第一篇：XX年七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(滬科版)

XX年七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

(滬科版)本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址004km.cn第1章 有理數(shù)

．1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

．理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．

2．能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

3．理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法．

4．會(huì)把所給的有理數(shù)填入相應(yīng)的集合．

重點(diǎn)

理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法．

難點(diǎn)

能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會(huì)把所給的有理數(shù)填入相應(yīng)的集合．

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為兩類：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．

為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示．有沒有比0更小的數(shù)呢？

二、自主合作，感受新知

閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．

三、師生互動(dòng)，理解新知

探究點(diǎn)一：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及其表示的相反意義的量

．引入負(fù)數(shù)

請(qǐng)同學(xué)們觀察課本P2圖1－1天氣預(yù)報(bào)圖和圖1－2地形局部圖，思考：

北京、上海、哈爾濱三座城市的最高和最低溫度各是多少？你能讀出來嗎？

世界最高峰——珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8844

m，吐魯番盆地，圖上標(biāo)著－155

m，你能說說8844、－155各表示什么嗎？

學(xué)生思考，討論并嘗試回答．

追問：前面帶有“－”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引入這一概念呢？

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)．

2．正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？

學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：上面兩個(gè)例子中，分別出現(xiàn)了1，6，7，9，8844這樣的數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做正數(shù)；分別出現(xiàn)了－155，－3，－14這樣的數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．

特別提醒：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).0不僅可以用來表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量，例如：0℃就不是沒有溫度的意思，它是表示水結(jié)冰時(shí)的溫度．

正數(shù)、負(fù)數(shù)的“＋”“－”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．

3．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量

上面例子出現(xiàn)的各對(duì)量，雖然內(nèi)容不同，但有一個(gè)共同點(diǎn)，這個(gè)共同點(diǎn)是什么？在數(shù)學(xué)里怎么表示這樣的數(shù)？

教師歸納總結(jié)：這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著共同的特點(diǎn)：它們都是具有相反意義的量．

如果馬鞍山的某一天的最高氣溫5℃，最低氣溫5℃，如何表示這兩個(gè)具有相反意義的量呢？得分與失分是兩個(gè)具有相反意義的量，你還能舉一些具有相反意義量的例子嗎？

溫馨提示：①如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然．譬如：用正數(shù)表示向南，那么向北3km可以用負(fù)數(shù)表示為－3km.②“相反意義的量”包括兩個(gè)方面的含意：一是相反意義；二是相反意義的基礎(chǔ)上要有量．如：向東走10米，和運(yùn)進(jìn)20噸就不是意義相反的量．

請(qǐng)舉出生活中具有相反意義的量，并分別表示它們，如：在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反，若把向東走2km記作“2km”，那么向西走2.6km，應(yīng)記作“－2.6km”．

交流：觀察課本P2第3、第4題表中的數(shù)，各表示什么意思？

你能再舉出一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)例嗎？

探究點(diǎn)二：有理數(shù)的概念及其分類

．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念：引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．

2．給出有理數(shù)概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

3．有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同，根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零．在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．

強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類．

有理數(shù)（按定義）整數(shù)正整數(shù)，如：1，2，3，…零負(fù)整數(shù)，如：－1，－2，－3，…分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)，如：12，23，5.2，…負(fù)分?jǐn)?shù)，如：－15，－3.5，－37，…

交流：有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．

教師小結(jié)：有理數(shù)按正負(fù)可分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零．在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．

有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

教師強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類．

四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知

．正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

例1 下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正數(shù)是______________；負(fù)數(shù)是______________．

解析：區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格按照正、負(fù)數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)有－1，－3.14，－1.732，－27；正數(shù)有2.5，＋43，120；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故答案為2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27.方法總結(jié)：對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡(jiǎn)單地理解為：帶“＋”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

2．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

例2 見課本P3例1.例3 某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30”字樣，請(qǐng)問“500±30”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？

解析：＋30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL，－30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL，則合格范圍是指容量在470～530之間．

解：“500±30”是指500mL為標(biāo)準(zhǔn)容量，470～530為合格范圍，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范圍內(nèi)，抽查產(chǎn)品的容量是合格的．

方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30”的含義，即500是標(biāo)準(zhǔn)，“＋”表示比標(biāo)準(zhǔn)多，“－”表示比標(biāo)準(zhǔn)少．

3．有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類

例4 下列各數(shù)：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，A．只有1，－7，＋101，－9是整數(shù)

B．其中有三個(gè)數(shù)是正整數(shù)

c．非負(fù)數(shù)有1，8.6，＋101，0

D．只有－45，－423，－0.05是負(fù)分?jǐn)?shù)

解析：根據(jù)有理數(shù)的有關(guān)概念，整數(shù)包括1，－7，0，＋101，－9，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；正整數(shù)只有兩個(gè)，即1和＋101，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；非負(fù)數(shù)包括1，8.6，＋101，0，56，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；負(fù)分?jǐn)?shù)包括－45，－423，－0.05，故選項(xiàng)D正確．

方法總結(jié)：當(dāng)有理數(shù)只含有單個(gè)符號(hào)時(shí)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)即為負(fù)數(shù)．然后再區(qū)分是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)．

例5 見課本P5例2.4．拓展探究和正、負(fù)有關(guān)的規(guī)律問題

例6 觀察下面依次排列的一列數(shù)，請(qǐng)接著寫出后面的3個(gè)數(shù)，你能說出第10個(gè)數(shù)、第105個(gè)數(shù)、第XX個(gè)數(shù)嗎？

一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，____________，________，________，…；

一列數(shù)：－1，12，－3，14，－5，16，________，________，________，….解析：對(duì)第n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為－n；對(duì)第n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為－n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為1n.解：7，－8，9；第10個(gè)數(shù)為－10，第105個(gè)數(shù)是105，第XX個(gè)數(shù)是－XX；

－7，18，－9；

第10個(gè)數(shù)為110，第105個(gè)數(shù)是－105，第XX個(gè)數(shù)是1XX.方法總結(jié)：解答探索規(guī)律的問題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號(hào)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征．

五、嘗試練習(xí)，掌握新知

課本P4練習(xí)第1、2題．

《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．

六、課堂小結(jié)，梳理新知

引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

本節(jié)課我們知道了為什么要學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，學(xué)會(huì)了用正、負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反意義的一對(duì)量，還知道了有理數(shù)都包括哪些數(shù)及其分類．

七、深化練習(xí)，鞏固新知

課本P5～6習(xí)題1.1第1～7題．004km.cn

第二篇：滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上代數(shù)式2.1教案

課題： 2.1 代數(shù)式—第二課時(shí)（代數(shù)式）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程,了解代數(shù)式的概念。使學(xué)生會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表示和解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景和引用符號(hào)，經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)符號(hào)感，發(fā)展運(yùn)用符號(hào)解決問題和數(shù)學(xué)探究意識(shí)。

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，知道在現(xiàn)實(shí)生活中處處都有數(shù)學(xué)問題，處處都有需要用數(shù)學(xué)去解決的問題；知道數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用于生活，在解決學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)中各種數(shù)學(xué)問題的過程中得到完善和發(fā)展并體現(xiàn)其存在的價(jià)值。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、熱愛生活，并學(xué)會(huì)用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式。

難點(diǎn)：根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系正確列出代數(shù)式；從不同的角度給代數(shù)式賦予實(shí)際意義。三：教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件

四：教學(xué)方法：師生合作、精講點(diǎn)撥、啟發(fā)式教學(xué) 五：教學(xué)過程：

（一）激趣引入

1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b ,周長(zhǎng)是多少？面積呢？ 2.球的體積怎么算？

3.圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)和面積各是多少？ 4.加法交換律，結(jié)合律？ 2(a+b),ab,a+b=b+a

等 ,象這樣的式子我們并不陌生，今天我們送給它一個(gè)名字——代數(shù)式(師板書課題：2 代數(shù)式)．

（二）、合作交流 探究新知

1、探究概念

師：觀察這些式子，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們有什么特征？

（板書）:用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。

先判別下列哪些是代數(shù)式?再說說你對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的看法4?x.12a222 ① ②?r ③3?2 ④a?b ⑤a?b?b?a ⑥y ⑦5a?3a⑧?5?x?6

2、代數(shù)式書寫規(guī)則：

（1）在數(shù)字與字母的乘積關(guān)系中通常省略乘號(hào)，數(shù)字寫在字母的前面。

2a（2）字母與字母相乘，相同字母寫成冪的形式；(如：a×a寫成）

（3）數(shù)字與數(shù)字相乘，“×”號(hào)不能省略；（4）帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)。（5）代數(shù)式?jīng)]有除號(hào)，通常寫成分?jǐn)?shù)形式。（6）如果有單位，加減運(yùn)算時(shí)代數(shù)式加括號(hào)。

即時(shí)練習(xí)：判斷下列代數(shù)式書寫是否規(guī)范

131abab2x 3?ab x4 3 2ab?3xy 2 m?m?m 3n?2個(gè)

3、知識(shí)應(yīng)用

在今后的學(xué)習(xí)中，為解決問題常需要把問題中的一些數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來，也就是列代數(shù)式，下面我們一起來研究：（出示例1）例1：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：

（1）甲數(shù)的相反數(shù)；

（2）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的一半的差；

（3）甲、乙兩數(shù)和的平方；

（4）甲與乙兩數(shù)平方的和。鞏固練習(xí)：

（1）、甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為_________。

（2）、甲數(shù)除以乙數(shù)得商為10，設(shè)甲數(shù)為y，則乙數(shù)為________。（3）?a的相反數(shù)用代數(shù)式表示應(yīng)為_________。小結(jié)：列代數(shù)式應(yīng)注意兩點(diǎn)：

（一）、要正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，特別 要弄清問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義。

（二）、要弄清楚問題中的運(yùn)算順序

4、生活中的代數(shù)式

師：代數(shù)式與我們的生活息息相關(guān)，讓我們一起去看看小明同學(xué)在國(guó)慶長(zhǎng)假中遇到了什么問題

情景：國(guó)慶長(zhǎng)假小明和媽媽一起來的淮河路步行街，遇到了以下問題

（1）小明今年x歲，媽媽的年齡是小明的3倍，2年后小明的年齡是_____歲，媽媽的年齡是___歲。

（2）淮河路某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本月收入為__________ 元。

（3）一件a元的襯衫，降價(jià)10%，價(jià)格為__________元。

（4）蘋果每千克售價(jià)p元，買5kg以上9折優(yōu)惠，現(xiàn)買15kg，應(yīng)付___元。（5）m支鉛筆售價(jià)10元，n支這種鉛筆的售價(jià)是________元。

（6）超市里礦泉水進(jìn)價(jià)每瓶為a元，零售時(shí)要加價(jià)20%，它的零售價(jià)是____元。在超市里媽媽還幫小明買了圓珠筆和練習(xí)簿 說出下列代數(shù)式的意義：

（1）圓珠筆每支售價(jià)a元，練習(xí)簿每本售價(jià)b元，那么3a?4b表示什么？（2）長(zhǎng)方形的練習(xí)簿長(zhǎng)、寬分別為a,b，那么a(b?1)表示什么？

小明高高興興地和媽媽回家了。

（四）、發(fā)展思維 應(yīng)用拓展

代數(shù)式還能幫我們解決生活中更負(fù)責(zé)的問題。挑戰(zhàn)一下（出示）例3代數(shù)式表示：

（1）一桶含鹽p%的鹽水的質(zhì)量為m kg，則這桶鹽水中水的質(zhì)量為多少？（2）含鹽10%的鹽水800g，在其中加入a g后，求鹽水含鹽的百分率。（3）把a(bǔ)本書分給若干名學(xué)生，若每人5本，尚余3本，求學(xué)生數(shù)；

（4）2011年6月30日京滬高鐵客運(yùn)專線正式開通，從北京到上海，高鐵列車比動(dòng)車組列車運(yùn)行時(shí)間縮短了約3 h,假設(shè)從北京到上海列車運(yùn)行全程為S km,動(dòng)車組列車的平均速度為v km/h,求高鐵列車運(yùn)行全程所需時(shí)間。

（學(xué)生小組討論，教師總結(jié)。)

（五）、課堂小結(jié)：

今天老師和同學(xué)們一起共同學(xué)習(xí)了代數(shù)式,說說你的感受,讓大家一起來分享,怎么樣?

1、代數(shù)式的概念

2、列代數(shù)式的要求

3、代數(shù)式的應(yīng)用

（六）、布置作業(yè)：課本60頁練習(xí)1—4題

第三篇：(教案1)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）

教學(xué)任務(wù)分析 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解數(shù)0表示的量的意義。

2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。

3、解決問題：會(huì)用師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義。難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。課前準(zhǔn)備 溫度計(jì)、文具盒 教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程及活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1 問題引入 通過活動(dòng)使學(xué)生了解數(shù)起源于生活?；顒?dòng)2 活動(dòng)安排 使學(xué)生進(jìn)入問題情境。從而引出問題?；顒?dòng)3 舉例說明 用更多事例，豐富問題情境?；顒?dòng)4 學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的概念 說明什么是正、負(fù)數(shù)。活動(dòng)5 負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。活動(dòng)6 負(fù)數(shù)概念的鞏固 全面認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。教學(xué)過程設(shè)計(jì) 活動(dòng)1

1、請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）

2、請(qǐng)一個(gè)同學(xué)數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）

3、用一把小刀把一個(gè)蘋果切成兩半，半個(gè)蘋果怎樣用一個(gè)數(shù)來表示？

4、書P2 圖1.1-1 自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 師生行為及設(shè)計(jì)意圖

通過活動(dòng)說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會(huì)，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長(zhǎng)歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數(shù)使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過創(chuàng)設(shè)情景問題，向?qū)W生滲透“實(shí)踐第一”的辨證唯物主義觀點(diǎn)?；顒?dòng)2

1、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。

2、各小組研究各自手中的溫度計(jì)上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個(gè)刻度的含義，請(qǐng)另一組一名同學(xué)在黑板上速記。看哪一組獲勝。師生行為

1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。

2、一名同學(xué)說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名學(xué)生按指令在黑板上速記。設(shè)計(jì)意圖

通過學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，引入新課。

教師分析同學(xué)們的活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師也參與表演。用符號(hào)表示出 ：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號(hào)的必要性?；顒?dòng)3 問題展示

1、天氣預(yù)報(bào)2003年12月某天北京的溫度為―3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100㎜，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長(zhǎng)度范圍是多少？

3、有三個(gè)隊(duì)參加足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4∶1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1∶0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1∶0），如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？ 師生行為

教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊(duì)積分不相同，積分高的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分相同，凈勝球多的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分，凈勝球數(shù)都相同，進(jìn)球多的隊(duì)排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊(duì)第一，藍(lán)隊(duì)第二，黃隊(duì)第三。

學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。設(shè)計(jì)意圖

通過事例引出用各種符號(hào)表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)對(duì)問題背景作些說明，有利于學(xué)生對(duì)問題的理解。使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢(shì)在必行，擴(kuò)充的理由是社會(huì)生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學(xué)自生發(fā)展的需要?；顒?dòng)4

1、在師生活動(dòng)中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它們表示什么含義？

2、我們小學(xué)知道，數(shù)0表示沒有，仔細(xì)觀察上述例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？ 師生行為

教師講解：我們把這種前面帶有“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。并說明：為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。

教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。設(shè)計(jì)意圖

在出現(xiàn)若干個(gè)新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過的數(shù)對(duì)比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對(duì)比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化。活動(dòng)5 展示問題

1、學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

2、在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？

4、圖1、1—2 1、1—3 活動(dòng)6

1、練習(xí)

2、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說嗎？

3、作業(yè)習(xí)題 1、2、3

第四篇：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 教案2

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：兩種相反意義的量．

難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種不同意義的量．

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

上課開始時(shí)，通過具體的例子，簡(jiǎn)要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎? 師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．我們的班級(jí)是七(3)班，有35個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有17個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的49％．．．． 問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?(學(xué)生思考)(交流后)師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))． 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎? 請(qǐng)同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流．

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)需要一種前面帶有“－”號(hào)的新數(shù)．

（二）提出問題，探究新知

問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引入負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學(xué)生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流． 這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．

強(qiáng)調(diào)：用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．

（三）舉一反三，拓展思維

經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引入負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．

問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子． 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)”“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說明．

（四）鞏固練習(xí)教科書第5頁練習(xí)．

（五）小結(jié)

圍繞下面兩點(diǎn)，師生共同交流：

１、由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

２、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”．

（六）作業(yè)

作業(yè)本（1）第1頁

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量)；

3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解．

難點(diǎn)：正確理解和表示向指定方向化的量．

三、教學(xué)過程

（一）知識(shí)回顧和深化

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種相反意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么相反意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．

這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分)．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 問題l：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 學(xué)生思考并討論．

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)．這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，根據(jù)學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo))例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種相反意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和一5℃，這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)．

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類?

（二）問題解決

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示．這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視，教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量．

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁)． 類似的例子很多，如：

水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢? 收入增加-10％，實(shí)際表示什么意思呢? 等等．

可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充．

（三）鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

（四）閱讀與思考

教科書第8頁．

（五）小結(jié)

以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1、引入負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．)

（六）作業(yè)

作業(yè)本（2）第1頁

第五篇：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 教案（推薦）

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程，能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)具有相反意義的量。

2.正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及0表示的量的意義。3.借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

2、難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)過程

一、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個(gè)問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

三、自主學(xué)習(xí)

1.認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0.（1）像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，+3，11+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，…一個(gè)數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它33的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

(2)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．

(3)0可以表示沒有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。2.用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

（1）把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。（2）請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。（3）你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

（4）例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

四、鞏固練習(xí)

課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題。

五、課堂小結(jié) 為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號(hào)，就是負(fù)數(shù)，?但不能說：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

基礎(chǔ)知識(shí)詳解：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正數(shù)前面的“+”可以省略，但負(fù)數(shù)前面的“-”不可以省略。

注意：不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為帶“+”的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù)，例如+（-3）不是正數(shù)，-（-5）不是負(fù)數(shù)。2.“0”的認(rèn)識(shí)：

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。0既表示沒有也表示有，它常用來表示某些量的基準(zhǔn)數(shù)。

3.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：

為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，那么與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)來表示。