第一篇：七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)要從基礎(chǔ)的內(nèi)容開始練，打好基本功，平時沒事時，多看一些數(shù)學(xué)題解，掌握解題的思路，并且要把看的每一道題都吃透，領(lǐng)略其中心思想。先把考試中基礎(chǔ)分拿到。以下是小編為大家精心整理的七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整合，希望大家會喜歡。

七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)整理

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).p

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);

???正整數(shù)?正整數(shù)正有理數(shù)?正分?jǐn)?shù)?整數(shù)?零??????(2)有理數(shù)的分類: ① 有理數(shù)?零 ② 有理數(shù)??負(fù)整數(shù)

???負(fù)整數(shù)?正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)?分?jǐn)?shù)???負(fù)分?jǐn)?shù)??負(fù)分?jǐn)?shù)??

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù);a>0 ? a是正數(shù);a<0 ? a是負(fù)數(shù);

a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù);a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度(數(shù)軸的三要素)的一條直線.3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c)=-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);

注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

?a(a?0)?a(a?0)?(2)絕對值可表示為：a??0(a?0)或 a??;?a(a?0)????a(a?0)

(3)a

a?1?a?0;a

a??1?a?0;

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,非負(fù)性;

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(3)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小;

(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);

注意：0沒有倒數(shù);若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7.有理數(shù)加法法則：X|k |b| 1.c|o |m

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)與零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運(yùn)算)

即無意義.12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)a是重要的非負(fù)數(shù)，即a≥0;若a+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪

是正數(shù)。

0.12?0.01??2?1?1(5)據(jù)規(guī)律 2??底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位.10?100??????????????222a0

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a<10，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+116.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位.17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：不省過程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)(要包括前面的符號);

單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)(只與字母有關(guān))。

3.多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多

項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

5.整式??單項(xiàng)式

?多項(xiàng)式(整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式)。

6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(與系數(shù)無關(guān)，與

字母的排列順序無關(guān))。

7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;

若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.9.整式的加減：一找：(標(biāo)記);二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)

10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。

1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程(方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程).4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。

5.移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1(移項(xiàng)變號).1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

3、常見的幾何體及其特點(diǎn)

長方體：有8個頂點(diǎn)，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。

棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。

圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

圓錐：有一個底面和一個側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。

球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：

(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓.(5)需要記住的要點(diǎn)：

幾何體 截面形狀

正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形

圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……

圓 錐 圓、三角形、……

球 圓

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

(1)去分母(2)去括號(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：

找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)解的正確性，作出回答

7、找等量的方法：

(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。

(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。

(3)常用公式也可作為等量關(guān)系

8、列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問題： 距離=速度×?xí)r間;

(2)工程問題： 工作量=工效×工時;

(3)比率問題： 部分=全體×比率;

(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題： 售價=定價×折×，售價=進(jìn)價×(1+提高率)，利潤=售價-成本，利潤=利潤率×成本;

(6)本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期數(shù)

(7)原量×(1+增長率)=現(xiàn)量;原量×(1-下降率)=現(xiàn)量(只有1次增減)

(8)周長、面積、體積問題：

C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)方法

一、看書習(xí)慣

這是自學(xué)能力的基本功。根據(jù)美國和前蘇聯(lián)對幾十所名牌大學(xué)的調(diào)查表明，那些卓有成就的科學(xué)家有20%~25%的知識是來自學(xué)校，而75%~80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學(xué)和科研來獲得的。根據(jù)心理規(guī)律，初中學(xué)生已經(jīng)具備閱讀能力，但由于在小學(xué)受直觀模仿習(xí)慣的影響，使眾多學(xué)生誤把數(shù)學(xué)課本當(dāng)作習(xí)題集。所以從初一開始就應(yīng)重視糾正自己的錯誤學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)課本同樣需要閱讀的正確思想，并注意總結(jié)如何閱讀數(shù)學(xué)課本的方法。

1.每一節(jié)課前都務(wù)必養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，努力在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己不懂的問題，以便能帶著問題聽講。課堂上注意老師如何閱讀課文，從中培養(yǎng)自己掌握如何分析定義、定理中的關(guān)鍵字、詞、句以及與舊知識的聯(lián)系。

2.經(jīng)常歸納總結(jié)學(xué)過的知識，培養(yǎng)復(fù)習(xí)習(xí)慣。剛開始時，可跟著老師總結(jié)一節(jié)課或一個單元的內(nèi)容，一個階段后可根據(jù)老師提出的復(fù)習(xí)提綱，自己帶著問題去鉆研課文，最后過渡到由自己歸納，促使自己反復(fù)閱讀課文，及時復(fù)習(xí)，溫故知新。

二、筆記習(xí)慣

“好記性不如爛筆頭”。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，課堂容量一般比較大，為系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，從初中時期就必須重視培養(yǎng)做課堂筆記的習(xí)慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關(guān)鍵、思路、方法及內(nèi)容概括。特別注意隨時記下聽課中的點(diǎn)滴體會及疑問。在“聽”與“記”兩個方面，聽是基礎(chǔ)，切莫只顧“記”而影響“聽”。

為了使課堂筆記逐步提高質(zhì)量，同學(xué)間應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣?，相互取長補(bǔ)短。

三、動手實(shí)踐、合作交流習(xí)慣

“實(shí)踐出真知”。動手實(shí)踐能集中注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，能加深對學(xué)習(xí)對象的印象和理解。在動手實(shí)踐中，能把書上的知識與實(shí)際事物聯(lián)系起來，能形成正確深刻的概念。在動手實(shí)踐中，能手腦并用，用實(shí)際活動逐步形成和發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能形成技能，發(fā)展能力。在動手實(shí)踐中養(yǎng)成“做前猜想-----動手實(shí)驗(yàn)-----操作結(jié)果-----歸納總結(jié)”的習(xí)慣。

“三人同行，必有我?guī)煛?。同學(xué)間相互交流學(xué)習(xí)結(jié)果，各抒己見，取長補(bǔ)短。能達(dá)到動腦、動口、動手、激發(fā)思維、活躍氣氛、調(diào)動積極性的作用。

四、作業(yè)習(xí)慣

數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。有些同學(xué)視作業(yè)為負(fù)擔(dān)，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一;有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規(guī)范、甚至抄襲。這就錯失了訓(xùn)練良機(jī)，嚴(yán)重地響了學(xué)習(xí)效果。應(yīng)該正確認(rèn)識做作業(yè)的目的性，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣。良好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)包括：

1.要養(yǎng)成作業(yè)前看書的習(xí)慣。做作業(yè)前要認(rèn)真閱讀復(fù)習(xí)課文、觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是“磨刀不誤砍柴功”。

2.要養(yǎng)成審題的習(xí)慣。讀題后，先弄清題目是什么題型、它有什么條件、有哪些特點(diǎn)等。

3.要養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣。若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會做時，可向老師或同學(xué)請教，弄懂以后獨(dú)立完成。切不可為了應(yīng)付任務(wù)而去抄襲。

4.要養(yǎng)成對已做作業(yè)進(jìn)行再思考的習(xí)慣。不少同學(xué)不重視對已做作業(yè)進(jìn)行再看、再思考，從而導(dǎo)致錯誤做法在頭腦中形成定勢。有的題目做錯，老師訂正過了，你還錯，就是這個原因。常此下e5a48de588b662616964757a686964616f3***63去，在新知識和做新作業(yè)中會出現(xiàn)更大的錯誤，為了鞏固作業(yè)的成果，同學(xué)們在每次做新的作業(yè)之前，務(wù)必對前一天的作業(yè)進(jìn)行反饋。反饋內(nèi)容包括：(1)題目類型;(2)解題思路與方法;(3)出錯問題的原因;(4)訂正出錯問題;(5)收集出錯問題(就是將自己出錯的問題專門收集在一個地方，標(biāo)注出以上四項(xiàng)內(nèi)容，以便將來復(fù)習(xí)時糾錯)。

五、思維習(xí)慣

科學(xué)的思維方法和良好的思維習(xí)慣是開發(fā)智力、發(fā)展能力的鑰匙。心理學(xué)告訴我們，初一階段是學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的重要時期，所以這時候一定要重視良好的思維習(xí)慣的培養(yǎng)。根據(jù)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，良好的思維習(xí)慣包括邏輯性、周密性、發(fā)散性、收斂性、逆向性。

1.邏輯性。這是要求學(xué)生“答必有據(jù)”切忌想當(dāng)然。在推理演算過程中，能夠懂得其中每一步的依據(jù)，不懂之處就不寫，設(shè)法弄懂之后再繼續(xù)推理演算。

2.周密性。這是要求學(xué)生全面的考慮問題。如：已知點(diǎn)C在直線AB上，線段AB=8cm，線段BC=3cm，求線段AC的長。全面考慮問題就要分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩類進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，AC=AB-BC=8-3=5cm;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11cm。培養(yǎng)這種習(xí)慣，應(yīng)特別注意老師在課堂上指出的“易出錯或想不全”的情形與原因。

3.發(fā)散性。這是要求學(xué)生運(yùn)用多種辦法解決一個問題。培養(yǎng)這個習(xí)慣，要特別注意老師在講一題多解時的思考方法、問題推廣延拓時的分析，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中努力養(yǎng)成尋求一題多解，一題多變的習(xí)慣。

4.收斂性。這是在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，以達(dá)到多題一解、舉一反三。發(fā)散與收斂兩種思維綜合運(yùn)用可相得益彰。

5.逆向性。這是要求學(xué)生把某些公式、法則、定理的順序顛倒過來考慮。如計(jì)算：

(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向運(yùn)用乘法分配律，就得到簡便計(jì)算的方法

七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

第二篇：七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形 圓柱 柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、??(按名稱分)錐 圓錐 棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

1、有理數(shù)的分類 正有理數(shù)

有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 或 整數(shù) 有理數(shù) 分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。

4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算 ：

（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運(yùn)算律 加法交換律 abba?? 加法結(jié)合律)()(cbacba?? 乘法交換律 baab? 乘法結(jié)合律)()(bcacab? 乘法對加法的分配律 acabcba??)(第三章 字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、同類項(xiàng)

所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

3、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。

5、整式的運(yùn)算： 整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。

第四章平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點(diǎn)。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點(diǎn)。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點(diǎn)可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點(diǎn)的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個大寫字母來表示。

5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點(diǎn)。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點(diǎn)。

7、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

8、線段的中點(diǎn)：

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

9、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。

14、角的平分線

從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。

17、垂直： 兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點(diǎn)到直線的距離：過A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

.第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章 生活中的數(shù)據(jù)

1、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成n a10?的形式，其中101??a，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：

扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫法：

（1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

（2）計(jì)算各個扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（3）在圓中畫出各個扇形，并標(biāo)上百分比。

3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

第七章 可能性

1、確定事件和不確定事件(1)、確定事件

必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。(2)、不確定事件：

有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件(3)、必然事件

確定事件

事件 不可能事件 不確定事件

2、不確定事件發(fā)生的可能性

一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1 不可能事件發(fā)生的可能性是0

第三篇：七年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)總結(jié)

第一單元章 有理數(shù)及其運(yùn)算

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1． 能靈活運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對值，并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

2． 能熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計(jì)算，并能用運(yùn)算律簡化計(jì)算。

3．學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法來表示較大的數(shù)，會根據(jù)精確度取近似數(shù)，能判斷一個近似數(shù)是精確到哪一位。

4．能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問題。基礎(chǔ)知識：

1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上一個“-”號就變成負(fù)數(shù)（負(fù)數(shù)小于0），0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義相反：例如上升/下降，增加/減少，收入/支出，盈利/虧損，零上/零下，東/西，順時針/逆時針…

2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)又分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

3.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到唯一的點(diǎn)來表示（注意：并不是數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示有理數(shù)，有一些點(diǎn)表示的是無理數(shù)例如π）

4.數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。

5.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。一般地，a和-a是一對互為相反數(shù)；特殊地，0的相反數(shù)是0?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)絕對值相等（絕對值為a的數(shù)有兩個：a和-a）。

6.在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個數(shù)的絕對值；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是 0 ；（絕對值是一個非負(fù)數(shù)）。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。7.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加：絕對值相等時和為 0

；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用大絕對值減去小絕對值；（3）任何一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。8.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；（減法其實(shí)就是加法。）

9．加減混合運(yùn)算統(tǒng)一看成是幾個數(shù)的和的形式（省略加號和括號），根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。通常：（1）互為相反數(shù)相結(jié)合（2）符號相同相結(jié)合（3）分母相同的相結(jié)合（4）幾個數(shù)相加得整數(shù)的相結(jié)合。

10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘積為0。多個數(shù)相乘看負(fù)因數(shù)的個數(shù)，偶數(shù)個則積為正，奇數(shù)個則積為負(fù)；并把所有因數(shù)的絕對值相乘。

11.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除；0除以任何不為0的數(shù),都得0。

12.乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；（除法其實(shí)就是乘法。）乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化除為乘，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。

13.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 乘方（特殊的乘法運(yùn)算），乘方的結(jié)果叫做 冪。

其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0；

負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)。

14.有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號(先算小括號,再中括號,最后大括號)。

15．科學(xué)記數(shù)法：把大于10的數(shù)表示成a × 的形式。（其中a是整數(shù)位

10n只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)；n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1）。

16．取近似數(shù)：精確到哪一位就看后一位，四舍五入。有效數(shù)字：從一個數(shù)的第一個非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。（例如：1.804有四個有效數(shù)字1、8、0、4。0.0668只有三個有效數(shù)字：6、6、8。）

第四篇：七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的總結(jié)

學(xué)好數(shù)學(xué)，要記住的東西很多，下面是七年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)，為大家提供參考。

第一章 有理數(shù)

（一）正負(fù)數(shù)

1．正數(shù)：大于0的數(shù)。

2．負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3．0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

（二）有理數(shù)

1．有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整數(shù)之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π）

2．整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3．分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

（三）數(shù)軸

1．?dāng)?shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。）

2．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4．絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

（四）有理數(shù)的加減法

1．先定符號，再算絕對值。

2．加法運(yùn)算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3．加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4．加法結(jié)合律：（a+b）+ c = a +（b+ c）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5． ab = a +（b）減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大小）

1．同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3．乘法交換律：ab= ba

4．乘法結(jié)合律：（ab）c = a（b c）

5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

（六）有理數(shù)除法

1．先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。

2．除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

（七）乘方

1．求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）

2．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。

（八）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

1．先乘方，再乘除，最后加減。

2．同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

3．如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章 整式

（一）整式

1．整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

2．單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。

3．系數(shù)：一個單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。

4．次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。

5．多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

6．項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

7．常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

8．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

9．同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

10．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

（二）整式加減

整式加減運(yùn)算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。

1．去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。

2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變

第三章 一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

（一）方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

（二）一元一次方程：

1．一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

（二）等式的性質(zhì)

1．等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2．等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c；

如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

（三）解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1．去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2．去括號

3．移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊。

4．合并同類項(xiàng)

5．系數(shù)化為

1第四章 圖形認(rèn)識初步

一、圖形認(rèn)識初步

1．幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。

3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

5．點(diǎn)，線，面，體

①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

②線與線相交得點(diǎn)，面與面相交得線。

③點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線

1．線段：線段有兩個端點(diǎn)。

2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點(diǎn)。

3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

4．兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

5．相交：兩條直線有一個公共點(diǎn)時，稱這兩條直線相交。

6．兩條直線相交有一個公共點(diǎn)，這個公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。

7．中點(diǎn)：M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

8．線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短）

9．距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

三、角

1．角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

2．角的度量單位：度、分、秒。

3．角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。

4．角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

②平角和周角：一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。

5．余角和補(bǔ)角

①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

②補(bǔ)角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補(bǔ)角。即其中一個是另一個角的補(bǔ)角。

③補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等

④余角的性質(zhì)：等角的余角相等

第五篇：人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

知識是嘈雜的，智慧是寧靜的。知識總是在賣弄，智慧卻深藏不露;知識，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。下面小編給大家分享一些人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識1

整式的加減

一、代數(shù)式

1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項(xiàng)式：

(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。

(3)一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。

2、多項(xiàng)式

(1)幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

(2)每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

(3)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。

2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)：

(1)合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

(2)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

(3)合并同類項(xiàng)步驟：

a.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。

b.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結(jié)果。

(4)在掌握合并同類項(xiàng)時注意：

a.如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡

(2)代入計(jì)算

(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識2

圖形的初步認(rèn)識

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

二、點(diǎn)和線

1、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點(diǎn)之間線段最短。

3、點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

2、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補(bǔ)角

1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角。

3、等角的補(bǔ)角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

4、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

7、有一個公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補(bǔ)角。

兩條直線相交有4對鄰補(bǔ)角。

8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、判定兩條直線平行的方法：

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

5、平行線的性質(zhì)

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識3

式的定義

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

3.多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

5.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式

2.2整式的加減

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。

2.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號。

4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并。

5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。

注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識4

有理數(shù)

1.1、有理數(shù)概念：

⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

⑵注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

⑶注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。

3.相反數(shù)：

⑴只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

⑵注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

4.絕對值：

⑴正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

⑵注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

⑶|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理數(shù)比大?。?/p>

⑴正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

⑵正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

⑶正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

⑷兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

⑸數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑹大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0。

1.2、有理數(shù)運(yùn)算法則及規(guī)律

1.有理數(shù)的運(yùn)算法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;

(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。

4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。

5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;

(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。

7.有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

1.3、乘方的定義

1.求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則。

6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明。

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識5

一元一次方程

3.1、解一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。

6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解)。

3.2、一元一次方程應(yīng)用題

1.讀題分析法——多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

2.畫圖分析法——多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)