第一篇：力學(xué)概念教案(第一章)

第一章運(yùn)動(dòng)的描述

一、概念：

1、質(zhì)點(diǎn)：我們可以忽略物體的大小和形狀而突出“物體具有質(zhì)量”這個(gè)要素，把他簡化為一個(gè)有質(zhì)量的物質(zhì)點(diǎn)。

比如：象棋中的車馬相士將之類的，我們下棋的時(shí)候只是考慮這個(gè)棋子在什么位置上，而不是這個(gè)車的轱轆是怎么轉(zhuǎn)的，因?yàn)槲覀冄芯炕蛘哒f在乎的是這個(gè)車在什么位置上。又比如：古代打仗將軍排兵部將時(shí)候在沙盤上用的是一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)兵或一個(gè)部隊(duì)，為什么一個(gè)點(diǎn)可以代表一個(gè)兵，或一個(gè)部隊(duì)呢？因?yàn)榘?個(gè)兵，或一只部隊(duì)當(dāng)做一個(gè)作戰(zhàn)單位來研究，這是研究戰(zhàn)術(shù)，要是研究武術(shù)，那一個(gè)兵就不能當(dāng)做一個(gè)點(diǎn)了。就想我們?nèi)觽€(gè)筆去打那座的同學(xué)，我們?nèi)パ芯窟@筆能不能打中那個(gè)同學(xué)，就可以把它當(dāng)做個(gè)點(diǎn)來研究，而不用研究這個(gè)比是什么形狀的，是鋼筆還是鉛筆。

現(xiàn)在有幾個(gè)問題：

1、地球繞太陽轉(zhuǎn)，2、地球在繞太陽轉(zhuǎn)的時(shí)候還自轉(zhuǎn)，3、地球自轉(zhuǎn)的時(shí)候，路上跑著個(gè)公共汽車，4、公共汽車?yán)锏牡某丝驮谕箝T走，5、走的時(shí)候胳膊在擺，6、胳膊上的表在走，7、表針里的原子在動(dòng)。

2、參考系：對所研究物體的相對不動(dòng)的“背景”。比如上面的12345673、坐標(biāo)系：跟數(shù)學(xué)的坐標(biāo)系是一樣的，比如數(shù)軸，直角坐標(biāo)系，立體坐標(biāo)系，其中研究一個(gè)變量的關(guān)系的用數(shù)軸，數(shù)軸分為2個(gè)方向，太極生兩儀；研究2個(gè)變量關(guān)系的用平面的直角坐標(biāo)系，兩儀生四象；立體坐標(biāo)系是研究3個(gè)變量之間的關(guān)系，四象生八卦；我們物理主要用的是數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)系。

比如：甲和乙之間的距離是100米

4、時(shí)間和時(shí)刻：時(shí)刻是個(gè)點(diǎn)，比如有那種報(bào)時(shí)的電子表或廣播整點(diǎn)報(bào)時(shí)都是現(xiàn)在時(shí)刻北京時(shí)間多少點(diǎn)整，沒有說現(xiàn)在時(shí)間北京時(shí)間幾點(diǎn)整吧，時(shí)間是個(gè)段，比如你從家到學(xué)校要多少時(shí)間??？沒有說多少時(shí)刻的。

5、路程和位移：路程是指運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，位移是指從運(yùn)動(dòng)開始到結(jié)束的位置變化，路程沒有方向，注重的是過程；位移有方向注重的是結(jié)果。

比如在學(xué)校跑400米，跑到一圈就是400米，跑完了回到起跑線，你的路程就是400米，但是位移是0，因?yàn)槟汶m然跑了400米，但是看結(jié)果你就是沒動(dòng)。。

路程偏向于時(shí)間的計(jì)算，而位移偏向于能量的計(jì)算。

6、矢量和標(biāo)量：矢量有方向和大小，而標(biāo)量沒有方向，只有大小

比如位移就是矢量，路程是標(biāo)量。學(xué)過向量沒，就是矢量。為什么叫矢量呢，“矢”就是箭矢的意識，你射箭不但要有多大的力量還得有方向吧，沒方向不就瞎射呢么，所以矢量就必須有方向和大小；為什么叫標(biāo)量呢標(biāo)就是標(biāo)尺，路標(biāo)，只有大小，所以標(biāo)量沒方向只有大小。在不同方向上的矢量不能比較大小，比如一個(gè)人在那射箭，你在這看，他朝這邊射你看是這么長，朝那邊你看又是那么長，所以不能比較大小。而且呢，矢量可以用直角坐標(biāo)系來解釋，標(biāo)量能用數(shù)軸來解釋。

7、速度和速率：和路程和位移一樣，路程對應(yīng)速率，位移對應(yīng)速度，速度有方向是矢量，速率是標(biāo)量，沒有方向，是路程和位移與時(shí)間的比值。

8、用圖像表示用，直角坐標(biāo)系表示各量，比如表示時(shí)間，速度（速率），位移（路程）做個(gè)A,B,C的坐標(biāo)圖，分別表示橫軸，縱軸和斜率，分別講解ABC之間的關(guān)系，以及曲線下面積代表什么。比如，橫軸為時(shí)間，縱軸為速度，面積代表位移。那么斜率代表什么呢，代表加速度。

9、加速度：速度變化量與發(fā)生這一變化的時(shí)間的比值，（有方向,但不一定和速度的方向一致）。那么加速度不為0的S-T圖像是什么呢，是二次函數(shù)圖像。中間可以插入導(dǎo)數(shù)概念。

第二篇：文博教育初中力學(xué)教案5 概念

一、力、彈力、重力

1、一個(gè)物體對另一個(gè)物體的作用叫力，（壓、推、拉、提、吸引、排斥等）。只有一個(gè)物體不能產(chǎn)生力，物體與物體間力的作用是相互的。

注意：

1、不直接接觸的兩個(gè)物體之間也能夠產(chǎn)生力。

2、兩個(gè)物體相互接觸不一定會產(chǎn)生力。

3、兩個(gè)物體不相互作用，就一定不會產(chǎn)生力。

2、物理學(xué)中力用F表示，單位是牛頓，簡稱牛，符號是 N。

在手中兩個(gè)較小雞蛋對手的壓力約1N。一名中學(xué)生對地面的壓力約500N。

3、力的作用效果

（一）可以使物體發(fā)生形變，（二）也可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。

（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括靜止到運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到靜止，運(yùn)動(dòng)的方向、快慢）。

力的大小、方向和作用點(diǎn)都會影響力的作用效果。

4、力的大小、方向、作用點(diǎn)，叫做力的三要素。用一根帶箭頭的線段把力的三要素都表示出來的方法，叫力的圖示法。線段的長度表示力的大?。患^表示力的方向；線段的起點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。

（力的示意圖只表示出力的方向和作用點(diǎn)）。

5、測力計(jì)的種類:握力計(jì)、牽引拉力計(jì)等。彈簧測力計(jì)的結(jié)構(gòu)：彈簧、拉桿、刻度盤、指針、外殼等。

6、彈簧測力計(jì)的原理：彈簧在一定范圍內(nèi)，受到的拉力或壓力越大，彈簧的形變量越大。

（一定限度內(nèi)、彈性限度內(nèi)，都可以。也可以說成正比）

7、測力計(jì)的使用:

(1)、測量前要觀察測力計(jì)的指針是否與零刻線對齊，進(jìn)行校正或記下數(shù)值。

(2)、測量時(shí)對測力計(jì)拉桿施力要沿著彈簧的中心軸線方向。

(3)、記錄時(shí)要認(rèn)清每個(gè)小格所代表的數(shù)值。

8、使用測力計(jì)的注意事項(xiàng)：

（1）、被測力不能超過最大測量值，否則會損壞測力計(jì)。（2）、使用前先把掛鉤拉幾下，好處是：防止彈簧被外殼卡住而不能正確使用。（3）、拉力與彈簧的軸線方向不一致時(shí)對測量結(jié)果的影響：使測量結(jié)果偏小。

9、由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力。物體所受重力的施力物體是地球。

重力在物體上的作用點(diǎn)叫做物體的重心，對于一些質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī) 則的正方形、球等，重心在物體的幾何中心上。

10、重力的方向總是豎直向下的，根據(jù)重力方向的特殊性，我們把與重力方向一致的線叫做重垂線。

11、物體受到的重力跟它的質(zhì)量成正比，同一地點(diǎn)物體受到的重力與它質(zhì)量的比值是一個(gè)定值，一般取9.8N/kg，用g表示，即 g=9.8N/kg，它的含義是：1kg的物體受到的重力是9.8N。

12、重力的計(jì)算公式：G=mg 二、二力平衡、力的合成

13、幾個(gè)力共同作用在一個(gè)物體上時(shí)，它們的作用效果可以用一個(gè)力來代替，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力 的合力。

如果已知幾個(gè)力的大小和方向，求合力的大小和方向 稱為力的合成。（求合力時(shí)，一定要注意力的方向）

14、同一直線上的兩個(gè)力的合成：

如果兩個(gè)力的方向相同，合力方向不變，大小為二力之和。

F = F1 + F2

如果方向相反，合力方向與較大的力方向相同，大小為二力之差。

F = F1-F2

15、注意：同一直線上的兩個(gè)力，方向相同時(shí)，合力必大于其中的任何一個(gè)力。方向相反的兩個(gè)力，大小相等時(shí)，合力為0；大小不等時(shí)，合力一定小于較大的力，可能大于

較小的力，也可能小于較小的力。

16、平衡：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，叫做平衡。

平衡力：平衡的物體所受到的力叫做平衡力。

二力平衡：如果物體只受兩個(gè)力而處于平衡的情況叫做二力平衡。

17、二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零。（一物、二力、等大、反向、同直線）

三、摩擦力

18、滑動(dòng)摩擦力：是指在滑動(dòng)摩擦過程中產(chǎn)生的力。其方向與物體相對運(yùn)動(dòng)方向相反。

（影響滑動(dòng)摩擦的因素見實(shí)驗(yàn)探究）

滾動(dòng)摩擦：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上滾動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的摩擦。

19、靜摩擦：兩個(gè)相對靜止的物體間產(chǎn)生的摩擦。

靜摩擦產(chǎn)生的條件是：相互接觸，且有相對運(yùn)動(dòng)的趨勢。

靜摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反 20、增大摩擦的方法：（1）使接觸面更加粗糙

（2）增大壓力

21、減小摩擦的方法：（1）減小接觸面粗糙程度

（2）減小壓力（3）把滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動(dòng)摩擦

四、慣性與慣性定律

22、慣性：我們把物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)叫做慣性。

23、慣性定律：一切物體在沒有受到外力作用的時(shí)候，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，這個(gè)規(guī)律叫做牛頓第一定律，也叫慣性定律。力是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因。

24、慣性是物體的一種固有屬性，一切物體都有慣性，慣性的大小是由物體的質(zhì)量決定的，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)快慢、物體的形狀、所處的空間、是否受力無關(guān)，物體的質(zhì)量越大，慣性越大。慣性的大小可以通過改變物體的質(zhì)量來加以改變。

25、慣性和慣性定律的區(qū)別：慣性定律是描述物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的，慣性是物體本身的一種屬性，慣性定律是有條件的，慣性是任何物體都具有的。

26、力和慣性的區(qū)別：力不是使物體運(yùn)動(dòng)的原因，力也不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的是慣性，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。

第三篇：初中力學(xué)教案

1、能描述力的概念。知道物體間力的作用是相互的。

2、能說出力的作用效果

教材 重點(diǎn)

難點(diǎn) 重點(diǎn)：力的概念、物體間力的作用是相互的、力的作用效果

難點(diǎn)：理解物體間力的作用是相互的、力的作用效果 教具 多媒體課件 教學(xué)

方法 講授、討論、活動(dòng)

教 學(xué) 過 程

新課引入：多媒體課件播放：小麗同學(xué)推門進(jìn)教室，拉開椅子，提起書包放在桌子上，翻開書本準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

思考：

1、小麗同學(xué)在做以上這些動(dòng)作時(shí)，手臂肌肉是否會感到緊張？

2、門、書包、椅子、課本的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與原來相比是否發(fā)生變化，這說明了什么？ 學(xué)生分組討論，回答

1、手臂肌肉感到緊張

2、門、書包、椅子、課本的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化

說明：生活和生產(chǎn)中所見到的推、拉、提、壓等過程中存在力的作用 板書：第一章第二節(jié)：力

一、什么是力

1、力是物體對物體的作用。

閱讀：課本P9圖1、2、2，分組討論上述例子中受力物體有哪些，施加力的物體有哪些？ 實(shí)例 施加力的物體 受到力的物體 推土機(jī) 推土機(jī) 土

牽引車拖拉故障車 牽引車 故障車 起重機(jī)提升重物 起重機(jī) 重物 壓路機(jī)壓實(shí)路面 壓路機(jī) 路面

上述的例子說明，有力存在時(shí)，總有一個(gè)物體對另一個(gè)物體發(fā)生了作用。所以，力是物體對物體的作用。一組物體是施力的，另一組物體是受力的。對一個(gè)力來說，有施力物也有受力物?，F(xiàn)在請大家指出下列各力的施力物和受力物。

板書：我們把施加力的物體叫施力物體，受到力的物體叫受力物體。

思考：在有力作用時(shí)物體應(yīng)該有幾個(gè)以上？單獨(dú)一個(gè)物體能否有力的作用？ 學(xué)生討論，教師歸納

板書：

3、力不能脫離物體而單獨(dú)存在，要產(chǎn)生力必須有兩個(gè)以上的物體

二、物體間力的作用是相互的 活動(dòng)一：觀察用絲線懸掛起來的兩個(gè)帶同種電荷的塑料小球，相互靠近是所發(fā)生的現(xiàn)象 提問：A、B兩球是A排斥B還是B排斥A或相互排斥而分開？ 備注

活動(dòng)二：將相同形狀的一塊磁鐵和一塊鐵塊分別放在小車上，并將小車放在光滑的水平面上，使兩車相互靠近到一定距離時(shí)由靜止放開，觀察發(fā)生的現(xiàn)象 討論：是磁鐵吸引鐵塊，還是鐵塊吸引磁鐵，還是相互吸引？ 分析：

1、A、B兩球是由于相互排斥而離開

2、磁鐵和鐵塊是由于相互吸引而靠近板書：

1、物體間力的作用是相互的，講解：力總是成對出現(xiàn)的，這對力叫作用力與反作用力。展示發(fā)生車禍時(shí)兩車都被撞扁的情景，使學(xué)生對力的相互性有更為具體的認(rèn)識，并請同學(xué)分析原因。

提問：你還看到哪些現(xiàn)象說明力的作用是相互的？

討論：既然力的作用是相互的，那么任何一個(gè)力都涉及到兩個(gè)物體，是否兩個(gè)物體一定要相互接觸才能發(fā)生力的作用？（演示小磁針在條形磁鐵磁場中受力轉(zhuǎn)動(dòng)。）板書：板書：力的作用效果

1.力可以改變物體的形狀。

實(shí)驗(yàn)：用手將彈簧拉長。

教師：彈簧受到拉力時(shí)變長了。實(shí)驗(yàn)：手用力使鋸條變彎曲。

教師：氣球受到手的壓力時(shí)變扁了。這說明力可以改變物體的形狀。板書：2.力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

講述：足球靜止在地面上，腳踢它時(shí)給它一個(gè)力，足球受到這個(gè)力由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)。汽車關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)后，由于汽車受到阻力，速度逐漸變小，最終停下來。可見力可以使物體運(yùn)動(dòng)的速度變大，也可以使運(yùn)動(dòng)物體的速度變小。

講述：乒乓球向我們飛來，我們揮拍打去，球的運(yùn)動(dòng)方向變化了，又向?qū)Ψ降那蚺_飛去?？梢娏€可以改變物體運(yùn)動(dòng)的方向。

講解：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變包括① 物體由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng) ② 物體的運(yùn)動(dòng)由慢變快 ③ 物體由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止 ④ 物體的運(yùn)動(dòng)由快變慢 ⑤ 物體運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生改變 小結(jié)：

第四篇：建筑力學(xué)教案

建筑力學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容教案

（四）靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)

建筑物中支承荷載、傳遞荷載并起骨架作用的部分叫做結(jié)構(gòu)，例如在房屋建筑中由梁、板、柱、基礎(chǔ)等構(gòu)件組成的體系。前面，我們介紹了單個(gè)桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題。本章將要介紹結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)則、結(jié)構(gòu)受力分析的基本知識、不同結(jié)構(gòu)形式受力特點(diǎn)等問題。

第一節(jié)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

實(shí)際結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，完全根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算很困難，有時(shí)甚至不可能。工程中常將實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，略去不重要的細(xì)節(jié)，抓住基本特點(diǎn)，用一個(gè)簡化的圖形來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)。這種圖形叫做結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖。也就是說，結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖是在結(jié)構(gòu)計(jì)算中用來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型。結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖應(yīng)當(dāng)滿足以下的基本要求：

1．基本上反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作性能； 2．計(jì)算簡便。

從實(shí)際結(jié)構(gòu)到結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的簡化，主要包括支座的簡化、節(jié)點(diǎn)的簡化、構(gòu)件的簡化和荷載的簡化。

一、支座的簡化

一根兩端支承在墻上的鋼筋混凝土梁，受到均布荷載g的作用(圖10—1。)，對這樣一個(gè)最簡單的結(jié)構(gòu)，如果要嚴(yán)格按實(shí)際情況去計(jì)算，是很困難的。因?yàn)榱簝啥怂艿降姆戳ρ貕挼姆植记闆r十分復(fù)雜，反力無法確定，內(nèi)力更無法計(jì)算。為了選擇一個(gè)比較符合實(shí)際的計(jì)算簡圖，先要分析梁的變形情況：因?yàn)榱褐С性诖u墻上，其兩端均不可能產(chǎn)生垂直向下的移動(dòng)，但在梁彎曲變形時(shí)，兩端能夠產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)；整個(gè)梁不可能在水平方向移動(dòng)，但在溫度變化時(shí)，梁端能夠產(chǎn)生熱脹冷縮?？紤]到以上的變形特點(diǎn)，可將梁的支座作如下處理：通常在一端墻寬的中點(diǎn)設(shè)置固定鉸支座，在另一端墻寬的中點(diǎn)設(shè)置可動(dòng)鉸支座，用梁的軸線代替梁，就得到了圖10—16的計(jì)算簡圖。這個(gè)計(jì)算簡圖反映了：梁的兩端不可能產(chǎn)生垂直向下移動(dòng)但可轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)；左端的固定鉸支座限制了梁在水平方向的整體移動(dòng)；右端的可動(dòng)鉸支座允許梁在水平方向的溫度變形。這樣的簡化既反映了梁的實(shí)際工作性能及變形特點(diǎn)，又便于計(jì)算。這就是所謂的簡支梁。

假設(shè)某住宅樓的外廊，采用由一端嵌固在墻身內(nèi)的鋼筋混凝土梁支承空心板的結(jié)構(gòu)方案(圖10—20)。由于梁端伸入墻身，并有足夠的錨固長度，所以梁的左端不可能發(fā)生任何方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。于是把這種支座簡化為固定支座，其計(jì)算簡圖如圖10—26所示，計(jì)算跨度可取梁的懸挑長加縱墻寬度的一半。

預(yù)制鋼筋混凝土柱插入杯形基礎(chǔ)的做法通常有以下兩種：當(dāng)杯口四周用細(xì)石混凝土填實(shí)、地基較好且基礎(chǔ)較大時(shí)，可簡化為固定支座(圖10—3a)；在杯口四周填入瀝青麻絲，柱端可發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則可簡化為鉸支座(圖10一36)。當(dāng)?shù)鼗^軟、基礎(chǔ)較小時(shí)，圖口的做法也可簡化為鉸支座。

支座通?？珊喕癁榭蓜?dòng)鉸支座、固定鉸支座、固定支座三種形式。

二、節(jié)點(diǎn)的簡化 結(jié)構(gòu)中兩個(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件的連接處叫做節(jié)點(diǎn)。實(shí)際結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的連接方式很多，在計(jì)算簡圖中一般可簡化為鉸節(jié)點(diǎn)和剛節(jié)點(diǎn)兩種方式。

1．鉸節(jié)點(diǎn)鉸節(jié)點(diǎn)連接的各桿可繞鉸節(jié)點(diǎn)做相對轉(zhuǎn)動(dòng)。這種理想的鉸在建筑結(jié)構(gòu)中很難遇到。但象圖10—40中木屋架的端節(jié)點(diǎn)，在外力作用下，兩桿間可發(fā)生微小的相對轉(zhuǎn)動(dòng)，工程 中將它簡化為鉸節(jié)點(diǎn)(圖10—46)。

2·剛節(jié)點(diǎn)剛節(jié)點(diǎn)連接的各桿不能繞節(jié)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中剛節(jié)點(diǎn)容易實(shí)現(xiàn)。圖10—5a是某鋼筋混凝土框架頂層的構(gòu)造，圖中的梁和柱的混凝土為整體澆注，梁和柱的鋼筋為互相搭接。梁和柱在節(jié)點(diǎn)處不可能發(fā)生相對移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，可把它簡化為剛節(jié)點(diǎn)(圖10—56)。

三、構(gòu)件的簡化

構(gòu)件的截面尺寸通常比長度小得多。在計(jì)算簡圖中構(gòu)件用其軸線表示，構(gòu)件之間的連接用節(jié)點(diǎn)表示，構(gòu)件長度用節(jié)點(diǎn)間的距離表示。

四、荷載的簡化

在工程實(shí)際中，荷載的作用方式是多種多樣的。在計(jì)算簡圖上通?？蓪⒑奢d作用在桿軸上，并簡化為集中荷載和分布荷載兩種作用方式。關(guān)于荷載的分類及簡化已在第一章中述及。這里不再重復(fù)。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，選定了結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖后，在按簡圖計(jì)算的同時(shí)，還必須采取相應(yīng)韻措施，以保證實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)與計(jì)算簡圖相符。因此，在按圖施工時(shí)，必須嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)圖紙中規(guī)定的各項(xiàng)要求。施工中如疏忽或隨意修改圖紙；就會使實(shí)際結(jié)構(gòu)與計(jì)算簡圖不符，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況與計(jì)算不符，就可能會出現(xiàn)大的事故。檢查與回顧 1.結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖應(yīng)滿足哪些基本要求？

2.結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的簡化主要包括哪些內(nèi)容？

新授課 第二節(jié)平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

一、幾何組成分析的概念

建筑結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件組成的，但并不是用一些桿件就可隨意地組成建筑結(jié)構(gòu)。例如圖10—6a中的鉸接四邊形，可不費(fèi)多少力就把它變成平行四邊形(圖。一6b)，但這種鉸接四邊形不能承受任何荷載的作用，當(dāng)然不能作為建筑結(jié)構(gòu)使用。如果在鉸接四邊形中加上一根斜桿(圖10—7)，那么在外力作用下其幾何形狀就不會改變了。

圖10—6 圖110—7

從幾何組成的觀點(diǎn)看，由桿件組成的體系可分為兩類：

1·幾何不變體系 在荷載作用下，不考慮材料的應(yīng)變時(shí)，體系的形狀和位置是不能改變的

2·幾何可變體系在荷載作用下，不考慮材料的應(yīng)變時(shí)，體系的形狀和位置是可以改變的(圖10—6a)。

對結(jié)構(gòu)的幾何組成進(jìn)行分析，以判定體系是幾何不變體系還是幾何可變體系，叫做幾何組成分析。

顯然，建筑結(jié)構(gòu)必須是幾何不變體系。

在體系的幾何分析中，把幾何不變的部分叫做剛片。一根柱可視為一個(gè)剛片；任一肯定的幾何不變體系可視為一個(gè)剛片；整個(gè)地球也可視為一個(gè)剛片。

二、幾何不變體系的組成規(guī)則(一)鉸接三角形規(guī)則

實(shí)踐證明，鉸接三角形是幾何不變體系。如果將圖10—8口鉸接三角形A船中的鉸A拆開：AB桿則可繞曰點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿上4點(diǎn)的軌跡是弧線①；4C桿則可繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AC桿上的A點(diǎn)的軌跡是弧線②。這兩個(gè)弧線只有一個(gè)交點(diǎn)，所以A點(diǎn)的位置是唯一的，三角形ABC的位置是不可改變的。這個(gè)幾何不變體系的基本規(guī)則叫做鉸接三角形規(guī)則。

如果在鉸接三角形中再增加一根鏈桿仰(圖10—86)，體系A(chǔ)BCD仍然是幾何不變的，從維持體系幾何不變的角度看，AD桿是多余的，因而把它叫做多余約束。所以ABCD體系是有多余約束的幾何不變體系，而鉸接三角形ABC是沒有多余約束的幾何不變體系。

②

鉸接三角形規(guī)則的幾種表達(dá)方式

1·二元體規(guī)則在鉸接三角形中，將一根桿視為剛片，則鉸接三角形就變成一個(gè)剛片上用兩根不共線的鏈桿在一端鉸接成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這種結(jié)構(gòu)叫做二元體結(jié)構(gòu)(圖10—9)。于是鉸接三角形規(guī)則可表達(dá)為二元體規(guī)則：一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片用兩根不共線的鏈桿相連，可組成幾何不變體系。且無多余約束。

2·兩剛片規(guī)則若將鉸接三角形中的桿AB和桿日C均視為剛片，桿AC視為兩剛片間的約束(圖10—10)，于是鉸接三角形規(guī)則可表達(dá)為兩剛片規(guī)則：兩剛片間用一個(gè)鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相連，可組成幾何不變體系，且無多余約束。圖10一ll a表示兩剛片用兩根不平行的鏈桿相連，兩鏈桿的延長線相交于A點(diǎn)，兩剛片可繞

圖 10一10 圖 10—11 A點(diǎn)做微小的相對轉(zhuǎn)動(dòng)。這種連接方式相當(dāng)于在A點(diǎn)有一個(gè)鉸把兩剛片相連。當(dāng)然，實(shí)際上在A點(diǎn)沒有鉸，所以把A點(diǎn)叫做“虛鉸”。為了阻止兩剛片間的相對轉(zhuǎn)動(dòng)，只需增加一根鏈桿(圖10—11 b)。因此，兩剛片規(guī)則還可以這樣表達(dá)：兩剛片間用三根不全平行也不全相交于一點(diǎn)的三根鏈桿相連，可組成幾何不變體系，且無多余約束。

3．三剛片規(guī)則若將鉸接三角形中的三根桿均視為剛片(圖10—12)，則有三剛片規(guī)則：三剛片用不在同一直線上的三個(gè)鉸兩兩相連，可組成幾何不變體系。且無多余約束。

總結(jié)

作業(yè)：P238 10-

1、10-2 檢查與回顧 鉸結(jié)三角形的表達(dá)形式 新授課

三、超靜定結(jié)構(gòu)的概念

簡支梁通過鉸A和鏈桿B與地球相連(圖10—13a)，是幾何不變體系，且無多余約束。這種沒有多余約束的幾何不變體系叫做靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力可通過靜力平衡方程求得。如果在簡支梁中增加一個(gè)鏈桿(圖10—13b)，它仍然是幾何不變體系，但有一個(gè)多余約束。有多余約束的幾何不變體系叫做超靜定結(jié)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)的支座反力和內(nèi)力不能由靜力平衡方程式全部求得。例如圖10—13b中的梁，在荷載和支座反力的作用下，構(gòu)成一個(gè)平面一般力系，可列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，而未知的支座反力有四個(gè)，三個(gè)方程只能解算三個(gè)未知量，所以不能求出全部的反力，因而內(nèi)力也無法確定。超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，除了運(yùn)用靜力平衡條件外，還要利用變形條件，這里不予介紹。．

四、幾何組成分析的實(shí)例

幾何不變體系的組成規(guī)則，是進(jìn)行幾何組成分析的依據(jù)。對體系重復(fù)使用這些規(guī)則，就可判定體系是否是幾何不變體系及有無多余約束等問題。運(yùn)用規(guī)則對體系分析時(shí)，可先在體系中找到一個(gè)簡單的幾何不變部分，如剛片或鉸接三角形，然后按規(guī)則逐步組裝擴(kuò)大，最后遍及全體系；也可在復(fù)雜的體系中，逐步排除那些不影響幾何不變的部分，例如逐步排除二元體，使分析對象得到簡化，以便于判別其幾何組成。

例10—1試對圖10—14中的體系做幾何組成分析。

解鉸接三角形是幾何不變體系(圖中的陰影部分)，在此基礎(chǔ)上不斷增加二元體，最后可遍及整個(gè)桁架。將整個(gè)桁架視為一個(gè)剛片，地球視為另一個(gè)剛片，依據(jù)兩剛片規(guī)則，它們之間用鉸A與不通過鉸A的支座鏈桿B相連，組成了沒有多余約束的幾何不變體系。

結(jié)論體系是幾何不變的，且無多余約束。‘

C

例10一2試分析圖10一15中體系的幾何組成。

解整個(gè)體系可分為左右兩個(gè)部分：左邊的AC可視為剛片，在剛片上增加二元體ADF；右邊的CB可視為剛片，在剛片上增加二元體GEB。左、右兩部分均可視為剛片，它們之間用鉸C和鏈桿DE相連(兩剛片規(guī)則)，形成一個(gè)大剛片。這個(gè)大剛片與地球用鉸A和鏈桿B相連，構(gòu)成一個(gè)沒有多余約束的幾何不變體系。

現(xiàn)在從另一角度進(jìn)行分析：左邊的AD、AC、DF可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的三個(gè)鉸A、D、F相連，組成了一個(gè)幾何不變體系；右邊的CB、BE、GE可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的三個(gè)鉸G、E、B、相連，也組成了一個(gè)幾何不變體系。左、右兩部分用鉸C和鏈桿冊相連，組成了一個(gè)沒有多余約束的幾何不變體系，然后再與地球相連。

結(jié)論體系是幾何不變的，且無多余約束。

例10—3試分析圖10—16中體系的幾何組成。

解圖10—16中的桿AB可視為剛片工，桿BC可視為剛片II，地球?yàn)閯偲琁II。三剛片通過鉸A、B、C兩兩相連，但這三個(gè)鉸在同一直線上，不符合三剛片規(guī)則?，F(xiàn)在分析在這種情況下會出現(xiàn)的問題。

B點(diǎn)是桿AB及BC的公共點(diǎn)。對AB桿而言，B點(diǎn)可沿以AB為半徑的圓弧線①運(yùn)動(dòng)；對嬲桿而言，B點(diǎn)可沿以BC為半徑的圓弧線②運(yùn)動(dòng)。由于A、曰、C三點(diǎn)共線，兩個(gè)圓弧在B點(diǎn)有公切線。所以，在圖示的瞬時(shí)，B點(diǎn)可沿公切線做微小的運(yùn)動(dòng)，即體系在這一瞬時(shí)是幾何可變的。但是，B點(diǎn)經(jīng)過微小的位移后，A、B、C三點(diǎn)就不再共線，B點(diǎn)的位移不能再繼續(xù)增大。這種本來是幾何可變的體系，經(jīng)過微小的位移后又成為幾何不變的體系，叫做瞬變體系。瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用，任何接近于瞬變體系的構(gòu)造，在實(shí)際建筑結(jié)構(gòu)中也不允許出現(xiàn)。圖10—17中，A、B、C三鉸雖不共線，但在e角很小時(shí)，鏈桿的軸力將很大；當(dāng)日角趨近于零時(shí)，體系趨近瞬變狀態(tài)，鏈桿的軸力將趨于無窮大。

結(jié)論體系是瞬變體系，不能作為結(jié)構(gòu)使用。

例10-4試對圖中的體系作幾何組成分析。

解 曲桿AC、CB和直桿通過不在同一直線上的三個(gè)鉸A、B、C兩兩相連，組成了幾何不變體系且沒有多余約束。體系的兩端通過鉸A、B與基礎(chǔ)相連，顯然多了一個(gè)約束。

分析：曲桿AC、CB和地基可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的鉸A、C相連，組成了幾何不變體系，因此，鏈桿衄可視為多余約束。結(jié)論體系是幾何不變的，且有一個(gè)多余約束。

建筑結(jié)構(gòu)可分為平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)。如果組成結(jié)構(gòu)的所有桿件的軸線菇在同一個(gè)平而Ⅱ?yàn)槠矫娼Y(jié)構(gòu)，否則，便是空間結(jié)構(gòu)。嚴(yán)格說來，實(shí)際建筑結(jié)構(gòu) ‘多場合下，根據(jù)結(jié)構(gòu)的組成特點(diǎn)及荷載的傳遞途徑，在實(shí)際許可的進(jìn)五磊主 內(nèi)，把它們分解為若干個(gè)獨(dú)立的平面結(jié)構(gòu)，可簡化計(jì)算。

從結(jié)構(gòu)的幾何組成角度看，結(jié)構(gòu)又可分為靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。

第五篇：建筑力學(xué)教案

第十章 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)

第二節(jié)平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

教學(xué)要求：1.理解幾何組成分析中的名詞含義；

2.掌握平面幾何不變體系的組成規(guī)則；

3.會對常見平面體系進(jìn)行幾何組成分析。重 點(diǎn)：掌握平面幾何不變體系的組成規(guī)則。難 點(diǎn)：對平面體系進(jìn)行幾何組成分析。授課方式：課堂講解和練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

一、概念

體系：若干個(gè)桿件相互聯(lián)結(jié)而組成的構(gòu)造。

1、幾何不變體系：在任何荷載作用下，若不計(jì)桿件的變形，其幾何形狀與位置均保持不變的體系。

2.幾何可變體系：即使不考慮材料的變形，在很小的荷載作用下，會引起很大的形狀或位置的改變的體系。

3、剛片：幾何形狀不能變化的平面物體。

二、幾何不變體系的組成規(guī)則

1.鉸接三角形規(guī)則:三個(gè)剛片用不共線的三個(gè)單較兩兩相聯(lián),組成的體系為幾何不變。

此體系由三個(gè)剛片用不共線的三個(gè)單鉸A、B、C兩兩鉸聯(lián)組

成的，為幾何不變。（1）二元體規(guī)則: 二元體:兩根不共線的鏈桿聯(lián)結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造。在一個(gè)剛片上增加或減少一個(gè)二元體,仍為幾何不變體系。

為沒有多余約束的幾何不變體系 結(jié)論：在一個(gè)體系上增加或拆除二元體，不會改變原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。（2）兩剛片規(guī)則: 兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯(lián),為幾何不變體系。

虛鉸：

O為相對轉(zhuǎn)動(dòng)中心。起的作用相當(dāng)一個(gè)單鉸，稱為虛鉸。

或者

兩個(gè)剛片用三根不完全平行也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，為幾何不變體系。

例如：

基礎(chǔ)為剛片Ⅰ，桿BCE為剛片Ⅱ，用鏈桿AB、EF、CD 相聯(lián)，為幾何不變體系。

三、課后練習(xí)：

建筑力學(xué)公開課教案

系

部：綜合二祖

內(nèi)

容：平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

班

級：高一建筑一班

教

師：陳

燕