第一篇:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 高石鎮(zhèn)中心學(xué)校
彭成龍
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)49—50頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;
2、通過學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商;
3、讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力;
4、創(chuàng)設(shè)探究活動(dòng)情境,促進(jìn)學(xué)生在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中,獲得研究性學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和成功的體驗(yàn)。教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知識(shí),啟動(dòng)研究問題(課件出示題)
1、把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友分得幾塊餅干? 如何列算式解答(生答略)
2、現(xiàn)在老師只有1塊餅干,把它平均分給4個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友分得幾塊餅干?
(1)如何列算式解答 ?
生答,老師板書在黑板上?
1÷4=(生可能會(huì)回答)
(2)請(qǐng)同桌的同學(xué)們用一張紙片表示餅干,把平均分餅干的過程表現(xiàn)出來(lái)(學(xué)生動(dòng)手操作,老師巡視)(3)讓學(xué)生代表說一說,并把過程演示出來(lái)。
3、老師:那么會(huì)不會(huì)任意兩個(gè)整數(shù)相除,都可以用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果呢,這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問題。(板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系)
二、講授新課
老師:孩子們過生日都要吃什么???(生:蛋糕)老師:今天啊,正好是小紅的生日,我們一起看看,小紅是怎么過生日的,好嗎?(課件出示例題)
1、課件出示例題:今天是小紅的生日,爸爸媽媽和弟弟為她準(zhǔn)備了一塊精美的蛋糕,同時(shí)在外地的舅舅和外婆分別給小紅郵寄了一塊蛋糕,現(xiàn)在平均每人分得幾塊蛋糕?(1)、如何列算式:
生答:老師板書3÷4=(2)老師:每個(gè)小組有3張紙片表示3個(gè)蛋糕,親自分一分,看看結(jié)果是多少。(同桌合作,老師巡視)(3)學(xué)生交流匯報(bào):
A、把每塊蛋糕平均分成4份,一共12份,每人吃了3份,就是(把3份拼在一起,其實(shí)就是一塊蛋糕的)
B、把3個(gè)蛋糕疊在一起,平均分成4份,取其中的一份,就是3份,再拼在一起,也是
個(gè)蛋糕。
2、老師:大家一起觀察算式
1÷4=
3÷4=同桌一起研討下:這兩個(gè)除法算式,等號(hào)的左邊是除法,等號(hào)的右邊是分?jǐn)?shù),那么除法和分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?又有什么區(qū)別呢?(學(xué)生討論)
(1)、學(xué)生交流匯報(bào):除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除法算式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
(2)區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。(3)教師小結(jié)(利用課件表格總結(jié))
3、剛才大家借用學(xué)具研究了3÷4=?的問題,如果不借助學(xué)具,你能說出7÷8的結(jié)果嗎?為什么?(生答,因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線)
三、鞏固練習(xí)
1、課件出示練習(xí)題。
(引導(dǎo)學(xué)生口答,說原因,師小結(jié))
2、布置課堂作業(yè): 教材51頁(yè)2、3、4題。
四、課堂小結(jié):(利用課件演示小結(jié))
第二篇:分?jǐn)?shù)除法教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目的
1理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和計(jì)算能力。3進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。課型講練課教法討論、講解教具投影
板書設(shè)計(jì)1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)例1:把一根長(zhǎng)4/5米的鐵絲,截成相等的兩段,每段長(zhǎng)幾米?解:4/52 = 0.82 = 0.4(米)4/52 = 42/5 = 0.4(米)4/52 = 4/51/2 = 0.4(米)課后小結(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)合理,結(jié)構(gòu)緊湊,一步一步讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以有多種方法解答,只有把除以整數(shù)改寫成乘整數(shù)的倒數(shù),這樣才是最簡(jiǎn)便的,學(xué)會(huì)了把新知改變成舊知來(lái)解決問題的這種學(xué)習(xí)方法,拓展了思路,活躍了思維。教學(xué)過程意圖媒體教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課為遷移做準(zhǔn)備
明確分?jǐn)?shù)除法意義投影 板書 投影 小結(jié) 板書1列式計(jì)算:一袋洗衣粉重1/2千克,4袋洗衣粉重多少千克?1/24 或41/22改編并列式:把上題改編成兩道除法應(yīng)用題① 4袋洗衣粉重2千克,一袋洗衣粉重多少千克?2 4 = 1/2(千克)②一袋洗衣粉重1/2千克,幾袋洗衣粉重2千克?21/2 = 4(千克)3討論:結(jié)合以上三題,請(qǐng)同學(xué)們思考分?jǐn)?shù)除法的意義。通過以上數(shù)學(xué)活動(dòng),同學(xué)們已經(jīng)明確了分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個(gè)因數(shù)的與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。那么分?jǐn)?shù)除法又怎樣計(jì)算呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問題。課題:分?jǐn)?shù)除法指名口答 求4個(gè)1/2是多少。生編題,師板書。根據(jù)上題數(shù)量關(guān)系說出結(jié)果
二、新課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法板書 激發(fā)興趣 匯報(bào) 板書
板書 1出示例1:把一根長(zhǎng)4/5米的鐵絲,截成相等的兩段,每段長(zhǎng)幾米?理解4/5米的意義 ?米 ?米
4/5米通過以上活動(dòng),我們進(jìn)一步理解了題意,你能否根據(jù)題意把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算?解:①4/52 = 0.82 = 0.4(米)②4/52 = 42/5 = 0.4(米)③4/52 = 4/51/2 = 0.4(米)重點(diǎn)說明③把4/5米平均分成2份,求每份是多少,就是求4/5米的1/2是多少米?列式是4/51/2。2嘗試計(jì)算方法:三選一計(jì)算3/85 1/32 5/93①3/85 = 3/81/5 = 3/403/85 = 35/8 = 0.6/8 = 3/403/85 = 0.3755 = 0.075②1/32 = 1/31/2 = 1/6 1/32 = 12/3 = 0.5/3 = 1/6③5/93 = 5/91/5 = 5/27哪種方法最好,為什么?3用這種最簡(jiǎn)便方法計(jì)算:7/131
45/9104歸納計(jì)算法則:①口述做上述兩題的方法②除以10 改寫成乘1/10。③1/10是10 的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。審題列式 理解意義
討論方法
選擇自己喜歡的方法計(jì)算其中一題 討論③最適用 小組討論 為什么要0除外
三、練習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則投影
投影 1計(jì)算:14/157 4/53 4/1182填空:2/35 = 2/3()3/79 = 3/7()5/610 = 5/6()19/208 = 19/20()3/116 = 3/11○1/65/66 = 5/6○()12/173 =()○()3課后討論:2/73你會(huì)做,32/7你行嗎?認(rèn)真計(jì)算
第三篇:分?jǐn)?shù)與除法的教案設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法的教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.理解歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓片
教學(xué)過程:
一.復(fù)習(xí)引入
師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí),往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí),我們常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。那么什么是分?jǐn)?shù)呢?(學(xué)生回答分?jǐn)?shù)的意義)
課件出示練習(xí)題:
(1)把一根鐵絲平均截成3段,每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾?這道題把誰(shuí)看作單位“1”?
(2)把9個(gè)香蕉平均分成3份,每份是這些香蕉的幾分之幾?每份有幾個(gè)?
(3)把1包餅干平均分給2個(gè)人,每人分得(1/2)包。
引入:知識(shí)與知識(shí)之間存在著許多密切的關(guān)系,這節(jié)課我們來(lái)研究一下分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。(板書課題)
二.探究新知
課件出示習(xí)題:
(1)把18個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人,每個(gè)人分得多少個(gè)?(列式計(jì)算)
(2)把6個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人,每個(gè)人分得多少個(gè)?(列式計(jì)算)
師:這兩道題都是我們學(xué)過的用除法來(lái)解決的問題,計(jì)算的都是把一個(gè)整體平均分成3份,求每份是多少。下面我們?cè)賮?lái)看一下這道題。
出示例1:把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人,每個(gè)人分得多少個(gè)?
師:這道題該怎樣列式呢?(學(xué)生列式,師板書:1÷3)
師:1÷3表示什么意思?
生:1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人,求一個(gè)人分得多少。
師:好,這道題也是把一個(gè)整體平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的問題,所以也要用除法來(lái)計(jì)算。那么,你知道每人分得多少個(gè)嗎?
生: 1/3個(gè)。(師板書)
師:大家都認(rèn)為是這樣嗎?(是)誰(shuí)來(lái)說說你是怎么想的?
教師出示課件,學(xué)生邊說邊演示:我們把這個(gè)圓看作這個(gè)蛋糕,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是這個(gè)蛋糕的1/3。
師:請(qǐng)大家看,每份都是1/3,每個(gè)人得到的是多少個(gè)蛋糕呢?
生:1/3 個(gè)。
師:在分物時(shí),不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。所以每個(gè)人分得的蛋糕就是 個(gè)。
教師說明:1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人,求每人得到多少個(gè),而我們通過演示知道了每人得到1/3個(gè)。所以1÷3的結(jié)果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)
師:一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人,我們知道了每人分得1/3個(gè),現(xiàn)在要分一些其它的物品,你會(huì)嗎?(課件出示例2)
指名讀題
師:誰(shuí)能列出算式?
生:3÷4(師板書)
師:這道題是把一個(gè)整體平均分成4份,求每份是多少,也是用除法來(lái)計(jì)算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具(3個(gè)圓片),現(xiàn)在請(qǐng)大家利用手中的學(xué)具一起動(dòng)手分一分,看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作,教師巡視指導(dǎo)。
師:大家都有了結(jié)論了,哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)給大家說一說你們小組的結(jié)論是什么?
(小組邊匯報(bào),邊演示)
小組1匯報(bào):我們小組是一個(gè)一個(gè)分的。我們先把一個(gè)圓平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4塊。
師:你能用一個(gè)式子表示一下嗎?
小組1:1÷4=1/4塊。
師:好。請(qǐng)接著匯報(bào)吧。
小組1:接下來(lái),我們按照同樣的方法分其他兩個(gè)圓。最后每個(gè)人分到的是3個(gè)1/4塊,也就是3/4塊。
師:大家認(rèn)為他們的方法可以嗎?(可以)我們?cè)賮?lái)一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法,邊進(jìn)行課件演示)
師:還有沒有和這組方法不同的?
小組2匯報(bào):我們小組是把3個(gè)圓疊放在一起,把它們一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4塊。
師:(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起,把它們看成一個(gè)整體,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3塊月餅的1/4,拼在一起就是3/4塊。
師:通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學(xué)是一塊一塊分的,有些同學(xué)是3塊一起分的,但這兩種不同的方法都得到了3/4塊,也就是說3÷4的結(jié)果就是3/4。
師:請(qǐng)大家看一看,今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))請(qǐng)大家想一想,分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢?
學(xué)生小組討論
生:我們發(fā)現(xiàn),被除數(shù)就是分子,除數(shù)就是分母。
師:你能試著表示出來(lái)嗎?
生:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(師板書)
師:如果用a來(lái)表示被除數(shù),b表示除數(shù),你能用字母來(lái)表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎?
生1:a÷b=a/b(師板書)
生2:老師,我認(rèn)為還要寫上b≠0。
師:為什么b≠0?
生:因?yàn)閎表示除數(shù),除數(shù)不能為0。
生:分?jǐn)?shù)的分母也不能等于0。
師:好。通過觀察思考,我們知道了分?jǐn)?shù)與除法存在著這樣的關(guān)系(齊讀分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系)
師:我們知道,兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,反過來(lái)看看,分?jǐn)?shù)能不能表示兩個(gè)整數(shù)相除呢?
學(xué)生觀察算式,思考
生:可以。比如3/4=3÷4。
課件出示,齊讀:兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,要用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子.反之,一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù)
第四篇:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
深層次研讀教材,提高課堂有效性
分?jǐn)?shù)與除法案例
東西湖區(qū)友誼小學(xué) 李偉
【設(shè)計(jì)說明】:
教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第四單元《分?jǐn)?shù)與除法》。
學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中,已借助操作、直觀,初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)(基本是真分?jǐn)?shù)),知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱,會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù),以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。
前面講分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí),曾提到計(jì)算時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,這實(shí)際上已經(jīng)初步涉及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí),講到把一個(gè)物體或一些物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份,也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。但是都沒有明確點(diǎn)出來(lái)?,F(xiàn)在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義,再來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除,只要除數(shù)不為0,不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù),也不論能否除盡,都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,同時(shí)也為講解假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好了準(zhǔn)備。
教材安排了兩道例題來(lái)說明分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
例1是把一個(gè)物體(一個(gè)蛋糕)平均分成若干份,求每份是多少。學(xué)生可以根據(jù)整數(shù)除法的含義,列出除法算式;可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,直接說出結(jié)果。這樣就把除法計(jì)算與分?jǐn)?shù)聯(lián)系了起來(lái)。
例2是把許多物體(3塊月餅)平均分成若干份,求每份是多少。學(xué)生容易理解用除法計(jì)算,但是理解計(jì)算結(jié)果要困難一些。為此,教材安排了一組圖來(lái)說明。在這兩個(gè)實(shí)例的基礎(chǔ)上,教材由小精靈提出問題,然后總結(jié)出用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí),要用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子。反過來(lái),一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作是兩個(gè)數(shù)相除。接著,教材提出問題,讓學(xué)生用字母表示這一關(guān)系。這里,教材給出了用字母表示的關(guān)系式,以便于學(xué)生記憶,并特別強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的分母不能是0。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、讓學(xué)生通過小組合作、交流、操作學(xué)習(xí),經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的探究過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究精神與邏輯推理能力。教學(xué)要點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):理解用分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)數(shù)相除的商。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、每人三個(gè)形狀大小相同的圓片。教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、填空
6表示()。77(2)、的分?jǐn)?shù)單位是(),它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
102、計(jì)算(1)、5÷8 4÷9
二、導(dǎo)入課題
我們知道,在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商,有了分?jǐn)?shù),就可以解決這個(gè)問題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商,認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)與除法”。板書課題
三、探究新知
1、教學(xué)例1(1)、看一看:讓學(xué)生看題后,師問:解決這個(gè)問題應(yīng)該怎樣列算式?(板書:1÷3)為什么用除法列式?
(2)、議一議:1除以3結(jié)果是多少?你是怎樣想的?然后請(qǐng)兩名學(xué)生匯報(bào)討論的結(jié)果。
(3)、師課件出示示意圖,幫助學(xué)生理解。
11使學(xué)生明白:把1個(gè)蛋糕平均分成3份,其中一份應(yīng)是這個(gè)蛋糕的,就是個(gè)。
331板書1÷3=(個(gè))
32、教學(xué)例2(1)看一看:學(xué)生觀察圖,說一說圖畫內(nèi)容
師問:解決這個(gè)問題又該怎樣列式?結(jié)果可以怎樣表示?(學(xué)生有可能出現(xiàn)3÷4=0.75)師就追問:3÷4結(jié)果能不能用分?jǐn)?shù)表示?每個(gè)人分得幾塊月餅?
(2)試一試:請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具,在小組內(nèi)進(jìn)行動(dòng)手操作試一試。拿出三張同樣大小的圓形紙片,把它看作3塊餅,用剪刀把它們分成同樣大小的4塊。
(3)、請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生口述分法及每份分得的結(jié)果,然后教師課件演示幾種不同的分法。
(4)、歸納:從上面的操作可以知道,把3塊餅平均分成4份,無(wú)論怎樣分,每一份都是3塊餅的因此3÷4=11133,即3個(gè)塊,把3個(gè)塊餅合起來(lái)就是1個(gè)餅的,即塊。444443(塊)4 2 3由此可見,不僅可以理解為把1塊餅(單位“1”),平均分成4份,表示這4樣的3份的數(shù),也可以看作把3塊餅組成的整體(單位“1”),平均分成4份,表示這樣一份的數(shù)。
3表示的意義。
43、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生相互說說練一練:(1)、你知道27÷100的結(jié)果可以怎樣表示嗎?
1327(2)、引導(dǎo)學(xué)生觀察1÷3=,3÷4=, 27÷100=這三道算式,想一想
34100A、兩個(gè)(非0)自然數(shù)相除,在不能得到整數(shù)商的情況下,還可以用什么數(shù)表示?
B、用分?jǐn)?shù)表示商時(shí),除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么? C、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的?
(3)、學(xué)生發(fā)言,師總結(jié),歸納出以下三點(diǎn): A、分?jǐn)?shù)可以表示除法的商。
B、在表示除法的商時(shí),要用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子。
C、除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母。分?jǐn)?shù)于除法的關(guān)系可以表示成下面的形式。板書:被除數(shù)÷除數(shù)=
被除數(shù) 除數(shù)(4)、如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以怎樣表示?板書:a÷b=a(b≠0)b(5)、這里的b能為0嗎?為什么?
啟發(fā)學(xué)生說出:在整數(shù)除法里,除數(shù)不能是零,在分?jǐn)?shù)中分母也不能是零,所以這里b≠0。
(6)、分?jǐn)?shù)與除法有區(qū)別嗎?區(qū)別在哪里?
分?jǐn)?shù)是一種數(shù),但也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。除法是一種運(yùn)算。
4、學(xué)生閱讀教材,質(zhì)疑問難
四、練習(xí)內(nèi)化
1、教材第66頁(yè)“做一做”的第1題;
2、練習(xí)十二第1、2題
五、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課,說說這節(jié)課的收獲。【教學(xué)反思】:
參加了此節(jié)課的教研活動(dòng),讓我感受頗多,有不少心得體會(huì)?,F(xiàn)簡(jiǎn)要的反思如下:
一、研讀課標(biāo)教材,定位課時(shí)內(nèi)容 自古圣賢有云:“不謀全局者不足以某一域,不謀萬(wàn)世者不足以某一時(shí)”。只有充分準(zhǔn)確地理解了新課標(biāo)教材,理解了新課標(biāo)教材這樣安排課時(shí)內(nèi)容的真實(shí)意圖,才能在整體上、宏觀上把握住每節(jié)課的教學(xué)目的與教學(xué)重難點(diǎn),這樣就算要跑題,又能跑到哪里去呢?如本節(jié)課分?jǐn)?shù)與除法的意義一課,教材把這課時(shí)內(nèi)容放在分?jǐn)?shù)的意義這一塊,作為第2課時(shí)出現(xiàn),說明這一節(jié)課時(shí)內(nèi)容任然有進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義理解這一任務(wù)。強(qiáng)化學(xué)生必須是在充分理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)之上的對(duì)分?jǐn)?shù)與除法之間關(guān)系的一種較高層次上的理解。
研讀教材應(yīng)是一個(gè)一線教師永恒的話題,常說常新。因?yàn)橹挥挟?dāng)一位一線教師真正的理解了教材的意圖,把握住了教材的重難點(diǎn),給自己每一節(jié)課的內(nèi)容定好了位,落實(shí)了每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)與目標(biāo),這樣才能讓每位教師的課堂不至于虛而不實(shí),向無(wú)萍的蘆葦隨風(fēng)飄蕩。只有這樣也才能讓每位一線教師的課堂真正走向高效和充滿靈動(dòng)與自信。
二、注重學(xué)生小組操作的有效性,讓學(xué)生自主探究
新課標(biāo)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生分小組、合作、交流學(xué)習(xí)。如是乎,有段時(shí)間每位教師的課堂都把學(xué)生分成小組,進(jìn)行課堂教學(xué),這一形式蔚然成風(fēng)。有段時(shí)間甚至達(dá)到了好像不把學(xué)生分成小組進(jìn)行課堂教學(xué),就不足以顯示這是新課標(biāo)教學(xué)的代名詞。這樣一來(lái),某些教師從新課標(biāo)理念上沒學(xué)到什么,反而這種表面上的形式卻“一學(xué)就會(huì)”,于是硬生生的把學(xué)生由原來(lái)的4個(gè)大組,用2到3張課桌一拼,變成了4~6人的小組。這樣一來(lái),學(xué)生由原來(lái)全部正對(duì)著黑板,變成了有些學(xué)生要背對(duì)著黑板或側(cè)對(duì)著黑板了,這部分學(xué)生要看黑板,就必須扭過身子和頭。小學(xué)40分鐘的課堂,一般老師能給學(xué)生小組操作的時(shí)間一般最多不過5分鐘左右,而整堂課一般少有老師提醒學(xué)生轉(zhuǎn)過身子和頭。小學(xué)階段,一般都是小孩身心發(fā)育的一個(gè)重要階段,長(zhǎng)此以往,我不知道這到底是對(duì)學(xué)生身心的一種教育還是根本上就是一種摧殘。在目前我國(guó)高考制度沒有重大改革的前提下,義務(wù)教育階段的老師,尤其是必須進(jìn)行升學(xué)測(cè)試的學(xué)科老師,大多是“素質(zhì)教育提得轟轟烈烈,應(yīng)試教育搞得扎扎實(shí)實(shí)”。因?yàn)槟阋滩怀鰧W(xué)科成績(jī),曾幾何時(shí),東西湖區(qū)某屆學(xué)生高考成績(jī)不佳,追究原因時(shí),曾出現(xiàn)過高中教師怪初中的生源太差,初中的教師怪小學(xué)的生源太差,這樣的一種畸形的滑稽現(xiàn)象。所以現(xiàn)在教師的課堂上學(xué)生有沒有必要分4~6人的小組?怎樣分小組?形式是不是很重要?等等諸如此類的問題,我認(rèn)為這些都是次要的,一切應(yīng)以有利于學(xué)生身心發(fā)展為根本前提,一切應(yīng)以抓課堂教學(xué)的有效性為第一要?jiǎng)?wù),狠抓課堂教學(xué)的質(zhì)量不放松才是硬道理,如果實(shí)在要分小組,可以讓學(xué)生同桌2人為一小組或前后兩張桌子上的4人為一小組,只在課堂上有需要學(xué)生進(jìn)行小組合作、交流、討論時(shí),才讓學(xué)生轉(zhuǎn)過身去,其余時(shí)間還是讓學(xué)生按原來(lái)的四個(gè)大組座次坐較為上策。教師應(yīng)多把精力和心思用在學(xué)生小組合作、交流、討論或操作的有效性上,充分讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程,讓學(xué)生自主探究,合作學(xué)習(xí),而不是其他。
片段:(2)試一試:師:請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具,在小組內(nèi)進(jìn)行動(dòng)手操作試一試。大家拿出三張同樣大小的圓形紙片,把它看作3塊餅,用剪刀把它們 4 分成同樣大小的4塊,看看3÷4結(jié)果能不能用分?jǐn)?shù)表示?每人分得幾塊餅?學(xué)生分小組進(jìn)行探索,合作學(xué)習(xí)。
(3)、合作學(xué)習(xí)完畢,師:現(xiàn)在請(qǐng)操作好的小組派代表說一說你們組的分法及每份分得的結(jié)果。
生1:我們組把3塊餅平均分成4份,無(wú)論怎樣分,每一份都是3塊餅的1,即4133個(gè)塊,也就是塊餅。
44133生2:我們組把3個(gè)塊餅合起來(lái)后,發(fā)現(xiàn)就是1個(gè)餅的,即塊。因此3÷
44443=(塊)。4如張老師執(zhí)教的本節(jié)課,學(xué)生也分了小組,也進(jìn)行了小組合作、動(dòng)手操作、探索學(xué)習(xí),初衷是好的,但很明顯本堂課老師沒有能給學(xué)生充分的展現(xiàn)學(xué)生小組合作、操作學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì),課堂上老師只是在學(xué)生小組合作、操作學(xué)習(xí)完畢后,點(diǎn)了兩位學(xué)生簡(jiǎn)單匯報(bào)操作的情況,就不了了之,老師也沒有給出明顯的判斷,就轉(zhuǎn)而出示自己的課件,完全轉(zhuǎn)到用自己課前設(shè)計(jì)的課件教學(xué)上去了。這樣的小組合作學(xué)習(xí),我認(rèn)為在某種程度上來(lái)說是完全虛設(shè)的,是完全沒有必要的,無(wú)用功的小組合作學(xué)習(xí)。
三、注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合,推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)代化發(fā)展進(jìn)程 鄧小平在景山學(xué)校的題詞:“教育要面向現(xiàn)代化,面向世界,面向未來(lái)?!?《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》理論中也明確提出,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題的強(qiáng)有力工具,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的教學(xué)活動(dòng)中去。這樣勢(shì)必會(huì)迎來(lái)課堂教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的轉(zhuǎn)變、課堂教學(xué)教與學(xué)的變革。素質(zhì)教育的實(shí)施,創(chuàng)新教育的開展,新課程改革的推進(jìn),常會(huì)使教師感到心理上的焦慮,思想上的困惑,能力上的恐慌。如何有效促進(jìn)教師專業(yè)化的發(fā)展?如何有效的改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式?如何有效提高課堂教學(xué)的有效性?如何重構(gòu)教師角色和形象?諸如此類問題,時(shí)時(shí)刻刻縈繞著我們。而我們教師平時(shí)的圈子又相對(duì)比較狹小,如何有效的解決上述中的問題,也許沒有固定的模式和套路,沒有整齊劃一的演進(jìn)歷程,目前我認(rèn)為通過學(xué)科課程與信息技術(shù)的整合,來(lái)推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂以及小學(xué)教師專業(yè)化的現(xiàn)代化發(fā)展,是一種比較現(xiàn)實(shí),行之有效的方法。通過整合我們可以足不出戶的與李鎮(zhèn)西、朱永新、竇貴梅等這些名家大師進(jìn)行互動(dòng)交流、學(xué)習(xí);通過整合我們可以利用到許許多多教育網(wǎng)站上的相關(guān)資源庫(kù)中的很多教育教學(xué)資源,為廣大師生的教育教學(xué)服務(wù);通過網(wǎng)絡(luò)我們可以看到外面的大千世界,開闊眼界。如此種種,無(wú)不反映出現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)代信息技術(shù)整合的必要性。
如本節(jié)課的教學(xué)課件,對(duì)于例2教學(xué)的直觀動(dòng)畫演示。
片斷:(3)、請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生口述分法及每份分得的結(jié)果,然后教師課件演示幾種不同的分法。
把3個(gè)月餅平均分給4人,每人分得幾塊?讓學(xué)生一目了然,一看就明白3個(gè)月餅平均分的兩種分法的全過程。
綜上所述,怎樣才能真正做到深層次研讀教材,提高一線教師課堂教學(xué)的有效性?也即分析什么?怎么分析?前一個(gè)問題,我覺得主要應(yīng)該是分析學(xué)生所學(xué)習(xí)的教材中的內(nèi)容及學(xué)情,而不是其他;后一個(gè)問題,怎么分析教材?我想目前新課改在我市已實(shí)施了這么多年,不再只是依據(jù)新課程的相關(guān)理念,簡(jiǎn)單的說幾句宏觀上的條條框框就能敷衍了事的,而應(yīng)該深入新課程的第一線,針對(duì)教材中呈現(xiàn)的內(nèi)容逐一認(rèn)認(rèn)真真研讀教材每一個(gè)內(nèi)容編排的真正意圖,并能依據(jù)內(nèi)容編排的真正意圖、學(xué)情等預(yù)設(shè)出行之有效的教學(xué)設(shè)計(jì),而且這種預(yù)設(shè)又能被廣泛的一線教師課堂實(shí)踐證明是方便操作、行之有效的。這樣的研讀才是真正意義上的深層次研讀教材。這樣一線教師才能更全面、更準(zhǔn)確的把握每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)的重難點(diǎn),找準(zhǔn)課堂教學(xué)的關(guān)節(jié)點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn);這樣一線教師才能更好的、更準(zhǔn)確的定位他們的課堂,知道每節(jié)課在他們的課堂中應(yīng)該講什么,每個(gè)內(nèi)容講多深;這樣也才能真正為一線教師的高效課堂打好基礎(chǔ)。
第五篇:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容:蘇教版第十冊(cè)教材53-54頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)技能目標(biāo):
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)當(dāng)兩數(shù)相除除不盡時(shí),商可以用分?jǐn)?shù)表示。
2.過程方法目標(biāo):
讓學(xué)生能結(jié)合具體情境探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):
使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和推理等思維能力,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣;培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)的能力;激發(fā)學(xué)生關(guān)愛他人的人文情懷,提高學(xué)生的審美情趣
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
四、教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商
五、教學(xué)、學(xué)具準(zhǔn)備
每位同學(xué)都準(zhǔn)備好三張大小相同的圓形紙片和小剪刀; 教師準(zhǔn)備好例題情境圖、多媒體課件。
六、教學(xué)過程
(一)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)創(chuàng)設(shè)情境,順勢(shì)導(dǎo)入 1.多媒體出示情境圖
教師說:八月中秋之夜,全家團(tuán)圓之時(shí),皓月當(dāng)空,銀光灑遍了大地。有四個(gè)小朋友是鄰居,他們正圍在一起準(zhǔn)備一邊欣賞明月一邊品嘗月餅。你能添加一個(gè)條件并提出問題嗎?
學(xué)生紛紛舉手,踴躍發(fā)言。大多數(shù)如: 他們平均分8塊月餅,每個(gè)小朋友分得幾塊? 他們平均分4塊月餅,每個(gè)小朋友分得幾塊? 2.教師說:你會(huì)列式子解答自己所提的問題嗎?
學(xué)生動(dòng)手解答,并同桌互相檢查,之后讓兩位學(xué)生口答教師板書: 8÷4=2(塊)4÷4=1(塊)
3.教師說:將月餅平均分給4個(gè)小朋友,就是將月餅平均分成4份,同學(xué)們想一想將一個(gè)數(shù)平均分成4份,求每份是多少,應(yīng)怎樣列式子?(學(xué)生說:列除法算式,除數(shù)是4)如果將一個(gè)數(shù)平均分成5份,又應(yīng)怎樣列式子?(學(xué)生說:還是列除法算式,除數(shù)是5)
(將一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少?都是列除法算式,除數(shù)就是份數(shù))
(三)自主學(xué)習(xí),感悟新知
1.出示信息,學(xué)生提問:4人分1個(gè)月餅,平均每人可以分到多少?4人分3個(gè)月餅,平均每人可以分到多少呢?
2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)1(1)、學(xué)習(xí)教材第40 頁(yè)的例1。把1個(gè)蛋糕平均分給4人,每人分得多少個(gè)?
這道題列式是(),從分?jǐn)?shù)的意義上理解1 ÷ 4,就是()看成單位“1,把單位“1 ”平均分成四份,表示(),可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示, 1 塊就是這塊蛋糕的()。
從圖中可以看出1 ÷ 4 和1/4 都表示陰影部分這一塊,它們之間是()關(guān)系。
(2)學(xué)習(xí)例2 :把3 塊月餅平均分給4 人,每人分得多少塊? 算式是:()討論:
方法一:可以1 個(gè)1 個(gè)地分,先把1 塊月餅平均分成()份,得到4個(gè),3 塊月餅共得到12個(gè),平均分給4 個(gè)學(xué)生,每個(gè)學(xué)生分()個(gè),合在一起是()塊月餅。
方法二:可以把3 塊月餅疊在一起,再平均分成()份,拿出其中的一份,拼在一起就得到()塊月餅,所以兩種方法分得的塊數(shù)一樣多。
討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單? 小組討論、操作、交流,教師巡視指導(dǎo)。教師說:請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的3張同樣大小的圓形紙片,把它們看作3塊月餅,按題目的要求分一分。學(xué)生操作,教師巡視,了解學(xué)生是怎樣分的、怎樣想的? 組織學(xué)生交流,學(xué)生的分法可能會(huì)有以下幾種:(用多媒體演示,幫助學(xué)生理解)
(3)理解。
討論: 3/4塊餅表示什么意思?
表示把3 個(gè)餅(),表示這樣一份的數(shù)。表示把1 個(gè)餅平均分成4 份,表示()。3、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(l)觀察討論。
觀察1 ÷ 3 =(米)和3 ÷ 4 =(塊)討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系? 可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的(),用除數(shù)作(),被除數(shù)作(),除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。
用文字表示是:被除數(shù)÷除數(shù)=()(2)思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個(gè)算式中,要注意什么問題?(除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。)
(3)用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
如果用字母a、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢?自己總結(jié): a÷b =()(b≠0)教師追問: 可以是0嗎?為什么?
(不可以是0,理由是:在除法中,0不能作除數(shù);分?jǐn)?shù)中的分母,相當(dāng)于除法中的除數(shù),所以分母不能是0)(學(xué)生自主學(xué)習(xí)完后,分組進(jìn)行匯報(bào))
(四)自學(xué)檢測(cè),應(yīng)用新知 把不同質(zhì)量的瓜子平均分成3份。
1、把1千克瓜子平均分成3分,每份是()。列式:
2、把2千克(2個(gè)1千克)平均分成3份,每份是2個(gè)(),即()。
列式:
3、把5千克(5個(gè)1千克)平均分成3份,每份是5個(gè)(),即()。列式:
(五)趁熱打鐵,鞏固新知
1、填一填。
(1)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(),除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(),除號(hào)相當(dāng)于(),商相當(dāng)于(); 分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別:分?jǐn)?shù)是一個(gè)(),而除法是一種()。(2)13/42 =()÷()()÷27=4/27 5÷()=()/13 23÷49=()/()(3)3/8 kg表示把3kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()kg;也表示把()kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克。
2、判斷。
(1)正方形的邊長(zhǎng)是它周長(zhǎng)的1/4。()(2)分?jǐn)?shù)中的分子、分母都不可以為0。()(3)如果n表示被除數(shù),m表示除數(shù),m≠0,那么n÷m =m/n。()
3、選一選。
(1)把4米長(zhǎng)的鐵絲平均分成9份,每份是全長(zhǎng)的(),每份是()米。A.1/9 B.4/9 C.1/4(2)3千克的1/5 和1千克的3/5 比較,()重。A.3千克的15 B.1千克的35 C.一樣
4、完成書上41頁(yè)1、2、3題。
(四)課堂總結(jié),拓展延伸
二、設(shè)計(jì)思路
教學(xué)指導(dǎo)思想:本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,為以后會(huì)解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題做好鋪墊。
設(shè)計(jì)理念:計(jì)算整數(shù)除法時(shí),如果不能得到整數(shù)商,可以用分?jǐn)?shù)表示除得的商。理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系既是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義的需要,也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過例6“把3塊餅平?jīng)Q分給4個(gè)小朋友,每人分得多少塊?”,先引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到“每人分得的不滿1塊,結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示”,再讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,從不同的操作方法中獲得3÷4的計(jì)算結(jié)果,然后鼓勵(lì)學(xué)生自主探索并解決“把3塊餅平?jīng)Q分給5個(gè)小朋友,每人分得多少塊?”在學(xué)生交流兩道題的結(jié)果之后,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個(gè)等式發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,最后讓學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn),以便于記憶和應(yīng)用,進(jìn)一步的提高抽象思維水平。試一試是低級(jí)單位的單名數(shù)換算成高級(jí)單位的單名數(shù),使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,練習(xí)八主要是通過應(yīng)用提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
學(xué)情分析:學(xué)生在前階段學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的初步知識(shí),尤其是學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的意義對(duì)今天的學(xué)習(xí)就有一些基礎(chǔ)了,而且很有幫助,除個(gè)別學(xué)困生外,其余學(xué)生都能與教師很好的交流乃至進(jìn)行互動(dòng)。