第一篇：數(shù)字信號處理——第八講(教案)

第八講（3.6節(jié) 離散時間LTI系統(tǒng)的Z域分析 3.7節(jié) 梳狀濾波器、全通濾波器和最小相位系統(tǒng)）

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1、回顧第七講內(nèi)容：

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2、本節(jié)內(nèi)容概要：

<1> 系統(tǒng)函數(shù)的極點分布與系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性的關(guān)系

<2> 系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響

<3> 梳狀濾波器 <4> 全通濾波器 <5> 最小相位系統(tǒng) <6> 本章小結(jié) <7> 本章作業(yè)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <1> 系統(tǒng)函數(shù)的極點分布與系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性的關(guān)系

在離散時間LTI系統(tǒng)的時域分析中（參見2.4節(jié)）已經(jīng)證明：因果系統(tǒng)的充分必要條件是其單位脈沖響應(yīng)h?n?滿足

h?n??0, n?0

(3.6.10)而穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是其單位脈沖響應(yīng)h?n?絕對可和，即

n????h?n???

(3.6.11)?當系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h?n??0（n?0）時，則其系統(tǒng)函數(shù)H?z?的收斂域一定包含?點，即收斂域是某個圓的外部，表示為Rx??z??。因為收斂域中不含極點，所以因果系統(tǒng)其系統(tǒng)函數(shù)H?z?的極點分布在某個圓內(nèi)，收斂域是這個圓的外部。

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 當系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h?n?滿足絕對可和的條件時，根據(jù)(3.2.3)式其DTFT存在，即

H?ej???DTFT??h?n???

存在。由序列的Z變換與DTFT的關(guān)系，即

H?ej???H?z?當序列h?n?的Hej?z?ej?

??存在時，其H?z?的收斂域一定包含單位圓。由此得出結(jié)論：穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H?z?的收斂域包含單位圓，而收斂域中沒有極點。

如果系統(tǒng)是因果穩(wěn)定系統(tǒng)，則要求同時滿足因果性和穩(wěn)定性的條件，即系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H?z?的收斂域是包含單位圓的外部，表示為

r?z??，0?r?1

所以，因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H?z?的所有極點一定分布在單位圓內(nèi)。

例3.6.1 已知離散時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

1?a2，a?1，a為實常數(shù) H?z??2?11?a?az?az試分析該系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。

解：系統(tǒng)函數(shù)H?z?的極點為p1?a和p2?a?1,如圖3.4.4所示（參見例題3.4.11）。針對三種可能的收斂域，分別討論系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。

(1)當收斂域為a?1?z??時，H?z?的極點在半徑為a的圓的內(nèi)部，對應(yīng)的系統(tǒng)是

?1因果系統(tǒng)，但由于收斂域不包含單位圓，因此系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

h?n??a?an??n?u?n?

它是一個因果序列，但不收斂。

(2)當收斂域為0?z?a時，H?z?的極點在半徑為a的圓的外部，且收斂域不包含單 位圓，對應(yīng)的系統(tǒng)是非因果且不穩(wěn)定的系統(tǒng)。系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

h?n??a??n?an?u??n?1?

這是一個非因果且不收斂的序列。

(3)當收斂域a?z?a?1時，極點p1?a在半徑為a的圓內(nèi)，而極點p2?a?1在半徑為a?1的圓外，即該圓的外部不是收斂域，對應(yīng)的系統(tǒng)是一個非因果系統(tǒng)，但由于收斂域包含單位圓，因此它是穩(wěn)定系統(tǒng)。系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

h?n??na

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 這是一個收斂的雙邊序列。

最后說明，因果穩(wěn)定的系統(tǒng)是物理可實現(xiàn)的穩(wěn)定系統(tǒng)。如果系統(tǒng)是非因果的但是穩(wěn)定的系統(tǒng)，如例3.6.1中的（3），嚴格講它是物理不可實現(xiàn)的系統(tǒng)。但是在數(shù)字信號處理中，利用數(shù)字系統(tǒng)的存儲功能，是可以近似實現(xiàn)的?；痉椒ㄊ菍⒎且蚬膯挝幻}沖響應(yīng)h?n?，從n??N到n?N截取一段并存儲，表示為h2N?n?；把h2N?n?作為具體實現(xiàn)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)參與運算；運算的結(jié)果即系統(tǒng)的輸出在時間上有所延遲。N愈大，h2N?n?所表示的系統(tǒng)愈接近原h(huán)?n?表示的系統(tǒng)。這種非因果但穩(wěn)定系統(tǒng)的數(shù)字實現(xiàn)，是數(shù)字信號處理技術(shù)優(yōu)于模擬信號處理技術(shù)的又一體現(xiàn)。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <2> 系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響

有理系統(tǒng)函數(shù)H?z?經(jīng)因式分解后，一般可表示為

H?z??A??1?zz??1iM??1?pz??1kk?1i?1N

(3.6.12)式中，A?b0a0,當a0?1時，A?b0；若H?z?的零點zi?ci?i?1,2,?M?，極點pk?dk?k?1,2,?N?，則

H?z??A??1?cz??1iM??1?dz??1kk?1i?1N

(3.6.13)該式說明，除了反映系統(tǒng)幅度增益的比例常數(shù)A以外，整個系統(tǒng)函數(shù)可以由它的全部零點、極點唯一確定。

用零點和極點來表示系統(tǒng)函數(shù)的優(yōu)點之一是它引導(dǎo)出一種獲得系統(tǒng)頻率響應(yīng)的實用的幾何方法。

設(shè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，令z?eMjj?代入(3.6.13)式，得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

H?ej???A'??e??c?i??e??d?jkk?1i?1N

(3.6.14)式中，A?Ae'j??N?M?，它只包含常系數(shù)的幅度增益和線性的相移，不影響Hej?j???的頻率

j?????特性。在z平面上，e?ci可以用由零點ci指向單位圓上e點B的向量ciB來表示；同

《數(shù)字信號處理》教案——臧博

?????樣，e?dk可以用由極點dk指向單位圓上點B的向量dkB來表示，如圖3.6.1所示，即 j?jIm?z?dk??????dkB?kBRe?z?????ciB?ici1dk*

圖3.6.1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幾何表示

????ciB?ej??ci ?????dkB?ej??dk

?????????ciB和dkB分別稱為零點矢量和極點矢量。將它們用極坐標表示為

????????j?ciB?ciBei ??????????j?dkB?dkBek

將它們代入(3.6.14)式，得到

H?ej???A'j??He??e??????dkBi?1Nk?1?????ciBMj????

(3.6.15)式中

H?ej???A'?????ciBM?k?1Ni?1N?????

(3.6.16)dkB???????i???k

(3.6.17)i?1k?1M這樣，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)由(3.6.16)式和(3.6.17)式確定。其中，系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)按(3.6.16)式由零點矢量長度之積與極點矢量長度之積的比值決定；而相頻響應(yīng)則按(3.6.17)式由零點矢量幅角之和與極點矢量幅角之和的差值決定。當頻率ω從零變化到2?時，這些向量的終

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 點B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)一周。從而可分別得到系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。例如，圖3.6.2(a)所示的具有一個零點和一個極點的系統(tǒng)，其幅頻響應(yīng)He??和相頻響應(yīng)????如

j?圖3.6.2(b)所示。

按照(3.6.16)式，知道系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布后，可以分析零極點位置對系統(tǒng)頻率特性的影響。當?變化使B點轉(zhuǎn)到極點附近時，該極點矢量長度短，因而幅頻響應(yīng)將出現(xiàn)峰值，且極點愈靠近單位圓，極點矢量長度愈短，峰值愈高愈尖銳。如果極點在單位圓上，該極點對應(yīng)的幅頻響應(yīng)無窮大，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這與穩(wěn)定系統(tǒng)的極點要求分布在單位圓的條件是一致的。對于零點，結(jié)果相反，當?變化使B點轉(zhuǎn)到零點附近時，該零點矢量長度最短，幅頻響應(yīng)將出現(xiàn)谷值，零點愈靠近單位圓，谷值愈接近零。當零點處在單位圓上時，谷值為零。

總結(jié)以上結(jié)論：系統(tǒng)函數(shù)的極點位置主要影響系統(tǒng)幅頻響應(yīng)的峰值位置及尖銳程度，零點位置主要影響系統(tǒng)幅頻響應(yīng)的谷值及谷深。

例3.6.2 設(shè)一階系統(tǒng)的差分方程為

y?n??ay?n?1??x?n?, 0?a?1

試分析該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。

解：由系統(tǒng)的差分方程得到系統(tǒng)函數(shù)為

H?z??1z?，z?a

1?az?1z?a系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

h?n??anu?n?

系統(tǒng)函數(shù)的零點z?0，極點p?a，如圖3.6.2(a)所示。幅頻響應(yīng)特性和相頻響應(yīng)特性如圖3.6.2(b)所示。

2|H(ej?)|jIm?z?1.510.500.20.40.60.81?/?1.21.41.61.820.20a1Re?z??(?)/?0.10-0.1-0.200.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82

(a)零極點分布

(b)頻率響應(yīng)特性曲線

圖3.6.2 例3.6.2 系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布和頻率響應(yīng)特性

例3.6.3 例3.6.2的單位脈沖響應(yīng)h?n?是無限長因果序列，對應(yīng)的系統(tǒng)是IIR數(shù)字濾波

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 器。如果截取h?n?的一段，得到一個有限長單位脈沖響應(yīng)

n??a,0?n?N?1h?n?????0,其他n0?a?

1對應(yīng)的是FIR數(shù)字濾波器，試分析其頻率響應(yīng)特性。

解：系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

H?z???azn?0N?1n?n1?aNz?N，z?a ??11?az將H?z?該寫為

zN?aN, z?a H?z??N?1z?z?a?其N個零點為

zi?ae?j2?N??i?1??,N , i?1,2它們等間隔分布在半徑為a?0?a?1?的圓上。在z?a處有一個極點，其余N?1個極點是處在原點的N?1階重極點。這樣，在z?a處的極點被一個相同位置的零點所抵消。設(shè)N?8，則其零、極點分布圖和對應(yīng)的頻率響應(yīng)特性分別如圖3.6.3(a)、(b)所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)幅頻響應(yīng)的峰值出現(xiàn)在??0處，因為那里的零點被極點抵消了；另外，在每一零點附近的幅頻響應(yīng)均有陷落。隨著截取長度N的增加，幅頻響應(yīng)特性的曲線將逐漸光滑而接近h?n??anu?n?的結(jié)果。

64jIm?z?|H(ej?)|2000.20.40.60.81?/?1.21.41.61.820.4?N?1?階極點?(?)/?0aRe?z?10.20-0.2-0.400.20.40.60.811.21.41.61.82?/?

(a)零極點分布(N=8)

(b)頻率響應(yīng)特性(N=8)

圖3.6.3 例3.6.3 系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布和頻率響應(yīng)特性

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <3> 梳狀濾波器

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 梳狀濾波器(combfilter)、全通濾波器(whole pass filter)和最小相位系統(tǒng)(minimum phase system)是各具特色頻率響應(yīng)特性的離散時間LTI系統(tǒng)。本節(jié)分別討論它們的基本特性。

濾波器通常只有一個通帶或阻帶，但在實際應(yīng)用中，往往要求濾波器具有多個通（阻）帶。梳狀濾波器就是一個多通（阻）帶的數(shù)字濾波器。梳狀濾波器的頻率響應(yīng)是?的周期函數(shù)，其周期為2?N（N是一個正整數(shù)）。如果H?z?是一個單通（阻）帶濾波器，可用zN取代H?z?中的z，從而獲得梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hc?z??H?zN?。稱H?z?為構(gòu)成梳狀濾波器的原型濾波器(prototype filter)。原型濾波器可以是FIR數(shù)字濾波器，也可以是IIR數(shù)字濾波器。

由系統(tǒng)函數(shù)為

H?z??1?z?1，z?0 的一階高通FIR原型數(shù)字濾波器產(chǎn)生的梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

Hc?z??1?z?NzN?1?N

(3.7.1)

zHc?z?的零點有N個，由分子多項式的決定，即

zN?1?0

zi?ej2??i?1?N?,N，i?1,2這N個零點等間隔分布在單位圓上。Hc?z?在z?0處有N階極點。

令z?ej?，則梳狀濾波器的頻率響應(yīng)Hce??為

j?Hc?ej???1?z?j?N???1?cos??n????jsin??n?

(3.7.2)其幅頻響應(yīng)Hce??為 j?j?Hc?e???2??1?cos??n????1

2(3.7.3)相頻響應(yīng)?c???為

?c????argtansin??n?

(3.7.4)

1?cos??n?設(shè)N?8，Hc?z?的零極點分布如圖3.7.1(a)所示。當?從零變化到2?時，每遇到一個零點，幅頻響應(yīng)為零，在兩個零點中間幅頻響應(yīng)最大，形成峰值。幅頻響應(yīng)谷值點的頻率為?i??2?N??i?1??i?1,2,?N?。N?8時的幅頻響應(yīng)特性如圖3.7.1(b)所示。通常將具有如圖3.7.1(b)所示幅頻響應(yīng)特性的濾波器稱為梳狀濾波器。

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 如果濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hc?z?是由一階低通FIR原型數(shù)字濾波器H?z??1?z?1產(chǎn)生的，即

Hc?z??1?z?N

(3.7.5)則

Hc?ej???2e?j?N2cos??N?

(3.7.6)它也是梳狀濾波器，但頻率響應(yīng)特性與(3.7.2)式所示的頻率響應(yīng)特性有所差別，請讀者自己分析。

21.5|H(ej?)|10.5000.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82jIm?z?0.5Re?z??(?)/?10-0.500.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82

(a)零極點分布(N=8)

(b)頻率響應(yīng)特性曲線(N=8)

圖3.7.1 梳狀濾波器的零極點分布和頻率響應(yīng)特性

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <4> 全通濾波器

全通濾波器是指系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)恒為常數(shù)的數(shù)字濾波器。全通濾波器在濾波器結(jié)構(gòu)、多采樣速率信號處理、濾波器組設(shè)計等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

(1)一階全通濾波器

一階的因果穩(wěn)定的全通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)定義為

z?1?c?Hwp1?z??，c?(3.7.7)1?cz?1系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為

Hwp1?ej???e?j?1?c?ej?

(3.7.8)?j?1?ce由于(3.7.8)式中的分子分母互為共軛，故

Hwp1?ej???1

(3.7.9)所以將該系統(tǒng)稱為全通濾波器。由(3.7.7)式可得全通濾波器Hwp1?z?的極點為

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 p1?c?rej?

（3.7.10）系統(tǒng)的零點為

z1?11j??e

(3.7.11)?cr稱由(3.7.10)式和(3.7.11)式給出的一階全通濾波器零點和極點的位置關(guān)于單位圓鏡像對稱，如圖3.7.2(a)所示。

將一階全通濾波器的系數(shù)c用幅度r和幅角?的極坐標表示，則由(3.7.8)式可得一階全通濾波器的相頻響應(yīng)為

?rsin???????wp1???????2argtan??

(3.7.12)

1?rcos???????將?wp1???對?求導(dǎo)可得

d?wp1???d???1?r2??1?rcos????????rsin?????22?0

(3.7.13)這說明一階全通濾波器的相頻響應(yīng)是單調(diào)遞減的。

由(3.7.12)式可知，當??0，?從0變到2?時，一階全通濾波器的相位將從0遞減到?2?；當??0時，記

?1?2arctan??rsin???

?1?rcos??一階全通濾波的相位將從?1遞減到?1?2?。這說明一階全通濾波器當?從?從0變到2?，0變到2?時，相位將減小2?。

一階全通濾波器的頻率響應(yīng)特性如圖3.7.2(b)所示。

《數(shù)字信號處理》教案——臧博

21.5|H(ej?)|10.5000.10.20.30.40.50.60.70.80.91?/?jIm?z?1c?1c0.5?(?)/??Re?z?001-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.82?/?

(a)零極點分布

(b)頻率響應(yīng)特性曲線

圖3.7.2 一階全通濾波器的零極點分布和頻率響應(yīng)特性

(2)N階實系數(shù)全通濾波器

N階實系數(shù)全通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

HwpN?z???azii?0Nii?0N?N?i?az?Nz?N?a1z?N?1?a2z?N?2???aN?1?a1z?1?a2z?2???aNz?N

?式中 z?NAN?z?1?AN?z?，a0?1,a1,a2,?aN為實數(shù)

（3.7..14）

AN?z??1?a1z?1?a2z?2???aNz?N

(3.7.15)為使系統(tǒng)穩(wěn)定，實系數(shù)多項式AN?z?的根，即系統(tǒng)函數(shù)的極點pk?k?1,2,?N?必須全都在單位圓內(nèi)。

由于系統(tǒng)函數(shù)中的系數(shù)a1,a2,?aN是實系數(shù)，所以

AN?z?1?z?ej??AN?e?j???AN?(ej?)

(3.7.16)j?式中AN?(ej?)是ANe??的共軛，它們兩者的模是相等的。因此有

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 HwpN?ej??AN?(ej?)??1

(3.7.17)j?AN?e?這就證明了(3.7.14)式系統(tǒng)函數(shù)所代表的系統(tǒng)具有全通濾波特性。

全通濾波器具有特殊的零點和極點分布規(guī)律。設(shè)zi是HwpN?z?的零點，按照(3.7.14)式，zi?1必然是HwpN?z?的極點，記為pi?zi?1，則pizi?1，即全通濾波器的零點和極點互為共軛倒數(shù)關(guān)系。如果再考慮到AN?z?和ANz??的系數(shù)均為實數(shù)，其零點、極點或者為實

?1數(shù)，或者呈共軛復(fù)數(shù)對。其中，復(fù)數(shù)零點和復(fù)數(shù)極點必然以兩對一組出現(xiàn)。例如，zi為HwpN?z?的復(fù)數(shù)零點，則必有復(fù)數(shù)零點zi?，而復(fù)數(shù)極點為pi?zi?1和pi???zi?1?。而實

?數(shù)零極點則以兩個一組出現(xiàn)，且零點與極點互為倒數(shù)關(guān)系。以一個實數(shù)極點和一對共軛復(fù)數(shù)極點為例，零極點位置示意圖如圖3.7.3所示。

jIm?z?zi?piRe?z?0p1ppi?zi圖3.7.3 全通濾波器的零極點分布

觀察圖3.7.3，如果將零點zi和極點pi?組成一對，將零點zi?和pi組成一對，那么全通濾波器的零點與極點便以共軛倒數(shù)關(guān)系出現(xiàn)。因此，實數(shù)全系通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)也可以寫成如下形式：

z?1?pi?

(3.7.18)HwpN?z????11?pzi?1iN其中，極點pi和零點?1pi?構(gòu)成一個一階全通濾波器。所以N階實系數(shù)全通濾波器可分解為N個一階全通濾波器的級聯(lián)。

由于N階全通濾波器的相頻響應(yīng)是N個一階全通濾波器相頻響應(yīng)的和，所以N階全通

《數(shù)字信號處理》教案——臧博

?12 濾波器的相頻響應(yīng)也是單調(diào)遞減的。由于HwpNe點的相位為

???1，N階實系數(shù)全通濾波器在??0j0??0??0

當?從0變到2?時，N階全通濾波器的相頻響應(yīng)將從0遞減到?2N?。

全通濾波器是一種純相位濾波器，經(jīng)常用于相位均衡。對幅頻響應(yīng)特性滿足要求而相頻響應(yīng)特性有缺陷的濾波器，可以級聯(lián)全通濾波器進行相位校正。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <5> 最小相位系統(tǒng)

系統(tǒng)零點、極點都在單位圓內(nèi)的因果系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)記為Hmin?z?。任一實系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的H?z?都可表示為一個最小相位系統(tǒng)和一個全通系統(tǒng)的級聯(lián)，即

H?z??Hmin?z?HwpN?z?

(3.7.19)為了證明上述結(jié)論，設(shè)系統(tǒng)H?z?只有一個零點z?1a在單位圓外，a?1，而其余

?零點都在單位圓內(nèi)，那么H?z?就能表示成

H?z??H1?z??z?1?a??

(3.7.20)按定義H1?z?是一個最小相位系統(tǒng)。H?z?也可等效地表示為

?11?az?1?a??1zH?z??H1?z??z?a??H1?z??1?az?

(3.7.21)?1?11?az1?az?1?因為a?1，所以H1?z?1?az也是最小相位系統(tǒng)，記為Hmin?z?。由于

?1???z?1?a???1?az?1?是一階全通系統(tǒng)（參見（3.7.7）式），故得

H?z??Hmin?z?Hwp1?z?

(3.7.22)對單位圓外的每一個零點使用(3.7.21)式，即得(3.7.19)式。由于HwpN?z?是全通系統(tǒng)，因此(3.7.19)式中的H?z?和Hmin?z?具有相同的幅頻響應(yīng)。

由于全通系統(tǒng)的相位是非正的，在幅頻響應(yīng)與H?z?相同的所有因果穩(wěn)定系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)的相位值最大，稱之為最小相位滯后。因此，最小相位系統(tǒng)更為確切的術(shù)語應(yīng)為最小相位滯后系統(tǒng)。由于最小相位系統(tǒng)是歷史上早已慣用的名稱，所以至今仍延用這一術(shù)語。

例3.7.1 已知實系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H?z?為

《數(shù)字信號處理》教案——臧博 b?z?1，a?1,b?1 H?z??1?az?1試判決該系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。

解：系統(tǒng)函數(shù)H?z?的零點z1??1b。由于b?1，所以z1?1，零點在單位圓外，所以這不是一個最小相位系統(tǒng)。

由(3.7.21)式，與H?z?具有相同幅頻響應(yīng)的最小相位系統(tǒng)為

1?bz?1，a?1,b?1 Hmin?z??1?az?1圖3.7.4示出了H?z?和Hmin?z?的相頻響應(yīng)特性曲線。

10.80.60.40.2?(?)/?0.30.20.10-0.2-0.4-0.6?(?)/?0-0.1-0.2-0.3-0.8-100.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82-0.400.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82

(a)H?z?的相頻響應(yīng)

(b)Hmin?z?的相頻響應(yīng)

圖3.7.4

a?0.9,b?0.4時，例3.7.1的相頻響應(yīng)特性曲線

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <6> 本章小結(jié)

本章內(nèi)容很多，下面我們將本章的內(nèi)容做一個小結(jié)，一方面是幫助大家對過去兩周學(xué)習(xí)的內(nèi)容做一個回顧，加深一下印象，另一方面，通過這個小結(jié)，也幫助大家今后的考前復(fù)習(xí)。

《數(shù)字信號處理》教案——臧博

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <7> 本章作業(yè)

《數(shù)字信號處理》教案——臧博

第二篇：數(shù)字信號處理教案

“數(shù)字信號處理”教案

Digital Signal Processing —

Teaching Project

第一講：信號的采集、基本DSP系統(tǒng)

Lecture 1 Conceptual introduction of DSP

? 了解技術(shù)背景、各種信號的特征、A/D轉(zhuǎn)換、采樣與量化、Nyquist 定理

一、連續(xù)信號的采樣與量化

信號的分類與特點、模擬信號到離散信號的轉(zhuǎn)換、Nyquist采樣定理以及量化。

二、采樣前后頻譜的變化

模擬信號以及相應(yīng)離散信號頻譜之間的關(guān)系。

三、從采樣信號恢復(fù)連續(xù)信號

如何從采樣后的離散信號恢復(fù)模擬信號。

Questions:(1)What is the advantage of DSP ?(2)Why generally put a LPF and a amplifier before the A/D conversion ?

第二講：離散信號的描述與基本運算、線性卷積

Lecture 2 Discrete signal: its description and computations

? 掌握離散信號的描述方法、典型信號的特征、信號之間的基本運算以及線性卷積 信號與系統(tǒng)分類

一、信號的分類

模擬信號、離散信號、數(shù)字信號

二、系統(tǒng)分類

模擬系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、數(shù)字系統(tǒng) 連續(xù)時間信號的采樣與量化 1 離散時間信號—序列

一、典型的序列

離散信號的時域描述；沖擊信號、單位階躍信號、指數(shù)信號、正弦信號等的描述。

二、序列的運算

信號序列之間的基本運算，能量的計算以及分解等。線性卷積

序列的線性卷積運算、具體步驟。

Questions:(1)What is absolute time for a time index n of x(n)?(2)In practical application, is determined signals such as sine need to be processed ? If not, what type of signal is we mostly faced ?

第三講：系統(tǒng)的分類與描述

Lecture 3 Linear shift-invariant system and its description

? 掌握LSI、因果、穩(wěn)定、FIR、IIR系統(tǒng)的特征；LSI的I/O描述；線性常系數(shù)差分方程；系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述 離散時間系統(tǒng)一、離散時間系統(tǒng)的類型

線性系統(tǒng)、移不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)、穩(wěn)定系統(tǒng)、IIR與FIR系統(tǒng)。

二、離散時間系統(tǒng)的描述

LSI系統(tǒng)的I/O關(guān)系（線性卷積形式）、差分方程描述。

Questions:(1)Which system description is mostly used in practical application, why ?(2)Can a IIR system be replaced by a FIR system ?

第四講：Z變換與系統(tǒng)函數(shù)

Lecture 4 Z transform

? 掌握Z變換；系統(tǒng)函數(shù)以及零極點分析；系統(tǒng)函數(shù)與差分方程之間的轉(zhuǎn)換 Z變換

一、Z變換的定義及其收斂域

雙邊Z變換、收斂域的概念、典型信號的Z變換；不同分布序列的收斂域特征。

二、逆變換

基本逆Z變換的定義、留數(shù)法以及冪級數(shù)法計算。

三、Z變換的性質(zhì)

導(dǎo)數(shù)與極值等特性。離散時間系統(tǒng)的Z變換分析法

一、系統(tǒng)函數(shù)

系統(tǒng)函數(shù)定義；不同系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)特點；極點與零點的特性、與差分方程的關(guān)系等。

二、離散時間系統(tǒng)的信號流圖描述

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖、流圖描述方法。

Questions:(1)why we need study Z transform, how important converge region is ?(2)why the condition for a causal stable LSI is that its converge region includes the unit circle ?

第五講：離散信號的傅立葉變換

Lecture 5 Discrete time Fourier transform

? 掌握離散信號的傅立葉變換DTFT；頻譜、幅度譜與相位譜；離散信號DTFT的特征 離散信號的傅立葉變換

一、離散信號傅立葉變換的定義

離散信號DTFT與IDTFT的定義，典型信號的DTFT計算。

二、離散信號的傅立葉變換與Z變換的關(guān)系

單位圓上的Z變換。離散信號傅立葉變換的特點

Questions:(1)What a point on magnitude spectrum states ?(2)What is relation between frequency components of a signal and the points of its spectrum curve ?

第六講：系統(tǒng)頻率響應(yīng)與頻譜關(guān)系

Lecture 6 System frequency response and spectrum relations

? 掌握LSI系統(tǒng)頻率響應(yīng)概念；零極點對頻譜的影響；模擬信號頻譜與對應(yīng)離散信號頻譜的關(guān)系。線性移不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)零極點與頻率響應(yīng)的關(guān)系離散信號頻譜與模擬信號頻譜之間的關(guān)系

一、離散時間傅立葉變換的導(dǎo)出

Questions: 從模擬信號以及頻譜推導(dǎo)到離散信號的頻譜。模擬信號頻譜與對應(yīng)離散信號頻譜之間的關(guān)系。

二、DTFT與FT的關(guān)系 系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)的關(guān)系，零點和極點對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響。由線性移不變系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號的作用推導(dǎo)出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。對稱、周期、卷積等特性，帕斯維爾（Parseval）定理。(1)What a point on magnitude frequency response states ?(2)What is response of a system to the points of spectrum of input signal ?

第七講：頻譜分析與應(yīng)用

Lecture 7 Spectrum analysis and application

? 掌握頻譜的基本信息特征；頻譜分析的典型應(yīng)用；短時譜分析的概念 頻譜分析與應(yīng)用

一、頻譜的基本特征

通過復(fù)正弦信號的頻譜說明DTFT的意義以及頻譜分析的意義。

二、信號調(diào)制與語音合成

通信中AM調(diào)制與語音合成中頻譜的應(yīng)用。

二、短時頻譜分析

Questions:(1)propose some examples of spectrum analysis in application(2)what is the influence of short time processing for spectrums ?

第八講：周期信號的傅立葉級數(shù)表示

Lecture 8 Fourier series of periodical discrete signal

? 了解周期信號的DFS描述； DFS的頻譜特征； 周期卷積 周期信號的離散傅立葉級數(shù)表示

一、離散傅立葉級數(shù)

周期信號的DFS定義及頻譜分析。

二、周期卷積

從一個周期求和的線性卷積導(dǎo)出周期卷積。

第九講：離散傅立葉變換 闡述實際應(yīng)用中的頻譜分析方法。Lecture 9 Discrete Fourier transform

? 掌握DFT；DFT的基本前提與特征；頻率取樣定理；DFT與DFS和DTFT的關(guān)系 離散傅立葉變換離散傅立葉變換特性

一、有限長特性與頻域采樣定理

描述DFT的時頻有限長特性；DFT作為DTFT采樣的頻域采樣定理。

二、循環(huán)卷積特性

Questions:(1)Why we need DFT ?(2)What is the difference between DFT and spectrum sampling ?

第十講：短時離散傅立葉變換

Lecture 10 Short-time DFT

? 掌握循環(huán)卷積；STDFT的概念和實用意義；時間分辨率與頻率分辨率 短時離散傅立葉變換分析

一、短時離散傅立葉變換的定義

非有限長信號的STDFT定義；STDFT與原始頻譜之間的關(guān)系。

二、頻率分辨率與時間分辨率

Questions:(1)why it is said, for non-stationary signal, short-time DFT is a unique selection ?(2)Is zero-padding enough for high frequency resolution ? 短時頻譜的時間分辨率與頻率分辨率，及其短時窗長的影響。有限長信號的循環(huán)卷積。DFT與IDFT的定義；DFT與短時譜；從DFT的信號完備恢復(fù)。

第十一講：快速傅立葉變換與應(yīng)用

Lecture 11 Fast Fourier transform ant application

? 掌握基2運算的FFT算法；了解FFT在信號處理中的應(yīng)用 快速傅立葉變換

一、基于時選的快速傅立葉變換

時域?qū)嵭衅媾挤纸獾腇FT算法。

二、基于頻選的快速傅立葉變換快速傅立葉變換的應(yīng)用

一、信號去噪與語音識別

譜相減方法的去噪處理；應(yīng)用頻譜特征的語音識別應(yīng)用。

二、利用FFT計算線性卷積

線性卷積與循環(huán)卷積的關(guān)系；通過循環(huán)卷積與DFT的對應(yīng)關(guān)系得到FFT計算線性卷積的方法。

Questions:(1)Is there any difference between DFT and FFT ?(2)Can you propose a new fast algorithm of DFT ?

第十二講：數(shù)字濾波器類型與技術(shù)指標

Lecture 12 Digital filter type and technical parameters

? 了解IIR、FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)特點；濾波器的設(shè)計技術(shù)指標；IIR數(shù)字濾波器的一般設(shè)計方法 數(shù)字濾波器的技術(shù)指標

頻域?qū)嵭衅媾挤纸獾腇FT算法。IFFT快速算法與FFT的關(guān)系。

三、傅立葉反變換的快速計算 通帶、阻帶、截止頻率（3dB下降）、通帶與阻帶邊界頻率、阻帶衰減。無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換

一、脈沖響應(yīng)不變法

從時域脈沖響應(yīng)保持不變原理分析導(dǎo)出模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。

二、雙線性變換法

Questions:(1)how many technical parameters must be set for design of filter ?(2)what is advantages of bilinear transform ?

第十三講：IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計

Lecture 13 Design of IIR filter

? 掌握Butterworth、Chebyshev和橢圓濾波器的設(shè)計方法；脈沖響應(yīng)設(shè)計法與雙線性設(shè)計法； LPF與HPF、BPF、BSF的轉(zhuǎn)換 IIR濾波器的特性

一、巴特沃茲濾波器

Butterworth濾波器的特點；相應(yīng)濾波器的設(shè)計方法。

二、切比雪夫濾波器 Chebyshev濾波器的特點；相應(yīng)濾波器的設(shè)計方法。

三、橢圓濾波器

橢圓濾波器的特點以及設(shè)計方法。IIR濾波器設(shè)計的頻率變換方法 從克服模擬濾波器到數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換過程中頻率畸變的問題，導(dǎo)出雙線性頻率變換方法。直接Ⅰ與Ⅱ型結(jié)構(gòu)；級聯(lián)與并聯(lián)結(jié)構(gòu)；全通濾波器。

一、模擬低通濾波器到其它濾波器的變換

模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換到高通、帶通、帶阻濾波器的方法。

二、數(shù)字低通濾波器到其它濾波器的變換

Questions:(1)do you think Butterworth is much easier than others ?(2)what is a general steps for design of IIR filters ?

第十四講：IIR濾波器的應(yīng)用與系數(shù)量化效應(yīng)

Lecture 14 Application and coefficient effects of IIR filter

? 了解IIR濾波器設(shè)計中的系數(shù)量化效應(yīng)和實際應(yīng)用 IIR濾波器實現(xiàn)與系數(shù)量化效應(yīng)

一、IIR濾波器的實現(xiàn)

IIR濾波器的硬件與軟件實現(xiàn)方法。

二、系數(shù)量化效應(yīng)IIR濾波器應(yīng)用

一、小循環(huán)阻抗容積信號處理

說明濾波器的具體應(yīng)用與效果。

二、DTMF雙音頻信號的合成Questions:(1)Is it OK for use of IIR filter in image processing ?(2)Propose other IIR filter applications.介紹用一個IIR濾波器如何完成輸出一個單頻率信號。濾波器系數(shù)量化效應(yīng)對性能的影響分析。數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換到數(shù)字高通、帶通、帶阻濾波器的方法。第十五講： 線性相位FIR濾波器及窗函數(shù)設(shè)計原理

Lecture 15 Linear phase FIR filter and principle of window method

? 掌握FIR濾波器的特點；線性相位概念、意義及其實現(xiàn)條件；FIR濾波器窗函數(shù)設(shè)計法原理。FIR數(shù)字濾波器的特點

一、基本特點

脈沖響應(yīng)、差分方程、系統(tǒng)函數(shù)以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等方面的特點。

二、線性相位特點

線性相位概念、系統(tǒng)設(shè)計中的意義，舉例說明。

三、線性相位FIR濾波器的實現(xiàn)條件

如何實現(xiàn)線性相位，不同奇偶點數(shù)的區(qū)別。窗函數(shù)設(shè)計法原理

一、窗函數(shù)設(shè)計法原理

從時域逼近角度分析導(dǎo)出窗函數(shù)設(shè)計法，說明失真的情況。

二、理想低通濾波器

Questions:(1)What is the importance of linear phase for a filter ?(2)Can IIR be realized as a linear phase filter, why ?

第十六講：窗函數(shù)設(shè)計分析與實例

Lecture 16 Design analysis and examples of window method

? 掌握Hamming窗等5種基本窗函數(shù)的具體設(shè)計方法；特別是Kaiser窗設(shè)計實例 窗函數(shù)設(shè)計法分析

一、各種窗函數(shù)設(shè)計法 描述一個理想LPF的特點，特別是幅度特性。矩形窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗、凱澤窗設(shè)計FIR的方法、特點。

二、窗函數(shù)設(shè)計法的進一步分析與總結(jié)

對窗長、窗的類型在設(shè)計中的影響做總結(jié)分析。利用凱澤窗設(shè)計FIR濾波器

一、低通濾波器設(shè)計

凱澤窗設(shè)計LPF的具體舉例分析。

二、高通通濾波器設(shè)計

凱澤窗設(shè)計HPF的具體舉例分析。

三、帶通濾波器設(shè)計

凱澤窗設(shè)計BPF的具體舉例分析。

四、帶阻濾波器設(shè)計

凱澤窗設(shè)計BSF的具體舉例分析。

Questions:(1)are you confident for design of FIR filter now ? why ?(2)If you are assigned to design a untypical filter, how can you do ?

第十七講：頻率取樣設(shè)計與等波紋優(yōu)化設(shè)計

Lecture 17 Frequency design and equal-ripple method of FIR filter design

? 掌握頻率取樣設(shè)計方法；等波紋優(yōu)化設(shè)計方法 頻率取樣設(shè)計法

一、頻率取樣設(shè)計法原理

從頻率抽樣形成DFT頻譜，并進一步得到有限長脈沖響應(yīng)的思路介紹，說明其實際失真。

二、設(shè)計實例分析等波紋逼近優(yōu)化設(shè)計方法

舉例說明頻率取樣設(shè)計法的具體過程、從不成功設(shè)計到成功設(shè)計的轉(zhuǎn)變思路與方法。

一、最小均方誤差優(yōu)化設(shè)計 LMS準則下的優(yōu)化設(shè)計介紹。

二、等波紋逼近優(yōu)化設(shè)計法

Questions:(1)which is more excellent as a method ?(2)why some points must be set in transition band ?

第十八講：系數(shù)量化效應(yīng)與FIR濾波器應(yīng)用

Lecture 18 Application and coefficient effects of FIR filter

? 了解 FIR濾波器的系數(shù)量化效應(yīng)以及實際應(yīng)用 系數(shù)量化效應(yīng)與溢出控制

一、系數(shù)量化效應(yīng)

有限字長條件下濾波器系數(shù)的量化對頻譜的影響，引起失真的情況。

二、溢出控制

怎樣處理濾波器輸出數(shù)據(jù)對D/A轉(zhuǎn)換器或其他接收器的輸入溢出問題。FIR濾波器應(yīng)用

一、信號去噪

舉例說明運用FIR實現(xiàn)限帶噪聲消除的實際應(yīng)用。

二、信號的高頻提升

Questions:(1)If to implement a FIR in a MCU, what should you consider ?(2)Propose some other application examples.最小誤差意義下的頻域的等波紋逼近，具體設(shè)計方法，MATLAB仿真設(shè)計舉例。

一個簡單的一階高頻FIR濾波器如何提升信號的高頻部分。

第三篇：數(shù)字信號處理實驗教學(xué)-電子教案

數(shù)字信號處理實驗 電子教案

講義1 Matlab簡介及其安裝使用說明..................................................2 講義2 Matlab基本語句..........................................................................8 講義3 Matlab基本數(shù)值運算................................................................13 講義4 Matlab函數(shù)、及其調(diào)用方法....................................................16 實驗1 常見離散信號產(chǎn)生和實現(xiàn).........................................................20 實驗2 離散系統(tǒng)的時域分析.................................................................22 實驗3 FFT算法的應(yīng)用..........................................................................24 實驗4 離散系統(tǒng)的變換域分析.............................................................27 實驗5 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計.................................................32 實驗6 無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計.................................................36 實驗7 設(shè)計性和研究性實驗.................................................................41講義1 Matlab簡介及其安裝使用說明

一.MATLAB程序設(shè)計語言簡介

MATLAB，Matrix Laboratory的縮寫，是由Mathworks公司開發(fā)的一套用于科學(xué)工程計算的可視化高性能語言，具有強大的矩陣運算能力。與大家常用的Fortran和C等高級語言相比，MATLAB的語法規(guī)則更簡單，更貼近人的思維方式，被稱之為“草稿紙式的語言”。截至目前，MATLAB已經(jīng)發(fā)展到7.x版，適用于所有32位的Windows操作系統(tǒng)，按NTFS(NT文件系統(tǒng))格式下完全安裝約需 850 MB。MATLAB軟件主要由主包、仿真系統(tǒng)和工具箱三大部分組成。

二.MATLAB應(yīng)用入門

1.MATLAB的安裝與卸載

MATLAB軟件在用戶接口設(shè)計上具有較強的親和力，其安裝過程比較典型，直接運行光盤中的安裝向?qū)е纬绦騍ETUP.exe，按其提示一步步選擇即可。MATLAB自身帶有卸載程序，在其安裝目錄下有uninstall子目錄，運行該目錄下的uninstall.exe即可； 也可以通過Windows系統(tǒng)的安裝卸載程序進行卸載。2.MATLAB的啟動與退出

MATLAB安裝完成后，會自動在Windows桌面上生成一個快捷方式，它是指向安裝目錄下binwin32matlab.exe的鏈接，雙擊它即可來到MATLAB集成環(huán)境的基本窗口，通常稱之為命令窗口。MATLAB的退出與普通WIN32的程序一樣，值得一提的是它有一個自身專有的快捷鍵Ctrl+Q。3.MATLAB界面簡介

圖 1 MATLAB基本界面——命令窗口

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6 指令歷史

圖7 1)菜單欄

菜單欄中包括File、Edit、View、Web、Window和Help六個菜單項。這里著重介紹File、help項。

File項：數(shù)據(jù)輸入/輸出的接口，包括10個子項，這里重點介紹其中的5個子項： New：新建文件項。有四個選擇：M File(*.M，文本格式的MATLAB程序文件，可以直接通過文件名的方式在MATLAB環(huán)境下解釋運行；Figure(圖形);Model(仿真模型文件)和GUI(可視化界面文件)。

Open：打開所有MATLAB支持的文件格式，系統(tǒng)將自動識別并采用相應(yīng)的程序?qū)ξ募M行處理。例如, 打開一個.m文件，系統(tǒng)將自動打開M文件編輯器對它進行編輯。

Set Path...：設(shè)置工作路徑?？梢源蜷_路徑設(shè)置(Set Path)對話框(圖2)，將用戶自己建立的目錄加入MATLAB的目錄系統(tǒng)中，以便所編制的文件能夠在MATLAB環(huán)境中直接調(diào)用。

圖8 路徑設(shè)置對話框

單擊Add Folder...按鈕可以將你的一個文件夾加入到系統(tǒng)路徑中；Add with Subfolders...允許把一個文件夾包括其所有的子文件夾加入到系統(tǒng)路徑中。這兩種操作均可以直觀地在右側(cè)的路徑欄內(nèi)看到結(jié)果。

選中一個加入的文件夾，你可以利用Move to Top(移至所有路徑的最前面),Move Up(上移一個),Move Down(下移一個),Move to Bottom(移至所有路徑的最后面)等四個按鈕將改變文件在系統(tǒng)路徑中的排列位置以利于對文件的搜索使用，也可以利用Remove按鈕將其刪除。

對路徑操作完畢后，按Save按鈕予以保存;Help 項：

Matlab Help：打開以html超文本形式存儲的的幫助文件主頁； Demos：打開matlab演示窗主頁；

About Matlab：Matlab注冊圖標、版本、制造商和用戶信息；

圖9 Help選項

圖10 Help窗口

2)命令行區(qū)

進行通用操作，數(shù)值計算，編程和數(shù)據(jù)類型，輸入輸出，繪圖，用戶界面等命令，例如，命令：help函數(shù)名（*.m文件）； edit編輯函數(shù)、文件

對輸入命令的解釋MATLAB按以下順序進行：

① 檢查它是否是工作空間中的變量，是則顯示變量內(nèi)容。② 檢查它是否是嵌入函數(shù)，是則運行之。③ 檢查它是否是子函數(shù)。④ 檢查它是否是私有函數(shù)。

⑤ 檢查它是否是位于MATLAB搜索路徑范圍內(nèi)的函數(shù)文件或腳本文件。

請注意，如果有兩個以上的方案與輸入的命令相匹配，MATLAB將只執(zhí)行第一個匹配。

講義2 Matlab基本語句

一.程序控制語句

1.循環(huán)語句

MATLAB的循環(huán)語句包括for循環(huán)和while循環(huán)兩種類型。1)for循環(huán) 語法格式：

for 循環(huán)變量 = 起始值：步長：終止值 循環(huán)體 end 起始值和終止值為一整形數(shù)，步長可以為整數(shù)或小數(shù)，省略步長時，默認步長為1。執(zhí)行for循環(huán)時，判定循環(huán)變量的值是否大于(步長為負時則判定是否小于)終止值，不大于(步長為負時則小于)則執(zhí)行循環(huán)體，執(zhí)行完畢后加上步長，大于(步長為負時則小于)終止值后退出循環(huán)。例1 給矩陣A、B賦值。MATLAB 語句及運行結(jié)果如下： k=5;a=zeros(k, k)%矩陣賦零初值 for m=1 : k for n=1: k a(m,n)=1/(m+n-1);end end for i=m :-1 : 1 b(i)=i;end 運行結(jié)果：  a= 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500?0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 b= 1 2?3 4 5 2)while循環(huán) 語法格式：

while 表達式 循環(huán)體 end 其執(zhí)行方式為：若表達式為真(運算值非0)，則執(zhí)行循環(huán)體；結(jié)果為0)，則退出循環(huán)體，執(zhí)行end后的語句。

例2 a=3;while a a=a-1 end 輸出: a=2 a=1 a=0 2.條件轉(zhuǎn)移語句

條件轉(zhuǎn)移語句有if和switch兩種。

若表達式為假(運算 1)if語句

MATLAB中if語句的用法與其他高級語言相類似，其基本語法格式有以下幾種： 格式一： if 邏輯表達式 執(zhí)行語句 end 格式二： if 邏輯表達式 執(zhí)行語句1 else 執(zhí)行語句2 end 格式三：

if 邏輯表達式1 執(zhí)行語句1

else? if 邏輯表達式2 執(zhí)行語句2 end 2)switch語句

switch語句的用法與其他高級語言相類似，其基本語法格式為：

switch表達式(標量或字符串)case 值1 語句1 case 值2 語句2 … otherwise 語句n end

二.繪圖語句 常用的MATLAB繪圖語句有figure、plot、subplot、stem等，圖形修飾語句有title、axis、text等。

1．figure figure有兩種用法，只用一句figure命令，會創(chuàng)建一個新的圖形窗口，并返回一個整數(shù)型的窗口編號。figure(n)表示將第n號圖形窗口作為當前的圖形窗口，并將其顯示在所有窗口的最前面;如果該圖形窗口不存在，則新建一個窗口，并賦以編號n。2．plot 線型繪圖函數(shù)。用法為plot(x,y,'s')。參數(shù)x為橫軸變量，y為縱軸變量，s用以控制圖形的基本特征如顏色、粗細等，通?？梢允÷裕Ｓ梅椒ㄈ绫?所示。

表1

3．Stem 繪制離散序列圖，常用格式stem(y)和stem(x,y)分別和相應(yīng)的plot函數(shù)的繪圖規(guī)則相同，只是用stem命令繪制的是離散序列圖。4．subplot subplot(m,n,i)圖形顯示時分割窗口命令，把一個圖形窗口分為m行，n列，m×n個小窗口，并指定第i個小窗口為當前窗口。5．繪圖修飾命令

在繪制圖形時，我們通常需要為圖形添加各種注記以增加可讀性。在plot語句后使用title('標題')可以在圖形上方添加標題，使用xlabel('標記')或ylabel('標記')為X軸或Y軸添加說明，使用text(X值、Y值、'想加的標示')可以在圖形中任意位置添加標示。例3 畫圖基本語句如圖1所示。

MATLAB 語句及運行結(jié)果如下： x=0:0.1*pi:2*pi;%定義x向量

figure(1);%創(chuàng)建一個新的圖形窗口，編號為1 subplot(2,2,1);%將窗口劃分為2行，2列，在第1個窗口中作圖 plot(x,sin(x));%畫圖

title('正弦線');%給圖形加標題 subplot(2,2,2);%在第2個窗口中作圖 plot(x,sin(x),'r');%畫一正弦波，紅色 xlabel('X');%給x軸加說明 ylabel('SIN(X)');%給y軸加說明 subplot(2,2,3);%在第3個窗口中作圖 plot(x,sin(x),'--');%畫一正弦波，破折線 subplot(2,2,4);%在第4個窗口中作圖 plot(x,sin(x),'r+');%畫一正弦波，紅色+線 text(4,0,'注記');

圖1 講義3 Matlab基本數(shù)值運算

一.MATLAB內(nèi)部特殊變量和常數(shù)

? MATLAB內(nèi)部有很多變量和常數(shù)，用以表達特殊含義。常用的有：

1.變量ans： 指示當前未定義變量名的答案；

2.常數(shù)eps：表示浮點相對精度，其值是從1.0到下一個最大浮點數(shù)之間的差值。該變量值作為一些MATLAB函數(shù)計算的相對浮點精度，按IEEE標準，如：，近似為2.2204e-016；

3.常數(shù)Inf：表示無窮大。當輸入或計算中有除以0時產(chǎn)生Inf；

4.虛數(shù)單位i,j：表示復(fù)數(shù)虛部單位，相當于5.NaN：表示不定型值，是由0/0運算產(chǎn)生的。

6.常數(shù)pi：表示圓周率π，其值為3.14***…；

；

? MATLAB中可表示的數(shù)字的近似范圍從，1.有效數(shù)字表示的典型例子如下：1234.56789,123456.789E-2,1.23456789e3（format指令可以控制顯示格式）

2.復(fù)數(shù)形式：3.5+4*j,-2.1-7.4*j（i 也可以）

取絕對值：abs()語法格式：abs(x)。當x為實數(shù)時計算x的絕對值；x為復(fù)數(shù)時得到的是復(fù)數(shù)的模值；x為字符串時得到各字符的ASCII碼。取相角：angle()語法格式：angle(z)。求復(fù)矢量或復(fù)矩陣的相角，結(jié)果為一個以弧度為單位介于-π和+π之間的值。

二.變量

1.變量命名規(guī)則

MATLAB中對變量的命名應(yīng)遵循以下規(guī)則：

（1）變量名可以由字母、數(shù)字和下劃線混合組成，但必須以字母開頭；（2）字符長度不能大于31；（3）變量命名區(qū)分大小寫。2.局部變量和全局變量 局部變量是指那些每個函數(shù)體內(nèi)自己定義的，不能從其他函數(shù)和MATLAB工作空間訪問的變量。全局變量是指用關(guān)鍵字“global”聲明的變量。全局變量名應(yīng)盡量大寫，并能反映它本身的含義。如果需要在工作空間和幾個函數(shù)中都能訪問一個全局變量，必須在工作空間和這幾個函數(shù)中都聲明該變量是全局的。

三.矩陣及其運算

MATLAB具有強大的矩陣運算和數(shù)據(jù)處理功能，對矩陣的處理必須遵從代數(shù)規(guī)則。1．矩陣生成1）一般矩陣的生成

對于一般的矩陣MATLAB的生成方法有多種。最簡單的方法是從鍵盤直接輸入矩陣元素。直接輸入矩陣元素時應(yīng)注意：各元素之間用空格或逗號隔開，用分號或回車結(jié)束矩陣行，用中括號把矩陣所有元素括起來。

例1 在工作空間產(chǎn)生一個3×3矩陣A可用MATLAB語言描述如下： A=［1 2 3;4 5 6;7 8 9］ 或 A=［1 2 3 4 5 6 7 8 9］ 運行結(jié)果： A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Size(A)得到矩陣的大小，ans = 3 3 2）特殊矩陣的生成

對于特殊的矩陣可直接調(diào)用MATLAB的函數(shù)生成。

用函數(shù)zeros生成全0矩陣：格式 B=zeros(m,n)生成m×n的全0陣。用函數(shù)ones生成全1矩陣：格式 B=ones(m,n)生成m×n的全1陣。

用函數(shù)eye生成單位陣：格式 B=eye(m,n)生成m×n矩陣，其中對角線元素全為1，其他元素為0。2．矩陣的運算

矩陣的運算有基本運算和函數(shù)運算兩種類型?；具\算包括矩陣的加、減、乘、除、乘方、求轉(zhuǎn)置、求逆等，其主要特點是通過MATLAB提供的基本運算符＋、－、*、/（）、^等即可完成。函數(shù)運算主要是通過調(diào)用MATLAB系統(tǒng)內(nèi)置的運算函數(shù)來求取矩陣的行列式（det(A)）,求秩（rank(A)）,求逆(inv(A))，求特征值和特征向量（［V，D］＝eig(A)）, 求Jordan標準形（jordan(A)）和矩陣分解等。需要用時可以參閱聯(lián)機幫助和相關(guān)參考書。（.*,.,表示逐個元素的乘積和相除；矩陣X/Y 相當于X*inv(Y), XY相當于inv(Y)*X）

例2 矩陣的基本運算。A=［1, 2, 3;4, 5, 6］;B =［6, 5, 4;3, 2, 1］;C =A+B %計算兩個矩陣的和 D =B' %計算矩陣B的轉(zhuǎn)置

E=A*D %做矩陣乘法，必須要滿足矩陣乘法的基本要求E應(yīng)該是2階方陣 F=det(E)%求E的行列式值 G=E^(-1)%求E的逆

輸出結(jié)果： C= 7 7 7 7 7 7 D= 6 3 5 2 4 1 E= 28 10 73 28 F=54 G= 0.5185-0.1852-1.3519 0.5185 講義4 Matlab函數(shù)、及其調(diào)用方法

在MATLAB語言中，M文件有兩種形式：腳本和函數(shù)。

腳本沒有輸入/輸出參數(shù)，只是一些函數(shù)和命令的組合。它可以在MATLAB環(huán)境下直接執(zhí)行，也可以訪問存在于整個工作空間內(nèi)的數(shù)據(jù)。由腳本建立的變量在腳本執(zhí)行完后仍將保留在工作空間中可以繼續(xù)對其進行操作，直到使用clear命令對其清除為止。

函數(shù)是MATLAB語言的重要組成部分。MATLAB提供的各種工具箱中的M文件幾乎都是以函數(shù)的形式給出的。函數(shù)接收輸入?yún)?shù)，返回輸出參數(shù)，且只能訪問該函數(shù)本身工作空間中的變量，從命令窗或其他函數(shù)中不能對其工作空間的變量進行訪問。

1．函數(shù)結(jié)構(gòu)

MATLAB語言中提供的函數(shù)通常由以下五個部分組成：

（1）函數(shù)定義行: 以function開頭，函數(shù)名(必須與文件名相同)及函數(shù)輸入輸出參數(shù)在此定義；（2）H1行：第一注釋行，供lookfor和help在線幫助使用；

（3）函數(shù)幫助文件；通常包括函數(shù)輸入輸出參數(shù)的含義，調(diào)用格式說明；

（4）函數(shù)體：它包括進行運算和賦值的所有MATLAB程序代碼。函數(shù)體中可以包括流程控制、輸入/輸出、計算、賦值、注釋以及函數(shù)調(diào)用和腳本文件調(diào)用等。在函數(shù)體中完成對輸出參數(shù)的計算；

（5）注釋。

這五個部分中最重要的是函數(shù)定義行和函數(shù)體。

函數(shù)定義行是一個MATLAB函數(shù)所必需的，其他各部分的內(nèi)容可以沒有，這種函數(shù)稱為空函數(shù)。

例1 function sa=circle(r,s)% Circle plot a circle of radii r in the line specified by s % r raddi % s line color % sa area of the circle % % circle(r)use blue line to draw a circle of radii r % circle(r,s)use 's' to draw circle % sa=circle(r)compute the area of the circle and draw it in blue % sa=circle(r,s)compute the area of the circle and draw it in color 's' if nargin>2 error('to many input ');end clf;t=0:pi/100:2*pi;x=r*exp(i*t);if nargout==0 plot(x,s);else sa=pi*r*r;fill(real(x),imag(x),s)end axis('square');%makes the current axis box square in size.例2 function y = imp_fun(n,n0)% IMP_FUN Unit impulse function.% % IMP_FUN(N,N0), where N is a vector of sequential integers, % returns a vector the same length as N with zeros everywhere except % N = N0.[m1,n1] = size(n);if ~(m1 == 1 | n1 == 1)error('The sample vector must be one-dimensional.');end y = zeros(m1,n1);i = find(n >= n0);if isempty(i)return end y(i(1))= 1;% where n = n0, set output to 1 2．函數(shù)調(diào)用 函數(shù)調(diào)用的過程實際上就是參數(shù)傳遞的過程。例如，在一個腳本文件里調(diào)用函數(shù)“max”可采用如下方式： n=1:20;

a=sin(2*pi*n/20); [Y,I]=max(a);該調(diào)用過程把變量“a”傳給了函數(shù)中的輸入?yún)?shù)“x”,然后把函數(shù)運算的返回值傳給輸出參數(shù)“Y”和“I”。其中，Y是a序列的最大值，I是最大值Y對應(yīng)的坐標值。

例3 構(gòu)造：y[n] = δ[n-3]: 調(diào)用函數(shù)： n = 0:6;y = imp_fun(n,3);stem(n,y)

圖1 例4 構(gòu)造：y[n] = 5δ[n]imp_fun(n,2);stem(n,y)；

圖2 實驗1 常見離散信號產(chǎn)生和實現(xiàn)

一、實驗?zāi)康?/p>

1、加深對常用離散信號的理解；

2、熟悉使用MATLAB在時域中產(chǎn)生一些基本的離散時間信號。

二、實驗原理

1、單位抽樣序列

在MATLAB中可以利用

函數(shù)實現(xiàn)。

2、單位階越序列

在MATLAB中可以利用

函數(shù)實現(xiàn):

3、正弦序列

在MATLAB中實現(xiàn)過程如下：

4、復(fù)指數(shù)序列

在MATLAB中實現(xiàn)過程如下：

5、指數(shù)序列

在MATLAB中實現(xiàn)過程如下：

三、預(yù)習(xí)要求

1、預(yù)先閱讀實驗講義（MATLAB基礎(chǔ)介紹）；

2、討論正弦序列、復(fù)指數(shù)序列的性質(zhì)。

A．繪出信號，當、時、、時的信號實部和虛部圖；當B．繪出信號

時呢？此時信號周期為多少？ 的頻率是多少？周期是多少？產(chǎn)生一個數(shù)字頻率為0.9的正弦序列，并顯示該信號，說明其周期。

3、使用幫助功能學(xué)習(xí)square(方波),sawtooth(鋸齒波)和sinc函數(shù)，并繪圖。

四、實驗內(nèi)容

編制程序產(chǎn)生上述5種信號，長度可輸入確定，函數(shù)需要的參數(shù)可輸入確定，并繪出其圖形。

實驗2 離散系統(tǒng)的時域分析

一、實驗?zāi)康?/p>

1、熟悉并掌握離散系統(tǒng)的差分方程表示法；

2、加深對沖激響應(yīng)和卷積分析方法的理解。

二、實驗原理

在時域中，離散時間系統(tǒng)對輸入信號或者延遲信號進行運算處理，生成具有所需特性的輸出信號，具體框圖如下:

其輸入、輸出關(guān)系可用以下差分方程描述：

輸入信號分解為沖激信號，記系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)，則系統(tǒng)響應(yīng)為如下的卷積計算式：

當稱系統(tǒng)為IIR系統(tǒng)。

時，h[n]是有限長度的（），稱系統(tǒng)為FIR系統(tǒng)；反之，三、預(yù)習(xí)要求

1、在MATLAB中，熟悉利用函數(shù)

2、在MATLAB中，熟悉用函數(shù) 響應(yīng)的過程。

實現(xiàn)差分方程的仿真；

計算卷積，用求系統(tǒng)沖激

四、實驗內(nèi)容

1、以下程序中分別使用conv和filter函數(shù)計算h和x的卷積y和y1，運行程序，并分析y和y1是否有差別，為什么要使用x[n]補零后的x1來產(chǎn)生y1；具體分析當h[n]有i個值，x[n]有j個值，使用filter完成卷積功能，需要如何補零？ % Program P2_7 clf;h = [3 2 1-2 1 0-4 0 3];%impulse response x = [1-2 3-4 3 2 1];%input sequence y = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Output Obtained by Convolution');grid;x1 = [x zeros(1,8)];y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering');grid;

2、編制程序求解下列兩個系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)，并繪出其圖形。要求分別用 filter、conv、impz三種函數(shù)完成。,，給出理論計算結(jié)果和程序計算結(jié)果并討論。實驗3 FFT算法的應(yīng)用

一、實驗?zāi)康?/p>

1、加深對離散信號的DFT的理解；

2、在MATLAB中實現(xiàn)FFT算法。

二、實驗原理

N點序列的DFT和IDFT變換定義式如下： , , 利用旋轉(zhuǎn)因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。

在MATLAB中，可以用函數(shù)反變換。

和計算N點序列的DFT正、三、預(yù)習(xí)要求

1、在MATLAB中，熟悉函數(shù)fft、ifft的使用；

2、閱讀擴展練習(xí)中的實例，學(xué)習(xí)在MATLAB中的實現(xiàn)FFT算法的實現(xiàn)；

3、利用MATLAB編程完成計算，繪出相應(yīng)圖形。并與理論計算相比較，說明實驗結(jié)果的原因。

四、實驗內(nèi)容 1、2N點實數(shù)序列

N=64。用一個64點的復(fù)數(shù)FFT程序，一次算出，形。

并繪出 的圖

2、已知某序列在單位圓上的N=64等分樣點的Z變換為:。

用N點IFFT程序計算出和。

五、擴展練習(xí)

例1：對連續(xù)的單一頻率周期信號 按采樣頻率和N =16，觀察其DFT結(jié)果的幅度譜。

采樣，截取長度N分別選N =20解：此時離散序列算并作圖，函數(shù)fft用于計算離散傅里葉變換DFT，程序如下： k=8;n1=[0:1:19];xa1=sin(2*pi*n1/k);subplot(2,2,1)plot(n1,xa1)xlabel('t/T');ylabel('x(n)');xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1);subplot(2,2,2)stem(n1,xk1)xlabel('k');ylabel('X(k)');n2=[0:1:15];，即k=8。用MATLAB計xa2=sin(2*pi*n2/k);subplot(2,2,3)plot(n2,xa2)xlabel('t/T');ylabel('x(n)');xk2=fft(xa2);xk2=abs(xk2);subplot(2,2,4)stem(n2,xk2)xlabel('k');ylabel('X(k)');

圖 不同的截取長度的正弦信號及其DFT結(jié)果

計算結(jié)果示于圖，(a)和(b)分別是N=20時的截取信號和DFT結(jié)果，由于截取了兩個半周期，頻譜出現(xiàn)泄漏；(c)和(d)分別是N=16時的截取信號和DFT結(jié)果，由于截取了兩個整周期，得到單一譜線的頻譜。上述頻譜的誤差主要是由于時域中對信號的非整周期截斷產(chǎn)生的頻譜泄漏。

實驗4 離散系統(tǒng)的變換域分析

一、實驗?zāi)康?/p>

1、熟悉對離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析方法；

2、加深對零、極點分布的概念理解。

二、實驗原理

離散系統(tǒng)的時域方程為

其變換域分析方法如下： 頻域:

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為:

Z域:

系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為:

分解因式:，其中和稱為零、極點。

三、預(yù)習(xí)要求

1.在MATLAB中，熟悉函數(shù)tf2zp、zplane、freqz、residuez、zp2sos的使用，其中：[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點；zplane（z，p）繪制零、極點分布圖；h=freqz(num,den,w)求系統(tǒng)的單位頻率響應(yīng)；[r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展開計算；sos=zp2sos（z，p，K）完成將高階系統(tǒng)分解為2階系統(tǒng)的串聯(lián)。

2.閱讀擴展練習(xí)中的實例，學(xué)習(xí)頻率分析法在MATLAB中的實現(xiàn)；

3.編程實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)輸入，繪出幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)曲線和零、極點分布圖。

四、實驗內(nèi)容

求系統(tǒng) 的零、極點和幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)。

五、擴展練習(xí)

例1: 求下列直接型系統(tǒng)函數(shù)的零、極點，并將它轉(zhuǎn)換成二階節(jié)形式

解:用MATLAB計算程序如下：

num=[1-0.1-0.3-0.3-0.2];den=[1 0.1 0.2 0.2 0.5];[z,p,k]=tf2zp(num,den);m=abs(p);disp('零點');disp(z);disp('極點');disp(p);disp('增益系數(shù)');disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp('二階節(jié)');disp(real(sos));zplane(num,den)輸入到“num”和“den”的分別為分子和分母多項式的系數(shù)。計算求得零、極點增益系數(shù)和二階節(jié)的系數(shù)： 零點: 0.9615-0.5730-0.1443 + 0.5850i-0.1443-0.5850i 極點: 0.5276+0.6997i 0.5276-0.6997i-0.5776+0.5635i-0.5776-0.5635i 增益系數(shù): 1 二階節(jié): 1.0000-0.3885-0.5509 1.0000 1.15520 0.6511 1.0000 0.28850 0.36300 1.0000-1.0552 0.7679 系統(tǒng)函數(shù)的二階節(jié)形式為：

極點圖見圖:

圖 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點圖

例2: 差分方程

所對應(yīng)的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

解:差分方程所對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為：

用MATLAB計算的程序如下： k=256;num=[0.8-0.44 0.36 0.02];den=[1 0.7-0.45-0.6];w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h));grid title('實部')xlabel('omega/pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h));grid title('虛部')xlabel('omega/pi');ylabel('Amplitude')subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h));grid title('幅度譜')xlabel('omega/pi');ylabel('幅值')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h));grid title('相位譜')xlabel('omega/pi');ylabel('弧度')

圖

實驗5 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計

一、實驗?zāi)康模?/p>

1、加深對數(shù)字濾波器的常用指標理解。

2、學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。

二、實驗原理：

低通濾波器的常用指標：

（1）通帶邊緣頻率；

（2）阻帶邊緣頻率；

（3）通帶起伏；

（4）通帶峰值起伏，（5）阻帶起伏，最小阻帶衰減。

三、預(yù)習(xí)要求

1.在MATLAB中，熟悉函數(shù)fir1、kaiserord、remezord、remez的使用；

B = fir1(n,Wn,'high','noscale')設(shè)計濾波器；

[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)估計濾波器階數(shù)；

[n,fo,ao,w] = remezord(f,a,dev,fs)計算等波紋濾波器階數(shù)n和加權(quán)函數(shù)w(ω)；

B=remez(n,f,a)進行等波紋濾波器的設(shè)計。

2.閱讀擴展練習(xí)中的實例，學(xué)習(xí)FIR濾波器的設(shè)計方法及其在MATLAB中的實現(xiàn)；

3.給出FIR數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)，繪出它們的幅度和相位頻響曲線，討論它們各自的實現(xiàn)形式和特點。

數(shù)字濾波器有IIR和FIR兩種類型，它們的特點和設(shè)計方法不同。

四、實驗內(nèi)容：

利用MATLAB編程,分別用窗函數(shù)法和等波紋濾波器法設(shè)計兩種FIR數(shù)字濾波器，指標要求如下：

通帶邊緣頻率：，通帶峰值起伏：。

阻帶邊緣頻率：，最小阻帶衰減：。

五、擴展練習(xí)

例1: 用凱塞窗設(shè)計一FIR低通濾波器，通帶邊界頻率，阻帶衰減

不小于50dB。，阻帶邊界頻率解: 首先由過渡帶寬和阻帶衰減

來決定凱塞窗的N和

上圖給出了以上設(shè)計的頻率特性，(a)為N=30直接截取的頻率特性(b)為凱塞窗設(shè)計的頻率特性。凱塞窗設(shè)計對應(yīng)的MATLAB程序為： wn=kaiser(30,4.55);nn=[0:1:29];alfa=(30-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa))./(pi*(nn-alfa));h=hd.*wn';[h1,w1]=freqz(h,1);或者：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55));[h1,w1]=freqz(b,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));axis([0,1,-80,10]);grid;xlabel('歸一化頻率/p');ylabel('幅度/dB');還可以使用[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev)函數(shù)來估計濾波器階數(shù)等，得到凱塞窗濾波器：

fcuts = [0.3 0.5];%歸一化頻率omega/pi mags = [1 0];devs = [0.05 10^(-2.5)];[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs);%計算出凱塞窗N，beta的值 hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');freqz(hh);實際中，一般調(diào)用MATLAB信號處理工具箱函數(shù)remezord來計算等波紋濾波器階數(shù)N和加權(quán)函數(shù)W(ω)，調(diào)用函數(shù)remez可進行等波紋濾波器的設(shè)計，直接求出濾波器系數(shù)。函數(shù)remezord中的數(shù)組fedge為通帶和阻帶邊界 例2：利用雷米茲交替算法設(shè)計等波紋濾波器，設(shè)計一個線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，其指標為：通帶邊界頻率fc=800Hz，阻帶邊界fr=1000Hz，通帶波動At=40dB，采樣頻率fs=4000Hz。

阻帶最小衰減解:

在MATLAB中可以用remezord 和remez兩個函數(shù)設(shè)計，其結(jié)果如圖2，MATLAB程序如下： fedge=[800 1000];mval=[1 0];dev=[0.0559 0.01];fs=4000;[N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,fs);b=remez(N,fpts,mag,wt);[h,w]=freqz(b,1,256);plot(w*2000/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅度/dB');所得圖像如下所示：

實驗6 無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計

一、實驗?zāi)康?/p>

1、掌握雙線性變換法及脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計方法;

2、熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的計算機編程。

二、實驗原理

在MATLAB中，可以用下列函數(shù)輔助設(shè)計IIR數(shù)字濾波器：

1)利用buttord和cheb1ord可以確定低通原型巴特沃斯和切比雪夫濾波器的階數(shù)和截止頻率； 2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以進行濾波器的設(shè)計；

3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通濾波器到高通、帶通、帶阻濾波器的轉(zhuǎn)換； 4)使用bilinear可以對模擬濾波器進行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù)； 5)利用impinvar可以完成脈沖響應(yīng)不變法的模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。

三、預(yù)習(xí)要求

1.在MATLAB中，熟悉函數(shù)butter、cheby1、cheby2的使用，其中：

[num,den]=butter（N,Wn）巴特沃斯濾波器設(shè)計； [num,den]=cheby1（N,Wn）切比雪夫1型濾波器設(shè)計； [num,den]=cheby2（N,Wn）切比雪夫2型濾波器設(shè)計。

2.閱讀擴展練習(xí)中的實例，學(xué)習(xí)在MATLAB中進行數(shù)字濾波器的設(shè)計；

3.給出IIR數(shù)字濾波器參數(shù)和濾波器的沖激響應(yīng)，繪出它們的幅度和相位頻響曲線，討論它們各自的實現(xiàn)形式和特點。

四、實驗內(nèi)容

利用MATLAB編程，用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字帶通濾波器，指標要求如下： 通帶邊緣頻率：阻帶邊緣頻率：，，通帶峰值起伏：，最小阻帶衰減：

。

五、擴展練習(xí)例1：設(shè)采樣周期T=250μs（采樣頻率fs =4kHz），用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計一個三階巴特沃茲濾波器，其3dB邊界頻率為fc =1kHz。[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);[h1,w]=freqz(num1,den1);[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');grid;xlabel('頻率/Hz ')ylabel('幅值/dB')程序中第一個butter的邊界頻率2π×1000，為脈沖響應(yīng)不變法原型低通濾波器的邊界頻率；第二個butter的邊界頻率2/T=2/0.00025，為雙線性變換法原型低通濾波器的邊界頻率.圖1給出了這兩種設(shè)計方法所得到的頻響，虛線為脈沖響應(yīng)不變法的結(jié)果；實線為雙線性變換法的結(jié)果。脈沖響應(yīng)不變法由于混疊效應(yīng)，使得過渡帶和阻帶的衰減特性變差，并且不存在傳輸零點。同時，也看到雙線性變換法，在z=-1即Ω=π或f=2000Hz處有一個三階傳輸零點，這個三階零點正是模擬濾波器在ω=∞處的三階傳輸零點通過映射形成的。

下圖給出了MATLAB計算的結(jié)果。

例2: 設(shè)計一數(shù)字高通濾波器，它的通帶為400～500Hz，通帶內(nèi)容許有0.5dB的波動，阻帶內(nèi)衰減在小于317Hz的頻帶內(nèi)至少為19dB，采樣頻率為1,000Hz。wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000));wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s');[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('')ylabel('幅度/dB')下圖給出了MATLAB計算的結(jié)果。

例3： 設(shè)計一巴特沃茲帶通濾波器，其３dB邊界頻率分別為f2=110kHz和f1=90kHz，在阻帶f3 = 120kHz處的最小衰減大于１０dB，采樣頻率fs=400kHz。w1=2*400*tan(2*pi*90/(2*400));w2=2*400*tan(2*pi*110/(2*400));wr=2*400*tan(2*pi*120/(2*400));[N,wn]=buttord([w1 w2],[0 wr],3,10,'s');[B,A]=butter(N,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,400);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*200;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([40,160,-30,10]);grid;xlabel('頻率/kHz')ylabel('幅度/dB')下圖給出了MATLAB計算的結(jié)果。

例4: 一數(shù)字濾波器采樣頻率fs=1kHz，要求濾除100Hz的干擾，其３dB的邊界頻率為95Hz和105Hz，原型歸一化低通濾波器為： w1=95/500;w2=105/500;[B,A]=butter(1,[w1, w2],'stop');[h,w]=freqz(B,A);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([50,150,-30,10]);grid;xlabel('頻率/Hz')ylabel('幅度/dB')下圖為MATLAB的計算結(jié)果。

實驗7 設(shè)計性和研究性實驗

設(shè)計性實驗1 圖像信號的抽取與插值

實驗?zāi)康?/p>

1、熟悉圖像處理常用函數(shù)和方法；

2、培養(yǎng)通過查閱文獻解決問題的能力。實驗要求

給出一個二維灰度圖像，3、編程實現(xiàn)對該圖像的任意比例的放大及縮小；

4、編程實現(xiàn)對該圖像的任意角度旋轉(zhuǎn)；

5、解決縮放及旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的鋸齒等不圖像不平滑問題。實驗提示

6、利用上采樣、下采樣等方法對信號進行縮放變換；

7、觀察對圖像進行縮放或旋轉(zhuǎn)時，圖像是否會出現(xiàn)鋸齒等不平滑現(xiàn)象？

8、分析產(chǎn)生鋸齒現(xiàn)象的原因；

9、查閱文獻了解解決鋸齒現(xiàn)象的方法。（例如平滑濾波、雙線性插值、雙立方插值等處理）

設(shè)計性實驗2 語音及音樂信號的采樣、濾波

實驗?zāi)康?/p>

1、理解采樣率和量化級數(shù)對語音信號的影響；

2、設(shè)計濾波器解決實際問題。實驗要求

利用電腦的聲卡錄一段語音信號及音樂信號，（1）觀察使用不同采樣率及量化級數(shù)所得到的信號的聽覺效果，從而確定對不同信號的最佳的采樣率；

（2）分析音樂信號的采樣率為什么要比語音的采樣率高才能得到較好的聽覺效果；（3）注意觀察信號中的噪聲（特別是50hz交流電信號對錄音的干擾，設(shè)計一個濾波器去除該噪聲。實驗提示

（1）推薦錄音及播放軟件：CoolEdit；

（2）分析語音及音樂信號的頻譜，根據(jù)信號的頻率特性理解采樣定律對信號數(shù)字化的工程指導(dǎo)意義；

（3）可用帶阻濾波器對50Hz交流電噪聲進行去噪處理；

（4）也可研究設(shè)計自適應(yīng)濾波器對50Hz噪聲及其它隨機環(huán)境噪聲進行濾波處理。設(shè)計性實驗3 雙音多頻（DTMF）信號的合成和識別

二、實驗?zāi)康?/p>

1、了解電話按鍵音形成的原理，理解DTMF音頻產(chǎn)生軟件和DTMF解碼算法；

2、利用FFT算法識別按鍵音；

三、實驗要求

（1）設(shè)計音頻產(chǎn)生函數(shù)，音頻信號見下圖，每個數(shù)據(jù)信號持續(xù)半秒；（2）實現(xiàn)解碼函數(shù)：接受（1）產(chǎn)生的DTMF信號，識別信號的頻率，并生成包含撥號數(shù)字的序列；

四、實驗提示

（1）DTFT音頻可以用兩個正弦波按比例疊加產(chǎn)生；

（2）檢測算法可以用FFT算法的DFT，或是用一組濾波器實現(xiàn)；

（3）Goertzel算法可以實現(xiàn)調(diào)諧濾波器；

設(shè)計性實驗4 音樂信號處理

五、實驗?zāi)康?/p>

1、了解回聲的產(chǎn)生和梳妝濾波器；

2、混音效果的原理和均衡器的設(shè)計；

六、實驗要求

（1）設(shè)計函數(shù)實現(xiàn)一段語音或音樂的回聲產(chǎn)生；

（2）設(shè)計均衡器，使得得不同頻率的混合音頻信號，通過一個均衡器后，增強或削減某些頻率區(qū)域，以便修正低頻和高頻信號之間的關(guān)系；

七、實驗提示

（1）回聲產(chǎn)生可以使用梳妝濾波器，y(n)=x(n)+ax(n-R), a<1(回聲

??z?RH(z)?,??1?R1??z衰減系數(shù))；或者傳輸函數(shù)為的全通濾波器實現(xiàn)；比較這兩種實現(xiàn)方式的區(qū)別，分析為什么會有這樣的區(qū)別；

（2）可以用許多一階和二階參數(shù)可調(diào)的濾波器級聯(lián)來實現(xiàn)均衡器的功能，濾波器的結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)要求是調(diào)整方便，最好調(diào)一個參數(shù)只影響一個應(yīng)用指標，且可調(diào)參數(shù)少；

第四篇：數(shù)字信號處理課程設(shè)計

目 錄

摘要...........................................................................................................................................1 1 緒論..............................................................................................................................................2

1.1 DSP系統(tǒng)特點和設(shè)計基本原則......................................................................................2 1.2 國內(nèi)外研究動態(tài).............................................................................................................2 2系統(tǒng)設(shè)計........................................................................................................................................3 3硬件設(shè)計........................................................................................................................................5

3.1 硬件結(jié)構(gòu)...........................................................................................................................5 3.2 硬件電路設(shè)計...................................................................................................................7

3.2.1 總輸入電路...........................................................................................................7 3.2.2 總輸出電路...........................................................................................................7 3.2.3 語音輸入電路.......................................................................................................9 3.2.4 語音輸出電路.......................................................................................................9 實驗結(jié)果及分析.........................................................................................................................10 4.1 實驗結(jié)果.........................................................................................................................10 4.2 實驗分析.........................................................................................................................12 5 總結(jié)與心得體會.........................................................................................................................13 參考文獻.........................................................................................................................................14 致謝................................................................................................................................................15

摘要

基于DSP的語音信號處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用TMS320VC5509作為主處理器，TLV320AIC23B作為音頻芯片，在此基礎(chǔ)上完成系統(tǒng)硬件平臺的搭建和軟件設(shè)計，從而實現(xiàn)對語音信號的采集、濾波和回放功能，它可作為語音信號處理的通用平臺。

語音是人類相互之間進行交流時使用最多、最自然、最基本也是最重要的信息載體。在高度信息化的今天，語音信號處理是信息高速公路、多媒體技術(shù)、辦公自動化、現(xiàn)代通信及智能系統(tǒng)等新興領(lǐng)域應(yīng)用的核心技術(shù)之一。通常這些信號處理的過程要滿足實時且快速高效的要求，隨著DSP技術(shù)的發(fā)展，以DSP為內(nèi)核的設(shè)備越來越多，為語音信號的處理提供了良好的平臺。本文設(shè)計了一個基于TMS320VC5509定點的語音信號處理系統(tǒng)，實現(xiàn)對語音信號的采集、處理與回放等功能，為今后復(fù)雜的語音信號處理算法的研究和實時實現(xiàn)提供一個通用平臺。

關(guān)鍵詞：語音處理；DSP；TMS320VC5509;TLV320AIC23B

1 緒論

語音是人類相互間所進行的通信的最自然和最簡潔方便的形式，語音通信是一種理想的人機通信方式。語音通信的研究涉及到人工智能、數(shù)字信號處理、微型計算機技術(shù)、語言聲學(xué)、語言學(xué)等許多領(lǐng)域，所以說語音的通信是一個多學(xué)科的綜合研究領(lǐng)域，其研究成果具有重要的學(xué)術(shù)價值。另外通過語音來傳遞信息是人類最重要的、最有效、最常用的交換信息的形式。語言是人類特有的功能，聲音是人類常用的工具，是相互傳遞信息的主要手段。同時也是眾構(gòu)成思想交流和感情溝通的最主要的途徑。

1.1 DSP系統(tǒng)特點和設(shè)計基本原則

DSP（digital signal processor）是一種獨特的微處理器，是以數(shù)字信號來處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號，轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)字信號。再對數(shù)字信號進行修改、刪除、強化，并在其他系統(tǒng)芯片中把數(shù)字數(shù)據(jù)解譯回模擬數(shù)據(jù)或?qū)嶋H環(huán)境格式。它不僅具有可編程性，而且其實時運行速度可達每秒數(shù)以千萬條復(fù)雜指令程序，遠遠超過通用微處理器，是數(shù)字化電子世界中日益重要的電腦芯片。它的強大數(shù)據(jù)處理能力和高運行速度，是最值得稱道的兩大特色。

1.2 國內(nèi)外研究動態(tài)

語音信號處理作為一個重要的研究領(lǐng)域，已經(jīng)有很長的研究歷史。但是它的快速發(fā)展可以說是從1940年前后Dudley的聲碼器和Potter等人的可見語音開始的；20世紀60年代中期形成的一系列數(shù)字信號處理的理念和技術(shù)基礎(chǔ)；到了80年代，由于矢量量化、隱馬爾可夫模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相繼被應(yīng)用于語音信號處理，并經(jīng)過不斷改進與完善，使得語音信號處理技術(shù)產(chǎn)生了突破性的進展。一方面，對聲學(xué)語音學(xué)統(tǒng)計模型的研究逐漸深入，魯棒的語音識別、基于語音段的建模方法及隱馬爾可夫模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合成為研究的熱點。另一方面，為了語音識別實用化的需要，講者自適應(yīng)、聽覺模型、快速搜索識別算法以及進一步的語言模型的研究等課題倍受關(guān)注。

在通信越來越發(fā)達的當今世界，尤其最近幾十年，語音壓縮編碼技術(shù)在移動 通信、IP電話通信、保密通信、衛(wèi)星通信以及語音存儲等很多方面得到了廣泛的應(yīng)用。因此，語音編碼一直是通信和信號處理的研究熱點，并其取得了驚人的進展，目前在PC機上的語音編碼已經(jīng)趨于成熟，而如何在嵌入式系統(tǒng)中實時實現(xiàn)語音壓縮編碼則是近些年來語音信號處理領(lǐng)域的研究熱點之一。

2系統(tǒng)設(shè)計

在實際生活中，當聲源遇到物體時會發(fā)生反射，反射的聲波和聲源聲波一起傳輸，聽者會發(fā)現(xiàn)反射聲波部分比聲源聲波慢一些，類似人們面對山體高聲呼喊后可以在過一會兒聽到回聲的現(xiàn)象。聲音遇到較遠物體產(chǎn)生的反射會比遇到較近的反射波晚些到達聲源位置，所以回聲和原聲的延遲隨反射物體的距離大小改變。同時，反射聲音的物體對聲波的反射能力，決定了聽到的回聲的強弱和質(zhì)量。另外，生活中的回聲的成分比較復(fù)雜，有反射、漫反射、折射，還有回聲的多次反射、折射效果。

當已知一個數(shù)字音源后，可以利用計算機的處理能力，用數(shù)字的方式通過計算模擬回聲效應(yīng)。簡單的講，可以在原聲音流中疊加延遲一段時間后的聲流，實現(xiàn)回聲效果。當然通過復(fù)雜運算，可以計算各種效應(yīng)的混響效果。如此產(chǎn)生的回聲，我們稱之為數(shù)字回聲。

本次實驗的程序流程圖如下：

圖2.1 程序流程圖

本次實驗的系統(tǒng)框圖如下：

圖2.2 系統(tǒng)框圖

3硬件設(shè)計

3.1 硬件結(jié)構(gòu)

圖3.1是系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)框圖, 系統(tǒng)主要包括VC5509和A IC23 兩個模塊。

圖3.1系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

利用VC5509 的片上外設(shè)I2C(Inter-Integrated Circuit, 內(nèi)部集成電路)模塊配置AIC23 的內(nèi)部寄存器;通過VC5509 的McBSP(Multi channel Buffered Serial Ports, 多通道緩存串口)接收和發(fā)送采樣的音頻數(shù)據(jù)?？刂仆ǖ乐辉谂渲肁IC23 的內(nèi)部寄存器時工作, 而當傳輸音頻數(shù)據(jù)時則處于閑置狀態(tài)。

AIC23通過麥克風(fēng)輸入或者立體聲音頻輸入采集模擬信號, 并把模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號, 存儲到DSP的內(nèi)部RAM中,以便DSP處理。

當DSP完成對音頻數(shù)據(jù)的處理以后, AIC23再把數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為模擬信號, 這樣就能夠在立體聲輸出端或者耳機輸出端聽到聲音。

AIC23能夠?qū)崿F(xiàn)與VC5509 DSP的McBSP端口的無縫連接, 使系統(tǒng)設(shè)計更加簡單。接口的原理框圖, 如下圖所示。

圖3.2 AIC23與VC5509接口原理圖

系統(tǒng)中A IC23的主時鐘12 MHz直接由外部的晶振提供。MODE接數(shù)字地, 表示利用I2 C控制接口對AIC23傳輸控制數(shù)據(jù)。CS接數(shù)字地, 定義了I2 C總線上AIC23的外設(shè)地址, 通過將CS接到高電平或低電平, 可以選擇A IC23作為從設(shè)備在I2 C總線上的地址。SCLK和SDIN是AIC23控制端口的移位時鐘和數(shù)據(jù)輸入端,分別與VC5509的I2C模塊端口SCL和SDA相連。

收發(fā)時鐘信號CLKX1和CLKR1由A IC23的串行數(shù)據(jù)輸入時鐘BCLK提供, 并由A IC23的幀同步信號LRCIN、LRCOUT啟動串口數(shù)據(jù)傳輸。DX1和DR1分別與A IC23 的D IN 和DOUT 相連, 從而完成VC5509與AIC23間的數(shù)字信號通信。

3.2 硬件電路設(shè)計

3.2.1 總輸入電路

圖3.3 總輸入電路

從左到右各部分電路為：

話筒，開關(guān)，語音輸入電路，UA741高增益放大電路，有源二階帶 通濾波器。

3.2.2 總輸出電路

圖3.4 總輸出電路

從左到右各部分電路為：

LM386高頻功率放大器及其外圍器件連接電路，語音輸出電路，開關(guān)，揚聲器。

3.2.3 語音輸入電路

圖3.5語音輸入電路

3.2.4 語音輸出電路

圖3.6 語音輸出電路

語音信號通道包括模擬輸入和模擬輸出兩個部分。模擬信號的輸入輸出電路如圖所示。上圖中MICBIAS 為提供的麥克風(fēng)偏壓，通常是3/4 AVDD，MICIN為麥克風(fēng)輸入，可以根據(jù)需要調(diào)整輸入增益。下圖中LLINEOUT 為左聲道輸出，RLINEOUT為右聲道輸出。用戶可以根據(jù)電阻阻值調(diào)節(jié)增益的大小，使語音輸入輸出達到最佳效果。從而實現(xiàn)良好的模擬語音信號輸入與模擬信號的輸出。4 實驗結(jié)果及分析

4.1 實驗結(jié)果

按“F5”鍵運行，注意觀察窗口中的bEcho=0，表示數(shù)字回聲功能沒有激活。這時從耳機中能聽到麥克風(fēng)中的輸入語音放送。將觀察窗口中bEcho的取值改成非0值。這時可從耳機中聽到帶數(shù)字回聲道語音放送。

分別調(diào)整uDelay和uEffect的取值，使他們保持在0-1023范圍內(nèi)，同時聽聽耳機中的輸出有何變化。

當uDelay和uEffect的數(shù)值增大時，數(shù)字回聲的效果就會越加的明顯。

圖4.1 修改前程序圖

圖4.2 修改前程序圖

圖4.3 頻譜分析

圖4.4 左聲道及右聲道波形 4.2 實驗分析

所以，從本實驗可知當已知一個數(shù)字音源后，可以利用計算機的處理能力，用數(shù)字的方式通過計算模擬回聲效應(yīng)。簡單的講，可以在原聲音流中疊加延遲一段時間后的聲流，實現(xiàn)回聲效果。當然通過復(fù)雜運算，可以計算各種效應(yīng)的混響效果。

聲音放送可以加入數(shù)字回聲，數(shù)字回聲的強弱和與原聲的延遲均可在程序中設(shè)定和調(diào)整。5 總結(jié)與心得體會

通過本次課程設(shè)計，我明白了細節(jié)決定成敗這句話的道理，在實驗中，有很多注意的地方，都被忽視了，導(dǎo)致再花費更多的時間去修改，這嚴重影響了試驗的進度。同時，在本次實驗中我了解了ICETEK – VC5509 – A板上語音codec芯片TLV320AIC23的設(shè)計和程序控制原理，并進一步掌握了數(shù)字回聲產(chǎn)生原理、編程及其參數(shù)選擇、控制，以及了解了VC5509DSP擴展存儲器的編程使用方法。

這一學(xué)期的理論知識學(xué)習(xí)加上這次課程設(shè)計，使我對DSP有了更加深刻的了解，對數(shù)字信號的處理功能，軟硬件相結(jié)合，語音信號的采集與放送等等方面都有了很深的了解，相信本次課程設(shè)計，無論是對我以后的學(xué)習(xí)，還是工作等方面都有一個很大的幫助。因此，本次課程設(shè)計讓我受益匪淺。

參考文獻

[1]李利.DSP原理及應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社,2004.[2]王安民,陳明欣,朱明.TMS320C54xxDSP實用技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007 [3]彭啟琮,李玉柏.DSP技術(shù)[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,1997 [4]李宏偉,等.基于幀間重疊譜減法的語音增強方法[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報,2001(1):41~44 [5]TexasInstrumentsIncorporated.TMS320C54x系列DSP的CPU與外設(shè)[M].梁曉雯,裴小平,李玉虎,譯.北京:清華大學(xué)出版社,2006 [6]趙力.語音信號處理[M].北京:機械工業(yè)出版社,2003比較圖4和圖5,可以看到1200Hz以上的頻譜明顯得到了抑制。

[7]江濤,朱光喜.基于TMS320VC5402的音頻信號采集與系統(tǒng)處理[J].電子技術(shù)用,2002,28(7):70~72[8]TexasInstrumentsIncorporated:TMS320VC5402Datasheet,2001

致謝

在本次課程設(shè)計的即將完成之際，筆者的心情無法平靜，本文的完成既是筆者孜孜不倦努力的結(jié)果，更是指導(dǎo)老師樊洪斌老師親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)的結(jié)果。在整個課程設(shè)計的選題、研究和撰寫過程中，老師都給了我精心的指導(dǎo)、熱忱的鼓勵和支持，他的精心點撥為我開拓了研究視野，修正了寫作思路，對課程設(shè)計的完善和質(zhì)量的提高起到了關(guān)鍵性的作用。另外，導(dǎo)師嚴謹求實的治學(xué)態(tài)度、一絲不茍的工作作風(fēng)和高尚的人格魅力，都給了學(xué)生很大感觸，使學(xué)生終生受益。在此，學(xué)生謹向老師致以最真摯的感激和最崇高的敬佩之情。

另外，還要感謝這段時間來陪我一起努力同學(xué)，感謝我們這個小團隊，感謝每一個在學(xué)習(xí)和生活中所有給予我關(guān)心、支持和幫助的老師和同學(xué)們，幾年來我們一起學(xué)習(xí)、一起玩耍，共同度過了太多的美好時光。我們始終是一個團結(jié)、友愛、積極向上的集體。

第五篇：數(shù)字信號處理學(xué)習(xí)心得

數(shù)字信號處理學(xué)習(xí)心得

XXX

(XXX學(xué)院 XXX班)

一、課程認識和內(nèi)容理解

《數(shù)字信號處理》是我們通信工程和電子類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，主要任務(wù)是研究數(shù)字信號處理理論的基本概念和基本分析方法，通過建立數(shù)學(xué)模型和適當?shù)臄?shù)學(xué)分析處理，來展示這些理論和方法的實際應(yīng)用。

數(shù)字信號處理技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科：它與國民經(jīng)濟息息相關(guān)，與國防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。信息科學(xué)是研究信息的獲取、傳輸、處理和利用的一門科學(xué)，信息要用一定形式的信號來表示，才能被傳輸、處理、存儲、顯示和利用，可以說，信號是信息的表現(xiàn)形式。這學(xué)期數(shù)字信號處理所含有的具體內(nèi)容如下：

第一單元的課程我們深刻理解到時域離散信號和時域離散系統(tǒng)性質(zhì)和特點；時域離散信號和時域離散系統(tǒng)時域分析方法；模擬信號的數(shù)字處理

方法。

第二單元的課程我們理解了時域離散信號（序列）的傅立葉變換，時域離散信號Z變換，時域離散系統(tǒng)的頻域分析。

第三單元的課程我們學(xué)習(xí)了離散傅立葉變換定義和性質(zhì)，離散傅立葉變換應(yīng)用——快速卷積，頻譜分析。

第四單元的課程我們重點理解基2 FFT算法——時域抽取法﹑頻域抽取法，F(xiàn)FT的編程方法，分裂基FFT算法。

第五單元的課程我們學(xué)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的表示方法——信號流圖，無限脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有限脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，時域離散系統(tǒng)狀態(tài)變量分析法。

第六單元的課程我們理解數(shù)字濾波器的基本概念，模擬濾波器的設(shè)計,巴特沃斯濾波器的設(shè)計,切比雪夫濾波器的設(shè)計，脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計無限脈沖響應(yīng)字數(shù)字濾波器，雙線性變換法設(shè)計無限脈沖響應(yīng)字數(shù)字濾波器，數(shù)字高通﹑帶通﹑帶阻濾波器的設(shè)計。第七單元的課程我們學(xué)習(xí)了線性相位有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器，窗函數(shù)法設(shè)計有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)

二、專業(yè)認識和未來規(guī)劃

通信工程是一門工程學(xué)科，主要是在掌握通信基本理論的基礎(chǔ)上，運用各種工程方法對通信中的一些實際問題進行處理。通過該專業(yè)的學(xué)習(xí)，可以掌握電話網(wǎng)、廣播電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等各種通信系統(tǒng)的原理，研究提高信息傳送速度的技術(shù)，根據(jù)實際需要設(shè)計新的通信系統(tǒng)，開發(fā)可迅速準確地傳送各種信息的通信工具等。

對于我們通信專業(yè)，我覺得是個很好的專業(yè)，現(xiàn)在這個專業(yè)很熱門，這個專業(yè)以后就業(yè)的方向也很多，就業(yè)面很廣。我們畢業(yè)以后工作，可以進入設(shè)備制造商、運營商、專有服務(wù)提供商以及銀行等領(lǐng)域工作。當然,就業(yè)形勢每年都會變化，所以關(guān)鍵還是要看自己?？梢詮氖掠布矫妫热缯fPCB，別小看這門技術(shù)，平時我們在試驗時制作的簡單，這一技術(shù)難點就在于板的層數(shù)越多，要做的越穩(wěn)定就越難，這可是非常有難度的，如果學(xué)好了學(xué)精了，也是非常好找工作的。也可以從事軟件方面，這實際上要我們具備比較好的模電和數(shù)電的基礎(chǔ)知識。

我選擇了這個專業(yè)，在這里讀了

字濾波器，頻率采樣法設(shè)計有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器

三年關(guān)于通信知識的書，我還是想以后畢業(yè)能夠從事這個方面的工作，現(xiàn)在學(xué)了通信原理、數(shù)字信號處理這些很有用的專業(yè)課，所以，我在以后的學(xué)習(xí)中，我會把這些方面的知識學(xué)扎實，從事技術(shù)這一塊要能吃苦，我也做好了準備，現(xiàn)在還很年輕，年輕的時候多吃點苦沒什么，為了我自己美好的將來，我會努力學(xué)好這個專業(yè)的。數(shù)字信號處理課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課，所涵蓋的內(nèi)容主要有：離散時間信號與系統(tǒng)的基本概念及描述方法，離散傅立葉變換及快速傅立葉變換，數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)及設(shè)計等。對于電氣信息類專業(yè)的學(xué)生來說，這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)，也是實際工作中必不可少的專業(yè)基礎(chǔ)知識。目前幾乎所有的高等院校都在電子工程類、信息工程類、通信工程類、電子技術(shù)類、自動控制類、電氣工程類、機電工程類、計算機科學(xué)類等工科電類及其他相關(guān)專業(yè)的本科生中開設(shè)了該門課程。隨著計算機技術(shù)、微電子技術(shù)、數(shù)字信號處理理論和方法的發(fā)展，半個世紀以來，尤其是最近的三十來年里，數(shù)字信號處理的方法

和應(yīng)用得到了飛躍式的發(fā)展，數(shù)字信號處理的地位和作用變得越來越重

三、課程評價和建議

我們的數(shù)字信號處理課是羅老師教的，羅老師有豐富工作的經(jīng)驗，對于這門課的實際用途很了解，另外羅老師本身就很幽默，對于這門課采用多種教學(xué)方法，豐富教學(xué)內(nèi)容，偶爾給我們講些生活上的問題，吸引學(xué)生對課程的關(guān)注。利用實驗課讓我們來編程做仿真，體會信號處理課程的樂趣，這樣子激發(fā)了學(xué)生的興趣、提高了教學(xué)的效果。因此，我們班的同學(xué)在這一個學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我們都感覺比較輕松。另外我個人觀點是大學(xué)主要是培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，老師只是個引導(dǎo)者，所以學(xué)習(xí)效果如何關(guān)鍵看自己的對學(xué)習(xí)的態(tài)度和付出程度。

數(shù)字信號處理課程的特點是課程本身理論性強、公式推導(dǎo)較多、概念比較抽象，使我們感到有枯燥難學(xué)之感。近年來，國外及國內(nèi)有些學(xué)校對一般電類專業(yè)該課程的教學(xué)主要強調(diào)應(yīng)用性學(xué)習(xí)，主要介紹數(shù)字信號處理的用途和用法，而對其深奧的理論推導(dǎo)僅做一般介紹，并給學(xué)生提供進行實驗的機會，以激發(fā)學(xué)生對該課程的興趣和學(xué)習(xí)主動性。

對該課程的改革思想主要是課程

要。因此，加強該課程的建設(shè)具有重要的意義。

內(nèi)容要適應(yīng)數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，淡化枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，輔助以現(xiàn)代化教學(xué)手段，并開設(shè)相應(yīng)的實驗課。結(jié)合專業(yè)現(xiàn)狀，將課堂教學(xué)一部分變?yōu)槎嗝襟w教學(xué)，盡量將一些理論分析用圖形手段展示出來，以增強我們的感性認識。實驗課主要是以MATLAB為平臺，充分利用MATLAB的數(shù)字信號處理各種功能讓學(xué)生親自動手將課堂所學(xué)進行仿真實現(xiàn)。實驗課還可以通過用DSP試驗箱實現(xiàn)數(shù)字信號處理的功能向?qū)W生進行演示。