第一篇：2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)約分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（約分）

教學(xué)目標(biāo)：掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡(jiǎn)分式的意義.教學(xué)重點(diǎn)：分式約分方法

教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分

（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入 分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：

AA?MAA?M（其中M是不等于零的整式）.?,?BB?MBB?M與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分，可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)識(shí)記.（二）實(shí)踐與探索

例

4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

x2?xyx?yy?1y2?2y?1?（1）（2）（y≠－1）.?2x2xy?1y?1x2?xyx?y?特別提醒：對(duì)，由已知分式可以知道x?0，因此可以用x去除以分式x2xy?1y2?2y?1的分子、分母，因而并不特別需要強(qiáng)調(diào)x?0這個(gè)條件，再如是在已知?2y?1y?1分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在條件y+1?0下才能進(jìn)行的，所以，這個(gè)條件必須附加強(qiáng)調(diào).例

5、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù).12x?y0.3a?0.5b23（1）；（2）.0.2a?b12x?y23仔細(xì)觀察分母（分子）的變化利用分式的基本性質(zhì)來(lái)解題.深入理解.嘗試解題.例

6、約分

x2?4?16x2y3（1）；（2）2 4x?4x?420xy?16x2y34xy3?4x4x解：（1）????435y20xy4xy?5y x2?4(x?2)(x?2)x?2（2）2＝＝.2x?2x?4x?4(x?2)說(shuō)明：在進(jìn)行分式約分時(shí)，若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.（三）練習(xí)：約分：

2ax2yx2?42ab?2a2(1);(2);(3)xy?2y3axy23ab?3b2

先思考約分的方法，再解題，并總結(jié)如何約分：若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.（四）小結(jié)與作業(yè)：

請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？ 讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：（1）因式分解；（2）分式基本性質(zhì)；（3）分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分子、分母不含“－”.作業(yè)：

習(xí)題16.1 第4題

第二篇：分式的基本性質(zhì)約分

分式的基本性質(zhì)教案

分式的基本性質(zhì)是一章非常重要的知識(shí)，對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的影響。

教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使學(xué)生理解和掌握分式的基本性質(zhì);掌握約分的方法和最簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)方法。

2、能力目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)習(xí)類比的思想方法，培養(yǎng)類比轉(zhuǎn)化的思維能力;使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)正確進(jìn)行分式變形的運(yùn)算能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)與分?jǐn)?shù)的類比，導(dǎo)出分式的基本性質(zhì)，滲透事物是聯(lián)系及變化發(fā)展的辨證關(guān)系。即類比— —聯(lián)系— —?dú)w納— —發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解并掌握分式的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形及最簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)方法。

教學(xué)用具準(zhǔn)備 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、情景引入

1.活動(dòng)：已知正方形的面積為１，求下列陰影部分面積． 觀察、對(duì)比各圖形中的陰影部分面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 觀察在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)每一步驟的依據(jù)

.2活動(dòng)：（1.）如圖長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a，面積為是s,則長(zhǎng)方形另一邊長(zhǎng)為_(kāi)___（2.）如圖由3張長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同之處？ n張呢 ？

計(jì)算：解：[通過(guò)填空和觀察，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的計(jì)算和化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)是進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分和約分，而通分和約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)]

3.思考

問(wèn)題(1)：還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎? 問(wèn)題(2)：分式是否也有這樣的性質(zhì)?

[通過(guò)提問(wèn)的方式先使學(xué)生回憶復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，繼而引導(dǎo)學(xué)生與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相類比，導(dǎo)出分式的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生了解分式的基本性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)與研究分式變形的依據(jù)。]

4.討論(1)對(duì)照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，改寫(xiě)成分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，即：其中M、N為整式，且(2)兩者有何區(qū)別和聯(lián)系?[通過(guò)討論使學(xué)生理解從分?jǐn)?shù)到分式是把“數(shù)”引伸到“式”.分?jǐn)?shù)是分式的特殊情形。]

二、學(xué)習(xí)新課 1.概念辨析

分式中的A，B，M，N四個(gè)字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M，N都不能等于零.因?yàn)槿鬊=0，分式無(wú)意義;若M=0或N=0，那么不論乘以或除以分式的分母，都將使分式無(wú)意義.2.例題分析

例1： [通過(guò)此例(書(shū)上的例題，稍有改動(dòng))的練習(xí)，使學(xué)生初步熟悉分式的基本性質(zhì)，并注意分式基本性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。繼而引出約分和最簡(jiǎn)分式的概念。]

例2：[通過(guò)簡(jiǎn)單例題(書(shū)上例1)的練習(xí)，使學(xué)生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡(jiǎn)。并歸納出將分式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)分式的方法。]

[通過(guò)例三的練習(xí)，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)分式的最后結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式。練習(xí)中涉及到分式的變號(hào)法則，是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，可適當(dāng)舉例讓學(xué)生體會(huì)，但不必特別強(qiáng)調(diào)和給出分式的變號(hào)法則這一名稱。]

3.鞏固練習(xí)課后練習(xí)

[第一題可在導(dǎo)出分式的基本性質(zhì)后練習(xí)，第二、三、四題可在相應(yīng)例題1、2、3講解后練習(xí)。也可集中練習(xí)，教師可根據(jù)實(shí)際情況選擇。]

三、問(wèn)題拓展

(1)對(duì)于分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)生較容易出錯(cuò)的情況辨析：(2)對(duì)于利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式的習(xí)題，如不改變分式的值，把分式 中分子、分母的多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)，并使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正.(3)對(duì)于可將分式先化簡(jiǎn)再求值的題目的練習(xí)。

[以上這些問(wèn)題可在學(xué)生學(xué)有余力的前提下，加深對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解和掌握。]

四、課堂小結(jié)

1、分式的基本性質(zhì)?分式的基本性質(zhì)是分式變形和運(yùn)算的理論依據(jù)。

2、約分的方法?約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段.通過(guò)約分將分式化成最簡(jiǎn)才是目的.而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件。

五、作業(yè)布置

第三篇：2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)通分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（通分）

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號(hào)法則。

2、使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式通分的方法。

教學(xué)難點(diǎn) 幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入

1、分式x?3中，當(dāng)x 時(shí)分式有意義，當(dāng)x 時(shí)分式?jīng)]有意義，當(dāng)x 時(shí)2x?4分式的值為0。

2、分式的基本性質(zhì)：

（二）實(shí)踐與探索

1、分式的的變號(hào)法則

例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)：（1）?5b2m?x；（2）；（3）?6a?n3y例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）x2?x；（2）.1?x2?x2?3注意：（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用。

（2）當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

例3 若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式若x、y的值均變?yōu)樵瓉?lái)的一半呢？

2、分式的通分（1）把分?jǐn)?shù)

2x的值如何變化？ 3y2135，通分。246解：16?1633?3952?510???，??，? 26?21243?41262?612（2）什么叫分?jǐn)?shù)的通分？

答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。

3、和分?jǐn)?shù)通分類似，把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。

通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。

4、討論：（1）求分式111的（最簡(jiǎn)）公分母。，2x3y2z4x2y36xy4分析：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y，再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12xyz。

（2）求分式

434

311與的最簡(jiǎn)公分母。

4x?2x2x2?42分析：先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，即 4x-2x=-2x（x-2），x-4=（x+2）（x-2），把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。

請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟。

5、練習(xí)： 填空：（1）

2??；（2）1???； 1?4x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z??。1?6xy412x3y4z215111，；（2）； ，3ab24a2c6bc23x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3)2x11,2,2

2x?2x?xx?11111，；

（2），； a2bab2x?yx?y（3）求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：（1）（3）

6、例4 通分（1）答：1．取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；

4．所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡(jiǎn)公分母。

2（3）11，.x2?y2x2?xy分析 ：分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母；要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡(jiǎn)公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。

（三）練習(xí)通分：（1）1111x5，；（2），（3）.,3x212xyx2?xx2?x(2?x)2x2—4

作交流解法,板演并互批。

（四）小結(jié)與作業(yè)

把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué) 《分式的基本性質(zhì)2》教案

課題：8.1 分式的基本性質(zhì)（2）

課型：新授

【教學(xué)目標(biāo)】

1．道德目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的交流合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的集體主義觀念.2．情智目標(biāo)：

①感情目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中幫助學(xué)生感悟現(xiàn)實(shí)世界的價(jià)值觀，從而樹(shù)立正確的人生觀。②認(rèn)識(shí)目標(biāo)：1.理解并掌握分式約分的概念及約分的方法 2.理解最簡(jiǎn)分式的定義 3.能熟練的進(jìn)行約分 【教學(xué)時(shí)間】（1 學(xué)時(shí)）【教學(xué)手段】自學(xué)+討論+互幫 【教學(xué)過(guò)程】

（一）感情調(diào)節(jié)（貫穿教學(xué)全過(guò)程）

（二）互閱作業(yè)（可穿插“互幫”與“釋疑”）

（三）自學(xué)+互幫

1.閱讀“自學(xué)提示”

（1）自學(xué)內(nèi)容1 閱讀課本P38頁(yè)，并完成P39頁(yè)的嘗試填空，說(shuō)出分式約分的定義。

（2）自學(xué)內(nèi)容2(小組合作交流)1.分式約分的方法是什么？

先找公因式，然后再約分，找公因式應(yīng)從系數(shù)開(kāi)始，然后再考慮字母。2.最簡(jiǎn)分式的意義

一個(gè)分式的分子分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式

【練一練】下列最簡(jiǎn)分式有哪些？

12b2c5(x?y)2a2?b24a2?b2a?b 4a,y?x,3(a?b),2a?b,b?a3.分式約分的注意點(diǎn)

分式約分時(shí)，一定要把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式

（四）釋疑（可配合預(yù)先制作的課件講解）

例1 約分 36ab3c(a?b)3（1）（2）26abc(a?b)(a?b)

?3a3b4c3(b?a)3（3）（4）3412ab6(a?b)

例2.約分

ma?mb?mca2?4ab?4b2（1）（2）

a?b?ca2?4b2

m2?n2a2?b2?c2?2ab（3）（4）2

2m2?4mn?2n2a?b2?c2?2ac

（五）練習(xí)

212b2c（5x?y）a2?b24a2?b2a?b1.下列分式中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?a（）

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2.約分：

8?2m?36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化簡(jiǎn),再求值: ①a2?8a?16a2?16,其中a=5

②(a?b)2?8(a?b)?16(a?b)2?16

六)知者加速

m2?16其中a+b=5.(選作題：設(shè)abc=1，化簡(jiǎn)：

abc??

ab?a?1bc?b?1ca?c?1

（八）反思小結(jié)

（九）因人作業(yè)（最小作業(yè)量）

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2 不等式的基本性質(zhì)》教案 北師大版

遼寧省遼陽(yáng)九中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2 不等式的基本性質(zhì)》教案 北

師大版

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開(kāi)始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，但面對(duì)大量的同類量，最容易使人想到的就是它們有大小之分。學(xué)習(xí)時(shí)可以類比七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的等式的基本性質(zhì)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)： ①掌握不等式的基本性質(zhì)。

②經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：

①能說(shuō)出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：

①尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。②關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解。

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問(wèn)題；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，驗(yàn)證明確結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：例題講解及運(yùn)用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作

用心

愛(ài)心

專心

業(yè)。

第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，驗(yàn)證明確結(jié)論

活動(dòng)內(nèi)容： 參照教材與多媒體課件提出問(wèn)題：（1）還記得等式的基本性質(zhì)嗎？

?a（2）等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：等式的基本性質(zhì)1是什么？先猜一猜。

?b,?a?c?b?c，那么不（3）如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)舉幾例試一試，并與同伴交流。

（4）不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)類似，對(duì)于等式的基本性質(zhì)2，用字母可以表示為：?a?b,?a?c?b?c,a?c?b?c，其中c?0。對(duì)應(yīng)的大家能不能歸納出不等式的基本性質(zhì)2是什么呢？

（5）例如：如果比高度的兩個(gè)人不是同時(shí)增加或減少相同的高度，而是成倍的增加（或縮?。┳陨淼母叨龋Y(jié)果又會(huì)怎樣？

（6）例如：商場(chǎng)A種服裝的標(biāo)價(jià)高于B種服裝的標(biāo)價(jià)，如果都打八折出售，那么還是A種服裝價(jià)格高。通過(guò)這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？能得到一個(gè)什么類似的結(jié)論？

（7）如果乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)呢？

（8）通過(guò)實(shí)際的計(jì)算、觀察、與同伴交流，得出什么類似的結(jié)論？

用心

愛(ài)心

專心

活動(dòng)目的：通過(guò)等式的基本性質(zhì)對(duì)比不等式的基本性質(zhì)，由數(shù)學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù)，從中歸納出一般性結(jié)論。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

活動(dòng)實(shí)際效果：以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生一步步從對(duì)比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過(guò)具體數(shù)值驗(yàn)算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來(lái)。因此在整個(gè)教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引。這時(shí)，學(xué)生對(duì)于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)定理感到非常興奮。

第三環(huán)節(jié)：例題講解及運(yùn)用鞏固

活動(dòng)內(nèi)容：

1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)l取何值，圓的面積總大于正方形l2l2的面積，即?。你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？

4?162、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式：（1）x?5??1（2）?2x?3

3、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式：（1）x?1?2（2）?x?51（3）x?3 624、已知x?y，下列不等式一定成立嗎？

（1）x?6?y?6（2）3x?3y（3）?2x??2y（4）2x?1?2y?1

活動(dòng)目的：在講解例題的過(guò)程中要求學(xué)生說(shuō)出每一步變形的依據(jù)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同講解，能說(shuō)出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過(guò)這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。

活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過(guò)程中，思維非?；钴S，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個(gè)別舉手回答正確，黑板上的演示過(guò)程也十分規(guī)范，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對(duì)全班說(shuō)出，與全班同學(xué)討論

用心

愛(ài)心

專心

交流。

活動(dòng)目的：學(xué)生說(shuō)出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問(wèn)可以當(dāng)堂提出供大家討論。教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)并鼓勵(lì)學(xué)生的回答，關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。

活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生自我總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)和重點(diǎn)注意的問(wèn)題，暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，除了今天所學(xué)新的內(nèi)容之外，還復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì)，體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題1.2

四、教學(xué)反思

對(duì)于不等式的基本性質(zhì)的引入，生活中不相等的量有很多，具體教學(xué)時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況列舉不同的例子。

本節(jié)課是以比高矮這個(gè)貼近生活的例子引入，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。教學(xué)中問(wèn)題串的設(shè)置均與等式的基本性質(zhì)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生一步步從類比中自己先猜想不等式基本性質(zhì)的雛形、再通過(guò)具體數(shù)值驗(yàn)算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納完善性質(zhì)定理并能用字母表示出來(lái)。在接下來(lái)的講解例題與練習(xí)的過(guò)程中，全班同學(xué)思維活躍，踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個(gè)別舉手回答正確，黑板上的演示過(guò)程也十分規(guī)范。

在整個(gè)教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引，學(xué)生對(duì)于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)定理感到非常興奮。

再教設(shè)計(jì)：在探索及運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生多舉一些生活中的不等關(guān)系，更加容易加深學(xué)生的理解。

用心

愛(ài)心

專心 4