第一篇：人教版七年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》說課稿

人教版七年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》說課稿

【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了人教版七年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》說課稿，希望能給大家?guī)韼椭?

《三角形內(nèi)角和》說課稿

各位評委、老師大家好：

我說課的題目是《三角形內(nèi)角和》，內(nèi)容選自人教版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。

一、本節(jié)課在新一輪課程改革下的設(shè)計理念：

數(shù)學(xué)是人與人之間精神層面上進(jìn)行的交往。課堂教學(xué)中的交往主要是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交往。它需要運(yùn)用“對話式”的學(xué)習(xí)方式，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在合作、探索、交流中發(fā)展能力。新課程中對學(xué)生的情感、體驗(yàn)、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學(xué)方式的著眼點(diǎn)。應(yīng)該說，新的教學(xué)方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學(xué)活動的框架，建立適應(yīng)師生相互交流的教學(xué)活動體系;滿足學(xué)生的心理需求，實(shí)現(xiàn)教者與學(xué)者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。我認(rèn)為教師角色的轉(zhuǎn)變一定會促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、促進(jìn)教育的長足發(fā)展，在未來的教學(xué)過程里，教師要做的是：幫助學(xué)生決定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑;指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略;創(chuàng)造豐富的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù);建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生分享自己的感情和想法;和學(xué)生一道尋找真理，能夠承認(rèn)自己的過失和錯誤。教學(xué)情境的營造是教師走進(jìn)新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應(yīng)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的教學(xué)情境不是文本中的約定，也不是現(xiàn)成的拿來就能用的，需要我們在教學(xué)活動的全過程中去探索、研究、發(fā)現(xiàn)、形成。

二、教材分析與處理：

三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。

三、學(xué)生分析

處于這個年齡階段的學(xué)生有能力自己動手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴(kuò)展性。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。能夠探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個性的學(xué)習(xí)。

2.能力目標(biāo)：通過拼圖實(shí)踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實(shí)踐等能力。

3.德育目標(biāo)：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

4.情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。

五、重難點(diǎn)的確立：

1.重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理探究與證明。

2.難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論

六、教法、學(xué)法和教學(xué)手段：

采用“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。

采用對話式、嘗試教學(xué)、問題教學(xué)、分層教學(xué)等多種教學(xué)方法，以達(dá)到教學(xué)目的。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與學(xué)生交往活動的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個成功的引入，是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來教學(xué)活動將成為他們樂此不疲的快事了。

具體做法：拋出問題：“學(xué)校后勤部折疊長梯(電腦顯示圖形)打開時頂端的角是多少度呢?一名學(xué)生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待學(xué)生思考片刻后，我因勢利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。

二、探索新知

1.動手實(shí)踐，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點(diǎn)重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象?有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個平角。此時讓學(xué)生互相觀察拼圖，驗(yàn)證結(jié)果。從觀察交流中，互學(xué)方法，達(dá)到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點(diǎn)評，總結(jié)分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚(yáng)。

(將拼圖展示在黑板上)

2.嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)?采取組內(nèi)交流的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時我走到學(xué)生中去，對有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

3.證明猜想:先幫助學(xué)生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓學(xué)生對照剛才的動手實(shí)踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的時間，讓學(xué)生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。對有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個學(xué)生，借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作探究后，匯報證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

4.學(xué)以致用，反饋練習(xí)

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

解：設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數(shù)?(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)?

第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學(xué)生以圖形由簡單到繁的直觀演示。

通過這組練習(xí)滲透把圖形簡單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問題。

5.鞏固提高，以生為本

(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

(2)如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應(yīng)用.能較好的培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

6.思維拓展，開放發(fā)散

如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點(diǎn)，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

本題旨在激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，發(fā)展個性思維。

三、歸納總結(jié)，同化順應(yīng)

1.學(xué)生談體會

2.教師總結(jié)，出示本節(jié)知識要點(diǎn)

3.教師點(diǎn)評，對學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

四、作業(yè)：

1。必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題

2.選做題：習(xí)題3.1第13、14題

五、板書設(shè)計

三角形內(nèi)角和

學(xué)生拼圖展示 已知： 求證： 證明： 開放題：

第二篇：三角形內(nèi)角和說課稿

《三角形的內(nèi)角和》說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第四單元“角與三角形的認(rèn)識”信息窗2中的第二課時《三角形的內(nèi)角和》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)模式、教學(xué)設(shè)計、板書設(shè)計、課堂評價、資源開發(fā)七個方面進(jìn)行說課。

一、教材分析

本冊教材依據(jù)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實(shí)踐”這四個維度共安排了七個單元，在圖形與幾何領(lǐng)域本冊教材安排了兩個單元：第三單元“角與三角形的認(rèn)識”和第五單元“觀察物體”，而第三單元“角與三角形的認(rèn)識”既是本冊教材的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)，在整個圖形與幾何領(lǐng)域起到承上啟下的重要地位。上承一年級下冊：方位與圖形（各種平面圖形的認(rèn)識）；二年級下冊：角的初步認(rèn)識（直角、銳角、鈍角的認(rèn)識）；三年級上冊：圖形的周長，下啟五年級上冊多邊形的面積；承上啟下，使知識之間循序漸進(jìn)，螺旋上升。

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此這部分知識的學(xué)習(xí)不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生空間觀念，而且可以在動手探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。同時也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積打下基礎(chǔ)。

本單元安排了2個信息窗，信息窗1學(xué)習(xí)角的認(rèn)識、大小比較及畫法，主要學(xué)習(xí)習(xí)近平角和周角的認(rèn)識，直觀比較角的大小，量角器的認(rèn)識、角的度量、角的分類以及各種角的之間的關(guān)系和角的畫法。信息窗2學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識，包括三角形的認(rèn)識及特性，三角形的三邊關(guān)系，三角形的分類，三角形的底和高及高的畫法，三角形的內(nèi)角和。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是全面認(rèn)識角和三角形，教學(xué)難點(diǎn)是畫角和三角形三邊關(guān)系的探索。

在這里，我需要指出的是，與人教版和蘇教版教材有所不同，青島版教材不再把角的度量和認(rèn)識三角形割裂開來，分成兩個單元學(xué)習(xí)，而是按照知識的循序漸進(jìn)原則把兩部分知識放在一個單元中學(xué)習(xí)，角的度量是角的分類的基礎(chǔ)，角的分類又是三角形分類的基礎(chǔ)。因此教材安排信息窗1學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識，信息窗2學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識，教材將這部分知識有機(jī)地編排在一個單元中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，有助于學(xué)生很好地建構(gòu)知識體系。

課標(biāo)對這部分知識的要求是：

1.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。2.認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。3.認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180度。

三角形的內(nèi)角和是180度是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

依據(jù)課標(biāo)要求和教材分析及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）通過“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小組活動的方法,探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°,并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。

（2）通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

（3）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

（4）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

本課的教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)難點(diǎn)是：讓學(xué)生用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 教具：多媒體課件；

學(xué)具：銳角三角形、鈍角三角形三角形、直角三角形各一個，剪刀，三角板，直尺，量角器，紙。

二、學(xué)情分析

學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但是還缺乏對角和三角形知識的系統(tǒng)深入了解。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了各種角，會畫角，會量角以及學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性、三角形的三邊關(guān)系，三角形分類的基礎(chǔ)上來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。對于“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個性質(zhì)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來進(jìn)行驗(yàn)證。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)放在三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證上，在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上設(shè)置更高的目標(biāo)，重視猜想與驗(yàn)證、培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度，學(xué)生對于驗(yàn)證的方式和方法，老師要做到適當(dāng)點(diǎn)撥，及時鼓勵。

三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對教學(xué)的開展提供了很好了研討環(huán)境。

基于此，在教學(xué)時，學(xué)生的學(xué)習(xí)主要采取以下兩種方法：

（1）動手操作學(xué)習(xí)法。鼓勵學(xué)生自己去探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、操作、歸納、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的意識和能力。

（2）小組合作學(xué)習(xí)法。通過小組的合作、同桌的合作，讓學(xué)生共同解決問題，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體會知識的產(chǎn)生及發(fā)展，使數(shù)學(xué)知識在充滿探索中得到升華。

三、教學(xué)模式

新課標(biāo)指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對于四年級的學(xué)生來說，“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個性質(zhì)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來驗(yàn)證這個性質(zhì)。如何才能讓學(xué)生真正理解三角形的內(nèi)角和為什么是180度，我力圖通過：設(shè)疑——猜想——驗(yàn)證——提升這四大步去突破。

（一）設(shè)疑激趣，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)情境

“良好的開端等于成功的一半”。上課伊始，我給同學(xué)們制造了一個小小的矛盾，“既然同學(xué)們都會畫三角形，請你幫老師畫一個有兩個直角的三角形”，學(xué)生通過動手去畫，發(fā)現(xiàn)按老師的要求是畫不出這樣的三角形的，這是為什么呢？從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激起學(xué)生求知的欲望。

（二）重視操作，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。要讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題，動手、動口、動腦，調(diào)動多種感參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在活動中獲得知識。本節(jié)課我通過猜想驗(yàn)證讓學(xué)生在小組中合作探索,通過量一量,折一折,撕一撕,畫一畫,拼一拼選擇一種或幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教學(xué)設(shè)計

整節(jié)課我預(yù)設(shè)為4個大的教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）設(shè)疑激趣，初步感知。（本環(huán)節(jié)預(yù)計用時5分鐘）

1.復(fù)習(xí)舊知 復(fù)習(xí)前面學(xué)過的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的特征及角的有關(guān)知識，特別是復(fù)習(xí)近平角是180度。

『有效的復(fù)習(xí)，承上啟下，既復(fù)習(xí)了前面的知識，又為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊』 2．設(shè)疑激趣：老師提出要求：讓學(xué)生幫老師畫一個有兩個直角的三角形。

3、制造矛盾，引出課題：同學(xué)們根本畫不出老師要求的三角形，這么看來，三角形的角之間一定藏有很多的奧秘在里面！這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書：三角形的內(nèi)角和）學(xué)習(xí)什么是三角形的內(nèi)角？內(nèi)角和？

『問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是最好的老師，學(xué)生研究學(xué)習(xí)的積極性、主動性，往往來自于充滿疑問和問題的情境。上課一開始我通過創(chuàng)設(shè)“請你幫老師畫一個有兩個直角的三角形”這一問題情境，在學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的研究欲望，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。』

（二）操作驗(yàn)證，引導(dǎo)建構(gòu)。（本環(huán)節(jié)預(yù)計用時25分鐘）

1、猜測 老師出示一個三角形，請同學(xué)們看一看，猜一猜，它的內(nèi)角和可能是多少度？

2、驗(yàn)證

（1）動腦想一想 讓同學(xué)們以小組為單位，先在小組里互相說說你打算用什么樣的方法來驗(yàn)證。

（2）動手做一做 利用手中的學(xué)具從以上討論的若干種方法中選擇一種你喜歡的方法來進(jìn)行求和。

【《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計算、推理、驗(yàn)證等活動過程。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元前面的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步的動手操作,主動探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜測--驗(yàn)證”展開學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式.】

（3）動口說一說 全班匯報交流 a、量一量

①匯報交流 同學(xué)們匯報測量求和的結(jié)果。

②分析原因（誤差的存在）為什么有的正好是180度，有的是在180度左右，這是什么原因呢？

b、拼一拼

①一生上臺展示銳角三角形撕下來拼組成一個平角的過程。

②鼓勵全班同學(xué)嘗試 剛才這個同學(xué)為我們展示的銳角三角形撕下來拼組的過程，其余的三角形進(jìn)行這樣的操作也會有同樣的結(jié)果嗎？

③生動手操作，驗(yàn)證各種三角形撕下來拼組成平角的過程。④師引導(dǎo)點(diǎn)撥：多媒體課件展示各種三角形撕下來拼組的過程。c、折一折

課件展示各種三角形通過折疊三個角湊成一個平角的過程，再次驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

『建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。用量一量的方法來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和需要進(jìn)行測量和計算兩個過程，略顯麻煩又存在誤差；采用折一折的方法對于有些同學(xué)操作起來又有一定的難度，而拼一拼的方法操作起來既簡單又沒有誤差，還與我們剛剛嘗過的平角聯(lián)系緊密，是全體學(xué)生必須掌握的一種方法?！?/p>

（三）練習(xí)鞏固，深化提升（本環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)用時8分鐘）1.第45頁“做一做”第8題。

2、第46頁“做一做”第12題。3.(1)請同學(xué)們回想一下，為什么畫不出有兩個直角的三角形？(2)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形, 這個大三角形的內(nèi)角和是多少？

（3）將一個大三角形分成兩個小三角形, 這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少？

4、根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形和五邊形的內(nèi)角和嗎？

5、數(shù)學(xué)文化：向?qū)W生介紹帕斯卡在12歲時發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180度，對同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的教育。

『習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段.我遵循由淺入深的原則，設(shè)計了四個層次的練習(xí), 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系, 使學(xué)生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對知識的整體認(rèn)知, 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 從而發(fā)展思維, 提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力.』

（四）回顧全課，小結(jié)延伸：（本環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)用時2分鐘）

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？關(guān)于三角形你還想知道什么？ 讓學(xué)生自己總結(jié)重點(diǎn)知識。

五、板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形的內(nèi)角和等于180度

這樣的板書設(shè)計，簡單明了，直觀易懂。不僅突出教學(xué)重點(diǎn)，更有利于幫助學(xué)生掌握正確的概念。整個設(shè)計重點(diǎn)突出，一目了然，畫龍點(diǎn)睛。

六、課堂評價 評價包括評價內(nèi)容和評價方法，從評價內(nèi)容來看，本節(jié)課主要圍繞學(xué)生的動手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、質(zhì)疑釋疑能力、發(fā)展空間觀念和學(xué)習(xí)態(tài)度六大方面來評價。依據(jù)這六大方面，針對四年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，我專門設(shè)計了這張綜合評價量表。表現(xiàn)很好（獎勵五顆星）、表現(xiàn)不錯（獎勵四顆星）、還需加油（獎勵三顆星）。以此來激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)。

評價方法多元化，主要從教師評價、學(xué)生互評、自我評價幾個角度來評價。評價方式多樣化，本節(jié)課主要采用課前檢測、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試、課后開放問題等方法檢測學(xué)生對知識的理解和掌握程度，并充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，設(shè)計表格，由小組長負(fù)責(zé)做好每一個學(xué)生的成長記錄。

七、資源開發(fā)

資源的開發(fā)和利用對學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長起著潛移默化的作用，教學(xué)本節(jié)課時，我注重了以下幾個方面：

1.多媒體資源

我們學(xué)校已實(shí)現(xiàn)了電子白板“班班通”，不僅可以播放各種多媒體課件，還能利用白板軟件提供的數(shù)學(xué)工具畫出常見的立體圖形來直觀演示教學(xué)內(nèi)容。比如畫出三角形，然后剪切，移動等，非常方便，效果明顯。

2.自制教具、學(xué)具

既便于操作，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力。本節(jié)課我提前讓學(xué)生自制了各種類型的三角形若干個。

3.及時捕捉課堂生成資源

比如：在采用量一量來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的時候，有的學(xué)生通過測量三個內(nèi)角的度數(shù)并相加得出三角形內(nèi)角和并不正好是180度，而是在180度左右，這個時候，有些同學(xué)就認(rèn)為是自己量錯了，還有些同學(xué)對三角形內(nèi)角和是180度產(chǎn)生了懷疑，這時就需要我們及時捕捉這一課堂生成資源，引入對測量誤差的認(rèn)識。

4、開發(fā)數(shù)學(xué)文化資源

數(shù)學(xué)作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，滲入我們的實(shí)際教學(xué)中。本節(jié)課通過向?qū)W生介紹帕斯卡在12歲時發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180度，對同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的熏陶，增長了同學(xué)們的知識，激起了學(xué)生創(chuàng)新的欲望。以上我從七個方面闡述了自己對本節(jié)課的粗淺認(rèn)識，希望各位老師批評指正，不吝賜教，謝謝大家！

第三篇：三角形內(nèi)角和說課稿

本課是三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級下冊第二單元的內(nèi)容，是三角形的一個重要性質(zhì)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，這為感受、理解、歸納三角形內(nèi)角和的概念打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)好本課，對以后學(xué)習(xí)幾何能起到承前啟后的效果。

基于對教材以上的認(rèn)識以及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定以下教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180°。

能力目標(biāo)：①通過學(xué)生畫、量、猜、剪、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察以及動手操作能力。

②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°解決實(shí)際問題。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和都是180°的過程。讓學(xué)生在動手實(shí)驗(yàn)中得到結(jié)論，感悟?qū)W習(xí)中的快樂

“授之于魚不如授之于漁”，對于四年級的學(xué)生來說應(yīng)進(jìn)一步提高他們對問題的思考策略，在研究三角形的內(nèi)角和是180°這一核心問題時，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考、然后小組合作，通過量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活動來探究三角形內(nèi)角和的秘密，完成了對新知識的建構(gòu)，體現(xiàn)了學(xué)生動手實(shí)踐、合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方法。既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，同時又培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

長期以來，我們的教育進(jìn)行的是頸部以上的學(xué)習(xí)，它只強(qiáng)調(diào)記憶、思維。荷蘭教育家弗來登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的。因此將課堂還給學(xué)生，努力營造學(xué)生在教學(xué)活動中自主學(xué)習(xí)的時間，使他們課堂教學(xué)中重要的參與者，與創(chuàng)造者，學(xué)生動手實(shí)踐、合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方法。本著這樣的指導(dǎo)思想，在教學(xué)設(shè)計上，我力求充分體驗(yàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，將教學(xué)思路擬定為：復(fù)習(xí)引入、猜想驗(yàn)證、鞏固內(nèi)化、拓展延伸。運(yùn)用課件教學(xué)直觀明了便于理解。

強(qiáng)調(diào)面向全體學(xué)生的同時，關(guān)注每個學(xué)生個體差異，因材施教、課堂遵循先易后難、先差生后優(yōu)生的原則，完成大綱目標(biāo)的同時，也去挖掘優(yōu)生的潛能，全面提高學(xué)生的成績。

教學(xué)的藝術(shù)不至于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵，上課伊始，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識為切入點(diǎn)，以舊引新使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會事倍功半甚至沒有結(jié)果。這時我讓學(xué)生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認(rèn)識，使后面的探索和驗(yàn)證活動有了明確的目標(biāo)。為此我精心設(shè)計了以下三個問題：什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？同學(xué)們先猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？可能學(xué)生都會猜180°。“那每一個三角形的內(nèi)角和都是這個度數(shù)嗎？你敢肯定嗎？你能用什么方法去說服別人嗎？”估計學(xué)生都得把剛才量的三角形的三個角的度數(shù)加起來進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)學(xué)生的回答我一一板書。（板書180°、180°、182°、179°、178°）同學(xué)們請仔細(xì)觀察這一個個數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能有的同學(xué)會說我們用量的方法得到三角形的內(nèi)角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。為什么會出現(xiàn)這種情況：測量時有誤差。

“那你還有其他的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180°嗎？請你們利用老師提供的學(xué)具先獨(dú)立思考，然后小組合作驗(yàn)證?！?/p>

當(dāng)學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想后，我就把課堂大量的時間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對性的探究活動，在活動中，我把“放”和“引”有機(jī)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探索解決問題的方法。通過一系列“動”的過程，在大量感知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出知識的規(guī)律，內(nèi)化這一活動，使之不僅知其過程而且知其結(jié)果，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，完成了認(rèn)識上的飛躍，實(shí)現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造。

當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證有困難時，我會適時的引導(dǎo)?！凹热荒銈兌疾氯切蔚膬?nèi)角和是180°，能不能把它轉(zhuǎn)化成我們上冊學(xué)過的某個知識點(diǎn)呢？”由于學(xué)生已經(jīng)有了角大小比較的經(jīng)驗(yàn)，會有一些學(xué)生想到把三角形的三個角撕下來拼在一起與平角作比較，從而得到三角形的內(nèi)角和是180°。我讓這些孩子到前面展示并鼓勵全班同學(xué)都動手做一做，使更多的學(xué)生明白這個猜想是正確的。“同學(xué)們你們把三角形的三個角撕下來拼在一起得到什么結(jié)論？”估計會有下面精彩的回答：各種形狀的三角形內(nèi)角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的內(nèi)角和都是180°；老師我在驗(yàn)證直角三角形的時候有一個更好的方法，只要把兩個銳角折成一個直角與原來的直角相加不也是180°嗎；（有創(chuàng)新）老師也用折角的方法驗(yàn)證了各種形狀的三角形。（課件……）通過課件的直觀演示，又一次證實(shí)了學(xué)生的猜想是正確的。，每個孩子都是獨(dú)有的個體，在合作中互補(bǔ)，確實(shí)有利于難點(diǎn)的突破。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以我讓孩子們合作驗(yàn)證。在合作中交流，在合作中相互學(xué)習(xí)。“同學(xué)們，通過剛才的活動，你現(xiàn)在可以肯定的告訴老師三角形的內(nèi)角和是多少度了嗎？這個三角形的內(nèi)角和是多少度？（出示一個大三角形）把它剪小后問：現(xiàn)在呢？（剪幾次）那現(xiàn)在你對三角形的內(nèi)角和是180°還有懷疑嗎？誰能用一句話總結(jié)出來？

我這樣現(xiàn)場操作，讓學(xué)生能從視覺上又一次證實(shí)了三角形的內(nèi)角和不管形狀和大小統(tǒng)統(tǒng)都是180°。

有人說：教育是一棵樹搖動另一棵樹，是一朵云推動另一朵云，一個心靈震撼另一個心靈。老師的一個眼神、一個微笑便能給孩子帶來幸福和滿足。適時的評價更能激起孩子思維的火花。當(dāng)學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°這一秘密時，我會及時給學(xué)生評價：“同學(xué)們，你們經(jīng)過畫、量、剪、拼、折、觀察等活動，自己發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°（板書完整課題內(nèi)角和是180°）這一重要規(guī)律，多了不起啊，老師由衷的為你們感到高興。并祝賀你們孩子們?！蔽蚁氲玫嚼蠋熯@樣的評價，學(xué)生們的高興勁可想而知，解決問題的欲望也會更加強(qiáng)烈。拓展延伸。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究中，常常有一些現(xiàn)實(shí)的、有趣的富有挑戰(zhàn)性的題目呈現(xiàn)在孩子面前，有些題目帶有明顯的開放性，它把一個不確定的問題轉(zhuǎn)化、分解為多個確定性的問題來解答。應(yīng)該說這樣的問題給孩子的思維空間是非常大的。

“下面三角形，剪掉一個40°的角，不改變其他角的度數(shù)，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？”我想會有學(xué)生利用自己的經(jīng)驗(yàn)不假思索就會回答“140”，這時我不做任何評價，微笑著看著大家，“都同意這個答案嗎？”引發(fā)了學(xué)生的再思考，我想最終一定會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“老師，剪掉這個40°的角以后，實(shí)際上就變成了一個四邊形，要求四邊形的內(nèi)角和，就把它分割成兩個三角形，一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個三角形就是360°。我進(jìn)而讓學(xué)生引導(dǎo)“那么五邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”由于上一題的思路孩子們很快就會分割成三個三角形，即3個180°，共540°?！澳橇呅?、七邊形、一百邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”這時孩子會邊畫、邊思考、邊討論，四邊形能分割成兩個三角形，五邊形能分割成三個三角形，那六邊形就能分割成四個三角形，最后孩子們終于發(fā)現(xiàn)了任意多邊形的內(nèi)角和等于邊數(shù)減2的差乘180°。教學(xué)同時也是一門有遺憾的藝術(shù)。我認(rèn)為對遺憾的態(tài)度應(yīng)該約拿，并不斷地探究、不斷地改進(jìn)，為此我思考著、探索著實(shí)踐著。我想經(jīng)過自己孜孜不倦的努力，一定會使預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)活動過程成為智慧和人格不斷生成的過程。最后我希望每一個老師都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的習(xí)慣、健全的人格、堅定的信念、卓越成就的學(xué)生。布置作業(yè)。課后練一練1————5題

本課時間安排：檢查上一課作業(yè)，練習(xí)3分鐘。導(dǎo)入2分鐘。新授25分鐘。拓展，作業(yè)5分鐘。在教學(xué)活動中及時了解學(xué)生掌握情況，隨時調(diào)整教學(xué)方案，完成教學(xué)任務(wù)。

第四篇：三角形內(nèi)角和說課稿

《三角形的內(nèi)角和》說課稿

【說教材】

1、說課內(nèi)容

今天我說課的內(nèi)容是北師大版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第27頁的《三角形內(nèi)角和》。

2、教材分析

《三角形的內(nèi)角和》是探索型的教材。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、長方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生對這一知識的理解和掌握又將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

仔細(xì)分析教材的知識結(jié)構(gòu)，它是分成3個部分來呈現(xiàn)的。第一部分是讓學(xué)生通過量一量、算一算，初步感知三角形的內(nèi)角和是180°；第二部分是通過拼角的實(shí)驗(yàn)來探究并歸納三角形內(nèi)角和的規(guī)律，第三部分是運(yùn)用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由發(fā)現(xiàn)問題，到驗(yàn)證問題，再到運(yùn)用規(guī)律，充分體現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)的有序性和強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)建模思想，既符合四年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又突出了本課教學(xué)的重點(diǎn)。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對四年級學(xué)生的具體要求，結(jié)合教材特點(diǎn)及學(xué)生年齡特征，將本節(jié)課的目標(biāo)制定為以下幾點(diǎn)：

知識與技能：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗(yàn)證結(jié)論的意識；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的合作能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過各種實(shí)驗(yàn)活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。

4、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及對編者意圖的理解。將運(yùn)用各種實(shí)驗(yàn)方法探究三角形內(nèi)角和為180度的過程并掌握規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。而同時學(xué)生難以理解不易掌握的探究規(guī)律的全過程則是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

5、教學(xué)具準(zhǔn)備

每個4人小組準(zhǔn)備4個不同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片至少各一個，且要求大小不一）、實(shí)驗(yàn)報告單一份； 學(xué)生每人準(zhǔn)備量角器、小剪刀、白紙各一張?！菊f教法學(xué)法】

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。

因此，我運(yùn)用“猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生大膽猜想，自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過測量、拼折、驗(yàn)證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。

在整個教學(xué)設(shè)計上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，將教學(xué)思路擬定為“談話激趣設(shè)疑導(dǎo)入--猜想--驗(yàn)證{自主探究}--鞏固新知--全面提升”，努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。

當(dāng)然，一堂課的效果如何，還要看課堂結(jié)構(gòu)是否合理。接下來，我就來說說我的教學(xué)程序設(shè)計?！菊f教學(xué)流程】

根據(jù)我對教材的把握和對學(xué)情的了解，設(shè)計了4個環(huán)節(jié)展開教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形?？磥碓谝粋€三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？

三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

（創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在疑問與猜想中尋找驗(yàn)證的方法。)教學(xué)進(jìn)入第二環(huán)節(jié)--引導(dǎo)探究

二、動手操作，探究規(guī)律

1．介紹內(nèi)角、內(nèi)角和，并提出猜想

師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個角，都是它的內(nèi)角。

課件演示：三角形的三個內(nèi)角

師：今天我們就來一起探究《三角形的內(nèi)角和》。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。2．確定研究范圍 師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學(xué)生反對）

請你想個辦法吧！

（通過引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）3．建立模型，解決問題

（一）測量法：

（1）學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。（2）教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）的三個內(nèi)角并計算出它們的總和是多少？（3）記錄小組測量結(jié)果及討論結(jié)果 實(shí)驗(yàn)名稱 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)材料 三角形內(nèi)角和

探究三角形內(nèi)角和是多少度。尺子 剪刀

量角器 銳角三角形紙片

三個內(nèi)角的 和

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

方法一 三角形的形狀 每個內(nèi)角的度數(shù)

（4）學(xué)生匯報量的方法，師請同學(xué)評價這種方法。

師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的

內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

（二）剪拼法

學(xué)生匯報后師小結(jié)：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）

師：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點(diǎn)點(diǎn)，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？

（三）折拼法 學(xué)生匯報后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。

這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內(nèi)角和一定是180度？

（四）演繹推理法

（借助學(xué)過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

（演示課件：兩個完全相同的三角形內(nèi)角和等于360°，一個三角形內(nèi)角和等于180°）師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。（學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。)學(xué)生用的方法會非常多，但它們的思維水平是不平行的。

直接測量法是學(xué)生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和； 拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理法，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考。

前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因?yàn)閮蓚€三角形的內(nèi)角和是原來長方形的四個內(nèi)角之和360度，所以一個三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性。

本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。讓學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律?！?/p>

4．驗(yàn)證猜想“三角形的內(nèi)角和是180度” 5．進(jìn)一步感受

（1）三角形內(nèi)角和與三角形大小的關(guān)系 教師出示一個小三角形，問學(xué)生內(nèi)角和是多少度？再出示一個大的等腰三角形，問學(xué)生它的內(nèi)角和是多少度？把這個大三角形平均分成兩份，每份內(nèi)角和是多少度？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系（演示不斷變化的三角形。）仔細(xì)觀察，在這個過程中，什么變化了？什么沒變化？（三個角的度數(shù)都在變化，內(nèi)角和卻總是不變的）你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

如果老師把一個角一直往下拽，猜一猜會怎樣？

（通過變化的三角形和三個內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示，進(jìn)一步感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小都沒有關(guān)系；當(dāng)把三角形的一個角一直向下拽，這個角變成了一個180度的平角，另外兩個角變成了0度角，雖然已經(jīng)不再是三角形，也能從一個側(cè)面證明三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生感受到極限的思維方法。）6．解釋課前問題 用內(nèi)角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新

本節(jié)課的練習(xí)由易到難，設(shè)計成三個層次。

1、基本練習(xí)--形成技能

2、變式練習(xí)--鞏固技能

3、綜合練習(xí)--發(fā)展提高技能 多邊形邊形內(nèi)角和

（設(shè)計求多邊形的內(nèi)角和，旨在把新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）

四、總結(jié)全課，全面提升

我們用三角形內(nèi)角和的知識知道了六邊形內(nèi)角和，那么五邊形、七邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，你能用學(xué)到的知識和方法去探究問題，相信你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。

整個教學(xué)設(shè)計以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念為指導(dǎo)，做到“導(dǎo)入新課--新,引導(dǎo)探究--實(shí)，分層訓(xùn)練--活，新課總結(jié)--精”。

王亮

王化鎮(zhèn)中心小學(xué)

第五篇：三角形內(nèi)角和說課稿

三角形的內(nèi)角和

各位評委老師，大家好，我是XX號考生，我今天說課的題目是《三角形的內(nèi)角和》。下面我將從教材分析，學(xué)情分析，教法，學(xué)法，教學(xué)過程，及板書設(shè)計六個方面展開我的說課。

一》說教材。一切教學(xué)設(shè)計都基于教材，首先我來說一下教材分析，本節(jié)課是人教版八年級上冊第11章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課研究三角形的內(nèi)角和定理，它是小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形有關(guān)知識的拓展，并為以后學(xué)習(xí)三角形的其他知識奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)是十分重要的。由以上分析，結(jié)合新課標(biāo)的要求，我確定了以下三維教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。2.過程與方法目標(biāo)：通過對三角形內(nèi)角和定理的探索證明，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和獨(dú)立思考的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理的探索過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與研究。

根據(jù)以上對教學(xué)目標(biāo)的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：證明三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。

二》說學(xué)情：作為一名老師，不僅要對教材進(jìn)行分析，還要對學(xué)生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教，有的放矢。接下來，我將對學(xué)情進(jìn)行分析：初中學(xué)生的思維已由形象思維向抽象思維發(fā)展，學(xué)生的觀察力，記憶力，想象力也有一定的發(fā)展，但這一時期的學(xué)生活潑好動，記憶力容易分散，并且對知識的概括和應(yīng)用也有一定的欠缺，這都是我在教學(xué)中應(yīng)考慮的問題。

三》說教法：基于以上對教材和學(xué)情的分析，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用以下教學(xué)方法：在教法上，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和練習(xí)法，通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動，多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來。在學(xué)法上，學(xué)生們合作交流，自主學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式，有助于發(fā)展學(xué)生獨(dú)立分析和探究的意識，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四》說教學(xué)過程：關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)過程，我從以下幾方面入手：1.情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

我會問學(xué)生：同學(xué)們，你們聽過內(nèi)角三兄弟之爭的故事嗎？有的回答有，有的回答沒有，我會說：“那今天我來給大家講一講吧。在一個直角三角形的家里住著內(nèi)角三兄弟，平時他們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)，可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，他指著老大說：你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！“不行啊！老大說，“這是不可能的，否則我們就圍不成一個家了。”“為什么呢？”老二很納悶，同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？設(shè)置懸疑，自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，通過這樣的設(shè)計，可以在一開始就吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。

2.合作交流，探索新知

在這一環(huán)節(jié)，首先由學(xué)生自己在紙上畫一個三角形(板書畫三角形)，并將內(nèi)角剪下，然后我引導(dǎo)學(xué)生 ：試著拼一拼，看看會有發(fā)展思維的靈活性，創(chuàng)造性。然后，我會設(shè)問：從剛才的拼圖過程中是不是剪下的內(nèi)角可以拼成一個平角?。磕沁@說明什么呢？由學(xué)生舉手回答：三角形的內(nèi)角和為180度。為調(diào)動學(xué)生的積極性，我會對學(xué)生的回答給予肯定，然后我會想學(xué)生說明這種操作存有誤差，需要我們給予證明，接下來由學(xué)生分組討論證明方法，并交流方法，這樣有助于豐富學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，然后我會引導(dǎo)學(xué)生分析：首先過點(diǎn)A做邊BC的平行線進(jìn)而出現(xiàn)內(nèi)錯角角1=角B，角2=角C，然后請同學(xué)得出角1+角2+角CBA=180度，所以角A+B+C=180度，這樣可以幫助學(xué)生更好的理解三角形內(nèi)角和定理，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來，仍借助多媒體出示例題，通過例題的分析，讓學(xué)生體會分析問題的基本方法，進(jìn)一步加深對定理的認(rèn)識。

3.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。對新知識的學(xué)習(xí)需要一定的練習(xí)來鞏固，為此我借助多媒體設(shè)置了一些有層次的練習(xí)，通過這些練習(xí)，加深了對知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。

4.歸納小結(jié)，暢所欲言。

為了了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度，我會請學(xué)生總結(jié)“本節(jié)課你的收獲是什么呢？”并請學(xué)生提出存有疑問的地方，大家在解決問題的過程中繼續(xù)鞏固三角形內(nèi)角和定理。

5.布置作業(yè)。

在布置作業(yè)時我注重了分層練習(xí)，設(shè)置了必做題和選做題，必做題為課本76頁第3,5題，通過這些題目，繼續(xù)鞏固三角形內(nèi)角和定理，選做題：繼續(xù)生活中有關(guān)三角形的實(shí)例或趣味故事？這樣既開闊了學(xué)生的視野，有更好的將生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合。

6.說板書》

最后說一下我的板書設(shè)計，為幫助學(xué)生清晰明了的掌握本節(jié)知識，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我的板書設(shè)計如下：（看黑板）利用圖形，符號表示更直觀，形象，便于記憶。

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家!