第一篇：人教版小學六年級數(shù)學下冊第二單元《圓柱與圓錐》測試卷最新版

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崖城鎮(zhèn)保港小學2011-2012學年度

第二學期六年級數(shù)學科《圓柱與圓錐》學業(yè)水平測試卷

時間80鐘，滿分100分。

班級___________ 姓名__________ 得分___ ______

一、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共12分。）

1、下面物體中，（）的形狀是圓柱。

A、B、C、D、2、一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm

2，它的高是（）dm。

A、2

3B、2

C、6

D、18

3、下面（）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）

4、下面（）杯中的飲料最多。

5、一個圓錐有（）條高，一個圓柱有（）條高。

A、一

B、二

C、三

D、無數(shù)條

6、如圖：這個杯子（）裝下3000ml牛奶。

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A、能

B、不能

C、無法判斷

二、判斷對錯。（每題2分，共10分。）（）

1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（）

2、底面積相等的兩個圓錐，體積也相等。

（）

3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）

4、“做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側面積。（）

5、把圓錐的側面展開，得到的是一個長方形。

三、想一想，連一連。（5分。）

四、填一填。（每空2分，共20分。）1、2.8立方米=（）立方分米

6000毫升=（）升 3060立方厘米=（）立方分米

5平方米40平方分米=（）平方米

2、一個圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（）cm2，側面積是（）cm2，體積是（）cm3。

3、用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側面積最多是（）平方分米。（接口處不計）

4、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是（）cm3。

5、一個圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是（）cm3。

五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）（每題4分，共16分。）

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六、解決問題。（第1題8分，2-4題每題5分，第5題8分，共31分。）

1、⑴制作這個薯片筒的側面標簽，需要多大面積的紙？

⑵這個薯片筒的體積是多少？

2、在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

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3、一個圓柱形水池，水池內壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？

4、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？

（單位：厘米）

5、張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個圓錐。⑴削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

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⑵請你提出一個數(shù)學問題并解答。

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七、拓展應用。（6分。）

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？

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第二篇：小學數(shù)學六年級下冊第二單元解說教材_圓柱與圓錐

悉心鉆研教材 領悟教材內涵

各位老師：

大家好！我今天解說的內容是人教版小學數(shù)學六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》。下面我分教學內容、教學目標和教學重難點、教材的編寫體例、教材的內在結構和邏輯關系、教材的編排特點以及如何處理這些教材六個方面進行說課。

一、教學內容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于“空間與圖形”版塊中圖形的計算。包括：圓柱認識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認識、圓錐的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）認識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

（3）通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

2、教學重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐體積的計算。

3、教學難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導（2）圓錐體積的計算公式的推導。

三、教材編寫體例

教材在編寫上遵循了“特征—表面—體積”的發(fā)展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算?；瘹w和類比是常用的數(shù)學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。

四、教材的內在結構和邏輯關系

本單元是在學生認識了圓，掌握了長方體和立方體特征的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高，學習圓柱和圓錐的知識擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，促進空間觀念的進一步發(fā)展。因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。

五、編排特點

圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面體現(xiàn)了新的教學理念。

1、加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深了學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

2、加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。教材加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓練機會。例如，圓柱的特征，是讓學生動手實驗、自主探索得到的。在教學圓柱展開圖的特征時，教材從讓學生自主探索“圓柱的側面展開后是什么形狀？”開始，讓學生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特征的認識，鍛煉了學生空間想像的能力。

3、加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認識時，用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動轉出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉換關系；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。

六、對教材的處理

1、對于圓柱的認識這一部分：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導學生認識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學生經歷由“形象——表象——抽象的過程。

然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學，重點在認識圓柱的特征。教學中應加強直觀演示并讓學生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認識圓柱的底面、側面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學生從旋轉的角度認識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉換。讓學生快速轉動長方形紙片活動，只要求學生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節(jié)課的難點應放在例2，即認識圓柱的側面展開圖。指導展開圓柱側面的方法，理解側面展開后的形狀。教學時要放手讓學生經歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉換?？蛇@樣設計教學過程：

（1）先讓學生摸一摸圓柱形實物，圓柱側面在哪里，猜想一下側面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學生動手操作再剪開側面，再展開，看有什么發(fā)現(xiàn)。學生準備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現(xiàn)：圓柱的側面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結果教師都應給予肯定和鼓勵，并讓學生說說是怎樣剪的，以培養(yǎng)學生從不同角度思考問題的習慣。（3）最后再讓學生觀察思考“圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關？”讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進一步發(fā)展了空間觀念。課外作業(yè)可讓學生制作圓柱，加深對圓柱特征的認識，也為后面學習計算圓柱的表面積做準備。

2、圓柱的表面積這一部分主要是理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學生已有計算長方體、正方體的表面積的經驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。

例3的教學讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。圓柱的側面積＝底面周長×高。

例4的教學是關于圓形物體表面積的計算，關于例4的教學，我個人認為要注意這樣幾點：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學生在熟練應用公式計算之前，最好是分步進行計算，即先求出側面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運算結果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結果在取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學生獨立完成，訂正后后可與例4進行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側面和兩個底面的面積之和，而例4求側面和一個底面的面積之和？使學生明確在解決實際問題時，求表面積要根據(jù)具體情況確定計算哪些面的面積之和。

3、圓柱的體積這一部分可采用轉化策略來推導圓柱的體積計算公式。例5是教學圓柱體積公式的推導，（1）例5，滲透了轉化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學環(huán)節(jié)中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝∏r2h。的內容。

（3）例6是利用圓柱體積計算解決問題。創(chuàng)設了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。

4、圓錐包括圓錐的認識和體積兩部分內容。

（1）．圓錐的認識內容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認識類似，教學中可參考圓柱的教學，這部分可放手學生自己探究發(fā)現(xiàn)總結。在本節(jié)課中圓錐高的認識是教學難點，教學時可聯(lián)系圓柱的高進行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學生可能會出現(xiàn)兩種不同的說法“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高”，教師可讓學生進行小組辯論、交流，準確認識圓錐的高，并區(qū)分高和母線（母線的名稱不要給學生介紹）。為進一步認識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測：“一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉，會形成什么形狀？”認識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進行對比，使學生加深對這兩種圖形特征的整體的認識。

(2)圓錐的體積中例2教學圓錐體積公式的推導，例3是圓錐體積公式的應用。例2的教學可按“引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導出公式”四步進行。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學生討論，討論結果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產生推導圓錐體積公式的動機。再讓學生聯(lián)想、猜測?；叵霑嬎隳男﹫D形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來。接著進行實驗探究。課前讓學生準備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。最后導出公式。通過試驗學生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

5、對于整理和復習可采取先引導歸納總結，形成知識網絡。再借助直觀手段幫助學生回顧、總結圖形的特征及計算方法。最后讓學生注意知識之間的內在聯(lián)系與區(qū)別。

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第三篇：人教版數(shù)學六年級下冊第二單元圓柱與圓錐單元備課

第 二 單 元 圓 柱 與 圓 錐

一、教材分析

本單元的學習內容是：圓柱與圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱與圓錐的體積。

本單元是在學生認識了圓，掌握了長方體和立方體特征的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。

教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算。化歸和類比是常用的數(shù)學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。

本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。

二、教學目標：

1．認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2．探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3．通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

三、教學重、難點：

重點：理解、掌握圓柱和圓錐的基本特征。會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。難點：圓柱、圓錐體積計算公式的推導。

四、教學措施

（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。

（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。

（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。

（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

（5）加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。教學時應注意加強與實際生活的聯(lián)系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。

（6）讓學生經歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，讓學生在經歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結論的做法。

五、教學準備

圓柱、圓錐實物，模型，多媒體課件，直尺，三角板，鉛筆等。

六、課時安排：

圓柱的認識 ?????1課時 圓柱的表面積 ????2課時 圓柱的體積 ?????2課時 圓錐的認識????? 1課時 圓錐的體積????? 2課時 整理復習?????? 1課時

第四篇：小學六年級下冊數(shù)學圓柱圓錐教案

公式

例題

題型一：展開圓柱的情況

1、展開側面

（1）圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側面一定是個（）。

（2）一個圓柱體，兩底面之間的距離是10厘米，底面周長是31.4厘米，把這個圓柱體的側面展開得到一個長方形，長方形的周長是（）。

（3）把一個圓柱的側面展開，是一個邊長9.42dm的正方形，這個圓柱的底面直徑是（）。

（4）一個圓柱形的紙筒，它的高是3.14分米，底面直徑是1分米，這個圓柱形紙筒的側面展開圖是（）。

A、長方形

B、正方形

C、圓形

（5）把一張長6分米、寬3分米的長方形紙片卷成一個圓柱，并把圓柱直立在桌子上，它的最大容積是（）。

（6）一個圓柱的側面展開后恰好是一個正方形，這個圓柱的底面直徑和高的比是（）。

2、將圓柱體切開后分析增加的表面積

（1）圓柱兩個底面的直徑（）。把一個底面積為6.28立方厘米的圓柱，切成兩個圓柱，表面積增加（）平方厘米。

（2）把一根圓柱形木料據(jù)成四段，增加的底面有（）個。

（3）一根圓柱形有機玻璃棒，體積是54立方厘米，底面積是4立方厘米，把它平均截成5段，每段長（）cm。

（4）一個高為9分米的圓柱體，沿底面直徑切成相等的兩部分，表面積增加72平方分米，這個圓柱體的體積是多少立方分米？

3、將兩圓柱體合并

把兩個底面直徑都是4厘米，長都是4分米圓柱形鋼材焊接成一個長的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

題型二：求表面積、體積、側面積和底面積（主要是應用題）

1、表面積

（1）一個圓柱的側面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

2、側面積

一種圓柱形鉛筆，底面直徑是0.8cm，長18cm。這支鉛筆刷漆的面積是多少平方厘米？（兩底面不刷）

3、不規(guī)則

做一個沒蓋的圓柱形水桶，底面半徑是25厘米，高50厘米，至少需要鐵皮多少平方厘米？

4、底面直徑和半徑 有一節(jié)張160厘米的圓柱形狀的煙囪，它的側面積是5024立方厘米。這節(jié)煙囪的底面半徑是多少厘米？

題型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之間的進率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米； 1立方分米=100立方厘米。

圓柱的表面積練習題1、2.6米 =（）厘米

48分米 =（）米

7.5平方分米 =（）平方厘米

9300平方厘米 =（）平方米

2、填空：

（1）圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。

（2）把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。

（3）計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（4）計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（5）計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（6）一個圓柱，它的高是8厘米，側面積是200.96平方厘米，它的底面積是（）。

3、求下面各圓柱的表面積。

（1）底面半徑是2分米，高是7.3分米。

（2）底面周長是18.84米，高是5米。

4、選擇正確答案的序號填在括號里。（1）圓柱的側面積等于（）乘以高。

A、底面積

B、底面周長

C、底面半徑

（2）把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（）A、3.14×4×5×2

B、4×5

C、4×5×2

5、一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

6、一個圓柱形水池，底面內半徑是2米，高是1.5米，在池內周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

第五篇：圓柱與圓錐單元教案北師大版小學六年級數(shù)學下冊

圓柱與圓錐單元教案 北師大版小學六年級數(shù)學下冊

第一課時

教學目標：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。

教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。教學重點：使學生認識圓柱的特征。

教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。教學過程：

一、復習

我們已經認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報

（1）關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關于曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。

（3）關于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，教師可讓學生進行討論。）

5、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習

1、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。第二課時（重點課時）

教學目標：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖。

教學重點：運用側面積公式、表面積公式進行計算。教學難點：側面積公式的推導過程。教學過程：

一、復習

1．指名學生說出圓柱的特征。2．質疑

怎樣推倒圓柱的側面積呢？

二、導入新課

教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形？ 教師出示（略）

討論：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系？

（這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓柱的高）

說說：圓柱側面積應該怎樣計算呢？今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。

三、新課

1．推導圓柱的側面積公式。2．教學例1。用投影出示例1。（1）獨立完成（2）質疑、個別指導 3．小結。

要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。4．理解圓柱表面積的含義。

教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？ 通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”

指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個底面的面積 5．教學例2。出示例2的題目。

教師：這道題已知什么？求什么？

學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么？后求什么？ 使學生明白；要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下：

讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少？寬等于多少？圓柱的側面積怎樣計算？圓柱的底面積應該怎樣求？”

指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式（如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。

然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。做完后，集體訂正。6．教學例3。出示例3。

教師：這道題已知什么？求什么？

學生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？ 使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。教師；要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步？ 學生分組計算、集體交流匯報 7．小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積。

四、鞏固練習1．做第5頁3題 學生獨立完成 2．運用

一個沒有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個水桶，至少需要用多少材料？

五、作業(yè) 書5頁2、4題

第三課時

教學目標：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

教學重點：通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學難點：提高學生的空間想象能力。

教學過程：

一、復習

回憶圓柱體的特征、側面積、表面積的求法。

二、習題練習

1、選擇正確答案

（1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應是（）a 6 b 4 c 3 d 2

2、討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習

三、作業(yè);數(shù)學書 6頁 7 8 9題

四、課后反思：

第四課時

教學目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式；使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教學重點：能夠正確計算圓柱體體積

教學難點：圓柱體體積公式的推導過程。

教具準備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。

教學過程：

一、復習

1．圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積=底面周長×高。）2．長方體的體積怎樣計算？

學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3．拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么圓柱有幾個底面？有多少條高？

二、導入新課

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？

先讓學生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。

指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應該給予表揚。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。板書課題：圓柱的體積

三、新課

1．圓柱體積計算公式的推導。圓的面積是怎樣推導出來的？

圓柱體積計算公式的推導又會怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長方體）推導其體積計算公式

板書：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： V＝Sh 2．教學例1 出示例1（1）教師指名學生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計算？ ③計算之前要注意什么？

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。（2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500

答：它的體積是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

五、作業(yè)：數(shù)學書 9頁 2、3、4、第五課時

教學目標：使學生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實際情況運用公式解決一些實際問題。教學重點：靈活運用公式解決問題 教學過程：

一、揭示課題

二、基本練習

1、練習二 1題 回憶計算公式，并逐個計算。

2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側面積、表面積、容積、體積）

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側面積、表面積、容積、體積）

（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風管，要用多少鐵皮是求通風管的（側面積、表面積、容積、體積）

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、容積、體積）

三、深化練習

1、一個圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？

2、一個圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影練習（略）

四、課堂作業(yè)

練習二 5、6、7、8 題

第六課時

教學目標：使學生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實際情況運用公式解決一些實際問題。教學重點：靈活運用公式解決問題 教學過程：

一、判斷：

1、求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計算方法。

2、圓柱體的底面擴大3倍，高擴大2倍，體積擴大6倍

3、當一個圓柱體的底面周長和高相等時，沿著高線將圓柱體切開，這時這個側面展開是一個正方形。

二、求圓柱體的體積和表面積（略）

三、投影（圖）

四、解答應用題

五、作業(yè)：9、10、11、12 第七課時

設計思想：讓學生在自由的空間學習，通過動手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養(yǎng)學生的空間觀念，并認識圓錐的高、側面，底面。

教學目標：培養(yǎng)學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐 教學重點：認識圓錐的特征 教學難點：空間觀念的培養(yǎng)。教具學具：

教具：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓 柱體教具各1個（3）大三角板一個

學具：（1）圓錐體實物（2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個（3）小刀、繩子、直尺、剪刀

一、導入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。這就是我們這堂課要學習的內容，板書課題：圓錐的認識?？戳苏n題后，你想學習什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯(lián)系實際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導觀察特征 取出圓錐體學具，問：

我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書： 頂點：1個 側面（曲面）面：2個 底面（圓）同桌互指互說一遍。認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學們帶著這些問題來自學課本。

（2）討論交流 A.什么是圓錐的高？

B.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高? ②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發(fā)，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學具的高，有困難的可以看書本。（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結果。

師問：其實，同學們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認識圓錐側面展開圖 讓學生把圓錐體學具側面剪開，問：側面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對圓柱有一個完整的認識。

出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數(shù)條高（）（2）圓錐的底面是一個橢圓（）

（3）圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形（）（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表：

四、總結

這節(jié)課我們學習了什么？除了上面表中的一些內容外，你還學到了什么知識？你還學到了什么本領？你還想了解有關圓錐的哪些知識？ 五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

六、板書： 圓錐的認識

課堂反思：學生的學習氣氛比較活躍，能夠在愉快的環(huán)境中學習探究新知，思維比較敏捷，達到了預期效果。第八課時

教學目標：培養(yǎng)學生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，推導出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。教學重點：利用圓錐公式解決問題 教學難點：圓錐公式的推導過程。

一、發(fā)現(xiàn)問題：

昨天我們已經共同認識了一種新的立體圖形——圓錐。想一想：

你怎樣才能知道這個圓錐的體積呢？（出示實心圓錐實物）下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計算公式。（板書課題）

二、探索問題：

為了便于同學們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個最喜歡的拿回去。根據(jù)我們以往研究幾何形體的經驗，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？（轉化是我們學習、研究數(shù)學，尤其是幾何形體的一種重要思想。）

看來，我們這樣實驗下去是不能得出圓錐體積的計算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關系是由什么決定的？

在學生的交流中，逐步完善圓錐體積的計算公式。

三、解決問題

下面就應用我們自己總結出來的圓錐體積的計算公式，計算一下實驗中應用的這個圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？

有了圓錐體積的計算公式，要想知道這個圓錐形大沙堆的體積，你應該怎么辦？（動畫演示）你能舉出其他有關求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：（出示投影）

1、一個圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？

2、一個圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

四、全課總結：

通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？

其實，世間萬物都是普遍聯(lián)系的，在學習、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質聯(lián)系，大膽探索、勇于實踐，成功就會永遠屬于我們。

五、作業(yè)：數(shù)學書 14頁 2、3、4題

第八課時

教學目標：通過練習，使學生進一步掌握圓錐體積的計算。教學重點：能夠讓學生進一步掌握圓錐體積的計算。教學過程：

一、復習：

提問：

1、圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1）一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的部分的體積相當于圓柱體積的（），相當于圓錐體積的（）。

二、課堂練習

1、求圓錐體積

（1）底面積是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半徑是6厘米，高是4厘米（3）底面直徑是10厘米，高是12厘米

（4）底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、計算容積

（1）一個圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一個圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

作業(yè):5、6、7

第九課時 教學目標：

１、能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，聯(lián)系前面所學有關內容，形成有關體積計算的知識結構。

２、會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。３、通過本課教學，培養(yǎng)學生主動學習的良好品質，開發(fā)學生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學重點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。教學過程：

一、進行知識整理。

回憶公式

二、針對性練習。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個圓柱體，側面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內直徑是4米,.那么這個水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)(7分)

五.應用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)1.一根空心鋼管長2米,內直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?