第一篇：【教案】第1課時(shí) 什么是面積

什么是面積

教學(xué)內(nèi)容：什么是面積（教材第49、50頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)：

1.參與認(rèn)知過(guò)程活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

2.經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。3.在活動(dòng)中提高動(dòng)手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合實(shí)例理解面積的含義。教學(xué)難點(diǎn)：

探索比較兩個(gè)圖形面積大小的方法，體驗(yàn)比較策略的多樣性。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：（出示數(shù)學(xué)書(shū)和信息書(shū)）同學(xué)們熟悉這兩本書(shū)嗎？它們什么是一樣的？學(xué)生會(huì)說(shuō)到是大小一樣，追問(wèn)：什么大?。恐傅氖悄睦?？學(xué)生會(huì)嘗試說(shuō)出是面一樣大，或是會(huì)用手摸書(shū)的封面來(lái)解釋。然后，師對(duì)全體生：我們大家都來(lái)摸一摸，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，數(shù)學(xué)書(shū)和信息書(shū)的封面一樣大。

生：主動(dòng)去摸一摸，然后其他學(xué)生也來(lái)摸。

師：那這兩枚硬幣呢？有什么不一樣嗎？誰(shuí)的面大，誰(shuí)的面小呢？

師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰(shuí)想和老師比比手

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掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹(shù)葉有面嗎？（在展臺(tái)展示一名學(xué)生摸的過(guò)程）誰(shuí)的面大，誰(shuí)的面小呢？

二、探索新知 1.初步感知面積概念（1）初步理解面積的含義。

師：我們剛才摸到的都是物體什么？（表面）比的又是什么？（物體表面的大小）

小結(jié)：通過(guò)觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。師：我們就說(shuō)物體表面的大小就是它們的面積。（板書(shū)）（2）結(jié)合具體實(shí)例理解面積的含義。

師慢說(shuō)：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰(shuí)能把這句話(huà)完整地說(shuō)說(shuō)。

師：課本封面的大小呢？（多指名幾個(gè)人說(shuō)）

誰(shuí)能像老師這樣說(shuō)說(shuō)其它面的面積？并用學(xué)生舉出的例子比面的大小。

（3）看一看、說(shuō)一說(shuō)。

屏幕展示書(shū)上四幅圖抽象成平面圖形的過(guò)程。

師：這些圖形能通過(guò)摸來(lái)感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說(shuō)這些封閉平面形也有面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們的面積是指哪里呢？有什么辦法能夠把面積呈現(xiàn)出來(lái)？

生：指出面積，課件演示（用單一顏色涂色）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是面積？（指出幾名學(xué)生描述）

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完成板書(shū)：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。（學(xué)生齊讀，師板書(shū)課題）（4）聯(lián)系生活拓展

誰(shuí)還能舉例說(shuō)說(shuō)生活中、學(xué)習(xí)中還見(jiàn)過(guò)哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？

先小組說(shuō)，再集體交流。（幫助學(xué)生完整表述）

小結(jié)：看來(lái)面積在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

2.動(dòng)手操作、比較大小，正確理解面積的意義（1）直接觀察比較

出示兩個(gè)大小懸殊的三角形比較面積大?。ㄓ^察法和重疊法）再出示50頁(yè)練一練第1題。（2）借助工具比較

師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看這兩個(gè)圖形（附頁(yè)2中圖3）誰(shuí)的面積大？

①提問(wèn)：猜一猜，哪個(gè)圖形面積大些? ②找驗(yàn)證策略：

A．到底哪個(gè)結(jié)論是正確的?能不能結(jié)合學(xué)具袋里的學(xué)具想辦法來(lái)驗(yàn)證? B．個(gè)人嘗試

C．小組同學(xué)交流，相互說(shuō)一說(shuō)。歸納小組的辦法。D．小組代表展示驗(yàn)證，并說(shuō)明理由或想法。

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至少可以呈現(xiàn)這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞、反思和評(píng)價(jià)。（在匯報(bào)多樣比較方法時(shí)，按由繁到簡(jiǎn)的順序，如：先是剪后重疊比的；然后是用圓片擺的；最后是數(shù)格子的；……這個(gè)在學(xué)生活動(dòng)時(shí)由教師巡視發(fā)現(xiàn)確定匯報(bào)順序。）

（3）師小結(jié)：比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)?？梢圆捎貌煌姆椒?，但驗(yàn)證過(guò)程必須科學(xué)、認(rèn)真。大家覺(jué)得哪種方法更好些呢？

三、鞏固練習(xí)完成課本練一練第2題。

四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

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第二篇：第1課時(shí) 圓的面積(教案)

3.圓的面積

第1課時(shí) 圓的面積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第67~68頁(yè)例

1、例2及“做一做”和練習(xí)十五第1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

圓面積的含義及圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？

2.用手中的三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，并說(shuō)出這些圖形的面積計(jì)算公式。

【新課講授】 1.什么是圓的面積？

出示教材第67頁(yè)工人在草坪上鋪草皮的情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。通過(guò)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，工人叔叔鋪的草皮的大小就是圓形草坪的面積。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的面積是指哪一部分，并引導(dǎo)學(xué)生理解面積的含義。

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2.推導(dǎo)圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開(kāi)，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？

若分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。

（2）找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？

圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 S=πr×r=πr2

3.你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的11。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的，三角形的高是圓的半徑。16161因?yàn)椋喝切蚊娣e=×底×高

21C112?r所以：圓面積=××r÷=××r×16=πr2

21616216

(2)將圓16等份，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊1C形面積是圓面積的，平行四邊形的底是,三角形的高即一個(gè)半徑。

816因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高

所以：圓面積=C12?r×r÷=×r×8=πr2 16816還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。4.教學(xué)例1。

例1圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20m求：S=?

答：它的面積是314m2。5.教學(xué)例2。課件出示：

光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑的2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

（1）閱讀與理解。

引導(dǎo)提問(wèn)：圓環(huán)的面積指的是什么圖形的面積？

學(xué)生：環(huán)形的面積。兩個(gè)半徑不等的同心圓之間的部分。老師：怎樣求環(huán)形的面積？必須知道什么條件？

生：環(huán)形的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑。（2）分析與解答。方法1：

環(huán)形的面積：113.04-12.56=100.48(cm2)答:這個(gè)環(huán)形的面積是100.48cm2。

問(wèn)： 怎樣列綜合算式？ 還有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的列式方法？ 學(xué)生：

方法1：3.14×62-3.14 ×22=113.04-12.56=100.48（cm2）答:這個(gè)環(huán)形的面積是100.48cm2。方法2：

3.14 ×(62-22)=3.14 ×32=100.48(cm2)（3）歸納總結(jié)： 環(huán)形的面積計(jì)算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）【鞏固練習(xí)】

1.完成教材第68頁(yè)做一做。第1題。3.14×（1）2=0.785（m2）2第2題。50÷2=25（m）10÷2=5（m）

3.14×（252-52）=1884（m2）2.完成教材練習(xí)十五第1~4題。第1題略。

第2題。圖一：3.14×10=31.4（cm)3.14×(102)=78.5(cm2）2圖二：2×3.14×3=18.84（cm）3.14×32=28.26（cm2）第3題。3.14×102=314(m2）第4題。

半徑：125.6÷2÷3.14=20（cm)面積：3.14×202=1256（cm2）【課堂小結(jié)】

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能總結(jié)嗎？ 【課后作業(yè)】

1.練習(xí)十五：第5~8題。

2.完成《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》本課時(shí)練習(xí)。

第1課時(shí)圓的面積（1）

1.圓的面積公式推導(dǎo)： 圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑 S=πr2

2.環(huán)形的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積

3.14×62－3.14 ×22=113.04-12.56=100.48(cm2)3.14 ×(62-22)=3.14 ×32=100.48(cm2)

本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在引導(dǎo)學(xué)生算一算“圓形草坪的占地面積是多少平方米”的情境中展開(kāi)學(xué)習(xí)的，通過(guò)這一情境，主要讓學(xué)生理解什么是圓的面積，以及求圓面積的實(shí)際需要，然后通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平面圖形面積的計(jì)算公式，啟發(fā)學(xué)生思考如何求圓的面積，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，最終通過(guò)自己的動(dòng)手操作，比較分析，從已有的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下兩點(diǎn)：

一是運(yùn)用遷移規(guī)律，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，從學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)入手，教師通過(guò)適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生思考，并動(dòng)手操作，讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，比較分析，從已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式，從而獲得新知。這樣發(fā)揮了知識(shí)的遷移作用，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

二是通過(guò)演示操作，加深理解。本節(jié)課通過(guò)大量的課件演示及學(xué)生動(dòng)手操作

工具，把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察、比較、分析，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

引導(dǎo)學(xué)生在制作過(guò)程中思考怎樣求出環(huán)形的面積，學(xué)生在制作中很快的說(shuō)出求環(huán)形面積的方法。緊接著教師又追問(wèn)誰(shuí)能總結(jié)出它的字母公式，（如果用R表示大圓半徑，r表示小圓半徑），大部分學(xué)生很準(zhǔn)確的總結(jié)出S環(huán)=πR2-πr2，經(jīng)過(guò)老師的引導(dǎo)學(xué)生很快導(dǎo)出 S環(huán)=π×（R2-r2）的公式。在課堂練習(xí)中，特意設(shè)計(jì)了針對(duì)環(huán)形面積的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)習(xí)題，進(jìn)行求環(huán)形面積的練習(xí)。這樣既鞏固了環(huán)形面積的求法又培養(yǎng)并發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及創(chuàng)新精神。同時(shí)在課堂練習(xí)中還更加注意了學(xué)生認(rèn)真審題等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)中的不足：1.教師說(shuō)的太多，放手不夠。2.內(nèi)外圓之間的半徑之間的關(guān)系和內(nèi)外圓之間的直徑之間的關(guān)系的教學(xué)應(yīng)滲透到練習(xí)題中進(jìn)行。

第三篇：什么是面積的 教案1

什么是面積教案

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)體驗(yàn)面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。

2、通過(guò)比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、創(chuàng)設(shè)有目的的活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解建構(gòu)面積的含義，體驗(yàn)比較策略的多樣性 教學(xué)難點(diǎn)：理解面積含義，比較兩個(gè)圖形面積的大小

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具袋（正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè)，剪刀、小紙片等）教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入，揭示課題（師生擊掌 ,比較手掌面的大小,引入新課

剛才我們觀察了手掌面，生活中物體的表面隨處可見(jiàn)，例如：書(shū)本的封面，硬幣的正面（課件出示）

找一找：你能說(shuō)一說(shuō)有哪些物體的面比老師的手掌面大？又有哪些物體的面比老師的手掌面??？

小結(jié)：不同的物體它的面的大小是不同的，在數(shù)學(xué)中我們把物體表面的大小叫面積。

二、觀察體驗(yàn)，理解概念 1）認(rèn)識(shí)物體表面的面積

剛才我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小，其實(shí)是指數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，桌面的大小指的是什么？誰(shuí)還能像老師這樣描述生活中一些物體的面積？ 出示兩片葉片比較兩片葉片面積的大小。你是怎樣比的？ 2）認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積

出示長(zhǎng)方體盒子和正方體盒子，分別把它們的 一個(gè)面印在黑板上。師問(wèn)：這里有一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，它有幾個(gè)面？印在黑板上的 這個(gè)面是什么圖形？

引出什么是封閉圖形，板書(shū)并提問(wèn)：你們還認(rèn)識(shí)哪些封閉圖形？ 這幾個(gè)是封閉圖形嗎？（課件出示幾個(gè)不是封閉圖形的）黑板畫(huà)的 這兩個(gè)圖形誰(shuí)大誰(shuí)?。?/p>

教師歸納：封閉圖形也是有大有小的，在數(shù)學(xué)上我們把封閉圖形的 大小叫做它們的面積。（教師把板書(shū)完善好）

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)把黑板上的 兩個(gè)圖形的 面積表示出來(lái)。

學(xué)到這，大家知道什么叫面積了嗎？什么是面積（出示課題）請(qǐng)你和同桌說(shuō)一說(shuō)。

三、多種策略比較面積的大小

老師手上還有兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？ 小組探究學(xué)習(xí)。

活動(dòng)要求（課件）：

（１）先看看有哪些工具，每位同學(xué)先獨(dú)立思考解決問(wèn)題的方法。（２）動(dòng)手操作，嘗試用不同的方法完成比較過(guò)程?？纯茨囊唤M同學(xué)的方法多。

（３）比較后，同一組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)，你是怎么比較的。

師：開(kāi)始吧，同學(xué)們。（巡視指導(dǎo) 師：現(xiàn)在有結(jié)論了嗎？哪個(gè)圖形的面積更大？（長(zhǎng)方形的面積大）同意這個(gè)答案的請(qǐng)舉手，都同意呀。誰(shuí)愿意來(lái)展示一下，你們是采取什么方法比較的得出結(jié)論的。（學(xué)生匯報(bào)交流小組活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的方法。師生評(píng)價(jià)、總結(jié)。）

區(qū)別周長(zhǎng)與面積，課件出示：有位同學(xué)是這樣比的 用兩根毛線(xiàn)沿著圖形的 邊圍了 一圈，然后比一比這兩根毛線(xiàn)的長(zhǎng)度，對(duì)于他的 做法，請(qǐng)亮出你的觀點(diǎn)，四、拓展練習(xí)，鞏固新知（約9分鐘）

師：我們知道了什么面積，并且學(xué)會(huì)了比較面積大小的方法，下面我們開(kāi)始做練習(xí)。

1．課件出示P41-1 學(xué)生讀題后，要求學(xué)生在課前發(fā)的方格紙上用彩筆畫(huà)圖，教師巡視，并把典型作品放在展臺(tái)上展示。

師：看到這些作品，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這些圖形形狀不同，面積一樣。課件出示P41-3

師：這道題是書(shū)上41頁(yè)第3題，同學(xué)們打開(kāi)書(shū)去數(shù)一數(shù)，畫(huà)一畫(huà)，填一填吧！師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)每種顏色圖形的面積各等于幾個(gè)小方格？（生匯報(bào) 課件演示結(jié)果）師：（鼠標(biāo)指圖2）我們看這幅圖，先來(lái)說(shuō)說(shuō)粉色圖形的面積等于幾個(gè)格子？你是怎么數(shù)的？ 生匯報(bào)

（以粉色圖形為例 課件演示兩個(gè)三角形拼成一個(gè)格子的過(guò)程）課件出示P41-4 生讀題

師：同學(xué)們看書(shū)上41頁(yè)第4題，想辦法比比吧！師：大家比出結(jié)果了嗎？誰(shuí)給大家說(shuō)一說(shuō)。

生：我用數(shù)格子的辦法，左邊圖案面積等于16個(gè)格子，右邊圖案等于14個(gè)格子，所以左邊圖案面積大。師：（用鼠標(biāo)指不規(guī)則格子處）這地方的格子你是怎么數(shù)的？ 師：你們同意他的方法嗎？（課件演示結(jié)果

1.“想想做做”第3題。出示圖形。

師：下面四個(gè)圖形，哪個(gè)圖形的面積大一些？你們有比較的辦法嗎？ 生：數(shù)格子！

師：那么，我們就用數(shù)格子的方法來(lái)比較這些圖形的大小。學(xué)生在書(shū)上數(shù)出結(jié)果，寫(xiě)在每個(gè)圖形旁邊。學(xué)生獨(dú)立完成后，組織匯報(bào)。

五、知識(shí)梳理，總結(jié)全課（約1分鐘）師：這節(jié)課你有哪些新的收獲？

生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你留心觀察，認(rèn)真思考，就能有很多的收獲

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

什么是面積？

物體的表面或

封閉圖形的大小 就是它們的面積

第四篇：《論語(yǔ)》第1課時(shí)教案

《論語(yǔ)》第一課時(shí)教案

【教材內(nèi)容】

走近孔子，走進(jìn)《論語(yǔ)》 【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)孔子的生平和主要成就。

2、了解《論語(yǔ)》的作者和主要內(nèi)容及文體的特點(diǎn)。

3、學(xué)生自我瀏覽教材內(nèi)容，初步感知教材的特點(diǎn)。

4、通過(guò)聽(tīng)范讀，感受古文的節(jié)奏美，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】

1、認(rèn)識(shí)孔子的主要思想及主要貢獻(xiàn)。

2、了解《論語(yǔ)》的主要內(nèi)容。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

1、本節(jié)課的課件。

2、《論語(yǔ)》前三篇的朗讀視頻?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、談話(huà)引入

同學(xué)們，中國(guó)是一個(gè)歷史悠久的文明古國(guó)，在歷史的長(zhǎng)河中，誕生了無(wú)數(shù)的歷史名人和文化典籍。在這些歷史名人和文化典籍當(dāng)中，有這么一個(gè)人和這么一本書(shū)，它照耀著、引領(lǐng)著一代又一代的人。這個(gè)人就是（課件出示孔子圖像）說(shuō)出他的名字？對(duì)，這個(gè)人就是孔子（板書(shū)：孔子），被 人們尊稱(chēng)為“圣人”（板書(shū)：圣人）的孔子。

二、走近“圣人”

（1）生平經(jīng)歷

孔丘，孔氏，子姓，名丘，字仲尼。春秋末期的思想家、教育家、政治家，是儒家學(xué)派的代表人。他一生從事傳道、授業(yè)、解惑，被中國(guó)人尊稱(chēng)“至圣先師，萬(wàn)世師表（板書(shū)：萬(wàn)世師表）”。相傳他有弟子三千，賢弟子七十二人，曾帶領(lǐng)部分弟子周游列國(guó)。孔子的思想對(duì)后世產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響?？鬃雍蛻?zhàn)國(guó)時(shí)期儒家代表人物之一的孟子，被后世稱(chēng)為“孔孟”。孔孟兩者思想的結(jié)合，形成了儒家思想中的“孔孟之道”。（2）政治才華

孔子的家境相當(dāng)貧寒。由于身處亂世，孔子的政治主張是“禮”和“仁”（板書(shū)：禮、仁）的學(xué)說(shuō)沒(méi)有施展的空間，但在治理魯國(guó)的三個(gè)月中，使強(qiáng)大的齊國(guó)也畏懼孔子的才能，足見(jiàn)孔子無(wú)愧于杰出政治家的稱(chēng)號(hào)。政治上的不得意，使孔子將很大一部分精力用在教育事業(yè)上?？鬃哟蚱屏私逃龎艛?，開(kāi)創(chuàng)了私學(xué)先驅(qū)。（3）對(duì)世界的影響

孔子是中國(guó)儒家學(xué)派的創(chuàng)始人，也是世界最著名的文化名人之一。（出示課件）1988年1月，75位諾貝爾獎(jiǎng)獲得者在法國(guó)巴黎發(fā)表宣言：“如果人類(lèi)要在21世紀(jì)生存下去，必須回到2500年前去汲取孔子的智慧。”

孔子的一生都在追求真、善、美。曾經(jīng)有人用這樣的一句話(huà)概括了孔子的一生。（出示課件）孔子是一位有才而得不到重用的閑人，是一位周游列國(guó)、四方游學(xué)的忙人，是一位為理想奮斗了一生的強(qiáng)人。

三、走進(jìn)《論語(yǔ)》

1、《論語(yǔ)》的作者及內(nèi)容

（出示課件）公元前479年，孔子去世，享年72歲。他的弟子和再傳弟子輯錄了孔子的一些言論，編成《論語(yǔ)》（板書(shū)）一書(shū)，共20篇，分別是《學(xué)而篇》、《為政篇》、《八佾篇》、《里仁篇》、《公冶長(zhǎng)篇》、《雍也篇》、《述而篇》、《泰伯篇》、《子罕篇》、《鄉(xiāng)黨篇》、《先進(jìn)篇》、《顏淵篇》、《子路篇》、《憲問(wèn)篇》、《衛(wèi)靈公篇》、《季氏篇》、《陽(yáng)貨篇》、《微子篇》、《子張篇》、《堯曰篇》。每篇的題目都是以開(kāi)頭的前兩三個(gè)字而命名的。

（出示課件）《論語(yǔ)》的“論”是倫理的意思，所以讀作“l(fā)ún”。它的內(nèi)容主要分為兩個(gè)方面，一是關(guān)于學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的；二是關(guān)于思德修養(yǎng)方面的。

2、《論語(yǔ)》的體裁（出示課件）（1）語(yǔ)錄體

如：子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎？人不知，而不慍，不亦君子乎？” 句中的“子曰”的“子”是指孔子。

（2）對(duì)話(huà)體

如： 子禽問(wèn)于子貢曰：夫子至于是邦也，必聞其政，求之與，抑與之與？”子貢曰：“夫子溫、良、恭、儉、讓以得之。夫子之求之也，其諸異乎人之求之與？”（3）記敘體

如：入公門(mén)，鞠躬如也，如不容。立不中門(mén)，行不履閾。過(guò)位，色勃如也，足躩如也，其言似不足者。攝齊升堂，鞠躬如也，屏氣似不息者。出，降一等，逞顏色，怡怡如也。沒(méi)階，趨進(jìn)，翼如也。復(fù)其位，踧踖如也。

3、《論語(yǔ)》在中國(guó)地位

A、宋代的朱熹把《論語(yǔ)》列入“四書(shū)”（板書(shū)：“四書(shū)”之一）之中，是封建社會(huì)讀書(shū)人必讀之書(shū)，也是中國(guó)歷史上最早的一部教育書(shū)。

B、《論語(yǔ)》闡述了孔子的全部思想，它代表了中國(guó)幾千年的思想源頭。C、宋初宰相趙普曾說(shuō)過(guò)：“半部《論語(yǔ)》治天下。”（板書(shū)）

4、《論語(yǔ)》對(duì)世界的影響

（1）1793年，法國(guó)將孔子的名言“己所不欲，勿施于人”寫(xiě)入了《法國(guó)人權(quán)宣言》第四條。

（2）日本戰(zhàn)后幾十年的經(jīng)濟(jì)騰飛有兩個(gè)主要原因。一個(gè)是全面質(zhì)量管理，一個(gè)就是以中國(guó)儒家文化的經(jīng)典（主要是《論語(yǔ)》），對(duì)全體員工和廣大國(guó)民所進(jìn)行的企業(yè)文化管理和廣義的文化教育。

（3）《論語(yǔ)》中的許多話(huà)都已成為格言而流傳于世。聯(lián)合國(guó)甚至將“四海之內(nèi)皆兄弟”作為聯(lián)合國(guó)總部大堂的標(biāo)語(yǔ)。

四、親近《論語(yǔ)》

1、學(xué)生自我瀏覽《論語(yǔ)》的前三篇，初步感知教材，找一找哪些是語(yǔ)錄體、哪些是對(duì)話(huà)體。

2、學(xué)生提出疑問(wèn)。

3、欣賞1——3篇范讀，初步感知朗讀特點(diǎn)。（播放視頻）

4、教師交給學(xué)生學(xué)習(xí)的一些方法：（出示課件）（1）讀：讀準(zhǔn)字音，讀出節(jié)奏。（2）解：了解大意

（3）行：把學(xué)到的學(xué)習(xí)方法和做人道理運(yùn)用到平時(shí)的學(xué)習(xí)和生活中來(lái)。

五、結(jié)束語(yǔ)

同學(xué)們，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的到來(lái)，一個(gè)文化全球化的時(shí)代即將到來(lái)，中華傳統(tǒng)文化將在文化全球化的進(jìn)程中擔(dān)當(dāng)起舉足輕重的作用。作為中華傳統(tǒng)文化的核心代表和孔子思想學(xué)說(shuō)的重要載體，《論語(yǔ)》必定為知識(shí)經(jīng)濟(jì)熏染的時(shí)人含英咀華，就讓我們靜下心來(lái)學(xué)《論語(yǔ)》，用《論語(yǔ)》中的智慧指導(dǎo)自己的人生吧！

六、板書(shū)

走近孔子，走進(jìn)《論語(yǔ)》

孔子： “圣人、萬(wàn)世師表” “禮” “仁”

《論語(yǔ)》： “四書(shū)”之一 半部《論語(yǔ)》治天下

第五篇：垂線(xiàn)教案第1課時(shí)

垂線(xiàn)教案（第1課時(shí)）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

垂直、垂線(xiàn)的概念和垂線(xiàn)的畫(huà)法，垂線(xiàn)的性質(zhì)1.2.內(nèi)容解析

垂線(xiàn)的概念、畫(huà)法和性質(zhì)是初中幾何知識(shí)的基本內(nèi)容之一，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用.它也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)垂直關(guān)系，研究三角形、四邊形、圓等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的基礎(chǔ).所以是學(xué)生必須深刻掌握的知識(shí)點(diǎn)之一.教材先從兩根木條的相交線(xiàn)的模型來(lái)探究?jī)芍本€(xiàn)相交的位置關(guān)系，得出兩直線(xiàn)垂直是相交線(xiàn)的特殊情形，引出垂線(xiàn)的概念.接著用三角尺或量角器實(shí)際操作的方式，來(lái)探究在同一平面，過(guò)一點(diǎn)作垂直已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的條數(shù)，從而得出垂線(xiàn)的性質(zhì)，在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)1以及用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn).二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）理解掌握垂直、垂線(xiàn)的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn).（2）通過(guò)觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納出并掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)1.2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：會(huì)用文字語(yǔ)言、圖片語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示垂直、垂線(xiàn)的概念，并會(huì)根據(jù)已知條件判別兩直線(xiàn)是否垂直.會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的垂線(xiàn).達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過(guò)觀察、思考、探究等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明、解釋?zhuān)瑥亩鴼w納出垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)1.體會(huì)從一般到特殊的方法以及利用角的數(shù)量關(guān)系研究直線(xiàn)的位置關(guān)系的研究思路.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生已經(jīng)在七年前上冊(cè)學(xué)習(xí)了幾何圖形初步的一些基礎(chǔ)知識(shí)，另外前一節(jié)又學(xué)習(xí)了兩條直線(xiàn)相交、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)，具有了學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)儲(chǔ)備.但是這個(gè)階段的學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖的能力還不夠，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段、射線(xiàn)的垂線(xiàn)還有一定的難度.此外學(xué)生抽象邏輯思維能力還不強(qiáng)，對(duì)幾何概念的認(rèn)識(shí)往往還只停留在形上，觀察、歸納的能力還有待提高，尤其是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖终Z(yǔ)言表述歸納得出垂線(xiàn)的性質(zhì)1對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，需要在老師的引導(dǎo)下完成.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.梳理舊知，引出新課

問(wèn)題1上節(jié)課中我們探究了兩條直線(xiàn)的關(guān)系，今天我們繼續(xù)來(lái)探究看看兩條直線(xiàn)有哪些關(guān)系.（1）同一平面內(nèi)的點(diǎn)與直線(xiàn)有哪幾種位置關(guān)系？（2）同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)有哪幾種位置關(guān)系？

（3）在相交直線(xiàn)形成的四個(gè)角中，如果按照角的大小來(lái)分類(lèi)，有哪幾種？

師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回到，如出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他同學(xué)修正或補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)，引出新課.設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題引出新課的同時(shí)，復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí).2.觀察思考，探究歸納

問(wèn)題2 如圖1，在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.圖1（1）當(dāng)a與b所成銳角30°時(shí)，其余角分別是多少？（2）當(dāng)a與b所成直角90°時(shí)，其余角分別是多少？（3）在木條b轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，什么量也隨之發(fā)生改變？

師生活動(dòng)：教師演示通過(guò)課件演示轉(zhuǎn)動(dòng)木條提出問(wèn)題，學(xué)生觀察、思考并回答，其他學(xué)生給予糾正和補(bǔ)充.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小學(xué)對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和對(duì)相交線(xiàn)模型的觀察、思考，敘述垂直的概念，指出垂直的表示方法.垂直的概念：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。

例如、如圖2，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線(xiàn)，b也叫a的垂線(xiàn).aob

圖2 從垂直的定義可知，判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角.設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合相交線(xiàn)的模型，讓學(xué)生理解兩條直線(xiàn)垂直的位置關(guān)系，體會(huì)它是兩條直線(xiàn)相交的特殊情況，兩條直線(xiàn)垂直是利用兩條直線(xiàn)相交所成的角的數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)的.結(jié)合文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)垂直，加深對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解.3生活中的垂直，垂直的表示、書(shū)寫(xiě) 問(wèn)題3：生活中的垂直，垂直的表示和書(shū)寫(xiě).（1）日常生活中,兩條直線(xiàn)互相垂直的情形很常見(jiàn),說(shuō)出圖5.1-6中的一些互相垂直的線(xiàn)條.你能再舉出生活中其他例子嗎?（2）垂直有哪些表示方式？怎樣規(guī)范書(shū)寫(xiě)呢？

師生活動(dòng)：教師出示生活中的一些垂直的圖片，讓學(xué)生再舉出生活中還有哪些例子，加深學(xué)生對(duì)垂直的理解.教師課件上展示垂直的表示方式和規(guī)范書(shū)寫(xiě).垂直的表示形式： ①圖形：

aob

圖3 ②文字：a、b互相垂直, 垂足為O ③符號(hào)：a⊥b或b⊥a, 若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b, 垂足為O 垂直的書(shū)寫(xiě)形式：

如圖4，當(dāng)直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O.AOCBD

圖4 ①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）

反之，若直線(xiàn)AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。書(shū)寫(xiě)形式：

②性質(zhì)：∵ AB⊥CD（已知）

∴ ∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合圖片舉例讓學(xué)生說(shuō)出垂直在生活中的應(yīng)用，加深對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解.學(xué)會(huì)對(duì)垂直的不同表示方式和書(shū)寫(xiě)方式.同時(shí)對(duì)垂直的判定和性質(zhì)運(yùn)用學(xué)會(huì)區(qū)分.4、鞏固新知，深化理解

練習(xí)1.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線(xiàn)垂直的是（）（A）有一個(gè)角為90°（B）有兩個(gè)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四個(gè)角相等（E）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（F）有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)（G）有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等（H）有兩組角相等 參考答案：A、C、D、F、G.練習(xí)2：

如圖5，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，若∠1＝35°, ∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系 是 OE⊥AB.圖5 切記：要證垂直必先想到直角（90°）

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考和計(jì)算，舉手回答，回答不全，學(xué)生互相補(bǔ)充，教師最后演示準(zhǔn)確答案.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)垂直概念垂線(xiàn)判定的理解.5、垂線(xiàn)的畫(huà)法

問(wèn)題 用三角尺或量角器作已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)ｌ

（1）用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？（2）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？（3）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，思考問(wèn)題（1）并回答，得出可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn).通過(guò)按問(wèn)題（2）、（3）的要求畫(huà)垂線(xiàn)，在老師的引導(dǎo)下歸納得出垂線(xiàn)的性質(zhì).垂線(xiàn)的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.注意:過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn),就是畫(huà)這條線(xiàn)段(或射線(xiàn))所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，掌握垂線(xiàn)的畫(huà)法，并進(jìn)一步歸納得出垂線(xiàn)的性質(zhì).練習(xí)1.畫(huà)一條線(xiàn)段或射線(xiàn)的垂線(xiàn)，就是畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).如圖6，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)p畫(huà)出射線(xiàn)AB或線(xiàn)段AB的垂線(xiàn).PBPAA(1)(2)BAP(3)B

圖6 練習(xí)2.點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OC是射線(xiàn)，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，試確定OE與OF的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由．

E12AO圖7

CFB

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1通過(guò)畫(huà)垂線(xiàn)，練習(xí)垂線(xiàn)的畫(huà)法和加深對(duì)垂線(xiàn)的理解，練習(xí)2加深學(xué)生對(duì)垂直判定的理解.6.課堂小結(jié)：

1.垂線(xiàn)的定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。

2.垂線(xiàn)的畫(huà)法

一、放；

二、靠；

三、移；

四、畫(huà)

3、垂線(xiàn)的性質(zhì)（1）

在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)歸納小結(jié)，提升對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解.7.布置作業(yè) 1.判斷

（1）一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)只能畫(huà)一條.（）

（2）兩直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩直線(xiàn)互相垂直.（）（3）點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.（）（4）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.（）參考答案：（1）錯(cuò)（2）對(duì)（3）錯(cuò)（4）對(duì)

2.如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，若∠1＝35° ∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

垂直

（第2題）（第3題）

解析：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55°

＝90°

∴OE⊥AB(垂直的定義)3.如圖，已知AB、CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，則∠BOE= D.A 36° B 64° C 144° D 54°

4.如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65，求∠BOE和∠AOC的度數(shù)。

解：∵OE⊥CD，OF⊥AB ∴ ∠BOF=∠DOE=90 ∴∠BOD=∠BOF-∠DOF =90-65=25

∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90-25=65 而∠AOC=∠BOD=25(對(duì)頂角相等)答： ∠BOE=65，∠AOC=25 o

oo

o

o

oooo

o

o

FAOC

DBE

（第4題）

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.判定下列說(shuō)法是否正確：

①兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直； ②兩條直線(xiàn)相交，若有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線(xiàn)互相垂直； ③兩條直線(xiàn)相交，若所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相垂直； ④兩條直線(xiàn)相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相垂直.解析：兩條相交直線(xiàn)所成四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，就可以判定兩直線(xiàn)垂直，因?yàn)棰偈谴怪倍x.②、③、④題，根據(jù)已知條件都能推出一個(gè)角是直角，所以這四種說(shuō)法都正確.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)垂線(xiàn)概念的理解.2.如圖2已知 鈍角∠AOB,點(diǎn)D在射線(xiàn)OB上.(1)畫(huà)直線(xiàn)DE⊥OB；

(2)畫(huà)直線(xiàn)DF⊥OA，垂足為F.ADOB

（第2題）

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)垂直的理解和垂線(xiàn)的畫(huà)法.3.如圖1（1）,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=______145°__.BAOEO(3)B

CCAD

D（第3題）（第4題）

4.如圖（3）,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線(xiàn)OE 與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是____垂直_____.設(shè)計(jì)意圖：

3、4兩題考查學(xué)生對(duì)垂直的運(yùn)用和對(duì)垂直的判定.