第一篇：數(shù)軸表示時態(tài)

巧用時間數(shù)軸 理解英語時態(tài)

內(nèi)容提要

英語時態(tài)一直是中學(xué)英語教學(xué)的一個重點，也是一個難點，更是學(xué)好英語的基石，因而十分重視時態(tài)的教與學(xué)。然而，比較機(jī)械地講解、記憶和運用語法實在是事倍功半、枯燥繁瑣。為此，本人結(jié)合在實際教學(xué)和平時輔導(dǎo)中的一些體會和感受，總結(jié)出了這種方法——時間數(shù)軸法：它是借用學(xué)生所熟悉的數(shù)學(xué)數(shù)軸圖，將各種時態(tài)所體現(xiàn)的時間點或時間段形象化地描在時間軸上，將時間軸分為三個區(qū)分點：過去（Past）、現(xiàn)在（Now）和 將來（Future），而“Past”又可以細(xì)分為“Ago”（相對于“Now”的過去時間）和“Before”（相對于“Ago”的過去時間，即過去的過去）兩個小的時間點，這樣我們就可以對各種不同的時間點或時間段有一個很形象、很直觀的把握和了解。只要學(xué)生掌握了最基本的時態(tài)——一般現(xiàn)在時，我相信他們就可以借用時間軸來推測、理解和掌握其他的幾種時態(tài)，這其中涉及到平移問題、實線與虛線問題、直線與弧線問題。當(dāng)然，這種方法主要是用一種很形象的數(shù)學(xué)圖形方法幫助學(xué)生更好地比較、理解各種不同時態(tài)的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，從而使他們能更好地記憶、學(xué)習(xí)和運用時態(tài)，而對于時態(tài)的基本構(gòu)成和具體用法，還需學(xué)生自己去認(rèn)真記憶和實踐。

問題的提出

英語時態(tài)一直是中學(xué)英語教學(xué)的一個重點，也是一個難點，總有一些學(xué)生難以理解各種時態(tài)的含義及用法，學(xué)起來困惑不已，做起題來張冠李戴！因此，時態(tài)這一重要語法必須讓學(xué)生真正理解并熟練運用。本人針對在實際教學(xué)和平時輔導(dǎo)中的體會和感受，總結(jié)出了一種方法——時間數(shù)軸法，用來講解英語時態(tài)，幫助學(xué)生用一種很形象的數(shù)學(xué)圖形方法來理解英語時態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使他們有所收獲。

幾個基本概念

時態(tài)（Tense）

我們知道，英語動詞時態(tài)是一個語法范疇，它是用來體現(xiàn)、描述動作發(fā)生時間的動詞形式。英語動詞中有兩“時”（Tense）、兩“體”(Aspect)、兩“態(tài)”(Voice)之說；兩“時”即是指現(xiàn)在時(Present Tense)和過去時(Past Tense)。據(jù)此我們可以將英語語法中的八種基本時態(tài)：一般現(xiàn)在時、現(xiàn)在進(jìn)行時、一般（現(xiàn)在）將來時、現(xiàn)在完成時、一般過去時、過去進(jìn)行時、過去將來時和過去完成時分為兩大類：現(xiàn)在時態(tài)和過去時態(tài)，每一類各包括四種具體的時態(tài)。

現(xiàn)在時態(tài)：一般現(xiàn)在時、現(xiàn)在進(jìn)行時、一般將來時、現(xiàn)在完成時

過去時態(tài)：一般過去時、過去進(jìn)行時、過去將來時、過去完成時

時間軸（Time Axis）

根據(jù)不同時態(tài)所體現(xiàn)的時間特點，我們可以借助數(shù)學(xué)中的數(shù)軸將不同的時間點或時間段形象化到一條特殊的數(shù)軸上，可以稱它為：時間軸。就像數(shù)軸描點一樣，我們也可以將時間軸分為三個區(qū)分點：過去（Past）、現(xiàn)在（Now）和 將來（Future），而“Past”又可以細(xì)分為“Ago”（相對于“Now”的過去時間）和“Before”（相對于“Ago”的過去時間，即過去的過去）兩個小的時間點，這樣我們就可以對各種不同的時間點或時間段有了很形象、很直觀的把握和了解，如下圖所示：

圖1的時間軸很形象地表示出四個不同的時間區(qū)分點，正好與各種不同時態(tài)所體現(xiàn)的時間相對應(yīng)，而且每一種時態(tài)都可以用上述時間軸來描述或表示?，F(xiàn)試舉幾例：

實例講解

我們先看四種現(xiàn)在時態(tài)：

例一：一般現(xiàn)在時（Simple Present）

我們知道，一般現(xiàn)在時有以下幾種常見的用法：

1）表示現(xiàn)在經(jīng)常性的動作；

2）表示現(xiàn)在的情況或狀態(tài)；

3）表示不受時限的客觀事實或真理（實際上這些客觀真理或事實都是人們以“現(xiàn)在”（Now）的觀點或標(biāo)準(zhǔn)來做出評判的，它們?nèi)匀皇侨藗冊凇艾F(xiàn)在”這個時間段里所理解、所認(rèn)識的客觀世界）。

這三種用法有一個共同點，即：它們的時間不涉及到過去（Past）和將來（Future），動作也不與進(jìn)行體（Progressive Aspect）或完成體(Perfective Aspect)相關(guān)，只表示在(Now)。那么在時間軸上如何理解它們？見下圖：

從圖2可以看出一般現(xiàn)在時是以“現(xiàn)在”（Now）的時間為基點的，我們用雙線實心箭頭表示一般現(xiàn)在時的動作特點：習(xí)慣性、現(xiàn)實性、客觀性。

e.g.1）He often plays football on weekends.2）I am a teacher and he is a student.3）The earth is bigger than the moon.例二：一般將來時（Simple Future Tense）

下面我們再看一般將來時：它表示將要或計劃要發(fā)生的事，它的基點時間也是“現(xiàn)在”（時間軸上的“Now”點），但它的動作實際發(fā)生的時間應(yīng)該是“將來”（時間軸上的“Future”點）。由于它的動作相對于“現(xiàn)在”來說，還沒有發(fā)生，在時間軸上我們就用虛線箭頭來表示，如圖：

e.g.1.He will go to Beijing next week.2.I am going to be a teacher(when I grow up).例三：現(xiàn)在進(jìn)行時（Present Progressive Aspect）

現(xiàn)在進(jìn)行時更好理解：它表示現(xiàn)在正在進(jìn)行的動作或現(xiàn)階段一直持續(xù)的狀態(tài)。現(xiàn)在進(jìn)行時的基點時間仍為“現(xiàn)在”（now），但它與一般現(xiàn)在時的動作不同：它的動作特點是進(jìn)行性或持續(xù)性，我們用稍長的單實線表示：

eg.1.I am writing a composition.2.My brother is playing soccer.例四：現(xiàn)在完成時（Present Perfective Aspect）

最后，我們來看現(xiàn)在完成時,一般來說它有三種用法：

1)表示一個已經(jīng)發(fā)生但對現(xiàn)在情況有影響的動作:

e.g.: He has gone to town.(說明他現(xiàn)在不在這兒。)

2)表示從過去某時（ago）到現(xiàn)在（now）這段時間發(fā)生的事；

e.g.： We have learned 800 words this term.3)表示一個由過去某時（ago）持續(xù)到現(xiàn)在（now）的動作狀態(tài)。

e.g.I have lived here for four years.無論哪種用法，其基點時間都是“現(xiàn)在”（now），而且動作特點為階段性、持續(xù)性。在時間軸上我們用實弧線箭頭表示，而且該弧線有起點（ago）和終點（now），可以理解為它是一條表示時間的實線段。如圖：

同時，用實線段表示完成時，更有利于理解：為什么在表示某一動作的持續(xù)性時,我們不用非延續(xù)性動詞（即短暫性動詞），而用相應(yīng)的延續(xù)性動詞？因為完成體的動作特點為階段性、持續(xù)性，它所體現(xiàn)的時間只能用段時間(從Ago到Now)來表示，而不能用點時間(Ago或Now)來表示。

如：come/go—be, borrow/lend—keep等。e.g.1)Tom has come here for three days.應(yīng)改為:

Tom has been here for three days.2)I have borrowed the book for three months.應(yīng)改為：

I have kept the book for three months.以上四種基本的現(xiàn)在時態(tài)，為了便于從總體上來比較、理解這四種現(xiàn)在時態(tài)，我們把這四種時態(tài)所在的時間軸放在一起，如下圖：

綜合上述四條時間軸，不難看出這四種時態(tài)的共同點：現(xiàn)在時態(tài)的基點時間都是“現(xiàn)在”（Now），它們的動作都與現(xiàn)在時間有關(guān)，這一點剛好與前面所提到過的“兩時”中的“現(xiàn)在時”相吻合。

過去時態(tài)（Past Tense）

掌握好上述四種現(xiàn)在時態(tài)以后，我們就很容易理解另外四種過去時態(tài)（Past Tense）。

事實上，每一種過去時態(tài)都與一種現(xiàn)在時態(tài)相對應(yīng)，只是他們的基點時間不同，動作所發(fā)生的時間也不同，然而每一種過去時態(tài)和與之相對應(yīng)的現(xiàn)在時態(tài)之間還是有一定的聯(lián)系的：事實上，我們只需將現(xiàn)在時態(tài)中每一種時態(tài)的基點時間“現(xiàn)在”（Now）改為相應(yīng)的“過去”時間（Ago），就可以得到相應(yīng)的過去時態(tài)：

① 一般現(xiàn)在時 → 一般過去時

② 現(xiàn)在進(jìn)行時 → 過去進(jìn)行時

③ 一般（現(xiàn)在）將來時 → 過去將來時

④ 現(xiàn)在完成時 → 過去完成時

如果我們用時間軸來表示這一關(guān)系，則更容易理解：在時間軸上，我們只需借用數(shù)學(xué)中的平移方法，將四種現(xiàn)在時態(tài)的箭頭圖標(biāo)分別向左平移一個單位時間，即由“現(xiàn)在”（Now）基點平移到“過去”（Ago）基點，其它的圖標(biāo)位置都不變，這樣我們就可以得到以過去時間（Ago）為基點時間的過去時態(tài)，具體圖形變化如下：

上述時間的平移實際上就是把現(xiàn)在的時間改為過去的時間，這一平移過程為我們理解、記憶各種時態(tài)的構(gòu)成提供了一定的啟示和幫助：由于現(xiàn)在時態(tài)的動作的基點時間是“現(xiàn)在”（Now），因此我們可以總結(jié)出：現(xiàn)在時態(tài)構(gòu)成中的第一動詞用動詞的原形，即：V-原，（當(dāng)主語為第三人稱單數(shù)時，第一動詞用相應(yīng)的單數(shù)形式，即：V-s）；同樣，由于過去時態(tài)的動作的基點時間是“過去”（Ago），所以過去時態(tài)的構(gòu)成中第一動詞應(yīng)該用動詞的過去式，即：V-ed。

簡而言之，我們只需將現(xiàn)在時態(tài)中第一動詞由原形改為相應(yīng)的過去式，就得到了過去時態(tài)的構(gòu)成?。ㄔ斠娤卤恚?/p>

如此一來，我們只要熟練掌握了四種現(xiàn)在時態(tài)的用法和構(gòu)成，那么其余四種過去時態(tài)就很容易理解和記憶了：只需將現(xiàn)在時態(tài)中的第一動詞改為相應(yīng)的過去式即可。

下面試舉幾例予以說明：

e.g.1.Tom _________(clean)his room at the time yesterday <1>

分析：我們先看看一個與此句相似的更簡單的句子：

Tom __________(clean)his room now.<2 >

對于句<2>，我們很容易理解，從now便可知道該句是現(xiàn)在進(jìn)行時，所以橫線處應(yīng)該填：is cleaning。然后再比較句<1>和句<2>，句<1>中有at the time yesterday，從at the time 可以知道句<1>是進(jìn)行體；而從yesterday則可以推出句<1>是過去時態(tài)；再根據(jù)時間軸，我們只需將句<2>中的第一動詞“is”改為相應(yīng)的過去式“was”，就得到了句<1>的正確答案：was cleaning.eg.2.I ______(have)never been to Shanghai by now.<1>

I _______(have)never been to Shanghai by the end of 2001.<2>

分析：句<1>和句<2>結(jié)構(gòu)很相似，只是具體動作所體現(xiàn)的時間不同：by now和by the end of 2001，句<1>中by now很容易理解，為現(xiàn)在完成時，所以用動詞（have）的原形have。句<2>中2001是表示“過去”（ago）的一個時間，而by the end of 2001則是表示截止到2001年底之前的一段時間，即“過去”（Ago）的“過去”（Before），所以它應(yīng)該是過去時態(tài)，根據(jù)上述時間軸的特點，我們只需將句<1>中的第一動詞（have）改為過去式had.即可。

教學(xué)小結(jié)

總之，這種時間數(shù)軸法能使我們比較容易、正確地理解、記憶、掌握英語時態(tài)這一枯燥的語法現(xiàn)象，而且看上去非常地直觀、形象、簡單，況且，現(xiàn)在中學(xué)英語教學(xué)強(qiáng)調(diào)“弱化”語法，盡量少講、精講語法，而利用上述時間數(shù)軸法來理解或講解英語時態(tài)這一重要語法點，我們便可以更簡單、更形象地理解、記憶各種時態(tài)的用法及其它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，而不是枯燥地去背那些條條框框，這一點正好體現(xiàn)了現(xiàn)代語法教學(xué)的宗旨！

行為導(dǎo)向教學(xué)法——項目教學(xué)法主張在教學(xué)過程中創(chuàng)造一種類似研究的情景，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)、生活及社會中去選擇和確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，用類似研究的方式主動去探索、發(fā)現(xiàn)和體驗。實踐證明，這種學(xué)習(xí)方式能夠有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)英語的積極性、主動性，給學(xué)生創(chuàng)造使用英語去完成知識性任務(wù)的機(jī)會，有利于增強(qiáng)學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。因此，項目教學(xué)法具有探究性和實踐性。講解時態(tài)這一重要語法過程中，本人在長期的升大教學(xué)實踐、教學(xué)輔導(dǎo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的實際感受與體會，查閱了相關(guān)的語法書籍和參考資料，在實際的教學(xué)與輔導(dǎo)中，得到了教師和學(xué)生的肯定與認(rèn)可！

當(dāng)然，這種方法還有不成熟的地方，還需要不斷地改進(jìn)與完善，以便能讓更多的學(xué)生去接受它，掌握它，從而為學(xué)生的英語學(xué)習(xí)提供更好的指導(dǎo)與幫助！

2009-9-23

第二篇：巧用時間數(shù)軸_理解英語時態(tài)

巧用時間數(shù)軸 理解英語時態(tài)

內(nèi)容提要

英語時態(tài)一直是中學(xué)英語教學(xué)的一個重點，也是一個難點。教師、學(xué)生視之為學(xué)好英語的基石和堡壘，因而十分重視時態(tài)的教與學(xué)；同時，各種語法參考書也不惜占用大量的篇幅來詳細(xì)講解英語語法。然而，比較機(jī)械地講解、記憶和運用語法實在是事倍功半、枯燥繁瑣。為此，筆者結(jié)合在實際教學(xué)和平時輔導(dǎo)中的一些體會和感受，總結(jié)出了這種方法——時間數(shù)軸法：它是借用學(xué)生所熟悉的數(shù)學(xué)數(shù)軸圖，將各種時態(tài)所體現(xiàn)的時間點或時間段形象化地描在時間軸上，將時間軸分為三個區(qū)分點：過去（Past）、現(xiàn)在（Now）和 將來（Future），而“Past”又可以細(xì)分為“Ago”（相對于“Now”的過去時間）和“Before”（相對于“Ago”的過去時間，即過去的過去）兩個小的時間點，這樣我們就可以對各種不同的時間點或時間段有一個很形象、很直觀的把握和了解。只要學(xué)生掌握了最基本的時態(tài)——一般現(xiàn)在時，我相信他們就可以借用時間軸來推測、理解和掌握其他的幾種時態(tài)，這其中涉及到平移問題、實線與虛線問題、直線與弧線問題。當(dāng)然，這種方法主要是用一種很形象的數(shù)學(xué)圖形方法幫助學(xué)生更好地比較、理解各種不同時態(tài)的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，從而使他們能更好地記憶、學(xué)習(xí)和運用時態(tài)，而對于時態(tài)的基本構(gòu)成和具體用法，還需學(xué)生自己去認(rèn)真記憶和實踐。

問題的提出

英語時態(tài)一直是中學(xué)英語教學(xué)的一個重點，也是一個難點，總有一些學(xué)生難以理解各種時態(tài)的含義及用法，學(xué)起來困惑不已，做起題來張冠李戴！學(xué)生著急，老師茫然！因此，時態(tài)這一重要語法必須讓學(xué)生真正理解并熟練運用。筆者針對在實際教學(xué)和平時輔導(dǎo)中的體會和感受，總結(jié)出了一種不知能否稱作方法的方法——時間數(shù)軸法，用來講解英語時態(tài)，幫助學(xué)生用一種很形象的數(shù)學(xué)圖形方法來理解英語時態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使他們有所收獲。

幾個基本概念

時態(tài)（Tense）

我們知道，英語動詞時態(tài)是一個語法范疇，它是用來體現(xiàn)、描述動作發(fā)生時間的動詞形式,。英語動詞中有兩“時”（Tense）、兩“體”(Aspect)、兩“態(tài)”(Voice)之說；兩“時”即是指現(xiàn)在時(Present Tense)和過去時(Past Tense)。據(jù)此我們可以將英語語法中的八種基本時態(tài)：一般現(xiàn)在時、現(xiàn)在進(jìn)行時、一般（現(xiàn)在）將來時、現(xiàn)在完成時、一般過去時、過去進(jìn)行時、過去將來時和過去完成時分為兩大類：現(xiàn)在時態(tài)和過去時態(tài)，每一類各包括四種具體的時態(tài)。

現(xiàn)在時態(tài)：一般現(xiàn)在時、現(xiàn)在進(jìn)行時、一般將來時、現(xiàn)在完成時

過去時態(tài)：一般過去時、過去進(jìn)行時、過去將來時、過去完成時

時間軸（Time Axis）

根據(jù)不同時態(tài)所體現(xiàn)的時間特點，我們可以借助數(shù)學(xué)中的數(shù)軸將不同的時間點或時間段形象化到一條特殊的數(shù)軸上，可以稱它為：時間軸。就像數(shù)軸描點一樣，我們也可以將時間軸分為三個區(qū)分點：過去（Past）、現(xiàn)在（Now）和 將來（Future），而“Past”又可以細(xì)分為“Ago”（相對于“Now”的過去時間）和“Before”（相對于“Ago”的過去時間，即過去的過去）兩個小的時間點，這樣我們就可以對各種不同的時間點或時間段有了很形象、很直觀的把握和了解，如下圖所示：

圖1的時間軸很形象地表示出四個不同的時間區(qū)分點，正好與各種不同時態(tài)所體現(xiàn)的時間相對應(yīng)，而且每一種時態(tài)都可以用上述時間軸來描述或表示?，F(xiàn)試舉幾例：

實例講解

我們先看四種現(xiàn)在時態(tài)：

例一：一般現(xiàn)在時（Simple Present）

我們知道，一般現(xiàn)在時有以下幾種常見的用法：

1）表示現(xiàn)在經(jīng)常性的動作；

2）表示現(xiàn)在的情況或狀態(tài)；

3）表示不受時限的客觀事實或真理（實際上這些客觀真理或事實都是人們以“現(xiàn)在”（Now）的觀點或標(biāo)準(zhǔn)來做出評判的，它們?nèi)匀皇侨藗冊凇艾F(xiàn)在”這個時間段里所理解、所認(rèn)識的客觀世界）。

這三種用法有一個共同點，即：它們的時間不涉及到過去（Past）和將來（Future），動作也不與進(jìn)行體（Progressive Aspect）或完成體(Perfective Aspect)相關(guān)，只表示

在(Now)。那么在時間軸上如何理解它們？見下圖：

從圖2可以看出一般現(xiàn)在時是以“現(xiàn)在”（Now）的時間為基點的，我們用雙線實心箭頭表

示一般現(xiàn)在時的動作特點：習(xí)慣性、現(xiàn)實性、客觀性。

e.g.1）He often plays football on weekends.2）I am a teacher and he is a student.3）The earth is bigger than the moon.例二：一般將來時（Simple Future Tense）

下面我們再看一般將來時：它表示將要或計劃要發(fā)生的事，它的基點時間也是“現(xiàn)在”（時間軸上的“Now”點），但它的動作實際發(fā)生的時間應(yīng)該是“將來”（時間軸上的“Future”點）。由于它的動作相對于“現(xiàn)在”來說，還沒有發(fā)生，在時間軸上我們就用虛線箭頭來表示，如圖：

e.g.1.He will go to Beijing next week.2.I am going to be a teacher(when I grow up).例三：現(xiàn)在進(jìn)行時（Present Progressive Aspect）

現(xiàn)在進(jìn)行時更好理解：它表示現(xiàn)在正在進(jìn)行的動作或現(xiàn)階段一直持續(xù)的狀態(tài)。現(xiàn)在進(jìn)行時的基點時間仍為“現(xiàn)在”（now），但它與一般現(xiàn)在時的動作不同：它的動作特點是進(jìn)行性或持續(xù)性，我們用稍長的單實線表示：

eg.1.I am writing a composition.2.My brother is playing soccer.例四：現(xiàn)在完成時（Present Perfective Aspect）

最后，我們來看現(xiàn)在完成時,一般來說它有三種用法：

1)表示一個已經(jīng)發(fā)生但對現(xiàn)在情況有影響的動作:

e.g.: He has gone to town.(說明他現(xiàn)在不在這兒。)

2)表示從過去某時（ago）到現(xiàn)在（now）這段時間發(fā)生的事；

e.g.： We have learned 800 words this term.3)表示一個由過去某時（ago）持續(xù)到現(xiàn)在（now）的動作狀態(tài)。

e.g.I have lived here for four years.無論哪種用法，其基點時間都是“現(xiàn)在”（now），而且動作特點為階段性、持續(xù)性。在時間軸上我們用實弧線箭頭表示，而且該弧線有起點（ago）和終點（now），可以理解為它是一條表示時間的實線段。如圖：

同時，用實線段表示完成時，更有利于理解：為什么在表示某一動作的持續(xù)性時,我們不用非延續(xù)性動詞（即短暫性動詞），而用相應(yīng)的延續(xù)性動詞？因為完成體的動作特點為階段性、持續(xù)性，它所體現(xiàn)的時間只能用段時間(從Ago到Now)來表示，而不能用點時間(Ago或Now)來表示。

如：come/go—be, borrow/lend—keep等。e.g.1)Tom has come here for three days.應(yīng)改為:

Tom has been here for three days.2)I have borrowed the book for three months.應(yīng)改為：

I have kept the book for three months.以上四種基本的現(xiàn)在時態(tài)，為了便于從總體上來比較、理解這四種現(xiàn)在時態(tài)，我們把這四種時態(tài)所在的時間軸放在一起，如下圖：

綜合上述四條時間軸，不難看出這四種時態(tài)的共同點：現(xiàn)在時態(tài)的基點時間都是“現(xiàn)在”（Now），它們的動作都與現(xiàn)在時間有關(guān)，這一點剛好與前面所提到過的“兩時”中的“現(xiàn)在時”相吻合。

過去時態(tài)（Past Tense）

掌握好上述四種現(xiàn)在時態(tài)以后，我們就很容易理解另外四種過去時態(tài)（Past Tense）。

事實上，每一種過去時態(tài)都與一種現(xiàn)在時態(tài)相對應(yīng)，只是他們的基點時間不同，動作所發(fā)生的時間也不同，然而每一種過去時態(tài)和與之相對應(yīng)的現(xiàn)在時態(tài)之間還是有一定的聯(lián)系的：事實上，我們只需將現(xiàn)在時態(tài)中每一種時態(tài)的基點時間“現(xiàn)在”（Now）改為相應(yīng)的“過去”時間（Ago），就可以得到相應(yīng)的過去時態(tài)：

① 一般現(xiàn)在時 → 一般過去時

② 現(xiàn)在進(jìn)行時 → 過去進(jìn)行時

③ 一般（現(xiàn)在）將來時 → 過去將來時

④ 現(xiàn)在完成時 → 過去完成時

如果我們用時間軸來表示這一關(guān)系，則更容易理解：在時間軸上，我們只需借用數(shù)學(xué)中的平移方法，將四種現(xiàn)在時態(tài)的箭頭圖標(biāo)分別向左平移一個單位時間，即由“現(xiàn)在”（Now）基點平移到“過去”（Ago）基點，其它的圖標(biāo)位置都不變，這樣我們就可以得到以過去時間（Ago）為基點時間的過去時態(tài)，具體圖形變化如下：

上述時間的平移實際上就是把現(xiàn)在的時間改為過去的時間，這一平移過程為我們理解、記憶各種時態(tài)的構(gòu)成提供了一定的啟示和幫助：由于現(xiàn)在時態(tài)的動作的基點時間是“現(xiàn)在”（Now），因此我們可以總結(jié)出：現(xiàn)在時態(tài)構(gòu)成中的第一動詞用動詞的原形，即：V-原，（當(dāng)主語為第三人稱單數(shù)時，第一動詞用相應(yīng)的單數(shù)形式，即：V-s）；同樣，由于過去時態(tài)的動作的基點時間是“過去”（Ago），所以過去時態(tài)的構(gòu)成中第一動詞應(yīng)該用動詞的過去式，即：V-ed。

簡而言之，我們只需將現(xiàn)在時態(tài)中第一動詞由原形改為相應(yīng)的過去式，就得到了過去時態(tài)的構(gòu)成?。ㄔ斠娤卤恚?/p>

如此一來，我們只要熟練掌握了四種現(xiàn)在時態(tài)的用法和構(gòu)成，那么其余四種過去時態(tài)就很容易理解和記憶了：只需將現(xiàn)在時態(tài)中的第一動詞改為相應(yīng)的過去式即可。

下面試舉幾例予以說明：

e.g.1.Tom _________(clean)his room at the time yesterday <1>

分析：我們先看看一個與此句相似的更簡單的句子：

Tom __________(clean)his room now.<2 >

對于句<2>，我們很容易理解，從now便可知道該句是現(xiàn)在進(jìn)行時，所以橫線處應(yīng)該填：is cleaning。然后再比較句<1>和句<2>，句<1>中有at the time yesterday，從at the time 可以知道句<1>是進(jìn)行體；而從yesterday則可以推出句<1>是過去時態(tài)；再根據(jù)時間軸，我們只需將句<2>中的第一動詞“is”改為相應(yīng)的過去式“was”，就得到了句<1>的正確答案：was cleaning.eg.2.I ______(have)never been to Shanghai by now.<1>

I _______(have)never been to Shanghai by the end of 2001.<2>

分析：句<1>和句<2>結(jié)構(gòu)很相似，只是具體動作所體現(xiàn)的時間不同：by now和by the end of 2001，句<1>中by now很容易理解，為現(xiàn)在完成時，所以用動詞（have）的原形have。句<2>中2001是表示“過去”（ago）的一個時間，而by the end of 2001則是表示截止到2001年底之前的一段時間，即“過去”（Ago）的“過去”（Before），所以它應(yīng)該是過去時態(tài)，根據(jù)上述時間軸的特點，我們只需將句<1>中的第一動詞（have）改為過去式had.即可。

后記

總之，雖然這種時間數(shù)軸法算不上非?？茖W(xué)的方法，但筆者認(rèn)為，它能使我們比較容易、正確地理解、記憶、掌握英語時態(tài)這一枯燥的語法現(xiàn)象，而且看上去非常地直觀、形象、簡單，況且，現(xiàn)在中學(xué)外語教學(xué)強(qiáng)調(diào)“弱化”語法，盡量少講、精講語法，而利用上述時間數(shù)軸法來理解或講解英語時態(tài)這一重要語法點，我們便可以更簡單、更形象地理解、記憶各種時態(tài)的用法及其它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而更輕松地學(xué)好語法，而不是枯燥地去背那些條條框框，這一點正好體現(xiàn)了現(xiàn)在外語語法教學(xué)的宗旨！

還有一點值得說明：這種方法絕不是憑空捏造出來的，而是筆者在長期的教學(xué)實踐、教學(xué)輔導(dǎo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的實際感受與體會，并查閱了相關(guān)的語法書籍和參考資料，才落筆成文的。而且，在實際的教學(xué)與輔導(dǎo)中，它也得到了一些教師和學(xué)生的肯定與認(rèn)可！

當(dāng)然，這種方法還不成熟的地方，還需要不斷地改進(jìn)與完善，以便能讓更多的學(xué)生去接受它，掌握它，從而為學(xué)生的英語學(xué)習(xí)提供更好的指導(dǎo)與幫助！

第三篇：數(shù)軸教案

數(shù)軸教案

[教學(xué)目標(biāo)]

1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

2.會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué).[教學(xué)重點與難點]

重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點:同上.[教學(xué)設(shè)計]

一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知

觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)

[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)

二.合作交流探究新知

通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)

[小游戲]:在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行彌補(bǔ).總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).三.動手動腦學(xué)用新知

1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計等).2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側(cè)是什么數(shù),原點右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?

四.反復(fù)演練掌握新知

教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):

問題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.[小結(jié)]

1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;

2.數(shù)軸的作用是什么?

[作業(yè)]

必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2:第2題.[備選題]

1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點中,在原點左邊的點有個.2.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()

A.B.-4C.D.3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?

(2)你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么?

總結(jié)可以由教師提出問題,學(xué)生總結(jié),教師完善.2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過來想,即點A向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉(zhuǎn)化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了.

第四篇：數(shù)軸定義

數(shù)軸教案

數(shù)軸定義：規(guī)定了原點（origin），正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點，origin），選取某一長度作為單位長度（unit length），規(guī)定直線上向右的方向為正方向（positive direction），就得到數(shù)軸。所以原點、單位長度、正方向是數(shù)軸的三要素。利用數(shù)軸可以比較實數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序。

幾何意義：數(shù)軸是一種特定幾何圖形；原點、正方向、單位長度稱數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可。

1）從原點出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零。

2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

注：單位長度則是指取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，比如可以取2m作為單位長度“1”，那么4m就表示2個單位長度。長度單位則是指米，厘米，毫米等表示長度的單位。

二者不容混淆。

任何一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)。

（a≠0）a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0。

絕對值：數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離原點的距離就叫做這個數(shù)的絕對值

一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。0的絕對值是0。公式|a|=? 若a大于0，則a的絕對值還等于a； 若a等于0，則a的絕對值等于0 ；

若a小于0，則a的絕對值等于-a。性質(zhì) 絕對值有非負(fù)性 有理數(shù)比較大?。?/p>

一切正數(shù)大于0，0大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

說明：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小。

數(shù)軸的作用：

（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

這里包含兩個內(nèi)容：一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可．二是這三個要素都是規(guī)定的．

（2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，數(shù)軸上的點和實數(shù)成一一對應(yīng)，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示．

（3）比較大小，以0為中心，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大！

這涉及實數(shù)完備性問題，有理數(shù)不是完備的，即任何兩個有理數(shù)之間有間隙，而實數(shù)是完備的，任何兩個實數(shù)之間的數(shù)還是實數(shù)。

第五篇：數(shù)軸說課稿

初中數(shù)學(xué)說課稿-

《數(shù)軸》

老師們:您們好!非常高興能有機(jī)會和大家來交流說課活動,謹(jǐn)此向在座的老師們學(xué)習(xí)。我說課的內(nèi)容是華師大版九年義務(wù)教育七年級教科書代數(shù)第一冊第二章第二節(jié)“數(shù)軸”的第一課時內(nèi)容。

一：教材分析： 本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

二：教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。2.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三：教學(xué)重難點確定：正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學(xué)重點，建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點。

四：學(xué)情分析： ⑴知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

⑷心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。

五：教學(xué)策略：由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵

（三）、手腦并用，深入理解

（四）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)

六：教學(xué)程序設(shè)計：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實例嗎？學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計，并提問：（1）零上5°C用 5 表示。（2）零下15°C 用-15 表示。（3）0°C 用 0 表示。然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）（2）標(biāo)正方向（3）選取單位長度，標(biāo)數(shù)（這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3?負(fù)數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契）通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗到一個從實踐到理論的認(rèn)識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，（請同學(xué)畫在黑板上）并強(qiáng)調(diào)：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。

（四）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：

為面向全體學(xué)生，安排如下：

1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考題： 與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何？（來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣）

以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝