第一篇：相似三角形中的基本圖形教學(xué)設(shè)計方案

《相似三角形中的基本圖形》教學(xué)設(shè)計方案

公園路中學(xué)

康軍

教材分析：本課件選自人民教育出版社《九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)幾何第二冊》相似三角形復(fù)習(xí)課.相似形這一章是初中數(shù)學(xué)中的一個難點，在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對相似三角形中的基本圖形的特點及相互之間的關(guān)系認(rèn)識不清，嚴(yán)重影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。所以設(shè)計本課件幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，突破學(xué)習(xí)難點。教學(xué)目標(biāo)：

1、深刻理解并掌握“平行截比例”、“平行截相似”、“比例出平行”等平行與相似的關(guān)系.2、增強(qiáng)識圖能力，能夠從已知圖形中找出全部相似三角形，并列出所需比例式.教學(xué)方法：教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)識過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動，才能收到良好的效果。因此我首先著眼于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。其次，為了使學(xué)生很好地理解和掌握本章基礎(chǔ)知識，以問題導(dǎo)入，循序漸近，由淺入深，從單一到綜合，以逐步提高學(xué)生應(yīng)用能力。最后，在設(shè)計安排本課的教學(xué)過程時，我還考慮到實際教學(xué)中可能出現(xiàn)的情況，準(zhǔn)備多種方案，根據(jù)實際情況選用，以充分發(fā)揮教學(xué)中學(xué)生的主體作用，教師的主導(dǎo)作用。教學(xué)過程：作為復(fù)習(xí)課的方式之一，以問題導(dǎo)入師生共同構(gòu)建相似三角形中各種基本圖形的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系是本課教學(xué)的重要方式。師：問題1：如圖，已知DE//BC，你可以得出哪些結(jié)論？ 生：由平行得到相似：垂直ABC∽垂直ADE.由平行得到比例式：AB/AD＝AC/AE＝BC/DE；AB/BD＝AC/CE；BD/AD＝CE/AE等.師：問題2：如圖，添加什么條件可得△ADE∽△ABC？

生：因為兩個三角形有公共角(或?qū)斀?,所以再有角ADE＝角B（或角AED＝角C）可得△ADE∽△ABC，還可以通過比例式AE/AC＝AD/AB證相似。

師：問題3：你能準(zhǔn)確地找出相似三角形的這四個變式圖形中的對應(yīng)線段嗎?(平截型和斜截型通過“旋轉(zhuǎn)”、“翻轉(zhuǎn)”是可以互相轉(zhuǎn)化的.圖形的位置發(fā)生了改變，但對應(yīng)邊的比值總是相等.)生：在這四個變式圖形中,都是AB對應(yīng)AD;AC對應(yīng)AE;BC對應(yīng)DE.師：問題4：已知左圖中的△ABC∽△BDC,用鼠標(biāo)托動左圖中的 點A或點B,觀察表格中數(shù)據(jù)的變換,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 生：在一般型中，由△ABC∽△BDC,得AC/BC=BC/DC.上式可變形為BC(^(^2))=AC·DC(由比例式得到等積式).師：問題5：在圖中你發(fā)現(xiàn)幾對相似三角形?可寫出幾組比例式?由這些比例式你可以變形得到幾個“平方等積式”的形式?拖動三角形的頂點看看結(jié)論改變嗎? 在復(fù)習(xí)基本圖形后利用例題幫助學(xué)生從復(fù)雜圖形中辨認(rèn)基本圖形。

例：如圖△ACB，角ACB＝90度，CD垂魚AB于D，E為AC上一點，CF?BE于F，連結(jié)DF.求證: BD/BE=DF/AE(利用幾何畫板特點，動態(tài)分拆圖形克服教學(xué)難點)通過變式訓(xùn)練夯實基本能力。(過程見課件)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)弄清圖形聯(lián)系完成本課小結(jié)。

課件使用說明

課件內(nèi)容：

本課件復(fù)習(xí)了有關(guān)相似三角形的一些基本圖形，動態(tài)演示了圖形之間的變化，分析和證明了相似三角形中的有關(guān)問題.選擇內(nèi)容：

本課件進(jìn)行了分頁設(shè)計，可以單擊工作區(qū)中右下角的按鈕進(jìn)入相應(yīng)頁,也可以單擊畫板底部的按鈕標(biāo)簽進(jìn)入相應(yīng)頁.按鈕操作：

【動畫】按鈕的使用，單擊實現(xiàn)動畫，再次單擊動畫停止.【問題】、【說明】按鈕的使用，單擊顯示隱藏的內(nèi)容，再次單擊隱藏顯示的內(nèi)容.其它按鈕單擊后自動運(yùn)行自動停止.再次單擊可重復(fù)演示.

第二篇：相似三角形中的基本圖形教學(xué)設(shè)計方案

《相似三角形中幾個基本圖形的應(yīng)用》

文峰中學(xué) 龔道群 教學(xué)目標(biāo)：

1、深刻理解并掌握“平行截比例”、“平行截相似”、“比例出平行”等平行與相似的關(guān)系.2、增強(qiáng)識圖能力，能夠從已知圖形中找出基本圖形，并列出所需比例式.教學(xué)方法：教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)識過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動，才能收到良好的效果。因此我首先著眼于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。其次，為了使學(xué)生很好地理解和掌握本章基礎(chǔ)知識，以問題導(dǎo)入，循序漸近，由淺入深，從單一到綜合，以逐步提高學(xué)生應(yīng)用能力。最后，在設(shè)計安排本課的教學(xué)過程時，我還考慮到實際教學(xué)中可能出現(xiàn)的情況，準(zhǔn)備多種方案，根據(jù)實際情況選用，以充分發(fā)揮教學(xué)中學(xué)生的主體作用，教師的主導(dǎo)作用。教學(xué)過程：作為復(fù)習(xí)課的方式之一，以問題導(dǎo)入師生共同構(gòu)建相似三角形中各種基本圖形的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系是本課教學(xué)的重要方式。師：問題1：如圖，已知DE//BC，你可以得出哪些結(jié)論？ 生：由平行得到相似：垂直ABC∽垂直ADE.由平行得到比例式：AB/AD＝AC/AE＝BC/DE；AB/BD＝AC/CE；BD/AD＝CE/AE等.師：問題2：如圖，添加什么條件可得△ADE∽△ABC？

生：因為兩個三角形有公共角(或?qū)斀?,所以再有角ADE＝角B（或角AED＝角C）可得△ADE∽△ABC，還可以通過比例式AE/AC＝AD/AB證相似。

師：問題3：你能準(zhǔn)確地找出相似三角形的這四個變式圖形中的對應(yīng)線段嗎?(平截型和斜截型通過“旋轉(zhuǎn)”、“翻轉(zhuǎn)”是可以互相轉(zhuǎn)化的.圖形的位置發(fā)生了改變，但對應(yīng)邊的比值總是相等.)生：在這四個變式圖形中,都是AB對應(yīng)AD;AC對應(yīng)AE;BC對應(yīng)DE.師：問題4：已知左圖中的△ABC∽△BDC,用鼠標(biāo)托動左圖中的 點A或點B,觀察表格中數(shù)據(jù)的變換,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 生：在一般型中，由△ABC∽△BDC,得AC/BC=BC/DC.上式可變形為BC(^(^2))=AC·DC(由比例式得到等積式).師：問題5：在圖中你發(fā)現(xiàn)幾對相似三角形?可寫出幾組比例式?由這些比例式你可以變形得到幾個“平方等積式”的形式?拖動三角形的頂點看看結(jié)論改變嗎?

在復(fù)習(xí)基本圖形后利用例題幫助學(xué)生從復(fù)雜圖形中辨認(rèn)基本圖形。例：如圖△ACB，角ACB＝90度，CD垂魚AB于D，E為AC上一點，CF?BE于F，連結(jié)DF.求證: BD/BE=DF/AE

(利用幾何畫板特點，動態(tài)分拆圖形克服教學(xué)難點)

通過變式訓(xùn)練夯實基本能力。(過程見課件)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)弄清圖形聯(lián)系完成本課小結(jié)。

第三篇：相似三角形教學(xué)設(shè)計

《相似三角形》教學(xué)設(shè)計

教者：廖德虎

一、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理。

二、重難點分析

相似三角形的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應(yīng)邊和對應(yīng)角子相似三角形中占有重要地位，學(xué)生在找對應(yīng)邊及對應(yīng)角時常常出現(xiàn)錯誤。

三、教法分析

1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念

2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識。

4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解。

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對概念的理解。

三、教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2．使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.3．通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對一致性問題的思考方法.4．通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點．

（二）課時安排

1課時

（三）教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

（四）教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

2．兩個全等三角形的對應(yīng)也和對應(yīng)角有什么關(guān)系？

【講解新課】

1．相似三角形

相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．為加深學(xué)生對相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識，教學(xué)時可預(yù)先準(zhǔn)備幾對相似三角形，讓學(xué)生觀察或測量對應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．

定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形

符號“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽，如圖所示.∴ ∽

反之亦然．即相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）．

∵

∴ ∽

，另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）．

注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上．

思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

2．相似比的概念

相似三角形對應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）．

注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．

如果 與

那么 的相似比是K，與

的相似比是

.②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.∽

，如圖所示．

教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5．2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：

（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的．

（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截，本質(zhì)上與右圖是一致的．

兩邊所得，其中

（3）根據(jù)兩個三角形相似寫對應(yīng)邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯，作題時務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)

的錯誤，如出現(xiàn)錯誤，教師要及時予以糾正．

（4）根據(jù)兩個三角形相似寫對應(yīng)邊的比例式時，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊應(yīng)寫在對應(yīng)位置．

（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．

【小結(jié)】

1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念．

2．正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)．

3．重點學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題．

【布置作業(yè)】

教材課后練習(xí)題中2，3.【板書設(shè)計】

第四篇：三角形相似教學(xué)設(shè)計

三角形相似教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。情感態(tài)度與價值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)過程：

（一）類比研究，明確目標(biāo)

師：同學(xué)們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？ 生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。師：那么我們今天該研究什么了？ 生：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價值，探究解決

師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。生：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？ 設(shè)計意圖：

我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長、面積、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。

師：對于同學(xué)們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實際價值。我們來看一個生活中的素材： 給形狀相同且對應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個實際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？ 生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

設(shè)計意圖：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來說，如果能知道自己將要研究的知識的應(yīng)用價值，則更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求與研究熱情。

師：同學(xué)們的猜測到底誰的對呢？請允許老師在這兒先賣個關(guān)子。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進(jìn)行研究。到一定的時候自然會有結(jié)論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6。（1）請你求出ΔABC的周長（學(xué)生只能用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長）

（2）如果ΔDEF的周長為20，則ΔABC的周長是多少？說出你的理由。（通過這個問題的研究，學(xué)生已經(jīng)可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結(jié)論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長之比。

結(jié)論：相似三角形的周長之比等于相似比。情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？ 生：面積比問題。師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請你在獨立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。

設(shè)計意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價值。

（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動，作出兩個三角形的對應(yīng)高，通過相似三角形對應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。

說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比； 相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比； 相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

2．在一張比例尺為1：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實際周長和面積。設(shè)計意圖：落實雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力

設(shè)計意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。

（六）作業(yè)（略）

另外值得一提的是：本節(jié)課對學(xué)生的評價，更多的應(yīng)關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價。在整個教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚(yáng)，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點滴進(jìn)步。

第五篇：相似三角形教學(xué)設(shè)計

相似三角形教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)： ⒈知識技能達(dá)成目標(biāo)

通過一些具體的情境和應(yīng)用,深化對相似三角形的理解和認(rèn)識；進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識特殊與一般之間的辨證關(guān)系。

⒉過程方法揭示目標(biāo)

經(jīng)歷感受，觀察，說理，交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力和有條理的表達(dá)能力。

⒊情感態(tài)度孕育目標(biāo)

學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得成功的經(jīng)驗，樹立自信心；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重難點：

重點：讓學(xué)生認(rèn)識定義所揭示的相似三角形的本質(zhì)屬性。難點：用知識解決實際問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，多媒體 教學(xué)過程：

㈠問題情境

多媒體展示：問題1：觀察兩幅圖形有怎樣的關(guān)系？

問題2：觀察兩個三角形有怎樣的關(guān)系？ 說明：通過出示兩幅圖片的相似過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時，讓學(xué)生體驗運(yùn)用舊知識類比新知識，并最終獲得新知識的過程。

㈡自主探究

⒈⑴用多媒體展示動畫效果，提出問題3：通過觀察兩個三角形地變化過程，你發(fā)現(xiàn)兩個三角形的邊，角有沒有變化？若有變化，是如何變化得呢？

說明：提出問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察變化過程，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個三角形的形狀沒有改變，只是大小改變；而且可以獲得角沒有改變，邊長同時放大或同時縮小。為下面探索相似三角形的定義作好鋪墊。

⑵學(xué)生討論：兩個三角形相似要具備哪些條件呢？ ⑶歸納：①定義

②表示方法

⒉①問題；反之，三角形ABC和三角形A’B’C’相似，你能指出對應(yīng)角，對應(yīng)邊嗎？它們又有什么關(guān)系呢？

②歸納；兩個三角形相似，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。說明：此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生認(rèn)識定義所揭示的相似三角形的本質(zhì)屬性，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

⒊明晰；揭示三角形的本質(zhì)屬性。

⒋做嗎？找出圖中相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)角。

說明：此練習(xí)題的設(shè)置使學(xué)生在掌握定義的本質(zhì)后，抓住相似的頂點字母對應(yīng)的特征，快速確定對應(yīng)邊對應(yīng)角。

㈢知識運(yùn)用

1.合作探究：課本中的議一議

說明：此活動的安排，實際上是相似三角形概念的直接運(yùn)用。在沒有給出圖形情況下，考察學(xué)生得空間想象能力和推斷能力。

1． 試一試：課本中的例一

說明：是書上的例一，根據(jù)學(xué)生的實際情況，教師在不影響例題整體示范性的情況下，大膽更換了例題的實際背景。學(xué)生已經(jīng)初步掌握相似三角形的定義，并且有了簡單的應(yīng)用。

2． 能力訓(xùn)練：①課本中的例二 ②從例二中，你還能獲得那些結(jié)論？

說明：例題主要運(yùn)用相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性進(jìn)行計算。給出的兩個問題解決后，教師又提出一個開放性的問題，問題出示后，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用已有的結(jié)論，認(rèn)真推理，大膽地發(fā)言，獲得新結(jié)論，從而，滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系。

㈣拓展應(yīng)用

練習(xí)：小明欲測量燈塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端恰好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18米，小明的身高是1.6米，他的影長是2米。試求塔的高度。

說明：題的設(shè)計有兩個意圖：一方面，運(yùn)用本節(jié)課學(xué)的知識解決實際問題；另一方面，留給學(xué)生一個思考題，為什么這樣的測量方法就能得到兩個三角形相似。這是為下節(jié)課的內(nèi)容埋下伏筆。

思考：你能說明為什么此時兩個三角形相似？ ㈤課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

相似三角形的教學(xué)反思

在這節(jié)課中，通過設(shè)計問題和啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生悟出學(xué)習(xí)方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力。比如對特殊三角形，提出這兩個三角形有什么關(guān)系？理由是什么？對任意兩個三角形，老師請學(xué)生量一量、算一算，結(jié)果都是由學(xué)生自己操作、判斷得出。體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的新理念。

學(xué)生在富有現(xiàn)實性的數(shù)學(xué)情景問題中學(xué)會運(yùn)用兩個三角形相似解決實際問題，在解決實際問題中經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。在教學(xué)中突出了“審題，畫示意圖，明確數(shù)量關(guān)系解決問題”的數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)了學(xué)生把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，利用圖形的相似解決一些實際問題。是綜合運(yùn)用相似知識的良好機(jī)會，通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生綜合運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，加深學(xué)生對于相似三角形的理解和認(rèn)識。一節(jié)課上下來基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，大部分學(xué)生都學(xué)會了建立數(shù)學(xué)模型，利用相似的判定和性質(zhì)來解決實際問題。

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該考慮建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．”同時在這樣的潛移默化 的過程中學(xué)生同樣地掌握了扎實的數(shù)學(xué)”雙基”。

這節(jié)課感到遺憾的是有些學(xué)生操作計算速度慢，沒有時間等待他們探索出給論。這樣他們對這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解不透徹，不能更好應(yīng)用新知解決問題，今后要加強(qiáng)注意給每個學(xué)生留有足夠的時間和空間去思維，并且對不同的學(xué)生教師應(yīng)提出不同的問題，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，進(jìn)而使每個同學(xué)都得到應(yīng)有的發(fā)展