第一篇：高一物理《曲線運(yùn)動(dòng)》教案范文

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1、知道曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，它在某點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向在曲線這一點(diǎn)的切線上.2、理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受合外力與初速度不在同一直線上.能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)和分析推理的能力.情感目標(biāo)

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究物理問(wèn)題的習(xí)慣.教學(xué)建議

教材分析

本節(jié)教材主要有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向和物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.教材一開(kāi)始提出曲線運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的明顯區(qū)別，引出曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向問(wèn)題，緊接著通過(guò)觀察一些常見(jiàn)的現(xiàn)象，得到曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)(或某一時(shí)刻)的速度方向是曲線的這一點(diǎn)(或這一時(shí)刻)的切線方向.再結(jié)合矢量的特點(diǎn)，給出曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，教材從實(shí)驗(yàn)入手得到：當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng).再通過(guò)實(shí)例加以說(shuō)明，最后從牛頓第二定律角度從理論上加以分析.教材的編排自然順暢，適合學(xué)生由特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律，感性知識(shí)和理性知識(shí)相互滲透，適合對(duì)學(xué)生進(jìn)行探求物理知識(shí)的訓(xùn)練：創(chuàng)造情境，提出問(wèn)題，探求規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律，解釋規(guī)律，理解規(guī)律，自然順暢，嚴(yán)密合理.本節(jié)教材的知識(shí)內(nèi)容和能力因素，是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的重要補(bǔ)充，是對(duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的進(jìn)一步理解和完善，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).教法建議

“關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向”的教學(xué)建議是：首先讓學(xué)生明確曲線運(yùn)動(dòng)是普遍存在的，通過(guò)圖片、動(dòng)畫(huà)，或讓學(xué)生舉例，接著提出問(wèn)題，怎樣確定做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻速度的方向呢?可讓學(xué)生先提出自己的看法，然后展示錄像資料，讓學(xué)生總結(jié)出結(jié)論.接著通過(guò)分析速度的矢量性及加速度的定義，得到曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).“關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的教學(xué)建議是：可以按照教材的編排先做演示實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)題：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么?得到結(jié)論，再?gòu)牧瓦\(yùn)動(dòng)的關(guān)系角度加以解釋.如果學(xué)生基礎(chǔ)較好，也可以運(yùn)用邏輯推理的方法，先從理論上分析，然后做實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證.教學(xué)設(shè)計(jì)方案

教學(xué)重點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向;物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

教學(xué)難點(diǎn)：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

主要教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：

(一)讓學(xué)生舉例：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的一些實(shí)例

(二)展示圖片資料

1、上海南浦大橋

2、導(dǎo)彈做曲線運(yùn)動(dòng)

3、汽車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)

(三)展示錄像資料：l、彎道上行駛的自行車(chē)

通過(guò)以上內(nèi)容增強(qiáng)學(xué)生對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的感性認(rèn)識(shí)，緊接著提出曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向問(wèn)題：

(四)讓學(xué)生討論或猜測(cè)，曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向應(yīng)該怎樣?

(五)展示錄像資料2：火星兒沿砂輪切線飛出 3：沾有水珠的自行車(chē)后輪原地 運(yùn)轉(zhuǎn)

(六)讓學(xué)生總結(jié)出曲線運(yùn)動(dòng)的方向

(七)引導(dǎo)學(xué)生分析推理：速度是矢量→速度方向變化，速度矢量就發(fā)生了變化→具有加速度→曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：

[方案一]

(一)提出問(wèn)題，引起思考：沿水平直線滾動(dòng)的小球，若在它前進(jìn)的方向或相反方向施加外力，小球的運(yùn)動(dòng)情況將如何?若在其側(cè)向施加外力，運(yùn)動(dòng)情況將如何?

(二)演示實(shí)驗(yàn);鋼珠在磁鐵作用下做曲線運(yùn)動(dòng)的情況，或鋼珠沿水平直線運(yùn)動(dòng)之后飛離桌面的情況.(三)請(qǐng)同學(xué)分析得出結(jié)論，并通過(guò)其它實(shí)例加以鞏固.(四)引導(dǎo)同學(xué)從力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系角度從理論上加以分析.[方案二]

(一)由物體受到合外力方向與初速度共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)引入課題，教師提出問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)思考：如果合外力垂直于速度方向，速度的大小會(huì)發(fā)生改變嗎?進(jìn)而將問(wèn)題展開(kāi)，運(yùn)用力的分解知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)力改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩種特殊情況：

1、當(dāng)力與速度共線時(shí)，力會(huì)改變速度的大小;

2、力與速度方向垂直時(shí)，力只會(huì)改變速度方向.最后歸結(jié)到：當(dāng)力與初速度成角度時(shí)，物體只能做曲線運(yùn)動(dòng)，確定物體做哪一種運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是合外力與初速度的關(guān)系.(二)通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，通過(guò)舉生活實(shí)例加以鞏固：

展示課件三，人造衛(wèi)星做曲線運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí).課件2，拋出的手榴彈做曲線運(yùn)動(dòng)，加強(qiáng)認(rèn)識(shí).探究活動(dòng)

觀察并思考，現(xiàn)實(shí)生活中物體做曲線運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，并分析物體所受合外力的情況與各點(diǎn)速度的關(guān)系.

第二篇：高一物理人教版曲線運(yùn)動(dòng)教案

曲線運(yùn)動(dòng)教案

1.曲線運(yùn)動(dòng)

（1）曲線運(yùn)動(dòng)定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。

（2）曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向和性質(zhì)：

速度方向就是該點(diǎn)的切線方向，曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定存在加速度，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

（3）物體做直線運(yùn)動(dòng)條件：物體所受合外力為零或所受合外力方向和物體運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。

（4）物體作曲線運(yùn)動(dòng)條件：合外力方向與速度方向不在同一直線上。

2.運(yùn)動(dòng)的合成和分解

（1）有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的幾個(gè)概念：

如果某物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。已知分運(yùn)動(dòng)情況求合運(yùn)動(dòng)情況叫運(yùn)動(dòng)的合成，已知合運(yùn)動(dòng)情況求分運(yùn)動(dòng)情況叫運(yùn)動(dòng)的分解。

合運(yùn)動(dòng)的位移叫做合位移；分運(yùn)動(dòng)的位移叫分位移。合運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度叫合速度；分運(yùn)動(dòng)在該同一段時(shí)間內(nèi)的平均速度叫分速度。

（2）運(yùn)動(dòng)的合成及分解規(guī)則：平行四邊形定則。

① 合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)。

② 分運(yùn)動(dòng)之間是相互不相干的。

③ 合運(yùn)動(dòng)和各分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。

④ 合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度都遵守平行四邊形定則。

⑤ 特例：

<1> 初速為 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可看成是同方向的一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。<2> 豎直上拋運(yùn)動(dòng)可看成是一個(gè)豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

<3> 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成后一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

<4> 不在同一直線上的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)合成后運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線（合運(yùn)動(dòng)的加速度方向和合運(yùn)動(dòng)速度方向不在同一直線上）。

3.平拋運(yùn)動(dòng)

（1）平拋運(yùn)動(dòng)的定義：水平拋出物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。

（2）平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。

（3）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：

分解為

結(jié)果得

曲線運(yùn)動(dòng)

1.曲線運(yùn)動(dòng)

（1）曲線運(yùn)動(dòng)定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。

（2）曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向和性質(zhì)：

速度方向就是該點(diǎn)的切線方向，曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定存在加速度，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

（3）物體做直線運(yùn)動(dòng)條件：物體所受合外力為零或所受合外力方向和物體運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。

（4）物體作曲線運(yùn)動(dòng)條件：合外力方向與速度方向不在同一直線上。

2.運(yùn)動(dòng)的合成和分解

（1）有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的幾個(gè)概念：

如果某物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。已知分運(yùn)動(dòng)情況求合運(yùn)動(dòng)情況叫運(yùn)動(dòng)的合成，已知合運(yùn)動(dòng)情況求分運(yùn)動(dòng)情況叫運(yùn)動(dòng)的分解。

合運(yùn)動(dòng)的位移叫做合位移；分運(yùn)動(dòng)的位移叫分位移。合運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度叫合速度；分運(yùn)動(dòng)在該同一段時(shí)間內(nèi)的平均速度叫分速度。

（2）運(yùn)動(dòng)的合成及分解規(guī)則：平行四邊形定則。

① 合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)。

② 分運(yùn)動(dòng)之間是相互不相干的。

③ 合運(yùn)動(dòng)和各分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。

④ 合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度都遵守平行四邊形定則。

⑤ 特例：

<1> 初速為 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可看成是同方向的一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

<2> 豎直上拋運(yùn)動(dòng)可看成是一個(gè)豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

<3> 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成后一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

<4> 不在同一直線上的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)合成后運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線（合運(yùn)動(dòng)的加速度方向和合運(yùn)動(dòng)速度方向不在同一直線上）。

3.平拋運(yùn)動(dòng)

（1）平拋運(yùn)動(dòng)的定義：水平拋出物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。

（2）平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。

（3）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：

注意：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式只適用于直線運(yùn)動(dòng)，因此曲線運(yùn)動(dòng)要分解成兩個(gè)直線的分運(yùn)動(dòng)后才能應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。

第三篇：高一物理曲線運(yùn)動(dòng)教案

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曲線運(yùn)動(dòng)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)；

2、知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是怎樣確定的；

3、知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

1、什么是曲線運(yùn)動(dòng)

2、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向的確定

3、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

三、教學(xué)難點(diǎn)：

物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

四、教學(xué)方法：

實(shí)驗(yàn)、講解、歸納、推理法

五、教學(xué)步驟：

導(dǎo)入新課：

前邊幾章我們研究了直線運(yùn)動(dòng)，下邊同學(xué)們思考兩個(gè)問(wèn)題：

1、什么是直線運(yùn)動(dòng)？

2、物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？

在實(shí)際生活中，普遍發(fā)生的是曲線運(yùn)動(dòng)，那么什么是曲線運(yùn)動(dòng)？本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。

新課教學(xué)

（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

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1、知道軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)，叫做曲線運(yùn)動(dòng)。

2、理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。

3、知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過(guò)程

1、曲線運(yùn)動(dòng)

（1）放錄像，展示幾種物體所做的運(yùn)動(dòng)

a：導(dǎo)彈所做的運(yùn)動(dòng)；汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所做的運(yùn)動(dòng)；人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)；

b：歸納總結(jié)得到：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線。

（2）提問(wèn)：上述運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)除了軌跡不同外，還有什么區(qū)別呢？

（3）用CAI課件對(duì)比小車(chē)在平直的公路上行駛和彎道上行駛的情況。

學(xué)生總結(jié)得到：曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向是時(shí)刻改變的。

???過(guò)渡：怎樣確定做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的速度方向呢？

2：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向

（1）放錄像：

a：在砂輪上磨刀具時(shí)，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；

b：撐開(kāi)的帶著水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴沿傘邊各點(diǎn)所劃圓周的切線方向飛出。

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（2）分析總結(jié)得到：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度的方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向。

（3）推理：

a：只要速度的大小、方向的一個(gè)或兩個(gè)同時(shí)變化，就表示速度矢量發(fā)生了變化。

b：由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。

???過(guò)渡：那么物體在什么條件下才做曲線運(yùn)動(dòng)呢？

3：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

（1）用CAI課件模擬實(shí)驗(yàn)：一個(gè)在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的鋼珠，如果從旁給它施加一個(gè)側(cè)向力，它的運(yùn)動(dòng)方向就會(huì)改變，不斷給鋼珠施加側(cè)向力，或者在鋼珠運(yùn)動(dòng)的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來(lái)的方向而做曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）觀察完模擬實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生做實(shí)驗(yàn)。

（3）分析歸納得到：當(dāng)物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。

（4）學(xué)生舉例說(shuō)明：物體為什么做曲線運(yùn)動(dòng)。

（5）用牛頓第二定律分析物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：

當(dāng)合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時(shí)，產(chǎn)生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運(yùn)動(dòng)。

如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上時(shí)，產(chǎn)生的加速度就和速度成一夾角，這時(shí)，合力就不但可以改變速度的大小，而且可

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高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://004km.cn/ 以改變速度的方向，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。

六、小結(jié)

1、運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。

2、曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向在曲線的這一點(diǎn)的切線上。

3、當(dāng)合外力F的方向與它的速度方向有一夾角a時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

????運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線時(shí)間相等，互不影響?

曲線運(yùn)動(dòng)????速度方向時(shí)刻改變?

????速度方向?qū)?yīng)于該點(diǎn)的切線方向?????當(dāng)F合與V有一夾角時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)

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第四篇：物理曲線運(yùn)動(dòng)教案（寫(xiě)寫(xiě)幫推薦）

【本講教育信息】

一.教學(xué)內(nèi)容：

曲線運(yùn)動(dòng) 行星運(yùn)動(dòng)綜合復(fù)習(xí)

二.曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典例題分析

（一）平拋運(yùn)動(dòng)初速度的求解方法 求解平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路是：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，只要求出水平方向的位移和所用的時(shí)間，就能求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可列出時(shí)間的有關(guān)方程。

例1：圖1是研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)后在白紙上作的圖和所測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出此平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0。

圖1

分析與解：

例2：如圖2為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5cm。如果取，那么：

（1）閃光頻率是 Hz。

（2）小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是 m/s。（3）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是 m/s。

圖2 分析與解：從圖中知，A、B、C三點(diǎn)在水平方向上相鄰兩點(diǎn)間的距離均為3L；所用時(shí)間相等均為t，而t可根據(jù)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)求得。

（2）（3），其中

為豎直方向上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

所以

例3：在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只在豎直板面上記下了重錘線y的方向，但忘了記下平拋的初位置，在坐標(biāo)紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖3所示，現(xiàn)在曲線上取A、B兩點(diǎn)，量出它們到y(tǒng)軸的距離，可以求得小球平拋時(shí)初速度為。，以及AB的豎直距離h，用這些

圖3 分析與解：設(shè)初速度為v0，則，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有得

（二）有關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題

同一球體或同一轉(zhuǎn)盤(pán)繞同一軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)角速度大小相等。宜選用的向心加速度公式為：；宜選用的向心力的公式：。例4：放在赤道上的物體I和放在北緯60°處的物體II，由于地球的自轉(zhuǎn)，它們的（）

A.角速度之比為B.線速度之比為C.向心加速度之比為D.向心加速度之比為

都等于地球自轉(zhuǎn)角速度。由，即。

分析與解：物體I和物體II都在地球上，角速度于物體II的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑因，則答案：BC，物體I的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑例5：如圖4所示，已知，它們距軸的關(guān)系是體與轉(zhuǎn)盤(pán)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí)（）

A.物體A先滑動(dòng) B.物體B先滑動(dòng)

C.物體C先滑動(dòng) D.B與C同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)，三物

圖4 分析與解：三物體繞圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，是靜摩擦力提供向心力。物體滑動(dòng)的條件是物體受到的最大靜摩擦力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即，即說(shuō)明三個(gè)物體哪個(gè)先滑動(dòng)跟物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只跟半徑有關(guān)，半徑較大的先滑動(dòng)。

。答案：B 點(diǎn)評(píng)：有關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，應(yīng)注意隱含條件，同一轉(zhuǎn)軸的物體上各點(diǎn)角速度大小相等；同一皮帶，與皮帶接觸的各點(diǎn)線速度大小相等。

（三）平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用

分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法是分解為水平和豎直的分運(yùn)動(dòng)，水平方向上由于沒(méi)有受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向上由于只受重力，初速度為零，做自由落體運(yùn)動(dòng)。

例6：甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高出h。將甲、乙兩球以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（）

A.同時(shí)拋出，且C.甲早拋出，且

B.甲遲拋出，且 D.甲早拋出，且

圖5 分析與解：如圖5，乙擊中甲球的條件，水平位移相等，甲的豎直位移等于乙的豎直位移加上h。即

①

②

由②得再結(jié)合①得 答案：選D 例7：甲乙兩人在一幢樓的三樓窗口比賽擲壘球，他們都盡力水平擲出同樣的壘球，不計(jì)空氣阻力，甲擲的水平距離正好是乙的兩倍，若乙要想水平擲出相當(dāng)于甲在三樓窗口擲出的距離，則乙應(yīng)（不計(jì)一樓窗口離地高度）（）

A.在5樓窗口水平擲出 B.在6樓窗口水平擲出 C.在9樓窗口水平擲出 D.在12樓窗口水平擲出

分析與解：設(shè)乙在n樓窗口與甲在三樓窗口擲出的距離相等，一層樓高為h，則三樓

高為2h，n樓高為，有 ①

又甲、乙同在三樓時(shí)，甲擲的水平距離正好是乙的二倍，有

②

聯(lián)立①②解得 ∴ 答案：選C 例8：如圖6一農(nóng)用水泵的出水管是水平的。若僅有一鋼卷尺和一直棍，怎樣估算水泵的流量。

圖6 分析與解：流量是單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)水管的水的體積

經(jīng)過(guò)時(shí)間t，從出水管流出的水的體積水管的橫截面積

。為水做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，S為出

。只要用鋼卷尺測(cè)出出水管的直徑D，即可求S。

v0可通過(guò)測(cè)量射程x和水泵的高度h，求得聯(lián)立可得

只要測(cè)出管口的直徑、射程x和水泵的高度h，即能得出流量Q。

例9：張明在樓梯走道邊將一顆質(zhì)量為20g的彈子沿水平方向彈出，不計(jì)阻力，彈子滾出走道后直接落到“2”臺(tái)階上，如圖7示，設(shè)各級(jí)臺(tái)階寬、高都為20cm，則他將彈子打出的速度大小在 范圍，打出彈子時(shí)他消耗的體能在 范圍。

圖7 分析與解：彈子從D點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度較小時(shí)落在C點(diǎn)。此時(shí)為彈子打出的速度最小值。

由，解得，打彈子消耗的體能為 當(dāng)速度較大時(shí)落在B點(diǎn)，此時(shí)為彈子打出的速度最大值。由解得答案：，打彈子消耗的體能為

；～

～

三.萬(wàn)有引力定律章節(jié)部分易錯(cuò)問(wèn)題例析

（一）關(guān)于萬(wàn)有引力表達(dá)式中的r和向心力表達(dá)式中的r 例1：兩顆靠的較近的天體稱(chēng)為雙星，它們以?xún)烧叩倪B線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)由于萬(wàn)有引力作用，使它們吸在一起（不考慮其他天體對(duì)它們的影響），已知兩天體質(zhì)量分別為m1和m2，相距為L(zhǎng)，求它們運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度。

分析：同學(xué)們?cè)诹?xí)慣了萬(wàn)有引力解題定勢(shì)，即萬(wàn)有引力表達(dá)式

提供向心力的r和向心力表達(dá)式、、后可能會(huì)形成一種的r始終是同一個(gè)物理量，殊不知中的r為m、M兩者間的距離，而、中的r為圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，兩者含義并不相同。在解此題時(shí)學(xué)生由于忽略?xún)烧邊^(qū)別導(dǎo)致如下錯(cuò)誤：

設(shè)m1、m2的運(yùn)動(dòng)軌道半徑分別為r1、r2，則得

①

③

② 聯(lián)立①②③三式解得

正確答案：m1、m2間的萬(wàn)有引力分別提供兩者的向心力，從而建立如下等式

④

聯(lián)立④⑤⑥解得

⑤

⑥

（二）關(guān)于星球表面的重力加速度和星球的向心加速度

例2：（2002年上海卷）一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速 度為g1，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比比徑，行星的半徑R1與衛(wèi)星的半徑R2之

r，行星與衛(wèi)星之間的距離與行星的半

之比。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g2，則在衛(wèi)星表面有： 經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的三千六百分之一。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。

分析：同學(xué)們對(duì)星球表面的重力加速度和星球的向心加速度的概念沒(méi)有從本質(zhì)上搞清楚，從而經(jīng)常將兩者混為一談，憑感覺(jué)下結(jié)論，認(rèn)為題中所提供的“設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g2，則在衛(wèi)星表面有：”這一句話是正確的，從而得到“衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的三千六百分之一”結(jié)論是正確的錯(cuò)誤判斷。

正確解答應(yīng)該是首先弄清楚重力加速度和向心加速度概念的區(qū)別：題中衛(wèi)星表面的重力加速度應(yīng)理解為忽略自轉(zhuǎn)時(shí)其對(duì)表面物體的萬(wàn)有引力與表面物體質(zhì)量的比值，假設(shè)衛(wèi)星表面有一物體質(zhì)量為m0，衛(wèi)星表面的重力加速度為g2，則有 ①

而衛(wèi)星的向心加速度a應(yīng)是行星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力（提供衛(wèi)星繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力）與衛(wèi)星質(zhì)量的比值。則有：。由此可見(jiàn)題中所列等式“”的錯(cuò)誤就在于將衛(wèi)星的向心加速度當(dāng)成了衛(wèi)星表面的重力加速度。理清了重力加速度與向心加速度的概念后，對(duì)于行星表面的重力加速度g1可這樣求解 ②

聯(lián)立①、②兩式并結(jié)合題中已知條件可得衛(wèi)星表面的重力加速度g2為行星表面重力加速度g1的0.16倍。

（三）關(guān)于衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度

例3：由第一、第二、第三宇宙速度的值可知，人造地球衛(wèi)星在貼近地表時(shí)的第一宇宙速度最小；而由公式

可知，環(huán)繞半徑r越小，其線速度v越大，即貼近地表的環(huán)繞速度為最大，這是否矛盾？

例4：關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是（）A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B.它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度 C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度 D.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度 分析：同學(xué)們?cè)诮獯鹕鲜鲫P(guān)于宇宙速度、發(fā)射速度和運(yùn)行速度的類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤，諸如將發(fā)射速度與運(yùn)行速度理解為同一種速度；不能判斷隨著運(yùn)行軌道半徑的增大，運(yùn)行速度與發(fā)射速度的大小情況；或者產(chǎn)生象例題3中那樣的困惑。

要解決上述問(wèn)題，同學(xué)們必須真正理解透徹發(fā)射速度和運(yùn)行速度的概念。運(yùn)行速度是衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行的線速度，由萬(wàn)有引力提供向心力

得運(yùn)行速度可知：隨軌道越高（即運(yùn)行半徑r越大），運(yùn)行速度越小，而發(fā)射速度是指在地面上將衛(wèi)星發(fā)射出去的速度。雖然軌道越高時(shí)運(yùn)行速度越小，但由于人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中要克服地球引力做功，增大勢(shì)能，所以要想將衛(wèi)星發(fā)射到離地面越遠(yuǎn)的軌道上時(shí)，在地面上所需要的發(fā)射速度就越大。例如要掙脫地球引力，需要的發(fā)射速度為，而若要使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度為。所以人造地球衛(wèi)星發(fā)射速度越大，離地面的高度越大，其運(yùn)行速度反而越小。只有當(dāng)衛(wèi)星貼近地面飛行時(shí)，其發(fā)射速度與運(yùn)行速度才相等，此時(shí)發(fā)射速度最小，而運(yùn)行速度卻最大，即第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度，也是使衛(wèi)星能進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度。

（四）關(guān)于衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行速度和動(dòng)態(tài)變軌速度

例5：有兩艘宇宙飛船均在同一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一前一后，若后面的飛船突然加速，問(wèn)能否追上前面的飛船？若不能請(qǐng)進(jìn)一步分析后面的飛船加速后是向外飛還是向里飛？

分析：不少同學(xué)在回答前一個(gè)問(wèn)題時(shí)一般都能判斷得到“不能追上前面的飛船”這一正確答案，理由是由

可知，飛船穩(wěn)定運(yùn)行速度v與圓周軌道半徑r是一一對(duì)應(yīng)的，當(dāng)v變化時(shí)，r必發(fā)生變化，故后面的飛船加速后會(huì)脫離原軌道，無(wú)法追上前面的飛船。但在回答后一個(gè)問(wèn)題“加速后，后面的飛船是向外還是向里飛”時(shí)，很多同學(xué)就會(huì)產(chǎn)生“飛船向里飛”的錯(cuò)誤結(jié)論，理由是根據(jù)等式，當(dāng)增大時(shí)，必有r減小，所以，飛船向里飛，靠近地球，根據(jù)分析之所以得出錯(cuò)誤結(jié)論，是因?yàn)椴涣私庠撌降倪m用對(duì)象是正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星（物體），即是衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行速度，而飛船加速后（此時(shí)的速度稱(chēng)作變軌速度）它將離開(kāi)原來(lái)的軌道，并非正做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不能再用等式

分析，而應(yīng)根據(jù)所需向心力與所提供的向心力的大小關(guān)系來(lái)判斷。設(shè)飛船在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力為，外力提供的向心力為，只有當(dāng)時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)中，飛船速度加大時(shí)，由

知，時(shí)，物體才做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)。本題增大。而此時(shí)的向心力仍，故后面的飛船加速后將由萬(wàn)有引力提供，即，有做離心運(yùn)動(dòng)而向外飛，減速向心。

【模擬試題】

1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B.變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng) D.曲線運(yùn)動(dòng)其加速度方向一定改變 2.下列關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）

A.作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力一定指向圓心 B.作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度可以不指向圓心 C.作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度一定指向圓心 D.作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度是不變的

3.物體受到幾個(gè)外力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果撤掉與速度共線的一個(gè)力，其他力不變，則它有可能（）

A.做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.做勻減速直線運(yùn)動(dòng) D.做曲線運(yùn)動(dòng) 4.如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，沒(méi)有打滑，A、B、C三點(diǎn)位置見(jiàn)圖示，則這三點(diǎn)的向心加速度的關(guān)系為（）

A.C.B.D.，5.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)，突然使它所受力反向，大小不變，即由F變?yōu)椋璅。在此作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng) B.物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng) C.物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng) D.物體不可能沿曲線B返回A 6.如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)為20cm，勁度系數(shù)為彈簧的另一端連接一個(gè)質(zhì)量為0.50kg的小球，當(dāng)小球以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)應(yīng)為（）

A.5.2cm B.5.3cm C.5.0cm D.5.4cm 的彈簧，一端固定，作為圓心，的轉(zhuǎn)速在光滑水平面上

7.如圖所示，一個(gè)內(nèi)部光滑的圓錐桶的軸線垂直于水平面，圓錐桶固定不動(dòng)。有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.球A的線速度必定小于球B的線速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度 C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必小于球B的運(yùn)動(dòng)周期

D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力

8.長(zhǎng)度為的輕質(zhì)桿OA，A端有一質(zhì)量為的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為2m/s（g取10m/s2），則此時(shí)細(xì)桿OA受到（）

A.6N的拉力 B.6N的壓力 C.24N的拉力 D.24N的壓力

9.如下圖所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體，分別置于地球上不同緯度上，如果把地球看成一個(gè)均勻球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

① P、Q受地球引力大小相等

② P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等 ③ P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等 ④ P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的周期大小相等

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

10.a、b為地球上兩物體，a處于北緯40°，b在赤道上，c、d為地球衛(wèi)星，c、d軌道都在赤道平面上，c為近地衛(wèi)星，d為同步衛(wèi)星，關(guān)于a、b、c、d的T，是（）

A.B.，g、v正確判斷C.，D.，11.宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站（）A.只能從較低軌道上加速 B.只能從較高軌道上加速

C.只能從同一空間站同一高度軌道上加速 D.無(wú)論什么軌道加速都行

12.如下圖所示，3個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B、C固定在輕質(zhì)硬桿上，而且，現(xiàn)將該裝置放在光滑水平桌面上，使桿繞過(guò)O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)OA、AB、BC上的拉力分別為F1、F2、F3，則。

13.如圖所示，在高為H的光滑平臺(tái)上有一物體用繩子跨過(guò)定滑輪C由地面上的人以恒定速度v0向右拉動(dòng)，不計(jì)人的高度，當(dāng)人從地面上平臺(tái)的邊緣A處向右移動(dòng)距離s到達(dá)B處時(shí)，物體的速度v =，物體移動(dòng)的距離d=。

14.繞地球運(yùn)動(dòng)的二衛(wèi)星，如圖所示作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別為T(mén)1和T2，此時(shí)相距最近，則兩星再次相距最近所需最短時(shí)間為 ；再次相距最遠(yuǎn)所需最短時(shí)間為。

萬(wàn)有引力復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

吳社英

高中物理新教材把“萬(wàn)有引力定律”單獨(dú)設(shè)為一章，主要講述萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)及其在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，其中該定律的具體運(yùn)用是本章的重點(diǎn)之一。本章雖然內(nèi)容不多，概念較少，但在學(xué)習(xí)中，如果概念學(xué)不透徹，某些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系沒(méi)有理順，天體運(yùn)動(dòng)的物理過(guò)程分析不清，在具體解決天體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，就可能只知道萬(wàn)有引力提供向心力，缺乏概念的辨析能力和分析問(wèn)題的能力。

一、不同公式和問(wèn)題中的r，含義不同

萬(wàn)有引力定律公式F?Gm1·m2中的r指的是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，對(duì)于相距很遠(yuǎn)因而2rm·v2可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，指的是兩個(gè)球心的距離。而向心力公式F?中的r，對(duì)于橢

rr3圓軌道指的是曲率半徑，對(duì)于圓軌道它等于圓半徑。開(kāi)普勒第三定律2?k中的r指的是

T橢圓軌道的半長(zhǎng)軸。因此，同一個(gè)r在不同公式中所具有的含義不同。

例1.如圖1所示，兩個(gè)靠得很近的恒星稱(chēng)為雙星，這兩顆星必須以相同的角速度繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于因萬(wàn)有引力而吸引在一起，已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為L(zhǎng)，萬(wàn)有引力常量為G，求：

（1）雙星轉(zhuǎn)動(dòng)的中心位置；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)周期。

圖1 解析：設(shè)雙星轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置O距離m1為r，與兩恒星中心的距離L不同，則：

F引?F向?m1r?2?m2?L?r??2

解得：r?m2L

m1?m2在求第二問(wèn)時(shí)更應(yīng)注意距離和半徑的區(qū)別，對(duì)恒星m1有：

mm?2??G122?m1r??

L?T?得轉(zhuǎn)動(dòng)同期為：

2L3T?2?

G?m1?m2?

例2.飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén)，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，如圖2所示，求飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間。（已知地球半徑為R0）

圖2 解析：本題用開(kāi)普勒第三定律求解比較簡(jiǎn)單。對(duì)地球衛(wèi)星繞地運(yùn)行時(shí)所有衛(wèi)星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期平方的比值都相等，對(duì)于在圓周軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星其軌道的半長(zhǎng)軸

R3就是圓半徑，所以，當(dāng)飛船在圓周上繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，有2?k，當(dāng)飛船進(jìn)入橢圓軌道運(yùn)動(dòng)

T?R?R0????2??k，由兩式聯(lián)立得飛船在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期： 時(shí)，有2T'3T'??R?R0?3T8R3

故解得飛船由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為t?12?R?R0?3T8R3

二、向心加速度與重力加速度

對(duì)于向心加速度與重力加速度兩個(gè)概念，既有區(qū)別又有聯(lián)系：（1）在地球表面的不同緯度處，重力加速度的數(shù)值不相等，各處的向心加速度也不同；（2）在距離地面一定高度處繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有的向心加速度和該處的重力加速度相等。

設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，物體m離開(kāi)地心的距離為r，在該處的向心加速度為a向，重力加速度為g'，則由：

Mm?ma向?mg'2r MmG2?mgRG聯(lián)立得：a向?R??g'???g

?r?2注：在距離地面一定高度處繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，重力完全提供向心力，所以物體處于完全失重狀態(tài)，視重為零，物體本身受的重力即萬(wàn)有引力并不等于零。

例3.人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星內(nèi)物體：（）A.處于完全失重狀態(tài)，所受重力為零 B.處于完全失重狀態(tài)，但仍受重力作用

C.所受的重力是維持它跟隨衛(wèi)星一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 D.處于平衡狀態(tài)，即所受合外力為零 解：略。

例4.用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，ω表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則該通信衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小等于（）

A.0 B.mgR2?R?h?2

24C.m3Rg?

D.mg 解析：在離地心為r處的a向?R??g'???g這個(gè)表達(dá)式可以當(dāng)做推論公式使用，這樣

?r?2解答就顯得更加簡(jiǎn)便。通信衛(wèi)星受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小

mR2g?R?F?mg'?m? ?g?2?R?h??R?h?mRg2232由F??R?h??m?R?h??得：?R?h??2R2g?224，則F?m3Rg?，故正確選項(xiàng)是B、C。

三、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度

教材中提到的第一、第二、第三宇宙速度都是指衛(wèi)星相對(duì)于地球的發(fā)射速率。若地球表面的空氣阻力可以忽略，地球是個(gè)質(zhì)量均勻的理想球體，則當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球表面做勻

M·mmv2?速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，即G，得衛(wèi)星的運(yùn)行速度v?2rrGMr（M為地球的質(zhì)量），從式中可以看出，衛(wèi)星離地面越高，其運(yùn)行速度越小；衛(wèi)星離地面越近，其運(yùn)行速度越大。當(dāng)衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí)，軌道半徑r?R（地球半徑），這時(shí)其運(yùn)行速度最大，即為7.9km·s?1，因此，人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度為7.9km·s?1，也就是說(shuō)第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度。那么7.9km·s?1是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大還是最小的發(fā)射速度？教材講到：“雖然距地面高的衛(wèi)星運(yùn)行速度比靠近地面的衛(wèi)星運(yùn)行速度小，但是向高軌道發(fā)射衛(wèi)星卻比低軌道發(fā)射衛(wèi)星要困難。因?yàn)橄蚋哕壍腊l(fā)射衛(wèi)星，火箭要克服引力做更多的功?！本唧w可以這樣來(lái)分析： 當(dāng)一質(zhì)量為m的衛(wèi)星以速度v繞質(zhì)量為M的地球做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，如以無(wú)窮遠(yuǎn)處作為零勢(shì)能點(diǎn)，則它的動(dòng)能和勢(shì)能分別為：

Ek?12Mmmv，Ep??G 2rM·mmv2M2?，v?G又因G

rrr2所以Ek?GMm，衛(wèi)星的總能量 2rMmMmMm?G??G 2rr2rE?Ek?Ep?G由以上推導(dǎo)可見(jiàn)，衛(wèi)星飛得越高，其速度越慢，但是它的總能量卻越大，這是發(fā)射高軌道衛(wèi)星比較困難的原因之一。故7.9 km/s是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。

例5.關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法中正確的是（）A.它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B.它是近地圓軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度 C.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度

D.它又叫環(huán)繞速度，即繞地球做圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的速度都是第一宇宙速度 解析：該題看似簡(jiǎn)單，但由于學(xué)生往往概念不清而出錯(cuò)。第一宇宙速度即7.9km·s?1是一個(gè)特定的數(shù)值，是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度。由上面的概念可知，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，離地越高，其運(yùn)行速度越小，并不是繞地球做圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星速度都是第一宇宙速度。如果人造衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于7.9km·s?1，而小于112.km·s?1，它繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道就不是圓，而是橢圓。因此，該題的正確選項(xiàng)是B。

編者按：所謂近地圓軌道是指地球?yàn)槔硐肭蝮w，地球沒(méi)有大氣層的情況下緊貼地面的圓軌道。

第五篇：曲線運(yùn)動(dòng)：高一寒假作業(yè)答案2018

曲線運(yùn)動(dòng)：高一寒假作業(yè)答案2018

高中物理與初中物理學(xué)習(xí)的難易程度是不一樣的，小編準(zhǔn)備了高一寒假作業(yè)答案2015，希望你喜歡。

一、選擇題(本題共6道小題)

1.下列說(shuō)法中正確的是()

A.物體在恒力作用下不可能作曲線運(yùn)動(dòng)

B.物體在變力作用下一定作曲線運(yùn)動(dòng)

C.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

D.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)

2.在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)飛輪上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物到軸的距離為R，如圖所示，為了使電動(dòng)機(jī)不從地面上跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度不能超過(guò)()

A.B.C.D.3.如圖有一空心圓錐開(kāi)口向上放置著，圓錐繞豎直方向的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在光滑的圓錐內(nèi)表面有一物體m與壁保持相對(duì)靜止，則物體m所受的力為()

A.重力、彈力、下滑力，共三個(gè)力 B.重力、彈力、共兩個(gè)力 C.重力、彈力、向心力，共三個(gè)力 D.重力、彈力、離心力，共三個(gè)力 4.船在靜水中的速度是1m/s，河岸筆直，河寬恒定，河水流速為3m/s，以下說(shuō)法正確的是()

A.因船速小于流速，船不能到達(dá)對(duì)岸

B.船能沿直線過(guò)河

C.船可以垂直過(guò)河

D.船過(guò)河的最短時(shí)間是一定的

5.如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()

A.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力不一定等于重力

B.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零

C.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速率一定大于

D.小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力

6.某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，三個(gè)輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的向心加速度大小為()

A.B.C.D.二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2道小)7.在研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)確定若干個(gè)點(diǎn)，描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.①在實(shí)驗(yàn)中的下列操作正確的是.A.實(shí)驗(yàn)中所用斜槽末端的切線必須調(diào)到水平

B.每次實(shí)驗(yàn)中小球必須由靜止釋放，初始位置不必相同

C.每次實(shí)驗(yàn)小球必須從斜槽的同一位置由靜止釋放，所用斜槽不必光滑

D.在實(shí)驗(yàn)之前，須先用直尺在紙上確定y軸方向

②實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖中y﹣x2圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是.8.某同學(xué)在研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，只記下斜槽末端重錘線y的方向，而未記下斜槽末端的位置O，根據(jù)測(cè)得的一段曲線，從中任取兩點(diǎn)A和B。如圖所示，測(cè)得兩點(diǎn)離y軸的距離分別為x1和x2，并測(cè)得兩點(diǎn)間的高度差為h，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度

v0=。

三、計(jì)算題(本題共3道小題)9.從地面上方某點(diǎn)，將一小球以10m/s的初速度沿水平方向拋出，小球經(jīng)過(guò)1s落地，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2.求小球的位移和落地速度.10.(計(jì)算)(2012春重慶校級(jí)期末)如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開(kāi)始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷.設(shè)擺線長(zhǎng)l=1.6m，懸點(diǎn)到地面的豎直高度為H=6.6m，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)擺球落地時(shí)的速度的大小.(2)落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離(g=10m/s2).11.(計(jì)算)如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪上兩半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑.試求：

(1)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比.(2)A、B、C三點(diǎn)的線速度之比.試卷答案

1.C物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件;曲線運(yùn)動(dòng)

解：A、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤.B、當(dāng)力的方向與速度的方向在一條直線上時(shí)，物體可以做勻加速或者勻減速運(yùn)動(dòng)，不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)誤.C、既然是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng).D、當(dāng)受到的力是恒力時(shí)，就是勻變速運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，所以D錯(cuò)誤.2.：重物轉(zhuǎn)到飛輪的最高點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)剛要跳起時(shí)，重物對(duì)飛輪的作用力F恰好等于電動(dòng)機(jī)的重力Mg，即F=Mg.以重物為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得

Mg+mg=m2R，解得=故選B

3.解：物體m在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力和圓錐內(nèi)表面的彈力共兩個(gè)力，兩個(gè)力的合力提供向心力，故B正確，ACD錯(cuò)誤.故選B

4.解：A、盡管船的靜水速度小于河水速度，仍能到達(dá)河對(duì)岸，只是不能到達(dá)正對(duì)岸，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.B、船在靜水中的速度恒定，河水的速度也恒定，所以，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確.C、因船的靜水速度小于河水的速度，所以船不能垂直渡河.選項(xiàng)C錯(cuò)誤.D、當(dāng)船頭始終指向河對(duì)岸時(shí)，船渡河的時(shí)間最短，所以船過(guò)河的最短時(shí)間是一定的，選項(xiàng)D正確.故選：BD

5.解：A、小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，向心力可能為重力，也可能是重力與繩子的合力，取決于小球的瞬時(shí)速度的大小，故A正確.B、小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，滿足一定的條件可以使繩子的拉力為零，故B錯(cuò)誤.C、小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)，恰好由重力提供向心力時(shí)，有：mg=m，v=，故C錯(cuò)誤.D、小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得知，拉力一定大于重力，故D正確.故選：AD

6.解：甲丙的線速度大小相等，根據(jù)a=知甲丙的向心加速度之比為r3：r1，甲的向心加速度a甲=r12，則a丙=.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.故選：A

7.解：(1)AB研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)必須通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因?yàn)橐?huà)同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故A正確，B錯(cuò)誤;

C、每次實(shí)驗(yàn)小球必須從斜槽的同一位置由靜止釋放，而斜槽不必一定要光滑，故C正確;

D、在實(shí)驗(yàn)之前，須先用重鍾，來(lái)確定紙上y軸方向，故D錯(cuò)誤;

(2)物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，y=gt2;水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=vt;

聯(lián)立可得：y=，因初速度相同，故為常數(shù)，故y﹣x2應(yīng)為正比例關(guān)系，故C正確，ABD錯(cuò)誤;

故選：：①AC;②C.8.9.解：小球平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)公式：

(1)豎直方向：=水平方向：x=v0t=101m=10m

落地位移時(shí)的位移：，位移與水平方向夾角為，.(2)落地時(shí)豎直方向速度：vy=gt=101m/s=10m/s

落地速度：

落地速度與水平方向夾角為，.答：(1)小球的位移為m，方向與水平方向的夾角arctan

(2)落地的速度為m/s，方向與水平方向的夾角為45.10.機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專(zhuān)題

解：(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中受重力和線的拉力，只有重力做功;球從B到D做平拋運(yùn)動(dòng)，也只有重力做功，故小球從A點(diǎn)到D的全過(guò)程中機(jī)械能守恒.取地面為參考平面.則得：

mg(H﹣lcos60)=mvD2

得：vD===10.8m/s

(2)小球從A到B的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

mgl(1﹣cos60)=

得：vB===4m/s

小球從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在豎直方向上有：

H﹣l=，得：t==s=1s;

水平方向上，落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離為：

x=vBt=41m=4m

答：(1)擺球落地時(shí)的速度的大小是10.8m/s.(2)落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離是4m.11.(1)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比2：2：1.(2)A、B、C三點(diǎn)的線速度之比3：1：1

(1)A、B共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，B、C兩點(diǎn)功傳送帶傳動(dòng)，則線速度大小相等，根據(jù)v=r知，B：C=rC：rB=2：1，所以A：B：C=2：2：1.(2)A、B共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，vA：vB=rA：rB=3：1，B、C兩點(diǎn)的線速度大小相等，則v A：vB：vC=3：1：1.答：(1)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比2：2：1.(2)A、B、C三點(diǎn)的線速度之比3：1：1

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