第一篇：高三物理單擺教案

第三節(jié) 單擺

三維教學目標

1、知識與技能

（1）知道什么是單擺。

（2）理解單擺振動的回復力來源及做簡諧運動的條件。

（3）知道單擺的周期和什么有關，掌握單擺振動的周期公式，并能用公式解題。

2、過程與方法：觀察演示實驗，概括出影響周期的因素，培養(yǎng)由實驗現(xiàn)象得出物理結論的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

教學重點：掌握好單擺的周期公式及其成立條件。教學難點：單擺回復力的分析。

教學教具: 兩個單擺（擺長相同，質量不同）。

（－）引入新課

我們學習了彈簧振子，知道彈簧振子做簡諧運動。那么：物體做簡諧運動的條件是什么？（物體做機械振動，受到的回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。）

今天我們學習另一種機械振動——單擺的運動

（二）進行新課

1、什么是單擺？

提示：一根細線上端固定，下端系著一個小球，如果懸掛小球的細線的伸長和質量可以忽略，細線的長度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。圖2

物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質量的質點，在豎直平面內擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，擺球要小而重。擺長指的是從懸點到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。擺球靜止時所處的位置就是單擺的平衡位置。

物體做機械振動，必然受到回復力的作用，彈簧振子的回復力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機械振動，思考：單擺的回復力由誰來提供，如何表示？

（1）平衡位置：當擺球靜止在平衡位置O點時，細線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡，O點就是擺球的平衡位置。

（2）回復力：單擺的回復力F回=G1=mg sinθ，單擺的振動是不是簡諧運動呢？

單擺受到的回復力F回=mg sinθ，如圖：雖然隨著單擺位移X增大，sinθ也增大，但是回復力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動不是簡諧運動。但是，在θ值較小的情況下（一般取θ≤10°），在誤差允許的范圍內可以近似的認為 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ=(mg /L)x = k x（k=mg/L）,又回復力的方向始終指向O點，與位移方向相反，滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，F(xiàn) =k x（k=mg/L）為簡諧運動。所以，當θ≤10°時，單擺振動是簡諧運動。

條件：擺角θ≤10°

說明：位移大時，單擺的回復力大，位移小，回復力小，當單擺經(jīng)過平衡位置時，單擺的位移為0，回復力也為0。思考：平衡位置時，單擺所受的合外力是否為0？

單擺此時做的是圓周運動，做圓周運動的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導學生思考，單擺作圓周運動的向心力從何而來？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當向心力。所以，單擺經(jīng)過平衡位置時，受到的回復力為0，但是所受的合外力不為0。

（3）單擺的周期

單擺的周期受那些因素的影響呢？（可能和擺球質量、振幅、擺長有關）單擺的周期是否和這些因素有關呢？

為了減小對實驗的干擾，每次實驗中我們只改變一個物理量，這種研究問題的方法就是——控制變量法。首先，我們研究擺球的質量對單擺周期的影響：那么就先來看一下擺球質量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。演示1：將擺長相同，質量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質量無關，不會受影響。這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過10°。接下來看一下振幅對周期的影響。

演示2：擺角小于10°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。

現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關。剛才做過的兩個演示實驗，證實了如果兩個擺擺長相等，單擺振動周期和擺球質量、振幅無關。如果擺長L不等，改變了這個條件會不會影響周期？

演示3：取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要θ≤10°。

現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關。具體有什么關系呢？荷蘭物理學惠更斯研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基礎上，經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到：單擺的周期和擺長l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：

這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，條件：擺角θ≤10°。由周期公式我們看到T與兩個因素有關，當g一定，T與成正比；當L一定，T與成反比；L，g都一定，T就一定了，對應每一個單擺有一個固有周期T。

例 1：已知某單擺的擺長為L，振動周期為T，試表示出單擺所在地的重力加速度g.例 2：有兩個單擺，甲擺振動了15次的同時，乙擺振動了5次，則甲乙兩個擺的擺長之比為_________。

第二篇：單擺精品教案

單擺

一、教學目標

1．在物理知識方面的要求：

(1)理解單擺振動的特點及它做簡諧運動的條件；(2)掌握單擺振動的周期公式。

2．觀察演示實驗，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學生由實驗現(xiàn)象得出物理結論的能力。

3．在做演示實驗之前，可先提出疑問，引起學生對實驗的興趣，讓學生先猜想實驗結果，由教師實驗驗證，使學生能更好的有目的去觀察實驗。

二、重點、難點分析

1．本課重點在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點在于單擺回復力的分析。

解決方案：對于重點內容通過課堂鞏固練習加深印象。本課難點在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標示，同時引導學生看書，這部分內容屬于A類要求及了解內容，只要使大部分學生能明白基本過程即可，重在強調最后結論。

三、教具

1．演示單擺振動周期的影響因素

三個單擺：兩個擺長相同，質量不同；兩個擺長不同。2．投影儀，投影片。(內容見附錄)

四、主要教學過程(一)引入新課

提問：什么是簡諧運動？

答：物體做機械振動，受到的回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。前節(jié)課我們學習了彈簧振子，了解了簡諧運動和振動周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動(教師展示擺鐘鐘擺的振動)，這種振動有什么特點呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來分析一下單擺來解決以上的問題。

(二)教學過程設計

(教師拿出單擺展示，同時介紹單擺構成)這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個球。物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質量的質點，在豎直平面內小角度地擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。我們這一章研究的是機械振動，而單擺振動也屬于機械振動，單擺振動也是在某一平衡位置附近來回振動，這個平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。

我們在學習機械振動時，曾經(jīng)提到過機械振動的兩個必要條件，一是運動中物體所受阻力要足夠?。欢俏矬w離開平衡位置后，總是受到回復力的作用。對于第一個條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力；第二個條件說到回復力。

提問：單擺的回復力又由誰來提供？

答：單擺的回復力由繩的拉力和重力的合力來提供。(教師對答案先不否定，通過對學生的提問，教師把受力圖畫在黑板上。)

1．單擺的回復力

要分析單擺回復力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點O附近來回運動，以任一位置C為例，此時擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運動，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側還是右側始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。(此處可以再復習近平衡位置與回復力的關系：平衡位置是回復力為零的位置。)因此G1就是擺球的回復力?；貜土υ趺幢硎?？由單擺的回復力的表達式能否看出單擺的振動是簡諧運動？書上已給出了具體的推導過程，其中用到了兩個近似：(1)sinα≈α；(2)在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。(見附表，打印在投影片上。)由投影片我們可知α在5°之內，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導過程后，給出結論：α＜5°的情況下，單擺的回復力為

滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，為簡諧運動。所以，當α＜5°時，單擺振動是一種簡諧運動。

2．單擺振動是簡諧運動

特征：回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個回復力的得到并不是無條件的，一定是在擺角α＜5°時，單擺振動回復力才具有這個特征。這也就是單擺振動是簡諧運動的條件。

條件：擺角α＜5°。

前面我們所學簡諧運動是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動和彈簧振子不同，從回復力上說，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來提供。彈簧振子回復力由合力提供，而單擺則是由重力的一個分力來提供回復力。這是回復力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們在學習彈簧振子做簡諧運動時，還提到過彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無關，那么單擺的周期和振幅有沒有關系呢？下面我們做個實驗來看一看。

3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關系，其他條件就應不變。這里有兩個單擺(展示單擺)，擺長相同，擺球質量不同，這會不會影響實驗結果呢？也就是單擺的周期和擺球的質量有沒有關？那么就先來看一下質量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。

[演示1] 將擺長相同，質量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質量無關，不會受影響。

那么就可以用這兩個單擺去研究周期和振幅的關系了，在做之前還要明確一點，振幅是不是可任意??？這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過5°。

[演示2] 擺角小于 5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放?，F(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關。

剛才做過的兩個演示實驗，證實了單擺振動周期和擺球質量、振幅無關，那么周期和什么有關？由前所說這兩個擺擺長相等，如果L不等，改變了這個條件會不會影響周期？

[演示3] 取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要α＜5°?，F(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關。具體有什么關系呢？經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到：

同時這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，即滿足擺角α＜5°。

條件：擺角α＜5°

還可以根據(jù)這個周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問：由以上演示實驗和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關，與哪些因素無關？

答：周期與擺長和重力加速度有關，而與振幅和質量無關。

單擺周期的這種與振幅無關的性質，叫做等時性。單擺的等時性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。(此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時性的小故事。)鐘擺的擺動就具有這種性質，擺鐘也是根據(jù)這個原理制成的，據(jù)說這種等時性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說(拿出擺鐘展示)這個鐘走得慢了，那么就要把擺長調整一下，應縮短L，使T減??；如果這個鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會怎么樣？由于廣州g，小于北京的g值，所以T變大，鐘也會走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會變慢。

4．課堂練習(見投影片)[題目]甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質量是甲球質量的2倍。在甲振動5次的時間內，乙擺球振動______次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長和質量比例關系，但由周期公式和前面所做演示實驗可知，周期與質量無關，甲的擺長是乙的擺長的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1/2，所以甲振動5次，同時乙振動10次。

(三)課堂小結

本節(jié)課主要講了單擺振動的規(guī)律，只有在小角度時單擺振動才能近

式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

第三篇：單擺的教案示例

單擺的教案示例

一、教學目標

1．在物理知識方面的要求：

（1）理解單擺振動的特點及它做簡諧運動的條件；（2）掌握單擺振動的周期公式。

2．觀察演示實驗，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學生由實驗現(xiàn)象得出物理結論的能力。3．在做演示實驗之前，可先提出疑問，引起學生對實驗的興趣，讓學生先猜想實驗結果，由教師實驗驗證，使學生能更好的有目的去觀察實驗。

二、重點、難點分析

1．本課重點在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點在于單擺回復力的分析。

解決方案：對于重點內容通過課堂鞏固練習加深印象。本課難點在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標示，同時引導學生看書，這部分內容屬于A類要求及了解內容，只要使大部分學生能明白基本過程即可，重在強調最后結論。

三、教具

1．演示單擺振動周期的影響因素

三個單擺：兩個擺長相同，質量不同；兩個擺長不同。2．投影儀，投影片。（內容見附錄）

四、主要教學過程

（一）引入新課

提問：什么是簡諧運動？

答：物體做機械振動，受到的回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

前節(jié)課我們學習了彈簧振子，了解了簡諧運動和振動周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動（教師展示擺鐘鐘擺的振動），這種振動有什么特點呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來分析一下單擺來解決以上的問題。

（二）教學過程設計

（教師拿出單擺展示，同時介紹單擺構成）這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個球。物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質量的質點，在豎直平面內小角度地擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。我們這一章研究的是機械振動，而單擺振動也屬于機械振動，單擺振動也是在某一平衡位置附近來回振動，這個平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。我們在學習機械振動時，曾經(jīng)提到過機械振動的兩個必要條件，一是運動中物體所受阻力要足夠小；二是物體離開平衡位置后，總是受到回復力的作用。對于第一個條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力；第二個條件說到回復力。提問：單擺的回復力又由誰來提供？

答：單擺的回復力由繩的拉力和重力的合力來提供。（教師對答案先不否定，通過對學生的提問，教師把受力圖畫在黑板上。）1．單擺的回復力 要分析單擺回復力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點O附近來回運動，以任一位置C為例，此時擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運動，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側還是右側始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。（此處可以再復習近平衡位置與回復力的關系：平衡位置是回復力為零的位置。）因此G1就是擺球的回復力?；貜土υ趺幢硎?？由單擺的回復力的表達式能否看出單擺的振動是簡諧運動？書上已給出了具體的推導過程，其中用到了兩個近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。（見附表，打印在投影片上。）由投影片我們可知α在5°之內，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導過程后，給出結論：α＜5°的情況下，單擺的回復力為

滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，為簡諧運動。所以，當α＜5°時，單擺振動是一種簡諧運動。2．單擺振動是簡諧運動

特征：回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個回復力的得到并不是無條件的，一定是在擺角α＜5°時，單擺振動回復力才具有這個特征。這也就是單擺振動是簡諧運動的條件。條件：擺角α＜5°。

前面我們所學簡諧運動是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動和彈簧振子不同，從回復力上說，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來提供。彈簧振子回復力由合力提供，而單擺則是由重力的一個分力來提供回復力。這是回復力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們在學習彈簧振子做簡諧運動時，還提到過彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無關，那么單擺的周期和振幅有沒有關系呢？下面我們做個實驗來看一看。3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關系，其他條件就應不變。這里有兩個單擺（展示單擺），擺長相同，擺球質量不同，這會不會影響實驗結果呢？也就是單擺的周期和擺球的質量有沒有關？那么就先來看一下質量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。[演示1]將擺長相同，質量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質量無關，不會受影響。那么就可以用這兩個單擺去研究周期和振幅的關系了，在做之前還要明確一點，振幅是不是可任意取？這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過5°。[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放?，F(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關。

剛才做過的兩個演示實驗，證實了單擺振動周期和擺球質量、振幅無關，那么周期和什么有關？由前所說這兩個擺擺長相等，如果L不等，改變了這個條件會不會影響周期？ [演示3] 取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要α＜5°。

現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關。具體有什么關系呢？經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到周期公式：

同時這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，即滿足擺角α＜5°。條件：擺角α＜5°

且我們還可以根據(jù)這個周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問：由以上演示實驗和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關，與哪些因素無關？ 答：周期與擺長和重力加速度有關，而與振幅和質量無關。單擺周期的這種與振幅無關的性質，叫做等時性。單擺的等時性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。（此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時性的小故事。）鐘擺的擺動就具有這種性質，擺鐘也是根據(jù)這個原理制成的，據(jù)說這種等時性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說（拿出擺鐘展示）這個鐘走得慢了，那么就要把擺長調整一下，應縮短L，使T減?。蝗绻@個鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會怎么樣？由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會變慢。4．課堂練習（見投影片）

[題目]甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質量是甲球質量的2倍。在甲振動5次的時間內，乙擺球振動____次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長和質量比例關系，但由周期公式和前面所做演示實驗可知，周期與質量無關，甲的擺長是乙的擺長的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1／2，所以甲振動5次，同時乙振動10次。

（三）課堂小結

本節(jié)課主要講了單擺振動的規(guī)律，只有在小角度時單擺振動才能近

式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

簡諧運動的教案示例（之一）

一、教學目標

1．在物理知識方面要求：（1）了解什么是機械振動；

（2）掌握簡諧運動回復力的特征；（3）掌握在一次全振動過程中回復力、加速度、速度隨偏離平衡位置的位移變化的規(guī)律（定性）。

2．通過觀察演示實驗，概括出機械振動的特征，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力；通過相關物理量變化規(guī)律的學習，培養(yǎng)分析、推理能力。

3．滲透物理學方法的教育，運用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——彈簧振子，研究彈簧振子在理想條件下的振動。

二、重點、難點分析

1．重點是使學生掌握簡諧運動的回復力特征及相關物理量的變化規(guī)律?；貜土Φ奶卣魇切纬杉铀俣?、速度、位移等物理量周期性變化的原因。

2．偏離平衡位置的位移與運動學中的位移概念容易混淆，這是難點。在一次全振動中速度的變化（大小、方向）較復雜，比較困難。

三、教具

1．演示機械振動

鋼板尺、鐵架臺、單擺、豎直彈簧振子、皮筋球。氣墊彈簧振子、微型氣源。2．分析相關物理量的變化

計算機、軟盤、彩電（29吋，代彩顯），投影幻燈、投影片、彩筆。

四、主要教學過程

（一）引入新課

我們學習機械運動的規(guī)律是從簡單到復雜：勻速運動、勻變速直線運動、平拋運動、勻速圓周運動，今天學習一種更復雜的運動——簡諧運動。

（二）教學過程設計 1．機械振動

振動是自然界中普遍存在的一種運動形式，請同學舉例說明什么樣的運動是振動？

說明微風中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動??這些物體的運動都是振動。

演示幾個振動的實驗，要求同學邊看邊想：物體振動時有什么特征？（1）一端固定的鋼板尺（2）單擺

（3）彈簧振子

（4）穿在橡皮繩上的塑料球

提出問題：這些物體的運動各不相同：運動軌跡是直線的、曲線的；運動方向水平的、豎直的；物體各部分運動情況相同的、不同的??它們的運動有什么共同特征？

在同學回答的基礎上歸納出：物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側做往復運動，振動是機械振動的簡稱。

明確：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側所做的往復運動，叫做機械振動。2．簡諧運動

指出簡諧運動是一種最簡單、最基本的振動，我們以彈簧振子為例學習簡諧運動。（1）彈簧振子

演示氣墊彈簧振子的振動。

通過同學的觀察、分析、討論得到： ①滑塊的運動是平動，可以看作質點。

②彈簧的質量遠遠小于滑塊的質量，可以忽略不計。

明確：一個輕質彈簧聯(lián)接一個質點，彈簧的另一端固定，就構成了一個彈簧振子。③沒有氣墊時，阻力太大，振子不振動；有了氣墊時，阻力很小，振子振動。說明我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運動。（2）彈簧振子為什么會振動？

提出問題：當把振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到B再放開后，它為什么會在B—O—C之間振動呢？

要求同學運用學過的力學知識認真分析、思考。

引導同學分析振子受力及從B→O→C→O→B的運動情況，突出彈力的方向及在O點振子由于慣性繼續(xù)運動。

歸納得到：物體做機械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，這個力叫回復力。回復力是根據(jù)力的效果命名的，對于彈簧振子，它是彈力。說明回復力可以是彈力，或其它的力，或幾個力的合力，或某個力的分力。在O點，回復力是零，叫振動的平衡位置。（3）簡諧運動的特征

說明彈簧振子在振動過程中，回復力的大小和方向與振子偏離平衡位置的位移有直接關系。在研究機械振動時，我們把偏離平衡位置的位移簡稱為位移。演示：計算機模擬彈簧振子的振動

引導同學分析、討論：

振子從B運動到E時，位移大小為|OE|，方向向右； 振子從C運動到D時，位移大小為|OD|，方向向左； 振子運動到O時，位移為零； 位移可以用振子坐標x來表示。

提出問題：彈簧振子振動時，回復力與位移是什么關系？

歸納同學的回答得到：根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復力與位移成正比，與位移方向相反。明確：物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動。寫出F=-kx 說明式中F為回復力；x為偏離平衡位置的位移；k是常數(shù)，對于彈簧振子，k是勁度系數(shù)，對于其他物體的簡諧運動，k是別的常數(shù)；負號表示回復力與位移的方向總相反。彈簧振子的振動只是簡諧運動的一種。

3．在一次全振動中，相關物理量的變化規(guī)律 演示：計算機模擬彈簧振子的振動。（與前面相似，加x、v、a、F的顯示）讓同學觀察當振子從B→O→C→O→B時，就完成了一次全振動，以后振子會重復上述過程。（1）位移的變化 演示：x的變化。（2）回復力的變化

提出問題：當位移x變化時，回復力F如何變化？

在同學回答的基礎上明確：根據(jù)簡諧運動的特征，F(xiàn)與x成正比變化，且方向相反。演示：F的變化。（3）加速度的變化

提出問題：當回復力F變化時，加速度a如何變化？

在同學回答的基礎上明確：根據(jù)牛頓第二定律，a與F成正比，且方向相同。演示：a的變化。（4）速度的變化

引導同學分析討論：B→O振子怎樣運動？

明確：是加速度變小的加速運動，速度v變大，O速度最大。再分析討論：O→C振子做什么運動？

明確：是加速度變大的減速運動，速度v變小，C速度為零。演示：v的變化。

發(fā)給同學表格，并將表格用投影幻燈投影在幕上。

符號約定：增大↑減小↓最大M 零0 向左←向右→

要求同學填寫指定表格，討論1～2名同學的所填內容是否正確。

（三）課堂小結

1．機械振動是一種很普遍的運動形式，大至地殼的振動，小至分子、原子的振動。振動的特征是在中心位置兩側往復運動。2．為了研究簡諧運動，我們運用了物理學中的理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響運動的主要因素，去掉次要的、非本質因素的干擾，建立了理想化的物理模型——彈簧振子，并且研究了彈簧振子在無阻力的理想條件下的運動問題，理想化是研究物理問題常用的方法之一。

3．簡諧運動是一種簡單的、基本的振動，許多物體的微小振動都可以看作是簡諧運動，復雜的振動可以看作簡諧運動的疊加，它的特征是：回復力與偏離平衡位置的位移成正比。4．簡諧運動是一種變加速運動。

五、說明

1．簡諧運動中振子的“位移”x實質是位置矢量，與運動學中講的位移矢量不同，中學沒有嚴格區(qū)分這兩個矢量，我們通俗地把x說成是相對于平衡位置的位移。2．彈簧振子振動形成的原因，一是回復力的特點（總指向平衡位置），二是振子的慣性，這是分析問題的關鍵。

3．振動物體過平衡位置對回復力是零，合力不一定是零，所以，我們給機械振動下定義時用的是中心位置，較為準確。教材用平衡位置，我們也用平衡位置而不嚴格區(qū)分。

第四篇：單擺測重力加速度教案

用單擺測重力加速度教案

一、教學目的

1、知識與技能（1）、學生學會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣?；?）、讓學生學會處理數(shù)據(jù)的方法；（3）、讓學生能正確熟練地使用秒表以及對新科技新技術的應用。（4）、鞏固和加深對單擺周期公式的理解.2、過程與方法：

（1）學生發(fā)散思維、探究重力加速度的測量方法──明確本實驗的測量原理──組織實驗器材、探究實驗步驟──進行實驗──分析數(shù)據(jù)，得出實驗結論。這一條探究之路。（2）學習用累積法減小相對誤差的方法.3、情感態(tài)度與價值觀（1）、通過課堂活動、討論與交流培養(yǎng)學生的團隊合作精神。（2）、通過對振動次數(shù)的計數(shù)等培養(yǎng)學生仔細觀察、嚴謹治學的科學素養(yǎng)。

二、教學重點與難點

1、重點：

（1）了解單擺的構成。（2）單擺的周期公式。（3）處理數(shù)據(jù)的方法。

2、難點：

（1）計時的準確性。（2）計數(shù)的準確性。

三、實驗器材

①球心開有小孔的小金屬球 ②長度大于1米的細尼龍線 ③鐵夾 ④鐵架臺 ⑤游標卡尺 ⑥米尺

⑦秒表、光電門及顯示器

四、教學過程

（一）引入：美國阿波羅計劃是人類歷史上的一個壯舉，人類首次踏上了地球之外的天體。但是有人質疑整個計劃可能是場騙局。其中質疑之一就是某段錄像中，根據(jù)人下落的距離和

2所用的時間，得到當?shù)氐闹亓铀俣葹榧s6.8m/s，顯然跟我們普遍認知的月球上重力加速2度約為1.6m/s有較大偏差。那么，除了這種通過自由落體運動，還有哪些方法可以測量當?shù)氐闹亓铀俣饶兀?/p>

1、物體作自由落體運動；g?2ht2

2、物體從光滑的斜面上由靜止下滑；g?

3、彈簧測力計與天平：g?

4、用打點計時器g??ST2Gm2St2sin?

5、用圓錐擺g??2lcos?

6、萬有引力g?GMR2

（二）實驗探究：

1、實驗目的：用單擺測定當?shù)刂亓铀俣龋粫褂妹氡?、游標卡尺?/p>

問題

1、用單擺測量重力加速度是根據(jù)什么物理原理？重力加速度的計算式是怎樣的？ 問題

2、該實驗需要測量哪些量？計算出來的重力加速度是幾位有效數(shù)字？

4?2l2、實驗原理：根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)/g，得：g=。據(jù)此，只要測得擺長l和周T2期T即可算出當?shù)氐闹亓铀俣萭（三位）。問題

3、單擺應選用什么樣的球？為什么？C A、空心乒乓球

B、實心泡沫球

C、直徑2cm鐵球

D、直徑4cm鐵球 問題

4、什么樣的線？為什么？D A、粗棉線

B、粗彈簧

C、細橡皮筋

D、細棉線 問題

5、線長度應當在什么范圍內？為什么？C A、1cm

B、10cm

C、1m

D、10m 問題

6、測量周期用什么測量工具？為什么？怎樣讀數(shù)？B A、時鐘

B、秒表

C、打點計時器

問題

7、測量擺長用什么測量工具？為什么？怎樣讀數(shù)？AB A、米尺

B、游標卡尺

C、螺旋測微器

3、實驗器材：①球心開有小孔的小金屬球②長度大于1米的細尼龍線③鐵夾④鐵架臺⑤游標卡尺⑥米尺⑦秒表 問題

8、怎樣保證小球的擺動是簡諧運動？如何保證擺動過程中擺長不變？如何保證擺角小于5°（10°）？

問題

9、怎樣測量單擺周期？從何處開始計時？到何處停止計時？如何對振動次數(shù)計數(shù)？ 問題

10、秒表怎樣讀數(shù)？短針怎樣讀數(shù)？長針怎樣讀數(shù)？要不要估讀？

4、實驗步驟：(1）、根據(jù)討論結果，各組編寫實驗步驟（強調編寫步驟中要指明器材、方法、公式），設計表格(2）、出示參考實驗步驟，表格，參考實驗步驟：

①做單擺，取約1米長的線繩穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，并固定在鐵架臺上； ②用米尺量出懸線長l準確到毫米，用游標卡尺測擺球直徑d，算出半徑r，也準確到毫米，算出擺長L=l+r；

③把單擺從平衡位置拉開一個角度（<10o）放開它，用秒表測量

單擺完成30次全振動（過平衡位置61次）所用的時間，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期。T=t/n（計時和計數(shù)再用光電門和手機秒表）；

4?2l④把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式g=2，求出重力加速度g的值來

T⑤改變擺長，重做幾次實驗。求g的平均值。⑥整理器材。參考表格：

次數(shù) 1 2 3 擺長L（米）振動次數(shù)n（次）時間t(秒)周期T(秒)

g平均值：___________

5、注意事項：

①選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2cm；

②單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑，擺長改變的現(xiàn)象；

③注意擺動時擺角不能過大（<10o）；

④擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺；

⑤為減小記時誤差，采用倒數(shù)計數(shù)法，即當擺球經(jīng)過平衡位置時開始計數(shù)，“3，2，1，0，1，2，3……”數(shù)“0”時開始計時，數(shù)到“60”停止計時，則擺球全振動30次，T=t/30。⑥計時從平衡位置開始是因為此處擺球的速度最大，人在判定它經(jīng)過此位置的時刻，產(chǎn)生的計時誤差較小。

6、結論與誤差分析：

1、g偏大：

2、g偏?。?/p>

五、教學反思

學生根據(jù)老師提供的器材，按照實驗要求，合理選擇器材，自己設計實驗方案、測量的主要步驟及需要測量的物理量。題：用實驗室提供的下列器材：不同材料的擺球，長100cm至120cm的擺線若干，帶鐵夾的鐵夾臺，秒表，米尺，游標卡尺，量角器，測量本地區(qū)的重力加速度。（l）簡要說明實驗方案的設計思路；（2）簡要說明測量的主要步驟與需要測量的物理量；（3）用已知量和測得量表示重力加速度的計算式；（4）通過測得量計算重力加速度的平均值。引伸1：用作圖法計算重力加速度：引伸2：若實驗室提供的擺球是不規(guī)則的，你怎樣測量。采用以上方法進行教學，有利于學生積極思考，發(fā)揮學生的主體作用；有利于發(fā)展學生智力，培養(yǎng)能力；可克服傳統(tǒng)演示實驗的弊病，使學生獲得發(fā)現(xiàn)知識的實驗基礎，享受科學實驗的成果，進而鼓勵同學立志去努力發(fā)現(xiàn)，探索物質運動的奧秘。

六、實驗創(chuàng)新

1、應用光電門計數(shù)，讓實驗計數(shù)更加清晰和準確，還可以讓學生體會和感受新科技新技術給生活生產(chǎn)帶來的便利，更好的激勵學生努力學習。

2、先用機械秒表計時，再用手機秒表計時，兩者進行對比，讓學生感受科技帶來的好處。既讓學生學會了如何讀數(shù)，也讓學生感受了科技發(fā)展的作用，再次激勵學習努力學習，激發(fā)學習物理的興趣。

第五篇：物理：魯科版 選修3-4 1.3 單擺 (教案)

高二物理選修3-4教案

4、單擺

一、教學目標 1．知識目標：

（1）知道什么是單擺；

（2）理解單擺振動的回復力來源及做簡諧運動的條件；

（3）知道單擺的周期和什么有關，掌握單擺振動的周期公式，并能用公式解題。

2．能力目標：觀察演示實驗，概括出影響周期的因素，培養(yǎng)由實驗現(xiàn)象得出物理結論的能力。

二、教學重點、難點分析

1．本課重點在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點在于單擺回復力的分析。

三、教具:兩個單擺（擺長相同，質量不同）

四、教學過程（－）引入新課

在前面我們學習了彈簧振子，知道彈簧振子做簡諧運動。那么：物體做簡諧運動的條件是什么？ 答：物體做機械振動，受到的回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。今天我們學習另一種機械振動——單擺的運動

（二）進行新課

1、閱讀課本第167頁到168頁第一段，思考：什么是單擺？

答：一根細線上端固定，下端系著一個小球，如果懸掛小球的細線的伸長和質量可以忽略，細線的長度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。

物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質量的質點，在豎直平面內擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，擺球要小而重。擺長指的是從懸點到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。擺球靜止時所處的位置就是單擺的平衡位置。

物體做機械振動，必然受到回復力的作用，彈簧振子的回復力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機械振動，思考：單擺的回復力由誰來提供，如何表示？

1）平衡位置

當擺球靜止在平衡位置O點時，細線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡，O點就是擺球的平衡位置。

2）回復力 單擺的回復力F回=G1=mg sinθ，單擺的振動是不是簡諧運動呢？

單擺受到的回復力F回=mg sinθ，如圖：雖然隨著單擺位移X增大，sinθ也增大，但是回復力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動不是簡諧運動。但是，在θ值較小的情況下（一般取θ≤10°），在誤差允許的范圍內可以近似的認為 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ=(mg /L)x = k x（k=mg/L）,又回復力的方向始終指向O點，與位移方向相反，滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，F(xiàn) =k x（k=mg/L）為簡諧運動。所以，當θ≤10°時，單擺振動是簡諧運動。

條件：擺角θ≤10°

位移大時，單擺的回復力大，位移小，回復力小，當單擺經(jīng)過平衡位置時，單擺的位移為0，回復力也為0，思考：此時，單擺所受的合外力是否為0？

單擺此時做的是圓周運動，做圓周運動的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導學生思考，單擺作圓周運動的向心力從何而來？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當向心力。

所以，單擺經(jīng)過平衡位置時，受到的回復力為0，但是所受的合外力不為0。

圖２

3．單擺的周期

我們知道做機械振動的物體都有振動周期，請思考： 單擺的周期受那些因素的影響呢？ 生：可能和擺球質量、振幅、擺長有關。

單擺的周期是否和這些因素有關呢？下面我們用實驗來證實我們的猜想

為了減小對實驗的干擾，每次實驗中我們只改變一個物理量，這種研究問題的方法就是——控制變量法。首先，我們研究擺球的質量對單擺周期的影響：

那么就先來看一下擺球質量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。［演示1］將擺長相同，質量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質量無關，不會受影響。這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過10°。接下來看一下振幅對周期的影響。

［演示2］擺角小于10°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。（由一名學生來完成實驗驗證，教師加以指導）

現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關。

剛才做過的兩個演示實驗，證實了如果兩個擺擺長相等，單擺振動周期和擺球質量、振幅無關。如果擺長L不等，改變了這個條件會不會影響周期？

［演示3］取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要θ≤10°。（由一名學生來完成實驗驗證，教師加以指導）

現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關。

具體有什么關系呢？荷蘭物理學惠更斯研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基礎上，經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到：單擺的周期和擺長l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：

同時這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，條件：擺角θ≤10° 由周期公式我們看到T與兩個因素有關，當g一定，T與都一定，T就一定了，對應每一個單擺有一個固有周期T，（三）課堂小結：本節(jié)課主要講了單擺振動的規(guī)律，只有在θ<10°時單擺振動才是簡諧運動；單擺振動周成正比；當L一定，T與

成反比；L，g期

例 1：已知某單擺的擺長為L，振動周期為T，試表示出單擺所在地的重力加速度g.例 2：有兩個單擺，甲擺振動了15次的同時，乙擺振動了5次，則甲乙兩個擺的擺長之比為_________。