第一篇：去括號合并同類項 教學設計

介紹：整式的加減是一種非常重要的運算，是學好初中數(shù)學的基礎，整式的加減實質上也就是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合運用.而筆者在教學中發(fā)現(xiàn)學生錯用法則的現(xiàn)象比較普遍，本人通過思考從另一個角度解讀＂多項式的組成＂，讓＂分配律＂取代＂去括號法則＂回歸本質，讓復雜的整式運算分解成了簡單的單項式運算，回歸學生的最近發(fā)展區(qū)內，解放學生思維負擔，實踐證明這樣的處理效果明顯要好。

返樸歸真，另辟佳徑

---《去括號合并同類項》教學設計

（隆堯縣滏陽中學盧勝勇）

一、教學內容和內容解析

1.內容：

去括號并合并同類項。2.內容解析: 本節(jié)課是人教版七年級上第二章第5節(jié)的內容，是在去括號，合并同類項的基礎上，講述整式的加減運算。本節(jié)課由數(shù)到式，承前啟后，是在整式加減過程中注意如何去括號，同時要注意在去括號的時候符號發(fā)生的變化，為后面方程等的學習打下基礎。

二、學生情況分析：

學生在通過前面幾節(jié)的學習已經初步掌握了整式的相關概念，合并同類項等整式加減的簡單運算。“去括號”是合并同類項后代數(shù)式化簡中又一重要的方法，它對今后進一步學習整式加減，因式分解，分式運算及解方程等內容都有重要的作用和影響，因此是本章的重點也是難點，而去口號合并同類項學生又容易出現(xiàn)很多錯誤。怎樣找到適合學生自己的方法，避免走彎路，需要教師精心設計問題，在學生最近發(fā)展區(qū)域的基礎上引導學生逐步體會，促使學生逐步掌握和領會好的解決問題的方法。

三、教學目標：

1、能體會多項式是單項式的羅列，即運算和符號之間的合理轉換。

2、運用分配律去括號，大量的訓練后讓學生自己體會去括號法則。

四、教學重、難點：

領會去括號合并同類項的思想并能正確的加以應用。

五、教學過程設計：

【活動一】：典型引入

通過多媒體展示兩個學生們經常出錯的典型問題，讓學生指出它的錯誤所在。并引導學生找到怎樣避免犯類似錯誤的方法。

1.多項式a2?3b2?4b的項分別是：a2 3b2 4b2.(a?2a2)?2(3b2?4b2)?a2?2a2?6b2?4b2給出建議，并用例子加以解釋，讓學生理解。

? 把“運算”變成“符號”即多項式看作是單項式的羅列。

多項式a2?3b2?4b可以看做是a2、?3b2、?4b三個單項式的羅列。? 運用分配律去括號。把去括號變成我們熟練的兩個數(shù)的乘法運算。2

?2(3b2?4b2)可以看做是?2和3b2相乘和-2和（?4b2)相乘的羅列。

? 結合以上，多加練習，熟能生巧

【設計意圖】通過典型問題引起學生思考，給出建議降低思維難度，教師用例子展現(xiàn)自己方法的合理性和優(yōu)越性，使學生更容易理解。

【活動二】：題組一（小試牛刀）

用多媒體給出一組簡單的去括號運算讓同學們快速解答。

1.2(2x2?y2)2.2(3x2?2y2)3.?3(4x2?3y2)4.?3(3x2?4y2)師生活動：

1.教師多媒體展示上面題組。（可以以其中一個為例子講解演示，體現(xiàn)上述前兩條建議。）2.學生快速熟練回答以上問題，要求體現(xiàn)教師所介紹的思想。

【設計意圖】教師示范更能讓學生容易領會，通過多媒體展現(xiàn)上述簡單題型，學生快速準確回答，有助于學生理解領會教師所提出的思想。這種設計符合學生的最近發(fā)展區(qū)域，思維量跨度小，更易接受。

【活動三】：題組二（小刀變大刀）

1.2(2x2?y2)2.2(3x2?2y2)3.?3(4x2?3y2)4.?3(3x2?4y2)通過多媒體展示，讓1式子和2、3、4巧妙結合形成復合的題型。1.2(2x2?y2)?3(4x2?3y2)2.2(2x2?y2)+2(3x2?2y2)3.2(2x2?y2)?3(3x2?4y2)師生活動：

1.教師多媒體展示上面題組演變過程，引導學生完成題組訓練，課堂巡視觀察學生做題情況，并適當指導。

2.學生自主認真完成題組，并相互交流做題經驗，統(tǒng)一答案，并展示做題過程。教師適當點評，在最后提出讓學生參照上述方法自己變形自己訓練。

【設計意圖】

通過多媒體展現(xiàn)題型的形成過程，可以引起學生關注，并能形象展現(xiàn)出由“簡”到“繁”的變幻，逆向思考把“繁”（未知的）變“簡”（已學的）。學生間展示交流有助于加深對方 2

法技巧的掌握理解。這種處理符合學生認知規(guī)律，對學習新知識，解決新問題提供了方法論的指導思想，具有一般性。

【活動四】：題組三（勇攀高峰）

已知一個多項式加上-2x3?4x2y?5y3后得到x3?3x2y?2y3求這個多項式的值，其中x??2,y??1。

師生活動：

1.教師多媒體展示上題給學生時間思考演練，課堂巡視并適當指導。

2.學生自主認真完成問題，當大部分同學完成后，請學生出示結論，調查完成情況。最后展示說明此類型，做題主要步驟和方法，引起學生共鳴。

?(x3?3x2y?2y3)-(-2x3?4x2y?5y3)--------------列式子 ?3x3?7x2y?3y3---合并化簡

??24?28?3?7---代入求值

【活動四】：反思總結 從以下發(fā)面談談：

1.本節(jié)課的流程和思路框架。2.數(shù)學思想和方法。3.情感態(tài)度價值觀。

師生活動：

1.教師引導學生踴躍發(fā)表自己的看法，沒有正確與錯誤，只有收獲的多少之分，有進步才算最棒！

2.學生積極發(fā)表自己的見解和感受。

【設計意圖】

真正的學習是內化的過程，只有經過不斷地反思總結才能真正的有所收獲。分方面讓學生談，有助于學生的表達，學生更有話說。

【活動四】：布置作業(yè)。

1.寫本節(jié)課的反思。

2.編寫一個去括號的題目讓你的同桌做一下。

要求：1.自己出的題自己得會做。

2.別人出的題自己更得會做。

【設計意圖】

1.記錄下自己的反思總結，變成作業(yè)的形式，便于教師了解全體學生對本節(jié)課的理解掌握，也是生生交流的良好平臺。

2.給別人出題目合作別人給自己打造的題更有興趣，積極性更高。

第二篇：《合并同類項》教學設計

《合并同類項》教學設計

海南華僑中學 蘇曉君

教材分析

本節(jié)課是學生在學習了用字母表示數(shù)、單項式、多項式以及有理數(shù)的基礎上，對同類項合并、探索、研究的一個課程。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節(jié)課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算。即合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓展，是簡化數(shù)學運算的常用方法，對于解決一些實際問題和進一步學習有著深遠的意義。因此，這節(jié)課具有承上啟下的作用。學情分析

新知識的學習應建立在學生的已有認知發(fā)展水平上，因此從學生己有的生活知識經驗出發(fā)，通過觀察、思考、討論，把幾個代數(shù)式進行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是在 “乘法分配律”基礎上的延伸和拓展，合并同類項是式的運算，可類比“乘法分配律”數(shù)的運算來學習。通過引導學生類比數(shù)的運算來進行式的運算，利用關于數(shù)的分配律對式子進行化簡，充分體現(xiàn)“數(shù)式通性”。讓學生體會由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法，以及體會數(shù)學來源于生活，又作用于生活，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點和難點

重點：同類項的定義；合并同類項 難點：識別同類項；合并同類項 教學過程

一、復習單項式、多項式的概念及有理數(shù)的運算律，導入新課

讓學生回憶、發(fā)言，最 后老師加以補充、鞏固。

設計意圖：復習相關概念及有理數(shù)的運算，為合并同類項打基礎。

2222活動一：觀察單項式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的項歸為一類，你是怎么分類的？

設計意圖：知識來源于生活，又服務于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征，為合并同類項作準備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學們，你們認為上述單項式中哪些項可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時間，讓學生通過觀

2222察、思考、交流、歸納得出：3xy與5xy可歸為一類，-4xy與2xy可歸為一類，-3與

522也可歸為一類，共可分為三類。其中3xy與5xy中只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；-4xy與2xy也只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。這是同類項的特征：所含字母相同；?相同字母的指數(shù)也分別相同，從而引出同類項概念，引出課題，板書課題：合并同類項。

二、講授新課

板書：

1、同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同

2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項； 幾個常數(shù)項也是同類項。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項？ 232(1)10a與20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc與4ac；

(5)mn與-mn；

(6)2與4

m2n2、如果3xy與4xy是同類項，則 m =，n =

注意：★同類項與字母順序無關；

★同類項與系數(shù)無關！

設計意圖：強化同類項的特征，加深對同類項概念的理解，感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關鍵，是重點內容之一，是合并同類項的基礎和需要。

活動二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個漢堡包、1個雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個漢堡包、2個雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個漢堡包，1個雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對服務員說呢？

樂樂說：我買 個漢堡包，個雞翅，杯可樂。

同學們回答了上面的問題，得出共同結論：現(xiàn)實生活中為了方便，往往要對事物進行分類，同時同一類的東西可以合并在一起。

設計意圖：新問題能引起學生的興趣，激發(fā)學生探求新知的欲望，讓學生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據(jù)。

探究1：(1)運用有理數(shù)的運算定律計算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

設計意圖：讓學生在獨立完成的基礎上，觀察、分組討論, 通過類比數(shù)的運算，探究式的運算。讓學生體會有理數(shù)的運算定律在整式運算中同樣適用，并從中找到合并同類項的方法依據(jù)。體驗探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。板書：

3、合并同類項：把多項中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。

4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。

5、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律

小練習：判斷下列合并是否正確，錯誤的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

練習：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a計算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

設計意圖：讓學生在理解和適當記憶合并同類項法則后，嘗試進行兩項的合并練習，熟悉法則并對合并時的符號有所把握。

活動三 ：用不同記號標出下列各多項式中的同類項，并合并同類項：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

給出一定的時間讓學生思考、討論、計算，最后師生共同完成解題過程 設計意圖：做標記是為了讓學生做到不重不漏，進一步區(qū)分不同的同類項，繼而合并同類項，加深對合并同類項方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一個多項式中有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使得結果簡化。練習：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活動四：提問:在我們合并同類項的過程中,哪一類我們容易出錯?誰有好的辦法能有效地降低錯誤?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低錯誤的辦法:

1、還原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，負在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意義去理解：-3m表示減3m，2m表示加上2m，合起來最后效果即減去m，即-m。設計意圖：通過對學生此類問題的錯誤預設，知道學生在此要出錯，讓做對的學生介紹其正確方法，能有效的減少錯誤，并能提高本節(jié)的課堂學習效率，同時能調動學生學習的積極性，也能樹立學生的自信心。

222活動五：當x=-2時，求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 設計意圖：通過學生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項中的同類項，再代數(shù)進去求值，這樣就可以使得計算簡便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 當x=-2時，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小結：

通過同學們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)學概念的引入往往是運算的需要，或者是問題的需要。要學好數(shù)學知識首先就應該養(yǎng)成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現(xiàn)象看本質的思維品質。

1、同類項必備的條件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指數(shù)分別相同。

2、只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

3、合并同類項，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變；

4、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運算過程。

四、作業(yè)：課本91頁習題3.5第1題全部，第2題的第（1）小題 板書設計

合并同類項

1、同類項的特征：

2、合并同類項法則：（1）所含字母相同。

把同類項的系數(shù)相加，2

2（2）相同字母的指數(shù)分別相同。

字母和字母的指數(shù)保持不變。

3、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律

2222224、例題講解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、總結系數(shù)異號時的有效降低錯誤的合并方法：

第三篇：合并同類項教學設計

合并同類項教學設計

七都中學 李夏明

一，設計理念 指導思想與理論依據(jù)

很早之前美國教育界就提出“以問題解決為學校數(shù)學教育中心”的口號，影響了我國基礎教育的改革，帶著問題學習是學生學習的動力，是學生有所創(chuàng)新的認知情境。

這節(jié)課的設計意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過游戲發(fā)現(xiàn)問題，調動學生對問題探究的熱情，使學生主動參與、自主學習，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數(shù)學概念，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方向得到進步和發(fā)展。

為遵循《新課標》的指導思想，使學生認識到一個概念的形成，往往是源于一個數(shù)學或解決一個數(shù)學問題的需要。本課用接力賽游戲先求代數(shù)式的值的運算，作為引入，培養(yǎng)了學生的合作精神。在繁瑣枯燥的算術中，去尋找新的解決問題的方法，又體現(xiàn)了學生在學習過程中的勇于創(chuàng)新意識和實踐的科學精神，使學生感到合并同類項十分有必要，提高對數(shù)學的認識，避免了對抽象概念的生硬講解，而是將抽象概念具體化，使學生從現(xiàn)象到本質，形成科學的學習態(tài)度和方法。

本節(jié)課學案是學生對自己學習過程的記錄，在倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的同時，還要求學生注重學習過程的總結、自評方式不但要求學生如實記錄學習過程的表現(xiàn)，同時幫助學生正確認識自己，互評使同學之間的交流更加深入，充分體現(xiàn)了互相學習共同進步的思想。

教學方式與教學手段

根據(jù)本節(jié)教材內容和學生的實際水平，為更有效地突出重點、突破難點，按照學生的認識規(guī)律，遵循“教師為主導、學生為主體、訓練為主線”的指導思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學等方法，教學中精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，并適時運用多媒體演示，激發(fā)學生探索知識的欲望，以此來達到他們對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。

學習內容分析及學情分析

七年級學生愛問好動、求知欲強、想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚興趣，對直觀的事物感知欲較強，希望得到充分的展示和表現(xiàn)，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段。但這一階段的學生自我建構數(shù)學知識的能力尚處在初級階段，不具備將自我的數(shù)學認知合理歸類、整理，缺乏對一些問題的準確分類。主要表現(xiàn)在：（1）抽象思維能力較弱，以直觀經驗為主。（2）學習動機不明確，興趣強烈但不穩(wěn)定。（3）對直觀形象的數(shù)學知識比較感興趣。

二，教學目標設計

（1）知識目標

①使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

②使學生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并。(2)過程與方法

通過經歷從數(shù)的運算過渡到式運算的過程，體驗類比、“數(shù)式通性”的思想，培養(yǎng)歸納總結能力和語言表達能力，發(fā)展抽象思維能力、概括能力和探究能力。（3）情感態(tài)度與價值觀

通過參與探究活動，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，使學生享受成功的喜悅，體驗數(shù)學充滿著探索與創(chuàng)新，養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的良好習慣以及培養(yǎng)善于用數(shù)學方法分析、解決問題的能力。三，重點、難點分析

3、教學重點、難點

（1）重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

依據(jù)：理解同類項的概念，并進行合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數(shù)學工具。（2）難點：正確判斷同類項，準確合并同類項。依據(jù)：數(shù)學概念內涵與外延的掌握，是理解數(shù)學知識的重要憑證，也是辨別事物的重要根基。因此，正確辨別同類項就建立在對同類項概念的正確認識之上。但學生的認知水平有限，很可能對同類項與系數(shù)無關、與字母順序無關認識不夠深刻，容易錯誤判斷同類項。合并同類項時，學生易犯的錯誤有：①漏掉先辨識同類項，就將“系數(shù)相加，字母部分不變”。這源于學生對數(shù)學概念的記憶習慣將條件遺忘；②系數(shù)相加，但字母部分未能完全不變；③漏項；④交換項的位置時，不帶走項的符號。因此，合并同類項不僅是本節(jié)的教學重點，而且也成為學生學習的難點。

三，教學過程及設計意圖 教學內容

一、引入新課：

1.接力賽：求代數(shù)式的值（看誰算得快），要求：每個小組5名同學，每人用上題的結論得出自己的結論。

a=1（目的：讓學生在合作中體驗算法優(yōu)劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8（2）c=5a-2b+3b-4a-1（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提問學生速算的方法，（學生討論）引出同類項的問題。

二、新課學習：

1.同類項定義：（書P105）

在多項式中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項，所有的常數(shù)項都是同類項。

教師：現(xiàn)在請同學們結合實例想一想下列問題

（1）“次數(shù)相同的項叫同類項”，對不對？

（2）“所含字母相同的項叫同類項”，對不對？

（3）判定同類項需要幾個條件？是什么條件？

（4）“同類項的次數(shù)相同”，對不對？要不要加入定義中？

（5）“同類項就是完全相同的項”，對不對？能否用這句話給同類項下定義？

（6）“完全相同的項是同類項”，對不對？ 學生：學生分組討論并發(fā)言。做一做：

例1：指出下列各多項式中的同類項

（1）

（2）

（3）

例2：若

與是同類項，寫出這兩項。

2.合并同類項：

教師：有理數(shù)12可拆分成兩個數(shù)的和與差的形式，12x呢？ 學生：回答（問題）

教師：怎樣合并代數(shù)式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理數(shù)加法法則）

合并同類項的意義：

把同類項合并成一項叫合并同類項。合并同類項的方法：

合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。合并同類項的根據(jù)：乘法分配律。做一做： 例3：

與

是同類，求代數(shù)式的值

若

三、小結：

通過同學們研討我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)學概念的引入往往是運算的需要，或是實際問題的需要。要學好數(shù)學知識首先就應養(yǎng)成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現(xiàn)象看本質的思維品質。

同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可；合并同類項的方法實際上就是把同類項系數(shù)相加且字母和字母指數(shù)不變，它的根據(jù)是乘法分配律；合并同類項時，先要找出各組同類項，再進行合并，對于非同類項不能合并，保留下來，作為合并后的多項式中的項。

最后要小結的是：在學習的過程中，同學們依據(jù)各自的學習經驗，在小組交流中充分展示自己的才華發(fā)表意見，為我們研究今天所學的知識貢獻了力量，同時也體驗了學習的樂趣，希望同學們在今后的學習中繼續(xù)發(fā)揚光大。

四、作業(yè) 同步練習

五、板書設計

合并同類項

1、同類項：字母相同，字母的指數(shù)也相同。

2、合并同類項概念及法則

①兩個相同：字母相同,相同字母的指數(shù)相等;

步驟：找----移-----并

②兩個無關：與系數(shù)無關,與字母順序無關;

3、“一變兩不變”

③所有的常數(shù)項都是同類項

.①一變：系數(shù)變化；

②兩不變：字母不變，字母的指數(shù)不變；

③只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

四、教學流程圖

五、學習效果評價設計

我將本節(jié)課定位為探究式教學活動，通過對教材進行適當?shù)恼?。讓學生帶著原有的知識背景、生活體驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動探索，與同學交流、反思等，構建對知識的形成和運用。

注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展和變化，每個問題的設計都以問題串的形式前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程，使學生學會探索規(guī)律的方法。這樣的安排符合掌握知識與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導作用與學生的主體作用相結合的原則。同類項的概念要讓學生著重理解到會靈活運用。探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。不僅內容要傳授準確，而且要強調學生做題的規(guī)范性，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。在學生學習活動環(huán)節(jié)，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據(jù)，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合并同類

項法則的總結情況

第四篇：《合并同類項》教學設計

《合并同類項》教學設計

教材分析：本節(jié)課選自人教版七年級上冊《整式》第二節(jié)，學生在學習了單項式，多項式以及有理數(shù)運算后，對同類項進行合并的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，是以后學習方程，不等式的一個基礎。合并同類項是有理數(shù)加減運算的拓展，是一節(jié)承上啟下的課。學情分析：七年級學生剛進入初中，學習的積極性比較濃厚，能較好地完成學習任務，在教課的過程中，要加強對學生基礎知識的掌握，注重對知識的重難點的把握，培養(yǎng)學生積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀。學生已經學過有理數(shù)的運算及運算律，代數(shù)式的有關知識，能會找出同類項，理解合并同類項的法則，也就是說對本課內容的學習，要求掌握的知識基礎學生已大體上具備。教學目標：

知識與能力目標：使學生明確多項式中同類項的概念，體驗如何尋求同類項的根據(jù)，并會合并同類項。

過程與方法目標：結合示例培養(yǎng)學生觀察、分析、概念、歸納思維的能力，因合并同類項可歸結為系數(shù)的運算，從而可提高學生有理數(shù)的運算能力，同時同類項的概念又向學生展示了分類討論的思想。通過求代數(shù)式的值逐步形成先化簡再代入求值的習慣。

情感態(tài)度與價值觀目標：通過小組討論和小組間的交流，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神，使學生體會解決數(shù)學問題始終要尋找最簡捷的方法和表達式。教學重難點：同類項的概念及合并同類項的方法 正確判斷同類項，準確合并同類項

教學策略與 設計說明：合并同類項是從具體數(shù)字發(fā)展到代數(shù)式的轉折點，在教學中要體現(xiàn)著“特殊—一般，具體—抽象，未知—已知”的數(shù)學思想和教學方法，使學生在感受數(shù)學知識的形成過程中思維能力得到鍛煉和發(fā)展。因此，教學開始便創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。最好的學習動機是培養(yǎng)學生對學習內容產生濃厚的興趣。然后自主探究，體現(xiàn)學生的主體地位。整節(jié)課以學生動手操作、自主探究為主線，教學環(huán)節(jié)緊扣，層次分明層層遞進。教學過程：

1、創(chuàng)設情境，導入新課，（這個環(huán)節(jié)可以修改成學生課前預習部分）

師:復習單項式，多項式的概念。找學生復習，可以修改成學生舉例說明單項式的次數(shù)和隸屬。

指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：

10x2；－abc； x ；－0.8x2y；0.74m5n

說出下列多項式是幾次幾項式，并指出它的每一項。（1）4ab－7a2b2－8ab2（2）5x2y－y2－x－9 問題1：同學們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準確地數(shù)出你有多少錢呢？

學生：回答老師提出的問題，中除單項式的系數(shù)和次數(shù)

學生答：我會把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個，再和硬幣的值相乘，然后把結果相加，就得到了我有多少錢。

設計意圖：從學生生活的實際問題出發(fā)，誘發(fā)學生對新知識的需求和期望感，激發(fā)學生學習的求知欲，提高學生學習的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也驗證了數(shù)學來源于生活，與生活密切聯(lián)系。

2、師生合作，探究新知，（修改成學生舉出同類項題目，互問互答）

師提出問題1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它們都有什么共同的特征？（引導學生看書，讓學生理解同類項的定義）

同類項概念(板書)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。師：同類項有兩個相同，一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同；還有幾個注意點（教師強調）：①同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序也無關（如6xy和-3yx）；②幾個常數(shù)項也是同類項（如12和5）。

學生看書并找出同類項的定義

通過各種不同類型的同類項題目，讓學生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結出同類項的概念。

3、當堂檢測，歸納總結

師出題（板書）：判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明為什么？

（1）0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；

(3)2m2 n與2mn2；（4）－125與12；

(5)4st與5ts。

說出下列多項式中的同類項。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2

師問題：合并同類項實際上是合并什么？ 字母和字母的指數(shù)有何變化？ 師總結：（修改成學生總結）

同類項：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的項叫做同類項。合并同類項的法則：(1).同類項系數(shù)相加(2).字母和字母的指數(shù)不變 合并同類項的基本步驟： 1.找出同類項 2.把同類項移在一起。

(3).合并同類項。（根據(jù)合并同類項法則）

學生回答：合并同類項時，同類項的系數(shù)相加的結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

4、引申思考，拓展延伸 合并同類項：

(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2＋4b2a

3練習：：合并同類項：（1）5x＋4x＝（2）－７ab＋6ab＝（3）－4x ＋4x ＝

(4)x2y＋yx2＝ 學生完成老師布置任務

通過合并同類項的例題，一是分解題目的難度，使學生能自然地感受法則的應用，更加清楚明白地理解法則

5、課堂小結，反思所得（修改成學生總結，教師補充）⑴ 知識點： 同類項的定義： 合并同類項的法則“

⑵ 數(shù)學思想：分類，整體，化簡合并

6、布置作業(yè)：課后習題，對應練習冊

板書設計：

1、復習鞏固：單項式、多項式概念

2、自主探究，例題講解。

3、隨堂練習，鞏固延伸。4.課堂小結。

5、課后作業(yè)

教學反思：《合并同類項》是《整式》這章的重點，通過這節(jié)課，我認為主要體現(xiàn)“以學生為主體，教師為主導”的教學理念，整節(jié)課都是學生在思考、交流、相互質疑并且解決問題，教師只是進行適當?shù)攸c撥，學生通過自學，小組合作交流，把不懂的問題在組內消化完成。題目的設計都是從實際的活動出發(fā)，激發(fā)學生的興趣，讓學生在實際操作過程中體驗到學習數(shù)學的樂趣，更能發(fā)揮學生解決問題的主動性，使每個學生在探討交流中有所收獲。在今后的教學中，我會引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性，并采用“變式練習”方法提高學習效率。

第五篇：合并同類項教學設計范文

合并同類項教學設計

早在80年代，美國教育界就提出“以問題解決為學校數(shù)學教育中心”的口號，影響了我國基礎教育的改革，帶著問題學習是學生學習的動力，是學生有所創(chuàng)新的認知情境。

這節(jié)課的設計意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過游戲發(fā)現(xiàn)問題，調動學生對問題探究的熱情，使學生主動參與、自主學習，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數(shù)學概念，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方向得到進步和發(fā)展。

本節(jié)課作為《整式的加減》一章的一個重要知識，以前是給出概念和方法，要求學生在練習中鞏固掌握。

為遵循《新課標》的指導思想，使學生認識到一個概念的形成，往往是源于一個數(shù)學或解決一個數(shù)學問題的需要。本課用接力賽游戲先求代數(shù)式的值的運算，作為引入，培養(yǎng)了學生的合作精神。在繁瑣枯燥的算術中，去尋找新的解決問題的方法，又體現(xiàn)了學生在學習過程中的勇于創(chuàng)新意識和實踐的科學精神，使學生感到合并同類項十分有必要，提高對數(shù)學的認識，避免了對抽象概念的生硬講解，而是將抽象概念具體化，使學生從現(xiàn)象到本質，形成科學的學習態(tài)度和方法。

本節(jié)課學案是學生對自己學習過程的記錄，在倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的同時，還要求學生注重學習過程的總結、自評方式不但要求學生如實記錄學習過程的表現(xiàn)，同時幫助學生正確認識自己，互評使同學之間的交流更加深入，充分體現(xiàn)了互相學習共同進步的思想。

當然這節(jié)課在教學過程中還存在著許多不盡如人意的地方，也希望老師們能夠給與批評、指正。探究過程

課題：合并同類項

學習要求：

1.知識方面：

使學生明確多項式中同類項的概念，體驗如何尋求同類項的根據(jù)，并會合并同類項。

2.能力方面：結合示例培養(yǎng)學生觀察、分析、概念、歸納思維的能力，因合并同類項可歸結為系數(shù)的運算，從而可提高學

生有理數(shù)的運算能力，同時同類項的概念又向學生展示了分類討化的思想。通過求代數(shù)式的值逐步形成先化簡再代入求值的習慣。

3.情感方面：

通過接力賽小組討論和小組間的交流，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神，使學生體會解決數(shù)學問題始終要尋找最簡捷的方法和表達式。

學習重點

同類項的概念及合并同類項的方法

課形：概念課

教學模式：互動式教學（小組討論）

教學媒體：多媒體輔助教學

教學過程

一、引入新課：

1.接力賽：求代數(shù)式的值（看誰算得快），要求：每個小組5名同學，每人用上題的結論得出自己的結論。

a=1

（目的：讓學生在合作中體驗算法優(yōu)劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8

（2）c=5a-2b+3b-4a-1

（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提問學生速算的方法，（學生討論）引出同類項的問題。

二、新課學習：

1.同類項定義：（書P105）

在多項式中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項，所有的常數(shù)項都是同類項。

教師：現(xiàn)在請同學們結合實例想一想下列問題

（1）“次數(shù)相同的項叫同類項”，對不對？

（2）“所含字母相同的項叫同類項”，對不對？

（3）判定同類項需要幾個條件？是什么條件？

（4）“同類項的次數(shù)相同”，對不對？要不要加入定義中？

（5）“同類項就是完全相同的項”，對不對？能否用這句話給同類項下定義？

（6）“完全相同的項是同類項”，對不對？

學生：學生分組討論并發(fā)言。

做一做：

例1：指出下列各多項式中的同類項

（1）

（2）

（3）

例2：若與是同類項，寫出這兩項。

2.合并同類項：

教師：有理數(shù)12可拆分成兩個數(shù)的和與差的形式，12x呢？ 學生：回答（問題）

教師：怎樣合并代數(shù)式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理數(shù)加法法則）

合并同類項的意義：

把同類項合并成一項叫合并同類項。合并同類項的方法：

合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。合并同類項的根據(jù)：乘法分配律。做一做： 例3：

與

是同類，求代數(shù)式的值

若

三、小結：

通過同學們研討我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)學概念的引入往往是運算的需要，或是實際問題的需要。要學好數(shù)學知識首先就應養(yǎng)成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現(xiàn)象看本質的思維品質。

同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可；合并同類項的方法實際上就是把同類項系數(shù)相加且字母和字母指數(shù)不變，它的根據(jù)是乘法分配律；合并同類項時，先要找出各組同類項，再進行合并，對于非同類項不能合并，保留下來，作為合并后的多項式中的項。

最后要小結的是：在學習的過程中，同學們依據(jù)各自的學習經驗，在小組交流中充分展示自己的才華發(fā)表意見，為我們研究今天所學的知識貢獻了力量，同時也體驗了學習的樂趣，希望同學們在今后的學習中繼續(xù)發(fā)揚光大。

四、作業(yè)：

書P114題：2、3、4、5、6

點評：

新課標的實施給我們的教學提出了一個根本性的任務，即如何認識傳統(tǒng)的教學模式，如何接軌新課標，傳統(tǒng)教學注重雙基培養(yǎng)，注重知識形式過程的教學，已經取得了較好的教學效果，從這個意義上講，執(zhí)行新課標就應是在繼承傳統(tǒng)教學方式的優(yōu)點的基礎上的改革。那么改什么呢？它就涉及到對新課標的認識，新理念的出發(fā)點是以人為本，改變學生的學習方式，促進其個性發(fā)展。為實現(xiàn)這一目標就需要關注學生現(xiàn)有的知識與能力，關注學生的學習過程與方法，關注學生的情感、態(tài)度、價值觀。

這是一種根本性的變革，在這個變革過程中，凡與之相關的人都會深深地感觸到改革的沖擊，其中首當其沖的是教學第一線的教師。教師如何執(zhí)行新課標，除了要在思想上理解新理念外，關鍵在于教學行為的改變。自踏入課堂始，就應時時處處注意體現(xiàn)新理念，注重學生的感受，用以學生為本的理念規(guī)范教學行為，這也是我們評價一節(jié)課的起點。

怎樣評價101中學田媛老師為大家展示這節(jié)“合并同類項”的課，我們認為應從兩方面考察和評價。

首先從教學過程的呈現(xiàn)，各個環(huán)節(jié)的有機聯(lián)接的整體判斷。我們回顧一下這節(jié)課的大致過程，田媛老師提出“接力賽”的活動向同學們提供了一個數(shù)學學習中“怎樣化簡”這一最根本的問題，經過同學們的計算與交流發(fā)現(xiàn)了癥結所在。從而提出問題并著手解決問題，最終確定了“同類項”的概念及“合并同類項”的知識及其應用，可以講這節(jié)課基本上展示了學生學習一個新知識的過程，在這一過程中，讓學生體驗了如何發(fā)現(xiàn)問題，如何關注焦點，如何選擇方法，怎樣解決問題的全程。

因此我們可以作出一個基本的判斷，田媛老師的這節(jié)課把改變學生的學習方法作為基本立意，同時注意學生的親身體驗與同學間的交流，展示師生的思維互動與互相激勵，從這個意義上講，不失為一節(jié)執(zhí)行新課標的好課。

第二方面看本節(jié)課的特色展示

在這節(jié)課中田媛老師較充分地展示了這樣地幾個特色：

其一是注重問題性與探索性

在計算中的簡便運算問題就有很強的問題性與探究性，由于題目設計的難度有一定的層次，較適應同學的認知水平，因此能激發(fā)同學們的競爭意識，并且便于學生觀察與研究。

其二具有創(chuàng)新性和實踐性

接力賽的形式就是一種創(chuàng)新性的活動，如果只具有創(chuàng)新性是不夠的，更應具有實踐性，在這個問題上這節(jié)課的問題設計易于同學操作，因此也就具有了實踐性。

其三是知識的形成與學生交流的有機結合 過程是由幾個活動連結形成的，而每個活動又是過程的一部分。每個活動在認識層次上又不斷地深化與提升，一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣。關注學生的感受與體驗，關注學生的活動狀況是促進學生交流與發(fā)展的前提條件與保證。

幾點思考

我們執(zhí)行新課標已有兩個月了，在此期間不論你是否真正理解新理念的真諦，但是在實踐中卻要面對新教材，面對新課標，同時也就肩負著推卸不了的新課標國家級實驗區(qū)的擔子。我們在經歷了暑期培訓，被激發(fā)起熱情，在實踐中迎和新課標的需要，不可避免地會產生浮躁，現(xiàn)在可以冷靜下來了，可以思考一些問題了。同時隨著教學工作的深入，漸漸進入教學的常態(tài)階段。新課標與舊大綱之間的沖突不似初始階段那樣的激烈了，因此可能會陷入忽視我們在執(zhí)行新課標的事實，因此，隨之而來的是兩個不能回避的問題上升為主要矛盾，即新課標的教學模式是什么？怎么評價我們的教學與學生的學習活動？

為此借這個機會談談我們的思考：

前面我們已經提及執(zhí)行新課標必然帶來教師行為的變化與改變，這是新課標執(zhí)行狀態(tài)的最顯著的標志，這是我們思考的首要問題。

另外，任何教學觀念的落實對應的是與之相適應的教學模式的應用，而這些教學模式的產生應出在各位教師的教學活動中。因此，要考慮在探求教學模式的過程中不同課型應怎樣體現(xiàn)新課標，它應是我們教師的探究活動的主要課題，大家有義務與責任為此做出貢獻。從唯物的角度講，這種模式大致應遵從“展示矛盾引發(fā)需要，通過觀察揭示矛盾，抽象出數(shù)學模型形成數(shù)學問題，尋求方法解決問題”。在這個過程中，改變學生的學習方式，關注學生的個性發(fā)展是問題的出發(fā)點。

最后一個問題是關于教師教學活動的評價與學生的學習情況的評價已成為迫在眉睫的大事。評價活動也需要一些模式的支撐。如何形成易于操作，全面、真實地反映教師情況與學生的學習情況的評價方案也需要教師的支持與實踐。當然這其中也包括教師在課堂上對學生的隨機的評價方法與方式。從事物發(fā)展的角度講，評價應注重過程性與發(fā)展性，充分展示以人為本，以學生個性發(fā)展為本的理念。