第一篇：正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象 教學(xué)設(shè)計(jì)

《1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》人教A版必修4第一章《三角函數(shù)》1.4《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》中的第1.4.3節(jié)《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》，屬于本小節(jié)第四課時(shí).第一課時(shí)我們學(xué)習(xí)了“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象”，第二課時(shí)學(xué)習(xí)了“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)中的周期性”，第三課時(shí)學(xué)習(xí)了“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)中的奇偶性、單調(diào)性”，學(xué)生通過前面幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對研究函數(shù)的方法有了一個更加清晰的認(rèn)識，即先給出函數(shù)的定義，然后研究函數(shù)的圖象，最后得到函數(shù)的性質(zhì)，事實(shí)上這種研究方法是我們在一直采用的方法.有了前面的研究經(jīng)驗(yàn)，加之有些函數(shù)的圖象并不好畫，因此本節(jié)我們從一個新的角度研究正切函數(shù),先研究它的性質(zhì)，在對性質(zhì)有了一個初步了解后，再來研究函數(shù)的圖象，最后利用圖象驗(yàn)證我們之前所得到的性質(zhì)，本節(jié)給出了研究函數(shù)的另一種方法.例題的編寫意圖：這是一個與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問題，是對正切函數(shù)性質(zhì)的深入應(yīng)用.學(xué)生在求定義域時(shí)容易想到換元法，讓“新元”落在正切函數(shù)的定義域內(nèi)解出自變量x的取值范圍；關(guān)于該函數(shù)的周期學(xué)生有了前面求正弦型函數(shù)周期的經(jīng)驗(yàn)，利用類比的方法猜想T??，接下來需要利用周期函數(shù)的定義驗(yàn)證這一猜想；本例題比較難處理的地方是單調(diào)?1?x?)，x?[?2?,2?]的增區(qū)間的求法，這使得學(xué)生對方法的接受變得自23性，教材為了化解難點(diǎn)，在必修一研究了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，在上一節(jié)的例5給出了函數(shù)y?sin(然.課后習(xí)題正切函數(shù)的性質(zhì)及其圖象的應(yīng)用，針對性強(qiáng).二、學(xué)情分析

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了簡單的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，進(jìn)入高中以后又學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，還有前兩節(jié)學(xué)習(xí)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，我們在學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候都是先研究函數(shù)的圖象，在由圖象得到函數(shù)的性質(zhì).但是在學(xué)習(xí)過程中，他們會遇到某些函數(shù)的圖象并不容易直接作出的情況，此時(shí)就需要有一種新的研究方法出現(xiàn)，即本節(jié)的研究方法，先研究函數(shù)的性質(zhì)再研究函數(shù)圖象.有了前面三節(jié)課的研究經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生容易想到從兩域三性的角度研究.首先通過探究（幾何畫板演示）獲得正切函數(shù)的性質(zhì)，接下來采用類比的方法利用正切線作正切函數(shù)在(???,)上的圖象，結(jié)合正切函數(shù)的周期性得到正切22函數(shù)在整個定義域上的圖象，最后利用圖象討論函數(shù)的性質(zhì).學(xué)生在例題的接受上可能會存在較大的困難，結(jié)合之前學(xué)習(xí)的正弦型函數(shù)的周期及單調(diào)區(qū)間的求法再來理解本例題會變得更加容易.三、教學(xué)目標(biāo)分析

知識與技能：

1.理解并掌握正切函數(shù)的定義域、周期性、奇偶性、單調(diào)性和值域等基本性質(zhì)及正切函數(shù)的圖象；

ππ 2.了解用正切線作正切函數(shù)在(-,)內(nèi)的圖象.22過程與方法：

1.通過探究（觀察-猜想-驗(yàn)證）獲得正切函數(shù)的性質(zhì),體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； 2.利用類比的方法獲得正切函數(shù)的圖象； 3.講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1.通過幾何畫板演示，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識；

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：

1.正切函數(shù)的性質(zhì)的探究；

2.利用正切線作正切函數(shù)的圖象.教學(xué)難點(diǎn)：

正切函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（例題）.五、教學(xué)支持條件分析

為了更加直觀地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課以幾何畫板為依托，對正切函數(shù)的性質(zhì)逐一探究，并利用正切線作出正切函數(shù)的圖象，讓學(xué)生體會“類比”的方法及“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.六、教學(xué)方法分析

本節(jié)采用引導(dǎo)探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過幾何畫板演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、驗(yàn)證猜想，經(jīng)歷問題解決的過程，體會研究問題的方法.通過老師分析例題，加強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力.七、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入

1、研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的方法是什么？ 師生活動：共同回憶之前研究函數(shù)的方法.設(shè)計(jì)意圖：之前研究函數(shù)的方法是先給出定義然后研究圖象，再由圖象得函數(shù)的性質(zhì).本節(jié)采用的研究方法是先研究性質(zhì)再研究圖象，提供了研究函數(shù)的另一種方法.2、正切函數(shù)是如何定義的？

師生活動：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生回憶正切函數(shù)的定義.設(shè)計(jì)意圖：為接下來性質(zhì)的探究做好準(zhǔn)備.（二）新課講解

探究

（一）正切函數(shù)的性質(zhì)

知識探究1 正切函數(shù)的定義域

問題1 研究一個函數(shù)，我們需要先考慮它的什么性質(zhì)？

師生活動：教師利用幾何畫板演示角x終邊的情況，學(xué)生思考x的取值范圍并得出結(jié)論，教師在幾何畫板上展示定義域在x軸上的分布情況.設(shè)計(jì)意圖：研究函數(shù)需優(yōu)先考慮定義域，學(xué)生觀察圖象不難得出定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，為后面研究函數(shù)的奇偶性作準(zhǔn)備.知識探究2 正切函數(shù)的周期性 問題2 正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？

師生活動：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生觀察、思考并給出初步結(jié)論，利用誘導(dǎo)公式驗(yàn)證自己的結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：1.通過學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的研究興趣.2.為探究

（二）作正切函數(shù)的圖象作鋪墊.知識探究3 正切函數(shù)的奇偶性 問題3 正切函數(shù)具有奇偶性嗎？

師生活動：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生觀察、思考并給出初步結(jié)論，利用誘導(dǎo)公式驗(yàn)證自己的結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：1.復(fù)習(xí)判斷函數(shù)奇偶性的方法.2為探究

（二）作準(zhǔn)備.知識探究4 正切函數(shù)的單調(diào)性 問題4 正切函數(shù)的單調(diào)性如何？

師生活動：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生觀察、分析、給出結(jié)論

設(shè)計(jì)意圖：1.通過層層設(shè)問，獲得正切函數(shù)單調(diào)區(qū)間的表示形式，明確函數(shù)圖象的特征，為畫函數(shù)圖象作準(zhǔn)備.2.復(fù)習(xí)正切線的定義，為接下來的研究作鋪墊.知識探究5 正切函數(shù)的值域 問題5 正切函數(shù)的值域是什么？

師生活動：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生觀察、分析、給出結(jié)論

設(shè)計(jì)意圖：通過幾何畫板演示明確函數(shù)的值域，并強(qiáng)調(diào)正切函數(shù)沒有最值.探究

（二）利用正切線作正切函數(shù)的圖象

問題6 通過對性質(zhì)的研究，你認(rèn)為我們應(yīng)該如何作出正切函數(shù)的圖象？ 師生活動：教師展示研究成果（五條性質(zhì)），學(xué)生思考.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確：欲研究正切函數(shù)在定義域內(nèi)的圖象，只需研究它在一個周期內(nèi)的圖象，結(jié)合奇偶性只需研究(???,)上的圖象.22問題7 如何作出正切函數(shù)在(???,)上的圖象？ 22師生活動：教師利用幾何畫板演示“利用正切線作正切函數(shù)圖象”的過程，學(xué)生觀察、回憶、對比，獲得圖象的直觀認(rèn)識.設(shè)計(jì)意圖：1.讓學(xué)生類比正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法，作出正切函數(shù)在(???,)上的圖.2.22體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.問題8 如何得到正切函數(shù)的圖象？

師生活動：教師演示平移后的圖象，學(xué)生觀察獲得對圖象的整體認(rèn)識.設(shè)計(jì)意圖：1.再一次體會圖象的特征，從圖象的角度驗(yàn)證函數(shù)的性質(zhì)；2.給出正切曲線的定義.問題9 正切函數(shù)的對稱中心是什么？

師生活動：教師演示正切曲線繞(k?,0),k?Z和(現(xiàn)與原圖象重合.設(shè)計(jì)意圖：給出正切函數(shù)對稱中心的表達(dá)形式.?2?k?,0),k?Z旋轉(zhuǎn)180?，學(xué)生觀察發(fā)

（三）例題講解

例1 已知函數(shù)y?tan(?2x??3)

（1）求出函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；（2）試作出函數(shù)的簡圖.師生活動：教師分析題目特點(diǎn)，明確解題方法.設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)對正切函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

練習(xí)：求函數(shù)y?tan(1?x?)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.24師生活動：學(xué)生練習(xí)，教師巡視，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)對方法的使用，掌握這類題的解法,鞏固正切函數(shù)的性質(zhì).（四）課堂總結(jié)

1.正切函數(shù)的性質(zhì)： 2.正切函數(shù)的圖象： 3.數(shù)學(xué)思想與方法：

（五）作業(yè)布置與思考

1.作業(yè)：教材46頁A組：6,7,9 2.思考：（1）如何證明正切函數(shù)的最小周期為?？

（2）如何證明正切函數(shù)在(???,)上是增函數(shù)？

第二篇：《正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)年級。遼河油田第二高級中學(xué)高一學(xué)年 版本：人教B版 課時(shí)：第10課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：掌握正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象，會應(yīng)用正切函數(shù)的性質(zhì)解決問題 過程與方法：類比正弦函數(shù)的性質(zhì)和圖象得出正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象，體會類比與歸納的應(yīng)用

情感態(tài)度與價(jià)值觀：類比不同的函數(shù)得出不同的性質(zhì)，學(xué)會分析問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 難點(diǎn)：利用正切線畫正切曲線

三、教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)自學(xué)探究

四、教學(xué)流程(一)導(dǎo)入新課

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)及作圖過程

作圖利用描點(diǎn)法、采用幾何方法，平移正弦線作正弦函數(shù)圖象 教學(xué)處理：學(xué)生回顧正弦函數(shù)的研究過程。

設(shè)計(jì)意圖：通過對正弦函數(shù)研究過程的回顧，為研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

（二）新課講析

2、給出正切函數(shù)定義，探究正切函數(shù)的圖象并研究正切函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)處理：學(xué)生自主探究，交流結(jié)果，分析方法，教師引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)作圖的基本方法與研究正切函數(shù)性質(zhì)的基本方法。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過對正弦函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)會利用學(xué)過的知識與方法通過類比的方式去解決具體問題。

3、歸納圖象、性質(zhì)

教學(xué)處理：歸納正切函數(shù)的性質(zhì)

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

4、例題：求函數(shù)y?tan??x???的定義域、周期、和單調(diào)區(qū)間

???23?教學(xué)處理：學(xué)生自主探究，歸納方法與結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用正切函數(shù)的圖象自主研究形如y?Atan5、比較大小

(1)tan1380與tan143(2)tan??13??與tan??17??

????0??x???的性質(zhì)。

?4??5?教學(xué)處理：學(xué)生獨(dú)立思考，歸納方法

設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用正切函數(shù)的性質(zhì)解決具體問題

（三）課堂教學(xué)檢測

1、求函數(shù)y??tan????x??6???2的定義域

2、求函數(shù)y?tan??2x????,x?5??12?k?2?k?Z?的最小正周期 3?

3、比較大小

（1）tan??????與5??tan????3?? 7??(2)tan15190與tan14930

4、寫出下列不等式成立的x的集合

（1）1?tanx?0（2）tanx?3?0

（四）課堂小結(jié)：掌握研究正切函數(shù)的方法及正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

第三篇：《正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象》的教學(xué)設(shè)計(jì)

本課例是現(xiàn)代信息技術(shù)與課程內(nèi)容有機(jī)整合的一次有效實(shí)踐，幾何畫板軟件的應(yīng)用起到了突破難點(diǎn)的作用；在引導(dǎo)學(xué)生完成性質(zhì)到圖像和圖像到性質(zhì)轉(zhuǎn)化的兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)中，充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想和方法；引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生積極運(yùn)用觀察、思考、猜想、討論、推理、運(yùn)算等多樣化的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了學(xué)生的計(jì)算能力、空間想象能力、自主探究能力和合作交流能力。

【所用教材】

人教A版：1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

【教學(xué)資源】

教材；教參；課程標(biāo)準(zhǔn)；多媒體；投影儀；幾何畫板軟件。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能目標(biāo)：利用已學(xué)的正切函數(shù)的知識探究性質(zhì)；學(xué)會畫正切函數(shù)的圖像；掌握正切函數(shù)的性質(zhì)；通過函數(shù)性質(zhì)到圖像和圖像到性質(zhì)的轉(zhuǎn)化，體會數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想和方法。

2.過程與方法目標(biāo)：通過想象圖象、描點(diǎn)畫出圖象、計(jì)算機(jī)軟件畫出圖象，研究函數(shù)圖象的方法有了基本的認(rèn)識，也增強(qiáng)了想象力；體會從性質(zhì)到圖象和從圖象到性質(zhì)兩種研究函數(shù)的不同思路。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：借助幾何畫板，動態(tài)演示單位圓中的正切線的變化和正切函數(shù)準(zhǔn)確圖象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體會探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；獨(dú)立解答和分組討論相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生自主創(chuàng)新和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：正切函數(shù)的主要性質(zhì)和圖像及畫法。

2.難點(diǎn)：通過性質(zhì)掌握圖像特點(diǎn)，觀察圖像總結(jié)函數(shù)性質(zhì)。

【教學(xué)方法】

主要采取類比、討論、啟發(fā)等教學(xué)方式，并借助多媒體輔助手段

【教學(xué)過程】

八、教學(xué)反思

初次閱讀這篇教材內(nèi)容，只覺得教學(xué)內(nèi)容少、難度小，又由于本課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)過正余弦函數(shù)、單調(diào)性、奇偶性、周期性等內(nèi)容，好像沒什么可細(xì)究的，也出不了什么新東西。但是再次詳細(xì)閱讀課本和教參后，又有了一些新的想法。

首先，正弦、余弦函數(shù)按照從函數(shù)定義到作函數(shù)圖像再到討論函數(shù)性質(zhì)最后到函數(shù)模型應(yīng)用的順序展開，而正切函數(shù)先利用誘導(dǎo)公式和單位圓討論性質(zhì)，然后再利用性質(zhì)作圖像，這樣做的目的是為了使學(xué)生體會可以從不同角度討論函數(shù)。通過改進(jìn)呈現(xiàn)方式，提供直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、反思與建構(gòu)等思維活動的載體，貫徹體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育新理念，促進(jìn)學(xué)生采取積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

其次，加強(qiáng)相關(guān)知識的聯(lián)系性，加強(qiáng)幾何直觀，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想方法。為了更好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，教學(xué)中充分發(fā)揮單位圓和三角函數(shù)線的直觀作用，使學(xué)生形成用單位圓討論三角函數(shù)問題的意識和習(xí)慣。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生體會從正切函數(shù)的定義和幾何意義出發(fā)，發(fā)現(xiàn)正切函數(shù)的性質(zhì)，再想象正切函數(shù)圖像的樣子，直到畫出函數(shù)圖像后，再次總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，每個環(huán)節(jié)之間的轉(zhuǎn)換都滲透著數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法是這節(jié)課的精髓。

再次，使用信息技術(shù)，符合新課程的基本要求。為了突破難點(diǎn)，本節(jié)適當(dāng)使用了信息技術(shù)。多媒體教學(xué)的呈現(xiàn)方式不僅在課堂上為學(xué)生留出了更多的思考和討論的時(shí)間，還加強(qiáng)了知識的發(fā)生發(fā)展過程，加深了對有關(guān)概念的認(rèn)識，突破了學(xué)習(xí)中可能遇到的困難。特別是幾何畫板的一步步地使用，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用計(jì)算機(jī)及專業(yè)工具和軟件，以突破難點(diǎn)。

最后，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的“過程性”，使數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)落到實(shí)處。通過學(xué)生對五個思考題的各個擊破，得出了主要性質(zhì)；通過學(xué)生想象圖象、描點(diǎn)畫出圖象，計(jì)算機(jī)軟件畫出圖象，對圖象有了深刻的印象，也增強(qiáng)了想象力；通過兩組討論和探究，深化知識，升華思想。教師提出問題、思考解決問題的策略等方面對學(xué)生進(jìn)行了具體示范、引導(dǎo)，學(xué)生或看、或說、或想、或聽、或?qū)?、或畫完成了每個過程。

【參考資料】

[1]《數(shù)學(xué)（A版）教師培訓(xùn)手冊》，人民教育出版社.（作者單位：甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué)）

第四篇：示范教案(1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象)

1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

整體設(shè)計(jì)

教學(xué)分析

本節(jié)課的背景是:這之前我們已經(jīng)用了三節(jié)課的時(shí)間學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式.一般來說,對函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖象,通過觀察圖象獲得對函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識,然后再從代數(shù)的角度對性質(zhì)作出嚴(yán)格表述.但對正切函數(shù),教科書換了一個新的角度,采取了先根據(jù)已有的知識(如正切函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式、正切線等)研究性質(zhì),然后再根據(jù)性質(zhì)研究正切函數(shù)的圖象.這樣處理,主要是為了給學(xué)生提供研究數(shù)學(xué)問題更多的視角,在性質(zhì)的指導(dǎo)下可以更加有效地作圖、研究圖象,加強(qiáng)了理性思考的成分,并使數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)得更加全面.教師要在學(xué)生探究活動過程中引導(dǎo)學(xué)生體會這種解決問題的方法.通過多媒體教學(xué),讓學(xué)生通過對圖象的動態(tài)觀察,對知識點(diǎn)的理解更加直觀、形象.以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課題教學(xué)質(zhì)量.從學(xué)生的實(shí)際情況為教學(xué)出發(fā)點(diǎn),通過各種數(shù)學(xué)思想的滲透,合理運(yùn)用各種教學(xué)課件,逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)會通過對圖象的觀察來整理相應(yīng)的知識點(diǎn)的能力,學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力.這樣既加強(qiáng)了類比這一重要數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),也有利于學(xué)生綜合運(yùn)用能力的提高,有利于學(xué)生把新舊知識前后聯(lián)系,融會貫通,提高教學(xué)效果.由于學(xué)生已經(jīng)有了研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對正切函數(shù)性質(zhì)的研究中,因此,我們可以通過“探究”提出,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)研究正切函數(shù)的性質(zhì),讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟這種遷移與類比的學(xué)習(xí)方法.三維目標(biāo)

1.通過對正切函數(shù)的性質(zhì)的研究,注重培養(yǎng)學(xué)生類比思想的養(yǎng)成,以及培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用新舊知識的能力.學(xué)會通過對圖象的觀察來整理相應(yīng)的知識點(diǎn),學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力.2.在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用類比的方法,學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì),從而培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力.3.通過正切函數(shù)圖象的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生欣賞(中心)對稱美的能力,激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的簡單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):正切函數(shù)性質(zhì)的深刻理解及其簡單應(yīng)用.課時(shí)安排 1課時(shí)

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

思路1.(直接導(dǎo)入)常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù),前面我們研究了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),你能否根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),以同樣的方法研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)？由此展開新課.思路2.先由圖象開始,讓學(xué)生先畫正切線,然后類比正弦、余弦函數(shù)的幾何作圖法來畫出正切函數(shù)的圖象.這也是一種不錯的選擇,這是傳統(tǒng)的導(dǎo)入法.推進(jìn)新課 新知探究 提出問題

①我們通過畫正弦、余弦函數(shù)圖象探究了正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì).正切函數(shù)是我們高中要學(xué)習(xí)的最后一個基本初等函數(shù).你能運(yùn)用類比的方法先探究出正切函數(shù)的性質(zhì)嗎？都研究函數(shù)的哪幾個方面的性質(zhì)？

②我們學(xué)習(xí)了正弦線、余弦線、正切線.你能畫出四個象限的正切線嗎？

③我們知道作周期函數(shù)的圖象一般是先作出長度為一個周期的區(qū)間上的圖象,然后向左、右擴(kuò)展,這樣就可以得到它在整個定義域上的圖象.那么我們先選哪一個區(qū)間來研究正切函數(shù)呢？為什么？

④我們用“五點(diǎn)法”能簡捷地畫出正弦、余弦函數(shù)的簡圖,你能畫出正切函數(shù)的簡圖嗎？ 你能類比“五點(diǎn)法”也用幾個字總結(jié)出作正切簡圖的方法嗎？

活動:問題①,教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶:正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)是從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性這幾個方面來研究的,有了這些知識準(zhǔn)備,然后點(diǎn)撥學(xué)生也從這幾個方面來探究正切函數(shù)的性質(zhì).由于還沒有作出正切函數(shù)圖象,教師指導(dǎo)學(xué)生充分利用正切線的直觀性.(1)周期性 由誘導(dǎo)公式

tan(x+π)=tanx,x∈R,x≠?+kπ,k∈Z

2可知,正切函數(shù)是周期函數(shù),周期是π.這里可通過多媒體課件演示,讓學(xué)生觀察由角的變化引起正切線的變化的周期性,直觀理解正切函數(shù)的周期性,后面的正切函數(shù)圖象作出以后,還可從圖象上觀察正切函數(shù)的這一周期性.(2)奇偶性 由誘導(dǎo)公式 tan(-x)=-tanx,x∈R,x≠?+kπ,k∈Z 2

可知,正切函數(shù)是奇函數(shù),所以它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過圖象還能發(fā)現(xiàn)對稱點(diǎn)嗎？與正余弦函數(shù)相對照,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)正切函數(shù)也是中心對稱函數(shù),它的對稱中心是(k?,0)k∈Z.2(3)單調(diào)性

通過多媒體課件演示,由正切線的變化規(guī)律可以得出,正切函數(shù)在(?又由正切函數(shù)的周期性可知,正切函數(shù)在開區(qū)間(?(4)定義域

??22,)內(nèi)是增函數(shù),?2+kπ,?+kπ),k∈Z內(nèi)都是增函數(shù).2y,顯然,當(dāng)角α的終邊落在y軸上任意一點(diǎn)時(shí),都有x=0,這時(shí)x?正切函數(shù)是沒有意義的；又因?yàn)榻K邊落在y軸上的所有角可表示為kπ+,k∈Z,所以正切函

2??數(shù)的定義域是{α|α≠kπ+,k∈Z},而不是{α≠+2kπ,k∈Z},這個問題不少初學(xué)者很不理解,在22

根據(jù)正切函數(shù)的定義tanα=解題時(shí)又很容易出錯,教師應(yīng)提醒學(xué)生注意這點(diǎn),深刻明了其內(nèi)涵本質(zhì).(5)值域

由多媒體課件演示正切線的變化規(guī)律,從正切線知,當(dāng)x大于??2且無限接近??2時(shí),正

切線AT向Oy軸的負(fù)方向無限延伸;當(dāng)x小于向無限延伸.因此,tanx在(???且無限接近時(shí),正切線AT向Oy軸的正方22??22,)內(nèi)可以取任意實(shí)數(shù),但沒有最大值、最小值.因此,正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R.問題②,教師引導(dǎo)學(xué)生作出正切線,并觀察它的變化規(guī)律,如圖1.圖1

問題③,正切函數(shù)圖象選用哪個區(qū)間作為代表區(qū)間更加自然呢？教師引導(dǎo)學(xué)生在課堂上展開充分討論,這也體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的新課改理念.有的學(xué)生可能選取了［0,π］作為正切函數(shù)的周期選取,這正是學(xué)生作圖的真實(shí)性的體現(xiàn).此時(shí),教師應(yīng)調(diào)整計(jì)劃,把課件中先作出［-??,］內(nèi)的圖象,改為先作出［0,π］內(nèi)的圖象,再進(jìn)行圖象的平移,得到整22??,)的圖象為好.22?+kπ(k∈Z)2個定義域內(nèi)函數(shù)的圖象,讓學(xué)生觀察思考.最后由學(xué)生來判斷究竟選用哪個區(qū)間段內(nèi)的函數(shù)圖象既簡單又能完全體現(xiàn)正切函數(shù)的性質(zhì),讓學(xué)生通過分析得到先作區(qū)間(-這時(shí)條件成熟,教師引導(dǎo)學(xué)生來作正切函數(shù)的圖象,如圖2.根據(jù)正切函數(shù)的周期性,把圖2向左、右擴(kuò)展,得到正切函數(shù)y=tanx,x∈R,且x≠的圖象,我們稱正切曲線,如圖3.圖2

圖3

問題④,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察正切曲線,點(diǎn)撥學(xué)生討論思考,只需確定哪些點(diǎn)或線就能畫出函數(shù)y=tanx,x∈(???22,)的簡圖.學(xué)生可看出有三個點(diǎn)很關(guān)鍵:(??4,-1),(0,0),（?,1),還有兩4條豎線.因此,畫正切函數(shù)簡圖的方法就是:先描三點(diǎn)(?x=??4,-1),(0,0),（?,1),再畫兩條平行線4?2,x=?,然后連線.教師要讓學(xué)生動手畫一畫,這對今后解題很有幫助.2討論結(jié)果:①略.②正切線是AT.③略.④能,“三點(diǎn)兩線”法.提出問題

①請同學(xué)們認(rèn)真觀察正切函數(shù)的圖象特征,由數(shù)及形從正切函數(shù)的圖象討論它的性質(zhì).②設(shè)問:每個區(qū)間都是增函數(shù),我們可以說正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？請舉一個例子.活動:問題①,從圖中可以看出,正切曲線是被相互平行的直線x=

?+kπ,k∈Z所隔開的無2窮多支曲線組成的.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考,這點(diǎn)反應(yīng)了它的哪一性質(zhì)——定義域；并且函數(shù)圖象在每個區(qū)間都無限靠近這些直線,我們可以將這些直線稱之為正切函數(shù)的什么線——漸近線；從y軸方向看,上下無限延伸,得到它的哪一性質(zhì)——值域?yàn)镽；每隔π個單位,對應(yīng)的函數(shù)值相等,得到它的哪一性質(zhì)——周期π;在每個區(qū)間圖象都是上升趨勢,得到它的哪一性質(zhì)——單調(diào)性,單調(diào)增區(qū)間是(??2+kπ,?+kπ),k∈Z,沒有減區(qū)間.它的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對稱2的,得到是哪一性質(zhì)——奇函數(shù).通過圖象我們還能發(fā)現(xiàn)是中心對稱,對稱中心是(k?,0),k∈Z.2問題②,正切函數(shù)在每個區(qū)間上都是增函數(shù),但我們不可以說正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù).如在區(qū)間(0,π)上就沒有單調(diào)性.討論結(jié)果:①略.②略.應(yīng)用示例

例1 比較大小.(1)tan138°與tan143°；(2)tan(?13?17?)與tan(?).4

5活動:利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同名三角函數(shù)值的大小,可以先利用誘導(dǎo)公式將已知角化為同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的角,然后再比較大小.教師可放手讓學(xué)生自己去探究完成,由學(xué)生類比正弦、余弦函數(shù)值的大小比較,學(xué)生不難解決,主要是訓(xùn)練學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)的基礎(chǔ)知識,加強(qiáng)類比思想的運(yùn)用.解:(1)∵y=tanx在90°-tan, 554413?17?即tan(?)>tan(?).45(2)∵tan(?

點(diǎn)評:不要求學(xué)生強(qiáng)記正切函數(shù)的性質(zhì),只要記住正切函數(shù)的圖象或正切線即可.例2 用圖象求函數(shù)y=tan?3的定義域.活動:如圖4,本例的目的是讓學(xué)生熟悉運(yùn)用正切曲線來解題.不足之處在于本例可以通過三角函數(shù)線來解決,教師在引導(dǎo)學(xué)生探究活動中,也應(yīng)以兩種方法提出解決方案,但要有側(cè)重點(diǎn),應(yīng)體現(xiàn)函數(shù)圖象應(yīng)用的重要性.圖4

圖5 解:由tanx-3≥0,得tanx≥3, 利用圖4知,所求定義域?yàn)椋踜π+

??,kπ+)(k∈Z).32點(diǎn)評:先在一個周期內(nèi)得出x的取值范圍,然后再加周期即可,亦可利用單位圓求解,如圖5.本節(jié)的重點(diǎn)是正切線,但在今后解題時(shí),學(xué)生哪種熟練就用哪種.變式訓(xùn)練

根據(jù)正切函數(shù)的圖象,寫出使下列不等式成立的x的集合.(1)1+tanx≥0;(2)tanx+3＜0.解:(1)tanx≥-1, ??,kπ+),k∈Z;42??(2)x∈［kπ-,kπ-),k∈Z.23??例3 求函數(shù)y=tan(x+)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.23∴x∈［kπ-

活動:類比正弦、余弦函數(shù),本例應(yīng)用的是換元法,由于在研究正弦、余弦函數(shù)的類似問題時(shí)已經(jīng)用過換元法,所以這里也就不用再介紹換元法,可以直接將可讓學(xué)生自己類比地探究,只是提醒學(xué)生注意定義域.解:函數(shù)的自變量x應(yīng)滿足即x≠2k+

??x+作為一個整體.教師23???x+≠kπ+,k∈Z, 2321,k∈Z.31,k∈Z}.3??????由于f(x)=tan(x+)=tan(x++π)=tan[(x+2)+ ]=f(x+2), 232323所以函數(shù)的定義域是{x|x≠2k+因此,函數(shù)的周期為2.51????+kπ

點(diǎn)評:同y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的周期性的研究一樣,這里可引導(dǎo)學(xué)生探究

y=Atan(ωx+φ)(ω>0)的周期T=變式訓(xùn)練

求函數(shù)y=tan(x+解:由x+

?.??)的定義域,值域,單調(diào)區(qū)間,周期性.4???≠kπ+,k∈Z可知,定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠kπ+,k∈Z}.424值域?yàn)镽.3?????∈(kπ-,kπ+),k∈Z可得,在x∈(kπ-,kπ+)上是增函數(shù).44224?周期是π,也可看作由y=tanx的圖象向左平移個單位得到,其周期仍然是π.4由x+例4 把tan1,tan2,tan3,tan4按照由小到大的順序排列,并說明理由.活動:引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)y=tanx的單調(diào)性探究解題方法.也可利用單位圓中的正切線探究解題方法.但要提醒學(xué)生注意本節(jié)中活動的結(jié)論:正切函數(shù)在定義域內(nèi)的每個區(qū)間上都是增函數(shù),但我們不可以說正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù).學(xué)生可能的錯解有:

錯解1:∵函數(shù)y=tanx是增函數(shù),又1<2<3<4,∴tan1

?3?,)上是單調(diào)遞增函數(shù), 223??且tan1=tan(π+1),又<2<3<4<π+1<，22解法一:∵函數(shù)y=tanx在區(qū)間(∴tan2

課本本節(jié)練習(xí)1—5.解答: 1.在x軸上任取一點(diǎn)O1,以O(shè)1為圓心,單位長為半徑作圓,作垂直于x軸的直徑,將⊙O1分成左右兩個半圓,過右半圓與x軸的交點(diǎn)作⊙O1的切線,然后從圓心O1引7條射線把右半圓分成8等份,并與切線相交,得到對應(yīng)于?軸上從?????3?3?,?,?,0，,等角的正切線.相應(yīng)地,再把x488848?這一段分成8等份.把角x的正切線向右平行移動,使它的起點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)22??x重合,再把這些正切線的終點(diǎn)用光滑的曲線連結(jié)起來,就得到函數(shù)y=tanx,x∈(?,)的圖

22到

?象.點(diǎn)評:可類比正弦函數(shù)圖象的作法.2.(1){x|kπ

??+kπ,k∈Z};(2){x|x=kπ,k∈Z};(3){x|?+kπ

22(2)不會.因?yàn)閷τ谌魏螀^(qū)間A來說,如果A不含有側(cè)的圖象都是上升的(隨自變量由小到大).點(diǎn)評:理解正切函數(shù)的單調(diào)性.課堂小結(jié)

1.先由學(xué)生回顧本節(jié)都學(xué)到了哪些知識方法,有哪些啟發(fā)、收獲.本節(jié)課我們是在研究完正、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)之后,研究的又一個具體的三角函數(shù),與研究正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么不同?研究正、余弦函數(shù),是由圖象得性質(zhì),而這節(jié)課我們從正切函數(shù)的定義出發(fā)得出一些性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上得到圖象,最后用圖象又驗(yàn)證了函數(shù)的性質(zhì).2.(教師點(diǎn)撥)本節(jié)研究的過程是由數(shù)及形,又由形及數(shù)相結(jié)合,也是我們研究函數(shù)的基本方法,特別是又運(yùn)用了類比的方法、數(shù)形結(jié)合的方法、化歸的方法.請同學(xué)們課后思考總結(jié):這種多角度觀察、探究問題的方法對我們今后學(xué)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？ 作業(yè)

課本習(xí)題1.4 A組6、8、9.設(shè)計(jì)感想

1.本教案的設(shè)計(jì)背景剛剛學(xué)完正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì).因此教案的設(shè)計(jì)主線是始終抓住類比思想這條主線,讓學(xué)生在鞏固原有知識的基礎(chǔ)上,通過類比,由學(xué)生自己來對新知識進(jìn)行分析、探究、猜想、證明,使新舊知識點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起,學(xué)生對新知識也較易接受.2.本教案設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)程序是:溫故(相關(guān)知識準(zhǔn)備)→新的學(xué)習(xí)對象與舊知識的聯(lián)系→類比探究→解決問題→應(yīng)用成果→歸納總結(jié)→進(jìn)一步的發(fā)散思考→探索提高.

第五篇：高中數(shù)學(xué)教案：正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（一）教材分析：

學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要包括：定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，以及具體的應(yīng)用。

（二）素質(zhì)教育目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)：

（1）用單位圓中的正切線作正切函數(shù)的圖象；（2）用正切函數(shù)圖象解決函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)； 2.能力目標(biāo)：

（1）理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法；

（2）理解用函數(shù)圖象解決有關(guān)性質(zhì)問題的方法； 3.德育目標(biāo)：培養(yǎng)研究探索問題的能力；

（三）教學(xué)三點(diǎn)解析：

1.教學(xué)重點(diǎn)：用單位圓中的正切線作正切函數(shù)圖象； 2.教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)的研究；

3.教學(xué)疑點(diǎn)：正切函數(shù)在每個單調(diào)區(qū)間是增函數(shù)，并非整個定義域內(nèi)的增函數(shù)；

（四）教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．設(shè)置情境

前面我們研究了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，但常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù)，今天我們來探討一下正切函數(shù)的圖象，以及它具有哪些性質(zhì)。2．探索研究

由研究正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的方法引出正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。下面我們也將利用單位圓中的正切線來繪制y?tanx圖象．

（1）用正切線作正切函數(shù)圖象

1分析一下正切函數(shù)y?tanx是否為周期函數(shù)？

○? f(x??)tax?n?(?sinx?(??))?coxs?(??)xsin?x?tfaxn xcos()

∴y?tanx 是周期函數(shù)，?是它的一個周期．

我們還可以證明，?是它的最小正周期．類似正弦曲線的作法，我們先作正切函數(shù)在一個周期上的圖象，下面我們利用正切線畫出函數(shù)y?tanx，x???

????,?的圖象． 22??

作法如下：

①作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系

軸左側(cè)作單位圓．

②把單位圓右半圓分成8等份，分別在單位圓中作出正切線．

③描點(diǎn)。（橫坐標(biāo)是一個周期的8等分點(diǎn)，縱坐標(biāo)是相應(yīng)的正切線）．

④連線．

圖1

根據(jù)正切函數(shù)的周期性，我們可以把上述圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)y?tanx，(x?R,x?k???2,k?Z)的圖象，并把它叫做正切曲線（如圖1）．

圖2

（2）正切函數(shù)的性質(zhì)

請同學(xué)們結(jié)合正切函數(shù)圖象研究正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性．

①定義域：?x|x?k??

②值域：R

③周期性：正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是?． ????,k?Z? 2?

④奇偶性：tan(?x)??tanx，∴正切函數(shù)是奇函數(shù)，正切曲線關(guān)于原點(diǎn)O對稱．

⑤單調(diào)性：由正切曲線圖象可知：正切函數(shù)在開區(qū)間(?強(qiáng)調(diào)：a.不能說正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)

b.正切函數(shù)在每個單調(diào)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)

c.每個單調(diào)區(qū)間都包括兩個象限：

四、一或二、三 3．例題分析

【例1】求函數(shù)y?tan(x??2?k?,?2?k?),k?Z內(nèi)都是增函數(shù)．

?4)的定義域．

分析：我們已經(jīng)知道了y?tanz的定義域，那么y?tan(x??4)與y?tanz有什么關(guān)系呢？令z?x??4，我們把y?tan(x??4)說成由y?tanz和z?x??4復(fù)合而成。此時(shí)我們稱y?tan(x??4)為復(fù)合函數(shù)，而把y?tanz和z?x??4為簡單函數(shù)

解：令z?x??4，那么函數(shù)y?tanz 的定義域是?z|z??????k?,k?Z? 2?

由 x??4?z?k???2，可得 x?k???4

所以函數(shù)y?tan(x??4)的定義域是{x|x?k???4,k?Z}

解題回顧：這種解法可稱為換元法，因此復(fù)合函數(shù)可通過換元法來求得。

練習(xí)1：求函數(shù)y?tan(2x?

【例2】不通過求值，比較下列各組中兩個正切函數(shù)值的大?。?/p>

（1）與

；

?4)的定義域。（學(xué)生板演。）（2）tan(?11?13?)與tan(?)． 45分析：比較兩個正切函數(shù)值的大小可聯(lián)想到比較兩個正、余弦函數(shù)值的大小。

比較兩個正、余弦函數(shù)值的大小是利用函數(shù)的單調(diào)性來比較。注意點(diǎn)是應(yīng)把相應(yīng)的角化到正或余弦函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)來解決．類比得到比較兩個正切函數(shù)值的大小的解法

解：（1）?90?167?173?180

又 ∵y?tanx，在(90?,270?)上是增函數(shù)

∴tan167?tan17（2）∵tan(???????11?11??)??tan?＝tan 44tan(?13?13?2?)??tan?tan 555又 ∵0＜?2??????＜＜，函數(shù)y?tanx，x???,? 是增函數(shù)，542?22?2?11?13?)?tan(?)． 即tan(?54∴ tan?4＜ tan解題回顧：比較兩個正切型實(shí)數(shù)的大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角誘導(dǎo)到y(tǒng)?tanx 的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，利用y?tanx 的單調(diào)遞增性來解決．

練習(xí)2：比較大?。?/p>

(1)tan138?_____tan143?（學(xué)生口答）（＜）(2)tan(?1317?)_____tan(??)（學(xué)生板演）（＞）45【例3】求f(x)?tan2x的周期

3．總結(jié)提煉

（1）這節(jié)課我們采用類比的思想方法來學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（2）正切函數(shù)的作圖是利用平移正切線得到的，當(dāng)我們獲得一個周期上圖象后，再利用周期性把該段圖象向左右延伸、平移。

（3）正切函數(shù)的性質(zhì)．

4.布置作業(yè)：作業(yè)：蘇大資料“12.正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)”.