第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)基本功

數(shù)學(xué)教學(xué)基本功

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功（提綱）

第一部分 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功訓(xùn)練的內(nèi)容、意義和訓(xùn)練途徑

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功訓(xùn)練的內(nèi)容

（一）基本功的概念

基本功，按照人們通常的見解，是指從事某項工作所必需具備的基礎(chǔ)知識和基本技能?；竟哂邢铝刑匦裕?/p>

(1)習(xí)得性．任何一項基本功通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，都可以做到人人能學(xué)，個個都會。

(2)專業(yè)性．由于工作不同，各專業(yè)的基本功要求也不同，不同的專業(yè)有其不同的基本功要求。

(3)基礎(chǔ)性．基本功并不是專業(yè)工作技能的全部，基本功通常是指那些完成專業(yè)任務(wù)的基本的技能，是那些人人都必須具備的、經(jīng)常運用的、不再分解的技能。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功的內(nèi)容

教師是傳播人類文明、開發(fā)人類智慧、塑造人類靈魂、影響人類未來的工程師．現(xiàn)代教育的發(fā)展，迫切要求教師必須加強教學(xué)基本功的訓(xùn)練。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功主要包括三個方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)基本功；二是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功，包括掌握小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、熟悉小學(xué)數(shù)學(xué)教材和熟練的課堂教學(xué)技能等方面；三是教 育質(zhì)量評價基本功。

1．小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功

數(shù)學(xué)與文明同生并存，數(shù)學(xué)對物質(zhì)文明和精神文明的建設(shè)都具有重要的作用。從90年代起，全球都認識到高技術(shù)是保持國家競爭力的關(guān)鍵因素，高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)則是數(shù)學(xué)。因此，從小培養(yǎng)學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)，是素質(zhì)教育的需要，是人才培養(yǎng)的需要。小學(xué)教師理所當(dāng)然應(yīng)具備教學(xué)所必備的數(shù)學(xué)基本功，小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功主要是數(shù)學(xué)語言基本功、計算基本功、識圖畫圖基本功、邏輯思維基本功、解題基本功等。

2．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功

教學(xué)是一門科學(xué)，又是一門藝術(shù)。課堂教學(xué)是一個可以控制的過程，具有科學(xué)性、形象性、情感性和創(chuàng)造性等特點。教師要根據(jù)國家確定的教學(xué)目的任務(wù)，以教育學(xué)、心理學(xué)和現(xiàn)代教學(xué)論等科學(xué)理論為指導(dǎo)，完成教學(xué)大綱和教材規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，就必須具有過硬的教學(xué)基本功。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功包括教師對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的掌握，教材分析和把握(備課)的基本功，組織教學(xué)(新課導(dǎo)人技能、課堂教與學(xué)的技能)基本功，教學(xué)板書基本功，教具演示基本功等．

3．教育質(zhì)量評價基本功

教育質(zhì)量評價是教學(xué)工作的重要組成部分。教育質(zhì)量評價是根據(jù)國家規(guī)定的教學(xué)目的任務(wù)，采取一定的教育測量手段或評估方法，對學(xué)生掌握知識的水平和能力水平的評價。隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展和提高，從定性到定量的科學(xué)地、客觀地、相對準(zhǔn)確地評價小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，已越來越顯示出它的重要性和迫切性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷提高自己的教育質(zhì)量評價基本功。

由于教育質(zhì)量評價的對象(比如記憶能力、運算能力、想像能力、思維能力等)都是難于客觀量化的，不能直接測量．因此，教育評價工作是有一定難度的．為保證科學(xué)、合理和相 對準(zhǔn)確地評價學(xué)生學(xué)習(xí)的成績，分析和研究教學(xué)經(jīng)驗和教訓(xùn)，促進教學(xué)水平的不斷提高，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)掌握好考核命題基本功和考核結(jié)果的整理、分析和使用基本功。

二、教學(xué)基本功訓(xùn)練的意義

（一）教學(xué)基本功訓(xùn)練是素質(zhì)教育的需要

（二）教學(xué)基本功訓(xùn)練是深化教學(xué)改革的需要

（三）教學(xué)基本功訓(xùn)練是終身教育的需要

三、基本功訓(xùn)練的過程和途徑

基本功訓(xùn)練是一個長期的逐步提高的過程。多數(shù)小學(xué)教師在職前的中師或高師教育階段，已經(jīng)有過某些方面的基本功訓(xùn)練，但是，要成為一個好的小學(xué)教師，還需要在從事教學(xué)工作的同時，進一步加強基本功的訓(xùn)練，努力提高自身基本功的水平。

為提高基本功訓(xùn)練的效果，應(yīng)對基本功訓(xùn)練的過程和途徑有所了解，并從自己已有的功底出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實際進行有計劃、有步驟地、刻苦地、持之以恒地訓(xùn)練。

（一）基本功形成的過程

基本功的形成是有階段性的，在不同的階段表現(xiàn)出不同的特征。一般而言，基本功形成過程大致可以分為三個階段。

1．認知階段

練習(xí)者通過學(xué)習(xí)或觀察別人的示范，認知技能的基本要求，并通過自己的初步嘗試和練習(xí)，掌握基本功的局部知識或單個的動作．在這一階段，許多局部的知識相互干擾，動作不 協(xié)調(diào)，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性差，缺乏思維的敏捷性和靈活性．

2．形成階段

練習(xí)者經(jīng)過一定時間的訓(xùn)練，在熟練掌握單個動作和局部技能的基礎(chǔ)上，許多局部的技能逐步協(xié)調(diào)，形成完整的、連貫的技能系統(tǒng)。在這一階段，動作的協(xié)調(diào)性有所增強，多余動作的干擾有所減少，準(zhǔn)確性和靈敏性都有明顯地提高。

3．“自動化”階段

在這一階段，連貫的動作和技能已達到協(xié)調(diào)、準(zhǔn)確、穩(wěn)定、靈活的程度，心智活動熟練化，神經(jīng)勞動的消耗減少，思維的敏捷性和靈活性已接近“自動化”的程度．許多技能或動 作的完成已經(jīng)不再需要想一想，而是成為一種脫口而出、得心應(yīng)手的技能。

（二）基本功形成的基本途徑

基本功的形成，一靠學(xué)習(xí)，二靠訓(xùn)練，這是基本功形成的基本途徑。訓(xùn)練基本功不能是簡單的動作技能重復(fù)練習(xí)，而應(yīng)是有目的、有計劃、有步驟的動作技能和心智技能的訓(xùn)練．在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練基本功過程中，動作或心智的結(jié)構(gòu)都要發(fā)生變化，因而完成活動的方法也要做必要的改變．學(xué)習(xí)和訓(xùn)練基本功時，應(yīng)注意以下幾點。

1．明確訓(xùn)練目標(biāo)

明確訓(xùn)練目標(biāo)是基本功訓(xùn)練的基礎(chǔ)．訓(xùn)練者應(yīng)根據(jù)自身工作的性質(zhì)，確定基本功訓(xùn)練的內(nèi)容，明確訓(xùn)練的目標(biāo)要求和訓(xùn)練的意義，從而充分調(diào)動自身的主觀能動性，積極自覺地刻苦訓(xùn)練。

2．選擇正確方法

掌握正確的訓(xùn)練方法是提高訓(xùn)練效果，保證基本功訓(xùn)練質(zhì)量的關(guān)鍵。在基本功形成的認知階段，一定要選擇正確的動作或技能作為自己訓(xùn)練的示范和樣板，以形成正確的視覺形象．有了正確的視覺形象，才能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)要求，通過逐步的模仿訓(xùn)練和實踐運作，去掉多余的動作，排除無關(guān)技能的干擾，促進視覺形象與動覺表象的有機結(jié)合，逐步過渡到基本功的形成階段．

3．堅持有計劃地訓(xùn)練

訓(xùn)練必須有計劃、有步驟地進行，要堅持循序漸進的原則，科學(xué)地分解訓(xùn)練步驟，合理地分配訓(xùn)練時間。

一般而言，復(fù)雜的動作和技能應(yīng)進行必要的科學(xué)分解，從簡單動作或技能人手，經(jīng)過一

定的練習(xí)后再做綜合訓(xùn)練． 在訓(xùn)練速度和時間分配方面，初始訓(xùn)練速度宜慢，應(yīng)及時注意糾正不規(guī)范的動作和技能．訓(xùn)練時間以分散練習(xí)為主．每次練習(xí)時間過長，容易疲勞，進而產(chǎn)生消極態(tài)度，興趣減退，訓(xùn)練效果降低。

另外，多數(shù)情況下，對同一項基本功，適當(dāng)?shù)姆稚⒂?xùn)練比過度集中練習(xí)優(yōu)越．它可以使每次練習(xí)的效果較好，時間也較經(jīng)濟，基本功的保持鞏固和提高也較好。

4．訓(xùn)練方式要多樣化

適當(dāng)?shù)厥够竟τ?xùn)練方式多樣化，不僅能提高大腦皮層的興奮性，提高訓(xùn)練者的練習(xí)興趣，而且能使練習(xí)的技能適用于多種情況，提高基本功運用的水平。

【作業(yè)題】

1.什么是基本功，基本功有哪些特征？

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功主要指哪些項目的基本功？ 3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功訓(xùn)練的主要意義有哪些？

4.基本功形成一般有哪幾個階段？訓(xùn)練中應(yīng)該注意哪些問題？ 第二部分 小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功

小學(xué)教師要教學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)，必須具備以下數(shù)學(xué)專業(yè)知識：(1)掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的、要求；(2)小學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容和小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法；(3)通曉中學(xué)數(shù)學(xué)乃至高等數(shù) 學(xué)的有關(guān)知識；(4)掌握小學(xué)數(shù)學(xué)基本功。小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功是小學(xué)教師的專業(yè)性技能，主要包括小學(xué)數(shù)學(xué)語言基本功、計算基本功、識圖畫圖基本功、邏輯思維基本功、解題基本功等。下面著重介紹和論述這五項基本功訓(xùn)練的意義、訓(xùn)練目標(biāo)和主要訓(xùn)練內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)語言基本功

語言是人類特有的用以表達情感、交流思想、傳遞信息的工具．良好的語言基本功不僅是公民必備的基本素質(zhì)，更是教師最重要的職業(yè)基本功之一。

（一）數(shù)學(xué)語言基本功的意義 1．有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 2．有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力 3．有利于學(xué)生良好數(shù)學(xué)語言的形成

（二）數(shù)學(xué)語言基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求 1．?dāng)?shù)學(xué)語言必須準(zhǔn)確精練 2．?dāng)?shù)學(xué)語言必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) 3．?dāng)?shù)學(xué)語言應(yīng)富啟發(fā)性

（三）數(shù)學(xué)口頭語言 1．語音適度 2．節(jié)奏鮮明 3．形象生動

（四）數(shù)學(xué)文字語言 1．題文要一致 2．?dāng)⑹鲆?3．層次要分明

（五）數(shù)學(xué)符號語言 1．元素符號 2．運算符號 3．關(guān)系符號 4．結(jié)合符號 5．性質(zhì)符號 6．約定符號

（六）數(shù)學(xué)圖形語言 1．線段圖

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，利用框圖表達解題的思路通常比用語言敘述更為簡潔、明白．另外，利

2．框圖 3．集合圖 【作業(yè)題】

1.敘述下列小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)和運算法則，要求用普通話，語言準(zhǔn)確、簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)、有節(jié)奏感．

自然數(shù) 分?jǐn)?shù) 循環(huán)小數(shù) 整除 最大公約數(shù) 最小公倍數(shù) 質(zhì)數(shù) 多位數(shù)的讀法法

則 多位數(shù)加法法則 加法交換律 乘法交換律 垂線 等腰三角形 圖形的周長 面積 方程 解方程 方程的解

2.改正下面錯誤的讀法． 4321讀作四三二一； 300280讀作三十萬二百八十； 12×(3+4)讀作十二乘三加四；(35—5)÷5讀作三十五減去五除以五： 28×3—6讀作二十八乘三減去六． 3.正確讀出下面的數(shù)和式子． 1 280030 20．32 3— 12．03％ 2 a×(b+C)÷d 35—16÷4+5×7 4.用文字語言敘述下列運算性質(zhì)． ⑴ a一(b+C)=a一b—c ⑵ a÷(b×c)=a÷b÷c ⑶(a×b)÷c=(a÷c)×b

5.將下列錯誤說法用數(shù)學(xué)語言重新正確地表述． ⑴ 分子和分母沒有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)． ⑵ 分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)． ⑶ 0除以任何數(shù)都得0． ⑷ 含有未知數(shù)的式子叫做方程． 6.正確、規(guī)范地書寫下列數(shù)字(五遍)． ⑴ 十個阿拉伯?dāng)?shù)字． ⑵ 十五個中國數(shù)字．

0、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬、億． ⑶ 十一個中國大寫數(shù)字．

零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾． 7.正確讀寫26個英文字母(大、小寫)． 8.正確讀寫教材中常用的希臘字母(大、小寫)． 9.畫線段圖，表示下列簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系． ⑴ 甲比乙多幾或少幾． ⑵ 甲比乙的幾倍多幾或少幾． ⑶ 甲是乙的幾倍．

10.畫下列應(yīng)用題的線段圖．

⑴ 兩個工程隊，從甲隊調(diào)130人去乙隊，則兩隊人數(shù)相等，如果從乙隊調(diào)50人去甲隊，則乙隊人數(shù)是甲隊的專，兩隊原來各有多少人? ⑵ 甲乙兩人各從西村、東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行l(wèi)4千米，乙步行每小時行5千米，2小時后甲追上乙，求兩村的距離．

⑶ 一個年級女生的人數(shù)比男生人數(shù)的{少6人，已知女生比男生少16人，這個年級中女生有多少人? 11.用框圖表示下列應(yīng)用題的解題思路．

⑴ 某服裝廠做8件大衣和若干套制服，共用布52米．每件大衣用布3米，比每套制服少用布l米，這個廠做了多少套制服? ⑵ 工程隊用18天修好東村一條長828米的路，如果用同樣的工作效率修西村的路，需要25天．實際修西村的路時，每天多修4米，修西村的路實際用了多少天? ⑶ 某工廠計劃全年生產(chǎn)機床480臺，實際提前3個月完成了全年計劃的1．2倍．照這樣計算，這個廠全年實際生產(chǎn)機床多少臺? 12.用集合圖表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形之間的關(guān)系．

二、計算基本功

（一）數(shù)學(xué)計算基本功的意義 1．有利于發(fā)展邏輯思維能力 2．有利于增強注意力和記憶力 3．有利于提高運用數(shù)學(xué)的能力

（二）計算基本功的訓(xùn)練目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師計算基本功訓(xùn)練目標(biāo)是：

(1)熟練掌握基本口算(20以內(nèi)的加減法、表內(nèi)乘除法、百以內(nèi)的乘加、乘減、除加、除減兩步計算)，一般口算(萬以內(nèi)的整數(shù)四則計算及簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算)，特殊口算

(利用運算定律和性質(zhì)及特殊法則的速算)和其他口算基本功，能明確算理，科學(xué)地、準(zhǔn)確地進行口算和口算教學(xué)．

(2)掌握常用速算和估算的科學(xué)理論，能靈活、巧妙地運用運算性質(zhì)、法則和數(shù)的特征進行速算和估算．

(3)熟練掌握四則混合運算性質(zhì)、法則，能科學(xué)地、準(zhǔn)確地進行四則混合運算和教學(xué)．

(4)較熟練地掌握珠算加減法，會使用函數(shù)計算器，了解計算機的初步知識．

三、口算

1．10以內(nèi)的口算加法和減法 2.20以內(nèi)的口算加法和減法 3．百以內(nèi)的口算加法和減法 4．口算乘除法

一位數(shù)乘以一位數(shù)和相應(yīng)的除法是按照乘法口訣進行口算的，所以又稱表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法．

一位數(shù)乘整

十、整百、整千數(shù)是先看做表內(nèi)乘法，計算出積后，被乘數(shù)末尾有幾個零，就在積的末尾添幾個零．

一位數(shù)乘兩位數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法，實際上是應(yīng)用了乘法分配律，先把被乘數(shù)分成整百、整十和幾個一，分別乘以乘數(shù)后再相加．

口算除法的試商方法與筆算除法的試商方法基本上是一致的．

四、速算 1．湊整法

(1)分組湊整；(2)分解湊整．在計算時，根據(jù)數(shù)的特點對數(shù)進行分；(3)求補湊整．；(4)因數(shù)湊整．；2．分解法；(1)分解加數(shù)直加法；(2)分解減數(shù)直減法；(3)因數(shù)分解連乘法；(4)除數(shù)分解連除法；3．幾種特殊方法；(1)一個數(shù)乘以11；(2)求首同尾補的兩個兩位數(shù)的積；(3)求尾同首補的兩個兩位數(shù)的積．；(4)折半求商和翻番求商法；【作業(yè)題】；1.口算

(1)分組湊整

(2)分解湊整．在計算時，根據(jù)數(shù)的特點對數(shù)進行分解，使它產(chǎn)生整

十、整百??的數(shù)，(3)求補湊整．(4)因數(shù)湊整． 2．分解法

(1)分解加數(shù)直加法(2)分解減數(shù)直減法(3)因數(shù)分解連乘法(4)除數(shù)分解連除法 3．幾種特殊方法(1)一個數(shù)乘以11(2)求首同尾補的兩個兩位數(shù)的積(3)求尾同首補的兩個兩位數(shù)的積．(4)折半求商和翻番求商法 【作業(yè)題】

1.口算下面各題，并說明口算思路． ⑴ 8+5= 6+8= 9+6= 13—5= 14—6= 15—9= ⑵ 53+19= 47+35= 66+27= 71—53= 82—47= 93—66= ⑶ 520+80= 4700+600= 5300+1900= 600—520= 5300—600= 7200—1900= 2.直接說出下面各題的得數(shù)． ⑴ 79+18+21= 56+65+35+44= 545+452+455+548= ⑵ 156 4-29= 3528—299= 6235—307= ⑶ 145+69= 289+93= 788-I-982= ⑷ 321×101= 321×201= 321×99= 3.計算下面各題，列出速算式子． ⑴ 356+235= 812+769= 448+526= ⑵ 356—28= 812—77= 448—369= ⑶ 356×5= 812×25= 448×125= ⑷ 3444÷28= 4305÷35= 4.直接說出下面各題的得數(shù)． ⑴ 446×11= 7685×11= 445533×11= ⑵ 42×48= 57×53= 64×66= ⑶ 84×24= 75×35= 46×66= ⑷ 2016÷4= 2125÷125=

5.用計算器計算一、二、三、四題，檢驗口算、速算的結(jié)果．

6.有26名學(xué)生的考分為98、75、81、80、91、78、63、82、80、79、66、90、92、85、83、94、70、82、76、93、88、69、84、85、79、86，求總分、平均分、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)偏差．

三、識圖畫圖基本功

（一）識圖畫圖基本功的意義 1．能有效地培養(yǎng)和提高空間想像能力 2．能提高分析問題、解決問題的能力

3．能深刻揭示數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

（二）識圖畫圖基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求 小學(xué)數(shù)學(xué)教師識圖畫圖基本功的訓(xùn)練目標(biāo)是：

(1)能熟練地使用常用繪圖工具畫常見的平面圖形，做到規(guī)范、簡練、準(zhǔn)確．(2)掌握空間直線、平面及相互位置的畫法，能形象、直觀、規(guī)范地畫簡單多面體、旋轉(zhuǎn)體及其組合體的直觀圖．(3)能熟練地分解、割補、拼擺圖形和分析圖形中各元素問的相互關(guān)系，準(zhǔn)確地獲取數(shù)與形的各種信息．

訓(xùn)練識圖、畫圖基本功，必須以幾何基礎(chǔ)知識為理論根據(jù)，由淺入深，由簡到繁，由標(biāo)準(zhǔn)圖形到變式圖形，循序漸進，切忌想當(dāng)然，隨意地畫圖、識圖．

訓(xùn)練識圖、畫圖基本功，還必須認真地對形體進行多方位的觀察、識別、比較、對照，增加感性認識，加強識記表象．

訓(xùn)練畫圖基本功，要從點、線、面等基本元素的規(guī)范畫法練起，直線要直，平面要符合規(guī)范．要熟練掌握常用的基本作圖方法，要準(zhǔn)確地確定各元素間的關(guān)系．

（三）平面圖形的常用畫法

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，教師應(yīng)熟練掌握下述基本平面圖形的常用畫法． 1．直線和角的畫法 2.正多邊形的畫法

3．直線與圓弧、圓弧與圓連接的畫法 4．橢圓的畫法

（四）立體圖形的畫法 1．畫立體圖形的基本要求

畫立體圖形，必須做到規(guī)范、簡練、準(zhǔn)確、直觀，使立體圖形有很強的立體感． 規(guī)范：即所畫立體圖形符合投影原理，通常運用斜二測畫法或正等測畫法． 簡練：畫圖方法力求簡便，盡可能減少畫圖步驟．

準(zhǔn)確：所畫立體圖能正確地反映形體各部分的位置關(guān)系，能揭示形體各元素的數(shù)量關(guān)系． 直觀：所畫立體圖富立體感．通常可用虛實襯托法、粗細襯托法、平面襯托法、明暗襯托法及陰影襯托法等輔助手段增強立體感．

2．斜二測畫法與正等測畫法 3．水平放置的平面圖形的直觀圖 4．空間線、面位置關(guān)系的畫法 5．多面體的直觀圖畫法 6．旋轉(zhuǎn)體和球體的直觀圖畫法 【作業(yè)題】

1.用一付三角板(兩塊三角板)熟練地在黑板上畫互相垂直 的兩條直線、互相平行的兩條直線．

2.用一付三角板熟練地在黑板上畫出15°、30°、45°、60°、75°、90°、l05°、l20°、l35°、l50°、l65°、l80°等角，要求畫圖步驟盡可能少．

3.畫出十種方向不同的直角．

4.用尺規(guī)畫邊長為a的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形和正五角星形．

5.已知長軸和短軸長，用焦點法畫出橢圓． 6.畫出水平放置的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形的直觀圖．

7.畫出水平放置的圓的直觀圖，并能用硬紙板制作大小不同的幾個橢圓板備用．

8.畫圖表示直線和平面的各種位置關(guān)系的直觀圖．

9.畫圖表示兩個平面互相平行、相交、垂直等位置關(guān)系的直觀圖． 10.在黑板上熟練地畫長方體、正方體、正三棱錐、正四棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球體的直觀圖．

四、邏輯思維基本功

邏輯思維，又稱抽象思維，它是人們借助于概念、判斷、推理等思維形式反映客觀現(xiàn)實的過程．邏輯思維能力是指人們根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式，對客觀事物的屬性進行分析綜合、抽象概括、歸納類比、推理論證的能力．因此，邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的核心，如果離開了邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么要教好、學(xué)好數(shù)學(xué)都是不可能的．所以，小學(xué)數(shù)學(xué)大 綱明確提出，要“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”，“培養(yǎng)學(xué)生進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活”．

（一）邏輯思維基本功的意義 1．有助于認識客觀事物的本質(zhì) 2．有助于提高和發(fā)展數(shù)學(xué)能力

（二）邏輯思維基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求 1．掌握好邏輯初步知識 2．熟悉學(xué)生獲取知識的思維過程 3．具有良好地邏輯思維示范能力

（三）分析與綜合

分析與綜合是人們對客觀世界從感性認識上升到理性認識的最基本的方法，是思維活動的基本過程．

分析與綜合是兩種相反的思維過程，兩者相互依賴，相互滲透． 1．分析

分析是指人們在頭腦中把事物的整體分解為部分，或者把復(fù)雜的事物分解為個別的特征、個別的要素，或者把動態(tài)的對象暫時凝固為靜態(tài)對象，然后分別逐個加以考察研究的一種思維方法．

在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見的分析類型有：(1)定性分析(2)定量分析(3)因果分析(4)可逆分析(5)系統(tǒng)分析 2．綜合

綜合是指人們在頭腦中把已有的關(guān)于研究對象的各個部分、各個方面和各種因素、各種層次的認識結(jié)合起來，形成一個整體性認識的思維方法．

關(guān)于對象的整體認識稱做模型．從模型的角度對綜合進行分類，主要有：(1)直觀模型綜合(2)原理模型綜合(3)數(shù)學(xué)模型綜合 3．分析法與綜合法

分析與綜合是認識客觀事物的思維方法，屬哲學(xué)思維方法的范疇．在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛使用的是由哲學(xué)上的分析和綜合演化而成的分析法和綜合法，它們屬于數(shù)學(xué)推理論證的思維方法．

分析法是從需要論證的結(jié)果出發(fā)，追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的思維方法．分析法通稱為“執(zhí)果索因”，常用來尋找解題思路，特別是用以解應(yīng)用題．

綜合法是從已知的條件出發(fā)推導(dǎo)出由此產(chǎn)生的結(jié)果的思維方法．綜合法通稱為“由因?qū)Ч?，它既可以用于尋求解題的思路，也可以作為證明的方法．

顯然，分析法與綜合法是推導(dǎo)方向完全相反的兩種不同的推理論證方法

（四）比較與分類

比較與分類都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中的重要思維過程和思想方法，它有助于人們認知客觀世界，有助于人們總結(jié)和發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律． 1．比較

比較的類型一般可分為：

(1)求同比較和求異比較，這是按目標(biāo)的指向分類．

(2)單項比較和綜合比較，這是按事物屬性的部分或整體分類．(3)橫向比較和縱向比較，這是按事物時空的區(qū)別分類． 運用比較應(yīng)注意下述原則：

(1)比較應(yīng)在彼此之間有確定的聯(lián)系和同一屬性的對象中比較才有意義．例如，對于多

(2)比較必須按統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)

(3)對于數(shù)學(xué)對象的同一性質(zhì)所做的比較應(yīng)當(dāng)是完整、徹底的． 2．分類

分類是根據(jù)研究對象的共同點和差異點，把具有相同屬性的事物歸納為一類，具有另一屬性的事物歸納為另一類的科學(xué)思想方法．分類以比較為基礎(chǔ)，通過對研究對象的比較和整 理，把事物分成不同等級或?qū)哟蔚南到y(tǒng)．

分類的規(guī)則是：

(1)在同一次分類中，標(biāo)準(zhǔn)必須同一(2)分類必須不重不漏(3)分類必須互不相容．

（五）抽象與概括 1．抽象

抽象是人們在感性認識的基礎(chǔ)上，離開研究事物的具體形象，通過分析、比較和概括，舍棄事物的非本質(zhì)屬性，抽取出本質(zhì)屬性，形成關(guān)于事物的本質(zhì)和規(guī)律性認識的思維活動．

(1)同一性抽象(2)理想化抽象(3)強抽象與弱抽象(4)存在性抽象 2．概括

概括和抽象是互相聯(lián)系的．

概括是指把僅僅屬于某一類的對象或關(guān)系的某些共同的本質(zhì)屬性區(qū)分出來的思維過程和方法．概括也可以理解為運用邏輯思維的屬種概念中的內(nèi)涵和外延的反變關(guān)系，由給定的種概念(一定的對象集合)通過減少其內(nèi)涵而擴大其外延得到它的屬概念(包含前者的更大的對象集合)的邏輯過程和方法．換句話說，概括是一種由個別到一般的認識方式． 從科學(xué)的角度看，概括的類型主要有：

(1)外推性概括(2)上升性概括(3)復(fù)合性概括

（六）歸納與類比 1．歸納

歸納是推理和認識客觀現(xiàn)實的科學(xué)研究方法．歸納是由特殊推到一般，從局部到全體的思維方法．這種方法具有較強的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造因素，從而對人們認識新事物、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律具有特殊的作用．

(1)不完全歸納推理(2)完全歸納推理 2．類比

類比是從特殊到特殊，或從一般到一般，由此類及彼類的一種邏輯推理方法．這種方法通過對某兩個或兩類研究對象的比較，根據(jù)它們在某些屬性上有相同點或相似點，推測它們的其他屬性也可能有相同或相似的結(jié)論．

（七）推理與論證 1．推理

推理是抽象思維、邏輯思維以及數(shù)學(xué)思維的基本形式之一，推理是由一個或幾個已知的判斷導(dǎo)出一個新的判斷的思維形式．推理所根據(jù)的已知判斷叫做推理的前提，而推得的那個 新判斷叫做推理的結(jié)論．

常見的推理有演繹推理、歸納推理和類比推理． 2．證明

證明是根據(jù)一些真判斷，經(jīng)過推理確定某個判斷的真實性的思維過程思考題?！咀鳂I(yè)題】

1.簡述分析、綜合、分析法、綜合法的區(qū)別和聯(lián)系． 2.分析并綜合下列教材的結(jié)構(gòu)體系． ⑴ 整除的概念體系． ⑵ 整數(shù)乘法的概念體系．

3.畫框圖表示下列各題解題的思路．

⑴ 某村派車到縣城運化肥58噸．每輛東風(fēng)車可裝運6噸，每輛農(nóng)用車可裝運2噸，現(xiàn)在已經(jīng)派出8輛農(nóng)用車，問還需要派出幾輛東風(fēng)車? ⑵ 一輛汽車5小時行180千米，一輛拖拉機6小時行108千米，問汽車的速度是拖拉機速度的幾倍? 4.試就教材中“找規(guī)律”的作業(yè)題中選擇一題，寫出分析思路． 5.簡述比較和分類的意義．

6.試比較除式、分?jǐn)?shù)和比的相同點和不同點．

7.試設(shè)計用比較的方法教學(xué)“等分與包含”的教學(xué)程序． 8.在小學(xué)，“整數(shù)的除法”是如何分類研究和逐步教學(xué)的． 9.如何幫助小學(xué)生分清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系． 10.簡述抽象和概括的意義． 11.下列概念、方法、公式是如何形成的，簡述形成步驟． ⑴ 自然數(shù)“8”的概念． ⑵ 20以內(nèi)進位加的“湊十法”． ⑶ 長方體體積公式．

⑷ 工作總量÷工作效率=工作時間． 12.簡述歸納和類比的意義．

13.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣得出百以內(nèi)加法法則． 14.簡述乘法交換律的歸納過程． 15.簡述推理和論證的意義．

16.下面的三段論推理對嗎?如果不對，錯在哪里． 偶數(shù)是合數(shù) 2是偶數(shù) 所以，2是合數(shù) 17.下面的說法錯在哪里． ⑴ 直線比射線長．

⑵ 在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)． ⑶ 自然數(shù)的個數(shù)比奇數(shù)的個數(shù)多．

五、解題基本功

（一）數(shù)學(xué)解題基本功的意義

訓(xùn)練和提高數(shù)學(xué)解題基本功的意義主要有下述幾方面： 1．有利于發(fā)展數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

2．有利于形成和增進數(shù)學(xué)思維能力 3．有利于培養(yǎng)和造就創(chuàng)造性

（二）數(shù)學(xué)解題基本功訓(xùn)練的目標(biāo)要求 解題正確。是指在解題過程中，列式運算、分析推理、作圖畫表和所得的結(jié)果都必須準(zhǔn)確無誤，這是最基本的．

解題合理。是指列式、運算、推理、作圖等的依據(jù)必須可靠、真實，做到言必有據(jù)，理由充足、符合邏輯．

解題完整。是指對問題的各種情況都應(yīng)該認真地分析討論，求出全部結(jié)果，不缺不漏．該檢驗的要檢驗，該說明的要說明．

解題簡捷。是指解題方法要簡單，敘述要簡明，解題方法巧，解題速度快． 解題清楚。是指解題思路清楚，書寫格式規(guī)范，文字表述有條理，繪圖制表工整清晰．

（三）數(shù)學(xué)題的分類和解題步驟

小學(xué)數(shù)學(xué)題的分類比較簡單．如果按知識內(nèi)容分類，主要有算術(shù)題、代數(shù)題和幾何題，其中后兩類比較簡單．如果按知識內(nèi)容的訓(xùn)練目的分類，可分為例題、口答題、練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題以及思考題等．

如果按問題的外部形式特征分類，小學(xué)數(shù)學(xué)題主要是算術(shù)計算題、幾何計算題和應(yīng)用題三大類，到高年級還有一些解簡易方程題和繪制簡單統(tǒng)計圖表的題． 如果按評分的客觀性分類，小學(xué)數(shù)學(xué)題主要有客觀性題(如填空題、判斷題)和主觀性題(如計算題、簡答問答題)．

解數(shù)學(xué)題的步驟一般分為四步，即：審題、分析、解題和檢驗．

（四）解計算題

小學(xué)數(shù)學(xué)教師解計算題的基本技能主要包括兩個方面：一是要熟悉和了解小學(xué)生計算中常見的錯誤及其原因；二是要熟練掌握小學(xué)生解計算題的訓(xùn)練要點． 1．小學(xué)生計算中常見錯誤及其出現(xiàn)的原因

小學(xué)數(shù)學(xué)教師解計算題的基本技能主要包括兩個方面：一是要熟悉和了解小學(xué)生計算中常見的錯誤及其原因；二是要熟練掌握小學(xué)生解計算題的訓(xùn)練要點．

2．解計算題能力的訓(xùn)練

要提高解計算題的能力，受整數(shù)相同數(shù)位對齊中“數(shù)位對齊”四字定勢的干擾．必須加強解計算題的訓(xùn)練，努力做到熟能生巧，逐步形成牢固的技能．解計算題能力訓(xùn)練的重點是：

(1)明確題意，弄清算理(2)循序漸進，勤練巧練．

（五）解應(yīng)用題

1．應(yīng)用題的分類(1)簡單應(yīng)用題．(2)復(fù)合應(yīng)用題．(3)典型應(yīng)用題 2．應(yīng)用題常用解題方法(1)分析——綜合法(2)化歸法(3)假設(shè)法(4)圖解法

【作業(yè)題】

1.簡述數(shù)學(xué)解題基本功的意義．

2.簡述數(shù)學(xué)解題技能訓(xùn)練的主要目標(biāo)． 3.簡述數(shù)學(xué)解題的基本步驟． 4.舉例分析小學(xué)生解計算題時的常見錯誤，逐步形成資料供教學(xué)使用． 5.分別對和、差、積、商的十種情況各編三個簡單應(yīng)用題(盡可能與課本上的題不同)． 6.自編兩步應(yīng)用題、三步應(yīng)用題和四步應(yīng)用題各三個． 7.簡述分析——綜合法、化歸法、假設(shè)法、圖解法的解題思路，并就自編應(yīng)用題各舉

一例進行分析求解．

以下各題，要求規(guī)范地寫出分析、解題過程、解題結(jié)果．能一題多解的，盡可能給

出多種解法． 8.修一條公路原計劃l5天完成，實際每天修300米，結(jié)果提前3天完工，實際每天比

計劃多修多少米?(60米)9.一批l95噸重的貨物，用載重6噸和7．5噸的兩種汽車一次運走，已知6噸車比7．5 噸車多一輛，問兩種汽車各多少輛?(14輛，l5輛)10.兩根繩子共長27米，如果從第一根繩子剪下等，從第二根繩子剪下3米，這時兩根繩子剩下的長度相等，兩根繩子原來各長多少米?(15米，l2米)11.一項工程，甲獨做l0天完成，乙獨做l5天完成，丙獨做20天完成．現(xiàn)在三人合做，中途甲因病休息，這樣到第六天才完成任務(wù)，問甲中途休息了幾天?(3天)12.小張和小李買同樣的練習(xí)本，小張買5本用錢1．8元，小李買練習(xí)本用錢2．88元，問小李比小張多買了幾本練習(xí)本?(要求解法不少于四種．答：3本)13.王師傅加工一批零件，原計劃每天加工40個，因任務(wù)緊，需12．5天完成，所以每 天要比原計劃多加工零件20％，問原計劃幾天完成任務(wù)?(要求解法不少于三種．答：

l5天)第三部分 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功

一、備課基本功

（一）備課的基本要求 1．認真學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 2．認真鉆研教材(1)知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和前后聯(lián)系．

(2)確定教學(xué)目的要求，教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵點(3)明確滲透在教材中的數(shù)學(xué)思想方法．(4)挖掘教材中的思想教育因素． 3．認真了解學(xué)生(二)授課計劃的擬定 1．學(xué)期教學(xué)進度計劃 2．單元教學(xué)進度計劃

3．課時計劃(教案)教學(xué)方案一般包括下述項目和內(nèi)容：(1)教學(xué)內(nèi)容(2)目的要求(3)重點難點(4)學(xué)具教具(5)教學(xué)過程 【作業(yè)題】

1.試對現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“空間與圖形”進行系統(tǒng)的教材分析． 2.試對下列課時進行課時教材分析． ⑴ 20以內(nèi)的退位減法． ⑵ 乘法的初步認識． ⑶ 角的初步認識．

⑷ 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． ⑸ 長方體和正方體的體積．

3.試對題2的教學(xué)內(nèi)容分別編寫一份詳細的教案． 第四部分 教育質(zhì)量評價基本功 考試命題與試卷分析基本功 考試命題

（一）數(shù)學(xué)試題的命題原則

（二）數(shù)學(xué)試題的命題步驟 1．確定測驗的目的 2．編制命題計劃

3．具體擬定試題

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命題方法 1．變更條件法 2．變更題型法 3．因果互換法 4．分解法 5．組合法 6．推廣引伸法 試卷分析

（一）考試分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計整理

小學(xué)數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計，通常有全距、分?jǐn)?shù)分布、及格率、平均分等，還有得分率統(tǒng)計．

（二）考試分?jǐn)?shù)的定量分析 1．標(biāo)準(zhǔn)差 2．標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 3．難度 4．區(qū)分度 【作業(yè)題】

1.簡述成績考查和評定的意義和作用． 2.簡述成績考查有哪些類型． 3.簡述數(shù)學(xué)試題的命題原則． 4.簡述數(shù)學(xué)試題的命題步驟．

5.簡述小學(xué)數(shù)學(xué)常用命題方法，并各舉一命題實例．

6.試擬一份小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊期末測驗的命題計劃，編擬一份試題，給出參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)．

7.試擬一份小學(xué)五年級數(shù)學(xué)競賽的命題計劃，編擬一份試題，給出參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)．

8.試卷分析的主要內(nèi)容有哪些? 9.如何進行數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計整理，試以實例進行實用的統(tǒng)計整理． 10.什么是標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)分，它們的計算公式．

11.什么是難度、區(qū)分度，它們的計算公式．它們的意義和作用是什么?寫它們的意義和作用是什么?寫出

12.下面是某班30名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)考試成績和第8題得分情況(第8題滿分為5分)，試計算第8題的難度與區(qū)分度．

(答案：P=0．59，D=0．375)13.根據(jù)上題數(shù)據(jù)，試填寫試卷分析統(tǒng)計表中的“成績統(tǒng)計”欄(即按分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計得分人數(shù)，填最高分、最低分，計算總分、平均分、及格率和標(biāo)準(zhǔn)差)． 14.實際擬定一份期末考試的試卷分析．

第二篇：數(shù)學(xué)基本功

小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題基本功競賽試題 得分

一、填空。（28分，每題2分。）

1． 一個數(shù)由3個萬、5個百、2個

十、4個十分之一組成。這個數(shù)讀作（），省略萬后面的尾數(shù)約是（）萬。

2．在下面的括號里填上合適的單位名稱或數(shù)。

（1）一塊邊長是100米的正方形土地，面積是1（）。（2）地球公轉(zhuǎn)一圈所需的時間為1（）。（3）1米約相當(dāng)于（）根鉛筆長。（4）（）個雞蛋約重1千克。3．在1——100的自然數(shù)中，（）的約數(shù)個數(shù)最多。

4．一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和為100，這兩個質(zhì)數(shù)之和是（）。A 4 ? B 200 160 5．如果A與B成正比例，那么“？”是（）； 如果A與B成反比例，那么“？”是（）。

6．右圖長方形中，三角形面積比梯形面積小35平方厘米，則梯形的上底長()厘米。

7． 用54厘米長的鐵絲焊成一個長方形框(邊長都是整厘米)，如果焊成的長方形面積最大，則面積最大是（）；反之，面積最小是（）。

8． 如左圖所示，把底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。9．按要求填數(shù)：

1()＋1()=15(填兩個不同的整數(shù))。

＋ ＋ =，a、b都是四位數(shù)，c為五位數(shù)，則c=（）。10．有一塊三角形花圃（如下圖），三條邊分 別為180米、150米、90米，每10米種 一棵樹，那么三條邊上共種（）棵樹。（每個角上都要種一棵樹）

11．請仔細觀察右面各圖中正方形的個數(shù)與直角三角 形的個數(shù)有什么關(guān)系，根據(jù)正方形的個數(shù)與直角 三角形個數(shù)的關(guān)系把下表填寫完整。

正方形個數(shù) 2 3 4 ?? ??

直角三角形個數(shù) 4 8 ?? 100 ?? 12．先觀察，再根據(jù)規(guī)律把算式填完整。2 －1 ＝3 3 －2 ＝5 7 －6 ＝13 22 －（）＝（）

（）－78 ＝（）

13．在1～600這600個自然數(shù)中，能被3或5整除的數(shù)有（）個。

14．新任宿舍管理員拿20把鑰匙去開20個房間的門,他只知道每把鑰匙只能開一個房門,但不知道哪個鑰匙開哪個門?，F(xiàn)在要打開所有關(guān)閉著的20個房門，他至少要試開（）次，才能保證打開所有關(guān)閉著的20個房門。

二、選擇正確答案的序號填入括號中。（10分）

1．如右圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向（）區(qū)域的可能性最小。

A 黃色

B 紅色

C 藍色

2．在2000多年前，是（）給出圓的概念：“一中同長也”。A 墨子 B 希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得 C 祖沖之

3．學(xué)校為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾1表示男生；0表示女生，“199713321”表示“1997年入學(xué)的一年級三班的32號男同學(xué)?！薄皡畏际?999年入學(xué)的一年級二班的28號女同學(xué)”，她的學(xué)號是()。A 199913280 B 199912281 C 199912280 4．下面數(shù)列（）是斐波那契數(shù)列。

A 1，2，3，5，8?? B 1，1，2，3，5，8?? C 2，3，5，8，13?? 5．分子與分母的和是24的最簡真分?jǐn)?shù)有（）。A 4個 B 2個 C 1個 D 無數(shù)個 6．小強想用一根6cm長的小棒和兩根3cm長的小棒圍三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)（）。A 圍成了一個等邊三角形 B 圍成了一個等腰三角形 C 圍不成三角形 7.一個圓錐的底面直徑是一個圓柱的底面直徑的2倍，且圓柱的高是圓錐高的，那么，圓柱的體積是圓錐體積的()。A B C 8．如右圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開，展開成平面圖形，會是()。A B C

三、計算。（能簡算要簡算，12分。）

（＋）×8＋

÷［ ×（0.4＋）］

41×9.9＋4.1

1.27.5 = 0.4x 238÷238 1＋5＋9＋13＋17＋??＋2009

四、動手實踐。（10分，4＋2＋4。）1．在右圖上完成下列問題。

（1）科技館在學(xué)校東北方向，與正北成30度的夾角，距學(xué)校2000米。請用點標(biāo)出科技館的位置。

（2）南京路經(jīng)過電影院，與上海路平行。請用直線標(biāo) 出南京路的位置。

2．（如圖）最少移動幾根小棒就可以使魚頭改變方向？（畫圖示意）

答：最少移動 根小棒就可以使魚頭改變方向。3．

（右圖）斯諾克臺球面ABCD上有P、Q 兩個球。按要求擊打Q，使Q撞到P，請畫出Q行走線路圖。（作圖并作簡要說明）（1）要使Q先碰到AD邊后再撞到P。

（2）Q依次碰到AD、AB邊后再撞到P。

五、應(yīng)用題。（40分。）

1．一筐水果連筐共重50千克，賣出水果的50%后，連筐共重27千克，水果有多少千克？

2．吳師傅改進技術(shù)后，加工一個零件的時間從原來的10分鐘降低到6分鐘，那么他現(xiàn)在9小時加工的零件，原來加工需要多少小時完成？(用比例解)

3．王老師帶同學(xué)去買課外書，他帶的錢正好夠買15本《作文大全》或者是買24本《我愛數(shù)學(xué)》，如果王老師買了10本《作文大全》后，剩下的錢全部買《我愛數(shù)學(xué)》，還可以買幾本《我愛數(shù)學(xué)》？

4．李師傅家有一塊長6.28分米、寬4分米的白鐵皮，他想做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶（接口處材料不考慮）。于是，他到店里去配個底，可是商店里沒有圓形的白鐵皮，只能根據(jù)需要先剪下一塊長方形或正方形的白鐵皮，再裁成圓形。你認為李師傅應(yīng)該剪下怎樣的一塊白鐵皮？（寫出你的理由）

5．六(1)班男、女人數(shù)之比為5：3。體育課上，老師按每3個男生、2個女生分成一組進行游戲。這樣，當(dāng)女生分完時男生還剩4人。求這個班女生一共有多少人？

6．王老板同時賣出兩套服裝，每套售價都是168元。其中一套贏利20%，另一套虧本20%。請你幫王老板分析一下這次買賣的盈虧情況。

7．常熟市舉行小學(xué)生“百科知識競賽”，大約有381～450名學(xué)生參加，測試結(jié)果是全體學(xué)生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求參加測試的男生和女生至少各有多少人。

8．某小學(xué)共有學(xué)生500名，星期天開展“學(xué)雷鋒做好事”活動。其中，有一半男生每人做三件好事，另一半男生每人做五件好事；有一半女生每人做兩件好事，另一半女生每人做六件好事。問：全校學(xué)生一共做了多少件好事？

9．中國古代算書《張丘建算經(jīng)》中有個“百雞問題”：今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢，買雞百只。問雞翁、母、雛各幾何？

10．在AB一段公路上，甲騎自行車從A往B，乙騎摩托車從B往A，他們同時出發(fā)，經(jīng)過80分鐘兩人相遇，乙到A后馬上折回，在第一次相遇后40分鐘追上甲，乙到B地后馬上返回，再過多少時間甲與乙再相遇？

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識試卷答案

一、填空（28分）：

1、三萬零五百二十點

四、3。

2、公頃、年、6、15-20。3、60。4、49 5、3.2、5。6、5。7、182、26。8、304.92、282.6。9、30、60、11994。10、42。11、12、26。12、21、43、79、157。13、280。14、210。

二、選擇：(10分)A、A、C、B、A、C、A、A、B、B、D。

三、計算：(12分)6、1/4、410、2.5、、505515。

四、動手實踐。（10分）略、2

五、解決問題（40分）46、15、8、邊長2分米、24、虧14元、男240女144、2000、（12、4、84或8、11、81或4、18、78）、120。

蘇州市小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功競賽試卷 一．填空題（28分）

1．公路邊有一排電線桿，共31根，每相鄰兩根之間的距離都是36米，現(xiàn)在要改成每相鄰兩根之間都相距45米，有（7）根電線桿不需要移動。36和45的最小公倍數(shù)是180 36×（31－1）÷180=6（根）6＋1=7（根）

2．將從1開始到103的連續(xù)奇數(shù)依次寫成—個多位數(shù)： ***171921??9799101103，則這個數(shù)是（1位數(shù)有5 個 數(shù)字有5個 2位數(shù)有45個 數(shù)字有90個 3位數(shù)有2 個 數(shù)字有6個 5＋90＋6=101 3．一項科學(xué)實驗需每隔5小時做一次記錄，已知第13次記錄是8月17日上午9時，那么第6次做記錄的時間是（13－6=7（次）7×5=35（時）

8月17日9時－35時=8月15日57時－35時=8月15日22時 4．自來水管的內(nèi)直徑是2厘米（п取3.14），水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米。一位同學(xué)去水池洗手，走時忘記關(guān)掉水龍頭，5分鐘浪費(7.536)升水。3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升）5．一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的 5，那么圓錐的體積是圓柱體積的（圓錐：半徑3 高5 體積15 圓柱：半徑4 高4 體積64 6．某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每月每戶用水3噸以下，每噸1.80元，超過3噸的，超過部分每噸3.00元，某月甲乙交水費兩戶共交水費21.60元，已知甲乙用水量比例為3：5，問甲應(yīng)交水費（假設(shè)甲用水量是3噸。，圓柱的高與圓錐高的比是4：101）位數(shù)。8月15日22時）。15∶64）。7.2）元。

（3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元）16.8＜21.6 甲用水量超過3噸。［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（噸）（6＋3.6）÷8×3=3.6（噸）3×1.8＋3×0.6=7.2（元）

7．在周長400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑。當(dāng)甲到A時，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不變，那么甲追上乙時，甲從出發(fā)開始，共跑了（1000）米。

乙從B地出發(fā)，相遇后轉(zhuǎn)身回到B，速度不變，所以相遇前后所用時間相同。甲從A地出發(fā)回到A，正好走了一圈，相遇時正好走半圈。

這時都回到起點，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米 甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。300÷200=1.5（圈）

400×（1＋1.5）=1000（米）

8．某人在一次選舉中，需全部選票的才能當(dāng)選，計算全部選票的 票已達到當(dāng)選選票數(shù)的 ×（1－）÷（1－）= 9．一個小于200的數(shù)，它除以11余8，除以13余10，那么這個數(shù)是（這個數(shù)加上3能同時被11和13整除。11和13的最小公倍數(shù)是143。143－3=140 10．要把A、B、C、D四張CD放到書架上，但是，D不能放在第一層，C不能放在

第二層，B不能放在第三層，A不能放在第四層，那么，共有(法。

后，他得到的選，他還需要得到剩下選票的（）才能當(dāng)選。140）。9)種不同的放

11．下圖中正方形的邊長是24厘米，BE長30厘米。AF的長是（19.2）厘米。24×24÷30=19.2（厘米）

12.黑、白棋子按一層白、一層黑排成正三角形的形狀，如上圖。

那么，當(dāng)這樣的一個正三角形中黑棋子比白棋子的顆數(shù)多25顆時，這個正三角形

一共排了(50)層。

每兩層：黑子比白子多一個。25×2=50

13．用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個實心的正方體，至少需要這種長方體（5292）塊。9、6、7的最小公倍數(shù)是126 126×126×126×÷9÷6÷7=5292

14．籃子里有雞蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每

次取9只，最后剩5只?；@子里至少有（雞蛋的只數(shù)加上4能同時被5、6、9整除。5、6、9的最小公倍數(shù)是90。90－4=86（只）

二．判斷題（10分）86）只雞蛋。

1．某工廠實行改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量提高了20%，則功效提高了 50%。??????????????????????(√)（1＋20%）÷（1－20%）－100%=50% 2．在一張比例尺為5：1圖紙上，量得一個零件得長度是13.6厘米，這個零件的實際

長度是68厘米。?????????????(×)3．從1991到5678的自然數(shù)中，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相同的數(shù)共有369 個。?????????????????????(√)

每連續(xù)的10個數(shù)中有1個十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相同的數(shù)。1991～5670中有368個 5670～5678中有1個 一共有1＋368=369（個）

4．3名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在兩頭并且女生站在一起，這樣拍出 的照片一共有24種可能。??????????(√)○ ☆★ ○ ☆★ ○，兩名女同學(xué)(☆★)只有2個位置。

5．9個形狀大小相同的球，其中一個比較輕，用天平稱，至少稱3次才能保證找到這

個較輕的球。???????????????(×)第一次將9個球平均分成3份，兩份放入天平，輕的一定在其中的1份(3個)中。第二次將3個球平均分成3份，兩個放入天平，輕的一定是其中的1份(1個)。三．選擇題（10分）

1．一個整數(shù)被10除，余數(shù)是4，這個數(shù)的3倍再被10除，余數(shù)為（④）。① 5 ② 4 ③ 3 ④ 2 4×3÷10 = 1 ?? 2

2．?dāng)S3次硬幣，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，擲第4次硬幣反面朝上的可能性是（①③）③ ④1 ②

這類隨機事件，每次出現(xiàn)的可能性是相同的。

3．一個三角形的底邊與高都增加10%，那么，新三角形的面積比原三角形面積(③)。

① 增加20% ② 增加100% ③ 增加21% ④ 增加18%（1＋10%）×（1＋10%）－1=21% 4．老王用10萬元人民幣全部用于購買投資基金。他準(zhǔn)備從甲基金和乙基金中挑選一只購買。甲基金每份是1元，乙基金每份1．25元。假如一年后這兩只基金都漲了10％，你認為老王應(yīng)該選哪只基金更賺錢？(③)①甲基金 ②乙基金 ③都一樣 ④無法比較 兩種基金都可以賺到10×10%=1（萬元）5．一個游泳池裝有甲、乙、丙三個進水管，三管齊開40分鐘可以把空池注滿水。已

知甲、乙、丙三個水管的工作效率比是4:5:6，單開甲管(上空水池注滿。

①150 ②120 ③100 ④90 ①)分鐘可以把這 40×（4＋5＋6）÷4=150（分）四．

計算題（12分）

= 8.42625－18.125＋63 = 53.30125 40 －38 ＋36－34＋32－30＋28－26 =（40－38）（40＋38）＋（36－34）（36＋34）＋（32－30）（32＋30）＋（28－26）（28＋26）222 2 2222 = 2×（40＋38＋36＋34＋32＋30＋28＋26）= 2×33×8 =528 2007× =（2008－1）×= 2007－ = 2006 = 1＋2×（－）= 2－ = 1 五． 解決問題（40分）

1．A、B之間路程分成上坡、下坡兩段, 從A到B的上下坡路程長之比是1:4。某人

從A到B走上下坡所用時間之比是1:3。已知他上坡時速度為每小時3千米，問他在A、B間往返一次的平均速度是每小時多少千米？ 上坡路程1，時間1，速度1 下坡路程4，時間3，速度

上下坡的速度比是1∶ =3∶4。

上坡速度每小時3千米，下坡速度每小時4千米。往返一次，上坡和下坡路程是一樣的。

改編題目：去時每小時3千米，回來時每小時4千米，求平均速度。2÷（＋）= 答：他在A、B間往返一次的平均速度是每小時千米。

2．兩塊銅鋅合金，第一塊與第二塊的重量之比是2：1，第一塊的銅與鋅之比是1：2，第二塊的銅與鋅之比是5：4。將兩塊合金融化后混合成一塊新的合金，新合金的銅與鋅之比是多少？

如果：第二塊的銅與鋅之比是5∶4，總重是9 根據(jù)：第一塊與第二塊的重量之比是2∶1，那么：第一塊的總重應(yīng)該18 所以：第一塊的銅與鋅之比是1∶2=6∶12 總重量是18（6＋5）∶（12＋4）=11∶16 答：新合金的銅與鋅之比是11∶16

3．圖1是一個水瓶密封水瓶的切面圖，上半部為圓錐狀，下半部為圓柱狀，底面直徑都是8厘米，水瓶高度是12厘米，瓶中液面高度為6厘米，將水瓶倒置后，如圖2，瓶中液面的高度是8厘米，則水瓶的容積是多少立方厘米？（п＝3.14，水瓶壁厚度不計）空白部分的體積是相等的。

圖2的空白部分替換圖1的空白部分 轉(zhuǎn)化為：直徑8厘米，高10厘米 求：體積。圖1 圖2 3.14×（8÷2）×（8÷2）×10=502.4（立方厘米）答：水瓶的容積是502.4立方厘米

4．甲、乙兩站相距480千米，快車在上午5時從甲站開往乙站，慢車同時從乙站開往

甲站，兩車在上午11時相遇。下午3時快車到達乙站后，慢車還要繼續(xù)行多少小時到達甲站？

11時－5時=6（小時）15時－11時=4（小時）

慢車行6小時的路程，快車要行4小時。那么，快車行6小時的路程，慢車行9小時。9－4=5（小時）

5．某商店進了一批數(shù)碼電視，在進價的基礎(chǔ)上加價 30％作為利潤來定價。當(dāng)售出這

批數(shù)碼電視的 80％后，為了盡早銷完，商店把這批數(shù)碼電視按定價的60％出售。問銷完后商店實際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？

（100%＋30%）×80%＋（100%＋30%）×60%×（100%－80%）－100%=19.6% 6．龜兔賽跑，全程4.5千米。兔子每小時跑25千米，烏龜每小時跑5千米，烏龜不

停地向前跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘，又跑2分鐘，玩15分鐘．再跑3分鐘，玩15分鐘，??。那么誰先到終點？先到達終點的比后到達終點的早到了多少分？

烏龜所需時間：4.5÷5=0.9（小時）=54（分鐘）

兔子不計玩耍時間：4.5÷25=0.18（小時）=10.8（分鐘）

10.8=1＋2＋3＋4＋0.8（中間玩耍4次）兔子所需總時間：10.8＋15×4=70.8（分鐘）

70.8－54=16.8（分鐘）

7． A、B、C三個油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內(nèi)的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次倒之前桶內(nèi)油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克？ 根據(jù)ABC三桶油總重為16×3=48（千克）計算。答：A原來26千克，B原來14千克，C原來8千克。8．火車站的檢票口前已經(jīng)有一些人排隊等候檢票進站，假如每分鐘前來檢票口排隊檢票的人數(shù)一定，那么當(dāng)開一個檢票口時，需要20分鐘可以檢完；當(dāng)開兩個檢票口時，8分鐘就可以無人排隊。如果開三個檢票口時，需要多少分鐘可以檢完？ 假設(shè)：每個檢票口每分鐘檢票人數(shù)為 1 開一個檢票口20分鐘檢票人數(shù)為 20 開兩個檢票口8分鐘檢票人數(shù)為 16 所以：12分鐘內(nèi)來的人數(shù)為 4 那么：每分鐘來的人數(shù)為，也就是要個檢票口來為以后來的人檢票。

有個檢票口為已經(jīng)排隊等候的人檢票。根據(jù)開一個檢票口20分鐘檢票人數(shù)為20，其中個檢票口為已經(jīng)排隊等候的人檢票。等候人數(shù)：20×=

問題轉(zhuǎn)化為：有（3－）個窗口為檢票，要多少分鐘?！拢?－）=5（分鐘）

答：需要5分鐘可以檢完。

2011年蕪湖市小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功比賽試題（板書板畫部分）

題1：板書并完成該例題解題過程：

43王師傅計劃做一批零件，第一天做了計劃的7，第二天又做了余下的5，這時還剩下42個零件沒做，王師傅計劃做多少個零件？

題2：畫出由6個完全相同的小正方體拼成的長方體。

題3：下面這個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪個立體圖形，請畫出該立體圖形的平面展開示意圖。

第三篇：教學(xué)基本功

本課程的“教學(xué)基本功”主要是指課堂教學(xué)實施基本功、學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)基本功、教學(xué)評價基本功、語言交流基本功。教師在課堂教學(xué)的過程中會在某些方面會存在不足或是在教學(xué)中會出現(xiàn)遺漏點。而我作為一名新教師，參加工作時間不是很長，課程教學(xué)經(jīng)驗不足，課堂教學(xué)手段欠多樣，在組織教學(xué)過程中，許多細節(jié)沒能注意到，如個別的學(xué)生的思想動態(tài)，學(xué)生的掌控知識的能力等；在今后的工作學(xué)習(xí)中還需要去多學(xué)習(xí)，去提高，尤其是在課堂教學(xué)實施基本功上，我更要向單位里的老教師學(xué)習(xí)經(jīng)驗，花更多的心思去鉆研教材，融合各種方法以最好的方式把知識傳授給學(xué)生。.根據(jù)教師的“教學(xué)基本功”及自己的實際情況，我覺得應(yīng)當(dāng)做好以下幾點

一、了解教材。課堂教學(xué)是師生間實現(xiàn)傳授與吸收的一種方式和手段，而教材則是不可或缺的載體。要做好課堂教學(xué)工作，完善課堂教學(xué)，備教材始終是要放在第一位的。在課堂中對學(xué)生所講述的任何內(nèi)容、所闡釋的任何理論都不能脫離教材。脫離了教材，意味著我們對學(xué)生所做的言傳身教工作已經(jīng)沒有實質(zhì)上的教學(xué)實踐意義。因此，這就要求我們在準(zhǔn)備教學(xué)和實踐教學(xué)的時候要立足于熟悉教材，掌握好每一節(jié)課具體教學(xué)內(nèi)容的重難點，把握好課標(biāo)，并實施到具體教學(xué)過程中的每一環(huán)節(jié)。

二、了解學(xué)生。學(xué)生是課堂的主體，教師所做的出發(fā)點和止點都是為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。進行課堂教學(xué)時，了解學(xué)生的智力發(fā)展水平，熟悉學(xué)生的心理特征，獲知學(xué)生的心理需求和求知欲望都是教學(xué)者的首要任務(wù)。只有充分把握好這幾個環(huán)節(jié)并在具體教學(xué)過程中根據(jù)實際情況予以貫徹實施，教師的教學(xué)工作才能算是完滿和合格的。課堂上，教師應(yīng)該基于平等的立場，把學(xué)生當(dāng)成朋友、當(dāng)成促進自己教學(xué)業(yè)務(wù)提高的督促者，聆聽學(xué)生的心聲，課后積極和學(xué)生進行交流，要求他們指出自己的不足之處，并進行教學(xué)反思，以彌補不足提高自身教學(xué)水平。

三、自我了解。課堂教學(xué)中的主體是學(xué)生，但主導(dǎo)者卻是教師。在當(dāng)前的教育形勢下，教師的角色已經(jīng)發(fā)生重大變化，由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者、促進者、參與者、組織者。教學(xué)效果要借助于良好的教學(xué)過程來實現(xiàn)，而這過程的實現(xiàn)完全是要依靠教學(xué)者本人來執(zhí)行的。在課堂教學(xué)中，教師只有根據(jù)自身的知識儲備和能力水平來操縱課堂才能取得好的教學(xué)效果。在實際的課堂教學(xué)過程當(dāng)中，教師要實事求是，根據(jù)實際能力主導(dǎo)教學(xué)整個過程。最低限度上要求做到自己清楚在對學(xué)生講述著些什么內(nèi)容，盡量挑自己感興趣的、擅長的與教學(xué)相關(guān)的內(nèi)容來講，做到言之有理，有理可依。

第四篇：扎實初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本功教學(xué)

芻議提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效的五點策略

閬中市寶馬中心校

李小麗

新課改要求：“學(xué)生是學(xué)科學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)科學(xué)習(xí)的組織者引導(dǎo)者合作者和評價者”。學(xué)生是否參與到學(xué)科學(xué)習(xí)中來，是否達到課標(biāo)要求的學(xué)科學(xué)習(xí)水平是衡量上述要求的一個重要判斷標(biāo)尺。因此如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中來，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于探究，而且學(xué)得快，學(xué)得牢是關(guān)鍵。結(jié)合本人多年的教育經(jīng)驗和教學(xué)實際，我認為可從以下幾方面對數(shù)學(xué)教學(xué)加以改進。一 激發(fā)學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)

激發(fā)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。古羅馬教育家魯塔克指出：兒童的心靈不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種，只有點燃學(xué)生心靈的火種，才能感動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。興趣是學(xué)習(xí)的最好老師。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生就能主動去探究去思考數(shù)學(xué)知識，并能積極去思考數(shù)學(xué)中的實際問題。這就要求我們老師在課堂上能設(shè)計出一些聯(lián)系生活實際的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在“線段的垂直平分線”一節(jié)的新課導(dǎo)入中，我設(shè)計了這樣的問題情景：“同學(xué)們，在剛才上課之前我遇到了一位以前的朋友，他說他的家鄉(xiāng)有A、B兩村，要在公路旁合建一所小學(xué)，經(jīng)費已有著落，但學(xué)校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A村人希望建在離A村較近的C處，B村人希望建在離B村較近D處，同學(xué)們請你們給予調(diào)解一下，應(yīng)建在何處，到兩村距離都是一樣的？”學(xué)生個個摩拳擦掌，躍躍欲試。沒有學(xué)生是“神游”在課堂之外的。同時教師還要用自己的人格魅力來感染學(xué)生。所謂“親其師，信其道。”

二 挖掘?qū)W生的潛意識

讓學(xué)生潛意識地在教師的引導(dǎo)下主動參與到知識探究活動中來，這是很多數(shù)學(xué)老師都努力探索奮斗的目標(biāo)，也是追求課堂積極氣氛的夢寐以求的理想狀態(tài)。所以，教師要學(xué)會抓住學(xué)生的心理特點，多表揚多鼓勵，用放大鏡放大他們的優(yōu)點，盡力給予學(xué)生鼓勵性的評價，保護學(xué)生的自尊和自信，挖掘生的潛意識。在教學(xué)時為不同層次學(xué)生設(shè)計不同層次的數(shù)學(xué)問題，讓他們參與到課堂中來，體會到成功的喜悅。無論學(xué)生能答對多少，老師都應(yīng)該找出他們的長處進行表揚與鼓勵，讓學(xué)生潛意識里感到自己是能學(xué)好數(shù)學(xué)的，愿意參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。

三 打造學(xué)生“跳起來摘蘋果”的能力

教師“帶著知識走向?qū)W生”，不過是“授人以魚”；若 “帶著學(xué)生走向知識”，才是“授人以漁”。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，就是指數(shù)學(xué)老師在了解與把握教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和認知水平，提出問題和設(shè)計練習(xí)題讓學(xué)生在探究思考活動中能夠解答。就是我們通常說的“跳起來就能摘到蘋果”。我在講“立方根”一課時a，探0就究.0設(shè)先0計

填0.了

001這樣

回表10一

000道

0探

題00究

0題：

寫,再下001110答:問3a0.001.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生在平方根一節(jié)中已有相關(guān)知識儲備，看到這道題，覺得很“面熟”，各個都興致勃勃，課堂氣氛就是“一鍋燒開了水”，每個人都想說說自己的看法。四 引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)生在“想”學(xué)數(shù)學(xué)、“愿”學(xué)數(shù)學(xué)、“能”學(xué)數(shù)學(xué)的同時，還要有正確的參與方法和學(xué)習(xí)方法。有了正確的方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率才能事半功倍。

在這里我倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中多用“嘗試教學(xué)法”。讓生在嘗試學(xué)習(xí)的過程中，“摸著石頭過河”。在老師的引導(dǎo)下，看老師的操作，看教材內(nèi)容；聽老師的講解，聽同學(xué)的見解。讓學(xué)生多看多思。在此基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生練習(xí)，大膽嘗試，允許學(xué)生出錯，在錯誤的解答過程中糾錯，從而尋求正確的解題答案。這樣老師可以洞悉學(xué)生的思維，做到因材施教；學(xué)生也便于尋找自己的差距，發(fā)揚學(xué)生的創(chuàng)新精神。在嘗試教學(xué)理念的指導(dǎo)下，學(xué)生可以逐漸學(xué)會自學(xué)，學(xué)會反思，學(xué)會總結(jié)。同時學(xué)生可以有時間和伙伴進行合作學(xué)習(xí)，自己獨立學(xué)習(xí)，逐漸樹立自己的學(xué)習(xí)信心。在課堂上展示自己的數(shù)學(xué)能力，讓自己融于課堂得到認可。

五 鼓勵學(xué)生多使用計算機 一是培養(yǎng)學(xué)生計算機應(yīng)用能力；

計算機將文字、圖形、動畫和聲音有機地編排在一起，具有強大的計算功能和信息處理功能，向?qū)W生提供豐富的感性材料，使內(nèi)容形象化，增強其表現(xiàn)力，使學(xué)生的多種感官同時得到刺激，增強學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。比如在電腦上繪制函數(shù)的圖像用計算機里的“幾何畫板”軟件繪制函數(shù)的圖像。只需要輸入函數(shù)解析式，計算機可以自動繪制出函數(shù)圖像。相比手工操作，計算機的繪制更準(zhǔn)確更快速，而且學(xué)生更可以直觀更形象的理解函數(shù)的性質(zhì)。探索軸對稱的性質(zhì)：計算機可以對圖形可以進行移、旋、翻等變換，學(xué)生可以更直觀的理解軸對稱的性質(zhì)。

二是通過計算機網(wǎng)絡(luò)多見典型題型。學(xué)生可以同過計算機網(wǎng)絡(luò)搜到很多的練習(xí)題目，見多方能識廣，多練方能手熟。對于練習(xí)中的難題，也可以和網(wǎng)上的老師交流，就相當(dāng)于老師時刻陪伴在學(xué)生的身邊。在一定的時間段，老師還可以和學(xué)生交流：你在網(wǎng)上看到了那些和書本上不一樣的題目？這些題目是怎樣解答的？提高學(xué)生的課外學(xué)習(xí)積極性。

我在此不過是“拋鉆引玉”。相信每位數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中都有自己獨特的教學(xué)方式和教學(xué)風(fēng)格。我們只要以新課標(biāo)為準(zhǔn)繩，不斷改進自己的教學(xué)方式，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)工作才能真正邁上一個新臺階。

第五篇：初中數(shù)學(xué)基本功考試題

初中數(shù)學(xué)基本功考試題

1、聯(lián)系陶行知生活教育理論，結(jié)合下面的故事，談?wù)劷逃虒W(xué)中如何處理教與學(xué)的關(guān)系。

陶行知喂雞

有一次，陶行知在武漢大學(xué)演講。他走向講臺，不慌不忙地從箱子里拿出一只大公雞。臺下的聽眾全愣住了，不知陶先生要干什么。陶先生從容地又掏出一把米放在桌子上，然后按住公雞的頭，強迫它吃米。可是大公雞只叫不吃。怎么才能讓公雞吃米呢？他掰開公雞的嘴，把米硬往雞的嘴里塞。大公雞拼命掙扎，還是不肯吃。陶先生輕輕地松開手，把雞放在桌子上，自己后退了幾步，大公雞自己就開始吃起米來。這時，陶先生開始演講：“我認為，教育就像喂雞一樣。老師強迫學(xué)生去學(xué)習(xí)，把知識硬灌給他們，他們是不情愿的。即使學(xué)，也是食而不化，過不了多久，他們還是會把知識還給老師的。但是，如果讓學(xué)生自由地學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，那效果一定好得多！”臺下一時間掌聲雷動。

2、孔子說：“學(xué)而不思則，思而不學(xué)則。

3、古希臘大數(shù)學(xué)家歐幾里得的巨著《幾何原本》中的五條公理分別為

4、簡述《九章算術(shù)》的主要內(nèi)容及在中國數(shù)學(xué)史上的意義

5、在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，是最早的一部，卷上敘述的關(guān)于榮方與陳子的對話，包含了的一般形式。

6、二項式展開式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為三角。

7、創(chuàng)造并首先使用“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的國家或民族是，而首先使用十進位值制記數(shù)的國家或民族則是。

9、古代著名的三大作圖問題是指。

10、“一中同長”出自戰(zhàn)國時期一書，原文為“，一中同長也”。