第一篇：加法交換律和乘法交換律教案

加法交換律和乘法交換律

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握加法、乘法交換律，知道減法和除法沒有交換律，能根據(jù)交換律解決簡(jiǎn)單的問題。

2、經(jīng)歷觀察、猜想、計(jì)算、驗(yàn)證、聯(lián)想、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，能有條理、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，發(fā)展實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力，掌握科學(xué)探究的一般方法。

3、通過觀察、合作、自主探索活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)化思想，提高學(xué)生的探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的策略和意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。

難點(diǎn)：歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、練習(xí)紙

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，從一年級(jí)到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多關(guān)于加法和乘法的知識(shí)，我們先來一起口算幾個(gè)簡(jiǎn)單的加法和乘法，好嗎？ 課件出示口算題：

4+6= 6+4= 3×5= 5×3= 35+45= 45+35= 4×25= 25×4= 學(xué)生齊答算式結(jié)果。

師：我們利用學(xué)過的知識(shí)快速計(jì)算出了結(jié)果，那么關(guān)于加法和乘法，還有很多有趣的知識(shí)等待我們?nèi)W(xué)習(xí)，你們?cè)敢鈫幔?板書——加法 和乘法

二、探索新知

1、觀察探究 師：我們從上面的口算題中取出兩組來觀察一下，觀察好之后請(qǐng)你在作業(yè)紙上第一題課內(nèi)探究中照樣子分別再寫一組。板書兩組算式。生書寫，師巡視，請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)用展臺(tái)展示。

師：大家寫出了這么多的算式，接下來我們繼續(xù)觀察，并且以四人小組為單位展開深入的研究，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？ 課件出示探究活動(dòng)具體要求： ①看清每組算式中的運(yùn)算符號(hào)。

②觀察每組算式中的兩個(gè)數(shù)，思考：什么變了，什么沒變？ ③每組中的兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方？ ④為什么可以把兩個(gè)算式用等號(hào)連接起來？

匯報(bào)交流，學(xué)生嘗試用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

引導(dǎo)學(xué)生說出運(yùn)算定律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

兩數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。師板書

教師小結(jié)：像這樣在運(yùn)算中存在的適用所有同類情況的現(xiàn)象，我們才能稱之為運(yùn)算定律。今天我們發(fā)現(xiàn)的定律被稱為“加法交換律”和“乘法交換律”。板書完整課題。

2、生活實(shí)例驗(yàn)證 師：加法交換律和乘法交換律會(huì)在我們以后的計(jì)算中經(jīng)常遇到，你能用生活中的事例解釋這兩個(gè)規(guī)律嗎？

先獨(dú)立思考，再匯報(bào)，多人回答，集思廣益。師也可以先出示課本中的事例。

3、用字母表示規(guī)律。師：前面我們已經(jīng)知道了用語言來描述這兩個(gè)規(guī)律，那有沒有同學(xué)能不用語言文字來表示這兩個(gè)規(guī)律呢？

學(xué)生可能會(huì)用圖形、字母等，給予鼓勵(lì)。

總結(jié)：出示a+b=b+a a×b=b×a 板書 這兩個(gè)式子分別表示的是加法交換律和乘法交換律。

4、嘗試應(yīng)用。

師：同學(xué)們回憶一下以前加法和乘法知識(shí)哪里有用到加法交換律和乘法交換律呢？ 生答。

出示加法中的驗(yàn)算與乘法豎式。

師：看來它們真的用處很大啊。既然加法和乘法都有交換律，那減法和除法有沒有交換律呢？ 生探索。

總結(jié)：減法和除法沒有交換律。

三、鞏固練習(xí)

1、書本練一練第一題。

2、作業(yè)紙上的鞏固練習(xí)與拓展練習(xí)。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

第二篇：加法交換律和乘法交換律教案

《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 任紅英

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生通過觀察、比較，數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)并概括加法、乘法交換律； 2.學(xué)生初步學(xué)習(xí)加法、乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并用來解決實(shí)際問題； 3.通過自主探究與合作交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，學(xué)會(huì)觀察、比較、歸納；

4.感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增加應(yīng)用意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握加法交換律和乘法交換律 【教學(xué)難點(diǎn)】

能通過觀察、分析、概括出加法交換律和乘法交換律，會(huì)用符號(hào)或字母表示加法交換律和乘法交換律。【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：上新課之前我們一起來做幾道練習(xí)題熱熱身，看看我們班的哪些同學(xué)頭腦最靈光。比價(jià)大小，在〇里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。

+ 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36 62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42 43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12 35 + 20〇40 + 15 比較大小時(shí)，剛開始先讓學(xué)生說一說為什么這么做，說出計(jì)算過程。

二、探究規(guī)律

（一）加法交換律

1.觀察發(fā)現(xiàn)

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，這幾個(gè)算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.學(xué)生匯報(bào) 3.舉例子

讓說了“其中有幾道等式的兩個(gè)數(shù)交換了位置，結(jié)果不變”的學(xué)生再重復(fù)自

己的發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在自己的紙上舉一舉像這樣的例子。

學(xué)生匯報(bào) 5.交流討論

師：我們舉了這么多的例子，你能不能說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語句概括出來，同桌之間小聲地交流。

6.反饋交流，揭示定律 學(xué)生匯報(bào)

小結(jié):科學(xué)家們也舉了很多這樣的例子和大家一樣總結(jié)出了這樣的規(guī)律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，并把這樣的規(guī)律叫做加法交換律。

問：（1）把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

（2）怎樣表示兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？ 7.小練筆

600 + 300 =()+()78 + 64 =()+()()+ 35 = 35 +()8.用符號(hào)表示

師：剛剛我們列了這么多算式，都運(yùn)用了加法交換律，你能不能用一個(gè)算式來表示叫法交換律呢？可以用自己喜歡的符號(hào)來表示，可以使字母、文字或者用圖案，請(qǐng)?jiān)谧约旱牟莞寮埳狭幸涣小?/p>

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)： 甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù) △+☆=☆+ a+b=b+a ??

（二）乘法交換律

師：剛剛同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了加法里可以適用加法交換律，把兩個(gè)加數(shù)位置交換一下，和不變，那么減法、除法、乘法里適用交換律嗎，試著當(dāng)一當(dāng)科學(xué)家自己舉例驗(yàn)證，并總結(jié)出規(guī)律，四人一小組互相交流討論。

學(xué)生交流

通過舉例子說明減法和除法不適合，乘法里有交換律。讓學(xué)生當(dāng)數(shù)學(xué)家。小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變，這就叫乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a

三、練習(xí)鞏固

1.填一填，并說一說你是根據(jù)什么填的。56+44=44+ ；

a+204= +a； 35×16 = × ； ×c= ×560。

2.想一想，我們?cè)谀睦镉玫竭^加法交換律。876＋1924 驗(yàn)算： 2800 3.做數(shù)學(xué)課堂練習(xí)本

四、總結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、布置作業(yè)。練一練2、3題。板書設(shè)計(jì)

加法交換律和乘法交換律

40+56=56+40 40×56=56×40 62+53=53+62 62×53=53×62 43+22=22+43 43×22=22×43 加法交換律： 乘法交換律：

兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變

a+b=b+a a×b=b×a

第三篇：加法交換律和乘法交換律

《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握加法交換律和乘法交換律，并會(huì)用字母表示。

2、經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的常用策略。

3、在探索規(guī)律的過程中，滲透變與不變和歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們，今天我給大家?guī)硪粋€(gè)小故事：小猴子吃桃子。小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴3個(gè)桃子，下午發(fā)2個(gè)。時(shí)間長(zhǎng)了，小猴不高興了，怎么每天下午都少一個(gè)桃子?。坑谑?，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴2個(gè)桃子，下午發(fā)3個(gè)。這下，小猴子高興地笑了。

聽完這個(gè)故事，你想對(duì)小猴說點(diǎn)什么??？

同學(xué)們真聰明，能夠抓住桃子的變與不變進(jìn)行分析。

今天，我們就抓住數(shù)學(xué)中的變與不變來探索規(guī)律。（板書：變與不變）

二、探索規(guī)律

（一）加法交換律

1、咱們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算中已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、減法、乘法、除法，根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想想在運(yùn)算的過程中，有沒有數(shù)的位置變了，而得數(shù)不變的現(xiàn)象呢？你認(rèn)為在什么運(yùn)算中有？ 生：加法、乘法

2、你能舉出一個(gè)加法算式的例子嗎？ 師適時(shí)板書，示范寫法。(比如：2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交換加數(shù)的位置后，得數(shù)不變，用等號(hào)連接。）有同學(xué)說乘法中也有，也請(qǐng)你舉例來驗(yàn)證一下。

3、觀察并思考：

（出示幻燈片，學(xué)生理解并說出算式）

4、反饋：

現(xiàn)在我們以黑板上的幾道算式為例，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下左邊的加法，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？看看什么變了？什么沒變？

生：加數(shù)位置變了，得數(shù)沒變。

師：出示定律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變。

這是我們數(shù)學(xué)運(yùn)算中一個(gè)很重要的運(yùn)算定律，你能給它起個(gè)名字嗎？（板書：加法交換律）

5、用字母表示：

加法運(yùn)算中有這樣一條運(yùn)算定律——加法交換律，我們可以寫出多少個(gè)這樣的算式？

能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子就能表示出這個(gè)定律呢？可以同桌

商量一下。

反饋：字母、符號(hào)等。

（二）乘法交換律

通過剛才加法交換律的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)你觀察這些乘法算式，你一定有所發(fā)現(xiàn)，你想對(duì)大家說什么？ 生：乘法交換律（師板書）字母表示（師板書）

（三）聯(lián)系舊知

剛才我們通過舉例、觀察、歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。其實(shí)，這兩個(gè)運(yùn)算定律我們很早就接觸過了。比如，我們一年級(jí)學(xué)習(xí)的看圖寫兩個(gè)加法算式，應(yīng)用了什么定律？再比如，二年級(jí)學(xué)習(xí)的根據(jù)一句乘法口訣寫兩個(gè)算式，應(yīng)用了什么定律？所以說，這兩個(gè)定律我們已經(jīng)接觸過了，只是今天我們把它歸納概括出來了。

三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、完成練一練1.2.3題

2、比比誰算得快?。ū竟?jié)不做）

25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5

四、猜想驗(yàn)證

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們歸納概括出了加法的交換律和乘法的交換律，知道兩個(gè)數(shù)相加或兩個(gè)數(shù)相乘，存在交換律。那么三個(gè)數(shù)相加或相乘，是否也可以用交換律？減法和除法是否也存在交換律呢？

2、用剛才的學(xué)習(xí)方法，同桌兩人合作，舉例進(jìn)行驗(yàn)證。

3、反饋：

請(qǐng)你匯報(bào)的時(shí)候先說你的猜想是什么？再說怎么驗(yàn)證的？最后說結(jié)論是什么。

師小結(jié)：加法和乘法，我們寫出了幾百個(gè)算式，都符合交換加數(shù)位置，和不變。交換因數(shù)位置，積不變。而減法或除法中，只有被減數(shù)、減數(shù)相等或者被除數(shù)、除數(shù)相等的時(shí)候得數(shù)不變，其他的時(shí)候都不行。那我們能說減法和除法有交換律嗎？因?yàn)槲覀兡軌蚺e出一些反例，證明交換位置以后，結(jié)果變了，所以這個(gè)猜想不成立。

五、學(xué)習(xí)總結(jié)

今天，我們一起探索，歸納概括出了加法的交換律和乘法交換律，我發(fā)現(xiàn)大家很會(huì)學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在我們一起來回憶一下我們的學(xué)習(xí)過程好嗎？

舉例——觀察——?dú)w納概括出結(jié)論——猜想——驗(yàn)證 這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的學(xué)習(xí)方法，叫做歸納猜想法

第四篇：公開課加法交換律和乘法交換律

《交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

銀達(dá)中心小學(xué)

甄娟

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：理解加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容及字母表達(dá)方式。了解加 法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

2.過程與方法：經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的探索過程，培養(yǎng)科學(xué)探 究意識(shí)與探究能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：養(yǎng)成主動(dòng)探索、互相合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

加法交換律和乘法交換律的探索過程 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容及字母表達(dá)方式 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、在情境中初步感知規(guī)律。

1、導(dǎo)入《熊出沒》故事，引發(fā)學(xué)生思考。

根據(jù)學(xué)生回答板書：2＋3＝5（根）3＋2＝5（根）2＋3＝3＋2

2、你會(huì)接受吉吉國(guó)王的建議嗎？學(xué)生發(fā)言

二、在舉例中驗(yàn)證規(guī)律。

1、看圖列出等式。

42＋35＝35＋42

2、先仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌交流，全班匯報(bào)）

什么變了，什么沒變？

1、學(xué)生舉例驗(yàn)證，至少寫出兩個(gè)算式，教師巡視指導(dǎo)。

2、你能用一句話說出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

同桌內(nèi)自由交流，形成意見，全班匯報(bào)交流以上等式反映的規(guī)律。板書：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

3、用字母a和b表示加法交換律。

師：用語言表達(dá)加法交換律比較麻煩，怎樣表示既簡(jiǎn)單又清楚呢？試一試，用字母a和b表示加法交換律。板書：

a＋b＝b＋a

三、在類比中拓展規(guī)律。

1、引導(dǎo)學(xué)生由加法類比到乘法，2、小組討論，填寫表格：舉例進(jìn)行研究，教師參與，適時(shí)給予指導(dǎo)。

3、請(qǐng)代表交流結(jié)論。

板書：兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。板書：a×b= b×a

4、請(qǐng)學(xué)生用生活中的事例（數(shù)座位數(shù)），解釋乘法交換律.四、在應(yīng)用中深化規(guī)律

1、生齊讀交換律法則。

師：通過努力，同學(xué)們又學(xué)會(huì)了新的知識(shí)，掌握了新的本領(lǐng)，老師真為你們高興，下面我們就來比一比，看誰學(xué)得最好：

（一）、你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎？試試看吧。766+589=589+（）

28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）60（）3 =3（）60

（二）、判斷下列算式是否符合加法交換律或乘法交換律？

60×7=7×60

50+80=80+50

30+20=40+10 50×4=2×100

75+8+25=25+75+8

5×6×2=2×5×6

五、聯(lián)系生活、運(yùn)用定律

1、加法、乘法驗(yàn)算。

計(jì)算下面各題，并運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。213+314

31×23

2、簡(jiǎn)便運(yùn)算。

25+49+75 50×18×2 說說你為什么算得這么快？有什么竅門嗎？

六、拓展規(guī)律，集體驗(yàn)證。

加法和乘法有交換律，減法和除法也滿足交換律嗎？舉例試一試。同桌交流，指名舉例。

七、在反思中深化理解

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

板書：

2＋3＝3＋2

5×6= 6×5 42＋35＝35＋42

24×8= 8×24 200+35=35+200

加法交換律

兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變.a＋b＝b＋a

100×4= 4×100

乘法交換律

兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變。

a×b= b×a

第五篇：加法交換律和乘法交換律（定稿）

《加法交換律和乘法交換律》說課稿

黃崗中心小學(xué) 張娜麗

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容。

“加法交換律和乘法交換律”是北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書》四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。書中把兩部分內(nèi)容編排在一起。在備課過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情我先引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)加法交換律，然后在學(xué)生掌握加法交換律的基礎(chǔ)上遷移過來。讓孩子們大膽猜想，進(jìn)而驗(yàn)證，得出乘法交換律。

2、加法、乘法交換律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

本單元所學(xué)習(xí)的幾條運(yùn)算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展，在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪?。因此，這些運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數(shù)學(xué)大廈基石中的基石。

加法、乘法交換律的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中都有過淺顯的認(rèn)知基礎(chǔ)，只是沒有明確的概括，本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)過整理、明晰后上升為理性認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生學(xué)起來比較容易。但是用符號(hào)或字母表示加法交換律，則是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸從研究確定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，比較抽象，理解起來也比較困難。再有，學(xué)習(xí)方法比學(xué)習(xí)知識(shí)更為重要。不要簡(jiǎn)單地讓孩子們學(xué)習(xí)運(yùn)算定律，而是重在滲透給他們?nèi)ゲ孪?、?yàn)證并得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究的方法。

所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我更多的想的是，如何讓學(xué)生主動(dòng)地去思考，去驗(yàn)證，經(jīng)歷得出結(jié)論的過程。自然地經(jīng)歷由用數(shù)到用字母表示的知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在理解、感悟、體驗(yàn)中感受字母表示的優(yōu)越性，從而為后面的其他運(yùn)算定律的教學(xué)，以及正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)目標(biāo)。

有了上面的思考，我把本課的教學(xué)目標(biāo)定為：

(1)使學(xué)生經(jīng)歷探索加法、乘法交換律的過程，理解并掌握加法交換律。

(2)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力。

(3)經(jīng)歷加法交換律逐步符號(hào)化，形式化的過程，使學(xué)生初步感受用字母表示運(yùn)算定律的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

(4)滲透給學(xué)生用“舉例驗(yàn)證法”來驗(yàn)證規(guī)律存在的真實(shí)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

4、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法、乘法交換律。

5、教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用個(gè)性化的符號(hào)或字母表示加法、乘法交換律。能根據(jù)加法運(yùn)算定律展開猜想，并能進(jìn)行舉例驗(yàn)證。

二、說設(shè)計(jì)意圖

設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我一直在思考：教師怎么引導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律?

交換兩個(gè)加數(shù)的位臵，和不變，學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候就會(huì)，只是比較零散，沒有系統(tǒng)的表達(dá)。知識(shí)點(diǎn)本身的學(xué)習(xí)并不應(yīng)“濃墨重彩”去渲染，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去猜想、去探究“為什么”和“為什么這樣做”，這樣才能夠凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，給學(xué)生一個(gè)問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)研究的一般方法。

因此我在設(shè)計(jì)本課教學(xué)的基本思想是：

一是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運(yùn)算定律。

二是重視讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)過程，大致應(yīng)該經(jīng)過以下幾步：觀察、猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證，得到規(guī)律。

三是給學(xué)生提供機(jī)會(huì)經(jīng)歷“具體事物——學(xué)生個(gè)性化的符號(hào)表示——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化、形式化的過程。

三、說教學(xué)流程

本節(jié)課分三部分教學(xué)。

(一)復(fù)習(xí)引入，得出加法交換律。

(二)知識(shí)遷移，得出乘法交換律。

我以為，教學(xué)運(yùn)算律主要讓學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過程，只注意讓學(xué)生舉出實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，而忽視了能否找到反例的問題。對(duì)于不完全歸納法來說，舉出的正例越多，則意味著結(jié)論的可靠性越大;但若發(fā)現(xiàn)了一個(gè)反例，則可推翻結(jié)論。因此，我預(yù)設(shè)了“剛才老師和同學(xué)們舉了這么多例子，有沒有不符合這個(gè)規(guī)律的例子?”這個(gè)問題，學(xué)生通過無法找到反例，加深了對(duì)結(jié)論可靠性的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是學(xué)到了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法和體悟到科學(xué)研究方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。

(三)鞏固練習(xí)，深入理解交換律。

四、類比拓展

從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲取結(jié)論的方法。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。

猜想一：減法中，交換被減數(shù)和減數(shù)的位臵差不變?

猜想二：乘法中，交換兩個(gè)因數(shù)的位臵積不變?

猜想三：除法中，交換被除數(shù)和除數(shù)的位臵商不變?

選擇一個(gè)你感興趣的，用合適的方法試著驗(yàn)證。使學(xué)生經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整、真實(shí)的過程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。

《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法乘法交換律的過程，理解并掌握加法乘法交換律，初步感知加法乘法交換律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

2、經(jīng)歷加法交換律逐步符號(hào)化，形式化的過程，使學(xué)生初步感受用字母表示運(yùn)算定律的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感以及應(yīng)用符號(hào)解決問題的意識(shí)。

3、使學(xué)生經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整、真實(shí)的過程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法乘法交換律。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用個(gè)性化的符號(hào)或字母表示加法交換律。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：老師想請(qǐng)你們判斷一下這句話對(duì)嗎？

（1）四（3）班教室里的人，都是四（3）班的學(xué)生.()師：這是生活中的一個(gè)例子，請(qǐng)你們用數(shù)學(xué)的眼光來判斷一下這句話對(duì)嗎？(2)兩個(gè)數(shù)相乘，積一定比因數(shù)大。（）

師：你能舉一個(gè)例子嗎？ 像這樣只要有一個(gè)例子不符合，這句話就不成立。在（0×1=0）這個(gè)乘法算式中，0,1,0分別叫什么？（因數(shù) 因數(shù) 積）在（0+5=5）這個(gè)加法算式中0,5,5分別叫什么？（加數(shù)，加數(shù)，和）師今天這節(jié)課我們就一起探討運(yùn)算中的規(guī)律。

二、探索加法交換律

1、師：騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng)，這不，李叔叔正在騎單車旅行呢！（出示情境圖）師：從圖中你可以得到哪些信息？

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（李叔叔今天一共騎了多少千米？）

2、解決問題

（1）獨(dú)立列式計(jì)算。（2）交流、呈現(xiàn)不同的列式：40+56=96（千米）56+40=96（千米）

（3）觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（和一樣，加數(shù)交換了位置）和不變可以可以用什么符號(hào)連接？（等號(hào)）板書：40+56=56+40

3、通過實(shí)例發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(1)你能再舉幾個(gè)這樣的例子么？

生舉例。如20+30=30+20 師板書，并規(guī)范舉例的方法。20+30=50,30+20=50，所以30+20=20+30（板書）師：剛才我們舉例一個(gè)整數(shù)加法中的例子，你能舉一個(gè)不同類型的例子嗎，如分?jǐn)?shù)，小數(shù) 學(xué)生舉例

(2)討論：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？（兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變）（3）提出猜想：是不是任意兩個(gè)數(shù)相加都有這種規(guī)律呢？（板書：猜想）

5、驗(yàn)證規(guī)律。

（1）你能舉幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下嗎？在練習(xí)紙上寫一寫。師：能不能舉不同類型的例子來驗(yàn)證。學(xué)生舉例，教師巡視（2）匯報(bào)。

整數(shù)例子，分?jǐn)?shù)例子，小數(shù)例子，有關(guān)0的例子。(如0+5=5+0)師：你有沒有找到兩個(gè)加數(shù)交換位置，和變了的例子？（找不到）師：這說明我們的猜想是正確的，兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。（板書）6.用喜歡的方式表示規(guī)律。

（1）這樣的算式還有很多，你能用一個(gè)式子來表示所有這樣的算式嗎？可以用圖形、字母等等。

（2）等式中的符號(hào)表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的數(shù)）○+□=□+○又表示什么呢？（）

（3）小結(jié)：同學(xué)們想到的方法可真多！，兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這一規(guī)律在數(shù)學(xué)中稱為加法交換律，書上用字母是這樣表示的。：a+b=b+a。7.小結(jié)

師：剛才我們研究了什么問題？我們是怎樣研究這個(gè)問題的？師生歸納研究問題的方法：提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。舉例步驟（1.寫算式，2交換位置，3.算得數(shù)）

三、探索乘法交換律

1.師：在減法、乘法、除法中是有交換律？請(qǐng)舉例驗(yàn)證一下 2.交流：哪一個(gè)猜想是正確的？你是怎樣舉例驗(yàn)證的？（乘法交換律）學(xué)生舉例展示。

師:你能舉一個(gè)不符合乘法交換律的例子嗎？

師：這說明我們的猜想是正確的，乘法中有交換律.什么是乘法交換律？（兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。）用字母表示是ab=ba 3.師：哪幾個(gè)猜想是錯(cuò)誤的？（減法交換律和除法交換律）（1）減法交換律。師：你認(rèn)為成立嗎？ 如果有學(xué)生認(rèn)為成立，請(qǐng)他舉出符合猜想的例子。

如果所有學(xué)生都認(rèn)為不成立，就追問：你為什么認(rèn)為減法中交換律不成立？ 學(xué)生舉例

師：只要有一個(gè)例子不符合猜想，這個(gè)結(jié)論就不正確（2）除法交換律

除法交換律為什么不成立？你是怎樣舉例驗(yàn)證的？ 4.小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？（加法交換律和乘法交換律）什么是加法（乘法）交換律？

師：加法交換律和乘法交換律在數(shù)學(xué)中也有著應(yīng)用。出示：2435+324= 2759 76×24=1824 計(jì)算下面各題，并驗(yàn)算 307+348 48×35

四、鞏固練習(xí)

師：通過努力，同學(xué)們又學(xué)會(huì)了新的知識(shí)，掌握了新的本領(lǐng)，老師真為你們高興，下面我們就來比一比，看誰學(xué)得最好：

1、你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎？試試看吧。766+589=589+（）28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）（）+65=（）+35

2、仔細(xì)看一看，下面的算式都相等嗎？

b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6 3運(yùn)用加法交換律，你能寫出幾個(gè)算式 25+49+75 =（）+（）+（）（1）學(xué)生獨(dú)立填寫

（2）反饋：1）校對(duì) 2）初步滲透簡(jiǎn)算

4、怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便？

50×18×2 =（）×（）×（）

說說你為什么算得這么快？有什么竅門嗎？

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì)： 加法交換律和乘法交換律 3+4=4+3 4×25=25×4

56+40=40+56 4×5=5×4 20+30=30+20 15×3=3×15 ··· ···

a+b=b+a a×b=b×a