第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：淺淡初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，老師上課教，課下批改作業(yè)；學(xué)生上課聽，課下做作業(yè)。多少年來一貫制，教學(xué)改革的熱門課題是如何改進(jìn)課堂教學(xué)，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力等；特別是為了全面實施素質(zhì)教育，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。其實數(shù)學(xué)教學(xué)的改革應(yīng)包括作業(yè)批改的改革。因為批改作業(yè)是教學(xué)環(huán)節(jié)的一個重要組成部份。

一、“全批全改”存在的問題

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改方法多采用“全批全改”。目前隨著數(shù)學(xué)改革的深入進(jìn)行，以及時代對培養(yǎng)新型人才的需要，明顯地暴露出作業(yè)“全批全改”存在的問題。

1、教師花費在評改作業(yè)上的時間過多。初中數(shù)學(xué)作業(yè)天天有，學(xué)生天天做，教師天天改。如果一個教師任兩個班，每班按50人計算，每次要批改100本作業(yè)；若每次留4個題，一次要批改400道題，若每本作業(yè)平均用2分鐘，就要花去3個多小時的時間。尤其是批改幾何作業(yè)，還要花費更多的一些時間。再加上平時小測驗、單元測驗、班主任工作、備課??忙得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)。探索教學(xué)改革的時間難以保證，當(dāng)然教學(xué)改革也難以付諸實施。

2、學(xué)生完全處于被動地位，素質(zhì)教育下突出的特點是開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人?？墒亲鳂I(yè)的“全批全改”是在學(xué)生頭上的“緊箍咒”。使他們天天忙于按時完成作業(yè)，不管對與錯。學(xué)生主動思考，自我檢查的積極性受到壓抑。

3、師生雙方獲得的信息失真度很大。學(xué)生做作業(yè)，教師批改作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是師生雙方獲得信息的重要通道?？墒俏覀兘?jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)很不錯，但一考試成績很

差，因為學(xué)生為了老師“批改”只好抄襲作業(yè)，教師也只好“上當(dāng)受騙”。由于時間緊，教師批改作業(yè)常用“ ”、“ ”、“ ”等簡當(dāng)符號，學(xué)生由這些符號只能知道哪個題錯了，但不知道錯在哪里？得到的只是百思不解的信息。

綜上所述，不難看出。作業(yè)的“全批全改”教師很辛苦，但束縛了教改的手腳，又束縛了學(xué)生生動活潑的學(xué)習(xí)。所以，改革數(shù)學(xué)作業(yè)批改方法應(yīng)當(dāng)受到應(yīng)有的重視。

二、批改作業(yè)方法的幾點嘗試

布置作業(yè)，批改作業(yè)不僅僅是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。精心設(shè)計，布置作業(yè)，認(rèn)真批改作業(yè)。能使師生雙方及時接受正確的信息，加快信息反饋的速度。只有師生共同配合，才能真正達(dá)到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的，批改作業(yè)的方法應(yīng)多樣化。但關(guān)鍵是調(diào)動學(xué)生的積極性，把師生活動緊密結(jié)合為一個整體。為此做了以下嘗試：

1、隨堂批改作業(yè)。新課后，簡當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)可當(dāng)堂完成，采用集體討論答案，當(dāng)堂集中統(tǒng)一批改。

2、小組批改作業(yè)。把不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組。每次上課前5分鐘由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改，并把批改的情況向老師或信息小組匯報典型范例及錯題情況。

3、教師抽查和面批。教師對小組批改后的作業(yè)要進(jìn)行抽查，了解作業(yè)和批改的情況，對作業(yè)中存在的明顯問題要復(fù)批或面批。

4、信息小組及時做好信息交流。由科代表和幾名同學(xué)組成信息小組，其主要任務(wù)是：（1）匯集班上作業(yè)中出現(xiàn)的典型錯題進(jìn)行“會診”，分析錯誤原因，提出正確答案供學(xué)生

參閱。（2）收集作業(yè)中做題方法新穎巧妙、思路簡捷、一題多解等典型范例，及時向全班進(jìn)行交流。（3）每一單元教后，在教師的指導(dǎo)下，信息小組總結(jié)正、反兩種典型，向全班同學(xué)作交流。以達(dá)到消除錯誤，開闊眼界，鞏固知識，掌握方法的目的。

上述幾點嘗試，使學(xué)生變被動為主動，使教師變獨角演員為導(dǎo)演，充分發(fā)揮了教與學(xué)雙方的積極性。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)是一種自律學(xué)習(xí)，是一種主動學(xué)習(xí)，因為每一個學(xué)生都是一個獨立的人，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，這是教師不能代替也是代替不了的，教師只是起指導(dǎo)作用，每一個學(xué)生都有一種獨立的要求，除有特殊原因外，都有相當(dāng)強的獨立學(xué)習(xí)能力，現(xiàn)行教學(xué)改革要求改變單純接受式學(xué)習(xí)，講究從“一刀切”教學(xué)向關(guān)注個體差異的教學(xué)轉(zhuǎn)變，強調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)顯得更加重要。正因為如此，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力顯得十分重要。

我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力可以從情感、課外及課內(nèi)方面入手：

情感方面：

1首先建立良好的師生關(guān)系。平時注重對學(xué)生情感的投入，熱愛學(xué)生，了解學(xué)生，在教學(xué)活動中盡力為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，在學(xué)生學(xué)習(xí)困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學(xué)生中的個體差異，讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)表自己見解的機(jī)會，評價時做到不褒此貶彼。

2激發(fā)學(xué)生的求知欲。主要途徑有兩個：其一營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生因惑質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念，進(jìn)入欲罷不能的心里狀態(tài)，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的“憤悱”狀態(tài)，或在問題中溶入一些趣味，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的欲望與興趣。其二創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計一個問題的模擬發(fā)現(xiàn)過程或借助類比聯(lián)想等方法，使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問題的情境中，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的角色，從而激發(fā)學(xué)生生疑質(zhì)疑。

課內(nèi)方面：

除了要重視老師的教學(xué)方式。也要尊重發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)方式是學(xué)習(xí)者持續(xù)一貫表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)傾向的總和`.學(xué)習(xí)策略指學(xué)習(xí)者完成學(xué)習(xí)任務(wù)或?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而采用的一系列步驟，其中某一特定步驟稱為學(xué)習(xí)方法，例如：有的學(xué)生傾向于借助具體形象進(jìn)行記憶和思考，有的學(xué)生偏愛運用概念進(jìn)行分析，叛斷和推理；有人善于運用視覺通道，有人傾向于運用聽覺通道，也有人喜歡運用動覺通道。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)傾向，包括學(xué)習(xí)情緒、態(tài)度、動機(jī)，堅持性以及對學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)習(xí)內(nèi)容等方面的偏愛。比如有人喜歡在競爭中學(xué)習(xí)，有人偏愛合作學(xué)習(xí)，有的學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)本身感受到樂趣，還有人能夠在復(fù)雜的環(huán)境中有效的工作和學(xué)習(xí)，指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)不僅要鼓勵學(xué)生獨立且富有個性地學(xué)習(xí)，更倡導(dǎo)主動參與合作學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會合作，還要鼓勵倡導(dǎo)學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，經(jīng)歷并體驗探究過程，在深入思考和交流討論中獲得感悟與深入理解，建立“主動參與，樂于探究，交流與合作”特征的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)方式三個方面并不是相互獨主、互不相容，也可以相互運用。

課內(nèi)的具體措施有：

1開始階段關(guān)健的一環(huán)就是傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并使他們對自己的學(xué)習(xí)方法具有“反省認(rèn)知”和不斷改進(jìn)的能力，從而達(dá)到不完全依賴?yán)蠋熞材馨压φn學(xué)好的目標(biāo)，這一階段對學(xué)生的要求歸納為培養(yǎng)五種能力即：能分析關(guān)鍵字句和符號標(biāo)記；能讀懂字意，句意，式意，例題意；能分析寫出標(biāo)題；能找出教材中的主要句段；能用不同顏色筆畫出重點和注意事項，指導(dǎo)學(xué)生閱讀時做到“三讀”。第一遍粗讀：即掃清文字、符號障礙，了解本節(jié)大概內(nèi)容。第二遍細(xì)讀：即讀句，逐句解釋，把課本中某些省略了推理依據(jù)或中間運算補寫出來并對課本中重難點加圈加點作記號，第三遍精讀：即在學(xué)生基本掌握教材知識，完成練習(xí)后，再重點分析關(guān)健詞，重點句子，歸納總結(jié)和寫學(xué)習(xí)體會，教師常采用提問，抽查等方式進(jìn)行檢查，并注意與家長逐步配合逐步培養(yǎng)。上課時大至步驟如下：

①開始階段教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和自學(xué)提綱進(jìn)行討論小測，約二十分鐘，練習(xí)做完自檢或他檢相結(jié)合。

②教師用十分鐘左右答疑精講。

③用十分鐘左右學(xué)生進(jìn)行自我檢測。

④用五分鐘左右由學(xué)生或教師進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行為。

2經(jīng)過一般時間以后上課大自如下：

①先按照好中差組成的學(xué)習(xí)小組討論解決課前預(yù)習(xí)中遇到的問題約十分鐘，課前預(yù)習(xí)中的內(nèi)容包括課程內(nèi)容及課后練習(xí)和自己學(xué)做教具。

②由小組長或教師解答小組不能解答的問題，因勢利導(dǎo)講解重難點內(nèi)容約十五至二十分鐘，如果問題小組能夠解決，由小組長或其他同學(xué)上講臺講解例題，能夠用教具講解的盡量由學(xué)生用自己做的教具講解。

③用十分鐘左右做教師或?qū)W生出的自測題，自測題的內(nèi)容不宜過多，難度適中，做完后由學(xué)生交換批改訂正，教師抽查部分自測題，了解存在的問題。

④小結(jié)由教師或?qū)W生進(jìn)行總結(jié)約五分鐘，最后布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容。

學(xué)生作業(yè)要求學(xué)習(xí)小組長超前一課時把學(xué)習(xí)小組好中差（3人）的作業(yè)批改好，填好反饋

卡，教師抽部分作業(yè)了解存在的問題。每學(xué)一單元之前與之后均開設(shè)導(dǎo)學(xué)課與歸納總結(jié)課。教師指導(dǎo)學(xué)生自己自學(xué)，討論，歸納總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，自己寫章節(jié)單元小結(jié)，整理知識結(jié)構(gòu)。上課一些較容易例題及黑板上練習(xí)答案，可由學(xué)生上講臺自己講解、訂正，盡量做到一題多解，開拓思路。

教師應(yīng)注意以下三點：

1教師不斷提高自己的“啟發(fā)”藝術(shù)和技巧，激發(fā)學(xué)生求知欲，開始教師可出自學(xué)提綱到后面漸漸可在教師指導(dǎo)下讓學(xué)生自己出。

2課堂上嚴(yán)格遵循“三講三不講”原則：學(xué)生對基本概念、規(guī)律的理解和運用，出現(xiàn)錯誤或易混淆之處要講；學(xué)生新舊知識斷線之處要講；學(xué)生解答不完整、知識抓不到要領(lǐng)、思路阻塞之處要講。三不講是：已學(xué)懂的內(nèi)容不講；似懂非懂的內(nèi)容不講，通過組織討論解決；沒有熟練的技能技巧不講，組織他們練習(xí)。

3特別注意對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)，有意識地觀察他們看書和做練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以逐步改變他們在學(xué)習(xí)中的被動狀態(tài)。

4對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可布置少量或不易出錯的作業(yè)，形成良性循環(huán)，盡量發(fā)揮他們的閃光點。每單元考試后要求每個學(xué)生對自己的成績作評價。如是否有進(jìn)步，主要在哪些方面出錯了，有錯之處要求“錯一做三”，對于不及格的同學(xué)可以進(jìn)行補考。

課外：1學(xué)生課外預(yù)習(xí)的練習(xí)可分層布置：差生及中等生布置做A組作業(yè)，優(yōu)生做A組及B組選做題。書本上較簡單的題目讓學(xué)生直接解答在書本上，需書寫過程的習(xí)題做在練習(xí)本上若遇到不會做的抄在練習(xí)本上，留出相應(yīng)的寫作位置，等到教師講解或理解后再補上。

2鼓勵學(xué)生課后預(yù)習(xí)時提出問題記在筆記本上，好的提問可由小組長把原題記在數(shù)學(xué)科代表的本子上，可適當(dāng)加入學(xué)期平均成績。

課后方面：

課后自主學(xué)習(xí)教師可鼓勵有條件的學(xué)生上網(wǎng)查詢數(shù)學(xué)資料、史料拓寬視野，節(jié)假日鼓勵較近的學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生或中等生一起到優(yōu)生家中合作學(xué)習(xí)、互補學(xué)習(xí)，及時解答疑難問題。鼓勵學(xué)生自己出題，教室黑板可設(shè)立一塊數(shù)學(xué)園地，每天小組長輪流更新一道習(xí)題，習(xí)題允許出自于課本但不得重復(fù)。

每一單元接近結(jié)束時要求每個同學(xué)利用課后均出一張考試卷，教師可篩選優(yōu)秀的卷子經(jīng)過適當(dāng)加工作為單元考試卷。

課后鼓勵學(xué)生做教具。如學(xué)習(xí)幾何三角形全等定理“SAS”，就可讓學(xué)生自己用硬紙

片做兩個三角形，其中一個三角形的對應(yīng)角不是兩條對應(yīng)邊的夾角，結(jié)果兩個三角形不全等。上課時讓學(xué)生帶進(jìn)課堂來分析三角形不全等的原因。如在學(xué)習(xí)等腰三角形的基本性質(zhì)時布置學(xué)生自己用硬紙皮制作一個等腰三角形，把等腰三角形對折，體會等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角上的角平分線互相重合。使學(xué)生在學(xué)做教具的同時在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課后可指導(dǎo)學(xué)生寫小論文，如≤我是這樣進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的≥，≤課后先自主預(yù)習(xí)的好處≥，≤學(xué)習(xí)中如何發(fā)揮主動性≥等，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新設(shè)想

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力是新時期教學(xué)的重要目標(biāo)，這與培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的素質(zhì)教育是一致的。當(dāng)前，各年級層次的數(shù)學(xué)考題，都給我們以往不利于“創(chuàng)新教育”的教法敲響了警鐘，同時也為我們今后的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的指引。

從新型試題上分析，與以往相比，新試題較側(cè)重測量學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解及知識的運用能力，而減少了對學(xué)生解題的熟練程度的檢查。另外許多測量題的解法空間有所拓寬，目的是要考查學(xué)生的思維廣度。

從學(xué)生解答情況分析，概括為“不授不會，新題不會”。就是說，題目所涉及的知識是教師沒有在課堂上講授的或講授得不全面的，學(xué)生不會解答；題型新穎或問題方式不同于課本題目的，學(xué)生不會解答。究其原因是我們數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力方面的工作沒有落到實處。今后，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)有新的思想和方法。

以下就是本人在教學(xué)活動中的一點體會：

一、要教會學(xué)生學(xué)習(xí)

1.適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)閱讀課，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)閱讀課就是課堂內(nèi)，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，各自獨立地進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師首先告訴學(xué)生閱讀的范圍，指導(dǎo)學(xué)生閱讀的思想和方法，私下解答學(xué)生提出的疑難等；學(xué)生通過閱讀、思考、分析、訓(xùn)練，弄清知識原理，學(xué)會例題，完成練習(xí)；課堂后段教師用適量的時間進(jìn)行點評、檢查學(xué)生對知識的掌握情況。因此，數(shù)學(xué)閱讀課能有效地培養(yǎng)學(xué)生的讀書能力、學(xué)習(xí)能力，為他們主動地去學(xué)習(xí)、以及獲取課外知識提供可能。

2.注重知識生成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)中概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程。進(jìn)行這些知識生成過程的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)的新教材也注重了知識的引入和生成過程的編寫，這也正是為了培養(yǎng)新型人才的需要。因此我們應(yīng)當(dāng)改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學(xué)生方法運用能力的做法，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出利于學(xué)生參與認(rèn)知的教學(xué)環(huán)節(jié)，把概念的形成過程、方法的探索過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學(xué)生面前，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，真正成為認(rèn)知的主體，增強求知欲，從而提高學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“完全平方公式”時，可以這樣來進(jìn)行：

1.提出問題：（a+b）2=a2+b2成立嗎？

（顯然學(xué)生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）

2.引導(dǎo)學(xué)生計算：

①（a+b）（a+b）= ②（m+n）（m+n）= ③（x+y）（x+y）= ④（c-d）（c-d）= 3.導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式（a+b）2 ②算式的結(jié)果形式是a2±2ab+b2 4.進(jìn)一步提出：能直接寫出結(jié)果嗎（a+1）2=？

這樣學(xué)生也就一下子明白了這個規(guī)律可以作為公式?

通過教師的誘導(dǎo)，學(xué)生的參與，使學(xué)生既認(rèn)識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學(xué)生去習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)能力。

二、營造創(chuàng)新氛圍，提高學(xué)生創(chuàng)造思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。針對以往教師教什么，學(xué)生就記什么——不思索或少思索，教材上是什么樣的問題題型，學(xué)生就只會解什么樣的題型，缺乏靈活性、創(chuàng)造性等種種不良情況的存在，今后數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)主動大膽實施“創(chuàng)新教育”

1、樹立“以學(xué)生為主”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識

從認(rèn)知心理學(xué)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是每個學(xué)生在各自不同的數(shù)學(xué)世界里，主動進(jìn)行分析、吸收的過程，這表明了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主體地位。“教師是主導(dǎo)，學(xué)生為主體”是當(dāng)前素質(zhì)教育的要求。因此，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。事實證明，學(xué)生受到教師的尊重或看重，就會學(xué)習(xí)熱情高漲，思維變得十分活躍。同時數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要扮演好引導(dǎo)的角色，創(chuàng)設(shè)學(xué)生發(fā)揮自己才能的機(jī)會和情景（例如引發(fā)學(xué)生交流、討論、表現(xiàn)??），以便激發(fā)學(xué)生的思維需求，使他們建立起思維的意識。也只有充分尊重學(xué)生的主體地位，才能使學(xué)生放開思路，勤于思考，改變以往那種以教師為中心，容易使學(xué)生疲累、生厭的灌輸式教學(xué)模式。

2、創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生多思

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，不應(yīng)急于一下子把方法原理告訴學(xué)生，否則學(xué)生只會忙于“收拾”，而應(yīng)該精心設(shè)計問題，讓學(xué)生思考，使學(xué)生在探索思維中獲得知識。例如講授一元一次不等的解法：

例1 解不等式 3（1+x）

3+3x

3x-x<9-3 合并同類項，得

2x<6 不等式兩邊都除以2，得x<3 “無問題”教學(xué)可以是照本宣科，學(xué)生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當(dāng)然就難以有應(yīng)變思維了?！皠?chuàng)設(shè)問題”教學(xué)，教師設(shè)計以下問題讓學(xué)生思考：

①不等式的結(jié)果（解集）的形式是怎樣的？

②結(jié)果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異？

③如何消除這些差異？

學(xué)生有了問題，自然注意力集中，思維活躍??

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，如果都能誘導(dǎo)分析，讓學(xué)生開動腦筋，那么學(xué)生不但對知識理解深入，而且有利于他們創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。如上例，學(xué)生弄清了去括號，移項等??是朝著解集的形式轉(zhuǎn)化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創(chuàng)造思維能力所起的作用。

3、巧編習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。教材上傳統(tǒng)的習(xí)題，可以使學(xué)生掌握熱練的解題技能，但為了培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)編設(shè)一些課堂練習(xí)題。（1）改編教材上的習(xí)題，使之一題多變，一題多解。（2）設(shè)計開放題（題目的條件不充分，結(jié)論有多種性）例如：“比較大?。?a與3a”，就是一道很好的開放題。以上兩種題目需要學(xué)生通過多向立體思維選擇信息，全方位觀察思考，運用多種知識來重組解

答，無疑對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和獨創(chuàng)性有著十分重要的意義。事實上，充滿思考性的練習(xí)題即使學(xué)生沒能完全正確解答出來，也能有效地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。另一方面，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生去編設(shè)習(xí)題，這不僅有利于提高學(xué)生思考、分析的積極性，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

時代要求我們教師要勇于創(chuàng)新，大膽實踐，探索新型的課堂教學(xué)模式和方法。在教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，多給點思考的機(jī)會，多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，必將成為我們數(shù)學(xué)教師努力的方向。

作為眾多數(shù)學(xué)老師中的我，一定會為使自己成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師而努力奮斗，不斷地思考，不斷地創(chuàng)新！

搞好課堂教學(xué) 筆者看過這么一則新聞：“教育部組織部分改革專家到實驗區(qū)中小學(xué)聽課，了解新課程實驗情況。一位在當(dāng)?shù)仡H有名氣的教學(xué)”能手“上了一節(jié)公開課，博得教師滿堂喝彩。然而，就是這樣一節(jié)在別人眼里十分成功的課，卻遭到課程專家的種種質(zhì)疑和尖銳的批評。專家的評課，令這位教師難以接受，竟然大哭起來?！?新課程對傳統(tǒng)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，我們必須用新的教育理念審視傳統(tǒng)的課堂教學(xué)。

新教材章節(jié)的安排呈專題的形式，并增加了許多活動課內(nèi)容，十分有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在教學(xué)過程中可通過新增設(shè)的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并輔以一些與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的知識，鍛煉學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。實際教學(xué)過程中，多數(shù)學(xué)生很喜歡這一欄目。課堂上學(xué)生思維變得活躍，討論交流時敢于發(fā)表觀點，甚至爭論激烈，不僅透徹

理解了當(dāng)前的問題，思維還能由一個知識點發(fā)散到多個知識點，知識間的相互關(guān)聯(lián)也清晰明了。數(shù)學(xué)課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學(xué)活動中應(yīng)主動參與、積極引導(dǎo)、耐心輔助，與學(xué)生平等合作、努力探研，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，真正地把學(xué)生解放出來，使學(xué)生真正成為課堂上的主人。例：在“部分看全體”一節(jié)中，結(jié)合以前學(xué)過的內(nèi)容，在周末最后一節(jié)數(shù)學(xué)課上，布置：調(diào)查本校學(xué)生的課外活動情況。我是這樣安排的：首先是“讀”——用什么數(shù)據(jù)來刻畫課外活動的情況，是采用課外活動的時間、課外活動的種類和參加各種活動的人數(shù)，還是選擇其它的標(biāo)準(zhǔn)？分小組討論解決；然后是“想”——如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)？在討論的過程中，學(xué)生出現(xiàn)了不同的意見：有的主張要調(diào)查全校所有學(xué)生；有的認(rèn)為只要調(diào)查一部分學(xué)生，理由是“用樣本來推斷總體”。接著是“做”——主張全體調(diào)查的小組的學(xué)生站在校門口，出去一個調(diào)查一個。抽樣調(diào)查的種類則很多：有調(diào)查本班同學(xué)的，有在校門口隨意找一個詢問的，有調(diào)查在操場上打球的學(xué)生，也有按各班名冊隨便點幾個人等等。對這些方法不要急于肯定或否定，應(yīng)讓學(xué)生通過實際操作和充分討論，展示數(shù)據(jù)，不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，為什么會有這些差異呢？教學(xué)的重點應(yīng)放在對樣本代表性的感受上。

利用“讀一讀”可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用。

“數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐”，只要我們在教學(xué)過程中注意創(chuàng)造合適的情景，使抽象問題形象化、具體化，學(xué)生學(xué)習(xí)由外而內(nèi)、由淺入深、由感性到理性，使學(xué)生不斷產(chǎn)生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實際問題，既可以擴(kuò)大知識面，又能增強教材的實用性。例如“談?wù)剝π畹睦ⅰ保ㄆ吣昙墸┚褪莵碓从谏鐣畹膶嶋H問題，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀并作一些簡單的計息演算，就能加深學(xué)生的印象，使他們感性地認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處，提高學(xué)習(xí)興趣。又如為配合學(xué)生閱讀“用不規(guī)則的四邊形邊角余

料來鋪地板，可以不留空隙”（七年級），我收集并剪貼了一些建筑裝潢的地板圖案及一些工藝美術(shù)品的圖案（同時也要求學(xué)生收集），用以激發(fā)興趣，發(fā)動學(xué)生自己動手用硬紙片剪一些全等的任意四邊形，并在課桌面上拼一拼，通過實踐活動驗證教材中的結(jié)論，進(jìn)而讓學(xué)生想一想：用一些不等邊的全等三角形可不可以鋪成無空隙的地板？在閱讀“黃金分割”（八年級）知識時，我列舉了一些日常生活中及建筑設(shè)計等方面應(yīng)用黃金分割的例子，并提出，為什么拍照時，常把主要景物攝于接近畫面的黃金分割處？通過指導(dǎo)學(xué)生閱讀新教材中這樣一些內(nèi)容詳實、趣味性強的知識，既體現(xiàn)了教學(xué)大綱中要求“引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運用到生活和生產(chǎn)的實際，包括商品經(jīng)濟(jì)的實際中去”的精神，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感到數(shù)學(xué)雖“抽象”也“實在”，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的現(xiàn)實意義。

利用“做一做”，指導(dǎo)學(xué)生動手操作，從中體會學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

多年來，由于“應(yīng)試教育”的桎梏，學(xué)生學(xué)得苦，教師也教得苦，到頭來學(xué)生只會依樣畫葫蘆地解題，而動手制作和應(yīng)用知識的能力卻相當(dāng)?shù)拖?，更談不上開動腦筋發(fā)揮創(chuàng)造性，“應(yīng)試教育”嚴(yán)重地束縛了學(xué)生個性的發(fā)展。充分使用新教材中“做一做”的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀?！崩纾涸跍y量中（八年級），我讓學(xué)生走出課堂，實地測量學(xué)校的旗竿的長度，要求學(xué)生至少用三種方法，并說出哪一種方法誤差最大，是如何造成的。通過讓學(xué)生用同樣長的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導(dǎo)大家觀察、比較、判斷：哪一種形狀的圖形面積最大？這樣的“做一做”活動，既觸及到生活和生產(chǎn)實際中如何在材

料一定的條件下提高材料的利用效率的問題，又培養(yǎng)了學(xué)生對實物與圖形的認(rèn)識能力，同時在學(xué)生動手操作中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的甜頭。

“做一做”的活動也可以為講授新知識作準(zhǔn)備和鋪墊。在講“軸對稱和軸對稱圖形”（七年級）一節(jié)時，我先把一張方紙對折，再用剪刀隨意剪一個圖形，然后展開方紙，這時一個軸對稱的圖形就呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引起了學(xué)生的興趣，于是要求學(xué)生仿照我的做法動手“做一做”。實踐證明，盡管大家剪的圖形各不相同，但都有一共同的對稱特征。在這樣的基礎(chǔ)上引出軸對稱和軸對稱圖形的知識，同學(xué)們對其抽象的概念和性質(zhì)自然印象深刻了。

利用“想一想”，開發(fā)學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，教材安排的“想一想”對開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。如，在七年級數(shù)學(xué)第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”，從學(xué)生能看得見摸得著的實際物體出發(fā)，“想一想”引導(dǎo)學(xué)生動腦、并使學(xué)生進(jìn)入了初中數(shù)學(xué)的一片新天地。在教學(xué)過程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應(yīng)該對此加以強化。要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學(xué)生的想的欲望。在教七年級數(shù)學(xué)“幾何體”部分時，鼓勵學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中多想一想，學(xué)生就開始對幾何圖像有了感性的認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時，學(xué)生興趣高漲，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。又如七年級的“正方體的表面展開”這一問題，答案有多種可能性，此時，我們應(yīng)給學(xué)生提供一個展示和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權(quán)”的方式激勵學(xué)生去探索更多的可能性。在操作過程中，要求學(xué)生多想一想，不要習(xí)習(xí)慣性地只求一個答案。這樣，不僅能開發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動了學(xué)生的積極性，而且也

增強了學(xué)生的自信心，課堂上學(xué)生積極主動、興趣盎然，無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學(xué)氛圍中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體”的實踐模式，著眼于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，這既是實施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在。

利用“試一試”，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產(chǎn)生一些困惑。按照新課程標(biāo)準(zhǔn)，每學(xué)年的教學(xué)難度不是很明確，教師只能以教材中的例題和課后習(xí)題的程度，來指導(dǎo)自己的教學(xué)。這本也無可厚非，問題是新教材的習(xí)題配備，并沒有注意按難易程度排列，有些練習(xí)、習(xí)題中的問題，比章節(jié)復(fù)習(xí)題中的問題還難。對此，我們不能輕易地進(jìn)行否定，而應(yīng)該多試一試，應(yīng)該從創(chuàng)新教育的角度出發(fā)，創(chuàng)造性地去理解和使用新教材。如，七年級數(shù)學(xué)“絕對值”這一節(jié)的習(xí)題中提到“|a|”的問題，因為在此之前并未學(xué)習(xí)字母能表示數(shù)，所以學(xué)生難以理解。對于這個問題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做；二是引導(dǎo)學(xué)生對a選取不同的值試一試，從這些不同的結(jié)果中去想、去探索、去歸納；三是從絕對值的概念出發(fā)，利用數(shù)軸求有多少個點到原點的距離等于|a|.第一種方法采取了回避困難的態(tài)度，這樣做不利于學(xué)生良好的意志品質(zhì)的養(yǎng)成，有悖于新教材的宗旨。我們應(yīng)當(dāng)選擇第二或第三種方法，在嘗試過程中激發(fā)學(xué)生的探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。又如七年級的“隊列操練中的數(shù)學(xué)趣題”可以讓學(xué)生自已動手編成小品，記下每一次的結(jié)果，通過試一試學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，并能在樂趣中進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的，可以用數(shù)學(xué)來解決一些實際問題，讓學(xué)生更愿意去想、去試、去探索。

總之，在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)積極主動地對課程進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚驼{(diào)適，靈活使用新教材，設(shè)計出新穎的教學(xué)過程，把枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，引發(fā)他

們的進(jìn)取心。利用新教材中安排“讀一讀”“想一想”、“做一做”、“試一試”等內(nèi)容，我們可以用這種富有彈性的課程設(shè)置，結(jié)合學(xué)生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個體差異，有針對性地實施因材施教；利用新教材相對較為寬松的課時安排，選擇更為合適的時機(jī)和內(nèi)容，開展更多的社會實踐活動，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活，從“讀”、“想”、“試”、“做”中體會數(shù)學(xué)的快樂；還可以通過多種方式將科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新成果、新動向和新趨勢，及時地應(yīng)用在教學(xué)活動中，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性等等。

在人才競爭日趨激烈的21世紀(jì)，在創(chuàng)新教育蓬勃開展的今天，社會對新教材充滿了期望，學(xué)生對教師充滿了期待。相信，在廣大園丁的努力配合下，充分利用讀、想、試、做等欄目，新教材必將如新世紀(jì)第一縷和熙的陽光，照耀著我國教育較為欠缺的創(chuàng)造性快快成長，讓那些充滿靈性的心智煥發(fā)出無限的創(chuàng)造力。

數(shù)學(xué)課如何培養(yǎng)學(xué)生的自主參與應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應(yīng)用題既要綜合運用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力呢？下面談?wù)勛约旱捏w會。

一、牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系

是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)

應(yīng)用題的特點是用語言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情，由已知條件和問題兩部分組成，其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)

行推理，由已知求得未知的過程。學(xué)生解答應(yīng)用題時，只有對題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學(xué)生對題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍，應(yīng)用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。例如：加法的應(yīng)用范圍是：求兩個數(shù)的和用加法計算；求比一個數(shù)多幾的數(shù)用加法計算。這兩個問題就是加法中的基本數(shù)量關(guān)系。

怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢？

首先要加強概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識的教學(xué)。舉例來說，如果學(xué)生對乘法的意義不夠理解，那么在掌握“單價×數(shù)量=總價”這個數(shù)量關(guān)系式時就有困難。

其次，基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過一步應(yīng)用題的教學(xué)來完成的。人們常說，一步應(yīng)用題是基礎(chǔ)，道理也就在于此。研究怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就要注重對一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級，這時學(xué)生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西，而不容易接受抽象的東西。所以在教學(xué)中，教師要充分運用直觀教學(xué)，通過學(xué)生動手、動口、動腦，在獲得大量感性知識的基礎(chǔ)上，再通過抽象、概括上升到理性認(rèn)識。下面以建立有關(guān)倍的數(shù)量關(guān)系為例來說明。

兩個數(shù)量相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說，“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時，核心問題是對“倍”的認(rèn)識。為了使學(xué)生理解“倍”的意義，教學(xué)中可以這樣進(jìn)行：

第一步從同樣多入手。教師在第一行擺了2個△，第二行擺了2個○，啟發(fā)學(xué)生說出○與△的個數(shù)同樣多。

第二步引出差，使差與比的標(biāo)準(zhǔn)同樣多。接著教師在第二行再擺上1個○，這時○比△多1個。然后在第二行再擺上1個○，使學(xué)生說出○比△多2個；再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出：○比△多的部分與△的個數(shù)同樣多。

第三步從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2個△看作1份，○有這樣的幾份呢？○有這樣的2份，我們就說○的個數(shù)是△個數(shù)的2倍。

把“倍”的概念理解透了，那么教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時就比較容易了。例如教“求一個數(shù)的幾倍是多少”這種數(shù)量關(guān)系時，可以使用下面這樣的應(yīng)用題：

有3只黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，白兔有幾只？

在這道簡單應(yīng)用題中，“白兔的只數(shù)是黑兔的4倍”這個條件是關(guān)鍵。通過教具演示和學(xué)生動手操作，學(xué)生清楚地知道這句話的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有這樣的4份。求3只的4倍是多少，就是求4個3只是多少。用乘法計算列式是：3×4=12（只）。從而使學(xué)生掌握“求一個數(shù)的幾倍是多少”，用乘法計算。

如果在建立每一種數(shù)量關(guān)系時，都能使學(xué)生透徹地理解，牢固地掌握，那么就為多步應(yīng)用題的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

此外，人們在工作和學(xué)習(xí)中，把一些常見的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式，如：單價×數(shù)量=總價、速度×?xí)r間=路程、工作效率×工作時間=工作總量、畝產(chǎn)量×畝數(shù)=總產(chǎn)量，應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這對學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找應(yīng)用題的解題線索都是有好處的。

再有，對一些名詞術(shù)語的含意也要使學(xué)生很好地掌握。如：和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、增加、減少、擴(kuò)大、縮小等的意義。否則會在分析數(shù)量關(guān)系時造成錯誤。

初中數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入方法

常言道： “萬事開頭難”。要想上好一堂數(shù)學(xué)課，良好的開端是成功的一半。幾十年來，我一直努力探索和試驗，總結(jié)出了數(shù)學(xué)課的幾種導(dǎo)入方法。

一、溫固知新導(dǎo)入法

溫固知新的教學(xué)方法，可以將新舊知識有機(jī)的結(jié)合起來，使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復(fù)習(xí)相交弦定理內(nèi)容及證明，即 “圓”內(nèi)兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學(xué)生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述定理內(nèi)容，并總結(jié)圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點內(nèi)分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。

二、類比導(dǎo)入法

在講相似三角形性質(zhì)時，可以從全等三角形性質(zhì)為例類比。全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)線段、對應(yīng)周長等相等。那么相似三角形這幾組量怎么樣？這種方法使學(xué)生能從類推中促進(jìn)知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識。

三、親手實踐導(dǎo)入法

親手實踐導(dǎo)入法是組織學(xué)生進(jìn)行實踐操作，通過學(xué)生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。例如在講三角形內(nèi)角和為 180°時，讓學(xué)生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起。從而從實踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180°，使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。

四、反饋導(dǎo)入法

根據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學(xué)生提出一些問題，由學(xué)生的反饋效果給予肯定或糾正后導(dǎo)入新課。如在上直角三角形習(xí)題課時，課前可以先擬一個有代表性的習(xí)題讓學(xué)生討論。

五、設(shè)疑式導(dǎo)入法

設(shè)疑式導(dǎo)入法是根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學(xué)想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學(xué)們議論紛紛。然后，我向同學(xué)們說，要解決這個問題要用到三角形的判定?，F(xiàn)在我們就解決這個問題 ——全等三角形的判定。

六、演示教具導(dǎo)入法

演示教具導(dǎo)入法能使學(xué)生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規(guī)兩腳分開，將頂點放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠ BAC，當(dāng)∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點A旋轉(zhuǎn)到與圓相切時，讓學(xué)生觀察這個角的特點，是頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學(xué)方法，使學(xué)生印象深，容易理解，記得牢。

七、直接導(dǎo)入法

它是一上課就把要解決的問題提出來的一種方法。如在講切割定理時，先將定理的內(nèi)容寫在黑板上，讓學(xué)生分清已知求證后，師生共同證明。

八、強調(diào)式導(dǎo)入法

根據(jù)中學(xué)生對有意義的東西感興趣的特點，一上課就敘述本課或本章的重要性的一種方法。例如：三角形是平面幾何的重點，而圓是平面幾何重點的重點，它在中考試題中占有重要地位，是將來學(xué)習(xí)深造的基礎(chǔ)。今天，我們就學(xué)習(xí)，第七章圓。總之，數(shù)學(xué)的導(dǎo)入法很多，其關(guān)鍵就是要創(chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動內(nèi)在積極因素，激發(fā)求知欲，使學(xué)生處于精神振奮狀態(tài)，注意力集中，為學(xué)生能順利接受新知識創(chuàng)造有利的條件。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

淺談如何進(jìn)行初中生德育教育

新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣第二中學(xué) 嚴(yán)自麗

就孩子成長的各個年齡段教育而言，初中生思想教育工作是最為困難的。首先，由于初中生的生理和心理特點，加上涉世不深，認(rèn)識問題不夠深刻、全面，從而造成了對他們進(jìn)行思想教育工作的艱巨性。其二，由于初中生心理成熟不盡相同，形成對他們進(jìn)行思想教育工作的復(fù)雜性；其三，由于初中生心理的成熟在很大程度上是以生理的成熟為基礎(chǔ)的，形成了對他們進(jìn)行思想教育工作的長期性；其四，由于初中生階段屬于青春期和心理未成熟期，對事物的認(rèn)識經(jīng)常出現(xiàn)反復(fù)，形成了對他們進(jìn)行思想教育工作的反復(fù)性。

一、德育教育的重要性

現(xiàn)代社會需要高科技人才，更需要德才兼?zhèn)涞膬?yōu)秀人才。對教育的關(guān)注，從家庭到社會，處處可以體現(xiàn)，然而，我們也不得不注意到，隨著獨生子女群體數(shù)量的增大，家庭問題的復(fù)雜化，現(xiàn)代觀念更新的加快，學(xué)生素質(zhì)特別是思想道德素質(zhì)的現(xiàn)狀亟待引起教育工作者的重視。我國青少年是祖國的未來，加強青少年思想道德教育是關(guān)系國家命運的大事。中共中央總書記胡錦濤強調(diào)，進(jìn)一步加強和改進(jìn)未成年人思想道德建設(shè)，是中央 從推進(jìn)新世紀(jì)新階段黨和國家事業(yè)發(fā)展、實現(xiàn)黨和國家長治久安出發(fā)做出的一項重大決策。對于確保我國在激烈的國際競爭中始終立于不敗之地，確保實現(xiàn)全面建設(shè) 小康社會、進(jìn)而實現(xiàn)現(xiàn)代化的宏偉目標(biāo)，確保中國特色社會主義事業(yè)興旺發(fā)達(dá)、后繼有人，確保實現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，具有重大而深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義。這既體現(xiàn)了 黨對青少年一代的厚望，又使我們感受到責(zé)任的重大。在目前的社會主義精神文明建設(shè)中，我們必須重視對青少年的思想道德教育，使他們成為對祖國有用的人才。

二、德育工作，家庭教育為主

進(jìn)行學(xué)生思想道德教育不僅是需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和班主任、教師們常常思考對策，更需要學(xué)生家長的關(guān)心和支持。然而，農(nóng)村孩子的家長大都不會根據(jù)時代的變化調(diào)整自己的教育方法，不能對孩子的特點進(jìn)行正確引導(dǎo)，大都死搬教條老一套，或撒手不聞不問扔一旁。他們常常用老眼光看待孩子，用老方法教育孩子，用老思想限制孩子；他們對犯了錯誤的孩子，常常采用破口大罵，拳腳相加等粗暴而又簡單的方法進(jìn)行教育。因此，家長的問題也成了農(nóng)村學(xué)校當(dāng)前進(jìn)行學(xué)生思想道德教育存在的大問題。這些問題突顯出德育工作改革的必要性和緊迫性。

我們知道，德育是教育者遵守一定的德育目標(biāo)，有目的、有計劃地向受教育者進(jìn)行教育的過程，同時又是學(xué)生接受教育后，主動地把教育要求內(nèi)化為自身品德的過程。作為受教育者，不完全是被動接受的，而是主動的，其主動性、積極性在教育過程中起著十分重要的作用。孩子思想品德的形成和發(fā)展，只有通過孩子內(nèi)在的思想和心理活動才能形成。因此，家長不能把孩子視為被動接受的“容器”而應(yīng)該把孩子視為德育的主體。只有當(dāng)孩子真正成為德育主體，主動、積極地投身到德育中，德育工作才能收到實效。

三、德育教育的有效途徑

德育工作是做人的思想的工作，是塑造人的靈魂的工作，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會做人比學(xué)會做學(xué)問顯得更加重要。因此，要引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)會做人，學(xué)會做文明的現(xiàn)代人，做社會主義中國的主人，然后教會他們做學(xué)問。學(xué)校必須始終堅持“以德立校，育人為本”，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的世界觀、人生觀、價值觀；同時，注重學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會的能力，讓學(xué)生以健全的人格、科學(xué)的精神、多方面的才能去迎接各種挑戰(zhàn)。

眾所周知，課堂教學(xué)中的德育教育是學(xué)校教育中最基礎(chǔ)、最根本的育人工程，學(xué)生成長各個過程中所需要吸收的營養(yǎng)，主要是通過課堂來提供，課堂教學(xué)中的德育也是最豐富的教育，因為課堂教學(xué)能在有限的空間和時間內(nèi)集中傳遞古今中外、不同國家、不同民族、多種多樣的精神文明的內(nèi)容。對此要求各科任課教師立足課本，掌握自身所任學(xué)科的特點，緊緊抓住學(xué)科優(yōu)勢，將學(xué)科中可以發(fā)掘出的德育內(nèi)涵寓于本學(xué)科教學(xué)過程的始終，使德育貫穿于教學(xué)的全過程。

加強青少年的德育，是一項艱巨和復(fù)雜的系統(tǒng)工程，作為教育工作者，任重道遠(yuǎn)。面對學(xué)生的德育現(xiàn)狀，作為教師的我們要多想想我們?yōu)閷W(xué)生做了什么，做了多少。教師是學(xué)生成長的引領(lǐng)者，是學(xué)生潛能的喚醒者。教師要像冬天里的一把 火，不僅能溫暖學(xué)生，而且能點燃學(xué)生的生命。同時教師還要讓學(xué)生“回歸自然”、“回歸社會”、“回歸生活”，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的道德品質(zhì)。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實際運用。同時是對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生達(dá)到查缺補漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計劃、有步驟地安排實施總復(fù)習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復(fù)習(xí)計劃。計劃的編寫必須切合學(xué)生實際?？刹捎没A(chǔ)知識習(xí)題化的方法，根據(jù)平時教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內(nèi)容，確定計劃的重點。復(fù)習(xí)計劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選教師制定的復(fù)習(xí)計劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識

總復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過好課本關(guān)。對學(xué)生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對初中數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變

為系統(tǒng)的條理化的知識點。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為４塊１３線：第一塊為以解直角三角形為主體的１條線。第二塊相似形分為３條線：（１）成比例線段；（２）相似三角形的判定與性質(zhì)。（３）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含７條線：（４）圓的性質(zhì)；（５）直線與圓；（６）圓與圓；（７）角與圓；（８）三角形與圓；（９）四邊形與圓；（１０）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有２條線：（１１）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（１２）點的軌跡。這種歸納總結(jié)對程度差別不大、素質(zhì)較好的班級可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

四、集中練習(xí)，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個階段，除了重視課本中的重點章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個問題：第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應(yīng)用都是綜合性強且是重點應(yīng)掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效

一、沖刺策略 中考就要到了，為了能在中考時胸有成竹，考生要做以下幾件事：

（一），了解中考試卷的命題原則，明確試卷結(jié)構(gòu)、難度系數(shù)。中考試卷的命題原則為：保持穩(wěn)定、適當(dāng)創(chuàng)新、檢測潛能。容易題、中檔題和較難題仍會維持在6：3：1的水平，命題風(fēng)格基本穩(wěn)定。試卷會在以下三個方面作適當(dāng)創(chuàng)新，一是題面上創(chuàng)新，如：變換問題的呈現(xiàn)方式，由平鋪直敘的文字表述改為人物的語言

對白；由條件的直接揭示改為圖表的無言表達(dá)；由問題結(jié)論的推導(dǎo)求解改為問題結(jié)論的探究驗證等。二是知識綜合上創(chuàng)新：數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的綜合或與物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識的綜合?？傊嚲斫^大部分題目都是基本題型。

（二），回歸課本，查漏補缺。將課本翻閱一遍，首先對基礎(chǔ)知識、重點章節(jié)重要的知識像放電影一樣過一遍，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容包括：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率和課題學(xué)習(xí)，對概念、定理、公式、法則不僅要熟練掌握，還要學(xué)會運用。即使是綜合題的求解，也是基礎(chǔ)知識、基本方法及數(shù)學(xué)思維的綜合運用，知識和方法的積累是開啟難題的鑰匙。二是回顧課本上的典型例題和習(xí)題。我們分析歷年中考數(shù)學(xué)試題可以看出，用于考查基礎(chǔ)知識和基本技能的素材、背景，大都是課本中的例題、習(xí)題，或是這些題的變形。因此，對典型習(xí)題要研究并掌握其重要的步驟和方法，以免在考試中因思維不嚴(yán)謹(jǐn)或解題不規(guī)范而被扣分。

（三），整理試卷上的錯誤并分析錯誤原因，尋求減少錯誤的方法。分析并解決自己在試卷中的問題是最有實效的舉措。重點是分析丟分的原因，如果是粗心造成的錯誤，首先要對自己說：“沒關(guān)系！”但也要重視，粗心有以下三種：一是審題不清，二是計算錯誤，三是筆誤。對于常常把題目看錯的考生，首先要定神，考試時將題目讀三遍，確定已經(jīng)理解題意后再作解答；

二、應(yīng)試技巧

（一），對題目的審查要認(rèn)真。俗話說：細(xì)節(jié)決定成??！審題的正確是正確解題的開始和基礎(chǔ)，對題目的閱讀，除了有較好的語文基礎(chǔ)外，必須結(jié)合數(shù)學(xué)的特點，最后達(dá)到看懂、看清題目內(nèi)容的目的。審題過程注意以下幾點。1.最簡單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。如果通過對文字及插圖的閱讀覺得此題是熟悉的，肯定了此題會做，這時一定要重新讀一遍再去解答，千萬不要憑著經(jīng)驗和舊的思維定式，在沒有完全看清題目的情況下倉促解答。因為同樣的內(nèi)容或同樣的插圖，并不意味著有相同的設(shè)問，問題的性質(zhì)是可以翻新的。2.對“生題”要耐心地讀幾遍。所謂的生題就是平時沒有見過的題目或擦身而過沒有深入研究的題目，它可能是用所學(xué)的知識來解決與生活及生產(chǎn)實際相關(guān)的問題。遇到這種生疏的題，從心理上先不要覺得很難，由于生題第一次出現(xiàn)，它包括的內(nèi)容及能力要求可能難度并不大，只要通過幾遍閱讀看清題意，再聯(lián)系學(xué)過的知識，大部分題目是不難解決的。

（二），對題目的應(yīng)答要準(zhǔn)確。1.選擇題的應(yīng)答：主要方式有兩種：（1）直接判斷法：利用概念、規(guī)律和事實直接看準(zhǔn)某一選項是完全肯定的，其他選項是不正確的，這時將唯一的正確選項答出；（2）排除法：如果不能完全肯定某一選項正確，也可以肯定哪些選項一定不正確，先把它們排除掉，在余下的選項中作認(rèn)真的分析與比較，最后確定一個選項。2.填空題的應(yīng)答：由于填空題不要求書寫思考過程或計算過程，需要有較高的判斷能力和準(zhǔn)確的計算能力。對概念性的問題回答要確切、簡練；對計算性的問題回答要準(zhǔn)確，要注意數(shù)字的位數(shù)、單位、正負(fù)號等，對比例性的計算千萬不要前后顛倒，3.計算題的應(yīng)答：計算題綜合性強，一道難度較大的題反映的是一個較復(fù)雜或較深奧的運算過程，必須通過分析與綜合、推理與運算才能完整地解出答案。對有數(shù)字運算的題目一般應(yīng)從已知條件開始，每用一次公式就代入一次數(shù)字，一步一步地解下去。在數(shù)學(xué)中考中，遇到一至幾道未見過的不會做的難題，這是正常現(xiàn)象，當(dāng)然，這樣的“難題”，也是大綱范圍內(nèi)的題目。所以，往往多看幾遍題目，仔細(xì)地想想，也還是可以做出來的。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

我的學(xué)生為什么喜歡學(xué)數(shù)學(xué)

原來，從小學(xué)到初中，學(xué)生都喊數(shù)學(xué)難學(xué)。難在哪里？難在內(nèi)容抽象、概念難記、公式難背、運算易錯。因此，從難學(xué)發(fā)展到不想學(xué)。現(xiàn)在，學(xué)生一反常態(tài)，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。這是為什么？筆者認(rèn)為，這與實驗教材編得好有關(guān)，與教師不斷改進(jìn)教法有關(guān)?，F(xiàn)在，僅就教材的特點，談?wù)剛€人的看法。從當(dāng)前深入推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)開拓型人才的角度來衡量，人民教育版的七年級（上冊）數(shù)學(xué)教材是具有很多優(yōu)點的：

首先，實驗教材新穎，圖文并茂，吸引學(xué)生

我校是廣西南寧市新城區(qū)實驗區(qū)的一所學(xué)校，數(shù)學(xué)課本是使用北京師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》七年級上冊。學(xué)生一拿到教科書，就驚喜不已，個個愛不釋手，有一位學(xué)生在周記里寫道：“當(dāng)我領(lǐng)到數(shù)學(xué)新課本時，我情不自禁地喊了起來，哇！好酷啊，我迫不急待地翻開課本，我被課本中的各種各樣的圖形及卡通深深地吸引住了??”初中生，有著豐富多彩的情感世界，對周圍的事物有著特殊的敏感性。新穎的課本及圖畫，能使學(xué)生印象深刻，不僅能喚起他們的聯(lián)想，還能激發(fā)他們的情感，因而，課本具有較強的吸引力和感染力。例如，第一章《豐富的圖形世界》，它展現(xiàn)在學(xué)生眼前的，是一幅現(xiàn)代化城市的建筑群，并以此為背景，匯總了本章的主要圖形，這樣的教材，很快地就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。有了“興趣”，學(xué)生就能登堂入室，進(jìn)入知識的“大廈”。有了這種“興趣”，就能促使學(xué)生更積極、更持久地潛泳到知識的海洋中去。所以，“興趣”作為學(xué)習(xí)的動機(jī)，是學(xué)生樂于學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在動力。在這種動力的作用下，一些與學(xué)生生活貼近的知識，最終能激起學(xué)生的求知欲。因此，選擇一本好教材是至關(guān)重要的。有了好教材，教師在教學(xué)時又能運用生動活潑的語言并輔之以誠摯的情感、奔放的熱情、形象的體態(tài)，必然會更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。我在講授“生活中的圖形”一節(jié)時，用多媒體打出各種各樣的圖，有圓柱體的、圓錐體的、正方體的、長方體的、棱形的、球體的，讓學(xué)生走上講臺，用自己的語言描述這些圖形的某些特征，從而使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到點、線、面的有關(guān)知識，感受到圖形與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生根據(jù)課本的內(nèi)容，自己設(shè)計畫圖，師生共同評出優(yōu)秀作品，舉辦展覽，寓教于畫，“思”在其中，使學(xué)生較好地掌握所學(xué)知識，從而進(jìn)一步提高教學(xué)效果。

其次，實驗教材向?qū)W生提供了現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材

在小學(xué)時，學(xué)生總感覺到數(shù)學(xué)太枯燥、大單調(diào)、太抽象，與現(xiàn)實生活聯(lián)系不多，學(xué)習(xí)時提不起興趣，體會不到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，總覺得學(xué)數(shù)學(xué)“無用”。而現(xiàn)在的實驗教材與實際結(jié)合，內(nèi)容新穎，實驗內(nèi)容多，實踐活動多，增添了不少有現(xiàn)實生活意義的、富于想像思維的、學(xué)生感興趣的內(nèi)容。在“日歷中的方程”這節(jié)里，就出現(xiàn)了運用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活實際的內(nèi)容，展現(xiàn)了運用方程解決實際問題的一般過程。該問題對初學(xué)方程的學(xué)生來說，具有一定的挑戰(zhàn)性。教材讓學(xué)生親自從事這一游戲，深入觀察日歷中“數(shù)”的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的積極思維，并充分發(fā)表各自的見解，動了腦又動口。實驗教材就是通過系列有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問題，來培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)、勇于克服困難的意志，學(xué)生也從中嘗到了成功的喜悅。

再次，實驗教材為學(xué)生提供了探索、交流的時間與空間

有成效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不能單純地依賴模仿與記憶，還要動手實踐，同學(xué)之間要自主探索與合作交流。在學(xué)習(xí)“去括號”這一節(jié)內(nèi)容時，實驗教材首先提出了一個比較有趣的問題：小明是怎樣計算火柴棒的根數(shù)的，我讓學(xué)生充分思索后，讓小明同學(xué)示范擺火柴棒。

在這些圖形中，第一個正方形用4根，每增加一個正方形就增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。而他的同伴小穎又是另一種擺法。把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-（x-1）。利用運算律將兩式去括號，并比較運算結(jié)果，其結(jié)果是：

4+3（x-1）=4+3x-3 =3x+1；

4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）

=4x+（-1）x+（-1）（-1）

=4x-x+1 =3x+1.從以上兩個代數(shù)式看，這兩個代數(shù)式是相等的。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生議一議，并與同伴相互交流，用自己的語言表述觀察到的結(jié)果，歸納出“去括號”的法則。比較小明與小穎的擺法，看哪一種擺法最簡捷。通過學(xué)生的操作、思考、表述、交流，學(xué)生既學(xué)到了知識，又增強了興趣。學(xué)生學(xué)得主動，學(xué)得活潑。又如，我在講“從不同方向看”這一節(jié)內(nèi)容時，讓4名學(xué)生分別坐在4個不同的方向來觀察同一個物體（水壺或茶杯），并要求學(xué)生把自己看到的物體形狀畫下來，然后再和同伴交換看法，猜一猜哪幅畫是誰畫的，畫者坐在哪個位置上。學(xué)生通過觀察、比較、想像，體會到：在不同的方向看到的物體圖形是不一樣的，從而發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

總之，學(xué)生現(xiàn)在喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，與實驗教材的新穎、現(xiàn)實有著極其密切的關(guān)系。當(dāng)然，也與教師的高超教學(xué)藝術(shù)有關(guān)系。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師要把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人，要根據(jù)學(xué)生的具體情況，營造良好的課堂情境，設(shè)計優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方案，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上學(xué)有所得，讓每個學(xué)生獲得成功的體驗，從而樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

北師大編的實驗教材，已經(jīng)有了一個良好的開端，在不遠(yuǎn)的將來，我堅信新教材更充實、更完善。我祈盼著拿到一套有利于培養(yǎng)開拓型人才的新教本。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

淺談初中生代數(shù)學(xué)習(xí)

姓名：談華軍 摘要：代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候會產(chǎn)生一些困難，特別的初一學(xué)生剛剛接觸代數(shù)，對代數(shù)的了解有一定的困難，在這里就初中代數(shù)的特點和學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

關(guān)鍵詞：初中，代數(shù)，概念

代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數(shù)時，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。

為了克服初一新生對這一轉(zhuǎn)化而引發(fā)的學(xué)習(xí)障礙，教學(xué)中要特別重視“代數(shù)初步知識”這一章的教學(xué)。它是承小學(xué)知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)中要把握全章主體內(nèi)容的深度，從小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實例，自然而然地引出代數(shù)式的概念。再講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系，以及代數(shù)式的一些初步應(yīng)用知識。要注意始終以小學(xué)所接觸過的代數(shù)知識（小學(xué)沒有用“代數(shù)”的提法）為基礎(chǔ)，對其進(jìn)行較為系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，并適當(dāng)加強提高。使學(xué)生感到升入初一就像在小學(xué)升級那樣自然，從而減小升學(xué)感覺的負(fù)效應(yīng)。

初一代數(shù)的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo)。目的是在總體上給學(xué)生一個認(rèn)識，使其粗略了解中學(xué)數(shù)學(xué)的一些情況。如介紹：（1）數(shù)學(xué)的特點。（2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。（3）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望。（4）中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法，包括預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。（6）動機(jī)、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。

學(xué)生對于數(shù)的概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過兩次擴(kuò)展，一次是引進(jìn)數(shù)0，一次是引進(jìn)分?jǐn)?shù)（指正分?jǐn)?shù)）。但學(xué)生對數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展，體會不深。而到了初一要引進(jìn)的新數(shù)———負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密

切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負(fù)5米”是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學(xué)生認(rèn)識引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個難點。

我們在正式引入負(fù)數(shù)這一概念前，先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴(kuò)展。即自然數(shù)集添進(jìn)數(shù)0→擴(kuò)大自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）添進(jìn)正分?jǐn)?shù)→算術(shù)數(shù)集（非負(fù)有理數(shù)集）添進(jìn)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)→有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴(kuò)充作好準(zhǔn)備。

正式引入負(fù)數(shù)概念時，可以這樣處理，例：在小學(xué)對運進(jìn)60噸與運出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢？從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。再讓學(xué)生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的，而這種量除了要用小學(xué)學(xué)過的算術(shù)數(shù)表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準(zhǔn)即“0”，并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負(fù)”的量。用“＋”表示正，用“－”表示負(fù)。

這樣，逐步引進(jìn)正、負(fù)數(shù)的概念，將會有助于學(xué)生體會引進(jìn)新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認(rèn)同，進(jìn)而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到初一的有理數(shù)，使學(xué)生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。

初一的四則運算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學(xué)生開始很不適應(yīng)。在負(fù)數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤，有理數(shù)的混合運算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，所以，特別需要加強練習(xí)。

另外，對于運算結(jié)果來說，計算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如｜a｜，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對于初一學(xué)生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚

不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻?，逐步加深。有理?shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負(fù)數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應(yīng)該是我

們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結(jié)合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后，還得在練習(xí)中逐步加深認(rèn)識、進(jìn)行鞏固。

學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題，滿足于只是進(jìn)行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運用所學(xué)知識，以求達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運算思維能力，也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

進(jìn)入初中的學(xué)生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費力不小，效果不佳。因為學(xué)生解題時只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習(xí)慣用算術(shù)解法，對用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系。

這頭一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊列方程解應(yīng)用題教學(xué)時，一要使學(xué)生掌握算術(shù)法和代數(shù)法的異同點，并講清列方程解應(yīng)用題的思路；二要有針對性地讓學(xué)生加強把實際中的數(shù)量關(guān)系改寫成代數(shù)式的訓(xùn)練，這樣對小學(xué)生逆向思維有好處，使較復(fù)雜的應(yīng)用題化難為易。初一講授列方程解應(yīng)用題教學(xué)時，要重視知識發(fā)生過程。因為數(shù)學(xué)本身就是一種思維活動，教學(xué)中要使學(xué)生盡可能參與進(jìn)去，從而形成和發(fā)展具有思維特點的智力結(jié)構(gòu)。

要讓學(xué)生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應(yīng)用題的實際意義和解題方法及優(yōu)越性，這其中審題應(yīng)是最為關(guān)鍵的一環(huán)。要想法弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。找不出相等關(guān)系，方程就列不出來，而找出這樣的等量關(guān)系后，將其中涉及的待求的某個數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的量用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，方程就列出

來了。要教會學(xué)生通過閱讀題目、理解題意、進(jìn)而找出等量關(guān)系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察———分析———歸納”的良好習(xí)慣，這對于整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。另外，在教學(xué)中還要告訴學(xué)生，有些問題用算術(shù)法解決是不方便的，只有用代數(shù)解法。對于某些典型題目在幫助學(xué)生用代數(shù)方法解出后，同時與算術(shù)解法作比較，使學(xué)生有個更清晰的認(rèn)識，從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應(yīng)用題的思維習(xí)慣。

總之，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎(chǔ)知識，而升入初一后，要學(xué)的知識在抽象性、嚴(yán)密性上都有一個飛躍，作為初一數(shù)學(xué)教師，認(rèn)真分析研究有關(guān)問題，對搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的銜接和提高教學(xué)質(zhì)量有很大的現(xiàn)實意義