第一篇：第六課 乘方 科學(xué)計(jì)數(shù)法 有理數(shù)的混合運(yùn)算

第六課 乘方 科學(xué)計(jì)數(shù)法 有理數(shù)的混合運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)：

1、乘方

乘方的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫做冪。在an中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。讀作a的n次方，看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。

如何理解乘方的結(jié)果叫做冪？乘方和加、減、乘、除一樣，是一種運(yùn)算，是一種特殊的乘法運(yùn)算；冪與和、差、積、商一樣，是運(yùn)算的結(jié)果。即，加法的結(jié)果是和，減法的結(jié)果是差，乘法的結(jié)果是積，除法的結(jié)果是商，乘方的結(jié)果是冪。

注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的時(shí)候，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在其右上角寫(xiě)上指數(shù)，指數(shù)要寫(xiě)得小一些。

乘方的計(jì)算方法：根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)乘方的性質(zhì)，先判斷冪的符號(hào)，再計(jì)算冪的絕對(duì)值。將有理數(shù)的乘方轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法時(shí)，底數(shù)是因數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個(gè)數(shù)。

有理數(shù)乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)?？偨Y(jié)成一句話(huà)：“一看底數(shù)，二看指數(shù)”，若底數(shù)是正數(shù)，結(jié)果為正；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)的時(shí)候，再看指數(shù)，若指數(shù)為偶數(shù)，結(jié)果為正，若指數(shù)是奇數(shù)，結(jié)果為負(fù)。

2、科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記作a×10形式（其中1≤ a ＜10，n為正整數(shù)。）將一個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的時(shí)候，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，例如原數(shù)有6位，則10的指數(shù)為5。

確定a值的時(shí)候，一定要注意a的范圍1≤ a ＜10。

將一個(gè)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)出原數(shù)的時(shí)候，10=100??0（共有n個(gè)0）即 a×10= a×100??0（共有n個(gè)0）

3、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

乘方同步練習(xí)

（一）1.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

（1）(－2)×(－2)＝

（2）(－2)×(－2)×(－2)＝

（3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝

（4）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝ 2.把下列各數(shù)寫(xiě)成數(shù)的乘積的形式：（1）5＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）(－7)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 43n

n

n（3）(－15)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.23.把下列各數(shù)寫(xiě)成乘方的形式：（1）3×3＝＿＿＿＿＿＿；（2）2×2×2＝＿＿＿＿＿＿；

（3）(－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝＿＿；（4）(－0.6)×(－0.6)×(－0.6)＝＿＿.4.填空：

4（1）9的底數(shù)是＿＿＿，指數(shù)是＿＿＿，冪是＿＿＿，讀作＿＿＿＿＿＿＿；

3（2）(－7)的底數(shù)是＿＿，指數(shù)是＿＿，冪是＿＿＿，讀作＿＿＿＿＿＿＿；（3）8的底數(shù)是＿＿＿，指數(shù)是＿＿＿，冪是＿＿＿，讀作＿＿＿＿＿＿＿.5.計(jì)算：

（1）6＝（2）0＝

35（3）(－5)＝（4）(－6.探究題：

（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

14)＝ 2(－2)＝

(－2)＝

(－2)＝

(－2)＝

（2）從上面四道題，你發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)，指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，乘方的結(jié)果是＿＿＿數(shù)，也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)的奇次方是＿＿＿數(shù)；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，乘方的結(jié)果是＿＿＿數(shù)，也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)的偶次方是＿＿＿數(shù).7.不計(jì)算，判斷下列乘方結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：

8，(－8)，(－8)，(－8)，(－8).乘方同步練習(xí)

（二）1.直接寫(xiě)出下面乘方的結(jié)果：

（1）(－2)＝

（2）(－3)＝

（3）(－3)＝（4）(－1)＝

（5）(－1)＝

（6）(－1)＝（7）0.1＝

（8）0.1＝

（9）0.1＝（10）(－10)＝（11）(－10)＝

（12）(－10)＝ 2.填空：負(fù)數(shù)的奇次方是＿＿＿＿，負(fù)數(shù)的偶次方是＿＿＿＿.3.辨析題：

3（1）2×3與2相同嗎？為什么？（2）2與3相同嗎？為什么？（3）(－3)與－3相同嗎？為什么？ 4.不計(jì)算，判斷下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：

3，(－3)，－3，－(－3)，(－4)，－4，－(－4).5.計(jì)算： 44

4433

344324

7332345416

178

923（1）(－1)×2＋(－2)÷4；

310

3（2）(－5)－3÷(－14)； 2（3）111135×(－)×÷；

3251144

22（4）(－10)＋［(－4)－(3＋3)×2］.科學(xué)記數(shù)法同步練習(xí)

1.計(jì)算：

10＝

10＝

10＝

10＝

2.填空：

（1）由1題你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：10的幾次方等于1后面帶幾個(gè)＿＿＿；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出下面乘方的結(jié)果： 10＝＿＿＿＿＿，10＝＿＿＿＿＿；

（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將下面的數(shù)寫(xiě)成乘方的形式： 100000000＝＿＿，1000000000＝＿＿.3.下列是科學(xué)記數(shù)法的是()．(A)50×106(B)0.5×104(C)－1.560×107 4.填空：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).（1）800000＝8×＿＿＿＿＝8×＿＿＿＿；（2）56000000＝5.6×＿＿＝5.6×＿＿＿；

（3）－7400000＝－7.4×＿＿＿＿＿＿＝－7.4×＿＿＿＿.5.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：（1）30000＝（2）430000000＝（3）4030000000＝（4）－1240000＝（5）100000＝

6.下列各數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫(xiě)出它的原數(shù)：（1）4×10＝（2）8.5×10＝（3）7.04×10＝（4）－3.96×10＝ 7.選擇題：350000000用科學(xué)記數(shù)法表示成（）（A）35×10

（B）3.5×10（C）0.35×10

（D）3.5×10 97

543

664

7(D)1.510

8有理數(shù)的混合運(yùn)算(一)

一、填空題

1．混合運(yùn)算的順序是先______，再______，后______，______優(yōu)先．特別要注意的是，如果能運(yùn)用______時(shí)，可改變______達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的．

2．計(jì)算含有乘方、乘除、加減三級(jí)運(yùn)算的算式可按加減分段，各段中運(yùn)算可同時(shí)進(jìn)行：

1113?(?)3?(?2)?4?(?)?(?3)?(?)2

222?3?(?3?(1)?(?2)?4?(?)?3?()(先乘方)

21)?(?2)?()?(?)?3?()(除化乘)

2＝()－()＋()(做乘法)＝()＋()＋()(減化加)＝______________(用交換律、結(jié)合律)＝________(求結(jié)果)．

3．計(jì)算：(1)(－8)－(－4)2×5＝_______；

(3)[(－8)－(－4)]2×5＝_______；

二、計(jì)算題(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)

114．?0.5?3?2.6?5?1.15

42(2)[(－8)－(－4)2]×5＝_______；(4)(－8)－(－4×5)2＝_______．

37775．(1??)?(?)

48128（1)?6．?5?2741?(?2）?7 7．(－3)2×(－1.22)÷(－0.3)3 54

8．(－7.33)×(＋42.07)＋(－2.07)×(－7.33)

9．將計(jì)算結(jié)果直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上：

(1)－22－(－3)2＝_______；(2)4?5?(?)?________；

12323(4)2?(?)??________；

32(5)2×(－3)3－4×(－3)＋15＝________；(6)－9＋12÷(－6)－(－4)2÷(－8)＝________；(3)－23－3×(－1)3－(－1)4＝________；

2212(7)1?[3?(?)2?1]＝________；(8)(?1.5)3?(?)2?1?0.62?________；

233322(9)(?2)3?22?()2?2?________；

3二、計(jì)算題 11．?14?(1?0.5)?123?|2?(?3)|

12．[1124?(38?16?34)?34]?

513．|2?(?25)?(?114)|?32?(?23)2

三、解答題

14．你能由右圖得出計(jì)算規(guī)律嗎?

1＋3＋5＋7＋9＋11＝()2．

有理數(shù)的混合運(yùn)算(二)

一、計(jì)算題

1．1215713?8?13?0.875?13＝____________．

2．(?1.46)?(?113)?1.54?(?3)?____________．

3．(16?13?12)?(?6)?____________．

4．(321625)?(?8?4)?____________．

5．如果四個(gè)有理數(shù)的和的13是4，其中三個(gè)數(shù)是－12，－6，9，則第四個(gè)數(shù)是((A)－9

(B)15

(C)－18

(D)21

6．?72?2?(?3)2?(?6)?(?13)2

7．?2?{?115?[18?(1113?26)?10]2})． 318．(?3)?(1)?0.75?|?2|?(?3)2

9．2?(?1)?5612612?(?)1743

10．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算7＋97＋997＋9997＋99997

2222411．11.35?(?)?1.05?(?)?7.7?(?2)

933

12．(?56

13．[(2

14．15．?2?{[?3?(1?1.2?)?(?2)]?2}

14)?14?(?1)5 1723232332?3)(2?3)?(2?3)2]?(3?2)34343443215?126?214

215?126?8956116．?32?0.62?0.32?(?)2?(?3)3

第二篇：有理數(shù)混合運(yùn)算教案

一、教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以?xún)?nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

在解決問(wèn)題的游戲活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)克服困難獲得的歡欣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以?xún)?nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：

熟練進(jìn)行四步以?xún)?nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算。教學(xué)方法： 啟發(fā)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教具： 小黑板，撲克牌

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課；第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知；第三環(huán)節(jié)：游戲活動(dòng)，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課

教師出示問(wèn)題：

（1）請(qǐng)同學(xué)們回顧學(xué)過(guò)的加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則如何敘述？

（2）請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運(yùn)算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學(xué)生思考，并舉手發(fā)言，教師鼓勵(lì)學(xué)生的說(shuō)法，并導(dǎo)入新課：今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方的混合運(yùn)算（通過(guò)活動(dòng)（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運(yùn)算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.”為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺(tái)階；通過(guò)活動(dòng)（2）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運(yùn)算，并為下一環(huán)節(jié)的進(jìn)行提出問(wèn)題。）

第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知 教師提問(wèn)：這種運(yùn)算應(yīng)該怎么進(jìn)行？ 學(xué)生活動(dòng)：

（1）觀察、類(lèi)比、概括有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里的。

例1 計(jì)算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計(jì)算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學(xué)生獨(dú)立完成第一環(huán)節(jié)活動(dòng)（3）以及課本P48的隨堂練習(xí)，請(qǐng)四名學(xué)生上臺(tái)板演，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注待進(jìn)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，及時(shí)鼓勵(lì)他們，并及時(shí)講評(píng)學(xué)生的板演，對(duì)格式、計(jì)算過(guò)程等進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動(dòng)（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類(lèi)比能力，概括能力，語(yǔ)言表達(dá)能力；其中例1的教學(xué)是為了鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，并讓學(xué)生了解小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)再乘除運(yùn)算中一般化為分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除更容易約分；例2的教學(xué)是為了對(duì)比兩種運(yùn)算方法的不同之處，體會(huì)運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)；活動(dòng)（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，并培養(yǎng)說(shuō)明意識(shí)和表達(dá)能力；突出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗(yàn)證自己概括的有理數(shù)混和運(yùn)算的法則的正確性，并體驗(yàn)成功的歡欣。）

第三環(huán)節(jié)：游戲活動(dòng)，鞏固提高 教師介紹“24點(diǎn)”游戲規(guī)則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時(shí)教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們?cè)撛鯓舆\(yùn)算使結(jié)果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問(wèn)題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學(xué)生競(jìng)賽活動(dòng)：

讓學(xué)生六人一組從準(zhǔn)備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接，使得運(yùn)算結(jié)果為24或者-24，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成的小組把本組的計(jì)算過(guò)程一起寫(xiě)在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生檢查計(jì)算過(guò)程是否正確，并當(dāng)場(chǎng)獎(jiǎng)勵(lì)正確完成的小組。沒(méi)有完成的小組 在課后以后繼續(xù)完成。

（競(jìng)賽活動(dòng)是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算律的應(yīng)用能力，再次突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。因?yàn)橛螒蛑小耙阎Y(jié)果寫(xiě)算式”的過(guò)程正好與過(guò)去“已知算式求結(jié)果”的過(guò)程相反；同時(shí)展開(kāi)競(jìng)賽可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感，對(duì)沒(méi)有完成的小組進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂。同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育和養(yǎng)成教育。）

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立、自主、自信的個(gè)性.展示學(xué)生的聰明智慧。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題知識(shí)技能1，問(wèn)題解決1。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運(yùn)算的知識(shí)，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問(wèn)題的能力。

四、教學(xué)反思

第三篇：科學(xué)計(jì)數(shù)法

魯教版

六年級(jí)數(shù)學(xué)

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第一章第二節(jié)

科學(xué)計(jì)數(shù)法

科學(xué)計(jì)數(shù)法（第一課時(shí)）

主備人：

使用人：

使用時(shí)間：

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力目標(biāo)：借助學(xué)生所熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)． 過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力；培養(yǎng)學(xué)生與人合作，并能與人交流思維的意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)．難點(diǎn)是收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力

三、教學(xué)方法 講授法、合作探究法

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、“學(xué)樂(lè)師生”APP

五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)課

1.我們偉大的祖國(guó)具有悠久的文明史，作為一個(gè)中國(guó)人，我們應(yīng)為她而驕傲。

2.課前，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)有關(guān)我國(guó)的人口、資源等做了一系列的調(diào)查，同學(xué)們查到了什么資料呢？誰(shuí)愿意起來(lái)展示一下你的調(diào)查成果？

3.第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370 000 000人 4.太陽(yáng)的半徑約為696 000 000米 5.光的速度為300000000米/秒

二、新授

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1.什么叫乘方？說(shuō)出10，（—10）的底數(shù)、指數(shù)、冪。2.計(jì)算：10，10，10，10，10，10，1012

510 3。

在日常生活中，我們經(jīng)常遇到許多與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的數(shù)據(jù)，如全世界人口大約是6 100 000 000，光速大約是300 000 000米/秒，中國(guó)的國(guó)土面積大約是960萬(wàn)平方千米等等，我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了表示它們呢？

使用‘學(xué)樂(lè)師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：此情景符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，故事能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既是對(duì)乘方知識(shí)的復(fù)習(xí)，又讓學(xué)生初步感受到了大數(shù)，讓學(xué)生讀讀、看看這些數(shù)，引起學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知上的沖突，形成一種心理上的想讀、想寫(xiě)的求知欲望。

（二）引出問(wèn)題、探索新知

在上面的例子中，我們遇到了幾個(gè)很大的數(shù)，看起來(lái)、讀起來(lái)、寫(xiě)起來(lái)都不方便，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的表示法呢？ 魯教版

六年級(jí)數(shù)學(xué)

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第一章第二節(jié)

科學(xué)計(jì)數(shù)法

分以下步驟完成。

1.回憶100，1000，10000，能寫(xiě)成1030000=3×10000=3×10（）

（）

2.300=3×100=3×10

（）

3000=3×1000=3×10

（）

103.再由學(xué)生完成上面4個(gè)例子中的數(shù)的表示。（學(xué)生對(duì)160 000 000 000這個(gè)數(shù)可能表示為、16×10，教師要利用學(xué)生這種錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)a的范圍）

4.科學(xué)記數(shù)法的的定義：我們把大于10的數(shù)記成a×10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1≤a<10）,n是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)層層遞進(jìn)的探究設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生成功地發(fā)現(xiàn)“科學(xué)記數(shù)法”的表示方法，同時(shí)又通過(guò)學(xué)生示錯(cuò)，讓學(xué)生記住a的范圍，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的探究式教學(xué)。

（三）、感受應(yīng)用、領(lǐng)悟新知

1、將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

（1）地球表面積約為510 000 000 000 000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方米；（2）2002年，中國(guó)有勞動(dòng)力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為14000000人；每年新增勞動(dòng)力10000000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約120000000人。

2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)：

（1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×10千米；

（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×10個(gè)字。

（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類(lèi)發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×10千米。

以上內(nèi)容由學(xué)生先自己完成，然后互相糾錯(cuò)。②教師提問(wèn)：大家都已學(xué)會(huì)了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察一下原數(shù)整數(shù)的位數(shù)與指數(shù)n之間的關(guān)系，有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)規(guī)律：原數(shù)整數(shù)的位數(shù)減去1就是n.設(shè)計(jì)說(shuō)明：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了正反兩個(gè)方面，不僅是及時(shí)鞏固了科學(xué)記數(shù)法，同時(shí)為學(xué)生提供了n與整數(shù)位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系“竅門(mén)”，加快了表示的速度,培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

（四）鞏固提高、體驗(yàn)成功

1.據(jù)測(cè)量你每分鐘脈搏的次數(shù)，并計(jì)算出你從出生到現(xiàn)在約跳了多少次脈？

2.如果平均每人每天節(jié)約用水0.5kg，那么全國(guó)每天大約可節(jié)約用水多少kg？1 年呢？（全國(guó)人口約1.3×10人，用科學(xué)記數(shù)法表示）

設(shè)計(jì)說(shuō)明：這兩題的設(shè)計(jì)一方面繼續(xù)鞏固科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，另一方面也初步涉及了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的運(yùn)算。第2題由于運(yùn)算有一定的復(fù)雜性,同時(shí)要牽涉到取近似值,在此處教師應(yīng)做必要的講解與說(shuō)明。

（五）課后調(diào)查、應(yīng)用數(shù)學(xué) 9

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第一章第二節(jié)

科學(xué)計(jì)數(shù)法

1.神舟六號(hào)已于2005年成功地完成了它的科研任務(wù)，同學(xué)們可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或其它方法，查查它總共在太空中飛行了多少千米及相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.記錄你家一周內(nèi)產(chǎn)生垃圾袋的數(shù)字，計(jì)算一年的數(shù)字，如果本地有100萬(wàn)戶(hù)家庭，一年內(nèi)大約產(chǎn)生多少個(gè)垃圾袋？（以上用科學(xué)記數(shù)法表示）

設(shè)計(jì)說(shuō)明：課后調(diào)查是本節(jié)課的延伸，學(xué)生通過(guò)調(diào)查生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題，可以感受到生活處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步通過(guò)親身實(shí)踐去體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,同時(shí)增加民族自豪感與環(huán)保意識(shí)。

六、練習(xí)

隨堂練習(xí)：P64 1、2

七、課堂小結(jié)

1.強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法。

2.突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)數(shù)位數(shù)的關(guān)系。

八、作業(yè)

必做題：習(xí)題2.15 1、2

選做題 3

九、教后反思

第四篇：有理數(shù)的混合運(yùn)算教案

學(xué)科：數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的混合運(yùn)算

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．

2．在運(yùn)算過(guò)程中能合理使用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．

【基礎(chǔ)知識(shí)精講】

1．有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的． 如：(－2)3＋8×2 ＝－8＋16——先算乘方，再算乘法 ＝8——最后算加法 2．24點(diǎn)游戲．

24點(diǎn)游戲是利用撲克牌中的52張(去掉大王、小王)，任意抽取4張(紅色代表負(fù)數(shù)，黑色代表正數(shù))，根據(jù)這幾張牌進(jìn)行混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為24．

對(duì)于混合運(yùn)算，可以是加、減、乘、除法，也可以是乘方(底數(shù)、指數(shù)均是這4個(gè)數(shù)之中的)，只要結(jié)果得到24即可．

如：有4張牌黑7，黑3，紅3和黑7，將它們湊成24．

這四張牌可用＋7，＋3，－3，＋7表示，則可用式子：7×［3－(－3)÷7］得到24．

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】

［例1］計(jì)算4×(－3)2＋6 點(diǎn)撥：這道計(jì)算題是有乘法、乘方，還有加法的混合運(yùn)算，先搞清運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，再進(jìn)行運(yùn)算．

解：4×(－3)2＋6． ＝4×9＋6——先算乘方 ＝36＋6——再算乘法 ＝42．——最后加法

［例2］計(jì)算：(－1)3＋(－2)3＋(－3)3

點(diǎn)撥：這道題只有乘方和加法兩種運(yùn)算．先算乘方——將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再算加法． 解：(－1)3＋(－2)3＋(－3)3

＝(－1)＋(－2)(－2)(－2)＋(－3)(－3)(－3)＝－1＋(－8)＋(－27)＝－36．

［例3］計(jì)算：

－111＋(0．3×3＋)÷4．

3312 點(diǎn)撥：本題中有分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)單．

11111310＋(0．3×3＋)÷4＝－＋(×＋)÷4

***11＝－＋(1＋)÷4＝－＋×＝－＋

31212341231＝． 4解：－［例4］采用兩種不同的方法，將四個(gè)有理數(shù)(每個(gè)數(shù)都要用且只能用一次)3，4，－6，10通過(guò)加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．

點(diǎn)撥：本題答案不惟一，只要使這四個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算后的結(jié)果為24即可． 解：現(xiàn)給出其中的兩種答案．

第一種：3×(10－4)－(－6)＝24，第二種：4－(－6)÷3×10＝24．

【拓展訓(xùn)練】

試確定252000＋1的個(gè)位數(shù)字． 點(diǎn)撥：先算乘方，再算加法．252000表示2000個(gè)25相乘，即25×25×……×25(共2000個(gè))；因?yàn)橹磺髠€(gè)位數(shù)字，所以不必算出真正252000的結(jié)果．由于5×5＝25，個(gè)位數(shù)字為5，；25×5＝125，個(gè)位數(shù)字是5，……所以當(dāng)個(gè)位數(shù)是5時(shí)，不管幾個(gè)數(shù)相乘，個(gè)位數(shù)字仍是5．即252000個(gè)位數(shù)字是5，那么252000＋1的個(gè)位數(shù)字就是5＋1＝6．

第五篇：有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案

一：教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生了解代數(shù)和的定義以機(jī)會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算。二：教學(xué)重點(diǎn)

將加減混合運(yùn)算理解為加法的運(yùn)算。三：教學(xué)難點(diǎn)

把省略加號(hào)與括號(hào)的形式按照有理數(shù)的加法進(jìn)行運(yùn)算。四：教具

小黑板。五：教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：我們以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)的都很好，我們來(lái)看看幾道題還記得怎樣做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）（第一題薛明星，第二題吳俊，其他學(xué)生練習(xí)本上寫(xiě)）

師：好，他們寫(xiě)好了。下面的同學(xué)也寫(xiě)完了嗎？我們一起看看他們兩人做的。你們和他們做的一樣嗎？（講解：還是先找簡(jiǎn)便方法，運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，還有互為相反數(shù)的，把他們先放到一起，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則計(jì)算結(jié)果。）正解：

解：（1）=-32+8-15-16/2（2）=-6/4-5/2+7-12 =-47 =-9 師：我們還來(lái)看第一題，(板書(shū)到黑板上)。

（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我們看到這個(gè)式子里面既有加法也有減法，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(板書(shū)到黑板上)。

師：如果我說(shuō)根據(jù)有理數(shù)的減法法則我們可以把它改寫(xiě)以下，怎么寫(xiě)？ 生：一起回憶減法法則內(nèi)容：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即式子為：-32+8+（-15）+（-16/2）師：那再去掉括號(hào)呢？ 生：-32+8-15-16/2

師：我們就可以把這個(gè)式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我們把幾個(gè)正數(shù)或者是負(fù)數(shù)的和叫做代數(shù)和。（板書(shū)，讓學(xué)生更清楚）在一個(gè)和里面，通常加好和括號(hào)都可以省去，就變成了幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)的和了。同學(xué)們說(shuō)一個(gè)既有正數(shù)又有負(fù)數(shù)的式子。生：（-11）+（-7）+（-9）+6（根據(jù)學(xué)生說(shuō)出的式子做改變）。師：我們?nèi)绻堰@個(gè)式子寫(xiě)成省略括號(hào)的形式，怎樣寫(xiě)？

生：-11-7-9+6.（找兩個(gè)學(xué)生說(shuō)自己的答案，講解之后給出正確答案）

師：我們把這個(gè)式子讀作：（板書(shū)）負(fù)11，負(fù)7，負(fù)9，正6的和；從運(yùn)算上還可以讀作：負(fù)11減7減9加6.我們省略括號(hào)以后就變作了-11，-7，-9，+6.講解例題

板書(shū)：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）將其寫(xiě)成省略括號(hào)的形式。師：這道題該怎樣解？（朱峰黑板上寫(xiě)，其他學(xué)生練習(xí)本）生：直接寫(xiě)出-20+3+5-7

師：（集體講解）我們采用把劍發(fā)辮位加法的運(yùn)算過(guò)程，這是就變成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括號(hào)都可以省略。就讀做：負(fù)20，正3.正5，負(fù)7.小總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算當(dāng)中，幾個(gè)正數(shù)或者負(fù)數(shù)的和叫做代數(shù)和。我們也知道了他的讀法。

鞏固練習(xí)

（1）（-5）+（+7）-（-3）-（+1）（2）10+（-8）-（+18）-（-5）+（+6）（3）讀出-3+5-6+1的兩種讀法