第一篇：數(shù)字信號(hào)處理第七章介紹

第七章 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

7.1：無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的階數(shù)的估計(jì)

Q7.1用MATTAB確定一個(gè)數(shù)字無(wú)限沖激響應(yīng)低通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:40 kHz的抽樣率，,4 kHz的通帶邊界頻率，8 kHz的阻帶邊界頻率，0.5 dB的通帶波紋，40 dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果。答：標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣角頻率Wp是：

標(biāo)準(zhǔn)阻帶邊緣角頻率Ws是：

理想通帶波紋Rp是0.5dB 理想阻帶波紋Rs是40dB 1.使用這些值得到巴特沃斯低通濾波器最低階數(shù)N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.2469.2.使用這些值得到切比雪夫1型低通濾波器最低階數(shù)N=5，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.2000.3/使用這些值得到切比雪夫2型低通濾波器最低階數(shù)N=5，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.4000.4.使用這些值得到橢圓低通濾波器最低階數(shù)N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.2000.從以上結(jié)果中觀察到橢圓濾波器的階數(shù)最低，并且符合要求。

Q7.2用MATLAB確定一個(gè)數(shù)字無(wú)限沖激響應(yīng)高通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:3500Hz的抽樣率，1050 Hz的通帶邊界頻率,600 Hz的阻帶邊界頻率，1 dB的通帶波紋，50 dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果 答：標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣角頻率Wp是：

標(biāo)準(zhǔn)阻帶邊緣角頻率Ws是：

理想通帶波紋Rp是1dB 理想阻帶波紋Rs是50dB 1.使用這些值得到巴特沃斯高通濾波器最低階數(shù)N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.5646.2.使用這些值得到切比雪夫1型高通濾波器最低階數(shù)N=5，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.6000.3.使用這些值得到切比雪夫2型高通濾波器最低階數(shù)N=5，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.3429.4.使用這些值得到橢圓低通濾波器最低階數(shù)N=4，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.6000.從以上結(jié)果中觀察到橢圓濾波器的階數(shù)最低，并且符合要求。

Q7.3用MATLAB確定一個(gè)數(shù)字無(wú)限沖激響應(yīng)帶通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:7 kHz的抽樣率,1.4 kHz和2.1 kHz的通帶邊界頻率，1.05 kHz和2.45 kHz的阻帶邊界頻率，,0.4 dB的通帶波紋,50 dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果。答：標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣角頻率Wp是：

標(biāo)準(zhǔn)阻帶邊緣角頻率Ws是：

理想通帶波紋Rp是0.4dB 理想阻帶波紋Rs是50dB 1.使用這些值得到巴特沃斯帶通濾波器最低階數(shù)2N=18，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是 [0.3835 0.6165].2.使用這些值得到切比雪夫1型帶通濾波器最低階數(shù)2N=12，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是[0.4000 0.6000].3.使用這些值得到切比雪夫2型帶通濾波器最低階數(shù)2N=12，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是[0.3000 0.7000].4.使用這些值得到橢圓帶通濾波器最低階數(shù)2N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是[0.4000 0.6000].從以上結(jié)果中觀察到橢圓濾波器的階數(shù)最低，并且符合要求。

Q7.4用MATLAB確定一個(gè)數(shù)字無(wú)限沖激響應(yīng)帶阻濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:12 kHz的抽樣率，2.1 kHz和4.5 kHz的通帶邊界頻率,2.7 kHz和3.9 kHz的阻帶邊界頻率，0.6 dB的通帶波紋,45 dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果。

答：標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣角頻率Wp是：

標(biāo)準(zhǔn)阻帶邊緣角頻率Ws是：

理想通帶波紋Rp是0.6dB 理想阻帶波紋Rs是45dB 1.使用這些值得到巴特沃斯帶阻濾波器最低階數(shù)2N=18，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是[0.3873 0.7123].2.使用這些值得到切比雪夫1型帶阻濾波器最低階數(shù)2N=10，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是[0.3500 0.7500].3.使用這些值得到切比雪夫2型帶阻濾波器最低階數(shù)2N=10，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是[0.4500 0.6500].4.使用這些值得到橢圓帶阻濾波器最低階數(shù)2N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是[0.3500 0.7500].從以上結(jié)果中觀察到橢圓濾波器的階數(shù)最低，并且符合要求。

7.2：無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)

程序P7.1說(shuō)明巴特沃斯帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。% 巴特沃斯帶阻濾波器的設(shè)計(jì)

Ws = [0.4 0.6];Wp = [0.2 0.8];Rp = 0.4;Rs = 50;% 估計(jì)濾波器的階數(shù)

[N1, Wn1] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs);% 設(shè)計(jì)濾波器

[num,den] = butter(N1,Wn1,'stop');% 顯示傳輸函數(shù)

disp('分子系數(shù)是 ');disp(num);disp('分母系數(shù)是 ');disp(den);% 計(jì)算增益響應(yīng)

[g, w] = gain(num,den);% 繪制增益響應(yīng) plot(w/pi,g);grid axis([0 1-60 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('增益，dB');title('巴特沃斯帶阻濾波器的增益響應(yīng)');Q7.5通過(guò)運(yùn)行程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)巴特沃茲帶阻濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。濾波器的指標(biāo)是什么，你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎，使用MATLAB，計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。答：表達(dá)式是：

濾波器參數(shù)是：

Wp1=0.2π，Ws1=0.4π，Ws2=0.6π，Wp2=0.8π，Rp=0.4dB,Rs=50dB.設(shè)計(jì)的濾波器增益響應(yīng)如下：

從圖中可以總結(jié)出設(shè)計(jì)符合指標(biāo)。

濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：

Q7.6修改程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)符合習(xí)題Q7.1所給指標(biāo)的切比雪夫1型低通濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎?使用MATLAB,計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。答：表達(dá)式如下：

設(shè)計(jì)的濾波器增益響應(yīng)如下：

從圖中可以總結(jié)出設(shè)計(jì)符合指標(biāo)。

濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：

Q7.7修改程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)符合習(xí)題Q7.2所給指標(biāo)的切比雪夫2型高通濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎?使用MATLAB,計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。答：表達(dá)式如下：

設(shè)計(jì)的濾波器增益響應(yīng)如下：

從圖中可以總結(jié)出設(shè)計(jì)符合指標(biāo)。濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：

Q7.8修改程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)符合習(xí)題Q7.3所給指標(biāo)的橢圓帶通濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎，使用MATLAB，計(jì)算井繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。答：表達(dá)式如下：

設(shè)計(jì)的濾波器增益響應(yīng)如下：

從圖中可以總結(jié)出設(shè)計(jì)符合指標(biāo)。

濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：

7.3：吉布斯現(xiàn)象

Q7.9使用函數(shù)sinc編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，以產(chǎn)生截止頻率在Wc= 0.4π處、長(zhǎng)度分別為81,61,41和21的四個(gè)零相位低通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)，然后計(jì)算并畫(huà)出它們的幅度響應(yīng)。使用冒號(hào)“:”運(yùn)算符從長(zhǎng)度為81的濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)中抽出較短長(zhǎng)度濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)。在每一個(gè)濾波器的截止頻率兩邊研究頻率響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋的數(shù)量與濾波器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?你將怎樣修改上述程序以產(chǎn)生一個(gè)偶數(shù)長(zhǎng)度的零相位低通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)? 答：長(zhǎng)度為81時(shí)幅度響應(yīng)如下：

長(zhǎng)度分別為61,41和21的幅度響應(yīng)如下：

從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)象產(chǎn)生的幅度響應(yīng)的擺動(dòng)行為。

波紋的數(shù)量與濾波器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系——波紋的數(shù)量減少與長(zhǎng)度成正比。最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系——最大波紋的高度與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

Q7.10使用函數(shù)sinc編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，以產(chǎn)生一個(gè)截止頻率在Wc= 0.4π處、長(zhǎng)度為45的零相位高通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算并畫(huà)出其幅度響應(yīng)。在每一個(gè)濾波器的截止頻率兩邊研究頻率響應(yīng)的擺動(dòng)行為。你將怎樣修改上述程序以產(chǎn)生一個(gè)偶數(shù)長(zhǎng)度的零相位高通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)? 答：長(zhǎng)度為45時(shí)幅度響應(yīng)如下：

從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)象產(chǎn)生的幅度響應(yīng)擺動(dòng)行為。

在這種情況下你不能改變長(zhǎng)度。原因：這是一個(gè)零相位濾波器，這意味著它也是一個(gè)線性相位濾波器，因?yàn)榱阆嗍且环N特殊的線性相位的子集。現(xiàn)在，理想的有限脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度甚至有對(duì)稱的中點(diǎn)h[n]。使其成了一個(gè)線性相位FIR濾波器。二型濾波器不可能是高通濾波器，因?yàn)楸仨氃趜=-1處有零點(diǎn)，意味著w=+-π。

Q7.11編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，以產(chǎn)生長(zhǎng)度分別為81,61,41和21的四個(gè)零相位微分器的沖激響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算并畫(huà)出它們的幅度響應(yīng)。下面的代碼段顯示了怎樣產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為2M+1的微分器。n=1:M;b=cos(pi*n)./n;num=[-fliplr(b)0 b];對(duì)于每種情況,研究微分器的頻率響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋的數(shù)量與微分器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系，最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系? 答：幅度響應(yīng)分別如下：

從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)象產(chǎn)生的幅度響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋的數(shù)量與微分器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系——兩者成正比。

最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系——兩者間沒(méi)有關(guān)系。

Q7.12編寫(xiě)一個(gè)MA11AB程序，以產(chǎn)生長(zhǎng)度分別為81,61.41和21的四個(gè)離散時(shí)間希爾伯特變換器的沖激響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算并畫(huà)出它們的幅度響應(yīng)。下面的代碼段顯示了怎樣產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為2M十1的希爾伯特變換器。n=1:M;c=sin(pi*n)./2;b=2*(c.*c)./(pi*n);num=[-fliplr(b)0 b];對(duì)于每種情況，研究希爾伯特變換器的頻率響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋的數(shù)量與希爾伯特變換器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系? 答：幅度響應(yīng)如下：

從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)像產(chǎn)生的幅度響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋的數(shù)量與希爾伯特變換器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系——兩者成正比。最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系——兩者無(wú)關(guān)系。7.4：有限沖激響應(yīng)濾波器的階數(shù)估計(jì)

Q7.13 線性相位低通FIR濾波器的階數(shù)估算，參數(shù)如下:

p =2 kHz, s =2.5 kHz，p = 0.005，s = 0.005, FT = 10kHz 使用 kaiord 的結(jié)果為N = 46 使用 ceil 命令的目的是朝正方向最接近整數(shù)方向取整。使用nargin命令的目的是表明函數(shù)M文件體內(nèi)變量的數(shù)目。

Q7.14(a)線性相位FIR濾波器的階數(shù)估算，其中采樣頻率改為FT = 20 kHz，則結(jié)果為 N=91。(b)線性相位FIR(c)線性相位FIR從上述結(jié)果和7.13的對(duì)比我們可以觀察到：

濾波器階數(shù)和采樣頻率的關(guān)系為–對(duì)于一個(gè)給定的模擬過(guò)渡帶寬，采樣頻率的增加導(dǎo)致估算階數(shù)也相應(yīng)增加，朝下一個(gè)整數(shù)取整。

其中模擬過(guò)渡帶寬|Fp-Fs|和Δω的關(guān)系：Δω=2pi*|Fp-Fs|/FT。因此增加FT會(huì)減小Δω。

濾波器階數(shù)和通帶波紋寬度的關(guān)系為估計(jì)的階數(shù)大致和log（底數(shù)為10）成比例的擴(kuò)散。濾波器階數(shù)和過(guò)渡帶寬度的關(guān)系為在舍入的時(shí)候，階數(shù)隨著過(guò)渡帶寬成比例的改變。有兩個(gè)因素增加過(guò)渡帶寬來(lái)分割順序。

Q7.15 線性相位FIR低通濾波器階數(shù)的估算，其中濾波器滿足7.13給的規(guī)格，使用kaiserord的結(jié)果為N=54 正確結(jié)果：kaiserord([2000 2500],[1 0],[0.005 0.005],10000)將上述結(jié)果和7.13比較我們觀察到：用凱瑟來(lái)估算階數(shù)是較小的。因?yàn)閯P瑟使用了一個(gè)不同的近似估計(jì)。這種估計(jì)經(jīng)常和FIR設(shè)計(jì)的凱瑟窗一起用。

Q7.16 線性相位FIR低通濾波器的階數(shù)估算滿足的規(guī)格和7.13中的一樣，使用remezord函數(shù)的結(jié)果為N=47.正確結(jié)果：firpmord([2000 2500],[1 0],[0.005 0.005],10000)通過(guò)和7.13和7.15比較我們可以觀察到：在這里，firpmord給了一個(gè)比凱爾更大比凱瑟更小一點(diǎn)的結(jié)果。使用凱爾則更接近與一般情況。而使用凱瑟和firpmord則有專門(mén)的用途。Q7.17 線性相位帶通FIR濾波器的階數(shù)估算滿足如下規(guī)格：通帶邊界為1.8和3.6kHz，阻帶邊界為1.2kHz到4.2kHz

p = 0.01,阻帶波紋

s = 0.02,FT = 12 kHz。= 0.002p

= 0.002 結(jié)果為 N=57。s

s = 2.3 kHz，結(jié)果為N=76.使用kaiord 函數(shù)求得的結(jié)果為：通帶波紋δp= 0.1，得到的結(jié)果為：kaiord([1800 3600],[1200 4200],0.1,0.02,12000)，N=20。但是當(dāng)δp= 0.01時(shí)結(jié)果為：kaiord([1800 3600],[1200 4200],0.01,0.02,12000)，得到的N=33。所以答案不唯一，可以選擇其中一個(gè)。Q7.18 線性相位帶通FIR濾波器的階數(shù)估算，其中FIR濾波器的規(guī)格和7.17一樣，則使用kaiserord的結(jié)果為同樣，它也有矛盾。當(dāng)使用δp= 0.1時(shí)，得到的結(jié)果為：kaiserord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[0.02 0.1 0.02],12000)，則N=37.當(dāng)用δp= 0.01時(shí)，結(jié)果為：kaiserord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[0.02 0.01 0.02],12000)，此時(shí)N=45.和7.17的結(jié)果比較我們觀察到通過(guò)kaiserord函數(shù)估計(jì)的階數(shù)要更高，但如果你要設(shè)計(jì)Kaiser窗的話則結(jié)果更精確。

Q7.19 線性相位帶通FIR濾波器的階數(shù)估算，其中FIR濾波器的規(guī)格和7.17一樣，使用函數(shù)remezord。

當(dāng)取δp= 0.01時(shí)，結(jié)果為firpmord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[0.02 0.1 0.02],12000)，此時(shí)N=22.而如果δp= 0.01，則結(jié)果為：firpmord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[0.020.01 0.02],12000)，此時(shí)N=35.可以從中任意選擇。

和7.17和7.18的結(jié)果比較我們可以觀察到通過(guò)firpmord來(lái)估算的階數(shù)在另外兩個(gè)的中間，在設(shè)計(jì)Parks-McClellan時(shí)更準(zhǔn)確。

7.5有限沖激響應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)

Q7.20 使用matlab程序設(shè)計(jì)并畫(huà)出線性相位FIR濾波器增益和相位反應(yīng)，使用fir1如下。通過(guò)使用函數(shù)kaiserord.來(lái)估計(jì)濾波器階數(shù)，輸出結(jié)果為濾波器的系數(shù)。低通濾波器滿足7.20所要求的規(guī)格的系數(shù)如下：

增益和相位響應(yīng)如下:

從增益圖像我們可以知道這個(gè)設(shè)計(jì)不能滿足規(guī)格.這個(gè)濾波器滿足規(guī)格的階數(shù)為N=66.為了滿足規(guī)格，圖如下：

Q7.21 漢寧窗：

布萊克曼窗：

切比雪夫窗：

Q7.22 程序如下：

% Program Q7_22 % Use Parks-McClellan to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in Q7.13.%Compute and plot the gain function.%Compute and plot the unwrapped phase response.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.13.Fp = 2*10^3;Fs = 2.5*10^3;FT = 10*10^3;Rp = 0.005;Rs = 0.005;% Estimate the filter order and print to console N = kaiord(Fp,Fs,Rp,Rs,FT)% Design the filter using Parks-McClellan Wp = 2*Fp/FT;% These freqs are normalized: they go Ws = 2*Fs/FT;% zero to one, not zero to pi.F = [0 Wp Ws 1];A = [1 1 0 0];h = firpm(N,F,A);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% TEST: did we meet the spec? MagH = abs(Hz);T1 = 1.005*ones(1,length(w2));T2 = 0.995*ones(1,length(w2));T3 = 0.005*ones(1,length(w2));figure(4);plot(w2/pi,MagH,w2/pi,T1,w2/pi,T2,w2/pi,T3);grid;% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');低通濾波器系數(shù)：

0.0028-0.0022-0.0046-0.0006 0.0053 0.0019-0.0073-0.0058 0.0079 0.0106-0.0069-0.0170 0.0032 0.0243 0.0045-0.0319-0.0182 0.0390 0.0422-0.0448-0.0924 0.0486 0.3136 0.4501 0.3136 0.0486-0.0924-0.0448 0.0422 0.0390-0.0182-0.0319 0.0045 0.0243 0.0032-0.0170-0.0069 0.0106 0.0079-0.0058-0.0073 0.0019 0.0053-0.0006-0.0046-0.0022 0.0028 增益和相位響

從圖中可以看出此時(shí)的濾波器不滿足指標(biāo)。欲滿足指標(biāo)，應(yīng)調(diào)節(jié)N=47.Q7.23 用凱澤窗設(shè)計(jì)一個(gè)有限沖激響應(yīng)低通濾波器。程序：

% Program Q7_23 % Use Kaiser window to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in Q7.23.% % It is clear from the statement of the question that Mitra % wants us to use(7.36)and(7.37)for this problem.That % isn't the greatest thing to try because kaiserord already does % exactly what we need....but that's Q7_24!So here goes!%Compute and plot the gain function.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.23.Wp = 0.31;Ws = 0.41;Wn = Wp +(Ws-Wp)/2;As = 50;Ds = 10^(-As/20);Dp = Ds;%Kaiser window design has equal ripple in % passband and stopband.% estimate order using(7.37)if As > 21 N = ceil((As-7.95)*2/(14.36*(abs(Wp-Ws)))+1)else N = ceil(0.9222*2/abs(Wp-Ws)+1)end % Use(7.36)to get Beta if As > 50 BTA = 0.1102*(As-8.7);elseif As >= 21 BTA = 0.5842*(As-21)^0.4+0.07886*(As-21);else BTA = 0;end Win = kaiser(N+1,BTA);h = fir1(N,Wn,Win);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-80 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');低通濾波器系數(shù)：

0.0003 0.0008 0.0003-0.0011-0.0017 0.0000 0.0026 0.0027-0.0010-0.0049-0.0035 0.0033 0.0080 0.0034-0.0074-0.0119-0.0018 0.0140 0.0161-0.0027-0.0241-0.0201 0.0127 0.0406 0.0236-0.0354-0.0754-0.0258 0.1214 0.2871 0.3597 0.2871 0.1214-0.0258-0.0754-0.0354 0.0236 0.0406 0.0127-0.0201-0.0241-0.0027 0.0161 0.0140-0.0018-0.0119-0.0074 0.0034 0.0080 0.0033-0.0035-0.0049-0.0010 0.0027 0.0026 0.0000-0.0017-0.0011 0.0003 0.0008 0.0003 增益和相位響應(yīng)如下：

從圖中可以看出設(shè)計(jì)的濾波器滿足要求。N=60.Q7.24 用函數(shù)kaiserord和firl重做習(xí)題Q7.23 程序：

% Use Kaiser window to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in Q7.23.Use kaiserord and fir1.%Compute and plot the gain function.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.23.Wp = 0.31;Ws = 0.41;As = 50;Ds = 10^(-As/20);% Design the Filter F = [Wp Ws];A = [1 0];DEV = [Ds Ds];[N,Wn,BTA,Ftype] = kaiserord(F,A,DEV);Win = kaiser(N+1,BTA);h = fir1(N,Wn,Ftype,Win);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-80 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');參數(shù)如下：

Wp ? 0.31;Ws ? 0.41;As ? 50 dB

增益和相位響應(yīng)如下：

從圖中可以看出設(shè)計(jì)的濾波器滿足要求。N=59.Q7.25 用fir2設(shè)計(jì)一個(gè)95階有限沖激響應(yīng)濾波器。

程序：

% Program Q7_25 % Use fir2 to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in Q7.23.%Print out the numerator coefficients % for the transfer function.%-Compute and plot the gain function.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.17.F = [1200 1800 3600 4200];A = [0 1 0];DEV = [0.02 0.1 0.02];Fs = 12000;Dp = 0.1;Ds = 0.02;[N,Wn,BTA,FILTYPE] = kaiserord(F,A,DEV,Fs);N % firpm setup F2 = 2*[0 1200 1800 3600 4200 6000]/Fs;A2 = [0 0 1 1 0 0];wgts = max(Dp,Ds)*[1/Ds 1/Dp 1/Ds];h = firpm(N,F2,A2,wgts);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-80 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');

增益響應(yīng)： 相位響應(yīng)：

從增益響應(yīng)的圖像中可以看出，此濾波器滿足指標(biāo)。N=37.Q7.27 用remez設(shè)計(jì)具有如下指標(biāo)的有限沖激響應(yīng)帶通濾波器。

程序：

% Program Q7_27 % Use kaiserord and firpm to design the linear phase bandpass % FIR Digital Filter specified in Q7.27.% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.27.Fs1 = 1500;Fp1 = 1800;Fp2 = 3000;Fs2 = 4200;Fs = 12000;Dp = 0.1;Ds = 0.02;F = [Fs1 Fp1 Fp2 Fs2];A = [0 1 0];DEV = [Ds Dp Ds];[N,Wn,BTA,FILTYPE] = kaiserord(F,A,DEV,Fs);% firpm setup ws1 = 2*Fs1/Fs;wp1 = 2*Fp1/Fs;wp2 = 2*Fp2/Fs;ws2 = 2*Fs2/Fs;F2 = [0 ws1 wp1 wp2 ws2 1];A2 = [0 0 1 1 0 0];wgts = max(Dp,Ds)*[1/Ds 1/Dp 1/Ds];h = firpm(N,F2,A2,wgts);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-80 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');figure(4);% Add lines to the plot to help determine if the spec was met.hold on;tmpY = 0:1.4/4:1.4;tmpX = ones(1,length(tmpY))*wp1;plot(tmpX,tmpY, 'r-');% vertical line at passband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*wp2;plot(tmpX,tmpY, 'r-');% vertical line at passband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*ws1;plot(tmpX,tmpY, 'g-');% vertical line at stopband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*ws2;plot(tmpX,tmpY, 'g-');% vertical line at stopband edge freq tmpY = ones(1,length(w))*(Dp);plot(w/pi,tmpY, 'r-');% horizontal line at Dp tmpY = ones(1,length(w))*(Ds);plot(w/pi,tmpY, 'g-');% horizontal line at Ds % now plot the Frequency Response plot(w2/pi,abs(Hz));grid;hold off;增益響應(yīng)：

從增益響應(yīng)的圖像可以看出，該濾波器不滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。用kaiserord估計(jì)濾波器的階數(shù)N=73。

第二篇：數(shù)字信號(hào)處理第四章介紹

第四章 線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析

一、傳輸函數(shù)和頻率響應(yīng) 例4.1傳輸函數(shù)分析 Q4.1 clear;M = input('Enter the filter length M: ');w = 0:2*pi/1023:2*pi;num =(1/M)*ones(1,M);den = [1];h = freqz(num, den, w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h));grid title('Magnitude Spectrum |H(e^{jomega})|')xlabel('omega /pi');ylabel('Amplitude');subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h));grid title('Phase Spectrum arg[H(e^{jomega})]')xlabel('omega /pi');ylabel('Phase in radians');

M=2

M=10

M=15

幅度譜為偶對(duì)稱，相位譜為奇對(duì)稱，這是一個(gè)低通濾波器。M越大，通帶越窄且過(guò)渡帶越陡峭。

Q4.2使用修改后的程序P3.1，計(jì)算并畫(huà)出當(dāng)w=[0,pi]時(shí)傳輸函數(shù)因果線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。它表示哪種類型的濾波器？ w = 0:pi/511:pi;

num = [0.15 0-0.15];den = [1-0.5 0.7];如下圖1這是一個(gè)帶通濾波器。的圖1

圖2 Q4.3對(duì)下面的傳輸函數(shù)重做習(xí)題Q4.2：，式（4.36）和式（4.37）給出的兩個(gè)濾波器之間的區(qū)別是什么？你將選擇哪一個(gè)濾波器來(lái)濾波，為什么？ w = 0:pi/511:pi;num = [0.15 0-0.15];den = [0.7-0.5 1];如上圖2也是一個(gè)帶通濾波器，這兩個(gè)濾波器的幅度譜是一樣的，相位譜不太一樣，我會(huì)選擇第一個(gè)帶通濾波器，因?yàn)樗南辔蛔V更加平滑，相位失真小。

Q4.4 使用MATLAB計(jì)算并畫(huà)出當(dāng)w=[0,pi]時(shí)因果線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的群延遲。系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為clf;w = 0:pi/511:pi;num = [1-1.2 1];den = [1-1.3 1.04-0.222];h= grpdelay(num,den,w);plot(w/pi,h);xlabel('w/pi');ylabel('群延遲')。

Q4.5 使用Q3.50中編寫(xiě)的程序，分別計(jì)算并畫(huà)出式（4.36）和式（4.37）確定的兩個(gè)濾波器的沖激響應(yīng)中的前一百個(gè)樣本。討論你的結(jié)果。clf;num = [0.15 0-0.15];den = [0.7-0.5 1];L = input('輸入樣本數(shù) L: ');[g t] = impz(num,den,L);stem(t,g);title(['前 ',num2str(L),' 脈沖響應(yīng)的樣本']);xlabel('時(shí)間序號(hào) n');ylabel('h[n]');

（4.36）式（4.37）式

由圖可知：這些情節(jié)由impz給生成的因果的脈沖響應(yīng)實(shí)現(xiàn)的H(z)。我們觀察到Q4.3因果濾波器與H(z)在(4.36)穩(wěn)定,這意味著H[n]是絕對(duì)可和,我們看到交替和指數(shù)衰減的脈沖響應(yīng)。在另一方面,因果編檔人員與H(z)在(4.37)極點(diǎn)以外的單位圓,是不穩(wěn)定的。不足為奇的是,相應(yīng)的h[n]上圖顯示與n指數(shù)增長(zhǎng)。

Q4.6 傳輸函數(shù)的極零點(diǎn)圖同樣能分析線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的性質(zhì)。使用命令zplane可以很容易地得到系統(tǒng)的極零點(diǎn)圖。使用zplane分別生成式（4.36）和式（4.37）確定的兩個(gè)濾波器的極零點(diǎn)圖。討論你的結(jié)果。clf;num = [0.15 0-0.15];den = [1-0.5 0.7];[z p k] = tf2zpk(num,den);disp('Zeros:');disp(z);disp('Poles:');disp(p);input('Hit to continue...');[sos k] = zp2sos(z,p,k)input('Hit to continue...');zplane(z,p);式（4.36）

式（4.37）

由圖可知：過(guò)濾器在(4.36)在單位圓和兩極因此它的因果實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定；較低的圖顯示過(guò)濾器(4.37)極點(diǎn)在單位圓外,其因果關(guān)系的實(shí)現(xiàn)是不穩(wěn)定的。

二、傳輸函數(shù)的類型 例4.2濾波器 Q4.7 clf;fc = 0.25;n = [-6.5:1:6.5];y = 2*fc*sinc(2*fc*n);k = n+6.5;stem(k,y);title('N = 14');axis([0 13-0.2 0.6]);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;

圖1 圖2 如圖1低通有限沖激濾波器的長(zhǎng)度為14，決定濾波器長(zhǎng)度的語(yǔ)句為n = [-6.5:1:6.5]，而控制截止頻率的參數(shù)是fc = 0.25。Q4.8 fc = 0.45;n = [-9.5:1:9.5];y = 2*fc*sinc(2*fc*n);k = n+9.5;stem(k,y);title('N = 20');axis([0 19-0.2 0.7]);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;修改參數(shù)fc和n，得到如上圖2，可知低通有限沖激濾波器的長(zhǎng)度變?yōu)?0.Q4.9 clf;fc = 0.65;n = [-7.0:1:7.0];y = 2*fc*sinc(2*fc*n);k = n+7.0;stem(k,y);title('N = 14');axis([0 14-0.4 1.4]);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;

Q4.10 clear;N = input('Enter the filter time shift N: ');No2 = N/2;fc = 0.25;n = [-No2:1:No2];y = 2*fc*sinc(2*fc*n);w = 0:pi/511:pi;h = freqz(y, [1], w);plot(w/pi,abs(h));grid;title(strcat('|H(e^{jomega})|, N=',num2str(N)));xlabel('omega /pi');ylabel('Amplitude');

上圖依次分別為N=5,10,30,100的四幅圖，從這四幅圖可以看出隨著階數(shù)N的增大，低通濾波器的過(guò)渡帶越來(lái)越窄，阻帶衰減越來(lái)越快，濾波器越來(lái)越接近理想低通濾波器。Q4.11 clf;M = 2;num = ones(1,M)/M;[g,w] = gain(num,1);plot(w/pi,g);grid axis([0 1-50 0.5])xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title(['M = ',num2str(M)])

可以驗(yàn)證3dB截止頻率在π/2處。Q4.12 clear;K = input('Enter the number of sections K: ');Hz = [1];for i=1:K;Hz = conv(Hz,[1 1]);end;Hz =(0.5)^K * Hz;[g,w] = gain(Hz,1);ThreedB =-3*ones(1,length(g));t1 = 2*acos((0.5)^(1/(2*K)))*ones(1,512)/pi;t2 =-50:50.5/511:0.5;plot(w/pi,g,w/pi,ThreedB,t1,t2);grid;axis([0 1-50 0.5])xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title(['K = ',num2str(K),';Theoretical omega_{c} = ',num2str(t1(1))]);

Q4.13 clear;M = input('Enter the filter length M: ');n = 0:M-1;num =(-1).^n.* ones(1,M)/M;[g,w] = gain(num,1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-50 0.5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title(['M = ', num2str(M)]);

其3dB截止頻率約為0.82pi Q4.14 設(shè)計(jì)一個(gè)在0.45pi處具有3dB截止頻率wc的一階無(wú)限沖激響應(yīng)低通濾波器和一階無(wú)限沖激響應(yīng)高通濾波器。用MATLAB計(jì)算并畫(huà)出它們的增益響應(yīng)，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的濾波器是否滿足指標(biāo)。用MATLAB證明兩個(gè)濾波器是全通互補(bǔ)和功率互補(bǔ)的。

Q4.15 級(jí)聯(lián)10個(gè)式（4.15）所示一階無(wú)限沖激響應(yīng)低通濾波器，設(shè)計(jì)一個(gè)在0.3pi處具有3dB截止頻率wc的無(wú)限沖激響應(yīng)低通濾波器。把它與一個(gè)具有相同截止頻率的一階無(wú)限沖激響應(yīng)低通濾波器的增益響應(yīng)作比較。

Q4.16 設(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率wo在0.61pi處、3dB帶寬為0.51pi的二階無(wú)限沖激響應(yīng)帶通濾波器。由于式（4.20）是α的二次方程，為了產(chǎn)生相同的3dB帶寬，參數(shù)α將有兩個(gè)數(shù)值，得到的傳輸函數(shù)HBP（z）也會(huì)有兩個(gè)不同的表達(dá)式。使用函數(shù)zplane可產(chǎn)生兩個(gè)傳輸函數(shù)的極零點(diǎn)圖，從中可以選擇一個(gè)穩(wěn)定的傳輸函數(shù)。用MATLAB計(jì)算并畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的濾波器的增益響應(yīng)，并驗(yàn)證它確實(shí)滿足給定的條件。用設(shè)計(jì)的穩(wěn)定無(wú)限沖激響應(yīng)帶通濾波器的傳輸函數(shù)的參數(shù)α和β，生成一個(gè)二階無(wú)限沖激響應(yīng)帶阻濾波器的傳輸函數(shù)HBS（z）。用MATLAB證明HBP(z)和HBS(z)都是全通互補(bǔ)和功率互補(bǔ)的。

Q4.17 用MATLAB計(jì)算并畫(huà)出一個(gè)梳狀濾波器的幅度響應(yīng)，該梳狀濾波器是在L取不同值的情況下，由式（4.40）給出的原型有限沖激響應(yīng)低通濾波器得到的。證明新濾波器的幅度響應(yīng)在k=0,1,2,3......，L-1.處有L個(gè)極小值，在處有L個(gè)極大值，Q4.18 用MATLAB計(jì)算并畫(huà)出一個(gè)梳狀濾波器的幅度響應(yīng)，該梳狀濾波器是在L取不同值的情況下，由式（4.42）在M=2時(shí)給出的原型有限沖激響應(yīng)低通濾波器得到的。確定這種梳狀濾波器沖激響應(yīng)的極大值和極小值的位置。

從這些情節(jié)我們觀察,梳狀濾波器極距為1kπ/L,山峰為(2k+1)π/L.Q4.19 clf;b = [1-8.5 30.5-63];num1 = [b 81 fliplr(b)];num2 = [b 81 81 fliplr(b)];num3 = [b 0-fliplr(b)];num4 = [b 81-81-fliplr(b)];n1 = 0:length(num1)-1;n2 = 0:length(num2)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,num1);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;title('Type 1 FIR Filter');subplot(2,2,2);stem(n2,num2);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;title('Type 2 FIR Filter');subplot(2,2,3);stem(n1,num3);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;title('Type 3 FIR Filter');subplot(2,2,4);stem(n2,num4);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;title('Type 4 FIR Filter');pause subplot(2,2,1);zplane(num1,1);title('Type 1 FIR Filter');subplot(2,2,2);zplane(num2,1);title('Type 2 FIR Filter');subplot(2,2,3);zplane(num3,1);title('Type 3 FIR Filter');subplot(2,2,4);zplane(num4,1);title('Type 4 FIR Filter');disp('Zeros of Type 1 FIR Filter are');disp(roots(num1));disp('Zeros of Type 2 FIR Filter are');disp(roots(num2));disp('Zeros of Type 3 FIR Filter are');disp(roots(num3));disp('Zeros of Type 4 FIR Filter are');disp(roots(num4));

1型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點(diǎn)是 Zeros of Type 1 FIR Filter are 2.9744 2.0888 0.9790 + 1.4110i 0.97900.4784i 0.4787 0.3362 2型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點(diǎn)是 Zeros of Type 2 FIR Filter are 3.7585 + 1.5147i 3.75852.6623i-1.0000 0.0893 + 0.3530i 0.08930.0922i 3型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點(diǎn)是 Zeros of Type 3 FIR Filter are 4.7627 1.6279 + 3.0565i 1.62790.2549i 0.2100 4型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點(diǎn)是 Zeros of Type 4 FIR Filter are 3.4139 1.6541 + 1.5813i 1.65410.9973i 1.0000 0.3159 + 0.3020i 0.31592.0140i-1.2659 + 2.0135i-1.26590.3559i 0.2457 + 0.2126i 0.24572.0392i-1.0101 + 2.1930i-1.01010.3762i 0.2397 + 0.1934i 0.23971.2263i 1.0000 0.6576 + 0.7534i 0.65760.7803i 4型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點(diǎn)是 Zeros of Type 4 FIR Filter are 2.0841 + 2.0565i 2.08411.9960i 1.0000-0.2408 + 0.3197i-0.24080.2399i Q4.21 用MATLAB 確定如下傳輸函數(shù)是否是有界實(shí)函數(shù)：一個(gè)有界實(shí)函數(shù)，求一個(gè)與

有著相同幅度的有界實(shí)函數(shù)。

它若不是由下圖可知：H1(z)不是有界實(shí)函數(shù)。

故H2(z)為

Q4.22 用MATLAB 確定如下傳輸函數(shù)是否是有界實(shí)函數(shù)：有界實(shí)函數(shù)，求一個(gè)與

有著相同幅度的有界實(shí)函數(shù)。

它若不是一個(gè)使用zplane我們觀察到的G1(z)在單位圓,因此傳遞函數(shù)是穩(wěn)定的。

Q4.23 用MATLAB產(chǎn)生如下兩個(gè)因果系統(tǒng)傳輸函數(shù)的極零點(diǎn)圖：，研究生成的極零點(diǎn)圖，你可以推斷它們的穩(wěn)定性么？

用Q4.6的程序做H1(z)

，Q4.24 用程序P4.4檢測(cè)Q4,23中兩個(gè)傳輸函數(shù)的穩(wěn)定性。這兩個(gè)傳輸函數(shù)哪一個(gè)是穩(wěn)定的？ % Program P4_4 clf;den = input('分母系數(shù) = ');ki = poly2rc(den);disp('穩(wěn)定性測(cè)試參數(shù)是');disp(ki);

由此我們可以總結(jié)出H1(z)穩(wěn)定，H2(z)不穩(wěn)定

Q4.25 用程序P4.4確定下面這個(gè)多項(xiàng)式的所有根是否都在單位圓內(nèi)：

由此看出，都在單位圓內(nèi)。

Q4.26 用程序P4.4確定下面這個(gè)多項(xiàng)式的所有根是否都在單位圓內(nèi)：

由此看出，都在單位圓內(nèi)。

第三篇：數(shù)字信號(hào)處理第六章介紹

第六章

數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)

6.1：級(jí)聯(lián)的實(shí)現(xiàn)

num = input('分子系數(shù)向量 = ');den = input('分母系數(shù)向量 = ');[z,p,k] = tf2zp(num,den);sos = zp2sos(z,p,k)Q6.1使用程序P6.1，生成如下有限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的一個(gè)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn): H1(z)=2+10z^(-1)+23z^(-2)+34z^(-3)+31z^(-4)+16 z^(-5)+4z^(-6)畫(huà)出級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)的框圖。H1(z)是一個(gè)線性相位傳輸函數(shù)嗎? 答：運(yùn)行結(jié)果：

sos = zp2sos(z,p,k)Numerator coefficient vector = [2,10,23,34,31,16,4] Denominator coefficient vector = [1] sos = 2.0000 6.0000 4.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 0 0

級(jí)聯(lián)框圖：

H1（z）不是一個(gè)線性相位傳輸函數(shù)，因?yàn)橄禂?shù)不對(duì)稱。

Q6.2使用程序P6.1，生成如下有限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的一個(gè)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn): H2(z)=6+31z^(-1)+74z^(-2)+102z^(-3)+74z^(-4)+31 z^(-5)+6z^(-6)畫(huà)出級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)的框圖。H2(z)是一個(gè)線性相位傳輸函數(shù)嗎?只用4個(gè)乘法器生成H2(z)的一級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。顯示新的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的框圖。

Numerator coefficient vector = [6,31,74,102,74,31,6] Denominator coefficient vector = [1] sos = 6.0000 15.0000 6.0000 1.0000 0 0 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.6667 0.3333 1.0000 0 0 級(jí)聯(lián)框圖：

H2（z）是一個(gè)線性相位傳輸函數(shù)。只用四個(gè)乘法器生成級(jí)聯(lián)框圖：

6.2：級(jí)聯(lián)和并聯(lián)實(shí)現(xiàn)

Q6.3使用程序P6.1生成如下因果無(wú)限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)： 畫(huà)出級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)的框圖。答：

Numerator coefficient vector = [3,8,12,7,2,-2] Denominator coefficient vector = [16,24,24,14,5,1] sos = 0.1875-0.0625 0 1.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000

級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)框圖：

Q6.4使用程序P6.1生成如下因果無(wú)限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)：

畫(huà)出級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)的框圖。答：級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)框圖：

程序P6.2生成兩種類型的并聯(lián)實(shí)現(xiàn) num = input('分子系數(shù)向量 = ');den = input('分母系數(shù)分量 = ');[r1,p1,k1] = residuez(num,den);[r2,p2,k2] = residue(num,den);disp('并聯(lián)I型')disp('留數(shù)是');disp(r1);disp('極點(diǎn)在');disp(p1);disp('常數(shù)');disp(k1);disp('并聯(lián)II型')disp('留數(shù)是');disp(r2);disp('極點(diǎn)在');disp(p2);disp('常數(shù)');disp(k2);Q6.5使用程序P6.2生成式(6.27)所示因果無(wú)限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的兩種不同并聯(lián)形式實(shí)現(xiàn)。畫(huà)出兩種實(shí)現(xiàn)的框圖。答：并聯(lián)I型框圖：

并聯(lián)II型框圖：

Q6.6使用程序P6.2生成式(6.28)所示因果無(wú)限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的兩種不同并聯(lián)形式實(shí)現(xiàn)。畫(huà)出兩種實(shí)現(xiàn)的框圖。答：并聯(lián)I型框圖：

并聯(lián)II型框圖：

6.3：全通傳輸函數(shù)的實(shí)現(xiàn)

Q6.7使用程序P4.4生成如下全通傳輸函數(shù)的級(jí)聯(lián)格型實(shí)現(xiàn):

As(z)是一個(gè)穩(wěn)定的傳輸函數(shù)嗎? 答：

運(yùn)行結(jié)果：

k(5)= 0.0625 k(4)= 0.2196 k(3)= 0.4811 k(2)= 0.6837 k(1)= 0.6246

2從{ki}的值我們可以得到傳輸函數(shù)A5(z)是穩(wěn)定的，因?yàn)閷?duì)所有的1

Q6.8使用程序P4.4生成如下全通傳輸函數(shù)的級(jí)聯(lián)格型實(shí)現(xiàn):

A6(z)足一個(gè)穩(wěn)定的傳輸函數(shù)嗎? 答：得到A6(z)的{ki}值如下：

k(6)= 0.0278 k(5)= 0.1344 k(4)= 0.3717 k(3)= 0.5922 k(2)= 0.7711 k(1)= 0.8109

從{ki}的值可以得到傳輸函數(shù)A6(z)是穩(wěn)定的，因?yàn)榉答佅禂?shù)的平均幅值小于整體。

Q6.9 使用l型和2型全通項(xiàng)生成式(6.29)所示全通傳輸函數(shù)的典范級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。顯示實(shí)現(xiàn)的框圖。在最終的結(jié)構(gòu)中，乘法器的總數(shù)是多少? 答：全通因子如下所示：

使用1型和2型全通項(xiàng)生成所示全通函數(shù)的典范級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)框圖如下：

整體結(jié)構(gòu)中乘法器的總數(shù)是5.Q6.10 用zp2sos 我們可以得到 A6(z)的因子如下：

sos = 0.0278 0.0556 0.1111 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 0.6667 0.3333 1.0000 3.0000 3.0000 1.0000 1.0000 0.3333 從上面因子可以分解 A6(z)為低階的全通因子:

使用2型的全通項(xiàng)生成A6(z)的典范級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)框圖如下：

整體結(jié)構(gòu)中乘法器的總數(shù)是6。6.4：無(wú)限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的Gary-Markel實(shí)現(xiàn)

num = input('分子系數(shù)向量 = ');den = input('分母系數(shù)向量 = ');N = length(den)-1;% 分母多項(xiàng)式的階數(shù) k = ones(1,N);a1 = den/den(1);alpha = num(N+1:-1:1)/den(1);for ii = N:-1:1, alpha(N+2-ii:N+1)= alpha(N+2-ii:N+1)-alpha(N-ii+1)*a1(2:ii+1);k(ii)= a1(ii+1);a1(1:ii+1)=(a1(1:ii+1)-k(ii)*a1(ii+1:-1:1))/(1-k(ii)*k(ii));end disp('格型參數(shù)是');disp(k)disp('前饋乘法器是');disp(alpha)Q6.11 使用程序 P6_3我們通過(guò)IIR將Q6.3給的正向傳輸函數(shù)H1(z)的 Gray-Markel級(jí)聯(lián)格型實(shí)現(xiàn)參數(shù)如下： 晶格參數(shù)和前饋乘數(shù)分別如下：

對(duì)應(yīng)Gray-Markel的結(jié)構(gòu)框圖如下：

使用程序P6_3，從這些格型參數(shù)可以得到傳輸函數(shù)H1(z)是穩(wěn)定的，因?yàn)樗懈裥蛥?shù)的平方值比整體的小。

Q6.12 使用程序 P6_3我們通過(guò)IIR將Q6.4給的正向傳輸函數(shù)H2(z)的 Gray-Markel級(jí)聯(lián)格型實(shí)現(xiàn)參數(shù)如下：

對(duì)應(yīng)Gray-Markel的結(jié)構(gòu)框圖如下：

使用程序P6_3，從這些格型參數(shù)可以得到傳輸函數(shù)H2(z)是穩(wěn)定的，因?yàn)樗懈裥蛥?shù)的平方值比整體的小。

Q6.13使用函數(shù)tf2latc編寫(xiě)出一個(gè)MATLAB程序，以生成一個(gè)因果無(wú)限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的GrayMarkel實(shí)現(xiàn)。用該程序?qū)崿F(xiàn)式(6.27)所示的傳輸函數(shù)。你的結(jié)果與習(xí)題6.11中得到的結(jié)果相符嗎？使用函數(shù)1atc2tf由向量k和alpha確定傳輸函數(shù)。所得到的傳輸函數(shù)和式(6.27)給出的傳輸函數(shù)相同嗎？ 答：程序如下： format long num = input('Numerator coefficient vector = ');den = input('Denominator coefficient vector = ');num = num/den(1);% normalize upstairs and down by d0.den = den/den(1);% here is the lattice/ladder realization from the transfer fcn: [k,alpha] = tf2latc(num,den)% now check inversion disp('Check of Lattice/Ladder Inversion:');[num2,den2] = latc2tf(k,alpha)運(yùn)行結(jié)果如下： k = 0.62459686089013 0.68373782742919 0.48111942348398 0.21960784313725 0.06250000000000 alpha =-0.01982100623522-0.09085169508677 0.***849 0.16053921568627 0.31250000000000-0.12500000000000 結(jié)果與習(xí)題6.11中得到的結(jié)果相符。Q6.14使用在習(xí)題6.13中生成的程序，實(shí)現(xiàn)式(6.28)給出的傳輸函數(shù)。你的結(jié)果與習(xí)題6.12中得到的結(jié)果相符嗎？使用函數(shù)latc2tf由向量k和alpha確定傳輸函數(shù)。所得到的傳輸函數(shù)和式(6.28)給出的傳輸函數(shù)相同嗎? 答：運(yùn)行結(jié)果： k = 0.81093584641352 0.77112772506402 0.592*** 0.37169052478550 0.***293 0.02777777777778 alpha =-0.01112037033486 0.02345313662512-0.0***79-0.04739265773254 0.***485 0.20370370370370 0.11111111111111 與題6.12中得到的結(jié)果相符。

6.5：無(wú)限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的并聯(lián)全通實(shí)現(xiàn)

Q6.15 生成下式給出的只階因果有界實(shí)低通1型切比雪夫傳輸函數(shù)G(z)的全通和的分解。使用zplane獲得G(z)的零極點(diǎn)分布圖：

G(z)全通和的分解：

G(z)的功率補(bǔ)充傳輸函數(shù)H(z)的表達(dá)式如下：

兩個(gè)全通傳輸函數(shù)的階數(shù)是1和2.Q6.15 生成一個(gè)五階因果有界實(shí)低通橢圓傳輸函數(shù)G(z)的全通和的分解。使用zplane獲得G(z)的零極點(diǎn)分布圖：

G(z)全通和的分解：

G(z)的功率補(bǔ)充傳輸函數(shù)H(z)的表達(dá)式如下：

兩個(gè)全通傳輸函數(shù)的階數(shù)是3和2.

第四篇：數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)

目 錄

摘要...........................................................................................................................................1 1 緒論..............................................................................................................................................2

1.1 DSP系統(tǒng)特點(diǎn)和設(shè)計(jì)基本原則......................................................................................2 1.2 國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài).............................................................................................................2 2系統(tǒng)設(shè)計(jì)........................................................................................................................................3 3硬件設(shè)計(jì)........................................................................................................................................5

3.1 硬件結(jié)構(gòu)...........................................................................................................................5 3.2 硬件電路設(shè)計(jì)...................................................................................................................7

3.2.1 總輸入電路...........................................................................................................7 3.2.2 總輸出電路...........................................................................................................7 3.2.3 語(yǔ)音輸入電路.......................................................................................................9 3.2.4 語(yǔ)音輸出電路.......................................................................................................9 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析.........................................................................................................................10 4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果.........................................................................................................................10 4.2 實(shí)驗(yàn)分析.........................................................................................................................12 5 總結(jié)與心得體會(huì).........................................................................................................................13 參考文獻(xiàn).........................................................................................................................................14 致謝................................................................................................................................................15

摘要

基于DSP的語(yǔ)音信號(hào)處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用TMS320VC5509作為主處理器，TLV320AIC23B作為音頻芯片，在此基礎(chǔ)上完成系統(tǒng)硬件平臺(tái)的搭建和軟件設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的采集、濾波和回放功能，它可作為語(yǔ)音信號(hào)處理的通用平臺(tái)。

語(yǔ)音是人類相互之間進(jìn)行交流時(shí)使用最多、最自然、最基本也是最重要的信息載體。在高度信息化的今天，語(yǔ)音信號(hào)處理是信息高速公路、多媒體技術(shù)、辦公自動(dòng)化、現(xiàn)代通信及智能系統(tǒng)等新興領(lǐng)域應(yīng)用的核心技術(shù)之一。通常這些信號(hào)處理的過(guò)程要滿足實(shí)時(shí)且快速高效的要求，隨著DSP技術(shù)的發(fā)展，以DSP為內(nèi)核的設(shè)備越來(lái)越多，為語(yǔ)音信號(hào)的處理提供了良好的平臺(tái)。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于TMS320VC5509定點(diǎn)的語(yǔ)音信號(hào)處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的采集、處理與回放等功能，為今后復(fù)雜的語(yǔ)音信號(hào)處理算法的研究和實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)提供一個(gè)通用平臺(tái)。

關(guān)鍵詞：語(yǔ)音處理；DSP；TMS320VC5509;TLV320AIC23B

1 緒論

語(yǔ)音是人類相互間所進(jìn)行的通信的最自然和最簡(jiǎn)潔方便的形式，語(yǔ)音通信是一種理想的人機(jī)通信方式。語(yǔ)音通信的研究涉及到人工智能、數(shù)字信號(hào)處理、微型計(jì)算機(jī)技術(shù)、語(yǔ)言聲學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等許多領(lǐng)域，所以說(shuō)語(yǔ)音的通信是一個(gè)多學(xué)科的綜合研究領(lǐng)域，其研究成果具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。另外通過(guò)語(yǔ)音來(lái)傳遞信息是人類最重要的、最有效、最常用的交換信息的形式。語(yǔ)言是人類特有的功能，聲音是人類常用的工具，是相互傳遞信息的主要手段。同時(shí)也是眾構(gòu)成思想交流和感情溝通的最主要的途徑。

1.1 DSP系統(tǒng)特點(diǎn)和設(shè)計(jì)基本原則

DSP（digital signal processor）是一種獨(dú)特的微處理器，是以數(shù)字信號(hào)來(lái)處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號(hào)，轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)字信號(hào)。再對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行修改、刪除、強(qiáng)化，并在其他系統(tǒng)芯片中把數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)解譯回模擬數(shù)據(jù)或?qū)嶋H環(huán)境格式。它不僅具有可編程性，而且其實(shí)時(shí)運(yùn)行速度可達(dá)每秒數(shù)以千萬(wàn)條復(fù)雜指令程序，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)通用微處理器，是數(shù)字化電子世界中日益重要的電腦芯片。它的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理能力和高運(yùn)行速度，是最值得稱道的兩大特色。

1.2 國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)

語(yǔ)音信號(hào)處理作為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，已經(jīng)有很長(zhǎng)的研究歷史。但是它的快速發(fā)展可以說(shuō)是從1940年前后Dudley的聲碼器和Potter等人的可見(jiàn)語(yǔ)音開(kāi)始的；20世紀(jì)60年代中期形成的一系列數(shù)字信號(hào)處理的理念和技術(shù)基礎(chǔ)；到了80年代，由于矢量量化、隱馬爾可夫模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相繼被應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)處理，并經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)與完善，使得語(yǔ)音信號(hào)處理技術(shù)產(chǎn)生了突破性的進(jìn)展。一方面，對(duì)聲學(xué)語(yǔ)音學(xué)統(tǒng)計(jì)模型的研究逐漸深入，魯棒的語(yǔ)音識(shí)別、基于語(yǔ)音段的建模方法及隱馬爾可夫模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合成為研究的熱點(diǎn)。另一方面，為了語(yǔ)音識(shí)別實(shí)用化的需要，講者自適應(yīng)、聽(tīng)覺(jué)模型、快速搜索識(shí)別算法以及進(jìn)一步的語(yǔ)言模型的研究等課題倍受關(guān)注。

在通信越來(lái)越發(fā)達(dá)的當(dāng)今世界，尤其最近幾十年，語(yǔ)音壓縮編碼技術(shù)在移動(dòng) 通信、IP電話通信、保密通信、衛(wèi)星通信以及語(yǔ)音存儲(chǔ)等很多方面得到了廣泛的應(yīng)用。因此，語(yǔ)音編碼一直是通信和信號(hào)處理的研究熱點(diǎn)，并其取得了驚人的進(jìn)展，目前在PC機(jī)上的語(yǔ)音編碼已經(jīng)趨于成熟，而如何在嵌入式系統(tǒng)中實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音壓縮編碼則是近些年來(lái)語(yǔ)音信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

2系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在實(shí)際生活中，當(dāng)聲源遇到物體時(shí)會(huì)發(fā)生反射，反射的聲波和聲源聲波一起傳輸，聽(tīng)者會(huì)發(fā)現(xiàn)反射聲波部分比聲源聲波慢一些，類似人們面對(duì)山體高聲呼喊后可以在過(guò)一會(huì)兒聽(tīng)到回聲的現(xiàn)象。聲音遇到較遠(yuǎn)物體產(chǎn)生的反射會(huì)比遇到較近的反射波晚些到達(dá)聲源位置，所以回聲和原聲的延遲隨反射物體的距離大小改變。同時(shí)，反射聲音的物體對(duì)聲波的反射能力，決定了聽(tīng)到的回聲的強(qiáng)弱和質(zhì)量。另外，生活中的回聲的成分比較復(fù)雜，有反射、漫反射、折射，還有回聲的多次反射、折射效果。

當(dāng)已知一個(gè)數(shù)字音源后，可以利用計(jì)算機(jī)的處理能力，用數(shù)字的方式通過(guò)計(jì)算模擬回聲效應(yīng)。簡(jiǎn)單的講，可以在原聲音流中疊加延遲一段時(shí)間后的聲流，實(shí)現(xiàn)回聲效果。當(dāng)然通過(guò)復(fù)雜運(yùn)算，可以計(jì)算各種效應(yīng)的混響效果。如此產(chǎn)生的回聲，我們稱之為數(shù)字回聲。

本次實(shí)驗(yàn)的程序流程圖如下：

圖2.1 程序流程圖

本次實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)框圖如下：

圖2.2 系統(tǒng)框圖

3硬件設(shè)計(jì)

3.1 硬件結(jié)構(gòu)

圖3.1是系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)框圖, 系統(tǒng)主要包括VC5509和A IC23 兩個(gè)模塊。

圖3.1系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

利用VC5509 的片上外設(shè)I2C(Inter-Integrated Circuit, 內(nèi)部集成電路)模塊配置AIC23 的內(nèi)部寄存器;通過(guò)VC5509 的McBSP(Multi channel Buffered Serial Ports, 多通道緩存串口)接收和發(fā)送采樣的音頻數(shù)據(jù)?？刂仆ǖ乐辉谂渲肁IC23 的內(nèi)部寄存器時(shí)工作, 而當(dāng)傳輸音頻數(shù)據(jù)時(shí)則處于閑置狀態(tài)。

AIC23通過(guò)麥克風(fēng)輸入或者立體聲音頻輸入采集模擬信號(hào), 并把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào), 存儲(chǔ)到DSP的內(nèi)部RAM中,以便DSP處理。

當(dāng)DSP完成對(duì)音頻數(shù)據(jù)的處理以后, AIC23再把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào), 這樣就能夠在立體聲輸出端或者耳機(jī)輸出端聽(tīng)到聲音。

AIC23能夠?qū)崿F(xiàn)與VC5509 DSP的McBSP端口的無(wú)縫連接, 使系統(tǒng)設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)單。接口的原理框圖, 如下圖所示。

圖3.2 AIC23與VC5509接口原理圖

系統(tǒng)中A IC23的主時(shí)鐘12 MHz直接由外部的晶振提供。MODE接數(shù)字地, 表示利用I2 C控制接口對(duì)AIC23傳輸控制數(shù)據(jù)。CS接數(shù)字地, 定義了I2 C總線上AIC23的外設(shè)地址, 通過(guò)將CS接到高電平或低電平, 可以選擇A IC23作為從設(shè)備在I2 C總線上的地址。SCLK和SDIN是AIC23控制端口的移位時(shí)鐘和數(shù)據(jù)輸入端,分別與VC5509的I2C模塊端口SCL和SDA相連。

收發(fā)時(shí)鐘信號(hào)CLKX1和CLKR1由A IC23的串行數(shù)據(jù)輸入時(shí)鐘BCLK提供, 并由A IC23的幀同步信號(hào)LRCIN、LRCOUT啟動(dòng)串口數(shù)據(jù)傳輸。DX1和DR1分別與A IC23 的D IN 和DOUT 相連, 從而完成VC5509與AIC23間的數(shù)字信號(hào)通信。

3.2 硬件電路設(shè)計(jì)

3.2.1 總輸入電路

圖3.3 總輸入電路

從左到右各部分電路為：

話筒，開(kāi)關(guān)，語(yǔ)音輸入電路，UA741高增益放大電路，有源二階帶 通濾波器。

3.2.2 總輸出電路

圖3.4 總輸出電路

從左到右各部分電路為：

LM386高頻功率放大器及其外圍器件連接電路，語(yǔ)音輸出電路，開(kāi)關(guān)，揚(yáng)聲器。

3.2.3 語(yǔ)音輸入電路

圖3.5語(yǔ)音輸入電路

3.2.4 語(yǔ)音輸出電路

圖3.6 語(yǔ)音輸出電路

語(yǔ)音信號(hào)通道包括模擬輸入和模擬輸出兩個(gè)部分。模擬信號(hào)的輸入輸出電路如圖所示。上圖中MICBIAS 為提供的麥克風(fēng)偏壓，通常是3/4 AVDD，MICIN為麥克風(fēng)輸入，可以根據(jù)需要調(diào)整輸入增益。下圖中LLINEOUT 為左聲道輸出，RLINEOUT為右聲道輸出。用戶可以根據(jù)電阻阻值調(diào)節(jié)增益的大小，使語(yǔ)音輸入輸出達(dá)到最佳效果。從而實(shí)現(xiàn)良好的模擬語(yǔ)音信號(hào)輸入與模擬信號(hào)的輸出。4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

按“F5”鍵運(yùn)行，注意觀察窗口中的bEcho=0，表示數(shù)字回聲功能沒(méi)有激活。這時(shí)從耳機(jī)中能聽(tīng)到麥克風(fēng)中的輸入語(yǔ)音放送。將觀察窗口中bEcho的取值改成非0值。這時(shí)可從耳機(jī)中聽(tīng)到帶數(shù)字回聲道語(yǔ)音放送。

分別調(diào)整uDelay和uEffect的取值，使他們保持在0-1023范圍內(nèi)，同時(shí)聽(tīng)聽(tīng)耳機(jī)中的輸出有何變化。

當(dāng)uDelay和uEffect的數(shù)值增大時(shí)，數(shù)字回聲的效果就會(huì)越加的明顯。

圖4.1 修改前程序圖

圖4.2 修改前程序圖

圖4.3 頻譜分析

圖4.4 左聲道及右聲道波形 4.2 實(shí)驗(yàn)分析

所以，從本實(shí)驗(yàn)可知當(dāng)已知一個(gè)數(shù)字音源后，可以利用計(jì)算機(jī)的處理能力，用數(shù)字的方式通過(guò)計(jì)算模擬回聲效應(yīng)。簡(jiǎn)單的講，可以在原聲音流中疊加延遲一段時(shí)間后的聲流，實(shí)現(xiàn)回聲效果。當(dāng)然通過(guò)復(fù)雜運(yùn)算，可以計(jì)算各種效應(yīng)的混響效果。

聲音放送可以加入數(shù)字回聲，數(shù)字回聲的強(qiáng)弱和與原聲的延遲均可在程序中設(shè)定和調(diào)整。5 總結(jié)與心得體會(huì)

通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，我明白了細(xì)節(jié)決定成敗這句話的道理，在實(shí)驗(yàn)中，有很多注意的地方，都被忽視了，導(dǎo)致再花費(fèi)更多的時(shí)間去修改，這嚴(yán)重影響了試驗(yàn)的進(jìn)度。同時(shí)，在本次實(shí)驗(yàn)中我了解了ICETEK – VC5509 – A板上語(yǔ)音codec芯片TLV320AIC23的設(shè)計(jì)和程序控制原理，并進(jìn)一步掌握了數(shù)字回聲產(chǎn)生原理、編程及其參數(shù)選擇、控制，以及了解了VC5509DSP擴(kuò)展存儲(chǔ)器的編程使用方法。

這一學(xué)期的理論知識(shí)學(xué)習(xí)加上這次課程設(shè)計(jì)，使我對(duì)DSP有了更加深刻的了解，對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理功能，軟硬件相結(jié)合，語(yǔ)音信號(hào)的采集與放送等等方面都有了很深的了解，相信本次課程設(shè)計(jì)，無(wú)論是對(duì)我以后的學(xué)習(xí)，還是工作等方面都有一個(gè)很大的幫助。因此，本次課程設(shè)計(jì)讓我受益匪淺。

參考文獻(xiàn)

[1]李利.DSP原理及應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2004.[2]王安民,陳明欣,朱明.TMS320C54xxDSP實(shí)用技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007 [3]彭啟琮,李玉柏.DSP技術(shù)[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,1997 [4]李宏偉,等.基于幀間重疊譜減法的語(yǔ)音增強(qiáng)方法[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào),2001(1):41~44 [5]TexasInstrumentsIncorporated.TMS320C54x系列DSP的CPU與外設(shè)[M].梁曉雯,裴小平,李玉虎,譯.北京:清華大學(xué)出版社,2006 [6]趙力.語(yǔ)音信號(hào)處理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003比較圖4和圖5,可以看到1200Hz以上的頻譜明顯得到了抑制。

[7]江濤,朱光喜.基于TMS320VC5402的音頻信號(hào)采集與系統(tǒng)處理[J].電子技術(shù)用,2002,28(7):70~72[8]TexasInstrumentsIncorporated:TMS320VC5402Datasheet,2001

致謝

在本次課程設(shè)計(jì)的即將完成之際，筆者的心情無(wú)法平靜，本文的完成既是筆者孜孜不倦努力的結(jié)果，更是指導(dǎo)老師樊洪斌老師親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)的結(jié)果。在整個(gè)課程設(shè)計(jì)的選題、研究和撰寫(xiě)過(guò)程中，老師都給了我精心的指導(dǎo)、熱忱的鼓勵(lì)和支持，他的精心點(diǎn)撥為我開(kāi)拓了研究視野，修正了寫(xiě)作思路，對(duì)課程設(shè)計(jì)的完善和質(zhì)量的提高起到了關(guān)鍵性的作用。另外，導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、一絲不茍的工作作風(fēng)和高尚的人格魅力，都給了學(xué)生很大感觸，使學(xué)生終生受益。在此，學(xué)生謹(jǐn)向老師致以最真摯的感激和最崇高的敬佩之情。

另外，還要感謝這段時(shí)間來(lái)陪我一起努力同學(xué)，感謝我們這個(gè)小團(tuán)隊(duì)，感謝每一個(gè)在學(xué)習(xí)和生活中所有給予我關(guān)心、支持和幫助的老師和同學(xué)們，幾年來(lái)我們一起學(xué)習(xí)、一起玩耍，共同度過(guò)了太多的美好時(shí)光。我們始終是一個(gè)團(tuán)結(jié)、友愛(ài)、積極向上的集體。

第五篇：數(shù)字信號(hào)處理學(xué)習(xí)心得

數(shù)字信號(hào)處理學(xué)習(xí)心得

XXX

(XXX學(xué)院 XXX班)

一、課程認(rèn)識(shí)和內(nèi)容理解

《數(shù)字信號(hào)處理》是我們通信工程和電子類專業(yè)的一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，主要任務(wù)是研究數(shù)字信號(hào)處理理論的基本概念和基本分析方法，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)分析處理，來(lái)展示這些理論和方法的實(shí)際應(yīng)用。

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門(mén)學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科：它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國(guó)防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。信息科學(xué)是研究信息的獲取、傳輸、處理和利用的一門(mén)科學(xué)，信息要用一定形式的信號(hào)來(lái)表示，才能被傳輸、處理、存儲(chǔ)、顯示和利用，可以說(shuō)，信號(hào)是信息的表現(xiàn)形式。這學(xué)期數(shù)字信號(hào)處理所含有的具體內(nèi)容如下：

第一單元的課程我們深刻理解到時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)性質(zhì)和特點(diǎn)；時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域分析方法；模擬信號(hào)的數(shù)字處理

方法。

第二單元的課程我們理解了時(shí)域離散信號(hào)（序列）的傅立葉變換，時(shí)域離散信號(hào)Z變換，時(shí)域離散系統(tǒng)的頻域分析。

第三單元的課程我們學(xué)習(xí)了離散傅立葉變換定義和性質(zhì)，離散傅立葉變換應(yīng)用——快速卷積，頻譜分析。

第四單元的課程我們重點(diǎn)理解基2 FFT算法——時(shí)域抽取法﹑頻域抽取法，F(xiàn)FT的編程方法，分裂基FFT算法。

第五單元的課程我們學(xué)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的表示方法——信號(hào)流圖，無(wú)限脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有限脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，時(shí)域離散系統(tǒng)狀態(tài)變量分析法。

第六單元的課程我們理解數(shù)字濾波器的基本概念，模擬濾波器的設(shè)計(jì),巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì),切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)，脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)無(wú)限脈沖響應(yīng)字?jǐn)?shù)字濾波器，雙線性變換法設(shè)計(jì)無(wú)限脈沖響應(yīng)字?jǐn)?shù)字濾波器，數(shù)字高通﹑帶通﹑帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。第七單元的課程我們學(xué)習(xí)了線性相位有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器，窗函數(shù)法設(shè)計(jì)有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)

二、專業(yè)認(rèn)識(shí)和未來(lái)規(guī)劃

通信工程是一門(mén)工程學(xué)科，主要是在掌握通信基本理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用各種工程方法對(duì)通信中的一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行處理。通過(guò)該專業(yè)的學(xué)習(xí)，可以掌握電話網(wǎng)、廣播電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等各種通信系統(tǒng)的原理，研究提高信息傳送速度的技術(shù)，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)新的通信系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)可迅速準(zhǔn)確地傳送各種信息的通信工具等。

對(duì)于我們通信專業(yè)，我覺(jué)得是個(gè)很好的專業(yè)，現(xiàn)在這個(gè)專業(yè)很熱門(mén)，這個(gè)專業(yè)以后就業(yè)的方向也很多，就業(yè)面很廣。我們畢業(yè)以后工作，可以進(jìn)入設(shè)備制造商、運(yùn)營(yíng)商、專有服務(wù)提供商以及銀行等領(lǐng)域工作。當(dāng)然,就業(yè)形勢(shì)每年都會(huì)變化，所以關(guān)鍵還是要看自己?？梢詮氖掠布矫妫热缯f(shuō)PCB，別小看這門(mén)技術(shù)，平時(shí)我們?cè)谠囼?yàn)時(shí)制作的簡(jiǎn)單，這一技術(shù)難點(diǎn)就在于板的層數(shù)越多，要做的越穩(wěn)定就越難，這可是非常有難度的，如果學(xué)好了學(xué)精了，也是非常好找工作的。也可以從事軟件方面，這實(shí)際上要我們具備比較好的模電和數(shù)電的基礎(chǔ)知識(shí)。

我選擇了這個(gè)專業(yè)，在這里讀了

字濾波器，頻率采樣法設(shè)計(jì)有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器

三年關(guān)于通信知識(shí)的書(shū)，我還是想以后畢業(yè)能夠從事這個(gè)方面的工作，現(xiàn)在學(xué)了通信原理、數(shù)字信號(hào)處理這些很有用的專業(yè)課，所以，我在以后的學(xué)習(xí)中，我會(huì)把這些方面的知識(shí)學(xué)扎實(shí)，從事技術(shù)這一塊要能吃苦，我也做好了準(zhǔn)備，現(xiàn)在還很年輕，年輕的時(shí)候多吃點(diǎn)苦沒(méi)什么，為了我自己美好的將來(lái)，我會(huì)努力學(xué)好這個(gè)專業(yè)的。數(shù)字信號(hào)處理課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課，所涵蓋的內(nèi)容主要有：離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念及描述方法，離散傅立葉變換及快速傅立葉變換，數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)等。對(duì)于電氣信息類專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)，也是實(shí)際工作中必不可少的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)。目前幾乎所有的高等院校都在電子工程類、信息工程類、通信工程類、電子技術(shù)類、自動(dòng)控制類、電氣工程類、機(jī)電工程類、計(jì)算機(jī)科學(xué)類等工科電類及其他相關(guān)專業(yè)的本科生中開(kāi)設(shè)了該門(mén)課程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理理論和方法的發(fā)展，半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，尤其是最近的三十來(lái)年里，數(shù)字信號(hào)處理的方法

和應(yīng)用得到了飛躍式的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理的地位和作用變得越來(lái)越重

三、課程評(píng)價(jià)和建議

我們的數(shù)字信號(hào)處理課是羅老師教的，羅老師有豐富工作的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于這門(mén)課的實(shí)際用途很了解，另外羅老師本身就很幽默，對(duì)于這門(mén)課采用多種教學(xué)方法，豐富教學(xué)內(nèi)容，偶爾給我們講些生活上的問(wèn)題，吸引學(xué)生對(duì)課程的關(guān)注。利用實(shí)驗(yàn)課讓我們來(lái)編程做仿真，體會(huì)信號(hào)處理課程的樂(lè)趣，這樣子激發(fā)了學(xué)生的興趣、提高了教學(xué)的效果。因此，我們班的同學(xué)在這一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我們都感覺(jué)比較輕松。另外我個(gè)人觀點(diǎn)是大學(xué)主要是培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，老師只是個(gè)引導(dǎo)者，所以學(xué)習(xí)效果如何關(guān)鍵看自己的對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度和付出程度。

數(shù)字信號(hào)處理課程的特點(diǎn)是課程本身理論性強(qiáng)、公式推導(dǎo)較多、概念比較抽象，使我們感到有枯燥難學(xué)之感。近年來(lái)，國(guó)外及國(guó)內(nèi)有些學(xué)校對(duì)一般電類專業(yè)該課程的教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性學(xué)習(xí)，主要介紹數(shù)字信號(hào)處理的用途和用法，而對(duì)其深?yuàn)W的理論推導(dǎo)僅做一般介紹，并給學(xué)生提供進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，以激發(fā)學(xué)生對(duì)該課程的興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

對(duì)該課程的改革思想主要是課程

要。因此，加強(qiáng)該課程的建設(shè)具有重要的意義。

內(nèi)容要適應(yīng)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，淡化枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，輔助以現(xiàn)代化教學(xué)手段，并開(kāi)設(shè)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)課。結(jié)合專業(yè)現(xiàn)狀，將課堂教學(xué)一部分變?yōu)槎嗝襟w教學(xué)，盡量將一些理論分析用圖形手段展示出來(lái)，以增強(qiáng)我們的感性認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)課主要是以MATLAB為平臺(tái)，充分利用MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理各種功能讓學(xué)生親自動(dòng)手將課堂所學(xué)進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)課還可以通過(guò)用DSP試驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理的功能向?qū)W生進(jìn)行演示。