第一篇：2016年小學一年級下冊《20以內(nèi)退位減法》說課稿（模版）

一、關(guān)于教材：

1、教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書，一年級下冊第二單元20以內(nèi)的退位減法，第一課時十幾減9。

2、教材簡析：20以內(nèi)退位減法對進一步學習多位數(shù)計算和其他數(shù)學知識非常重要，必須在理解算理的基礎上學會計算方法。作為第一課時尤為重要，通過系統(tǒng)學習十幾減9的計算方法，為十幾減幾的學習構(gòu)建基本的學習思路。

3、教學目標：

⑴經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，理解十幾減9的算理，構(gòu)建20以內(nèi)退位減法的基本思路。

⑵正確計算十幾減9的題目。

⑶感受20以內(nèi)退位減法與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的應用價值。

⑷培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動的興趣，體驗探索與創(chuàng)造的快樂。

4、教學重點：探究算法，正確計算。

5、教學難點：理解算理，在自我反思的基礎上建立自己的計算方法。

二、關(guān)于教法：

本節(jié)課屬于計算教學。傳統(tǒng)的計算教學往往只注重算理、算法(單一)及技能訓練，比較枯燥。依據(jù)新的數(shù)學課程標準，本節(jié)課在教法上力求體現(xiàn)以下幾點：

1、創(chuàng)設生動具體的教學情境，使學生在愉悅的情景中學習數(shù)學知識。充分運用教材提供的教學資源，利用多媒體教學課件為學生展現(xiàn)一幅幅帶有活動情節(jié)的畫面，引發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的情感投入，激活學生原有知識和經(jīng)驗，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構(gòu)建知識，學會計算方法。

2、鼓勵學生獨立思考、自主探索和合作交流。

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，轉(zhuǎn)變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習。讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。

3、尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求。

由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的計算方法必然是多樣的，教學中應尊重學生的想法，鼓勵他們用不同的方法解決問題，提倡算法多樣化，使每個學生找到適合自己的方法。這里要說明的一點是：多種方法中肯定有比較簡便的方法，但是并不是每個同學都能很快接受快捷方便的方法，因此教師只能夠引導學生進行比較，同時給他們留出消化吸收的空間，千萬不要強加給學生，應讓他們在逐步的體驗中自然而然的接受，從而選取更優(yōu)的方法。

三、關(guān)于學法：

依據(jù)新的課程標準，必須轉(zhuǎn)變學生的學習方式，本節(jié)課在學生學習方法上力求體現(xiàn)：

1、在具體情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、理解問題和初步解決問題的過程，體驗探索的成功、學習的快樂。

2、在動手操作、獨立思考、進行個性化學習的基礎上，開展小組合作交流活動，通過比較、批判自我反思，完善自己的想法，構(gòu)建學習方法。

3、通過靈活、有趣的練習，鞏固計算方法，提高計算技能。

4、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗數(shù)學的應用，促進學生的發(fā)展。

四、關(guān)于教學程序

㈠創(chuàng)設情境，導入新課。

聯(lián)系學生生活實際選擇話題，通過節(jié)日愉快的情景與數(shù)學學科的聯(lián)系，引出課題。

㈡探究新知，構(gòu)建方法。

1、解決賣氣球問題。

2、解決套圈游戲問題。

3、解決賣風車，猜字謎問題。

4、小結(jié)計算方法，選取自己喜歡的比較簡便的方法。

5、閱讀課本，質(zhì)疑問難。

這一環(huán)節(jié)，旨在讓學生在具體的問題情景中，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后通過動手實踐，獨立思考、自主探索、合作交流，解決問題。在親身經(jīng)歷探究知識的過程中，不斷完善自己的想法，掌握自己認為好的計算方法，自覺地構(gòu)建退位減法的基本思路。

㈢課堂練習，鞏固提高。通過由淺入深，形式各異的練習，鞏固基本的計算方法，提高計算的技能和解決問題的能力，體驗數(shù)學的應用，同時培養(yǎng)學生遷移類推的能力。

㈣課堂小結(jié)，激勵評價。

對學生在知識掌握、技能提高、情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)與發(fā)展方面的情況作全面的總結(jié);讓學生結(jié)合自己在課堂上的表現(xiàn)，進行自評、互評，發(fā)揚優(yōu)點，彌補不足，不斷進步。

第二篇：20以內(nèi)退位減法說課稿

20以內(nèi)退位減法說課稿

梁麗娜

我說課的內(nèi)容是：20以內(nèi)退位減法。

一、關(guān)于教材

本課教學是在學生學習了20以內(nèi)的進位加，初步感知加減法之間的關(guān)系的基礎上進行的。目的是使學生掌握十幾減九的計算方法，鞏固20以內(nèi)的進位加，進一步滲透加減法之間的互逆關(guān)系，為今后學生學習100以內(nèi)數(shù)的加減法打下良好的基礎，又為四則計算奠定基礎。本節(jié)課教材在編排上注意體現(xiàn)新的教學理念，設計的情境有利于學生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學，讓學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。在這節(jié)課中，讓學生探索和掌握十幾減9的計算方法非常重要。只有掌握了十幾減9的基本思維方法才能夠為后面的十幾減幾的退位減法打下堅實的基礎，使學生在理解的基礎上，熟練的進行20以內(nèi)的退位減法計算。因此，這節(jié)課在本單元中處于舉足輕重的地位。

1、學生不是一張白紙

2、如何在探索中滲透數(shù)學學習方法？

3、如何在學生已有知識經(jīng)驗能力基礎上讓學生在數(shù)學課上有所收獲和提高呢？

在教學中要以學生的已有經(jīng)驗為基礎設計活動內(nèi)容和學習素材，注重學生對知識的體驗，獲得對知識的理解。數(shù)學課程要關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗是《標準》的重要理念之一。也就是說數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，以學生有所體驗的和容易理解的現(xiàn)實問題為素材，并注意與學生已經(jīng)了解或?qū)W習過的數(shù)學知識相聯(lián)系，讓學生在熟悉的事物和具體情境中理解數(shù)學知識的含義，主動建構(gòu)自己的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。

設計課前我對學生進行了前測做4道題。計算：

12-9= 14-7 15-8= 12-6= 20以內(nèi)的退位減法，是在學習10以內(nèi)加減法和20以內(nèi)的加法的基礎上進行教學的。在前面的學習當中大部分學生是有學習基礎的，他們有的是在幼兒園已有了這方面的計算訓練、大多數(shù)學生是用扳手指頭的方法。所以孩子們學習這部分知識的區(qū)別只是在計算速度方面的差別。五分之四的孩子都能按自己的方法計算出得數(shù)。計算準確率為88.46%，有五分之一的學生不會計算退位減法。對算理的理解正確率僅為8%。

二、我的思考

這塊教學內(nèi)容中，不可避免地會出現(xiàn)各種各樣的計算方法，即算法多樣化。我們允許學生采用不同的方法進行計算，尊重學生自主的選擇，保護學生的自主發(fā)現(xiàn)的積極性。對算法進行優(yōu)化是教學中要解決的一個難點。出現(xiàn)的問題有孩子數(shù)錯的，有的是根本不知道怎么做的。

教學內(nèi)容的分析：

本課時內(nèi)容: 第一層次：創(chuàng)設問題情景，提出問題

第二層次：動手操作，探究算法

第三層次：運用遷移，拓展思維

顯性內(nèi)容為口算十幾減

9、口算十幾減8、7、6、找規(guī)律而內(nèi)在的要解決的問題是計算的方法，觀察、歸納、遷移、推理等數(shù)學方法的運用。

課上要想辦法激發(fā)學生學習興趣，引導學生經(jīng)驗的遷移。溝通進位加法與退位減法的聯(lián)系。

四、確定教學目標

1．讓學生通過生活中的活動發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，理解十幾減9的算理，構(gòu)建20以內(nèi)退位減法的基本思路。

2．讓學生通過獨立思考、小組合作、全班交流，知道十幾減9、8、7、6的計算方法是多樣的。

3．培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動的興趣，體驗探索與創(chuàng)造的快樂。重點：

在解決數(shù)學問題的過程中學習十幾減9的計算方法。

難點：

理解算理，在自我反思的基礎上建立自己的計算方法。

五、教學流程

激發(fā)興趣，復習鋪墊→創(chuàng)設情境，引入新課→ 討論交流，探究算法→ 鞏固算法，強化訓練

第一個層次是創(chuàng)設問題情景，提出問題

數(shù)的組成和分解是學生口算的基礎，而口算又是筆算的基礎，為了把基礎打牢，特意在一開課就組織學生開展有趣的拍手游戲，讓學生在充滿樂趣的活動中更熟練地掌握十和十幾的數(shù)的組成、分解。既復習舊知，又為學生探索新知，在知識和心理上做了積極準備，同時學生的學習積極性被充分地調(diào)動起來。通過創(chuàng)設學生感興趣的情景──游動物園，讓學生從生動具體的生活情景中提出數(shù)學問題、解決問題，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，體會學習數(shù)學的重要，增強學好數(shù)學的信心和愿望。

用“賣氣球”畫面創(chuàng)設問題情景，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程中，感受20以內(nèi)退位減法與生活的密切聯(lián)系，為學生學習提供豐富的背景資源。同時，讓學生在具體情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題和初步解決問題的過程，感受數(shù)學的作用，體驗學習的樂趣，為后面的學習做好情感上和思維上的準備。

第二個層次是動手操作，探究算法

通過系統(tǒng)學習“十幾減9”的計算方法，為“十幾減幾”的學習構(gòu)建基本的學習思路。例題的處理是：用“擺一擺，算一算”的方式引導學生通過擺弄學具、獨立思考，展示多種計算方法和合作交流的過程，理解算理，掌握“十幾減9”的計算方法。由于學生已具有了“10以內(nèi)加減法”和“20以內(nèi)進位加法”的知識基礎，在體現(xiàn)算法多樣化方面重點呈現(xiàn)“想加算減”和“破十減”的方法。

對學生合理的意見和方法及時給以表揚和鼓勵。學生在討論中，可能提出的方法還要多，會出現(xiàn)“連續(xù)減”、“破十減”等方法，都是允許的，獨立探究和合作學習的方式相結(jié)合，使算法更豐富，更自由，更靈活，大大拓寬了學生的思路，同時使學生充分體會“合作”意義之所在。讓學生在理解和體驗的基礎上，自然接受快捷、方便的方法，達到算法優(yōu)化的目的。

第三個層次是運用遷移，拓展思維

借助“十幾減9”的思維方法，運用知識遷移的辦法，引導學生學習“十幾減幾”其他多道題目的口算方法。通過五角星圖幫助學生理解算理。計算后，讓學生說說自己的想法。

“發(fā)展學生的數(shù)感，符號感，使學生能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”是新課程標準的重要內(nèi)容。

利用學生喜愛的“猴子吃桃子”，通過對話的方式引出15-8。引導學生運用剛才學到的知識試一試，得出計算方法。幫小兔找朋友，．釣魚游戲

讓學生把算得快的秘訣告訴大家嗎？ 過橋游戲 比一比，看誰能最快走過小橋。購物問題小紅有13元，小明有15元。他們能買什么東西，還剩多少元錢？

漢堡：9元 可樂：6元 雞腿：7元

根據(jù)一年級小孩特點，多用游戲方式、比賽方式，進行練習。練習的面注意照顧到每一個同學。練習過程中，不斷了解情況，根據(jù)不同水平采取有針對性的措施，調(diào)動積極性，提高練習效率。引導學生把所學知識用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題。

數(shù)學課程標準站在促進人的發(fā)展的高度，強調(diào)讓學生感受數(shù)學在日常生活中的作用，重視應用意識的培養(yǎng)。為了實現(xiàn)這一目標，我引導學生自覺地應用所學知識解決身邊的數(shù)學問題，不斷提高學生解決簡單問題的能力。讓學生體會數(shù)學的作用，體驗解決問題的樂趣。另外，綜合練習中，還突出了練習形式的靈活多變和富有童趣；以及計算與解決問題的有機結(jié)合。

第三篇：《20以內(nèi)的退位減法》說課稿

《20以內(nèi)的退位減法》說課稿

黃石經(jīng)濟開發(fā)區(qū)太子鎮(zhèn)世英小學 黃錦萍

一、說教材分析

我所說的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書一年級下冊數(shù)學第二單元“20以內(nèi)的退位減法”的第一課時《十幾減9》。本課教學是在學生學習了20以內(nèi)的進位加法，初步感知加減法之間的關(guān)系的基礎上進行的。目的是使學生掌握十幾減九的計算方法，鞏固20以內(nèi)的進位加，進一步滲透加減法之間的互逆關(guān)系，為今后學生學習100以內(nèi)數(shù)的加減法打下良好的基礎，又為四則計算奠定基礎。本節(jié)課教材在編排上注意體現(xiàn)新的教學理念，設計的情境有利于學生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學，讓學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。在這節(jié)課中，讓學生探索和掌握十幾減9的計算方法非常重要。只有掌握了十幾減9的基本思維方法才能夠為后面的十幾減幾的退位減法打下堅實的基礎，使學生在理解的基礎上，熟練的進行20以內(nèi)的退位減法計算。因此，這節(jié)課在本單元中處于舉足輕重的地位。

二、說學生情況分析

一年級學生以具體形象思維為特點，而且有意注意時間段，愛玩、愛動。因此我在教學中充分考慮學生的年齡特點，在具體活動中引導學生多動手、動口、動腦。調(diào)動各種感官參加學習活動，增加學生的注意力，提高學習效率。

三、說教學目標

根據(jù)以上教材分析和學生的年齡特征，我確定本節(jié)課的教學目標如下：

⑴經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，理解十幾減9的算理，構(gòu)建20以內(nèi)退位減法的基本思路。

⑵正確計算十幾減9的題目。

⑶感受20以內(nèi)退位減法與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的應用價值。

⑷培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動的興趣，體驗探索與創(chuàng)造的快樂。

4、教學重點：探究算法，正確計算。

5、教學難點：理解算理，在自我反思的基礎上建立自己的計算方法。

四、說教法：

本節(jié)課屬于計算教學。傳統(tǒng)的計算教學往往只注重算理、算法（單一）及技能訓練，比較枯燥。依據(jù)新的數(shù)學課程標準，本節(jié)課在教法上力求體現(xiàn)以下幾點：

1、創(chuàng)設生動具體的教學情境，使學生在愉悅的情景中學習數(shù)學知識。充分運用教材提供的教學資源，利用多媒體教學課件為學生展現(xiàn)一幅幅帶有活動情節(jié)的畫面，引發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的情感投入，激活學生原有知識和經(jīng)驗，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構(gòu)建知識，學會計算方法。

2、鼓勵學生獨立思考、自主探索和合作交流。

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，轉(zhuǎn)變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習。讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。

3、尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求。

由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的計算方法必然是多樣的，教學中應尊重學生的想法，鼓勵他們用不同的方法解決問題，提倡算法多樣化，使每個學生找到適合自己的方法。這里要說明的一點是：多種方法中肯定有比較簡便的方法，但是并不是每個同學都能很快接受快捷方便的方法，因此教師只能夠引導學生進行比較，同時給他們留出消化吸收的空間，千萬不要強加給學生，應讓他們在逐步的體驗中自然而然的接受，從而選取更優(yōu)的方法。

五、說學法：

依據(jù)新的課程標準，必須轉(zhuǎn)變學生的學習方式，本節(jié)課在學生學習方法上力求體現(xiàn)：

1、在具體情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、理解問題和初步解決問題的過程，體驗探索的成功、學習的快樂。

2、在動手操作、獨立思考、進行個性化學習的基礎上，開展小組合作交流活動，通過比較、批判“自我反思”，完善自己的想法，構(gòu)建學習方法。

3、通過靈活、有趣的練習，鞏固計算方法，提高計算技能。

4、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗數(shù)學的應用，促進學生的發(fā)展。

六、說教學程序 根據(jù)教學目標和重難點，我將教學過程分為以下幾個環(huán)節(jié)。

激發(fā)興趣，復習鋪墊→創(chuàng)設情境，引入新課→ 討論交流，探究算法→

鞏固算法，強化訓練

第一個層次是創(chuàng)設問題情景，提出問題

數(shù)的組成和分解是學生口算的基礎，而口算又是筆算的基礎，為了把基礎打牢，特意在一開課就組織學生開展有趣的拍手游戲，讓學生在充滿樂趣的活動中更熟練地掌握十和十幾的數(shù)的組成、分解。既復習舊知，又為學生探索新知，在知識和心理上做了積極準備，同時學生的學習積極性被充分地調(diào)動起來。通過創(chuàng)設學生感興趣的情景──游動物園，讓學生從生動具體的生活情景中提出數(shù)學問題、解決問題，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，體會學習數(shù)學的重要，增強學好數(shù)學的信心和愿望。

用“賣氣球”畫面創(chuàng)設問題情景，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程中，感受20以內(nèi)退位減法與生活的密切聯(lián)系，為學生學習提供豐富的背景資源。同時，讓學生在具體情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題和初步解決問題的過程，感受數(shù)學的作用，體驗學習的樂趣，為后面的學習做好情感上和思維上的準備。第二個層次是動手操作，探究算法

通過系統(tǒng)學習“十幾減9”的計算方法，為“十幾減幾”的學習構(gòu)建基本的學習思路。例題的處理是：用“擺一擺，算一算”的方式引導學生通過擺弄學具、獨立思考，展示多種計算方法和合作交流的過程，理解算理，掌握“十幾減9”的計算方法。由于學生已具有了“10以內(nèi)加減法”和“20以內(nèi)進位加法”的知識基礎，在體現(xiàn)算法多樣化方面重點呈現(xiàn)“想加算減”和“破十減”的方法。

對學生合理的意見和方法及時給以表揚和鼓勵。學生在討論中，可能提出的方法還要多，會出現(xiàn)“連續(xù)減”、“破十減”等方法，都是允許的，獨立探究和合作學習的方式相結(jié)合，使算法更豐富，更自由，更靈活，大大拓寬了學生的思路，同時使學生充分體會“合作”意義之所在。讓學生在理解和體驗的基礎上，自然接受快捷、方便的方法，達到算法優(yōu)化的目的。

第三個層次是運用遷移，拓展思維

借助“十幾減9”的思維方法，運用知識遷移的辦法，引導學生學習“十幾減幾”其他多道題目的口算方法。通過五角星圖幫助學生理解算理。計算后，讓學生說說自己的想法。

“發(fā)展學生的數(shù)感，符號感，使學生能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”是新課程標準的重要內(nèi)容。

利用學生喜愛的“猴子吃桃子”，通過對話的方式引出15-8。引導學生運用剛才學到的知識試一試，得出計算方法。幫小兔找朋友，．釣魚游戲

讓學生把算得快的秘訣告訴大家嗎？ 過橋游戲 比一比，看誰能最快走過小橋。購物問題小紅有13元，小明有15元。他們能買什么東西，還剩多少元錢？

漢堡：9元 可樂：6元 雞腿：7元 根據(jù)一年級小孩特點，多用游戲方式、比賽方式，進行練習。練習的面注意照顧到每一個同學。練習過程中，不斷了解情況，根據(jù)不同水平采取有針對性的措施，調(diào)動積極性，提高練習效率。引導學生把所學知識用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題。

數(shù)學課程標準站在促進人的發(fā)展的高度，強調(diào)讓學生感受數(shù)學在日常生活中的作用，重視應用意識的培養(yǎng)。為了實現(xiàn)這一目標，我引導學生自覺地應用所學知識解決身邊的數(shù)學問題，不斷提高學生解決簡單問題的能力。讓學生體會數(shù)學的作用，體驗解決問題的樂趣。另外，綜合練習中，還突出了練習形式的靈活多變和富有童趣；以及計算與解決問題的有機結(jié)合。

第四篇：20以內(nèi)退位減法 說課稿

初教11級1班 沈敬賢 1105112043 《20以內(nèi)退位減法》說課稿

一、說教材

（一）教材內(nèi)容分析

1、地位作用

本節(jié)內(nèi)容在人教版小學數(shù)學一年級下冊第二單元。本單元內(nèi)容是在第一冊集中教學20以內(nèi)的進位加法的基礎上，集中教學20以內(nèi)的退位減法,“十幾減9”是20以內(nèi)退位減法教學的第一課時，第二課時是“十幾減幾”，它是在學生學習10以內(nèi)加減法、20以內(nèi)的進位加法的基礎上進行的教學，它既是為學生學習退位減法鋪路，也為學生學習四則計算奠定基礎。

2、教材分析

20以內(nèi)退位減法在本單元尤為重要，對進一步學習多位數(shù)計算和其他數(shù)學知識非常重要，必須在理解算理的基礎之上學會計算方法。在已學過的僅為加法和10以內(nèi)的減法的基礎上展開，鞏固20以內(nèi)的進位加，進一步滲透加減法之間的互逆關(guān)系。讓學生結(jié)合情境圖解理解題意，進行計算等等，解決現(xiàn)實問題。引導學生從不同角度觀察，通過操作后的討論，用不同的思路思考，引出“想加算減”和“破十法”兩種比較方便的計算方法。使學生在理解掌握“想加算減”的計算方法同時，還要理解“破十法”，并引導學生學會選擇適合自己的計算方法，體現(xiàn)算法的多樣化。

（二）教學目標 知識與能力目標：

1、理解20以內(nèi)退位減法的算理，構(gòu)建20以內(nèi)退位減法的基本思路。

2、讓學生在解決數(shù)學問題的過程中學習十幾減九和十幾減幾的計算方法，掌握“想加算減”和“破十法”的計算方法。

3、用20以內(nèi)的計算方法解決生活中的問題。過程與方法：

1、讓學生通過擺一擺，算一算，圈一圈等體驗活動，使學生靈活運用所學的知識。

2、讓學生通過獨立思考、小組合作、全班交流，知道十幾減九和十幾減幾的計算方法是多樣的。在多種方法中，選擇自己喜歡的計算方法。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1、培養(yǎng)學生用獨立思考解決數(shù)學問題的能力以及學生之間合作交流的意識。

2、感受20以內(nèi)退位減法與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的應用價值。

（三）教學重、難點

根據(jù)以上對教材的分析以及對教學目標的設定，我確定如下教學重點： 教學重點：

1、通過理解圖意列式，借用小棒探索20以內(nèi)退位減法的運算方法，掌握運用“想加算減”和“破十法”計算20以內(nèi)退位減法的方法。

2、培養(yǎng)學生數(shù)學交流的能力和合作的意識。根據(jù)學生已有的學習經(jīng)驗，以及學生的認知能力和心理特點，低年級的學生認知特點是由具體到抽象、由低級向高級發(fā)展的過程。20以內(nèi)的退位減法這部分內(nèi)容對于學生來說是一段抽象的知識認知過程，所以確定以下教學難點：

教學難點：在運用學具直觀操作中理解20以內(nèi)退位減法的算理，在自主探究的基礎之上建立自己的計算方法。

（四）學情分析

學生在上學期已經(jīng)能熟練計算9加幾的進位加法，掌握了計算方法，并且會自主運用解決生活中的實際問題。通過一個學期的學習，學生的學習習慣和學習能力也有一定的基礎，能夠運用所學知識研究簡單的數(shù)學問題。低年級小學生共有的心理特點是以具體形象思維為特點，有意注意時間短，愛說愛動。而且教師在教學中應充分考慮學生的年齡特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦、動口，調(diào)動各種感官參加活動，提高學習效率。（五)教具：多媒體課件、木棒

二、說教法

根據(jù)以上設定的教學目標和對本節(jié)課教學內(nèi)容重難點的確定，我將運用以下幾種教學手段和教學方法來突出重點、突破難點，從而實現(xiàn)教學目標在教學過程中一一的實現(xiàn)。

1、算法多樣化和優(yōu)化相結(jié)合。

《數(shù)學課程標準》中明確指出，要在計算教學中積極提倡算法多樣化。本課教學的重點是“十幾減九”和“十幾減幾”的算法教學。我根據(jù)教材的編排要求，在例題12-9的教學時，讓學生動手操作，（如課中學生說出了①12-9=12-1-1-1-1-1-1-1-1-1=3②因為3+9=12所以12-9=3③12-2=1010-7=3④10-9=11+2=3⑤12-10=212-9=3⑥......）由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的計算方法必然是多樣的，教學中應尊重學生的想法，鼓勵他們用不同的方法解決問題，提倡算法多樣化，使每個學生找到適合自己的方法。因為多種方法中肯定有比較簡便的方法，但并不是每個同學都能很快接受快捷方便的方法，所以教師需要引導學生進行比較，同時給他們留出消化吸收的空間，千萬不要強加給學生，應讓他們在逐步的體驗中自然而然的接受，從而選取更優(yōu)的方法。

2、鼓勵學生獨立思考，學生自主探究與教師指導相結(jié)合。

《數(shù)學課程標準》中指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！痹?0以內(nèi)退位減法的教學中，是讓學生自主探索計算方法的，這樣學生可能不一定會想到書本上要求掌握的“破十法”，這就要求教師能在課中及時地對學生加以點撥，發(fā)揮教師“組織引導”的作用。動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，轉(zhuǎn)變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習。讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題的提出問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。

3、結(jié)合生活實例，使學生體會我們身邊存在的數(shù)學問題，從而運用個所學的知識解決問題，讓學生的數(shù)學思想更加根深蒂固。

《數(shù)學課程標準》中也明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值?！北菊n以“聰聰和明明參加元宵節(jié)游樂園”為情節(jié)，對各環(huán)節(jié)進行串聯(lián)，適應一年級孩子的特點，使得教學過程充滿童趣，為學生主動探索創(chuàng)設了良好的外部環(huán)境。

三、說學法

1、在具體情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，理解問題和初步解決問題的過程，體驗探索的成功、學習的快樂。

2、在動手操作、獨立思考、進行個性化學習基礎上，開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構(gòu)建學習方法。

3、通過靈活、有趣的練習，鞏固計算方法，提高計算技能。

4、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗數(shù)學的應用，促進學生的發(fā)展。

四、說教學程序 教學設計說明 “十幾減9”是 20以內(nèi)退位減法教學的第一課，本節(jié)課教材在編排上注意體現(xiàn)新的教學理念，設計的情境有利于學生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學，讓學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課教材共安排了兩道例題，主題圖為我們提供的資源是元旦游園會的場景圖，通過氣球圖中的問題“還有多少個？”引出不同的計算方法，體現(xiàn)學生的不同思維過程和方法，體現(xiàn)算法多樣化。例1展示的是十幾減9的兩種基本算法（“做減想加”、“破十法”）學生只需掌握其中的一種。本節(jié)課的教學，要使學生理解十幾減9的算理，會用十幾減9的一般方法（或破

十、或做減想加）正確計算。為了達到這個目的，本節(jié)課的教學主要從以下幾方面進行設計。

1．引導學生在具體情境中學習十幾減9的知識

為了讓學生掌握十幾減9的減法，教材為我們提供了豐富的教學資源。第10～11頁的游園圖中展示的活動是學生熟悉的并樂于參與的。教學時，我充分利用用這幅游園圖，引導學生在不同的游園活動中學習十幾減9的減法。a．利用氣球圖學習“15-9”的算法。

我將氣球圖做了一些處理，將阿姨賣氣球的全過程展示給學生看：先是阿姨手中有15個氣球，賣給小朋友9個（9個氣球從阿姨手中轉(zhuǎn)到3個小朋友中）。然后讓學生根據(jù)這一情景提出數(shù)學問題，引出“15-9”的算式，并鼓勵學生用自己的方法算出結(jié)果。b．利用“套圈圈”學習“14-9”的算法。

我充分利用課件的動態(tài)優(yōu)勢，顯示學生投圈的動態(tài)過程。讓學生在投圈的游戲中思考“14-9”的算法。

c．利用“猜字謎”的活動鞏固十幾減9的算法，培養(yǎng)學生主動提出一些簡單數(shù)學問題的良好習慣。

2．動手操作，體會“破十法”和“做減想加”的算理

學生掌握十幾減9的計算方法有快有慢，理解時有深有淺。為了讓那些學有困難的學生理解十幾減9的算理,我加強了學生的操作活動。在教學例1（12-9）時，設計的學具有兩種顏色（10根黃木棒，2根藍木棒），讓學生思考，從12中去掉9，應怎么辦？學生能很快從10根黃木棒中拿掉9根，剩下的1根黃木棒和2跟藍木棒合并為12-9的結(jié)果。通過操作活動，學生能較快理解“破十”的道理，從而達到運用“破十法”計算的目的。教學過程

一、復習舊知（大約5分鐘）

1.課件出示題目，生搶答

9+5= 9+3= 9+2= 9+8= 9+7= 9+6= 2.請小朋友舉手回答，看誰的腦筋轉(zhuǎn)的最快（出示題目，指名回答）9+（）=11 9+（）=14 9+（）=17 9+（）=15 9+（）=12 9+（）=18 設計意圖：復習舊知的好處有三，一是對舊知有一定的鞏固性?？鬃釉唬骸皽毓识??！本褪沁@個道理。二是為學習新知打下扎實的基礎。三使新舊知識融會貫通，使知識系統(tǒng)化。有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系?！边@就是指系統(tǒng)化的知識。

二、創(chuàng)設生活情境，提出問題（大約30分鐘）1．談話引入

師：“今年是2002年，元日那天，一（2）班的小朋友去公園參加了一次有趣的游園活動（屏幕顯示課本第10～11頁的游園會全景圖）。請仔細觀察，在這個游園場地上，左邊的小朋友在干什么？右邊的小朋友在十什么？”（左邊的小朋友在買氣球、買風車；右邊的小朋友在猜謎語、套圈圈。）

師：“我們一塊兒去看看，小朋友買了幾個氣球？” 2．教學氣球圖。

a．課件動態(tài)顯示：阿姨兩手一共15個氣球，賣了9個。請問學們根據(jù)這個情節(jié)提出數(shù)學問題。

學生提出的問題有：（1）還有幾個？（2）再賣幾個就全部賣完了？

b．組織學生獨立思考上述問題，然后在小組里說一說怎么解答。在學生說的基礎上，教師板書算式：15-9＝□。

c．引導學生看著氣球圖，說15-9的計算過程。學生的算法有：

◆看著氣球圖，數(shù)剩下的氣球個數(shù)。

◆6+9＝15，15-9＝6。

◆10-9＝1，1+5＝6。

◆15-5＝10，10-4＝6。

◆9-5＝4，10-4＝6。

評價學生以上算法，說明都正確，同時引導他們思考：你認為哪種方法方便？

3．教學套圈圖。

a．課件顯示套圈圖。

師：看看這邊小朋友在干什么？（他們在玩套圈圈的游戲。）這個游戲的規(guī)則是一人只能投14個圈，正好輪到小明投了，我們來看看他套中了幾個圈？

課件動態(tài)顯示小明投圈的過程。同時配上小明的配音：我投了14個圈，套中了9個。

b．組織學生根據(jù)以上情景提出一個數(shù)學問題。學生提出的問題一般是：還有幾個沒套中？

c．請學生根據(jù)提出的問題獨立列式解答。同時說一說是怎么算的？（學生說的算法與前面15-9的算法基本相同。）

d．小結(jié)：剛才小朋友從游園活動中提出了一些數(shù)學問題，這些問題都需要通過計算來解決，大家想出了計算的不同方法，真了不起！現(xiàn)在觀察這兩個算式它們有什么相同的地方？（都是十幾減9的減法）今天我們就來學習十幾減9的減法，板書課題：十幾減9。

教學例1

a．出示12-9＝□，組織學生獨立思考，用自己的方法計算結(jié)果。對略有困難的學生，允許他們用學具擺一擺，再計算。

b．組織學生交流12-9的不同算法。要求每個學生應認真傾聽別人的發(fā)言，想一想自己的算法和別人相同嗎？如果不同，哪種方法更好些呢？

學生1：通過擺學具，我先從10根木棒里拿掉9根，剩下的1根和另外2根木棒合起來是3根，所以12-9＝3。（請學生在投影儀下擺。學生說完后，教師在算式12-9的下面板書算的過程：10-9＝1，1+2＝3。）

學生2：我不擺學具，想9加幾得12？9+3得12，所以12-9＝3。（學生說完后，教師又在算式12-9的下面板書另一種算的過程：9+（3）＝12，12-9＝3。）

學生3：12-2＝10，10-7＝3。（教師又板書出第三種算法。）

學生4：9-2＝7，10-7＝3。（教師再板書出第四種算法。）

c．對比、討論上面不同的算法。

提問：上面這些算法中你明白了哪一種（或哪幾種）？你喜歡用哪種方法算？

學生討論后，教師小結(jié)：這些算法都很好，計算十幾減9的減法時，你認為哪種方便就用哪種方法計算。

課堂練習（大約10分鐘）

1．完成“做一做”第1題。

讓學生獨立作業(yè)。對有困難的學生則讓他們先用學具擺一擺，擺好后說一說算的過程。反饋時，利用課件動態(tài)演示（如先擺好1捆零1根，從1捆里拿掉9根，再把剩下的1根和另1根合起來是2根，所以11減9等于2。）幫助他們從操作中提升十幾減9的基本算法（或“破十法”，或做減想加）。

2．完成“做一做”第2題。

這題的練習主要是幫助學生運用“破十”的方法來計算十幾減9的減法。練習時，應讓學生獨立思考，悟出十幾減9的“破十”思維過程是：先從10個里面圈出9個，再將剩下的一個和個位上的數(shù)相加，即可得出結(jié)果。

3．完成“做一做”第3題。

在學生已掌握一種算法的基礎上讓他們用喜歡的方法獨立完成十幾減9的6道式題。

4．完成練習二的第1、2題。

學生完成后，讓他們思考：第1題怎樣算出13-9的？（做減想加）第2題是怎樣算出12-

9、15-9的？（“破十法”）。通過思考，進一步弄清多種算法的算理。

5．應用所學知識解決實際問題。

課件顯示字謎圖。師：這群小朋友在玩猜字謎游戲，共有幾條字謎呢？有幾個小朋友在猜？他們猜中了幾條呢？

課件顯示聲音、文字：有13條字謎，我們每人都猜中了1條。想一想，你能提出什么問題？

課件回到第10～11頁上的猜字謎圖，首尾呼應，讓學生應用所學的十幾減9的知識計算猜字謎游戲中的數(shù)學問題，一方面鞏固本節(jié)課所學的知識，另一方面使學生體會數(shù)學就在自己身邊。小結(jié)

提問：這節(jié)課學了十幾減幾的減法？你怎樣計算這樣的減法？

讓每個學生自由地說。然后教師指著練習二第1、2題，再次引導學生概括出十幾減9的兩種一般方法：①做減想加②破十法。同時說明，你喜歡哪種方法就用哪種方法計算。

板書設計

20以內(nèi)退位減法 十幾減九 15-9= 12-9= 10-9＝1，1+2＝3

9+（3）＝12，12-9＝3

12-2＝10，10-7＝3

9-2＝7，10-7＝3 十幾減幾

第五篇：20以內(nèi)退位減法

一年級第一學期口算題

20以內(nèi)退位減法

班級__________ 學號________ 姓名__________ 20－15＝ 12－7＝ 15－9＝ 10－2＝ 20－8＝ 12－3＝ 13－7＝ 11－3＝ 20－5＝ 20－11＝ 10－5＝ 10－3＝ 14－6＝ 20－5＝ 11－8＝ 10－4＝ 18－9＝ 20－14＝ 20－7＝ 13－9＝ 14－9＝ 20－3＝ 10－1＝ 12－5＝ 13－4＝ 15－6＝ 10－7＝ 20－3＝ 14－8＝ 13－8＝ 20－19＝ 20－12＝ 14－7＝ 20－1＝ 11－5＝ 12－7＝ 12－4＝ 14－9＝ 15－6＝ 10－9＝ 20－11＝ 10－1＝ 10－4＝ 15－8＝ 10－2＝ 20－19＝ 20－3＝ 20－17＝ 20－7＝ 10－4＝ 10－7＝ 10－4＝ 12－9＝ 15－8＝ 10－6＝ 20－9＝ 20－15＝ 20－12＝

20－2＝

14－6＝

15－9＝ 12－8＝ 20－17＝12－4＝ 11－5＝ 10－9＝ 20－5＝ 20－14＝20－15＝10－6＝ 11－5＝ 20－16＝13－5＝ 20－19＝16－7＝ 10－9＝ 14－6＝ 13－4＝ 14－7＝ 14－5＝

17－9＝ 16－7＝ 15－6＝ 13－6＝ 20－17＝ 11－7＝ 20－19＝ 11－6＝ 16－8＝ 12－4＝ 15－6＝ 12－7＝ 20－7＝ 11－6＝ 20－3＝ 20－5＝ 11－3＝ 11－6＝ 20－5＝ 20－15＝ 20－14＝ 20－9＝ 20－16＝ 12－8＝ 20－2＝ 20－19＝ 10－8＝ 11－2＝

13－9＝ 11－9＝ 16－8＝ 10－8＝ 12－5＝ 11－3＝ 10－3＝ 20－8＝ 13－8＝ 12－3＝ 20－7＝ 15－7＝ 17－8＝ 20－9＝ 11－8＝ 20－5＝ 15－8＝ 15－9＝ 13－6＝ 10－9＝ 10－4＝ 14－8＝ 20－2＝ 20－19＝20－9＝ 11－7＝ 11－5＝ 20－14＝20－7＝ 15－9＝ 14－9＝ 11－4＝ 15－9＝ 20－19＝ 20－16＝ 11－8＝ 20－16＝ 10－8＝ 15－6＝ 12－3＝ 10－8＝ 20－8＝ 14－5＝ 13－6＝ 14－5＝ 11－6＝ 20－4＝ 20－15＝ 20－1＝ 20－16＝ 14－6＝ 18－9＝ 16－7＝ 12－5＝ 20－7＝ 12－9＝

10－7＝ 10－9＝ 16－9＝ 14－9＝ 13－5＝ 20－6＝ 11－6＝ 12－6＝ 13－7＝ 20－7＝ 20－15＝15－7＝ 20－3＝ 15－8＝ 17－9＝ 15－9＝ 10－5＝ 12－5＝ 16－7＝ 20－6＝ 11－7＝ 16－8＝ 11－7＝ 11－4＝ 12－6＝ 20－1＝ 14－8＝ 20－15＝

12－5＝ 14－5＝ 16－9＝ 20－2＝ 20－14＝ 13－5＝ 17－9＝ 20－18＝ 12－8＝ 20－13＝ 13－6＝ 15－9＝ 17－8＝ 15－9＝ 13－7＝ 20－3＝ 10－1＝ 10－3＝ 12－8＝ 20－14＝ 11－2＝ 11－8＝ 11－8＝ 10－2＝ 11－4＝ 18－9＝ 20－11＝ 20－11＝

20－7＝ 13－7＝ 15－6＝ 15－8＝ 16－8＝ 10－8＝ 20－11＝14－5＝ 12－4＝ 11－9＝ 20－11＝12－9＝ 10－4＝ 20－18＝14－9＝ 14－8＝ 11－4＝ 16－7＝ 20－11＝10－3＝ 12－4＝ 10－9＝ 20－17＝10－1＝ 12－3＝ 11－7＝ 10－1＝ 20－7＝

11－9＝ 20－4＝ 11－7＝ 10－5＝ 10－1＝ 16－9＝ 20－2＝ 20－11＝14－9＝ 20－6＝ 14－9＝ 11－2＝ 20－1＝ 15－7＝ 16－9＝ 10－6＝ 20－16＝20－9＝ 14－6＝ 16－9＝ 17－9＝ 20－9＝ 20－4＝ 15－6＝ 20－19＝11－8＝ 10－5＝ 12－7＝

10－6＝ 12－3＝ 20－1＝ 11－2＝ 20－3＝ 20－1＝ 15－9＝ 17－8＝ 12－3＝ 20－14＝12－5＝ 14－6＝ 14－7＝ 20－3＝ 13－6＝ 15－6＝ 20－13＝10－3＝ 10－7＝ 20－11＝14－8＝ 18－9＝ 17－8＝ 10－7＝ 13－7＝ 12－3＝ 16－8＝ 16－9＝

20－12＝ 13－7＝ 20－5＝ 12－6＝ 20－19＝ 11－6＝ 20－7＝ 14－7＝ 10－6＝ 14－6＝ 10－2＝ 11－7＝ 13－7＝ 13－9＝ 10－7＝ 20－7＝ 20－16＝ 14－8＝ 17－8＝ 20－3＝ 14－7＝ 16－7＝ 11－8＝ 13－6＝ 13－5＝ 16－8＝ 13－5＝ 17－8＝

14－7＝ 11－9＝ 12－9＝ 11－6＝ 14－7＝ 10－4＝ 10－9＝ 11－6＝ 15－8＝ 20－2＝ 13－7＝ 17－8＝ 12－4＝ 20－17＝20－12＝11－7＝ 10－3＝ 10－5＝ 20－4＝ 10－2＝ 20－17＝10－4＝ 12－7＝ 12－4＝ 12－4＝ 20－17＝11－5＝ 14－7＝

13－4＝ 16－9＝ 11－8＝ 12－9＝ 20－14＝ 11－3＝ 10－8＝ 11－2＝ 11－3＝ 17－9＝ 11－2＝ 11－9＝ 10－3＝ 20－1＝ 12－6＝ 17－9＝ 10－3＝ 20－11＝ 17－9＝ 14－5＝ 20－12＝ 20－12＝ 10－4＝ 20－7＝ 11－9＝ 18－9＝ 20－19＝ 20－12＝

16－7＝ 11－2＝ 20－16＝ 15－7＝ 13－8＝ 20－13＝ 11－2＝ 12－8＝ 13－6＝ 20－16＝ 10－3＝ 11－2＝ 20－12＝ 12－6＝ 17－9＝ 20－15＝ 10－7＝ 20－7＝ 15－8＝ 12－7＝ 10－8＝ 15－9＝ 12－7＝ 20－15＝ 13－7＝ 20－3＝ 15－9＝ 20－12＝

14－6＝ 11－2＝ 20－8＝ 13－6＝ 15－6＝ 12－5＝ 20－18＝12－4＝ 12－5＝ 10－9＝ 12－3＝ 11－9＝ 11－7＝ 14－8＝ 15－9＝ 11－4＝ 20－8＝ 17－9＝ 14－8＝ 15－8＝ 10－9＝ 20－16＝20－1＝ 20－9＝ 14－6＝ 10－2＝ 20－15＝17－8＝

11－4＝ 11－9＝ 20－9＝ 20－7＝ 20－11＝ 12－3＝ 20－13＝ 15－7＝ 15－8＝ 17－9＝ 14－8＝ 12－9＝ 11－9＝ 11－6＝ 13－7＝ 10－5＝ 20－5＝ 20－9＝ 10－4＝ 16－7＝ 20－15＝ 20－2＝ 18－9＝ 11－3＝ 10－1＝ 20－16＝ 12－8＝ 12－3＝

20－15＝ 17－9＝ 20－16＝ 15－8＝ 20－7＝ 20－6＝ 11－6＝ 20－2＝ 15－9＝ 15－8＝ 10－3＝ 20－16＝ 16－8＝ 12－5＝ 14－9＝ 14－8＝ 12－3＝ 15－6＝ 13－8＝ 20－11＝ 13－4＝ 14－6＝ 13－9＝ 11－6＝ 10－4＝ 11－5＝ 15－7＝ 10－7＝

16－7＝ 10－1＝ 14－9＝ 16－8＝ 11－9＝ 20－14＝ 15－8＝ 20－3＝ 13－6＝ 20－19＝ 13－7＝ 10－6＝ 14－8＝ 17－8＝ 20－18＝ 16－8＝ 20－15＝ 20－7＝ 11－8＝ 10－9＝ 13－4＝ 16－7＝ 12－9＝ 17－9＝ 15－7＝ 20－6＝ 20－6＝ 13－6＝

20－13＝ 20－6＝ 14－8＝ 10－3＝ 12－4＝ 11－8＝ 12－7＝ 20－15＝ 18－9＝ 11－4＝ 11－4＝ 20－4＝ 12－3＝ 20－16＝ 20－17＝ 10－9＝ 20－15＝ 13－9＝ 20－8＝ 18－9＝ 13－6＝ 11－3＝ 15－7＝ 17－8＝ 11－8＝ 17－8＝ 10－2＝ 10－6＝

11－8＝ 17－9＝ 12－9＝ 13－8＝ 20－6＝ 20－15＝ 10－4＝ 13－5＝ 12－3＝ 12－9＝ 15－9＝ 16－8＝ 13－9＝ 14－6＝ 20－17＝ 10－9＝ 11－8＝ 20－9＝ 11－5＝ 20－19＝ 15－9＝ 18－9＝ 11－4＝ 20－8＝ 20－18＝ 20－1＝ 14－9＝ 12－3＝

12－5＝ 12－3＝ 20－8＝ 15－9＝ 12－6＝ 10－9＝ 20－13＝20－12＝20－11＝11－9＝ 12－3＝ 20－7＝ 20－8＝ 13－4＝ 15－7＝ 11－4＝ 20－3＝ 16－7＝ 15－8＝ 13－6＝ 12－8＝ 12－3＝ 10－9＝ 12－5＝ 13－6＝ 18－9＝ 10－1＝ 12－8＝

13－5＝ 11－4＝ 20－18＝ 14－9＝ 13－9＝ 13－6＝ 11－7＝ 20－11＝ 11－7＝ 10－5＝ 20－3＝ 20－5＝ 10－8＝ 20－12＝ 14－5＝ 15－9＝ 16－8＝ 20－12＝ 20－4＝ 10－7＝ 11－9＝ 13－8＝ 10－2＝ 16－9＝ 20－8＝ 17－9＝ 17－9＝ 10－7＝

13－5＝ 14－8＝ 14－8＝ 17－8＝ 10－1＝ 20－16＝ 20－13＝ 20－6＝ 14－5＝ 20－13＝ 17－8＝ 14－8＝ 16－8＝ 20－15＝ 15－8＝ 10－1＝ 15－7＝ 13－8＝ 13－9＝ 15－9＝ 12－9＝ 14－9＝ 12－5＝ 10－3＝ 20－9＝ 10－4＝ 16－9＝ 12－3＝

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