第一篇：三角形內角和定理 說課稿（大全）

《三角形內角和定理》說課稿

內丘縣內丘鎮(zhèn)中學 喬素霞

尊敬的各位評委、各位老師，大家好：

我是內丘縣內丘鎮(zhèn)中學的教師喬素霞，今天我說課的內容是《三角形內角和定理》。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個問題從教材分析、學情分析、教學設計、教學過程、教學反思等幾個方面逐一分析說明。

一．教材分析

1.本節(jié)課所處的地位和作用

本節(jié)課是冀教版數學八年級下冊第二十四章第五節(jié)《三角形內角和定理》的第一課時。其教學內容為三角形內角和定理的證明和簡單運用。它是在學生對一些幾何結論有了直觀認識，并會簡單說理的基礎上，進一步認識幾何圖形以及規(guī)范證明過程的重要內容之一。三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個內角之間的數量關系，是求角的度數的有力工具，在實際生產生活中有著廣泛的應用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。

2.教學目標

本著教學目標應科學簡明，體現全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標如下：

（1）知識與技能

掌握三角形內角和定理的證明和簡單運用；初步體會輔助線在證明中的作用。

（2）過程與方法

經歷利用剪拼三角形驗證三角形內角和定理，探索其證明思路的過程，使學生掌握一定的探索方法；通過滲透“化歸”的數學思想，使學生體會解決數學問題的基本思路。（3）情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神；培養(yǎng)學生有條理的思考問題和合乎情理的表達問題的能力。3.教學重點和難點

教學重點：三角形內角和定理的證明與簡單運用。

教學難點：引導學生添加輔助線解決問題，并進行有條理的表達。二．學情分析

初二學生已具備了一定的學習能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對新知識有較強的探求欲望，但是對于嚴密的推理論證，在知識結構和能力上都有所欠缺。

三． 教學設計 1.教法

本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設”、“設疑誘導”等教學方法，同時利用多媒體課件作為輔助教學手段。

2.學法（1）動手操作（2）合作交流（3）自主學習3.設計思路

《新課標》指出：“教師要成為學生數學活動的組織者、引導者、合作者；要善于激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐。”因此我設計了以學生活動為主線，以突出重點、突破難點，發(fā)展學生素養(yǎng)為目的教學過程。采用創(chuàng)設情境、啟發(fā)誘導、動手操作、合作交流等方法，在教師的引導下，通過同學間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現新知、發(fā)展能力。

四．教學過程

情境引入→活動探究→實踐運用→小結反思 1.創(chuàng)設情境，引入新課

新課標下的數學課程倡導從學生實際出發(fā)，發(fā)揮學科自身優(yōu)勢，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生主動地學習。因此我通過一段動畫引入課題，由動畫中三個小動物的爭論引出三角形內角和大小的問題，讓學生作出評判：到底誰的內角和大？在學生評理說理中自然導入三角形內角和的學習探究。由此引入新課，既提出了數學問題，又激發(fā)了學生學習數學的興趣。

2.活動探究，獲取新知

要求學生把事先準備好的三角形紙板的三個內角剪下，然后將剪下的三個內角隨意的拼接在一起，使三者頂點重合，問能發(fā)現怎樣的現象。學生分組動手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過學生的觀察、猜想、度量得到結論：三角形三個內角的和是180°。但是有的學生提出質疑：有時候量出三角形三個內角的度數和要高于或低于180°。此時，教師適時說明：通過觀察剪拼得到的結論雖然有一定的合理性，但是會存在誤差，命題的正確性必須經過嚴密的推理來驗證。通過實際操作讓學生體會到證明的必要性。

由剪拼三角形得到三角形內角和為180°，到添加輔助線證明這個定理，對學生來說有一定的難度，因此在教學時，我對教材做了鋪設臺階，化解難點的處理。先讓學生指出這個命題的條件和結論，并畫出圖形，結合圖形寫出已知、求證。目的是讓學生逐步學會用符號表示命題，發(fā)展他們的數學符號表達能力。然后對照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實物圖。此環(huán)節(jié)應留給學生充分的思考、討論、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長。

幾何圖形描繪出來之后，師生一起探究證明思路，先引導學生觀察在剛才的拼接過程中∠1和哪個角相等？這兩個角具有怎樣的位置關系？由它們的位置關系與等量關系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關系？通過學生的思考、交流引導他們說出探究1中添加輔助線的方法：延長BC到點D，過點C作射線CE∥AB.這樣就可以借助平行線的性質將∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時，教師即可給出學生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項），然后由學生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導。有一部分學生寫證明過程有困難，可給予有針對性的幫助。完成之后讓多名學生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據，有條理的表達自己想法的良好意識。師生共同評議，訂正，在交流中發(fā)現問題、解決問題，共同提高。（學生的證明過程出現了兩種不同的方法：有的學生把三個內角湊成一個平角來證明，而有的學生則借助“兩直線平行，同旁內角互補”來證明）。對學生的獨到的見解，不同的證題方式，我及時進行肯定與鼓勵，3 使學生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過程，給出證明的書寫格式，使學生學習有章可依。

探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學生類比于探究1的步驟合作交流后獨立完成證明過程。通過教師的正確引導，使學生掌握三角形內角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點。對證明的格式、方法和步驟，要在學生親身經歷、體驗的過程中去逐步理解和掌握。

對于探究3，引導學生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學生課下獨立完成。

探究完成之后，師生共同進行歸納得到三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°。然后教師引導學生總結輔助線的添加方法，即通過添加平行線，把三角形的三個內角轉化成一個平角或者轉化為一組同旁內角來證明。讓學生交流自己發(fā)現的其他證題思路，并進行適當的比較和討論，努力給他們創(chuàng)造一個“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學生的求異思維和創(chuàng)新意識得到及時的表現。

通過學生的思考、爭論達到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點也會趁此而突破。

3.實踐運用，鞏固新知

新課標提倡發(fā)展應用數學知識的意識與能力。因此在推理證明完成之后，我設計了一組題目來鞏固所學定理。首先是例題1的學習，教師進行適當的引導和點撥后，由學生獨立完成。然后師生一起理順思路，規(guī)范格式。

其次是基礎練習。通過試一試、練一練、做一做，讓學生經歷運用所學知識解決問題的過程，使學生對初步感知的結論有更加深刻的認識，進一步發(fā)展他們的推理論證能力。

為了提升學生的應用能力，我還設計了兩個實際問題。通過解決問題讓學生體會到數學來源于生活，又服務于生活，從而激發(fā)他們學習數學的積極性，建立學好數學的自信心。4.小結反思，提高認識

回顧本節(jié)知識脈絡，請學生談談自己學習過程中的收獲，并整理自己參與數學活動的經驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給我 4 們教者本身一個反思提高的機會。

5.布置作業(yè)

分層次留作業(yè)，尊重學生的個性差異，讓不同的學生在數學學習上都有收獲和進步。

6.板書設計

采用提綱式板書，突出重點，一目了然。五．教學反思

本節(jié)課教師主導作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現在讓學生的主體地位得到充分展示。例如：證明方法的發(fā)現和小結等。同時使學生感受到了學習的快樂，體會到了探究與發(fā)現帶來的樂趣。教學中，我遵循的基本教學原則是激勵學生展開積極的思維活動，不斷的表揚學生，使學生感到自身的價值存在，給學生一個展示個性、嘗試成功的機會。

總之，本節(jié)課力求從學生實際出發(fā)，通過他們的實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。存在的不足之處還懇請各位評委老師批評指正。

第二篇：三角形內角和定理的證明說課稿

三角形內角和定理的證明說課稿

馬建祿

一、說教材：

（一）、教材的地位及作用：

本節(jié)課是北師大版實驗教科書八年級下冊第六章第五節(jié)的內容。是在學習了平角、同位角、內錯角、同旁內角、探索兩直線平行的條件及三角形內角和定理的基礎上，進一步探索三角形內角和定理的證明.為今后學習多邊形內角和、外角和，圓等知識打下良好的基礎，具有承上啟下的作用。且三角形內角和定理在日常生活中,如機械制造、工程設計、國防等領域具有廣泛應用。

（二）、教學目標設計：

1、知識與技能：

（1）掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用。（2）對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。

（3）通過一題多解，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展。

2、過程與方法：通過動手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學生獲得數學結論的能力。

3、情感與價值觀：培養(yǎng)學生創(chuàng)造性，弘揚個性發(fā)展，體驗解決

用為主線來展開。采用了教具演示的教學手段，使圖形直觀、形象地便于學生理解。以學生發(fā)展為本的原則，我運用啟發(fā)式教學方法，引導學生動手操作、探索、討論、歸納。在教學過程中，引導學生去探索，使學生感受到添加輔助線的數學思想，更好地掌握三角形內角和定理的證明及簡單的應用，從而實現教師是引導者和學生是主體者的課堂教學理念。

（二）說學法

根據本節(jié)課特點和學生的實際，八年級學生基本具備動手操作、探索討論、猜想、說理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應用 ”的探究式的學習方式，教會學生“ 動手做，動腦想，大膽猜、會說理，學致用”的學習方法。增加學生參與的機會，使學生在掌握知識、形成技能的同時，培養(yǎng)科學的學習方法和自信心。

四、說教學過程設計

教學過程的設計應根據學生的實際情況，教法、學法的確定，以完成教學目標為目的。

（一）、創(chuàng)設問題情境，引入新課：

1.提出疑問：前面的課程學習了三角形三條邊的關系，那么三角形的三個內角又存在怎樣的關系呢？

2.動手實踐：我們知道三角形三個內角的和等于180°.你還記得這個結論的探索過程嗎?

第三篇：三角形內角平分線定理

三角形內角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對邊之比。已知：如圖8-4甲所示，AD是△ABC的內角∠BAC的平分線。

求證： BA/AC=BD/DC;

思路1：過C作角平分線AD的平行線，用平行線分線段成比例定理證明。

證明1：過C作CE∥DA與BA的延長線交于E。

則： BA/AE=BD/DC;

∵∠BAD=∠AEC；（兩線平行，同位角相等）

∠CAD=∠ACE；（兩線平行，內錯角相等）

∠BAD=∠CAD；（已知）

∴∠AEC=∠ACE；（等量代換）

∴AE=AC；

∴BA/AC=BD/DC。

結論1：該證法具有普遍的意義。

思路2：利用面積法來證明。

已知：如圖8-4乙所示，AD是△ABC的內角∠BAC的平分線。

求證： BA/AC=BD/DC

證明2：過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；

∵∠BAD=∠CAD；（已知）

∴DE=DF；

∵BA/AC=S△BAD/S△DAC；（等高時，三角形面積之比等于底之比）

BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高時，三角形面積之比等于底之比）

∴BA/AC=BD/DC

結論2：遇到角平分線，首先要想到往角的兩邊作平行線，構造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的兩邊作垂線，構造翻轉的直角三角形全等，第三，要想到長截短補法，第四，你能想到用該定理解決問題嗎？

第四篇：三角形內角和定理教案

9.2三角形內角和 教學案例

學校：野雞坨鎮(zhèn)丁莊子初級中學

學科：數 學

姓名：田 明 時間：2018年5月

9.2 三角形內角和定理 教學案例

一、地位和作用

《三角形內角和》是冀教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第九章第二節(jié)第一課時的內容。在這之前，學生已經學習過平行線的性質，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學習多邊形的內角和起了一定的奠基作用。三角形內角和在整個初中的教學過程中有重要的作用。

二、教學目標

知識與技能：掌握三角形內角和定理，并初步學會利用輔助線證題，同時培養(yǎng)學生觀察、猜想和驗證能力。

過程與方法：

1、在評價學生的“說理”過程和水平時不應要求形式化的推理格式，應鼓勵學生運用自己的方式說明理由，只要清楚、正確即可。

2、經歷實驗活動過程，得出三角形內角和定理。

情感態(tài)度與價值觀：通過對幾何問題的演繹推理，體會證明的必要性，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

教學重點：三角形內角和定理的證明及應用。教學難點：三角內角和的證明方法。

三、教學過程：

（一）引入新課

問題一：三角形一共有幾個內角

問題二：老師手有兩個三角形，一個是銳角三角形，一個鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和呢？ 問題三：三角形的三個內角有什么關系？

設計意圖：，從學生已經掌握的知識出發(fā)，明確本節(jié)課要研究的內容。

（二）自主探究，驗證新知

1、探索

（1）小學我們是如何驗證這個結論的？

（2）實物展示臺展示，三角形發(fā)生變化，但是內角和總是180?。

設計意圖：讓學生動手操作，一方面鍛煉動手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準備。

2、引導

（1）前面我們已經學過命題的結構，知道命題由條件和結論組成，并且知道要說明一個命題的正確性需要說理，那么怎么說明三角形的內角和是180?呢？（2）

已知：如圖，ΔABC.A+∠B+∠C=180?

求證：∠

（引導學生思考：那些地方存在著180?的角？①平角或鄰補角；②平行線間的同旁內角）

（說明理由的過程完全可以由學生自己書寫。）

（3）合作交流

是否還有其他的說明理由的方法？

（平角）

（平行線間的同旁內角）

（過邊上一點非頂點作）

（從三角形內部一點作）

（三條平行線也可）

設計意圖：用多種方法說明三角形的內角和定理。用多種方法說明這一命題的正確性，一方面讓學生初步認識說明一個命題正確性可能有多種方法，另一方面讓學生確信該命題的正確性。

（4）經過說理，“三角形內角和為180?”作為定理得到了充分的證明。幾何語言：

（三）例題講解

例一：如圖：

在ΔABC中，∠A=30?，∠B=65?,求∠C的度數。（讓學生嘗試解決，教師再規(guī)范書寫格式）

（四）課堂練習

B=62°24′，∠C=28°52′，求∠A的度數。

1、在ΔABC中，∠

C=36°，∠A與∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度數。

2、在ΔABC中，∠ C=42°，∠A=∠B，求∠B的度數。

3、在ΔABC中，∠

（五）課堂小結

1.學習了三角形內角和及其證明方法 2.轉化的思想 3.運動的觀點

（六）布置作業(yè)

教材第105頁A組1/2/3.四、板書設計：

9.2三角形的內角和外角

1、三角形內角和定理：三角形的內角和是180?。

2、說明理由： 延長BC到點D，作CE∥BA ?CE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內錯角相等）

∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）?∠ 3+∠4+∠5=180°(平角的定義）∴ ∠1+∠2+∠3=180°(等量代換）

3、幾何語言：? 在ΔABC中

∠A+∠B+∠C=180°

∴

第五篇：《三角形內角和》說課稿

《三角形內角和》說課稿15篇

《三角形內角和》說課稿1

各位評委、老師大家好：

我說課的題目是《三角形內角和》，內容選自人教版九年義務教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。

一、設計理念：

數學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式，采取多種教學策略，使學生在合作、探索、交流中發(fā)展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。

應該說，新的教學方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系;滿足學生的心理需求，實現教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學生體驗成功的機會，把“要我學”變成“我要學”。

我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發(fā)展、促進教育的長足發(fā)展，在未來的教學過程里，教師要做的是：幫助學生決定適當的學習目標，并確認和協(xié)調達到目標的最佳途徑;指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略;創(chuàng)造豐富的教學情境，培養(yǎng)學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性;為學生提供各種便利，為學生的學習服務;建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法;和學生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定，也不是現成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發(fā)現、形成。

二、教材分析與處理：

三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數量關系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。

三、學生分析：

處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數學建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。

四、教學目標：

1.知識目標：在情境教學中，通過探索與交流，逐步發(fā)現“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發(fā)生過程，并能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有個性的學習。

2.能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養(yǎng)學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

3.德育目標：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。

4.情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，遇到困難不避讓，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。

五、重難點的確立：

1.重點：三角形的內角和定理探究與證明。

2.難點：三角形的內角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論

六、教法、學法和教學手段：

采用“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式展開教學。

采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。

七、教學過程設計：

(一)、創(chuàng)設情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個成功的引入，是讓學生感覺到他熟知的生活，可使學生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內產生極大的興趣和求知欲，接下來教學活動將成為他們樂此不疲的快事了。

具體做法：拋出問題：“學校后勤部折疊長梯(電腦顯示圖形)打開時頂端的角是多少度呢?一名學生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待學生思考片刻后，我因勢利導，指出學習了本節(jié)課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。

(二)、探索新知

1.動手實踐，嘗試發(fā)現：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發(fā)現怎樣的現象?有的學生會發(fā)現，三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖，驗證結果。從觀察交流中，互學方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。

(將拼圖展示在黑板上)

2.嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發(fā)現?采取組內交流的方式，產生思維碰撞。此時我走到學生中去，對有困難的小組給與適當的引導。之后由學生匯報組內的發(fā)現。即三角形三個內角的和等于180度。

3.證明猜想:先幫助學生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應留給學生充分的思考、討論、發(fā)現、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，借此增進教師與學有困難學生之間的關系，為繼續(xù)學習奠定基礎。合作探究后，匯報證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到證明的目的。

4.學以致用，反饋練習

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數?

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數?

解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數?(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數?

第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學生以圖形由簡單到繁的直觀演示。

通過這組練習滲透把圖形簡單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數方法解決幾何問題。

5.鞏固提高，以生為本

(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

(2)如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習是三角形內角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用.能較好的培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經驗。

6.思維拓展，開放發(fā)散

如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關系。

本題旨在激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，發(fā)展個性思維。

(三)、歸納總結，同化順應

1.學生談體會

2.教師總結，出示本節(jié)知識要點

3.教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

(四)、作業(yè)：

1、必做題：習題3.1第10、11、12題

2、選做題：習題3.1第13、14題

(五)、板書設計

三角形內角和

學生拼圖展示

已知：

求證：

證明：

開放題：

《三角形內角和》說課稿2

尊敬的各位評委，各位老師：

大家好！今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教材數學四年級下冊85頁內容《三角形的內角和》。

一、教材分析

新課標把三角形的內角和作為第二學段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材所呈現的內容，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學生在動手操作、合作交流中發(fā)現并形成結論。

二、學情分析

1、通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與技能基礎。

2、學生的生活經驗是可利用的教學資源。我在課前了解到，已經有不少學生知道了三角形內角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在這節(jié)課上的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。

三、教學目標

基于以上對教材的分析以及對學生情況的思考,我從知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標：

1、通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，讓學生推理歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

2、通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗,滲透“轉化”的數學思想。

3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。

教學重難點：理解并掌握三角形的內角和是180度這一結論。

四、教學準備：

教具：多媒體課件，

學具：各類三角形、長方形、量角器、活動記錄表等。

五、教法和學法

“三角形的內角和”一課，知識與技能目標并不難，但我認為本節(jié)課更重要的是通過自主探索與合作交流使學生經歷知識的形成過程，領悟轉化思想在解決問題中的應用，以及在探索過程中，培養(yǎng)學生實事求是、敢于質疑的科學態(tài)度，同時，在不同方法的交流中，開拓思維、提升能力?；谝陨侠砟?，本節(jié)課，我準備引導學生采用自主探究、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法，并在教學過程中談話激疑，引導探究；組織討論，適時地啟發(fā)幫助。使教法和學法和諧統(tǒng)一在“以學生的發(fā)展為本”這一教育目標之中。

六、教學過程

本節(jié)課，我遵循“學生主動和教師指導相統(tǒng)一，問題主線和活動主軸相統(tǒng)一”的原則，制定了以下教學程序：

（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師”。開課伊始我利用課件動態(tài)演示一只蝴蝶在把一條繩子圍成不同的三角形。讓學生觀察在圍的過程中，什么變了？什么沒變？讓學生在變與不變的觀察與對比中，激發(fā)學生的學習興趣，引出本節(jié)課的學習內容(板書：三角形的內角和)，為后面的探索奠定基礎。

【設計意圖：以問題情境為出發(fā)點，既豐富了學生的感官認識，又激發(fā)了學生的學習熱情?！?/p>

（二）動手操作，探索新知

本環(huán)節(jié)是學生獲取知識、提高能力的一個重要過程。我有目的、有意識的引導學生主動參與實踐活動、經歷知識的形成過程。

1、揭示“內角”和“內角和”的概念

明確“內角”和“內角和”的概念是學生進一步探究內角和度數的前提，本環(huán)節(jié)首先請學生都拿出一個三角形，指一指三個內角，然后讓學生談談自己對內角和的理解，在大家交流的基礎上得出：三角形的內角和就是三個內角的度數之和。

2、猜測內角和

牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現！”所以我放手讓學生猜測三角形內角和的度數，由于絕大多數學生有課外知識的積累，不難說出三角形的內角和是180度，但猜想并不等于結論，三角形的內角和到底是不是180度？（板書：？）還要進一步的驗證。猜想——驗證是學生探究數學的有效途徑。

3、動手驗證，匯報交流

（1）介紹學具筐

由教師介紹學具筐中都有什么學習材料。

（2）生獨立思考、動手操作

因為合作交流應建立在獨立思考的基礎上，所以先讓學生獨立思考：打算選用什么材料，怎樣來驗證三角形的內角和是不是180°。然后再讓學生把想法付諸實踐。此環(huán)節(jié)會留給學生充分的思考、操作、發(fā)現的時間，讓學生在探索中找到證明的切入點，體驗成功。在這期間，教師走下講臺，參與學生的活動，與學生一起尋找驗證的方法，對有困難的學生提供幫助，不放棄任何一個學生。

（3）組內交流

經過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內交流各自的驗證方法。

（4）全班匯報交流。

在足夠的交流之后，開始進入全班匯報展示過程，達到智慧共享的目的。學生可能會出現以下幾種方法：

A、測量方法

活動記錄表

三角形的形狀每個內角的度數三個內角和

∠1∠2∠3

這個驗證方法應是大多數學生都能想到的，在交流匯報結果時會發(fā)現答案不統(tǒng)一，可能會出現大于180度、等于180度或小于180度不同的結果。此時學生會在心中產生更大的疑惑，“三角形的內角和到底是多少度?誰的答案正確呢？”在這里教師要抓住契機，肯定學生實事求是的態(tài)度和質疑的精神，把這一問題拋給學生，再次激起學生的探究熱情，強烈的求知欲和好勝心讓學生躍躍欲試，讓學生充分發(fā)表觀點，最終使學生認識到測量法會有誤差，看來僅用一種測量的方法來驗證只能得到三角形的內角和在180°左右，到底是不是180°，疑問依然存在，說服力還不夠，此時我順水推舟，讓用不同驗證方法的學生上臺匯報展示。

B、撕拼法

我認為數學課不僅是解決數學問題，更重要的是思維方式的點撥，使數學思想的種子播種在學生的頭腦中。本環(huán)節(jié)主要想實現向學生滲透“轉化”的數學思想的教學目標。四年級學生在以往的數學學習過程中都積累了不少“轉化”的體驗，但這種體驗基本上處于無意識的狀態(tài)，只有合理呈現學習素材，才能使學生對轉化策略形成清晰的認識。所以我請用撕拼法的同學上臺展示撕拼的過程，學生可能會撕拼不同類型的三角形，如：

此時教師適時追問：你是怎么想到把三個內角撕下來拼成一個平角來驗證的呢?因為平角是180度，三角形的三個內角拼在一起正好形成了一個平角，所以三角形的內角和就是180度。教師可及時評價點撥：“你們把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，運用了轉化策略，真了不起?！睆亩箤W生清晰的感受到數學學習就是把新知轉化成舊知的過程。

C、其它方法

除了以上兩種驗證方法外，學生可能還會出現不同的驗證方法，比如折一折的方法，把三個完全相同的三角形用不同的三個內角拼成一個平角來驗證的方法，例圖：

如果學生出現用長方形剪成兩個完全相同的直角三角形或把兩個完全相同的直角三角形拼成長方形來驗證的方法，例圖：

教師可追問：“這種方法只能證明哪一類的三角形呢？”使學生明白，這種驗證方法有局限性，只能證明直角三角形的內角和是180°。然后教師引導學生歸納出這些不同方法都有異曲同工之妙，就是都運用了轉化的策略，讓學生在不知不覺中進一步感悟轉化在數學學習中的重要作用。通過各種方法的展示交流，學生對三角形內角和是不是180度的疑問已經消除，所以可以把“？”改成“?！?/p>

【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗?！痹诮虒W設計中我注意體現這一理念，允許學生根據已有的知識經驗進行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行小組交流。給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內角和是180°這個圖形性質。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展?！?/p>

4、科學驗證方法

數學是一門嚴謹的學科，數學結論的得出必須經過嚴格的證明。那如何科學地驗證三角形內角和是不是180°呢？用課件動態(tài)演示科學家的驗證方法。

【設計意圖：一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產生滿足感；另一方面使學生體會到數學是嚴謹的，從小就應該讓學生養(yǎng)成嚴謹、認真、實事求是的學習態(tài)度。】

（三）課外拓展，積淀文化

為了使學生在獲得數學知識的同時積淀數學文化，用課件介紹最早發(fā)現三角形內角和秘密的法國科學家帕斯卡（課件）讓學生交流：聽了這個故事，你想說什么？在學生交流的基礎上，教師抓住契機，及時鼓勵學生：這節(jié)課才10歲的我們利用自己的智慧發(fā)現了帕斯卡12歲時數學發(fā)現，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲?。ò鍟海。┻@個感嘆號不僅表示教師對學生的贊嘆，更是學生對自我的一種肯定，獲得成功的自豪感。

【設計意圖：適當的引入課外知識，它既可以激發(fā)學生的學習興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習，做一個善于思考、善于發(fā)現的孩子，對學生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用?！?/p>

（四）應用新知，解決問題

數學規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓練，以達到練習的有效性。對此，我設計了三個層次的練習：

1、把兩個小三角形拼成一起，大三形的內角和是多少度？為什么？

【設計意圖：通過兩個三角形分與合的過程，讓學生進一步理解三角形內角和等于180度這個結論,認識到三角形的內角和不因三角形的大小而改變?！?/p>

2、想一想，做一做

在一個三角形ABC中，已知∠A═45°，∠B═85，求∠с的度數。

在一個直角三角形中，已知∠с═52，求∠A的度數。

爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

【設計意圖：將三角形內角和知識與三角形特征結合起來,引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數?！?/p>

3、思考：

你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

【設計意圖：將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來,引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識之間的聯(lián)系?！?/p>

（五）全課小結，完善新知

你在這堂課中有什么收獲？

【設計意圖：這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學知識技能，還體現了學法的指導，增強了情感體驗。】

板書設計：

三角形的內角和180°

三角形的形狀每個內角的度數三個內角和

∠1∠2∠3

總之，本節(jié)課我力圖引導學生通過自主探究、合作交流，讓學生充分經歷一個知識的學習過程，讓學生學會數學、會學數學、愛學數學。在教學中，隨時會生成一些新教學資源，課堂的生成一定大于課前預設，我將及時調整我的預案，以達到最佳的教學效果。

教學特色：

本節(jié)課我努力體現以下2個教學特色：

1、引導學生自主探索，激發(fā)學生的學習興趣，體現以學生的發(fā)展為本的教學理念。

強化學生探究學習的心理體驗，把數學學習和情感態(tài)度的發(fā)展有機的結合起來。

《三角形內角和》說課稿3

各位老師：

下午好！

今天我們相聚在云周小學，共同行走在“生本”課堂的道路上。作為一名新教師，我也是抱著一種學習的心態(tài)來評課。應老師的這節(jié)《三角形內角和》，無論是他的設計，還是他對課的演繹，都充分體現了“以生為本”的理念。

這節(jié)課有以下幾點值得我們去探討：

一、學生的起點在哪里？

既然是生本課堂，那我們在備課之前，就要做到備學生，找起點。新課導入時，應老師花了一些時間復習三角形的分類和平角的知識，充分喚醒學生對三角形的認知，分類是為了抓住三角形的本質，縮小驗證時選材的范圍，而三個角拼成一個平角的練習，則為學生之后的驗證搭好一個腳手架，降低他們學習的難度。但從課堂上來看，部分學生已經知道三角形內角和是180°，而且當出示平角那道題時，學生立刻說出180°是三角形內角和，而沒有想到平角，這需要我們來反思這個環(huán)節(jié)的必要性。為什么學生會聯(lián)想到內角和呢？我想可能是應老師在此之前詢問了：“三角形有幾個角？如果告訴你兩個角，會求第三個角嗎？”同樣是為了復習，卻產生了負遷移，反而沒有達成預定的效果。再此之后又介紹“內角”等概念，這樣難免有回課嫌疑。課堂選材要有取舍，我覺得這個環(huán)節(jié)可以刪除。

二、既然量正確了，為什么還要拼？

有位老師說過：“數學老師和語文老師就是不一樣，語文老師會發(fā)散，將一句簡單的話復雜化；而數學老師會收斂，將復雜的例題、方法融匯成一句話?！彼詳祵W課上必須讓學生親身經歷知識的發(fā)展過程。在探究過程中，應老師放手讓學生想方法驗證猜想，學生首先會想到量出內角并相加，從反饋來看，學生量得的結果都是180°，既然得到想要的結果了，再拼不是多此一舉了嗎？課堂上應老師也對學生的精確結果趕到意外，究竟量角的誤差在哪里？

學生的心里總是不敢犯錯的，這就會讓很多數據失真。其實誤差不僅僅只是存在于內角總和，還存在于每個內角的度數。課堂反饋上，對于同樣的銳角，學生量出了“60°，40°，80°和55°，45°，80°”同樣一個三角形，為什么內角度數會有所不同，此時通過對比，讓學生明白量角時有誤差，容易改變角度，看來量不是最準確的方法，而撕角拼角則不會改變它的大小。我想這就是我們?yōu)槭裁磳⒘饣ㄔ诩羝捶ㄉ狭恕?/p>

三、如何凸顯內角和的本質？

通過各種方法的驗證，我們知道了三角形的內角和是180°，難道點到即止嗎？應老師巧妙借助幾何畫板，改變三角形的形狀和大小，并引導學生觀察什么變了，什么不變？這一簡單的演示卻寓意深遠，無論形狀大小如何改變，三角形內角和永遠是180°，這也從另一個角度說明了三角形為什么具有穩(wěn)定性，只要確定兩個角，第三個角永遠的唯一的。結論只是靜態(tài)的文字，而課件是動態(tài)的演示，這種動靜結合的美渲染了我們的眼球，同時也凸顯了內角和的本質，讓結論更具說服力。

四、練習設計的創(chuàng)新點在哪里？

練習是一節(jié)課的精髓，這節(jié)課的練習主要分三層，一算二辨三延伸。應老師在練習的設計上很注重一材多用，而且非常有坡度性，這也是本節(jié)課最大的亮點。在“只知道一個角”的環(huán)節(jié)中，應老師設計了只露出一個70°角的等腰三角形，求另兩個角。大多數學生只想到一種情況后，便沾沾自喜，不會更深入思考問題，因為在學生潛意識中總認為正確答案只有一個。這也給了我們一個啟示，關注答案，更要關注學生解題的意識，引導學生從多維角度思考問題。

這里我有一個的想法，這個想法也來源于作業(yè)本的習題。能不能把70°角改成40°，當學生算出答案后，詢問學生，如果按角分，這是一個什么三角形？溝通按角分和按邊分三角形的橫向聯(lián)系，在練習中溫故而知新。再設計已知一個角是140°的等腰三角形的練習，打破學生的思維定勢，并不是所有等腰三角形都有兩種可能。之后再詢問：“一個角都不知道，如何求內角?！弊尵毩暩邔哟涡?。

應老師這節(jié)課還有很多值得我們學習的地方，比如應老師自如的教態(tài)、親切的語言讓學生倍感溫暖；精心準備的教具讓課堂不再沉悶；精彩的練習讓知識落到實處。以上是我對這節(jié)課一些不成熟的想法，希望各位老師給予批評和指正。

《三角形內角和》說課稿4

一、教學目標

課程標準這樣描述：通過觀察、操作了解三角形內角和是180。

分析教材內容，在上學期的學習中學生已經掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前，學生又研究了三角形的特性、三邊間的關系及三角形的分類等知識。積累了一些有關三角形的知識和經驗，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進一步認識三角形，探索新知。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現三角形的內角和是180°，學好它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習其他圖形內角和的基礎，同時為初中進一步論證做好準備。

課前我對學情進行了分析：

1、學生在學習本課前已經掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數，認識了三角形的基本特征及其分類，由于學生的數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題策略的多樣化。

2、已經有不少學生知道了三角形內角和是180度的結論，但是很可能都知其然不知其所以然。

通過對課程標準的認識，以及內容分析和學情分析，我制定了這樣的學習目標：

1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。

2、通過研究直角三角形進而研究銳角三角形、鈍角三角形，初步認識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。

二、評價設計

針對這一目標的完成，我設計了一下評價方式：

1、交流式評價：通過師生、生生對話交流，在交流中對學生進行評價。

2、表現性評價：通過小組討論表現、學生回答問題情況，適當對學生進行點撥。

3、操作反應評價：通過學生在研究三角形內角和過程中的測量、簡拼、折等活動對學生進行評價

評價題目

1、通過3個練習題（1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想）

檢測學習目標1的掌握情況。

2、通過小組、同桌合作、匯報，教師引導學生理解本節(jié)課所蘊含的學習方法，檢測學習目標2的掌握情況

三、教具學具準備

教具準備：課件、3個直角三角形，2個銳角三角形、2個鈍角三角形、一張表格

學具準備：三角板、量角器.

四、教學過程

這節(jié)課的教學我通過一下四個環(huán)節(jié)完成。

1、觀察猜測，引入新知;

2、動手操作，探索新知；

3、鞏固新知，拓展應用；

4、總結評價、延伸知識。

第一環(huán)節(jié)，觀察猜測，引入新知。

由圖形引入，讓學生指出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的三個內角，發(fā)現在這些三角形中最大的內角是鈍角。問：想看鈍角三角形72變嗎？我們一起來看一看。課件演示：

（1）鈍角變小，另外兩個角怎樣變？

（2）鈍角變大，另外兩個角怎樣變？

（3）鈍角變大、變大、變大再變大，還能再大嗎？發(fā)現再大就成平角了。平角多少度？這時把三角形三個內角的加起來，和可能多少呢？猜測：180度。

這只是我們的猜測，（板書：猜測）數學是要用事實說話的，這節(jié)課我們就來學習三角形的內角和。（板書課題）這樣由三種變化的三角形引入新課，激發(fā)學生興趣的同時為后面的學習做準備

第二環(huán)節(jié)，動手操作，探索新知。

1、直角三角形的內角和。

(一)直角三角形內角和

先讓學生觀察一副三角板的內角和，發(fā)現都是180度，和猜測是一樣的，是不是所有的直角三角形內角和都是180度呢？課件出示一些直角三角形，讓學生用手中的工具驗證你的猜測。

四人小組合作，拿出學具袋里三個紅色的直角三角形和表格，用不同的方法驗證猜測。學生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，還可以“折一折”。匯報時要讓學生說一說方法，同時在課件上展示。

這個環(huán)節(jié)引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白:探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統(tǒng)一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。

（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內角和

課件出示將銳角三角形、鈍角三角形，問：你能利用我們剛才學到的知識來研究它們的內角和嗎？動手試一試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）讓學生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內角和都是180度。這是三角形的一個特性。

這樣引導學生通過直角三角形的內角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。

第三環(huán)節(jié)、鞏固新知，拓展應用

用三角形的這一特性來解決一些問題

1、基本練習

通過做一做和說一說這兩個練習來強化學生認知。

2、拓展練習

拼一拼、想一想

（1）兩個三角形拼成大三角形，說出大三角形的內角和

（2）一個三角形去掉一部分

引導學生發(fā)現，無論三角形的形狀或大小如何改變，內角和都是180度，看來三角形的內角和度數和他的大小形狀都無關。

（3）再把這個三角形剪去一部分剪成一個四邊形，它的內角和是多少度？

（4）如果變成五邊形，你還能求出他的度數嗎？

充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。

第四環(huán)節(jié)、總結評價、延伸知識

通過這個環(huán)節(jié)讓學生談一談自己的收獲或感受，對本節(jié)課的知識進行拓展升華。

五、板書設計：

三角形的內角和

猜測（180度）

驗證：測量、撕拼、折疊結論

三角形的內角和是180度

我的板書簡明扼要，體現了本節(jié)課的重點，而且是對本節(jié)課學習方法的一個回顧。

《三角形內角和》說課稿5

★教材與學情分析

《三角形的內角和》是人教版四年級下冊的教學內容，這一內容是三角形的一個重要性質。它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。經過第一學段以及本單元的學習，學生已具備了一些相應的三角形知識和技能，初步的動手操作能力、主動探究能力以及合作學習的習慣，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念，打下了堅實的基礎。

★教學目標、重難點

以建構主義理論以及有效教學的理念為指導，結合對教材的認識以及學生的情況分析我將本節(jié)課的教學目標定為下列幾點：

1、知識與技能目標：通過量、剪、拼等活動發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、過程與方法目標：通過對三角形的內角和轉化為平角的探究與體驗，滲透“轉化”、“變中找不變”的數學思想。

3、情感與態(tài)度目標：體驗成功的喜悅，激發(fā)主動學習數學的興趣。

教學重點：經歷“三角形的內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學難點：驗證“三角形的內角和是180°”以及對這一知識規(guī)律的靈活運用。

學具準備：量角器、三角尺、剪刀和準備一個喜歡的三角形（可以畫在紙上，也可以剪下來）

★教學環(huán)節(jié)

下面向大家重點介紹我對這節(jié)課教學環(huán)節(jié)的設計：

建構主義理論學習觀提倡以學生為中心，強調學習者對知識意義的主動建構。本節(jié)課我設計采用支架式教學方法，以猜想→驗證→應用→評價四個活動環(huán)節(jié)為主線，引導學生通過自主探究學習實現對“三角形內角和是180°”這一知識規(guī)律的數學理解。同時，每一個活動環(huán)節(jié)都讓學生嘗試扮演一種角色，激發(fā)他們投入課堂活動的興趣。

一．大膽設疑，提出猜想（猜想家）

在這節(jié)課之前，有不少學生通過各種渠道了解了三角形的內角和是180°。因此，第一個環(huán)節(jié)我就讓學生根據已有的知識經驗進行大膽設疑，提出猜想，做一個猜想家。

首先，我向學生出示一個長方形，向學生講解長方形的四個內角，從長方形的角的特征可知它的四個內角都是直角，將這四個內角的度數相加就算出長方形的內角和是360°。接著，我把長方形拆成兩個三角形，讓學生指出其中一個三角形的三個內角，設問：這個三角形的三個內角和是多少？讓學生說說各自的看法和理由，并提出“三角形的內角和是180°”的猜想。通過這一環(huán)節(jié)，學生首先獲得對“三角形內角和是什么”這一陳述性知識的數學理解。

二、科學驗證，探索規(guī)律（科學家）

有了大膽的猜想，就要進行科學的驗證，第二個角色就是扮演科學家，對剛才的猜想進行科學驗證，自主探索規(guī)律，這也就是本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié)。

第二個環(huán)節(jié)的活動步驟如下：

（1）提供實驗活動需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學生說說：“要知道三角形的內角和，怎樣利用好這些工具？”

（2）明確提出操作要求：先在自己準備的三角形上作好內角的符號，選擇合適的工具開展實驗，遇到操作困難可以與同伴商量或請老師幫助解決。

（3）學生操作后在小組內交流，出示交流提綱：

A、通過實驗操作，你發(fā)現三角形的內角和有什么特點？你是怎樣發(fā)現的？

B、你認為三角形的內角和與三角形的大小、形狀有關嗎？為什么？

（4）集體交流，小結規(guī)律：

在組織學生交流實驗的過程與成果時，我會挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學生進行實驗匯報，并在學生提出疑問時進行合理的解釋與調控，最后與學生一起小結歸納出：“三角形的內角和是180°，而且與它的大小、形狀無關”這一數學規(guī)律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

建構主義心理學認為，學習的過程是學習者用自己的觀點去解讀教材的內容，從而在自己頭腦中建構出一個新的概念。在第二個環(huán)節(jié)，學生通過動手實驗，用自己適用的方式將“三角形內角和是180°”這一知識規(guī)律建構起來，也就是獲得了對“三角形內角和是多少、為什么”這些程序性知識的數學理解。

三、聯(lián)系生活，實踐應用（實踐家）

俗話說的好：“熟能生巧”。數學離不開練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習。有效教學理論指出練習要考慮它的實效性。在這個環(huán)節(jié)，我設計讓學生扮演實踐家，通過三個有層次有針對性的練習實踐把探索得出的知識應用于生活問題之中。

第一，基本運用。即書本中的“做一做”這個練習，通過這個練習讓學生形成運用三角形內角和的知識求出未知角度數的基本技能。我設計讓學生先嘗試獨立完成，在匯報交流時，鼓勵學生注意傾聽、領會同伴的解法，從而反思自己解法。

第二，綜合運用。即書本中練習十四的第9題，這道題目的是讓學生在求特殊三角形的未知角的度數的過程中，綜合運用之前所學的各種三角形的特征與三角形內角和的知識，對知識的運用提高了一個層次。因此做這道題時，我會先引導學生說說自己的看法，找出特殊三角形中隱藏的已知條件。我估計學生可能會混淆了等腰三角形的頂角和底角，因此在匯報交流時重點放在等腰三角形這個圖形的求解，讓學生首先明確已知的是頂角的度數，因此從180°中減去頂角的度數，再平分成兩份，才能得出一個底角的度數。這時，我再提出一個反例，如果知道的是底角的度數，你能求出頂角是多少度嗎？以此引出練習十四的第10題。

第三，拓展延伸。我設計了將一個大三角形拆分成兩個小三角形，其中一個三角形的內角和是不是用180°除以2得到？然后再出示兩個三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內角和是不是用180°乘2得到？以這樣的一個變式練習讓學生進一步感悟“三角形的內角和與它的形狀、大小沒有關系”的知識規(guī)律。

通過三個層次的練習，學生應用“三角形內角和是180°”這個知識規(guī)律回到現實問題中，用自己的思維方式對各種現實問題進行解釋，這是學生不斷完善對三角形內角和知識的內涵與外延的數學理解，實現了對數學理解的提升。

四、自我反思，評價延伸

在這個環(huán)節(jié)，我會讓學生自己說說：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個角色時，哪一個角色完成得最好，為什么？”“在今后的課堂活動中哪方面可以做得更好？”對學生的各種自我評價，同伴和老師都可以發(fā)表自己的看法，讓學生發(fā)現、總結開展本次課堂活動的經驗與不足，明確今后努力的方向。

★教學特色

一、滲透數學思想

通過探究活動，學生將三個內角和轉化為一個平角，得出三角形的內角和是180°，滲透了“轉化”的數學思想；通過實驗小結，學生發(fā)現無論三角形的形狀、大小怎樣變，三角形的內角和不變，都是180°，滲透了“變中找不變”的數學思想。

二、利用課程資源

1、挖掘學生資源

有效教學有時需要教師保持“無為而教”的自我克制，不過多地干擾學生的自由學習空間。在設計這節(jié)課時，我利用學生已有的知識經驗，對三角形的內角和進行猜想，然后通過大膽的實驗激起同伴之間的互相影響，作為教師，我更多的是為學生提供大量的課程資源，喚醒和激勵學生親自去接觸、體驗知識和規(guī)律的產生過程。

2、善用教材資源

新課標數學實驗教材倡導人人學“有用”的數學，它把原教材繁、難、雜、偏的內容刪去。因此，我在設計練習鞏固時，不作無謂的浪費，直接使用教材中習題，作為基礎性練習和綜合性練習?？紤]學生學習基礎、能力的差異，在練習的最后一層拓展性練習，我利用三角形的拆分與組合為學生提供多層次的思考，以滿足不同層次學生均發(fā)展的需要，讓人人都獲得不同程度的提高，得到成功的體驗。

《三角形內角和》說課稿6

《三角形的內角和》說課稿

一、說教材：

今天我說課的內容是小學數學人教版實驗教材四年級下冊的《三角形的內角和》。三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何知識的基礎。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，還認識了三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的分類等有關三角形的知識。這些都是學生感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念的基礎。我們把握好“三角形的內角和是180°”這部分內容的教學不僅可以加深學生對三角形特征的理解，發(fā)展學生的空間觀念，而且可以通過動手操作，獲取新知，發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習更復雜的幾何圖形知識打下堅實的基礎。

二、說教學目標：

1、知識目標：知道三角形內角和是180°。

2、能力目標：①通過學生測量、撕拼、折疊、觀察等活動，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現能力、觀察能力和動手操作能力。

②能運用三角形內角和是180°這一規(guī)律解決實際問題。

3、情感目標：①讓學生在探索活動中產生對數學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念;

②體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心。

三、說重點和難點：

重點：探索和發(fā)現三角形內角的度數和等于180°。

難點：通過小組討論、動手操作等方式，讓學生自己探索和發(fā)現三角形內角的度數和等于180°，并能應用這一規(guī)律解決實際問題。

四、說教法和學法：

新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。要激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數學問題，發(fā)現數學規(guī)律，獲得數學經驗。因此，我主要采用的教學方法是：直觀教學法和動手操作實驗法。在教學中，根據學生的年齡特征，整節(jié)課我以學生為主的 “活動教學”貫穿全過程。設計有獨立活動、同桌活動及分小組活動。在具體活動中，雖然小學生的遺忘性較強，但不得不承認學生已學過了三角形的內角和，所以一開始我大膽放手讓學生說，從學生說中導入故事，“三角形三兄弟的爭吵”，引出與學生要學習的內容——三角形的內角，然后設疑：三角形內角和是多少?由于學生在小學學過這樣的知識，所以很輕松地就可以答出。所以我直接讓學生分小組討論：有什么辦法可以驗證得出這樣的結論。讓學生大膽猜想，自主探索三角形的內角和。再通過測量、拼折、驗證等方式讓學生確定三角形內角和是180度。這樣，既培養(yǎng)了學生的觀察能力和歸納概括能力，又培養(yǎng)了學生動手操作能力和創(chuàng)新精神。

五、說教學過程：

本節(jié)課的教學過程我設計了六個教學環(huán)節(jié)：一是創(chuàng)設情境，導入新課;二是自主探究，證實規(guī)律;三是應用延伸，解決問題;四是深化思維，拓展知識;五是課堂總結;六是作業(yè)布置。下面就具體的教學環(huán)節(jié)說說我的設想。

(一)創(chuàng)設情境，導入新課：

教學的藝術不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵。開始上課，我就大膽放手讓學生說三角形的特性、分類等有關知識，從學生說中導入故事，“三角形三兄弟的爭吵”，引出與學生要學習的內容——三角形的內角和，然后設疑：三角形內角和是多少?從而激發(fā)學生探究數學的愿望和興趣。

(二)自主探究，證實規(guī)律：

1、理解標目：學生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標的去探索，那樣只會事倍功半，甚至沒有結果，所以一開始我先不急于動手探索，先讓學生明白什么是三角形的內角和。

2、猜想：目標明確后，我就讓學生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認識，使后邊的探索和驗證活動有了明確的目標。

3、驗證{自主探索}：學生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內角和等于180度}后，我就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的數學探究活動{既驗證三角形的內角和是否是180度?}，在活動中，我既不像過去那樣告訴學生怎么動手去驗證，讓學生做機械的操作員，不是隨意放開讓學生盲目的操作，而是把放和引有機的結合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量量、拼一拼、折一折――說說、議議――小結。

4、鞏固內化：俗話說的好：“熟能生巧”。數學離不開練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習。養(yǎng)成良好的思維品質也要通過一定的思考練習，課程標準提倡練習的有效性。對此，我非常注意將數學的思考融入不同層次的練習之中，很好的發(fā)揮練習的作用，如：根據普遍三角形兩個角求一個角，根據特殊的三角形求出三角形的三個角的度數{具體在練習一，第二、應用延伸練習一中都有體現}，從中發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力。這些練習設計目的明確，針對性強，使學生不但鞏固了知識，更重要的是數學思維得到不斷的發(fā)展。

5、拓展創(chuàng)新：數學具有嚴密的邏輯性和抽象性。而學生學習內容的呈現是從簡單到復雜，思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進的過程，前面學習的知識往往是后面進一步學習的基礎。要培養(yǎng)學生思維的靈活性，可以先讓學生學會對知識的遷移。本課最后，我給學生出了一道通過對本節(jié)課所學知識的遷移就可以完成的問題，對學生進行思維訓練，既培養(yǎng)了學生應用知識的能力，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

6、說課堂總結

采用用先讓學生歸納補充，然后教師再補充的方式進行：⑴這節(jié)課我們學了什么知識?你有什么收獲?(2)看書設疑。充分發(fā)揮學生的主體意識，培養(yǎng)學生的語言概括能力。

六.說教學板書

這是一節(jié)操作課，學生要掌握的概念較少，所以整個板書我以表格為主，主要把學生大量的驗證成果展示出，讓學生親自動手后再通過觀察，一目了然，得出結論——三角形的內角和是180度。簡間但又層層涉及，形式活潑，色彩也較豐富。

總之，本節(jié)課教學活動中我力求充分體現一下特點：以學生發(fā)展為本，以學生為主體，思維為主線的思想;充分關注學生的自主探究與合作交流;練習體現了層次性，知識技能得于落實和發(fā)展。

《三角形內角和》說課稿7

一、說教材

（一）教材的地位和作用

《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》、《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習、掌握三角形的內角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。

（二）教學目標

基于以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能、教學過程與方法、情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標：

1．通過“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動的方法，探索發(fā)現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

2．通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透“轉化”的數學思想。

3．通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。

（三）教學重、難點

因為學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是“內角”的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。

二、說教法、學法

本節(jié)課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量、折一折、撕一撕、畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

因為《課程標準》明確指出：“要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力”。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從“猜測――驗證”展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。

三、說教學過程

我以引入、猜測、證實、深化和應用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。

（一）引入

呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是“內角”。（把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角）長方形有幾個內角?(四個)它的內角有什么特點？（都是直角）這四個內角的和是多少？（360°）三角形有幾個內角呢?從而引入課題。

【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學,將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。

（二）猜測

提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢？

【設計意圖】引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

三）驗證

（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度？

（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發(fā)學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角？請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

（3）折－拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°。

【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識,這不僅有助于學生理解新的知識,而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規(guī)律的教學中,注意引導學生將三角形內角和與平角、長方形四個內角的和等知識聯(lián)系起來,并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯(lián)系。在整個探索過程中,學生積極思考并大膽發(fā)言,他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。

（四）深化

質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?

觀察：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了,但角的大小沒有變。）

結論：角的兩條邊長了,但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。

實驗：教師先在黑板上固定小棒,然后用活動角與小棒組成一個三角形,教師手拿活動角的頂點處,往下壓,形成一個新的三角形,活動角在變大,而另外兩個角在變小。這樣多次變化,活動角越來越大,而另外兩個角越來越小。最后,當活動角的兩條邊與小棒重合時,

結論：活動角就是一個平角180°,另外兩個角都是0°。

【設計意圖】小學生由于年齡小,容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯(lián)系起來,通過讓學生觀察利用“角的大小與邊的長短無關”的舊知識來理解說明。

對于利用精巧的小教具的演示,讓學生通過觀察、交流、想象,充分感受三角形三個角之間的聯(lián)系和變化,感悟三角形內角和不變的原因。

（五）應用

1.基礎練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數。

2.變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎?一個三角形可能有兩個鈍角嗎?你能用今天所學的知識說明嗎?

3.(1)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形,這個大三角形的內角和是多少?

(2)將一個大三角形分成兩個小三角形,這兩個小三角形的內角和分別是多少?

4.智力大挑戰(zhàn):你能求出下面圖形的內角和嗎?書本練習十四的習題

【設計意圖】習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習中,能充分注意溝通知識之間的內在聯(lián)系,使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對知識的整體認知,構建自己的認知結構,從而發(fā)展思維,提高綜合運用知識解決問題的能力。

第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來,引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。

第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來,引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。

第三題通過兩個三角形的分與合的過程,使學生感受此過程中三角內角的變化情況,進一步理解三角形內角和的知識。

第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展,引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中,學生能把這些多邊形分成幾個三角形,將多邊形內角和與三角形內角和聯(lián)系起來,并逐步發(fā)現多邊形內角和的規(guī)律,以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。

四、說課板書設計：

三角形內角和

引入：

猜測：

量——算

撕——拼

驗證折——拼

畫

深化

應用

《三角形內角和》說課稿8

《三角形內角和》說課稿

一、說課內容：北師大版義務教育課程標準實驗教材小學數學四年級下冊第二單元第三節(jié)----《三角形的內角和》一課。

二、教材分析：

在這一環(huán)節(jié)我要闡述四方面的內容:

1、三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，是“空間與圖形”領域的重要內容之一，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，教材呈現教學內容時，安排了一系列的實驗操作活動。讓學生通過探索，發(fā)現三角形的內角和是180度。

2、學情分析:

學生已經知道了三角形的概念、分類，熟悉了各角的特點，掌握了量角的方法。也可能有部分學生知道了三角形內角和是180°的結論。

3、教學目標:

A、讓學生親自動手，發(fā)現，證實三角形的內角和等于180度。并能初步運用這一性質解決有一些實際問題。

B、在經歷“觀察、測量、撕拼、折疊”的驗證的過程中培養(yǎng)學生觀察能力，歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力。

4、教學重難點：

經歷三角形的內角和是180度這一知識的形成，發(fā)展和應用的全過程。

5、教學難點：

讓學生用不同方法驗證三角形的內角和是180度。

三、教學準備：

在備課過程中，我閱讀了農遠光盤中多位名師的教學案例來完善自己的教學設計，并收集了農遠光盤中的多媒體課件，用課件適時播放。

四、教法分析

為了使教學目標得以落實，談談本課的教法和學法。新課程標準強調“教學要從學生已有的經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。要激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數學問題，發(fā)現數學規(guī)律，獲得數學經驗；而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者。我采用了趣味教學法、情境教學法、引導發(fā)現法、合作探究法和直觀演示法。

五、學法分析

在學法指導上，我把學習的主動權交給學生，引導學生通過動手、動腦、動口，積極參與知識形成的全過程。體現了學生動手實踐、合作交流，自主探索的學習方式。

六：教學流程：

（一）猜迷激趣，復習舊知。，

興趣是最好的老師，開課我出示了一則謎語。調動學生學習的積極性。

形狀是似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。（打一平面圖形）

由謎底又得出了一個對三角形你們有哪些了解的問題，喚醒學生頭腦中有關三角形的知識，同時很自然引出對“三角形內角和”一詞的講解，為后面的探索奠定基礎。

（二）創(chuàng)設情境，巧引新知（課件出示）

（三）驗證猜想，主動探究。

本環(huán)節(jié)是學生獲取知識、提高能力的一個重要過程。我有目的、有意識的引導學生主動參與實踐活動、經歷知識的形成過程。

“你能運用已有的知識和身邊的學具想辦法驗證你的猜想嗎？”學生思考片刻后，我出示學習提綱：

A、先獨立思考，你想怎樣驗證？

B、再小組合作探究，運用多種方法驗證。

C、最后匯報，展示你的驗證方法。

課程標準指出：數學教學應該由簡單的問答式教學向獨立思考基礎上的合作學習轉變。所以，先讓他們獨立思考，形成獨特的個人見解。等有了合作的需要時，再合作探究。此時的合作，學生才會有展示自己的方法的強烈欲望，才會在不同意見的相互碰撞中產生富有創(chuàng)意的思維火花。在足夠的討論之后，進入了匯報展示過程。學生可能出現以下幾種方法

1.量角求和

這個驗證方法應是全班同學都能想到的，因此，在這一環(huán)節(jié)我設計了小組活動的形式。讓小組成員在練習本上任意地畫幾個三角形進行測量并記錄。學生通過畫、量、算，最后發(fā)現三角形的三個內角和都是180度。

2.拼角求和

通過討論，有的小組可能會想到把三個角撕開，再拼在一起，剛好拼成了一個平角，由于學生在以前學過平角是180度，很快就發(fā)現這三個三角形的內角和都是180度。為了讓全班學生能夠真切，清晰地看到撕拼的過程，我利用了多媒體課件進行了演示。（課件出示）課件播放后學生一目了然，攻克了本課的一個教學重點。

3.折角求和

有的小組還可能想到把三個角折在一起，也剛好形成一個平角。但如何折才能夠使三個內角剛好組成平角呢？這一驗證方法是本課教學的一個難點。

在學生展示完驗證方法后，我又讓每位學生選擇自己喜歡的方法，再去驗證剛才的發(fā)現。最后歸納出結論：所有三角形的內角和都是180度。

（四）應用新知，解決問題。

數學離不開練習。本節(jié)課我把圖像、動畫等引入課件，使練習的內容具有簡單的背景與情節(jié)，使學生對解題產生了濃厚的興趣。

我設計了四個層次的練習：有序而多樣。

1）基本練習：讓學生通過這一習題，掌握求未知角的一般方法。

2）實踐運用：這一習題的設計是為了讓學生知道生活中到處都有數學，數學能解決生活實際問題，真切體驗到學的是有價值的數學。

3）鞏固提高：使學生了解在間接條件下求未知角的方法。

4）拓展延伸。讓學生體會到數學中輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透一個重要數學思想―――轉化，為以后學習數學打下堅實的基礎。

（五）全課小結完善新知

1、這節(jié)課我們學到了什么知識？2、你有什么收獲？

通過學生談這節(jié)課的收獲，對所學知識和學習方法進行系統(tǒng)的整理歸納。

（六）板書設計

三角形的內角和

量角撕拼折角拼圖

三角形的內角和是180度。

六、說效果預測：

本課中，學生通過動手操作，測量、撕拼、折疊等實驗活動，得到的不僅是三角形內角和的知識，也使學生學到了怎么由已知探究未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。促進學生良好思維品質的形成，達到預想的教學目的。使學生在探索中學習，在探索中發(fā)現，在探索中成長！

《三角形內角和》說課稿9

一，說教材

(一)教材的地位和作用

《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》，《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規(guī)律具有重要意義.

(二)教學目標

基于以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標:

1.通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的小組活動的方法，探索發(fā)現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題.

2.通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透“轉化”的數學思想.

3.通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力.

(三)教學重，難點

因為學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識.對于三角形的內角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°.在整個過程中學生要了解的是“內角”的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°.因此本節(jié)課我提出的教學的重點是:驗證三角形的內角和是180°.

二，說教法，學法

本節(jié)課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°.

因為《課程標準》明確指出:“要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力”.四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從“猜測――驗證”展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式.

三，說教學過程

我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗.

引入

呈現情境:出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是“內角”.( 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角) 長方形有幾個內角 (四個)它的內角有什么特點 (都是直角)這四個內角的和是多少 (360°)三角形有幾個內角呢 從而引入課題.

【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯(lián)系， 有效地避免了新知識的“橫空出現”.

猜測

提出問題:長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢

【設計意圖】引導學生提出合理猜測:三角形的內角和是180°.

(三)驗證

(1)量:請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度

(2)撕―拼:利用平角是180°這一特點，啟發(fā)學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼.

(3)折-拼:把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°.

(4)畫:根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°.

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°.從長方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°.

【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助于學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法.在探索三角形內角和規(guī)律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯(lián)系起來， 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯(lián)系.在整個探索過程中， 學生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮.

深化

質疑: 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎

觀察指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變.)

結論: 角的兩條邊長了， 但角的大小不變.因為角的大小與邊的長短無關.

實驗: 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小.這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小.最后， 當活動角的兩條邊與小棒重合時.

結論:活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°.

【設計意圖】小學生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響.教師主要是引導學生與角的有關知識聯(lián)系起來，通過讓學生觀察利用“角的大小與邊的長短無關”的舊知識來理解說明.

對于利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯(lián)系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因.

(五)應用

1.基礎練習:書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數.

2.變式練習:一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎

3.(1)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少

(2) 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少

4.智力大挑戰(zhàn): 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題

【設計意圖】習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段.在本節(jié)課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯(lián)系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力.

第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數.

第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系.

第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識.

第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和.教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)現多邊形內角和的規(guī)律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建.

說課板書設計:

三角形內角和

引入:

猜測:

驗證:

量——算

撕——拼

折——拼

《三角形內角和》說課稿10

一、說教材

“三角形的內角和”是人教版小學數學四年級下冊第五單元第3節(jié)的內容。本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的規(guī)律，打下了堅實的基礎。

二、說學情

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學生的特點。

本節(jié)課的授課對象是四年級的學生，從心理特征來說，他們對于新鮮的知識充滿著好奇心和強烈的求知欲望，無意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。

從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了三角形有關的知識，對三角形的內角已經有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于三角形內角和都是180度的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

三、說教學目標

根據新課程標準，教材特點、學生實際，我確定了如下三維教學目標。

【知識與技能】通過量、剪、拼等活動發(fā)現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

【過程與方法】經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結的能力。

【情感態(tài)度與價值觀】在參與學習的過程中，感受數學的'魅力，體驗成功的喜悅，激發(fā)學習數學的興趣。

四、說教學重難點

根據學生現有的知識儲備和知識點本身的難易程度，學生很難建構知識點之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點為三角形內角和定理，而三角形內角和定理推理的過程為本節(jié)課的難點。

五、說教法學法

新課程明確倡導動手實踐，自主探索、合作交流的學習方式，教師不僅是知識的傳授者，更是學生探究性、合作性學習活動的設計者，組織者和學生學習的伙伴。在教學過程中，我將采用創(chuàng)設情境，直觀演示，觀察，猜測，操作，思考，總結等方法，把學生帶進開放的，富有挑戰(zhàn)性的問題情景，讓學生通過自己學習，合作學習，和交流等活動，獲得知識與能力，掌握解決問題的方法，獲得積極的情感體驗。整個學習和探索活動，體現出開放性思維和多元思維并存的思維方式，教學生初步學會自主梳理知識，探索知識的方法，使他們親歷自主探究的過程。

六、教學過程

（一）導入新課

首先是導入環(huán)節(jié)，我會多媒體課件播放有關三角形內角和情境視頻：在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。

根據視頻中三角形的對話，順勢引出題目——三角形的內角和。

設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關三角形內角和的內容，激發(fā)學生深厚的學習興趣和求知欲望，快速的進入學習高潮。

（二）新課探究

接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學環(huán)節(jié)中，我首先讓學生畫幾個不同類型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？通過測量，學生可以發(fā)現三角形的內角和是180°。

接著我會提出一個問題是不是所有的三角形的內角和都是180°，如何進行驗證你的結論呢？接下來我會讓學生分小組討論，針對學生出現的問題，我給予指導，討論過后，請同學匯報，鼓勵學生用自己的語言表達，無論學生回答的全面與否，都給予積極的評價，其他同學認真傾聽后做出判斷，進行補充，提高學生的注意力。

通過小組之間的討論，引導學生采用剪拼的方法進行驗證，先把一個三角形的三個角剪下來，再拼一拼，拼成一個平角。最后引導學生總結出三角形的內角和是180°。

此環(huán)節(jié)通過小組合作，體現以生為本的教學理念。既培養(yǎng)學生的推理能力，又鍛煉學生的語言表達能力和溝通能力。

（三）鞏固提高

接下來進入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題組。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。

練習題組設計如下：

第二題把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內角和是多少度？

設計意圖：通過各種形式的練習，進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結構更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。

（四）小結作業(yè)

在小結環(huán)節(jié)，我會引導學生同桌之間以“你問我答”的形式回顧本節(jié)課所學的主要內容，這節(jié)課你都學習了哪些內容？三角形內角和定理的推導過程體現了哪種數學思想方法？

這樣設計的目的是讓學生在回顧課堂經歷的基礎上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結自己的收獲，教師通過概括性引導提升學生對三角形的內角和定理的認識

在作業(yè)環(huán)節(jié)，我會讓學生利用本節(jié)課所學的知識，思考一下四邊形的內角和是多少度？

這樣設計的意圖是學生在學習本節(jié)課內容的基礎上，進一步對本節(jié)課的一個延伸，拓展學生的思維。

七、板書設計

為了讓學生對本節(jié)課的學習形成清晰的思路，同時還有利于學生系統(tǒng)性地記憶新知。我的板書設計如下。

《三角形內角和》說課稿11

今天我說課的內容是人教版九年義務教育小學數學四年級下冊第五單元第67頁的《三角形的內角和》。根據xxx教授的授課七步法，即說教材，說學情，說目標，說模式，說方法，說設計，說板書，我將進行本課的說課。

一、說教材

“三角形的內角和”是新課標人教版四年級下冊第五單元第三節(jié)的內容。本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。

仔細分析教材的知識結構，它是分成3個部分來呈現的。第一部分是讓學生通過量一量、算一算，初步感知三角形的內角和是180°；第二部分是通過拼角的實驗來探究并歸納三角形內角和的規(guī)律，第三部分是運用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由發(fā)現問題，到驗證問題，再到運用規(guī)律，充分體現了知識結構的有序性和強烈的數學建模思想，既符合四年級學生的認知規(guī)律，又突出了本課教學的重點。

二、說學情

1、通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。

2、學生的生活經驗是可利用的教學資源。我在課前了解到，已經有不少學生知道了三角形內角和是180度，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在這節(jié)課上的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。

三、說目標

根據小學數學教學大綱對四年級學生的具體要求，結合教材特點及學生年齡特征，將本節(jié)課的目標制定為以下幾點：

認知技能：學生動手操作，在猜想后通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。

數學思考：在操作實驗中，讓學生感受圖形的轉化過程及數學建模思想，初步培養(yǎng)學生的空間思維觀念。

解決問題：在運用知識解決問題的過程中，感受所學知識的重要性，初步培養(yǎng)學生的應用意識。

情感態(tài)度：通過各種實驗活動，激發(fā)學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受生活與數學的密切聯(lián)系。

將運用各種實驗方法探究三角形內角和為180度的過程并掌握規(guī)律，運用規(guī)律解決實際問題確定為本節(jié)課的教學重點。而同時學生難以理解不易掌握的探究規(guī)律的全過程則是本節(jié)課的教學難點。

四、說模式

“三角形的內角和”一課，知識與技能目標并不難，我認為本節(jié)課更重要的是通過自主探索與合作交流使學生經歷知識的形成過程，領悟轉化思想在解決問題中的應用，以及在探索過程中，培養(yǎng)學生實事求是、敢于質疑的科學態(tài)度，同時合作交流中，開拓思維、提升能力?；谝陨侠砟睿竟?jié)課，我準備引導學生采用自主探究、猜想驗證、合作探究的學習模式。體現“以學生的發(fā)展為本”這一教育理念。

五、說方法

本節(jié)課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180度。

因為《課程標準》明確指出：“要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力”。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從“猜測――驗證”展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。

六、說設計

根據我對教材的把握和對學情的了解，設計了4個環(huán)節(jié)展開教學。

一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題

小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形?？磥碓谝粋€三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？

三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

（創(chuàng)設的不是生活中的情境，而是數學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現出學生在認知上的矛盾，學生用已經學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在疑問與猜想中尋找驗證的方法。）

教學進入第二環(huán)節(jié)——引導探究

二、動手操作，探究規(guī)律

1．介紹內角、內角和，并提出猜想

師：我們現在研究三角形的三個角，都是它的內角。

課件演示：三角形的三個內角

師：今天我們就來一起探究《三角形的內角和》。猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

2．確定研究范圍

師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）

請你想個辦法吧！

（通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數學思想）

3．建立模型，解決問題

（一）測量法：

（1）學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。

（2）教師要組織學生進行小組合作每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）的三個內角并計算出它們的總和是多少？

（3）記錄小組測量結果及討論結果

實驗名稱三角形內角和

實驗目的探究三角形內角和是多少度。

實驗材料尺子剪刀量角器銳角三角形紙片直角三角形紙片鈍角三角形紙片

方法一三角形的形狀每個內角的度數三個內角的

方法二

我的發(fā)現

（4）學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。

師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

（二）剪拼法

學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）

師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？

（三）折拼法

學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。

這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？

（四）演繹推理法

（借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）

師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

（演示課件：兩個完全相同的三角形內角和等于360°，一個三角形內角和等于180°）

師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現的誤差，非常準確的說明了三角形的內角和一定是180度。

（學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。）

學生用的方法會非常多，但它們的思維水平是不平行的。

直接測量法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數，再用加法求和；

拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；

而演繹推理法，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考。

前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性。

本節(jié)課引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數學的嚴謹性。讓學生在經歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現一些新的規(guī)律?！?/p>

4．驗證猜想“三角形的內角和是180度”

5．進一步感受

（1）三角形內角和與三角形大小的關系

教師出示一個小三角形，問學生內角和是多少度？再出示一個大的等腰三角形，問學生它的內角和是多少度？把這個大三角形平均分成兩份，每份內角和是多少度？你有什么發(fā)現嗎？

（2）三角形內角和與三角形形狀的關系

（演示不斷變化的三角形。）仔細觀察，在這個過程中，什么變化了？什么沒變化？（三個角的度數都在變化，內角和卻總是不變的）你有什么新發(fā)現嗎？

如果老師把一個角一直往下拽，猜一猜會怎樣？

（通過變化的三角形和三個內角的數據顯示，進一步感受三角形的內角和與三角形的形狀、大小都沒有關系；當把三角形的一個角一直向下拽，這個角變成了一個180度的平角，另外兩個角變成了0度角，雖然已經不再是三角形，也能從一個側面證明三角形的內角和是180度，使學生感受到極限的思維方法。）

6．解釋課前問題

用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

三、拓展應用，深化創(chuàng)新

本節(jié)課的練習由易到難，設計成三個層次。

1、基本練習形成技能

2、變式練習鞏固技能

3、綜合練習發(fā)展提高技能

介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現和驗證的，他12歲就發(fā)現三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現。

多邊形邊形內角和

（設計求多邊形的內角和，旨在把新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數學學習方法。）

四、總結全課，全面提升

我們用三角形內角和的知識知道了六邊形內角和，那么五邊形、七邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，你能用學到的知識和方法去探究問題，相信你還會有一些精彩的發(fā)現。

七、說設計

三角形的內角和是180度。

轉化的思想：量、撕、剪、折、拼

《三角形內角和》說課稿12

各位評委：

我說課的主題是“角色扮演，引導學生猜想驗證”，說課的內容是《三角形的內角和》。

一、說說我對教材與學情的分析

《三角形的內角和》是北師大版四年級下冊第二單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特征、分類之后進行的，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎。教材的小標題為“探索與發(fā)現”，強調說明這一部分的內容要求學生通過自主探索來發(fā)現有關三角形的性質。學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。

二、聊聊我對教學目標及重難點的確定

以建構主義理論以及有效教學的理念為指導，結合對教材和學情的分析，我將本節(jié)課的教學目標定為下列幾點：

1、通過量、剪、拼等活動發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法。

3、在探究中體驗成功的喜悅，激發(fā)主動學習數學的興趣。

教學重點：經歷“三角形的內角和是180°”的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學難點：驗證“三角形的內角和是180°”以及對這一規(guī)律的靈活運用。

學具準備：量角器、三角尺、剪刀和準備一個喜歡的三角形。

三、談談我的主要教學流程

本節(jié)課我設計采用支架式教學方法，以猜想→驗證→應用→評價四個活動環(huán)節(jié)為主線，引導學生通過自主探究學習實現對“三角形內角和是180°”這一知識規(guī)律的數學理解。同時，每一個活動環(huán)節(jié)都讓學生嘗試扮演一種角色，激發(fā)他們投入課堂活動的興趣。

1．大膽設疑，提出猜想（猜想家）

在這節(jié)課之前，有不少學生通過各種渠道了解了三角形的內角和是180°。因此，第一個環(huán)節(jié)我就讓學生根據已有的知識經驗進行大膽設疑，提出猜想，做一個猜想家。

首先，我向學生出示一個長方形，向學生講解長方形的四個內角，引導學生將這四個內角的度數相加算出長方形的內角和是360°。

接著，我把長方形拆成兩個三角形，讓學生指出其中一個三角形的三個內角，設問：這個三角形的三個內角和是多少？讓學生說說各自的看法和理由，并引導提出“是不是所有的三角形的內角和是180°”的猜想。通過這一環(huán)節(jié)，學生首先獲得對“三角形內角和是什么”這一陳述性知識的數學理解。

2．科學驗證，探索規(guī)律（科學家）

有了大膽的猜想，就要進行科學的驗證，第二個角色就是扮演科學家，對剛才的猜想進行科學驗證，自主探索。

第二個環(huán)節(jié)的活動步驟如下：

（1）提供實驗活動需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學生說說：“要知道三角形的內角和，怎樣利用好這些工具？”

（2）明確提出操作要求：先在自己準備的三角形上作好內角的符號，選擇合適的工具開展實驗，遇到操作困難可以與同伴商量或請老師幫助解決。

（3）學生操作后在小組內交流，出示交流提綱：

A、通過實驗操作，你發(fā)現三角形的內角和有什么特點？你是怎樣發(fā)現的？

B、你認為三角形的內角和與三角形的大小、形狀有關嗎？為什么？

（4）集體交流，小結規(guī)律：

在組織學生交流實驗的過程與成果時，我會挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學生進行實驗匯報，并在學生提出疑問時進行合理的解釋與調控，尤其是要對一些通過量一量得出180度左右的結論進行“誤差解釋”。最后與學生一起小結歸納出：“三角形的內角和是180°，而且與它的大小、形狀無關”這一數學規(guī)律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

3．聯(lián)系生活，實踐應用（實踐家）

有效教學理論指出練習要考慮它的實效性。在這個環(huán)節(jié)，我設計讓學生扮演實踐家，通過三個有層次有針對性的練習實踐把探索得出的知識應用于生活問題之中。

第一，基本運用。即書本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過這個3練習讓學生形成運用三角形內角和的知識求出未知角度數的基本技能。

第二，綜合運用。即書本中“做一做”的第3題，這道題在讓學生知道其中一個角等于60度的情況下，綜合運用三角形內角和是180度和三角形分類知識來進行解決。

第三，拓展延伸。我設計了讓學生求四邊形和五邊形等多邊形的內角和的問題，讓學生通過量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內角和，并找出其中的規(guī)律。

4．自我反思，評價延伸

在這個環(huán)節(jié)，我會讓學生自己說說：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個角色時，哪一個角色完成得最好，為什么？”

為了突出本課的重點，我設計了簡潔明了的板書：

三角形的內角和

量角撕拼折角拼圖

三角形的內角和是180度。

《三角形內角和》說課稿13

一、說教材

“三角形的內角和”是九年義務教育六年制小學四年級下冊第六單元第3節(jié)的內容?！叭切蔚膬冉呛汀笔侨切蔚囊粋€重要性質，是“空間與圖形”領域的重要內容之一，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。經過第一學段以及本單元的學習，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念，打下了堅實的基礎。

為方便教師領會教材編寫的意圖與理念，開展有效的教學，更好的發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的各種能力，教材在呈現教學內容時，不但重視體現知識形成的過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組織教學提供了清晰的思路。主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發(fā)現、討論、交流獲得。從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平?；趯滩囊陨系恼J識及課程標準的要求，我擬定本節(jié)課的教學目標為：

1、知識目標：知道三角形內角和是180°。

2、能力目標：①通過學生猜、測、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現能力、觀察能力和動手操作能力。②能運用三角形內角和是180°這一規(guī)律解決實際問題。

3、情感目標：①讓學生在探索活動中產生對數學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念；②體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心。

教學重點：三角形內角和是180°的實際應用。

教學難點：探索三角形的內角和是180°

二、說教法

新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。要激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數學問題，發(fā)現數學規(guī)律，獲得數學經驗；而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，在全面參與和了解學生的學習過程中起著對學生進行積極的評價，關注他們的學習方法、學習水平和情感態(tài)度，促使學生向著預定的目標發(fā)展的作用”。因此，我運用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學法，讓學生知道身邊的數學問題隨處可見，能用自己所學的知識解決生活當中的事情，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習數學的熱情。

三、說學法

學法是學生再生知識的法寶。為了使在整節(jié)課的探索活動中，我的設計有獨立活動、二人活動及分小組活動。在具體活動中，我讓學生大膽猜想，自主探索三角形的內角和是多少度？再通過測量、拼折、驗證等方式讓學生確定三角形內角的度數和。這樣，既培養(yǎng)了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現了學生動手實踐、合作交流，自主探索的學習方式，同時也培養(yǎng)了學生探索能力和創(chuàng)新精神。

“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，“努力營造學生在教學活動中獨立自主學習的時間和空間，使他們成為課堂教學中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實學生的主體地位，促進學生的自主學習和探究?！北@樣的指導思想，在整個教學設計上力求充分體現“以學生發(fā)展為本”教育理念，將教學思路擬定為“談話激趣設疑導入—— 猜想——驗證{自主探究}——鞏固內化——拓展延伸”，努力構建探索型的課堂教學模式。

四、說教學程序

1、談話激趣設疑導入：教學的藝術不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵。剛開始上課，我就以兩個三角形的爭論為的知識“三為切入點，讓學生來評理，當一回公正的法官{激趣}，你認為哪一個三角形的內角和大呢？用什么方法知道誰大誰小呢{設疑}？這樣，我在很短的時間內最大限度的激發(fā)學生探究數學的愿望和興趣，為學生進一步學習打好基礎。

2、猜想：學生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標的去探索，那樣只會事倍功半，甚至沒有結果，這時我讓學生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認識，使后邊的探索和驗證活動有了明確的目標。

3、驗證{自主探索}：學生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內角和等于180度}后，我就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的數學探究活動{既驗證三角形的內角和是否是180度？}，在活動中，我既不像過去那樣告訴學生怎么動手去驗證，讓學生做機械的操作員，不是隨意放開讓學生盲目的操作，而是把放和引有機的結合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——折一折——看一看。

4、鞏固內化：俗話說的好：“熟能生巧”。數學離不開練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習。養(yǎng)成良好的思維品質也要通過一定的思考練習，課程標準提倡練習的有效性。對此，我非常注意將數學的思考融入不同層次的練習之中，很好的發(fā)揮練習的作用，如：設計讓學生用所學的知識說一說三角形內角和與三角形的大小有關系嗎，又如：師說兩個角度，學生求第三個角，從中培養(yǎng)學生應用意識和解決問題的能力；讓學生判斷有兩個直角三角形拼成的三角形的內角和的度數，使學生在圖形變化的過程中掌握知識，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力。這些練習設計目的明確，針對性強，使學生不但鞏固了知識，更重要的是數學思維得到不斷的發(fā)展。

5、拓展創(chuàng)新：數學具有嚴密的邏輯性和抽象性。而學生學習內容的呈現是從簡單到復雜，思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進的過程，前面學習的知識往往是后面進一步學習的基礎。要培養(yǎng)學生思維的靈活性，可以先讓學生學會對知識的遷移。本課最后，我設計了這樣一道題目：學了三角形的內角和后，你知道五邊形、六邊形的內角和是多少度嗎？請小組合作選擇一個圖形求內角和。這道題通過對本節(jié)課所學知識的遷移就可以完成，既能對學生進行思維訓練，又能培養(yǎng)學生應用知識的能力，更能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

總之，本節(jié)課教學活動中我力求充分體現以下特點：以學生發(fā)展為本，以學生為主體，思維為主線的思想；充分關注學生的自主探究與合作交流；練習體現了層次性，知識技能得于落實和發(fā)展。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決不是要教師將現成的方法傳授給學生，而是教給學生解決問題的策略，給學生一把在知識的海洋中行舟的槳,讓學生在積極思考，大膽嘗試，主動探索中，獲取成功并體驗成功的喜悅。

《三角形內角和》說課稿14

一，說教材

（一）教材的地位和作用

《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》，《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。

（二）教學目標

基于以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標：

1。通過量一量;算一算;拼一拼折一折的小組活動的方法，探索發(fā)現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

2。通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透轉化;的數學思想。

3。通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。

（三）教學重，難點

因為學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是內角的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。

二，說教法，學法

本節(jié)課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

因為《課程標準》明確指出要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從猜測――驗證展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。

三，說教學過程

我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。

引入

呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是內角;。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角） 長方形有幾個內角 （四個）它的內角有什么特點 （都是直角）這四個內角的和是多少 （360°）三角形有幾個內角呢 從而引入課題。

【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯(lián)系， 有效地避免了新知識的橫空出現

猜測

提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢

【設計意圖】引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

（三）驗證

（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度

（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發(fā)學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°。

【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助于學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規(guī)律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯(lián)系

起來， 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯(lián)系。在整個探索過程中學生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。

深化

質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎

觀察指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）

結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。

實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最后， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。

結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。

【設計意圖】小學生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯(lián)系起來，通過讓學生觀察利用角的大小與邊的長短無關的舊知識來理解說明。

對于利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯(lián)系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。

（五）應用

1?；A練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數。

2。變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎3。（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少

（2） 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少

4。智力大挑戰(zhàn)： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題

【設計意圖】習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯(lián)系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。

第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。

第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。

第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。

第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)現多邊形內角和的規(guī)律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。能充分注意溝通知識之間的內在聯(lián)系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。

第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。

第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。

第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。

第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)現多邊形內角和的規(guī)律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。

《三角形內角和》說課稿15

大家好！

今天我說課的題目是《三角形的內角》，我將從如下方面作出說明。

一、教材分析

（一）教學內容的地位

本節(jié)課是在研究了三角形的有關概念和學生在對 “三角形的內角和等于1800 ”有感性認識的基礎上，對該定理進行推理論證。它是進一步研究三角形及其它圖形的重要基礎，更是研究 多邊形問題轉化的關鍵點；此外，在它的證明中第一次引入了輔助線，而輔助線又是解決幾何問題的一種重要工具，因此本節(jié)是本章的一個重點。

（二）教學重點、難點：

三角形內角和等于180度，是三角形的一條重要性質，有著廣泛的應用。雖然學生在小學已經知道這一結論，但沒有從理論的角度進行推理論證，因此三角形內角和等于180度的證明及應用是本節(jié)課的重點。

另外，由于學生還沒有正 式學習幾何證明，而三角形內角和等于180度的證明難度又較大，因此證明三角形內角和等于180度也是本節(jié)課的難點。

突破難點的關鍵：讓學生通過動手實踐獲得感性認識，將實物圖形抽象轉化為幾何圖形得出所需輔助線。

二．教學目標

基于以上分析和數學課程標準的要求，我制定了本節(jié)課的教學目標，下面我從以下三個方面進行說明。

（一）知識與技能目標：

會用平行線的性質與平角的定義證明三角形的內角和等于1800，能用三角形內角和等于180度進行角度計算和簡單推理，并初步學會利用輔助線解決問題，體會轉化思想在解決問題中的應用。

（二）過程與方法目標：

經歷拼圖試驗、合作交流、推理論證的過程，體現在“做中學”，發(fā)展學生的合 情推理能力和邏輯思維能力。

（三）情感、態(tài)度價值觀目標：

通過操作、交流、探究、表述、推理等活動培養(yǎng)學生的合作精神，體會數學知識內在的聯(lián)系與嚴謹性，鼓勵學生大膽質疑，敢于提出不同見解，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

三、學情分析

七年級學生的特點是模仿力強，喜歡動手，思維活躍，但思維往往依賴于直觀具體的形象，而學生在小學已通過量、拼、折等實驗的方法得出了三角形內角和等于180度這一結論，只是沒有從理論的角度去研究它，學生現在已具備了簡單說理的能力，同時已學習了平行線的性質和判定及平角的定義，這就為學生自主探究，動手實驗，討論交流、嘗試證明做好了準備。

四、教學方法與學法指導：

根據新課程標準的要求，學習活動應體現學生身心發(fā)展特點，應有利于引導學生主動探索和發(fā)現，因此，我采用了動手操作— 觀察實驗—猜想論證的探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體 現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作 者，學生才是學習的主體。并教給學生通過動手實驗、觀察思考、抽象概括從而獲得知識的學習方法，培養(yǎng)他們利用舊知識獲取新知識的能力。

五．教學活動程序：（設計為六個環(huán)節(jié)：）

我結合七年級學生的年齡特點，采用了“1．情景激趣 引出課題”的環(huán)節(jié)引入課題，這樣可以激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為探索新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。讓學生說明三角形內角和是180度，是本節(jié)課的重點、難點，為此我設計了“2．自主探索 動手實驗 ”“3．討論交流 嘗試證明”以下兩個環(huán)節(jié)。 定理的掌握必須要有訓練作為依托，因此我設計了“4．應用新知 鞏固提高。為了培養(yǎng)學生學習數學的興趣，在競爭中體驗成功的快樂。我設計了“5. ‘漁技’大比拼”這4道習題既含蓋了方程的思想又包括了整體的思想，還讓學生提前感受到了反證法的方法，有利于學生掌握重要的數學思想方法?；仡櫴谷擞洃浬羁?，反思促人進步。在“6．暢談體會 課外延伸 ”這一環(huán)節(jié)我選擇從三個方面，讓學生進行 回顧反思和作業(yè)補充。我認為學生要從一堂課中得到收獲不僅僅是知識上的，更重要的是讓他們通過這種方式，獲取比知 識本身更重要的東西，那就是數學方法，數學能力以及對數學的積極情感。

六．設計說明與教學反思

本節(jié)課的設計從學生已有的知識經驗出發(fā)，遵循學生的認知規(guī)律，將實物拼圖與說理論證有機結合，在動手操作，合情推理的基礎上進行嚴密的推理論證，使學生對知識的認識從感性逐步上升到理性。以問題為載體，在探究解決問題策略的過程中學會知識、感悟方法、訓練思維、發(fā)展能力，練習的設計起點低、范圍廣、有梯度，以滿足不同程度學生的需要。樹立大數學觀 ，把課堂探究 活動延伸到課外，在課與課之間，新舊知識之間，數學與生活之間搭建橋梁，為學生長遠的發(fā)展奠基。

本節(jié)課的教學在一種輕松愉快的氛圍中完成，大部分學生能參與活動中，突出了重點 ，突破了難點。完成了教學任務。取得了較好的教學效果。練習除注重基礎外 并進行了延伸。拓寬了學生思維的空間。美中不足的是，還有少部分學習基礎較差的學生可能沒有在參與活動中去思考，收獲不大。

新課程的教學評價對老師和學生都提出了新的要求 ：因此整個教學過程中我對學生的如下方面作出了多元化的關注：1、關注學生探索結論、分析思路和方法的過程。2、關注學生說理的能力和水平。3、關注學生參與教學活動的程度。以期待人人都能學有 所得，不同的學生在課堂上得到不同的發(fā)展。

以上是我對這節(jié)課的初淺認識，希望得能到各位專家、各位老師的指導，謝謝大家！