第一篇：四年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)垂直與平行教案

執(zhí)教老師姓名:董偉

學(xué)校：甘谷縣西坪鄉(xiāng)大莊小學(xué) 學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)

教材版本冊(cè)數(shù)：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)上冊(cè) 課題：第四單元

平行四邊形和梯形（1、認(rèn)識(shí)垂直和平行）

上課時(shí)間2013年10月22日

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)P64-65例

一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：●讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行、垂直?！裢ㄟ^討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展?！裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法?！衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動(dòng)手操作，反饋展示

1、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長(zhǎng)做記錄，畫于紙上。

2、我巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

（2）除了這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組討論交流，探索特征

1、這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（學(xué)生自由發(fā)言）

2、我引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。

不相交：

相交：

3、我： 不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？量一量?jī)蓷l相交直線做組成的角分別是多少度？

4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報(bào)。

5、共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個(gè)角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。

6、學(xué)生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。

7、今天我們就要一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。

2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？

3、做一做1 找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

4、做一做2

擺一擺。（請(qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺）

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢催@兩根小棒平行嗎？

把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？

5、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動(dòng)手操作，請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示）。

把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。

把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。

六、板書

1、垂直和平行

不相交：

相交：

總結(jié)：不相交的兩條直線畫長(zhǎng)一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個(gè)角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。

第二篇：人教版四年級(jí)上冊(cè)平行與垂直教案

平行于垂直

教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教教師：王軍偉

麥南中心小學(xué)

2015-10-27

平行與垂直

1、教學(xué)目標(biāo)。

（1）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。重點(diǎn)：正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。）

2、教學(xué)方法：

①引導(dǎo)學(xué)生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

②組織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

③適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了直線的相關(guān)知識(shí)，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征？

生：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。師：回答的真準(zhǔn)確，誰還能再說說？ 生：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。

師：你說的也很棒，今天咱們一塊兒再來學(xué)習(xí)一節(jié)與直線有關(guān)的知識(shí)—平行與垂直。

二、學(xué)一學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

（2）通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

自學(xué)提示：自學(xué)課本56、57頁(yè)內(nèi)容，在重要的內(nèi)容下面畫上橫線。

1、重點(diǎn)看“互相平行”“互相垂直”的概念。試?yán)斫狻巴黄矫妗薄安幌嘟弧薄盎ハ唷钡暮x。

2、想一想，怎樣判斷同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是平行，還是垂直？

如有疑問可在小組內(nèi)討論。

師：早就聽說咱們班的學(xué)生動(dòng)手能力很強(qiáng)，老師想考驗(yàn)一下你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？ 生：敢。

師：好，從你們的回答聲中，老師能聽出來你們非常的自信。那就請(qǐng)聽題，請(qǐng)?jiān)谀愕恼n堂練習(xí)本上任意畫出兩條直線作為一組，你能畫出幾組不同的情況？待會(huì)兒我們來比比看看誰畫的最多。

師：有沒有畫四種的？那有沒有比四種多的？那就請(qǐng)你來黑板上畫出你所畫的。

師：咱班的學(xué)生果然名不虛傳，動(dòng)手能力就是強(qiáng)，老師也畫了幾組，我們來一塊兒看看，你能不能試著給他們分一分類，小組交流一下。

生1：（1）和（3）是一類，（2）和（4）是一類，根據(jù)是看他們是不是交叉到一塊兒。

生2：（1）是一類，（2）（3）（4）是一類

師：你真是一個(gè)善于觀察的孩子，只不過在數(shù)學(xué)上我們把（2）（4）這兩種情況稱作相交，而不說交叉，（1）、（3）我們暫時(shí)把他們歸到不相交的這一類里邊。剛才我已經(jīng)請(qǐng)兩位同學(xué)說了直線具有可向兩邊延伸的特征，（1）、（3）現(xiàn)在不相交那他們是不是永不相交呢？請(qǐng)畫有這兩種情況的同學(xué)試著延伸一下看看。（學(xué)生延伸）

師：誰來說說通過延伸你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：通過延伸，（3）這種情況延伸后相交了，而（1）卻沒有相交。師：表達(dá)得可真清楚，通過延伸我們可以判斷兩直線是否會(huì)相交，有

么有一種方法不用延伸就能判斷出呢？注意看兩條直線的方向。師：（3）經(jīng)過延伸相交了我們也把他歸到相交的那一類里，而像（1）這種經(jīng)過延伸后也永不相交的兩條直線稱為平行線。

師：現(xiàn)在我們來看看第四組的兩條直線（板書到黑板上），這兩條直線相交形成了四個(gè)角，那誰能來量一下其中一個(gè)角的度數(shù)？（生上黑板量角的度數(shù)，90°）

師：像這樣“兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足”

三、做一做

在 內(nèi) 的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線。如果直線a、b互相平行，記作，讀作

兩條直線相交成，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的，這兩條直線的交點(diǎn)叫做。如果直線a、b互相垂直，記作，讀作

四、議一議

師：這里“同一平面內(nèi)是什么意思呢？”（像我們的桌面、黑板、墻壁、地面都是一個(gè)個(gè)的平面）。比如老師這兒有兩根鉛筆，一根在地面上，一根在桌面上，他們也是不相交的，我們能不能說他們平行?。?/p>

生：不能，因?yàn)樗麄儾辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。

師：我們來看下這幾組直線，大家來判斷一下他們是不是平行線。（教師在黑板上畫出來）

生：只有B是，其他三個(gè)都不是

師：真是個(gè)善于總結(jié)的孩子。經(jīng)過學(xué)習(xí)我們知道了平行線必須是“同一平面內(nèi)兩條永不相交的兩條直線”

師：在這里我們要特別注意，互相垂直說明a垂直于b，同時(shí)b也垂直于a，就好比我們經(jīng)常說互相幫助就表示你幫助我我也幫助你一樣。另外我們只能說a是b的垂線、b是a的垂線，不能單獨(dú)說a是垂線或b是垂線。

師：其實(shí)在我們生活中也還存在著很多平行與垂直的現(xiàn)象，誰能舉出例子？（生舉例子）

師：看來大家都是善于觀察生活的人。課堂上我們就不再找了，感興趣的同學(xué)可以趁課下或回家的路上再仔細(xì)尋找，寫到一個(gè)本子上，隨后我們?cè)賮肀缺瓤纯凑l找的最多，誰是最善于發(fā)現(xiàn)的人。師：引導(dǎo)做平行和垂直的手指游戲 師：引導(dǎo)學(xué)生閉眼想象平行、垂直的圖形

五、練一練

1、我會(huì)說，下面各組直線，哪一組互相平行，哪一組互相平垂直？

2、折一折

把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條這很互相平行 把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直 拓展延伸

把兩根小棒擺成和第三根小棒互相平行，看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

把兩根小棒擺成和第三根小棒互相垂直，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系?

五、總結(jié)：

師：誰能來說一說你這一節(jié)課都學(xué)到了哪些知識(shí)？

第三篇：認(rèn)識(shí)平行與垂直

《認(rèn)識(shí)平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

作者：柯瑞琴(小學(xué)數(shù)學(xué)

大德山學(xué)校)

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)56頁(yè)—57頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：白紙、課件、三角尺。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

通過聯(lián)系生活，談話創(chuàng)設(shè)情景。直線有哪些特點(diǎn)？今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。板書課題《平行與垂直》

二、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系 學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：用直尺、彩色筆在同一張紙上任意畫兩條直線，看看有幾種情況。開始吧?。▽W(xué)生試畫，教師巡視）

三、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況與老師畫的6種情況一一對(duì)照。

（二）進(jìn)行分類

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師把課件上的這幾種情況分分類，好嗎？為了敘述方便，我在幾種情況上編號(hào)了。師：同桌討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？ 1．小組匯報(bào)分類情況。

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。（相交與不相交）

（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，其它組有不同意見嗎？

3、小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況？（相交和不相交）。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念。

1、師：在數(shù)學(xué)上我們把這種在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。把這兩條直線的位置關(guān)系稱之為平行。板書：“平行”

師：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件呢？ 生：在同一平面內(nèi)，永不相交

2、齊讀概念。

3、練習(xí)

（1）請(qǐng)同學(xué)們找找我們身邊有哪些平行的例子？（2）課件展示生活情景圖，讓學(xué)生找平行。

（二）揭示垂直的概念

（1）師：咱們?cè)賮砜纯催@兩條相交的直線。

生：這兩條直線相交成直角。，師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（課件驗(yàn)證：三角板）（相交形成了四個(gè)直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。這兩條直線的位置關(guān)系就是垂直。（板書：垂直）

（2）師：兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？ 生：在同一平面內(nèi)，相交，直角（3）練習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們找找我們身邊有哪些垂直的例子？

（三）小結(jié)

1、同桌討論：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？

2、小組匯報(bào)結(jié)果。（垂直與平行）

四、練習(xí)反饋，內(nèi)化平行與垂直知識(shí)。

1、選擇哪些是平行，哪些是垂直。

2、在長(zhǎng)方形和三角形圖形中找平行與垂直。

3、觀察學(xué)具找平行與垂直。

4、課件再次出示前面已出示了的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)情景圖，上下樓梯情境圖讓同學(xué)們找找平行與垂直。并說說運(yùn)動(dòng)中的小孩這樣做好不好及原因，提出運(yùn)動(dòng)中應(yīng)該怎樣做？

5、動(dòng)手?jǐn)[一擺。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

六、板書設(shè)計(jì)：

垂 直 與平行

（在同一平面內(nèi)）

平行：永不相交 垂直：相交

垂直 《垂直與平行》的教學(xué)反思

《垂直與平行》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系。為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論。我在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施中力求體現(xiàn)：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；

2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：

1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。

本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華。

在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上，同學(xué)們想象把不相交的兩條直線繼續(xù)延長(zhǎng)，結(jié)果會(huì)怎樣？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我把兩條直線分別畫在兩張紙上，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

3、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。

除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫??通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。

在本節(jié)課的教學(xué)中，也有很多不足之處。總之，面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我都坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng)，在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展，在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。

第四篇：新人教版四年級(jí)上冊(cè)平行與垂直教案

人教版四年級(jí)上冊(cè)《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能 理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

（二）過程與方法 在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、學(xué)具等。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入，畫圖感知

1．學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）學(xué)生交流匯報(bào)。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點(diǎn)？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？

2．學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

【設(shè)計(jì)意圖】通過簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

（二）觀察分類，感受特征 1．展示作品。教師：同學(xué)們想象力真豐富！請(qǐng)你們以小組為單位，將你們畫的情況放在一起比較，是否相同？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

2．分類討論。教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？ 為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？

（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？

3．匯報(bào)交流。教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書：相交）質(zhì)疑：

2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？ 學(xué)生說明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。圖6屬于哪一種情況？（相交）

小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

【設(shè)計(jì)意圖】來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過程對(duì)于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨(dú)立思考、再分組交流的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

（三）自主探究，揭示概念 1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特點(diǎn)。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？

結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過程。

（2）揭示平行的定義。①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。

（3）介紹平行符號(hào)。

①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？ 學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2．揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點(diǎn)。

教師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）

教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生通過測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。

教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條 直線的交點(diǎn)叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線。

教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。

（3）介紹垂直符號(hào)。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？ 學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。（板書課題：平行與垂直）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問題，通過學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。

（四）練習(xí)鞏固，拓展延伸 1．P57做一做。

2．練習(xí)十第1題。

結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。3．練習(xí)十第2題。

本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。

（五）全課小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？

第五篇：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《垂直與平行》教案

人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《垂直與平行》教案

教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級(jí)上冊(cè)第６４頁(yè)《垂直與平行》的第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們好，這節(jié)課是數(shù)學(xué)課很高興認(rèn)識(shí)你們。我想和你們交個(gè)朋友可以嗎？

師：那我們現(xiàn)在是什么關(guān)系了呢？（生：朋友的關(guān)系），那你們知道嗎事實(shí)上不只是人與人之間、事物與事物之間也有著很多關(guān)系。師：瞧還記得他嗎？（出示直線的圖片）誰來說出他的名字（生：直線）真好你們都還記得那今天我們就一起來共同去研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

二、新授

（1）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用尺子在紙上任意畫出兩條直線看看會(huì)出現(xiàn)哪種情況？

師：好看得出來同學(xué)們畫的都很認(rèn)真，那誰來展示一下你的作品。（師把同學(xué)的作品畫到黑板上）師：同學(xué)們畫了很多種那這么多種你們能給他們分分類嗎？現(xiàn)在就四人一組給這些直線分類看哪個(gè)組分的又準(zhǔn)又快。（生小組合作）

（2）師：同學(xué)們之間配合的可真默契啊相信也會(huì)有更好的結(jié)果的。那組來匯報(bào)一下結(jié)果（生：分成兩類）師：那其他同學(xué)有沒有不同意見都同意兩類嗎？能說說你是怎樣分的嗎

（3）師：第一種情況：在同一平面內(nèi)兩條直線交叉，這種情況叫作相交。那第二種情況：這兩條直線會(huì)不會(huì)相交呢（生：不會(huì)）那要是延伸呢會(huì)不會(huì)相交呢（生：不會(huì)）師：所以說在同一平面內(nèi)的關(guān)系分為相交和不相交兩類，揭示平行的概念

在數(shù)學(xué)中我們把這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線（齊讀）你們覺得哪個(gè)條件最重要呢“在同一平面內(nèi)”“不相交”還可以說這兩條直線“互相”平行。

師：誰能說說什么是互相平行？我們先給這兩條直線分別取個(gè)名字：直線A和直線B。生邊答邊出示（直線A是直線B的平行線，直線B是直線A的平行線，直線A和直線B互相平行。）誰還想說一說？

我們?nèi)嘁黄饋碚f一說。

提示垂直的概念

1、師：咱們?cè)賮砜纯催@一組平行線。

（1）如果我對(duì)其中一條直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)改變它的方向，大家想一想會(huì)出現(xiàn)什么情況？（相交）相交后出現(xiàn)什么了？（出現(xiàn)了四個(gè)角）

（2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，你們發(fā)現(xiàn)什么？重合說明了什么？（兩條直線相交成直角）這時(shí)這四個(gè)角分別是什么角？（四個(gè)角都是直角）你們這么知道啊一起來量一量（生：是直角）對(duì)，如果有一個(gè)角是直角，那么這四個(gè)角都是直角。

師：像這樣兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。

如果我對(duì)這兩條直線同時(shí)旋轉(zhuǎn)改變它們的方向，它們還能互相垂直嗎？（兩條直線互相垂直與兩條直線的方向沒有關(guān)系，只要相交成直角，它們就是互相垂直。）

2、其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

如果這兩條直線分別是直線a和直線b，同學(xué)們看老師這樣說行不行，直線A是垂線，直線B是垂線。那應(yīng)該怎樣說？

3、這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

4、下面我們來做兩道有關(guān)垂直的練習(xí)。（1）判斷垂直

（2）我們中國(guó)的文字：漢字是方塊字講究橫平豎直，有很多文字的筆畫之間就有垂直現(xiàn)象。下面就請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看“垂”字有幾組筆畫互相垂直。

四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線只有相交和不相交兩種位置關(guān)系，如果在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角我們就說它們互相垂直，如果在同一平面內(nèi)兩條直線不相交我們就說它們互相平行。（板書課題）

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。）

2、下面我們?cè)賮砜纯撮L(zhǎng)方形中垂直和平行的現(xiàn)象？（1）互相平行的有幾組？分別是哪兩條直線互相平行？

（1）互相垂直的有幾組？你是怎么看出來的？（四個(gè)直角或四個(gè)垂足）分別是哪兩條線段互相垂直？（強(qiáng)調(diào)要按照一定順序）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1.先擺一根紅色小棒，再擺一根綠色小棒與它平行，最后擺出一根綠色小棒與紅色小棒平行，那么這兩根綠色小棒會(huì)怎樣？

2．先擺一根紅色小棒，再擺一根綠色小棒與它垂直，最后擺出一根綠色小棒與紅色小棒垂直，那么兩根綠色小棒又會(huì)怎樣？

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì) 垂直與平行

兩條直線 相交→垂直（特殊）(互相垂直)不相交→平行（互相平行）