第一篇：四年級植樹問題教案

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

范雅

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

二、過程與方法：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、課前熱身 1．活動

師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點時間，我們一起來唱一首《幸福拍手歌》好嗎？（齊唱：幸福拍手歌）

師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個手指）

師：老師從中也得到了一個數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，4個手指的時候有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？

師：你們能總結(jié)出一個規(guī)律嗎？誰能說一說？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）2．引入

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，其實在我們生活中有很多類似這樣的問題，像這類問題在數(shù)學(xué)中我們把它稱為———植樹問題（揭示課題）今天這節(jié)課我們就來研究植樹問題。

二、自主操作，找出規(guī)律

1、植樹是一個非常有意義的活動，它不僅能綠化環(huán)境，凈化空氣，還能使我們在勞動中得到鍛煉，而且在植樹的活動中還蘊(yùn)含了很多很多的數(shù)學(xué)問題，怎么樣有興趣探討嗎？

2、理解間距和間隔數(shù)

例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？ 師：說說吧，題目中有哪些要求？ 生：每隔10米種一棵。

師：這個要求很重要，10米指的是什么？ 生：每兩棵樹之間相距的距離。師：在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間距

師：在我們生活中有哪些地方應(yīng)用到了間距呢？（例：教室的窗簾）師：題目中要求的間距是多少？ 生：每隔10米種一棵。師：也就是說每10米一個間隔 3，合作探究

⑴師：到底需要多少棵樹苗呢？這樣吧，咱們呀以小組為單位來探究一下這個問題。聽要求:你們可以畫一畫、擺一擺、也可以模仿實際種一種。（課件）⑵（小組討論，教師巡視）

⑶匯報：小組請代表來匯報，展示學(xué)生探究的結(jié)果。師：說說你們組的討論結(jié)果 生:??

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：口頭匯報：兩端都栽： 棵樹=間隔數(shù)＋1 兩端都不栽： 棵樹=間隔數(shù) 只栽一端： 棵樹=間隔數(shù)－1

4、鞏固練習(xí)課本118頁做一做

例2：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

師：看看，咱們剛得出的規(guī)律就運(yùn)用的那么好，老師真佩服大家！運(yùn)用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活當(dāng)中的實際問題，比如說安路燈。（課件）師：能解決嗎？把它做在書上119頁（做一做）師巡視

生匯報，分析比較（把燈看成是小樹）

2、窗子。。。

師：生活中像這類問題呢還有很多很多，老師就不一一列舉了。

三、鞏固練習(xí)（P122頁1、2、3）

四、回顧整理，反思提升。

師：學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂而有趣的事，多彩的現(xiàn)實生活中，處處存在著數(shù)學(xué)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 生：。。。

師：生活中還有很多的植樹問題，比如說（課件）在封閉圖形上栽樹的，棵樹和間隔數(shù)有什么樣的規(guī)律呢？（桌子）就讓我們帶著對這些問題的思考來迎接下一節(jié)課的學(xué)習(xí)吧.［反思］

本課我緊緊圍繞著“抽象出植樹問題模型，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！眮黹_展教學(xué)。從利用手指和指縫的關(guān)系創(chuàng)設(shè)原型，到合作探究構(gòu)建模型，到回歸生活強(qiáng)化模型，無一不是在為構(gòu)建模型而服務(wù)。一堂課下來，看上去孩子對知識掌握得很好，學(xué)習(xí)情緒也很高漲，但細(xì)細(xì)想來，我有了下面兩點更深刻的認(rèn)識：

一、這節(jié)課確實存在過份在意“建?！边@一結(jié)果，禁錮了學(xué)生的個性思維這個問題。

課標(biāo)前言指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。” 反思我的課堂一切以構(gòu)建模型為中心，為構(gòu)建模型而構(gòu)建模型，雖然學(xué)生在我精心的組織和安排下一步一步得出植樹問題的模型，但過程中忽視了不同學(xué)生的思維方式和智力水平是不一樣的，不同的個體思考問題的方法，解決問題的策略都有著各自不同的特點，而這些個性化的方法和策略又是教學(xué)活動中最有價值的一種資源。教師的責(zé)任在于提供機(jī)會，組織交流，鼓勵學(xué)生大膽的將自己個性化的策略和想法展示出來，讓不同的思路在碰撞中擦出火花，促進(jìn)不同個體的共同發(fā)展，而我在設(shè)計這節(jié)課時考慮到內(nèi)容比較復(fù)雜，對探究的結(jié)果想得過多，對孩子的擔(dān)心也過多，就沒敢放手讓學(xué)生用自己的方法去探究，去驗證，而是保守的讓孩子們在我的引導(dǎo)下都用畫圖的方法模擬植樹，從而得出植樹問題的三種情況。就因為我這種缺乏創(chuàng)新意識和實踐精神的行為，也就讓學(xué)生失去個性思維的空間和時間，失去了展示個性化方法的可能，如果在學(xué)生對問題1：**小學(xué)要在校門外馬路的一邊植樹，這條路全長150米，每隔5米栽一棵樹，一共需要多少棵樹苗？出現(xiàn)三種不同的植樹方法時，放手讓他們自己想辦法去驗證，畫示意圖也好、畫線段圖也好、小組合作實驗也好，然后再進(jìn)行集體的交流和討論?？梢韵胂髮霈F(xiàn)一場多么激烈的思維碰撞，會擦出多少智慧的火花。

二、對數(shù)學(xué)廣角這類問題如何定位的進(jìn)一步認(rèn)識。

新課程理念指導(dǎo)下的實驗教材將重疊問題，植樹問題，等量代換、排列組合、概率和可能性等等這一系列有著濃郁數(shù)學(xué)氣息的內(nèi)容安排在教材之中，其目的除了滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思考方法以外，還旨在讓孩子們感受數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)方法的奇妙！從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)帶來的愉悅。而我們教師如果只看到這些思想方法本身，單純的追求數(shù)學(xué)知識的掌握，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Ｗ屵@些內(nèi)容變得困難重重，將孩子們拒之于奇妙的數(shù)學(xué)大學(xué)之外，是不是會和編者的意圖背道而馳呢？故而我認(rèn)為對數(shù)學(xué)廣角這部分內(nèi)容的定位不應(yīng)該僅僅是建立模型本身和單純追求解決問題的方法，而是帶領(lǐng)著孩子們在探究這類問題的過程中一起去感受數(shù)學(xué)帶給我們的意外和驚喜。

第二篇：四年級下冊植樹問題教案

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角》的例

1、例2，做一做及相關(guān)習(xí)題.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

（1）理解在線段上植樹（兩端都植）和（兩端不植）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)﹣

1、棵數(shù)=間隔數(shù)﹣

1、間隔數(shù)=棵數(shù)+1及路兩邊都植怎么解決?！?/p>

（2）利用線段圖理解 “點數(shù)=間隔數(shù)+1，點數(shù)=間隔數(shù)﹣

1、總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)于點數(shù)、總長與間距的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。

3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生熱愛環(huán)境，美化環(huán)境的意識。

三、教學(xué)重、難點：

教學(xué)重點：通過探索，了解解決植樹問題的方法。

教學(xué)難點：了解“間隔數(shù)=棵數(shù)-

1、間隔數(shù)=棵數(shù)+1”的道理和路兩邊都植怎么解決。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：課件、實物投影儀 學(xué)具：答題紙、直尺。

五、教學(xué)方法：觀察法、合作探究法。

六、教學(xué)過程：

（一）情境導(dǎo)入。師生談話引入課題。

（二）新授。

1、初步感知什么是間隔數(shù)。

2、探討（兩端都植）棵樹與間隔數(shù)間的規(guī)律。

(1)小組合作討論并用畫線段圖的方法尋找棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。

(2)應(yīng)用規(guī)律教學(xué)例１ 教師：出示例１：

同學(xué)們要在全長是100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

學(xué)生：找數(shù)學(xué)信息。根據(jù)教師的提問一步步解題 教師：補(bǔ)練一道題鞏固兩端都植的規(guī)律

3、探討（兩端不植）棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。(1用自己喜歡的方法尋找棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。教師：出示例2：

(2)學(xué)生齊讀例2找到有關(guān)數(shù)學(xué)信息思考并獨立解答。請一人板演。教師巡視。

學(xué)生解答后將自己的想法再在全班匯報。

4、教師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的兩種規(guī)律。

（三）應(yīng)用規(guī)律解決實際問題

（四）全課小結(jié)

（五）板書設(shè)計

植樹問題

棵數(shù)=間隔數(shù)+1 棵數(shù)=間隔數(shù)﹣1 兩端都植 兩端不植

間隔數(shù)=棵數(shù)﹣1 間隔數(shù)=棵數(shù)+1

例１：100÷5=20（個）例2：60÷3=20（個）+ 1=21（棵）20﹣1=19（棵）答：一共要栽21棵。19×2=38（棵）

答：一共要栽21棵。

反思： “植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在教學(xué)中本以為自己設(shè)計的教案考慮到了學(xué)生 的生活經(jīng)驗，結(jié)合生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。可是在實際的教學(xué)過程中，已知“棵數(shù)和間距”求路總長時一個個都感到困難重重。到后來參與的總是那幾個平時成績比較優(yōu)秀的學(xué)生。課后，針對本節(jié)課出現(xiàn)的問題，我逐一進(jìn)行了分析，找到了癥結(jié)所在：

1、教學(xué)容量太大，內(nèi)容太多?？傁氚炎约旱南敕ㄈ砍尸F(xiàn)出來，舍不得“砍”。

啟示：要根據(jù)學(xué)生情況把握好教學(xué)的度，學(xué)會取舍。

2、教學(xué)時面對學(xué)生的生成，還不夠冷靜，比較急躁。啟示：充分預(yù)設(shè)。修身養(yǎng)性，磨練性格。

3、教學(xué)過程中每個環(huán)節(jié)的時間把握不好。

啟示：在設(shè)計過程中要精細(xì)設(shè)計每一環(huán)節(jié)的時間。

反思整個教學(xué)過程，雖然這節(jié)課出現(xiàn)了很多不盡人意的地方，但我認(rèn)為這節(jié)課在以下幾個方面還是處理得比較好：

1、通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計了一些需要學(xué)生自主探索和操作的活動。例如：通過畫線段圖和使用肢體語言的方法尋找“兩端都植”和“兩端不植”,“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。

2、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀察、畫線段圖、猜測、驗證、推理與交流等活動，學(xué)會一些解決問題的一般方法和策略。

3、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。

第三篇：四年級數(shù)學(xué)下冊《植樹問題》教案

教材分析

本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的思想方法。它通過生活中常見實際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第一課時，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。

這是學(xué)生第一次接觸“植樹問題”，是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，需要正確建立數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)目標(biāo)

1、發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實際問題。

3、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的思想方法。

4、體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗到學(xué)習(xí)的喜悅。

學(xué)習(xí)重點：采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹問題。

學(xué)習(xí)難點：發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

預(yù)設(shè)過程

一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問題

1、揭題：今天我們來研究植樹方面的問題。(板)

2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，請學(xué)生嘗試。

3、反饋，形成爭議：

1)100÷5=20

2)100÷5+1=

214、提出研究問題：植樹棵數(shù)正好等于間隔數(shù)，還是間隔數(shù)加1呢？(板)我們來研究。

二、研究規(guī)律

1、議：在曬場的一側(cè)(8米)種小樹，兩端都種，可以怎么種？

2、生述師畫，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

3、自己嘗試畫圖，完成表格。

4、議：你發(fā)現(xiàn)什么？

5、小結(jié)：當(dāng)在路的一側(cè)種樹時，如果兩端都種，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，也就是等于總長÷間距+1。(板)

6、分析嘗試題的正確解法

三、練習(xí)

1、變式練習(xí)

2、擴(kuò)展練習(xí)

1、完成1-1。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)

2)嘗試完成，并反饋。

2、完成1-2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)

2)議：怎么求總長？(板)

3)嘗試完成，并反饋。

3、完成2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)

2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長后，怎么安排這51輛車？

3)嘗試完成，并反饋。

四、總結(jié)

第四篇：四年級上冊植樹問題

植樹問題

1、在一條長90米的街道兩旁植樹，每隔3米種一棵，（1）如果兩端都各種一棵樹，那么共需多少棵樹？（2）如果兩端都不種樹，那么共需多少棵樹？62582、在一個周長為800米的池塘周圍植樹，每隔8米栽一棵柳樹，可栽多少棵柳樹？1003、要在五邊形的上擺上花盆，使每條邊都有3盆花，可以怎樣擺放？共放多少盆花？三種擺法104、綠化隊計劃在180米長的道路一旁種樹，每隔6米種1棵。（1）如果這條路的兩端都種樹，一共需要種多少棵樹？（2）如果在道路的兩端都不種樹，一共需要種多少棵樹？31295、同學(xué)們在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊都有6人，每個頂點都站人，共有多少人做游戲？206、一個圓形的游泳池周長是650米，現(xiàn)在每隔10米放一把太陽傘，那么需要多少把太陽傘？657、金華車隊共有16輛車，隊伍長300米，前后兩輛汽車的距離是多少米？208、筆直的跑道一旁插41面小旗，（兩頭都插有小旗），它們的間隔是5米，現(xiàn)在要把間隔改為10米（兩頭都不插小旗），要插多少面旗？199、有一段木材長18米，要鋸成3米長一段的木材，一共需鋸幾次？510、東山小學(xué)在一條小路的一側(cè)栽樹，從一端開始，每隔6米栽一棵樹（兩端都栽），一共栽了10棵樹，這條小路有多長？5411、四（2）班46位同學(xué)去郊游，排兩路縱隊，前后兩個同學(xué)的距離都是1米。這個郊游隊伍有多長？2212、新華小學(xué)兩棟教學(xué)樓相距88米，要在兩樓間的小路兩旁種樹，每兩棵相隔4米，一共要種幾棵樹？4213、一根長80m的鋼條，要鋸成每段8厘米長的鋼條，一共要鋸幾次？9914、有一根木料打算鋸成6段，每次鋸下一小段用4分鐘，全鋸?fù)暧脦追昼姡?015、張爺爺和李伯伯，他們各在長3米的菜地上栽一行菜苗，每隔30厘米栽一棵（兩端都要栽）。他們各栽了幾棵？兩人一共栽了幾棵？112216、一個游泳池的周長為300米，沿池邊每隔10米放一把椅子，一共需要放幾把椅子？30

17在一塊三角形地的三條邊上都種上樹，三個頂點的樹都算上，每邊有9棵樹，已知樹與樹之間相距20米。這塊三角形地的周長是多少米？48018、小全要到一座電梯樓的11層，他走到五層用了100秒，照這樣計算，他還要走多長時間？15019、在一座全長1500米的橋上安裝路燈，橋的兩邊、兩端都要安裝，每隔50米裝一盞，問共要安裝多少盞路燈？6220、在一個正方形水池邊上擺上花盆，每邊擺5盆，至少要擺多少盆？2421、學(xué)校以看段為單位舉行團(tuán)體合唱表演，三年級排成正方形的方陣，最外層每邊站了11個人，最外層一共有多少名學(xué)生？4022、公園門口有一條筆直的綠化帶，長27米，每隔3米放一盆菊花（兩頭都不放）共需要多少盆菊花？823、光明小學(xué)校園里用144盆鮮花擺了一個方陣形花壇，最外層每邊有鮮花多少盆？最外層共有鮮花多少盆？4424、在一條長120米的小路上，路的一邊每隔5米栽了一棵白楊樹（兩端都栽）一共要栽多少棵？2525、筆直的跑道一旁插著49面小旗（兩頭都不插），它們的間隔是4米，現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩頭都插）問間隔應(yīng)改為多少米？826、在一條長100米的長廊上擺花盆，從頭到尾每隔4米擺一盆花，且長廊兩邊都必須擺，問一共要擺多少盆花？5227、四年級

（一）班的同學(xué)做廣播操，26個同學(xué)排成一行，相信兩個人中間的距離是2米，從第一個人到最后一個人的距離是多少米？5028、在一個長150米、寬120米的長方形運(yùn)動場四周安排安全檢查員，每隔18米安排一人，共需安排多少名檢查員？3029、運(yùn)動會開幕式上有一支8路縱隊的鼓號隊，隊伍共長19米，前后兩人間隔1米，求這支鼓號隊有多少人？16030、在一條公路的兩側(cè)共植樹314棵，每兩棵樹中間間隔6米，這條公路長多少米？93631、在一條長360米的馬路兩偏兩側(cè)植樹，兩端都植，每隔6米植一棵楊樹。每兩棵楊樹之間又植柳樹2棵。植楊樹、柳樹名多少棵？12212032、冬冬在一本240頁的書中夾樹葉做標(biāo)本，從第一頁起，每隔3頁紙夾一片樹葉，問這本書一共夾了多少片樹葉？8133、開山小學(xué)3月12日組織五年級一班的同學(xué)去義務(wù)植樹，要求每隔8米種一棵，一共種了40棵，從第一棵到最后一棵的距離多遠(yuǎn)？31234、在一座長700米的大橋兩邊掛彩燈，起點和終點都掛，一共掛了202盞，相信兩盞之間的距離相等，求相信兩盞燈之間的距離？735、某商場搞慶典，用28輛花車組成一個車隊，每輛車長4米，前后兩車相距5米，這個車隊共有多長？247米

36、有一根圓鋼長26米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又

鋸了幾次？5次

37、有一幢樓，每層臺階數(shù)相同。如果從第一層到第四層共48級臺階，那么當(dāng)小紅從第一層到跨上第144層臺階時，她在第幾層？1038、同學(xué)們在操場做游戲，圍成一個正方形，每邊上8個同學(xué)，一共有多少個同學(xué)在玩游戲？2839、把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成9段，需要多少分鐘？2440、學(xué)校召開運(yùn)動會，從校門口到領(lǐng)操臺一共插18面彩旗，相信兩面彩旗相隔3米，從校門口到領(lǐng)操臺一共多少米？5741、小亮要到一座電梯樓的10層，他走了5層用了120秒，照這樣速度，他還要走多少秒？15042、有3根12米長的圓鋼條要鋸成3米長的小段備用，每鋸斷1次平均需3分鐘，問全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡?543、時鐘4點鐘敲4下，6秒鐘敲完，那么12點鐘敲12下，多少秒敲完？22 44、7路公共汽車行駛路線全長22千米，每相鄰兩站的距離是2千米，全程一共有多少個車站？12個

45、在一個周長為800米的池塘周圍植樹，每隔10米栽1棵柳樹，在相信兩棵柳樹之間每隔2米栽1棵桃樹。柳樹和桃樹各栽了多少棵？柳樹80棵桃樹320棵

46、一個圓形的游泳池，每間隔4米插一面鏡子，圍著游泳池的外圍一共插了9面旗子，這個圓形游泳池的周長是多少米？3647、有學(xué)生802人，排成兩路縱隊，相鄰兩排前后相距0.5米，隊伍每分鐘走60米?，F(xiàn)在要過一座長700米的橋，從排頭兩人上橋到排尾兩人離開橋，共需多少分鐘？1548、鋸一段木頭需要4分鐘，如果把一根長12米的木頭每3米鋸一段，需要多少分鐘？1249、高速公路的一邊每隔5米栽有1棵樹。小軍乘汽車4分鐘看到了601棵樹。汽車每分鐘行多少米？75050、同學(xué)們進(jìn)行植樹，在一條750米長的馬路兩旁種樹，從一端到另一端每隔10米種一棵，一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗？152棵

51、同學(xué)們做廣播操。32個同學(xué)排成一行，相鄰兩個人中間的距離是2米，從第一個人到最后一個人的距離是多少米？62米

52、一條公路一側(cè)，原有木電線桿91根，每相鄰的兩根相距50米。如果換成每隔90米的水泥桿需要大型水泥電線桿多少根？51根

53、一個正方形魚塘的周長是1200米，在4個角上都種了樹后，每邊都種了

16棵，求每相信兩棵樹之間相距多少米？20米

53、在一個周長為480米的池塘周圍植樹，每隔8米栽一棵柳樹，在相鄰革命實踐柳樹之間每隔2米栽一棵楊樹，柳樹和楊樹各栽了多少棵？180棵

53、一個長方形的魚塘周圍等距離地種著40棵樹?，F(xiàn)在按間距15米的距離在每兩棵樹之間又種上3棵樹，結(jié)果在長的一邊一共種了61棵樹，求這個魚塘的占地面積是多少公頃？0.27公頃

54、王伯伯沿著公路散步，路邊均勻地栽著一行樹，他從第1棵樹走到第11棵樹共用了20分鐘。他又往前走了一段后回到第1棵用了40分鐘。如果王伯伯每分鐘散步的速度相等，那他是走到第幾棵樹后才往回走的？16棵

55、一列火車有22節(jié)，每節(jié)車廂長12米，每兩節(jié)車廂的距離是1米，這列火車的速度是25米/秒，它通過一座1440米大橋需要用多長時間？69秒

56、公路兩邊植樹，每邊每千米要植樹25棵，這條路長120千米，一共植樹多少棵？

57、學(xué)校門前新修的馬路長96米，要在馬路兩邊栽上樹，每兩棵樹之間相距8米（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

第五篇：植樹問題教案

《數(shù)學(xué)廣角---植樹問題》（第一課時）教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P117-118頁例

1、例2及做一做?！窘滩姆治觥浚?/p>

本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

【學(xué)情分析】：本班學(xué)生優(yōu)差分化比較大，學(xué)生的注意力不夠集中。回答問題的積極性也不是很高，為了激起學(xué)生的興趣，特別設(shè)計了用兒歌引入的方法，觀察手指，認(rèn)識間隔以及利用學(xué)具動手植樹等環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過動手動腦發(fā)現(xiàn)植樹問題中的數(shù)學(xué)問題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3．感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。

4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題?！窘虒W(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 【學(xué)習(xí)方法】：動手操作，合作交流 【教具準(zhǔn)備】：課件 剪紙（小路、小樹、房子）板書用的字條 【學(xué)具準(zhǔn)備】: 剪紙或模型（小路、小樹）常規(guī)學(xué)具 剪紙（小路、小樹、房子）【教學(xué)過程設(shè)計】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識間隔。

1、朗讀兒歌，引入“五指”。朗讀“五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對學(xué)生進(jìn)行團(tuán)結(jié)協(xié)作的教育）觀察手指，明確五個手指間的空就是間隔。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）

2、引入新課 “人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考?！弊屛覀儎邮?、動腦一起去探究植樹中的數(shù)學(xué)問題吧﹗（課件出示：植樹問題）

二、探究新知

1、小組合作設(shè)計植樹方案。

課件出示：同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：什么是“一邊植樹”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）學(xué)生小組合作，利用準(zhǔn)備的學(xué)具模擬植樹。教師巡視。

（2）學(xué)生匯報方案，學(xué)生用實物模擬植樹，學(xué)生邊栽邊說明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報后，教師用貼紙演示種樹過程。

學(xué)生匯報并板演第二種設(shè)計方案，教師貼紙演示。

師提問：什么情況下會遇到這種情況？教師可以在小路的一端貼上房子，便于學(xué)生觀察間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。

學(xué)生匯報并板演第三種設(shè)計方案，教師貼紙演示。

2、探究間隔數(shù)的算法。師：三種不同的栽法有什么相同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)都是在20米的小路上植樹，都是每隔5米栽一棵，而且都有4個間隔。）4個間隔也就是小樹把小路分成的段數(shù)是4段，段數(shù)與路長和間隔長有什么關(guān)系？要求段數(shù)必須知道哪兩個條件？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)20÷5=4（段）也就是間隔數(shù)=路長÷ 間隔長）

舉例：如果在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共有多少個間隔？每隔20米栽一棵，一共有多少個間隔？ 板書：間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)

師：三種不同的栽法有什么不同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所需的棵樹不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）

板書：兩端都栽 兩端都不栽 只栽一端

師：看來，已知條件相同，但是植樹要求不同，就會出現(xiàn)不同的結(jié)果。說一說，兩端都栽時，間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？只栽一端時，間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？兩端都不栽時呢？引發(fā)學(xué)生猜想。

3、探究、驗證間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系

師：那間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？我們利用線段圖進(jìn)行驗證（課件出示線段圖）介紹線段圖：畫線段圖是數(shù)學(xué)上常用的方法，它可以清晰明了的表示出題里的數(shù)量關(guān)系。師：兩端都栽時，栽3棵樹有2個間隔，栽4棵樹有3個間隔，栽5棵樹有4個間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？ 板書：棵樹=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵樹-1 師：只栽一端時，栽3棵樹有3個間隔，栽4棵樹有4個間隔，栽5棵樹有5個間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？ 板書： 棵樹=間隔數(shù)

師：兩端都不栽時，栽3棵樹有4個間隔，栽4棵樹有5個間隔，栽5棵樹有6個間隔??你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？ 板書：棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

4、利用規(guī)律，解決問題

師：原來植樹當(dāng)中還有那么多的規(guī)律，現(xiàn)在就讓我們帶著規(guī)律去解決問題吧。

（1）課件出示例1：同學(xué)們要在一條全長100米的公路一旁植樹，每隔5米種一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？ 學(xué)生獨立解答：100÷5=20（段）20+1=21（棵）

(2)課件出示例2: 動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?

三、提高練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

拓展：小明從住的樓房每上一層要走18個臺階,那么從1樓到5樓需要走多少級臺階?（安排學(xué)生小組討論，但是不要求學(xué)生在這堂課內(nèi)解決，將它布置成課后觀察作業(yè)，到生活中去尋找答案，再帶回下節(jié)課來解決。）

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？ 師：生活中還有很多的事物都有著和植樹問題相同的規(guī)律，比如在在路燈之間，在欄桿之間，在轉(zhuǎn)經(jīng)筒之間，在人民大會堂門前的柱子之間也 存在著間隔問題。（課件展示圖片）還有在隊列里，在樓層中的問題也可以用植樹中的規(guī)律來解決，所以人們將這一類問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）植樹問題需要拓展的練習(xí)很多，下一節(jié)課我們再進(jìn)行練習(xí)。

五、板書設(shè)計： 植樹問題

間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)

板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1 只栽一端 棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1。師引導(dǎo)：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？；追問：5棵小樹有4個間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹；間隔數(shù)=棵樹-1板書：只栽一端棵樹=間隔數(shù)；板書：兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1；師：三種設(shè)計方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么；（為了節(jié)省書寫時間，板書都用打印好的紙粘貼；同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米；將20改成100，變成師引導(dǎo)：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？5棵小樹把小路分成了幾段？4段就是幾個間隔？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（兩端都栽）

追問：5棵小樹有4個間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹呢？（引出結(jié)論）板書：兩端都栽 棵樹=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=棵樹-1板書：只栽一端 棵樹=間隔數(shù)

板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

師：三種設(shè)計方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么求？求出的段數(shù)就是什么數(shù)？（間隔數(shù)）

（為了節(jié)省書寫時間，板書都用打印好的紙粘貼。）

2、解答引例，再解答例1.同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。（兩端都栽）需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？ 20÷5=4（段）4+1=5(棵)答：需要準(zhǔn)備5棵樹苗.將20改成100，變成例1，讓學(xué)生獨立解答。

三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。

同學(xué)們，像這種包含點數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？

1、學(xué)生自由說生活中的例子。

2、反饋后小結(jié)：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù)，教

室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個關(guān)系式來表示。

四、應(yīng)用模型，解決實際問題

1、P122第2題。5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？（從起點站出發(fā)到達(dá)終點站）

2、同學(xué)們排隊做早操，從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)相距28米，每隔1米站一個同學(xué)，這一排隊一共有多少個同學(xué)？

3、P118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

讓學(xué)生獨立完成，全班交流時重點讓學(xué)生說一說“（36-1）”表示什么？

4、小明住的樓房每上一層要走25級臺階，從一樓到三樓一共要走多少級臺階？

五、全課總結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？

五、板書設(shè)計：

植樹問題

間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)

板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

只栽一端 棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題

教學(xué)目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。過程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：

1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點：

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題 教學(xué)難點：

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)

教學(xué)過程：

一、設(shè)計情景、引入課題

1、教學(xué)“間隔”的含義

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、舉例生活中的“間隔” 師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲?）

3、理解間隔數(shù)，引入課題。

在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）

二、探索新知，探究規(guī)律

1、出示招聘啟事

在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

2、出示例題，理解題意： 師：（課件出示例題。）師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？

（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）

師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。

3、出示合作要求。

（1）教師講解小組合作要求。

（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。（可 以用不同的形式表達(dá)）

（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。

（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學(xué)生。

（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。

只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。

兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)

1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？