第一篇：因式分解教案、說課稿、課后反思

2.1 分解因式

教學(xué)目標

（一）知識與技能目標：

1、使學(xué)生了解因式分解的意義。

2、知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。

（二）過程與方法目標：

1、通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言概括能力。

（三）情感態(tài)度與價值觀目標：

1、通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系。

2、讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系 教學(xué)重點

1、理解因式分解的意義；

2、識別分解因式與整式乘法的關(guān)系． 教學(xué)難點

通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系． 教學(xué)方法

師生共同討論法.教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果.教具準備

有兩個邊長為1的正方形，剪刀.投影片兩張

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

計算(a＋b)(a－b)＝a2－b2．

這是大家學(xué)過的平方差公式，我們是在整式乘法中學(xué)習(xí)的．從式子(a＋b)(a－b)＝a2－b2中看，由等號左邊可以推出等號右邊，那么從等號右邊能否推出等號左邊呢？即a2－b2＝(a＋b)(a－b)是否成立呢？

a2－b2＝(a＋b)(a－b)是成立的，那么如何去推導(dǎo)呢？這就是我們即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容：因式分解的問題． Ⅱ.講授新課

1．討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流． 93－99能被100整除．因為993－99＝99×992－99＝99×(992－1)＝99×9800＝99×98×100，其中有一個因數(shù)為100，所以993－99能被100整除．

993－99還能被哪些正整數(shù)整除？（99，98，980，990，9702）從上面的推導(dǎo)過程看，等號左邊是一個數(shù)，而等號右邊是變成了幾個數(shù)的積的形式．

2．議一議

你能嘗試把a3－a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流． 大家可以觀察a3－a與993－99這兩個代數(shù)式． a3－a＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)3．做一做

（1）計算下列各式：

①(m＋4)(m－4)＝__________；②(y－3)2＝__________； ③3x(x－1)＝__________；④m(a＋b＋c)＝__________； ⑤a(a＋1)(a－1)＝__________．（2）根據(jù)上面的算式填空：

①3x2－3x＝()()；②m2－16＝()()； ③ma＋mb＋mc＝()()；④y2－6y＋9＝()2． ⑤a3－a＝()()．

能分析一下兩個題中的形式變換嗎？

在（1）中我們知道從左邊推右邊是整式乘法；在（2）中由多項式推出整式乘積的形式是因式分解．

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式．

4．想一想

由a(a＋1)(a－1)得到a3－a的變形是什么運算？由a3－a得到a(a＋1)(a－1)的變形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？

總結(jié)一下：

聯(lián)系：等式（1）和（2）是同一個多項式的兩種不同表現(xiàn)形式． 區(qū)別：等式（1）是把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算．

所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形． 5．例題

下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？

（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2． Ⅲ.課堂練習(xí)Ⅳ.課時小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的意義，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形．

Ⅴ.課后作業(yè) 見作業(yè)本

六、活動與探究

已知a＝2，b＝3，c＝5，求代數(shù)式a(a＋b－c)＋b(a＋b－c)＋c(c－a－b)的值．

《2.1分解因式》說課稿

一、說教材

1、教材的地位和作用

今天我說課的內(nèi)容是北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形，就整個數(shù)學(xué)而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。它在分解因數(shù)與整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解的概念，是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，且在簡便運算、解方程及代數(shù)式的恒等變形中有廣泛的應(yīng)用。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

2、教學(xué)重點與難點

本節(jié)課中，理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

學(xué)習(xí)的重點：因式分解的概念。（理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂）

學(xué)習(xí)的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式

乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。（理由是學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維）

二、說教學(xué)目標

根據(jù)因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：

1、認知目標

①、了解因式分解的意義；

②、理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系； ③、初步感受因式分解在解決相關(guān)問題中的作用。

2、能力目標

①、經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、概括等能力；

②、通過對因式分解與整式乘法的關(guān)系的理解，克服學(xué)生的思維定勢，培養(yǎng)他們的逆向思維能力；

③、在相互交流的過程中，養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、類比、總結(jié)的思維習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生在探索和歸納新知識的過程中進行合情推理的能力。

3、情感目標

①、讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的成功與快樂，增強他們的求知欲和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；

②、通過類比因數(shù)分解導(dǎo)出因式分解的概念，使學(xué)生初步學(xué)會運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法，提高對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點

的再認識；

③、感受整式乘法與因式分解之間的對立統(tǒng)一觀點，從而向?qū)W生滲透辯證唯物主義的認識論的思想，引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和價值觀。

三、說教學(xué)方法

教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。因此，我們應(yīng)該重點闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的。就本節(jié)課而言，不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解的必要性；利用類比教學(xué)，以概念的形曾成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

四、說教學(xué)過程

本節(jié)課，一共設(shè)以下六個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

在學(xué)習(xí)過程中，能激起學(xué)生積極地、主動地去探討問題，這是學(xué)習(xí)成功地一個保障。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：“長方形紙片的剪拼問題”等，在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

課題的引出，圍繞問題展開，使學(xué)生在積極的狀態(tài)下，用類比的思想方法，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，然后自己給出因式分解的名稱，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

安排這一過程意圖是：通過對比教學(xué)，提高學(xué)生對因式分解的知覺水平；通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學(xué)生概念形成的認知規(guī)律

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

（1）多項式因式分解的定義：遵循從具體到抽象的原則，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中抽象出概念的活動，從而順利地掌握重點。

（2）因式分解與整式乘法的關(guān)系：通過連一連，選擇新舊知識的切入點，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生感受分解因式是整式乘法的逆向運用，培養(yǎng)他們逆向思維的能力。

（3）提出問題“你能利用“連一連”中得到的等式快速計算10032 — 10022=？”讓學(xué)生在解決問題的過程中，初步體會利用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性.第三環(huán)節(jié)：師生互動，運用新知

利用嘗試活動“我來當(dāng)老師！”給學(xué)生提供設(shè)計問題的機會，培養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例

1、根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？

通過羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。例2：解答下列問題：

（1）993-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?能被100整除嗎?

（2）求代數(shù)式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4 , I=2.5。

讓學(xué)生進一步體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。

例

3、填空：若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則 m= , n=。

讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。第四環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知

本節(jié)課設(shè)計安排了兩個練習(xí)，練習(xí)1和練習(xí)2。練習(xí)1讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形；練習(xí)2使學(xué)生進一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。第五環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)

利用課堂小結(jié)，使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，利用知識發(fā)生遷移，成為新的知識的生長點與固著點。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高

既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。

五、說教學(xué)評價

本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，教給學(xué)生探求知識的方法，教會學(xué)生獲取知識的本領(lǐng)，通過“因式分解”的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷主動參與，積極探求，創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，教學(xué)設(shè)計以思維為中心；觀察為主線;問題為載體；能力為目標。

因式分解教學(xué)反思

講解因式分解的定義的時候，同學(xué)們都很清楚。而我也強調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習(xí)中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節(jié)課，先分解公式符合條件的形式再練習(xí)，主要是以練習(xí)為重。

講課的過程是非常順利的，這令我以為學(xué)生的掌握程度還好。講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題，才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復(fù)雜的式子，卻無從下手。

課后，我總結(jié)的原因有以下四點：

１、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內(nèi)容來看，所以課后沒有以足夠的練習(xí)來鞏固。

２、在學(xué)習(xí)過程中太過于強調(diào)形式，反而如何創(chuàng)造條件來滿足條件忽略了。導(dǎo)致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業(yè)及隨堂練習(xí)的單一性及難度低的特點有關(guān)。

４、因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒有注意是否進行到

每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結(jié)果a(a ＋１)(a －１)。

因式分解是一個重要的內(nèi)容，也是難點，我認為我對教材內(nèi)容的調(diào)整是比較適合的，但是我忽略了學(xué)生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學(xué)中應(yīng)該更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去調(diào)整教學(xué)進度，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢和不足之處。

第二篇：《因式分解》說課稿

《因式分解》說課稿

《因式分解》說課稿1

上午好!我是最后一號，非常不好意思，因為我讓大家痛苦而充實的等到現(xiàn)在。我今天說課的課題是因式分解(板書課題§4.1因式分解)。我將主要從教材分析，教法分析，學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過程及補充說明等五個方面來具體闡述這節(jié)課。下面開始我的說課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)人教北師大版八年級下冊第四章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法的相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用。同時本節(jié)課也為后續(xù)知識一元二次方程求解方法的學(xué)習(xí)奠定一定的作用，因此在教材中本節(jié)課起著承上啟下的過渡作用，而且本節(jié)課鑲嵌著深刻的數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，有利于學(xué)生思維的深化。

（二）教學(xué)目標

根據(jù)以上對教材的認識分析和學(xué)生的實際情況，結(jié)合數(shù)學(xué)新課標，我制定如下教學(xué)目標：

1、知識與技能

(1)了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

(2)認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系。

(3)培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、解決問題的能力

2、過程與方法

通過因式分解的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷因式分解概念的探索過程，感知、了解數(shù)學(xué)概念形成的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生積極主動的參與教學(xué)的整個過程，激發(fā)其求知的欲望;讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于質(zhì)疑的優(yōu)良品質(zhì)。

（三）教學(xué)重點、難點

根據(jù)新課程標準，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我將本節(jié)課的重難點確立為因式分解的概念，通過多層次展示，多角度分析，多方面練習(xí)，以達到突出重點，突破難點的目的。

二、教法分析

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門以培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維為目的的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”。

我們在師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點和學(xué)生的實際情況，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)、合作探疑相結(jié)合等教學(xué)方法。

三、學(xué)法指導(dǎo)

現(xiàn)代的文盲不再是不識字的人，而是不會學(xué)習(xí)的人。數(shù)學(xué)課重在讓學(xué)生逐漸學(xué)會自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和規(guī)范的數(shù)學(xué)思維方式、方法。基于此，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師要對學(xué)生順勢啟發(fā)、恰當(dāng)點撥，以達到優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的目的。

結(jié)合教材、教法和學(xué)情，本節(jié)課借助多媒體課件、活頁學(xué)案等輔助手段進行，以達到增加課堂直觀效果，打造高效課堂的目的。

四、教學(xué)過程

結(jié)合《數(shù)學(xué)新課標》和學(xué)生已有的知識及生活經(jīng)驗，根據(jù)新課改的理念，本節(jié)課我主要設(shè)計以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：①溫故知新（3分鐘）②探究新知（25分鐘）③基礎(chǔ)過關(guān)（7分鐘）④課堂小結(jié)（3分鐘）⑤課堂自測（5分鐘）⑥課堂質(zhì)疑（2分鐘）

接著，我再細說一下這幾個環(huán)節(jié)

（一）溫故知新

給出以下兩個搶答題

這一環(huán)節(jié)的目的既達到溫習(xí)乘法分配律，又起到預(yù)熱學(xué)生思維的目的，以保證學(xué)生盡快進入課堂學(xué)習(xí)的角色。

（二）探究新知

1、因式分解的概念

(1)想一想

能被 整除嗎?還能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?

(2)議一議

你能嘗試把a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.

(3)拼一拼

分別寫出箭頭兩邊的面積

_____________________________=___________________

_________________________=___________________

嘗試歸納：因式分解的定義

對于因式分解概念的歸納這一重難點，此環(huán)節(jié)設(shè)計三個活動，活動1想一想，目的是讓學(xué)生從數(shù)的角度直觀的感知因式分解，同時體會學(xué)習(xí)因式分解的意義(可以達到簡化運算的目的);活動2議一議，目的是讓學(xué)生用類比的思想由數(shù)分解過渡到式的分解，進一步深化學(xué)生的思維;活動3拼一拼，目的是讓學(xué)生從圖形的角度理解因式分解的含義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。這三個活動從數(shù)、式、形三個角度逐層深入的闡釋了因式分解的概念，破解了學(xué)生難以理解因式分解的節(jié)點，同時活動3的動態(tài)演示活躍了課堂氣氛，有效的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、整式乘法與因式分解的關(guān)系

根據(jù)左邊的算式進行因式分解fen分解

(1)填一填

計算下列各式

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

(2)想一想

因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?舉例說明

對于整式乘法與因式分解的關(guān)系，此環(huán)節(jié)設(shè)計兩個小活動，活動1兩列左右交換的算式有利于對比學(xué)生觀察，活動2舉例說明，通過學(xué)生舉例及對所舉例子的解釋，觀察學(xué)生對二者關(guān)系的理解程度，捕捉學(xué)生知識理解的盲點，隨時調(diào)節(jié)課堂的節(jié)奏和進度。

（三）基礎(chǔ)過關(guān)

至此本節(jié)課的兩個知識點已進行完畢，為了達到及時反饋的目的，學(xué)生在學(xué)案上完成基礎(chǔ)過關(guān)部分的三道試題。完成后有學(xué)生在投影儀上展示、講解給其他學(xué)生，學(xué)生站在自己的角度講授給學(xué)生，可能他們會更好理解一些，同時教師若發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生解決不了的問題，給予及時糾正。

1、連一連

2、下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解?

3、

（四）課堂小結(jié)

教師拋出問題：本節(jié)課學(xué)到了哪些知識?運用了哪些證明方法?滲透了哪些數(shù)學(xué)思想? 學(xué)生總結(jié)，教師補充

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可以使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并逐步實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好個性品質(zhì)的目標。

（五）課堂自測

活頁形式，限時完成

此環(huán)節(jié)學(xué)生完成后，由學(xué)生展示講解，其他學(xué)生相互交換批改，在為對方糾錯的過程中也是對自己的一種反思。認識到錯誤的癥結(jié)所在，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和批判性;教師則是對普遍存在的問題集中處理，集體指導(dǎo)。

（六）質(zhì)疑碰撞

朱熹說：“小疑則小進，大疑則大進，不疑則不進?！闭n堂上最后給學(xué)生留2分鐘的質(zhì)疑時間，能讓學(xué)生的思維深化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（七）布置作業(yè)

分為必做題和選做題，活頁形式，多個層次，自由選作

A 基礎(chǔ)強化性題目

B鞏固提高性題目

C拓展延伸性題目或者實踐性、開放性題目

針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，既能使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又能使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，設(shè)計不同層次的作業(yè)形式以滿足不同水平學(xué)生的需求，讓學(xué)生體驗不同層次的成功感，從而到達“拔尖”和“減負”的目的。

（八）板書設(shè)計

§4.1因式分解

一、概念 二、關(guān)系

1、(數(shù)) 1、因式分解與整式乘法

2、a3-a (式) 互逆

3、拼圖 (形) 2、舉例說明

最后，我來補充說明一點

五、補充說明

以鮮活生命為載體的課堂是靈動的，它隨時隨處都有可能迸發(fā)出意想不到的精彩，所以無論我們用多么精心的預(yù)設(shè)都無法取代課堂充滿靈性的生成，因此我們要課下精心備課，課上隨時調(diào)控，捕捉孩子精彩的思維火花，升華我們的課堂，豐盈我們自己和孩子們的心靈。

以上是我說課的全部內(nèi)容，最后我以赫爾巴特的名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

說課完畢，各位評委辛苦了，謝謝！

《因式分解》說課稿2

一、教材分析

（一）地位和作用

分解因式與數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。根據(jù)《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重要方法之一，是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點

（二）學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一節(jié)課學(xué)習(xí)了提公因式法和平方差公式分解因式，初步體會了分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)建立了較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。

（三）教學(xué)目標

1.知識與技能使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式。

2.過程與方法經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式分解因式方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。

3.情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生靈活的運用知識的能力和操積極思考的良好行為，體會因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價值。

（四）教學(xué)重難點、

1.教學(xué)重點：會運用完全平方公式和分解因式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力。

2.教學(xué)難點：準確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運用完全平方公式分解因式。

3.易錯點：分解因式不徹底。

二、學(xué)法與教法分析

1.學(xué)法分析：

①注意分解因式與整式乘法的關(guān)系，兩者是互逆的。

②注意完全平方公式的特點。

2.教法分析：根據(jù)《課標》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標。在教學(xué)過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復(fù)雜的題型，直接用公式不超過兩次。

三、教學(xué)過程分析

（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知

1.計算：通過讓學(xué)生回答完全平方公式，加深學(xué)生對公式的印象，并通過讓學(xué)生觀察完全平方公式而找到公式的特征（1）x2+2x+1(2)(3x+y)(3x-y)利用一組整式的乘法運算復(fù)習(xí)完全平方公式和平方差公式，為探究運用公式法分解因式打下基礎(chǔ)。

2.你能把多項式：（x+1）2分解因式嗎？學(xué)生從對比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆變形以及它們之間的聯(lián)系。

（二）合作交流，探索新知

（1）用語言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結(jié)構(gòu)特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，

學(xué)生在互動交流中，既形成了對知識的全面認識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項式能不能運用完全平方公式分解因式？（1）x2+y2（2）x2+2xy+y2（3）x2-2xy+y2（4）x2+2xy-y2(5)-x2+2xy-y2通過這一組判斷，使學(xué)生加深理解和掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

（三）例題探究，體驗新知

（A）通過自學(xué)例3:分解因式(1)x2+14x+49(2)(m+n)2-6(m+n)+9引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。

要讓學(xué)生明確：（1）要先確定公式中的a和b；

（2）學(xué)習(xí)規(guī)范的步驟書寫。

（B）例4、分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2-4y2+4xy

加深對完全平方公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。

（四）隨堂練習(xí)，鞏固新知

（A）練習(xí)：把下列多項式中，哪幾個是完全平方式？請把是完全平方式的多項式因式分解（1）x2-x+1/4（2）9a2b2-3ab+1（3）1/4m2+3mn+9n2

（4）x-10x-25練習(xí)先由學(xué)生獨立完成，然后通過小組交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)了應(yīng)用意識，加強了知識落實，突出了重點。

（B）分解因式:（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2例3在學(xué)生預(yù)習(xí)的前提下，由學(xué)生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡；分解要徹底，體會其中的整體思想。然后練習(xí)（1）（2）兩個同類型的題目。學(xué)生在交流與實踐中突破了難點。安排的習(xí)題題型不復(fù)雜，直接運用公式不超過兩次，習(xí)題難易有梯度，滿足不同層次的同學(xué)的需要。

（五）歸納小結(jié)，形成體系先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題，然后學(xué)生自由發(fā)言、互相補充，我進行修正、精煉闡述。這樣，小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，同時使學(xué)生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認識。最后剩余5-6分鐘進行當(dāng)堂檢測。

（六）作業(yè)分層，全面提升：采用分層布置作業(yè)，滿足不同層次的同學(xué)的需要。

《因式分解》說課稿3

1問好

尊敬的各位評委老師，大家好?。ň瞎┪沂墙裉斓?號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。

2總括語

為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出數(shù)學(xué)課標的教學(xué)理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節(jié)課力爭促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動地探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。下面，我主要從教材分析、教學(xué)目標、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程和板書設(shè)計這六個方面展開我的說課。

3教材分析

教材是進行教學(xué)評判的依據(jù)，是學(xué)生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要?！队靡蚴椒纸夥ㄇ蠼庖辉畏匠獭愤x自北師大版九年級上冊第二章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學(xué)習(xí)解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

4教學(xué)目標

為了與學(xué)生的認知基礎(chǔ)相適應(yīng)，更好展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，我確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標如下：

一、知識與技能目標：學(xué)生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)方程特征靈活選擇方程的解法。

二、過程與方法目標：學(xué)生逐漸學(xué)會在具體情景中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的能力。

三、情感態(tài)度與價值觀目標：通過小組合作積極參與教學(xué)活動，學(xué)生可以樹立對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

基于以上對教材和教學(xué)目標的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學(xué)難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。

5學(xué)情分析

為了保證教學(xué)有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學(xué)生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學(xué)生以抽象邏輯思維為主，他們樂于參與課堂，更渴望得到教師的關(guān)注，有強烈的好勝心，因此我會有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中，幫助學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

6教法學(xué)法

數(shù)學(xué)是一門發(fā)展思維的重要學(xué)科，為了更好貫徹數(shù)學(xué)新課標的要求，我采用小組合作討論法，并輔之以問答和講授的教學(xué)方法。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力方面，我將引導(dǎo)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)和合作探究的學(xué)法。這種教學(xué)理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。

7教學(xué)過程

以上所有的準備都是為了課堂的完美呈現(xiàn)，結(jié)合學(xué)生的認知特點，我將設(shè)計如下教學(xué)過程：

導(dǎo)入

精彩的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將采用如下方式進行導(dǎo)入：同學(xué)們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半?！闭l能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學(xué)們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發(fā)學(xué)生好奇探索、主動學(xué)習(xí)的欲望。

新授

接下來進入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設(shè)計如下活動：

我會先帶領(lǐng)同學(xué)們根據(jù)題意列式，同學(xué)們在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，不難得出a=80a，但是對于解決這個問題略有難度，因此我會組織同學(xué)們采用小組討論的方式，給同學(xué)們5分鐘時間，鼓勵同學(xué)們采用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學(xué)們的討論。討論結(jié)束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質(zhì)，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉(zhuǎn)化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結(jié)果正確。在此活動中引導(dǎo)學(xué)生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。

根據(jù)上述結(jié)論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學(xué)的什么知識點？組織小組繼續(xù)合作討論并進行比較歸納，經(jīng)過激烈討論之后找小組代表總結(jié)可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現(xiàn)了學(xué)生主體，教師主導(dǎo)的理念，有效突破重點，增強學(xué)習(xí)興趣。

為了學(xué)生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5X=4X，并進行演示具體解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程求解，這個環(huán)節(jié)可以進一步提高學(xué)生分析問題和歸納總結(jié)的能力。在對因式分解法了解之后，結(jié)合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學(xué)生上黑板練習(xí)，以便于學(xué)生能夠更好的理解和運用因式分解法。

鞏固練習(xí)是必不可少的環(huán)節(jié)，為了鼓勵學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識更好的應(yīng)用到實際生活中去，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂導(dǎo)入時的問題并進行解決，這樣設(shè)計既檢查了新知學(xué)習(xí)情況，也與實際聯(lián)系起來，幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)就在自己身邊。

小結(jié)

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，及時復(fù)習(xí)效果更好，在課堂即將結(jié)束時我將以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的重難點加以總結(jié)，使知識系統(tǒng)化、概括化。

作業(yè)

最后留出本節(jié)課的作業(yè)：回想一下我們學(xué)習(xí)了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請以列表的方式進行對比，在這個數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生是完全自由的學(xué)習(xí)個體。

8板書設(shè)計

板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設(shè)計：我將在黑板正上方寫本節(jié)課的題目，主板書以思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，系統(tǒng)展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設(shè)計簡單明了、系統(tǒng)直觀，能夠幫助學(xué)生對本節(jié)課有一個更深刻的掌握。

以上是我全部的說課內(nèi)容，謝謝各位評委老師！

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《因式分解》說課稿4

一、說教材

1、關(guān)于地位與作用。

今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

2、關(guān)于教學(xué)目標。

根據(jù)因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：

（一）知識目標：

①理解因式分解的概念；

②掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

（二）能力目標：

①培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達及用數(shù)學(xué)語言的能力。

②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）情感目標：

①培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點。

3、關(guān)于教學(xué)重點與難點。

本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：學(xué)習(xí)的重點：因式分解的概念學(xué)習(xí)的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

4、關(guān)于教法與學(xué)法。

教發(fā)與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學(xué)課程標準》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教學(xué)，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

二、教學(xué)過程。

本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問題，以趣激情。

興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個目標。何況，初一學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能激起他們積極地、主動地去探討問題，這是學(xué)習(xí)成功地一個保障。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個問題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？

（留一定的時間讓學(xué)生思考、討論，在學(xué)生感到新奇又不知所措的過程中積蓄了強烈的求知欲望。設(shè)置懸念，無疑對整章的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）

第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題。

因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學(xué)生已有的整式乘法的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時給學(xué)生留有充分探索的空間。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章。利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。

1、計算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2。

在前一章已學(xué)過整式乘法，學(xué)生不難得出正確答案，

2、接著提出：把上述等式反過來看，等式是否還成立？由等式性質(zhì)學(xué)生應(yīng)該很快得出肯定地答案。

（1）a2+a=a（a+1）；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2。

3、這時再請學(xué)生觀察、比較以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？給學(xué)生一定的時間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個多項式第（2）小題是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積，兩者的過變形剛好相反。此時教師可馬上點題，在小學(xué)里，我們已學(xué)過：2×3×7=42稱為整數(shù)乘法，反之42=2×3×7稱為因數(shù)分解，類似于因數(shù)分解，我們可把右邊多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積這種變形稱之為什么？從而由學(xué)生自己得出本節(jié)課的課題《因式分解》。

△安排這一過程的意圖是：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊。通過對比教學(xué)，提高學(xué)生對因式分解的知覺水平，了解整式乘法與因式分解是互逆的關(guān)系。通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學(xué)生概念形成的認知規(guī)律，在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。三也使學(xué)生在探索中增強觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。

第三環(huán)節(jié)，初步應(yīng)用，鞏固新知。

趁此時學(xué)生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出兩個練習(xí)1。列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2m（m－n）=2m2－2mn；（2）4x2－4x+1=（2x－1）2；（3）x2－3x+1=x（x－3）+12。填空：

（1）∵3a（a+4）=3a2+12a∴3a2+12a=（）；

（2）∵（a+3）2=a2+6a+9∴a2+6a+9=（）；

（3）∵（2－a）（2+a）=4－a2∴4－a2=（）；

通過此練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納自己對因式分解的理解：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；

（2）因式分解的結(jié)果仍是幾個整式的積的形式；

（3）因式分解與整式乘法正好相反。

△安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達到知覺水平上的運用，加深學(xué)生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，其中練習(xí)（2）的安排是讓學(xué)生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。

△第四環(huán)節(jié)，范例教學(xué)，練習(xí)反饋。

1、例檢驗下列因式分解是否正確：（1）x2y－xy2=xy（x－y）；（2）2x2－1=（2x+1）（2x－1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）本例的教學(xué)是本節(jié)課的一個難點，首先，給學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考能否利用因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系來解此題，其次，讓學(xué)生大膽嘗試，引導(dǎo)學(xué)生得出檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等就可，最后教師給出完整的板書教師安排這一過程意圖就是引導(dǎo)學(xué)生進行分析討論，鼓勵學(xué)生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達、交流能力。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的過程，以及理解利用它們之間的關(guān)系進行因式分解的這種思想，從而降低了本節(jié)課的難點。

2、這個環(huán)節(jié)的第二部分，為了進一步淡化難點，我馬上讓學(xué)生模仿我的解題嘗試練習(xí)：課本p153第1、2題，讓學(xué)生上臺板書，我及時點撥講評。

△教師安排這一過程，完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。也分散了本節(jié)課的難點3。之后重新拿出引入中的問題，問學(xué)生現(xiàn)在能否解決？手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個問題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？本題依據(jù)的是因式分解的意義，題中所給的左圖的面積正好是要分解的多項式a2–b2，它的兩個因式可以看作是右圖這個長方形的長和寬在此重新拿出引入中的問題，目的就是讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)因式分解的必要性，感受到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，初步接受數(shù)形結(jié)合的思想。

第五環(huán)節(jié)，知識整理，歸納小結(jié)。

教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？A。（a+3）（a－3）=a2－9B。t2－16+3t=（t+4）（t－4）+3tC。4x2+12xy+9y2=（2x+3y）（2x+3y）由學(xué)生討論后歸納出因式分解的概念

△教師安排這一過程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，點燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)，鞏固提高。

1、書上P153頁作業(yè)題A組必做，B組選做。

2、興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2因式分解。

教師意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進行自我檢測與評價，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，作業(yè)進行分層次要求。興趣題可滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。三、關(guān)于教學(xué)設(shè)計本節(jié)課從日常生活中的一個小制作入手，首先給學(xué)生一個懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，接著讓學(xué)生分組合作進行討論，讓學(xué)生借助表格上的直觀性進行觀察、討論、發(fā)現(xiàn)整式乘法和因式分解的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生動口、動手、動腦來參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和運用的過程，使學(xué)生從被動思維變?yōu)橹鲃犹剿?，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點、思維的方法去觀察，探索和思考問題的能力。

《因式分解》說課稿5

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。

一、說教材

（一）教材的地位與作用

因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

（二）教學(xué)目標

根據(jù)新課程標準以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：

1、知識目標：

理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

2、能力目標：

培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達及用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感目標：

培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點。

（三）教學(xué)重點與難點。

本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

教學(xué)的重點：因式分解的概念

教學(xué)的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

二、說學(xué)情

1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習(xí)。

2、八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學(xué)能力較強，通過類比學(xué)習(xí)加快知識的學(xué)習(xí)。

三、說教法學(xué)法

教發(fā)與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學(xué)課程標準》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

四、教學(xué)過程。

本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知；觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知；強化訓(xùn)練，掌握新知；

整理知識，形成結(jié)構(gòu)；布置作業(yè)，鞏固提高。

具體過程設(shè)計如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做。教師巡視。

學(xué)生完成習(xí)，一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

安排這樣的練教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當(dāng)a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）。教師巡視，代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。

安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

（1）你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較。

（2）因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。

第三環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”。適當(dāng)?shù)撵柟绦裕瑧?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)。通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。

第四環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)。

最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。

在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。

五、說板書

在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。

《因式分解》說課稿6

一、說教材

1、說教材的地位與作用。

我今天說課的內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章第一節(jié)內(nèi)容《因式分解》。因式分解就整個數(shù)學(xué)而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是在學(xué)生掌握了因數(shù)分解、整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)分式、解方程及代數(shù)式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。

二、說目標

1、教學(xué)目標。

《新課標》指出“初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識，發(fā)展能力，還要注意培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點?！币虼耍鶕?jù)本節(jié)內(nèi)容所處的地位，我定如下教學(xué)目標：

知識目標：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。

能力目標：①經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、概括等能力；

②通過對因式分解與整式乘法的關(guān)系的理解，克服學(xué)生的思維定勢，培養(yǎng)他們的逆向思維能力；

情感目標：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作的習(xí)慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣。

2、教重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂。

難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，理由是學(xué)生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學(xué)了較長時間的整式乘法，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。

三、說教法

1、教法分析

針對初一學(xué)生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，我采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。同時遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則。

2、學(xué)法指導(dǎo)

在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如《新課標》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。

3、教學(xué)手段

采用多媒體輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。

四、說教學(xué)過程

本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知； 強化訓(xùn)練，掌握新知；

整理知識，形成結(jié)構(gòu)； 布置作業(yè)，鞏固提高。

具體過程設(shè)計如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

1、我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做。教師巡視。

學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

△ 設(shè)計意圖：安排以上練習(xí)：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

2、再讓學(xué)生練習(xí)：當(dāng)a=101，b=99時，求a2-b2的值.教師巡視，并代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。

△設(shè)計意圖：安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2-b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出。

3、問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

（1） 你能嘗試把a2－b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較。

（2） 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

4、教師板書板書：

師生歸納要注意的問題：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是整式；

（3）因式分解的結(jié)果必是一個積；（4）因式分解與整式乘法正好相反。

△設(shè)計意圖：通過類比，讓學(xué)生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

第三環(huán)節(jié)：師生互動，運用新知為了讓學(xué)生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

△設(shè)計意圖：通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。

第四環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知

數(shù)學(xué)家 華羅庚 先生說過：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”。適當(dāng)?shù)撵柟绦?，?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)。

△設(shè)計意圖：通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。

第五環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)。

最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。

在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。

《因式分解》說課稿7

一、說教材

1、關(guān)于地位與作用。

本說課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)第二冊7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整個數(shù)學(xué)而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

2、關(guān)于教學(xué)目標。

根據(jù)因式分解一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，特制定如下教學(xué)目標：

（一）知識與技能目標：

①了解因式分解的必要性；

②深刻理解因式分解的概念；

③掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

（二）體驗性目標：

①感受整式乘法與因式分解矛盾的對立統(tǒng)一觀點；

②體驗由和差到積的形成過程，初步獲得因式分解的經(jīng)驗。

3、關(guān)于教學(xué)重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，以及它們之間的關(guān)系進行因式分解的思想。理由是學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。

4、關(guān)于教法與學(xué)法。

教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。因此，我們應(yīng)該重點闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如新《數(shù)學(xué)課程標準》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流”。在上述思想為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解的必要性；利用類比教學(xué)，以概念的形曾成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。教師

充分依照學(xué)生的認知心理，不斷創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，造就認知沖突，促進學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷達到知識的內(nèi)化。

不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。二、說過程。

第一環(huán)節(jié)，導(dǎo)入階段。

教師出示下列各題，讓學(xué)生練習(xí)。

計算：（1）（a+b）^2；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b）。

學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看，即

（1）a^2+2ab+b^2=（a+b）^2；（2）25a^2–4b^2=（5a+2b）（5a–2b）；（3）ma+mb=m（a+b）。

成立嗎？

安排這一過程的意圖是：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標的`達成作好墊鋪。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

第二環(huán)節(jié)，新課階段。

1、對比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：

當(dāng)a=101，b=99時，求a2—b2的值。教師巡視，并代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。

教師安排這一過程的意圖是：利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2—b2化為整式積的形式，給計算帶來的優(yōu)越性，順應(yīng)了因式分解概念的引出。

2、類比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：

分解下列三個數(shù)的質(zhì)因數(shù)（1）42；（2）56；（3）11。

在此，教師幫助歸納：42與56兩個數(shù)可以化為幾個整數(shù)的積，叫做因數(shù)分解。本身是質(zhì)數(shù)的數(shù)就不能再分解。同時設(shè)疑，對于一個多項式能化為幾個整式的積的形式嗎？在師生互動的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生翻開課本閱讀課本因式分解定義。

3、創(chuàng)設(shè)問題情景。

同學(xué)們，我們不能迷信課本，課本的因式分解定義有毛病，請大家逐字研讀，找出問題。讓學(xué)生分四人小組討論。（事實上正確）提問學(xué)生討論結(jié)果，課本定義是正確的。

板書：

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

師生歸納要注意的問題：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；

（2）因式分解的結(jié)果仍是整式；

（3）因式分解的結(jié)果必是一個積；

（4）因式分解與整式乘法正好相反。

板書：

4、學(xué)生練習(xí)課本p152練習(xí)第1、2兩題。

教師安排這一過程意圖是：通過對比教學(xué)，提高學(xué)生對因式分解的知覺水平；通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學(xué)生概念形成的認知規(guī)律；通過故設(shè)偏差法，制造認知沖突，讓學(xué)生咬文嚼字因式分解概念，引導(dǎo)學(xué)生主動探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，促進學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解；讓學(xué)生用正反習(xí)題的練習(xí)，達到知覺水平上的運用，促使對因式分解概念的理解。從而使本節(jié)課達到高潮。

第三環(huán)節(jié)，嘗試練習(xí)，信息反饋。

讓學(xué)生嘗試練習(xí)：課本p152第3題，并引導(dǎo)中下學(xué)生看p152例題，教師及時點撥講評。

教師安排這一過程，完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。

第四環(huán)節(jié)，小結(jié)階段。

這是最后的一個環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？

學(xué)生展開討論，得到下列結(jié)論：

A、左邊是乘法，而右邊是差，不是積；

B、左右兩邊都不是整式；

C、從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。

由此可知，上式不是因式分解。進而，教師呈現(xiàn)因式分解定義。

教師安排這一過程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，再一次點燃學(xué)生即將沉睡而去的心理興奮點，點燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

《因式分解》說課稿8

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容·

一、說教材

（一）教材的地位與作用

因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形·它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系·它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理·這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法·通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準備·因此，它起到了承上啟下的作用·

（二）教學(xué)目標

根據(jù)新課程標準以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：

1·知識目標：

理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法·

2·能力目標：

培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達及用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法·

3·情感目標：

培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點·

（三）教學(xué)重點與難點·

本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維·在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成·因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

教學(xué)的重點：因式分解的概念

教學(xué)的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題·

二、說學(xué)情

1·學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習(xí)·

2·八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學(xué)能力較強，通過類比學(xué)習(xí)加快知識的學(xué)習(xí)·

三、說教法學(xué)法

教發(fā)與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學(xué)課程標準》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”·就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋·不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的·

四、教學(xué)過程·

本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知； 強化訓(xùn)練，掌握新知；

整理知識，形成結(jié)構(gòu)； 布置作業(yè)，鞏固提高·

具體過程設(shè)計如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做·教師巡視·

學(xué)生完成習(xí)，一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

安排這樣的練教學(xué)原理·二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊·在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解·

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當(dāng)a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）·教師巡視，代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法·

安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出·

問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力·故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

（1） 你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較·

（2） 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

讓學(xué)生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體·通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系·促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)·通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性·

第三環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”·適當(dāng)?shù)撵柟绦?，?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的·為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)·通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形·使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力·

第四環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)·

最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)·使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力·

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高·

在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題·這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展·

五、說板書

在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶·

《因式分解》說課稿9

我說課的題目是選自華東師大版，八年級上冊，第十四章第四節(jié)，因式分解，這是初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的經(jīng)典，在新課標的理念下，重新理解它深刻的內(nèi)涵。

為此，我設(shè)定說課程序是：

一、重新審視因式分解的教育價值

二、教材處理的設(shè)想

三、教學(xué)總體設(shè)計

四、教學(xué)過程概述

（一）重新審視因式分解的教育價值

傳統(tǒng)的因式分解，是數(shù)學(xué)的工具使學(xué)生熟練掌握一些因式分解技能技巧，本來十分簡單的問題演繹得十分復(fù)雜（如填數(shù)法，拆項法，湊和法，十字相乘法）

新課程把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，全面思考，靈活解決矛盾的載體。為此，淡化理論。簡化難題，緊緊掌握最基本的教學(xué)方法（提取公因式法和公式法）即可。這是新課程體現(xiàn)教育價值最明顯的變化。為此，在學(xué)生思維方法和對世上的事，要正，反兩方面認識上下功夫，是這節(jié)課的重要所在。

通過整式乘法與因式分解互為逆向變換，使學(xué)生澄清這種逆是反過來的變換，不是逆運算—是教學(xué)的難點（逆運算，是在一個算式中，以兩種形式不同實質(zhì)不變的兩種運算，而因式分解是一種恒等變換的兩種說法）

為實現(xiàn)本節(jié)課的教育價值，在教學(xué)目標的確定上，重點考慮我的學(xué)生理解能力弱，善于模仿，滿足于一知半解，我確定：

1、知識的能力目標：理解因式分解的意義，掌握提取公因式法和公式法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)編因式分解題目的能力

2、方法與過程目標：采用自學(xué)自練的方法，逐見打開學(xué)生思維的大門，學(xué)會兩分法看問題，體驗知識發(fā)生過程就是學(xué)生思維發(fā)展的全過程

3、情感態(tài)度與價值觀：通過情境教學(xué)，使學(xué)生在參與中激發(fā)學(xué)習(xí)情感，關(guān)注每一個學(xué)生的思維變化，鼓勵成功全面體現(xiàn)學(xué)生的價值觀，使學(xué)生滿腔熱忱，科學(xué)積極的態(tài)度，投入本節(jié)課的學(xué)習(xí)

（二）教材處理設(shè)想

我以我是教學(xué)資源的開發(fā)者的身份，重新組織教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，明確目的與動機，用實際問題是學(xué)生體驗到這節(jié)內(nèi)容的價值（見教學(xué)過程）

（三）教學(xué)總體設(shè)計

教學(xué)總體框架：教師設(shè)計生活中的實際問題，使學(xué)生在問題情境中展開思考→通過揭示因式分解的概念學(xué)習(xí)因式分解的意義→學(xué)生實踐探索，發(fā)現(xiàn)提取公因式和公式法→熟練運用這種方法解題，發(fā)展學(xué)生的理性思維→通過學(xué)生的編題活動，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性。

教學(xué)的主體是概念與方法20分鐘訓(xùn)練上主題部分由學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)。

（四）教學(xué)過程概述

教學(xué)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境：“去過本溪嗎？”“本溪的著名礦產(chǎn)是什么？”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石，每噸含鐵75%，采礦工人第一天采礦石203噸，那么，第一天礦石含鐵多少？（75%×203）第二天采礦石198噸含鐵（75%×198）第三天采礦216噸，含鐵（75%×216）現(xiàn)將這三天采礦石的含鐵量總數(shù)用代數(shù)式表示：75%×203+75%×198+75%×216，還可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采礦數(shù)就有ax+ay+az=a（x+y+z）

通過此例，揭示因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式積的形式，就是因式分解，結(jié)合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過討論，認識到整式乘法與因式分解不是逆運算，而是互逆變換，從而突破了教學(xué)難點，實現(xiàn)了教學(xué)的第一目標

教學(xué)環(huán)節(jié)二：思維在探索中展開：教學(xué)中，抓住“反過來”讓學(xué)生從思維的逆向考慮，如何分解因式，這里在學(xué)生完成

a（x+y+z）=ax+ay+az的基礎(chǔ)上，再完成

ax+ay+az=a（x+y+z）

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）

（制課件）

整式乘法因式分解

原型單項式與多項式、多項式與多項式相乘單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相加

結(jié)果多項式因式乘積

范圍都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn

在學(xué)生的實踐過程中，認識到多項式的因式分解是有條件限制的，不是所有的多項式都能因式分解。因此，會觀察，判斷，十分重要。

教學(xué)環(huán)節(jié)三：思維在展開教學(xué)中定勢：本節(jié)課重點，掌握1、提取公因式法2、公式法對于這一新知識點，學(xué)生感到陌生，必須先使他們頭腦中牢記，這就是先形成的思維定式

例如，公式法中，平方差公式a2—b2=（a+b）（a—b）

如—a2+25b216x2—4/9y2

特點：1兩項式2平方3異號

教學(xué)環(huán)節(jié)四：思維在編題中創(chuàng)新：學(xué)生在認識整式乘法與因式分解的關(guān)系后，就不難編出很多因式分解的題目來（要求編題中，簡單，明了，易解）

總之，教學(xué)的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)情感，態(tài)度的價值觀上發(fā)生深刻的變化。

《因式分解》說課稿10

一、說教材

1、關(guān)于地位與作用。

今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第四節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形，它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。就本節(jié)課而言，著重闡述了三個方面，一是因式分解在簡單的多項式除法的應(yīng)用；二是利用因式分解求解簡單的一元二次方程；三是因式分解在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中的綜合運用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固因式分解的概念和原理，而且又為后面代數(shù)的學(xué)習(xí)作好了充分的準備。

2、關(guān)于教學(xué)目標。

根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容，對于因式分解的應(yīng)用在整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：

（一）知識目標：

①會用平方差公式和完全平方公式分解因式；

②會用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。

（二）能力目標：

①初步會綜合運用因式分解知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題；

②培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達及用數(shù)學(xué)語言的能力。

③ 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

（三） 情感目標：

培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并且讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題中體驗快樂。

3、關(guān)于教學(xué)重點與難點。

本節(jié)課利用因式分解知識解決問題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

學(xué)習(xí)的重點：

①會用平方差公式和完全平方公式分解因式；

②會用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。

學(xué)習(xí)的難點：

①因式分解過程中出現(xiàn)的符號問題，整體思想和換元思想的應(yīng)用。

②綜合運用因式分解知識解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

4、關(guān)于教法與學(xué)法。

學(xué)情分析：

①七年級學(xué)生對于代數(shù)式的運算較之有理數(shù)運算有較大的困難，由于因式分解是乘法運算的逆運算，有部分學(xué)生對于此概念容易混淆

②對于平方差公式和完全平方公式，有部分學(xué)生容易在應(yīng)用時混淆。

③對于一元二次方程求解問題，學(xué)生是初次接觸，對于方程的根的情況較難理解。

④因式分解的綜合應(yīng)用上學(xué)生困難較大。

教法與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學(xué)課程標準》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。就本節(jié)課而言，根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難，本節(jié)課在教學(xué)中主要采用“嘗試教學(xué)法”，以學(xué)生為主體，以親身體驗為主線，教師在課堂中主要起到點撥和組織作用。利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。

注：不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

教學(xué)思想：整體思想和換元思想的體現(xiàn)。

二、教學(xué)過程:

本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)

第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問題，復(fù)習(xí)回顧:

興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。初一學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能積極地、主動地去探討問題，這是學(xué)習(xí)成功地一個保障。

小小考場: 利用多媒體課件，依次出示

（1）a2+a （2）a2–4； （3）a2+2a+1

說明：① 鞏固因式分解的兩種基本解法；

②復(fù)習(xí)鞏固兩個基本公式。

第二環(huán)節(jié)， 嘗試練一練：（預(yù)設(shè)題）

① a2÷(－a ) ② (a2+a)÷a

③ (xy2—2xy)÷(y—2) ④ (9a2—4)÷(2—3a)

說明：1、本題前兩小題可請學(xué)生口答，后兩題請兩位同學(xué)上黑板板演其他同學(xué)自己先做，然后糾正黑板上的錯誤。

2、通過預(yù)設(shè)題，層層遞進，為例題的理解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點，可以讓學(xué)生自己理解書本例1。

3、請同學(xué)及時歸納用因式分解解決代數(shù)式的除法的方法和步驟：

①對每一個能因式分解的多項式進行因式分解；

②約去相同的部分；

③注意符號問題，整體思想的應(yīng)用 。

4、安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達到知覺水平上的運用，加深學(xué)生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點。

第三環(huán)節(jié)，開動小火車（填空）

1、（a2—4）÷（a+2）= 2、(x2+2xy+y2)÷(x+y)=

3、(ab2+a2b)÷(a+b)= 4、(x2—49)÷(7—x)=

說明：本題先給學(xué)生3~5鐘思考，采用開動小火車形式既訓(xùn)練了學(xué)生的解題速度又是對例1的及時鞏固。

第四環(huán)節(jié)，合作探索，共同發(fā)現(xiàn)：

以四人一組分小組討論書本的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，并請幾個小組代表發(fā)表見解，對于學(xué)生的發(fā)言應(yīng)盡量鼓勵。

分析：由AB=0可知A=0或B=0，利用此結(jié)論解方程（2x+3）(2x—3)=0可得2x+3=0或2x—3=0。

第五環(huán)節(jié)，例題精析：

例、（2x－1）2=(x+2)2

分析：本例的教學(xué)是本節(jié)課的一個難點，首先，給學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思對于本題的求解教師可板書過程，并強調(diào)利用因式分解求解簡單的一元二次方程的步驟和注意點：

①求解原理是：由AB=0可知A=0或B=0。

②先移項，注意移項后要變號，等號右邊為0。

③利用整體思想和換元思想因式分解。

④注意方程根的表示方法。

第六環(huán)節(jié)，比一比，賽一賽 ，看誰最棒：

1、(4mn3－6m3n)÷(2n2+3m2) 2、[(2a－1)2－(3a－1)2]÷(5a－2)

3、49x2－25=0 4、(3x－2)2=(1－5x)2

突破重點,鞏固提高.

第七環(huán)節(jié)，探索提高,提升自我：

1、已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代數(shù)式xy3 + x3y 的值。

2、把偶數(shù)按從小到大的順序排列，相鄰的兩個偶數(shù)的平方差（較大的減去較小的）一定是4的倍數(shù)嗎？是否可能有比4大的偶數(shù)因數(shù)？

說明：教師安排這一過程意圖就是引導(dǎo)學(xué)生進行分析討論，鼓勵學(xué)生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達、交流能力。

第八環(huán)節(jié)， 知識整理，歸納小結(jié)。

這一部分可由學(xué)生自行小結(jié)，盡可能說明本節(jié)課的收獲，教師可適當(dāng)補充。教師安排這一過程意圖是：由學(xué)生自行小結(jié)，點燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

第九環(huán)節(jié)，作業(yè)布置：

1、書本作業(yè)題，作業(yè)本。

2、興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2 因式分解

教師意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進行自我檢測與評價，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，作業(yè)進行分層次要求。興趣題可滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。

三、板書設(shè)計：板書主要分課題、投影區(qū)和注意要點區(qū)。

四、關(guān)于教學(xué)設(shè)計：

由于本節(jié)課的重要性，對于本節(jié)課的設(shè)計主要強調(diào)“雙基”，使學(xué)生的認知水平在原有的知識基礎(chǔ)上有所提高，整堂課應(yīng)以學(xué)生為主體，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)給予正確的引導(dǎo)，并積極鼓勵學(xué)生在課堂中體現(xiàn)自我，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗快樂。

第三篇：因式分解說課稿

初中數(shù)學(xué)說課稿：《因式分解復(fù)習(xí)課》

永昌中學(xué) 權(quán)力

各位評委、各位老師：

大家好！今天我說課的題目是：《因式分解復(fù)習(xí)》。我準備從如下幾個方面展示：教材分析，教法、學(xué)法分析，教學(xué)程序設(shè)計，評價與反思。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本章因式分解的內(nèi)容是多項式因式分解中一部分最基本的知識和基本的方法，今天所復(fù)習(xí)的內(nèi)容包括因式分解的有關(guān)概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系，因式分解的四種基本方法（即提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法），及因式分解的一般步驟。

多項式因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前面的整式及后一章的分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，因式分解的理論依據(jù)就是多項式乘法的逆變形。這部分內(nèi)容在分式的通分和約分有著直接的應(yīng)用，在解方程、二次根式及將三角函數(shù)式進行恒等變形等方面有著廣泛的應(yīng)用，也是中考的一個重要考點，可以說因式分解是代數(shù)恒等變形的一個重要工具，所以這部分知識掌握的好壞直接影響著學(xué)生今后對代數(shù)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

（二）教學(xué)的目標和要求

從教材作用及適應(yīng)中考要求我確定如下教學(xué)目標：

1、知識目標：A、理解因式分解的概念。B、掌握因式分解的方法及一般步驟。C、會對多項式進行因式分解。

2、能力目標：A、通過知識結(jié)構(gòu)圖的復(fù)習(xí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。B、通過因式分解綜合練習(xí)，提高學(xué)生觀察、分析能力。

3、德育目標：A、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。B、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、迎難而上的堅強品質(zhì)。

（三）教學(xué)的重點和難點

重點：因式分解的四種基本方法的運用 難點：學(xué)生對分解因式的方法、技巧的掌握

二、教法與學(xué)法

因式分解是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點之一，本堂課我采用知識點歸納因式分解的有關(guān)知識，使因式分解教學(xué)條理化、系統(tǒng)化，達到分散難點，最終突破難點的目的；因式分解的理論比較深，分解因式的方法多，變化技巧性較高，為了學(xué)生更好的掌握本節(jié)的內(nèi)容，我采用“提供練習(xí)――引導(dǎo)觀察――發(fā)現(xiàn)歸納”，讓學(xué)生總結(jié)出分解因式的方法的對應(yīng)關(guān)系，再通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)實踐，及時消化鞏固，讓學(xué)生獲取知識。在引導(dǎo)觀察的過程中，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，調(diào)動學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課通過知識點復(fù)習(xí)，達到單元回顧，知識梳理的目的。我采用知識點歸納分解因式的有關(guān)知識，使學(xué)生能夠條理化、系統(tǒng)化地掌握分解因式。其中知識點一回顧了因式分解的基本概念。通過練習(xí)強調(diào)了因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，使學(xué)生進一步明確因式分解的定義。

知識點二回顧因式分解的四種方法，為了幫學(xué)生及時鞏固因式分解幾種常用方法，習(xí)題的篩選主要從以下兩方面考慮：1.鞏固分解因式的概念2.鞏固分解因式的方法的直接應(yīng)用，也進一步感知分解因式中“整體”思想的應(yīng)用。通過每種方法的題組練習(xí)，及時糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。然后對如何應(yīng)用各種方法進行講評，要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)因式分解重在抓住關(guān)鍵，“提公因式法”關(guān)鍵是準確、徹底、隨時隨地；“運用公式法”關(guān)鍵是善于識別“平方項”；“分組分解法”關(guān)鍵在于分組。通過講評，使學(xué)生在進行分解因式時，能較快檢索到恰當(dāng)方法。讓學(xué)生在分解因式的時候，能做到“瞻前顧后”。即一般來講，我們在分解因式時，先看式子中有沒有公因式，再看能否利用公式法（平方差公式和完全平方公式），最后檢查是否分解到不能再分解。學(xué)生對因式分解方法有了進了一步了解之后，讓學(xué)生完成練習(xí)，本組練習(xí)題難度加大，學(xué)生有疑問，可借助小組的智慧，共同解決。

(檢測)通過這幾道題目檢測學(xué)生對知識的掌握和理解程度。四．評價與反思

新課標要求我們合理選用教學(xué)素材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中，選用具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎(chǔ)上使用教材，對于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動探究數(shù)學(xué)問題的熱情。教學(xué)方法合理化，不拘泥于形式。在教學(xué)中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學(xué)，隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，還是題目練習(xí)的安排上，我都重視知識的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展,意到個體間的差異，注意分層教學(xué)，讓每一個學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。

以上是我對《因式分解復(fù)習(xí)》一課的說課，不當(dāng)之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。

第四篇：因式分解教案

因式分解教案

教學(xué)內(nèi)容 樂吉鳳 2005-12-23 12:15:23 自己撰寫

因式分解的概念及提公因式法分解因式 教學(xué)目標

1：知識與技能目標：使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別；使學(xué)生理解并熟練運用提公因式法分解因式。2：過程與方法目標：培養(yǎng)學(xué)生全面觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。

3：情感與態(tài)度目標：通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：因式分解的概念及提公因式法。教學(xué)難點：正確找出多項式各項的公因式。教學(xué)方法選擇與分析

1：利用知識的遷移，啟發(fā)學(xué)生的思維。

2：采用自主探究式教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)過程與設(shè)計 第一個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)與激趣 教師活動：

1：出示提問題：乘法對加法的分配律用字母怎樣表示？

2：出示學(xué)生討論題：630能被那些數(shù)整除？并說說你是怎么想的。3：出示猜想題：既然有些數(shù)能分解因數(shù)，那么類似地有些多項式可以分解成幾個整式的積嗎？請同學(xué)們猜想。學(xué)生活動：

1：對已有知識加深印象，為學(xué)習(xí)新知識作準備。2：分組討論，各抒己見，大膽猜想。設(shè)計意圖：

1：完整學(xué)生的知識點。2：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)因式分解的概念 教師活動：

1：出示探究題：請同學(xué)們把下列多項式寫成整式的積的形式（投影）（1）x2+x=_(2)x2-1=_ 2:引導(dǎo)學(xué)生分析上面式子的特點，歸納因式分解的概念。

定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解。也叫做把這個多項式分解因式。

3：引導(dǎo)學(xué)生分析整式乘法與因式分解的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：都是由幾個相同的整式組成的等式。

區(qū)別：相同整式的位置比同，兩者是相反的恒等變形。例1 下列各式那些是因式分解？

（1）x2+x=x(x+1)(2)a(a-b)=a2-ab(3)(a+3)(a-3)=a2-9(4)a2-2a+1=a(a-2)+1 學(xué)生活動： 1：完成探究題。

2：分組討論探究題中式子的特點，試說出因式分解的定義。3：分組討論因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別。4：完成例1，小組派代表投影展示。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探究的精神、合作交流的意識和分析歸納的能力。

第三個環(huán)節(jié)：教學(xué)提公因式法分解因式 教師活動：

1：出示問題：多項式ma+mb+mc有什么特點？

2：指導(dǎo)學(xué)生歸納公因式的概念，強調(diào)公因式是各項都有的公共因式。例2 指出下列多項式的公因式：（投影）（1）a2-a(2)5a2b-ab2(3)4m2np-2mn2q(4)a2b-ab2 強調(diào)找公因式的方法：公因式的系數(shù)應(yīng)取最大公約數(shù)；字母取相同字母且字的指數(shù)取最低次數(shù)。3：引入提公因式法分解因式。

整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc 逆變形得到 因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c)說明：多項式ma+mb+mc各項都有的公因式m可以提到括號外面，寫成m（a+b+c）的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。定義：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。

4：提公因式法分解因式典型舉例。例3 把下列各式分解因式：

（1）8a3b2-12ab3c(2)3x2-6xy+x(3)2a(b+c)-3(b+c)說明：1）提公因式法分解因式的步驟：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。

2）當(dāng)多項式的一項是公因式時，這項應(yīng)看成它與1的積，提公因式后剩下的是1，不能漏掉。

3）公因式不僅可以是單項式也可以是多項式，找公因式時要注意觀察。5： 提問：如何檢查因式分解是否正確？ 學(xué)生活動：

學(xué)生在教師啟發(fā)下，思考探究與教師共同完成例3，掌握找公因式的方法和提公因式法分解因式的方法及應(yīng)注意的問題。設(shè)計意圖：

1：注重師生互動與知識落實的平衡。2：讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)與歸納。第四個環(huán)節(jié)：課堂鞏固練習(xí)1．把下列各式分解因式：

（1）8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y)(4)p(a2+b2)-q(a2+b2)2.先分解因式，再求值。4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3 學(xué)生獨立完成，教師巡回輔導(dǎo)，反饋糾錯。

第五個環(huán)節(jié)：：未來數(shù)學(xué)家論壇及小節(jié) 1．這節(jié)課你感觸最深的是。。。。2．這節(jié)課你學(xué)到了那些新知識、新方法？ 3．。。。。。。。。4．小節(jié)：

（1）因式分解的概念

（2）因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別（3）公因式的意義及找公因式的方法（4）提公因式法分解因式及應(yīng)注意的問題

第五篇：因式分解教案

14.4 因式分解

教學(xué)目標

1．了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。

2．會用提公因式法和公式法進行因式分解(直接用公式不超過兩次)。

3．樹立學(xué)生全面認識問題、分析問題的思想，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力。

教學(xué)重難點

重點：因式分解的概念及用提公因式法和公式法分解因式。

難點：正確的找出多項式各項的公因式和如何根據(jù)公式的特點進行因式分解。

教學(xué)過程

一、知識回顧。

1．完成下列各題：

(1)m(a＋b＋c)＝＿＿＿＿＿；

(2)(a＋b)(a－b)＝＿＿＿＿＿＿＿；

(3)(a＋b)＝＿＿＿＿＿。

2．根據(jù)上面的計算，你會做下面的填空嗎?

(1)ma＋mb＋mc＝（）（）；

(2)a－b＝()（）；

(3)a2＋2ab＋b＝（）。

二、引導(dǎo)觀察。

觀察以上兩組題目有什么不同點？又有什么聯(lián)系？

(讓學(xué)生討論分析井回答。引導(dǎo)學(xué)生從等式的左右兩邊找異同點，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)第1題是多項式的乘法，而第2題是把一個多項式化成了幾個整式的積，它們之間的運算是相反的。從而引出課題。)

三、新知識的學(xué)習(xí)。

1．你能根據(jù)上面的分析說出什么是因式分解嗎?

(把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，這就是因式分解。)

2．練習(xí)。

(1)課本第89頁練習(xí)的第1題。

3．對下列多項式進行因式分解：

(學(xué)生分組完成下列各題，從中得出因式分解的方法。)

(1)3a＋3b

(2)3a－9ab； 2

22222

(3)x－9y

(4)x－4xy＋4y

(5)x－x＋

4．因式分解的方法。

(1)提取公因式法。

你會確定公因式嗎?

(講解公因式的定義，系數(shù)是各系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是相同字母中指數(shù)最低的。)

教師舉例讓學(xué)生找公因式。

(2)公式法。

四、舉例及應(yīng)用。

1．例1 對下列多項式進行因式分解：

(1)－ 5a＋ 25a；

(2)3a－9ab；

(3)25x－16y；

(4)x＋4xy＋y。

2、練習(xí)

課本第89頁練習(xí)第2題

3、例2 對下列多項式進行因式分解

（1）4xy＋4xy＋xy

（2）3x－12xy

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？是否還有不明白的地方？

注意：在進行多項式的因式分解時，要先提取公因式。

六、布置作業(yè)

課本89習(xí)題14.4第1題（1）（2）（4）（5）（7），第2題。3223

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