第一篇：初三第一輪復(fù)習(xí)教案：二次根式

第6課時(shí)

初三第一輪復(fù)習(xí)教案：二次根式

課 題：二次根式

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡(jiǎn).教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算.教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)要點(diǎn)：

1．平方根：若x2=a(a>0)，則x叫a做的平方根，記為

?a.注意：①正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根； 2．算術(shù)平方根：一個(gè)數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根； 3．立方根：若x=a(a>0)，則x叫a做的立方根，記為4．同類(lèi)二次根式： 化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.5．二次根式的性質(zhì)：

①a(a?0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)； ②(a)2?a(a?0)

?a(a?0)??|a|??0(a?0)???a(a?0)

33a.③(a)2 ④

ab?ab(a?0,b?0)

⑤ab?a?b(a?0,b?0)

6．二次根式的運(yùn)算：（1）加、減；（2）乘、除

二、例題分析： 例1．下列二次根式27，11212，1，12，其中與3是同類(lèi)二次根式的個(gè)數(shù)是（）

(A)1(B)2(C)3(D)4 例2．若最簡(jiǎn)二次根式?例3．化簡(jiǎn)：

(1)(3?2)2；(2)當(dāng)a≤時(shí),化簡(jiǎn)211?4a?4a?|2a?1|

2121?a與34a?2是同類(lèi)二次根式，求a的值。

2（3）已知a為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)?a?a?31a,(4)化簡(jiǎn)二次根式a?a?1a2, 例4．（1）若a?33?6，求x?12x?36的值。

2(2)已知：x=3?5，求12?3x?6x?9的值。a?2a?1a?a222（3）已知:a=,求?(a?11?2a?a2)?110?()a 例4：把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：

(1)a1a；(2)(x?1)?1x?1；(3)x?1x；(4)(2?x)1x?2

例5．觀(guān)察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程

22338?2?2338..驗(yàn)證:

223338?(2?2)?22?133323?2(2?1)?22?1222?2?23

3?3?.驗(yàn)證:3?8?(3?3)?33?12?3(3?1)?33?12?3?38

(1)根據(jù)上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路,猜想

4415的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證.(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫(xiě)出用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并給出證明.例6．計(jì)算：

①（48?43xx318)?(3x?93x213?40.5)

x?93x2②???2??2（0

③(6?2)?(3?1)?6?(3?2)

④15?(13?12)

⑤x?x?xyy?x?y?2xyx?y

三、小 結(jié)：師生共同歸納解題思路與方法

四、作業(yè)布置：見(jiàn)作業(yè)紙

第二篇：二次根式教案

I.二次根式的定義和概念：

1、定義：一般地,形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a＞0時(shí),√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0

2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式.√?。╝≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).II.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義 1）a≥0;√ā≥0 [ 雙重非負(fù)性 ] 2）（√?。2=a（a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式] 3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離,即勾股定理推論.III.二次根式的性質(zhì)和最簡(jiǎn)二次根式 1）二次根式√ā的化簡(jiǎn) a(a≥0）√ā=|a|={-a(a＜0)2）積的平方根與商的平方根 √ab=√a·√b（a≥0,b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0,b>0）3）最簡(jiǎn)二次根式 條件：

（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母,因式是整式；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√

2、√

3、√a（a≥0）、√x+y等；

含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√

4、√

9、√a^

2、√（x+y）^

2、√x^2+2xy+y^2等 IV.二次根式的乘法和除法 1 運(yùn)算法則

√a·√b=√ab（a≥0,b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0,b>0）

二數(shù)二次根之積,等于二數(shù)之積的二次根.2 共軛因式

如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式,也稱(chēng)互為有理化根式.V.二次根式的加法和減法 1 同類(lèi)二次根式

一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式.2 合并同類(lèi)二次根式

把幾個(gè)同類(lèi)二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類(lèi)二次根式.3二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并

Ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算 1確定運(yùn)算順序 2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律 3正確使用乘法公式 4大多數(shù)分母有理化要及時(shí) 5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分,不要盲目有理化 VII.分母有理化 分母有理化有兩種方法 I.分母是單項(xiàng)式

如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II.分母是多項(xiàng)式 要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 如圖

II.分母是多項(xiàng)式 要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

第三篇：二次根式教案

二次根式教案匯編七篇

二次根式教案 篇1

【1】二次根式的加減教案

教材分析:

本節(jié)內(nèi)容出自九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。另外，通過(guò)本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。

學(xué)生分析:

本節(jié)課的內(nèi)容是知識(shí)的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識(shí)和創(chuàng)新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的'學(xué)習(xí)任務(wù)。

設(shè)計(jì)理念:

新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀(guān)，讓他們完成二次根式加減知識(shí)研究。教師從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)置開(kāi)放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀(guān)點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對(duì)推論進(jìn)行評(píng)價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：

會(huì)化簡(jiǎn)二次根式，了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)類(lèi)比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

通過(guò)對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣.

重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：

合并被開(kāi)放數(shù)相同的同類(lèi)二次根式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。

難點(diǎn)：

二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

關(guān)鍵問(wèn)題 :

了解同類(lèi)二次根式的概念，合并同類(lèi)二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法。

教學(xué)方法:.

1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。

2. 類(lèi)比法：由實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)二次根式。

3.嘗試訓(xùn)練法：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

【2】二次根式的加減教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：二次根式的加減法運(yùn)算

2.能力目標(biāo)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，能通過(guò)二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。

重難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：正確合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比思想方法，達(dá)到溫故知新的目的;運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)(分層次要求)，達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

運(yùn)用教具：小黑板等。

教學(xué)過(guò)程：

二次根式教案 篇2

教學(xué)目的：

1、在二次根式的混合運(yùn)算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡(jiǎn)和計(jì)算二次根式;

2、會(huì)求二次根式的代數(shù)的值;

3、進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：在二次根式的混合運(yùn)算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡(jiǎn)二次根式

教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算和求含有二次根式的代數(shù)式的值

教學(xué)過(guò)程：

一、二次根式的混合運(yùn)算

例1 計(jì)算：

分析：(1)題是二次根式的加減運(yùn)算，可先把前三個(gè)二次根式化最簡(jiǎn)二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。

(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運(yùn)算，應(yīng)按運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，先算括號(hào)內(nèi)的式子，最后進(jìn)行除法運(yùn)算。注意的'計(jì)算。

練習(xí)1：P206 / 8--① P207 / 1①②

例2 計(jì)算

問(wèn)：計(jì)算思路是什么?

答：先把第一人的括號(hào)內(nèi)的式子通分，把第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子的分母有理化，再進(jìn)行計(jì)算。

二、求代數(shù)式的值。 注意兩點(diǎn)：

(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡(jiǎn);

(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再求值。

例3 已知，求的值。

分析：多項(xiàng)式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計(jì)算中，先把及的式了有理化分母。可使計(jì)算簡(jiǎn)便。

例4 已知，求的值。

觀(guān)察代數(shù)式的特點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)出求這個(gè)代數(shù)式的值的思路。

答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個(gè)式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號(hào)，可以分別先把各自的分母有理化或進(jìn)行]通分，把這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再求值。

三、小結(jié)

1、對(duì)于二次根式的混合混合運(yùn)算。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運(yùn)算的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘、除運(yùn)算，最后進(jìn)行加、減運(yùn)算。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的式子的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式。

2、在代數(shù)式求值問(wèn)題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應(yīng)先把它們化簡(jiǎn)，然后再求值。

3、在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，目的在于使計(jì)算更簡(jiǎn)捷。

四、作業(yè)

P206 / 7 P206 / 8---②③

二次根式教案 篇3

第十六章 二次根式

代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫代數(shù)式①式子中不能出現(xiàn)“=,≠,≥,≤,<,>”;②單個(gè)的數(shù)字或單個(gè)的字母也是代數(shù)式

5.5(解析:這類(lèi)題保證被開(kāi)方數(shù)是最小的完全平方數(shù)即可得出結(jié)論.20=22×5,所以正整數(shù)的最小值為5.)

6.(1)(x+)(x-) (2)n(n+)2(n-)2(解析:關(guān)鍵是逆用2=a(a≥0)將3變成()2.(1)x2-3=(x+)(x-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)

7.解:(1) . (2)寬:3 ;長(zhǎng):5 .

8.解:(1) =. (2)(3)2=32×()2=18. (3)=(-2)2×=. (4)-=-=-3π. (5) = =.

9.解:原式=-=-.∵x=6,∴x+1>0,x-8<0.∴原式=x+1-=x+1+x-8=2x-7=12-7=5.

10.解析:在利用=|a|=化簡(jiǎn)二次根式時(shí),當(dāng)根號(hào)內(nèi)的因式移到根號(hào)外面時(shí),一定要注意原來(lái)根號(hào)里面的符號(hào),這也是化簡(jiǎn)時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.

解:乙的解答是錯(cuò)誤的.因?yàn)楫?dāng)a=時(shí),=5,a-<0,所以 ≠a-,而應(yīng)是 =-a.

本節(jié)課通過(guò)“觀(guān)察——?dú)w納——運(yùn)用”的模式,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成與掌握變得簡(jiǎn)單起來(lái),將一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位,適當(dāng)增加了拓展性的練習(xí),層層遞進(jìn),使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展和提高.

在探究二次根式的性質(zhì)時(shí),通過(guò)“提問(wèn)——追問(wèn)——討論”的形式展開(kāi),保證了活動(dòng)有一定的針對(duì)性,但是學(xué)生發(fā)揮主體作用不夠.

在探究完成二次根式的性質(zhì)1后,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,再放手讓學(xué)生自主探究二次根式的性質(zhì)2.既可以提高學(xué)習(xí)效率,又可以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力.

練習(xí)(教材第4頁(yè))

1.解:(1)()2=3. (2)(3)2=32×()2=9×2=18.

2.解:(1)=0.3. (2) =. (3)-=-π. (4)=10-1=.

習(xí)題16.1(教材第5頁(yè))

1.解:(1)欲使有意義,則必有a+2≥0,∴a≥-2,∴當(dāng)a≥-2時(shí),有意義. (2)欲使有意義,則必有3-a≥0,∴a≤3,∴當(dāng)a≤3時(shí),有意義. (3)欲使有意義,則必有5a≥0,∴a≥0,∴當(dāng)a≥0時(shí),有意義. (4)欲使有意義,則必有2a+1≥0,∴a≥-,∴當(dāng)a≥-時(shí),有意義.

2.解:(1)()2=5. (2)(-)2=()2=0.2. (3)=. (4)(5)2=52×()2=25×5=125. (5)==10. (6)=72×=49×=14. (7) =. (8)- =- =-.

3.解:(1)設(shè)圓的半徑為R,由圓的`面積公式得S=πR2,所以R2=,所以R=± .因?yàn)閳A的半徑不能是負(fù)數(shù),所以R=-不符合題意,舍去,故R= ,即面積為S的圓的半徑為 . (2)設(shè)較短的邊長(zhǎng)為2x,則它的鄰邊長(zhǎng)為3x.由長(zhǎng)方形的面積公式得2x3x=S,所以x=±,因?yàn)閤=-不符合題意,舍去,所以x=,所以2x=2=,3x=3=,即這個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為和.

4.解:(1)32. (2)()2. (3)()2. (4)0.52. (5). (6)02.

5.解:由題意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=±.∵r=-不符合題意,舍去,∴r=,即r的值是.

6.解:設(shè)AB=x,則AB邊上的高為4x,由題意,得x4x=12,則x2=6,∴x=±.∵x=-不符合題意,舍去,∴x=.故AB的長(zhǎng)為.

7.解:(1)∵x2+1>0恒成立,∴無(wú)論x取任何實(shí)數(shù),都有意義. (2)∵(x-1)2≥0恒成立,∴無(wú)論x取任何實(shí)數(shù),都有意義. (3)∵即x>0,∴當(dāng)x>0時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義. (4)∵即x>-1,∴當(dāng)x>-1時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

8.解:設(shè)h=t2, 則由題意,得20=×22,解得=5,∴h=5t2,∴t= (負(fù)值已舍去).當(dāng)h=10時(shí),t= =,當(dāng)h=25時(shí),t= =.故當(dāng)h=10和h=25時(shí),小球落地所用的時(shí)間分別為 s和 s.

9.解:(1)由題意知18-n≥0且為整數(shù),則n≤18,n為自然數(shù)且為整數(shù),∴符合條件的n的所有可能的值為2,9,14,17,18. (2)∵24n≥0且是整數(shù),n為正整數(shù),∴符合條件的n的最小值是6.

10.解:V=πr2×10,r= (負(fù)值已舍去),當(dāng)V=5π時(shí), r= =,當(dāng)V=10π時(shí),r= =1,當(dāng)V=20π時(shí),r= =.

如圖所示,根據(jù)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,化簡(jiǎn):+.

〔解析〕 根據(jù)數(shù)軸可得出a+b與a-b的正負(fù)情況,從而可將二次根式化簡(jiǎn).

解:由數(shù)軸可得:a+b<0,a-b>0,

∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.

[解題策略] 結(jié)合數(shù)軸得出字母的取值范圍,再化簡(jiǎn)二次根式,此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

已知a,b,c為三角形的三條邊,則+= .

〔解析〕 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,先判斷a+b-c與b-a-c的符號(hào),再去根號(hào)、絕對(duì)值符號(hào)并化簡(jiǎn).因?yàn)閍,b,c為三角形的三條邊,所以a+b-c>0,b-a-c<0,所以原式=(a+b-c)+[-(b-a-c)]=a+b-c-b+a+c=2a.故填2a.

[解題策略] 此類(lèi)化簡(jiǎn)問(wèn)題要特別注意符號(hào)問(wèn)題.

化簡(jiǎn):.

〔解析〕 題中并沒(méi)有明確字母x的取值范圍,需要分x≥3和x<3兩種情況考慮.

解:當(dāng)x≥3時(shí),=|x-3|=x-3;

當(dāng)x<3時(shí),=|x-3|=-(x-3)=3-x.

[解題策略] 化簡(jiǎn)時(shí),先將它化成|a|,再根據(jù)絕對(duì)值的意義分情況進(jìn)行討論.

5

O

M

二次根式教案 篇4

【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】

1、知識(shí)與技能：了解二次根式的概念，能求根號(hào)內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負(fù)性，并能應(yīng)用它解決相關(guān)問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：進(jìn)一步體會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)在合作探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

【 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 】

1、重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次根式的概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次根式的雙重非負(fù)性。

【 學(xué)習(xí)內(nèi)容 】課本第2— 3頁(yè)

【 學(xué)習(xí)流程 】

一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)學(xué)案見(jiàn)附件1)

學(xué)生在家中認(rèn)真閱讀理解課本中相關(guān)內(nèi)容的知識(shí)，并根據(jù)自己的理解完成預(yù)習(xí)學(xué)案。

二、課堂教學(xué)

(一)合作學(xué)習(xí)階段。

教師出示課堂教學(xué)目標(biāo)及引導(dǎo)材料，各學(xué)習(xí)小組結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)課堂引導(dǎo)材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)交流、總結(jié)，并記錄合作學(xué)習(xí)中碰到的問(wèn)題。組內(nèi)各成員根據(jù)課堂引導(dǎo)材料的要求在小組合作的前提下認(rèn)真完成課堂引導(dǎo)材料。教師在巡視中觀(guān)察各小組合作學(xué)習(xí)的情況，并進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，對(duì)普遍存在的問(wèn)題做好記錄。

(二)集體講授階段。(15分鐘左右)

1. 各小組推選代表依次對(duì)課堂引導(dǎo)材料中的問(wèn)題進(jìn)行解答，不足的本組成員可以補(bǔ)充。

2. 教師對(duì)合作學(xué)習(xí)中存在的普遍的不能解決的.問(wèn)題進(jìn)行集體講解。

3. 各小組提出本組學(xué)習(xí)中存在的困惑，并請(qǐng)其他小組幫助解答，解答不了的由教師進(jìn)行解答。

(三)當(dāng)堂檢測(cè)階段

為了及時(shí)了解本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及對(duì)本節(jié)課進(jìn)行及時(shí)的鞏固，對(duì)學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，測(cè)試完試卷上交。

(注：合作學(xué)習(xí)階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整次序或交叉進(jìn)行)

三、課后作業(yè)(課后作業(yè)見(jiàn)附件2)

教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容制定的針對(duì)性作業(yè)，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固提高課堂所學(xué)。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

課題：二次根式(1)

二次根式概念 例題 例題

二次根式性質(zhì)

反思：

二次根式教案 篇5

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:

1．計(jì)算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．

整式運(yùn)算中的`x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式．

例1．計(jì)算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿(mǎn)足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計(jì)算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、鞏固練習(xí)

課本P20練習(xí)1、2．

四、應(yīng)用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0，

化簡(jiǎn)+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)，可先將分母有理化，再通過(guò)解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可?

二次根式教案 篇6

教學(xué)目的

1．使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式；

2．會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

教學(xué)重點(diǎn)

最簡(jiǎn)二次根式的定義。

教學(xué)難點(diǎn)

一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

1．把下列各根式化簡(jiǎn)，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù)：

2．引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察考慮：

化簡(jiǎn)前后的根式，被開(kāi)方數(shù)有什么不同？

化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式；化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號(hào)外。

3．啟發(fā)學(xué)生回答：

二次根式，請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式？

二、講解新課

1．總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的'因數(shù)或因式。

最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2；特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2．練習(xí)：

下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：

3．例題：

例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

4．總結(jié)

把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法？

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí)，把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

三、鞏固練習(xí)

1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2．判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

二次根式教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

1。使學(xué)生知道什么是最簡(jiǎn)二次根式，遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡(jiǎn)二次根式。

2。使學(xué)生掌握化簡(jiǎn)一個(gè)二次根式成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

3。使學(xué)生了解把二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1。重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡(jiǎn)二次根式。

2。難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡(jiǎn)二次根式的方法。

三、教學(xué)方法

通過(guò)實(shí)際運(yùn)算的例子，引出最簡(jiǎn)二次根式的概念，再通過(guò)解題實(shí)踐，總結(jié)歸納化簡(jiǎn)二次根式的方法。

四、教學(xué)手段

利用投影儀。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

提出問(wèn)題：如果一個(gè)正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長(zhǎng)是多少？能不能求出它的.近似值？

了。這樣會(huì)給解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)方便。

（二）新課

由以上例子可以看出，遇到一個(gè)二次根式將它化簡(jiǎn)，為解決問(wèn)題創(chuàng)

這兩個(gè)二次根式化簡(jiǎn)前后有什么不同，這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮，一方面是被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)化簡(jiǎn)后是否是整數(shù)了，另一方面被開(kāi)方數(shù)中還有沒(méi)有開(kāi)得盡方的因數(shù)。

總結(jié)滿(mǎn)足什么樣的條件是最簡(jiǎn)二次根式。即：滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：

1。被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。

2。被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

例1 指出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式，并說(shuō)明為什么。

分析：

說(shuō)明：這里可以向?qū)W生說(shuō)明，前面兩小節(jié)化簡(jiǎn)二次根式，就是要求化成最簡(jiǎn)二次根式。前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡(jiǎn)二次根式。

例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察例2題中二次根式的特點(diǎn)，即被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類(lèi)題化簡(jiǎn)的方法，先將被開(kāi)方數(shù)或被開(kāi)方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn)。

例3 把下列各式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式：

說(shuō)明：

1。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察例題3中二次根式的特點(diǎn)，即被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類(lèi)題化簡(jiǎn)的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn)。

2。要提問(wèn)學(xué)生

問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)小題使學(xué)生明確如何使用化簡(jiǎn)中的條件。

通過(guò)例2、例3總結(jié)把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的兩種情況，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

注意：

①化簡(jiǎn)時(shí)，一般需要把被開(kāi)方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。

②當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)該把它化簡(jiǎn)成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進(jìn)行有理化。

（三）小結(jié)

1。滿(mǎn)足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式。

2。把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的主要方法。

（四）練習(xí)

1。指出下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式：

2。把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

六、作業(yè)

教材P。187習(xí)題11。4;A組1;B組1。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

第四篇：初三中考第一輪復(fù)習(xí)教案

初三中考第一輪復(fù)習(xí)教案

七年級(jí)

1、適應(yīng)新生活

2、完善自我

3、孝敬父母

4、新型的師生關(guān)系

5、尊重生命，善待生命，生命的意義和價(jià)值

6、自強(qiáng)自立

7、法律的含義、特征

8、未成年人享有的特殊保護(hù)

9、增強(qiáng)自我保護(hù)意識(shí)

10、犯罪的含義，一般違法與犯罪的聯(lián)系

11、防微杜漸避免違法犯罪的發(fā)生

12、我國(guó)刑罰的種類(lèi)

13、刑事責(zé)任的年齡規(guī)定

14、運(yùn)用法律武器同違法犯罪行為作斗爭(zhēng)

八年級(jí)

15.自尊自信，克服自卑、自負(fù)、虛榮 16.明辨是非，做有良知的人，與人為善 17.做有責(zé)任感的人 18.誠(chéng)實(shí)是做人的基本原則 20.理解與寬容，欣賞與贊美 21.正確看待生活的競(jìng)爭(zhēng)與合作

22.正確認(rèn)識(shí)我國(guó)社會(huì)發(fā)展過(guò)程中存在的問(wèn)題 23.公民的含義

24.公民權(quán)利與義務(wù)的關(guān)系 26.憲法是國(guó)家的根本大法 27.憲法對(duì)公民權(quán)利的保障 28.樹(shù)立憲法意識(shí)、維護(hù)憲法權(quán)威 30.維護(hù)消費(fèi)者的合法權(quán)益 31.樹(shù)立公平合作意識(shí) 32.道德規(guī)范和正義 33.做有正義感的人

34.負(fù)責(zé)任對(duì)社會(huì)及個(gè)人發(fā)展的意義 35.負(fù)起我們的社會(huì)責(zé)任

九年級(jí)

36.社會(huì)主義初級(jí)階段的含義及時(shí)間

29.受教育既是我們的權(quán)利又是我們的義務(wù)

25.依法行使權(quán)利與自覺(jué)履行義務(wù)

19.正確認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的差異和不平等

37.我國(guó)社會(huì)主義初級(jí)階段的主要矛盾、主要任務(wù) 38.黨在社會(huì)主義初級(jí)階段的基本路線(xiàn) 39.我國(guó)的基本經(jīng)濟(jì)制度和分配制度 40.我國(guó)的根本政治制度

41.解決臺(tái)灣問(wèn)題的基本方針 42.科學(xué)發(fā)展觀(guān) 43.科教興國(guó)戰(zhàn)略 45.可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略

44.我國(guó)人口、資源、環(huán)境形勢(shì) 46.“四個(gè)尊重”的方針 47.我國(guó)“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略

48.社會(huì)主義的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)全體人民的共同富裕 49.社會(huì)主義政治文明的本質(zhì)特征 50.堅(jiān)持黨的領(lǐng)導(dǎo)核心地位的必要性 51.中國(guó)共產(chǎn)黨的宗旨和性質(zhì) 52.“三個(gè)代表”的含義

53.民主政治建設(shè)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿 54.人民當(dāng)家作主的形式 55.依法治國(guó)

56.公民積極參與社會(huì)主義政治文明建設(shè) 57.評(píng)價(jià)文化是否先進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn) 58.先進(jìn)文化的方向

59.中國(guó)特色社會(huì)主義文化建設(shè)的根本要求（繁榮社會(huì)主義文化的根本保證）60.精神文明建設(shè)的內(nèi)容包括兩個(gè)方面 62.社會(huì)主義精神文明建設(shè)的根本任務(wù) 64.當(dāng)今時(shí)代的主題

66.危及世界和平與發(fā)展的主要根源 68.國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)歸根據(jù)到底是人才的競(jìng)爭(zhēng) 72.中華民族的民族精神的核心 74.時(shí)代精神的核心

61.加強(qiáng)思想道德建設(shè)的要求

63.正確對(duì)待中國(guó)的傳統(tǒng)文化和外來(lái)文化 67.中國(guó)面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn) 69.我國(guó)處理民族關(guān)系的原則

71.民族區(qū)域自治制度

65.經(jīng)濟(jì)全球化

70.我國(guó)從建國(guó)以來(lái)形成的新型的民族關(guān)系

73.弘揚(yáng)和培育民族精神的必要性

77.青少年如何落實(shí)愛(ài)國(guó)的行動(dòng) 79.艱苦奮斗

75.國(guó)家命運(yùn)與個(gè)人前途的關(guān)系

76.做堅(jiān)定的愛(ài)國(guó)者必須弘揚(yáng)民族精神 78.現(xiàn)階段我國(guó)各族人民的共同理想 80.適應(yīng)新時(shí)代我們應(yīng)該提高自身的素質(zhì)

第一課時(shí)復(fù)習(xí)要點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)本課教學(xué)，學(xué)生應(yīng)能知道集體的重要性，并自覺(jué)維護(hù)集體榮譽(yù)，完善自我。

預(yù)習(xí)作業(yè)

1、集體的作用

2、集體榮譽(yù)感的實(shí)質(zhì)

3、怎樣維護(hù)集體榮譽(yù)

4、怎樣完善自我

教學(xué)過(guò)程

1、集體榮譽(yù)（七上P19-20）

①集體的作用：班集體是我們成長(zhǎng)的園地。班集體可以滿(mǎn)足我們的心理需要，如交往需要、自尊需要；班集體可以使我們獲得知識(shí)，增長(zhǎng)能力，拓展視野，培養(yǎng)性格，陶冶情操，等等。良好的班集體對(duì)我們的成長(zhǎng)有著積極的影響，有助于我們形成集體主義精神、義務(wù)感、責(zé)任感、主動(dòng)精神，形成良好的組織紀(jì)律性，培育奮發(fā)向上的情操。

②集體榮譽(yù)感的實(shí)質(zhì)：是個(gè)人與集體、小集體與大集體之間的關(guān)系在我們頭腦中的反映。③怎樣維護(hù)集體榮譽(yù)：集體的榮譽(yù)需要大家自覺(jué)去維護(hù)；在集體里，除了自覺(jué)遵守集體紀(jì)律，服從集體利益外，我們還提倡張揚(yáng)個(gè)性。

2、完善自我（七上P27-28）

①認(rèn)識(shí)自我：包括生理自我、心理自我、社會(huì)自我（七上 P25）。

②悅納自我：多想想自己的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處，也接受自己的不完美。悅納自我是心理健康的表現(xiàn)。

③完善自我：方法有---提高自我控制能力；適當(dāng)展示優(yōu)點(diǎn)，發(fā)揮長(zhǎng)處；取他人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短；勇于接受挑戰(zhàn)，在挑戰(zhàn)中體現(xiàn)自己在集體中的價(jià)值；用發(fā)展的眼光看自己。

一、課堂檢測(cè)

1、“千人同心，則得千人力；萬(wàn)人異心，則無(wú)一人之用?！边@說(shuō)明（）A一萬(wàn)人的力量比不上一千人的力量B很多人聚集在一起必然同心C集體的凝聚力決定著集體的力量D一萬(wàn)人沒(méi)有一千人有用

2、“放進(jìn)一滴黑顏料，可以染黑一杯清水?！边@句話(huà)如果說(shuō)是個(gè)人與集體的關(guān)系，我們可以這樣理解（）

A

在集體中不允許有自己的個(gè)性、特點(diǎn)

B集體榮譽(yù)是集體的事，與每個(gè)個(gè)體無(wú)關(guān)C個(gè)人對(duì)集體不可能產(chǎn)生大的影響D個(gè)人對(duì)集體有很大的影響，我們要自覺(jué)維護(hù)集體的榮譽(yù)

3、“士別三日，當(dāng)刮目相看?！边@種看待人的眼光是（）

A 全面的B發(fā)展的C陳舊的D傳統(tǒng)的

4、兩只一模一樣的小花狗，站在不同的哈哈鏡前，于是一個(gè)“高大”起來(lái)，從此自命不凡，神氣活現(xiàn)；另一個(gè)呢？畏首畏尾，自慚形穢。這兩只小花狗犯了一個(gè)相同的錯(cuò)誤，就是（）

A 沒(méi)有正確評(píng)價(jià)自己

B沒(méi)有正確評(píng)價(jià)別人C沒(méi)有與他人作比較D不該站在哈哈鏡前

5、下列觀(guān)點(diǎn)中，對(duì)集體的錯(cuò)誤理解是（）

A 集體具有凝聚力

B社會(huì)生活離不開(kāi)集體C集體可以幫助我們克服困難D沒(méi)有集體也可以生存

6、對(duì)個(gè)人與集體的關(guān)系，比喻恰當(dāng)?shù)囊唤M是（）①一滴水與大海②流沙與塔③鋼筋水泥與高樓大廈④一棵樹(shù)與森林A①③④B②③④C①②③④D①②④

7、“一個(gè)籬笆三個(gè)樁，一個(gè)好漢三個(gè)幫?！苯Y(jié)合班集體建設(shè)，你認(rèn)為下列選項(xiàng)中對(duì)此理解正確的是（）A每個(gè)同學(xué)在班級(jí)中都是獨(dú)特的個(gè)體B每個(gè)同學(xué)在班級(jí)中都能找到自己的位置C班級(jí)有了共同的奮斗目標(biāo)，同學(xué)們就有了不懈的動(dòng)力D只有團(tuán)結(jié)協(xié)作，才能建成一個(gè)優(yōu)秀的班集體

8、要完善自我，就要①不斷仿效別人②我行我素③努力保持和發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，向更高目標(biāo)前進(jìn)④經(jīng)常自我檢查，改進(jìn)不足（）A②③④B③④C①②D①③④

二、課后作業(yè)

略

第二課時(shí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一、教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)本課教學(xué)，學(xué)生能孝敬父母，化解與父母間的沖突；能建立新型師生關(guān)系。

二、預(yù)習(xí)作業(yè)

1、我們?yōu)楹我⒕锤改福?/p>

2、我們應(yīng)當(dāng)怎樣孝敬父母？

3、評(píng)價(jià)并化解愛(ài)的沖突。

4、新型師生關(guān)系是怎樣的？

三、教學(xué)內(nèi)容

3、孝敬父母(七上P48—50)①原因：

父母賦予我們生命，給我們衣食和愛(ài)撫，使我們健康成長(zhǎng)。在這個(gè)世界上，為我們付出最多的就是父母。

孝敬父母是傳統(tǒng)美德，是做人的本分，也是法律的要求。②怎樣孝敬父母？

用心領(lǐng)受父母的教誨與期待； 誠(chéng)心體諒父母的憂(yōu)慮與煩惱； 真心關(guān)注父母的健康和心情； 以同樣的行動(dòng)去孝敬其他長(zhǎng)輩。③與父母間“愛(ài)的沖突”

評(píng)價(jià)：這種沖突的發(fā)生是正常的、自然的，是渴望獨(dú)立、渴望盡快成熟的表現(xiàn)。但這種沖突也會(huì)影響親子關(guān)系，破壞親子溝通，不能以“正?！睘橛扇纹浒l(fā)展。

化解方法：需要彼此理解。理解的途徑是溝通。

感悟：親子關(guān)系是我們最重要的人際關(guān)系，親子之間的愛(ài)永遠(yuǎn)不變。

4、新型的師生關(guān)系：平等、民主、和諧。（七上P58）

四、課堂檢測(cè)

1、下列關(guān)于親子矛盾的觀(guān)點(diǎn)，正確的是（）A導(dǎo)致矛盾的主要原因在于父母 B導(dǎo)致矛盾的主要原因在于子女 C親子之間的矛盾無(wú)法調(diào)解

D經(jīng)常溝通有助于化解矛盾

2、消除與父母之間沖突的最佳做法是（）A投父母所好，討其歡心

B堅(jiān)持自己的原則，讓父母妥協(xié)

C兩耳不聞窗外事，一心苦讀圣賢書(shū) D與父母談心，加強(qiáng)相互理解和溝通

3、“鞭撲之子，不從父之教?！边@句話(huà)說(shuō)明（）

A嚴(yán)父出孝子 B對(duì)嚴(yán)厲的父母，子女未必要服從

C教育子女要注意方法 D打得狠是愛(ài)得深的表現(xiàn)

4、我們照料父母是（）

①孝敬父母的表現(xiàn)

②中華民族的傳統(tǒng)美德 ③子女應(yīng)盡的義務(wù)

④回報(bào)父母對(duì)自己關(guān)愛(ài)的體現(xiàn) A①②③④B①②③C①③④D②③④

5、美國(guó)赫爾說(shuō)過(guò)：“父母對(duì)子女的愛(ài)遠(yuǎn)勝于子女對(duì)父母的愛(ài)。”這說(shuō)明（）①父母對(duì)子女的付出是無(wú)私的

②父母用于子女身上的錢(qián)，要比子女回報(bào)的多 ③子女一輩子都償還不了父母的愛(ài)

④父母對(duì)子女的付出與他們獲得的回報(bào)無(wú)法等同 A①②③④B①③④C②③④D③④

6、融洽的師生關(guān)系有利于（）①我們快樂(lè)地學(xué)習(xí)

②我們身心的發(fā)展

③激發(fā)我們求知的愿望 ④取得老師的信任，當(dāng)上班干部 A③④B①④C②③D①②③

7、新型的師生關(guān)系應(yīng)建立在（）的基礎(chǔ)上 A學(xué)生膽大B教師威嚴(yán)C規(guī)章制度D平等尊重

8、新型的師生關(guān)系應(yīng)是這樣的（）①人格平等②互相尊重，亦師亦友 ③互相學(xué)習(xí)，教學(xué)相長(zhǎng)④師道尊嚴(yán) A①②③ B①③④ C②③④ D①②③④

五、課后作業(yè) 略

第三課時(shí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一、教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)本課教學(xué)，學(xué)生能懂得尊重生命，善待生命，能培養(yǎng)自立自強(qiáng)的精神。

二、預(yù)習(xí)作業(yè)

1、為何要尊重生命，善待生命？

2、為何要自立自強(qiáng)？

3、怎樣自立自強(qiáng)？

三、教學(xué)內(nèi)容

5、尊重生命，善待生命，生命的意義和價(jià)值（七下P4---6）

①原因：生命是自然界最珍貴的財(cái)富，世界因生命的存在而精彩動(dòng)人。每種生命都有其存在的意義和價(jià)值，各種生命相互依存、相依為命，人類(lèi)必須尊重自然規(guī)律，善待大自然，與大自然共生共存、和諧相處。

②怎樣珍愛(ài)生命、善待生命？

正確認(rèn)識(shí)人與自然的關(guān)系。珍愛(ài)自己的生命，對(duì)自己的身心健康負(fù)責(zé)。善待其他生命。

6、自立自強(qiáng)（七下P44---46）

①原因：自立自強(qiáng)是一種優(yōu)秀的品質(zhì)。對(duì)個(gè)人：一個(gè)人自立才能走向自強(qiáng)，自強(qiáng)才能不畏困難，才能志存高遠(yuǎn)，為理想目標(biāo)執(zhí)著追求。對(duì)國(guó)家民族：自強(qiáng)不息已成為中華民族精神的精髓，是我們國(guó)家民族屹立世界民族之林的精神動(dòng)力。

②怎樣學(xué)會(huì)自立？克服依賴(lài)心理；懂得管理和安排自己的生活。

③怎樣培養(yǎng)自強(qiáng)精神？要志存高遠(yuǎn)；勇對(duì)困難；在磨礪意志中自強(qiáng)進(jìn)取。

四、課堂檢測(cè)

1、國(guó)際鳥(niǎo)類(lèi)聯(lián)盟發(fā)表的?2004年世界鳥(niǎo)類(lèi)狀況?指出，由于無(wú)節(jié)制的農(nóng)業(yè)擴(kuò)張和不可持續(xù)的森林開(kāi)采方式，全球約有1211種鳥(niǎo)類(lèi)面臨滅絕，其中344種面臨高度滅絕危機(jī)，688種目前已經(jīng)罕見(jiàn)。這表明（）

A環(huán)境問(wèn)題嚴(yán)重危害著人類(lèi)的身體健康 B鳥(niǎo)類(lèi)的減少直接制約著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展 C人類(lèi)對(duì)自然的不合理利用必然導(dǎo)致生態(tài)的破壞 D保護(hù)環(huán)境與發(fā)展經(jīng)濟(jì)的矛盾是無(wú)法解決的

2、珍愛(ài)生命，善待生命，我們應(yīng)當(dāng)（）

①正確認(rèn)識(shí)人與自然的關(guān)系，與自然和諧相處②在任何情況下，都不要輕易放棄自己的生命，對(duì)自己的身心負(fù)責(zé)③善待其他生命，保護(hù)野生動(dòng)物④盡可能利用自然資源，以使自己的生活更加美好A②③④B①②③④C①②③D①③④

3、小明和同學(xué)完成了書(shū)本中“本地植物、動(dòng)物物種及其生存狀況”的調(diào)查，并向有關(guān)部門(mén)提出了具體建議。在這一活動(dòng)中，小明和同學(xué)（）

①增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力②直接挽救了大量動(dòng)植物的生命

③為改善當(dāng)?shù)貏?dòng)植物的生存環(huán)境盡到了自己的一份責(zé)任④行使了公民的建議權(quán)，承擔(dān)了社會(huì)責(zé)任

A①②③B②③④C①②④D①③④

4、“滴自己的汗，吃自己的飯，自己的事情自己干，靠人靠天靠祖先，不算是好漢！”這句話(huà)告訴我們（）

①人生需要自立②只有自己的事情自己做，才能自立

③自立就一定要拒絕別人的支持和幫助④只有告別依賴(lài)，才能走向自立 A①③④B①②④C①②③④D②③④

5、下列對(duì)生命的認(rèn)識(shí)，不正確的是（）

A生命對(duì)于我們每個(gè)人只有一次B生命的意義在于時(shí)間的長(zhǎng)短C每個(gè)人的生命都是有價(jià)值的D在珍愛(ài)自己生命的同時(shí)，也要尊重其他生命

6、一個(gè)人的人生價(jià)值是通過(guò)他對(duì)（）的合理需要的滿(mǎn)足和貢獻(xiàn)來(lái)體現(xiàn)的。①自我②他人③集體④社會(huì)A①②③B①②③④C②③④D①③④

7、要探索人生的意義，就必須：（）

①追求積極向上的人生目標(biāo)②保持積極樂(lè)觀(guān)的人生態(tài)度 ③全力追求個(gè)人利益的實(shí)現(xiàn)④充分利用有限的今天 A①②③B②③④C①②④D①③④

8、“缺少自強(qiáng)自立的品質(zhì)，就像擱淺的航船，難以駛向成功的港灣。”這句話(huà)的意思是（）

A航船需要港灣停泊B依賴(lài)是人生的第一大敵

C遠(yuǎn)大理想的實(shí)現(xiàn)離不開(kāi)自立自強(qiáng)D遠(yuǎn)大理想與自立自強(qiáng)無(wú)關(guān)

五、課后作業(yè)

略

第四課時(shí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一、教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)本課教學(xué)，學(xué)生應(yīng)能理解法律的含義、特征，知道未成年人享有的特殊保護(hù)，并能增強(qiáng)自我保護(hù)意識(shí)和能力。

二、預(yù)習(xí)作業(yè)

1、法律的含義、特征

2、為何要對(duì)未成年人給予特殊保護(hù)？

3、我國(guó)專(zhuān)門(mén)保護(hù)未成年人的法律

4、增強(qiáng)自我保護(hù)意識(shí)

三、教學(xué)內(nèi)容

7、法律的含義、特征（七下P53-----54）

①含義：法律是由國(guó)家制定或認(rèn)可的，靠國(guó)家強(qiáng)制力保證實(shí)施，對(duì)全體社會(huì)成員具有普遍約束力的特殊行為規(guī)范。

②特征：第一，法律是由國(guó)家制定或認(rèn)可的。第二，法律是靠國(guó)家強(qiáng)制力保證實(shí)施的。第三，法律對(duì)全體社會(huì)成員具有普遍的約束力。

8、未成年人享有的特殊保護(hù)（七下P54----55）

①為什么要對(duì)未成年人給予特殊保護(hù)？第一，未成年人缺乏自我保護(hù)能力，個(gè)人權(quán)益易受侵害。第二，家庭、學(xué)校、社會(huì)都存在侵犯未成年人權(quán)益的現(xiàn)象。第三，未成年人犯罪逐漸成為嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題。

②具體法律：

?中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法?這是我國(guó)第一部專(zhuān)門(mén)保護(hù)未成年人的法律。?中華人民共和國(guó)預(yù)防未成年人犯罪法? ③具體保護(hù)：（七下P61----62）家庭保護(hù)-----未成年人保護(hù)的基礎(chǔ)

學(xué)校保護(hù)-----未成年人保護(hù)的重要方面，舉足輕重。（不得隨意開(kāi)除未成年學(xué)生）社會(huì)保護(hù)-----任何組織個(gè)人不得招用未滿(mǎn)16周歲的未成年人，國(guó)家另有規(guī)定的除外。司法保護(hù)-----對(duì)違法犯罪的未成年人實(shí)行教育、感化、挽救的方針；堅(jiān)持教育為主、懲罰為輔的原則。

9、增強(qiáng)自我保護(hù)意識(shí)（七下P68----70）：防火，防水，防氣，防盜。

四、課堂檢測(cè)

1、“如果沒(méi)有一個(gè)迫使人們遵守法權(quán)規(guī)范的機(jī)構(gòu)，法權(quán)也就等于零。”列寧的這句話(huà)體現(xiàn)了法律是（）的行為規(guī)則。A由國(guó)家制定或認(rèn)可B靠國(guó)家強(qiáng)制力保證實(shí)施C對(duì)全體社會(huì)成員具有普遍約束力D與道德密不可分

2、由國(guó)家強(qiáng)制力保證實(shí)施，是法律最主要的特征。下列選項(xiàng)中，最能體現(xiàn)這一觀(guān)點(diǎn)的是（）A我國(guó)農(nóng)村將全面推進(jìn)稅費(fèi)改革B廈門(mén)特大走私案犯被執(zhí)行死刑C環(huán)保部門(mén)倡導(dǎo)不要隨意丟棄廢舊電池D教育部宣布放寬高校報(bào)考條件

3、列寧指出：“法律是取得勝利，掌握國(guó)家政權(quán)的階級(jí)意志的體現(xiàn)?！边@表明（）A法律是統(tǒng)治階級(jí)意志的體現(xiàn)B法律是統(tǒng)治階級(jí)中少數(shù)人的意志的體現(xiàn)C法律只對(duì)被統(tǒng)治階級(jí)有約束力D法律是全體社會(huì)成員共同意志的體現(xiàn)

4、盧梭說(shuō)：“法律必須具有普遍性，并在其命令范圍內(nèi)對(duì)全體人適用?！睂?duì)這句話(huà)理解正確的是（）A法律是靠國(guó)家強(qiáng)制力保證實(shí)施的B違法者必然受到刑罰處罰C法律對(duì)全體社會(huì)成員具有普遍的約束力D法律是統(tǒng)治階級(jí)治理國(guó)家的工具

5、有人認(rèn)為：“自己一不違法，二不犯罪，法律就與自己無(wú)關(guān)?！边@個(gè)觀(guān)點(diǎn)的錯(cuò)誤在于（）A否認(rèn)了我國(guó)正在建設(shè)法制社會(huì)B否認(rèn)了法律對(duì)每個(gè)公民的保護(hù)和約束作用C把公民的權(quán)利和義務(wù)對(duì)立起來(lái)了D肯定了青少年在社會(huì)主義建設(shè)中的重要地位

6、下列行為中，違反未成年人保護(hù)法是（）①班主任體罰違反班規(guī)的未成年學(xué)生②某企業(yè)招收未滿(mǎn)16周歲的未成年人打工③某中學(xué)規(guī)定不許學(xué)生進(jìn)入游戲廳、酒吧等場(chǎng)所④父母強(qiáng)迫七年級(jí)的女兒中止學(xué)業(yè)，外出打工A①②④B①②③C①③④D②③④

7、國(guó)家新聞出版總署等八部門(mén)在網(wǎng)絡(luò)游戲中推行防沉迷系統(tǒng)，這是對(duì)未成年人實(shí)施（）的表現(xiàn)A司法保護(hù)B社會(huì)保護(hù)C家庭保護(hù)D學(xué)校保護(hù)

8、在我國(guó)，專(zhuān)門(mén)保護(hù)未成年人的兩部法律是（）A?憲法?和?未成年人保護(hù)法?B?刑法?和?預(yù)防未成年人犯罪法?C?憲法?和?刑法?D?未成年人保護(hù)法?和?預(yù)防未成年人犯罪法?

9、辨析：未成年人保護(hù)法保護(hù)未成年人的合法權(quán)益，未成年人即使犯了法，也應(yīng)受到它的保護(hù)，所以未成年人可以不受法律的約束。

10、辨析：未成年人的健康成長(zhǎng)需要國(guó)家和法律的特殊保護(hù)，有了這些保護(hù)，未成年人就一定能夠健康成長(zhǎng)。

五、課后作業(yè)

略

第五篇：初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案9

初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案

幾何部分 第二章：三角形

教學(xué)目的：

1、掌握三角形的分類(lèi)、邊角關(guān)系、三條線(xiàn)段構(gòu)成三角形的條件，內(nèi)角和定理。

2、熟練掌握并靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)來(lái)證明有關(guān)對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等和線(xiàn)段平行與垂直及線(xiàn)段的和差、倍、分關(guān)系，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

3、掌握有關(guān)三角形的數(shù)學(xué)思想和方法。

4、熟練掌握特殊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，并能靈活運(yùn)用。

5、掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和逆定理，并能熟練靈活地加以運(yùn)用。

6、會(huì)用尺規(guī)完成基本作圖，能利用基本作圖和已知條件作一般三角形，等腰三角形，直角三角形；會(huì)寫(xiě)已知，求作，作法。知識(shí)點(diǎn)：

一、關(guān)于三角形的一些概念

由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

組成三角形的線(xiàn)段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。

1、三角形的角平分線(xiàn)。

三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段（頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線(xiàn)和對(duì)邊交線(xiàn)間的距離）

2、三角形的中線(xiàn)

三角形的中線(xiàn)也是一條線(xiàn)段（頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)間的距離）

3．三角形的高

三角形的高線(xiàn)也是一條線(xiàn)段（頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離）

注意：三角形的中線(xiàn)和角平分線(xiàn)都在三角形內(nèi)。

如圖 2－l，AD、BE、CF都是么ABC的角平分線(xiàn)，它們都在△ABC內(nèi)

如圖2－2，AD、BE、CF都是△ABC的中線(xiàn)，它們都在△ABC內(nèi)

而圖2－3，說(shuō)明高線(xiàn)不一定在 △ABC內(nèi)，圖2—3—（1）

圖2—3—（2）

圖2－3一（3）

圖2－3—（1），中三條高線(xiàn)都在△ ABC內(nèi)，圖2－3－（2），中高線(xiàn)CD在△ABC內(nèi)，而高線(xiàn)AC與BC是三角形的邊；

圖2－3一（3），中高線(xiàn)BE在△ABC內(nèi)，而高線(xiàn)AD、CF在△ABC外。

三、三角形三條邊的關(guān)系

三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。

等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項(xiàng)角。

三角形接邊相等關(guān)系來(lái)分類(lèi)：

?不等邊三角形?

三角形三角形??底邊和腰不相等的等腰?等腰三角形??等邊三角形?三角形

用集合表示，見(jiàn)圖2－4

推論三角形兩邊的差小于第三邊。

不符合定理的三條線(xiàn)段，不能組成三角形的三邊。

例如三條線(xiàn)段長(zhǎng)分別為5，6，1人因?yàn)?＋6＜12，所以這三條線(xiàn)段，不能作為三角形的三邊。三、三角形的內(nèi)角和

定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

由定理可知，三角形的二個(gè)角已知，那么第三角可以由定理求得。

如已知△ABC的兩個(gè)角為∠A＝90°，∠B＝40°，則∠C＝180°–90°–40°＝50°

由定理可以知道，三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角。

推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

三角形按角分類(lèi)：

?直角三角形?

三角形??銳角三角形?斜三角形??鈍角三角形?

用集合表示，見(jiàn)圖

三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫三角形的外角。

推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

例如圖2—6中

∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；

∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。

四、全等三角形

能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。

兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

全等用符號(hào)“≌”表示

△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

如圖2—7，△ABC≌△A `B`C`，則有A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A`、B`、C`；AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)邊是A`B`、B`C`、C`A`?！螦，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)角是∠A`、∠B`、∠C`。

∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`

五、全等三角形的判定

1、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）

注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。

2、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角“或“ASA”）

3、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊’域“AAS”）

4、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）

由邊邊邊公理可知，三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性。

除了上面的判定定理外，“邊邊角”或“角角角”都不能保證兩個(gè)三角形全等。

5、直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊，直角邊”或“HL”）

六、角的平分線(xiàn)

定理

1、在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

定理

2、一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。

由定理1、2可知：角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。

可以證明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)（交于一點(diǎn)）

在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個(gè)做原命題，那么另一個(gè)叫它的逆命題。

如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫互逆定理，其中一個(gè)叫另一個(gè)的逆定 理。

例如：“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”是互逆定理。

一個(gè)定理不一定有逆定理，例如定理：“對(duì)頂角相等”就沒(méi)逆定理，因?yàn)椤跋嗟鹊慕鞘菍?duì)頂角”這是一個(gè)假命顆。

七、基本作圖

限定用直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，稱(chēng)為尺規(guī)作網(wǎng)＿

最基本、最常用的尺規(guī)作圖．通常稱(chēng)為基本作圖，例如做一條線(xiàn)段等于己知線(xiàn)段。

1、作一個(gè)角等于已知角：作法是使三角形全等（SSS），從而得到對(duì)應(yīng)角相等；

2、平分已知角：作法仍是使三角形全等（SSS）．從而得到對(duì)應(yīng)角相等。

3、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)：（1）若點(diǎn)在已知直線(xiàn)上，可看作是平分已知角平角；（2）若點(diǎn)在已知直線(xiàn)外，可用類(lèi)似平分已知角的方法去做：已知點(diǎn) C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交已知真線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，再以A、B為圓心，用相同的長(zhǎng)為半徑分別作弧交于D點(diǎn)，連結(jié)CD即為所求垂線(xiàn)。

4、作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)： 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)也叫中垂線(xiàn)。

做法的實(shí)質(zhì)仍是全等三角形（SSS）。也可以用這個(gè)方法作線(xiàn)段的中點(diǎn)。

八、作圖題舉例

重要解決求作三角形的問(wèn)題

1、已知兩邊一夾角，求作三角形 ．

2、已知底邊上的高，求作等腰三角形

九、等腰三角形的性質(zhì)定理

等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）

推論1：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊，就是說(shuō)：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。

推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

例如：等腰三角形底邊中線(xiàn)上的任一點(diǎn)到兩腰的距離相等，因?yàn)榈妊切蔚走呏芯€(xiàn)就是頂角的角平分線(xiàn)、而角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等n

十、等腰三角形的判定

定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相，那這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊也相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等動(dòng)”）。

推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于3O°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

十一、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

逆定理：和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

就是說(shuō)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作是和線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。

十二、軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形

把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊二如果能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫關(guān)于這條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，這條直線(xiàn)叫對(duì)稱(chēng)軸。

兩個(gè)圖形關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)也叫軸對(duì)稱(chēng)。

定理1：關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。

定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。

定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)相交。那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。

逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。

例如：等腰三角形頂角的分角線(xiàn)就具有上面所述的特點(diǎn)，所以等腰三角形頂角的分角線(xiàn)是等腰三角形的一條對(duì)稱(chēng)軸，而等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

十三、勾股定理 勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方：a?b?c

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系： a?b?c

那么這個(gè)三角形是直角三角形 例題：

例

1、已知：AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，OC=OD,E、F為AB上兩點(diǎn)，且AE=BF.求證：CE=DF 分析：要證CE=DF，可證△ACE≌△BDF，但由已知條件直接證不出全等，這時(shí)由已知條件可先證出△AOC≌△BOD，得出AC=BD，從而證出△ACE≌△BDF.證明：略

例

2、已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：BF=DE 分析：觀(guān)察圖形，BF和DE分別在△CFB和△AED（或△ABF和△CDE）中，由已知條件不能直接證明這兩個(gè)三角形全等。這時(shí)可由已知條件先證明△ABC≌△CDA,由此得∠1=∠2，從而證出△CFB≌△AED。

證明：略

例

3、已知：∠CAE是三角形ABC的外角, ∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC 證明：略

例

4、已知：如圖 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．

分析：證明第（1）題時(shí)，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理得到 OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個(gè)三角形全等．

證明：略

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