第一篇：有理數(shù)的加法(一)教學(xué)設(shè)計范文

第二章有理數(shù)及其運算4．有理數(shù)的加法

（一）太原市師院附中王之靜 太原市第二外國語學(xué)校寇元朝

一學(xué)生起點分析：

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學(xué)算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。因此符號問題是一個很重要的問題，在有理數(shù)運算法則中都突出了符號，它是運算法則的重要組成部分，這一點應(yīng)引起大家的重視。

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，同時對一些簡單的實際問題進(jìn)行過有理數(shù)的運算，只是借助生活經(jīng)驗而已，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。

二教學(xué)任務(wù)分析：

對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運算。為此，必須讓學(xué)生通過具體的問題情境，認(rèn)識到運算的作用，加深學(xué)生對運算本身意義的理解，同時也讓學(xué)生體會到運算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上，提出了本課時的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學(xué)重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算，教學(xué)難點是異號兩數(shù)相加的法則。本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。三教學(xué)過程設(shè)計：

本課時設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（一）情境引入，提出問題

活動內(nèi)容:提出問題：

1.足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

② 你能說出其他可能的情形嗎？．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是：

(+3)+(-2)=+1；

③ 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；

④ 上半場贏了3球，下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是：(+3)+0=+3；

⑤ 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是：

(-2)+0=-2；⑥

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是： 0+0=0。

⑦ 2.兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運算?；顒拥膶嶋H效果:實際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究.（二）活動探究，猜想結(jié)論：

活動內(nèi)容:

1．利用數(shù)軸來表示有理數(shù)加法的運算過程

如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東走-5米表示什么？（1）一個人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？

或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動+5米，再運動+3米，兩次一共運動多少米？（2）一個人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？

或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動+5米，再運動-5米，兩次一共運動了多少米？（３）一個人向東走５米，再向西走３米，兩次一共走了多少米？

或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動＋５米，再運動－３米，兩次一共運動了多少米？（４）一個人向東走３米，再向西走５米，兩次一共走了多少米？

或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動＋３米，再運動－５米，兩次一共運動了多少米？ 2.仔細(xì)觀察比較上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么運算規(guī)律？ 有理數(shù)的加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

活動目的：利用數(shù)軸幫助學(xué)生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納?；顒拥膶嶋H效果:通過卡通小人在坐標(biāo)軸上來回的移動，使學(xué)生在小人的移動過程中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心地投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則.（三）驗證明確結(jié)論：

活動內(nèi)容: 例1計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)180+(-10)；

(2)(-10)+(-1)；

活動目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

活動的實際效果:通過習(xí)題，加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解。

（四）運用鞏固：

活動內(nèi)容: 1．請同學(xué)們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；

(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9)； 全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評． 2．男生出題，女生回答；女生出題，男生回答。

活動目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程，所以由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果:通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

（五）課堂小結(jié)：

活動內(nèi)容:師生共同總結(jié)。

1.兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值 2.有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。3.注意異號的情況。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目的。

活動的實際效果:學(xué)生暢所欲言自己的實際收獲，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

（六）布置作業(yè)：

1.課本習(xí)題2.41、2、3.2.問題解決1、2.四、教學(xué)設(shè)計反思 本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此教師沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程中,教師利用多媒體讓學(xué)生在動態(tài)演示中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力，而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。同時在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計．

現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊．

第一種方案，教學(xué)的重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．

第二篇：有理數(shù)的加法(一)教學(xué)設(shè)計

第二章

有理數(shù)及其運算

有理數(shù)的加法

（一）康平縣北四家子中學(xué) 張紹賢

學(xué)生起點分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學(xué)算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識和今后學(xué)習(xí)其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。在前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進(jìn)行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。

教學(xué)任務(wù)分析

首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運算。為此，必須讓學(xué)生通過具體的問題情境，認(rèn)識到運算的作用，加深學(xué)生對運算本身意義的理解，同時也讓學(xué)生體會到運算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上，提出了本課時的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學(xué)重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算，教學(xué)難點是異號兩數(shù)相加的法則。本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

教學(xué)過程設(shè)計

本課時設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（一）復(fù)習(xí)引入 活動內(nèi)容: 1.復(fù)習(xí)提問：

（1）下列各組數(shù)中，哪一個較大？

?3與?2；3與?3；?3與0；-2與?1；?4與?3（2）一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負(fù)，該問題用算式表示為。

活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運算。

2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個

表示+1，用1個，那么就表示0，同樣也表示0.(1)計算（-2）+（-3）.在方框中放進(jìn)2個

和3個

：

因此，（-2）+（-3）=-5.用類似的方法計算（2）（-3）+ 2

（3）+（-2）

（4）

4+（-4）

思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運算。

活動的實際效果: 實際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究.（二）活動探究：

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

學(xué)生分組進(jìn)行活動，教師關(guān)注學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況給予適當(dāng)點撥和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識。

對“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。

2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？

3、從中歸納概括出規(guī)律

在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。

在活動中，盡可能讓學(xué)生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r候給予幫助。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。

活動的實際效果:由于采用了圖示的教學(xué)手段，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達(dá)規(guī)律，最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學(xué)生的分類和歸納概括的能力。

（三）明確結(jié)論：

例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)180 +(-10)；

(2)(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）0+（-2）

活動目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．

活動的實際效果:通過習(xí)題，加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解。

（四）運用鞏固：

活動內(nèi)容: 1． 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

活動目的：通過這組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達(dá)到熟練程度。2．請同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí)：

(1)(-25)+(-7)；

(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評．

活動目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程，所以由易到難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果: 通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

（五）課堂小結(jié)：

活動內(nèi)容:師生共同總結(jié)。

1.兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值

2.有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。3.注意異號的情況。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目的。

活動的實際效果: 學(xué)生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

（六）布置作業(yè)：

1.課本習(xí)題 2.4 1、2、3、4、5、6 2.拓展練習(xí)：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

四、教學(xué)設(shè)計反思

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,運用數(shù)形結(jié)合的思想，探索出有理數(shù)加法法則。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。

“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計．

現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊．

第一種方案，教學(xué)的重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計算，加法的訓(xùn)練則貫穿在今后的教學(xué)活動中進(jìn)行。故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。

第三篇：有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計

有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計

東陵區(qū)（渾南新區(qū)）嘉華學(xué)校

張艷麗

2012-9-27

有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計

一．教材分析

“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算的第四節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊?！?有理數(shù)加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20 分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計． 注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．所以根據(jù)這個情況本節(jié)課的設(shè)計就采取了第二種方案。

二．學(xué)情分析

學(xué)生剛升入初中不久，對于新的教學(xué)方法還不太熟悉，在新時期下，學(xué)習(xí)過程更注重對于學(xué)生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握一些定式的法則，學(xué)習(xí)知識是為了解決實際問題，而學(xué)生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學(xué)生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學(xué)生設(shè)定合適的話題，讓學(xué)生有的放矢，而學(xué)生在課前已經(jīng)進(jìn)行了教材的閱讀，對于教材內(nèi)容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結(jié)果，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學(xué)生歸納及自主探索和合作交流能力。

三．教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能

（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算。

（2）理解有理數(shù)的加法法則和運算律，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

（3）能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

3．情感與態(tài)度

認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

4．重點與難點

會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算．異號兩數(shù)相加的法則．類比小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學(xué)，即異號兩數(shù)相加時的絕對值相減的問題。

四．教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境 首先設(shè)置一個大家都感興趣的話題：某次數(shù)學(xué)競賽，有三種參賽隊，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設(shè)計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。

問題出來之后請學(xué)生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學(xué)生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：（1）答錯3題時：

（-4）+（-4）+（-4）＝-12分（2）答對5題時： 4+4+4+4+4＝20分

（3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8 由學(xué)生討論其它情形的得分情況及計算方法?？偨Y(jié)：先確定得分是正還是負(fù)的，再考慮絕續(xù)值。法則得出： 加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

（三）、應(yīng)用法則解決問題

例1（教科書的例1）

解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負(fù)號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）

=0（互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）（4）0+（-2）

＝-2（一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)）

例1.計算下列算式，先判斷正負(fù)說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)； 總結(jié)：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應(yīng)內(nèi)容去解決問題。

強(qiáng)調(diào)異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。

（四）、小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（五）練習(xí)設(shè)計

1、基礎(chǔ)練習(xí)：

教材36頁知識技能1.計算

(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；

(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0 通過計算學(xué)生總結(jié)法則哪部分的應(yīng)用最易出錯，從而提示學(xué)生注重異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成

數(shù)學(xué)理解中設(shè)計-4+3的情境，是為了鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力。可以有多種，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。

2、提升練習(xí)

1．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 2.已知如圖：

那么a+b ______0；

a

0

b

五、教學(xué)反思：

本節(jié)教案設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，緊跟教學(xué)改革的腳步，把培養(yǎng)學(xué)生能力做為主要內(nèi)容，同時注重合做交流，小組討論，學(xué)習(xí)的過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的過程，同進(jìn)也兼顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學(xué)階段的加法的區(qū)別，并能用法則進(jìn)行計算。

第四篇：《有理數(shù)加法》教學(xué)設(shè)計

《有理數(shù)加法（2）》教學(xué)設(shè)計

一、教材分析

1.教學(xué)目標(biāo)、重點、難點.教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解有理數(shù)加法運算律.（2）會利用有理數(shù)加法運算律簡化有理數(shù)加法的運算.（3）使學(xué)生初步養(yǎng)成“算必講理”的習(xí)慣.重點：合理、靈活的應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡化計算.難點：合理、靈活運用運算律.2.例、習(xí)題的意圖

通過教科書P22例3的教學(xué)，讓學(xué)生體驗加法交換律、結(jié)合律的運用技巧，掌握運算步驟與格式，規(guī)范學(xué)生的思維方法和書寫格式.學(xué)生通過兩種方法解題，在對比中逐漸摸索出運用運算律的技巧和目的，培養(yǎng)運算能力.補(bǔ)充例2的目的是對上例的加強(qiáng)，讓學(xué)生能較為全面的認(rèn)識加法交換律、結(jié)合律的運用目的，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出運用規(guī)律.例3的教學(xué)是讓學(xué)生掌握必要的運算順序，培養(yǎng)學(xué)生計算能力的同時進(jìn)一步培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.同時計算題的訓(xùn)練，還在于加強(qiáng)學(xué)生觀察、審題的能力.一方面要讀懂運算，搞清算理，另一方面要會發(fā)現(xiàn)算式中的內(nèi)在聯(lián)系，更合理的運用運算律簡化運算.例4的教學(xué)還是在于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，感受加法運算的必要性，特別是方法2的運用充分展示了有理數(shù)在實際生活中的必要性和實用性.補(bǔ)充練習(xí)1和課后練習(xí)2是為了加強(qiáng)有理數(shù)加法運算能力和運算律應(yīng)用能力而設(shè)置的.補(bǔ)充練習(xí)2是有理數(shù)絕對值及有理數(shù)加法運算律的綜合運用，特別是強(qiáng)調(diào)在結(jié)合中湊整、湊相反數(shù)原則的運用.補(bǔ)充課后練習(xí)3，是進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法在實際問題的分析中的應(yīng)用.3.認(rèn)知難點與突破方法：

本節(jié)的難點在于加法交換律與結(jié)合律的靈活應(yīng)用，教學(xué)中讓學(xué)生通過對比試驗的方式，在對比計算過程中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運算律的技巧和規(guī)律.在練習(xí)中強(qiáng)化學(xué)生的審題意識，讓學(xué)生認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，有目的性的進(jìn)行變換，更好地掌握運算技巧.逐步提高運算能力.二、新課引入

回顧小學(xué)學(xué)過的加法運算律有哪幾條？學(xué)生通過舉例用自己的語言說明加法的交換律與結(jié)合律.問題1.這些運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，明確本節(jié)課的主旨.聯(lián)系教科書P22思考，引導(dǎo)學(xué)生探討加法的交換律與結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用.（1）加法交換律的探討：

教師引導(dǎo)學(xué)生分組對不同類型的兩個有理數(shù)相加的情況進(jìn)行計算，應(yīng)用交換律后，對比其結(jié)果是否相同，（-11）+（+5）（-6）+（-3）（+6）+（-3）

（+11）+（+5）11/6 +（+11/4）（-5/3）+（+4/3）（-2）+（+10/3）（-5/2）+（-1/3）

讓學(xué)生通過嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納總結(jié)，得出加法交換律，嘗試用字母表示規(guī)律.感受字母表示數(shù)的含義，體會數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性.（2）加法結(jié)合律的探討：應(yīng)用上述方式對加法結(jié)合律給予驗證.讓學(xué)生嘗試?yán)脭?shù)軸對結(jié)論給予驗證，使學(xué)生明確在通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，有要意識的用所學(xué)知識加以證明，保證結(jié)論的準(zhǔn)確性、普遍性.三、例題講解

例1 教科書P22例3 例2 計算：（－2.48）+（+4.33）+（－7.52）+（－4.33）（-10）分析：教師可嘗試讓學(xué)生用兩種方法計算對比簡易程度，進(jìn)而通過對比運算總結(jié)應(yīng)用加法交換律結(jié)合律的技巧.（1）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加，減少異號相加，降低難度.（2）有互為相反數(shù)的，可先結(jié)合相加.（3）能湊整的數(shù)結(jié)合相加.教師要在練習(xí)中進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的審題能力，以便更好的運用運算技巧.例3（-5/2）+｛（-5/3）+〔（-2）+（+10/3）〕｝

分析：這題算式較長，而且含有多重括號，較為復(fù)雜.在解題時，仍按“一看、二套、三運算”的步驟來進(jìn)行.一看：要認(rèn)真審題，抓住算式特征.（本題是帶有多重括號的多個有理數(shù)相加）

二套：套用相加運算順序，一般是從左向右，有括號先進(jìn)行括號里的運算.三運算：按照加法運算法則運算，必須先確定和的符號，再計算絕對值.注：講解時仍需細(xì)化步驟，并加強(qiáng)異分母分?jǐn)?shù)相加.例4．教科書P24例4 分析：重點放在方法2的講解上，一方面讓學(xué)生深入體會用正負(fù)數(shù)表示實際問題的簡潔性和實用性.另一方面體驗有理數(shù)加法運算律的技巧性和必要性.通過本題繼續(xù)強(qiáng)化應(yīng)有理數(shù)分析實際生活中的問題的方法.（一表示，二計算，三分析）

四、課堂練習(xí)：

1.教科書P23練習(xí)1、2 2.補(bǔ)充練習(xí)

（1）計算（1/4）+｛〔（-25/8）+（+1/2）〕+（-23/4）

（2）絕對值小于10的所有負(fù)整數(shù)的和等于 ；絕對值小于10的所有整數(shù)的和等于 ；

分析：本題一是考查學(xué)生對絕對值及整數(shù)概念的理解，絕對值小于10的負(fù)整數(shù)有 －9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.絕對值小于10的整數(shù)有－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在計算中要注意應(yīng)用湊整、和湊相反數(shù)的結(jié)合方式.五、課后練習(xí)：

1.教科書P29第2題P31第2、9、10題.2.補(bǔ)充：計算：（－0.8）+（+1.2）+（－0.6）+（－2.4）

(?0.5)?2(?35714?(?912)?9.7527

12))?(?15.5)?(?16)?(?5（+8）+（－32）+（－8）+（+32）

（+12.268）+（－0.379）+（－0.268）+（－0.621）

3．補(bǔ)充：8筐白菜，以每筐29千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的質(zhì)量記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下+1，－3，－1，+1，－2，－2，－3.（1）這8筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）總重量是多少？

第五篇：有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計

“有理數(shù)的加法”教學(xué)設(shè)計

一．授課內(nèi)容

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

二、．教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

2．?dāng)?shù)學(xué)思考

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。

3．解決問題

能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

4．情感與態(tài)度

認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

5．重點

會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算．

6．難點

異號兩數(shù)相加的法則．

三．教學(xué)對象分析

學(xué)生都來自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

四．教學(xué)過程

（一）問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

4+（-2），黃隊的凈勝球為

1+（-1）。

這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．

兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

（三）、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)

=-12．（2）（-4.7）+3.9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9）（和取負(fù)號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)

下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價。

（四）、小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（五）課后作業(yè) 1．計算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；

(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

說課稿

一、說教材：

（一）地位和作用

有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運算最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運算的前提，同時，也為后繼學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式運算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實例上，有較強(qiáng)的生活價值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

（二）課程目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：

⑴了解有理數(shù)加法的意義。⑵經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則。(3)運用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行運算（主要是整數(shù)的運算）。

2、過程與方法目標(biāo)： ⑴在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中，通過觀察結(jié)果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。（2）在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。（3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。（2）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。（3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識，體驗成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。

（三）教學(xué)重點、難點：

重點：理解和運用有理數(shù)的加法法則難點：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則

二、說教法：

在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng)設(shè)新的問題情境（足球凈勝球數(shù)）、開展新的學(xué)習(xí)方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評價體系（個人評價與小組評價相結(jié)合）； 行：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知（有理數(shù)的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題（幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數(shù)加法法則的概括）； 省：在特殊實例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹立學(xué)習(xí)自信心（如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤）。同時本節(jié)課在運用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時，教師只對第一個或前兩個進(jìn)行指導(dǎo)和示范，其它的留給學(xué)生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化，使學(xué)生在比較真實的環(huán)境里面體驗數(shù)學(xué)的生活性。

三、說學(xué)法：

本節(jié)課同號兩數(shù)相加學(xué)生易理解，難點是異號兩數(shù)相加，所以在教學(xué)時要注意以下幾點：第一、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提；第二、七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現(xiàn)課程目標(biāo)的； 第三、范例講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以至用的有效方法。范例講解與隨堂練習(xí)都是學(xué)生強(qiáng)化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步說理，隨堂練習(xí)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規(guī)范矯正。

四、說教學(xué)程序：

本節(jié)課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學(xué)中，教學(xué)過程劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：（簡述如下）

1、引入新知---新（創(chuàng)設(shè)新的問題情境）。

今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學(xué)，情境活潑、自然。在學(xué)生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負(fù)抵消”的思想引入討論整數(shù)加法的幾種情形。

2、探究新知---行

（1）類比小學(xué)學(xué)習(xí)加法的“實物數(shù)數(shù)法”（1用一個 表示，-1用一個 表示，那么2就用兩個 表示的方法）和“正負(fù)抵消”法形象直觀得出一組有理數(shù)加法的結(jié)果，教學(xué)時除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學(xué)生自主得出，教師在聆聽學(xué)生講述自己的方法時及時給與積極的評價。（2）聯(lián)系前面數(shù)軸，運用數(shù)軸也可以形象得出上述四組數(shù)的結(jié)果。在教學(xué)時要強(qiáng)調(diào)加法的“疊加性”，此處學(xué)生易出錯。如在講（-2）+（-3）時學(xué)生雖然明白-2表示從原點出發(fā)往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點出發(fā)”的錯誤，教學(xué)時可以采取以下策略：一是先講點的移動再移動然后用數(shù)學(xué)式子表示，在此基礎(chǔ)上出示其它幾個算式，讓學(xué)生運用點的移動說明運算結(jié)果；二是聯(lián)系孩提時學(xué)數(shù)數(shù)（數(shù)手指）的方法進(jìn)行類比。在此處的教學(xué)師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學(xué)生發(fā)表見解時師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評價。

3、得出新知---省

在前面形象得出結(jié)果的基礎(chǔ)上教師誘導(dǎo)學(xué)生從四個例子中發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察： 問：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？在引導(dǎo)學(xué)生觀察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當(dāng)中的討論中，在討論中師可誘導(dǎo)學(xué)生先看式子的和的符號與兩個加數(shù)的符號的關(guān)系，再誘導(dǎo)學(xué)生看和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值的關(guān)系。如果學(xué)生有困難，師可引導(dǎo)學(xué)生分類：同號類、異號類、相反數(shù)類，觀察符號與絕對值特征，再請學(xué)生發(fā)表自己或小組成員的見解。此處應(yīng)肯定學(xué)生樸素的語言特別應(yīng)表彰有獨特見解和說得完備的學(xué)生。最后師生一起用比較規(guī)范的語言總結(jié)有理數(shù)加法法則。

4、運用新知---信

此處的“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號兩數(shù)相加時更要著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時應(yīng)該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習(xí)時教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價，5、聯(lián)系實際、小小拓展；

為落實“數(shù)學(xué)來源于生活、生活處處有數(shù)學(xué)”的理念，此處可安排兩道實際應(yīng)用題：如：請根據(jù)式子（-4）+3舉出一個恰當(dāng)?shù)纳钋榫常唬ù死泻芏嗪们榫?，教師?yīng)對舉例舉得好的學(xué)生給與積極評價）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？

6、教學(xué)小結(jié)、知識回顧： 教師讓學(xué)生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

7、課外作業(yè)

為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當(dāng)作業(yè)。教師還可提問供學(xué)生課外思考以挑戰(zhàn)老師：學(xué)習(xí)完今天的知識后，老師認(rèn)為“兩個有理數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)”，老師的說法正確嗎？請

聰明的你舉例說明。

同行點評

潘老師對本節(jié)課的設(shè)計是比較好的，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者，引導(dǎo)者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來，寓教于樂，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

教學(xué)反思

“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計．現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊．

第一種方案，教學(xué)的重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．

這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。