第一篇：五年級奧數(shù)教案上冊

速算技巧

（一）教學(xué)內(nèi)容:速算技巧

（一）教學(xué)要求:(1)理解簡算方法,正確合理的進行簡便計算.(2)培養(yǎng)計算能力.教學(xué)重點: 理解簡算方法,靈活計算.教學(xué)難點: 能說出簡算方法.教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

加法交換律、結(jié)合律；減法的性質(zhì)；乘法交換律、結(jié)合律、分配律；除法 的性質(zhì)各是什么？

（二）新授

（1）教學(xué)例1 計算898+899+901+907+895+911+898+897+906+890 a、觀察數(shù)據(jù)特征討論可以怎么算？ b、分析這十個加數(shù)都接近900它們的和一定也接近900×10所以先把這些數(shù)當(dāng)做900來加，“多加的要減去，少加的要補上”

898+899+901+907+895+911+898+897+906+890 =900×10-2-1+1+7-5+11-2-3+6-10 =9002 c、讓學(xué)生說出剛才我們是怎么算的？

（2）練習(xí)計算8888+253+249+248+250+248+246+251+255的值

（3）教學(xué)例2 計算1420×3.4+1.42×2300+14.2×430 a、觀察討論如何簡算？

b、分析：根據(jù)數(shù)字特征可想到運用乘法分配律及把一個因數(shù)

擴大（或縮小若干倍）另一個因數(shù)縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)，積的大小不變，這樣三個算式中有一個相同的因數(shù)。

1420×3.4+1.42×2300+14.2×430 =1420×3.4+1420×2.3+1420×4.3 =1420×（3.4+2.3+4.3）=14200 c、同座位運用積的變化規(guī)律說簡算方法。

（4）練習(xí)計算0.16×5.96+264×0.0596+72×0.596的值

（5）教學(xué)例3 計算63587-3963-2065+36413-4789-3183的值 a、學(xué)生嘗試練習(xí)；

b、講評，說出你怎么做的？

63587-3963-2065+36413-4789-3183 =（63587+36413）-（3963+2065+4789+3183）=86000（6）教學(xué)例4 計算（97932-97.932）÷（32644-32.644）的值 a、觀察數(shù)據(jù)特征討論可以怎么簡算？

b、分析本題中每個小括號中的被減數(shù)是減數(shù)的一千倍，并且兩個被減數(shù)、兩個減數(shù)之間都是三倍關(guān)系，因此可用乘法分配律，先把被除數(shù)改寫成97932-97.932=（32644-32.644）×3 再進行簡算

（97932-97.932）÷（32644-32.644）

=（32644×3-32.644×3）÷（32644-32.644）=[（32644-32.644）×3]÷（32644-32.644）=3 c、你還可以怎么做？

（7）比較四個例題，說出它們有什么異同？

（三）鞏固練習(xí)P4（1、2）、P7（1、3、8）

（四）本課小結(jié)

教學(xué)內(nèi)容:速算技巧

（二）教學(xué)要求:(1)進一步理解簡算方法,正確合理的進行簡便計算.(2)培養(yǎng)計算能力.教學(xué)重點: 理解簡算方法,靈活計算.教學(xué)難點: 能說出簡算方法.教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法、比較法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題：速算技巧

（二）（二）新授

（1）教學(xué)例1 計算80.8×125的值 a、學(xué)生嘗試練習(xí)

b、分析點撥：我們已學(xué)過乘法分配律，知道125×8=1000第一個乘數(shù)80.8可以拆成80與0.8的和，再運用乘法分配律簡算。

解法一：80.8×125=（80+0.8）×125=10000+100=10100 解法二：80.8×125=8×10.1×125=1000×10.1=10100 解法三：80.8×125=（80.8÷8）×（125×8）=10.1×1000=10100 c、三種解法有什么不同？你還有別的方法嗎？

（2）練習(xí)2468×25

（3）教學(xué)例2 計算125×239×25×64×5的值 a、學(xué)生嘗試練習(xí)

b、分析點撥：當(dāng)你看到125、25、5時你會想題中要是有因數(shù)2、4、8就好了，再一看發(fā)現(xiàn)64=2×4×8 再運用乘法交換律、乘法結(jié)合律即可簡便 125×239×25×64×5 =125×239×25×（2×4×8）×5 =（125×8）×（25×4）×（5×2）×239 =239000000 c、除法計算中是否也可以用這個方法，如50000÷125=（50000×8）

÷（125×8）=400000÷1000=400（4）練習(xí)42000÷250 40.4×25 0.125×0.25×0.5×128（5）比較例

一、例二有何異同？

（三）鞏固練習(xí)P7（2、4、5、6、7）

（四）本課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

教學(xué)內(nèi)容:消去問題

（一）教學(xué)要求:(1)學(xué)會解答消去問題。(2)培養(yǎng)解題能力.教學(xué)重點: 理解數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。教學(xué)難點: 能說出解題思路 教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題：消去問題

（一）（二）新授

（1）教學(xué)例1: 小明和小紅去文具商店買回一些鉛筆和橡皮，同學(xué)們問兩樣?xùn)|西單價，小明說，具體價錢我們忘記了，反正我買了三支鉛筆和一塊橡皮，共花去2.30元，小紅買了四支鉛筆和一塊橡皮，共花去2.80元。同學(xué)們，你能算出鉛筆和橡皮的價

錢各是多少元嗎？ a、審題，說題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：小明買的：3支鉛筆的價錢+1塊橡皮的價錢=2.30元

小紅買的：4支鉛筆的價錢+1塊橡皮的價錢=2.80元

比較兩條等式可看出2.80元比2.30元相差正好是1支鉛

筆的錢，因為兩次買的橡皮塊數(shù)是相同的，利用這一條件，把1塊橡皮的價錢消去。

每支鉛筆：（2.80-2.30）÷（4-3）=0.5元

每塊橡皮：2.30-0.5×3=0.8元 d、學(xué)生說出如何解答的？

（2）練習(xí)P16（1）

（3）教學(xué)例2 實驗小學(xué)食堂第一次運進大米6袋，面粉5袋，共重4.5千克，第二次又運進9袋大米 和7袋面粉，共重625千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？

a、審題，說題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：6袋大米的重量+5袋面粉的重量=425千克 9袋大米的重量+7袋面粉的重量=625千克

6和9的最小公倍數(shù)是18，將6袋大米和5袋面粉共重425千克都擴大3倍，9袋大米和7袋面粉共重625千克都擴大兩倍，可得：

18袋大米的重量+15袋面粉的重量=1275千克

18袋大米的重量+14袋面粉的重量=1250千克

這樣可消去大米的重量.每袋面粉：（425×3-625×2)÷(5×3-7×2)=25千克

每袋大米：（425-25×2）÷6=50千克 d、同座位說出怎樣解答的？

（4）比較例

1、例2的異同。

（三）鞏固練習(xí)P18（1、2）

（四）本課小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)內(nèi)容:消去問題

（二）教學(xué)要求:(1)進一步學(xué)會解答消去問題。(2)培養(yǎng)解題能力.教學(xué)重點: 理解數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。教學(xué)難點: 能說出解題思路 教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題：消去問題

（二）（二）新授

（1）教學(xué)例1 早晨媽媽買了1千克青豆和2千克菠菜,共花去4.2元；

張阿姨買了同樣的2千克青和1千克菠菜，共花去4.8元。求青豆和菠菜的單價各是多少？

a、審題理解題意 b、討論如何解答

c、分析：媽媽：1千克青豆的元數(shù)+2千克菠菜的元數(shù)=4.2元

阿姨：2千克青豆的元數(shù)+1千克菠菜的元數(shù)=4.8元

我們發(fā)現(xiàn)兩個人各買的青豆的總重量和購買菠菜的總重量是相等的，兩個人共買了3千克青豆和3千克菠菜。則

3千克青豆的元數(shù)+3千克菠菜的元數(shù)=（4.2+4.8）元

1千克青豆的元數(shù)+1千克菠菜的元數(shù)=3元

在與第一組已知條件結(jié)合起來：

（1）3千克青豆的元數(shù)+3千克菠菜的元數(shù)：4.2+4.8=9元

（2）1千克青豆的元數(shù)+1千克菠菜的元數(shù)：9÷3=3元

（3）1千克菠菜的元數(shù)：4.2-3=1.2元

（4）1千克青豆的元數(shù)：3-1.2=1.8元

d、回顧例1的解法，有時消去問題中兩個未知量存在特殊關(guān)系，可以利用例1的方法。

（三）鞏固練習(xí)P20（1、2）先試做再說解題方法。P21（3、4、5）

（四）本課小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)內(nèi)容:流水行船問題

（一）教學(xué)要求:(1)理解流水行船問題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會正確解答。(2)培養(yǎng)解題能力.教學(xué)重點: 理解數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。教學(xué)難點: 能說出解題思路 教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題:流水行船問題

（一）（二）新授

1、知識導(dǎo)航：順?biāo)俣?船速+水速

逆水速度=船速-水速

2、教學(xué)例1 一艘船在一條河中順?biāo)叫忻啃r行40千米，逆水

航行每小時行30千米。這艘船在靜水中的速度是每小時行多少千米？

a、理解題意； b、討論如何解答； c、分析點撥；

由順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速-水速 得出：

兩式相加順?biāo)俣?逆水速度=船速+船速；

一個船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2；

（40+30）÷2=35千米

3、教學(xué)例2 一艘船在一條河中順?biāo)叫忻啃r行40千米，逆水航

行每小時行30千米。這條河的水速是每小時多少千米？

a、題目已知什么求什么？ b、討論如何解答？ c、分析點撥：

由順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速-水速 得出：兩式相

減順?biāo)俣?逆水速度=水速+水速

一個水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2；

（40-30）÷2=5千米

4、比較例

1、例2有什么相同、不同之處；

（三）鞏固練習(xí) P23（1、2）

（四）本課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

教學(xué)內(nèi)容:流水行船問題

（二）教學(xué)要求:(1)進一步理解流水行船問題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會正確解答。(2)培養(yǎng)解題能力.教學(xué)重點: 理解數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。教學(xué)難點: 能說出解題思路 教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題:流水行船問題

（二）（二）新授

1、教學(xué)例1 甲、乙兩港相距300米，一艘輪船從甲港順?biāo)叫械?/p>

乙港共行了6小時，而一只漂流瓶同時也從甲港同是漂流到乙港用力量25小時。求輪船的靜水速？

a、理解題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：漂流瓶為什么能從甲港漂流到乙港，還不是水流

帶動著瓶子往前流動嗎？題目的意思其實是輪船順?biāo)叫?00千米用了6小時，漂流瓶與水速行300千米用25小時，根據(jù)第一組條件可求出船的順?biāo)俣龋鶕?jù)第二

組條件可求出水流速度。

輪船的順?biāo)俣龋?00÷6=50千米

水速：300÷25=12千米

輪船的靜水速度：50-12=38千米 d、同座位說出此題是如何解答的。

2、教學(xué)例2 甲、乙兩港的水路長360千米，一輪船順?biāo)叫羞@段路程用了15小時，逆水航行這段路程用了20小時，而另一支輪船在靜水中的速度是每小時航27千米，問另一艘輪船順?biāo)羞@段

路程需多少小時？ a、理解題意；

b、討論如何解答？ c、分析點撥：既然兩條船都在同一河道上行駛，那么水速也

應(yīng)該一樣，根據(jù)第一支船的順?biāo)俸湍嫠倏汕蟪鏊?，這樣另一支船的順?biāo)僖簿涂梢郧蟪鰜砹恕?/p>

輪船的順?biāo)伲?60÷15=24千米

輪船的逆水速：360÷20=18千米

水速：（24-18）÷2=3千米

另一條船的順?biāo)伲?7+3=30千米

另一條船的航行的時間；360÷30=12小時

3、比較兩例題。得出：

一些漂流物從上游漂流下來的速度其實就是

水速，并且兩航行物行駛同一河道時，水速不變，根據(jù)各自的逆水速、靜水速、順

水速、借助水速可求出其他相應(yīng)量。

（三）鞏固練習(xí)P25（1、2）

（四）本課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

教學(xué)內(nèi)容:流水行船問題

（三）教學(xué)要求:(1)進一步理解流水行船問題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會正確解答。(2)培養(yǎng)解題能力.教學(xué)重點: 理解數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。教學(xué)難點: 能說出解題思路 教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題:流水行船問題

（三）（二）新授

1、教學(xué)例1 甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時36千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)，相向而行，幾小時相遇？

a、理解題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：總路程÷速度和=相遇時間，而

速度和=甲船順?biāo)?乙船逆水速

=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船速度+水速+乙船速度-水速 =甲船速度+乙船速度

兩船速度和：24+36=60千米

相遇時間：336÷60=5.6小時 d、同座位交流解題方法。

2、教學(xué)例2 甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時36千米，兩船從某河流相距336千 米的兩港同時出發(fā)同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？

a、理解題意； b、討論如何解答？ c、分析點撥：如果兩船順?biāo)旭?，則

兩船速度差=乙船順?biāo)?甲船順?biāo)?/p>

=（乙船速度+水速）-（甲船速+水速）=乙船速-甲船速

如果兩船逆水行駛，則

兩船的速度差=乙船逆水速-甲船逆水速 =乙船速-甲船速 336÷（36-24）=28小時 d、同座位交流解題方法。

3、比較例

1、例2 兩船在水中的相遇問題和陸地上相遇問題

一樣，追擊問題也一樣。

三、鞏固練習(xí)P27（1）

課外作業(yè)P28（1、2、3、4、5）

四、本課小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)內(nèi)容:列方程解應(yīng)用題

（一）教學(xué)要求:(1)學(xué)會列方程解答應(yīng)用題,找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式。(2)培養(yǎng)解題能力。

教學(xué)重點: 找數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題。教學(xué)難點: 能說出解題思路 教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題: 列方程解應(yīng)用題

（一）（二）新授

1、教學(xué)例1 媽媽和張阿姨一起上街買了一些雪梨。小明問：“媽

媽你買了這么多，是多少個呀？” 媽媽笑瞇瞇的說：“我和張阿姨一共買了100個，并且我比張阿姨多買了8個。你能算算看媽媽和張阿姨各買了多少個雪梨嗎？”同學(xué)們，你能幫小明一起來算一算嗎？

a、理解題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：題中所給的已知條件都是說明兩個人所買雪梨

個數(shù)的關(guān)系，碰到這種情況，我們以一組已知條件來解，另一組已知條件做為等量關(guān)系式來列方程。

設(shè)：張阿姨買X個雪梨，媽媽買X+8個雪梨 X+（X+8）=100 X=46 100-46=54（個）

d、此題還可以怎么解？同座位交流解題方法。e、比較兩種解法；

2、小結(jié) 從例題可知：題中兩個已知條件都反應(yīng)兩個未知量之間的關(guān)系，我們可以以其中的一個已知條件來解設(shè)，另一個已知條件做為等量關(guān)系列出方程，從而求出兩個未知量。

（三）、鞏固練習(xí)P30（1、2）

（四）、本課小結(jié)

教學(xué)內(nèi)容:列方程解應(yīng)用題

（二）教學(xué)要求:(1)能比較熟練的找出題中數(shù)量關(guān)系，列方程解答應(yīng)用題。(2)培養(yǎng)解題能力。

教學(xué)重點: 找數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題。教學(xué)難點: 能說出解題思路 教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題: 列方程解應(yīng)用題

（二）（二）新授

1、教學(xué)例1 實驗小學(xué)少年數(shù)學(xué)愛好者俱樂部五年級有三個班，一班人數(shù)是三班人數(shù)的1.02倍，二班比三班少4人，三個班共有147人。請問三個班各有學(xué)生多少人？

a、理解題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：題中雖然有三個未知量，但都是和三班人數(shù)相

比的，因此，只要以一個未知數(shù)來表示三班的人數(shù)，其他兩個班的人數(shù)可用含字母的式子表示出來。

設(shè)：三班有X人，一班1.02X人，二班X-4人 1.02X+（X-4）+X=147 X=50 一班：1.02×50=51人

二班：50-4=46人

2、教學(xué)例2 有三個數(shù)的平均數(shù)是9.4，其中第一個數(shù)是9.1，第二個數(shù)比第三個數(shù)大0.3。求第三個數(shù)。

a、理解題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：三個數(shù)平均數(shù)是4，其中隱含了三個數(shù)的和9.4×3=28.2 即第一個數(shù)+第二個數(shù)+第三個數(shù)=9.4×3 設(shè)第三個數(shù)是X，第二個數(shù)是（X+0.3），則方

程為: 9.1+X+（X+0.3）=9.4×3 X=9.4

3、比較例

1、例2有何異同？

（三）、鞏固練習(xí)P32（1）

（四）、本課小結(jié)

列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵找什么？

教學(xué)內(nèi)容:列方程解應(yīng)用題

（三）教學(xué)要求:(1)(1)能比較熟練的找出題中數(shù)量關(guān)系，列方程解答應(yīng)用題。(2)培養(yǎng)解題能力。

教學(xué)重點: 找數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題。教學(xué)難點: 能說出解題思路 教學(xué)方法:講解法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

（一）揭示課題: 列方程解應(yīng)用題

（三）（二）新授

1、教學(xué)例1 商店里現(xiàn)有排球和足球共98個，如果排球和足球都

賣掉9個，那么，排球個數(shù)是足球 的4倍，求原來的排球數(shù)和足球數(shù)。

a、理解題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：從已知條件得出兩道等量關(guān)系式，即 原來排球的個數(shù)+原來足球的個數(shù)=98；

現(xiàn)在排球數(shù)+現(xiàn)在足球數(shù)=4 不妨以第一等量關(guān)系式來解設(shè)，第二關(guān)系式列方程

設(shè)原來有排球X個原來有足球98-X個

（X-9）÷（98-X-9）=4 X=73 原來足球數(shù)：98-73=25個 d、此題還可以怎么解答

2、教學(xué)例2 玲玲和洋洋是雙胞胎，爺爺今年的歲數(shù)比他們兩的歲數(shù)和還要大52歲。在過10年，爺爺?shù)臍q數(shù)將是她們兩歲數(shù)和的2倍。問玲玲和洋洋今年幾歲？爺爺今年多大年齡？

a、理解題意； b、討論如何解答？

c、分析點撥：此題也存在兩個等量關(guān)系式

今年爺爺?shù)哪挲g-（今年玲玲的年齡+今年洋洋的年齡）=52歲 10年后爺爺?shù)哪挲g÷（10年后玲玲的年齡+10年后洋洋的年齡）=2倍

設(shè)玲玲今年X歲，則洋洋也是X歲，爺爺今年52+X+X歲

（52+X+X+10）÷（X+X+10+10）=2 X=11 爺爺今年的年齡：11+11+52=72歲

d、若設(shè)10年后玲玲和洋洋年齡各是X歲，此題還可以怎么解答？

3、比較例

1、例2

（三）、鞏固練習(xí)P34（1）

課外作業(yè)P35（1、2、3、4、5）

（四）、本課小結(jié)

第二篇：五年級上冊奧數(shù)題

五年級上冊奧數(shù)題

2011-08-19 17:41 佑吭手 | 分類：生活 | 瀏覽706次

五年級上冊奧數(shù)題

2011-08-19 17:42網(wǎng)友采納

．xy,zw分別表示一個兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位 即:個位數(shù)的和Y+W=9,而不會是19,29,39 所以十位數(shù)的和X+Z=13

于是:x+y+z+w=22

2有一條長500米的環(huán)行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發(fā),如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?

反向，二人的速度和是：500/1=500

同向，二人的速度差是：500/10=50

甲的速度是：（500+50）/2=275米/分

乙的速度是：（500-50）/2=225米/分

3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發(fā)相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇問:小明環(huán)行一周要多少分鐘?

由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。

又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。

所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30

即小明的速度是：1/30*1。5=1/20

那么小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。

4．a(chǎn)、b和c都是兩位的自然數(shù)，a、b的個位數(shù)分別是7和5，c的十位數(shù)是1如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?

首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應(yīng)該為0

這樣可以知道C的個位與十位是10

則AB應(yīng)該為2005-10=1995，相乘得1995的兩位數(shù)中，只有57與35的個位數(shù)分別為7和5，因此判定

a+b+c=57+35+10=102

5——11題 1、22……2[2000個2]除以13所得的余數(shù)是多少？ 2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數(shù)是多少？

3、數(shù)1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是多少？

4、一個整數(shù)除以84的余數(shù)是46，那么他分別除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和是多少？

5、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人?，F(xiàn)在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組后，所剩下的人數(shù)相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩下幾人？

6、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數(shù)是他們號碼的和除以3的余數(shù)，那么打球盤數(shù)最多的運動員是幾號？他打了多少盤？ 1、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環(huán)，剩下最后的22，所以余數(shù)是9

2、因為每偶數(shù)項都能整除4，所以只剩下奇數(shù)項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數(shù)為3 3、1998除以7余數(shù)是3，所以我們可以把1998=7*n+3

總共有2000個1998=7*n+3，所以最后就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數(shù)了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數(shù)了，同理，最后變成1024除以7的余數(shù)了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是2

4、設(shè)為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和1+2+4=7

5、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a

16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A

所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數(shù)為1，若A為4，余數(shù)為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數(shù)都是1

6、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數(shù)為1，10+14除以3余數(shù)為0，10+16的余數(shù)為2，12+14的余數(shù)為2，12+16的余數(shù)為1，14+16的余數(shù)為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號

12——16T

1一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又干了幾天完成？

2一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？

3有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個零件由甲單獨制作，甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？

4水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？

1甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務(wù)的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務(wù)的1/10，所以乙每天可以完成任務(wù)的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務(wù)的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天

2兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的15倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。

3甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了14280*8/17+420=7140個，一共干了1/34除以1/17+8=85天，所以甲一共干了8天半

4甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設(shè)甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿

17．在300米長的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑44米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？（列算式并算出答案（可寫綜合算式）

300/(5-44)=500秒

500*44=2200米

2200除以300等于7圈余100

所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米

18——20

1小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?

設(shè)原來從張村到李莊需X小時

24分＝04時 15分＝025時

由于路程一定，速度和時間成反比例

15×（X－04）＝12×（X＋025）

X＝3

張莊到李莊的路程是：15×（3－04）＝39（千米）

2一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語文書,共90冊,一本數(shù)學(xué)書厚08厘米,語文12厘米,語文和數(shù)學(xué)各有多少本?

設(shè)數(shù)學(xué)書x本 則語文書（90-x）本

08x+12(90-x)=88 x=50 90-x=40 數(shù)學(xué)書50本 語文書40本

3某中學(xué)七年級舉行足球賽,規(guī)定:勝一場3分,平一場1分,負(fù)一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數(shù)相同,負(fù)比勝多1場,勝,平,負(fù)各幾場?

解:設(shè)勝的場數(shù)為x

3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 勝2場平2場 負(fù)3場

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第三篇：五年級奧數(shù)

五年級奧數(shù)

碩博培訓(xùn)學(xué)校五年級華數(shù)班期中考試測試卷

一、填空：（每空4分，共42分）

1、公式整理，將下表中所空缺的公式填寫完整。

2、兩個自然數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，所得的商（）。

3、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的（）。

4、兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的（）。

二、判斷、（每空3分，共6分）

1、在體積固定的所有長方體中，只有各棱長相等的長方體，其各棱長之各為最小，其表面積也最小。（）

2、把正方體或長方體鋸開成多個長方體時，表面積會變小。（）

三、應(yīng)用題：（1、2、3、7題每題7分，其它每題8分，共2分）

1、下圖中，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米求陰影部分的面積。

2、在正方形ABD中，三角形ABE的面積是8平方厘米，它是三角形DE面積的五分之四，求正方形ABD的面積。

3、將直徑AB為3的半圓繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60度，此時AB到達A的位置，求在旋轉(zhuǎn)過程中增加了的面積。（圓周率取3）

4、在一個棱長為4米的正方體上放一個棱長為2米的正方體，在棱長為2米的正方體上再放上一個棱長為1米的小正方體，求這個立體圖形的表面積。、有一些棱長為1厘米的小正方體，共04塊，要拼成一個大長方體，問長方體的表面積最小是多少平方厘米？

6、把一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意盡寸鋸成4條，得到一些大大小小的長方體，問，這些長方體表面積的和是多少平方米？ 7、96與某數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是76，求這個數(shù)。

第四篇：五年級上冊奧數(shù)結(jié)業(yè)測試

五年級秋季奧數(shù)結(jié)業(yè)測試

姓名——得分——

一、簡便計算。2.5??8.8 0.125??240

9.9+99.9+999.9+9999.9 3.24??5.1+32.4??0.49

3.8??4.5?（1.9??1.5）66.6??5.3+4.7??99.9-4.7??33.3

二、解答題。

1.媽媽讓佩奇去買過節(jié)需要的糖果，原計劃每次買2.2千克，實際每次比計劃多買0.3千克，買了12次以后，還剩1千克沒有買。請問媽媽總共要佩奇買多少千克糖果？

2.一列火車長250米，以每秒9米的速度穿過一條隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道一共用了60秒，請問這個隧道有多長？

3.在一家小吃店里，佩奇買了一份臭豆腐和一包辣條一共7.5元，喬治買了3份臭豆腐和一包辣條一共17.5元。請問臭豆腐和辣條各是多少？

4.五個數(shù)的平均數(shù)是12.1，把它們排成一排，前三個數(shù)的平均數(shù)是11.5，后三個數(shù)的平均數(shù)是13，請問排第三的數(shù)是幾？

5.佩奇一家去游船，去的時候是順流，2個小時就到了。回來的時候是逆流，用了3個小時。已知這條河的長度是180米，請問船在靜水中的速度是多少，水速是多少？

6.把數(shù)字2~9分別填入下圖的小圓圈中，使每個五邊形上5個數(shù)的和都是19。

7.甲乙兩人分別同時從東、西村出發(fā)，相向而行，已知甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，他們在距離中點50米的地方相遇。請問東西兩村的距離是多少米？

8.佩奇和喬治一起在一個周長是400米的環(huán)形跑道上跑步，它倆同時從起點出發(fā)。已知佩奇每分鐘跑50米，喬治每分鐘跑30米。請問要等多久佩奇就會從身后追上喬治？

9.一次考試，一共有20道題，答對一題得5分，答錯或者不答一題扣3分。佩奇去參加考試，得了76分。請問佩奇答對了幾道題？

10.兩根繩子一樣長，如果第一根剪去30米，第二根剪去150米，那么第一根剩下的長度就是第二根剩下長度的4倍。請問原來兩根繩子共長多少米？

11.甲乙丙丁參加快速跳繩比賽，他們一共跳了460個。如果把甲跳的個數(shù)加20，乙跳的個數(shù)減30，丙跳的個數(shù)乘以2，乙跳的個數(shù)除以2，那么他們的個數(shù)正好相等。請問甲實際跳了多少個？

12、佩奇去叢林里采蘑菇，叢林里一共有六棵樹，佩奇從第一棵樹下采起，如果每棵樹所采到的蘑菇的個數(shù)都是前一棵樹所采到的一半，那么佩奇最少采到多少個蘑菇？

13.有一排椅子一共有60個座位，佩奇走過去，發(fā)現(xiàn)無論坐哪個座位都會與已經(jīng)坐下的人相鄰。請問這里原來至少已經(jīng)有多少人坐下了？

第五篇：五年級奧數(shù)教案----平均數(shù)應(yīng)用題

五年級奧數(shù)教案-2平均數(shù)應(yīng)用題 教學(xué)要求和目的

進一步理解和掌握平均數(shù)應(yīng)用題的意義和數(shù)量關(guān)系，進一步學(xué)會以多補少的方法解決平均數(shù)問題，并進一步學(xué)習(xí)解答稍為復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

讓學(xué)生說說以往解答平均數(shù)問題的經(jīng)驗和認(rèn)識。

二、教學(xué)例題1 1．出示例題：

五年級數(shù)學(xué)競賽，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分，前五名的平均分是86分，小剛獲得第三名，小剛得多少分？ 2．教師指導(dǎo)思路：

·根據(jù)前三名的平均分、前五名的平均分是86分可以求出第四、五兩名的總分 ·進而可以求出第三名的成績 3．學(xué)生試做，組織交流匯報。

4．教師歸納：要充分運用平均數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系式，正逆活用。

三、教學(xué)例題2 1．出示題目，弄清題意

衛(wèi)華在期末考試五科成績中，語文88分、音樂80分、美術(shù)76分、體育82分，數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)比五科平均分高6分，求衛(wèi)華期末數(shù)學(xué)考試得了多少分？ 2．教師指導(dǎo)思路：

·要運用移多補少的思想，求出五科的平均分，也就是數(shù)學(xué)比總均分多的6分要移補到其余四門學(xué)科上去。

·求出五科總平均分后，就能夠求出數(shù)學(xué)成績了。3．學(xué)生獨立完成。

4、匯報總結(jié)

四、鞏固練習(xí)

1．李師傅加工一批零件，前3天共加工了97個，第4天加工的零件比這4天的平均數(shù)多11個。第4天加工了多少個？

2．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組有6位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)競賽中，其中的5位同學(xué)的成績分別為86、75、89、94、98，第6位同學(xué)的成績比這個興趣小組6位同學(xué)的平均成績多4分。求第6位同學(xué)的成績。

五、教學(xué)例題3 1．出示題目：一輛汽車以每小時90千米的速度從甲地開往乙地，到達乙地后，又以每小時60千米的速度從乙地返回甲地，這輛汽車往返的平均速度是多少千米？ 2．教師指導(dǎo)：

·求往返的平均速度不等于往返速度的平均數(shù)；

·基本數(shù)量關(guān)系：往返的總路程÷往返的總時間=往返的平均速度

·甲乙兩地路程不知，可以假設(shè)一個具體的數(shù)來代替，為使計算簡便，應(yīng)為90、60的公倍數(shù)。

3．學(xué)生試做

4．交流評議，歸納總結(jié)。

六、相關(guān)練習(xí)（略）