第一篇：趙波：六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》教材研說

六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》教材研說

綿陽東辰國際學(xué)校 趙波

本單元屬于第二學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域。它是小學(xué)階段這一領(lǐng)域的最后一部分內(nèi)容。學(xué)習(xí)本單元，有利于發(fā)展學(xué)生空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

我將從以下五方面對教材進(jìn)行研說。

一、課標(biāo)對教材的基本要求

通過觀察、操作認(rèn)識圓柱和圓錐，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念,通過認(rèn)識圓柱的展開圖，發(fā)展學(xué)生幾何直觀,結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，從而發(fā)展學(xué)生推理能力、運(yùn)算能力和應(yīng)用意識。

本單元教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。

2．探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積以及圓柱、圓錐體積的計算方法。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力及解決實際問題的能力。

二、教材的編寫意圖及體例

1、編寫意圖：

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材的編排，繼續(xù)注意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀念、自主探索和動手實踐能力。圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的改變，但是，教材的面貌發(fā)生了較大的變化。

（1）加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認(rèn)識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓錐體特征的實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，使學(xué)生經(jīng)歷由形象——表象---抽象的認(rèn)識過程。如此編排加深了學(xué)生對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感知幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）加強(qiáng)了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生

空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強(qiáng)了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會。如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動手實驗、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時，教材一開始就提出問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀?讓學(xué)生動手操作，剪一剪并展開觀察，探索：長方形的長、寬與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？再把展開得到的長方形重新包上，發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這樣的編排為進(jìn)一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎(chǔ)，加深了學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識，鍛煉學(xué)生空間想像的能力。

（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（圓錐）的活動。此項活動的編排不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；同時可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。

（4）加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。實驗教材注意鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。例如，教材聯(lián)系長方體體積公式鼓勵學(xué)生估計圓柱體積的計算方法，聯(lián)系圓柱體積公式鼓勵學(xué)生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導(dǎo)出公式的思路設(shè)計的，如此編排是讓學(xué)生在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

2、編寫體例

本單元由節(jié)、整理和復(fù)習(xí)兩部分組成。每一小節(jié)中又包含正文、課堂活動、練習(xí)。正文呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)具體目標(biāo)要求，其中例題多以問題、留白、填空等形式為學(xué)生提供自主探索、發(fā)展思維的空間。課堂活動主要是通過生生互動、師生互動等形式使學(xué)生在合作交流中完成對知識的自主構(gòu)建。練習(xí)是為學(xué)生鞏固和應(yīng)用知識而設(shè)立的。本套教材的練習(xí)具有插圖豐富、題型新穎、素材貼近學(xué)生的生活實際等特點(diǎn)。整理和復(fù)習(xí)是對單元知識的梳理，幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)。在整理復(fù)習(xí)后面跟著一個綜合練習(xí)，有利于進(jìn)一步提高學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)能力。

從編寫意圖和體例中,我們可以看到,學(xué)生的主體地位在該套教科書中得以突顯,教師與教科書的關(guān)系不再是被統(tǒng)治與統(tǒng)治的關(guān)系,而是一種互動的關(guān)系。學(xué)生和教科書的關(guān)系不再是崇拜和權(quán)威的關(guān)系,而是一種探究和開放的關(guān)系。

三、教材知識結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系

本單元由圓柱和圓錐兩部分內(nèi)容組成。圓柱這部分內(nèi)容是在第一學(xué)段直觀認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上，從特征、表面積、體積三方面進(jìn)一步豐富學(xué)生對圓柱的感受和認(rèn)識。圓錐包括認(rèn)識和體積兩部分內(nèi)容。圓柱認(rèn)識這節(jié)課分三個層次編排的：圓柱的認(rèn)識、圓柱的組成及其特征、圓柱的側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系。

圓柱的表面積主要是教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法及實際應(yīng)用。圓柱的體積有兩個例題，分別是教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)和解決問題。

圓錐這部分內(nèi)容其編排與圓柱相似，分別教學(xué)圓錐的特征及各部分名稱，教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，利用圓錐體積解決問題。

從這棵知識樹上我們不難看出圓柱、圓錐的認(rèn)識分別是圓柱表面積、體積，圓錐體積的基礎(chǔ)，同時圓柱又是圓錐的基礎(chǔ)。

由于小學(xué)生空間觀念的形成需要經(jīng)歷一個長期、反復(fù)的過程，因此新教材十分注意把“空間與圖形”的知識有層次、有坡度地分配到各個學(xué)段中。

一年級上冊：直觀認(rèn)識圓柱； 五年級下冊：認(rèn)識長方體、正方體及其表面積、體積的計算方法。

六年級上冊：認(rèn)識圓，會計算周長、面積。這些知識都是本單元知識的基礎(chǔ)，同時本單元的學(xué)習(xí)又為后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容做好了準(zhǔn)備，學(xué)生將在第三學(xué)段會畫圓柱、圓錐的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實物原型。

教材在編排時，既強(qiáng)調(diào)知識本身內(nèi)在的縱向聯(lián)系，又關(guān)注數(shù)與形的橫向溝通與聯(lián)系，尤其是考慮了小學(xué)生空間觀念形成的認(rèn)識規(guī)律。

四、教學(xué)建議

基于以上分析，我認(rèn)為本單元教學(xué)重點(diǎn)為：圓柱體側(cè)面積、表面積的計算；圓柱、圓錐體體積的計算及簡單的實際應(yīng)用。難點(diǎn)為：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)，根據(jù)實際情況計算圓柱形物體的用料，圓柱體積公式的推導(dǎo)。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我的教學(xué)建議是：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。

本單元加強(qiáng)了對圖形特征、計算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。教學(xué)時，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。在教學(xué)圓柱展開圖特征時，首先讓學(xué)生摸一摸圓柱形實物，看一看圓柱側(cè)面在哪

里，想像一下側(cè)面展開是什么形狀。再動手剪開，看有什么發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生通過操作看到：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或正方形?？赡苡械膶W(xué)生得到的是平行四邊形，應(yīng)給予肯定和鼓勵，讓他說說是怎樣剪到的，以培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的習(xí)慣。然后讓學(xué)生觀察思考“得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？”讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較，找到答案。最后，讓學(xué)生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？”這樣學(xué)生通過親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。

2、注重教具、學(xué)具和多媒體教學(xué)手段的使用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。

利用各種教學(xué)手段可以使學(xué)生的認(rèn)識和探索過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和實踐能力的有效途徑。在教學(xué)圓柱體積時，先讓學(xué)生回想圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，并直觀演示出來。然后結(jié)合例5中的幾個圖形，讓學(xué)生說說什么是物體的體積，學(xué)生說出長方體和正方體的體積計算公式后提問：“能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計算出它的體積？”讓學(xué)生談?wù)勏敕?，然后用底面、?cè)面不同顏色的教具演示。使學(xué)生清楚看到，圓柱是如何轉(zhuǎn)化為近似的長方體。再通過多媒體進(jìn)一步演示，發(fā)現(xiàn)底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長方體。這時發(fā)揮顏色的作用，使學(xué)生明確長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，從而導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

五、評價建議

評價的目的是全面考察學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有利手段。

首先是恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以本學(xué)段的知識與技能目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來考察。應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力逐步達(dá)到，對此，我經(jīng)常選擇推遲做出判斷的方法。

評價主體多元化。本學(xué)段的學(xué)生在自主性和獨(dú)立性方面比第一學(xué)段相對要強(qiáng)。除了可以開展教師評價，還可以進(jìn)行學(xué)生自我評價。如在資源評價上每單元結(jié)束時都有一個自我評價表，我們可以充分利用。

在呈現(xiàn)評價結(jié)果時，應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用等級制的方式。定性描述可以采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力。

有限的教材，無限的解讀。我們只有潛心鉆研教材，才能更好地服務(wù)課堂，服務(wù)于我們的學(xué)生。

第二篇：人教版六年級下冊第二單元教材分析 圓柱與圓錐

人教版六年級下冊第二單元教材分析 圓柱與圓錐

一、教學(xué)內(nèi)容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于《空間與圖形》版塊中圖形的計算。包括：

圓柱認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認(rèn)識、圓錐的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1、單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。（3）通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、教學(xué)重點(diǎn)：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐而體積的計算。

3、教學(xué)難點(diǎn)：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導(dǎo)（2）圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)。

三、學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)。

本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

四、編排形式、內(nèi)容結(jié)構(gòu)。（見PPT）

全單元編排了9道例題、4個練習(xí)以及整理和復(fù)習(xí)。

例

1、例

2、例

3、例4，練習(xí)二，圓柱的認(rèn)識及圓柱的側(cè)面積和表面積；

例

5、例6，練習(xí)三，圓柱的體積；

例

1、例

2、例3，練習(xí)四，圓錐的認(rèn)識及圓錐的體積； “整理和復(fù)習(xí)”，練習(xí)五，綜合應(yīng)用全單元的知識，“數(shù)學(xué)游戲” 動手操作、探索實踐。

五、編排特點(diǎn)和調(diào)整修改

圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，但是，實驗教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。

1、加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認(rèn)識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深了學(xué)生對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、加強(qiáng)了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強(qiáng)了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動手實驗、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時，教材從讓學(xué)生自主探索“圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？”開始，讓學(xué)生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進(jìn)一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎(chǔ)，也加深了學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識，鍛煉了學(xué)生空間想像的能力。

3、加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；同時可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。

六、課時安排與教學(xué)暢想。本單元建議9課時左右完成。

課時安排建議：圓柱的認(rèn)識 例

1、例2一課時；圓柱的表面積 例

3、例4一課時；練習(xí)一課時；圓柱的體積例

5、例6一課時；練習(xí)一課時；圓錐的認(rèn)識例1一課時；圓錐的體積 例

2、例3一課時；練習(xí)一課時；整理和復(fù)習(xí)一課時?！?圓柱

包括三部分內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積。安排了6個例題。圓柱的認(rèn)識：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學(xué)生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過程。然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學(xué)，重點(diǎn)在認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直觀演示并讓學(xué)生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動長方形紙片活動，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)放在例2，即認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。教學(xué)時要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉(zhuǎn)換?？蛇@樣設(shè)計教學(xué)過程：

（1）先讓學(xué)生摸一摸圓柱形實物，圓柱側(cè)面在哪里，猜想一下側(cè)面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學(xué)生動手操作再剪開側(cè)面，再展開，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生準(zhǔn)備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現(xiàn)：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結(jié)果教師都應(yīng)給予肯定和鼓勵，并讓學(xué)生說說是怎樣剪的，以培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的習(xí)慣。

（3）最后再讓學(xué)生觀察思考“圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？”讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學(xué)生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？”這樣學(xué)生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。

“做一做”讓學(xué)生制作圓柱，加深對圓柱特征的認(rèn)識，也為后面學(xué)習(xí)計算圓柱的表面積做準(zhǔn)備。圓柱的表面積

2、理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學(xué)生已有計算長方體、正方體的表面積的經(jīng)驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。例3的教學(xué)讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。

例4的教學(xué)是關(guān)于圓形物體表面積的計算，關(guān)于例4的教學(xué)，我個人認(rèn)為要注意這樣幾點(diǎn)：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進(jìn)行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學(xué)生在熟練應(yīng)用公式計算之前，最好是分步進(jìn)行計算，即先求出側(cè)面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運(yùn)算結(jié)果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結(jié)果再取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進(jìn)一法取近似值。完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正后后可與例4進(jìn)行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側(cè)面和兩個底面的面積之和，而例4求側(cè)面和一個底面的面積之和？使學(xué)生明確在解決實際問題時，求表面積要根據(jù)具體情況確定計算哪些面的面積之和。溫馨提示：

（1）練習(xí)二中1--4題配圓柱的認(rèn)識來完成，5--10題配圓柱的表面積課時完

成，最后一課時完成剩下練習(xí)，也可補(bǔ)充相應(yīng)拓展練習(xí)。

（2）在解答“求圓柱表面積”的有關(guān)練習(xí)，要注意弄清題中要求的是哪部分的面積，一般分為三種情況：計算一個側(cè)面和兩個底面如餅干盒、茶葉盒；計算一個側(cè)面和一個底面，如金魚缸、無蓋水桶；只計算側(cè)面積，如煙囪、壓路機(jī)。所以在解答這些問題時具體情況具體分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況靈活運(yùn)用公式計算表面積的能力。（3）練習(xí)二第4題，考查學(xué)生對圓柱側(cè)面的長與圓柱底面周長的關(guān)系的掌握情況。學(xué)生判斷后，應(yīng)讓學(xué)生談?wù)劺碛?。還可以讓學(xué)生想一想，如果把第2、3個圖形圍起來，會出現(xiàn)什么情況？加強(qiáng)對圓柱側(cè)面的長與圓柱底面周長的關(guān)系的理解，發(fā)展空間觀念。

（4）練習(xí)二第11題，要特別關(guān)注，是讓學(xué)生初步了解圓柱的各種截面的特點(diǎn)，三種情況很有代表性，如沿圓柱的底面截，則會出現(xiàn)與底面相等的圓形，若沿底面直徑截，可能會出現(xiàn)長方形或正方形，練習(xí)處理過程中，有條件的話，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)难菔荆瑢τ谝徊糠帜芰^強(qiáng)的學(xué)生要追問：“觀察截后或剪完得到的圖形與原圖形有何聯(lián)系？”為后面解答較復(fù)雜的關(guān)于表面積及體積的計算奠定基礎(chǔ)?？稍诘谌?jié)練習(xí)課或在后面整理和復(fù)習(xí)中補(bǔ)充類似練習(xí)，如：“一根圓柱形的火腿腸，底面直徑3厘米，高15厘米。把它沿著上下底面圓心的連線切開后，它的表面積增加了多少？如果把它從正中橫切成兩個相同的小圓柱，它的表面積增加了多少？ 圓柱的體積

3、應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，教學(xué)圓柱的體積計算公式。

例5教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)，例6是利用圓柱體積計算解決問題。（1）例5，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導(dǎo)觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h(yuǎn)，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh。

（2）例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝的內(nèi)容。

（3）例6，創(chuàng)設(shè)了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學(xué)生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。溫馨提示：

（1）練習(xí)三中1、2、3、9題配第一課時，剩下練習(xí)題配合第二課時，第二課時中還應(yīng)設(shè)計一些有變化，有拓展層次的練習(xí)。

（2）練習(xí)三第10題，這道題對于學(xué)生來說有一定的困難，教師可通過這道題的聯(lián)系，使學(xué)生建立一種利用條件轉(zhuǎn)換解決問題的策略。學(xué)生可根據(jù) “兩個圓柱的底面積相等”這一條件，先求出一個圓柱的底面積，再利用這個底面積求出另一個圓柱的體積；另外也可根據(jù)“兩個圓柱的底面積相等”這一條件列方程解答。

（3）此題可讓學(xué)生觀察，使之明確鋼管的體積=大圓柱的體積—小圓柱的體積，也可以鋼管的體積=用橫截面面積（環(huán)形的面積）×長（圓柱的高）

（4）本節(jié)練習(xí)課中還可補(bǔ)充下列選擇練習(xí)：

①一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）；做一只圓柱形的油桶，至少需要多少鐵皮，失球有痛的（）；做一節(jié)圓柱形的鐵皮通風(fēng)管。要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（）；求一段圓柱形的鋼條有多少立方米是求它的（）。

（側(cè)面積、表面積、容積、體積）圓錐

包括圓錐的認(rèn)識和體積兩部分內(nèi)容。1．圓錐的認(rèn)識。

內(nèi)容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認(rèn)識類似，教學(xué)中可參考圓柱的教學(xué)，但教師可放手學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)總結(jié)。教學(xué)暢想：

1、本節(jié)課中圓錐高的認(rèn)識是教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時可聯(lián)系圓柱的高進(jìn)行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種不同的說法“從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上的一點(diǎn)的距離是圓錐的高”，教師可讓學(xué)生進(jìn)行小組辯論、交流，準(zhǔn)確認(rèn)識圓錐的高，并區(qū)分高和母線（母線的名稱不要給學(xué)生介紹）。為進(jìn)一步認(rèn)識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。

2、做轉(zhuǎn)動三角形紙片活動時，可先讓學(xué)生猜測：“一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？”

3、認(rèn)識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進(jìn)行對比，使學(xué)生加深對這兩種圖形特征的整體的認(rèn)識。

圓錐的體積

例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，例3是圓錐體積公式的應(yīng)用。

例2，教材按“引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導(dǎo)出公式”四個層次編排。

（1）引出問題。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動機(jī)。

（2）聯(lián)想、猜測。學(xué)生討論，回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來。

（3）實驗探究。首先讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

（4）導(dǎo)出公式。通過試驗學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

溫馨提示

（1）練習(xí)四中1、2、題配第一課時，剩下練習(xí)題配合第二課時。

（2）求圓錐的體積，由公式可知必須必備兩個條件底面積和高，在具體題目

中要善于運(yùn)用底面直徑，周長等求底面積，然后再求體積，切不可忘記要乘以

“1/3”。（3）圓錐體積的計算一般要注意能約分的就先約分，降低計算難度，解題時要

注意單位的統(tǒng)一。

（4）當(dāng)圓錐的體積是圓柱體積的1/3時，圓錐和圓柱等底等高。

整理和復(fù)習(xí)

課時安排建議：一課時。

1、引導(dǎo)歸納總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

2、借助直觀手段幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圖形的特征及計算方法。

3、注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

6、溫馨提示。

（1）本單元在整理復(fù)習(xí)時，不僅要關(guān)注圖形的計算方法，更要 圖形計算公式的的推導(dǎo)過程。

（2）要注意區(qū)分圓柱體積計算公式和側(cè)面積計算公式。圓柱的體積要用底面積乘以高，而側(cè)面積是底面周長乘以高。

（3）練習(xí)五第5題是圓錐的體積轉(zhuǎn)換成為長方體的體積的一種實際應(yīng)用。像這類等級變形的應(yīng)用題，要引導(dǎo)學(xué)生抓住“變中抓不變”的觀點(diǎn)，即引導(dǎo)學(xué)生思考物體的形狀雖然發(fā)生了變化，但什么東西沒有發(fā)生變化。根據(jù)這樣的關(guān)系，來求出長方體的長。

（4）練習(xí)六第6題，先讓學(xué)生思考怎樣才能使圓柱最大，使學(xué)生明確，圓柱的直徑和高等于正方體的棱長，圓柱的體積最大。

“數(shù)學(xué)游戲”──“剪大洞”

教材（第31頁）則是讓學(xué)生在動手實踐過程中，體會圖形變換的奇妙，等等。讓學(xué)生有更多的機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。

第三篇：圓柱圓錐 說教材

立足課標(biāo) 注重基礎(chǔ) 突出應(yīng)用

大廟小學(xué)

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家好！今天我以 “立足課標(biāo) 注重基礎(chǔ) 突出應(yīng)用”為題，以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》為例，和大家進(jìn)行交流：

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將課程目標(biāo)分為四個方面“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感態(tài)度”。這些目標(biāo)的實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義?，F(xiàn)就數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四個維度而言，來看看本學(xué)段的課程目標(biāo)：

知識技能：

探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運(yùn)動過程，了解簡單的圖形運(yùn)動性質(zhì)，確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。數(shù)學(xué)思考：

在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象和確定位置的過程中，初步形成空間觀念。問題解決：

能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。情感態(tài)度：

在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)；在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。

我們知道“圖形與幾何”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 中四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，而《圓柱和圓錐》是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一部分幾何形體知識，也是幾何知識的綜合運(yùn)用，那么，本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容在課程標(biāo)準(zhǔn)中又是如何要求的呢？

1、通過觀察、操作，認(rèn)識圓柱和圓錐以及圓柱的展開圖。

2、結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。

作為實現(xiàn)課程目標(biāo)的重要資源，教材起到了不可忽視的作用。那么我們使用的北師大教材是怎樣詮釋課標(biāo)理念的呢？我們一起來看一看它的編寫特點(diǎn)”:

1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時體會面和體的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法

教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”“圓錐的體積”教學(xué)時，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教材在編排練習(xí)時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，鼓勵學(xué)生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學(xué)生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

北師大版的教材蘊(yùn)含了新課程的諸多理念，在編排上也有自身比較明顯的體例格式。

《圓柱和圓錐》由四個課例一個練習(xí)組成，分別是“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱 的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”和“練習(xí)一”。教材呈現(xiàn)是由圓柱到圓錐，這樣的安排既符合知識呈現(xiàn)的一般規(guī)律，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，每個課例從知識選材，到呈現(xiàn)的形式上都非常貼近學(xué)生的生活，條件和問題的提出和多以插圖的形式呈現(xiàn)出來。從教材中可以看出四個課例均采用了情境教學(xué)的方式。從自行車車輪轉(zhuǎn)動觀察彩帶軌跡、風(fēng)箏、雨刷運(yùn)動、轉(zhuǎn)門等，到做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板，再到求圓柱形柱子的體積，圓柱杯子的容積，最后到求一個圓錐形小麥堆的體積，這些情境的創(chuàng)設(shè)都是從學(xué)生熟悉的日常生活中提煉出來的，激發(fā)了學(xué)生無窮的解答興趣。

為了配合各課例的學(xué)習(xí)，教材按課例給出了隨堂練習(xí)，像 “試一試”環(huán)節(jié)，都是利用公式，解決實際問題的基本練習(xí)，學(xué)生可獨(dú)立完成。練一練”環(huán)節(jié)習(xí)題的編排均采用的由易到難的呈現(xiàn)方式。本單元共有五個“實踐活動”環(huán)節(jié)，安排在每個課例和單元練習(xí)的最后。分別為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念；提高學(xué)生解決實際問題的能力；提高學(xué)生的估計能力和動手實踐的能力；初步體會等積變形；和體會一些變量之間的關(guān)系。除此之外“面的旋轉(zhuǎn)和練習(xí)一部分”附有小閱讀“你知道嗎？”向?qū)W生介紹了“神舟”號飛船和“沙漏”的知識，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到所學(xué)的知識在生活中的應(yīng)用。

剛才談到了教材的編寫特點(diǎn)和體例安排，那么“圓柱和圓錐”這一單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)又是怎樣的呢？

本冊教材是小學(xué)階段最后一冊，所以安排了第一單元《圓柱和圓錐》,第二單元《正比例和反比例》，整理復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)，整理復(fù)習(xí)部分，復(fù)習(xí)的是本冊一二單元的知識，是學(xué)生進(jìn)一步鞏固這兩個單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力；安排了你學(xué)到了什么？讓學(xué)生從兩個方面思考、整理已學(xué)的內(nèi)容?？倧?fù)習(xí)是從四大領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“解決問題的策略”對整個小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識的梳理和匯總，力求反映四個領(lǐng)域內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個有機(jī)的整體。

本單元是在學(xué)習(xí)了圓的周長和面積，掌握了長方體、正方體表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基本幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，豐富了形體知識。也為第三學(xué)段學(xué)生

學(xué)好這部分知識，為學(xué)生空間觀念的發(fā)展起著承前啟后的作用。教學(xué)過程中，只有立足于課標(biāo)，準(zhǔn)確把握教材，巧妙設(shè)計教學(xué)活動，學(xué)生才能樂于學(xué)習(xí)，有所收獲。結(jié)合教學(xué)實際，談?wù)勎覍虒W(xué)的建議：

1．注重知識與實際生活的聯(lián)系

如，在認(rèn)識圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用。圓錐的引出可參照圓柱進(jìn)行，在舉生活中圓錐形的實物時，學(xué)生舉的例子可能有限，教師可以通過錄像或圖片呈現(xiàn)更多的例子。如，圓錐形鉛錘，圓錐形糧堆，圓錐形帳篷，圓錐形帽子，削過的鉛筆頭等。這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識和能力。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索知識的過程

本單元加強(qiáng)了對圖形特征、計算方法的探索。教學(xué)時，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學(xué)，教材首先由情境引出“怎樣計算圓錐的體積”的問題。其次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。然后引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。

3、對比練習(xí)，加強(qiáng)認(rèn)知。

在學(xué)習(xí)本單元知識后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征的角度進(jìn)行對比，加強(qiáng)圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積的對比練習(xí)，使學(xué)生加深對這兩種圖形的認(rèn)識，對知識的掌握更牢固。

4、尊重學(xué)生的個體差異，滿足不同層次學(xué)生的需要。

對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生出現(xiàn)的錯誤要耐心的引導(dǎo)他們分析原因并改正；對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，可為他們提供足夠的材料，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。如在設(shè)計練習(xí)的時候，除了基礎(chǔ)練習(xí)和變式練習(xí)，可設(shè)計一些拓展性的思考練習(xí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

評價是師生交流的一個平臺，利用好這個平臺，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展?jié)撃埽荒艽偈箮熒舜俗哌M(jìn)心靈、情感互動。教學(xué)中我們可以從

三個方面展開評價：

1、重視能力的評價。比如，為學(xué)生提供一些實際物體，讓學(xué)生先測量圖形有關(guān)數(shù)據(jù)后，再計算圓柱和圓錐的體積，考查學(xué)生操作能力和綜合運(yùn)用知識的能力。

2、評價方式要多樣化。在評價學(xué)生學(xué)習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生開展自評和互評，既可用書面考試、口答、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析和建立學(xué)生成長記錄袋等方式。比如要考查學(xué)生對本單元基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，可以采用書面考試的形式。

3、以定性為主的評語評價。比如：學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力，評價等級如何？

最后，就“課程資源的開發(fā)和利用”而言，我想離不開以下幾個方面： 1尊重課本資源。教材是主要的教學(xué)資源，是教與學(xué)的重要憑借。教師要認(rèn)真鉆研教材，做到深入淺出。

2挖掘生活資源。教師要善于捕捉和挖掘生活中的教學(xué)資源，不局限于課堂上、教材里的數(shù)學(xué)，而應(yīng)跳出教材、走出校門、走向社會、走進(jìn)生活，把數(shù)學(xué)教學(xué)延伸到學(xué)生生活的每一個角落，讓學(xué)生用自己的方式去認(rèn)識、去解讀。如：學(xué)生日常游戲中，校園生活中，家庭生活中的和社會生活中的教學(xué)資源。

3、利用網(wǎng)絡(luò)資源。借助于網(wǎng)絡(luò)，多媒體課件，以更有效地手段提高課堂教學(xué)效率。

4、善用學(xué)生資源。學(xué)生之間蘊(yùn)藏著的巨大的學(xué)習(xí)資源，我們在互動的課堂中要善于引用即時生成的學(xué)生資源。

5、補(bǔ)充教師資源。教師本身也是一種課程資源，是學(xué)生直接接觸的對象，教師的知識和一言一行都可以作為一種教學(xué)資源影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。最后，我想說：作為一名教師，在新課程理念下，更要立足于課標(biāo)，認(rèn)真鉆研教材，我們不僅要讓學(xué)生掌握知識，還要讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，并終身受益，這也是我們教學(xué)的最終目的所在。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元解說教材_圓柱與圓錐

悉心鉆研教材 領(lǐng)悟教材內(nèi)涵

各位老師：

大家好！我今天解說的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》。下面我分教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)、教材的編寫體例、教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系、教材的編排特點(diǎn)以及如何處理這些教材六個方面進(jìn)行說課。

一、教學(xué)內(nèi)容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于“空間與圖形”版塊中圖形的計算。包括：圓柱認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認(rèn)識、圓錐的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1、單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

（3）通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、教學(xué)重點(diǎn)：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐體積的計算。

3、教學(xué)難點(diǎn)：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導(dǎo)（2）圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)。

三、教材編寫體例

教材在編寫上遵循了“特征—表面—體積”的發(fā)展過程，使學(xué)生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算?；瘹w和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識和方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學(xué)生知識的鞏固和技能的形成。

四、教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系

本單元是在學(xué)生認(rèn)識了圓，掌握了長方體和立方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求都 比較高，學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。因此，長方形和正方形以及圓的基礎(chǔ)知識都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。

五、編排特點(diǎn)

圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。

1、加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認(rèn)識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深了學(xué)生對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、加強(qiáng)了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。教材加強(qiáng)了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動手實驗、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時，教材從讓學(xué)生自主探索“圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？”開始，讓學(xué)生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進(jìn)一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎(chǔ)，也加深了學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識，鍛煉了學(xué)生空間想像的能力。

3、加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識時，用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；同時可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。

六、對教材的處理

1、對于圓柱的認(rèn)識這一部分：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學(xué)生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過程。

然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學(xué)，重點(diǎn)在認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直觀演示并讓學(xué)生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動長方形紙片活動，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)放在例2，即認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。教學(xué)時要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉(zhuǎn)換。可這樣設(shè)計教學(xué)過程：

（1）先讓學(xué)生摸一摸圓柱形實物，圓柱側(cè)面在哪里，猜想一下側(cè)面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學(xué)生動手操作再剪開側(cè)面，再展開，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生準(zhǔn)備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現(xiàn)：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結(jié)果教師都應(yīng)給予肯定和鼓勵，并讓學(xué)生說說是怎樣剪的，以培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的習(xí)慣。（3）最后再讓學(xué)生觀察思考“圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？”讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學(xué)生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？”這樣學(xué)生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。課外作業(yè)可讓學(xué)生制作圓柱，加深對圓柱特征的認(rèn)識，也為后面學(xué)習(xí)計算圓柱的表面積做準(zhǔn)備。

2、圓柱的表面積這一部分主要是理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學(xué)生已有計算長方體、正方體的表面積的經(jīng)驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。

例3的教學(xué)讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。

例4的教學(xué)是關(guān)于圓形物體表面積的計算，關(guān)于例4的教學(xué)，我個人認(rèn)為要注意這樣幾點(diǎn)：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進(jìn)行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學(xué)生在熟練應(yīng)用公式計算之前，最好是分步進(jìn)行計算，即先求出側(cè)面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運(yùn)算結(jié)果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結(jié)果在取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進(jìn)一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正后后可與例4進(jìn)行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側(cè)面和兩個底面的面積之和，而例4求側(cè)面和一個底面的面積之和？使學(xué)生明確在解決實際問題時，求表面積要根據(jù)具體情況確定計算哪些面的面積之和。

3、圓柱的體積這一部分可采用轉(zhuǎn)化策略來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。例5是教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)，（1）例5，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導(dǎo)觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h(yuǎn)，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝∏r2h。的內(nèi)容。

（3）例6是利用圓柱體積計算解決問題。創(chuàng)設(shè)了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學(xué)生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。

4、圓錐包括圓錐的認(rèn)識和體積兩部分內(nèi)容。

（1）．圓錐的認(rèn)識內(nèi)容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認(rèn)識類似，教學(xué)中可參考圓柱的教學(xué)，這部分可放手學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在本節(jié)課中圓錐高的認(rèn)識是教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時可聯(lián)系圓柱的高進(jìn)行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種不同的說法“從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上的一點(diǎn)的距離是圓錐的高”，教師可讓學(xué)生進(jìn)行小組辯論、交流，準(zhǔn)確認(rèn)識圓錐的高，并區(qū)分高和母線（母線的名稱不要給學(xué)生介紹）。為進(jìn)一步認(rèn)識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。做轉(zhuǎn)動三角形紙片活動時，可先讓學(xué)生猜測：“一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？”認(rèn)識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進(jìn)行對比，使學(xué)生加深對這兩種圖形特征的整體的認(rèn)識。

(2)圓錐的體積中例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，例3是圓錐體積公式的應(yīng)用。例2的教學(xué)可按“引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導(dǎo)出公式”四步進(jìn)行。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動機(jī)。再讓學(xué)生聯(lián)想、猜測?；叵霑嬎隳男﹫D形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來。接著進(jìn)行實驗探究。課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。最后導(dǎo)出公式。通過試驗學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

5、對于整理和復(fù)習(xí)可采取先引導(dǎo)歸納總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。再借助直觀手段幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圖形的特征及計算方法。最后讓學(xué)生注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

悉心鉆研教材 領(lǐng)悟教材內(nèi)涵

陽店鎮(zhèn)中心小學(xué)

第五篇：第二單元圓柱和圓錐

第二單元圓柱和圓錐

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

2．探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（二）教材說明

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。本單元加強(qiáng)了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；加強(qiáng)了對圖形特征、計算方法的探索；加強(qiáng)了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

如，對圓柱、圓錐的認(rèn)識。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，在學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同特點(diǎn)，并從實物中抽象出它們的幾何圖形的基礎(chǔ)上引入。在認(rèn)識它們的主要特征后，再讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，以加強(qiáng)所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

又如，對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學(xué)，教材注意拓寬學(xué)生的探索空間，加強(qiáng)對圖形計算方法的探索，加強(qiáng)在操作中對問題的思考。例如對圓柱表面積的教學(xué)，教材一開始就提出問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？讓學(xué)生動手操作，剪一剪展開觀察，再進(jìn)一步探索：長方形的長、寬與什么有關(guān)?有什么關(guān)系？長方形的長與圓柱底面的周長的關(guān)系，寬與圓柱的高的關(guān)系是學(xué)生在自主操作、觀察與探索過程中獲取的。在此基礎(chǔ)上教材又提出進(jìn)一步探索的問題：圓柱的表面積怎么計算呢？使學(xué)生探索得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。

另外，在認(rèn)識圓柱和圓錐時，教材增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動的活動。此活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時可以使學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。