第一篇:2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)約分教案
16.1.2 分式的基本性質(zhì)(約分)
教學(xué)目標(biāo):掌握分式的基本性質(zhì),掌握分式約分方法,熟練進(jìn)行約分,并了解最簡(jiǎn)分式的意義.教學(xué)重點(diǎn):分式約分方法
教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分
(一)復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入 分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.用式子表示是:
AA?MAA?M(其中M是不等于零的整式).?,?BB?MBB?M與分?jǐn)?shù)類似,根據(jù)分式的基本性質(zhì),可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分,可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)識(shí)記.(二)實(shí)踐與探索
例
4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
x2?xyx?yy?1y2?2y?1?(1)(2)(y≠-1).?2x2xy?1y?1x2?xyx?y?特別提醒:對(duì),由已知分式可以知道x?0,因此可以用x去除以分式x2xy?1y2?2y?1的分子、分母,因而并不特別需要強(qiáng)調(diào)x?0這個(gè)條件,再如是在已知?2y?1y?1分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在條件y+1?0下才能進(jìn)行的,所以,這個(gè)條件必須附加強(qiáng)調(diào).例
5、不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù).12x?y0.3a?0.5b23(1);(2).0.2a?b12x?y23仔細(xì)觀察分母(分子)的變化利用分式的基本性質(zhì)來(lái)解題.深入理解.嘗試解題.例
6、約分
x2?4?16x2y3(1);(2)2 4x?4x?420xy?16x2y34xy3?4x4x解:(1)????435y20xy4xy?5y x2?4(x?2)(x?2)x?2(2)2==.2x?2x?4x?4(x?2)說(shuō)明:在進(jìn)行分式約分時(shí),若分子和分母都是多項(xiàng)式,則往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘積的形式),然后才能進(jìn)行約分.約分后,分子與分母不再有公因式,我們把這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.(三)練習(xí):約分:
2ax2yx2?42ab?2a2(1);(2);(3)xy?2y3axy23ab?3b2
先思考約分的方法,再解題,并總結(jié)如何約分:若分子和分母都是多項(xiàng)式,則往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘積的形式),然后才能進(jìn)行約分.約分后,分子與分母不再有公因式,我們把這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.(四)小結(jié)與作業(yè):
請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運(yùn)算,用到了哪些知識(shí)? 讓學(xué)生發(fā)表,互相補(bǔ)充,歸結(jié)為:(1)因式分解;(2)分式基本性質(zhì);(3)分式中符號(hào)變換規(guī)律;約分的結(jié)果是,一般要求分子、分母不含“-”.作業(yè):
習(xí)題16.1 第4題
第二篇:分式的基本性質(zhì)約分
分式的基本性質(zhì)教案
分式的基本性質(zhì)是一章非常重要的知識(shí),對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的影響。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo):通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使學(xué)生理解和掌握分式的基本性質(zhì);掌握約分的方法和最簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)方法。
2、能力目標(biāo):使學(xué)生學(xué)習(xí)類比的思想方法,培養(yǎng)類比轉(zhuǎn)化的思維能力;使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì),培養(yǎng)正確進(jìn)行分式變形的運(yùn)算能力。
3、情感目標(biāo):通過(guò)與分?jǐn)?shù)的類比,導(dǎo)出分式的基本性質(zhì),滲透事物是聯(lián)系及變化發(fā)展的辨證關(guān)系。即類比— —聯(lián)系— —?dú)w納— —發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解并掌握分式的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形及最簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)方法。
教學(xué)用具準(zhǔn)備 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、情景引入
1.活動(dòng):已知正方形的面積為1,求下列陰影部分面積. 觀察、對(duì)比各圖形中的陰影部分面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論? 觀察在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)每一步驟的依據(jù)
.2活動(dòng):(1.)如圖長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a,面積為是s,則長(zhǎng)方形另一邊長(zhǎng)為_(kāi)___(2.)如圖由3張長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形,這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同之處? n張呢 ?
計(jì)算:解:[通過(guò)填空和觀察,使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的計(jì)算和化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)是進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分和約分,而通分和約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)]
3.思考
問(wèn)題(1):還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎? 問(wèn)題(2):分式是否也有這樣的性質(zhì)?
[通過(guò)提問(wèn)的方式先使學(xué)生回憶復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),繼而引導(dǎo)學(xué)生與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相類比,導(dǎo)出分式的基本性質(zhì),并讓學(xué)生了解分式的基本性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)與研究分式變形的依據(jù)。]
4.討論(1)對(duì)照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),改寫(xiě)成分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不為零的整式,分式的值不變,即:其中M、N為整式,且(2)兩者有何區(qū)別和聯(lián)系?[通過(guò)討論使學(xué)生理解從分?jǐn)?shù)到分式是把“數(shù)”引伸到“式”.分?jǐn)?shù)是分式的特殊情形。]
二、學(xué)習(xí)新課 1.概念辨析
分式中的A,B,M,N四個(gè)字母都表示整式,其中B必須含有字母,除A可等于零外,B,M,N都不能等于零.因?yàn)槿鬊=0,分式無(wú)意義;若M=0或N=0,那么不論乘以或除以分式的分母,都將使分式無(wú)意義.2.例題分析
例1: [通過(guò)此例(書(shū)上的例題,稍有改動(dòng))的練習(xí),使學(xué)生初步熟悉分式的基本性質(zhì),并注意分式基本性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。繼而引出約分和最簡(jiǎn)分式的概念。]
例2:[通過(guò)簡(jiǎn)單例題(書(shū)上例1)的練習(xí),使學(xué)生能正確找出分子分母的相同因式,然后將分式化簡(jiǎn)。并歸納出將分式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)分式的方法。]
[通過(guò)例三的練習(xí),向?qū)W生強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)分式的最后結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式。練習(xí)中涉及到分式的變號(hào)法則,是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn),可適當(dāng)舉例讓學(xué)生體會(huì),但不必特別強(qiáng)調(diào)和給出分式的變號(hào)法則這一名稱。]
3.鞏固練習(xí)課后練習(xí)
[第一題可在導(dǎo)出分式的基本性質(zhì)后練習(xí),第二、三、四題可在相應(yīng)例題1、2、3講解后練習(xí)。也可集中練習(xí),教師可根據(jù)實(shí)際情況選擇。]
三、問(wèn)題拓展
(1)對(duì)于分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)生較容易出錯(cuò)的情況辨析:(2)對(duì)于利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式的習(xí)題,如不改變分式的值,把分式 中分子、分母的多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù),并使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正.(3)對(duì)于可將分式先化簡(jiǎn)再求值的題目的練習(xí)。
[以上這些問(wèn)題可在學(xué)生學(xué)有余力的前提下,加深對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解和掌握。]
四、課堂小結(jié)
1、分式的基本性質(zhì)?分式的基本性質(zhì)是分式變形和運(yùn)算的理論依據(jù)。
2、約分的方法?約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段.通過(guò)約分將分式化成最簡(jiǎn)才是目的.而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件。
五、作業(yè)布置
第三篇:2017春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)通分教案
16.1.2 分式的基本性質(zhì)(通分)
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號(hào)法則。
2、使學(xué)生理解分式通分的意義,掌握分式通分的方法及步驟。教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用,學(xué)會(huì)分式通分的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入
1、分式x?3中,當(dāng)x 時(shí)分式有意義,當(dāng)x 時(shí)分式?jīng)]有意義,當(dāng)x 時(shí)2x?4分式的值為0。
2、分式的基本性質(zhì):
(二)實(shí)踐與探索
1、分式的的變號(hào)法則
例1 不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào):(1)?5b2m?x;(2);(3)?6a?n3y例2 不改變分式的值,使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù):(1)x2?x;(2).1?x2?x2?3注意:(1)根據(jù)分式的意義,分?jǐn)?shù)線代表除號(hào),又起括號(hào)的作用。
(2)當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變;當(dāng)括號(hào)前添“-”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。
例3 若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則分式若x、y的值均變?yōu)樵瓉?lái)的一半呢?
2、分式的通分(1)把分?jǐn)?shù)
2x的值如何變化? 3y2135,通分。246解:16?1633?3952?510???,??,? 26?21243?41262?612(2)什么叫分?jǐn)?shù)的通分?
答:把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù),而不改變分?jǐn)?shù)的值,叫做分?jǐn)?shù)的通分。
3、和分?jǐn)?shù)通分類似,把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。
通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。
4、討論:(1)求分式111的(最簡(jiǎn))公分母。,2x3y2z4x2y36xy4分析:對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2,4,6,取其最小公倍數(shù)12;對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母,字母x為底的冪的因式,取其最高次冪x,字母y為底的冪的因式,取其最高次冪y,再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12xyz。
(2)求分式
434
311與的最簡(jiǎn)公分母。
4x?2x2x2?42分析:先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式,即 4x-2x=-2x(x-2),x-4=(x+2)(x-2),把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到,其中,系數(shù)取正數(shù),取它們的積,即2x(x+2)(x-2)就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。
請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟。
5、練習(xí): 填空:(1)
2??;(2)1???; 1?4x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z??。1?6xy412x3y4z215111,;(2); ,3ab24a2c6bc23x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3)2x11,2,2
2x?2x?xx?11111,;
(2),; a2bab2x?yx?y(3)求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母:(1)(3)
6、例4 通分(1)答:1.取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù); 2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的;
4.所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母(或因式)的最高次冪的積(其中系數(shù)都取正數(shù))即為最簡(jiǎn)公分母。
2(3)11,.x2?y2x2?xy分析 :分式的通分,即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母;要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡(jiǎn)公分母,一般應(yīng)先將各分母分解因式,然后按上述的方法確定分母。
(三)練習(xí)通分:(1)1111x5,;(2),(3).,3x212xyx2?xx2?x(2?x)2x2—4
作交流解法,板演并互批。
(四)小結(jié)與作業(yè)
把幾個(gè)異分母的分式,分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。分式通分,是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?,根?jù)分式基本性質(zhì),通分前后分式的值沒(méi)有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母,從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”,才能化成同一分母。確定公分母的方法,通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母,這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。
第四篇:八年級(jí)數(shù)學(xué) 《分式的基本性質(zhì)2》教案
課題:8.1 分式的基本性質(zhì)(2)
課型:新授
【教學(xué)目標(biāo)】
1.道德目標(biāo):通過(guò)學(xué)生的交流合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的集體主義觀念.2.情智目標(biāo):
①感情目標(biāo):在學(xué)習(xí)過(guò)程中幫助學(xué)生感悟現(xiàn)實(shí)世界的價(jià)值觀,從而樹(shù)立正確的人生觀。②認(rèn)識(shí)目標(biāo):1.理解并掌握分式約分的概念及約分的方法 2.理解最簡(jiǎn)分式的定義 3.能熟練的進(jìn)行約分 【教學(xué)時(shí)間】(1 學(xué)時(shí))【教學(xué)手段】自學(xué)+討論+互幫 【教學(xué)過(guò)程】
(一)感情調(diào)節(jié)(貫穿教學(xué)全過(guò)程)
(二)互閱作業(yè)(可穿插“互幫”與“釋疑”)
(三)自學(xué)+互幫
1.閱讀“自學(xué)提示”
(1)自學(xué)內(nèi)容1 閱讀課本P38頁(yè),并完成P39頁(yè)的嘗試填空,說(shuō)出分式約分的定義。
(2)自學(xué)內(nèi)容2(小組合作交流)1.分式約分的方法是什么?
先找公因式,然后再約分,找公因式應(yīng)從系數(shù)開(kāi)始,然后再考慮字母。2.最簡(jiǎn)分式的意義
一個(gè)分式的分子分母沒(méi)有公因式時(shí),叫做最簡(jiǎn)分式
【練一練】下列最簡(jiǎn)分式有哪些?
12b2c5(x?y)2a2?b24a2?b2a?b 4a,y?x,3(a?b),2a?b,b?a3.分式約分的注意點(diǎn)
分式約分時(shí),一定要把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式
(四)釋疑(可配合預(yù)先制作的課件講解)
例1 約分 36ab3c(a?b)3(1)(2)26abc(a?b)(a?b)
?3a3b4c3(b?a)3(3)(4)3412ab6(a?b)
例2.約分
ma?mb?mca2?4ab?4b2(1)(2)
a?b?ca2?4b2
m2?n2a2?b2?c2?2ab(3)(4)2
2m2?4mn?2n2a?b2?c2?2ac
(五)練習(xí)
212b2c(5x?y)a2?b24a2?b2a?b1.下列分式中,最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?a()
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2.約分:
8?2m?36xy2z3 ① ② 6yz2
3.先化簡(jiǎn),再求值: ①a2?8a?16a2?16,其中a=5
②(a?b)2?8(a?b)?16(a?b)2?16
六)知者加速
m2?16其中a+b=5.(選作題:設(shè)abc=1,化簡(jiǎn):
abc??
ab?a?1bc?b?1ca?c?1
(八)反思小結(jié)
(九)因人作業(yè)(最小作業(yè)量)
第五篇:八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2 不等式的基本性質(zhì)》教案 北師大版
遼寧省遼陽(yáng)九中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2 不等式的基本性質(zhì)》教案 北
師大版
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上,開(kāi)始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的,但面對(duì)大量的同類量,最容易使人想到的就是它們有大小之分。學(xué)習(xí)時(shí)可以類比七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的等式的基本性質(zhì)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式,它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程,初步體會(huì)不等式與等式的異同,掌握不等式的基本性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能目標(biāo): ①掌握不等式的基本性質(zhì)。
②經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程,初步體會(huì)不等式與等式的異同。
(2)過(guò)程與方法目標(biāo):
①能說(shuō)出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式,發(fā)展其代數(shù)變形能力,養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
②進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力,以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。(3)情感與態(tài)度目標(biāo):
①尊重學(xué)生的個(gè)體差異,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。②關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情景引入,提出問(wèn)題;第二環(huán)節(jié):活動(dòng)探究,驗(yàn)證明確結(jié)論;第三環(huán)節(jié):例題講解及運(yùn)用鞏固;第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié):布置作
用心
愛(ài)心
專心
業(yè)。
第二環(huán)節(jié):活動(dòng)探究,驗(yàn)證明確結(jié)論
活動(dòng)內(nèi)容: 參照教材與多媒體課件提出問(wèn)題:(1)還記得等式的基本性質(zhì)嗎?
?a(2)等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為:等式的基本性質(zhì)1是什么?先猜一猜。
?b,?a?c?b?c,那么不(3)如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式,結(jié)果會(huì)怎樣?請(qǐng)舉幾例試一試,并與同伴交流。
(4)不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)類似,對(duì)于等式的基本性質(zhì)2,用字母可以表示為:?a?b,?a?c?b?c,a?c?b?c,其中c?0。對(duì)應(yīng)的大家能不能歸納出不等式的基本性質(zhì)2是什么呢?
(5)例如:如果比高度的兩個(gè)人不是同時(shí)增加或減少相同的高度,而是成倍的增加(或縮?。┳陨淼母叨?,結(jié)果又會(huì)怎樣?
(6)例如:商場(chǎng)A種服裝的標(biāo)價(jià)高于B種服裝的標(biāo)價(jià),如果都打八折出售,那么還是A種服裝價(jià)格高。通過(guò)這些例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?能得到一個(gè)什么類似的結(jié)論?
(7)如果乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)呢?
(8)通過(guò)實(shí)際的計(jì)算、觀察、與同伴交流,得出什么類似的結(jié)論?
用心
愛(ài)心
專心
活動(dòng)目的:通過(guò)等式的基本性質(zhì)對(duì)比不等式的基本性質(zhì),由數(shù)學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù),從中歸納出一般性結(jié)論。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力,以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
活動(dòng)實(shí)際效果:以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生一步步從對(duì)比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過(guò)具體數(shù)值驗(yàn)算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來(lái)。因此在整個(gè)教學(xué)教程中,學(xué)生均處于主導(dǎo)地位,教師只是從旁引。這時(shí),學(xué)生對(duì)于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)定理感到非常興奮。
第三環(huán)節(jié):例題講解及運(yùn)用鞏固
活動(dòng)內(nèi)容:
1、在上一節(jié)課中,我們猜想,無(wú)論繩長(zhǎng)l取何值,圓的面積總大于正方形l2l2的面積,即?。你相信這個(gè)結(jié)論嗎?你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎?
4?162、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式:(1)x?5??1(2)?2x?3
3、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式:(1)x?1?2(2)?x?51(3)x?3 624、已知x?y,下列不等式一定成立嗎?
(1)x?6?y?6(2)3x?3y(3)?2x??2y(4)2x?1?2y?1
活動(dòng)目的:在講解例題的過(guò)程中要求學(xué)生說(shuō)出每一步變形的依據(jù),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成,師生共同講解,能說(shuō)出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式,發(fā)展其代數(shù)變形能力,養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,并通過(guò)這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。
活動(dòng)實(shí)際效果:學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過(guò)程中,思維非常活躍,都非常踴躍的舉手要求上黑板示范,并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個(gè)別舉手回答正確,黑板上的演示過(guò)程也十分規(guī)范,達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。
第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲,思考后對(duì)全班說(shuō)出,與全班同學(xué)討論
用心
愛(ài)心
專心
交流。
活動(dòng)目的:學(xué)生說(shuō)出自己的收獲與感想與全班交流,若有任何疑問(wèn)可以當(dāng)堂提出供大家討論。教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)并鼓勵(lì)學(xué)生的回答,關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解,尊重學(xué)生的個(gè)體差異,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。
活動(dòng)實(shí)際效果:學(xué)生自我總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)和重點(diǎn)注意的問(wèn)題,暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲,除了今天所學(xué)新的內(nèi)容之外,還復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì),體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)
習(xí)題1.2
四、教學(xué)反思
對(duì)于不等式的基本性質(zhì)的引入,生活中不相等的量有很多,具體教學(xué)時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況列舉不同的例子。
本節(jié)課是以比高矮這個(gè)貼近生活的例子引入,充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。教學(xué)中問(wèn)題串的設(shè)置均與等式的基本性質(zhì)相聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生一步步從類比中自己先猜想不等式基本性質(zhì)的雛形、再通過(guò)具體數(shù)值驗(yàn)算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納完善性質(zhì)定理并能用字母表示出來(lái)。在接下來(lái)的講解例題與練習(xí)的過(guò)程中,全班同學(xué)思維活躍,踴躍的舉手要求上黑板示范,并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個(gè)別舉手回答正確,黑板上的演示過(guò)程也十分規(guī)范。
在整個(gè)教學(xué)教程中,學(xué)生均處于主導(dǎo)地位,教師只是從旁引,學(xué)生對(duì)于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)定理感到非常興奮。
再教設(shè)計(jì):在探索及運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí),應(yīng)該讓學(xué)生多舉一些生活中的不等關(guān)系,更加容易加深學(xué)生的理解。
用心
愛(ài)心
專心 4