第一篇：人教版八年級數(shù)學下冊勾股定理說課稿優(yōu)秀

更多教案就在004km.cn/cn790935，勾股定理說課稿

一、教材分析

本節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（蘇科版）八年級上冊第二章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時．在本節(jié)課以前，學生已經(jīng)學習了有關(guān)三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。在探求勾股定理的過程中，蘊涵了豐富的數(shù)學思想。把三角形有一個直角“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的典范；把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系，將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計算的格點圖形，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問題，這是特殊——一般——特殊的思想。在本節(jié)課，要創(chuàng)設(shè)問題串，提供學生活動的方案，讓學生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新，認識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡單的有關(guān)直角三角形的計算問題．

二、教學目標

1、讓學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。并從過程中讓更多教案就在004km.cn/cn790935, 更多教案就在004km.cn/cn790935，學生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。

2、讓學生經(jīng)歷拼圖實驗、計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；讓各類型的學生在這些過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值．

3、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題．

三、教學重點 勾股定理的探索過程．

四、教學難點

將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．

五、教學方法與教學手段

采用探究發(fā)現(xiàn)式教學，提供適當?shù)膯栴}情境．給學生自主探究交流的空間，引導學生有目的地探索．

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第二篇：人教版八年級數(shù)學下冊勾股定理說課稿優(yōu)秀

勾股定理說課稿

一、教材分析

本節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（蘇科版）八年級上冊第二章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時．在本節(jié)課以前，學生已經(jīng)學習了有關(guān)三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。在探求勾股定理的過程中，蘊涵了豐富的數(shù)學思想。把三角形有一個直角“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的典范；把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系，將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計算的格點圖形，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問題，這是特殊——一般——特殊的思想。在本節(jié)課，要創(chuàng)設(shè)問題串，提供學生活動的方案，讓學生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新，認識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡單的有關(guān)直角三角形的計算問題．

二、教學目標

1、讓學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。并從過程中讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。

2、讓學生經(jīng)歷拼圖實驗、計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；讓各類型的學生在這些過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值．

3、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題．

三、教學重點

勾股定理的探索過程．

四、教學難點

將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．

五、教學方法與教學手段

采用探究發(fā)現(xiàn)式教學，提供適當?shù)膯栴}情境．給學生自主探究交流的空間，引導學生有目的地探索．

第三篇：人教版八年級數(shù)學 勾股定理說課稿

《勾股定理》的說課稿

尊敬的各位評委、各位教師：

你們好！今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級下冊初中數(shù)學第十八章第一節(jié)的第一課時。

下面我從教學背景分析與處理、教學策略、教學流程等方面對本課的設(shè)計進行說明。

一、教學背景分析

1、教材分析

本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，通過2002年國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

2、學情分析

通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。

3、教學目標：

根據(jù)八年級學生的認知水平，依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

知識與能力：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力．

過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。

情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

4、教學重點、難點

通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下 的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學 重點為探索和證明勾股定理．

由于定理證明的關(guān)鍵是通過拼圖，使學生利用面積相等對勾股定 理進行證明，而如何拼圖，對學生來說有一定難度，為此我確定本課 的教學難點為用拼圖的方法來證明勾股定理．

二、教材處理

根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導，我運用了直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

三、教學策略

1、教法

“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結(jié)合的方法。

2、學法

“授人以魚，不如授人以漁”，通過設(shè)計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

3、教學手段

充分利用多媒體，提高教學效率，增大教學容量；通過動態(tài)的演示，激發(fā)學生學習興趣，啟迪學生思維的發(fā)展；通過直觀教具，進行拼圖實驗，調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

4、教學模式

根據(jù)新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質(zhì)能力。

四、教學流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

我利用多媒體課件，給學生出示2002年國際數(shù)學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。

（二）引導學生，探究新知

1、初步感知定理：

活動1 這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

教師配合演示，使問題更形象、具體。我又適當提供兩個等腰直角三角形，它們的直角邊長分別為10cm和20cm，然后我再請兩位同學分別量出這兩個等腰直角三角形的斜邊的長，請同學們分析這兩個等腰直角三角形三邊長之間有怎樣的等量關(guān)系，從而使學生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，填一填，想一想，議一議，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這一環(huán)節(jié)我利用多媒體課件，給學生演示,生動、直觀，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”，從而啟迪了學生的思維。

3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，我充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，我參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，我配以演示，如拼圖

1、拼圖

2、拼圖3，并對學生的做法給予表揚，使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學問題的能力。

4、總結(jié)定理：讓學生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎(chǔ)上，學生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。

5、勾股定理簡介：

借助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成 就，感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體會古人偉大的智慧。

（三）反饋訓練，鞏固新知

學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，我設(shè)計了一組有坡度的練習題：

A組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識的理解和直接應用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。C組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數(shù)學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。

（四）歸納小結(jié)，深化新知

本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？??

通過小結(jié)，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

（五）布置作業(yè)，拓展新知

讓學生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。

（六）板書設(shè)計，明確新知

這是我本節(jié)課的板書設(shè)計，它分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。

五、教學效果預測

本課設(shè)計力求讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學生為主體，以促進學生發(fā)展為本的教學理念，變知識的傳授者為學生自主探求知識的引導者、指導者、合作者。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學情景，給學生提供一個探索的空間，促使學生主動參與，親身體驗勾股定理的探索和驗證過程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學。努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學課堂向?qū)嶒炚n堂轉(zhuǎn)變，使學生真正成為學習的主人，培養(yǎng)了學生的素質(zhì)能力，達到了良好的教學效果。

第四篇：人教版八年級下冊數(shù)學說課稿 第十七章 勾股定理

17.1勾股定理說課稿（模版一）

一、教材分析

（一）教材所處的地位及作用：

勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途也很大。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）學情分析：

前面，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過面積法（拼圖法）證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用多媒體等手段進行直觀教學，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。

（三）教學目標：

1、知識與能力：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；

2、過程與方法：經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合情合理的推理能力，溝通數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)形結(jié)合”和“特殊到一般”的思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹中國古代研究勾股定理的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情。

（三）教學重點、難點： 教學重點：探索和掌握勾股定理；

教學難點：用面積法（拼圖法）證明勾股定理

二、教法分析：針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性。

三、學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究、合作交流的研討式學習方式,獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主人.四、教學過程設(shè)計：(一)回顧交流：

通過回顧交流讓學生復習直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，設(shè)疑其三邊有何關(guān)系，為引入勾股定理奠定基礎(chǔ)。

（二）圖片欣賞：

通過圖片欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.以激發(fā)學生的學習欲望。

（三）觀察發(fā)現(xiàn)：

這里首先引導學生觀察圖

1、圖

2、圖3，讓學生計算每個圖中的三個正方形的面積，（注意：學生可能有不同的方法，只要正確合理，各種方法都應給予肯定）。然后通過探究S1、S2、S3之間的關(guān)系，進而猜想、發(fā)現(xiàn)得出勾股定理，并用自己的語言表達，最后，教師加以概括并簡單的介紹“勾股”史，對學生進行思想情感的教育，培養(yǎng)學生愛國主義情感和民族自豪感。這樣做不僅有利于學生主動參與探索，感受學習的過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想；也有利于突破難點，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思路，讓學生的分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，這對以后的學習有幫助。

（四）歸納證明：

勾股定理的證明很多，這里是利用面積法給出證明的，對于這種證明方法，以前學生從沒見過，學生感到陌生，學生掌握上有一定的困難，所以，這里采取學生先自學，然后再分組討論交流，最后，教師再給出證明方法，以便突破這一難點。接著再展示兩種勾股定理的證明方法，以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

（五）應用體驗：

通過應用勾股定理進行簡單的計算，以加深學生對勾股定理進一步的理解和掌握。

五、反思歸納：

引導學生自己對知識要點和學習思路進行反思總結(jié)，不僅體現(xiàn)了學生的主體性，而且也調(diào)動了學生學習的積極性。

六、布置作業(yè)：

這里布置了“課外活動”，讓學生采取不同的形式查閱、收集有關(guān)勾股定理的信息進行交流，目的是要使全體學生都能參加，以提高學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

板書設(shè)計：板書力求簡明、扼要、突出重點、突破難點?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿（模版二）尊敬的各位領(lǐng)導，各位老師：

大家好！今天我說課的內(nèi)容是初中八年級數(shù)學人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》(第一課時)，下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學設(shè)計,這就是“教材分析”、“學情分析”、“教法選擇”、“學法指導”、“教學過程”。

一、教材分析

（一）教材地位和作用

勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應用。而且它在其它自然學科中也常常用到。因此，這節(jié)課有著舉足輕重的地位。

（二）教學目標

根據(jù)新課程標準的要求和本課的特點，結(jié)合學生的實際情況，我確定了本課的教學目標：

1、知識與技能方面

了解勾股定理的文化背景，經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，并能簡單應用。

2、過程與方法方面

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能感受到數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展數(shù)學的說理和簡單的推理的意識，和語言表達的能力，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀方面

(1)通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。

(2)通過研究一系列富有探 究性的問題，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。

（三）教學重點難點

教學重點：掌握勾股定理，并能用它來解決一些簡單的問題。

教學難點：勾股定理的證明。

二、學情分析

我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學。經(jīng)過一年多的幾何學習，學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路?，F(xiàn)在的學生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設(shè)計便于他們進行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機會；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。

三、教法選擇

根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教學內(nèi)容以及學生的認知特點，結(jié)合我校的“當堂達標”教學模式，我在教法上采用引導發(fā)現(xiàn)法為主，并以分析法、討論法相結(jié)合。設(shè)計“觀察--討論—歸納”的教學方法，意在幫助學生通過自己動手實驗和直觀情景觀察，從實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學，能夠直觀、生動的反應圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學形象性，更好的提高課堂效率。

四、學法指導：

為了充分體現(xiàn)《新課標》的要求，培養(yǎng)學生的觀察分析能力，邏輯思維能力，積累豐富的數(shù)學學習經(jīng)驗，這節(jié)課主要采用觀察分析，自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數(shù)學思想。借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主人。

五、教學過程

根據(jù)《新課標》中“要引導學生投入到探索與交流的學習活動中”的教學要求，本節(jié)課的教學過程我是這樣設(shè)計的：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

一個設(shè)計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學習中。為了體現(xiàn)數(shù)學源于生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生的，學習數(shù)學的目的是為了用數(shù)學解決實際問題。我設(shè)計了以下題目：

星期日老師帶領(lǐng)全班同學去某山風景區(qū)游玩,同學們看到山勢險峻,查看景區(qū)示意圖得知:這座山主峰高約為900米,如圖:為了方便游人,此景區(qū)從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路,已知山底端C處與地面B處相距1200米，∠ACB=90° ,你能用所學知識算出纜車路線AB長應為多少？ 答案是不能的。然后教師指出，通過這節(jié)課的學習，問題將迎刃而解。

設(shè)計意圖:以趣味性題目引入。從而設(shè)置懸念，激發(fā)學生的學習興趣。教師引導學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這其中滲透了一種數(shù)學思想，對于學生也是一種挑戰(zhàn)，能激發(fā)學生探究的欲望，自然引出下面的環(huán)節(jié)。

緊接著出示本節(jié)課的學習目標：

1.了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。2.掌握勾股定理的內(nèi)容，并會簡單應用。

（二）勾股定理的探索

1、猜想結(jié)論

（1）探究一：等腰直角三角形三邊關(guān)系。

由課本64頁畢達哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關(guān)系。結(jié)合課件中格點圖形的面積，學生自主探究，通過計算、討論、總結(jié)，得出結(jié)論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

在此過程中，給學生充分的時間、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學生用語言概括總結(jié)。提問：等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)，其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎？（2.）探究二：一般的直角三角形三邊關(guān)系。

在課件中的格點圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關(guān)系。學生自主探究，通過計算、討論、總結(jié)，得出結(jié)論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設(shè)計意圖：組織學生進行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導學生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學生自己探索、討論，由學生自己得出結(jié)論。這樣，讓學生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程，他們通過自己觀察、計算所得出的定理，在心理產(chǎn)生自豪感，從而增強學生的學習數(shù)學的自信心。

2、證明猜想

目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數(shù)學家利用拼接、割補圖形，計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過古人趙爽的方法進行證明。學生分組活動，根據(jù)圖形的面積進行計算，推導出勾股定理的一般形式：a2 + b2 = c2。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.設(shè)計意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補圖形，計算面積的證明方法，使學生認識到證明的必要性、結(jié)論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。

3、簡要介紹勾股定理命名的由來

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾

三、股

四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中.我國稱這個結(jié)論為“勾股定理”，西方畢達哥拉斯于公元前五世紀發(fā)現(xiàn)了勾股定理，但他比商高晚出生五百多年。

設(shè)計意圖：對比以上事實對學生進行愛國主義教育，激勵他們奮發(fā)向上。

（三）勾股定理的應用

1.利用勾股定理，解決引入中的問題。體會數(shù)學在實際生活中的應用。

2、教學例1：課本66頁探究1 師生討論、分析： 木板的寬2.2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過． 木板的寬2.2米大于2米，所以豎著不能從門框內(nèi)通過． 因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著 能否通過． 從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．

提示：（1）在圖中構(gòu)造出一個直角三角形。（連接AC）

（2）知道直角△ABC的那條邊？

（3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢？

設(shè)計意圖：此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊A C的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，分散難點，使難點予以突破，讓學生掌握勾股定理在具體問題中的應用，使學生獲得新知，體驗成功，從而增加學習興趣。

（四）、課堂練習

習題18.1 1、5。學生板演，師生點評。

設(shè)計意圖：通過練習使學生加深對勾股定理的理解，讓學生比較練習題和例題中條件的異同，進一步讓學生理解勾股定理的運用。

（五）課堂小結(jié)

對學生提問：“通過這節(jié)課的學習有什么收獲？”

學生同桌間暢談自己的學習感受和體會，并請個別學生發(fā)言。

設(shè)計意圖：讓學生自己小結(jié)，活躍了氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡，強化了重點，培養(yǎng)了學生口頭表達能力。

17.2勾股定理的逆定理說課稿（模版一）

一、教材分析 :

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標要求學生必須掌握。

（二）、教學目標:根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。知識技能：

1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形 過程與方法：

1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應用

3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

情感態(tài)度：

1、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系

2、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神

（三）、學情分析：

盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關(guān)鍵。

重點：

勾股定理逆定理的應用

難點：

勾股定理逆定理的證明 關(guān)鍵：

輔助線的添法探索

二、教學過程

：本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)的目的。

（一）、復習回顧: 復習回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。

（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？??。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊。

（三）、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型。

接下來就是利用這個數(shù)學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。

（四）、組織變式訓練

本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培養(yǎng)了學生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來。

（五）、歸納小結(jié)，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題 認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。

（六）、作業(yè)布置

由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數(shù)學的信心。b組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學生的個性有積極作用。

三、說教法、學法與教學手段

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。

此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。

17.2勾股定理的逆定理說課稿（模版二）

一、教材分析 :

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標要求學生必須掌握。

（二）、教學目標：

根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。知識技能：

1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形 過程與方法：

1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應用

3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。情感態(tài)度：

1、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系

2、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神

（三）、學情分析：

盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關(guān)鍵。

重點： 勾股定理逆定理的應用 難點： 勾股定理逆定理的證明 關(guān)鍵： 輔助線的添法探索

二、說教法、學法與教學手段 為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。

此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。

三、教學過程 ：本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)的目的。

（一）、復習回顧: 復習回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。

（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？??。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊。

（三）、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

（四）、組織變式訓練

本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。在變式訓練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來。

（五）、歸納小結(jié)，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。

（六）、作業(yè)布置

第五篇：勾股定理說課稿優(yōu)秀

勾股定理說課稿

一、教材分析

本節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（蘇科版）八年級上冊第三章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時．在本節(jié)課以前，學生已經(jīng)學習了有關(guān)三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。

在探求勾股定理的過程中，蘊涵了豐富的數(shù)學思想。把三角形有一個直角“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的典范；把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系，將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計算的格點圖形，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問題，這是特殊——一般——特殊的思想。在本節(jié)課，要創(chuàng)設(shè)問題串，提供學生活動的方案，讓學生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新，認識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡單的有關(guān)直角三角形的計算問題．

二、教學目標

1、讓學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。并從過程中讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。

2、讓學生經(jīng)歷拼圖實驗、計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；讓各類型的學生在這些過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值．

3、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題．

三、教學重點

勾股定理的探索過程．

四、教學難點

將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．

五、教學方法與教學手段

采用探究發(fā)現(xiàn)式教學，提供適當?shù)膯栴}情境．給學生自主探究交流的空間，引導學生有目的地探索．

六、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題

1．同學們，我們已經(jīng)學過三角形的一些基本知識，如果一個三角形的兩條邊分別長6和8，你知道第三邊的長嗎？你知道第三邊長的范圍嗎？

2．如果又已知這兩邊的夾角，那么第三邊的長是多少？

3．已知直角三角形的兩邊的長，如何求第三邊的長呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討這個問題．板書：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．

（這是對三角形三邊的不等關(guān)系和三角形全等的判定的回顧，從學生從原有的認知水平出發(fā)，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學生的認知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標．讓學生體會到當一般性的問題不好解決時，可以先將一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題來研究．）

（二）實踐探索 猜想歸納

1、用什么方法來探求板書：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢？

（展示課件）讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．（從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，將探求邊長之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系，讓學生覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強探索問題的信心．）

2、如圖，若將小方格的面積看作1，則以BC為邊的正方形的面積方形的面積SAC ,你能計算出以AB邊的正方形的面積（比一比，看看哪一組的方法多）

SBC，以AC為邊的正

SAB嗎？

教師引導：如何求出以AB為邊長的正方形面積？

哪一組還有其他方法？（投影配合）學生分組匯報結(jié)論

教師引導總結(jié)

（割補的求法是這節(jié)課的難點，這時可讓學生先在書上獨立分析，再通過小組交流，最后由小組代表到臺前展示．學生可能提出割、補等方法，旋轉(zhuǎn)這種方法，配合課件展示。（培養(yǎng)學生獨立思考以及合作探究的能力）（把圖形進行“割”和“補”，即把不能利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形，讓學生體會將較難的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想）通過計算，你發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積間有什么關(guān)系嗎？（讓學生回答）

5、交流歸納：

結(jié)合前面操作，觀察右圖，直角三角形直角邊a、b與斜邊c有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（面積是邊長的平方，面積間的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長間的等量關(guān)系，即直角三角形三邊的等量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于下邊的平方．）

（這一問題的結(jié)論是本節(jié)課的點睛之筆，應充分讓學生總結(jié)，交流，表達．）

追問：在直角三角形ABC中，若∠A=900呢？ 則有

6.投影出示：勾股定理發(fā)展史（增加學生的學習興趣，提高對勾股定理的認識）

（三）鞏固練習

1.出示第一題（見課件做一做），請三位學生板演后，老師做出方法小結(jié)。

（結(jié)合具體的圖形，讓學生學會根據(jù)勾股定理，求解三角形中未知邊的邊長）2.課件展示例一，學生思考完以后，教師在黑板上書寫解題過程。

（繼續(xù)鞏固勾股定理在數(shù)學中的應用，并強調(diào)書寫格式的規(guī)范）3.最后展示例二（見課件），這是一個勾股定理在生活中的應用題，目的是讓學生能學以致用，靈活的運用勾股定理解決生活中的問題。

(四)、課終小結(jié)：

你本課有何收獲？

小結(jié)提示：

（1）勾股定理的使用條件是什么？ 直角三角形三邊有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

（2）勾股定理的探索和應用過程中你用到了哪些數(shù)學方法？領(lǐng)悟到了什么樣的數(shù)學思想？

（五）、作業(yè)布置：

1.習題3.1第1題。

補充習題3.1

2.自學下一課，思考如何利用證明的方法，去驗證勾股定理。

（六）、板書設(shè)計：

3.1勾股定理（1）

在直角三角形ABC中，∠C=900,有a2

+b2

=c2。

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

b

c a