第一篇：合并同類項教學(xué)案例

有趣的“找朋友”

——《合并同類項》教學(xué)案例及評析

一、背景分析

《合并同類項（2）》是九年義務(wù)教育七年級（北師大版）《字母表示數(shù)》中的第四節(jié)內(nèi)容的第二個課時。這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題。另外，在第一課時學(xué)生已在具體情境中體會到了代數(shù)式的表示作用，掌握了代數(shù)式的項、項的系數(shù)、次數(shù)等概念。在此基礎(chǔ)上安排了這一課時的內(nèi)容——《合并同類項（2）》。本課時旨在通過學(xué)生想辦法解決生活中碰到的困難，感受分類整理在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運(yùn)用于學(xué)習(xí)和生活，進(jìn)一步體會生活中處處有數(shù)學(xué)。從而聯(lián)想到把一個復(fù)雜的代數(shù)式中的某些項進(jìn)行分類整理，能否簡化運(yùn)算呢？帶著這個問題，師生一起走進(jìn)了課堂。在課堂教學(xué)中確定完成的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)如下：

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道同類項的概念，并在具體的情境中了解合并同類項的法則；

2、領(lǐng)悟判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)，會識別同類項，并能確定合并同類項；

3、經(jīng)歷得出合并同類項的過程，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；

4、通過識別同類項，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想；通過合并同類項，體驗(yàn)化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：識別同類項，合并同類項。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生領(lǐng)會合并同類項的法則。

鑒于學(xué)生對代數(shù)式已有一定的認(rèn)識和了解，在教學(xué)過程設(shè)計上我從學(xué)生身邊熟悉的事例創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察并親自動手解決困難，讓他們體會成功的喜悅。從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。為了達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，我從以下五個步驟組織教學(xué)活動：實(shí)例引入同類項、合并同類項的概念→識別同類項→探求合并同類項法則→利用法則合并同類項→利用合并同類項簡化運(yùn)算。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識同類項 師：今天老師給大家?guī)砹艘恍┒Y物（教師出示一些擺放凌亂的鮮花）??鮮花。漂亮嗎？

生：漂亮！

師：不過，由于老師準(zhǔn)備比較匆忙，還沒有來得及整理，有誰能幫老師把鮮花整理好后插在三個簡易的花瓶里嗎？（教師出示三個準(zhǔn)備好的花瓶并指名學(xué)生完成）

師：謝謝你。你為什么這樣整理呀？

生：因?yàn)檫@些鮮花一共有三種顏色，我按顏色將它們進(jìn)行了分類，把同一種顏色的鮮花插在了一個花瓶里。

師：哦，原來是這樣。其實(shí)啊，在我們的日常生活中，經(jīng)常會碰到需要我們整理分類的問題。比如：我們每天進(jìn)教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習(xí)本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我們這節(jié)課要解決的第一個問題就是會把代數(shù)式或代數(shù)式的項按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

點(diǎn)評：給鮮花分類，以趣導(dǎo)入，暗伏本節(jié)課主題，亦體現(xiàn)數(shù)學(xué)貼近生活的思想。

師：老師總有這樣一個感覺：這樣分類后，這三束鮮花的顏色似乎太單一。（有學(xué)生在下面響應(yīng)）那么，老師把這三束鮮花隨意組合成兩束鮮花。（教師動手組合）怎么樣？

生：漂亮多了。

師：大家可別只顧著欣賞鮮花，請看大屏幕。（電腦演示：若一枝橙黃色大理菊的價格是x元，一枝紅色玫瑰的價格是y元，一枝紫色大理菊的價格是z元。根據(jù)這些已知條件及實(shí)物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每種花的價格是多少？ 生2：我知道這束花的總價是多少？

生3：根據(jù)這些條件及實(shí)物，我可以知道這兩束鮮花中三種不同顏色的鮮花的總價分別是多少？

師：很好。我們就來研究這個問題——這兩束鮮花中橙黃色大理菊的總價是多少？哪個同學(xué)能用代數(shù)式把它表示出來？

生1：我認(rèn)為橙黃色大理菊的總價是7x元。生2：我認(rèn)為也可以用4x+3x表示。生3：也可以用（4+3）x表示。

師：[根據(jù)學(xué)生的回答教師及時板書4x+3x=（4+3）x=7x]不錯，同學(xué)們很善于開動腦筋思考問題，望繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。由第一個代數(shù)式得到第二個代數(shù)式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：用到了乘法分配律。

點(diǎn)評：師生互動，在“玩“中提出數(shù)學(xué)問題。由同一問題中代數(shù)式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事實(shí)，處理相當(dāng)精彩，既是已學(xué)知識——代數(shù)式的表示的復(fù)習(xí)鞏固，又為新知——同類項的合并作事實(shí)鋪墊。

師：很好，能用到前面學(xué)過的知識。有了這里的經(jīng)驗(yàn)，請大家注意：準(zhǔn)備競賽了。（電腦演示速算競賽一：當(dāng)a=－1時，求代數(shù)式4a+6－3a+5a的值。）看誰算得最快。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行巡視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計算過程，同時請該同學(xué)作詳細(xì)的講解。）有誰還有其它的方法嗎？ 生：我的計算思路是這樣的：先把相同的項：4a，－3a，5a結(jié)合起來相加，得到6a，于是，原來的代數(shù)式就是6a+6，然后再把a(bǔ)=－1代入求值。

師：我把這位同學(xué)的思路調(diào)整如下，請看大屏幕（電腦演示其過程）并思考：這樣做行嗎？若行，根據(jù)又是什么？

生：根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為行，根據(jù)是乘法分配律。師：大家同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？（生齊聲回答：同意）師：你認(rèn)為哪種方法簡單些呢？ 生：第二種。

點(diǎn)評：學(xué)生嘗試解答——展示思維過程——自主比較方法。學(xué)生自主探究充分，教師評價組織恰當(dāng)。

師：大家既然都認(rèn)為第二種方法簡單，那么，有了這一題的啟示，大家還想試一道嗎？ 生：想。

師：準(zhǔn)備，開始。（電腦演示：速算競賽二 當(dāng)a=－1，b=3時，求代數(shù)式4a+2 a2b－3a+a2b的值）看誰最先算出來。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行遼視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計算過程，同時請該同學(xué)作詳細(xì)的講解）大家同意這位同學(xué)的算法嗎？

生：同意。

師：老師和大家的意見一樣。我也把這位同學(xué)的過程做了整理，請看大屏幕（教師用電腦分步演示計算過程）

師：在解題過程中，我們兩次用到了加法結(jié)合律。請大家結(jié)合我們的作法分組討論：哪些項可以這樣結(jié)合在一起？有結(jié)果后，請以擊掌的形式表示你們的成功。（教師參與學(xué)生討論）

生1：我們組認(rèn)為：可以把字母相同的項結(jié)合在一起。生2：我們小組還補(bǔ)充一點(diǎn)：字母的指數(shù)也要相同。

師：同學(xué)們真棒。經(jīng)過大家的討論，已經(jīng)歸納得很準(zhǔn)確了。也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項可以結(jié)合在一起。我們就把這樣的項叫做同類項。（教師電腦演示同類項的概念）請大家自由讀兩遍。

點(diǎn)評：學(xué)生在潛移默化中理解了同類項的意義，可謂水到渠成。師：我們知道了什么是同類項。現(xiàn)在來做個游戲好不好？ 生：好。

師：有同學(xué)自愿上臺幫老師完成這個游戲嗎？（11名學(xué)生上臺后，教師分發(fā)卡片a2，mn，xy，ac，－3pq3，a3，xy/2，－8pq3，－nm，3q3p，abc，并電腦出示游戲名稱——找朋友）。請同學(xué)們聽好游戲規(guī)則：先把卡片舉起來全班同學(xué)看，然后手中舉的代數(shù)式是同類項的同學(xué)站到一起。（課堂氣氛達(dá)到最高湖）

師：同學(xué)們看一看他們找的朋友對不對？

生1：手舉a2與a3的兩個同學(xué)不是朋友。因?yàn)檫@兩個代數(shù)式雖然所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不同。

師：大家贊同他的觀點(diǎn)嗎？

生2：贊同，我還補(bǔ)充一點(diǎn)：3q3p與－3pq3，－8pq3應(yīng)該是朋友。因?yàn)檫@三個代數(shù)式不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同，只不過它運(yùn)用了乘法的交換律，交換了因數(shù)p、q的位置。

師：你真聰明，請大家送給他熱烈的掌聲。聽了他的解釋，大家明白了嗎？ 生：明白。

師：大家要向他學(xué)習(xí)，觀察要仔細(xì)。還想做個游戲嗎？ 生：想。

師：請看大屏幕[電腦演示：游戲二 同類項速配（判斷下列每組的兩個代數(shù)式是否是同類項。若是，請在后面的括號里劃“√“；若不是，請你為前者配一個，寫在后面的括號里。①x與y ；②a2b與ab2；③－a2b與2a2b；④abc與ac；⑤－3pq－3qp）]（學(xué)生交流性發(fā)言）

師：大家都表現(xiàn)得很積極，根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項需要幾條標(biāo)準(zhǔn)嗎？ 生：我認(rèn)為：判斷同類項需要有兩條標(biāo)準(zhǔn)：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同。

點(diǎn)評：“有趣的找朋友”掀起了課堂的高湖，在興趣活動中進(jìn)一步理解、辨別同類項，體現(xiàn)了新課標(biāo)在生動活潑的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。

（二）嘗試研究，學(xué)會合并同類項

師：你真聰明。我們找同類項的目的是為了計算簡便，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，大家試一道題怎么樣？

生：好。

師：（電腦出示：試一試 用乘法分配律合并同類項①3y+y/2；②7a+3a2+2a－a2+3（教師巡視并作指導(dǎo)）

師：展示學(xué)生的解題過程，并請學(xué)生點(diǎn)評）生1：我認(rèn)為第①題的結(jié)果應(yīng)寫成7y/2。

生2：我認(rèn)為第②題交換項的位置時要帶著項的符號，找同類項時應(yīng)注意符號。比如：原式=（7a+2a）+（3a2－a2）+3，然后再按照乘法分配律計算。

師：謝謝兩位同學(xué)的精彩點(diǎn)評，為他們的勇氣和大膽鼓掌，還有同學(xué)認(rèn)為有其它的問題嗎？

生3：我還認(rèn)為在運(yùn)用乘法分配律時要注意符號。

師：謝謝你的提醒，大家可要注意喲。請大家結(jié)合前面合并同類項的方法，自由討論到底怎樣合并同類項呢？

（學(xué)生討論，教師參與討論，課堂氣氛再現(xiàn)高湖）生：就是把同類項的系數(shù)相加。師：大家認(rèn)同他的這種說法嗎？（生齊聲回答：認(rèn)同）

師：很好，大家歸納得不錯。這就是合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，（電腦出示法則）這就是我們這節(jié)課要解決的第二個問題??合并同類項。（教師電腦出示課題??出示同類項）

點(diǎn)評：學(xué)生點(diǎn)評精彩，生生互動充分，在相互交流中甄別易錯點(diǎn)，討論中歸納合并同類項的方法，是新課標(biāo)合作交流學(xué)習(xí)方式的生動體現(xiàn)。

師：我們已經(jīng)知道怎樣合并同類項了，下面我們來練習(xí)兩道題。（教師電腦出示題目：練一練①合并同類項3a+2b－5a－b－4ab+8－2b2－9ab－8；②求代數(shù)式－3x2+5x－0.5x2+x－1的值，其中x=2，并說說你是怎樣算的？（學(xué)生做題）

（三）知識回顧，感受成長

師：好了，同學(xué)們，這節(jié)課不知不覺地到了尾聲，同學(xué)們都表現(xiàn)得很好，那么這節(jié)課你學(xué)到了什么？

生1：我知道了什么是同類項和怎樣合并同類項。

生2：我還知道了求代數(shù)式的值時，可以先通過合并同類項把代數(shù)式化簡后，再代入求值。

生3：我還知道判斷同類項需要兩條標(biāo)準(zhǔn)。

生4：我還認(rèn)為：交換項的位置要注意符號，找同類項要注意符號，合并同類項把系數(shù)相加時要注意系數(shù)的符號。

師：很好，同學(xué)們都很善于歸納。在本節(jié)課中，大家還進(jìn)行了激烈的討論，互幫互學(xué)等學(xué)習(xí)方式，你有何體會呢？

生：我覺得集體力量大，團(tuán)結(jié)就是力量。

師：你真棒。希望大家在以后的生活、學(xué)習(xí)過程中，繼續(xù)努力，想信你們一定不錯，老師等著你們的佳音，下課！

生：謝謝老師！

點(diǎn)評：課堂小結(jié)別致，引導(dǎo)學(xué)生談體會，談得是數(shù)學(xué)，實(shí)際是對所學(xué)知識、方法的整理，也孕育了對學(xué)生進(jìn)行思想教育，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人功能。

總評：本課例的整個教學(xué)過程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)。知識學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程。培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題的意識和用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

1、本課例采用創(chuàng)設(shè)情境：以給花分類為背景材料，進(jìn)一步根據(jù)不同花的價格列代數(shù)式導(dǎo)入同類項，使學(xué)生認(rèn)識到合并同類項是實(shí)際生活的需要。學(xué)生首先接觸的是生活世界而不是科學(xué)世界，學(xué)生生活在生活世界之中，而不是生活在科學(xué)世界之中，所以數(shù)學(xué)課堂只有面向生活，才能使學(xué)生置于問題情境中，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、本節(jié)課通過給同類項找朋友，讓每個學(xué)生都參與。教師和學(xué)生之間進(jìn)行交流、體驗(yàn)來獲得知識。學(xué)生參與教學(xué)活動中充分體現(xiàn)了民主、自由，使學(xué)生個性得到了張揚(yáng)，靈性有了具體體現(xiàn)。通過精心設(shè)計學(xué)生的活動，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)精彩的問題空間，把時間和空間還給學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生了極大的興趣。

3、本課充分體現(xiàn)了“民主教學(xué)思想”，教師不主觀、不武斷、不包辦，以祥和、平等的態(tài)度啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因而，人人都開動腦筋，積極發(fā)言，積極參與，思維活躍。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，是新課程改革的核心之一。

4、在活動總結(jié)時，有收獲新知的總結(jié)，有個人的見解和感受，互相補(bǔ)充得很全面。

5、本課注重評價方式多樣，評價主體多元，體現(xiàn)了師生之間的生命互動，洋溢著生命的靈性，展示了孩子們成長發(fā)展的軌跡。

三、教學(xué)反思 這節(jié)課教師充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，為學(xué)生提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；也充分發(fā)揮了學(xué)生的個性，提供了學(xué)生合作交流的契機(jī)，達(dá)到了實(shí)效與多能。但在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)有目的的參與和指導(dǎo)學(xué)生的討論和交流活動，使學(xué)生都動起來；多留給學(xué)生思考的時間，使他們意識到自己才是學(xué)習(xí)的主人，變要我學(xué)為我要學(xué)。

第二篇：《合并同類項》教學(xué)案例

《合并同類項》教學(xué)案例

教學(xué)內(nèi)容：

本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級（北師大版）數(shù)學(xué)上冊第三章《字母表示數(shù)》中第二節(jié)《合并同類項》的第二課時。

背景分析：

這一節(jié)是在學(xué)習(xí)“代數(shù)式”和復(fù)習(xí)小學(xué)所講的“乘法分配律”的基礎(chǔ)上延伸和拓展出來的，為七年級下冊的“整式的運(yùn)算”做鋪墊。這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題。另外，在第一課時學(xué)生已在具體情境中體會到了代數(shù)式的表示作用，掌握了代數(shù)式的項、項的系數(shù)、次數(shù)等概念。在此基礎(chǔ)上安排了這一課時的內(nèi)容——《合并同類項（2）》。

設(shè)計理念：

正確認(rèn)識同類項的概念及得出合并同類項法則是學(xué)生的一個思維障礙。因此，如果采用傳統(tǒng)的“教、記、練”無疑是無益于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)的。這時如果能夠注意到處在這個年齡階段的孩子正是好奇心，求知欲最強(qiáng)的時期，若能從豐富多采的現(xiàn)實(shí)世界中挖掘到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，以貼近現(xiàn)實(shí)生活的問題情境引入本課無疑會提起學(xué)生極大的興趣，激發(fā)他們潛在的強(qiáng)烈的求知欲，并能抓住契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，聯(lián)系前面的知識，在運(yùn)用知識的基礎(chǔ)上層層深入揭示同類項的內(nèi)涵，總結(jié)歸納合并同類項的法則，再通過練習(xí)鞏固知識的應(yīng)用。

我認(rèn)為本課的編排采用由易到難，層層深入，循序漸進(jìn)的指導(dǎo)思想是符合初中學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律的。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：在具體情境中認(rèn)識同類項，通過對具體問題的分析及運(yùn)用分配律，了解合并同類項法則，能利用合并同類項法則解決簡單的實(shí)際問題。

（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察、探索同類項及合并同類項法則的過程，理解并能正確運(yùn)用其去解決問題。

（3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生合作交流的意識，發(fā)展學(xué)生的分析解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)際價值。通過合并同類項，體驗(yàn)化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn):認(rèn)識同類項，能利用法則進(jìn)行同類項的合并。難點(diǎn):應(yīng)用合并同類項解決現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.原因是:數(shù)學(xué)的應(yīng)用在教學(xué)中是一大難點(diǎn),而學(xué)生只有在掌握了合并同類項有關(guān)知識的基礎(chǔ)上才能運(yùn)用其去解決實(shí)際問題,使知識的延伸與拓展,這也是學(xué)習(xí)的最終目的.教法分析： 根據(jù)新課標(biāo)的要求，在教法上，我主要采用自主探究式教學(xué)法，以導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，結(jié)合豐富的現(xiàn)實(shí)情境，特別是一些能夠親身感受或具有一定好奇心和探究欲望的問題情境，逐步挖掘?qū)W生強(qiáng)烈的探究欲望。

學(xué)法分析：聽了的會忘記，看了的能記住，做了的能學(xué)會?！币虼耍易寣W(xué)生開展“探索——猜想——討論——小結(jié)——應(yīng)用”的自主、合作、探究的學(xué)法。讓學(xué)生以主人翁的姿態(tài)、采用比賽的形式，在教師的引導(dǎo)下，大膽地想、說、議、練，發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生合作交流的意識，發(fā)展學(xué)生分析解決問題的能力。

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識同類項

師：今天老師給大家?guī)砹艘恍┒Y物（教師出示一些擺放凌亂的鮮花）……鮮花。漂亮嗎？

生：漂亮！

（學(xué)生各個很好奇，紛紛猜測老師有何用意，集中注意力緊跟教師思維）

師：不過，由于老師準(zhǔn)備比較匆忙，還沒有來得及整理，有誰能幫老師把鮮花整理好后插在三個簡易的花瓶里嗎？（教師出示三個準(zhǔn)備好的花瓶并找學(xué)生完成）

師：謝謝你。你為什么這樣整理呀？ 生：因?yàn)檫@些鮮花一共有三種顏色，我按顏色將它們進(jìn)行了分類，把同一種顏色的鮮花插在了一個花瓶里。

師：哦，原來是這樣。其實(shí)啊，在我們的日常生活中，經(jīng)常會碰到需要我們整理分類的問題。比如：我們每天進(jìn)教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習(xí)本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我們這節(jié)課要解決的第一個問題就是會把代數(shù)式或代數(shù)式的項按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

[反思：給鮮花分類，以趣導(dǎo)入，暗伏本節(jié)課主題，亦體現(xiàn)數(shù)學(xué)貼近生活的思想。]

師：老師總有這樣一個感覺：這樣分類后，這三束鮮花的顏色似乎太單一。（有學(xué)生在下面響應(yīng)）那么，老師把這三束鮮花隨意組合成兩束鮮花。（教師動手組合）怎么樣？

生：漂亮多了。

師：大家可別只顧著欣賞鮮花，請看大屏幕。（電腦演示：若一枝紅玫瑰的價格是 x 元，一枝黃玫瑰的價格是 y 元，一枝香水百合的價格是 z 元。根據(jù)這些已知條件及實(shí)物，你可以知道些什么？）

生 1 ：我可以知道每種花的價格是多少？

生 2 ：我知道這束花的總價是多少？

生 3 ：根據(jù)這些條件及實(shí)物，我可以知道這兩束鮮花中三種不同顏色的鮮花的總價分別是多少？ 師：很好。我們就來研究這個問題----這兩束鮮花中紅玫瑰的總價是多少？哪個同學(xué)能用代數(shù)式把它表示出來？

生 1 ：我認(rèn)為紅玫瑰的總價是 7x 元。

生 2 ：我認(rèn)為也可以用 4x+3x 表示。

生 3 ：也可以用（4+3）x 表示。

師： [ 根據(jù)學(xué)生的回答教師及時板書 4x+3x=（4+3）x=7x] 不錯，同學(xué)們很善于開動腦筋思考問題，望繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。由第一個代數(shù)式得到第二個代數(shù)式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：用到了乘法分配律。

[反思：師生互動，在“玩”中提出數(shù)學(xué)問題。由同一問題中代數(shù)式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事實(shí)，既是已學(xué)知識----代數(shù)式的表示的復(fù)習(xí)鞏固，又為新知----同類項的合并作事實(shí)鋪墊。]

師：很好，有了這里的經(jīng)驗(yàn)，我們要準(zhǔn)備競賽了。（電腦演示速算競賽一：當(dāng) a=3a+5a 的值。）看誰算得最快。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行巡視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計算過程，同時請該同學(xué)作詳細(xì)的講解。）有誰還有其它的方法嗎？

生：我的計算思路是這樣的：先把相同的項： 4a，1 代入求值。師：我把這位同學(xué)的思路調(diào)整如下，請看大屏幕（電腦演示其過程）并思考：這樣做行嗎？若行，根據(jù)又是什么？

生：我認(rèn)為行，根據(jù)是乘法分配律。

師：大家同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？

（生齊聲回答：同意）

師：你認(rèn)為哪種方法簡單些呢？

生：第二種。

[反思：學(xué)生嘗試解答----展示思維過程----自主比較方法。] 師：大家既然都認(rèn)為第二種方法簡單，那么，有了這一題的啟示，大家還想試一道嗎？

生：想。

師：準(zhǔn)備，開始。（電腦演示：速算競賽二當(dāng) a=3a+a 2 b 的值）看誰最先算出來。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行遼視，了解情況，展示學(xué)生的計算過程，同時請該同學(xué)作詳細(xì)的講解）

師：我也把這位同學(xué)的過程做了整理，請看大屏幕（教師用電腦分步演示計算過程）

師：在解題過程中，我們兩次用到了加法結(jié)合律。請大家結(jié)合我們的作法分組討論：哪些項可以這樣結(jié)合在一起？有結(jié)果后，請舉手示意。（教師參與學(xué)生討論）

生 1 ：我們組認(rèn)為：可以把字母相同的項結(jié)合在一起。

生 2 ：我們小組還補(bǔ)充一點(diǎn)：字母的指數(shù)也要相同。師：同學(xué)們真棒。經(jīng)過大家的討論，已經(jīng)歸納得很準(zhǔn)確了。也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項可以結(jié)合在一起。我們就把這樣的項叫做同類項。（教師電腦演示同類項的概念）請大家自由讀兩遍。

[反思：學(xué)生在潛移默化中理解了同類項的意義，可謂水到渠成。]

師：我們知道了什么是同類項?，F(xiàn)在來做個游戲好不好？

生：好。

師：有同學(xué)自愿上臺幫老師完成這個游戲嗎？（10 名學(xué)生上臺后，教師分發(fā)卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y，-9ab2, n2m, b3,-2y.并電腦出示游戲名稱----找朋友）。請同學(xué)們聽好游戲規(guī)則：先把卡片舉起來全班同學(xué)看，然后手中舉的代數(shù)式是同類項的同學(xué)站到一起。（課堂氣氛達(dá)到最高湖）

師：同學(xué)們看一看他們找的朋友對不對？

生 1 ：手舉 b2與 b3的兩個同學(xué)不是朋友。因?yàn)檫@兩個代數(shù)式雖然所含字母相同，但相同字母 b的指數(shù)不同。

師：大家贊同他的觀點(diǎn)嗎？

生 2 ：贊同，我還補(bǔ)充一點(diǎn)： mn2 與 n2m應(yīng)該是朋友。因?yàn)檫@三個代數(shù)式不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同，只不過它運(yùn)用了乘法的交換律，交換了因數(shù)m、n 的位置。

師：你真聰明，請大家送給他熱烈的掌聲。

12[反思：鼓掌肯定無疑是對發(fā)言學(xué)生的 “最高獎賞”，教師要帶頭學(xué)會欣賞學(xué)生，同時也會讓學(xué)生學(xué)會如何評價同伴，在師生之間創(chuàng)造一種既有良師又有益友的、心情舒暢的人際關(guān)系，形成一種平等的，互相激勵的學(xué)習(xí)氛圍。] 師：大家都表現(xiàn)得很積極，根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項需要幾條標(biāo)準(zhǔn)嗎？（學(xué)生交流性發(fā)言）

生：我認(rèn)為：判斷同類項需要有兩條標(biāo)準(zhǔn)：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同。

[反思：“有趣的找朋友”掀起了課堂的高湖，在興趣活動中進(jìn)一步理解、辨別同類項，體現(xiàn)了新課標(biāo)在生動活潑的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。]

（二）嘗試研究，學(xué)會合并同類項

師：你真聰明。我們找同類項的目的是為了計算簡便，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，大家一同嘗試這一道題。

師：（電腦出示：試一試用乘法分配律合并同類項① 3y+y/2 ；② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ；②求代數(shù)式0.5 x 2 +x-1 的值，其中 x=2，并說說你是怎樣算的？）（學(xué)生做題）

（三）知識回顧，感受成長

師：好了，同學(xué)們，這節(jié)課不知不覺地到了尾聲，同學(xué)們都表現(xiàn)得很好，那么這節(jié)課你學(xué)到了什么？

生 1 ：我知道了什么是同類項和怎樣合并同類項。

生 2 ：我還知道了求代數(shù)式的值時，可以先通過合并同類項把代數(shù)式化簡后，再代入求值。

生 3 ：我還知道判斷同類項需要兩條標(biāo)準(zhǔn)。

生 4 ：我還認(rèn)為：交換項的位置要注意符號，找同類項要注意符號，合并同類項把系數(shù)相加時要注意系數(shù)的符號。

師：很好，同學(xué)們都很善于歸納。在本節(jié)課中，大家還進(jìn)行了激烈的討論，互幫互學(xué)等學(xué)習(xí)方式，你有何體會呢？ 生：我覺得集體力量大，團(tuán)結(jié)就是力量。

師：你真棒。希望大家在以后的生活、學(xué)習(xí)過程中，繼續(xù)努力，想信你們一定不錯，老師等著你們的佳音，下課！

生：謝謝老師！

[反思：課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生談體會，談得是數(shù)學(xué)，實(shí)際是對所學(xué)知識、方法的整理，也孕育了對學(xué)生進(jìn)行思想教育，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人功能。]

（四）課后作業(yè)，放飛思維習(xí)題3、5

1.（3）2.（3）

選做題.比較（3b-a）+a與a-(a+2b)的結(jié)果，是同類項嗎？

教學(xué)反思：

（1）聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程既是一個認(rèn)知的過程，又是一個探究的過程。七年級學(xué)生一般都具有好奇、好問的探究心理，創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)心理迅速地由抑制到興奮，而且還會使學(xué)生把知識的學(xué)習(xí)當(dāng)作一種自我需要，能引起學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知矛盾的沖突，使學(xué)生在疑中生奇，疑中生趣，不斷激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。本節(jié)案例中，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生十分感興趣的問題情境，由此使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望和主動探索的興趣。

（2）組織合作交流，營造探究氛圍。學(xué)會合作與交流 是現(xiàn)代社會所必須的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)提倡的組織形式。建立平等、民主、友愛的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的課堂氛圍，是學(xué)生主動探究的前提條件。教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)，他的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，并與學(xué)生一起做數(shù)學(xué)，案例中，教師在鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，有計劃地組織他們進(jìn)行合作探究，以形成集體探究的氛圍，強(qiáng)化學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生成為教學(xué)活動的主動參與者，有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。

（3）尊重學(xué)生需要，關(guān)注學(xué)習(xí)過程。本案中創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師的適時教誨和適時表揚(yáng)，令學(xué)生的心靈得以純潔，精神得以振奮，行為得以矯正，這樣，可以讓他們中每個人都有獨(dú)特的作用，可以讓他們正確評價自己。使學(xué)生感受到民主、平等、積極、愉悅，從而他們才可以敢想敢說，個性充分張揚(yáng)，健康心理也得以培養(yǎng)，課堂也真正成為學(xué)習(xí)的共同體。

第三篇：《合并同類項》教學(xué)設(shè)計

《合并同類項》教學(xué)設(shè)計

海南華僑中學(xué) 蘇曉君

教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項式、多項式以及有理數(shù)的基礎(chǔ)上，對同類項合并、探索、研究的一個課程。合并同類項是本章的一個重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。即合并同類項是有理數(shù)運(yùn)算的延伸與拓展，是簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算的常用方法，對于解決一些實(shí)際問題和進(jìn)一步學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。因此，這節(jié)課具有承上啟下的作用。學(xué)情分析

新知識的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上，因此從學(xué)生己有的生活知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、思考、討論，把幾個代數(shù)式進(jìn)行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是在 “乘法分配律”基礎(chǔ)上的延伸和拓展，合并同類項是式的運(yùn)算，可類比“乘法分配律”數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)。通過引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算來進(jìn)行式的運(yùn)算，利用關(guān)于數(shù)的分配律對式子進(jìn)行化簡，充分體現(xiàn)“數(shù)式通性”。讓學(xué)生體會由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法，以及體會數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：同類項的定義；合并同類項 難點(diǎn)：識別同類項；合并同類項 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)單項式、多項式的概念及有理數(shù)的運(yùn)算律，導(dǎo)入新課

讓學(xué)生回憶、發(fā)言，最 后老師加以補(bǔ)充、鞏固。

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)相關(guān)概念及有理數(shù)的運(yùn)算，為合并同類項打基礎(chǔ)。

2222活動一：觀察單項式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的項歸為一類，你是怎么分類的？

設(shè)計意圖：知識來源于生活，又服務(wù)于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征，為合并同類項作準(zhǔn)備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學(xué)們，你們認(rèn)為上述單項式中哪些項可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時間，讓學(xué)生通過觀

2222察、思考、交流、歸納得出：3xy與5xy可歸為一類，-4xy與2xy可歸為一類，-3與

522也可歸為一類，共可分為三類。其中3xy與5xy中只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；-4xy與2xy也只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。這是同類項的特征：所含字母相同；?相同字母的指數(shù)也分別相同，從而引出同類項概念，引出課題，板書課題：合并同類項。

二、講授新課

板書：

1、同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同

2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項； 幾個常數(shù)項也是同類項。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項？ 232(1)10a與20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc與4ac；

(5)mn與-mn；

(6)2與4

m2n2、如果3xy與4xy是同類項，則 m =，n =

注意：★同類項與字母順序無關(guān)；

★同類項與系數(shù)無關(guān)！

設(shè)計意圖：強(qiáng)化同類項的特征，加深對同類項概念的理解，感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關(guān)鍵，是重點(diǎn)內(nèi)容之一，是合并同類項的基礎(chǔ)和需要。

活動二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個漢堡包、1個雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個漢堡包、2個雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個漢堡包，1個雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對服務(wù)員說呢？

樂樂說：我買 個漢堡包，個雞翅，杯可樂。

同學(xué)們回答了上面的問題，得出共同結(jié)論：現(xiàn)實(shí)生活中為了方便，往往要對事物進(jìn)行分類，同時同一類的東西可以合并在一起。

設(shè)計意圖：新問題能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，讓學(xué)生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據(jù)。

探究1：(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算定律計算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說說其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，觀察、分組討論, 通過類比數(shù)的運(yùn)算，探究式的運(yùn)算。讓學(xué)生體會有理數(shù)的運(yùn)算定律在整式運(yùn)算中同樣適用，并從中找到合并同類項的方法依據(jù)。體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。板書：

3、合并同類項：把多項中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。

4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。

5、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律

小練習(xí)：判斷下列合并是否正確，錯誤的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

練習(xí)：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a計算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在理解和適當(dāng)記憶合并同類項法則后，嘗試進(jìn)行兩項的合并練習(xí)，熟悉法則并對合并時的符號有所把握。

活動三 ：用不同記號標(biāo)出下列各多項式中的同類項，并合并同類項：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

給出一定的時間讓學(xué)生思考、討論、計算，最后師生共同完成解題過程 設(shè)計意圖：做標(biāo)記是為了讓學(xué)生做到不重不漏，進(jìn)一步區(qū)分不同的同類項，繼而合并同類項，加深對合并同類項方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一個多項式中有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使得結(jié)果簡化。練習(xí)：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活動四：提問:在我們合并同類項的過程中,哪一類我們?nèi)菀壮鲥e?誰有好的辦法能有效地降低錯誤?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低錯誤的辦法:

1、還原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，負(fù)在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意義去理解：-3m表示減3m，2m表示加上2m，合起來最后效果即減去m，即-m。設(shè)計意圖：通過對學(xué)生此類問題的錯誤預(yù)設(shè)，知道學(xué)生在此要出錯，讓做對的學(xué)生介紹其正確方法，能有效的減少錯誤，并能提高本節(jié)的課堂學(xué)習(xí)效率，同時能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能樹立學(xué)生的自信心。

222活動五：當(dāng)x=-2時，求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項中的同類項，再代數(shù)進(jìn)去求值，這樣就可以使得計算簡便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 當(dāng)x=-2時，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小結(jié)：

通過同學(xué)們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)學(xué)概念的引入往往是運(yùn)算的需要，或者是問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識首先就應(yīng)該養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步形成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。

1、同類項必備的條件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指數(shù)分別相同。

2、只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

3、合并同類項，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變；

4、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運(yùn)算過程。

四、作業(yè)：課本91頁習(xí)題3.5第1題全部，第2題的第（1）小題 板書設(shè)計

合并同類項

1、同類項的特征：

2、合并同類項法則：（1）所含字母相同。

把同類項的系數(shù)相加，2

2（2）相同字母的指數(shù)分別相同。

字母和字母的指數(shù)保持不變。

3、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律

2222224、例題講解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、總結(jié)系數(shù)異號時的有效降低錯誤的合并方法：

第四篇：合并同類項教學(xué)設(shè)計

合并同類項教學(xué)設(shè)計

七都中學(xué) 李夏明

一，設(shè)計理念 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

很早之前美國教育界就提出“以問題解決為學(xué)校數(shù)學(xué)教育中心”的口號，影響了我國基礎(chǔ)教育的改革，帶著問題學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，是學(xué)生有所創(chuàng)新的認(rèn)知情境。

這節(jié)課的設(shè)計意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過游戲發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動學(xué)生對問題探究的熱情，使學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)概念，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方向得到進(jìn)步和發(fā)展。

為遵循《新課標(biāo)》的指導(dǎo)思想，使學(xué)生認(rèn)識到一個概念的形成，往往是源于一個數(shù)學(xué)或解決一個數(shù)學(xué)問題的需要。本課用接力賽游戲先求代數(shù)式的值的運(yùn)算，作為引入，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。在繁瑣枯燥的算術(shù)中，去尋找新的解決問題的方法，又體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的勇于創(chuàng)新意識和實(shí)踐的科學(xué)精神，使學(xué)生感到合并同類項十分有必要，提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，避免了對抽象概念的生硬講解，而是將抽象概念具體化，使學(xué)生從現(xiàn)象到本質(zhì)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

本節(jié)課學(xué)案是學(xué)生對自己學(xué)習(xí)過程的記錄，在倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手的同時，還要求學(xué)生注重學(xué)習(xí)過程的總結(jié)、自評方式不但要求學(xué)生如實(shí)記錄學(xué)習(xí)過程的表現(xiàn)，同時幫助學(xué)生正確認(rèn)識自己，互評使同學(xué)之間的交流更加深入，充分體現(xiàn)了互相學(xué)習(xí)共同進(jìn)步的思想。

教學(xué)方式與教學(xué)手段

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線”的指導(dǎo)思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)等方法，教學(xué)中精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，并適時運(yùn)用多媒體演示，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，以此來達(dá)到他們對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析及學(xué)情分析

七年級學(xué)生愛問好動、求知欲強(qiáng)、想象力豐富，對實(shí)際操作活動有著濃厚興趣，對直觀的事物感知欲較強(qiáng)，希望得到充分的展示和表現(xiàn)，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段。但這一階段的學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的能力尚處在初級階段，不具備將自我的數(shù)學(xué)認(rèn)知合理歸類、整理，缺乏對一些問題的準(zhǔn)確分類。主要表現(xiàn)在：（1）抽象思維能力較弱，以直觀經(jīng)驗(yàn)為主。（2）學(xué)習(xí)動機(jī)不明確，興趣強(qiáng)烈但不穩(wěn)定。（3）對直觀形象的數(shù)學(xué)知識比較感興趣。

二，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

（1）知識目標(biāo)

①使學(xué)生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

②使學(xué)生掌握合并同類項法則，能進(jìn)行同類項的合并。(2)過程與方法

通過經(jīng)歷從數(shù)的運(yùn)算過渡到式運(yùn)算的過程，體驗(yàn)類比、“數(shù)式通性”的思想，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展抽象思維能力、概括能力和探究能力。（3）情感態(tài)度與價值觀

通過參與探究活動，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，使學(xué)生享受成功的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣以及培養(yǎng)善于用數(shù)學(xué)方法分析、解決問題的能力。三，重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。

依據(jù)：理解同類項的概念，并進(jìn)行合并同類項是本章的一個重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。（2）難點(diǎn)：正確判斷同類項，準(zhǔn)確合并同類項。依據(jù)：數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵與外延的掌握，是理解數(shù)學(xué)知識的重要憑證，也是辨別事物的重要根基。因此，正確辨別同類項就建立在對同類項概念的正確認(rèn)識之上。但學(xué)生的認(rèn)知水平有限，很可能對同類項與系數(shù)無關(guān)、與字母順序無關(guān)認(rèn)識不夠深刻，容易錯誤判斷同類項。合并同類項時，學(xué)生易犯的錯誤有：①漏掉先辨識同類項，就將“系數(shù)相加，字母部分不變”。這源于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的記憶習(xí)慣將條件遺忘；②系數(shù)相加，但字母部分未能完全不變；③漏項；④交換項的位置時，不帶走項的符號。因此，合并同類項不僅是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，而且也成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

三，教學(xué)過程及設(shè)計意圖 教學(xué)內(nèi)容

一、引入新課：

1.接力賽：求代數(shù)式的值（看誰算得快），要求：每個小組5名同學(xué)，每人用上題的結(jié)論得出自己的結(jié)論。

a=1（目的：讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)算法優(yōu)劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8（2）c=5a-2b+3b-4a-1（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提問學(xué)生速算的方法，（學(xué)生討論）引出同類項的問題。

二、新課學(xué)習(xí)：

1.同類項定義：（書P105）

在多項式中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項，所有的常數(shù)項都是同類項。

教師：現(xiàn)在請同學(xué)們結(jié)合實(shí)例想一想下列問題

（1）“次數(shù)相同的項叫同類項”，對不對？

（2）“所含字母相同的項叫同類項”，對不對？

（3）判定同類項需要幾個條件？是什么條件？

（4）“同類項的次數(shù)相同”，對不對？要不要加入定義中？

（5）“同類項就是完全相同的項”，對不對？能否用這句話給同類項下定義？

（6）“完全相同的項是同類項”，對不對？ 學(xué)生：學(xué)生分組討論并發(fā)言。做一做：

例1：指出下列各多項式中的同類項

（1）

（2）

（3）

例2：若

與是同類項，寫出這兩項。

2.合并同類項：

教師：有理數(shù)12可拆分成兩個數(shù)的和與差的形式，12x呢？ 學(xué)生：回答（問題）

教師：怎樣合并代數(shù)式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理數(shù)加法法則）

合并同類項的意義：

把同類項合并成一項叫合并同類項。合并同類項的方法：

合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。合并同類項的根據(jù)：乘法分配律。做一做： 例3：

與

是同類，求代數(shù)式的值

若

三、小結(jié)：

通過同學(xué)們研討我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)學(xué)概念的引入往往是運(yùn)算的需要，或是實(shí)際問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識首先就應(yīng)養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步形成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。

同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可；合并同類項的方法實(shí)際上就是把同類項系數(shù)相加且字母和字母指數(shù)不變，它的根據(jù)是乘法分配律；合并同類項時，先要找出各組同類項，再進(jìn)行合并，對于非同類項不能合并，保留下來，作為合并后的多項式中的項。

最后要小結(jié)的是：在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們依據(jù)各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組交流中充分展示自己的才華發(fā)表意見，為我們研究今天所學(xué)的知識貢獻(xiàn)了力量，同時也體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大。

四、作業(yè) 同步練習(xí)

五、板書設(shè)計

合并同類項

1、同類項：字母相同，字母的指數(shù)也相同。

2、合并同類項概念及法則

①兩個相同：字母相同,相同字母的指數(shù)相等;

步驟：找----移-----并

②兩個無關(guān)：與系數(shù)無關(guān),與字母順序無關(guān);

3、“一變兩不變”

③所有的常數(shù)項都是同類項

.①一變：系數(shù)變化；

②兩不變：字母不變，字母的指數(shù)不變；

③只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

四、教學(xué)流程圖

五、學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計

我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動，通過對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的知識背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動探索，與同學(xué)交流、反思等，構(gòu)建對知識的形成和運(yùn)用。

注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展和變化，每個問題的設(shè)計都以問題串的形式前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程，使學(xué)生學(xué)會探索規(guī)律的方法。這樣的安排符合掌握知識與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則。同類項的概念要讓學(xué)生著重理解到會靈活運(yùn)用。探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確，而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據(jù)，學(xué)生對同類項定義的理解和掌握情況對合并同類

項法則的總結(jié)情況

第五篇：《合并同類項》教學(xué)設(shè)計

《合并同類項》教學(xué)設(shè)計

教材分析：本節(jié)課選自人教版七年級上冊《整式》第二節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了單項式，多項式以及有理數(shù)運(yùn)算后，對同類項進(jìn)行合并的一個課題。合并同類項是本章的一個重點(diǎn)，是以后學(xué)習(xí)方程，不等式的一個基礎(chǔ)。合并同類項是有理數(shù)加減運(yùn)算的拓展，是一節(jié)承上啟下的課。學(xué)情分析：七年級學(xué)生剛進(jìn)入初中，學(xué)習(xí)的積極性比較濃厚，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在教課的過程中，要加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，注重對知識的重難點(diǎn)的把握，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價值觀。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算律，代數(shù)式的有關(guān)知識，能會找出同類項，理解合并同類項的法則，也就是說對本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要求掌握的知識基礎(chǔ)學(xué)生已大體上具備。教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生明確多項式中同類項的概念，體驗(yàn)如何尋求同類項的根據(jù)，并會合并同類項。

過程與方法目標(biāo)：結(jié)合示例培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概念、歸納思維的能力，因合并同類項可歸結(jié)為系數(shù)的運(yùn)算，從而可提高學(xué)生有理數(shù)的運(yùn)算能力，同時同類項的概念又向?qū)W生展示了分類討論的思想。通過求代數(shù)式的值逐步形成先化簡再代入求值的習(xí)慣。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過小組討論和小組間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，使學(xué)生體會解決數(shù)學(xué)問題始終要尋找最簡捷的方法和表達(dá)式。教學(xué)重難點(diǎn)：同類項的概念及合并同類項的方法 正確判斷同類項，準(zhǔn)確合并同類項

教學(xué)策略與 設(shè)計說明：合并同類項是從具體數(shù)字發(fā)展到代數(shù)式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在教學(xué)中要體現(xiàn)著“特殊—一般，具體—抽象，未知—已知”的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)知識的形成過程中思維能力得到鍛煉和發(fā)展。因此，教學(xué)開始便創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。然后自主探究，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。整節(jié)課以學(xué)生動手操作、自主探究為主線，教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣，層次分明層層遞進(jìn)。教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，（這個環(huán)節(jié)可以修改成學(xué)生課前預(yù)習(xí)部分）

師:復(fù)習(xí)單項式，多項式的概念。找學(xué)生復(fù)習(xí)，可以修改成學(xué)生舉例說明單項式的次數(shù)和隸屬。

指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：

10x2；－abc； x ；－0.8x2y；0.74m5n

說出下列多項式是幾次幾項式，并指出它的每一項。（1）4ab－7a2b2－8ab2（2）5x2y－y2－x－9 問題1：同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地數(shù)出你有多少錢呢？

學(xué)生：回答老師提出的問題，中除單項式的系數(shù)和次數(shù)

學(xué)生答：我會把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

設(shè)計意圖：從學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對新知識的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會成功的快樂；同時也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切聯(lián)系。

2、師生合作，探究新知，（修改成學(xué)生舉出同類項題目，互問互答）

師提出問題1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它們都有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項的定義）

同類項概念(板書)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。師：同類項有兩個相同，一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同；還有幾個注意點(diǎn)（教師強(qiáng)調(diào)）：①同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)（如6xy和-3yx）；②幾個常數(shù)項也是同類項（如12和5）。

學(xué)生看書并找出同類項的定義

通過各種不同類型的同類項題目，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)出同類項的概念。

3、當(dāng)堂檢測，歸納總結(jié)

師出題（板書）：判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明為什么？

（1）0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；

(3)2m2 n與2mn2；（4）－125與12；

(5)4st與5ts。

說出下列多項式中的同類項。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2

師問題：合并同類項實(shí)際上是合并什么？ 字母和字母的指數(shù)有何變化？ 師總結(jié)：（修改成學(xué)生總結(jié)）

同類項：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的項叫做同類項。合并同類項的法則：(1).同類項系數(shù)相加(2).字母和字母的指數(shù)不變 合并同類項的基本步驟： 1.找出同類項 2.把同類項移在一起。

(3).合并同類項。（根據(jù)合并同類項法則）

學(xué)生回答：合并同類項時，同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

4、引申思考，拓展延伸 合并同類項：

(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2＋4b2a

3練習(xí)：：合并同類項：（1）5x＋4x＝（2）－７ab＋6ab＝（3）－4x ＋4x ＝

(4)x2y＋yx2＝ 學(xué)生完成老師布置任務(wù)

通過合并同類項的例題，一是分解題目的難度，使學(xué)生能自然地感受法則的應(yīng)用，更加清楚明白地理解法則

5、課堂小結(jié)，反思所得（修改成學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充）⑴ 知識點(diǎn)： 同類項的定義： 合并同類項的法則“

⑵ 數(shù)學(xué)思想：分類，整體，化簡合并

6、布置作業(yè)：課后習(xí)題，對應(yīng)練習(xí)冊

板書設(shè)計：

1、復(fù)習(xí)鞏固：單項式、多項式概念

2、自主探究，例題講解。

3、隨堂練習(xí)，鞏固延伸。4.課堂小結(jié)。

5、課后作業(yè)

教學(xué)反思：《合并同類項》是《整式》這章的重點(diǎn)，通過這節(jié)課，我認(rèn)為主要體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，整節(jié)課都是學(xué)生在思考、交流、相互質(zhì)疑并且解決問題，教師只是進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，學(xué)生通過自學(xué)，小組合作交流，把不懂的問題在組內(nèi)消化完成。題目的設(shè)計都是從實(shí)際的活動出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在實(shí)際操作過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，更能發(fā)揮學(xué)生解決問題的主動性，使每個學(xué)生在探討交流中有所收獲。在今后的教學(xué)中，我會引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。