第一篇：《巧算周長》教學(xué)反思

《巧算周長》教學(xué)反思

【教學(xué)背景】

《巧算周長》是生活中數(shù)學(xué)教材三年級第二學(xué)期的內(nèi)容?！肚伤阒荛L》的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認識周長、學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長基礎(chǔ)上探究不規(guī)則圖形周長的計算。引導(dǎo)學(xué)生自己聯(lián)系課本上的知識，學(xué)會運用平移的方法計算組合圖形的周長并在互相交流的基礎(chǔ)上確認或逐步完善。這一探究內(nèi)容比書本更進一步，它巧妙地讓學(xué)生將動手與動腦結(jié)合起來，通過學(xué)生自己動手實踐，交流體驗來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和思維能力，靈活解題能力和初步的空間觀念，增強同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)過程】

首先復(fù)習(xí)舊知，請同學(xué)們說說周長的概念；回憶長方形，正方形周長計算公式,給學(xué)生一個寬松的環(huán)境,從而引出不規(guī)則的圖形讓學(xué)生進行思考，該如何求它的周長，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

面對不規(guī)則的圖形，同學(xué)們一下子愣住了，我及時地插入了一個生活中的情景：小丁丁、小巧和小胖在玩誰走的路最長的游戲，就是從A點走到B點，規(guī)定只能從左往右或者從下往上走。同學(xué)們，請你來說一說誰走的路線最長呢？為什么?可以小組討論。這下整個班級開了鍋，大家紛紛圍在一起，有的在用尺量一量，有的說不可以用尺量，還有的說小丁丁走的路長，因為他走過的路彎彎曲曲的。同學(xué)們進行比較著，猜測著，誰也說服不了誰。這時我又提醒了一句說：“能不能把這個圖形看成規(guī)則的長方形呢？”經(jīng)過這么一提醒，同學(xué)們好像有了一點思路，但是不能肯定。忽然，角落里冒出了一個聲音：“他們走的路一樣長?！眲偛艩幷摬恍莸耐瑢W(xué)們一下子沒了聲音，整個班級安靜得連呼吸聲都聽得出。我的眼光順著這個聲音看過去，小鄧同學(xué)臉漲得通紅解釋說：“如果把圖形上兩條彎曲的邊向上，向右移動后，這個圖形就是長方形，長方形對邊是相等的，所以他們倆走的路是一樣長?！边@時班級中的大隊長不服氣了，站起來說：“這兩條邊是不能移動的，移動了就改變了圖形的大小?！币恍┡牭酱箨犻L這么說，不住地點頭。這時班級中的數(shù)學(xué)大王小陳同學(xué)站起來說：“可以移動的，這是算周長，不是算面積。”男同學(xué)們不住地點頭呼應(yīng)說，能移動的，能移動的。我看時機已到，就把剛才三個同學(xué)回答的答案聯(lián)系在一起和同學(xué)們講解了一遍，一部分同學(xué)就很得意，因為他們的想法和老師的一樣。另一部分同就有點灰心，我馬上鼓勵他們說：“不要緊的，我們就用移動的方法來求出這塊小麥地的周長好嗎？”同學(xué)們聽我這樣說，都急不可待地去看題目。隨著題目的出示，同學(xué)們都紛紛舉起了手，并且都答對了。在這基礎(chǔ)上我請同學(xué)自己來總結(jié)一下如何求不規(guī)則圖形的周長，同學(xué)們都說得很好，說明他們對這一個知識都掌握了。

最后我提了一個更高的要求：“同學(xué)們，你們用移動的方法來解決了不規(guī)則圖形的周長計算，能否自己動手拼一拼來驗證這種方法是否正確？”同學(xué)們一聽，興致更高了。兩人一組，紛紛拿出小棒進行拼搭驗證。

【教學(xué)反思】

實踐證明，很多知識，只要我們肯放手，敢放手，學(xué)生們自己完全可以探究出來，很多能力，只要我們給他提供適合的環(huán)境，他們就可以自己鍛煉出來。樓梯狀、凹字形、十字形、L形，圖形的周長是以往同學(xué)計算的難點，為了化解這個難點，我讓學(xué)生在實際的觀察操作中，在大膽猜想、推測、交流中充分體驗感受“周長”的含義后，猜測相應(yīng)L形圖形和長方形的周長，那個長，再自由計算L形圖形和長方形周長，這時同學(xué)感悟到他們之間微妙的關(guān)系，從而想方設(shè)法找出圖形周長簡便計算的方法。第一次小組合作結(jié)束后再來第二次的小組合作探究，得出了優(yōu)化后的結(jié)論，此時對于解決問題的方法策略的多樣性的感觸一定是非常深的，此時學(xué)生才真正成了自己學(xué)習(xí)的主人，從而達到發(fā)展學(xué)生空間觀念，學(xué)會從不同角度去探索發(fā)現(xiàn)解決問題的多種方法和技巧，體驗數(shù)學(xué)在解決生活中遇到的問題的重大意義，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和愛好。在與小組成員合作的過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的與人合作的意識和能力，在交流中增強自己良好的語言表達能力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。遵從這樣的理念，本節(jié)課，我們設(shè)計安排了讓學(xué)生動手操作、探究發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生在充分的活動中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)活動帶來的快樂與成功。動手操作是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)生由于認知具有形象直觀性，因此理解抽象概念具有一定的困難。在本節(jié)課教學(xué)中，設(shè)計了三個活動，讓學(xué)生全程參與、驗證周長與面積兩者之間的關(guān)系。在老師有序的引導(dǎo)下，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生通過自己的親手實踐，掌握了知識點。在整個操作交流的過程中，教師提供交流的時間、空間，抑制交流過程中的無效行為，引導(dǎo)學(xué)生交流、合作、互助、欣賞，真正讓學(xué)生做到“在學(xué)中玩，在玩中學(xué)”。

第二篇：數(shù)學(xué)活動《巧算周長》教學(xué)設(shè)計

巧算周長

山西省陽泉市礦區(qū)平潭街小學(xué)

高振國

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過活動的開展，使學(xué)生進一步理解周長的含義，熟練掌握計算周長的方法，能靈活運用周長公式解決實際問題；

2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探究問題的過程，掌握假設(shè)、猜想、驗證的學(xué)習(xí)思想和學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；

3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活、思考問題。教學(xué)重點：

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探究問題的過程。教學(xué)難點：

掌握假設(shè)、猜想、驗證的學(xué)習(xí)思想和學(xué)習(xí)方法。教、學(xué)具準備： 教學(xué)課件 教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課

1、黑板上顯示的是什么圖形？

2、你能指出這些圖形的周長嗎？怎樣可以算出這些圖形的周長？

3、出示兩張完全一樣的長方形紙。（電腦演示剪出一個不規(guī)則圖形）提問：這兩個圖形的周長相同嗎？ 學(xué)生小組討論，白板展示。

4、提問:將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形,什么變了?什么沒有變? 通過剛才的觀察、演示、討論,我們發(fā)現(xiàn)了把一個不規(guī)則圖形的一部分邊長平移后就可以轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)習(xí)過的長方形.可見平移、轉(zhuǎn)化也是一種重要的數(shù)學(xué)方法.今天這節(jié)課我們就用這些方法一同來研究巧算周長.（板書課題）

二、學(xué)習(xí)探究

1、出示題目：

如何求出我們觀光路線的長度? 從題目中你了解到了什么？你有什么疑問？

2、思考、討論、交流。(小組合作,白板展示)

3、教師演示。

4、小結(jié)。

如何求出樓梯防滑毯的長度? 小組合作,白板展示

大家積極開動腦筋，通過觀察，發(fā)現(xiàn)問題，使用了平移和轉(zhuǎn)化的方法來進行學(xué)習(xí).大家的認識也上升到一個新的高度.四、課堂訓(xùn)練

1、小喬同學(xué)用5個邊長5厘米的正方形拼成了一個組合圖形,求出這個組合圖形的周長?

學(xué)生將不同的答案展示.大家能從不同的角度思考問題,就會有不同的策略解決問題.在解答的過程中你認為哪種方法適合你,你就選用那中方法.2、如圖：這是我們3人的兩種旅游路線圖,請大家仔細觀察,你認為這兩種路線的長度一樣嗎?

五、課外拓展

右圖是由10個邊長為4厘米的小正方形組成的。每個小正方形的頂點恰好在另一個正方形的中心，且邊相互平行，求這個圖形的周長。(課后利用老師制作好的微課進行習(xí)題的講解)

板書設(shè)計

巧算周長

不規(guī)則圖形 平移

長（正）方形

轉(zhuǎn)化

第三篇：巧算24點教學(xué)設(shè)計

篇一：算24點 教學(xué)設(shè)計

算24點 教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、進一步提高口算能力

2、掌握算24點的基本方法

3、知道不同的牌可以算成24，相同的牌有不同的算法，提高解決問題的策略和能力。

4、增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。進一步培養(yǎng)合作意識和探索能力。

教學(xué)準備：每人九張牌，多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天數(shù)學(xué)課你們都帶來了什么？

你們可別小看這樣的一副牌，它里面可有很多的小秘密呢？你們對它有哪些了解呢？

剛剛有一位小朋友說牌可以用來算24點，你知道算24點是怎樣玩的嗎？ 師：我們在玩算24點時，把a看作1，利用幾張牌，用＋－×÷使其結(jié)果為24，每張牌只可用一次。今天我們就來算24點。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1、幸運對對碰

師：（出示撲克牌）這是什么？你們玩過撲克牌嗎？(玩過)說說你是怎么玩的？有這么多的玩法??！真是太棒了！今天老師教大家另外一種玩法，想學(xué)嗎？我們玩的是一種健康益智游戲，叫做幸運對對碰。

（1）教師出牌，學(xué)生選一張牌來碰

我出一張8，你能從手中拿一張牌和我來碰成24嗎？

你們?yōu)槭裁茨?？(因為3乘8等于24。)我出一張6，請你拿一張牌和我碰成24？

你拿的4和我怎么碰成24呢？

（2）教師出牌，學(xué)生選兩張牌來碰成24。

我還是出一張６，請你選兩張牌和我碰成24。你選的是哪兩張牌？怎么碰成24？ 這當(dāng)中有什么訣竅嗎？

我發(fā)現(xiàn)大家所選的兩張牌通過加減乘除都可以先碰出4，再運用四六二十四碰成24。

我出一張8，你選哪兩張和我碰成24？

學(xué)生匯報交流。

（3）我出一張9，你能拿出幾張牌和我碰成24呢？

學(xué)生思考并選牌。

你選的是哪幾張？分別是幾？你是怎樣和我碰成24的？

二、幸運你我他

（一）用3張紙牌計算24點。

師：現(xiàn)在我們就利用屏幕上出現(xiàn)的3張撲克牌3、6、7碰成24，每張撲克牌只能用一次，用“+、-、×、÷”的方法來計算。

2、用3、6、7計算24點

師：現(xiàn)在請小朋友拿出撲克牌3、6、7，先想想，再試試，然后告訴小伙伴。（學(xué)生活動，教師巡視）

匯報：

生：我看到6想到4，7-3=44×6=24，我用的口訣是四六二十四。師：同小朋友非常聰明，想出了利用四六二十四這句口訣來計算24點。（板書四六二十四）

師：要想很快地算出24點，還有沒有其他好的方法呢？請你和同桌的小朋友商量，然后再告訴其他小朋友聽。（學(xué)生討論）

師：誰來匯報一下。

生：看8想3，看3想8，看6想4，看4想6。

生：記住兩個口訣：四六二十四和三八二十四，找到其中一個就可以算出24了。師：你們太聰明了，既然你們已經(jīng)掌握了計算的方法，你們想試試嗎？

3、（屏幕出示）用2、3、4計算24點

師：請大家拿出這三張牌計算24點。

匯報

生1：2×3=64×6=24生2：2×4=8 8×3=24生3：3×4=1212×2=24 出示3、5、9 生：3×5=1515+9=24 師：同學(xué)們非常的了不起。在計算24點中，除了三八二十四，四六二十四外，還有很多其他的算法。

師小結(jié)：同學(xué)們的方法很多，通過剛才小組討論中發(fā)現(xiàn)，在計算24點時，首先利用三八二十四，四六二十四，不能利用的話，再利用其他方法。

三。大顯身手

1、如果再加一張牌你能算得出來嗎？

出示1、2、5、8 教師：既然大家都知道了規(guī)則，那么請和小伙伴說說這道題應(yīng)該怎樣計算？ 生1：8－2=65－1=4 4×6=24 生2：5－2=33×1=3 3×8=24 生3：5+1=6 8÷2=4 4×6=24 師：小朋友想了這么多方法，智慧老人看見你們會用四張牌計算24點，他非常高興，想請小朋友到智慧宮去參加算24點比賽，但要去智慧宮必須先要闖關(guān)，一共有三關(guān)，只要順利闖過三關(guān)，就會來到智慧宮，你們愿意嗎？

2、闖關(guān)

第一關(guān)：用1、2、3、4計算24點

生：1×4=4 2×3=6 4×6=24 生：2＋4=6 1＋3=4 4×6=24生：2×4=8 3×1×8=24 第二關(guān)：用6、2、3、5計算24點

（5－3=2 2＋2=4 4×6=24）（6÷2=3 5+3=8 3×8=24）第三關(guān)：用2、4、7、9計算24點

（2×4=8 8＋7＝1515＋9＝24）

3、分組活動

師：小朋友們已順利闖過了3關(guān)，來到了智慧宮，那里有好多小朋友在玩24點，讓我們也加入他們當(dāng)中。智慧宮要求是四人一組，每人發(fā)一張牌，若出現(xiàn)不能計

算時，每個人拿回自己的牌，重新再發(fā)一張。誰輸了四張牌就給誰，手里牌沒了就贏了。

（學(xué)生活動）

四、談體會，布置任務(wù)。

師：通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

師：這一節(jié)課老師也很開心，和小朋友們一起學(xué)會了“算24點”，你們想不想繼續(xù)玩下去？回家后把這個方法教給鄰里的小朋友，和他們用打撲克的方式進行計算。篇二：巧算24點教學(xué)設(shè)計與反思

篇三：2015年春學(xué)期三年級下冊《算24點》教學(xué)設(shè)計

算“24點”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版三年級下冊第42-43頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生掌握算“24點”的基本方法，并在游戲中鞏固混合運算的運算順序。

2、激勵學(xué)生自主探究解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)重點：掌握算“24點”的規(guī)則和基本方法。

教學(xué)難點：會用4張牌算“24點”。

教學(xué)過程：

一、談話揭題，交代方法

師：這節(jié)課，同學(xué)們和老師都帶來了撲克牌，大家都很熟悉它，那你知道撲克牌有哪幾種花色嗎？每一種花色又有多少張牌呢？

撲克牌是我們生活中必不可少的一種娛樂工具，它有很多種的玩法，今天我們就用它來算算24點。

師：你會玩算“24點”嗎？能否說說怎么玩？

結(jié)合學(xué)生的介紹，出示游戲規(guī)則：

（1）每人準備撲克牌a-10各一張（a表示1）；

（2）在我們準備的撲克牌中拿出幾張牌，利用加加、減、乘、除進行計算，使最后的結(jié)果是24。

注意：每張牌只能用一次。

二、由易到難，掌握方法

活動一：新手上路（兩張牌算24點）1.找一找：找出兩張牌算出24點。（3和8,4和6）

2.分別出示1、2、5、7、9，你能找出和這些數(shù)算出是24點的牌嗎？ 小結(jié)兩張牌算“24點”的基本方法：

通過剛剛的活動我們發(fā)現(xiàn)，兩張牌算出24點的可以直接用乘法算出。見到3，想8；見到4，想6?? 活動二：能手展示（三張牌算24點）1.出示3張牌：7、6、3 每組分工合作，一人拿出牌7，一人拿出牌6，一人拿出牌3，看看誰先算 出24？

(提示：聯(lián)系這3個數(shù)，那些書能讓你直接想到24？見6，想4。7和3這兩張牌怎樣算，能夠得到4？見3，想8。7和6這兩張牌怎樣算，能夠得到4？)交流、匯報。2.出示3張牌：7、8、9 相互討論，說說自己的想法。

(提示：聯(lián)系這3個數(shù)，這里有8，如果去找3，行嗎？那該怎么辦？乘法不行，我們可以試一試別的運算方法。)小結(jié)三張牌算“24點”的基本方法：

根據(jù)3張牌上的數(shù)，從中選取2個數(shù)進行第一次運算，把第一次算出的結(jié)果和另一個數(shù)進行第二次運算，使算出的結(jié)果為24。

（我們在算24點時，當(dāng)一種方法行不通時，我們可以換其他方法再進行計算。）3.出示3張牌：3、8、9 匯報交流：

活動三：高手擂臺（四張牌算24點）

出示4張牌：a、2、5、8 小組合作交流，鼓勵不同的算法

小結(jié)：四張牌算24點，可以經(jīng)過三步計算得到，一般都有好幾種算法。

第四篇：加減法巧算

加減法巧算

一、定律：

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，它們的和不變，即：（a+b）+c=a+(b+c)加法交換律和結(jié)合律在很多時候是一起使用的，它們可以運用到很多個數(shù)的相加。

加減混合運算中的巧算：

2、一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于減去這幾個數(shù)的和，即：a-b-c=a-(b+c)。反過來也可以使用：即a-(b+c)＝a-b-c。

3、在加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么在計算時，可以帶著運算符號交換加數(shù)、減數(shù)的位置，如：a+b-c=a-c+b。這種算法可以用在很多數(shù)的運算。

4、在加減混合運算中添括號（或去括號）時，如果括號前面是“一”號，那么括號里的“一”號變“+”號，“+”號變成“一”號；如果括號前面是“+”號，則括號里的符號不變，如a+b-c=a+(b+c)

a-(b-c)=a-b+c。

5、湊整巧算法

如果兩個數(shù)的和恰好可以湊成整

十、整百、整千??的數(shù)，那么其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的補數(shù)，如：2+8＝10，2叫做8的補數(shù)，8也是2的補數(shù)。

在計算中靈活的運算加法交換律，結(jié)合律，以及加減巧算，正確利用加括號、去括號的技巧，可以使我們的計算達到簡算的目的。

二、用簡便方法計算下面各題。1、625+187+375 2、542+97+203 3、137+356+863+644 4、9998+998+98+8 5、2356－159－256 6、4723－（723+319）

7、6358－919+319 8、2451－1248+448 9、4578－354－2578 10、1999+766

11、298+475 12、347+103 13、726+202 14、828－498 15、1258+79716、629+3999 17、338+9999 18、812+（188－123）

19、723－251+1777 20、19998+1998+198+6 21、1361+972+639+58 22、327+1907+473+809323、506－397 24、1756－196－20125、1073+46－502－46+502 26、325+46－125+54 27、4321－1996+199828、20－19+18－17+16－15+14－13??+2－1 29、20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－1 30、1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 31、8709－1473－295－527－391－105－409 32、998+1413+998933、64+57+60+67+58+55 34、2735－（735+29+486）－71－514

35、（1+3+5+7+9+??＋99）－（0+2+4+6+8+??+98）

36、375+383+372+376+379+374 37、4996+3993+2992+1991+98 38、6+66+666+6666+66666 39、202+199+203+195+201+197 40、899998+89998+8998+898+88 41、699999+69999+6999+699+69

高斯算法

定律:（首項+末項）×項數(shù)÷2＝總數(shù)

（末－首）÷公差+1＝項數(shù)

首項+公差×（項數(shù)－1）＝末項

首項+公差×（項數(shù)－1）＝末項 末項一公差×（項數(shù)－1）＝首項

相鄰兩個數(shù)之差的差叫公差

一、你能采用不同的方法做下面各題嗎？ 1、100以內(nèi)的所有單數(shù)的和是多少？

2、100以內(nèi)的所有雙數(shù)的和是多少? 3、3+6+9+12+??+99 4、7+8+9+10??+78 5、2+4+6+8??+88 6、1+4+7+10+??112 7、90+89+88+87+??+30 8、198+197+196+195??+132 9、28+33+38+43+48??98 10、1999+1998+1997+1996??1001

11、已知等差數(shù)列1，6，11，16??（1）、它的第20項是多少？（2）、141是它的第幾項？

12、如果一個等差數(shù)列的第5項是19，第8項是61，求它的第11項是多少？

13、有一列數(shù)：1、5、9、13、17、21??（1）、它的第1000個數(shù)是幾？（2）、4921是它的第幾項？

14、一只小蟲沿筆直的樹干跟著往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它從高地面10厘米處開始跳，如果把這一處稱為小蟲的第一落腳點，那么它的第100個落腳點正好是樹梢，這棵高多少厘米？

15、下面的算式是按一定規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數(shù)是多少？

16、求所有被7除余數(shù)都是1的三位數(shù)的和。

17、求所有被5除余數(shù)都是1的兩位數(shù)的和。

18、有一堆粗細均勻的圓木，最上面有4根，下面每層都比上一層多一根，最下層有33根，這堆圓木一共有多少根？

19、小美看一本書，第一天看了20頁，以后每天比前一天多看2頁，第30天看了78頁正好看完，這本書共有多少頁？

20、有12個同學(xué)聚會，見面時每人和其余的人握手一次，那么一共要握手多少次?

21、一個七層書架上放了777本書，每一層比它的下一層少7本，它最上一層放了多少本？

22、某體育館，西看臺有30排座位，后一排都比前一排多2個座位，最后一排有132個座位，體育館西看臺共有多少個座位？

第五篇：巧算速算練習(xí)題

巧算速算練習(xí)題

1．計算2011×990+2011×11=_____。（第九屆走美杯三年級初賽）★

2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。（第十屆走美杯三年級初賽A卷）★

3．計算23×98-37×23+23×38+23=_____。（第十一屆走美杯四年級決賽）★

4．計算25×13×2+15×13×7=_____。（第十五屆中環(huán)杯三年級決賽）★

5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的計算結(jié)果是_____。（2015年數(shù)學(xué)花園探秘中年級組決賽）★

6．計算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。（2011年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級復(fù)賽）★★

7．在下面的□中填入一個相同的數(shù)字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321,?□=_____。（第十三屆小機靈杯三年級決賽）★★

8．計算2×（999999+5×379×4789）=_____。（第十三屆走美杯上海賽區(qū)三年級決賽）★★

9．計算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。（第十四屆中環(huán)杯三年級選拔賽）★★

10．計算2015-123-125-127-129-131=_____。（第十三屆小機靈杯三年級初賽）★★

11．計算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。（第十三屆走美杯三年級初賽）★★

12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。（第十一屆走美杯三年級決賽）★★

13．計算2014-37×13-39×21=_____。（第十四屆中環(huán)杯三年級決賽）★★★

14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。（第九屆小機靈杯三年級決賽）★★★

15．計算2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=_____。（第十屆中環(huán)杯三年級選拔賽）★★★

16．計算2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1=_____。（第八屆新希望杯三年級初賽）★★★

17．計算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606=_____。（第六屆中環(huán)杯四年級選拔賽）★★★

18．1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=_____。（第十屆小機靈杯三年級初賽）★★★

答案

(速算與巧算)

1．【答案】2013011

【解題思路】2011×990+2011×11=2011×（990+11）

=2011×（1000+1）=2011000+2011=2013011

2．【答案】20120

【解題思路】2012×9+2012×8-2012×7=2012×（9+8-7）=2012×10=20120

3．【答案】2300

【解題思路】23×98-37×23+23×38+23=23×（98-37+38+1）=23×100=2300

4．【答案】2015

【解題思路】25×13×2+15×13×7=13×（25×2+15×7）=13×（50+105）=13×155=2015

5．【答案】2015

【解題思路】5×13×（1+2+4+8+16）=65×（10+20+1）=650+1300+65=2015

6．【答案】130

【解題思路】2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=2011-9×11×（11+9-1）

=2011-9×11×19=2011-1881=130

7．【答案】7

【解題思路】97+□×19+□×91÷□=321

97+□×19+91=321

□×19=321-97-91

□=133÷19

□=7

8．【答案】20150308

【解題思路】2×（999999+5×379×4789）=2×（1000000-1）+2×5×379×4789=2000000-2+10×379×4789=2000000+（18150310-2）=2000000+18150308=20150308

9．【答案】2013

【解題思路】13+73+132+145+255+274+326+368+427=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+（274+326）=13+500+500+400+600=2013

10．【答案】1380

【解題思路】2015-123-125-127-129-131=2015-（123+125+127+129+131）=2015-[（123+127）+125+（129+131）]=2015-（250+125+260）=2015-635=1380

11．【答案】486

【解題思路】1,3,5,7,?…,97,99構(gòu)成一組等差數(shù)列，項數(shù)為（99-1）÷2+1=50，因此1+3+5+7+…+97+99的和為（1+99）×50÷2=2500,2500-2014=486。

12．【答案】51

【解題思路】101-99+97-…-7+5-3+1

=（101-99）+（97-95）+…+（9-7）+（5-3）+1

==51

13．【答案】714

【解題思路】2014-37×13-39×21

=2014-（37×13+13×3×21）=2014-13×（37+63）

=2014-1300=714

14．【答案】0

【解題思路】123×8+82×9+41×7-2009

=41×3×8+41×2×9+41×7-2009

=41×（24+18+7）-2009

=2009-2009=0

15．【答案】1005

【解題思路】2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

=（2009-2007）+（2005-2003）+

（2001-1999）+…+（5-3）+1

=+1=2×502+1=1005

16．【答案】1006

【解題思路】2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1

=（2012-2011）+（2010-2009）+（2008-2007）+…+（4-3）+（2-1）

=

=1006

17．【答案】60903

【解題思路】1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606

=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606）

=0+3+6+…+600+603=3×（1+2+…+200+201）

=3×（1+201）×201÷2=60903

18．【答案】325

【解題思路】把原算式的順序顛倒過來，即從右向左重新排列，帶著符號搬家：

1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）

=（1+3+…+49）-（1+3+…+47）+（1+3+…+45）-（1+3+…+43）+…+（1+3+5+7+9）-（1+3+5+7）+（1+3+5）-（1+3）+1

==（49+1）×13÷2=325