第一篇：平行四邊形的面積教學(xué)實錄

平行四邊形的面積教學(xué)實錄

一、回顧

師：（出示一張長方形紙問)這張紙是什么形狀的?

生：長方形的。

師：以前，我們學(xué)習(xí)了長方形的面積，并且知道要求長方形的面積，首先要選一個合適的面積單位，看看長方形里含有多少個這樣的單位，它的面積就是多少。

(板書：含有)

師：在最初的時候，人們只會用最原始的方法拿一個個面積單位去鋪去擺，(看投影演示)如果面積單位是1cm2，那么它的面積是多少?

生：l2㎝。

師：這種直接鋪直接數(shù)的方法，叫直接測量。

(板書：直接測量)

師：你們覺得這種方法怎么樣?

生：比較麻煩。

師：英雄所見略同，人們經(jīng)過大量的實踐,找到求長方形面積的另一種方法，你們?nèi)昙壘蛯W(xué)過了，誰還記得這個公式?

生：長方形面積=長×寬。

(板書：長方形面積=長×寬)

師：這樣用一把尺子量量它的長、它的寬，就能算出它的面積。這種通過量長、寬求面積的先進方法，我們稱它為間接測量的方法。(與此同時出示課件)

(板書：間接測量)

師：有了這個成果，人們也會以此類推求出其他平面圖形的面積。比如說，這張紙，它是什么形狀的?

生：平行四邊形。

師：它的面積怎么求?先進的間接測量的方法是什么?這節(jié)課就來研究平行四邊形的面積。

(板書：平行四邊形的面積)

二、新課

1．師：先來猜猜它的面積可能怎么求?

生：長×寬

師：長×寬?什么意思，你來指一指。（生指)

師：哦，她的意思是用一條邊×另一條邊，也就是邊×鄰邊，你叫什么名字?

生：楊帆。

師：我們把這個猜想叫做小帆猜想。(板書：邊×鄰邊(小帆))師：還有猜的嗎?

生：底×高。

師：你叫什么名字?

生：別一格。

師：哦?是別具一格的意思嗎?好，我們把這個猜想叫小別猜想。

(板書：底×高(小別))(師征求同學(xué)們對這兩種想法的意見)

師：好，根據(jù)你的猜想，拿尺子量出1號平行四邊形的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出它的面積。

(學(xué)生小組合作測量，老師巡視。)

生：一條邊5cm，另一條邊6em，5x6=30㎝(師板書)。

生2：底6cm，高4cm，6x4=24㎝(師板書)

2．師：兩種猜想，產(chǎn)生兩個結(jié)果，到底哪一個是正確的?我們還得回到最基本最有效的直接測量的方法來驗證一下。好，用我們的面積格直接測量一下。

(實物投影：1號，鋪上面積格。)

師：這可不像長方形那么好數(shù)，有些格都是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎?同桌試一試。

(生小組合作，師巡視。)

生：把這個移到這里來，變成了4個6，4x6=24平方厘米。

師：具體說一下怎么數(shù)的?

生1小組：先數(shù)整格的，5個。然后再把不滿一格的移到這邊，拼成一個整格，然后再數(shù)。

師：他們把不完整的格拼成完整的格，和他們一樣的小組舉手?

（四、五組舉手)

師：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的組做得特別有創(chuàng)意,特別快，請他們來談一下自己的想法。

生2小組：把這個部分移來，就變成一個長方形。這樣，4x6=24平方厘米。

師：他們的方法好不好?

生：好!

師：為什么好?

生：他們直接把這一部分移過來組成長方形。簡單、快、又方便數(shù)。

師：對，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，新知識變成舊知識，多么好的方法呀!對它的方法,你有什么不明白的嗎?

生：剪歪了怎么辦?

(上來的小組不能解釋，請其他的同學(xué)幫忙。)生：可以先用尺子畫一條虛線。

師：(畫一條虛線)是什么線?

生：就是畫一條高。

師：我還有點不明白的地方，我們把它拼成了長方形，這個長方形的面積還是原來平行四邊形的面積嗎?

生l：雖然它那邊被剪切到這邊來，那邊的格也被移到這邊來，但它沒有缺掉的。

師：誰能再講清楚點?

生2：根本沒有變化。

師：它的面積沒有多，也沒有少，原來剪拼后的長方形的面積就是我們想求的平行四邊形的面積。

(板書：平行四邊形面積)

3．師：這個一剪一拼的方法，同學(xué)們學(xué)會了嗎?

生：會了。

師：真學(xué)會了?咱看準(zhǔn)能最快求出2號平行四邊形的面積?

(生合作，師巡視。)

生：沿著它的高剪下來，移到另一個角上．拼成了一個長方形，再用面積格測量，長是4㎝,寬是3㎝,面積是3×4=12 ㎝。

師：為什么3×4就求出它的面積了呢?

(用投影，移動2號卡片，讓學(xué)生觀察)

師：長方形的長是原來平行四邊形的什么? 生：是底。

師：寬呢?(用投影移動卡片)

生：是高。

師：我們不僅把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形．還發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬，分別是平行四邊形的底和高，學(xué)會了這種方法了嗎?

生：學(xué)會了。

師：大家高興了嗎?

生：高興。

4．師：我也替大家高興。再想一想，這一剪一拼,在生活中應(yīng)用起來方便嗎? 生：黑板上的 不能剪下來。

生：試卷上的平行四邊形，總不能剪下來拼啊!

師：那咱們不剪了，你還能夠求3號平行四邊形的面積嗎? 生：能!

師：把剪刀放一邊，把面積格放一邊，拿一把尺子,想一想怎樣求3號平行四邊形的面積。

(生小組討論,師巡視。學(xué)生匯報。)

生l：高3㎝，底6cm，3×6=18㎝2 師：非常好，和他們一樣的舉手。

師：誰能再說說,你們到底量的是什么數(shù)據(jù)? 生：底和高。

5．師：出示4號

紙，問：要想求它的面積。你需要知道什么? 生：高。

師：好，高是2㎝，還需要知道什么? 生：底。

師：底是7cm。還需要知道什么?

生：不需要了。

師：怎么求面積?

生：2×7=14cm師：他為什么用2x7 生：2是高，7是底。高×就是面積。

師：誰能再說說，平行四邊形的面積到底怎么求? 生：平行四邊形的面積=底×高。

(板書：=底×高)

師：同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣，但就差最后一步了，你能不能講清楚，為什么S=底×高?

(生小組試說，師巡視。)

生：剪下來，拼成長方形，平行四邊形的底是長方形的長，長方形的寬是平行四邊形的高，用底×高就可以了。

師：這個說得真不錯，平行四邊形一剪一拼變成了長方形,長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底,長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高,長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高。你能也這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f一遍嗎?同桌兩個試著說一說。(生同桌互說。)

三、練習(xí)

師：這么多條件,怎么求它的面積?

生：有兩種求法8×12，9．6×10(師板書)。師：l2是底嗎?9．6是高嗎?12×9．6行嗎? 生：不行，9．6不和l2連接。

生：底、高沒有形成垂線。

師：這事讓大家說確實不好說，我準(zhǔn)備了兩個教具(展示教具)。

(1)先看這個，沿著8這條高線剪開,平移變成長方形，長是?(生：l2)寬是?(生：8)面積怎么求?(生：l2×8)

(2)再看這種，沿著9．6這條高線剪開，往哪平移?(生：下面)，變成長方形，長是?(生：l0)寬晷?(生：9．6)面積是?(10×9．6)那12×9．6有道理嗎?(生：沒有)

原來我們得用對應(yīng)的底和高相乘。

[評析：對公式的條件進行進一步的理解．是很有必要的。教師不是泛泛而談，而是讓學(xué)生“看到”為什么要用相對應(yīng)的數(shù)據(jù)去求面積。] 3．(師手拿長方形框架(教具))師：它是什么形狀的? 生：長方形的。

師：面積怎么求?

生：長×寬

⑴

師一拉變成。

師：周長變了嗎? 生：沒有。

師：面積呢?

生：沒有。

師：都說沒有，我可記住了。⑵再一拉

師：周長變了沒有?

生：沒有。

師：面積變了嗎?

生：變了。

師：怎么變的?

生：變小了。

(3)再一拉。

師：周長變了嗎?

生：沒有。

師：面積變了嗎?

生：變了，更小了。

師：這是平行四邊形，面積變小了，剛才也是平行四邊形，面積變沒變? 生：變了。

師：只不過剛才變得不明顯而已。它的面積在逐漸變小。為什么呢?

教具一反，露出隱藏的黃木條(與長方形的寬同樣長)(4)師：這個黃條是原來的寬。

(再拉一遍)

問：為什么面積變小了?

生1：一開始，和寬一樣，一拉，成了黃線的一半,高變小

生2：它的高在逐漸變小。

(師拉動，拉平。)

師：到最后呢?面積是? 生：0。

五、總結(jié)

師：回來看一下，當(dāng)初的猜想誰是正確的?

生：小別猜想。

(師擦去錯誤的小帆猜想。)

師：這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎?有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家很有可能就是這么猜的,它的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展也有著重要的推動作用。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。

第二篇：平行四邊形的面積教學(xué)實錄

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師:同學(xué)們，老師非常高興能和大家來上這一節(jié)課，那你們高興嗎？（高興），來到泰安，老師已經(jīng)被這所美麗的城市陶醉了，老師也想帶領(lǐng)同學(xué)們到我的家鄉(xiāng)濱州博興去看看，我的家鄉(xiāng)地處黃河岸邊，近幾年靠養(yǎng)蝦致富，并逐步成為一道亮麗的風(fēng)景線，看，（電腦出示情景圖）芳草碧綠，蝦兒在池塘里游來游去，兩位農(nóng)民伯伯正在蝦池旁辛勤的勞作，親愛的同學(xué)們，仔細觀察這幅圖，根據(jù)上面的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：蝦池有多少尾蝦？

師：這個問題提的非常有價值，要想解決這個問題，必須先求什么呢？ 生1：蝦池的面積。生2：蝦池的周長？ 師：那你會求嗎？

生2：把蝦池的四條邊分別加起來，就是求蝦池的周長。師：同學(xué)們你們認(rèn)為他說的怎么樣？ 生（齊）：他說的非常正確。

師：老師和你們想到一塊去了。你們還能提出不同的問題嗎？ 生：求蝦池的面積。

師：這位同學(xué)提的問題也非常好。還能提出不同的問題嗎？

師：剛才同學(xué)們提得問題都與蝦池的面積有關(guān)，那老師把它寫下來，（板書：蝦池的面積），蝦池是什么形狀的？求蝦池的面積，就是求誰的面積？ 生：平行四邊形的。

師：求蝦池的面積，就是求誰的面積？ 生：平行四邊形的面積。

師：那平行四邊形的面積，你們會學(xué)過嗎？ 生：沒學(xué)過，師：那這一節(jié)課，我們就一起來探究一下：怎樣來求平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

【評析】

數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)，由于我們這個地方有蝦池養(yǎng)殖基地，更進一步拉近與學(xué)生的距離，創(chuàng)設(shè)了探究問題情境，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究的欲望，同時明確了本節(jié)課要解決的問題。

二、積極動腦、提出猜想

師：同學(xué)們，求平行四邊形的面積有一個計算公式，如果老師直接告訴你，你就會覺得它非常簡單。那，你們是想讓老師直接告訴你呢，還是自己去探究發(fā)現(xiàn)呢？

生：自己去探究發(fā)現(xiàn)。

師：老師早就聽說你們是一幫愛動腦筋的好孩子。那就請同學(xué)們大膽的猜一猜：平行四邊形面積的計算公式是什么？并且說一下為什么這么猜？

生1：底×鄰邊 有道理，那老師把它寫下來。師：為什么這么猜呢？ 生：長方形的面積就是兩個鄰邊相乘，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積也是兩個鄰邊相乘，所以我猜；底×鄰邊。

師：有道理，那老師把它寫在黑板上。（板書：底×鄰邊）生2：（底＋鄰邊）×2

師：你能說一下理由嗎？同學(xué)們對他的猜想有意見嗎？ 生：這是求的平行四邊形的周長，而不是求它的面積。師：同學(xué)們認(rèn)為他說的怎么樣？ 生：非常正確。

師：那剛才那位同學(xué)還堅持你的觀點嗎？其他同學(xué)還有不同的想法嗎？ 生：底×高 師：怎么考慮的？

生：我沿著平行四邊形的高把它剪下來。把它移到右邊，正好拼成一個長方形，所以我就猜: 底×高。

師：有頭腦。那咱們把它記錄下來。（板書：底×高）師：同學(xué)們還有不同的想法嗎？ 師：那這些猜想一定正確嗎？ 生：不一定。

師：那下一步該怎么辦呢？ 生：驗證。師：那我們先來驗證第一個：底×鄰邊，行不行呢？ 生：行。

師：那，大家先在小組內(nèi)說一說，用什么樣的方法來驗證？并且想一想驗證的這個猜想到底對不對？如果不對，你認(rèn)為是什么？為了研究方便，老師制作了幾個同樣大小的平行四邊形卡片來代替蝦池，卡片就在桌面上。

生：（討論）【評析】

開放的時空給了學(xué)生探索的空間，在每個學(xué)生的心靈深處都想自己能夠獨立探究完成，根據(jù)兒童這一心理需要和已有的知識經(jīng)驗，大膽的提出有根據(jù)的猜想，并讓學(xué)生自己想辦法對猜想進行驗證，從而培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

三、動手操作、驗證猜想

師：同學(xué)們肯定都想出了自己的驗證方法，在動手驗證之前，先聽清老師提幾點小小的要求：（課件出示要求）

1、小組成員要團結(jié)合作，合理分工。

2、各小組成員推選1名組員匯報，其他組員可以補充。

3、老師給大家準(zhǔn)備了一些學(xué)具，也許會對你們的驗證有所幫助。學(xué)具在信封內(nèi)。先別著急，聽清老師要求的坐端正，心動不如行動，大家抓緊時間開始吧。（稍等片刻，再出示課件展示的學(xué)具，教師不用對學(xué)具進行說明）

生：（學(xué)生活動）

師：經(jīng)過大家的動手驗證，相信大家有很多的研究成果向大家展示一下，哪一個小組先來說？

1、證偽 生1：我們小組用的是：長方形框架，我一拉長方形的框架，發(fā)現(xiàn)面積變小，而兩鄰邊的長度不變，即乘積不變。所以我排除底×鄰邊。

師：小伙子，你真不簡單，雖然這個猜想公式是錯誤的，但是你們的驗證方法和得出結(jié)論是很有價值的。

生2：我們小組用的是：數(shù)方格，我們通過數(shù)方格的方法算出平行四邊形卡片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以我們的猜想公式：底×鄰邊是錯誤的。

師：小伙子，你真棒，敢于否定自我，這種精神值得表揚，雖然你們的猜想公式是錯誤的，但是你們的驗證方法和得出的結(jié)論是非常正確的。

【評析】

在證偽過程中，學(xué)生通過不同的方法，對于“底×鄰邊”進行了驗證。即：長方形活動框架和數(shù)方格的辦法，目的就是快速的排除這個猜想，為證真打下堅實的基礎(chǔ)。同時加強了學(xué)生手、口、腦等多個感官的并用。

2、證真

師：現(xiàn)在同學(xué)們都認(rèn)為底×鄰邊是錯誤。那現(xiàn)在就剩下底×高，那它就一定正確嗎？

生：不一定。

師：還需要我們驗證嗎？ 生：需要。

師：同學(xué)們可以在小組內(nèi)想一個方法來驗證一下：底×高是否正確？ 生：（活動）師：經(jīng)過同學(xué)們的再次動手驗證，同學(xué)們又有了新的研究成果。哪一個小組先來匯報一下。其他同學(xué)要認(rèn)真聽，如果有不明白的地方隨時提出來，當(dāng)然也可以補充他們小組的說法。

生1：我沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，求出面積是28平方厘米。

師：你不但做的好，說的也挺棒的。

生2：我也是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我還發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你做的太棒了，不虧我們班的數(shù)學(xué)小博士。其他同學(xué)還有補充的嗎？有疑問嗎？

生：沒有。

師：不過老師還真有幾個問題不明白? 師：

1、這是沿著什么剪的？ 生：沿著高剪的。

師：

2、為什么要沿著高剪呢？ 生：能拼成一個長方形。

師：你為什么要拼成一個長方形呢？ 生：能夠求出平行四邊形的面積。

師：長方形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 生：相等。

師：那平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？ 生：因為平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。【評析】

在證真過程中，學(xué)生通過剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過合作、觀察、思考、交流、等活動驗證了底×高的正確性。這正好符合當(dāng)前的教學(xué)理念，即讓學(xué)生參與知識的形成過程，同時也驗證了學(xué)生的猜想。老師所提出的幾個問題也是非常有價值的，把平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程中的幾個“要害點”都涉及到了。

師：剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手驗證了平行四邊形的面積就是底×高，可是我們的數(shù)學(xué)不僅需要動手操作，更需要動腦思考和推理，現(xiàn)在老師想給大家提一個更高的要求：利用剛才同學(xué)們的推導(dǎo)方法得出平行四邊形的面積計算公式，這可是一個很有挑戰(zhàn)性的任務(wù)！大家有沒有信心完成？

生：有。

師:現(xiàn)在大家可以根據(jù)老師發(fā)給你的示意圖，把推導(dǎo)過程寫在圖的下面。生： 長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

師：看來大家不但證明的非常好，推導(dǎo)的也特別棒?！驹u析】

老師有意識的將學(xué)生的動手操作轉(zhuǎn)化成學(xué)生的動腦思考，并推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式計算方法，因為有了前面的鋪墊，學(xué)生理解起來比較容易，目的是要求每個學(xué)生都必須掌握。師：同學(xué)們，剛才我們在歸納、總結(jié)平行四邊形面積時，是不是這樣做的，把不會求的平行四邊形的面積，通過剪拼，變成了會求的長方形的面積，其實這種方法是數(shù)學(xué)上的一種重要的思想方法——轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)化就是把不會求的轉(zhuǎn)化成會求的，把未知的轉(zhuǎn)化成已知的。我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式，那大家能不能用這個公式求一下蝦池的面積。

（要求生只列式不計算。）

四、練習(xí)鞏固，知識升華

師：我看同學(xué)們是不是真的掌握了，求一個車位的面積? 生：列算式。【評析】

本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究平行四邊形面積的過程，充分體驗到了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，而有關(guān)利用公式求面積的題目以及解決實際問題都放在了下一節(jié)課中。因此，這一節(jié)課只設(shè)計了一個練習(xí)題，檢驗一下學(xué)生的掌握程度。

五、課堂小結(jié)，拓展延伸。

師：通過，這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們表現(xiàn)的非常出色，哪一位同學(xué)愿意說一說，你在這一節(jié)課中，學(xué)到了什么？

生1：我學(xué)會轉(zhuǎn)化這種思想方法。

生2：我們學(xué)到了平行四邊形面積的計算方法。

師：這位同學(xué)聽得真仔細，那我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，是按照什么步驟來進行的？

生：首先是猜想——驗證——結(jié)論（并板書）師：這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法。那我們以后可以用這種探究方法來推導(dǎo)出哪些圖形的面積公式？

生：三角形，梯形，圓??

師：同學(xué)們，課下可以試一試。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師感受到我們班的孩子確實是最棒的！

【評析】

授人以魚，不如授人以漁，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識本身的學(xué)習(xí)，更主要的是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，課的最后，不僅一起復(fù)習(xí)了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，更主要的是回顧了思想方法，總結(jié)了解決問題的一般方法。強化了本節(jié)課的設(shè)計意圖。

附板書設(shè)計：

平行四邊形的面積 = 底 × 鄰邊 猜想

驗證

平行四邊形的面積 = 底 × 高 結(jié)論 s =a.h =ah

第三篇：平行四邊形面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求行四邊形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用

教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

教具準(zhǔn)備：

平行四邊形、長方形、多媒體課件、剪刀、直尺。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

同學(xué)們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是老板出了個題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學(xué)們，你們愿不愿意幫助他，使他順利進入公司呢？（愿意）好，那讓我們來看一看，究竟是什么題把咖啡貓給難住了？

（出示課件）原來這個老板用鐵絲各彎了一個長方形和一個平行四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個圖形究竟誰的面積大？你們有什么方法嗎？ 生：長方形的面積我們以前學(xué)過，是長×寬，只要量出這個長方形的長和寬，就能求出面積。（板書：長方形面積=長×寬）

師：非常好，那同學(xué)們還記得沒有學(xué)習(xí)長方形的面積公式以前是怎么樣去算長方形的面積的呢？

生：我們以前是用數(shù)格子的方法學(xué)習(xí)長方形的面積的。

師：看來同學(xué)們對長方形的面積的計算掌握的很好。但是咖啡貓的難題是要對比老板給出的長方形和平行四邊形的面積，我們只懂計算長方形的面積，但是我們不懂計算平行四邊形的面積，怎么辦??？

生：老師我們也可以用數(shù)格子的方法算平行四邊形的面積啊！

師：這位同學(xué)真聰明懂得將計算長方形的面積的方法用來計算平行四邊形的面積。那我們就來探討平行四邊形的面積怎么計算。(板書課題)

二、探究新知

師：我們先來回憶一下平行四邊形有什么樣的特征？

生：①對邊平行且相等

②對角相等

師：同學(xué)們的記憶真好。那我們接下來就要來探究平行四邊形的面積了。

1、課件出示方格圖，用數(shù)方格的方法求出兩個圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算）。

①檢查學(xué)生數(shù)方格的情況，讓學(xué)生完成課本第80頁的表格。平行四邊形 底（厘米）長方形

長 6

高（厘米）寬 4

面積（平方厘米）面積 24 ②教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。猜測：平行四邊形的面積=底×高）

③提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教師：其實用數(shù)方格的方法在實際應(yīng)用中是很不方便的，特別是圖形較大時。因此，我們必須找到一個既簡便又實用的計算方法。剛才大家通過數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形的面積=底×高”，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個方法來計算呢？請大家驗證一下。

2、動手操作，驗證猜測。

①師：同桌合作完成，利用手中的平行四邊形紙片和剪刀，想辦法剪一剪（提示：要沿著高來剪）、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。

師：你們會算哪些圖形的面積呢？學(xué)生小組合作，動手操作。②學(xué)生把剪拼的圖形展示在黑板上

學(xué)生匯報：自己沿著平行四邊形任意一條高分別剪下一個直角三角形和一個直角梯形或兩個直角梯形都經(jīng)過平移拼成了長方形，且兩種推導(dǎo)結(jié)論都是平行四邊形的面積等于長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

③教師：為什么都是要沿著高來剪開呢？（因為長方形和正方形的四個角都是直角）老師追問：還有沒有其他的方法?大家的結(jié)論都是這樣嗎？下面請同學(xué)們看電腦演示剪拼的過程。

3、老師演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

4、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結(jié)論）

①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了，什么沒有變？

②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底是什么關(guān)系？拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高是什么關(guān)系？

交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 ①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

教師：你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 教師板書：

長 方 形 的 面 積

= 長 × 寬平行四邊形的面 積

= 底 × 高 S=a × h 也可以寫成S=a.h

S=a h 引導(dǎo)學(xué)生齊讀平行四邊形的面積計算公式。

6、教師：通過我們的努力，得到了這個結(jié)論，請大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式？（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）

7、探究活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

教師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？（突出公式的使用）教師：其實平行四邊形的面積在我們的生活中運用很廣泛。

8、運用公式解決問題

②課件出示： 一個平行四邊形花壇，底是4米，高是3米，它的面積是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面積是12平方米。

三、鞏固運用

1、算出下面每個平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）

2、一個平行四邊形的停車位底長5米，高2.5米，占地面積是多少？（課件顯示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面積是12。5平方米。

3、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

（3）一個平行四邊形的底是5厘米，高是4分米，它的面積是20平方厘米。()

4、判斷下列平行四邊形的面積是否相等？ 同底等高的平行四邊形面積相等。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）

五、課后練習(xí)

如果一個平行四邊形的面積是12平方厘米，并且它的底和高均為整厘米。那么這個平行四邊形的底和高可能分別是多少？

第四篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計

《平行四邊形的面積》教案

巨鹿縣堤村校區(qū) 張秋煥

教學(xué)目標(biāo)：

1﹑嘗試用測量工具和面積公式計算實際生活中平行四邊形物體的面積。

2﹑動手操作，能通過割補的辦法拼接長方形，并且至少掌握一種拼接的方法。

3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書寫，會用公式計算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對應(yīng)關(guān)系。

4、驗證公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和對話能力。

5、感受從未知到已知的探索過程，初步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握公式，并會運用。

教學(xué)難點：

體會轉(zhuǎn)化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：開學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？

生：一樣。

生：不一樣。

師：看上去好像差不多，看來用眼睛目測是不準(zhǔn)確的，那么有什么更準(zhǔn)確的方法來比較大小嗎？

生：計算它們的面積再比較。

生：長方形的面積我們會算？面積公式是什么？

生：長×寬。（板書）

師：平行四邊形的面積計算方法我們沒有學(xué)習(xí)過，那我們學(xué)習(xí)過關(guān)于它的哪些知識呢？ 生答

師：請大家大膽猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積如何計算呢？

生：底×高。

生：底×斜邊。

是：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。

二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。

師：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請看探究提示。

學(xué)習(xí)任務(wù)

找到平行四邊形面積的計算公式

學(xué)習(xí)提示

1.能否利用已知的圖形面積知識。

2.可以利用手中的學(xué)具剪、拼。

3.在小組內(nèi)交流討論

⑴結(jié)論是什么

⑵結(jié)論是怎么得出的

師：請大家先獨立思考，再在小組內(nèi)交流，一會兒每組指定一名同學(xué)匯報討論的結(jié)果。

三、匯報小組探索出的平行四邊形面積公式并說明探索過程。

師：同學(xué)們合作的非常愉快，下面我們有請各組的發(fā)言人把你們小組探索的結(jié)果和過程予以介紹。（小組依次匯報）對他們的發(fā)言如果有疑問可以隨時提出來。

組1：我們組沒有探索出公式來，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，可以測量這個長方形的長和寬來求平行四邊形的面積。

師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非?？少F的。剛才他們組說，把平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，能具體說一說是沿哪里剪開，如何拼呢？

組1：我們是沿著這條直線剪開的。

師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？

組1：這樣剪開能拼成的長方形，角是90°。

師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？

生：高。

師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實就是平行四邊形的高，你們認(rèn)為是不是呢？

生：是。

師：我們?yōu)樗墓恼瓢桑磥砦覀冎灰刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，就可以拼成長方形了。（由于很多學(xué)生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚給予沿高剪開的學(xué)生，以加強其他學(xué)生的記憶。）

師：哪些組和他們一樣，也進行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，但是沒有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。）

師：那我們就一起來聽聽探索出公式小組的結(jié)果和探索過程是怎樣的。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他說得好不好??？

生：好。

師：他們得的結(jié)論正確嗎？

生：正確。

師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點必要的手勢，就會更完美了。我們請他們再說一遍，大家仔細聽聽看和你們想的一樣嗎。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長方形和原來平行四邊形的什么奧秘。

生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你太了不起了，簡練而且準(zhǔn)確，誰還想嘗試再說說。

生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。（板書）

師：又因為長方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。

生：底×高。（板書）

師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過程不一樣的。

組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個直角梯形，然后拼成長方形，這個長方形的長也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。

師：這樣可以嗎？

生：可以。

師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個長方形。

生：是的。

師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah?？磥砦覀円胗嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e，只要知道平行四邊形的什么就可以了?。?/p>

生：底，高。

師：那么請大家來幫我解決一開始上課時我的那個難題吧。

師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積，這種把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書）以后我們還會經(jīng)常運用這種方法來解決問題。

四、課堂練習(xí)，鞏固新知。

求以上平行四邊形的面積。

生：10×6=60平方厘米

五、聯(lián)系生活，拓展運用。

師：老師最近在買房子，但是現(xiàn)在有一個非常棘手的問題，有兩種車庫，一種是長方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請大家課下思考，并給我一個有依據(jù)的建議。板書設(shè)計

平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

第五篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應(yīng)用公式解決實際問題。

2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重點

推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。應(yīng)用公式解決實際問題。教學(xué)難點

把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。學(xué)具準(zhǔn)備

平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：聰聰星期天和爸爸乘車到超市購物，（課件呈現(xiàn)：實際場景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個停車位是一個平行四邊形。生：這個停車位的周長是多少米？ 生：這個停車位的面積是多少？

【評價：你們和聰聰一樣，都是一個善于觀察，善于思考的孩子，學(xué)好數(shù)學(xué)就需要這樣的品質(zhì)。】

師：這個平行四邊形的周長是多少，你會解決嗎？說說自己的想法。生：分別量出四條邊的長度，加起來就是周長。生：量出一組鄰邊的長度，再乘以2就是周長。

【評價：這種方法巧，少量兩次。數(shù)學(xué)就是這樣，越簡捷明了越值得提倡?！?/p>

師：平行四邊形的周長會計算了，那面積問題會解決嗎？ 生：不會。（也有的同學(xué)說會）

師：看來大多數(shù)同學(xué)還不會計算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計算的方法。（揭示課題）

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、生動的生活情境，加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學(xué)問題，主動尋求解決問題的策略的意識，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)?！?/p>

二、組織探究，推導(dǎo)公式。

1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

師:根據(jù)長方形和正方形面積計算的經(jīng)驗，大膽猜想一下，要計算平行四邊形的面積，你認(rèn)為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。生：底邊和高相乘。

師：為了研究的方便，老師為同學(xué)們都準(zhǔn)備了一個平行四邊形，（拿出1號具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長度，然后算一算面積。

生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。師：同學(xué)們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對的，我們還需要驗證。

【設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽猜測，并提供材料讓學(xué)生量一量，算一算。學(xué)生通過動手測量，計算面積，實踐能力得到鍛煉。兩種猜測形成矛盾沖突，進一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時科學(xué)探究的基本方法也得到了有機的滲透。】

2、選擇工具，進行驗證。

師：每個同學(xué)都有直尺和透明方格紙，（方格紙里的每個小格代表1平方厘米）請選擇合適的工具驗證這個平行四邊形的面積是多少平方厘米。

生：（選擇工具進行測量）

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生選擇工具進行驗證，加深了對面積單位和長度單位的區(qū)別和測量對象的認(rèn)識。不給出“不滿1格按半格算”，使問題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識起了重要的刺激作用?！?/p>

3、反饋交流，感悟方法。

生1：老師我把方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，?shù)出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想辦法把半格轉(zhuǎn)化成整格呀！老師相信你一定會想出辦法來。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希l(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。師：上來指一指（課件出示：用方格圖測量平行四邊形面積）【評價：你通過割補的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問題，真會思考?！?/p>

生3：一個一個割補太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這部分剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長方形，用方格紙測量，正好都成了整格，共有28個整格，面積就是28平方厘米。生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長方形。

生5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長方形?！驹u價：你們運用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，再去度量，解決了問題。這種數(shù)學(xué)思想和方法對于學(xué)好數(shù)學(xué)具有很重要的幫助?！?/p>

師：我們就按同學(xué)們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實可行。

4、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：要把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。生1：沿高剪開，向右平移。生2：沿高剪開，向左平移。

生3：沿高剪開，向右、向左平移都行。師：看來我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個長方形。我們動手剪一剪，拼一拼，親自體驗一下好嗎？ 生：（動手剪拼）

師：剪拼好后，用方格紙測量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。

師：有沒有不同的結(jié)果，看來意見是一致的。現(xiàn)在你覺得哪種猜測可能是對的。

生：底和高相乘就是面積。

【設(shè)計意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用。】 師：只憑一次驗證就下結(jié)論還為時過早，請同學(xué)們拿出2號圖形，你能得到這個平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發(fā)現(xiàn)。

生：（剪拼，套方格紙測量）

師：通過對形狀大、小不同的平行四邊形的測量，我們再次驗證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請同學(xué)們閉上眼睛，想象出一個平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開，向某個方向平移，變成長方形的同學(xué)睜開眼睛站起來。

師：借助手中的平行四邊形驗證一下自己的想象?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生通過再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動，進一步驗證了底和高相乘等于面積的猜測的正確性。把學(xué)生測量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計，呈現(xiàn)了豐富的觀察材料，便于發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗證過程，發(fā)展了空間觀念。與此同時滲透了由特殊到一般，由個別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和探究能力。】

5、觀察比較，推導(dǎo)公式。

師：認(rèn)真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。生1：形狀變了，面積沒變。

生2：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。

生3：長方形面積=長x寬，平行四邊形面積=底x高

師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實可信的。）誰能整理一下我們發(fā)現(xiàn)的信息，用簡練的語言把平行四邊形面積推導(dǎo)的過程完整的敘述出來。

生：把任何一個平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個和它面積相等的長方形，變成的長方形的長和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。因為，長方形的面積等于長乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。

師：（在學(xué)生表達的同時教師應(yīng)及時給予幫助和評價。）“任何”這個詞用的好，代表了所有的平行四邊形?！把馗呒簟?、“平移”說明了剪拼的方法。長=底，寬=高，說清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。因為……所以......。講明了推理的過程。

師：自己先默默地敘述一下。看誰能敘述的更條理，更流暢一些。生：（有條理地敘述推導(dǎo)過程）師：（適時完成板書內(nèi)容）

6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗。

師：回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗。生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。師：（板書）（1）剪拼——轉(zhuǎn)化

生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。師（板書）（2）尋找——聯(lián)系

生：根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。師：（板書）（3）推導(dǎo)——公式

師：我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法實現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，通過聯(lián)系對比找到了轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出了面積的計算公式。這些經(jīng)驗對于今后解決數(shù)學(xué)問題大有幫助。

三、實踐應(yīng)用，解決問題

1、解決實際問題

師：我們應(yīng)用公式解決一些問題，（課件出示：停車位的底邊是4.2米，高是1.8米）這個停車位的面積是多少？

2、看圖求面積

3、比較圖中平行四邊形面積的大小

四、總結(jié)全課，拓展延伸。

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們你們有了哪些收獲？

五、板書設(shè)計

平行四邊形的面積

長方形面積

= 長 × 寬

平行四邊形面積

= 底 × 高

S = ah