第一篇：合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

一．課程內(nèi)容分析：本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)的聯(lián)系非常密切：合并同類項(xiàng)的法則是建立在有理數(shù)的加減運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f(shuō)合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓展。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

二．學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析：七年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)入初中，學(xué)習(xí)的積極性比較濃厚，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，整體水平不均勻，學(xué)習(xí)比較浮躁，成績(jī)參差不齊，部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法上有待加強(qiáng)。在教課的過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，注重對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)的把握，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀

三．教學(xué)目標(biāo)分類：

1:知識(shí)目標(biāo)

（1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；（2）使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。2：能力目標(biāo)

（1）通過(guò)觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。

（2）通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

四．綜合性目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

五．行為目標(biāo)：選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式，與營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來(lái)提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院

數(shù)本一班 何麗潔

130700010

第二篇：《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：本節(jié)課選自人教版七年級(jí)上冊(cè)《整式》第二節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算后，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，是以后學(xué)習(xí)方程，不等式的一個(gè)基礎(chǔ)。合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的拓展，是一節(jié)承上啟下的課。學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)入初中，學(xué)習(xí)的積極性比較濃厚，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在教課的過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，注重對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)的把握，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)有理數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算律，代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)，能會(huì)找出同類項(xiàng)，理解合并同類項(xiàng)的法則，也就是說(shuō)對(duì)本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要求掌握的知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生已大體上具備。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生明確多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，體驗(yàn)如何尋求同類項(xiàng)的根據(jù)，并會(huì)合并同類項(xiàng)。

過(guò)程與方法目標(biāo)：結(jié)合示例培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概念、歸納思維的能力，因合并同類項(xiàng)可歸結(jié)為系數(shù)的運(yùn)算，從而可提高學(xué)生有理數(shù)的運(yùn)算能力，同時(shí)同類項(xiàng)的概念又向?qū)W生展示了分類討論的思想。通過(guò)求代數(shù)式的值逐步形成先化簡(jiǎn)再代入求值的習(xí)慣。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)小組討論和小組間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，使學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題始終要尋找最簡(jiǎn)捷的方法和表達(dá)式。教學(xué)重難點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的方法 正確判斷同類項(xiàng)，準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)

教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說(shuō)明：合并同類項(xiàng)是從具體數(shù)字發(fā)展到代數(shù)式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在教學(xué)中要體現(xiàn)著“特殊—一般，具體—抽象，未知—已知”的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中思維能力得到鍛煉和發(fā)展。因此，教學(xué)開(kāi)始便創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。然后自主探究，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。整節(jié)課以學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究為主線，教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣，層次分明層層遞進(jìn)。教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，（這個(gè)環(huán)節(jié)可以修改成學(xué)生課前預(yù)習(xí)部分）

師:復(fù)習(xí)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念。找學(xué)生復(fù)習(xí)，可以修改成學(xué)生舉例說(shuō)明單項(xiàng)式的次數(shù)和隸屬。

指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

10x2；－abc； x ；－0.8x2y；0.74m5n

說(shuō)出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并指出它的每一項(xiàng)。（1）4ab－7a2b2－8ab2（2）5x2y－y2－x－9 問(wèn)題1：同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù)出你有多少錢呢？

學(xué)生：回答老師提出的問(wèn)題，中除單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

學(xué)生答：我會(huì)把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開(kāi)來(lái)，分別數(shù)數(shù)有多少個(gè)，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會(huì)成功的快樂(lè)；同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與生活密切聯(lián)系。

2、師生合作，探究新知，（修改成學(xué)生舉出同類項(xiàng)題目，互問(wèn)互答）

師提出問(wèn)題1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它們都有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義）

同類項(xiàng)概念(板書(shū))：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。師：同類項(xiàng)有兩個(gè)相同，一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同；還有幾個(gè)注意點(diǎn)（教師強(qiáng)調(diào)）：①同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)（如6xy和-3yx）；②幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)（如12和5）。

學(xué)生看書(shū)并找出同類項(xiàng)的定義

通過(guò)各種不同類型的同類項(xiàng)題目，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)出同類項(xiàng)的概念。

3、當(dāng)堂檢測(cè)，歸納總結(jié)

師出題（板書(shū)）：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，并說(shuō)明為什么？

（1）0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；

(3)2m2 n與2mn2；（4）－125與12；

(5)4st與5ts。

說(shuō)出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2

師問(wèn)題：合并同類項(xiàng)實(shí)際上是合并什么？ 字母和字母的指數(shù)有何變化？ 師總結(jié)：（修改成學(xué)生總結(jié)）

同類項(xiàng)：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：(1).同類項(xiàng)系數(shù)相加(2).字母和字母的指數(shù)不變 合并同類項(xiàng)的基本步驟： 1.找出同類項(xiàng) 2.把同類項(xiàng)移在一起。

(3).合并同類項(xiàng)。（根據(jù)合并同類項(xiàng)法則）

學(xué)生回答：合并同類項(xiàng)時(shí)，同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

4、引申思考，拓展延伸 合并同類項(xiàng)：

(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2＋4b2a

3練習(xí)：：合并同類項(xiàng)：（1）5x＋4x＝（2）－７ab＋6ab＝（3）－4x ＋4x ＝

(4)x2y＋yx2＝ 學(xué)生完成老師布置任務(wù)

通過(guò)合并同類項(xiàng)的例題，一是分解題目的難度，使學(xué)生能自然地感受法則的應(yīng)用，更加清楚明白地理解法則

5、課堂小結(jié)，反思所得（修改成學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充）⑴ 知識(shí)點(diǎn)： 同類項(xiàng)的定義： 合并同類項(xiàng)的法則“

⑵ 數(shù)學(xué)思想：分類，整體，化簡(jiǎn)合并

6、布置作業(yè)：課后習(xí)題，對(duì)應(yīng)練習(xí)冊(cè)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1、復(fù)習(xí)鞏固：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式概念

2、自主探究，例題講解。

3、隨堂練習(xí)，鞏固延伸。4.課堂小結(jié)。

5、課后作業(yè)

教學(xué)反思：《合并同類項(xiàng)》是《整式》這章的重點(diǎn)，通過(guò)這節(jié)課，我認(rèn)為主要體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，整節(jié)課都是學(xué)生在思考、交流、相互質(zhì)疑并且解決問(wèn)題，教師只是進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，學(xué)生通過(guò)自學(xué)，小組合作交流，把不懂的問(wèn)題在組內(nèi)消化完成。題目的設(shè)計(jì)都是從實(shí)際的活動(dòng)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在實(shí)際操作過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，更能發(fā)揮學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性，使每個(gè)學(xué)生在探討交流中有所收獲。在今后的教學(xué)中，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

第三篇：《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教材分析

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)是解方程的基礎(chǔ)，解方程其移項(xiàng)根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識(shí)。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。

學(xué)生分析

學(xué)生已學(xué)會(huì)了有理數(shù)運(yùn)算，掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解方程中，雖然所教班級(jí)的學(xué)生受基礎(chǔ)知識(shí)和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)技能

1、掌握解方程中的合并同類項(xiàng)。

2、理解并掌握移項(xiàng)變號(hào)法則進(jìn)行解方程。

3、靈活的運(yùn)用移項(xiàng)變號(hào)法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)思考

使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型，感受方程的作用。

（三）解決問(wèn)題

能夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．

（四）情感態(tài)度

解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力

【教學(xué)重點(diǎn)】

利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號(hào)法則解方程．

【教學(xué)難點(diǎn)】

合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號(hào)法則．

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、新課導(dǎo)入

1、約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述了怎樣解方程．這本書(shū)的譯本名稱為《對(duì)消與還原》．“對(duì)消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索新知

問(wèn)題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個(gè)學(xué)校買了多少套桌椅？

【師生活動(dòng)】

教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問(wèn)題，請(qǐng)你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己的想法。請(qǐng)說(shuō)出你的理由？

學(xué)生：我準(zhǔn)備用方程解決這個(gè)問(wèn)題。用方程解比較簡(jiǎn)單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來(lái)用了。

教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來(lái)解，哪位同學(xué)能說(shuō)一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢？舉手回答。

學(xué)生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購(gòu)買新桌椅x套，可以表示出：去年購(gòu)買了2x套，今年購(gòu)買了6x套。

教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？

學(xué)生：列方程。

教師：列方程的根據(jù)是什么？

學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購(gòu)買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。

教師：誰(shuí)說(shuō)一下？

學(xué)生：x＋2x＋6x＝270

教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察等號(hào)左邊的三個(gè)代數(shù)式有什么特點(diǎn)？

學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1。

教師：我們?cè)诘诙碌膬?nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么？

學(xué)生：同類項(xiàng)。

教師：提到同類項(xiàng)了，我們就會(huì)想到什么？

學(xué)生：合并同類項(xiàng)

教師：誰(shuí)還記得怎么合并同類項(xiàng)？

學(xué)生：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

教師：我們共同說(shuō)一個(gè)x＋2x＋6x合并后的結(jié)果為

學(xué)生：9x

教師：此時(shí)方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？

學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30

活動(dòng)：從上述方程的'解決你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察原來(lái)9x的系數(shù)是9，后來(lái)根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時(shí)x的系數(shù)是1，這個(gè)過(guò)程我們把它叫做系數(shù)化為1。“系數(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個(gè)問(wèn)題解決了，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法（比如設(shè)今年的為x臺(tái)）若出現(xiàn)這種情況，請(qǐng)同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡(jiǎn)易，找到最簡(jiǎn)方法．

教師：請(qǐng)同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？

學(xué)生：起到了化簡(jiǎn)的作用。

教師：出示例題－3x+0。5 x＝10

學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。

鞏固練習(xí)：第89頁(yè)練習(xí)的（2）（4）．

二、問(wèn)題引申、共同探究

讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)變號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識(shí)解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際的。

問(wèn)題2：把若干本書(shū)發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問(wèn)這個(gè)班有多少名學(xué)生？

學(xué)生活動(dòng)：

學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。

每人分4本時(shí)，共分出書(shū)的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書(shū)的總數(shù)為（4x＋2）本。

每人分5本時(shí)，需要書(shū)的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書(shū)的總數(shù)是（5x－5）

于是這些書(shū)有兩種表示方法，書(shū)的總數(shù)不變，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程）同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．

思考：對(duì)于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生主動(dòng)探究解決問(wèn)題的方法，為了達(dá)到解方程的目的，可以運(yùn)用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時(shí)減去5x，則等號(hào)的右邊沒(méi)有了x的項(xiàng)4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時(shí)減去2，則方程的左邊沒(méi)有了常數(shù)項(xiàng)，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問(wèn)題了。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)，從而讓他們總結(jié)出移項(xiàng)變號(hào)．

活動(dòng)：讓學(xué)生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過(guò)程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

師生共同歸納：

把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．

教師：上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

學(xué)生：自由發(fā)言

教師：解釋“對(duì)消”與“還原”就是指“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”

三、鞏固練習(xí)

應(yīng)用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解方程，進(jìn)一步深化解方程的過(guò)程。

例：解下列方程．

（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：找兩個(gè)學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對(duì)以上同學(xué)的做法進(jìn)行評(píng)價(jià)，尋找問(wèn)題所在，表達(dá)問(wèn)題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行獨(dú)自體驗(yàn)，進(jìn)一步感受解方程的過(guò)程．

〔解答〕（1）移項(xiàng)，得

3x－4x＝1－5，

合并同類項(xiàng)，得

－x＝－4，

系數(shù)化為1，得

x＝4．

〔解答〕（2）移項(xiàng)得，

－3y－5y＝5－9，

合并得，

－8y＝－4，

系數(shù)化為1得，

四、拓展應(yīng)用

解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

問(wèn)題1：老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0。5小時(shí)正好走完全程，求公共汽車的平均速度．

問(wèn)題2：如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0。5小時(shí)所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來(lái)解答？為什么？

【師生活動(dòng)】

學(xué)生口頭解答問(wèn)題1，嘗試解答問(wèn)題2，并在小組內(nèi)交流討論．

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題2的思考，歸納、概括出列方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．

教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系．

【設(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)對(duì)問(wèn)題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟．同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種工具．

通過(guò)對(duì)問(wèn)題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程．最終達(dá)到知其然知其所以然的目的．

例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2。5小時(shí)．已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。

解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí)，

則順流的速度為千米/時(shí)；逆流的速度為千米/時(shí)．

順流的路程=，逆流的路程．

相等關(guān)系為．

思考：

1、在設(shè)未知數(shù)時(shí)，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？

2、怎樣求甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離？

【師生活動(dòng)】

學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。

教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系．請(qǐng)學(xué)生展示，并講解解答思路．

學(xué)生獨(dú)立列方程并解方程．

教師找部分學(xué)生板演并講解思路．

教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程．

【設(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)空白部分的填寫(xiě)，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維．同時(shí)通過(guò)空白部分的引領(lǐng)，降低問(wèn)題的難度，從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點(diǎn)太多，造成無(wú)從下手，重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況．利于學(xué)生形成正確的思維過(guò)程．

五、課堂小結(jié)

學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行總結(jié)。

六、作業(yè)布置

必做題：課本93頁(yè)1、3題

選做題：

1、洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)？

2、用一根長(zhǎng)60m的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的長(zhǎng)是寬的1。5倍，長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

解一元一次方程

1、合并同類項(xiàng)起的作用：化簡(jiǎn)

2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

注意：移項(xiàng)變號(hào)。

例1（1）移項(xiàng)，得

3x－4x＝1－5，

合并同類項(xiàng)，得

－x＝－4，

系數(shù)化為1，得

x＝4．

七、教學(xué)反思

實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類項(xiàng)概念，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)觀察、分析、歸納等解決問(wèn)題的技能與方法。教師只是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。

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對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開(kāi)。

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。

2、使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

3、通過(guò)觀察、比較交流了解教學(xué)的分類思想，并能準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。

4、激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

三、教學(xué)方法：

引導(dǎo)、探究式教學(xué)、合作、交流、觀察、練習(xí)、

四、教學(xué)過(guò)程：

(一)情景導(dǎo)入：

1、作為農(nóng)村學(xué)生，我們都知道自己家的菜園里會(huì)把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起，為何不把它們交叉種植呢？

再如，在小學(xué)時(shí)，老師會(huì)讓我們把水果和非水果進(jìn)行分類，生活中處處有分類問(wèn)題，在教學(xué)中我們也會(huì)遇到一種分類問(wèn)題，今天我們就共同來(lái)學(xué)習(xí)。

根據(jù)下列單項(xiàng)式的特征試將其分類：

8n、-7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、

2、形成概念：

以上式子歸為同類需要有什么共同的特征？(引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義)

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)

(2)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

(二)強(qiáng)化練習(xí)：

1、思考：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

(1)ab與3ab; (2)2a b與2ab ;(3)3xy與- xy;

(4)2a與2ab (5)-2.1與 ; (6)5與b ;

2、請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題？

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

-3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？

例如：試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出

(用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來(lái)！)

=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交換律

=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法結(jié)合律

=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用

=8 x y-2 xy +2 ----------合并

探討：

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

(三)例題講解

例：合并下列各式中的`同類項(xiàng)：

1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab

3).6a -5b +2ab+b -6a

解：1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b

方法是：(1)系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

(2)字母以及字母的指數(shù)不變。

2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出

=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交換律

=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法結(jié)合律

=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用

= -a b+ ab ----------合并

3).6a -5b +2ab+b -6a

=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------沒(méi)有同類項(xiàng)照抄下來(lái)

=-4 b +2ab

思考：合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣？

(四)鞏固練習(xí)

1、嘗試訓(xùn)練：(1)3x +x ; (2)xy - xy ;

(3)4a+3b+2ab-4a-4b

2、請(qǐng)你完成：

(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab

(3) 2x-7y-5x+11y-1

3、知識(shí)延伸：

已知 與 是同類項(xiàng)，求m.n的值。

4.如果2abn+1與-4amb是同類項(xiàng)，則m=____，n=____;

5.若5xy+axy=-2xy,則a=___;

6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是______

五、課堂小結(jié)：

談一談：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

相同字母的指數(shù)一樣

所含字母一樣

②交換律

③結(jié)合律

④分配律

①找出

A.系數(shù)相加減；

B.字母和字母的指數(shù)不變。

⑤合并：

合并

法則

要點(diǎn)

六、布置作業(yè)

1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項(xiàng)。

2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6x ，-x2y ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ;

2、合并同類項(xiàng)

①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b

③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填空：

(1)在( )內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2( )3( )2與5x2y3是同類項(xiàng)；

(2)若x3ym和xny2是同類項(xiàng)，則 = ;

(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同類項(xiàng)，則 ;

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)各位老師：

大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《合并同類項(xiàng)》。本節(jié)課選自湘教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章的第四節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段，在引入用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了代數(shù)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是一次式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，合并同類項(xiàng)的法則其實(shí)是建立在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；可以說(shuō)合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

本節(jié)課需要解決的問(wèn)題主要有兩個(gè)，一是：什么是同類項(xiàng)；二是：怎樣合并同類項(xiàng)。

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我將采用引導(dǎo)探究法，多媒體輔助教學(xué)等方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，以此來(lái)達(dá)到他們對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)流程：

下面我就重點(diǎn)講一講我的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

（1）激趣導(dǎo)入

師生競(jìng)賽：求代數(shù)式-x2 +2x+x2-x-1的值，其中x的值為課代表所報(bào)的數(shù)。老師和學(xué)生一起將數(shù)帶入式中，比一比誰(shuí)先算出這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果，先求出正確答案者為勝。

（設(shè)計(jì)意圖：以比賽的活動(dòng)導(dǎo)入新課目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的.探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的眼光學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)為本課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。）

（2）探究新知

探究活動(dòng)一：什么是同類項(xiàng)

①找一找：以下幾組代數(shù)式有什么相同點(diǎn)并用自己的話概括。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想。）

②辨一辨：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？并簡(jiǎn)單闡明理由。

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，為后面合并同類項(xiàng)打好基礎(chǔ)。）

③找朋友：老師將12張寫(xiě)有單項(xiàng)式的卡片分發(fā)給一些同學(xué)，然后讓學(xué)生上講臺(tái)給自己手中的單項(xiàng)式找同類項(xiàng)朋友，并請(qǐng)其他同學(xué)做裁判，看有沒(méi)有找錯(cuò)朋友。

（設(shè)計(jì)意圖：在生動(dòng)有趣的游戲中，加深學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，而同時(shí)讓沒(méi)有參加的同學(xué)當(dāng)裁判判斷分類是否正確，也培養(yǎng)他們的公平公正嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。）

探究活動(dòng)二：怎樣合并同類項(xiàng)

①問(wèn)題情景，引出概念

（設(shè)計(jì)意圖；從實(shí)際問(wèn)題中獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)自主探索找出規(guī)律的思想方法。）

②探索法則

③探索步驟

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組討論，嘗試合并的法則及步驟。學(xué)生通過(guò)自己摸索嘗試，印象更為深刻，知識(shí)更加牢固，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)合作的愉快與收獲，感受成功的喜悅。）

（3）我會(huì)做：使學(xué)生的知識(shí)、技能螺旋式上升

①火眼金睛：辨一辨

(設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生掌握在多項(xiàng)式中判斷出同類項(xiàng)和運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)運(yùn)算的技能，為本節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用做好鋪墊。)

②試一試：

(設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生了解先化簡(jiǎn)再求值的思想方法，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。)

③生活實(shí)際

（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的生活中去，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。）

（4）我會(huì)說(shuō)：

為幫助學(xué)生從整體上把握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，我采用由學(xué)生4人一組，互相總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，并找出在做題過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，然后由一位同學(xué)小結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充，通過(guò)學(xué)生的自我反思，將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。

（注意：在這一過(guò)程中，教師應(yīng)仔細(xì)傾聽(tīng)，并對(duì)學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵(lì)和肯定，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，讓學(xué)生感受到集體合作的重要性。）

（5）拓展延伸：

（提示：同類項(xiàng)必須具備哪些特征？）

（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，讓學(xué)生享受通過(guò)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題帶來(lái)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為他們提供更廣泛的發(fā)展空間。）

我的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)到此為止，下面說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課我的教學(xué)。

二、教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，立足于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，將原本枯燥的知識(shí)興趣化，教師在教學(xué)中作學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者。激勵(lì)者和服務(wù)者，通過(guò)設(shè)計(jì)豐富多彩，與生活相聯(lián)系的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的教學(xué)新理念。

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

(1)了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)；

(2)會(huì)合并同類項(xiàng)，知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。

（二）能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀

(1)積極營(yíng)造親切和諧的課堂氛圍，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。

(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，并學(xué)會(huì)與他人合作的能力，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，建立自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)過(guò)程：

一、出示問(wèn)題，引出同類項(xiàng)的概念

1、問(wèn)題：我們到動(dòng)物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？

問(wèn)題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：

（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同

（2）兩無(wú)關(guān)：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)

（3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

4、課堂檢測(cè)1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b

二、如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題？

問(wèn)題1：

3ab+ 5ab=_______ 理由是________

-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

－3a + 2b= _______ 理由是_______

問(wèn)題2：

不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？

例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項(xiàng)

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

=8xy + ab + 2 ----------合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng): 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

問(wèn)題3：探討合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的.系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)等于合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和；合并同類項(xiàng)后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。

合并同類項(xiàng)法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）

三、例題1：合并下列各式中的同類項(xiàng):

(1) 2ab - 3ab + ab

(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

注意：

（1）用畫(huà)線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。

（3）兩組同類項(xiàng)之間用“+”號(hào)連接。

（4）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

合并同類項(xiàng)一般步驟:

找出同類項(xiàng) ，交換律 ，結(jié)合律，分配律逆用 ，合并

課堂檢測(cè)2： （1）3x + x

（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

1.知識(shí)目標(biāo)：

使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。

2.能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。

3.情感目標(biāo)：

借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則

難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)

(一)情景導(dǎo)入：

1、觀察下面的圖片，并將這些圖片分類：

你是依據(jù)什么來(lái)進(jìn)行分類的'呢？

生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

2、對(duì)下列水果進(jìn)行分類：

(二)新知探究1：

1、對(duì)下列八個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么相同的特征？

2、揭示同類項(xiàng)的概念。

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項(xiàng)，則2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

3.下面運(yùn)算正確的是( )

a.3a+2b=5ab b.3a2b-3ba2=0

c.3x2+2x3=5x5 d.3y2-2y2=1

4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )

a.-5x-1 b.5x+1

c.-13x-1 d.13x+1

1.下列說(shuō)法中，正確的是( )

a.字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

b.指數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

c.次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

d.只有系數(shù)不同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想.

過(guò)程與方法：

1、能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.

2、經(jīng)歷探索移項(xiàng)法則法的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，探索用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)

確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.

教學(xué)難點(diǎn)

確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。

教學(xué)過(guò)程

一、情景引入：

約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的`拉丁譯本取名為《對(duì)消與還原》。對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”，那“還原”是什么意思呢？

二、自主學(xué)習(xí)：

1. 解方程：

2. 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

3x+20=4x-25

觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？

3.新知學(xué)習(xí)請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

你有什么發(fā)現(xiàn)？

三、精講點(diǎn)撥

問(wèn)題2 你能說(shuō)說(shuō)由方程到方程的變形過(guò)程中有什么變化嗎？

移項(xiàng)的定義:一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng):移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。

例1 解下列方程：

解：移項(xiàng)，得3x+2x=32-7

合并同類項(xiàng) ，得5x=25

系數(shù)化為1，得x=5

移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？

針對(duì)訓(xùn)練:解下列方程：

(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

四、合作探究

列方程解決問(wèn)題

例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

思考：如何設(shè)未知數(shù)？

你能找到等量關(guān)系嗎？

五、當(dāng)堂鞏固

1. 對(duì)方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項(xiàng)，得___________,合并同類項(xiàng)，得_________，系數(shù)化為1，得________.

2. 小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.

3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？

六、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。

2.本節(jié)的實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。

3.列方程解實(shí)際問(wèn)題的基本思路。

七、作業(yè)布置

1.必做題：教科書(shū)第91頁(yè)習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。

2.選做題：

（1）周末，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)的活動(dòng)為所有商品全部按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙商場(chǎng)的活動(dòng)為標(biāo)價(jià)200元以下的商品按標(biāo)價(jià)出售，超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都為400元，應(yīng)當(dāng)在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更實(shí)惠？如果標(biāo)價(jià)為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實(shí)惠呢？

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

第四篇：合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo): 1．知識(shí)目標(biāo):（1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；（2）使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。2.能力目標(biāo):（1）通過(guò)觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。

（2）通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

3.過(guò)程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動(dòng)中獲取知識(shí)。4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

三、教材分析: 本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)的聯(lián)系非常密切：合并同類項(xiàng)的法則是建立在有理數(shù)的加減運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f(shuō)合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓展。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

四、學(xué)情分析：

七年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)入初中，學(xué)習(xí)的積極性比較濃厚，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，整體水平不均勻，學(xué)習(xí)比較浮躁，成績(jī)參差不齊，部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法上有待加強(qiáng)。在教課的過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，注重對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)的把握，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。

五、教法分析

選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式，與營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來(lái)提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。、六、教學(xué)過(guò)程：

1、聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題1：同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù)出你有多少錢呢？

設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會(huì)成功的快樂(lè)；同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與生活密切聯(lián)系。

生答：我會(huì)把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開(kāi)來(lái)，分別數(shù)數(shù)有多少個(gè)，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

師：很棒，在生活中，我常常象分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類。在數(shù)學(xué)上，在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，我們也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類。

問(wèn)題2：（PPT展示圖片）圖形面積問(wèn)題

設(shè)計(jì)目的：用圖形的面積問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受到合并同類項(xiàng)的含義，以及合并前后的系數(shù)和字母的變化。

2、師生合作，探究新知

問(wèn)題1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它們都有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義）

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)各種不同類型的同類項(xiàng)題目，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)出同類項(xiàng)的概念。

概念1(板書(shū))：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

師：同類項(xiàng)有兩個(gè)相同，一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同；還有幾個(gè)注意點(diǎn)（教師強(qiáng)調(diào)）：①同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)（如6xy和-3yx）；②幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)（如12和5）。

思考1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？ ⑴ 與

⑵

⑶ ⑷-125與12

⑸ 設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。生口答，師點(diǎn)評(píng)。

活動(dòng)1：桌子上有兩個(gè)盤(pán)子，一個(gè)盤(pán)子里有3個(gè)蘋(píng)果，一個(gè)盤(pán)子里有5個(gè)蘋(píng)果，一共有幾個(gè)蘋(píng)果？如果一個(gè)蘋(píng)果用a來(lái)表示，那么字母表示這個(gè)式子？

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)際的例子提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生初步體會(huì)合并同類項(xiàng)的過(guò)程，為下面詳細(xì)地講解合并同類項(xiàng)做鋪墊。

師：如果一個(gè)多項(xiàng)式總含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考以下的問(wèn)題: 問(wèn)題2：

=

理由是

=

理由是

=

理由是

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)4人小組討論，歸納總結(jié)出合并同類項(xiàng)的一般方法，在小組合作交流中加深對(duì)合并同類項(xiàng)的方法的印象，為下面2個(gè)以上的同類項(xiàng)的合并埋下基礎(chǔ)。概念2（板書(shū)）：根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

3、講授新課，鞏固運(yùn)用

師：如果同類項(xiàng)不是緊緊相連在一起，是否能夠合并？為什么？ 例1：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式

解：-5x-7y--------(找出同類項(xiàng)，用不同的的下劃線把它們標(biāo)出來(lái))

=-3x-5x+2y-7y---------（加法交換律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法結(jié)合律)

=（-3-5）x+(2-7)y-------（乘法分配律的逆用）

=-8x-5y-----------------(合并)

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)合并同類項(xiàng)的例題，一是分解題目的難度，使學(xué)生能自然地感受法則的應(yīng)用，更加清楚明白地理解法則，二是學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要在板書(shū)的過(guò)程中向?qū)W生傳達(dá)具體的解題過(guò)程和格式。

師：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前同類項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

概念3（板書(shū)）：合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

思考2：合并下列各式中的同類項(xiàng)： ⑴

⑵ ⑶

⑷ 設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生板演加強(qiáng)對(duì)合并同類項(xiàng)的鞏固，在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題并且給予強(qiáng)調(diào)修正，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

師：合并同類項(xiàng)有哪些步驟和注意事項(xiàng)？

總結(jié)：①用畫(huà)下劃線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，減少運(yùn)算的錯(cuò)誤；

②運(yùn)用加法的交換律移項(xiàng)，把同類項(xiàng)放在一起，注意移項(xiàng)時(shí)要連同原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)；

③運(yùn)用乘法的分配律對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并，注意：Ⅰ，兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為0，如：；Ⅱ，如果沒(méi)有同類項(xiàng)，就把這項(xiàng)繼續(xù)照抄下來(lái)；Ⅲ，結(jié)果中不能帶有括號(hào)。設(shè)計(jì)目的：以一道合并同類項(xiàng)的例題為橋梁得到合并同類項(xiàng)的法則以及一般步驟，體現(xiàn)了新課改中以學(xué)生為主，教師為輔，注重學(xué)生參與的理念。

問(wèn)題3：如果與是同類項(xiàng)，則m= , n=

.設(shè)計(jì)目的：進(jìn)一步鞏固基本知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)分類思想，使知識(shí)結(jié)構(gòu)完善。

生：同類項(xiàng)有兩個(gè)相同，一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同，說(shuō)明m=3,n=2.思考3：

⑴ 在（）內(nèi)填上相應(yīng)的字母，使得2與是同類項(xiàng)。⑵ 若與是同類項(xiàng)，則m= , n=

.4、引伸思考，發(fā)散思維 問(wèn)題4：

設(shè)計(jì)目的：本題運(yùn)用到數(shù)學(xué)中的“整體思想”來(lái)解合并同類項(xiàng)的知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

師先讓學(xué)生討論，然后提示運(yùn)用整體思想，請(qǐng)成績(jī)好的學(xué)生發(fā)言，加以補(bǔ)充和板書(shū)。

5、課堂小結(jié)，反思所得 ⑴ 知識(shí)點(diǎn)： 同類項(xiàng)的定義： 合并同類項(xiàng)的法則“

⑵ 數(shù)學(xué)思想：分類，整體，化簡(jiǎn)

6、作業(yè)布置：導(dǎo)學(xué)案課堂反饋。

七、教學(xué)反思：

通過(guò)這節(jié)課，我認(rèn)為主要體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，整個(gè)教學(xué)過(guò)程以導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)為主，教師適當(dāng)?shù)鼐幣彭樞?，整?jié)課都是學(xué)生在思考、交流、相互質(zhì)疑并且解決問(wèn)題，教師只是進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，學(xué)生通過(guò)自學(xué)，小組合作交流，把不懂的問(wèn)題在組內(nèi)消化完成。題目的設(shè)計(jì)都是從實(shí)際的活動(dòng)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在實(shí)際操作過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，更能發(fā)揮學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性，使每個(gè)學(xué)生在探討交流中有所收獲。最后通過(guò)學(xué)生談收獲，教師做補(bǔ)充，學(xué)生留15分鐘做課堂反饋，體現(xiàn)了新課改背景下的高效課堂的教學(xué)新理念。另外，在授課的過(guò)程中，合理地運(yùn)用PPT課件，減少板書(shū)的時(shí)間，大大地提高了課堂效率。整節(jié)課的教學(xué)效果優(yōu)越，貫穿了以學(xué)生為主的原則，培養(yǎng)了合作交流的意識(shí)鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

第五篇：合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

七都中學(xué) 李夏明

一，設(shè)計(jì)理念 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

很早之前美國(guó)教育界就提出“以問(wèn)題解決為學(xué)校數(shù)學(xué)教育中心”的口號(hào)，影響了我國(guó)基礎(chǔ)教育的改革，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是學(xué)生有所創(chuàng)新的認(rèn)知情境。

這節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過(guò)游戲發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題探究的熱情，使學(xué)生主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)概念，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方向得到進(jìn)步和發(fā)展。

為遵循《新課標(biāo)》的指導(dǎo)思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)概念的形成，往往是源于一個(gè)數(shù)學(xué)或解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的需要。本課用接力賽游戲先求代數(shù)式的值的運(yùn)算，作為引入，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。在繁瑣枯燥的算術(shù)中，去尋找新的解決問(wèn)題的方法，又體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的勇于創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐的科學(xué)精神，使學(xué)生感到合并同類項(xiàng)十分有必要，提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，避免了對(duì)抽象概念的生硬講解，而是將抽象概念具體化，使學(xué)生從現(xiàn)象到本質(zhì)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

本節(jié)課學(xué)案是學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過(guò)程的記錄，在倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手的同時(shí)，還要求學(xué)生注重學(xué)習(xí)過(guò)程的總結(jié)、自評(píng)方式不但要求學(xué)生如實(shí)記錄學(xué)習(xí)過(guò)程的表現(xiàn)，同時(shí)幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，互評(píng)使同學(xué)之間的交流更加深入，充分體現(xiàn)了互相學(xué)習(xí)共同進(jìn)步的思想。

教學(xué)方式與教學(xué)手段

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線”的指導(dǎo)思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)等方法，教學(xué)中精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，并適時(shí)運(yùn)用多媒體演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，以此來(lái)達(dá)到他們對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析及學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生愛(ài)問(wèn)好動(dòng)、求知欲強(qiáng)、想象力豐富，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚興趣，對(duì)直觀的事物感知欲較強(qiáng)，希望得到充分的展示和表現(xiàn)，是形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡的階段。但這一階段的學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力尚處在初級(jí)階段，不具備將自我的數(shù)學(xué)認(rèn)知合理歸類、整理，缺乏對(duì)一些問(wèn)題的準(zhǔn)確分類。主要表現(xiàn)在：（1）抽象思維能力較弱，以直觀經(jīng)驗(yàn)為主。（2）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確，興趣強(qiáng)烈但不穩(wěn)定。（3）對(duì)直觀形象的數(shù)學(xué)知識(shí)比較感興趣。

二，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

（1）知識(shí)目標(biāo)

①使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。

②使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。(2)過(guò)程與方法

通過(guò)經(jīng)歷從數(shù)的運(yùn)算過(guò)渡到式運(yùn)算的過(guò)程，體驗(yàn)類比、“數(shù)式通性”的思想，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展抽象思維能力、概括能力和探究能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)參與探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，使學(xué)生享受成功的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣以及培養(yǎng)善于用數(shù)學(xué)方法分析、解決問(wèn)題的能力。三，重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

依據(jù)：理解同類項(xiàng)的概念，并進(jìn)行合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。（2）難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)，準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。依據(jù)：數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵與外延的掌握，是理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要憑證，也是辨別事物的重要根基。因此，正確辨別同類項(xiàng)就建立在對(duì)同類項(xiàng)概念的正確認(rèn)識(shí)之上。但學(xué)生的認(rèn)知水平有限，很可能對(duì)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)、與字母順序無(wú)關(guān)認(rèn)識(shí)不夠深刻，容易錯(cuò)誤判斷同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)時(shí)，學(xué)生易犯的錯(cuò)誤有：①漏掉先辨識(shí)同類項(xiàng)，就將“系數(shù)相加，字母部分不變”。這源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的記憶習(xí)慣將條件遺忘；②系數(shù)相加，但字母部分未能完全不變；③漏項(xiàng)；④交換項(xiàng)的位置時(shí)，不帶走項(xiàng)的符號(hào)。因此，合并同類項(xiàng)不僅是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，而且也成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

三，教學(xué)過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)內(nèi)容

一、引入新課：

1.接力賽：求代數(shù)式的值（看誰(shuí)算得快），要求：每個(gè)小組5名同學(xué)，每人用上題的結(jié)論得出自己的結(jié)論。

a=1（目的：讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)算法優(yōu)劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8（2）c=5a-2b+3b-4a-1（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提問(wèn)學(xué)生速算的方法，（學(xué)生討論）引出同類項(xiàng)的問(wèn)題。

二、新課學(xué)習(xí)：

1.同類項(xiàng)定義：（書(shū)P105）

在多項(xiàng)式中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

教師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)例想一想下列問(wèn)題

（1）“次數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？

（2）“所含字母相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？

（3）判定同類項(xiàng)需要幾個(gè)條件？是什么條件？

（4）“同類項(xiàng)的次數(shù)相同”，對(duì)不對(duì)？要不要加入定義中？

（5）“同類項(xiàng)就是完全相同的項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？能否用這句話給同類項(xiàng)下定義？

（6）“完全相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？ 學(xué)生：學(xué)生分組討論并發(fā)言。做一做：

例1：指出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

（1）

（2）

（3）

例2：若

與是同類項(xiàng)，寫(xiě)出這兩項(xiàng)。

2.合并同類項(xiàng)：

教師：有理數(shù)12可拆分成兩個(gè)數(shù)的和與差的形式，12x呢？ 學(xué)生：回答（問(wèn)題）

教師：怎樣合并代數(shù)式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理數(shù)加法法則）

合并同類項(xiàng)的意義：

把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的方法：

合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的根據(jù)：乘法分配律。做一做： 例3：

與

是同類，求代數(shù)式的值

若

三、小結(jié)：

通過(guò)同學(xué)們研討我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入往往是運(yùn)算的需要，或是實(shí)際問(wèn)題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)首先就應(yīng)養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步形成透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。

同類項(xiàng)一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可；合并同類項(xiàng)的方法實(shí)際上就是把同類項(xiàng)系數(shù)相加且字母和字母指數(shù)不變，它的根據(jù)是乘法分配律；合并同類項(xiàng)時(shí)，先要找出各組同類項(xiàng)，再進(jìn)行合并，對(duì)于非同類項(xiàng)不能合并，保留下來(lái)，作為合并后的多項(xiàng)式中的項(xiàng)。

最后要小結(jié)的是：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們依據(jù)各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組交流中充分展示自己的才華發(fā)表意見(jiàn)，為我們研究今天所學(xué)的知識(shí)貢獻(xiàn)了力量，同時(shí)也體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大。

四、作業(yè) 同步練習(xí)

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

合并同類項(xiàng)

1、同類項(xiàng)：字母相同，字母的指數(shù)也相同。

2、合并同類項(xiàng)概念及法則

①兩個(gè)相同：字母相同,相同字母的指數(shù)相等;

步驟：找----移-----并

②兩個(gè)無(wú)關(guān)：與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母順序無(wú)關(guān);

3、“一變兩不變”

③所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)

.①一變：系數(shù)變化；

②兩不變：字母不變，字母的指數(shù)不變；

③只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)的不能合并；

四、教學(xué)流程圖

五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)探索，與同學(xué)交流、反思等，構(gòu)建對(duì)知識(shí)的形成和運(yùn)用。

注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化，每個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)都以問(wèn)題串的形式前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過(guò)探索交流、反思、歸納，形成一個(gè)完整的思考過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)探索規(guī)律的方法。這樣的安排符合掌握知識(shí)與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則。同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會(huì)靈活運(yùn)用。探究過(guò)程是一個(gè)十分重要的過(guò)程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確，而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考，主動(dòng)參與；是否能說(shuō)出化簡(jiǎn)方法的理論依據(jù)，學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對(duì)合并同類

項(xiàng)法則的總結(jié)情況