第一篇：如何培養(yǎng)初中學(xué)生的邏輯思維能力

如何培養(yǎng)初中學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括、推理論證的能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，必須使學(xué)生具有較強(qiáng)的應(yīng)變能力，而應(yīng)變能力要得到提高，就必須十分注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

初中階段大部分學(xué)生的感覺、知覺、注意、記憶以及情感、意志仍大量保留著小學(xué)階段的種種特點，大多數(shù)學(xué)生的思維特點還處在形象思維向抽象思維過渡的階段，即是以形象思維為主，正在萌芽抽象思維，因此，在這個階段來培養(yǎng)他們思維能力，就顯得更為重要。

中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是通過邏輯論證來敘述的，數(shù)學(xué)中的運算、證明、作圖都蘊含著邏輯推理的過程。因此，在傳授數(shù)學(xué)知識過程中須嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運用邏輯思維形式，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。

一、創(chuàng)造條件提高學(xué)生的邏輯思維能力

要善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力，培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。同時要鼓勵學(xué)生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。在例題課中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。在解題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用，以提高學(xué)生的思維能力。

二、概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

學(xué)生的邏輯思維的培養(yǎng)首先要落實在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中。數(shù)學(xué)概念是理性認(rèn)識中的一種基本形式，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識到概念引入的必要性、形成過程和對概念的深刻理解。引入概念時教師必須創(chuàng)設(shè)思維的情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，應(yīng)從多渠道引導(dǎo)學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延的認(rèn)識逐漸深化，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，通過對概念的層層深入，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯能力，為學(xué)生邏輯思維的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

三、幾何證題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的另一途徑，是教會學(xué)生在運用邏輯知識進(jìn)行推理論證過程中提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。我們知道，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，運用了許多與邏輯知識有關(guān)的推理證明方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容通俗地講授一些必要的邏輯知識，使學(xué)生能運用它來指導(dǎo)推理、證明，這會有助于他們提高邏輯思維能力，容易做到思路暢通，正確無誤。在證題中，必須由易到難，循序漸進(jìn)地教給學(xué)生分析問題和解決問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，不滿足于學(xué)會解一道題，而要通過解一道的訓(xùn)練，掌握解此類題型的方法，總結(jié)出解一類題的經(jīng)驗來，使學(xué)生的邏輯思維能力得到增強(qiáng)和發(fā)展。

四、探索性試題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

由于探索性試題對于培養(yǎng)和考查學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力具有重要作用，因此探索性命題已逐步成為思維訓(xùn)練和各地中考的“熱點”，由于這類命題的題設(shè)、結(jié)論、解題方法等都具有開放性，對學(xué)生的分析問題和解決問題的能力要求較高，對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求。要求學(xué)生從所給的條件出發(fā)，逐步推出結(jié)論或通過觀察、歸納、大膽猜想結(jié)論，然后再進(jìn)行論證推理，使邏輯思維貫穿于解題過程的始終，以增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。對于探索存在性的試題，一般先對結(jié)論作肯定存在的假設(shè)，然后根據(jù)已知條件建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行推理、驗算，若導(dǎo)致矛盾，則否定先前的假設(shè)；若推出合理的結(jié)論，則說明假設(shè)正確，由此得出問題的結(jié)論。

探索性試題因其綜合知識強(qiáng)，難度較大，比較復(fù)雜，要求學(xué)生對整個初中數(shù)學(xué)知識能夠融會貫通，運用自如，思路清晰，思維敏捷，要有較強(qiáng)的邏輯思維能力，同時，對探索性試題的訓(xùn)練，更能培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之，教師在傳授知識的過程中，要時刻注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，以學(xué)生為主體，教師在教學(xué)活動中起組織和引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的意識，使學(xué)生的思維能力得到較大的提高。

第二篇：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）概念，法則教學(xué)，必須堅持以“理”為主，以“思”為本。教學(xué)概念和法則，教師應(yīng)通過直觀和實際操作，讓學(xué)生從多角度、多方面理解其本質(zhì)屬性。

如教學(xué)加法的運算定律，不僅要使學(xué)生知道結(jié)論“交換加數(shù)的位置，它們的和不變”、“三個加數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變”，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生弄清法則的來龍去脈，思考法則的使用條件和范圍。這樣，才能既教給學(xué)生準(zhǔn)確知識，又使學(xué)生掌握了思維的鑰匙。

（二）計算教學(xué)，必須常問學(xué)生“是怎樣想的”，“為什么要這樣做”。目前，小學(xué)生做的題目固然不少，但教師往往只管“對”或“錯”，不管學(xué)生的認(rèn)知過程和思維方法。如一年級學(xué)生做：“9＋6＝15”，有的是數(shù)小捧數(shù)出的，有的是用湊整十法口算的，也有的是死記硬背得數(shù)口歌的。從這里我們可以看到學(xué)生的思維水平不一樣，認(rèn)知過程和思維方法也是不同的。教師應(yīng)借此機(jī)會，通過分析、比較，讓學(xué)生口述想法和做法，從中歸納總結(jié)出規(guī)律性的東西。這樣，不僅有利于提高學(xué)生計算能力，也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）應(yīng)用題教學(xué)，必須堅持啟發(fā)分析引路，訓(xùn)練思維。目前，部分教師只教給學(xué)生算式，不教給算理，把學(xué)生的思維束縛在一個固定的模式中，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。對此，教師可采用改變思維方向、思維方法、轉(zhuǎn)換思維形式的方法，引導(dǎo)學(xué)生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決；對同種數(shù)量關(guān)系的問題用不同的表達(dá)形式表示，抓好變式教學(xué)，把重點放在思路分析上。讓學(xué)生機(jī)械記憶，模仿做題，結(jié)果既阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展，又妨礙了學(xué)生智力的發(fā)展。

實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以使學(xué)生開闊思路，活躍思維。所以，我們應(yīng)不失時機(jī)抓好數(shù)學(xué)教學(xué)各個環(huán)節(jié)中這一能力的培養(yǎng)。

第三篇：淺談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

淺談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

巧家縣新華小學(xué)

肖秀元

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。

第一，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不盡。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察—思考”過程的精密組織。

第二，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的 過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認(rèn)識一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘整數(shù)、乘以小數(shù)就是??使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力。”

第三，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四要加強(qiáng)實踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動作思維”。

第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進(jìn)行梳理、分類、整合，可使學(xué) 生的認(rèn)識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如出示各種類型的循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生自定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，以達(dá)到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。

二、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。1．順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一結(jié)果的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。

2．逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3．橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點： 1．精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學(xué)質(zhì) 數(shù)、合數(shù)概念時，先讓學(xué)生寫出幾個大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個數(shù)時，學(xué)生通過觀察、分析、歸納后，可“發(fā)現(xiàn)”約數(shù)的個數(shù)有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2．依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。

3．聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。

4．反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和 練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。

3．培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐，即采勸放手讓學(xué)生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的獨立性。

教學(xué)中要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動他們的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識，并借助于形象思維的參與，加強(qiáng)對知識的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的創(chuàng)造性。

第四篇：怎樣培養(yǎng)學(xué)生幾何邏輯思維能力

怎樣培養(yǎng)學(xué)生幾何邏輯思維能力

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要表現(xiàn)，如何在幾何課中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是需要認(rèn)真探索的。幾何的學(xué)習(xí)和研究時時刻刻在概念、判斷、推理過程中運動著，而概念、判斷、推理是邏輯思維的基本形式，其它知識內(nèi)容，如性質(zhì)、定理、公式等無非是一種判斷。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力有利于學(xué)生自覺、深刻而牢固地理解和掌握幾何知識。然而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力又是初中幾何課教學(xué)的一個難點，所以在幾何入門階段，教師應(yīng)該首先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后從概念、作圖、推理這三個環(huán)節(jié)中著手，重視邏輯思維能力的啟蒙，幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

興趣是最好的老師，沒有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，任何教學(xué)改革都是搞不好的。于是在學(xué)習(xí)正課之前，首先上兩節(jié)預(yù)備課，主要談幾何的作用，從古希臘的測地術(shù)到今日的高樓大廈，從工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)到日常生活，到處都可以看到幾何蹤影，到處都可以看到數(shù)學(xué)家的功績，幾何是學(xué)習(xí)其它學(xué)科的工具，更是開發(fā)智力，培養(yǎng)邏輯思維能力的新起點，然后介紹幾何的發(fā)展史，提出一些有趣的幾何問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，啟動思維，從而大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

2、分成三個階段，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

第一階段，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。這一階段主要是通過直線、射線、線段、角幾部分的教學(xué)來培養(yǎng)。要求學(xué)生在搞清概念的基礎(chǔ)上，通過圖形直觀能有根據(jù)地作出判斷，如“對頂角是相等的角”、“兩點確定一條直線”、“兩直線相交，只有一個交點”，等等。這個階段，應(yīng)該看到學(xué)生從“數(shù)”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入對“形”的研究是很大的變化，而對形的學(xué)習(xí)開始又接觸較多的概念，所以使學(xué)生理解所學(xué)的概念是一個難點，學(xué)生難以適應(yīng)，不少小學(xué)時的優(yōu)等生適應(yīng)不了這一轉(zhuǎn)變，以致學(xué)習(xí)掉隊了。解決的辦法，主要是注意從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，即從感性認(rèn)識出發(fā)，充分利用幾何的直觀性，再提高到理性認(rèn)識，從特殊的具體的直觀圖形抽象出一 1 般的本質(zhì)屬性。并注意用生動形象的語言講清基本概念。例如講直線這一概念時，問：你能畫一條完整的直線嗎？學(xué)生感到問題提的新鮮，誰不會畫直線呢！有些莫明其妙，我指出：一個人從出生記事之日起，一直到老為止也畫不了一條完整的直線，因為直線是無限長的，正因為畫不了一條完整的直線，才用畫直線的上的一段來表示直線，但決不止這么長！這樣學(xué)生在開頭對直線就建立了向兩方無限延伸的印象。又如在學(xué)過“角的概念”后，可讓學(xué)生回答：直線是平角嗎？射線是周角嗎？在學(xué)習(xí)“互為余角、互為補(bǔ)角”的概念后，可以問：∠α與90o-∠α互為余角嗎？∠β與180o-∠β互為補(bǔ)角嗎？并要求用“因為……，所以……，根據(jù)……”的模式回答，這能使掌握線與角、角與角的聯(lián)系和區(qū)別的同時，熟悉推理誰論證的日常用語，逐步養(yǎng)成科學(xué)判斷的習(xí)慣。

第二階段，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡單推理論證的能力。這一階段主要是通過定義、定理、平行線、全等三角形幾部分的教學(xué)來培養(yǎng)，要求學(xué)生能正確地辨別條件和結(jié)論，掌握證明的步驟和書寫格式。做法是：（1）分步寫好證明過程，讓學(xué)生的括號內(nèi)注明每一步的理由；“加注理由”的練習(xí)題，主要在第二章，這無疑把學(xué)生引入邏輯推理的王國，教師在教學(xué)中應(yīng)十分重視它的作用，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材中每個例題，認(rèn)真完成教材中每一個練習(xí)，并強(qiáng)調(diào)推理論證中的每一步都有根據(jù)，每一對“∵∴”都言必有據(jù)，都是有定義、定理、公理做保證的。此外，還要學(xué)生象學(xué)寫作文一樣背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈和編寫意圖。（2）讓學(xué)生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數(shù)，主要是模仿證明；（3）讓學(xué)生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。另一方面通過例題、練習(xí)向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，簡單概括為“從題設(shè)出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。

第三階段，培養(yǎng)學(xué)生對較復(fù)雜證明題的分析能力。這一階段主要通過全等三角形以后的教學(xué)來培養(yǎng)。要求學(xué)生對題中的每個條件，包括求證的內(nèi)容，要一個 2 一個地思考，按照定義、公理或定理把已知條件一步步推理，得出新的條件，延伸出盡可能多的條件，避免忽視有些較難找的條件，同時不要忽視題中的隱含條件，比如圖形中的“對頂角”、“三角形內(nèi)角和”、“三角形外角”等等。

實踐證明，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，初二僅僅是一個開始，不能操之過急，必須有意識、有計劃的從簡單到復(fù)雜循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步學(xué)會推理論證的方法。

3、狠抓幾何語言訓(xùn)練

“語言是思想的直接現(xiàn)實”候選任何一門學(xué)科都有自己待有的語言，數(shù)學(xué)等別要通過一些符號和字母來表達(dá)，它抽象精確、簡便，這是數(shù)學(xué)語言的特點，也是它的優(yōu)點，要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關(guān)”，為此，我作了如下訓(xùn)練：（1）要求學(xué)生理解和熟記幾何常用語。幾何教材開始就明確地給了一些常用語，如“直線AB與CD相交于點A”、“直線AB經(jīng)過點C”，經(jīng)過即通過，對某些字“咬文嚼字”，加強(qiáng)學(xué)生的理解，為了讓學(xué)生熟記“幾何常用語”，經(jīng)常組織學(xué)生在課堂上朗讀和學(xué)說，以提高他們的口頭表達(dá)能力。（2）由基本語句畫出圖形，給出基本語句，要求學(xué)生畫出圖形，把語句和圖形結(jié)合起來，訓(xùn)練學(xué)生熟記語句，如延長線段AB到D使BD=AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使AC=AD，等等。（3）將定義、定理等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結(jié)合起來，有利于學(xué)生理解幾何概念的本質(zhì)屬性，也為文字證明打下基礎(chǔ)，如點M是線段AB的中點，翻譯成符號語言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）編寫范句，形成規(guī)范的書寫：如延長_____到點____，使_____=____。此外，我講課時，努力做到語言規(guī)范化。對幾何語言的教學(xué)，我是隨著幾何知識的教學(xué)逐步進(jìn)行，通過培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的幾何語言，使學(xué)生的思維能力在探討中進(jìn)一步得以發(fā)展。

4、教學(xué)中時刻注意幾何的學(xué)習(xí)方法和嚴(yán)格要求

學(xué)生初接觸幾何，不知道應(yīng)怎樣學(xué)習(xí)，于是在教學(xué)中注意教學(xué)生怎樣學(xué)概念、怎樣學(xué)定理、怎樣分析問題、怎樣總結(jié)幾何知識。

幾何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教學(xué)時，盡可能從實際事例、模型或?qū)W生已有的知識引入，結(jié)合分析圖形的特征得出幾何概念和圖形性質(zhì)，并用文字定義把概念表述出來，這樣，使學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識有實際模型作基礎(chǔ)，對概念的理解有幾何圖形作依據(jù)，也就是使學(xué)生能夠真正抓信幾何概念所反映的幾何圖形的本質(zhì)屬性，在他們使用定義時，即運用概念進(jìn)行思維或者在口頭上或書面中表述的時候，在頭腦中能呈現(xiàn)出相應(yīng)的圖形，以及這個圖形的基本特征，而不是機(jī)械模仿，硬背概念的字句。

幾何定理是解答和論證幾何問題的重要依據(jù)之一，一個定理掌握得好壞，對提高學(xué)生解決問題的能力起著重要的作用，在教學(xué)中，除了重視定理的引入和證明外，還特別著重講清怎么樣應(yīng)用定理。一個定理研究完畢之后，除正面給學(xué)生舉一些滿足定理的例子外，同時也給出那些因不具備條件而有適合定理的反例，使學(xué)生懂得定理在各方面的應(yīng)用信息，使其心中有數(shù)才能對定理運用自如。在講課時按邏輯程序，層層深入，不斷地提出問題，使學(xué)生不斷產(chǎn)生“是什么”、“為什么”的定向反射，注意精心創(chuàng)設(shè)思維情境和加強(qiáng)對學(xué)生的思維訓(xùn)練。總之講幾何概念或定理時，讓學(xué)生多觀察、多思考、多動手，千方百計培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

幾何是一門邏輯性比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，因此要求學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)風(fēng)與科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽講，獨立思考的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，先審題，找思路，后解題，認(rèn)真完成作業(yè)的良好習(xí)慣。

實踐證明，思維能力的培養(yǎng)并不是完全不可捉摸的，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，不能操之過急，必須有意識、有計劃的從簡單到復(fù)雜循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步學(xué)會推理論證的方法。

第五篇：邏輯思維能力的培養(yǎng)

思維是人腦的機(jī)能、特性和產(chǎn)物，是人腦對于客觀事物的間接地、概括地反映。邏輯思維也稱抽象思維，它如形象（直感）思維一樣是一種思維現(xiàn)象。它是在感性認(rèn)識形式（感覺、知覺、表象）所取得的材料的基礎(chǔ)上，運用概念、判斷和推理等理性認(rèn)識形式（即思維形式）對客觀事物間接地、概括地反映過程?？梢?，概念、判斷是思維的基本形式。邏輯思維能力是指正確、合理地進(jìn)行思考的能力，即對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求之一●

“培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理。同時注意思維的敏捷和靈活。”是九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求之一。為了完成這一任務(wù)，每個數(shù)學(xué)教師都應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，有目的、有計劃地認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點決定的●

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教材具有優(yōu)越的條件，數(shù)學(xué)教師負(fù)有很大的責(zé)任。數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征，現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點的智力活動結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的這些特點和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)生的年齡特點決定的●

心理學(xué)家的研究表明：7歲以前的兒童思維以具體形象思維為主，7——12歲抽象邏輯思維處于始初階段，9——11歲兒童的辯證邏輯思維開始萌芽。由此可知，小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生思維的重要階段。是學(xué)生初步的邏輯思維培養(yǎng)的十分有利時期。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)大綱精神和學(xué)生的年齡特征，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

一、怎樣培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力

（一）要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，首先每個教師應(yīng)該認(rèn)識到結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，必須有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，除了應(yīng)該考慮數(shù)學(xué)知識的教學(xué)目標(biāo)外，還應(yīng)該充分挖掘教材的邏輯因素，考慮每冊、每單元、每課教學(xué)目標(biāo)時，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的教學(xué)目標(biāo)和方法。例如，有的教師在教學(xué)“數(shù)的整除”這單元時，除了要求學(xué)生掌握這單元教參中所規(guī)定的知識教學(xué)目的和要求外，還定出了以下幾條在初步邏輯思維能力方面的教學(xué)目標(biāo)和方法。1.培養(yǎng)學(xué)生分析比較能力。通過整除、除盡，約數(shù)、倍數(shù)，偶數(shù)、奇數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)，約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)，質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)，倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等幾組概念的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分組加以比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較能力。2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，先按教材給學(xué)生1、5、9、11、12等五個數(shù)，要求學(xué)生分別找出它們的約數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生按照每一個數(shù)含有約數(shù)個數(shù)的多少歸類，在此基礎(chǔ)上，分別抽象出每一類中各數(shù)的約數(shù)的共同特點，再概括出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的能力。教學(xué)新概念以后，注意引導(dǎo)學(xué)生運用概念進(jìn)行正確判斷。例如，教學(xué)這單元第一節(jié)后，讓學(xué)生思考下面的判斷是否正確：①45能被10整除。②72是3的倍數(shù)。③0能被任何自然數(shù)整除、④1是任何自然數(shù)的約數(shù)。顯見，這幾個題目中①②比較容易做出判斷，只要根據(jù)整除這一概念就能得到正確的結(jié)論。第④題則要求學(xué)生在較概括的水平上進(jìn)行判斷，學(xué)生一方面要理解約數(shù)的概念，運用這個概念去判斷，同時還要檢查原來的一般判斷是不是正確，為此需要進(jìn)行一般的分析推理：因為1能整除任何自然數(shù)，所以1是任何自然數(shù)的約數(shù)。這些都有助于提高學(xué)生判斷推理能力。數(shù)學(xué)教材處處體現(xiàn)邏輯性，教師千萬不能囿于教材的表面，只講數(shù)學(xué)知識。只有數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的同時，重視培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，學(xué)生初步的邏輯思維能力才能不斷提高。

其次，每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，必須結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)進(jìn)行。數(shù)學(xué)課不是邏輯課，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，一定要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)進(jìn)行，決不能另講一套。要做到結(jié)合有機(jī)、滲透自然、要求適度、方法得當(dāng)。

第三，每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個重要方面，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。在分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路中充分培養(yǎng)學(xué)生的初步的邏輯思維能力。

（二）必須十分重視學(xué)生獲取知識的思維過程

重結(jié)果輕過程是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊病之一。這樣做顯然不利于學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更不利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

重視思維過程從內(nèi)容方面講，要求教師做到三個注重：一是注重算理講解。如講小數(shù)加減法，教師不能只要求學(xué)生掌握教材上的計算小數(shù)加減法的法則，而且要講清算理，讓學(xué)生知道計算小數(shù)加減法時，為什么要先把各數(shù)的小數(shù)點對齊？二是注重推導(dǎo)過程。如講圓的面積時，教師不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式，而且要講清怎樣切拼推導(dǎo)公式的過程，事實上講清推導(dǎo)過程，既有利于學(xué)生記憶公式，又有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。三是注重數(shù)量關(guān)系分析。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題思路，所以應(yīng)用題教學(xué)要注重數(shù)量關(guān)系分析，客觀上，分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓(xùn)練和運用的過程。

重視思維過程從方法方面講，要求教師選擇最佳教學(xué)方法，講清思維過程。首先教師要安排好講解的層次，清楚的講解層次是學(xué)生獲取知識的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的一個重要方面。教師對每節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容一定要理清講解的層次，除了要安排好復(fù)習(xí)導(dǎo)入、新授講解、鞏固練習(xí)等大層次外，還要理清每個大層次中的小層次。層次的邏輯性既能為講清知識服務(wù)，又能為培養(yǎng)思維的邏輯性服務(wù)。其次，教師應(yīng)設(shè)計好講解的方法，講解方法設(shè)計的好壞直接影響到能否講清思維過程。好的講解方法應(yīng)該注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況選擇，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性，要堅持啟發(fā)式，既要考慮到知識的講解方法，又要考慮到能力的培養(yǎng)方法。例如，有的教師教學(xué)平行四邊形面積的計算這一課時，先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，然后教師邊示范學(xué)生邊操作，把平行四邊形通過轉(zhuǎn)化、變換為長方形，在此基礎(chǔ)上教師抓住以下三個問題引導(dǎo)學(xué)生觀察比較。1.這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？2.這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？3.這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？最后教師歸納整理，學(xué)生總結(jié)公式，應(yīng)用公式練習(xí)。顯然這樣在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生充分利用感性材料，自己動手操作，找到未知轉(zhuǎn)化為已知的途徑，從而概括出計算公式的講解方法，符合學(xué)生的心理特點，有利于學(xué)生掌握思維過程。第三教師要注意總結(jié)思維順序。小學(xué)生的思維處于無序思維向有序思維過渡階段，教師在講解時要善于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出操作的序和思維的序。如求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，講完三種情況后，教師可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：遇到求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，先看它們是不是約數(shù)關(guān)系（最易看出）若是小數(shù)即是它們的最大公約數(shù)，若不是再看它們是不是互質(zhì)關(guān)系，若是它們的最大公約數(shù)為1，若不是即用短除法求它們的最大公約數(shù)。這樣學(xué)生解題時方法步驟明確，思維操作有序。

重視思維過程從訓(xùn)練方面講，要教師讓學(xué)生除了練法則、公式的應(yīng)用外，還要讓學(xué)生練思維的方法和過程。這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個重要途徑。如教學(xué)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應(yīng)用題，有的教師結(jié)合實例：學(xué)校里養(yǎng)了7只黑兔，12只白兔。白兔比黑兔多幾只？訓(xùn)練學(xué)生如下的思維過程和方法：先想：誰與誰比誰多誰少（白兔與黑兔比，白兔多黑兔少）；再想：多的是由哪兩部分組成？（一部分是跟黑兔同樣多的7只，另一部分是比黑兔多的）最后說要求問題怎么辦（要求白兔比黑兔多幾只？只要從白兔的只數(shù)里去掉和黑兔同樣多的7只，剩下的就是白兔比黑兔多的）。在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生一起歸納出：先想哪個數(shù)比較多，再想比較多的數(shù)是由哪兩部分組成的，然后從這里面去掉和另一個數(shù)同樣多的部分，就能算出比另一個數(shù)多的。這樣訓(xùn)練不但學(xué)生能夠真正掌握這類題的解題方法和思路，而且初步的邏輯思維能力能夠得到良好的發(fā)展。

重視思維過程從檢查方面講，要求教師除了查結(jié)果是否正確外，還要查思維方法和過程是否正確。教師在檢查學(xué)生回答、板演、作業(yè)時應(yīng)多問學(xué)生：“為什么？”、“這樣做的依據(jù)是什么？”、“你是怎樣想的？”。學(xué)生作業(yè)和回答問題中發(fā)生錯誤，教師要注意先幫助他們找到錯誤的原因，看學(xué)生在理解知識方面有沒有問題，在邏輯思維方面有沒有問題，只有找到了產(chǎn)生錯誤的真正原因，才能對癥下藥、糾錯防錯。

（三）要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。

教師鼓勵才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難。學(xué)生不敢質(zhì)疑問難是許多班級存在的普遍情況，一些教師認(rèn)為對此不必大驚小怪，須知學(xué)生不敢質(zhì)疑問難將嚴(yán)重影響班級學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)生智力的發(fā)展。怎樣才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難呢？積老師們的經(jīng)驗，首先教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。學(xué)生敢于提問或發(fā)表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒老師的問題，教師都應(yīng)予以重視和歡迎，然后加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，千萬不要在不知不覺中扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。其次，教師要抓住機(jī)會鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。我聽過一位教師上的得數(shù)是11的加法一課，臨下課前一個學(xué)生問老師：“你教的題目怎么全部得11？”這位教師先是一楞，幾秒鐘后，對著全班同學(xué)說：“老師先要感謝這位小朋友提了一個非常好的問題，他提醒了老師和大家，今天學(xué)的是‘得數(shù)是11的加法’，大家要向他學(xué)習(xí)，上課肯動腦，敢提問，接下來老師還要補(bǔ)一些題目（得數(shù)不是11的題目）讓同學(xué)們練練??”課后大家都肯定了這位老師善于抓住機(jī)會，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。第三，教師要千方百計激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的興趣。學(xué)生敢不敢質(zhì)疑問難，教師除了對敢于質(zhì)疑問難的學(xué)生進(jìn)行鼓勵外，還應(yīng)該根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的特點，激發(fā)全體學(xué)生質(zhì)疑問難的積極性。例如，有的教師注意用反例和判斷題來激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難，如教學(xué)小數(shù)的基本性質(zhì)后出示：1.小數(shù)點后面添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變。2.小數(shù)點末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)不變。教學(xué)分?jǐn)?shù)的定義后出示：把1分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生抓住“小數(shù)的末尾”、“小數(shù)的大小不變”、“單位1”、“平均分”等關(guān)鍵問題進(jìn)行質(zhì)疑，達(dá)到既透徹理解概念，又誘發(fā)質(zhì)疑問難積極性的效果。

教師引導(dǎo)才能使學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑問難。學(xué)生不會質(zhì)疑問難是許多教師普遍的反映。所以教師除了鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難外，還必須注意逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑問難。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難可以從以下幾個方面進(jìn)行：1.是通過實例引導(dǎo)學(xué)生逐步了解小學(xué)數(shù)學(xué)中質(zhì)疑問難的主要內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)處處可以質(zhì)疑問難，根據(jù)小學(xué)生的特點，主要可圍繞以下三方面進(jìn)行：①概念、判斷、推理等思維的基本形式。如，可以從概念是怎樣說明的，怎樣表達(dá)的，為啥要這樣說明、表述，能否刪去、增加或改動一些詞，來研究概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。②解例、習(xí)題的方法。解題的依據(jù)是什么？是否可靠，推理過程是否合乎邏輯，題目解好后，可以再想一想，解此題還有其它方法嗎？③預(yù)、復(fù)習(xí)。預(yù)習(xí)可圍繞新知識的重點是什么？哪里有疑問，難點是哪些？哪些地方最容易發(fā)生錯誤？怎樣預(yù)防？學(xué)習(xí)它應(yīng)該注意些什么？復(fù)習(xí)主要可圍繞怎樣溝通新舊知識間的聯(lián)系，怎樣整理知識來進(jìn)行。2.是通過實例引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握質(zhì)疑問難的一般方法。質(zhì)疑問難的一般方法是深入觀察、認(rèn)真比較、多方聯(lián)想、分析綜合。當(dāng)然除了上述方法外，有的學(xué)生還會用到一些非邏輯方法，如直覺、猜想等。教師要在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的過程中一方面逐步使學(xué)生學(xué)會用這些方法質(zhì)疑問難，另一方面讓學(xué)生在質(zhì)疑問難、釋疑解難中培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。當(dāng)然除了上述兩個方面外，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計富于啟發(fā)性的提問，也能起到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑問難，發(fā)展思維，培養(yǎng)思維敏捷性、靈活性的目的。

（四）要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考

在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考，比較完整地敘述思考過程、說明理由。

扎實的基礎(chǔ)知識是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法都是最基礎(chǔ)的知識。教好這些基礎(chǔ)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地思考，是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的前提。道理十分簡單，思維只能在知識的形成和應(yīng)用中發(fā)展，一個概念不清、基礎(chǔ)知識都不掌握的人是難以進(jìn)行有根據(jù)有條理地思考的。即使是解答一道簡單的式子題，如果不掌握有關(guān)數(shù)的運算法則，不能有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考，也是難以求出正確結(jié)果的。所以，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考應(yīng)以扎實的基礎(chǔ)知識作前提，要教好、教活基礎(chǔ)知識，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教好基礎(chǔ)知識，主要指基礎(chǔ)知識要教得正確、扎實，讓學(xué)生切實掌握。如，概念教學(xué)，使學(xué)生概念明確，不是光由教師把概念說一下、講一下、學(xué)生讀一下、背一下，要弄清概念是怎樣說明的，根據(jù)各個概念不同的說明形式、方法和學(xué)生的年齡特征，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，教完后還要引導(dǎo)學(xué)生將概念具體化。如，講乘法的初步認(rèn)識，教完后，可以要求學(xué)生用小棒表示4×3、2×5等，這就是概念的具體化。同時還要講清概念的聯(lián)系，重視概念的應(yīng)用。教活基礎(chǔ)知識主要是指要讓學(xué)生靈活掌握基礎(chǔ)知識，而不是死記死背。

注意不斷提高思維的邏輯性是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理思考的關(guān)鍵。邏輯思維是一種有步驟有根據(jù)有條理的思維。要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，必須不斷提高學(xué)生思維的邏輯性。例如，用比例方法解答：一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行了105千米。用同樣的速度又行了1.2小時到達(dá)乙城。甲城到乙城有多少千米？學(xué)生有根據(jù)有條理的解題過程應(yīng)該是：（1）判斷題目相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。從題目的第一句話中看出兩種相關(guān)聯(lián)的量是時間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以寫出數(shù)量關(guān)系式。路程/時間=速度。（3）根據(jù)題中的“用同樣的速度”這個條件，說明“速度”一定。（4）由此可以作出判斷，汽車行駛的路程和時間成正比例。（5）找出對應(yīng)關(guān)系列出比例式。（略）這個過程一方面表明，學(xué)生有根據(jù)有條理地思考必須做到概念明確、分析清楚、判斷恰當(dāng)、推理合乎邏輯，即要有初步的邏輯思維能力，另一方面也表明只有不斷提高學(xué)生思維的邏輯性才有助于學(xué)生有根據(jù)有條理地思考。

科學(xué)的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考的途徑。學(xué)生有根據(jù)有條理地思考要靠教師長期地科學(xué)地訓(xùn)練和培養(yǎng)。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點把操作、思維和語言表達(dá)結(jié)合起來。如教學(xué)9+3，教師可以要求學(xué)生邊操作小棒、邊思考、邊說：“先想9加幾得10，9加1得10，就把3分成1和2，9加1湊成10，10再加2得12?！边@樣做符合學(xué)生的心理、生理特點，既能促進(jìn)學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，比較完整地敘述思考過程。其次，要注意分層要求、逐步培養(yǎng)。低年級可多采用邊讓學(xué)生操作，邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞，然后由學(xué)生接著說的方法進(jìn)行。中高年級教師講完例題后可逐步讓學(xué)生自己有根據(jù)有條理比較完整地敘述思考過程，并說明理由。例如，解簡易方程，每一步可讓學(xué)生說說根據(jù)，應(yīng)用題列式可讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和思路。第三，要注意結(jié)合教材，精心設(shè)計一些訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)有條理思考的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。例如，乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，有的教師設(shè)計以下幾類練習(xí)題：

是由（）個10和（）個2組成的。所以3個12就是（）個（）和（）個（）的和。筆算時先用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），得（）；再用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），就是3乘（），得（）；把個位、十位乘得的積合起來，得（）。2.先口算再筆算。如，5×3=□

20×3=□

15+60＝□

3.先分步寫豎式，再根據(jù)要求邊填充邊簡寫豎式。如，42×3=□

這樣訓(xùn)練，顯然有利于培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，敘述思考過程。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考過程是一個逐步提高的過程，不能一下要求學(xué)生說得有條有理，也不能要求所有的學(xué)生都能說得有條有理。但只要堅持訓(xùn)練，逐步地會有較多的學(xué)生能夠進(jìn)行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維應(yīng)該注意的問題

（一）要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征進(jìn)行

小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生思維的重要階段，但是小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維必須根據(jù)小學(xué)生的年齡特征進(jìn)行，這就要求教師注意：

1.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意激發(fā)興趣及時起步

學(xué)生初步的邏輯思維能力，只能在興趣盎然思維積極的過程中去培養(yǎng)，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過多種途徑和方法注意激發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)他們自覺提高邏輯思維能力的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。例如有位教師抓住學(xué)生回答問題中的邏輯錯誤設(shè)計反問，如當(dāng)學(xué)生根據(jù)“自然數(shù)和0都是整數(shù)”得出“整數(shù)是自然數(shù)和0”時，風(fēng)趣地問學(xué)生：“你能根據(jù)狗都是有四只腳得出四只腳的都是狗的結(jié)論嗎？”這里雖然沒有給學(xué)生講邏輯知識，但對于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，糾正學(xué)生在這里所犯的邏輯錯誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，無疑是會起到良好的效果。學(xué)生初步的邏輯思維能力的培養(yǎng)教師還要注意及時起步。事實上從一年級認(rèn)數(shù)計數(shù)開始就應(yīng)該注意有意識地培養(yǎng)，如通過數(shù)的分解組成，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力，通過數(shù)概念的教學(xué)，加、減、乘、除含義的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力等，只有及時起步進(jìn)行適當(dāng)教學(xué)，才能使學(xué)生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識的培養(yǎng)，把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)

思維離不開形象和動作是小學(xué)生的思維特點，小學(xué)生在抽象邏輯思維過程中大多仍然需要憑借具體形象，這是絕大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中得到的共識。所以在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時要十分重視從直觀形象入手，讓學(xué)生多看、多聽、多動手，調(diào)動學(xué)生的各種感官，使其獲得多方面的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生憑借形象思維來發(fā)展初步的邏輯思維。例如結(jié)合20以內(nèi)的進(jìn)位加法，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力可分以下三步進(jìn)行：教師先用實物演示如何湊十，再讓學(xué)生擺學(xué)具，表示怎樣用湊十法計算，然后啟發(fā)學(xué)生在頭腦中想著操作過程抽象出用湊十法計算的方法。實踐證明這樣一步步憑借形象抽象概括，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，教學(xué)效果也好。到高年級，學(xué)生初步的邏輯思維能力雖然得到了一定的發(fā)展，但是憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力仍然收到很好的效果。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意分層要求逐步達(dá)標(biāo)

小學(xué)生思維處在發(fā)展變化的重要時期，所以小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力必須分層要求注意適度逐步達(dá)標(biāo)。例如，加減法概念的教學(xué)，一年級只要求結(jié)合數(shù)的計算，從學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，通過操作實物、教師用教具演示和讓學(xué)生用學(xué)具實際操作引導(dǎo)學(xué)生概括出：“把兩個數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法?！保弧皬囊粋€數(shù)里去掉一部分求還剩多少，用減法?！睅椭鷮W(xué)生初步理解加減法的含義，然后逐步利用加減法的含義解答比較容易的加減法應(yīng)用題。到四年級學(xué)生抽象概括能力有了較大的發(fā)展，一般而言，學(xué)生的分析、綜合、概括、推理等能力都發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生逐步學(xué)會抽象出概念的本質(zhì)特征，能夠理解和掌握概念的定義。這時通過實例讓學(xué)生概括出：“把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法；已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。”這樣分層教學(xué)，逐步達(dá)標(biāo)符合學(xué)生的接受能力。

（二）要加強(qiáng)教師的示范和指導(dǎo)

教師要通過數(shù)學(xué)教學(xué)既讓學(xué)生掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，又潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，這就要求教師注意示范和指導(dǎo)。做到以下幾點：

1.教師要不斷提高自己的邏輯思維素養(yǎng)

一些調(diào)查表明，小學(xué)生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師的邏輯思維素養(yǎng)有著顯著的相關(guān)性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面自覺地貫徹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中關(guān)于“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”的要求，在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，這就要求教師自覺地、不斷地提高自己的邏輯思維素養(yǎng)，達(dá)到能應(yīng)用邏輯知識較為深刻地理解分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，能應(yīng)用邏輯知識較為科學(xué)地設(shè)計教學(xué)過程、選擇教學(xué)方法、講述教學(xué)內(nèi)容，能應(yīng)用邏輯知識及時發(fā)現(xiàn)、矯治學(xué)生中出現(xiàn)的思維不當(dāng)和邏輯錯誤。例如種類很多的判斷，如果教師能較好地掌握它們的基本邏輯特征，有助于教師從邏輯角度理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識中的判斷屬于什么判斷，有助于教師設(shè)計教學(xué)過程。防止、糾正學(xué)生中出現(xiàn)的判斷不恰當(dāng)?shù)腻e誤。如“自然數(shù)是整數(shù)”、“長方形不是梯形”前者是全稱肯定判斷，后者是全稱否定判斷，因為全稱肯定判斷主項周延，謂項不周延，所以“自然數(shù)是整數(shù)”這句話是正確的，但倒過來說，“整數(shù)是自然數(shù)”就不正確了，因為全稱否定判斷主項和謂項都周延，所以“長方形不是梯形”這句話正確，倒過來說“梯形不是長方形”也正確。再如，學(xué)生中有時會出現(xiàn)類似：“因為3是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，7是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，11是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，13是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，所以，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?！钡腻e誤推理。教師只要知道這是不完全歸納推理，不完全歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，就容易防止和糾正學(xué)生的這類錯誤。

2.教師教學(xué)時要給學(xué)生做出邏輯思維的示范

教師不斷提高邏輯思維素養(yǎng)的主要目的是應(yīng)用邏輯知識來分析教材，設(shè)計教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。所以教師在教學(xué)時要給學(xué)生做出邏輯思維的示范，讓學(xué)生有榜樣可學(xué)，潛移默化提高邏輯思維能力。如，有位教師在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，遵循教材的邏輯順序，分以下幾步進(jìn)行。

（1）讓學(xué)生應(yīng)用小數(shù)除法的法則計算59÷25、12.22÷5、10÷3、70.7÷33為學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)積累感性材料。

（2）引導(dǎo)學(xué)生對商進(jìn)行比較，著重觀察10÷3、70.7÷33兩題的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，啟發(fā)學(xué)生想象：如果不斷地往下除，將會出現(xiàn)哪些數(shù)字，（引出用省略號表示）在此基礎(chǔ)上，先從比較中揭示無限小數(shù)、有限小數(shù)這兩個概念，然后在對無限小數(shù)分析綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，抽象概括揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，形成概念。

（3）讓學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷練習(xí)。（題略）判斷時要求學(xué)生根據(jù)概念說明理由。

（4）學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡單表示法、讀法及分類。

顯見，整個教學(xué)過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，符合邏輯規(guī)律。教師既循著教材的邏輯順序傳授新知識，也以自己的邏輯思維示范培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。3.學(xué)生練習(xí)時教師要給予邏輯思維的指導(dǎo)

學(xué)生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學(xué)時要注意進(jìn)行邏輯思維的示范外，練習(xí)時，教師還應(yīng)根據(jù)具體情況給予邏輯思維的指導(dǎo)。邏輯思維的指導(dǎo)關(guān)鍵在于指導(dǎo)學(xué)生正確地運用分析、比較、綜合、抽象、概括和推理，表述的概括和判斷必須是確定的，前后一貫的，無矛盾的，有根有據(jù)的。特別注意提問時，讓學(xué)生說明理由、論據(jù)。如解簡單應(yīng)用題，列式前后要讓學(xué)生根據(jù)加、減、乘、除的意義說明列式的理由。分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，要指導(dǎo)學(xué)生有根有據(jù)，有條有理地分析推理，找到解題思路。列方程解應(yīng)用題時要指導(dǎo)學(xué)生做到列、解、驗三步都有根據(jù)可依。又如，要學(xué)生判斷兩個量成什么比例時，千萬不能讓學(xué)生無根據(jù)地瞎猜，要指導(dǎo)學(xué)生按以下邏輯順序進(jìn)行：先根據(jù)條件找出相關(guān)聯(lián)的兩個量，再根據(jù)相關(guān)聯(lián)的量得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)題目的條件找出關(guān)系式中哪個量一定，最后根據(jù)正反比例的意義判斷成什么比例。實踐證明只要教師指導(dǎo)得法，并堅持訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力必將提高。

正如大綱所說：“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程?！彼越處熢谂囵B(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時要有長期的打算，要把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力貫穿于始終。低年級可以，中、高年級也可以，應(yīng)用題教學(xué)可以，計算、概念教學(xué)也可以，教師在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)上都要考慮這個問題，讓學(xué)生的邏輯思維能力在教師有目的有計劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練中得到全面充分的提高。