第一篇：五年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-約數(shù)和倍數(shù)-蘇教版2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

約數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

xiaoxue.xuekeedu.com

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)整除的意義，認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)，能判斷一個(gè)除法算式是不是整除的算式，并能說(shuō)出兩個(gè)數(shù)是否存在約數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和綜合概括等思維能力，提高學(xué)生依據(jù)概念判斷的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活實(shí)際，理解“相互依存”關(guān)系

師：你在他的哪邊?他在你的哪邊?(師指左右兩生)

生1：我在他的左邊，他在我的右邊。

師(前、后各起立一位學(xué)生)：哪位同學(xué)能說(shuō)出這兩人的位置關(guān)系?

生2：生甲在生乙的前面，生乙在生甲的后面。

師：這是我們實(shí)際生活中相互依存的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也有這樣相互依存的現(xiàn)象。

[評(píng)析：數(shù)學(xué)源于生活。教師用學(xué)生身邊的事例，讓學(xué)生理解相互依存的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊。]

二、在探究過(guò)程中，建立整除的概念

15÷3=5 10÷3=3??1 1.5÷3=0.5

28÷7=4 3.3÷1.1=3 20÷7=2??6

28÷0.7=40 35÷11=3??2 33÷11=3

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，每道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點(diǎn)?如果要把這些算式進(jìn)行分類，你打算怎么分?為什么這樣分?

(學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)，然后匯報(bào)交流)

生1：我們組認(rèn)為可以分成兩類：一類是除不盡有余數(shù)的，另一類是除得盡沒(méi)有余數(shù)的。(同時(shí)展示)

①15÷3=5 ②10÷3=3??1

28÷0.7=40 20÷7=2??6

33÷11=3 35÷11=3??2

3.3÷1.1=3

28÷7=4

1.5÷3=0.5

生2：我們組認(rèn)為可以分成這樣兩類：一類是整數(shù)除法，另一類是小數(shù)除法。(同時(shí)展示)

①15÷3=5 ②28÷0.7=40

28÷7=4 3.3÷1.1=3

33÷11=3 1.5÷3=0.5

10÷3=3??1

20÷7=2??6

35÷11=3??2

生3：我們組認(rèn)為可以分成三類：一類是沒(méi)有余數(shù)的整數(shù)除法，一類是有余數(shù)的整數(shù)除法，一類是小數(shù)除法。(同時(shí)展示)

①15÷3=5? ②10÷3=3??1 ③1.5÷3=0.5

28÷7=4 20÷7=2??6 28÷0.7=40

33÷11=3 35÷11=3??2 3.3÷1.1=3

xiaoxue.xuekeedu.com

師(指生3的分法)：請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察，上述分類中的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點(diǎn)?

生4：第①類被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)；第②類的商有余數(shù)；第③類是小數(shù)除法。

師：像這樣一組被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)的算式，我們把它稱為整除。

師：如15÷3=5，我們可以說(shuō)15能被3整除，或者說(shuō)3能整除15。

師：28÷7=4，這道算式誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?33÷11=3呢?(生答略)

師：像這樣的整除算式如果用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，a和b之間是什么關(guān)系?

生：a能被b整除，b能整除a。

師：那么，什么樣的式子稱為“整除”?

生5：被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)。

生6：商也是整數(shù)，而且沒(méi)有余數(shù)。

生7：b是除數(shù)不能為0。

師：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或說(shuō)b能整除a。

[評(píng)析：教師沒(méi)有被動(dòng)地照搬教材中靜態(tài)的教學(xué)資源，而是直接把九道除法算式的分類情況展示給學(xué)生，讓學(xué)生仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，并說(shuō)說(shuō)如何分類，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生輕松自如地把握整除的特征，理解整除和除盡、小數(shù)除法的關(guān)系，提高了學(xué)生觀察、比較、分析、歸類的能力。]

師：你們認(rèn)為這段話中哪句比較重要?

生8：整數(shù)a除以整數(shù)b。

生9：除得的商正好是整數(shù)，而且沒(méi)有余數(shù)。

生10：整數(shù)b不能為0。

師：為什么b不能為0?把b≠0去掉行嗎?

生11：整數(shù)b表示除數(shù)，0不能做除數(shù)。

師：你能舉出整除的算式再說(shuō)一說(shuō)嗎?(生答略)

師：如10÷3=3??1，我們可以說(shuō)10能被3整除嗎?為什么?

生12：因?yàn)樯逃杏鄶?shù)，所以10不能被3整除，3不能整除10。

師(指算式1.5÷3=0.5)：如果說(shuō)1.5能被3整除，你們同意嗎?

生13：因?yàn)楸怀龜?shù)和商都是小數(shù)，所以1.5不能被3整除。

[評(píng)析：出示整除的意義之后，教師請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪些詞比較重要，在學(xué)生交流的過(guò)程中，再次強(qiáng)化整除的特征，達(dá)到了“潤(rùn)物無(wú)聲”的效果。]

三、實(shí)踐與反思(1)

1.投影出示P40“練一練”第一題。(略)

2.投影出示P43練習(xí)第2題。(鼓勵(lì)學(xué)生盡可能找到所有整除的關(guān)系)

四、建立倍數(shù)和約數(shù)的概念

師：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a和b之間就產(chǎn)生了一種關(guān)系，是什么關(guān)系?(學(xué)生自學(xué)P39內(nèi)容)

思考：①什么情況下，可以說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)?②如果數(shù)a能被數(shù)b整除，可以說(shuō)a是倍數(shù)，b是約數(shù)嗎?

生1：在整除的情況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

師：在15÷3=5這個(gè)整除的算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)?

xiaoxue.xuekeedu.com

生2：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。

師：28÷7=4和33÷11=3，你們誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(生答略)

師(指20÷7=2……6)：我們可以說(shuō)20是7的倍數(shù)，7是20的約數(shù)嗎?為什么?

生3：20不能被7整除，所以20不是7的倍數(shù)，7也不是20的約數(shù)。

師：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，能單獨(dú)說(shuō)a是倍數(shù)，b是約數(shù)嗎?為什么?

生4：a還可以是別的數(shù)的倍數(shù)。例如：12÷3=4，12是3的倍數(shù)；12÷2=6，12也是2的倍數(shù)。

生5：數(shù)a能被數(shù)b整除，只能說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

師：在整除的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了約數(shù)與倍數(shù)，約數(shù)和倍數(shù)就是數(shù)學(xué)中一種相互依存的關(guān)系，所以我們一定要講清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。

[評(píng)析：教師在橫向上拓寬了教材范圍，既讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了約數(shù)與倍數(shù)，又讓學(xué)生了解到在什么情況下，兩個(gè)整數(shù)之間不存在約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。]

五、實(shí)踐與反思(2)

1.投影出示P40“練一練”第2題。(略)

2.游戲：出數(shù)說(shuō)關(guān)系。

師：4和20，請(qǐng)大家利用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)它們的關(guān)系。

生1：20能被4整除，4能整除20。

生2：20是4的倍數(shù)，4是20的約數(shù)。

師：14和30呢？

生3：30不能被14整除，14不能整除30；30不是14的倍數(shù)，14也不是30的約數(shù)。

……

[評(píng)析：以游戲的形式讓學(xué)生練習(xí)，保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生靈活地掌握了整除、約數(shù)和倍數(shù)的特征。]

3.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

(1)8能整除4。()

(2)因?yàn)?6÷6=6，所以36是倍數(shù)，6是約數(shù)。()

(3)5是5的倍數(shù)，5又是5的約數(shù)。()

(4)凡是能除盡的一定能整除。()

(5)63÷3=21，3和21都是63的約數(shù)。()

4.游戲：找朋友。

師：每個(gè)同學(xué)都有學(xué)號(hào)，每個(gè)學(xué)號(hào)都是一個(gè)整數(shù)。如果老師要找的朋友是你，請(qǐng)你站起來(lái)，并且把卡片高高舉起，讓其他同學(xué)看看你是不是我要找的朋友。

師(舉卡片10):我是10，我的倍數(shù)朋友在哪里?

師(指學(xué)號(hào)是10的學(xué)生)：你也是10，為什么是我的倍數(shù)朋友?

生1：10能被10整除。

師(舉卡片10)：我是10，我的約數(shù)朋友在哪里?

師：你也是10，為什么又是我的約數(shù)朋友?

生1：因?yàn)?0÷10=1，10能被10整除，所以10也是10的約數(shù)。

師：1是不是10的約數(shù)?(學(xué)生討論交流)

生2：因?yàn)?0÷1=10，所以1是10的約數(shù)。

師：99是1的倍數(shù)朋友嗎?1000呢？(生答略)

師：因?yàn)槿魏握麛?shù)都能被1整除，所以任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約

xiaoxue.xuekeedu.com

數(shù)。

師(舉卡片1)：我是1，我的倍數(shù)朋友在哪里?為什么大家都站起來(lái)了?

生：因?yàn)槲覀冞@些數(shù)都能被1整除。

師(舉卡片0)：我是0，我的約數(shù)朋友在哪里?0有沒(méi)有約數(shù)朋友?如果有，那么誰(shuí)是0的約數(shù)朋友呢?

(學(xué)生討論交流，也可打開(kāi)課本P40自學(xué))

生3：我是24，0能被24整除，所以24是0的約數(shù)。

生4：我是10，10能整除0，所以10是0的約數(shù)。

……

師：因?yàn)?能被任何不是零的整數(shù)整除，所以0是任何不是零的整數(shù)的倍數(shù)，任何不是零的整數(shù)也都是0的約數(shù)。

師：那么，0的約數(shù)朋友在哪里?(生答略)

師：今后學(xué)習(xí)中為了方便，通常在研究約數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，所說(shuō)的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。

[評(píng)析：教師把“1是任何整數(shù)的約數(shù)”和“0是任何不是零的整數(shù)的倍數(shù)，任何不是零的整數(shù)也都是0的約數(shù)”這兩個(gè)枯燥的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)變成了生動(dòng)活潑的舉卡片游戲，在師生互動(dòng)中解決問(wèn)題。最后的練習(xí)有層次，具有開(kāi)放性。]

六、總結(jié)全課

總評(píng)

這節(jié)課是概念教學(xué)，教師沒(méi)有落入“枯燥乏味”的老套，而是根據(jù)學(xué)生的年齡特征和教材特點(diǎn)，靈活地駕馭教材，取得了非常好的教學(xué)效果。概括起來(lái)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化

新課程強(qiáng)調(diào)教師不僅是教材的使用者，同時(shí)也是教材的開(kāi)發(fā)者。本教學(xué)中，教師在理解、研究教材的基礎(chǔ)上，大膽地對(duì)教材進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了教材由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。

二、教學(xué)內(nèi)容探究化

“教學(xué)不是告訴?！苯處煕](méi)有直接把整除的意義告知學(xué)生，而是讓學(xué)生在比一比、擺一擺、議一議、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中，探究除法算式的特點(diǎn)，感知整除與除盡、小數(shù)除法的不同，順利突破教學(xué)重、難點(diǎn)，體現(xiàn)了“學(xué)生是教學(xué)的主體”這一新課程的核心理念。

三、概念教學(xué)活動(dòng)化

以往教師在概念教學(xué)中大多采用講解法，教學(xué)沉悶，教師講的吃力，學(xué)生聽(tīng)得費(fèi)勁。而在本節(jié)課中，教師讓學(xué)生在舉卡片、找朋友等游戲中掌握了有關(guān)概念，課堂氣氛活躍生動(dòng)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

第二篇：五年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-長(zhǎng)方體和正方體-人教新課標(biāo) 【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

xiaoxue.xuekeedu.com

《長(zhǎng)方體和正方體總復(fù)習(xí)》教學(xué)實(shí)錄

我們對(duì)復(fù)習(xí)課的理解一般是查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生減少遺忘，增強(qiáng)記憶。因此，復(fù)習(xí)課都有這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：梳理知識(shí)——深化知識(shí)——綜合運(yùn)用。但實(shí)質(zhì)上知識(shí)是有系統(tǒng)、有聯(lián)系的、有結(jié)構(gòu)的。復(fù)習(xí)課不但要幫助學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中找出各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系和蘊(yùn)藏的規(guī)律。這是我們?cè)O(shè)計(jì)《長(zhǎng)方體和正方體總復(fù)習(xí)》的想法。(這個(gè)內(nèi)容是省編教材第十冊(cè)155頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容)這節(jié)復(fù)習(xí)課跳出了單純記憶的框架，搭建了有助于學(xué)生創(chuàng)新的平臺(tái)——折紙，讓學(xué)生在折的過(guò)程中系統(tǒng)梳理知識(shí)，探究知識(shí)之間內(nèi)在的聯(lián)系，并有自己獨(dú)特的創(chuàng)造。學(xué)生在此過(guò)程中獲得的不僅僅是知識(shí)，還有數(shù)學(xué)思想方法的獲得，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的提高。

[第一次折]梳理長(zhǎng)方體特征

教師拿出24 x 5的長(zhǎng)方形紙，學(xué)生每人兩張。

師：這張紙，你知道干什么用?(學(xué)生驚訝)師：你能把這張長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)長(zhǎng)方體形狀嗎?(要求不要撕，也不要重疊，可以有兩個(gè)面沒(méi)有紙)(學(xué)生在這樣一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境面前冥思苦想，終于有學(xué)生折出來(lái)了，大多數(shù)學(xué)生是對(duì)折再對(duì)折，有兩個(gè)面是正方形的特殊長(zhǎng)方體，也有學(xué)生折出一般的長(zhǎng)方體)師：你折出的是長(zhǎng)方體嗎? 生：不是。

生：是。

師：為什么說(shuō)不是? 生：它只有四個(gè)面，另外兩個(gè)是空的。長(zhǎng)方體應(yīng)該有6個(gè)面。

師：認(rèn)為是的，說(shuō)說(shuō)理由。

生：雖然沒(méi)有紙封住，但它也是一個(gè)面。(學(xué)生邊說(shuō)邊指圖)師：是呀，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，這雖然沒(méi)有紙頭，但也存在一個(gè)面。所以這是一個(gè)長(zhǎng)方體。

師：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，還有幾條棱?幾個(gè)頂點(diǎn)? 生齊說(shuō)：12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

師：這是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，你認(rèn)為它特殊在哪里? 生：它有兩個(gè)面是正方形的，其他四個(gè)面相等。

生：它是個(gè)立方體。

師：你怎么才能知道它是立方體? 生：看看長(zhǎng)寬高一樣就可以了。

師讓學(xué)生量一量發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬一樣，而高不一樣。

師：還有沒(méi)有比這個(gè)更特殊的長(zhǎng)方體? 生：立方體。

師：立方體有什么特征?(學(xué)生說(shuō)，教師出示課件：每個(gè)面的面積相等，每條棱的長(zhǎng)度相等)師：有些學(xué)生還折出了這樣的長(zhǎng)方體，你認(rèn)為這個(gè)長(zhǎng)方體有什么特征? 生：相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

師：你能指一指，哪幾條棱是相對(duì)的。(學(xué)生指后，課件演示)[第二次折】 培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

師：剛才大多數(shù)同學(xué)折了一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，你能不能折一個(gè)長(zhǎng)、寬都不一樣的長(zhǎng)方體，你可以借助尺。

xiaoxue.xuekeedu.com

(同桌討論折的方法)師：你是怎么折的? 生1：我先量一量這條紙的邊是24厘米，對(duì)折后是12厘米。我取寬2厘米，長(zhǎng)10厘米，寬2厘米，長(zhǎng)10 厘米。

師：為什么先取2厘米，再取10厘米，而不是繼續(xù)取2厘米? 生l：因?yàn)橄鄬?duì)的棱長(zhǎng)度相等。

師：還有不同折法嗎? 生2：先對(duì)折，再折一小塊，再沿著對(duì)折的中點(diǎn)痕線量出一個(gè)面與一小塊一樣大，這樣相對(duì)的面面積相等。(邊說(shuō)邊演示)[第三次折]發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：其他同學(xué)也用這幾種方法折一折。折后標(biāo)上長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)(取整厘米數(shù))。

學(xué)生上臺(tái)板演：

長(zhǎng)(厘米)寬(厘米)高(厘米)lO 2 5 9 3 5 8 4 5 7 5 5 師：量出第一次折的特殊的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)。(補(bǔ)充板書(shū)6、6、5)師：這些數(shù)據(jù)代表了剛才同學(xué)們折出的不同的長(zhǎng)方體，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)? 生l：它們的高是一樣的。

生2：它們的長(zhǎng)加寬的和是一樣的。

師：它們的棱長(zhǎng)總和呢?你們有什么辦法知道? 生：算一算。

生：一樣的，都是68厘米。

師：你是怎樣計(jì)算的? 學(xué)生說(shuō)方法。

生：棱長(zhǎng)總和一樣，表面積也一樣，體積也一樣，哦，體積不一樣。

師：你有什么辦法驗(yàn)證你的猜想? 生答算一算，并當(dāng)下就算。此時(shí)，教師提供一個(gè)六個(gè)面都有紙頭的長(zhǎng)方體，告訴學(xué)生，假如算這樣的長(zhǎng)方體的表面積怎樣算，體積怎樣算? 學(xué)生就開(kāi)始算，反饋算的方法。

師：通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：(思考片刻后)棱長(zhǎng)總和一定，表面積不一樣，體積不一樣。

生：長(zhǎng)寬越接近，高一定，體積越大。

師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎?互相說(shuō)一說(shuō)。

師小結(jié)：其實(shí)，在長(zhǎng)方形中，我們已經(jīng)知道周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬越接近，面積越大，今天，我們發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)寬越接近，高一定，體積越大。

[自主探索]方法的延伸

師：長(zhǎng)方體的表面積和體積之間值得研究的問(wèn)題還有很多，比如，體積一定，表面積會(huì)怎么樣?你打算怎樣去研究? 生：做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

xiaoxue.xuekeedu.com

生：舉個(gè)例子。

師：你打算舉什么例子? 生：假如體積是160立方厘米。長(zhǎng)寬高分別是：4、1、40；10、4、4；20、2、4等。(學(xué)生自己去尋找規(guī)律)師總結(jié)：我們要帶著問(wèn)題思考，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。

第三篇：一年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-統(tǒng)計(jì)-蘇教2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

統(tǒng)計(jì)

xiaoxue.xuekeedu.com

教學(xué)內(nèi)容：一年級(jí)下冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，初步學(xué)習(xí)收集、整理、分析數(shù)據(jù)的方法，會(huì)在簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表里反映出整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，能利用統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)提出問(wèn)題和回答問(wèn)題。

2．使學(xué)生在統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3．引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)和能力，體驗(yàn)與同伴合作、交流的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的符號(hào)進(jìn)行記錄的統(tǒng)計(jì)方法，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作討論找到切實(shí)即可行的解決問(wèn)題的方法。

課前準(zhǔn)備：多媒體課件、白紙、練習(xí)紙、卡紙、1號(hào)5號(hào)7號(hào)廢舊電池、課程表。

教學(xué)過(guò)程：

一．創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)內(nèi)需。

1．多媒體出示動(dòng)物園猴子玩耍場(chǎng)面的錄象片段。

師：六一兒童節(jié)快到了，小新和小丸子來(lái)到了動(dòng)物園觀看猴子，還給小猴子帶了小點(diǎn)心呢。（多媒體出示零亂的餅干）

師：有哪些形狀的餅干呢？

生：有正方形、三角形、圓形三種形狀的餅干。

師：你觀察的真仔細(xì)！你可以得到發(fā)言星。

師：用什么方法可以很快的知道每種形狀的餅干各有多少呢？

生：我可以把餅干按不同的形狀分開(kāi)，在每一種都排整齊。

師：（多媒體隨即展示），我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)，正方形1、2、3??

師：用分一分，排一排的方法我們一下子就知道了每種圖形的餅干有幾塊，你的方法真好！這個(gè)發(fā)言星是你的。

二．合作學(xué)習(xí)，探究新知。

1．第一層次。

師：看著這么多調(diào)皮可愛(ài)的小猴子，小新已經(jīng)迫不及待的給小猴子喂點(diǎn)心了。（多媒體演示小新給猴子拋餅干。）

師：想知道小猴子每種形狀餅干各吃了幾塊嗎？

生：想！

師：好，我們一起來(lái)統(tǒng)計(jì)一下。（多媒體再次演示拋餅干的過(guò)程）

學(xué)生統(tǒng)計(jì)遇到困難。

師：（看到學(xué)生欲言又止的樣子）剛才老師看見(jiàn)很多小朋友都在心里默默的記著，你們數(shù)清楚了嗎？（老師疑惑的）

生：沒(méi)有。

師：怎么數(shù)不清了呢？

生1：拋的很快；生2：餅干被小猴子吃掉了，我們記不清了。

師：看來(lái)象小新拋餅干這樣的過(guò)程，用我們?cè)瓉?lái)分一分，數(shù)一數(shù)的方法統(tǒng)計(jì)是不行了；用我們的小腦袋記也記不清了。那你們有什么好辦法呀？

生：可以用我們的筆在紙上記。

師：你的想法真好，可以用筆記錄，那怎樣用筆記呢？和你的同桌說(shuō)說(shuō)你的想法？

同桌小朋友相互說(shuō)自己的想法，教師巡視，略加指導(dǎo)。

xiaoxue.xuekeedu.com

2．第二層次。

（1）師：剛才同學(xué)們交流得很熱烈，那你們就自己想到的方法來(lái)試一試，好嗎？

（2）學(xué)生開(kāi)始用自己想到的方法記錄，教師巡視。（有意挑選幾種典型的記錄方法上臺(tái)展示）

（3）反饋，展示不同的記錄方法，并要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么記錄的。（實(shí)物投影出示）。

第一種

生1：我是這樣記的，按著順序把小新拋的形狀畫(huà)在紙上。

○△△□○△□○□△△□□○

師：他這個(gè)方法行不行呀？

生：行，能看出來(lái)每種形狀有幾個(gè)。

第二種

生2：我是按著形狀畫(huà)成了三行。

○○○○

□□□□□

△△△△△

師：他的這個(gè)方法好不好呀？

生：比較好，這樣記能很容易看出來(lái)每種餅干拋了幾個(gè)。

第三種

生3：我是先把三種形狀畫(huà)下來(lái)，再在后面用數(shù)字記錄的。

○1234

□12345

△12345

師：他的方法你覺(jué)得怎么樣？

生：我覺(jué)得他的方法很棒，這樣記既清楚又簡(jiǎn)單。

生：我也覺(jué)得他的方法很好。

師：誰(shuí)和他的方法差不多的？

生：我，我是用畫(huà)√來(lái)記的。

師：恩，我們一起來(lái)欣賞一下。（實(shí)物投影展示）這兩個(gè)小朋友的方法都很好，先畫(huà)好三種圖形，在后面用簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)記錄，既簡(jiǎn)單又清楚。

（4）（多媒體演示整理好的幾種典型方法），師：剛才同學(xué)們用到了好多的方法，有的按著拋餅干的順序把餅干的形狀畫(huà)下來(lái)，有的按形狀的不同畫(huà)成了三行，還有的先畫(huà)出了三個(gè)圖形，再在后面畫(huà)上相應(yīng)的記號(hào)。在這些方法中，你最喜歡哪一種方法呢？為什么？

生：我喜歡第二種，按形狀畫(huà)成了不同的三行來(lái)進(jìn)行記錄，能清楚的知道每種形狀的餅干有幾個(gè)。

生：我喜歡第三種，這種統(tǒng)計(jì)方法既簡(jiǎn)便又清楚。

師：還有誰(shuí)也喜歡第三種的嗎？

生：（大部分都舉手）我。

師：看來(lái)剛才那兩位同學(xué)的方法值得我們學(xué)習(xí)，他們能得創(chuàng)新星嗎？

生：能（投以贊同的目光）。

師：大家都喜歡用符號(hào)來(lái) 記錄，除了畫(huà)√，寫(xiě)1234，有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的符號(hào)了？

生：有（用1、2、3、4；11111111；一、一、一、）教師隨即板書(shū)。

3．第三層次。

（1）師：看著小新拋餅干給猴子吃，小丸子覺(jué)得有趣及了，也想來(lái)試試，我們也來(lái)幫

xiaoxue.xuekeedu.com

小丸子統(tǒng)計(jì)一下每種餅干拋了多少塊，好嗎？。你可以用你喜歡的方法記錄。（多媒體演示小丸子拋餅干）

（2）教師巡視、指導(dǎo)。

反饋交流學(xué)生統(tǒng)計(jì)的結(jié)果

（預(yù)先準(zhǔn)備多張卡紙，指名學(xué)生在紙上完成，然后選擇較好的三張貼于黑板）。

師：剛才我們?nèi)嘈∨笥讯枷氲接昧诉@樣的簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)記錄小丸子拋餅干，在這些符號(hào)中那種符號(hào)你覺(jué)得最簡(jiǎn)便??？

生：畫(huà)√。

生：寫(xiě)111的方法。

師：向黑板上這幾種都比較簡(jiǎn)單。

（3）指導(dǎo)學(xué)生把正確的結(jié)果填在表格里。

師：為了更加清楚的看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，下面我們一起來(lái)把統(tǒng)計(jì)的結(jié)果填在表格里。

圖形

正方形

三角形

圓

一共

個(gè)數(shù)

師：從統(tǒng)計(jì)表中你知道了什么？

生：我知道了三角形有5個(gè)，正方形有5個(gè)，圓有4，一共有14個(gè)。

生：我知道了三角形比圓多一個(gè)。

生：我知道了圓最少，三角形和正方形一樣多。

??

（4）師小結(jié)：剛才我們幫助小新和小丸子統(tǒng)計(jì)了拋餅干的個(gè)數(shù)（板書(shū)：統(tǒng)計(jì)）。好多同學(xué)想到了先畫(huà)出了三個(gè)圖形，再在后面畫(huà)上簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)記錄。如11111；一一一一一；√√√√√等。

三．鞏固實(shí)踐，拓展延伸。

1．第一層次。

（1）師：在我們生活中也經(jīng)常要用到這樣的統(tǒng)計(jì)。4月22日是世界地球日，我們練塘中心小學(xué)一（4）班的小朋友舉行了一個(gè)“保護(hù)地球環(huán)境”中隊(duì)活動(dòng)。（多媒體展示相關(guān)圖片）在這次活動(dòng)中他們各個(gè)小組分別收集到了很多廢電池，今天老師也帶來(lái)了。

（2）師介紹：有三種，電池最大1號(hào)電池、5號(hào)電池、小的是7號(hào)電池。

（3）師：下面請(qǐng)小組長(zhǎng)委派一名小朋友報(bào)電池名稱，其余三人分別在練習(xí)紙上做記錄。

這里教師講清合作要求：下面請(qǐng)報(bào)名稱的同學(xué)任意從袋子里拿出一個(gè)廢舊電池，說(shuō)出名稱，再放入另一個(gè)袋子里，其他三人做好記錄，依次完成統(tǒng)計(jì)。

1號(hào)電池

5號(hào)電池

7號(hào)電池

師：并且完成第二張統(tǒng)計(jì)表。

xiaoxue.xuekeedu.com

型號(hào)

1號(hào)電池

5號(hào)電池

7號(hào)電池

合計(jì)

個(gè)數(shù)

（4）指名交流：你是用什么方法記錄的？你們小組統(tǒng)計(jì)出的結(jié)果怎么樣？

生：我是用√的方法記錄的??

（5）從統(tǒng)計(jì)表中你知道了什么？

生：從統(tǒng)計(jì)的表里我知道了??

（6）這里教師強(qiáng)調(diào)環(huán)保教育：是呀，我們一個(gè)小組收集到了十幾個(gè)廢舊電池，我們?nèi)鄷?huì)有上百個(gè)，如果我們?nèi)Ｍ瑢W(xué)都參與到收集活動(dòng)中來(lái)那會(huì)有很多很多。我們學(xué)生如果都參與到保護(hù)地球環(huán)境的活動(dòng)中來(lái)，用實(shí)際行動(dòng)來(lái)保護(hù)我們的地球，我們的環(huán)境會(huì)更加美麗。

2．第二層次。

（1）想想做做第1題

講述：老師這里有一張小朋友課程表，（用上課班級(jí)的）平時(shí)的學(xué)習(xí)中除了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文，你還喜歡什么課呀？

生：我喜歡藝術(shù)。

生：我喜歡體育。

??

（2）師：你想知道你一周要上幾節(jié)數(shù)學(xué)語(yǔ)文和你自己喜歡的課嗎？

生：想。

師：那我們用今天學(xué)到了統(tǒng)計(jì)方法一起來(lái)統(tǒng)計(jì)。

師：把你喜歡科目填寫(xiě)在表格第三行。

全班統(tǒng)計(jì)。

數(shù)學(xué)

語(yǔ)文

（3）填寫(xiě)并分析統(tǒng)計(jì)表。

科目

數(shù)學(xué)

語(yǔ)文

節(jié)數(shù)

交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生選擇有用的信息。

四．課堂小節(jié)，課后延伸。

1．師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么呀？（統(tǒng)計(jì)）師小結(jié)統(tǒng)計(jì)的方法。

2．師：恩我們今天小朋友都非常認(rèn)真，老師也獎(jiǎng)掉了好多創(chuàng)新星、合作星、發(fā)言星，有什么辦法知道各獎(jiǎng)掉了多少呢？（統(tǒng)計(jì)）好，那請(qǐng)得到星的小朋友起立，我們首先用掌聲來(lái)祝賀他們。（熱烈的掌聲）

現(xiàn)在請(qǐng)得到星的小朋友依次報(bào)你得星的名稱，其他小朋友在下面這張表中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

3．師也在電腦中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

4．展示結(jié)果。

創(chuàng)新星

合作星

xiaoxue.xuekeedu.com

發(fā)言星

5．填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表。

創(chuàng)新星

合作星

發(fā)言星

人數(shù)

6．師：哇，有這么多同學(xué)得到了星，其他小朋友不要灰心，只要我們也積極發(fā)言，大膽創(chuàng)新，團(tuán)結(jié)合作，相信你也能得到星。

7．課后請(qǐng)你在生活中選擇一項(xiàng)你想統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。并和你的同學(xué)或家人、老師交流

第四篇：五年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-找次品-人教版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

xiaoxue.xuekeedu.com

找次品 課堂教學(xué)實(shí)錄

熟悉 ：

1、你喜歡什么樣的老師？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課？我盡量給大家上一節(jié)喜歡的數(shù)學(xué)課，有難忘的40分鐘的美好回憶

要求：9枚一樣顏色的跳棋

或一樣顏色的圍棋

或一樣大?。ㄒ唤牵┑膱A形硬紙片

4人一組，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織交流，管理本組紀(jì)律。

書(shū)

練習(xí)本

文具盒

一定要聽(tīng)老師要求，當(dāng)動(dòng)手操作結(jié)束就把操作材料放回原位。師:

3盒藥

板書(shū)：找次品

天平圖，每人2張 記錄表,課前發(fā).每人1張 教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、師：我這里有3盒感冒清熱顆粒，其中有一盒是次品，比其他兩盒少10克。你能不能開(kāi)動(dòng)腦筋把它找出來(lái)？

大家看屏幕:這是一臺(tái)沒(méi)有砝碼的天平,怎樣稱能找出次品呢?(語(yǔ)速慢)生：各放一盒，平后再把第三盒放上。師：有不同意見(jiàn)嗎？這位同學(xué)說(shuō)還要（慢）把另一盒拿上來(lái)稱，你認(rèn)為有必要嗎？

師：在太平的兩邊各放幾盒？還剩幾盒？那么天平兩邊各放一盒后會(huì)出現(xiàn)什么情況？

2、配合學(xué)生的回答，師用手拖著盒子，用手勢(shì)表示（平衡、一邊高一邊低,也就是不平衡）

3、天平平衡，注意觀察

次品在哪里？ 課件出示：（課件圓圈）指明回答為什么？

如果天平不平衡，次品在哪里？（課件圓圈）指明回答為什么？

xiaoxue.xuekeedu.com

我們把2盒藥分別放入2個(gè)托盤(pán)，叫做稱一次。師說(shuō):3瓶稱一次就保證找出??

生:次品

我們來(lái)記錄一下

3個(gè)

1次

研究找次品問(wèn)題需要我們一心三用，往哪三個(gè)地方用呢？請(qǐng)看大屏幕??要想學(xué)好找次品問(wèn)題，“天平外”這一處一定也要用心，不能忽略。

下面我們比一比誰(shuí)一心三用的本領(lǐng)強(qiáng)。如果是從5個(gè)物品中挑出次品呢？又該怎么稱？（出示課件。）（師語(yǔ)調(diào)變化，引起學(xué)生思索）想想看，想出辦法了嗎？有4個(gè)孩子舉手了，哦5個(gè)。給獨(dú)立思考的時(shí)間

1、指名說(shuō)

生可能完整敘述，師：同意嗎？師輕輕鼓掌

還有沒(méi)有別的方法？（不要因?yàn)橛X(jué)得自己的方法不夠高明就不說(shuō)好嗎？）

（必須有的環(huán)節(jié)）

2、同學(xué)們想到2種方法，對(duì)不對(duì)？

生：對(duì)一種是天平兩邊各放??，另一種是天平兩邊各放、??(課件）想想看：天平兩邊各放2瓶，怎么稱？要幾次？天平兩邊各放一瓶呢？ 用你自帶的棋子代替口香糖，（師舉起棋子說(shuō)）用老師提供的紙上天平代替天平的平衡或不平衡，能不能把你的想法擺給你的同桌看一看？把兩種方法都嘗試一下。（師下去指導(dǎo)）同學(xué)們把我們的操作材料放回原位（2分40秒）

3、現(xiàn)在匯報(bào)操作結(jié)果 師指屏幕課件誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第一種方案，你是怎樣稱的？要幾次？

xiaoxue.xuekeedu.com

其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，看你有沒(méi)有什么要補(bǔ)充

師演示課件(先讓學(xué)生獨(dú)立沒(méi)有課件輔助的敘述)生回答后教師說(shuō)，按照第一種方案有兩種可能，如果天平平衡，輕的一瓶在哪里？(課件圓圈)需要稱幾次？（生1次）

課件“稱一次”

如果天平不平衡，輕的一瓶在哪里？（生在右邊托盤(pán)）師：也就是說(shuō)我們雖然沒(méi)有找到輕的那一瓶，但我們找到了它所在的范圍）（課件圈圈）

接下來(lái)怎么辦？又會(huì)出現(xiàn)什么情況？幾種？（生1種）師：一定會(huì)出現(xiàn)不平衡的情況對(duì)不對(duì)？需要稱幾次？（生2次）

課件“稱2次” 4下邊,我們來(lái)記一記 師板書(shū)： 5（2，2，1）有幾種情況?

平,我們只需要稱??

生:1次

不平我們需要稱??

生：2次

5、看來(lái)如果從5瓶中挑出次品，稱1次稱2次都有可能，如果你是檢測(cè)員你申請(qǐng)幾次機(jī)會(huì)？為什么不選一次？生?師：我們要做好最壞的打算，也就說(shuō)保證找出次品☆至少需要稱2次。

7、那么這種方案怎樣稱的？想想看(先讓學(xué)生獨(dú)立沒(méi)有課件輔助的敘述)我們來(lái)記一記，師邊說(shuō)邊寫(xiě)，這種方法把5瓶分成5份，每份幾瓶？如果不平??

再板書(shū)平后，問(wèn)：次品在哪里？次品的范圍在剩下的3瓶里，還需要稱幾次？為什么？我們前邊這個(gè)問(wèn)題解決了嗎？師指板書(shū)。一共幾次？生2次

觀察記錄，我們要想☆保證在5瓶中找出次品，至少稱幾次？生2次

xiaoxue.xuekeedu.com

師在2次上圈圈

如果90瓶中找次品我們還每個(gè)托盤(pán)放1瓶，或放2瓶嗎？如果還這樣你會(huì)有什么感覺(jué)？生：很麻煩。你有什么好方法嗎？假設(shè)我們有大大的天平每個(gè)托盤(pán)都能放很多瓶，你不要擔(dān)心托盤(pán)放不下。你會(huì)在天平兩邊托盤(pán)各放多少瓶？

生45

師：好，這可以作為一種分法，還可以每個(gè)托盤(pán)放多少瓶？生??師：瓶數(shù)多了，分的方法也就更多了，究竟哪種方法能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)少呢？

我們接下來(lái)需要什么？引導(dǎo)說(shuō)出需要實(shí)驗(yàn)。接下來(lái)我們實(shí)驗(yàn)從9瓶中找次品好不好？

師課件出示例二。師看要求：這一次次品是略??生：重

師：9瓶中找出次品，你打算怎樣分？ 3（4,4,1）

3（3,3,3）5（2,2,2,2,1）

師指屏幕要求：至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)。問(wèn)：你最看好哪種方案呢？

生??你呢？誰(shuí)也這么認(rèn)為？是不是眼光都很準(zhǔn)，很獨(dú)到呢？接下來(lái)讓我們驗(yàn)證大家的猜想。

大家看記錄表的最后一項(xiàng)保證能找到次品至少需要稱的次數(shù)，誰(shuí)理解？是什么意思？

師，每人至少選2組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較？先擺一擺，然后把結(jié)果填好，獨(dú)立完成后四人小組內(nèi)交流。5分鐘（師一定巡視指導(dǎo)，確保匯報(bào)準(zhǔn)確，速度快的同學(xué)把4種都實(shí)驗(yàn)）

xiaoxue.xuekeedu.com

此時(shí)至少留10分鐘同學(xué)們把實(shí)驗(yàn)材料收好

匯報(bào):師板書(shū)。對(duì)匯報(bào)結(jié)果有不同意見(jiàn)嗎？

1、在9個(gè)物品中找出次品，至少需要稱幾次？333這種分法最好和你們的猜想一樣嗎？問(wèn)題出在哪里？（給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)）

2、從9個(gè)物品中找次品，我們不能保證稱一次就找出哪個(gè)是次品。但我們一定能怎么樣？生鎖定次品范圍。次品會(huì)被我們鎖定在哪幾個(gè)地方？（課件）

3、課件出示先來(lái)看看我們大家都看好的441.稱一次之后次品被鎖定的范圍。如果分為441，天平平衡，我們很走運(yùn)，一下就找到次品了，但我們要做最壞的打算，如果天平不平衡，次品范圍是幾個(gè)？

下一步任務(wù)就重了

4、其他方法，有沒(méi)有比441還糟糕的？稱一次后次品范圍比4還大？生??課件??

5、次品范圍最小的是哪一種？333是怎么分的？板書(shū)平均分3份

6、平均分成3份的3，和我們一心三用的3有關(guān)系嗎？為什么平均分成3份是最佳方案呢？（盡量給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)）

7、師小結(jié)：把產(chǎn)品平均分成3份，就可以一定把次品鎖定在產(chǎn)品總數(shù)的幾分之一？其余分法沒(méi)有平均分，我們不能碰運(yùn)氣，按照最壞的打算，次品范圍一定大于總物品數(shù)的三分之一。所以物品平均分成3份是最佳方案。誰(shuí)還有疑問(wèn)嗎？

9如果產(chǎn)品數(shù)量正好是3的倍數(shù)，我們只要把產(chǎn)品平均分成3份都能做到保證找出次品而且稱的次數(shù)又最少.板書(shū)：

3的倍數(shù)---

xiaoxue.xuekeedu.com

平均分成3份

那么這個(gè)策略適用于所有情況嗎？ 但是如果零件是10個(gè)呢？ 該怎樣分？

生55 師：有更好的分法嗎？若生說(shuō)出。師問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)哪種分法好？為什么？

引導(dǎo)比較：55次品被鎖定在幾個(gè)物品之內(nèi)？

要找的次品有可能出現(xiàn)在幾個(gè)地方？（課件）

到底怎樣分能讓次品鎖定的范圍小一些呢？

比較442和334

：哪個(gè)好？442次品被鎖定是幾個(gè)之中可能性大？334次品被鎖定是幾個(gè)之中可能性大？

334這種分法雖然不是平均分，但三分之間非常怎樣？生：接近師：差幾？師板書(shū)：不是3的倍數(shù)

接近（相差1）.11個(gè)呢？

443 師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)?！?/p>

第五篇：五年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-找規(guī)律-蘇教版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

xiaoxue.xuekeedu.com

找規(guī)律課堂實(shí)錄與評(píng)課：在體悟中深化思維

“找規(guī)律”是現(xiàn)行課標(biāo)教材中的新增內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生合作探究與創(chuàng)新思維能力的有效載體。教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，往往過(guò)多地關(guān)注規(guī)律的獲得，然而對(duì)規(guī)律獲取的過(guò)程遠(yuǎn)比掌握規(guī)律本身來(lái)得重要。以下案例是我市數(shù)學(xué)教師的施教過(guò)程，較好地闡釋了數(shù)學(xué)課標(biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)理念：讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行動(dòng)手操作、體驗(yàn)、感悟，以不斷深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)參與

師：數(shù)字王國(guó)有許多數(shù)字朋友，瞧，(媒體出示)、3、4、5??98、99、100。若每次用這個(gè)框框住其中的兩個(gè)數(shù)，那一共可以得到多少個(gè)不同的和？請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想。

師：到底有多少個(gè)呢？這兒有100個(gè)數(shù)，比較多，答案又不能確定，怎么辦？

生：我們可以先選擇其中較少的數(shù)，比如10個(gè)數(shù)進(jìn)行研究，看看有沒(méi)有什么規(guī)律。(學(xué)生齊聲附和)

【評(píng)析：此處開(kāi)課簡(jiǎn)單明晰，從“數(shù)字王國(guó)”有許多數(shù)字朋友談起，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的內(nèi)需，而且題材與本課新授內(nèi)容緊密結(jié)合，為探究新知作了較好的伏筆。同時(shí)，由于所給數(shù)字較多，答案不能確定，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生想到了可用較少的數(shù)字作為研究對(duì)象，這本身就影射了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想：難的不會(huì)想，想簡(jiǎn)單的?！?/p>

二、動(dòng)手操作，合作探究

1.了解平移，感知規(guī)律。

師：下表的框中，兩個(gè)數(shù)的和是3。在表中移動(dòng)這個(gè)框，可以使每次框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。那么，一共可以得到多少個(gè)不同的和？

師(引導(dǎo)學(xué)生讀題，明晰題意后)：同學(xué)們可以動(dòng)筆畫(huà)、算，也可以借助提供的框來(lái)實(shí)踐操作，看看到底有多少個(gè)不同的和。同桌同學(xué)可以合作。(學(xué)生合作探究)

師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)？同時(shí)要告訴我們，你是用哪種方法得到不同和的個(gè)數(shù)的。

師：你在框的過(guò)程中，平移了幾次？

生1：8次。

師：哪8次？你能否到臺(tái)前來(lái)演示給同學(xué)們看一看？(該生到臺(tái)前進(jìn)行了演示)

師：你們還想用框來(lái)再框一次嗎？(想)要求：一個(gè)同學(xué)框，另一個(gè)同學(xué)幫著數(shù)一數(shù)，看看平移了幾次，有幾個(gè)不同的和，并把結(jié)果填到“研究表”中。(學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作、合作探究，并填寫(xiě)下表)

師：有沒(méi)有同學(xué)跟他思路不一樣，但也能得到9個(gè)不同的和的？

生2：我是用數(shù)的方法的，即1和2、2和3、3和4??8和9、9和10，共9個(gè)。

師：這實(shí)際上是用了我們以前學(xué)過(guò)的什么方法？(列舉)不管是用平移的方法，還是用列舉的方法找不同和的個(gè)數(shù)，它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你知道是什么嗎？(要按照一定的順序進(jìn)行)對(duì)，我們?cè)谡乙?guī)律或解決問(wèn)題時(shí)，往往都需要“有序思考”(板書(shū))。

【評(píng)析：在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上清楚地了解了“平移”，為后面的探究過(guò)程掃除了認(rèn)知障礙，使學(xué)生在操作中更好地體悟規(guī)律。由于教師的開(kāi)放教學(xué)，使學(xué)生有了較大的探究空間，如有學(xué)生用提供的學(xué)材進(jìn)行“框”，從而得出結(jié)果，也有學(xué)生用列舉的方法得出結(jié)果。不管是用哪種方法，都應(yīng)講究“有序思考”，這是比找到規(guī)

xiaoxue.xuekeedu.com

律本身更重要的數(shù)學(xué)思想，在本環(huán)節(jié)教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)?！?/p>

2.猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：如果每次框出3個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？你能通過(guò)平移找出答案嗎？(媒體同時(shí)出示下表)

(學(xué)生同桌合作探究后匯報(bào))

生3：每次框3個(gè)數(shù)，平移了7次，得到8個(gè)不同的和。

(這時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前來(lái)演示如何平移的，讓結(jié)果在操作的基礎(chǔ)上得到了更好的詮釋)

師：如果在上表中每次框出4個(gè)或5個(gè)數(shù)，你猜想一下，分別能得到幾個(gè)不同的和？

生4：每次框出4個(gè)數(shù)時(shí)，能得到7個(gè)不同的和。

生5：每次框出5個(gè)數(shù)時(shí)，能得到6個(gè)不同的和。

師：你們的猜想到底對(duì)不對(duì)呢？有什么好辦法讓別人心悅誠(chéng)服嗎？(生動(dòng)手驗(yàn)證，并把結(jié)果填到了上面的“研究表”中)

教師把一組學(xué)生探究后填寫(xiě)的“研究表”進(jìn)行展示，如下：

師：觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組內(nèi)交流一下。(學(xué)生組內(nèi)交流后開(kāi)始匯報(bào))

生6：每次框的數(shù)一次比一次多1。

生7：平移的次數(shù)是一次比一次少1。

生8：我發(fā)現(xiàn)表格的橫行中也有規(guī)律，如2＋8=10、3＋7=10??

生9(激動(dòng)地)：我發(fā)現(xiàn)，每次框幾個(gè)數(shù)與平移的次數(shù)合起來(lái)正好是給定數(shù)的總個(gè)數(shù)，即為10個(gè)。(學(xué)生自發(fā)鼓掌，教師適時(shí)在表格前用大括號(hào)標(biāo)出了10，并寫(xiě)上“總個(gè)數(shù)”三個(gè)字)

生10：平移的次數(shù)總比所求和的個(gè)數(shù)少1。

生11：也就是說(shuō)，平移的次數(shù)加1就能得到所求和的個(gè)數(shù)。

??

【評(píng)析：“每次框3個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和”是學(xué)生在本節(jié)課中的第二次操作，至此學(xué)生已隱約感覺(jué)到有一種內(nèi)在的規(guī)律，但還處于口欲言不能達(dá)且不確定的狀態(tài)。教師此時(shí)提出“如果每次框4個(gè)或5個(gè)數(shù)分別能得到多少個(gè)不同的和”的問(wèn)題，沒(méi)有讓學(xué)生進(jìn)行直接操作，而是讓學(xué)生先作猜想，順應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的欲望。在實(shí)例的基礎(chǔ)上，教師又提出了一個(gè)較為開(kāi)放的問(wèn)題“觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律”，開(kāi)拓了學(xué)生的思維空間，讓“規(guī)律”漸顯。】

三、歸納類推，完善認(rèn)知

師：如果我們把數(shù)增加到15個(gè)，每次框2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和？是否也有類似的規(guī)律呢？(媒體出示下表)

(學(xué)生們自覺(jué)地開(kāi)始同伴合作，動(dòng)手操作)

師：在這1~15的數(shù)表中，若每次框3個(gè)或4個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和呢？(學(xué)生直接進(jìn)行了口答)

師：那我們?cè)谡n始時(shí)，提到了數(shù)字王國(guó)中1~100這連續(xù)的100個(gè)數(shù)排成一排，每次框兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)在你能準(zhǔn)確地說(shuō)出有多少個(gè)不同的和，并說(shuō)明理由嗎？

生3：100個(gè)數(shù)，每次框住兩個(gè)數(shù)，需要平移98次，即有98個(gè)不同的和，再加上開(kāi)始框住的兩個(gè)數(shù)，那么肯定有99個(gè)不同的和。(生再次自發(fā)鼓掌)

xiaoxue.xuekeedu.com

師：若每次框3個(gè)或4個(gè)數(shù)??(生答略)

師：同學(xué)們真聰明，這么快就找到了規(guī)律！那現(xiàn)在有一道稍難的題，不知你們敢不敢接受挑戰(zhàn)？(敢)如果現(xiàn)在有m個(gè)不同的自然數(shù)排成一行，每次框n個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)需要平移多少次？能得到多少個(gè)不同的和？(學(xué)生討論后匯報(bào))

生4：平移的次數(shù)是m－n。

師：能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

生4：因?yàn)榻?jīng)過(guò)前面的研究，我們發(fā)現(xiàn)平移的次數(shù)加每次框的個(gè)數(shù)都正好是數(shù)的總個(gè)數(shù)，所以平移的次數(shù)應(yīng)該是m－n。

生5：所求和的個(gè)數(shù)是m－n＋1。

??

【評(píng)析：規(guī)律是否具有普遍適用性，光靠10個(gè)數(shù)的研究不具有普遍意義。教師很快把學(xué)生的注意力引向15個(gè)數(shù)，甚至于課始所提問(wèn)題的100個(gè)數(shù)，既起前后呼應(yīng)的作用，又把學(xué)生的思維引向深入。在大量例證的基礎(chǔ)上，規(guī)律已不言自明，但教學(xué)并沒(méi)有就此止步，而是把學(xué)生引向更深層次的思考：數(shù)的總個(gè)數(shù)為m，每次框n個(gè)數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣？這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅把握住了學(xué)生思維

發(fā)展的可能性(用字母表示數(shù)已學(xué)過(guò))，而且進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知，深化了思維。】

四、豐富題材，靈活應(yīng)用

師：其實(shí)，今天學(xué)習(xí)的規(guī)律在我們的生活中也常常見(jiàn)到。接下來(lái)，我們一起來(lái)看一個(gè)“妙手推推推”的節(jié)目。在看電視的過(guò)程中，請(qǐng)同學(xué)們注意，畫(huà)面中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？有沒(méi)有我們今天學(xué)習(xí)的規(guī)律在其中體現(xiàn)？(視頻播放，最后留下一視頻主畫(huà)面)

師：用數(shù)學(xué)的眼光，剛才你看到了什么？

在推(平移)的過(guò)程中推了5次，一共有5＋1=6(種)不同的框法，即有6種不同的價(jià)格組合。

……

師：這樣的規(guī)律，在我們學(xué)習(xí)的26個(gè)英文字母中也可以運(yùn)用。如果每次框4個(gè)字母，共有多少種不同的框法？(媒體出示如下)

(生直接口答并說(shuō)明理由，略)

最后，學(xué)生獨(dú)立解決課本P56的“練一練”及P59的第1和第2題，并進(jìn)行了交流。

【評(píng)析：“妙手推推推”節(jié)目讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中運(yùn)用的廣泛性，感受到數(shù)學(xué)是有趣的，使數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)。特別值得一提的是：學(xué)生在看視頻時(shí)，教師不僅讓學(xué)生看，而且讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察思考“有沒(méi)有我們今天學(xué)習(xí)的規(guī)律在其中體現(xiàn)”，使生活中的問(wèn)題更具有“數(shù)學(xué)味”。由于教師提供了豐富的練習(xí)素材，學(xué)生在靈活運(yùn)用中不斷受到啟迪，進(jìn)一步深化理解了規(guī)律，從而達(dá)到了增強(qiáng)能力和發(fā)展智力的目的?！?/p>

總評(píng)：

1.合理活用教材，重在“找”。

上述教學(xué)案例，教學(xué)活動(dòng)的組織與開(kāi)展沒(méi)有囿于教材，但不難發(fā)現(xiàn)，整堂課如行云流水，層次清楚，學(xué)生的思維不斷得到深化，這與教師深入研讀教材、領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)意圖是分不開(kāi)的。除教材中提供的學(xué)習(xí)材料外，教師緊扣“找規(guī)律”的“找”字，先從數(shù)字王國(guó)的話題談起，激發(fā)學(xué)生“找”的欲望，然后通過(guò)一系列豐富的素材讓學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)實(shí)在在的探究過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師讓學(xué)生廣開(kāi)言路，可以說(shuō)學(xué)生的智慧得到了啟迪。

xiaoxue.xuekeedu.com

最后，讓數(shù)學(xué)規(guī)律回歸生活，在靈活運(yùn)用中學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。

2.操作體悟規(guī)律，重在“思”。

在教師的有效引導(dǎo)下體驗(yàn)感悟規(guī)律是本節(jié)課的亮點(diǎn)，但比“找到規(guī)律”更重要的是啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行“有序思考”，并引導(dǎo)學(xué)生的思維不斷深入。當(dāng)學(xué)生通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，教師并沒(méi)有止步，而是引導(dǎo)學(xué)生深入思考：“10個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律，那這種規(guī)律在15個(gè)數(shù)中是否同樣存在呢？100個(gè)數(shù)呢？”這時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一個(gè)不完全歸納的過(guò)程，只有通過(guò)更多實(shí)例才能讓學(xué)生信服“規(guī)律”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到思考問(wèn)題要全面。好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是以智慧來(lái)啟迪智慧，讓學(xué)生在不斷的深“思”中提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。