第一篇：初三復(fù)習(xí)二次函數(shù)教案(九)

(10)初三復(fù)習(xí)二次函數(shù)教案

教學(xué)目的:

1.掌握二次函數(shù)式的應(yīng)用，理解并掌握二次函數(shù) 的

應(yīng)用。

2、體會并理解掌握數(shù)形結(jié)合思想在解題中的作用 ；

教學(xué)分析：

重點：理解并掌握二次函數(shù)的定義以及應(yīng)用。

難點： 數(shù)形結(jié)合思想在解題中的作用 ； 教學(xué)方法: 講練結(jié)合，以練為主．

教學(xué)過程:

一、概念復(fù)習(xí)：1、2、3、二、例題分析： 例

1、選擇與填空：

1、下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)模型的是（）．（A）在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系

（B）我國人口年自然增長率為1％，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系

（C）豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系（不計空氣阻力）

（D）圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系

2、拋物線y＝－1x2－x+5的頂點坐標是。

222 A：（1,3）B：（1，－3）C：（－1，3）D：（－1，－3）

3、二次函數(shù)y=－2（x+1）2+2的圖像大致是。

A： B： C: D:

2、若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點（－4,0），（2,6），則這個二次函數(shù)的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿。

例

2、已知拋物線y?2x12?3x?m（m為常數(shù)）與x軸交于A,B兩點，且線段AB的長為2（1）求m的值；（2）若該拋物線的頂點為P，（3）求?APB的面積。（天津市2002考）

例

3、已知二次函數(shù)y?x?ax?a?2．

（1）證明：不論a取何值，拋物線y?x?ax?a?2的頂點Q總在x軸的下方；（2）設(shè)拋物線y?x?ax?a?2與y軸交于點C，如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點，并設(shè)另一個交點為點D，問：△QCD能否是等邊三角形？若能，請求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式；若不能，請說明理由；

（3）在第（2）題的已知條件下，又設(shè)拋物線與x軸的交點之一為點A，2221則能使△ACD的面積等于4的拋物線有幾條？請證明你的結(jié)論．

例

4、已知拋物線y=

14x2和直線y=ax+1（1）求證：不論a取何值，拋物線與直線必有兩個不同的交點；（2）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線與直線的兩個交點，點P為線段AB的中點，且點P的橫坐標為P的縱坐標；（3）函數(shù)A、B兩點的距離d2x1?x22，試用a表示點a表示d。

?1?a|x1?x2|，試用

例

5、某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高出售價格，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價一元，其銷售量將減少10件，問他將出售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤最大？并且求出最大利潤是多少？

三、鞏固訓(xùn)練：

1、如圖在直角坐標系xoy中，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（4，?3），且在x軸上截得的線段長為6。（1）二次函數(shù)的解析式。（2）x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以Q、A、B三點為頂點的三角形與△ABC相似；如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由。

2、一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下面寬度為20米，拱頂距離水面4米；（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當水位上升h（米）時，橋下水面的寬度為d（米）。試求出將d表示為h的函數(shù)解析式。（3）設(shè)正常水位時橋下的水深為2米，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？

3、已知二次函數(shù)（1）結(jié)合函數(shù)y1的圖象，確定當x取什么值時，y1>0, y1<0;

y2?12(y1?y1)y1?x?2x?32y1=0,（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，確定函數(shù)關(guān)于x的解析式；（3）若一次函數(shù)y=kx+b(k?0)的圖象與函數(shù)y2的圖象交于三個不同（7）點，試確定實數(shù)k與b應(yīng)滿足的條件。（天津市2002)考）

四、課后訓(xùn)練：

6、已知二次函數(shù)y＝（m2－1）xm－2m－1+m－2，則m＝。

7、函數(shù)y＝x?1在 時有意義。

2x－x2

2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A?4,0?,B?0,?4?,C?2,?4?三點：

① 求這個函數(shù)的解析式 ② 求函數(shù)圖頂點的坐標 ③ 求拋物線與坐標軸的交點圍成的三角形的面積。

第二篇：初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案(二次函數(shù))

用人要看他的忠誠度和可靠程度、歸依企業(yè)的程度，希望能夠跟企業(yè)結(jié)合一起的意向有多少，如果這三樣?xùn)|西都是對的，我們企業(yè)會給他非常大的機會去發(fā)展。初三復(fù)習(xí)教案

教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)（1）

教學(xué)目的：復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．了解二次函數(shù)的解析式的幾種形式．并能根據(jù)不同條件選擇不同方法求出二次函數(shù)的解析式 教學(xué)過程

一．知識回顧：

1．二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0 a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．

2．二次函數(shù)解析式的形式：一般式y(tǒng)=ax2＋bx＋c(a≠0)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2＋k(a≠0)．

3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標 對稱軸 及增減性

4．一般的二次函數(shù)

都可以變形為y=a(x-h)2+k的形式 具有特點：

(1)a＞0時 開口向上；a＜0時 開口向下．

(2)對稱軸是直線x=h．

(3)頂點坐標是(h k)．

二、例題分析

例1． 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是 指出a、b、c．

(1)y=1-3x2；

(2)y=x(x-5)；

(3)y=3x(2-x)＋3x2；

(4)y＝(x＋2)(2-x)；

(5)y=x4＋2x2＋1．

例2．籬笆墻長30m 靠墻圍成一個矩形花壇

寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式 并指出自變量的取值范圍．

例3.已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c 當 x=0時 y=0；x=1時 y=2；x=-1時 y=1．求a、b、c 并寫出函數(shù)解析式．

例4.求經(jīng)過A(0-1)、B(-1 2)C(1-2)三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式．

例5.已知二次函數(shù)為x＝4時有最小值-3且它的圖象與x軸交點的橫坐標為1 求此二次函數(shù)解析式．

例6.已知拋物線經(jīng)過點(-1 1)和點(2 1)且與x軸相切．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)當x在什么范圍時 y隨x的增大而增大；

(3)當x在什么范圍時 y隨x的增大而減小．

例7.已知

(1)把它配方成y＝a(x-h)2＋k形式；

(2)寫出它的開口方向、頂點M的坐標、對稱軸方程和最值；

(3)求出圖象與y軸、x軸的交點坐標；

(4)作出函數(shù)圖象；

(5)x取什么值時y＞0 y＜0；

(6)設(shè)圖象交x軸于A B兩點

求△AMB面積． 同步練習(xí)：

1．在長20cm 寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形 寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系 并注明自變量的取值范圍．

2．已知二次函數(shù)y=4x2＋5x＋1 求當y=0時的x的值．

3．已知二次函數(shù)y=x2-kx-15 當x=5時 y=0 求k．

4．已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c中 當x=0時

y=2；當x=1時 y=1；當x=2時 y=-4 試求a、b、c的值．

5.有一個半徑為R的圓的內(nèi)接等腰梯形 其下底是圓的直徑．

(1)寫出周長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的范圍；

(2)腰長為何值時周長最大 最大值是多少？

6.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點： ① 求這個函數(shù)的解析式 ② 求函數(shù)圖頂點的坐標

③ 求拋物線與坐標軸的交點圍成的三角形的面積

7．如圖

拋物線y=x2+bx+c與x軸的負半軸相交于A、B兩點 與y軸的正半軸相交于C點 與雙曲線y=的一個交點是(1 m)且OA=OC.求拋物線的解析式．

8．如圖

在平面直角坐標系中 已知OA=12厘米

OB=6厘米．點P從點O 開始沿OA邊向點A以l厘米／秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以l厘米

秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā) 用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6)那么(1)設(shè)△POQ的面積為y 求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)當△POQ的面積最大時

將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ 試判斷點C是否落在直線AB上 并說明理由；(3)當t為何值時

△POQ與△AOB相似．

第三篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

中學(xué)美術(shù)課水彩畫技法教學(xué)

摘要：水彩畫在中學(xué)美術(shù)教育中占據(jù)著重要的地位，它不僅可以提升中學(xué)生的造型能力、色彩能力，同時也可以強化他們的審美素養(yǎng)。這里，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，來談一談水彩畫技法教學(xué)的一點心得，以期大方之家給予批評指正。

關(guān)鍵詞：中學(xué)美術(shù)課；水彩畫；技法教學(xué)

一、水彩畫技法指導(dǎo)

學(xué)生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構(gòu)思與布局，在這個大前提下，再將畫面有效地分成若干個小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。

（一）畫面勾勒輪廓階段

第一步就是教師指導(dǎo)學(xué)生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準確性、恰切性，整個過程需要運用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現(xiàn)反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進行標記。這個素描過程至關(guān)重要，成為關(guān)鍵的開端。

（二）畫面著色階段

接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時間內(nèi)，就不會立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實踐、運用。

水彩的透明特點需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對其背光面進行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào)。最后，將特定物體顏色最深的細部完成。可以說水彩的表現(xiàn)方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學(xué)美術(shù)教學(xué)中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學(xué)生接受，并且表現(xiàn)力相對較強。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個客觀物象。

最后就是畫面的整理、完善環(huán)節(jié)。局部獨立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會導(dǎo)致整個畫面的融合程度不足，進而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導(dǎo)學(xué)生進行畫面的整體處理，旨在讓每一個局部都被統(tǒng)攝到整個畫面中去，成為一個部分分割的成分。例如前景特定物象應(yīng)該是實的，需要在這個物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應(yīng)該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設(shè)出層次分明、立體感較強的畫面效果。如果整個畫面色彩顯得有些亂，就應(yīng)該在基調(diào)的范圍內(nèi)進行有效整理。如果整個畫面較為單調(diào)的話，就應(yīng)該將環(huán)境色恰當?shù)厝谌肫渲?，進而色彩的豐富感就可以被提升。

二、重要注意事項強調(diào)

在學(xué)生對范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對每一張畫，它的具體畫法、運用色彩等方面進行全面而細致地解讀，這樣才能使得學(xué)生對水彩畫的特點、畫法有一個整體的了解和體認。同時，需要提醒學(xué)生：如果調(diào)色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風(fēng)格特征。而且涂色需要爭取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個畫面就會變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學(xué)生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。

需要強化實踐教學(xué)，即可以將學(xué)生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學(xué)生。教師的這種示范教學(xué)，不僅可以給予學(xué)生直觀的感受，同時也讓學(xué)生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤。另外，對于學(xué)生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學(xué)方法會讓學(xué)生的繪畫技巧迅速提升的。

另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學(xué)生記憶與掌握水彩畫相關(guān)技法將會變得事半而功倍。

三、水彩畫技法教學(xué)示例

這里以水彩風(fēng)景寫生為示例對象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當整體基調(diào)確定之后，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配。當天空的繪畫尚未“風(fēng)干”之前，需要立刻將遠山，抑或者是遠樹勾畫出來。這樣就會使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生。這樣就契合了遠虛近實的繪畫要求。

畫每一個特定物象之時，需要從左到右刷一遍清水，因為室外的空氣是比較干燥的，這樣的環(huán)境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實生動了。同時，水岸上的物象，需要使用干畫法進行繪畫，這樣就會使得這些物象更為實在、凸顯。進而與水中倒影構(gòu)成鮮明的對比。

畫面的主體部分需要著力進行刻畫，進而讓整個畫面具有凝聚力。在讓學(xué)生充分領(lǐng)悟水彩畫技法的同時，還需要讓學(xué)生懂得藝術(shù)地處理畫面的空間。最后，也就是對整個畫面進行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進行整體的調(diào)整，這樣，整個畫面就會變得和諧統(tǒng)一了。

參考文獻

第四篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

一、備考策略：

通過研究分析近5年德州中考試題，二次函數(shù)中考命題主要有以下特點（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以選擇題和填空題為主。

（2）直接考察二次函數(shù)表達式的確定的題目不是很多，大多與其他知識點相融合，以解答題居多。

（3）二次函數(shù)與方程結(jié)合考察以解答題居多，與不等式結(jié)合以選擇題為主。（4）二次函數(shù)圖象的平移考察以選擇題和填空題為主。（5）二次函數(shù)的實際應(yīng)用，以解答題為主。

二、.命題熱點：

（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）二次函數(shù)表達式的確定。

（3）二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。

（4）拋物線型實際問題在二次函數(shù)中的應(yīng)用。（5）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題。

三、教學(xué)目標：

1、掌握二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)。

2、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

3、能運用二次函數(shù)解決實際問題。教學(xué)重點：

二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，并利用二次函數(shù)解決實際問題。教學(xué)難點：

二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運用，能把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

四、教學(xué)過程：

（一）基礎(chǔ)知識之自我建構(gòu)

（二）考點梳理過關(guān)

考點一、二次函數(shù)的定義 1.什么是二次函數(shù)？

2.二次函數(shù)的三種基本形式

(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)；

(2)頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，由頂點式可以直接寫出二次函數(shù)的頂點坐標是(h，k)；

(3)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是圖象與x軸交點的橫坐標．

達標練習(xí)1.(2017·百色中考)經(jīng)過A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三點的拋物線解析式是__________.考點二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

達標練習(xí)

2、(2017·衡陽中考)已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關(guān)系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).考點三、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系

達標練習(xí)

3、(2017·煙臺中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正確的是（）A.①④

B.②④

C.①②③

D.①②③④ 考點四

二次函數(shù)圖象的平移

達標練習(xí)

4、(2017·常德中考)將拋物線y=2x2向右平移3個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線的表達式為（）

A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5 C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5 考點五

二次函數(shù)與方程和不等式

達標練習(xí)5、1.(2017·徐州中考)若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標軸有三個交點,則b的取值范圍是（）

A.b<1且b≠0

B.b>1

C.0

D.b<1 【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點,則兩個交點的橫坐標是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個解.(2)二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)由相應(yīng)的一元二次方程的根的判別式的符號確定.2、(2017·咸寧中考)如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點,則關(guān)于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考點六

二次函數(shù)的實際應(yīng)用 列二次函數(shù)解應(yīng)用題的兩種類型 1.未告知是二次函數(shù)

（如求最大利潤,最大面積等最優(yōu)化問題）2.已告知二次函數(shù)圖象

(如涵洞、橋梁、投籃等拋物型問題)

五、堂清檢測

4、六、作業(yè)

必做題：

1、選做題：

第五篇：二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

第教學(xué)目標

18課時 二次函數(shù)(二)

1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；

2.結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與x軸的交點情況； 3.會利用韋達定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問題。4.會利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題。教學(xué)重點 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用 教學(xué)難點 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用 教法 講練結(jié)合 教學(xué)過程

一、知識梳理: 1．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：

（1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當函數(shù)值y為0時的情況．

（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點；當二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根．（3）①當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個交點時，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，△>0；

②當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個交點時，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根，△=0；

③當二次函數(shù)y＝ax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點時，則一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，△<0.2.二次函數(shù)的應(yīng)用：

（1）二次函數(shù)常用來解決優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)最大（?。┲担唬?）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大（?。┲担?）用函數(shù)表達式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進行求解；

二、經(jīng)典考題剖析: 例題1.已知二次函數(shù)y=x2－6x+8，求：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；（2）拋物線的頂點坐標；

（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

①方程x2-6x＋8=0的解是什么？

②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

解：（1）由題意，得x2－6x+8=0．則（x－2）(x－4）= 0，x1=2，x2=4．∴與x軸交點為（2,0）和（4，0）；當x=0時，y=8．∴拋物線與y軸交點為（0，8）；（2）拋物線解析式可化為y=x2－6x+8=(x-3)2-1；

∴拋物線的頂點坐標為（3，－1）

（3）如圖所示．①由圖象知，x2－6x+8=0的解為x1=2，x2=4．

②當x＜2或x＞4時，函數(shù)值大于0；③當2＜x＜4時，函數(shù)值小于0． 例題

2、已知二次函數(shù)y??x2?(m?2)x?m?1，(1)試說明：不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個交點；(2)m為何值時，這兩個交點都在原點的左側(cè)？

分析：(1)要說明不論m取任何實數(shù)，二次函數(shù)y??x2?(m?2)x?m?1的圖象必與x軸有兩個交點，只要說明方程?x2?(m?2)x?m?1?0有兩個不相等的實數(shù)根，即△＞0．

(2)兩個交點都在原點的左側(cè)，也就是方程?x2?(m?2)x?m?1?0有兩個負實數(shù)根，因而必須符合條件①△＞0，②x1?x2?0，③x1?x2?0．綜合以上條件，可求得m的值的范圍．

三、合作交流：

1、若二次函數(shù)y=-x+2x+k的部分圖象如圖所示，關(guān)于x的一元二次方程-x+2x+k=0的一個解x1 = 3,則另一個解x2 = _____。

2、拋物線y=kx-7x-7的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是。

四、中考壓軸題賞析：（分組合作）

已知：二次函數(shù)y?x2?(m?1)x?m的圖象交x軸于A(x1,0)、B(x2,0)兩點，2交y軸正半軸于點C，且x12?x2?10。2（1）求此二次函數(shù)的解析式；

5)的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，2使得點M、N關(guān)于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，說明理由。（2）是否存在過點D(0，-解：（1）∵x1+x2=10，∴（x1+x2）-2x1x2=10，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=m+1, x1x2=m 222∴（m+1）2-2m=10，∴m=3，m=-3，又∵點C在y軸的正半軸上，∴m = 3，∴所求拋物線的解析式為：y=x-4x+3；（2）假設(shè)過點D（0，-5）的直線與拋物線交于M（xM，yM）、N（xN，yN）兩22點，與x軸交于點E，使得M、N兩點關(guān)于點E對稱．

5設(shè)直線MN的解析式：y=kx-，2則有：yM+yN=0，（6分）由 得x-4x+3=kx-，并同類項得x2-（k+4）x+11=0，2移項后

合52∴xM+xN=k+4．

∴52yM+yN=kxM-+kxN-=k（xM+xN）-5=0，即k（k+4）-5=0，∴k=1或k=-5．

當k=-5時，方程x-（k+4）x+11=0的判別式△＜0，直線MN與拋物線無交點，2522∴k = 1，3

∴直線MN的解析式為y=x-5，2∴此時直線過一、三、四象限，與拋物線有交點；

∴存在過點D（0，-5）的直線與拋物線交于M，N兩點，與x軸交于點E．使得

2M、N兩點關(guān)于點E對稱．

點評：此題巧妙利用了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．在（2）中，將直線與拋物線的交點問題轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)的關(guān)系來解答，考查了同學(xué)們的整體思維能力．

五、反思與提高：

1、本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了哪些知識，你印象最深的是什么？

2、通過本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認為自己還有哪些地方是需要提高的？

六、備考訓(xùn)練：

初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試指南P64 T7 8 9