第一篇：八年級數(shù)學(xué)下冊5.1認(rèn)識分式思維T臺數(shù)學(xué)思想大聚會素材北師大版教案（寫寫幫推薦）
數(shù)學(xué)思想大聚會
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，大多數(shù)數(shù)學(xué)問題的解決都是某一數(shù)學(xué)思想方法具體運(yùn)用的結(jié)果，因此，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不能僅僅滿足于單一的解數(shù)學(xué)題，而應(yīng)該多關(guān)注其思想方法，掌握了思想方法，才能舉一反
三、運(yùn)用自如.一、類比思想
類比是一種在不同對象之間對某些方面的相似之處進(jìn)行比較，通過聯(lián)想和預(yù)測，類比發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點(diǎn)，利用已有知識來認(rèn)識新知識.在學(xué)習(xí)分式時，通過與分?jǐn)?shù)的類比，有助于進(jìn)一步理解和記憶有關(guān)內(nèi)容.例1 計算：ab+1.?a?bb?a分析：與分?jǐn)?shù)的加減法類似，分母不同的分式相加減應(yīng)先通分，化異分母為同分母.解：原式=
a?bab+1=+1=1+1=2.-a?ba?ba?b跟蹤訓(xùn)練1 計算：
二、轉(zhuǎn)化思想
xy ?x?y?x?y有些數(shù)學(xué)問題直接解答較困難，需要將它轉(zhuǎn)化為一個熟悉或簡單的問題去處理.x2?8x?164x?16例2 計算： ?2216?xx?4x分析：把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法法則進(jìn)行計算.(x?4)2x(x?4)x?4xx解：原式==-×=-.?(4?x)(4?x)4(x?4)x?444m2?4m?42m?4跟蹤訓(xùn)練2 計算：[ww~w.z%&zs#tep.c^om] ?224?4mm?2m
例3 解方程：x6?=1.x?2x?2分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解.解：去分母，得x（x+2）+6（x-2）=（x-2）（x+2）.1 解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的根.跟蹤訓(xùn)練3 解方程：
三、分類討論思想
當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時，必須按可能出現(xiàn)的所有情況來分別討論，得出各種相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思維方法稱為分類討論思想．分類必須遵循以下兩條原則：
（1）每一次分類要按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行；
（2）（2）分類要做到不重復(fù)、不遺漏．分類討論思想是在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類的過程中尋求解答問題的一種思維方法，其作用在于克服思維的片面性，防止漏解．
例4 當(dāng)k為何值時，方程
x9=1.?x?3x?3xk無解？ ?(x?3)(x?1)x?1分析：方程去分母后，得x=k（x-3），當(dāng)此整式方程無解或此整式方程的解是分式方程的增根時，原方程都無解，故需分類討論.解：去分母，得x=k（x-3）.（1）當(dāng)方程x=k（x-3）的解是原方程的增根，即x=3或x=-1時，原方程無解.當(dāng)x=3時，k不存在；當(dāng)x=-1時，k=
1； 41或k=1時，方4（2）當(dāng)方程x=k（x-3）無解時，原方程也無解，此時k=1.所以當(dāng)k=程xk無解.?(x?3)(x?1)x?1跟蹤訓(xùn)練4 當(dāng)k為何值時，方程
xk無解？ ?（x?5)(x?3)x?
3四、整體思想
所謂整體思想，就是有意識地放大考慮問題的“視角”，由整體入手，通過細(xì)心地觀察和深入地分析，找出整體與局部之間的聯(lián)系，從而在宏觀上尋求解決問題的途徑，使問題化繁為簡．
例5 已知113n?7mn?3m的值為____________________.?=8，則
111mnn?m?mn224分析：把已知式進(jìn)行變形，向所求式靠攏，從而利用整體代入的方法求解.11?=8.所以n+m=8mn.mn3n?7mn?3m3(n?m)?7mn3?8mn?7mn17mn則==4.??111111117n?m?mn(n?m)?mn?8mn?mnmn22424244解：因?yàn)楦櫽?xùn)練5 已知114x?3xy?4x的值.?=1，求xy5x?5y?2xy
五、數(shù)形結(jié)合思想
例6 如圖1，已知直線y=kx+b經(jīng)過A（-3，-1）和B（-4，0）兩點(diǎn)，則不等式組1x 31x 1x.311x在直線y=kx+b的下方，即當(dāng)x<-3時，x 22．－ 3 4．k=1或k=5．-3 87 36．x>-1 4 北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第五單元分式的加減練習(xí)題 1．分式1 x?3x2與2x?92的最簡分式是． aba2?b2 2．化簡??的結(jié)果是（）baab A．0B．?2a2b2bC．?D． aba 3．已知a、b滿足ab=1，M?11ab，N?則M、N的關(guān)系為()??1?a1?b1?a1?b A．M>NB．M= NC．M 4．計算： 14x1m?153v2 （1）（3）?2（2）2?2??v?1（4）22xx3?mv?1x?9x?6x?9m?9 5．計算：（6．若 7．設(shè)輪船在靜水中速度為v，該船在河流(河流速度為u，其中u A，所用時間為T；假設(shè)u=0，即河流改為靜水，該船從A至B再返回A，所用時間為t，請問哪個時間短？ x?2x2?2x?x?1x2?4x?4)?4?x，并求當(dāng)x??3時原式的值． x2x?3xy?2y11的值． ??3，求xyx?2xy?y 學(xué)校導(dǎo)學(xué)案 科目：數(shù)學(xué) 制作人 時間 審核人 組長 課題 分式加減2 年級 八 課時 教學(xué)目標(biāo)了解同分母、異分母的分式加減法則。 熟練地進(jìn)行同分母、異分母的分式加減法運(yùn)算 掌握分式四則運(yùn)算法則,進(jìn)行簡單的分式運(yùn)算 教學(xué)過程 第一步：交流預(yù)習(xí)（5分鐘） 直接說出結(jié)果 （4）+ 在物理學(xué)上的應(yīng)用 在下圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻R與R1、R2滿足關(guān)系式: 試用含有R1的式子表示總電阻R． A C D B B 第二步：自主探究（20分鐘） 復(fù)習(xí)回顧 1、分式的加減 2、分式的乘除 3、分式的乘方 計算: 分式的混合運(yùn)算順序： 計算： 第三步：互助釋疑（15分鐘） 第四步：鞏固拓展（5分鐘） 第五步：總結(jié)提高（5分鐘） 板書設(shè)計 課后自評 （1）.（2）.（3） （4） （5） 4、節(jié)日期間，幾名學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外游覽，租金為300元。出發(fā)時，又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到x名。開始包車的幾名學(xué)生平均每人可比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？ 5、甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料。兩次飼料的價格有變化兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料。設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克（m,n是正數(shù)，且m≠n），那么甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？哪一個較低？ 九上數(shù)學(xué)5.1投影教案及素材（XX版北 師大版） 本資料為woRD文檔，請點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址 第5章 投影與視圖 5.1投影 （一）課 題 中心投影 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) ．經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用。 2．通過觀察、想像，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。 3．體會燈光投影在生活中的實(shí)際價值。 教學(xué)重點(diǎn) 了解中心投影的含義。 教學(xué)難點(diǎn) 在中心投影條件下物體與其投影之間相互轉(zhuǎn)化的理解。 教學(xué)方法 觀察實(shí)踐法 教學(xué)后記 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境、操作感知 皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂。 學(xué)生在燈光下做不同的手勢，觀察映射到屏幕上的表象。 學(xué)生小組合作，實(shí)驗(yàn)感悟。 概念：物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象，影子所在的平面稱為投影面.做一做 取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺燈）去照射這些小棒和紙片。 提問：（1）固定手電筒（或臺燈），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？ （2）固定小棒和紙片，改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？ 學(xué)生小組合作，實(shí)驗(yàn)感悟。 概念：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。 二、范例學(xué)習(xí)、理解領(lǐng)會 例1 確定圖4-1中路燈燈泡所在的位置。 學(xué)生觀察屏幕，動手實(shí)驗(yàn)，找出燈泡的位置。 三、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想 議一議 圖4-3,一個廣場中央有一盞路燈.高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長? 請實(shí)際試一試,并與同伴交流.繼續(xù)探索： 高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎? 學(xué)生交流、畫圖。 四、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 、2 五、課堂總結(jié) 本節(jié)課讓同學(xué)們通過實(shí)踐、觀察、探索。了解中心投影的含義，學(xué)會進(jìn)行中心投影條件下的物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。感悟燈光與影子在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值。 六、布置作業(yè) 課本習(xí)題 2.6 實(shí)數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)： 1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。 2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。 3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)意義，能對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。 難點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引出實(shí)數(shù)的概念 1、什么叫無理數(shù)，什么叫有理數(shù)，舉例說明。 2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)。 ，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1） 教師引導(dǎo)學(xué)生得出實(shí)數(shù)概述并板書：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)（real number）。教師點(diǎn)明：實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)與無理數(shù)。 二、議一議 1、在實(shí)數(shù)概念基礎(chǔ)上對實(shí)數(shù)進(jìn)行不同分類。 無理數(shù)與有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，如 是正的，是負(fù)的。教師提出以下問題，讓學(xué)生思考： （1）你能把，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1）等各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合中？ 正有理數(shù)： 負(fù)有理數(shù)： 有理數(shù)： 無理數(shù)： （2）0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？ （3）實(shí)數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無理數(shù)外，實(shí)數(shù)還可怎樣分？ 讓學(xué)生討論回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生形成共識：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。 2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義： 在有理數(shù)中，有理數(shù)a的的相反數(shù)是什么，不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。例如，和 是互為相反數(shù)，和 互為倒數(shù)。，。 三、想一想 讓學(xué)生思考以下問題 1、a是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對值為 ； 2、如果，那么它的倒數(shù)為。 讓學(xué)生回答后，教師歸納并板書：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對值為，若 它的倒數(shù)為（教師指明：0沒有倒數(shù)） 四、議一議。探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù) 1、復(fù)習(xí)勾股定理。如圖在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c滿足什么條件。 當(dāng)a=1，b=1時，c的值是多少？ 2、出示投影（1）P45頁圖2—4，讓學(xué)生探討以下問題：（A）如圖OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？ （B）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸上被填滿了嗎？ 讓學(xué)生充分思考交流后，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成以下共識：（1）A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)等于，它介于1與2之間。 （2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿，在數(shù)軸上還可以表示無理數(shù)。（3）每一個褸都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。 （4）一樣地，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。 五、隨堂練習(xí) 1、判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 2、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值： （1）3.8（2）（3） （4）（5） 3、在數(shù)軸上作出 對應(yīng)的點(diǎn)。 六、小結(jié) 1、實(shí)數(shù)的概念 2、實(shí)數(shù)可以怎樣分類 3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對值，若，它的倒數(shù)為。 4、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。 七、作業(yè) 課本P46習(xí)題2—8 板書設(shè)計：略 教學(xué)反思：本節(jié)內(nèi)容并不復(fù)雜，大部分同學(xué)都能很好的掌握。很大部分是借助新知識回顧舊內(nèi)容。2.6 實(shí)數(shù)(2).(二)能力訓(xùn)練要求 1.讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識.(三)情感與價值觀要求 通過探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，敢于探索，大膽猜想，和同學(xué)積極交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)： 1.用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確進(jìn)行運(yùn)算.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律： .并能用規(guī)律進(jìn)行計算.教學(xué)難點(diǎn)： 1.類比的學(xué)習(xí)方法.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程.教學(xué)方法： 類比法.教學(xué)過程： Ⅰ.新課導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的兩種分類，還有在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，它們的求法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法相同.那么在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等能不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)繼續(xù)用呢？本節(jié)課讓我們來一起進(jìn)行探究.Ⅱ.新課講解 1.有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.［師］大家先回憶一下我們在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過哪些法則和運(yùn)算律.［生］加、減、乘、除運(yùn)算法則，加法交換律，結(jié)合律，分配律.［師］好.下面我們就來驗(yàn)證一下這些法則和運(yùn)算律是否在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)適用.我們知道實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)不用再考慮，只要對無理數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證就可以了.如：，所以說明有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用.下面看一些例題.計算：(1)；(2)；(3)(2)2；(4).2.做一做 填空： (1)=_________，=_________；(2)=_________，=_________；(3)=_________，=_________；(4)_________，=_________.［師］通過上面計算的結(jié)果，大家認(rèn)真總結(jié)找出規(guī)律.如果把具體的數(shù)字換成字母應(yīng)怎樣表示呢？ (a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)并作一些練習(xí).化簡： (1)；(2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).3.例題講解 ［例題］化簡： (1)；(2)；(3)(+1)2；(4).Ⅲ.課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí) 化簡：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.(二)補(bǔ)充練習(xí)1.化簡： (1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；(5)；(6)2.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為 cm和 cm，求這個直角三角形的面積.解：S= 答：這個三角形的面積為7.5 cm2.Ⅳ.課時小結(jié) 本節(jié)課主要掌握以下內(nèi)容.1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律仍然適用，并能正確運(yùn)用.2.(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推導(dǎo)及運(yùn)用.Ⅴ.課后作業(yè)習(xí)題2.9 1.化簡： (1)；(2)；(3)；(4)－21.Ⅵ.活動與探究 下面的每個式子各等于什么數(shù)？.由此能得到一般的規(guī)律嗎？ 對于一個實(shí)數(shù)a、一定等于a嗎？ 當(dāng)a≥0時，=a.當(dāng)a＜0時，有 所以當(dāng)a＜0時，有 =－a.板書設(shè)計： §2.6.2 實(shí)數(shù)(二) 一、有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 二、找規(guī)律(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0) 三、例題講解 四、課堂練習(xí) 五、課時小結(jié) 六、課后作業(yè) 教學(xué)反思：這節(jié)內(nèi)容是兩個公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。當(dāng)然計算的熟練始終是初中階段的一個大的環(huán)節(jié)，只有讓學(xué)生多做練習(xí)才能熟練。有待另外花時間加大訓(xùn)練。2.6 實(shí)數(shù)(3)教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點(diǎn) 1.式子(a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0)的運(yùn)用.2.能利用化簡對實(shí)數(shù)進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練要求 1.讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況靈活地運(yùn)用兩個法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.2.讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)例進(jìn)行探索，同學(xué)們互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.(三)情感與價值觀要求 1.通過對法則的逆運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的使用價值.教學(xué)重點(diǎn)： 1.兩個法則的逆運(yùn)用.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)： 靈活地運(yùn)用法則和逆用法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.教學(xué)方法： 指導(dǎo)探索法.教學(xué)過程： Ⅰ.導(dǎo)入新課 請大家先回憶一下算術(shù)平方根的定義.下面我們用算術(shù)平方根的定義來求下列兩個正方形的邊長，以及邊長之間的關(guān)系.設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.請同學(xué)們互相討論后得出結(jié)果.［生］由正方形面積公式得a2=8,b2=2.所以大正方形邊長a=，小正方形邊長b=.［師］那么a與b之間有怎樣的倍分關(guān)系呢？請觀察圖中的虛線.［生］大正方形的面積為小正方形面積的4倍，大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍.所以 =2.［師］非常棒，那么 根據(jù)什么法則就能化成2 呢？這就是本節(jié)課的任務(wù).Ⅱ.新課講解 ［師］請大家回憶一下上節(jié)課學(xué)的兩個法則是什么？ ［生］(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)［師］請大家根據(jù)上面法則化簡下列式子.(1)；(2)；(3)；(4).［師］請大家思考一下，剛才這位同學(xué)的步驟反過來推是否成立？即從右往左推.如(1)3= 能否成立？ ［師］.下面再分析這些式子： 并和上節(jié)課的兩個法則相比較，有什么不同嗎？請大家交流后回答.［生］正好和上節(jié)課的法則相反.［師］大家能否用式子表示出來？ ［生］能.［師］沒有條件限制嗎？ ［生］有.第一個式子加條件a≥0,b≥0.第二個式子加條件a≥0,b＞0.［師］那現(xiàn)在能否把 化成2 呢？ ［生］行..［師］下面我們進(jìn)行簡單的練習(xí).化簡：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).［師］被開方數(shù)中能分解因數(shù).且有些因數(shù)能開出來.這時就需要對其進(jìn)行化簡.那么像下面的式子 叫不叫化簡呢？ ［生］叫化簡.［師］能否說一下它的特征呢？ ［生］原來被開方數(shù)中含有分母，化簡后被開方數(shù)中沒有了分母.［師］如果被開方數(shù)中含有分母，要把分子分母同時乘以某一個數(shù)，使得分母變成一個能開出來的數(shù)，然后把分母開出來，使被開方數(shù)中沒有了分母.這也叫化簡.根據(jù)剛才我們的討論，對于兩種情形可通過法則的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡，那么究竟是哪兩種情形呢？其實(shí)在剛才的分析中我已作過介紹，大家可否記得？ ［生］記得.如果被開方數(shù)中含有分母，或者含有開得盡的因數(shù)，則可通過逆運(yùn)算進(jìn)行化簡.如： 但是這也不是絕對的，有時法則的運(yùn)用和法則的逆運(yùn)算要相互結(jié)合才能達(dá)到化簡的目的.如： 例題講解 ［例1］化簡：(1)；(2)；(3).［例2］化簡： (1)－2 ；(2)－ ；(3)－(4)； Ⅲ.課堂練習(xí) 化簡：(1)；(2)；(3).課堂測驗(yàn)1.化簡： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.化簡： (1)；(2)2 ；(3)；(4)；(5)Ⅳ.課時小結(jié)：1.若被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)的式子的化簡.2.一般情況下應(yīng)用法則 (a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)或法則的逆運(yùn)算的總結(jié).3.能用上述式子正確地進(jìn)行化簡.Ⅴ.課后作業(yè)習(xí)題2.10 教學(xué)反思：實(shí)數(shù)運(yùn)算的熟練并非一時就能熟練掌握的，有待另外花時間加大訓(xùn)練。第二篇：北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第五單元分式的加減練習(xí)題
第三篇：北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：5.3分式的加減2學(xué)案
第四篇：九上數(shù)學(xué)5.1投影教案及素材(XX版北師大版)
第五篇：八年級數(shù)學(xué)下冊《2.6實(shí)數(shù)》教案 北師大版
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