第一篇：圖形分類計(jì)數(shù)教案(正確版)

《圖形分類計(jì)數(shù)》（大班數(shù)學(xué)）

張林

一、設(shè)計(jì)意圖：

《綱要》中指出，從生活和游戲中感受事物與數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要和樂趣。大班幼兒已經(jīng)能熟練的分辨出不同的幾何圖形，在此經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，我將圖形與分類計(jì)數(shù)結(jié)合到一起，為幼兒提供豐富的操作材料，激發(fā)幼兒探索并體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣，進(jìn)而發(fā)展幼兒細(xì)致的觀察力和動(dòng)手操作能力。

二、活動(dòng)目標(biāo)：

1.鞏固對(duì)顏色和幾種幾何圖形特征的認(rèn)識(shí)。

2.初步學(xué)習(xí)按圖形的特征進(jìn)行分類，并記錄計(jì)數(shù)結(jié)果。3.培養(yǎng)幼兒細(xì)致的觀察力和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

三、活動(dòng)準(zhǔn)備：

1.機(jī)器人掛圖（幼兒已認(rèn)識(shí)的幾何圖形：正方形、圓形、三角形、長(zhǎng)方形）。

2.幼兒人手一份分類計(jì)數(shù)操作紙和筆。

四、活動(dòng)過程：

1.游戲入場(chǎng)。學(xué)機(jī)器人走路入場(chǎng)，讓機(jī)器人分組并計(jì)數(shù)。2.情景導(dǎo)入。

“今天我們班來了位特殊的小客人，在他們身你們想不想知道他是誰？”

3.學(xué)習(xí)分類。

（1）請(qǐng)小朋友說說從機(jī)器人身上看到了哪些圖形？（按形狀分類）

（2）小朋友們看到了機(jī)器人身上的圖形（各種圖形）外，還能看到機(jī)器人的什么（顏色）。幼兒自由發(fā)言。大家還看到了這么多圖形的顏色。

請(qǐng)小朋友按照自己喜歡的方法對(duì)這些圖形進(jìn)行分類。請(qǐng)幼兒按圖形的形狀特征、顏色進(jìn)行分類。讓幼兒動(dòng)手操作作業(yè)紙。

4.學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)。

小朋友們剛才把圖形進(jìn)行了分類，機(jī)器人還有一個(gè)困難需要大家的幫助。他想知道他身上每種圖形有幾個(gè)？（舉例：有幾個(gè)三角形、幾個(gè)圓形、幾個(gè)長(zhǎng)方形等）他還想知道他身上每種顏色的圖形有幾個(gè)？（紅的圖形有幾個(gè)等）。請(qǐng)小朋友數(shù)一下剛才分類的結(jié)果并把填寫到右邊的格子中。

請(qǐng)按照?qǐng)D形分類的小朋友大聲告訴機(jī)器人每一種圖形都有幾個(gè)？

請(qǐng)按照顏色分類的小朋友告訴機(jī)器人每一種顏色有幾個(gè)圖形。

好了，小朋友幫助機(jī)器人解決了它的困難，他看見這個(gè)表格后就能清楚地知道自己身上每種圖形有幾個(gè)，也知道每種顏色有幾個(gè)圖形，它一定會(huì)很高興的。

5.結(jié)束部分。

小朋友今天的表現(xiàn)都很棒，請(qǐng)你們把今天的作業(yè)紙帶回家給爸爸媽媽看一看、講一講你的操作。小朋友的家里肯定也有和圖形有關(guān)的東西，請(qǐng)你和爸爸媽媽一起把他們分類計(jì)數(shù)，下次上課的時(shí)候給老師講一講你是怎么分類計(jì)數(shù)的。

第二篇：《圖形分類》教案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)

《圖形分類》教學(xué)設(shè)計(jì)

甘肅山丹縣南關(guān)小學(xué) 陳志琴

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過分類對(duì)已學(xué)過的圖形進(jìn)行整理歸類，了解圖形的類別特征及圖形之間的關(guān)系。

2．通過實(shí)際操作，體會(huì)到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系

3.培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神和概括歸納能力，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

教學(xué)重點(diǎn)：通過分類對(duì)已學(xué)過的一些圖形進(jìn)行整理歸類，了解圖形的類別特征。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活中的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：PagePlayer課件、各種圖形的圖片，硬紙條，圖釘?shù)取?/p>

教學(xué)活動(dòng)：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

【教師活動(dòng)】

引入：同學(xué)們，淘氣和笑笑最近接到一項(xiàng)特殊任務(wù)——幫“圖形分家”。要分的合理、公平、有規(guī)律，請(qǐng)你和他們一起完成好嗎!【學(xué)生活動(dòng)】 說一說，我們學(xué)過的圖形有哪些？

【教師活動(dòng)】

（課件依次出示）

點(diǎn)明課題：這節(jié)課，我們來探索“圖形分類”的問題。

板書：圖形分類

【設(shè)計(jì)意圖】：通過創(chuàng)設(shè)情景，自然、簡(jiǎn)潔的導(dǎo)入新課，揭示課題，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

活動(dòng)二：合作交流，探究新知。

【學(xué)生活動(dòng)】

1、小組合作。圖形分類

2、交流討論。說說分類的依據(jù)。

(1)根據(jù)圖形的面是不是平的，把圖形分成平面圖形和立體圖形。平面圖形

板書 圖形

立體圖形

（2）平面圖形還可以怎樣分?（線段圍成的圖形和曲線圍成的圖形）

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

線段圍成的圖形

平面圖形

圖形 曲線圍成的圖形 立體圖形

（3）根據(jù)邊的數(shù)量多少，線段圍成的圖形能分成三角形、四邊形等。

板書： 三角形

線段圍成的圖形

平面圖形 四邊形

圖形 曲線圍成的圖形

立體圖形

3、展示歸納。(實(shí)物展臺(tái)展示)圖形家族

平面圖形 立體圖形

曲線圍成的圖形 線段圍成的圖形

三角形 四邊形

4、發(fā)散拓展。

（1）在練習(xí)紙上再畫幾個(gè)相應(yīng)的平面圖形。

線段圍成的圖形 曲線圍成的圖形

（2）實(shí)物展臺(tái)展示.說明：五邊形、六邊形等邊數(shù)多于4的圖形又叫多邊形。

【教師活動(dòng)】

小結(jié)：通過同學(xué)們的合作探究，我們給認(rèn)識(shí)的圖形分了類。圖形家族的關(guān)系越來越清楚了。

5、擴(kuò)展練習(xí)。

【教師活動(dòng)】

結(jié)合我們剛才的學(xué)習(xí)過程，完成下面圖形家族的家譜（課件出示)圖形家族

平面圖形

立體圖形

【學(xué)生活動(dòng)】

說一說，生活中你見過哪些平面圖形？哪些立體圖形？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在小組合作與交流中，經(jīng)歷探索的過程，對(duì)所給圖形進(jìn)行有效的分類。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師只是作為組織者、引導(dǎo)者和合作者，參與到教學(xué)活動(dòng)中，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓他們自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)解決問題的過程。在這一過程中，學(xué)生的主體地位得到尊重，從被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)探索，在具體的操作中進(jìn)行獨(dú)立思考，在相互的交流中不斷完善自己的方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

活動(dòng)三：動(dòng)手實(shí)踐，拓展創(chuàng)新。

【學(xué)生活動(dòng)】

【教師活動(dòng)】

總結(jié)板書：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有不穩(wěn)定性。

【學(xué)生活動(dòng)】

這是應(yīng)用了圖形的什么特性？

4、拓展延伸

在我們的生活中，你還見過哪些地方應(yīng)用到了三角形、平行四邊形的特性，然后把它們寫下來，題目就叫做：我所知道的圖形。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過具體的實(shí)踐活動(dòng)，將圖形與生活緊密相聯(lián)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活息息相關(guān)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。并通過課后延伸，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

活動(dòng)四：課堂小結(jié)。

【學(xué)生活動(dòng)】

如果讓你以今天這節(jié)課為內(nèi)容寫一篇數(shù)學(xué)日記，你想寫些什么？

【教師活動(dòng)】

根據(jù)學(xué)生的回答小節(jié)本課內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化，加深印象，內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。

活動(dòng)五：數(shù)學(xué)萬花筒。

【教師活動(dòng)】

其實(shí)，在我們生活當(dāng)中存在著許多我們學(xué)過的圖形,聰明的建筑師們不僅利用他們?cè)O(shè)計(jì)出了許多漂亮的建筑,同時(shí)又利用他們的特性設(shè)計(jì)出了不可思議的雄偉建筑。它們中有的都有好幾百年的歷史了，雖然歷經(jīng)風(fēng)雨滄桑，但是依然完好無損保持了原樣。下面就請(qǐng)同學(xué)們跟著老師一起欣賞這些有名的建筑圖片,去感受圖形帶來的魅力.（課件出示：金字塔、天安門城樓、人民英雄紀(jì)念碑等圖片。）

【學(xué)生活動(dòng)】

一邊一邊說說你都看到了什么圖形。

【設(shè)計(jì)意圖】通過欣賞圖片，讓學(xué)生在欣賞中間接地對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生懂得，在我們生活的世界里，到處都有數(shù)學(xué)的影子。我們?cè)谙硎軘?shù)學(xué)給我們帶來無限樂趣的同時(shí)，也應(yīng)該把我們學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

活動(dòng)六: 課外延伸

【學(xué)生活動(dòng)】

1、觀察發(fā)現(xiàn)：生活中哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性。

2、運(yùn)用今天學(xué)過的知識(shí)加固搖晃的椅子。

3、寫一篇關(guān)于圖形的數(shù)學(xué)日記

【設(shè)計(jì)意圖】通過課后延伸，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

九、板書設(shè)計(jì)

圖形分類

三角形（穩(wěn)定性）

線段圍成的圖形

平面圖形 四邊形（容易變形)圖形 曲線圍成的圖形

立體圖形......【設(shè)計(jì)意圖】板書力求簡(jiǎn)潔明了，著重體現(xiàn)圖形分類的三種依據(jù)，使學(xué)生更好的掌握?qǐng)D形的特征和分類的標(biāo)準(zhǔn)。

十、教學(xué)反思

《圖形分類》是讓學(xué)生對(duì)學(xué)過的圖形進(jìn)行分類整理，使學(xué)過的知識(shí)成為一個(gè)較為清晰的知識(shí)體系。這些圖形學(xué)生都能認(rèn)識(shí)，但能把它們清晰分類，就有一定的困難。所以本節(jié)課我設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入”,“合作交流，探究新知”,“動(dòng)手實(shí)踐，拓展創(chuàng)新”,“數(shù)學(xué)萬花筒”等幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)，以突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，更好的完成教學(xué)目標(biāo)。

1、注重從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生強(qiáng)烈 體作用，教師只是作為組織者、引導(dǎo)者和合作者，參與到教學(xué)活動(dòng)中，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓他們自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)解決問題的過程。在這一過程中，學(xué)生的主體地位得到尊重，從被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)探索，在具體的操作中進(jìn)行獨(dú)立思考，在相互的交流中不斷完善自己的方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

2、充分利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代化教學(xué)手段，特別是ScienceWord 6.0套件的先進(jìn)功能，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。使學(xué)生在探索圖形區(qū)別的過程中，更具趣味性、挑戰(zhàn)性，提高了課堂效率，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、通過欣賞圖片，讓學(xué)生在欣賞中間接地對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，并懂得，在我們生活的世界里，到處都有數(shù)學(xué)的影子。我們?cè)谙硎軘?shù)學(xué)給我們帶來無限樂趣的同時(shí)，也應(yīng)該把我們學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。而設(shè)計(jì)“課外作業(yè)”的目的，是通過課后延伸，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第二單元“認(rèn)識(shí)圖形”中的第一課時(shí)“圖形分類”。下面我從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)流程等幾個(gè)方面來進(jìn)行闡述。

一、說教材

《圖形分類》這部分內(nèi)容，是本冊(cè)教材《認(rèn)識(shí)圖形》這一單元的起始課。本課教材的教學(xué)是建立在之前認(rèn)識(shí)了立體圖形、平面圖形的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷具體的圖形分類活動(dòng)，對(duì)已學(xué)過的一些圖形進(jìn)行歸類和梳理，了解圖形的類別特征以及圖形之間的關(guān)系；并在教材中安排了實(shí)踐活動(dòng)，“看一看，說一說”讓學(xué)生舉出三角形和平行四邊形在生活中的運(yùn)用事例，接著又設(shè)計(jì)活動(dòng)“拉一拉”讓學(xué)生通過動(dòng)手操作明白三角形的穩(wěn)定性比四邊形好以及三角形穩(wěn)定性在生活中的運(yùn)用。綜合考慮本教材的設(shè)計(jì)意圖，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，我是這樣來制定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)的：

1.能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類，了解圖形的類別特征以及圖形之間的關(guān)系，并能運(yùn)用這些知識(shí)解釋一些生活中的現(xiàn)象。

2.經(jīng)歷觀察、操作、猜想與驗(yàn)證等實(shí)踐活動(dòng)，在合作與交流中，獲得良好的數(shù)學(xué)情感。

3.通過圖形在生活中的廣泛運(yùn)用，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活息息相關(guān)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

其中，“了解圖形的類別特征以及圖形間的關(guān)系，會(huì)對(duì)圖形進(jìn)行有規(guī)律的分類并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解釋生活現(xiàn)象”是本課的教學(xué)重點(diǎn)，而“通過觀察和操作，體會(huì)平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形的穩(wěn)定性”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

為了更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課還將借助多媒體教具來更好的完成教學(xué)目標(biāo)。

二、說教法學(xué)法

葉圣陶老先生的教學(xué)核心思想是：“教是為了不教”。這正體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的目標(biāo)不只是使學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而更重要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題，“創(chuàng)造”新知識(shí)，并在這個(gè)過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展智慧，增長(zhǎng)才干。在教學(xué)中，我注意采用談話式、討論式、活動(dòng)式的教學(xué)，實(shí)施小組合作的教學(xué)模式，力爭(zhēng)體現(xiàn)如下的教學(xué)理論：

1、主客體發(fā)展統(tǒng)一論。學(xué)生是教育的客體，又是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中具有主觀能動(dòng)性，能自覺地改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)的主人。因此，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生的主體地位得到落實(shí)。

2、有目的地運(yùn)用交談和啟發(fā)引導(dǎo)的方法進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生通過觀察、比較、探究、實(shí)踐操作、歸納、嘗試等活動(dòng)形式的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣，形成表象，發(fā)展空間觀念。

三、說教學(xué)流程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?！北局鴦?chuàng)造性的利用教材，按課程標(biāo)準(zhǔn)來上課的理念，在本節(jié)課的教學(xué)中我修改和重組了教材，通過利用故事一條線以及多媒體輔助教學(xué)等手段，努力貫徹“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”的理念，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樨S富有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)踐，在活動(dòng)中探究，在活動(dòng)中感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉快和樂趣，力爭(zhēng)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中不僅獲得了知識(shí)，同時(shí)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)了知識(shí)獲得的過程。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入

一上課，我準(zhǔn)備口述創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而導(dǎo)入新課的教學(xué)。我說“今天我在來學(xué)校的路上遇到了幾個(gè)老朋友，他們說有好長(zhǎng)一段時(shí)間沒與我們的同學(xué)見面了，挺想咱們的。所以硬是哀求我?guī)鼈儊韰⒓游覀兘裉斓倪@堂課。我那會(huì)就說了，我們的同學(xué)可能早把你們給忘記了，還是我回去跟他們打完招呼后，你們?cè)賮戆?！可這群老朋友就是不聽勸，它們堅(jiān)信我們的同學(xué)肯定沒把它們給忘記掉。瞧，這會(huì)它們?cè)谝贿叺戎?。同學(xué)們，你們想知道它們是誰嗎？” 這樣的提問能讓學(xué)生迫不及待地想知道老師帶來的老朋友是誰。設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。這樣的好奇心和興趣是學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的內(nèi)驅(qū)力，又能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)、愉悅地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，為下面的教學(xué)聚集動(dòng)力。

（二）小組合作，探究新知

課件依次出示這一群老朋友（教材P22說一說中的各種圖形），然后引導(dǎo)學(xué)生：

1.說一說“這些老朋友的名字”（正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、圓，還有正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體和球）2.小組合作，幫幫老朋友

在這一環(huán)節(jié)里，我通過與學(xué)生談話來呈現(xiàn)問題，再讓學(xué)生小組合作解決問題。師：知道這群老朋友為什么這么急著要與我們的同學(xué)見面嗎？原來啊，它們是遇到了一些問題，發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，想來請(qǐng)我們的同學(xué)幫忙解決。同學(xué)們，你們說我們要不要幫幫他們??？

師：他們遇到的問題是，它們圖形王國(guó)的成員越來越多了，所以它們想分家，但它們的國(guó)王說了，要分就得有規(guī)律的分，否則不讓分。其實(shí)大多數(shù)的圖形朋友還是分得比較合理的，它們都符合了國(guó)王的要求。但還有這么三家被國(guó)王給制止了，說它們還沒有按規(guī)律去分清。課件呈現(xiàn)有問題的家庭：

第一家：長(zhǎng)方行、正方形、菱形和正方體 第二家：正方形、菱形、三角形和圓 第三家：正方形、菱形、三角形和長(zhǎng)方形

師：現(xiàn)在小組成員間互相討論一下，比比哪個(gè)小組幫忙解決的問題最多。3.小結(jié)，導(dǎo)出課題

在這里師生共同概括出圖形分類的幾種標(biāo)準(zhǔn)：按平面圖形和立體圖形來分，按圖形是否由線段組成來分，按組成圖形的線段條數(shù)來分；并趁勢(shì)導(dǎo)出課題“圖形分類”。

4.統(tǒng)籌安排，我來分

即練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)教材所給的P22的所有圖形按教材的設(shè)計(jì)來進(jìn)行分類。在這里，教師把對(duì)圖形分類的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓學(xué)生思考分類的標(biāo)準(zhǔn)，由此引出新知識(shí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)融入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在小組合作與交流中，經(jīng)歷了探索的過程，對(duì)所給的圖形進(jìn)行有效的分類。這樣設(shè)計(jì)，既培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、推理和分類能力，又培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，使學(xué)生在民主和諧的氣氛中主動(dòng)學(xué)習(xí)，既學(xué)到了知識(shí)，又感到其中的無限樂趣。

（三）實(shí)踐活動(dòng)，拓展思維

在這里教師說“其實(shí)圖形王國(guó)里成員間還是相對(duì)和睦的，分家只是為了更好的管理。當(dāng)然了，偶爾一兩個(gè)小鬼搗亂也是有的。就在今天來的這群朋友里，也有兩個(gè)調(diào)皮鬼，（平行四邊行和三角形），它們?cè)?jīng)為爭(zhēng)論誰的本事大發(fā)生過爭(zhēng)執(zhí)，并進(jìn)行了這樣的比賽過——”，通過以上設(shè)計(jì)來導(dǎo)出下面的兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：

1、第一回合“比比誰在生活中小朋友身邊出現(xiàn)的次數(shù)多”

出示教材P23.1中的圖片，解說完后再讓學(xué)生猜猜誰會(huì)贏，自己贊同哪一方，并幫忙舉出生活中還在哪里見過運(yùn)用三角形和平行四邊形的情況。最后，教師再幫忙總結(jié)說“其實(shí)三角形和平行四邊形在生活中的存在現(xiàn)象都很多，是比不出個(gè)勝負(fù)的，所以第一回合雙方算是打了個(gè)平手。”

2、第二回合“比比誰的穩(wěn)定性較好”

先出示P23.2的圖片讓學(xué)生說說圖片呈現(xiàn)出來的是一種什么樣的信息，并讓學(xué)生猜一猜按圖片中的動(dòng)作實(shí)施后，圖形會(huì)發(fā)生什么變化；再讓同桌同學(xué)之間互相合作，模仿圖片中的情景，驗(yàn)證自己的猜測(cè)，并總結(jié)規(guī)律“三角形的穩(wěn)定性比平行四邊形的穩(wěn)定性好”。

3、拓展應(yīng)用

讓學(xué)生運(yùn)用所總結(jié)的規(guī)律解釋P23第3題中的圖片情景。

在這一環(huán)節(jié)里，我注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)還注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動(dòng)與他人合作和交流的小組合作精神。

（四）全課小結(jié)

師：為了感謝我們班同學(xué)的熱心幫忙，圖形朋友們也給我們帶來了禮物。（課件呈現(xiàn)圖片）

[第一份禮物]，用圖形拼成的各種美麗的圖案

讓學(xué)生在欣賞圖片中，同時(shí)說出這些圖形的名稱，以及它們共有的特征和聯(lián)系。[第二份禮物]，各種美麗建筑中的圖形

通過欣賞生活建筑中的圖形，讓學(xué)生明白三角形的穩(wěn)定性這一特征在生活中的重要性和應(yīng)用。

在這一環(huán)節(jié)里，通過展示圖片，讓學(xué)生在欣賞中間接地對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化，加深印象，內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)將圖形與生活緊密相聯(lián)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活息息相關(guān)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

第三篇：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理教案

課題: 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理

授課教師:孫瓊芳 班級(jí):高二(2)班 時(shí)間:第十二周星期四第二節(jié) ◆教學(xué)目標(biāo)

1.正確理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容.2.正確運(yùn)用兩個(gè)基本原理分析、解決一些簡(jiǎn)單問題.3.了解基本原理在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.4.提高分析問題、解決問題的能力.◆ 教學(xué)重點(diǎn)

分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.◆ 教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.◆ 教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式 ◆ 教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件 ◆ 教學(xué)過程

一.由實(shí)際問題引入課題

2002年夏季在韓國(guó)與日本舉行的第17屆世界杯足球賽共有32個(gè)隊(duì)參賽．它們先分成8個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)，這16個(gè)隊(duì)按確定的程序進(jìn)行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了第三、第四名．問一共安排了多少場(chǎng)比賽？

要回答上述問題，就要用到排列、組合的知識(shí)．排列、組合是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，粗略地說，排列、組合方法就是研究按某一規(guī)則做某事時(shí)，一共有多少種不同的做法．

在運(yùn)用排列、組合方法時(shí)，經(jīng)常要用到分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，下面我們舉一些例子來說明這兩個(gè)原理．

二.講授新課 問題一：

從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車.一天中，火車有3班，汽車有2班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

圖示：

（分析略）

引伸1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘,那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法? 引伸2:若完成一件事,有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同方法,在第2類辦法中有m

2種不同的方法,??,在第n類辦法中有mn種不同方法,每一類中的每一種方法均可完成這件事,那么完成這件事共有多少種不同方法?

分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m 2種不同的方法，??，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有

N = m1 + m2 + ? + mn

種不同的方法.問題二：

從甲地到乙地，要從甲地先乘火車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中，火車有3班，汽車有2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

（分析略）

從如下的圖示中，我們可以具體地看到這6種走法。圖示：

所有走法

火車1——汽車1；火車1——汽車2；火車2——汽車1；火車2——汽車2； 火車3——汽車1；火車3——汽車2

在問題二的分析過程中，就體現(xiàn)了分步計(jì)數(shù)原理.分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，??，做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有

N = m1×m2×?×mn

種不同的方法.下面，我們結(jié)合例題來一起體會(huì)兩個(gè)基本原理的正確運(yùn)用.［例1］ 書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書．

（1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？

（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？

（解答略）

教師點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是從總體上看做這件事情是“分類完成”,還是“分步完成”?！胺诸愅瓿伞庇谩胺诸愑?jì)數(shù)原理”;“分步完成”用“分步計(jì)數(shù)原理”。

［例2］電視臺(tái)在“歡樂大本營(yíng)”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競(jìng)猜中成績(jī)優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再?gòu)膬尚畔渲懈鞔_定一名幸運(yùn)伙伴，有多種不同的結(jié)果？

（解答略）

教師點(diǎn)評(píng)：有些較復(fù)雜的問題往往不是單純的“分類”“分步”可以解決的，而要將“分類”“分步”結(jié)合起來運(yùn)用．一般是先“分類”，然后再在每一類中“分步”，綜合應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理．

三、課堂練習(xí)

1、現(xiàn)有高中一年級(jí)的學(xué)生3名，高中二年級(jí)的學(xué)生5名，高中三年級(jí)的學(xué)生4名，從中任選一人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法？

2、某人有兩頂帽子，兩件上衣，三條褲子，兩雙鞋，問穿戴整齊共有多少種不同的裝束？.如圖,要給地圖A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？

思考:若用2色、4色、5色等,結(jié)果又怎樣呢?

4.一螞蟻沿著長(zhǎng)方體的棱,從的一個(gè)頂點(diǎn)A爬到相對(duì)的另一個(gè)頂點(diǎn)C1的最近路線共有多少條？

四、小結(jié)：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理。

2.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？

3．解題的關(guān)鍵是從總體上看做這件事情是“分類完成”,還是“分步完成”。“分類完成”用“分類計(jì)數(shù)原理”;“分步完成”用“分步計(jì)數(shù)原理”。有些較復(fù)雜的問題往往不是單純的“分類”“分步”可以解決的，而要將“分類”“分步”結(jié)合起來運(yùn)用．一般是先“分類”，然后再在每一類中“分步”，綜合應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理．

五、布置作業(yè)：課本P87習(xí)題10.1 第2、3題

六、思考題：將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種顏色可用,求不同的染色方法種數(shù)?

第四篇：分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理教案1

分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理教案1

教學(xué)目標(biāo)

正確理解和掌握分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，并能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的問題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理．

難點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的準(zhǔn)確應(yīng)用．

教學(xué)用具

投影儀．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)引入新課

師：從本節(jié)課開始，我們將要學(xué)習(xí)中學(xué)代數(shù)內(nèi)容中一個(gè)獨(dú)特的部分——排列、組合、二項(xiàng)式定理．它們研究對(duì)象獨(dú)特，研究問題的方法不同一般．雖然份量不多，但是與舊知識(shí)的聯(lián)系很少，而且它還是我們今后學(xué)習(xí)概率論的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及生物的選種等都與它直接有關(guān)．至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排調(diào)配的問題，就離不開它．

今天我們先學(xué)習(xí)兩個(gè)基本原理．

(這是排列、組合、二項(xiàng)式定理的第一節(jié)課，是起始課．講起始課時(shí)，把這一學(xué)科的內(nèi)容作一個(gè)大概的介紹，能使學(xué)生從一開始就對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一個(gè)初步的了解，并為下面的學(xué)習(xí)研究打下思想基礎(chǔ))

師：(板書課題)

(二)講授新課

1．介紹兩個(gè)基本原理

師：請(qǐng)大家先考慮下面的問題(找出片子——問題1)．

問題1：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4個(gè)班次，汽車有2個(gè)班次，輪船有3個(gè)班次．那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同的走法？

師：(啟發(fā)學(xué)生回答后，作補(bǔ)充說明)

因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每種走法都可以完成由甲地到乙地這件事情．所以，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有

4＋2＋3=9

種不同的走法．

這個(gè)問題可以總結(jié)為下面的一個(gè)基本原理．

(打出片子——分類計(jì)數(shù)原理)

分類計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它可以有幾類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么，完成這件事共有N=m1＋m2＋…＋mn種不同的方法．

(教師放慢速度讀一遍分類計(jì)數(shù)原理)

師：請(qǐng)大家再來考慮下面的問題(打出片子——問題2)．

問題2：由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條(見圖9－1)，從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？

師：(啟發(fā)學(xué)生回答后加以說明)

這里，從A村到B村，有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達(dá)B村后，再?gòu)腂村到C村又各有2種不同的走法，因此，從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的走法．

一般地，有如下基本原理：

(找出片子——分步計(jì)數(shù)原理)

分步計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法．那么，完成這件事共有

N＝m1×m2×…×mn

種不同的方法．

(教師要讀一遍分步計(jì)數(shù)原理)

2．淺釋兩個(gè)基本原理

師：兩個(gè)基本原理是干什么用的呢？

生：計(jì)算做一件事完成它的所有不同的方法種數(shù)．

(如果學(xué)生不能較準(zhǔn)確地回答，教師可以加以提示)

師：比較兩個(gè)基本原理，想一想，它們有什么區(qū)別呢？

(學(xué)生經(jīng)過思考后可以得出：各類的方法數(shù)相加，各步的方法數(shù)相乘．)

兩個(gè)基本原理的區(qū)別在于：一個(gè)與分類有關(guān)，一個(gè)與分步有關(guān)．

師：請(qǐng)看下面的分析是否正確．

(打出片子——題1，題2)

題1：找1～10這10個(gè)數(shù)中的所有合數(shù)．第一類辦法是找含因數(shù)2的合數(shù)，共有4個(gè)；第二類辦法是找含因數(shù)3的合數(shù)，共有2個(gè)；第三類辦法是找含因數(shù)5的合數(shù)，共有1個(gè)．

1～10中一共有N=4＋2＋1=7個(gè)合數(shù)．

題2：在前面的問題2中，步行從A村到B村的北路需要8時(shí)，中路需要4時(shí)，南路需要6時(shí)，B村到C村的北路需要5時(shí)，南路需要3時(shí)，要求步行從A村到C村的總時(shí)數(shù)不超過12時(shí)，共有多少種不同的走法？

第一步從A村到B村有3種走法，第二步從B村到C村有2種走法，共有N=3×2=6種不同走法．

生乙：從A村到C村總時(shí)數(shù)不超過12時(shí)的走法共有5種．題2中從A村走北路到B村后再到C村，只有南路這一種走法．

(此時(shí)給出題1和題2的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生找出應(yīng)用兩個(gè)基本原理的注意事項(xiàng)，這樣安排，不但可以使學(xué)生對(duì)兩個(gè)基本原理的理解更深刻，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力)

師：為什么會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？

生：題1的分類可能有問題吧，題2都走北路不符合要求．

師：(教師歸納)

進(jìn)行分類時(shí)，要求各類辦法彼此之間是相互排斥的，不論哪一類辦法中的哪一種方法，都能單獨(dú)完成這件事．只有滿足這個(gè)條件，才能直接用分類計(jì)數(shù)原理，否則不可以．

如果完成一件事需要分成幾個(gè)步驟，各步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，而各步要求相互獨(dú)立，即相對(duì)于前一步的每一種方法，下一步都有m種不同的方法，那么計(jì)算完成這件事的方法數(shù)時(shí)，就可以直接應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理．

也就是說：類類互斥，步步獨(dú)立．

(在學(xué)生對(duì)問題的分析不是很清楚時(shí)，教師及時(shí)地歸納小結(jié)，能使學(xué)生在應(yīng)用兩個(gè)基本原理時(shí)，思路進(jìn)一步清晰和明確，不再簡(jiǎn)單地認(rèn)為什么樣的分類都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互聯(lián)系就用乘法．從而深入理解兩個(gè)基本原理中分類、分步的真正含義和實(shí)質(zhì))

(三)應(yīng)用舉例

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)有了兩個(gè)基本原理，我們可以用它們來解決一些簡(jiǎn)單問題了．請(qǐng)看例題1．(板書)

例1書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的語文書，6本不同的英語書．

(1)若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？

(2)若從這些書中，取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？

(3)若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法？

(讓學(xué)生思考，要求依據(jù)兩個(gè)基本原理寫出這3個(gè)問題的答案及理由，教師巡視指導(dǎo)，并適時(shí)口述解法)

師：(1)從書架上任取一本書，可以有3類辦法：第一類辦法是從3本不同數(shù)學(xué)書中任取1本，有3種方法；第二類辦法是從5本不同的語文書中任取1本，有5種方法；第三類辦法是從6本不同的英語書中任取一本，有6種方法．根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，得到的取法種數(shù)是

N=m1＋m2＋m3＝3＋5＋6＝14．

故從書架上任取一本書的不同取法有14種．

師：(2)從書架上任取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本，需要分成三個(gè)步驟完成，第一步取1本數(shù)學(xué)書，有3種方法；第二步取1本語文書，有5種方法；第三步取1本英語書，有6種方法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到不同的取法種數(shù)是

N＝m1×m2×m3＝3×5×6＝90．

故，從書架上取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本，有90種不同的方法．

師：(3)從書架上任取不同科目的書兩本，可以有3類辦法：第一類辦法是數(shù)學(xué)書、語文書各取1本，需要分兩個(gè)步驟，有3×5種方法；第二類辦法是數(shù)學(xué)書、英語書各取1本，需要分兩個(gè)步驟，有3×6種方法；第三類辦法是語文書、英語書各取1本，有5×6種方法．一共得到不同的取法種數(shù)是

N=3×5＋3×6＋5×6=63．

即，從書架任取不同科目的書兩本的不同取法有63種．

師：請(qǐng)大家再來分析和解決例題2．

(板書)

例2由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)三位整數(shù)(各位上的數(shù)字允許重復(fù))？

師：每一個(gè)三位整數(shù)是由什么構(gòu)成的呢？

生：三個(gè)整數(shù)字．

師：023是一個(gè)三位整數(shù)嗎？

生：不是，百位上不能是0．

師：對(duì)！百位的數(shù)字不能是0，也就是說，一個(gè)三位整數(shù)是由百位、十位、個(gè)位三位數(shù)字組成的，其中最高位不能是0．那么要組成一個(gè)三位數(shù)需要怎么做呢？

生：分成三個(gè)步驟來完成：第一步確定百位上的數(shù)字；第二步確定十位上的數(shù)字；第三步確定個(gè)位上的數(shù)字．

師：很好！怎樣表述呢？

(教師巡視指導(dǎo)、并歸納)

解：要組成一個(gè)三位數(shù)，需要分成三個(gè)步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從1～4這4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，有4種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有5種選法；第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，仍有5種選法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到可以組成的三位整數(shù)的個(gè)數(shù)是N=4×5×5=100．

答：可以組成100個(gè)三位整數(shù)．

(教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到正確的解題思路和計(jì)算方法，使學(xué)生的分析問題能力有所提高．

教師在第二個(gè)例題中給出板書示范，能幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)兩個(gè)基本原理實(shí)質(zhì)的理解，周密的考慮，準(zhǔn)確的表達(dá)、規(guī)范的書寫，對(duì)于學(xué)生周密思考、準(zhǔn)確表達(dá)、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形成有著積極的促進(jìn)作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個(gè)基本原理解排列、組合綜合題打下基礎(chǔ))

(四)歸納小結(jié)

師：什么時(shí)候用分類計(jì)數(shù)原理、什么時(shí)候用分步計(jì)數(shù)原理呢？

生：分類時(shí)用分類計(jì)數(shù)原理，分步時(shí)用分步計(jì)數(shù)原理．

師：應(yīng)用兩個(gè)基本原理時(shí)需要注意什么呢？

生：分類時(shí)要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時(shí)要求各步是相互獨(dú)立的．

(五)課堂練習(xí)

P222：練習(xí)1～4．

(對(duì)于題4，教師有必要對(duì)三個(gè)多項(xiàng)式乘積展開后各項(xiàng)的構(gòu)成給以提示)

(六)布置作業(yè)

P222：練習(xí)5，6，7．

補(bǔ)充題：

1．在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)？

(提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為9類，共有9＋8＋7＋…＋2＋1=45個(gè)個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù))

2．某學(xué)生填報(bào)高考志愿，有m個(gè)不同的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個(gè)不同的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數(shù)．

(提示：需要按三個(gè)志愿分成三步．共有m(m－1)(m－2)種填寫方式)

3．在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個(gè)？

(提示：可以用下面方法來求解：(1)△△□，(2)△□△，(3)□△□，(1)，(2)，(3)類中每類都是9×9種，共有9×9＋9×9＋9×9=3×9×9=243個(gè)只有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù))

4．某小組有10人，每人至少會(huì)英語和日語中的一門，其中8人會(huì)英語，5人會(huì)日語，(1)從中任選一個(gè)會(huì)外語的人，有多少種選法？(2)從中選出會(huì)英語與會(huì)日語的各1人，有多少種不同的選法？

(提示：由于8＋5=13＞10，所以10人中必有3人既會(huì)英語又會(huì)日語．(1)N=5＋2＋3；(2)N=5×2＋5×3＋2×3)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

兩個(gè)基本原理一課是排列、組合、二項(xiàng)式定理的開頭課，學(xué)習(xí)它所需的先行知識(shí)跟學(xué)生已熟知的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系很少，通常教師們或者感覺很簡(jiǎn)單，一帶而過；或者感覺難以開頭．中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進(jìn)的關(guān)于排列、組合的計(jì)算公式都是以分步計(jì)數(shù)原理為基礎(chǔ)的，而一些較復(fù)雜的排列、組合應(yīng)用題的求解，更是離不開兩個(gè)基本原理，因此必須使學(xué)生學(xué)會(huì)正確地使用兩個(gè)基本原理，學(xué)會(huì)正確地使用這兩個(gè)基本原理是這一章教學(xué)中必須抓住的一個(gè)關(guān)鍵．所以在教學(xué)目標(biāo)中特別提出要使學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地應(yīng)用兩個(gè)基本原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的問題．對(duì)于學(xué)生陌生的知識(shí)，在開頭課中首先作一個(gè)大概的介紹，使學(xué)生有一個(gè)大致的了解是十分必要的．基于這一想法，在引入新課時(shí)，首先是把這一章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及與其它科目的關(guān)系做了介紹，同時(shí)也引入了課題．

正確使用兩個(gè)基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個(gè)基本原理使用的條件．而原理中提到的分步和分類，學(xué)生不是一下子就能理解深刻的，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生，幫助他們分析，找到分類和分步的具體要求——類類互斥，步步獨(dú)立．教學(xué)過程中的題1和題2，就是為了解決這一問題而提出的．

分類用分類計(jì)數(shù)原理，分步用分步計(jì)數(shù)原理，單純這點(diǎn)學(xué)生是容易理解的，問題在于怎樣合理地進(jìn)行分類、分步，特別是在分類時(shí)必須做到既不重復(fù)，又不遺漏，找到分步的方法有時(shí)是比較困難的，這就要著重進(jìn)行訓(xùn)練．教學(xué)中給出了例題

1、例題2．這兩個(gè)題目都是在課本例題的基礎(chǔ)上稍加改動(dòng)過的，目的就是要幫助學(xué)生發(fā)展思維能力，培養(yǎng)學(xué)生周密思考、細(xì)心分析的良好習(xí)慣．為了幫助學(xué)生在今后能正確運(yùn)用兩個(gè)基本原理解決其它排列組合問題，特別給出了4個(gè)補(bǔ)充習(xí)題，為下面將要進(jìn)行的課打下一個(gè)基礎(chǔ)．

考慮到這節(jié)課無論是兩個(gè)基本原理，還是例題都是文字較多的，因此特別設(shè)計(jì)了使用教具——投影儀．要是有實(shí)物投影儀那就更方便了．

第五篇：中班數(shù)學(xué)圖形分類教案

中班數(shù)學(xué)圖形分類教案

1、出示樂趣卡：3-55各種各樣的形狀

請(qǐng)幼兒認(rèn)知，紅色圓形、黃色三角形、綠色正方形、藍(lán)色長(zhǎng)方形。

1.游戲：形狀連線

出示樂趣卡：3-47各種各樣的形狀

練習(xí)：我們周圍有各種各樣的形狀，請(qǐng)趕快把名字好形狀連線吧。

禮物—正方形

三角尺—三角形

西瓜—圓形

2.游戲：聽令取圖

對(duì)顏色相同、形狀不同的圖形進(jìn)行分類。

方法：教師發(fā)出指令，幼兒根據(jù)指令從小筐子里拿出圖形。

教師指令：

請(qǐng)小朋友拿出3個(gè)綠色的圖形

請(qǐng)小朋友拿出4個(gè)紅色的圖形

3.游戲：聽指令涂色

樂趣卡：3-59規(guī)律

老師發(fā)出指令后幼兒涂色。

教師指令：

請(qǐng)小朋友為正方形涂色

請(qǐng)小朋友長(zhǎng)方形涂色

，4.操作活動(dòng)：拼拼擺擺

方法：幼兒用圖形拼擺物體，并互相說說擺出的物體名稱叫什么，用了哪些圖形？

表揚(yáng)鼓勵(lì)積極參與活動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)嘗試興趣的幼兒。