第一篇：單擺的教案示例

單擺的教案示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面的要求：

（1）理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件；（2）掌握單擺振動(dòng)的周期公式。

2．觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。

3．在做演示實(shí)驗(yàn)之前，可先提出疑問，引起學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的興趣，讓學(xué)生先猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由教師實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實(shí)驗(yàn)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。

解決方案：對于重點(diǎn)內(nèi)容通過課堂鞏固練習(xí)加深印象。本課難點(diǎn)在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標(biāo)示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過程即可，重在強(qiáng)調(diào)最后結(jié)論。

三、教具

1．演示單擺振動(dòng)周期的影響因素

三個(gè)單擺：兩個(gè)擺長相同，質(zhì)量不同；兩個(gè)擺長不同。2．投影儀，投影片。（內(nèi)容見附錄）

四、主要教學(xué)過程

（一）引入新課

提問：什么是簡諧運(yùn)動(dòng)？

答：物體做機(jī)械振動(dòng)，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

前節(jié)課我們學(xué)習(xí)了彈簧振子，了解了簡諧運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動(dòng)（教師展示擺鐘鐘擺的振動(dòng)），這種振動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來分析一下單擺來解決以上的問題。

（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（教師拿出單擺展示，同時(shí)介紹單擺構(gòu)成）這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)球。物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)小角度地?cái)[動(dòng)。所以，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動(dòng)類似于鐘擺振動(dòng)。我們這一章研究的是機(jī)械振動(dòng)，而單擺振動(dòng)也屬于機(jī)械振動(dòng)，單擺振動(dòng)也是在某一平衡位置附近來回振動(dòng)，這個(gè)平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。

我們在學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)時(shí)，曾經(jīng)提到過機(jī)械振動(dòng)的兩個(gè)必要條件，一是運(yùn)動(dòng)中物體所受阻力要足夠小；二是物體離開平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。對于第一個(gè)條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力；第二個(gè)條件說到回復(fù)力。

提問：單擺的回復(fù)力又由誰來提供？

答：單擺的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來提供。（教師對答案先不否定，通過對學(xué)生的提問，教師把受力圖畫在黑板上。）

1．單擺的回復(fù)力

要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點(diǎn)O附近來回運(yùn)動(dòng)，以任一位置C為例，此時(shí)擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。（此處可以再復(fù)習(xí)近平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。）因此G1就是擺球的回復(fù)力?；貜?fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達(dá)式能否看出單擺的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)？書上已給出了具體的推導(dǎo)過程，其中用到了兩個(gè)近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個(gè)近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。（見附表，打印在投影片上。）由投影片我們可知α在5°之內(nèi)，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導(dǎo)過程后，給出結(jié)論：α＜5°的情況下，單擺的回復(fù)力為

滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，為簡諧運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)是一種簡諧運(yùn)動(dòng)。

2．單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)

特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個(gè)回復(fù)力的得到并不是無條件的，一定是在擺角α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)回復(fù)力才具有這個(gè)特征。這也就是單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)的條件。

條件：擺角α＜5°。

前面我們所學(xué)簡諧運(yùn)動(dòng)是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動(dòng)和彈簧振子不同，從回復(fù)力上說，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來提供。彈簧振子回復(fù)力由合力提供，而單擺則是由重力的一個(gè)分力來提供回復(fù)力。這是回復(fù)力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們在學(xué)習(xí)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，還提到過彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無關(guān)，那么單擺的周期和振幅有沒有關(guān)系呢？下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)來看一看。

3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關(guān)系，其他條件就應(yīng)不變。這里有兩個(gè)單擺（展示單擺），擺長相同，擺球質(zhì)量不同，這會(huì)不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢？也就是單擺的周期和擺球的質(zhì)量有沒有關(guān)？那么就先來看一下質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動(dòng)周期是不是相同。

[演示1]將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會(huì)受影響。

那么就可以用這兩個(gè)單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點(diǎn)，振幅是不是可任意??？這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過5°。

[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放。現(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說明單擺振動(dòng)的周期和振幅無關(guān)。

剛才做過的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)，那么周期和什么有關(guān)？由前所說這兩個(gè)擺擺長相等，如果L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期？

[演示3]

取擺長不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要α＜5°。

現(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長越長，振動(dòng)就越慢。這說明單擺振動(dòng)和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到周期公式：

同時(shí)這個(gè)公式的提出，也是在單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)的前提下，即滿足擺角α＜5°。

條件：擺角α＜5°

且我們還可以根據(jù)這個(gè)周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問：由以上演示實(shí)驗(yàn)和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)？

答：周期與擺長和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無關(guān)。

單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。（此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的小故事。）鐘擺的擺動(dòng)就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，據(jù)說這種等時(shí)性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說（拿出擺鐘展示）這個(gè)鐘走得慢了，那么就要把擺長調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減?。蝗绻@個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會(huì)怎么樣？由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會(huì)走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會(huì)變慢。

4．課堂練習(xí)（見投影片）

[題目]甲乙兩個(gè)單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)，乙擺球振動(dòng)____次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長和質(zhì)量比例關(guān)系，但由周期公式和前面所做演示實(shí)驗(yàn)可知，周期與質(zhì)量無關(guān)，甲的擺長是乙的擺長的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1／2，所以甲振動(dòng)5次，同時(shí)乙振動(dòng)10次。

（三）課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了單擺振動(dòng)的規(guī)律，只有在小角度時(shí)單擺振動(dòng)才能近

式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

第二篇：單擺教案

單擺·教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：(1)理解單擺模型的特點(diǎn)；(2)掌握單擺的運(yùn)動(dòng)特征和規(guī)律 2．過程與方法

(1)單擺物理模型的構(gòu)建過程，“簡化”和“相對”(2)單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探究過程 3．情感態(tài)度價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)事求的科學(xué)精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善觀察生活的好習(xí)慣，體會(huì)物理學(xué)科中研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一般方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

對單擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探究中對單擺的受力的分析。

三、教具

單擺

四、主要教學(xué)過程

(一)引入新課

生活中經(jīng)?？梢钥匆娨恍┪矬w在豎直平面里的擺動(dòng)，比如天花板上的吊燈在風(fēng)吹后的擺動(dòng)，公園離得秋千在人推動(dòng)下的擺動(dòng)，以及起重機(jī)下物體的晃動(dòng)。。這些看似復(fù)雜的物體否認(rèn)擺動(dòng)究竟有什么共同的特點(diǎn)，是否有規(guī)律可循呢？

(二)進(jìn)行新課

（1）構(gòu)建模型----單擺(教師拿出實(shí)驗(yàn)室中的單擺展示)在我們實(shí)驗(yàn)室中也有這樣一個(gè)擺，但是它是不是比我們剛才所看到的擺要簡單呢？

物理學(xué)在研究一些物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常會(huì)將問題簡化，抓住主要特征，忽略次要因素，根據(jù)這個(gè)思想我們就可以將剛才所舉的例子中的物體簡化為一根繩加一個(gè)小球，在物理學(xué)中，我們把這個(gè)模型叫做單擺，也就是我們實(shí)驗(yàn)室的這套裝置。這樣，我們就可以通過對單擺模型的研究來獲悉這些物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律了（2）單擺模型的結(jié)構(gòu)特征

(教師拿出實(shí)驗(yàn)室中的單擺展示)，我們說，研究一個(gè)物體首先要從他的結(jié)結(jié)構(gòu)入手，大家可以仔細(xì)觀察一下這個(gè)模型，它的結(jié)構(gòu)有什什么特點(diǎn)呢？

（教師提問，學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生）繩相對于單擺的直徑很長，小球的體積小，密度大（向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“相對”的思想）（3）單擺運(yùn)動(dòng)特征的探究

1，通過觀察初步判斷單擺的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：

我們剛才了解了單擺模型的結(jié)構(gòu)特征，那么當(dāng)這個(gè)單擺運(yùn)動(dòng)起來之后會(huì)怎樣呢？（老師演示單擺的擺動(dòng)）提問它的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的。

學(xué)生可能答（圓?。┙處熇^續(xù)問還有什么特征，學(xué)生可能答：來回?cái)[動(dòng)

教師總結(jié)：單擺軌跡是圓弧，也就是說他是圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，小球在一個(gè)位置附近擺來擺去，符合機(jī)械振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征，因此我們可以首先判斷單擺做的是圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械振動(dòng)。2，通過受力分析來探究單擺的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

單靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用的，我們說過物體的運(yùn)動(dòng)都是由力決定的，因此我們有必要對單擺的受力進(jìn)行分析,我們以小球?yàn)檠芯繉ο?，選取它偏離平衡位置的一個(gè)時(shí)刻，此時(shí)擺球受重力G，拉力T作用，現(xiàn)在我們就要對力進(jìn)行分解: 由于擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，它必定會(huì)有一個(gè)分力提供向心力，因此我們沿繩向○分解，此外，我們通過觀察知道單擺做機(jī)械振動(dòng)必然有一個(gè)恢復(fù)力，因此我們還要向平衡位置方向分解。

(然后老師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)做受力分析)得出Ｇ1＝Ｇsinθ＝mgsinθ； Ｇ2＝Gcosθ＝mgcosθ，正是沿運(yùn)動(dòng)方向的合力Ｇ1＝mgsinθ提供了擺球擺動(dòng)的回復(fù)力，在擺角很小時(shí)，sinθ＝θ 又回復(fù)力Ｆ＝mgsinθ Ｆ＝mg·（ｘ表示擺球偏離平衡位置的位移，ｌ表示單擺的擺長）

在擺角θ很小時(shí)，回復(fù)力的方向與擺球偏離平衡位置的位移方向相反，大小成正比，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng).我們規(guī)定這個(gè)臨界角為5°。

到此，我們得到結(jié)論，當(dāng)單擺的擺角很小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)。

（三）課堂小結(jié)

在課堂的開始，我們對生活中的一些物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了觀察，為了探尋他們的規(guī)律，我們將其簡化，得出了一個(gè)物理模型單擺，通過對單擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探究，我們知道了單擺在擺角很小的時(shí)候在做簡諧運(yùn)動(dòng)。這個(gè)過程概括起來就是觀察生活中的物理現(xiàn)象到抽象建模，再到物理模型研究最后得出結(jié)論，這個(gè)其實(shí)就是物理學(xué)科中研究物體運(yùn)動(dòng)的一般方法，在今后的物理學(xué)習(xí)中大家還會(huì)遇到。

第三篇：單擺精品教案

單擺

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面的要求：

(1)理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件；(2)掌握單擺振動(dòng)的周期公式。

2．觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。

3．在做演示實(shí)驗(yàn)之前，可先提出疑問，引起學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的興趣，讓學(xué)生先猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由教師實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實(shí)驗(yàn)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。

解決方案：對于重點(diǎn)內(nèi)容通過課堂鞏固練習(xí)加深印象。本課難點(diǎn)在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標(biāo)示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過程即可，重在強(qiáng)調(diào)最后結(jié)論。

三、教具

1．演示單擺振動(dòng)周期的影響因素

三個(gè)單擺：兩個(gè)擺長相同，質(zhì)量不同；兩個(gè)擺長不同。2．投影儀，投影片。(內(nèi)容見附錄)

四、主要教學(xué)過程(一)引入新課

提問：什么是簡諧運(yùn)動(dòng)？

答：物體做機(jī)械振動(dòng)，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。前節(jié)課我們學(xué)習(xí)了彈簧振子，了解了簡諧運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動(dòng)(教師展示擺鐘鐘擺的振動(dòng))，這種振動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來分析一下單擺來解決以上的問題。

(二)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(教師拿出單擺展示，同時(shí)介紹單擺構(gòu)成)這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)球。物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)小角度地?cái)[動(dòng)。所以，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動(dòng)類似于鐘擺振動(dòng)。我們這一章研究的是機(jī)械振動(dòng)，而單擺振動(dòng)也屬于機(jī)械振動(dòng)，單擺振動(dòng)也是在某一平衡位置附近來回振動(dòng)，這個(gè)平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。

我們在學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)時(shí)，曾經(jīng)提到過機(jī)械振動(dòng)的兩個(gè)必要條件，一是運(yùn)動(dòng)中物體所受阻力要足夠??；二是物體離開平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。對于第一個(gè)條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力；第二個(gè)條件說到回復(fù)力。

提問：單擺的回復(fù)力又由誰來提供？

答：單擺的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來提供。(教師對答案先不否定，通過對學(xué)生的提問，教師把受力圖畫在黑板上。)

1．單擺的回復(fù)力

要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點(diǎn)O附近來回運(yùn)動(dòng)，以任一位置C為例，此時(shí)擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。(此處可以再復(fù)習(xí)近平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。)因此G1就是擺球的回復(fù)力?；貜?fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達(dá)式能否看出單擺的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)？書上已給出了具體的推導(dǎo)過程，其中用到了兩個(gè)近似：(1)sinα≈α；(2)在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個(gè)近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。(見附表，打印在投影片上。)由投影片我們可知α在5°之內(nèi)，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導(dǎo)過程后，給出結(jié)論：α＜5°的情況下，單擺的回復(fù)力為

滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，為簡諧運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)是一種簡諧運(yùn)動(dòng)。

2．單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)

特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個(gè)回復(fù)力的得到并不是無條件的，一定是在擺角α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)回復(fù)力才具有這個(gè)特征。這也就是單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)的條件。

條件：擺角α＜5°。

前面我們所學(xué)簡諧運(yùn)動(dòng)是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動(dòng)和彈簧振子不同，從回復(fù)力上說，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來提供。彈簧振子回復(fù)力由合力提供，而單擺則是由重力的一個(gè)分力來提供回復(fù)力。這是回復(fù)力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們在學(xué)習(xí)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，還提到過彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無關(guān)，那么單擺的周期和振幅有沒有關(guān)系呢？下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)來看一看。

3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關(guān)系，其他條件就應(yīng)不變。這里有兩個(gè)單擺(展示單擺)，擺長相同，擺球質(zhì)量不同，這會(huì)不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢？也就是單擺的周期和擺球的質(zhì)量有沒有關(guān)？那么就先來看一下質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動(dòng)周期是不是相同。

[演示1] 將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會(huì)受影響。

那么就可以用這兩個(gè)單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點(diǎn)，振幅是不是可任意??？這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過5°。

[演示2] 擺角小于 5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放。現(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說明單擺振動(dòng)的周期和振幅無關(guān)。

剛才做過的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)，那么周期和什么有關(guān)？由前所說這兩個(gè)擺擺長相等，如果L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期？

[演示3] 取擺長不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要α＜5°?，F(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長越長，振動(dòng)就越慢。這說明單擺振動(dòng)和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：

同時(shí)這個(gè)公式的提出，也是在單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)的前提下，即滿足擺角α＜5°。

條件：擺角α＜5°

還可以根據(jù)這個(gè)周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問：由以上演示實(shí)驗(yàn)和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)？

答：周期與擺長和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無關(guān)。

單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。(此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的小故事。)鐘擺的擺動(dòng)就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，據(jù)說這種等時(shí)性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說(拿出擺鐘展示)這個(gè)鐘走得慢了，那么就要把擺長調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減小；如果這個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會(huì)怎么樣？由于廣州g，小于北京的g值，所以T變大，鐘也會(huì)走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會(huì)變慢。

4．課堂練習(xí)(見投影片)[題目]甲乙兩個(gè)單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)，乙擺球振動(dòng)______次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長和質(zhì)量比例關(guān)系，但由周期公式和前面所做演示實(shí)驗(yàn)可知，周期與質(zhì)量無關(guān)，甲的擺長是乙的擺長的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1/2，所以甲振動(dòng)5次，同時(shí)乙振動(dòng)10次。

(三)課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了單擺振動(dòng)的規(guī)律，只有在小角度時(shí)單擺振動(dòng)才能近

式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

第四篇：單擺測重力加速度教案

用單擺測重力加速度教案

一、教學(xué)目的

1、知識(shí)與技能（1）、學(xué)生學(xué)會(huì)用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?；?）、讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)的方法；（3）、讓學(xué)生能正確熟練地使用秒表以及對新科技新技術(shù)的應(yīng)用。（4）、鞏固和加深對單擺周期公式的理解.2、過程與方法：

（1）學(xué)生發(fā)散思維、探究重力加速度的測量方法──明確本實(shí)驗(yàn)的測量原理──組織實(shí)驗(yàn)器材、探究實(shí)驗(yàn)步驟──進(jìn)行實(shí)驗(yàn)──分析數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。這一條探究之路。（2）學(xué)習(xí)用累積法減小相對誤差的方法.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）、通過課堂活動(dòng)、討論與交流培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。（2）、通過對振動(dòng)次數(shù)的計(jì)數(shù)等培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：

（1）了解單擺的構(gòu)成。（2）單擺的周期公式。（3）處理數(shù)據(jù)的方法。

2、難點(diǎn)：

（1）計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確性。（2）計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性。

三、實(shí)驗(yàn)器材

①球心開有小孔的小金屬球 ②長度大于1米的細(xì)尼龍線 ③鐵夾 ④鐵架臺(tái) ⑤游標(biāo)卡尺 ⑥米尺

⑦秒表、光電門及顯示器

四、教學(xué)過程

（一）引入：美國阿波羅計(jì)劃是人類歷史上的一個(gè)壯舉，人類首次踏上了地球之外的天體。但是有人質(zhì)疑整個(gè)計(jì)劃可能是場騙局。其中質(zhì)疑之一就是某段錄像中，根據(jù)人下落的距離和

2所用的時(shí)間，得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹榧s6.8m/s，顯然跟我們普遍認(rèn)知的月球上重力加速2度約為1.6m/s有較大偏差。那么，除了這種通過自由落體運(yùn)動(dòng)，還有哪些方法可以測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣饶兀?/p>

1、物體作自由落體運(yùn)動(dòng)；g?2ht2

2、物體從光滑的斜面上由靜止下滑；g?

3、彈簧測力計(jì)與天平：g?

4、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器g??ST2Gm2St2sin?

5、用圓錐擺g??2lcos?

6、萬有引力g?GMR2

（二）實(shí)驗(yàn)探究：

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河脝螖[測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；?huì)使用秒表、游標(biāo)卡尺。

問題

1、用單擺測量重力加速度是根據(jù)什么物理原理？重力加速度的計(jì)算式是怎樣的？ 問題

2、該實(shí)驗(yàn)需要測量哪些量？計(jì)算出來的重力加速度是幾位有效數(shù)字？

4?2l2、實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)/g，得：g=。據(jù)此，只要測得擺長l和周T2期T即可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭（三位）。問題

3、單擺應(yīng)選用什么樣的球？為什么？C A、空心乒乓球

B、實(shí)心泡沫球

C、直徑2cm鐵球

D、直徑4cm鐵球 問題

4、什么樣的線？為什么？D A、粗棉線

B、粗彈簧

C、細(xì)橡皮筋

D、細(xì)棉線 問題

5、線長度應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)？為什么？C A、1cm

B、10cm

C、1m

D、10m 問題

6、測量周期用什么測量工具？為什么？怎樣讀數(shù)？B A、時(shí)鐘

B、秒表

C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

問題

7、測量擺長用什么測量工具？為什么？怎樣讀數(shù)？AB A、米尺

B、游標(biāo)卡尺

C、螺旋測微器

3、實(shí)驗(yàn)器材：①球心開有小孔的小金屬球②長度大于1米的細(xì)尼龍線③鐵夾④鐵架臺(tái)⑤游標(biāo)卡尺⑥米尺⑦秒表 問題

8、怎樣保證小球的擺動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)？如何保證擺動(dòng)過程中擺長不變？如何保證擺角小于5°（10°）？

問題

9、怎樣測量單擺周期？從何處開始計(jì)時(shí)？到何處停止計(jì)時(shí)？如何對振動(dòng)次數(shù)計(jì)數(shù)？ 問題

10、秒表怎樣讀數(shù)？短針怎樣讀數(shù)？長針怎樣讀數(shù)？要不要估讀？

4、實(shí)驗(yàn)步驟：(1）、根據(jù)討論結(jié)果，各組編寫實(shí)驗(yàn)步驟（強(qiáng)調(diào)編寫步驟中要指明器材、方法、公式），設(shè)計(jì)表格(2）、出示參考實(shí)驗(yàn)步驟，表格，參考實(shí)驗(yàn)步驟：

①做單擺，取約1米長的線繩穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，并固定在鐵架臺(tái)上； ②用米尺量出懸線長l準(zhǔn)確到毫米，用游標(biāo)卡尺測擺球直徑d，算出半徑r，也準(zhǔn)確到毫米，算出擺長L=l+r；

③把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（<10o）放開它，用秒表測量

單擺完成30次全振動(dòng)（過平衡位置61次）所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期。T=t/n（計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)再用光電門和手機(jī)秒表）；

4?2l④把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式g=2，求出重力加速度g的值來

T⑤改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)。求g的平均值。⑥整理器材。參考表格：

次數(shù) 1 2 3 擺長L（米）振動(dòng)次數(shù)n（次）時(shí)間t(秒)周期T(秒)

g平均值：___________

5、注意事項(xiàng)：

①選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm；

②單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑，擺長改變的現(xiàn)象；

③注意擺動(dòng)時(shí)擺角不能過大（<10o）；

④擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；

⑤為減小記時(shí)誤差，采用倒數(shù)計(jì)數(shù)法，即當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)數(shù)，“3，2，1，0，1，2，3……”數(shù)“0”時(shí)開始計(jì)時(shí)，數(shù)到“60”停止計(jì)時(shí)，則擺球全振動(dòng)30次，T=t/30。⑥計(jì)時(shí)從平衡位置開始是因?yàn)榇颂帞[球的速度最大，人在判定它經(jīng)過此位置的時(shí)刻，產(chǎn)生的計(jì)時(shí)誤差較小。

6、結(jié)論與誤差分析：

1、g偏大：

2、g偏?。?/p>

五、教學(xué)反思

學(xué)生根據(jù)老師提供的器材，按照實(shí)驗(yàn)要求，合理選擇器材，自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、測量的主要步驟及需要測量的物理量。題：用實(shí)驗(yàn)室提供的下列器材：不同材料的擺球，長100cm至120cm的擺線若干，帶鐵夾的鐵夾臺(tái)，秒表，米尺，游標(biāo)卡尺，量角器，測量本地區(qū)的重力加速度。（l）簡要說明實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)思路；（2）簡要說明測量的主要步驟與需要測量的物理量；（3）用已知量和測得量表示重力加速度的計(jì)算式；（4）通過測得量計(jì)算重力加速度的平均值。引伸1：用作圖法計(jì)算重力加速度：引伸2：若實(shí)驗(yàn)室提供的擺球是不規(guī)則的，你怎樣測量。采用以上方法進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生積極思考，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；有利于發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力；可克服傳統(tǒng)演示實(shí)驗(yàn)的弊病，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)知識(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，享受科學(xué)實(shí)驗(yàn)的成果，進(jìn)而鼓勵(lì)同學(xué)立志去努力發(fā)現(xiàn)，探索物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的奧秘。

六、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新

1、應(yīng)用光電門計(jì)數(shù)，讓實(shí)驗(yàn)計(jì)數(shù)更加清晰和準(zhǔn)確，還可以讓學(xué)生體會(huì)和感受新科技新技術(shù)給生活生產(chǎn)帶來的便利，更好的激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。

2、先用機(jī)械秒表計(jì)時(shí)，再用手機(jī)秒表計(jì)時(shí)，兩者進(jìn)行對比，讓學(xué)生感受科技帶來的好處。既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何讀數(shù)，也讓學(xué)生感受了科技發(fā)展的作用，再次激勵(lì)學(xué)習(xí)努力學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。

第五篇：單擺的教案示例

單擺的教案示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面的要求：

（1）理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件；（2）掌握單擺振動(dòng)的周期公式。

2．觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。3．在做演示實(shí)驗(yàn)之前，可先提出疑問，引起學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的興趣，讓學(xué)生先猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由教師實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實(shí)驗(yàn)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。

解決方案：對于重點(diǎn)內(nèi)容通過課堂鞏固練習(xí)加深印象。本課難點(diǎn)在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標(biāo)示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過程即可，重在強(qiáng)調(diào)最后結(jié)論。

三、教具

1．演示單擺振動(dòng)周期的影響因素

三個(gè)單擺：兩個(gè)擺長相同，質(zhì)量不同；兩個(gè)擺長不同。2．投影儀，投影片。（內(nèi)容見附錄）

四、主要教學(xué)過程

（一）引入新課

提問：什么是簡諧運(yùn)動(dòng)？

答：物體做機(jī)械振動(dòng)，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

前節(jié)課我們學(xué)習(xí)了彈簧振子，了解了簡諧運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動(dòng)（教師展示擺鐘鐘擺的振動(dòng)），這種振動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來分析一下單擺來解決以上的問題。

（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（教師拿出單擺展示，同時(shí)介紹單擺構(gòu)成）這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)球。物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)小角度地?cái)[動(dòng)。所以，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動(dòng)類似于鐘擺振動(dòng)。我們這一章研究的是機(jī)械振動(dòng)，而單擺振動(dòng)也屬于機(jī)械振動(dòng)，單擺振動(dòng)也是在某一平衡位置附近來回振動(dòng)，這個(gè)平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。我們在學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)時(shí)，曾經(jīng)提到過機(jī)械振動(dòng)的兩個(gè)必要條件，一是運(yùn)動(dòng)中物體所受阻力要足夠??；二是物體離開平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。對于第一個(gè)條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力；第二個(gè)條件說到回復(fù)力。提問：單擺的回復(fù)力又由誰來提供？

答：單擺的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來提供。（教師對答案先不否定，通過對學(xué)生的提問，教師把受力圖畫在黑板上。）1．單擺的回復(fù)力 要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點(diǎn)O附近來回運(yùn)動(dòng)，以任一位置C為例，此時(shí)擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。（此處可以再復(fù)習(xí)近平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。）因此G1就是擺球的回復(fù)力?；貜?fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達(dá)式能否看出單擺的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)？書上已給出了具體的推導(dǎo)過程，其中用到了兩個(gè)近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個(gè)近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。（見附表，打印在投影片上。）由投影片我們可知α在5°之內(nèi)，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導(dǎo)過程后，給出結(jié)論：α＜5°的情況下，單擺的回復(fù)力為

滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，為簡諧運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)是一種簡諧運(yùn)動(dòng)。2．單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)

特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個(gè)回復(fù)力的得到并不是無條件的，一定是在擺角α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)回復(fù)力才具有這個(gè)特征。這也就是單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)的條件。條件：擺角α＜5°。

前面我們所學(xué)簡諧運(yùn)動(dòng)是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動(dòng)和彈簧振子不同，從回復(fù)力上說，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來提供。彈簧振子回復(fù)力由合力提供，而單擺則是由重力的一個(gè)分力來提供回復(fù)力。這是回復(fù)力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們在學(xué)習(xí)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，還提到過彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無關(guān)，那么單擺的周期和振幅有沒有關(guān)系呢？下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)來看一看。3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關(guān)系，其他條件就應(yīng)不變。這里有兩個(gè)單擺（展示單擺），擺長相同，擺球質(zhì)量不同，這會(huì)不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢？也就是單擺的周期和擺球的質(zhì)量有沒有關(guān)？那么就先來看一下質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動(dòng)周期是不是相同。[演示1]將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會(huì)受影響。那么就可以用這兩個(gè)單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點(diǎn)，振幅是不是可任意??？這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過5°。[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放?，F(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說明單擺振動(dòng)的周期和振幅無關(guān)。

剛才做過的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)，那么周期和什么有關(guān)？由前所說這兩個(gè)擺擺長相等，如果L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期？ [演示3] 取擺長不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要α＜5°。

現(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長越長，振動(dòng)就越慢。這說明單擺振動(dòng)和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到周期公式：

同時(shí)這個(gè)公式的提出，也是在單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)的前提下，即滿足擺角α＜5°。條件：擺角α＜5°

且我們還可以根據(jù)這個(gè)周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問：由以上演示實(shí)驗(yàn)和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)？ 答：周期與擺長和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無關(guān)。單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。（此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的小故事。）鐘擺的擺動(dòng)就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，據(jù)說這種等時(shí)性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說（拿出擺鐘展示）這個(gè)鐘走得慢了，那么就要把擺長調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減?。蝗绻@個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會(huì)怎么樣？由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會(huì)走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會(huì)變慢。4．課堂練習(xí)（見投影片）

[題目]甲乙兩個(gè)單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)，乙擺球振動(dòng)____次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長和質(zhì)量比例關(guān)系，但由周期公式和前面所做演示實(shí)驗(yàn)可知，周期與質(zhì)量無關(guān)，甲的擺長是乙的擺長的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1／2，所以甲振動(dòng)5次，同時(shí)乙振動(dòng)10次。

（三）課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了單擺振動(dòng)的規(guī)律，只有在小角度時(shí)單擺振動(dòng)才能近

式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

簡諧運(yùn)動(dòng)的教案示例（之一）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面要求：（1）了解什么是機(jī)械振動(dòng)；

（2）掌握簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征；（3）掌握在一次全振動(dòng)過程中回復(fù)力、加速度、速度隨偏離平衡位置的位移變化的規(guī)律（定性）。

2．通過觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出機(jī)械振動(dòng)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力；通過相關(guān)物理量變化規(guī)律的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析、推理能力。

3．滲透物理學(xué)方法的教育，運(yùn)用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——彈簧振子，研究彈簧振子在理想條件下的振動(dòng)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．重點(diǎn)是使學(xué)生掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。回復(fù)力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性變化的原因。

2．偏離平衡位置的位移與運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移概念容易混淆，這是難點(diǎn)。在一次全振動(dòng)中速度的變化（大小、方向）較復(fù)雜，比較困難。

三、教具

1．演示機(jī)械振動(dòng)

鋼板尺、鐵架臺(tái)、單擺、豎直彈簧振子、皮筋球。氣墊彈簧振子、微型氣源。2．分析相關(guān)物理量的變化

計(jì)算機(jī)、軟盤、彩電（29吋，代彩顯），投影幻燈、投影片、彩筆。

四、主要教學(xué)過程

（一）引入新課

我們學(xué)習(xí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是從簡單到復(fù)雜：勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，今天學(xué)習(xí)一種更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)——簡諧運(yùn)動(dòng)。

（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．機(jī)械振動(dòng)

振動(dòng)是自然界中普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式，請同學(xué)舉例說明什么樣的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)？

說明微風(fēng)中樹枝的顫動(dòng)、心臟的跳動(dòng)、鐘擺的擺動(dòng)、聲帶的振動(dòng)??這些物體的運(yùn)動(dòng)都是振動(dòng)。

演示幾個(gè)振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，要求同學(xué)邊看邊想：物體振動(dòng)時(shí)有什么特征？（1）一端固定的鋼板尺（2）單擺

（3）彈簧振子

（4）穿在橡皮繩上的塑料球

提出問題：這些物體的運(yùn)動(dòng)各不相同：運(yùn)動(dòng)軌跡是直線的、曲線的；運(yùn)動(dòng)方向水平的、豎直的；物體各部分運(yùn)動(dòng)情況相同的、不同的??它們的運(yùn)動(dòng)有什么共同特征？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上歸納出：物體振動(dòng)時(shí)有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)的簡稱。

明確：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。2．簡諧運(yùn)動(dòng)

指出簡諧運(yùn)動(dòng)是一種最簡單、最基本的振動(dòng)，我們以彈簧振子為例學(xué)習(xí)簡諧運(yùn)動(dòng)。（1）彈簧振子

演示氣墊彈簧振子的振動(dòng)。

通過同學(xué)的觀察、分析、討論得到： ①滑塊的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)，可以看作質(zhì)點(diǎn)。

②彈簧的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，可以忽略不計(jì)。

明確：一個(gè)輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，彈簧的另一端固定，就構(gòu)成了一個(gè)彈簧振子。③沒有氣墊時(shí)，阻力太大，振子不振動(dòng)；有了氣墊時(shí)，阻力很小，振子振動(dòng)。說明我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。（2）彈簧振子為什么會(huì)振動(dòng)？

提出問題：當(dāng)把振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到B再放開后，它為什么會(huì)在B—O—C之間振動(dòng)呢？

要求同學(xué)運(yùn)用學(xué)過的力學(xué)知識(shí)認(rèn)真分析、思考。

引導(dǎo)同學(xué)分析振子受力及從B→O→C→O→B的運(yùn)動(dòng)情況，突出彈力的方向及在O點(diǎn)振子由于慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。

歸納得到：物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，一定受到指向中心位置的力，這個(gè)力的作用總能使物體回到中心位置，這個(gè)力叫回復(fù)力?；貜?fù)力是根據(jù)力的效果命名的，對于彈簧振子，它是彈力。說明回復(fù)力可以是彈力，或其它的力，或幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力。在O點(diǎn)，回復(fù)力是零，叫振動(dòng)的平衡位置。（3）簡諧運(yùn)動(dòng)的特征

說明彈簧振子在振動(dòng)過程中，回復(fù)力的大小和方向與振子偏離平衡位置的位移有直接關(guān)系。在研究機(jī)械振動(dòng)時(shí)，我們把偏離平衡位置的位移簡稱為位移。演示：計(jì)算機(jī)模擬彈簧振子的振動(dòng)

引導(dǎo)同學(xué)分析、討論：

振子從B運(yùn)動(dòng)到E時(shí)，位移大小為|OE|，方向向右； 振子從C運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，位移大小為|OD|，方向向左； 振子運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，位移為零； 位移可以用振子坐標(biāo)x來表示。

提出問題：彈簧振子振動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與位移是什么關(guān)系？

歸納同學(xué)的回答得到：根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復(fù)力與位移成正比，與位移方向相反。明確：物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)，叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。寫出F=-kx 說明式中F為回復(fù)力；x為偏離平衡位置的位移；k是常數(shù)，對于彈簧振子，k是勁度系數(shù)，對于其他物體的簡諧運(yùn)動(dòng)，k是別的常數(shù)；負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向總相反。彈簧振子的振動(dòng)只是簡諧運(yùn)動(dòng)的一種。

3．在一次全振動(dòng)中，相關(guān)物理量的變化規(guī)律 演示：計(jì)算機(jī)模擬彈簧振子的振動(dòng)。（與前面相似，加x、v、a、F的顯示）讓同學(xué)觀察當(dāng)振子從B→O→C→O→B時(shí)，就完成了一次全振動(dòng)，以后振子會(huì)重復(fù)上述過程。（1）位移的變化 演示：x的變化。（2）回復(fù)力的變化

提出問題：當(dāng)位移x變化時(shí)，回復(fù)力F如何變化？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上明確：根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特征，F(xiàn)與x成正比變化，且方向相反。演示：F的變化。（3）加速度的變化

提出問題：當(dāng)回復(fù)力F變化時(shí)，加速度a如何變化？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上明確：根據(jù)牛頓第二定律，a與F成正比，且方向相同。演示：a的變化。（4）速度的變化

引導(dǎo)同學(xué)分析討論：B→O振子怎樣運(yùn)動(dòng)？

明確：是加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，速度v變大，O速度最大。再分析討論：O→C振子做什么運(yùn)動(dòng)？

明確：是加速度變大的減速運(yùn)動(dòng)，速度v變小，C速度為零。演示：v的變化。

發(fā)給同學(xué)表格，并將表格用投影幻燈投影在幕上。

符號(hào)約定：增大↑減小↓最大M 零0 向左←向右→

要求同學(xué)填寫指定表格，討論1～2名同學(xué)的所填內(nèi)容是否正確。

（三）課堂小結(jié)

1．機(jī)械振動(dòng)是一種很普遍的運(yùn)動(dòng)形式，大至地殼的振動(dòng)，小至分子、原子的振動(dòng)。振動(dòng)的特征是在中心位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。2．為了研究簡諧運(yùn)動(dòng)，我們運(yùn)用了物理學(xué)中的理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響運(yùn)動(dòng)的主要因素，去掉次要的、非本質(zhì)因素的干擾，建立了理想化的物理模型——彈簧振子，并且研究了彈簧振子在無阻力的理想條件下的運(yùn)動(dòng)問題，理想化是研究物理問題常用的方法之一。

3．簡諧運(yùn)動(dòng)是一種簡單的、基本的振動(dòng)，許多物體的微小振動(dòng)都可以看作是簡諧運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜的振動(dòng)可以看作簡諧運(yùn)動(dòng)的疊加，它的特征是：回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比。4．簡諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)。

五、說明

1．簡諧運(yùn)動(dòng)中振子的“位移”x實(shí)質(zhì)是位置矢量，與運(yùn)動(dòng)學(xué)中講的位移矢量不同，中學(xué)沒有嚴(yán)格區(qū)分這兩個(gè)矢量，我們通俗地把x說成是相對于平衡位置的位移。2．彈簧振子振動(dòng)形成的原因，一是回復(fù)力的特點(diǎn)（總指向平衡位置），二是振子的慣性，這是分析問題的關(guān)鍵。

3．振動(dòng)物體過平衡位置對回復(fù)力是零，合力不一定是零，所以，我們給機(jī)械振動(dòng)下定義時(shí)用的是中心位置，較為準(zhǔn)確。教材用平衡位置，我們也用平衡位置而不嚴(yán)格區(qū)分。