第一篇：青島小學(xué)數(shù)學(xué)科目三角形的內(nèi)角教案

三角形的內(nèi)角和

一、復(fù)習(xí)

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，下面老師出示一些三角形，請(qǐng)你快速的說出他們的名字好嗎？

（課件出示直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形）三角形有三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角的和叫做三角形的內(nèi)角和。

（課件出示一個(gè)三角形，標(biāo)出角

1、角

2、角3，角1+角2+角3的和叫做三角形的內(nèi)角和。）

二、導(dǎo)入

師：三角形本來是數(shù)學(xué)王國里非?？鞓沸腋５囊患胰?，可是今天，兩個(gè)三角形吵了起來。一個(gè)胖胖的三角形說：“我身體胖，我的內(nèi)角和大?！币粋€(gè)高高瘦瘦的三角形說：“我身材高，我的內(nèi)角和大?！蓖瑢W(xué)們，你們來猜一猜，這兩個(gè)三角形誰的內(nèi)角和大呢？ 生1：胖的三角形內(nèi)角和大 生2：高的三角形內(nèi)角和大 生3：兩個(gè)三角形內(nèi)角和一樣大 師：看來同學(xué)們對(duì)這個(gè)問題有不同的意見，那到底是誰的內(nèi)角和大呢？他們的內(nèi)角和又是多少度呢？今天我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。

二、猜一猜

師：課前，老師給大家布置了一個(gè)操作作業(yè)，測(cè)量三角尺三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。大家完成了嗎？下面我請(qǐng)一位同學(xué)來說一下你的測(cè)量結(jié)果。

首先來說一下等腰直角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少度 生：90、45、45 師：那另一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少度呢？ 生：90、60、30（課件出示兩個(gè)三角尺，度數(shù)）師：同學(xué)們同意他的測(cè)量結(jié)果嗎 生：同意

師：根據(jù)你們的測(cè)量結(jié)果，你能算出三角尺的內(nèi)角和嗎？ 生：180 生：180（課件出示90+60+30=180

90+45+45=180）

師：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180度。那老師得出一個(gè)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。你們同意嗎？

（課件出示：三角形的內(nèi)角和是180度。）生：同意

生：不同意。不能僅僅憑兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是180度就得出三角形的內(nèi)角和是180度。師：看來大家對(duì)老師這個(gè)結(jié)論有不同意見，那現(xiàn)在我們就把“。”改成“？”（課件出示三角形內(nèi)角和是180度？）

我們現(xiàn)在一起來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。

師：那同學(xué)們想一想，我們用什么方法才能求出三角形的內(nèi)角和？

生：量出三角形三個(gè)角的度數(shù)，把三個(gè)角的度數(shù)加起來，就能求出三角形的內(nèi)角和了。師：你們同意這位同學(xué)的想法嗎？ 生：同意

三、量一量，算一算

那我們現(xiàn)在快來用量一量算一算的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和吧。老師給每位同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)信封，每個(gè)信封里有兩個(gè)三角形，1號(hào)三角形和2號(hào)三角形。請(qǐng)你拿出1號(hào)三角形，用你手中的量角器測(cè)量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后在作業(yè)紙的空白處求出三角形的內(nèi)角和。注意，測(cè)量出角的度數(shù)后不要忘了標(biāo)記出來。

（課件出示量一量，算一算

課件出示操作要求）現(xiàn)在開始，看誰做的又快又好。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

師：我看到同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰愿意來分享你的測(cè)量結(jié)果吧。

生：我測(cè)量的是一個(gè)直角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是20度、70度、90度，我算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。

師：這位同學(xué)測(cè)量的是一個(gè)直角三角形，他算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。還有沒有同學(xué)也是測(cè)量的直角三角形，請(qǐng)舉手。那你的測(cè)量結(jié)果是多少呢？

生：我量出這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角分別是25度、90度、65度，我算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。師：這位同學(xué)測(cè)量出的直角三角形的內(nèi)角和也是180度。那其他測(cè)量直角三角形的同學(xué)你們的內(nèi)角和是不是都是180度呢。生：是

師：看來，直角三角形的內(nèi)角和是180度。我再找個(gè)同學(xué)來說一下你測(cè)量的三角形內(nèi)角和是多少度。

生：我測(cè)量的是一個(gè)銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60度、70度、50度，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度 師：還有沒有跟這位同學(xué)一樣，測(cè)量的是銳角三角形的。你測(cè)量出的三角形內(nèi)角和是多少度？ 生：180度

師：那有沒有同學(xué)是測(cè)量的是鈍角三角形。

生：我測(cè)量的是一個(gè)鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120度、30度、30度，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度

師：其他測(cè)量鈍角三角形的同學(xué)，你們得出的內(nèi)角和跟這位同學(xué)的一樣嗎？ 生：一樣

師：通過測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)，雖然我們測(cè)量的三角形形狀不同，大小不同，但是他們的內(nèi)角和都是180度。也就是說，三角形的內(nèi)角和是多少度？ 生：180度

通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)：任何三角形的內(nèi)角是180度。（課件出示三角形的內(nèi)角和是180度）

四、撕一撕，拼一拼

師：剛才我們通過用量角器量一量的方式驗(yàn)證了，三角形的內(nèi)角和是180度。如果我們不用量角器，能不能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和呢？你能不能想出一個(gè)辦法，不使用量角器來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

生：可以把三角形的三個(gè)角撕下來，拼在一起，拼成一個(gè)平角，平角是180度，那么三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：同學(xué)們聽明白這位同學(xué)的方法了嗎？就是把三角形的三個(gè)角撕下來（角

1、角

2、角3），拼在一起，如果能拼成一個(gè)平角就驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度，因?yàn)槲覀兦懊嬉呀?jīng)學(xué)過平角的度數(shù)是180度。（一邊說一邊展示）

現(xiàn)在拿出你信封中的2號(hào)三角形，采用撕一撕，拼一拼的方法來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和吧。（課件顯示撕一撕，拼一拼）學(xué)生操作，教師巡視

師：同學(xué)們都做好了，找個(gè)同學(xué)來展示一下你是怎樣做的吧

生：先四下三角形的三個(gè)角角

1、角

2、角3，把他們拼在一起，拼成了一個(gè)平角，這樣就驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。

師：這位同學(xué)說的很詳細(xì)，做的也非常好。你們跟他做的一樣嗎 生：一樣

師：同學(xué)們都很棒。這節(jié)課，我們通過量一量，算一算和撕一撕，拼一拼的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。課后請(qǐng)你利用這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)求出圖中四邊形和六邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？請(qǐng)你在課后動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，解決這個(gè)問題。好了，這節(jié)課就上到這里，下課 同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)三角形內(nèi)角和教案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》教案

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：

1、請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語：形狀像座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連,奧秘大無邊。

(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯(cuò)。你知道哪些有關(guān)三角形的知識(shí)呢？和大家說說?。ò鍟轰J角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數(shù)學(xué)就是這么神奇，一個(gè)簡單的三角形就有這么多的奧秘?。煟河幸惶?，三角形王國里發(fā)生了爭吵：

1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?

2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢? 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角?

（就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。）

師：這個(gè)同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：它們誰對(duì)誰錯(cuò)呢？ 生各抒己見

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）

二、探索交流，解決問題

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？（準(zhǔn)備用量的方法）師：然后呢？

（然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？）

師：還有沒有其它的方法？

（我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起。師鼓勵(lì):你的想法很有創(chuàng)意,等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧!)

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師:好啦, 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家,一定能找 1

出更多的方法的,請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角

一、角

二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好!

開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？(預(yù)設(shè):如果第一類同學(xué)說的是量的方法)（播放課件）師：你是用什么來研究的？（量角器）。

師:那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎?(生匯報(bào)度量結(jié)果)師:剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？（180度）。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

（我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。）

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們

一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？（還用了折的方法）（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂

點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）（是個(gè)平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？（量的不準(zhǔn)）。（有的量角器有誤差）

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？（三角形的內(nèi)角和是180度）。

師板書

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高有了這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，我們就能解決很多生活中的問題了，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐?？師：好，?qǐng)看大屏幕！

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和

嗎？

四、回顧整理、反思提升

師:同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

第三篇：青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)42頁信息窗2第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過測(cè)量、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)探究、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識(shí)，并通過自己親自動(dòng)手探究三角形內(nèi)角和的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)和喜悅，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的探究、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具學(xué)具：

教師準(zhǔn)備： 多媒體課件、三角板、學(xué)習(xí)紙。

學(xué)生準(zhǔn)備：銳角、直角、鈍角三角形各一個(gè)，剪刀，三角板，量角器等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

播放動(dòng)畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

同學(xué)門，想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰說對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對(duì)？

學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。

有的同學(xué)猜鈍角三角形對(duì)，有的同學(xué)猜銳角三角形對(duì)，還有的同學(xué)猜直角三角形對(duì)。

到底哪個(gè)同學(xué)猜的對(duì)呢，今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。師板書：三角形的內(nèi)角和

（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

1、教師（出示一副三角板）這是一副三角板，每個(gè)三角板的三個(gè)角分別是多少度？

學(xué)生以小組為單位，量三角板各個(gè)角的度數(shù) 那個(gè)同學(xué)把你測(cè)量的結(jié)果告訴老師？

生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角板）這個(gè)三角板三個(gè)角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別是30°、60°、90°。那么這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和分別是多少度？

生：都是180°。

是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢，我們一起來驗(yàn)證一下吧。

2、驗(yàn)證猜想

學(xué)生以小組為單位選擇自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，也可以選擇多種方法驗(yàn)證。老師為大家準(zhǔn)備了一些三角形，分發(fā)給各個(gè)小組，并出示課件活動(dòng)要求：（1）請(qǐng)選擇其中的一組三角形（2）用量角器測(cè)量一下各角的度數(shù)（3）算一算它們的內(nèi)角和，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）你還有什么方法進(jìn)行驗(yàn)證？ 學(xué)生開始驗(yàn)證。

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1、指生匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果

（1）度量法

預(yù)設(shè)：我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，加起來正好等于180°

（2）剪拼法

預(yù)設(shè)：我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼正好拼成一個(gè)平角。

預(yù)設(shè)：我把三角形的三個(gè)角撕下來，拼一拼正好拼成180°。

（3）折疊法

預(yù)設(shè)：我把三角形的三個(gè)角往里折，三個(gè)角正好折成一個(gè)平角，也就是180°。

……

2、結(jié)論：通過以上各種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180°。

四、抽象概括，總結(jié)提升

同學(xué)們我們經(jīng)歷了猜測(cè)——驗(yàn)證的過程，猜想驗(yàn)證是科學(xué)研究的常用方法。在本課中同學(xué)們通過剪拼、折疊的方法，將三角形的三個(gè)角變成平角，進(jìn)而推出內(nèi)角和，知道嗎？你們應(yīng)用的是一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化就是將我們不能直接解決的新問題，變成以會(huì)的舊知識(shí)，進(jìn)而解決，轉(zhuǎn)化也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的方法。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

通過證明我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，三角形中的內(nèi)角和有什么作用呢？我們一起來看習(xí)題。

1、判斷。

1、等腰三角形一定是銳角三角形。

（）

2、等腰直角三角形的底角一定是45度。

（）

3、三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。

（）

4、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。

（）

2、填空。

1、每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是（）度。

2、在三角形ABC中，＜A＝90度，＜B+＜C＝（）。

3、在三角形中至少應(yīng)該有（）個(gè)銳角。

4、在三角形ABC中，＜A＝25度，＜C＝26度,＜B＝（），是一個(gè)（）三角形。

5、一頂角是50度的等腰三角形的底角是（）。

6、等邊三角形的每個(gè)角（）。

以上兩題先由學(xué)生獨(dú)立完成，教師在點(diǎn)撥矯正。

3、求出下圖中角的度數(shù)，自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。

師：第一題是一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是55°，另一個(gè)銳角是多少度？你是怎樣算的？

生1：因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋€(gè)直角，所以，用180°-90°-55° = 35°。生2：因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋€(gè)角是90°，所以，兩個(gè)銳角的和一定是90°。可以直接用90°減去55°，得到35°。

師：這兩位同學(xué)的做法都很正確，生2很有創(chuàng)意，方法要簡單一些。

3、小結(jié)

教師指學(xué)生談?wù)勈斋@。

板書設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和

直角三角形

180° 銳角三角形

180°

鈍角三角形

180° 結(jié)論：三角形的內(nèi)角和——180°

使用說明

1、教學(xué)反思

回味課堂我感覺亮點(diǎn)之處有：

1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或者學(xué)習(xí)當(dāng)中，大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？你們?cè)趺粗赖?？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，立刻轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識(shí)，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。

2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過程中得到知識(shí)情感價(jià)值的升華。在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì)為了一個(gè)問題爭的面紅耳赤，在這個(gè)過程中我們驚喜的看到學(xué)生在交流和動(dòng)手操作過程中得到了提高。通過自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。

2、使用建議

本教案是按照由直角三角形到普通三角形，由算一算到折一折的思路設(shè)計(jì)的，為使課堂更加開放生成，教學(xué)時(shí)也可一次性放給學(xué)生。

3、需破解的問題

能否將三角形內(nèi)角和，四邊形內(nèi)角和，五邊形內(nèi)角和…….在一節(jié)課中完成，從而使課堂更高效？

滕州市北辛街道北關(guān)小學(xué)東校

高靜

第四篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第67頁。

教學(xué)目標(biāo):通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。

使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請(qǐng)一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。

其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動(dòng)要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測(cè)量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？

預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細(xì)一些嗎？

預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°?？偨Y(jié):通過撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過測(cè)量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預(yù)設(shè)：測(cè)量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。

預(yù)設(shè)：測(cè)量過程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。

總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？

預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請(qǐng)一位同學(xué)說出具體的操作過程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺(tái)展示操作過程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。

總結(jié)：

折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°?？磥斫鉀Q數(shù)學(xué)問題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。

3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。

6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。

8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結(jié)

請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

五、板書設(shè)計(jì)

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)

北坊小學(xué) 許燕

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

五、教學(xué)過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰先來根據(jù)自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個(gè)學(xué)生說一說）

猜想與驗(yàn)證

師：英國數(shù)學(xué)家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？

師：剛才我們對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了大膽的猜測(cè)，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證的。同學(xué)們能不能想個(gè)什么好辦法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗(yàn)證，小組合作。

老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準(zhǔn)備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結(jié)論

學(xué)生匯報(bào)。（課件演示驗(yàn)證結(jié)果。）（1）匯報(bào)測(cè)量結(jié)果

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學(xué)生上臺(tái)演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的呢？

B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他們的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示學(xué)生作品。

D、你們組把本不在一起的三個(gè)角，通過移動(dòng)位置，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會(huì)學(xué)習(xí)。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學(xué)驗(yàn)證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。

教師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來做一個(gè)旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個(gè)銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個(gè)銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個(gè)銳角。師：開始和結(jié)束時(shí)的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時(shí)的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點(diǎn)相似。生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……

師：看到這些新的驗(yàn)證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對(duì)它們說的什么？

四、全課總結(jié)，完善新知

利用今天的學(xué)習(xí)方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來你也會(huì)像數(shù)學(xué)家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼