第一篇：巖土力學(xué)教案第3章

第三章

土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

土中水并非處于靜止不變的狀態(tài)，而是在不停的運(yùn)動(dòng)著。土中水的運(yùn)動(dòng)原因和形式很多，主要有：

（1）在重力作用下，地下水的滲流-----土的滲透性問(wèn)題。（2）土在附加應(yīng)力作用下孔隙水的擠出-----土的固結(jié)問(wèn)題。（3）由于表面張力作用產(chǎn)生的水份移動(dòng)-----土的毛細(xì)現(xiàn)象。（4）在電分子引力作用下，結(jié)合水的移動(dòng)-----凍結(jié)時(shí)土中水的遷移。（5）由于孔隙水溶液中離子濃度的差別產(chǎn)生的滲附現(xiàn)象等。地下水的運(yùn)動(dòng)影響工程的設(shè)計(jì)方案、施工方法、施工工期、工程投資以及工程長(zhǎng)期使用，而且，若對(duì)地下水處理不當(dāng)，還可能產(chǎn)生工程事故。因此，在工程建設(shè)中，必須對(duì)地下水進(jìn)行研究。本章重點(diǎn)研究土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其對(duì)土性質(zhì)的影響。

§3.1 土的毛細(xì)性

一、土的毛細(xì)現(xiàn)象

1．定義：是指土中水在表面張力作用下，沿著細(xì)的孔隙向上或其它方向移動(dòng)的現(xiàn)象。這種細(xì)微孔隙中的水被稱(chēng)為毛細(xì)水，對(duì)工程產(chǎn)生一定的影響。

2.影響

（1）毛細(xì)水上升引起路基凍害。

（2）對(duì)于房屋建筑，毛細(xì)水上升會(huì)引起地下室過(guò)分潮濕，需解決防潮問(wèn)題。

（3）毛細(xì)水的上升可能引起土的沼澤化和鹽漬化，對(duì)工程建設(shè)及農(nóng)

業(yè)生產(chǎn)都產(chǎn)生影響。

下面主要介紹毛細(xì)現(xiàn)象中的幾個(gè)概念。

二、毛細(xì)水帶 土層是由于毛細(xì)現(xiàn)象所潤(rùn)濕的范圍稱(chēng)為毛細(xì)水帶，可分如下三種（見(jiàn)P31圖2－1）。

1、正常毛細(xì)水帶（又稱(chēng)毛細(xì)飽和帶）

它位于毛細(xì)水帶的下部，與地下潛水相連通。這部分毛細(xì)水主要是由潛水面直接上升而形成的，毛細(xì)水幾乎充滿(mǎn)了全部孔隙。該水帶會(huì)隨著地下水位的升降而作相應(yīng)的移動(dòng)。

2、毛細(xì)網(wǎng)狀水帶

它位于毛細(xì)水帶的中部。當(dāng)?shù)叵滤患眲∠陆禃r(shí)，它也隨著急速下降，這時(shí)在較細(xì)的毛細(xì)孔隙中有一部分毛細(xì)水來(lái)不及移動(dòng)，仍殘留在孔隙中。而在較粗的孔隙中因毛細(xì)水下降，孔隙中留下氣泡，這樣使毛細(xì)水呈網(wǎng)狀分布。

3、毛細(xì)懸掛水帶

它位于毛細(xì)水帶的上部。這一帶的毛細(xì)水是由地表水滲入而形成的，水懸掛在土顆粒之間。當(dāng)?shù)乇碛兴a(bǔ)給時(shí)，毛細(xì)懸掛水在重力作用下向下移動(dòng)。

上述三個(gè)毛細(xì)帶不一定同時(shí)存在，這取決于當(dāng)?shù)氐乃牡刭|(zhì)條件。網(wǎng)狀水帶；反之，當(dāng)?shù)叵滤惠^低時(shí)，則可能同時(shí)出現(xiàn)3個(gè)毛細(xì)水帶。

三、毛細(xì)水上升高度

1、理論計(jì)算公式

假設(shè)一根直徑為d的毛細(xì)管插入水中，可以看到水會(huì)沿毛細(xì)管上升。其上升最大高度為：

hmax?2T4T ?r?wd?w式中：T???水的表面張力（見(jiàn)P32表2—1）；

d----毛細(xì)管直徑，m；

?m-----水的重度，取10kN/m。

3從上式可以看出，毛細(xì)水上升高度與毛細(xì)管直徑成反比，毛細(xì)管直徑越細(xì)時(shí)，毛細(xì)水上升高度越大。

2、經(jīng)驗(yàn)公式

在天然土層中，毛細(xì)水的上升高度是不能簡(jiǎn)單地直接采用上面的公式的。這是因?yàn)橥林械目紫妒遣灰?guī)則的，與園柱狀的毛細(xì)管根本不同，使得天然土層中的毛細(xì)現(xiàn)象比毛細(xì)管的情況要復(fù)雜得多。例如，假定粘土顆粒直徑為d=0.0005mm的圓球、那么這種均粒土堆積起來(lái)的孔隙直徑d?1?10?5cm，代入上式可得毛細(xì)水上升高度為hmax=300m，這是根本不可能的。實(shí)際上毛細(xì)水上升不過(guò)數(shù)米而已。

海森（A.Hazen）提出了下面的經(jīng)驗(yàn)公式：

h0?c ed10式中：h0----毛細(xì)水實(shí)際上升高度，m；

e----土的孔隙比；

d10-----土的有效粒徑；

C----系數(shù)，一般C=（1～5）?10?5m2。

無(wú)粘性土毛細(xì)水上升高度的大致范圍見(jiàn)P32表2-2。

由表2-2可見(jiàn)，礫類(lèi)與粗砂，毛細(xì)水上升高度很小；細(xì)砂和粉土，不僅毛細(xì)水高度大，而且上升速度也快，即毛細(xì)現(xiàn)象嚴(yán)重。但對(duì)于粘性土，由于結(jié)合水膜的存在，將減小土中孔隙的有效直徑，使毛細(xì)水在上升時(shí)受到很大阻力，故上升速度很慢。

四、毛細(xì)壓力（自學(xué)）

§3.2 土的滲透性

土孔隙中的自由水在位勢(shì)差作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，稱(chēng)為土的滲透性。

滲透性是土的重要工程性質(zhì)之一。與土的強(qiáng)度、變形問(wèn)題一樣，也是土力學(xué)中主要研究課題之一。

一、滲流的基本規(guī)律

（一）層流滲透定律（達(dá)西定律）

1．基本概念

（1）流線：水點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡稱(chēng)為流線；

（2）層流：如果流線互不相交，則水的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為層流；（3）紊流：如果流線相交，水中發(fā)生局部旋渦，則稱(chēng)為紊流。一般土（粘性土及砂土等）的孔隙較小，水在土體流動(dòng)過(guò)程中流速十分緩慢，因此多數(shù)情況下其流動(dòng)狀態(tài)屬于層流。

2．達(dá)西定律

法國(guó)學(xué)者達(dá)西（H·Darcy）于1856年通過(guò)砂土的滲透試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了

地下水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，稱(chēng)為達(dá)西定律。試驗(yàn)裝置下圖所示。

L----試樣長(zhǎng)（砂土）； A----截面積； h----水位差； t-----時(shí)間（s）；

Q----試驗(yàn)開(kāi)始t秒鐘后盛水容器所接水量（cm3）。

則每秒鐘滲透量

q?Q t達(dá)西發(fā)現(xiàn)，q與A、h成正比，與L成反比，則寫(xiě)成：

q?kAh?kAi L則滲透速度v?q?ki（單位時(shí)間通過(guò)單位面積的水量）A式中：v???滲透速度，m/s；

i------水力坡降（水頭梯度）； K-----滲透系數(shù)（見(jiàn)P32表2-3）。

由于達(dá)西定律只適用于層流的情況，故一般只適用于中砂、細(xì)砂、粉砂等。

在粘土中，土顆粒周?chē)嬖谥Y(jié)合水，結(jié)合水因受到電分子引力的作

用而呈現(xiàn)粘滯性。因此，粘土中自由水的滲流受到結(jié)合水的粘滯作用產(chǎn)生很大的阻力，只有克服結(jié)合水的抗拉強(qiáng)度后才能開(kāi)始滲流。我們將克服此抗拉強(qiáng)度所需要的水頭梯度，稱(chēng)為粘土的起始水頭梯度ib。這樣在粘土中，達(dá)西定律為：

v?k(i?ib)

式中: ib---起始水頭梯度（起始水力坡降）。

在礫類(lèi)土和巨粒土中，只有在小的水力坡降下，滲透速度與水力坡降才呈線性關(guān)系，而在較大的水力坡降下，水在土中的流動(dòng)進(jìn)入紊流狀態(tài)，呈非線性關(guān)系，此時(shí)達(dá)西定律不能適用，如上圖（c）所示，需建立紊流情況下的公式關(guān)系。

3．滲透系數(shù)（自學(xué)）4．影響水滲透性的因素（1）土的粒度成份及礦物成份

土顆粒越大、越渾園、越均勻、級(jí)配越差時(shí)，滲透性越大。反之，滲透性越小，例如，砂土中含有較多粘土及粘土顆粒時(shí)，其滲透系數(shù)就大大降低。

（2）土的礦物成份

關(guān)于土的礦物成份對(duì)無(wú)粘性土的滲透性影響不大，但對(duì)于粘性土的滲

透性影響較大。粘性土中含有親水性較大的粘土礦物（如蒙脫石）或有機(jī)質(zhì)時(shí)，由于它們具有很大的膨脹性，就大大降低了土的滲透性，含有大量有機(jī)質(zhì)的淤泥幾乎是不透水的。

（3）結(jié)合水膜厚度

粘性土中若土粒的結(jié)合水膜厚度較厚時(shí)，會(huì)阻塞土的孔隙，降低土的滲透性。

（4）土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造

天然土層通常是各向異性的，在滲透性方面往往也是如此。如黃土具有豎直方向的大孔隙，所以豎直方向的滲透系數(shù)要比水平方向大得多。層狀粘土常夾有薄的粉砂層，它在水平方向的滲透系數(shù)要比豎直方向大得多。

（5）水的粘滯度

水在土中的滲透速度與水的重度及粘滯度有關(guān)，而這兩個(gè)數(shù)值又與溫度有關(guān)。一般水的重度隨溫度變化很小，可略去不計(jì)，但水的粘滯系數(shù)隨溫度的升高而降低，從而增加了水的滲透性。

（6）土中氣體

當(dāng)土中存在封閉氣泡時(shí)，會(huì)阻塞水的滲透，從而降低了土的滲透性。

二、動(dòng)水力及滲流破壞 1．動(dòng)水力

水在土中滲流時(shí)，受到土顆粒的阻力T的作用，這個(gè)力的作用方向與水流方向相反。根據(jù)作用力與反作用力相等的原理，水流也必須有一個(gè)相等的力作用在土的顆粒上，我們把水在土中滲流時(shí)，對(duì)單位體積土骨架所

產(chǎn)生的作用力稱(chēng)為動(dòng)水力GD（KN/m3）。

GD?i?w

*總結(jié)：動(dòng)水力是一個(gè)滲透力，也是一個(gè)體積力，是地下水在滲流過(guò)程中對(duì)單位體積土骨架所產(chǎn)生的作用力，其大小與水力坡降成正比，其方向與滲流方向一致。2．流砂

當(dāng)水流向下流動(dòng)時(shí)，動(dòng)水力方向與重力方向一致，使土顆粒壓得更加緊密，對(duì)工程有利。反之，當(dāng)水流向上滲流時(shí)，動(dòng)水力的方向與重力方向相反。當(dāng)動(dòng)水力GD的數(shù)值等于或大于土的浮重度r'時(shí)，土體顆粒間的壓力就等于零，土顆粒將處于懸浮狀態(tài)而失去穩(wěn)定，這種現(xiàn)象稱(chēng)為流砂。即流砂產(chǎn)生的條件為：

GD???

或

i??? ?w令icr???,稱(chēng)為臨界水力坡降（臨界水頭梯度），只要實(shí)際水力坡降i?icr，?w則會(huì)產(chǎn)生流砂。

容許水力坡降[i]?icr（取安全系數(shù)K＝2.0～2.5），設(shè)計(jì)時(shí)滲流逸出處K的水力坡降應(yīng)滿(mǎn)足如下要求：

i?[i]?icr K流砂現(xiàn)象主要發(fā)生在細(xì)砂、粉砂及粉土等土層中。對(duì)于飽和的低塑性粘性土，當(dāng)受到擾動(dòng)時(shí)，也會(huì)發(fā)生流砂現(xiàn)象，而在粗顆粒及粘土中則不易

發(fā)生。

流砂現(xiàn)象一般發(fā)生在土體表面滲流逸出處，不發(fā)生于土體內(nèi)部。基坑開(kāi)挖排水時(shí)，常采用排水溝明排地下水的方法。此時(shí)地下水流動(dòng)的方向向著基槽，由于基槽中土體已挖除，形成臨空面，在動(dòng)水力的作用下可能產(chǎn)生流砂現(xiàn)象。這時(shí)，坑底土一面挖一面會(huì)隨水涌出，無(wú)法清除，站在坑底的人和放置的施工設(shè)備也會(huì)陷下去。由于坑底土隨水涌入基坑，使坑底土的結(jié)構(gòu)破壞，強(qiáng)度降低，將來(lái)會(huì)使建筑物產(chǎn)生附加沉降。

一般情況下，施工前應(yīng)做好周密地勘測(cè)工作，當(dāng)基坑底面的土層屬于容易引起流砂現(xiàn)象的土質(zhì)時(shí)，應(yīng)避免采用排水溝明排地下水，而應(yīng)采用人工降低地下水位（井點(diǎn)降水）的方法進(jìn)行施工。

3．管涌：當(dāng)水力坡降i很大時(shí)，引起紊流，水流會(huì)將土體中細(xì)顆粒土帶走，破壞土的結(jié)構(gòu)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為管涌。

長(zhǎng)期管涌的結(jié)果會(huì)形成地下水洞，土洞由小逐漸擴(kuò)大，可導(dǎo)致地表塌陷，如美國(guó)的伯明翰市。

河灘路堤兩側(cè)有水位差時(shí)，在路堤內(nèi)或基底土內(nèi)發(fā)生滲流，當(dāng)水頭梯度較大時(shí)，可能產(chǎn)生管涌現(xiàn)象，導(dǎo)致路堤坍塌破壞。為了防止管涌現(xiàn)象發(fā)生，一般可在滲流逸出部位鋪設(shè)反濾層，或做防滲鋪蓋或施工防滲墻等。

流砂和管涌的區(qū)別是：流砂發(fā)生在土體表面滲流逸出處，不發(fā)生于土體內(nèi)部，而管涌既可發(fā)生在滲流逸出處，也可發(fā)生于土體內(nèi)部。

§3.3 流網(wǎng)及其應(yīng)用（自學(xué)）

§3.4 土在凍結(jié)過(guò)程中的水分遷移與集聚

一、凍土現(xiàn)象及其危害

在寒冷季節(jié)因大氣負(fù)溫影響，土中水凍結(jié)成冰，此時(shí)土稱(chēng)為凍土。1．凍土分類(lèi)

（1）季節(jié)性?xún)鐾粒菏侵付緝鼋Y(jié)，夏季全部融化的凍土；（2）隔年凍土：若冬季凍結(jié)，一兩年不融化的土層；（3）多年凍土：凡凍結(jié)狀態(tài)持續(xù)三年或三年以上的土層。多年凍土的表層常覆蓋有季節(jié)性?xún)鐾?，故又稱(chēng)融凍層。

我國(guó)的多年凍土分布，基本上集中在緯度較高和海拔較高的嚴(yán)寒地區(qū)，如東北的大興安嶺北部的小興安嶺北部，青藏高原以及西部天山，阿爾泰山等地區(qū)，總面積約占我國(guó)領(lǐng)土的20％左右，而季節(jié)性?xún)鐾练植挤秶鼜V。

2．凍土現(xiàn)象

在凍土地區(qū)，隨著土中水的凍結(jié)和融化，會(huì)發(fā)生一些獨(dú)特的現(xiàn)象，稱(chēng)為凍土現(xiàn)象。凍土現(xiàn)象包括凍脹現(xiàn)象和融陷現(xiàn)象。

（1）凍脹現(xiàn)象：某些細(xì)粒土層隨著土中水的凍結(jié)，土體產(chǎn)生體積膨脹，這種現(xiàn)象稱(chēng)為凍脹現(xiàn)象。

土層發(fā)生凍脹的原因，不僅是由于水分凍結(jié)成水時(shí)其體積要增大9％的緣故，而主要是由于土層凍結(jié)時(shí)，周?chē)磧鼋Y(jié)區(qū)中的水分會(huì)向表層凍結(jié)區(qū)遷移集聚，使凍結(jié)區(qū)土層中的水分增加，凍結(jié)的水分逐漸增多，土體積也隨之發(fā)生膨脹隆起。

（2）融陷現(xiàn)象：當(dāng)土層解凍時(shí)，土中積聚的冰晶體融化，土體隨之下陷，這種現(xiàn)象稱(chēng)為融陷現(xiàn)象。3．凍土現(xiàn)象對(duì)工程的危害

50（1）凍脹時(shí)，路基被隆起，柔性路面鼓包、開(kāi)裂，剛性路面錯(cuò)縫或折斷；

（2）修建在凍土上的建筑物，凍脹引起建筑物的開(kāi)裂、傾斜甚至輕型構(gòu)筑物倒塌；

（3）發(fā)生融陷后，路基土在車(chē)輛反復(fù)碾壓下，輕者路面變得松軟，重者路面翻漿。

（4）季節(jié)性?xún)鐾恋貐^(qū)，當(dāng)土層解凍融化后，土層軟化，強(qiáng)度大大降低，使得房屋、橋梁和涵管等發(fā)生過(guò)量沉降和不均勻沉降，引起建筑物的開(kāi)裂破壞。

因此，凍土現(xiàn)象必須引起注意，并采取必要的防治措施。

二、凍脹機(jī)理與影響因素 1．凍脹的原因

其主要原因是：凍結(jié)時(shí)土中水分向凍結(jié)區(qū)遷移和集聚的結(jié)果。解釋水分遷移的學(xué)說(shuō)很多，其中以“結(jié)合水遷移學(xué)說(shuō)”較為普遍。大家知道，土中水區(qū)分為結(jié)合水和自由水兩大類(lèi)，結(jié)合水又根據(jù)其所受電分子引力的大小分為強(qiáng)結(jié)合水與弱結(jié)合水；自由水分為重力水和毛細(xì)水。其中重力水在00C時(shí)凍結(jié)，毛細(xì)水的冰點(diǎn)稍低于00C；結(jié)合水的冰點(diǎn)則隨著其受到的引力增加而降低，弱結(jié)合水的外層在-0.50C時(shí)凍結(jié)，越靠近土粒表面其冰點(diǎn)越低，弱結(jié)合水要在-200C～300C時(shí)才全部?jī)鼋Y(jié)，而強(qiáng)結(jié)合水在-780C仍不凍結(jié)。所以，在冬季氣溫下，參與凍結(jié)的是重力水、毛細(xì)水和部分弱結(jié)合水。

當(dāng)大氣溫度降至負(fù)溫時(shí)，土層中的溫度也隨之降低，土孔隙中的自由

水首先在00C時(shí)凍結(jié)成水晶體。隨著氣溫的繼續(xù)下降，弱結(jié)合水的最外層也開(kāi)始凍結(jié)，使冰晶體逐漸擴(kuò)大。這樣，冰晶體周?chē)亮５慕Y(jié)合水膜減薄，土粒產(chǎn)生剩余的分子引力。另外，由于結(jié)合水膜的減薄，使得水膜中的離子濃度增加。這樣便產(chǎn)生滲附壓力（即當(dāng)兩種溶液的濃度不同時(shí)，會(huì)在它們之間產(chǎn)生一種壓力差，使?jié)舛容^小溶液中有水向濃度較大的溶液滲流。）在兩種引力作用下，附近未凍結(jié)區(qū)水膜較厚處的結(jié)合水被吸引到凍結(jié)區(qū)的水膜較薄處。一旦水分被吸引到凍結(jié)區(qū)后，因?yàn)樨?fù)溫作用，水即結(jié)冰，使水晶體增大，而不平衡引力繼續(xù)存在，則未凍結(jié)區(qū)的水分就會(huì)不斷地向凍結(jié)區(qū)遷移集聚，使冰晶體不斷擴(kuò)大，在土層中形成冰夾層，土體積發(fā)生急劇膨脹。這種冰晶體的不斷擴(kuò)大，一直到水源的補(bǔ)給斷絕后才停止。

2.影響膨脹的因素（1）土的因素

凍脹現(xiàn)象通常發(fā)生在細(xì)粒土中，特別是粉砂、粉土、粉質(zhì)亞粘土和粉質(zhì)粘土等。這是因?yàn)檫@類(lèi)土具有較顯著的毛細(xì)現(xiàn)象，毛細(xì)上升高度大，上升速度快，具有較通暢的水源補(bǔ)給通道。同時(shí)，這類(lèi)土顆粒較細(xì)，能持有較多的結(jié)合水，從而能使大量的結(jié)合水遷移和積聚。

粘土的凍脹性較上述粉質(zhì)土為小，這是因?yàn)檎惩岭m有較厚的結(jié)合水膜，但毛細(xì)孔隙很小，水分在遷移過(guò)程中受到的阻力很大，沒(méi)有暢通的水源補(bǔ)給通道，所以其凍脹性反而小。

對(duì)于砂礫等粗顆粒土，沒(méi)有或具有很少量的結(jié)合水，其毛細(xì)現(xiàn)象也不顯著，不會(huì)發(fā)生水分的遷移和積聚，因而不會(huì)發(fā)生凍脹。所以，在工程實(shí)踐中常在地基或路基中換填砂土，以防治凍脹。

（2）水的因素

從前面的分析可以看出，土層發(fā)生凍脹的原因是水分的遷移和集聚，因此，當(dāng)凍結(jié)區(qū)附近地下水位較高，毛細(xì)水上升高度能夠達(dá)到凍結(jié)線，使凍結(jié)區(qū)能得到外部水源充分補(bǔ)給時(shí)將發(fā)生較強(qiáng)烈的凍脹現(xiàn)象。反之，凍脹將輕微。

（3）溫度的因素

如氣溫驟降，凍結(jié)速度較快時(shí)，土中弱結(jié)合水及毛細(xì)水來(lái)不及向凍結(jié)區(qū)遷移就在原地凍結(jié)成冰，毛細(xì)通道也被冰晶體所堵塞。這樣，水分遷移和集聚不會(huì)發(fā)生，在土層中看不到冰夾層，只有散布于土孔隙中的冰晶體，這時(shí)形成的凍土一般無(wú)明顯的凍脹。

如氣溫緩慢下降，負(fù)溫持續(xù)時(shí)間又較長(zhǎng)，就能促使未凍區(qū)水分不斷地向凍結(jié)區(qū)遷移集聚，在土層中形成冰夾層，出現(xiàn)明顯的凍脹現(xiàn)象。

上述三方面的因素是土層發(fā)生凍脹的三個(gè)必要條件。通常在持續(xù)負(fù)溫作用下，地下水位較高處的粉砂、粉土、粉質(zhì)粘土等土層才具有較大的凍脹危害。因此，我們可以根據(jù)影響凍脹的三個(gè)因素，采取相應(yīng)的防治凍脹的工程措施，如可將構(gòu)筑物基礎(chǔ)底面置于當(dāng)?shù)貎鼋Y(jié)深度以下，以防止凍害的影響。

三、標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)深度 由于土的凍脹和凍融將危害建筑物的安全和正常使用，因此一般設(shè)計(jì)中均要求將基礎(chǔ)底面置于當(dāng)?shù)貎鼋Y(jié)深度以下，以防止凍害的影響。

土的凍結(jié)深度與許多因素有關(guān)，如當(dāng)?shù)貧夂?、土的?lèi)別、濕度以及地面覆蓋情況等。

下面介紹一個(gè)概念，即：

標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)深度Z0：在地表無(wú)積雪和草皮等覆蓋條件下，多年實(shí)測(cè)最大凍結(jié)深度的平均值稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)深度，在《公路與橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中，繪制了東北和華北地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)凍深線圖。

第二篇：巖土試驗(yàn)力學(xué)課程論文

巖土試驗(yàn)力學(xué)課程論文

題目：巖土試驗(yàn)力學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀和前景 專(zhuān)業(yè)：巖土工程

一、巖土力學(xué)試驗(yàn)

1.巖土力學(xué)試驗(yàn)概況

要很好的解決巖土工程問(wèn)題、防災(zāi)、治災(zāi)，必須首先進(jìn)行勘察與測(cè)試、試驗(yàn)與分析，并利用土力學(xué)、巖石力學(xué)、基礎(chǔ)工程、工程地質(zhì)學(xué)等的理論與方法，對(duì)各類(lèi)工程進(jìn)行系統(tǒng)研究。因此，巖土力學(xué)試驗(yàn)是巖土工程規(guī)劃設(shè)計(jì)、防災(zāi)的前期工程，也是地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，治理地質(zhì)災(zāi)害的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

2.巖土力學(xué)試驗(yàn)?zāi)康模?）了解巖石本身的物理和力學(xué)性質(zhì)；

（2）巖體質(zhì)量分級(jí)、工程地質(zhì)條件與問(wèn)題評(píng)價(jià)；

（3）邊坡、地基和隧道圍巖變形及穩(wěn)定性分析，地質(zhì)災(zāi)害防治工程方案論證等；

（4）為巖土工程設(shè)計(jì)與施工提供參數(shù)和依據(jù)；

（5）揭示巖土的變形規(guī)律和強(qiáng)度特征及破裂機(jī)理，建立其數(shù)學(xué)力學(xué)模型，進(jìn)行巖土工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析。

3.巖土力學(xué)試驗(yàn)內(nèi)容

（1）巖石物理性質(zhì)試驗(yàn)

含水率、顆粒密度、塊體密度；

（2）巖石水理性質(zhì)試驗(yàn)

吸水性、滲透性、膨脹性、耐崩解性和凍融性。

（3）巖石力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)

單軸壓縮強(qiáng)度和變形試驗(yàn)、三軸壓縮強(qiáng)度和變形試驗(yàn)、抗拉強(qiáng)度

試驗(yàn)、直剪強(qiáng)度試驗(yàn)和點(diǎn)荷載強(qiáng)度。

二、巖土試驗(yàn)力學(xué)概況

巖土試驗(yàn)力學(xué)是土木工程巖土專(zhuān)業(yè)的一個(gè)分支，它是一門(mén)十分重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。它主要包括學(xué)習(xí)巖土實(shí)驗(yàn)力學(xué)的基本理論，知道巖土的物理力學(xué)性質(zhì)、強(qiáng)度變形計(jì)算、穩(wěn)定性分析、擋土墻及基坑圍護(hù)的設(shè)計(jì)與計(jì)算、地基承載力等巖土力學(xué)基本理論與方法。結(jié)合有關(guān)交通土建、建筑工程、土木工程的理論和施工知識(shí)，分析和解決巖體工程及地基基礎(chǔ)問(wèn)題。

三、巖土試驗(yàn)力學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

1.計(jì)算方面

由于巖土材料比較特殊，那么在研究巖土試驗(yàn)力學(xué)方面就會(huì)比較復(fù)雜。巖土體本身就是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，具有不確定性，不規(guī)則性和不明確性。目前，我國(guó)的巖土試驗(yàn)力學(xué)工作者傾向于采用理想數(shù)學(xué)模型和力學(xué)模型建立和描述巖土的各類(lèi)特性，結(jié)果往往不是很理想，甚至出現(xiàn)很大的偏差。那么，為解決這一現(xiàn)狀，為突破創(chuàng)新，新的方法和技術(shù)是必不可少的。在此，我國(guó)也已經(jīng)找到解決方案，注入了新的研究巖土試驗(yàn)力學(xué)理論的思想。

分析幾何就是研究巖土試驗(yàn)力學(xué)需要用的一種新技術(shù)，新方法。它的工作原理是研究一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的形態(tài)、功能等。緊密聯(lián)系它們之間的關(guān)系，用維數(shù)表展現(xiàn)系統(tǒng)的復(fù)雜性。系統(tǒng)與維數(shù)值成正比例關(guān)系，值越大，系統(tǒng)越復(fù)雜。

分形幾何在計(jì)算巖土試驗(yàn)力學(xué)中的應(yīng)用主要包括“定量的對(duì)巖土

材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，研究調(diào)查水如何在巖土中流動(dòng)，測(cè)量巖土材料的強(qiáng)度和分析巖土力學(xué)特征”四方面的內(nèi)容。分形幾何又被概括為兩個(gè)方面，分形圖形和維數(shù)計(jì)算。常用的分形模型有KOCH曲線，CANTOR集合，Sierpinski地毯和menger海綿等，如下圖。它們都屬于數(shù)學(xué)分形，它們之間有一定的相似性。同時(shí)，分形維數(shù)分為6種，相似維數(shù)，容量維數(shù)，信息維數(shù)，關(guān)聯(lián)維數(shù)和廣義分形維數(shù)。對(duì)于不同的分形維數(shù)的測(cè)量各有不同的方法，如其中的關(guān)聯(lián)維數(shù)是利用關(guān)聯(lián)函數(shù)來(lái)取得的。

2.模型應(yīng)用方面

從巖土試驗(yàn)力學(xué)的發(fā)展史來(lái)看，巖土試驗(yàn)力學(xué)的力學(xué)模型主要有：彈性模型（胡克體）、粘彈性模型（麥克斯韋體）、內(nèi)含時(shí)間彈塑性模型和損傷模型。其中彈性模型又分為線性彈性和非線性彈性?xún)煞矫妗Ｓ捎趲r土試驗(yàn)力學(xué)特性是不一樣的，根據(jù)介質(zhì)力學(xué)理論，建立的模型應(yīng)有非線性彈性、彈塑性、粘彈塑性和塑性?xún)?nèi)時(shí)模型等。

當(dāng)前最常用的力學(xué)模型有兩種，非線性彈性模型和南水模型-南京水利科學(xué)院非線性模型。非線性彈性模型是DUNCAN和CHANG采用KONDNER的建議和三軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用變切線彈性模量和變切線體積模量對(duì)粘土和砂土進(jìn)行了模擬，建立了DUANCAN-CHANG模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果溫和于試驗(yàn)結(jié)果。而南水模型將DOMASCHUK模型加以推廣，把剪切曲線變成推廣曲線，不僅適用于硬化的巖土，還可以適用于超固結(jié)土和巖石等軟化巖土。它不但考慮了軟硬方面還考慮了膨脹與壓縮方面，適用范圍非常廣泛。

四、目前巖土試驗(yàn)力學(xué)發(fā)展存在的問(wèn)題和解決措施

1.在計(jì)算方面的不足和解決措施

我國(guó)巖土試驗(yàn)力學(xué)水平，還不能達(dá)到使計(jì)算誤差小于10%的愿望，這還有待努力，但我國(guó)正在努力向這個(gè)目標(biāo)靠近。在排除施工因素后，誤差控制在50%以?xún)?nèi)是完全有可能的。計(jì)算巖土試驗(yàn)力學(xué)工程還不完善，因?yàn)楫?dāng)前的研究只是剛開(kāi)始，只涉及到很小的一部分，只取的很小的研究成果，我們還當(dāng)深入到巖土試驗(yàn)力學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域里。我們要將分形幾何理論完全引入巖土力學(xué)宏圖中，還要加大分維數(shù)的探討和研究，理解巖土試驗(yàn)力學(xué)系統(tǒng)的基本原理和分清明了各空間的關(guān)系。只有對(duì)巖土材料有深入認(rèn)識(shí)和了解我們才能選取合適的計(jì)算方法和計(jì)算模型，減小計(jì)算誤差，避免錯(cuò)誤發(fā)生，并能促進(jìn)巖土工程各方面力學(xué)的綜合發(fā)展。

2.模型應(yīng)用方面的不足和解決方案

線彈性模型不能考慮剪脹變形，它只考慮受荷載作用的變形狀況，忽略了不能恢復(fù)的塑形變形。塑形變形往往在荷載作用下，荷載不斷變化中產(chǎn)生的，通常容易被忽略。它不適用于應(yīng)力路徑復(fù)雜時(shí)，會(huì)受彈性恢復(fù)的影響，產(chǎn)生誤差。DUNCAN-CHANG模型就沒(méi)考慮到這方面的內(nèi)容，它只適用于粘性土、砂土，其他土就不會(huì)產(chǎn)生作用，它不能考慮巖土的性質(zhì)和特征。我們可以只在分析巖土穩(wěn)定性時(shí)使用它。

南水模型建立在DOMASCHUK模型中并推廣，考慮了剪切膨脹和壓縮方面，并考慮了應(yīng)力方面的影響，但是不能考慮靜水壓力作用的影響。當(dāng)模型采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)理論，也不能避免剪切膨脹現(xiàn)象的發(fā)生，對(duì)巖土體縮減也考慮不到。所以在建立南水模型時(shí)，我們要綜合考慮多方面因素，建立一個(gè)完善的模型。

劍橋模型也有一定的缺陷，只建立了3個(gè)參數(shù)。在構(gòu)建上沒(méi)有充分考慮剪切變形，只利用塑形體積做參量，不考慮應(yīng)力作用，當(dāng)應(yīng)力產(chǎn)生時(shí)，它是不能反應(yīng)和突出的。

五、我國(guó)巖石試驗(yàn)力學(xué)發(fā)展動(dòng)向規(guī)劃

巖土試驗(yàn)力學(xué)理論和本構(gòu)模型已經(jīng)過(guò)三十年的發(fā)展，但它們還不成熟，那么今后研究“巖土材料穩(wěn)定性和變形分析”是我們關(guān)注的對(duì)象，可以通過(guò)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，損傷模型和粘彈模型來(lái)研究和探討它們。它還是一個(gè)比較新的研究課題，在研究過(guò)程中，我們要建立多種模型和充分利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

六、結(jié)論

雖然我國(guó)在計(jì)算巖土試驗(yàn)力學(xué)方面存在些缺陷，但我們正在盡快完善，以達(dá)到控制誤差在百分之十以?xún)?nèi)的目標(biāo)。巖土試驗(yàn)力學(xué)在建立本構(gòu)模型上，各自材料特點(diǎn)和試驗(yàn)方法采取上，會(huì)在構(gòu)建模型上造成一定的局限性。那么我們?cè)谟?jì)算和建立模型時(shí)要考慮多方面因素，不能循規(guī)蹈矩，生搬硬套，要突破創(chuàng)新，不受各種現(xiàn)有理論的影響。那么我們?cè)诮窈蟮膸资陜?nèi)，在計(jì)算和建立巖土力學(xué)模型一定會(huì)去取得令人矚目的發(fā)展，并得到廣泛認(rèn)可和應(yīng)用。

第三篇：《巖土力學(xué)》論文作者承諾書(shū)

《巖土力學(xué)》論文作者承諾書(shū)

論文編號(hào): 《巖土力學(xué)》編輯部:

我的稿件被貴刊錄用并將出版,按照《中華人民共和國(guó)著作權(quán)法》的精神,本人同意該文在《巖土力學(xué)》上公開(kāi)發(fā)表,同意與《巖土力學(xué)》編輯部有合法協(xié)議的數(shù)據(jù)庫(kù)收錄本文內(nèi)容,同意編輯部一次性支付的發(fā)表和收錄稿酬.出版前我愿意對(duì)該文作如下承諾:

(1)該文不涉及泄密問(wèn)題;

(2)該文內(nèi)容真實(shí),此前未公開(kāi)發(fā)表,并不涉及剽竊、抄襲和其它侵權(quán)問(wèn)題，若編輯部發(fā)現(xiàn)該文有這些行為，可以直接退稿（包括已錄用但尚未刊出的文章）。

(3)該文署名作者享有該文的完全著作權(quán),署名作者的作者身份真實(shí)(無(wú)未參加該文研究掛名作者,沒(méi)有不知情的掛名作者),(4)文責(zé)由署名作者自負(fù).作者簽名:1.3.4.

第四篇：建筑力學(xué)教案

第十章 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)

第二節(jié)平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

教學(xué)要求：1.理解幾何組成分析中的名詞含義；

2.掌握平面幾何不變體系的組成規(guī)則；

3.會(huì)對(duì)常見(jiàn)平面體系進(jìn)行幾何組成分析。重 點(diǎn)：掌握平面幾何不變體系的組成規(guī)則。難 點(diǎn)：對(duì)平面體系進(jìn)行幾何組成分析。授課方式：課堂講解和練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

一、概念

體系：若干個(gè)桿件相互聯(lián)結(jié)而組成的構(gòu)造。

1、幾何不變體系：在任何荷載作用下，若不計(jì)桿件的變形，其幾何形狀與位置均保持不變的體系。

2.幾何可變體系：即使不考慮材料的變形，在很小的荷載作用下，會(huì)引起很大的形狀或位置的改變的體系。

3、剛片：幾何形狀不能變化的平面物體。

二、幾何不變體系的組成規(guī)則

1.鉸接三角形規(guī)則:三個(gè)剛片用不共線的三個(gè)單較兩兩相聯(lián),組成的體系為幾何不變。

此體系由三個(gè)剛片用不共線的三個(gè)單鉸A、B、C兩兩鉸聯(lián)組

成的，為幾何不變。（1）二元體規(guī)則: 二元體:兩根不共線的鏈桿聯(lián)結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造。在一個(gè)剛片上增加或減少一個(gè)二元體,仍為幾何不變體系。

為沒(méi)有多余約束的幾何不變體系 結(jié)論：在一個(gè)體系上增加或拆除二元體，不會(huì)改變?cè)w系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。（2）兩剛片規(guī)則: 兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過(guò)此鉸的鏈桿相聯(lián),為幾何不變體系。

虛鉸：

O為相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心。起的作用相當(dāng)一個(gè)單鉸，稱(chēng)為虛鉸。

或者

兩個(gè)剛片用三根不完全平行也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，為幾何不變體系。

例如：

基礎(chǔ)為剛片Ⅰ，桿BCE為剛片Ⅱ，用鏈桿AB、EF、CD 相聯(lián)，為幾何不變體系。

三、課后練習(xí)：

建筑力學(xué)公開(kāi)課教案

系

部：綜合二祖

內(nèi)

容：平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

班

級(jí)：高一建筑一班

教

師：陳

燕

第五篇：建筑力學(xué)教案

建筑力學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容教案

（四）靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)

建筑物中支承荷載、傳遞荷載并起骨架作用的部分叫做結(jié)構(gòu)，例如在房屋建筑中由梁、板、柱、基礎(chǔ)等構(gòu)件組成的體系。前面，我們介紹了單個(gè)桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題。本章將要介紹結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)則、結(jié)構(gòu)受力分析的基本知識(shí)、不同結(jié)構(gòu)形式受力特點(diǎn)等問(wèn)題。

第一節(jié)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

實(shí)際結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，完全根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算很困難，有時(shí)甚至不可能。工程中常將實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，略去不重要的細(xì)節(jié)，抓住基本特點(diǎn)，用一個(gè)簡(jiǎn)化的圖形來(lái)代替實(shí)際結(jié)構(gòu)。這種圖形叫做結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖。也就是說(shuō)，結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖是在結(jié)構(gòu)計(jì)算中用來(lái)代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型。結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足以下的基本要求：

1．基本上反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作性能； 2．計(jì)算簡(jiǎn)便。

從實(shí)際結(jié)構(gòu)到結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化，主要包括支座的簡(jiǎn)化、節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化、構(gòu)件的簡(jiǎn)化和荷載的簡(jiǎn)化。

一、支座的簡(jiǎn)化

一根兩端支承在墻上的鋼筋混凝土梁，受到均布荷載g的作用(圖10—1。)，對(duì)這樣一個(gè)最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，如果要嚴(yán)格按實(shí)際情況去計(jì)算，是很困難的。因?yàn)榱簝啥怂艿降姆戳ρ貕挼姆植记闆r十分復(fù)雜，反力無(wú)法確定，內(nèi)力更無(wú)法計(jì)算。為了選擇一個(gè)比較符合實(shí)際的計(jì)算簡(jiǎn)圖，先要分析梁的變形情況：因?yàn)榱褐С性诖u墻上，其兩端均不可能產(chǎn)生垂直向下的移動(dòng)，但在梁彎曲變形時(shí)，兩端能夠產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)；整個(gè)梁不可能在水平方向移動(dòng)，但在溫度變化時(shí)，梁端能夠產(chǎn)生熱脹冷縮?？紤]到以上的變形特點(diǎn)，可將梁的支座作如下處理：通常在一端墻寬的中點(diǎn)設(shè)置固定鉸支座，在另一端墻寬的中點(diǎn)設(shè)置可動(dòng)鉸支座，用梁的軸線代替梁，就得到了圖10—16的計(jì)算簡(jiǎn)圖。這個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)圖反映了：梁的兩端不可能產(chǎn)生垂直向下移動(dòng)但可轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)；左端的固定鉸支座限制了梁在水平方向的整體移動(dòng)；右端的可動(dòng)鉸支座允許梁在水平方向的溫度變形。這樣的簡(jiǎn)化既反映了梁的實(shí)際工作性能及變形特點(diǎn)，又便于計(jì)算。這就是所謂的簡(jiǎn)支梁。

假設(shè)某住宅樓的外廊，采用由一端嵌固在墻身內(nèi)的鋼筋混凝土梁支承空心板的結(jié)構(gòu)方案(圖10—20)。由于梁端伸入墻身，并有足夠的錨固長(zhǎng)度，所以梁的左端不可能發(fā)生任何方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。于是把這種支座簡(jiǎn)化為固定支座，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖10—26所示，計(jì)算跨度可取梁的懸挑長(zhǎng)加縱墻寬度的一半。

預(yù)制鋼筋混凝土柱插入杯形基礎(chǔ)的做法通常有以下兩種：當(dāng)杯口四周用細(xì)石混凝土填實(shí)、地基較好且基礎(chǔ)較大時(shí)，可簡(jiǎn)化為固定支座(圖10—3a)；在杯口四周填入瀝青麻絲，柱端可發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則可簡(jiǎn)化為鉸支座(圖10一36)。當(dāng)?shù)鼗^軟、基礎(chǔ)較小時(shí)，圖口的做法也可簡(jiǎn)化為鉸支座。

支座通?？珊?jiǎn)化為可動(dòng)鉸支座、固定鉸支座、固定支座三種形式。

二、節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化 結(jié)構(gòu)中兩個(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件的連接處叫做節(jié)點(diǎn)。實(shí)際結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的連接方式很多，在計(jì)算簡(jiǎn)圖中一般可簡(jiǎn)化為鉸節(jié)點(diǎn)和剛節(jié)點(diǎn)兩種方式。

1．鉸節(jié)點(diǎn)鉸節(jié)點(diǎn)連接的各桿可繞鉸節(jié)點(diǎn)做相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種理想的鉸在建筑結(jié)構(gòu)中很難遇到。但象圖10—40中木屋架的端節(jié)點(diǎn)，在外力作用下，兩桿間可發(fā)生微小的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，工程 中將它簡(jiǎn)化為鉸節(jié)點(diǎn)(圖10—46)。

2·剛節(jié)點(diǎn)剛節(jié)點(diǎn)連接的各桿不能繞節(jié)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中剛節(jié)點(diǎn)容易實(shí)現(xiàn)。圖10—5a是某鋼筋混凝土框架頂層的構(gòu)造，圖中的梁和柱的混凝土為整體澆注，梁和柱的鋼筋為互相搭接。梁和柱在節(jié)點(diǎn)處不可能發(fā)生相對(duì)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，可把它簡(jiǎn)化為剛節(jié)點(diǎn)(圖10—56)。

三、構(gòu)件的簡(jiǎn)化

構(gòu)件的截面尺寸通常比長(zhǎng)度小得多。在計(jì)算簡(jiǎn)圖中構(gòu)件用其軸線表示，構(gòu)件之間的連接用節(jié)點(diǎn)表示，構(gòu)件長(zhǎng)度用節(jié)點(diǎn)間的距離表示。

四、荷載的簡(jiǎn)化

在工程實(shí)際中，荷載的作用方式是多種多樣的。在計(jì)算簡(jiǎn)圖上通常可將荷載作用在桿軸上，并簡(jiǎn)化為集中荷載和分布荷載兩種作用方式。關(guān)于荷載的分類(lèi)及簡(jiǎn)化已在第一章中述及。這里不再重復(fù)。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，選定了結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖后，在按簡(jiǎn)圖計(jì)算的同時(shí)，還必須采取相應(yīng)韻措施，以保證實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)與計(jì)算簡(jiǎn)圖相符。因此，在按圖施工時(shí)，必須嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)圖紙中規(guī)定的各項(xiàng)要求。施工中如疏忽或隨意修改圖紙；就會(huì)使實(shí)際結(jié)構(gòu)與計(jì)算簡(jiǎn)圖不符，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況與計(jì)算不符，就可能會(huì)出現(xiàn)大的事故。檢查與回顧 1.結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖應(yīng)滿(mǎn)足哪些基本要求？

2.結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化主要包括哪些內(nèi)容？

新授課 第二節(jié)平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

一、幾何組成分析的概念

建筑結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件組成的，但并不是用一些桿件就可隨意地組成建筑結(jié)構(gòu)。例如圖10—6a中的鉸接四邊形，可不費(fèi)多少力就把它變成平行四邊形(圖。一6b)，但這種鉸接四邊形不能承受任何荷載的作用，當(dāng)然不能作為建筑結(jié)構(gòu)使用。如果在鉸接四邊形中加上一根斜桿(圖10—7)，那么在外力作用下其幾何形狀就不會(huì)改變了。

圖10—6 圖110—7

從幾何組成的觀點(diǎn)看，由桿件組成的體系可分為兩類(lèi)：

1·幾何不變體系 在荷載作用下，不考慮材料的應(yīng)變時(shí)，體系的形狀和位置是不能改變的

2·幾何可變體系在荷載作用下，不考慮材料的應(yīng)變時(shí)，體系的形狀和位置是可以改變的(圖10—6a)。

對(duì)結(jié)構(gòu)的幾何組成進(jìn)行分析，以判定體系是幾何不變體系還是幾何可變體系，叫做幾何組成分析。

顯然，建筑結(jié)構(gòu)必須是幾何不變體系。

在體系的幾何分析中，把幾何不變的部分叫做剛片。一根柱可視為一個(gè)剛片；任一肯定的幾何不變體系可視為一個(gè)剛片；整個(gè)地球也可視為一個(gè)剛片。

二、幾何不變體系的組成規(guī)則(一)鉸接三角形規(guī)則

實(shí)踐證明，鉸接三角形是幾何不變體系。如果將圖10—8口鉸接三角形A船中的鉸A拆開(kāi)：AB桿則可繞曰點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿上4點(diǎn)的軌跡是弧線①；4C桿則可繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AC桿上的A點(diǎn)的軌跡是弧線②。這兩個(gè)弧線只有一個(gè)交點(diǎn)，所以A點(diǎn)的位置是唯一的，三角形ABC的位置是不可改變的。這個(gè)幾何不變體系的基本規(guī)則叫做鉸接三角形規(guī)則。

如果在鉸接三角形中再增加一根鏈桿仰(圖10—86)，體系A(chǔ)BCD仍然是幾何不變的，從維持體系幾何不變的角度看，AD桿是多余的，因而把它叫做多余約束。所以ABCD體系是有多余約束的幾何不變體系，而鉸接三角形ABC是沒(méi)有多余約束的幾何不變體系。

②

鉸接三角形規(guī)則的幾種表達(dá)方式

1·二元體規(guī)則在鉸接三角形中，將一根桿視為剛片，則鉸接三角形就變成一個(gè)剛片上用兩根不共線的鏈桿在一端鉸接成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這種結(jié)構(gòu)叫做二元體結(jié)構(gòu)(圖10—9)。于是鉸接三角形規(guī)則可表達(dá)為二元體規(guī)則：一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片用兩根不共線的鏈桿相連，可組成幾何不變體系。且無(wú)多余約束。

2·兩剛片規(guī)則若將鉸接三角形中的桿AB和桿日C均視為剛片，桿AC視為兩剛片間的約束(圖10—10)，于是鉸接三角形規(guī)則可表達(dá)為兩剛片規(guī)則：兩剛片間用一個(gè)鉸和一根不通過(guò)此鉸的鏈桿相連，可組成幾何不變體系，且無(wú)多余約束。圖10一ll a表示兩剛片用兩根不平行的鏈桿相連，兩鏈桿的延長(zhǎng)線相交于A點(diǎn)，兩剛片可繞

圖 10一10 圖 10—11 A點(diǎn)做微小的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種連接方式相當(dāng)于在A點(diǎn)有一個(gè)鉸把兩剛片相連。當(dāng)然，實(shí)際上在A點(diǎn)沒(méi)有鉸，所以把A點(diǎn)叫做“虛鉸”。為了阻止兩剛片間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，只需增加一根鏈桿(圖10—11 b)。因此，兩剛片規(guī)則還可以這樣表達(dá)：兩剛片間用三根不全平行也不全相交于一點(diǎn)的三根鏈桿相連，可組成幾何不變體系，且無(wú)多余約束。

3．三剛片規(guī)則若將鉸接三角形中的三根桿均視為剛片(圖10—12)，則有三剛片規(guī)則：三剛片用不在同一直線上的三個(gè)鉸兩兩相連，可組成幾何不變體系。且無(wú)多余約束。

總結(jié)

作業(yè)：P238 10-

1、10-2 檢查與回顧 鉸結(jié)三角形的表達(dá)形式 新授課

三、超靜定結(jié)構(gòu)的概念

簡(jiǎn)支梁通過(guò)鉸A和鏈桿B與地球相連(圖10—13a)，是幾何不變體系，且無(wú)多余約束。這種沒(méi)有多余約束的幾何不變體系叫做靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力可通過(guò)靜力平衡方程求得。如果在簡(jiǎn)支梁中增加一個(gè)鏈桿(圖10—13b)，它仍然是幾何不變體系，但有一個(gè)多余約束。有多余約束的幾何不變體系叫做超靜定結(jié)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)的支座反力和內(nèi)力不能由靜力平衡方程式全部求得。例如圖10—13b中的梁，在荷載和支座反力的作用下，構(gòu)成一個(gè)平面一般力系，可列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，而未知的支座反力有四個(gè)，三個(gè)方程只能解算三個(gè)未知量，所以不能求出全部的反力，因而內(nèi)力也無(wú)法確定。超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，除了運(yùn)用靜力平衡條件外，還要利用變形條件，這里不予介紹。．

四、幾何組成分析的實(shí)例

幾何不變體系的組成規(guī)則，是進(jìn)行幾何組成分析的依據(jù)。對(duì)體系重復(fù)使用這些規(guī)則，就可判定體系是否是幾何不變體系及有無(wú)多余約束等問(wèn)題。運(yùn)用規(guī)則對(duì)體系分析時(shí)，可先在體系中找到一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何不變部分，如剛片或鉸接三角形，然后按規(guī)則逐步組裝擴(kuò)大，最后遍及全體系；也可在復(fù)雜的體系中，逐步排除那些不影響幾何不變的部分，例如逐步排除二元體，使分析對(duì)象得到簡(jiǎn)化，以便于判別其幾何組成。

例10—1試對(duì)圖10—14中的體系做幾何組成分析。

解鉸接三角形是幾何不變體系(圖中的陰影部分)，在此基礎(chǔ)上不斷增加二元體，最后可遍及整個(gè)桁架。將整個(gè)桁架視為一個(gè)剛片，地球視為另一個(gè)剛片，依據(jù)兩剛片規(guī)則，它們之間用鉸A與不通過(guò)鉸A的支座鏈桿B相連，組成了沒(méi)有多余約束的幾何不變體系。

結(jié)論體系是幾何不變的，且無(wú)多余約束?！?/p>

C

例10一2試分析圖10一15中體系的幾何組成。

解整個(gè)體系可分為左右兩個(gè)部分：左邊的AC可視為剛片，在剛片上增加二元體ADF；右邊的CB可視為剛片，在剛片上增加二元體GEB。左、右兩部分均可視為剛片，它們之間用鉸C和鏈桿DE相連(兩剛片規(guī)則)，形成一個(gè)大剛片。這個(gè)大剛片與地球用鉸A和鏈桿B相連，構(gòu)成一個(gè)沒(méi)有多余約束的幾何不變體系。

現(xiàn)在從另一角度進(jìn)行分析：左邊的AD、AC、DF可視為三剛片，它們通過(guò)不在同一直線上的三個(gè)鉸A、D、F相連，組成了一個(gè)幾何不變體系；右邊的CB、BE、GE可視為三剛片，它們通過(guò)不在同一直線上的三個(gè)鉸G、E、B、相連，也組成了一個(gè)幾何不變體系。左、右兩部分用鉸C和鏈桿冊(cè)相連，組成了一個(gè)沒(méi)有多余約束的幾何不變體系，然后再與地球相連。

結(jié)論體系是幾何不變的，且無(wú)多余約束。

例10—3試分析圖10—16中體系的幾何組成。

解圖10—16中的桿AB可視為剛片工，桿BC可視為剛片II，地球?yàn)閯偲琁II。三剛片通過(guò)鉸A、B、C兩兩相連，但這三個(gè)鉸在同一直線上，不符合三剛片規(guī)則?，F(xiàn)在分析在這種情況下會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題。

B點(diǎn)是桿AB及BC的公共點(diǎn)。對(duì)AB桿而言，B點(diǎn)可沿以AB為半徑的圓弧線①運(yùn)動(dòng)；對(duì)嬲桿而言，B點(diǎn)可沿以BC為半徑的圓弧線②運(yùn)動(dòng)。由于A、曰、C三點(diǎn)共線，兩個(gè)圓弧在B點(diǎn)有公切線。所以，在圖示的瞬時(shí)，B點(diǎn)可沿公切線做微小的運(yùn)動(dòng)，即體系在這一瞬時(shí)是幾何可變的。但是，B點(diǎn)經(jīng)過(guò)微小的位移后，A、B、C三點(diǎn)就不再共線，B點(diǎn)的位移不能再繼續(xù)增大。這種本來(lái)是幾何可變的體系，經(jīng)過(guò)微小的位移后又成為幾何不變的體系，叫做瞬變體系。瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用，任何接近于瞬變體系的構(gòu)造，在實(shí)際建筑結(jié)構(gòu)中也不允許出現(xiàn)。圖10—17中，A、B、C三鉸雖不共線，但在e角很小時(shí)，鏈桿的軸力將很大；當(dāng)日角趨近于零時(shí)，體系趨近瞬變狀態(tài)，鏈桿的軸力將趨于無(wú)窮大。

結(jié)論體系是瞬變體系，不能作為結(jié)構(gòu)使用。

例10-4試對(duì)圖中的體系作幾何組成分析。

解 曲桿AC、CB和直桿通過(guò)不在同一直線上的三個(gè)鉸A、B、C兩兩相連，組成了幾何不變體系且沒(méi)有多余約束。體系的兩端通過(guò)鉸A、B與基礎(chǔ)相連，顯然多了一個(gè)約束。

分析：曲桿AC、CB和地基可視為三剛片，它們通過(guò)不在同一直線上的鉸A、C相連，組成了幾何不變體系，因此，鏈桿衄可視為多余約束。結(jié)論體系是幾何不變的，且有一個(gè)多余約束。

建筑結(jié)構(gòu)可分為平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)。如果組成結(jié)構(gòu)的所有桿件的軸線菇在同一個(gè)平而Ⅱ?yàn)槠矫娼Y(jié)構(gòu)，否則，便是空間結(jié)構(gòu)。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，實(shí)際建筑結(jié)構(gòu) ‘多場(chǎng)合下，根據(jù)結(jié)構(gòu)的組成特點(diǎn)及荷載的傳遞途徑，在實(shí)際許可的進(jìn)五磊主 內(nèi)，把它們分解為若干個(gè)獨(dú)立的平面結(jié)構(gòu)，可簡(jiǎn)化計(jì)算。

從結(jié)構(gòu)的幾何組成角度看，結(jié)構(gòu)又可分為靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。