第一篇：《從分數(shù)到分式》教學設計[范文]

《 從分數(shù)到分式》教學設計

一、地位和作用

“從分數(shù)到分式”是九年制義務教育八年級第二學期第十六章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學知識體系的重要組成部分。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。它是以分數(shù)知識為基礎，類比引出分式的概念，把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式。學好本節(jié)知識是為進一步學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊。

二、教學目標

1、知識與技能

了解分式的概念，能求出分式有意義的條件。

2、過程與方法

通過對分式與分數(shù)的類比，學生親身經(jīng)歷探究整式擴充到有理式的過程，初步學會運用類比轉化的思想方法研究數(shù)學問題。

3、情感、態(tài)度與價值觀

通過探究分式的概念，讓學生體會到數(shù)學的應用價值。

三、教學重點與難點

重點：分式的概念及分式有意義的條件。難點：理解和掌握分式值為0時的條件。

四、教學方法與學法

1．教學方法 ：引導—發(fā)現(xiàn)教學法 2．學法引導 ：自主探索、交流發(fā)現(xiàn)。

五、教學過程

(一)創(chuàng)設情景 引入新課 填空：

(1)一段繩子長3米，把它平均分成4份，則每份長是_______米．(2一段繩子長s米，把它平均分成4份，則每份長是_______米．(3)一段繩子長s米，把它平均分成t份，則每份長是_______米．(4)船在靜水中每小時航行a千米，水流速度是b千米/時，那么船在逆水中航行s 千米所用的時間為_____小時，在順水航行所用時間為_____小時．

3ssss,（2）（3）(4)

44ta?ba?b讓學生根據(jù)五個代數(shù)式的特征進行歸類學生探討發(fā)現(xiàn)：列出的代數(shù)式，有些不是我們學過的整式，產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學習新知識的興趣，以滿足解決實際問題的需求。

引導學生發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是：分母中都含有字母．從而引出課題——分式（板書：分式）

（二）形成概念 合作交流

(1)學生根據(jù)上面探究到的結果，概括什么是分式．

A一般地，兩個整式 A、B相除時，可以表示成的形式．如果B中含有字母，那

BA么叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．（教師板書）B（如果學生能比較準確地得到分式概念，則教師給予肯定的評價。對于學生中可能出現(xiàn)的錯誤，引導學生舉反例一一加以糾正，教師再給予適當?shù)狞c評：強調(diào)分式的分母必須含字母。）(2)由學生舉幾個分式的例子．（教師鼓勵學生大膽發(fā)言）學生得到：（1）鞏固性練習

1．把下列各式寫成分式：

(1)x?y；(2)400?ab；(3)a?(b?c)；(4)(x?y)?(x?y)．（學生口答并板演）

2．指出下列代數(shù)式中哪些是分式：(1)1x2x?yx4；(2)；(3)；(4)?xy；(5)；(6)． a374?x?x?y師生共同小結：

（1）分式是兩個整式相除的商，分數(shù)線可以理解為除號，并兼有括號的作用。（2）分母必須含有字母．類比分數(shù)，分式分母的值不能為0。（3）?是圓周率，它代表的是一個常數(shù)。

（三）鞏固應用 反饋訓練

例1 當x取什么值時，下列分式有意義？

2(1)4xx?2x?3；(2)；(3)2；(4)． xx?1x?12x?3（主要強調(diào)表示分母的整個式子不能為0。給出的分母由簡單到復雜，由淺入深，循序漸進，體現(xiàn)漸進原則，突破難點。．同時強調(diào)有些分式恒有意義）

x?2例2 當x是什么值時，分式的值是0？

x?2（例2是為了突破難點．在解題過程中，學生比較容易忽略分母不能為0這個條件。引導學生得出：分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等于0且分母的值不為0。）

（四）歸納小結 自主評價

本節(jié)課的主要內(nèi)容是： 1．分式的概念及表達式。

2．分式有意義的條件是__________。3．分式無意義的條件是__________。4．分式值為0的條件是__________。

（五）分層布置作業(yè)

1、必做題：教科書（課本）8頁1、2題。

x?2x2、選做題：（1）當是什么值時，分式的值是0？

x?2（2）當x是什么值時，分式

x?2的值大于0？ x?2

（七）教學反思：

成功之處：

本節(jié)課是數(shù)學概念的教學，我特別重視教學開頭的導入教學，激發(fā)學生的學習興趣。從問題出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，由淺入深，使學生不會覺得數(shù)學概念學習的單調(diào)乏味。逐步提高學生抽象概括能力。對于一些學有余力的學生，我為他們提供了發(fā)展的機會。這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強烈的求知欲望，使他們在完成這種任務的過程中獲得更大的發(fā)展。

不足之處：

對學生原有的認知水平估計過高，造成求分式的值為零時，考慮不全，忽略了分母不為零的條件。另外個別學生計算能力還有在于提高。努力方向：

在今后的教學中，應根據(jù)學生的實際情況設計一些基礎性的練習。兼顧優(yōu)生吃“飽”，差生吃“好”的教學策略。

第二篇：從分數(shù)到分式教學設計

《從分數(shù)到分式》教學設計

參賽選手：

教材分析

本節(jié)“從分數(shù)到分式”，是分式這一章的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和分式值為0的條件.分數(shù)和整式的知識是學習本節(jié)課的基礎,本節(jié)課內(nèi)容也是進一步學習分式性質(zhì)﹑運算﹑解分式方程以及后續(xù)學習反比例函數(shù)的基礎.從本節(jié)課開始,學生的思維要經(jīng)歷從分數(shù)到分式再到反比例函數(shù)的一次螺旋式上升。

教學目標

1．分式的概念,分式有意義的條件,分式為0的條件。

2.經(jīng)理觀察、想象、類比的過程,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,感受從具體到抽象,從特殊到一般的認識過程。

3.通過研究解決問題的過程,培養(yǎng)學生合作交流的意識與探究精神。

教學重點:分式的概念,分式有意義的條件。教學難點:分式有意義的條件,分式的值為0的條件。教學過程

一﹑揭示課題﹑初探定義 1.直接導入，快速進入學習情境

教師板書題目分數(shù)，讓學生舉出分數(shù)的例子，并進一步提問，這個分數(shù)表示什么意義？除此之外，我們還學了分數(shù)的那些知識? 類比與歸納是探索新概念的重要方法，既然是“從分數(shù)到分式”，那么我們本節(jié)課研究——分式。

（設計意圖：從“從分數(shù)到分式”本身就是一種導入，這樣開門見山的展示課題、分析課題能夠讓學生直接、快速進入學習情境。）

2.實例入手，初探定義

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，請同學們看學案，完成填一填，比比誰做的又快又對!（1）長方形面積為10cm2，長為7cm，寬應為______ cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為______。

（2）把體積為200 cm3，的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為______cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為______。

（3）某村有n個人，耕地40公頃，人均面積為 公頃。

教師出示相關圖片的題目，集體訂正答案。出示得出的代數(shù)式10,s,200,v,40。

7a33sn要求同學們觀察這些代數(shù)式，給這些式子分類，他們的區(qū)別在哪里？根據(jù)學生的回答，教師板書:

分數(shù) 整數(shù) 分式 整式

要求學生嘗試總結分式的定義，根據(jù)學生的回答，多媒體顯示分式的定義。

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

（設計意圖：本節(jié)課從課題開始直到定義的得出，處處充滿“數(shù)學味”。一方面，教師直接告訴學生“類比和歸納是探索新概念的重要方法”，另一方面，本節(jié)課在處理分數(shù)與分式的不同時，教師板書到黑板上，引導學生再次發(fā)現(xiàn)“類比”這一思想方法的的實用性，并通過尋找、表述共同點，進一步總結出“分式的意義”。這樣的設計技能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也能訓練學生的語言表達能力，更重要的是，學生從中掌握了對比總結定義的方法。）練習1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它們的區(qū)別是什么？

①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦，222x3?3b?53x-ym?nx2?2x?1c4a2⑧2，⑨，⑩。

x-2x?13(a-b)a分式有： ；整式有：。兩類式子的區(qū)別是：

在學整式時，給出其中字母一個確定值，能夠求出整式的值，類比整式，給出其中字母一個確定值，我們也能夠求出分式的值，咱們以1為例，請自選一個你喜歡得數(shù)，代入分式中

x?1求值。

由于我們選的數(shù)不同，代入到同一個分式中，得到的答案不同，看來分式比分數(shù)更具有一般性。是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來？為什么？

接下來咱們再次類比分數(shù)有意義的條件再探究分式有意義的條件。

（設計意圖：教師在“分式的定義”與“分式有意義的條件”兩個環(huán)節(jié)的過度上非常自然，在“分式比分數(shù)更具有一般性”“是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來?為什么？”問題及其學生思維的火花，讓“分式有意義的條件”在無意識中總結出來，效果較好。）

二、再探分式有意義的條件，加深理解

例1 下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？(1)

x?yx12.;(2);(3);(4)

x?yx?15?3b3x學生解答后，小組展示，并總結分式有意義的條件。教師最后強調(diào)分母B的整體性。（板書：整體性）

以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問？引出分式無意義的條件（板書：分母=0分式無意義。）（設計意圖：此環(huán)節(jié)繼續(xù)以問題作為激活學生思維的刺激因素，激發(fā)學生產(chǎn)生合理的認知突變，激發(fā)起他們的學習興趣；“以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問？”用問題作為探究的前提，引導學生探究的興趣，在探究的基礎上獲取知識。）

練習2：x當取什么值時，下列分式有意義？ 11x?52x?3(1);

(2);

(3);

(4)2.3x3?x3x?5x?16（設計意圖：加強鞏固“分式有意義的條件”的理解與應用。）三、三探分式為0，鞏固升華 分式中，對分子有要求嗎？

例2 在什么條件下，下列分式的值為0？

x?15a?b（1）;（2）.xa?b 小組交流，并展示答案。引導學生發(fā)現(xiàn)分式為0的條件是分子=0且分母≠0（板書分子=0且分母≠0）強調(diào)“且”

（設計意圖：該環(huán)節(jié)注重發(fā)揮學生的主體地位。采用小組交流的方式，做到了自主探究，相互討論，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出問題，有效的發(fā)揮了學生積極探究的主動性，較好的培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維，在交流的過程中完成對知識的掌握。）

四、歸納小節(jié)，內(nèi)化知識

通過本節(jié)課的學習，你了解了哪些知識？你體會到了什么？還存在哪些疑惑？

（設計意圖：讓學生暢所欲言，積極發(fā)表自己的看法與想法，最大限度的發(fā)揮學生的潛能，激發(fā)學習興趣，從而達到學生在教師的指導下主動地，富有個性地，快樂的學習，提高合作交流能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。）

五、達標測試，充實提高（每小題10分，共40分）1.填空：

（1）當x 時，分式

5有意義； 7x2x（2）當x 時，分式x?1有意義；

1（3）當b 時，分式有意義；

6?2b（4）當x,y滿足 時，分式

3?x有意義。

2x?3y2.下列式子中的字母滿足什么條件時分式無意義？

（1）2m2a?b2 ；（2）；（3）2； 3m?23a?bx?13.當x為何值時，下列分式的值為0？

（1）

4.已知x=-4時分式x?ba?b無意義，x=2時分式的值為零，求分式的值。2x?aa?3bx?17x（2）2 21?3xx?x（設計意圖：達標測試題給學生限定的時間，每一道題都設置分值，目的在于反饋教學的效果。在選題上有梯度，考慮到面向全體學生。主要目的是鞏固所學知識，拓展學生思維。）

設計說明：

《從分數(shù)到分式》的重點是理解并掌握分式的概念，體會其內(nèi)涵，難點是分式有意義的條件,分式的值為0的條件。本節(jié)課通過回顧交流，情境引入、創(chuàng)設情境，觀察類比、問題牽引，發(fā)展認知、隨堂練習，鞏固深化、課堂總結，達標檢測實現(xiàn)學生理解掌握從分數(shù)到分式，突出重點、突破難點，使學生愛學、善學、樂學。本節(jié)通過設疑引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，變“要我學”為“我要學”。采取學生小組討論、提問、上講臺板演、合作探究等方法，用啟發(fā)引導的方式學習分式的概念，體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的理念，讓學生成為學習的主人。

第三篇：從分數(shù)到分式(教學設計說明)

教案說明： 16.1.1 從分數(shù)到分式

一、授課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)和教學目標定位

【授課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)】

分數(shù)與分式聯(lián)系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關系．分數(shù)的有關結論與分式的相關結論具有一致性，即數(shù)式通性．可以通過類比分數(shù)的概念、性質(zhì)和運算法則，得出分式的概念、性質(zhì)和運算法則．由分數(shù)引入分式，既體現(xiàn)了數(shù)學學科內(nèi)在的邏輯關系，也是對類比這一數(shù)學思想方法和科學研究方法的滲透． 從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的擴充，從整式到分式是式的擴充．數(shù)學知識源于生活、用于生活．分式與整式都是描述數(shù)量關系的代數(shù)式，研究分式有助于進一步培養(yǎng)數(shù)學建模的意識和數(shù)學應用的能力． 分式概念是形式定義，分式的分母不能為0（即分式有意義的條件）是對分式概念的深入理解．此外，考察使分式值為0（或為正數(shù)、為負數(shù)）的條件，本質(zhì)上是解一類特殊的分式方程（或不等式）．明確分式的分母不能為0有助于理解解分式方程可能產(chǎn)生增根的道理．

【教學目標定位和教學重、難點】 教學目標：

1．了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為0的條件．

2．通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一類代數(shù)式．

3．體會類比等數(shù)學思想或方法，獲得代數(shù)學習的成功經(jīng)驗． 本節(jié)課的重點為分式概念、分式有意義的條件；難點是分式有意義及分式的從分數(shù)有意義到分式有意義，從判斷分母是否為0到求解分母何時值為0，并將此規(guī)律應用于求解最簡單的分式方程（分式值為0），既是知識的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素．這部分內(nèi)容是本課的教學難點．

二、教材的地位和作用 本節(jié)課是分式單元起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和用值為0的條件．

分式表示數(shù)量關系．分數(shù)和整式的知識是學習本節(jié)課的基礎，本節(jié)課內(nèi)容也是進一步學習分式性質(zhì)、運算、解分式方程以及后續(xù)學習反比例函數(shù)的基礎． 新教材體系下，學生已經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式再到一次函數(shù)的思維提升；從

本節(jié)課開始，學生的思維還要經(jīng)歷從分數(shù)到分式再到反比例函數(shù)的又一次螺旋式上升．

三、教學診斷分析

班級狀況：授課班級41名學生多數(shù)有較好的數(shù)學素養(yǎng)，求知欲強，樂于面對挑戰(zhàn)；也有少數(shù)學生學習數(shù)學的熱情不高、代數(shù)運算能力較弱． 知識基礎：學生對分數(shù)和整式的知識比較熟悉，也已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡單的一元方程或不等式的方法．本節(jié)課中，預計所有學生對由分數(shù)類比到分式的過渡不會感到困難；也能順利發(fā)現(xiàn)當發(fā)現(xiàn)字母取某些特殊值時，分式無意義． 預計可能出現(xiàn)的主要問題：分析復雜分式時，容易遺漏分母不為0的條件或者將其誤解為分母中的字母取值不為0．在將分子等于0的條件轉化為方程、將分母不等于0的條件轉化為不等式后，也可能不知從何入手求解由方程和不等式組成的條件組．這部分內(nèi)容是教學重點和難點．

四、教法特點以及預期效果分析

(1)學習興趣的培養(yǎng)，(2)重本節(jié)課的教學設計中，我重點關注以下幾個問題：為此，在引入部分，打破學科界限，用學生熟悉的詩文素材構建情境、挖掘點難點的突破，(3)應用意識的滲透，(4)思維訓練的層次．

問題，提升學生的學習興趣，激發(fā)他們的探究熱情，讓學生在逐一解決問題的過程中體會成就感、并通過揭示復雜分式的實際背景的練習提升思維層次． 接下來，教師引導學生觀察、歸納所列出的分式的特點，形成分式概念，突

A的形式B出重點．形成概念的過程中要警惕負遷移的發(fā)生．例如，在給出分式表示后，可能有學生因機械記憶“B中含字母”或者“A中含字母”而導致混亂．這時需要教師及時指出，關鍵是理解分母含字母．又如，學生已學習了一次函數(shù)，可能會從變量和函數(shù)的角度觀察分式．教師可以肯定學生的數(shù)學思維，但不必在此展開強調(diào)函數(shù)觀點，緊扣住本節(jié)課類比分數(shù)認識分式的主要思路即可． 在突破難點的過程中，為達到引發(fā)類比、化舊知為新知的教學目的，設計了填寫表格這個探究環(huán)節(jié)．通過填表，學生產(chǎn)生認知沖突、然后自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，正是體現(xiàn)學生主體性的學習過程．這個設計也能滲透給學生一種認識新事物、學習新知識的方法——

(1)從具體入手：當分式中字母取定具體的數(shù)值時，分式即表示具體的數(shù)．(2)發(fā)現(xiàn)問題：當字母取某些特殊值時，有可能出現(xiàn)分母等于0的情況．(3)分析、解決問題：類比分數(shù)有意義的條件可知，分式要有意義，分母不

能為0．

雖然上述過程對相當一部分學生而言確實簡單了些，但其中隱含的“從具體入手”、“正向思維”等研究方法并不平凡．華羅庚先生所講的“巧從拙中來”，庶幾近之．另外，這張表也為學生后續(xù)學習反比例函數(shù)做了初步鋪墊． 兩道例題的分析講解需要體現(xiàn)教師的主導性．先幫助學生總結出分式有意義和值為0分別需要滿足的條件，再通過板書教給學生嚴謹有序的思維模式，使學生體會到方程和不等式聯(lián)立的方法有助于理清思路，同時分散了解題難點（列條件、解條件組分為兩個步驟）．這是幫助學生從感性思維上升到理性思維的重要一步．另一方面，學生領會和掌握這種解題方法需要一個過程．通過多種變式練習，教師引導學生多實踐、多談思路，做到師生互動、生生互動，發(fā)現(xiàn)問題后互相提醒、糾正，達到落實雙基的效果． 三個拓廣探究問題力求讓不同層次的學生都能有發(fā)揮的空間．

練習1引導學生靈活處理方程和不等式組成的條件組：先解方程，再將方程的解逐一代入不等式檢驗．

練習2引導學生將視野由等量關系拓展至不等關系，類比分數(shù)的值為負數(shù)的條件得到這個分式的值為負數(shù)的條件．

練習3是學生熟悉的追及問題情境，他們可以很快地給出正確代數(shù)式，但一般不會首先考慮取值范圍．教師可以從肯定學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，先讓學生列式，體會成就感，再從分式要有意義的角度提醒學生關注字母的取值范圍，最后引導提升到字母取值應使實際問題有意義的認識高度，潛移默化中滲透數(shù)學建模的意識．

游戲環(huán)節(jié)再次提升學生的興趣．教師鼓勵學生開闊思路、大膽發(fā)言、不斷出新，師生共同分享“突發(fā)奇想”、掌握知識的喜悅．這個設計旨在培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)造力，也符合新課標中鼓勵學生在自主探索和合作交流中掌握數(shù)學知識的理念．

本節(jié)課的分層作業(yè)中，必做題目涵蓋了本課的重、難點內(nèi)容；選作題目是開放式的，鼓勵學生在探究中創(chuàng)新求變、總結規(guī)律，提高分類的意識和窮舉的能力．

總之，本節(jié)課的教法特點是：通過不斷提出和解決問題，激發(fā)學生的求知欲，使學生在老師的引導下，通過觀察、歸納、總結、應用甚至游戲掌握新知．從實際教學效果看，學生思考積極、發(fā)言踴躍，始終保持了一種積極的課堂狀態(tài)． 本節(jié)課我對基礎薄弱的學生能否順利形成概念給與了特別的關注，保證絕大多數(shù)學生能跟上最低限度的教學要求．在思維拓展的環(huán)節(jié)中，學生也不乏精彩的發(fā)言和創(chuàng)見，應該說實現(xiàn)了課前設計的三維教學目標．

第四篇：八年級數(shù)學《從分數(shù)到分式》說課稿

《從分數(shù)到分式》說課稿

合陽縣城關中學

張永紅

各位老師：大家好！

今天說課的題目是《從分數(shù)到分式》．本節(jié)選自人教版八年級下冊第十五章《分式》的第一節(jié)第一課時．現(xiàn)我將從以下五個方面談一談自己的拙見．

一、教材分析

本節(jié)課是《分式》整章的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、有意義的條件和用分式表示實際問題中的數(shù)量關系．本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)和整式相關知識的基礎上學習的，也為后面學習分式性質(zhì)、運算、解分式方程以及后續(xù)學習反比例函數(shù)做好鋪墊。在教材中啟到了承上啟下的作用。初一階段學生經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式的思維提升；本節(jié)課學生的思維還要經(jīng)歷從分數(shù)到分式的提升，對“式”的認識由整式擴充到有理式，在認知上是一次大的飛躍。

二、學情分析

八年級的學生具有一定的獨立思考，概括歸納的能力，也有很強的合作意識，所以本節(jié)主要設計了一些數(shù)學活動，讓學生真正的參與到學習中去，提高他們的學習興趣．由于學生還沒有學到整式乘除運算，不會因式分解，所以在設計問題都沒有涉及到相關的問題。

三、教學目標及重難點

知識技能：

1.通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一類代數(shù)式．并能區(qū)別分式與整式。

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練確定分式有意義的條件，分式的值為零的條件.3.了解分式值為正（負）的條件，能確定簡單分式值為正或負的條件.數(shù)學思考：

通過解決實際問題，類比分數(shù)抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一類代數(shù)式，從而運用類比、轉化的思想方法去研究數(shù)學問題。問題解決：

在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，增強數(shù)學應用意識，提高實踐能力。情感態(tài)度：

通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，增強學生學習數(shù)學的信心。體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的建模思想，體會從特殊到一般，從具體到抽象的認識規(guī)律。重點：分式的概念及分式有意義的條件。難點：理解和掌握分式值為0時的條件

四、教學方法

根據(jù)八年級學生的年齡特征和認知特點，本節(jié)課我采用自主學習，引導歸納、合作探究、等教學方法，體現(xiàn)教師的指導作用，突出學生的主體地位．【我指導學生在學習過程中采取自主探究與小組合作的學習方式，其目的是讓學生在由舊知獲取新知的過程中，發(fā)揮主觀能動性，感受知識生成的過程，進一步發(fā)展數(shù)學思維．變學會為會學?！?/p>

五、預設的問題及預期的效果

教學過程共設計了四個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課------活動引領，探索新知-----課堂檢測，自我評價-------課堂小結，發(fā)散思維------作業(yè)布置，鞏固提升． 第一個環(huán)節(jié)、創(chuàng)設情境，導入新課

預設的問題：根據(jù)正在發(fā)生的實際情景，能列出代數(shù)式，能找出代數(shù)

式中的整式。

預期的效果：初步感知分數(shù)與分式的不同，分式與整式不同。第二個環(huán)節(jié)、活動引領，探索新知 本環(huán)節(jié)是本課的重點，分四個活動開展 活動

一、做一做

預設的問題：通過實際問題列出代數(shù)式，以是不是整式進行歸類，分析不是整式一類的式子有什么特點？

預期的效果：自主發(fā)現(xiàn)分式的特點，在老師的引導下能歸納出分式定 義，能區(qū)別分式和整式。活動

二、想一想

預設的問題：根據(jù)分數(shù)有意義的條件，猜想分式有意義的條件是什

么？

預期的效果：通過閱讀課本來驗證自己的猜想，并能確定一些簡單分 式有意義的條件?；顒?/p>

三、議一議

預設的問題：同桌交流，下列分式的值能為零嗎？如果能，那么當x 為何值時，分式的值為零？如果不能，請說出理由？ 預期的效果：通過交流，解決特殊的問題，再能由特殊到一般的歸納

出分式值為零的條件?；顒?/p>

四、試一試

預設的問題：小組合作交流，在所給出三個由易到難的分式，若分式

值為正，那么字母應滿足什么條件？

預期的效果：通過三個式子，歸納出分式值為正或負時滿足的條件.第三個環(huán)節(jié)、課堂檢測，自我評價，預設的問題：設置了5個問題，包含了本節(jié)課的所有知識點，檢測本

節(jié)課掌握的情況。

預期的效果：80%-90%的學生都能掌握，10%-20%的學生掌握80%的內(nèi)

容。

第四個環(huán)節(jié)、課堂小結，發(fā)散思維

預設的問題：

1、通過本節(jié)課你學習了哪些知識？

2．在本節(jié)課中你用到了哪些數(shù)學思想方法？ 3.你在自主學習中有哪些經(jīng)驗和大家分享呢？ 4.你在合作學習中，從他人身上學到哪些見解？ 預期的效果：學生能暢所欲言，真正做到對話模式.歸納出本節(jié)課的要點。第五個環(huán)節(jié)、作業(yè)布置，鞏固提升

預設的問題：作業(yè)分必做題和選做題，給學生留有選擇的空間，激發(fā) 更多的人能迎難而上，會不會給懶惰的人鉆了空子呢？ 預期的效果：要承認學生之間的差異，使不同的人在數(shù)學中得到不同 的發(fā)展。

以上就是我對本節(jié)課的理解和認識，以及在設計課中的一些想法和做法.《從分數(shù)到分式》說課稿

合陽縣城關中學

孫愛霞

第五篇：1.1從自然數(shù)到有理數(shù) 教學設計

1.2有理數(shù) 教學設計

設計者：徐杭

一、教材分析

《從自然數(shù)到有理數(shù)》是七年級學生學習數(shù)學的第一章。本章的主要內(nèi)容有有理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等，也蘊含分類、歸納、類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想。本節(jié)是正式引入有理數(shù)概念的第一節(jié)。從自然數(shù)擴展到有理數(shù)，是學生從小學階段過渡到初中階段的飛躍。從今以后，我們對數(shù)的討論不在停留在自然數(shù)或分數(shù)上，而是在有理數(shù)范圍內(nèi)，這也為接下來數(shù)的進一步擴充打下了基礎?？梢哉f，有理數(shù)概念的學習是整個初中代數(shù)學的第一道門。正、負數(shù)概念的建立對有理數(shù)概念的建立起著十分重要的作用，也為接下來學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念作好鋪墊。

二、學情分析

本節(jié)正、負數(shù)概念的引入，是學生在小學階段未深入了解過的，在初遇時可能感覺抽象與困惑，教學時應通過充足的生活與生產(chǎn)實例讓他們體會到僅僅自然數(shù)和分數(shù)不夠用了，引入正、負數(shù)是必要且具有實際意義的。初一年級學生活潑好動，思想不易集中，但對新知又充滿好奇心和求知欲，課堂上應通過豐富的實例活躍課堂氣氛，把學生的活潑好動引導向對新知的渴求，調(diào)動他們的積極性。

三、教學目標

知識技能

1.通過豐富實例，體會對自然數(shù)和分數(shù)作擴充是生活與生產(chǎn)實際的必然需要；

2.建立正、負數(shù)的概念，體會其實際意義； 3.理解有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)進行分類； 4.會用正、負數(shù)或零表示生活實際中的量。數(shù)學思考

能獨立思考，體會分類、歸納的基本數(shù)學思想和嚴謹?shù)臄?shù)學思維方式。問題解決

1．初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。

2．在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。3．能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度 1.課堂中充足的生活與生產(chǎn)實例，讓學生體會到“數(shù)學源于生活，又應用于生活”，感受數(shù)學的實用性與廣泛用途，增強他們對數(shù)學的好奇心和求知欲；

2.正、負數(shù)的表示，讓學生感受到數(shù)字的簡約美；

四、教學重難點

教學重點 有理數(shù)概念。

教學難點 正、負數(shù)概念的建立過程。

五、教學方法

教 法 討論法、探究法。

學 法 教師適當引導，學生探索、交流、討論。

六、教學準備

多媒體、板書

七、教學過程

（二）交流討論，探索新知 〖復習引入〗

復習小學學習過的數(shù)。為建立負數(shù)的概念做鋪墊。師：大家想一想，在小學里，學習過哪些數(shù)？

生：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）、合數(shù)。（請同學一個一個回答）

師：恩，大家學習了這么多數(shù)，那我們下面來看一個科普視頻。

播放科普視頻《探索月球》片段，請同學在觀看的同時找一找視頻中不熟悉的數(shù)字?？纯凑l發(fā)現(xiàn)了陌生的朋友？

于是發(fā)現(xiàn)了視頻中前面帶“減號”的數(shù)字，聽到了“負223度”的表達。設疑：為什么多了“減號”？導入新課《有理數(shù)》?！尽短剿髟虑颉返囊曨l給學生擴充科普知識的同時，讓學生帶著問題去觀賞與尋找，培養(yǎng)了學生有意識觀察事物的能力，生動的影像更是增強了學生探究新知的興趣，帶動了課堂氣氛。】

（二）交流討論，探索新知

師：視頻中提到的“123度”和“-233度”分別表示什么？ 利用PPT呈現(xiàn)以下內(nèi)容

（1）今日最高氣溫5度，最低氣溫零下4度；（2）小王向東行駛了3千米，向西行駛了2千米；（3）爸爸從8樓到地下1層的車庫；

（4）新疆烏魯木齊市高于海平面918米，吐魯番盆地最低點低于海平面 155米。

請學生觀察并小組討論這些數(shù)，思考并回答：它們具有什么含義？ 請小組代表發(fā)言?？偨Y這些例子都是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實際中，經(jīng)常會遇到具有相反意義的量。引入正、負數(shù)的概念。我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學過的數(shù)（零除外），如5、3、8、918等來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加上“+”來表示（常省略不寫）；把另一種與之相反的量規(guī)定為負，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上負號“-”來表示，如-

4、-

2、-1等，這樣的數(shù)叫做負數(shù)。以表格形式演繹這個例子：

試一試（親身體會正、負數(shù)概念意義）

請學生小組中收集可以用正、負數(shù)表示的具有相反意義的量的例子，舉例并用正、負數(shù)表示，成員間互相交流檢驗。最后，看哪個小組舉例最多最好?！径啻蔚男〗M討論，親身嘗試，讓學生在自主探究，親身體驗了從客觀實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學抽象的過程，同時，提高了學生間的交流能力，充分體現(xiàn)了新課標突出學生的主體地位的教學理念。以表格形式演繹書中的例子，使學生更直觀地記憶，幫助他們自己舉例時理清思路。】

（三）歸納分類，學習新知

理一理（正、負數(shù)的細致分類）

請學生用正、負數(shù)給自然數(shù)和分數(shù)分分家，-

1、-

2、-

3、-4?稱為負整數(shù)；-1231、?、?

1、?4.5?稱為負分數(shù)；相應的，1、2、3、4?稱為正整數(shù)；、232423、1、4.5?稱為正分數(shù)。34做一做（操練新知）

書本做一做1、2。由學生口答，集體校對。

1中強調(diào)特殊數(shù)“0”的討論，說明零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。還有-7.46是分數(shù)。視具體情況補充說明所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)。中提醒負數(shù)的負號千萬不能漏寫。

歸一歸（歸類得出有理數(shù)）

正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

梳一梳（梳理有理數(shù)的類別）

請學生自己給有理數(shù)的大家庭梳理下，找到家庭成員，并幫他們梳清相互間的親緣關系。先由學生自己嘗試分類、歸納。再由教師一起梳理。

【注重培養(yǎng)學生的分類、歸納能力。從給“自然數(shù)和分數(shù)分分家”、給“有理數(shù)的大家庭梳一梳親緣關系”的角度讓學生帶著趣味感進行分類、歸納。】

（四）課堂操練，鞏固新知

練一練

1.書本例題，師生引導學生共同完成，鞏固有理數(shù)的分類。特意補充?，請學生分辨。

特別提示：無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)。

2.課內(nèi)練習1，鞏固用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。3.課內(nèi)練習2.，鞏固有理數(shù)的概念及分類。4.判斷題。（鞏固概念）

（1）整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)。（2）有理數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。（3）整數(shù)包括自然數(shù)、零和負數(shù)。（4）有理數(shù)包括自然數(shù)和分數(shù)。5.拓展訓練：

【判斷題與?的補充是對知識掌握的檢驗，也是學生知識的混淆點，力求幫助學生及時發(fā)現(xiàn)及時糾正。鞏固新知的同時也不忘適度提升，安排拓展練習，開闊學生思維?！?/p>

（五）回顧歸納，課堂小結

1.請同學談談這節(jié)課所學習到的東西。（正數(shù)、負數(shù)和有理數(shù)的分類）2.請同學談談這節(jié)課運用了哪些數(shù)學方法？