第一篇：解決問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

低年級解決問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！迸囵B(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力,就是培養(yǎng)他們比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和判斷、推理等思維形式，逐步學(xué)會有條不紊地思考問題。小學(xué)低年級正是學(xué)生智力開發(fā)的高峰期,也是培養(yǎng)邏輯思維能力的最佳時期。而低年級簡單的解決問題既可以培養(yǎng)學(xué)生做到，考慮和解決問題時，思路鮮明、條理清楚、嚴(yán)格遵循邏輯規(guī)律。又可以為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的幾步計算應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

一、教會審題，理解題意，促進(jìn)思維發(fā)展。

應(yīng)用題的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，同時題目中的敘述大多是書面語言，對低年級學(xué)生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。做題時先認(rèn)真，仔細(xì)地讀題，讀一遍不太清楚再讀一遍、兩遍，通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？弄清題中給出那些條件？要求的問題是什么？實踐證明學(xué)生不會做或者做錯題，往往是不理解題意，一旦理解題意，其數(shù)量關(guān)系也將明了，因此，從這個角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。

例如，在教學(xué)一年級下冊第19頁《解決問題》的例3時：13個同學(xué)玩抓迷藏,這里有6個人，藏起來幾人？我先讓學(xué)生自己小聲讀一篇，通過讀的過程中還讓學(xué)生找出題中講的是一件什么事，再全班一起讀一篇，這一次要求學(xué)生在讀的過程中找出題目告訴我們什么？求什么問題？我根據(jù)學(xué)生說的比劃一下主題圖的內(nèi)容，幫助學(xué)生理解題意，這樣學(xué)生理解起來就比較容易。

二、分析數(shù)量關(guān)系，訓(xùn)練說理，促進(jìn)思維發(fā)展。

分析數(shù)量關(guān)系是解決問題過程中非常重要的一步。在理解題意的基礎(chǔ)上教會學(xué)生用不同的符號將題目中數(shù)量關(guān)系劃下來，幫助理解題意，然后對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析與說理。這是因為不僅要通過數(shù)量關(guān)系的分析找出解答的計算過程，同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教學(xué)生聯(lián)系運算意義，把題目中敘述的情節(jié)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)運算。對每一道題的算法，我們都要認(rèn)真說理，也要學(xué)生去說理，使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系從題中的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去。在表述過程中，可能出現(xiàn)語言不精煉，用詞不當(dāng)，思路迂回等現(xiàn)象，這時，我們要耐心地給以引導(dǎo)，使學(xué)生從敢說到會說，從那些朦朧認(rèn)識和兒童的自然語言，逐步過渡到規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。

還以上面的例題為例，掌握題中講的事情，弄清題中給出的條件，知道要求的問題是什么？開始分析：根據(jù)題目給出的已知數(shù)學(xué)信息可知，玩抓迷藏的一共有13人，這里的6人是13人中的一部分，要求藏起來幾人，就是求另一部分是多少，用什么方法解決呢？留給學(xué)生去說，學(xué)生說的語句不通，但意思說到點上，老師再幫他整理，然后和學(xué)生一起完整地表達(dá)。也可以畫上以前學(xué)過的有大括號，問號的簡單的圖結(jié)合理解說理，讓學(xué)生更能正確表達(dá)，從而知道求部分?jǐn)?shù)是用減法來計算。又如，在教學(xué)一年級數(shù)學(xué)下冊第72頁例3《求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少》的問題時，通過學(xué)生操作和教師直觀演示題目中已知的條件，讓學(xué)生劃起誰和誰比，分析誰多誰少，求小雪比小磊多多少朵紅花，就是把小雪得的12朵紅花分成兩部分：一部分是和小磊得的同樣多的8朵，另一部分是那8朵以外的4朵，這里的4朵也就是小雪比小磊多得的朵數(shù)。分析后讓學(xué)生試說解決的方法，從而知道解決這類的題是用減法計算。

再如第三冊關(guān)于乘、除法的題：

（1）15個同學(xué)玩游戲，分成3組，每組幾個同學(xué)？

（2）有4組同學(xué)，每個同學(xué)分得5朵紅花，一共要做多少朵紅花？ 做題時先讓學(xué)生分析找出總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)，根據(jù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)；份數(shù)×每份數(shù)=總數(shù)的關(guān)系式確定計算方法。這樣教學(xué)生對題目的數(shù)量關(guān)系比較清楚，掌握了每一類問題的分析思路，從而避免學(xué)生僅僅依靠對題中某些詞的片面理解或盲目嘗試來選擇算法。

三、掌握基本結(jié)構(gòu)，方法正確，促進(jìn)思維發(fā)展。

簡單應(yīng)用題是由兩個已知條件和一個問題組成的，在教學(xué)中滲透基本的三量關(guān)系。讀到前面的兩個條件，聯(lián)想問題是什么；題目給出一個條件和一個問題，那么求的是一個什么條件。這樣思路清晰就不會出現(xiàn)問非所答現(xiàn)象。

1、做題時，充分利用題目引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出兩道題的相同點與不

同點，從而加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。如上面求相差數(shù)的例子：

①小雪得12朵紅花，小磊得8朵紅花，小雪比小磊多多少朵紅花？ ②小雪得12朵紅花，小磊得8朵紅花，小磊比小雪少多少朵紅花？ 先引導(dǎo)學(xué)生通過題目觀察、比較出：兩題中有兩個條件是相同的，即小雪得12朵紅花，小磊得8朵紅花，問題不同。再讓學(xué)生結(jié)合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題和②題里的兩個條件是一樣的；①題里的問題是小雪比小磊多多少朵紅花？在②題里變成了小磊比小雪少多少朵紅花？把兩個人的名字前后調(diào)換了位置，誰多誰少沒變，只是說法上變了，求小磊比小雪少多少朵紅花？也就是求小雪比小磊多多少朵紅花？因此，解答方法是一樣。最后再從結(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知小雪得12朵紅花，小磊得8朵紅花，題①是求小雪比小磊多多少朵紅花，要從小雪紅花里去掉與小磊同樣多的部分，剩下的就是小雪比小磊多的部分，即“12－8 =4（朵）”。題②是求小磊比小雪少多少朵紅花，也要從小雪紅花里去掉與小磊同樣多的部分，就是小磊比小雪少的朵數(shù)，即“12－8 =4（朵）”。這樣的觀察、比較，使學(xué)生對兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系更加明確，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較能力。

2、還要通過給不完整的題目補條件、補問題，使其成為一道完整的應(yīng)用題。補條件、補問題的練習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生從條件出發(fā)來考慮問題和從問題出發(fā)來考慮條件的綜合、分析的思維能力。

例如：花園里有18只蝴蝶，9只蜻蜓，？ 要求學(xué)生根據(jù)條件分析數(shù)量關(guān)系，補充問題。

又如：，白兔有6只，白兔和黑兔一共有幾只？

這題缺少什么條件，要求白兔和黑兔一共有幾只，必須知道哪兩個條件。白兔的只數(shù)已知道了，必須補上黑兔的只數(shù)。

這種由問題想條件的過程是分析過程。我們經(jīng)常有意識地訓(xùn)練學(xué)生由條件補出問題，由問題補出條件，不僅使學(xué)生對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有了明確的認(rèn)識，而且也培養(yǎng)了學(xué)生綜合、分析的思維能力。

四、從實際生活出發(fā)，激起興趣，促進(jìn)思維發(fā)展。

“興趣是最好的老師”。因為興趣是主動學(xué)習(xí)的動力，是思維的動力。根據(jù)低年級學(xué)生好奇、好動、好勝的特點，對什么都感到新鮮。我們要深挖教材，活用教材，積極引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)思維的發(fā)展。

首先課堂的引入盡量創(chuàng)設(shè)情境激趣，發(fā)展形象思維。對低年級的學(xué)生來說，故事、游戲、現(xiàn)實生活場景都是他們最輕易接受的學(xué)習(xí)方式。通過有趣的喜聞樂見的場景引入題目，可以牢牢地吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生仿佛自己進(jìn)入了故事情景中，不由自主地產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生體驗解決問題的愉快，促進(jìn)思維的發(fā)揮。

例如，復(fù)習(xí)用數(shù)學(xué)解決問題“我們的校園”時，可以創(chuàng)設(shè)一個這樣的情景：下課啦，同學(xué)們玩起各種游戲，出示同學(xué)們玩游戲的圖和問題，讓學(xué)生進(jìn)入游戲中，然后學(xué)生自己選擇解決喜歡玩的游戲出現(xiàn)的問題，這樣引起學(xué)生探索的欲望，更喜歡解決問題。

其次數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活、貼近生活現(xiàn)實，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們把教學(xué)內(nèi)容附著在現(xiàn)實的背景中生活化呈現(xiàn)，讓學(xué)生在這種情境中嘗試解決問題，獲取知識。同時增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，發(fā)展思維能力。

例如，在“認(rèn)識人民幣”單元里，有很多問題都是通過場景圖呈現(xiàn)各種信息的，我們在教學(xué)中就要充分調(diào)動學(xué)生買賣物品的生活體驗來收集信息，解決問題。

五、注重動手操作，促進(jìn)思維發(fā)展。

為了幫助學(xué)生更好地理解題意，有時我們還需要為學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生感受到動手操作也是一種很好的審題方法和思考策略?！笆质悄X的老師。”小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實踐活動分不開的。重視動手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。新教材特點之一是重視直觀教學(xué)，增加了學(xué)生的實踐活動和動手操作內(nèi)容。為此，操作活動成了課堂教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。低年級教學(xué)更是如此，在操作實踐活動中獲取知識，是每節(jié)課的核心。例如，一年級下冊第26頁的思考題解決這樣的問題：

“我們一隊有12個男生，老師讓兩個男生之間插進(jìn)一個女生。一共可以插進(jìn)多少個女生？”

又如“至少要用（）個小正方形才能拼成1個大正方形？” 等都可以讓學(xué)生通過親自操作，不僅能使學(xué)生獲得知識更輕易，記得更牢，而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。

六、注重設(shè)計開放性題，促進(jìn)思維發(fā)展。

課堂開放性是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對教學(xué)改革的主要標(biāo)志。開放性試題可以促進(jìn)學(xué)生更深層地思考所學(xué)知識，有利于擴(kuò)大學(xué)生思維空間，新教材很注重開放性題目的編排。如例題既讓學(xué)生填出過程，又讓學(xué)生說出不同的想法和算法，非常注重學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。練習(xí)題后出現(xiàn)一道思考題，培養(yǎng)學(xué)生奧數(shù)思維。我在教學(xué)中很好地利用了這些內(nèi)容。我在教學(xué)第二冊第19—20頁《解決問題》這節(jié)課時，電腦出示小精靈聰聰帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ス珗@玩的場景，吸引住學(xué)生的注意力。然后，讓學(xué)生觀察圖上的小朋友給大家?guī)砹耸裁磫栴}。學(xué)生解決后，我說：“同學(xué)們，你們敢和圖上的小朋友比一比嗎？看誰的問題提得好、提得多、解決得對?！蓖瑢W(xué)們個個興趣盎然，精神十足。一會就提出了四五個不同的問題，并得到了正確的解答。等到第二個場景時，學(xué)生很快又提出幾個不同的問題，解決問題的速度也加快了。意想不到的活躍場面令我興奮。放開學(xué)生的手腳，讓他們盡情地想象，盡情地說出自己的偉大發(fā)現(xiàn)，盡情地享受成功的快樂，將會再次激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，再次發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的奧妙，熱愛數(shù)學(xué)的激情也會不斷攀升。

總之，在低年級應(yīng)用題教學(xué)中，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析和說理，掌握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的解答方法，努力創(chuàng)設(shè)和諧的、開放的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生創(chuàng)造一個廣闊的思維空間，就一定能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

第二篇：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）概念，法則教學(xué)，必須堅持以“理”為主，以“思”為本。教學(xué)概念和法則，教師應(yīng)通過直觀和實際操作，讓學(xué)生從多角度、多方面理解其本質(zhì)屬性。

如教學(xué)加法的運算定律，不僅要使學(xué)生知道結(jié)論“交換加數(shù)的位置，它們的和不變”、“三個加數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變”，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生弄清法則的來龍去脈，思考法則的使用條件和范圍。這樣，才能既教給學(xué)生準(zhǔn)確知識，又使學(xué)生掌握了思維的鑰匙。

（二）計算教學(xué)，必須常問學(xué)生“是怎樣想的”，“為什么要這樣做”。目前，小學(xué)生做的題目固然不少，但教師往往只管“對”或“錯”，不管學(xué)生的認(rèn)知過程和思維方法。如一年級學(xué)生做：“9＋6＝15”，有的是數(shù)小捧數(shù)出的，有的是用湊整十法口算的，也有的是死記硬背得數(shù)口歌的。從這里我們可以看到學(xué)生的思維水平不一樣，認(rèn)知過程和思維方法也是不同的。教師應(yīng)借此機(jī)會，通過分析、比較，讓學(xué)生口述想法和做法，從中歸納總結(jié)出規(guī)律性的東西。這樣，不僅有利于提高學(xué)生計算能力，也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）應(yīng)用題教學(xué)，必須堅持啟發(fā)分析引路，訓(xùn)練思維。目前，部分教師只教給學(xué)生算式，不教給算理，把學(xué)生的思維束縛在一個固定的模式中，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。對此，教師可采用改變思維方向、思維方法、轉(zhuǎn)換思維形式的方法，引導(dǎo)學(xué)生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決；對同種數(shù)量關(guān)系的問題用不同的表達(dá)形式表示，抓好變式教學(xué)，把重點放在思路分析上。讓學(xué)生機(jī)械記憶，模仿做題，結(jié)果既阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展，又妨礙了學(xué)生智力的發(fā)展。

實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以使學(xué)生開闊思路，活躍思維。所以，我們應(yīng)不失時機(jī)抓好數(shù)學(xué)教學(xué)各個環(huán)節(jié)中這一能力的培養(yǎng)。

第三篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的途徑

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的途徑

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式。中學(xué)數(shù)學(xué)是由概念、公理與定理等組成的一個邏輯體系。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,概念的建立、命題的組成、公式與定理的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)題的證明與求解以及如何用文字準(zhǔn)確地把它們表達(dá)出來,都離不開邏輯的規(guī)范和制約。因此,作為一個中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該掌握一些數(shù)理邏輯的基本知識,這樣才能運用邏輯規(guī)律,居高臨下,深入淺論文聯(lián)盟004km.cn論文聯(lián)盟004km.cn編輯。出地分析和處理中學(xué)教材中的有關(guān)內(nèi)容,從而提高教學(xué)質(zhì)量。

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,首先要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師培養(yǎng)學(xué)生什么樣的邏輯思維,它主要指通過中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生明確地使用概念、恰當(dāng)?shù)叵屡袛唷⒑虾踹壿嫷赝评淼哪芰?。其次還要知道中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的要求是什么,它主要指:培養(yǎng)學(xué)生正確運用思維形式的能力,培養(yǎng)學(xué)生正確運用邏輯方法的能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識與理解形式邏輯與辨證邏輯的基本規(guī)律的能力。

下面就在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提一些粗淺的看法: 邏輯與概念

概念是思維的邏輯形式,下面就關(guān)于如何加強(qiáng)基本概念的教學(xué)提一些看法:

1.1 從發(fā)展、運動、變化的角度講解概念,正確處理概念的確定性與靈活性的關(guān)系。

1.1.1 要注意到概念的確定性。為了使學(xué)生形成清晰、確定的概念,就要通過概念的限制與概括、概念的定義與劃分等方法,揭示概念的內(nèi)涵、外延。但需要指出一點:應(yīng)該使學(xué)生認(rèn)識到概念的確定性是相對的,是在一定條件下的確定,而不是永恒不變的。

1.1.2 要注意概念的靈活性。即隨著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不斷深入,概念的涵義也在發(fā)展、變化,要使學(xué)生自覺地認(rèn)識這個變化,適應(yīng)這個變化。以“角”的概念為例。最初僅限于平面,并在180度以內(nèi),有銳角、直角、鈍角;而后發(fā)展到180度,360度,進(jìn)而可為正的任意角。規(guī)定方向以后,又有了負(fù)角的概念,及立體幾何,又有空間兩直線的夾角、直線與平面的夾角、平面與平面的夾角等等。這樣,角的概念就越來越豐富、充實了。教師要使學(xué)生認(rèn)識到這個發(fā)展,了解這一發(fā)展的重要性;同時,應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生發(fā)展以后的概念與已有概念間的聯(lián)系,指出其共同點與區(qū)別,以使學(xué)生深刻理解,牢固掌握。1.2 從內(nèi)在聯(lián)系中去闡明概念。要從內(nèi)在聯(lián)系中去闡明概念,是因為:一是概念反映客觀事物的本質(zhì)屬性,而客觀事物是相互聯(lián)系的,因而,概念之間必然要反映這種聯(lián)系。二是從概念的定義方法來說,多采用屬種式定義,而其中的屬種關(guān)系,正是內(nèi)在聯(lián)系的一種反映形式。所以,從內(nèi)在聯(lián)系上去闡明概念,是由客觀存在所決定的。例如函數(shù)的概念:如果A,B都是非空的數(shù)集,那么A到B的映射f:A→B就叫做A到B的函數(shù)。該概念反映了函數(shù)與映射的關(guān)系,函數(shù)實際上就是集合A到集合B的一個映射f:A→B,其中A,B都是非空的數(shù)集。作為教師,應(yīng)該在闡明概念之間的關(guān)系的過程中,使學(xué)生認(rèn)識概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。邏輯與判斷

概念建立以后,人們就可以進(jìn)行思維活動,考察概念間的聯(lián)系了,而這種概念間的聯(lián)系反映到人腦中通常就形成判斷。所謂判斷就是對思維有所判定的一種形式。

邏輯對判斷的要求是恰當(dāng),要求判斷能正確地、恰如其分地反映事物的真實情況。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過對判斷的教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,需要注意以下幾個方面:第一,要引導(dǎo)學(xué)生注意前提條件,例如立體幾何中,“垂直于同一直線的兩直線平行”是一個假命題,但如果把前提條件改為在同一平面內(nèi),則垂直于同一直線的兩直線就是平行的了,因此判斷一個命題的真假,應(yīng)該首先注意它的前提條件。第二,要教育學(xué)生注意研究問題的場合、范圍。如討論x2-x+1=0有無根,有幾個根的問題,必須先要搞清楚:是在有理數(shù)集內(nèi)研究,還是在實數(shù)集或復(fù)數(shù)集內(nèi)研究;第三,要教育學(xué)生善于考察各種可能的情況。如研究a=?(a為實數(shù)),則必須分a>0,a=0,a<0三種情形,分別給予解答?？傊?要教育學(xué)生注意從不同場合和條件出發(fā),實事求是地作出恰當(dāng)?shù)呐袛?。邏輯與推理

推理是從已有判斷推出新的判斷的思維形式。其任務(wù)在于揭露個別與一般怎樣聯(lián)系;一般怎樣從個別中抽出;特殊怎樣通過一般而相互聯(lián)結(jié)等等。邏輯對推理的要求是:前提應(yīng)真實,推理過程應(yīng)前后一貫,不矛盾,并具有論證性。

一個數(shù)學(xué)命題的真實性,常需經(jīng)過一系列的推理加以論文聯(lián)盟004km.cn證明。推理能力的訓(xùn)練,必須注意以下幾點:

3.2 養(yǎng)成學(xué)生能完整、嚴(yán)密地進(jìn)行推理的習(xí)慣。推理過程的前后一貫、不矛盾、有論證性,也是邏輯對推理的基本要求。但有時學(xué)生在這方面是注意不夠的。比如,用反證法證明a>b,必須駁倒a≤b的兩種情形。而有時學(xué)生卻只對a

3.3 訓(xùn)練學(xué)生正確運用推理方法的能力。通過數(shù)學(xué)教學(xué),應(yīng)該使學(xué)生逐步掌握分析、綜合、歸納、演繹等重要方法,對于觀察、類比等方法也要注意培養(yǎng)。

總之,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維的過程,必須緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行,無論是代數(shù)還是幾何,都應(yīng)擔(dān)負(fù)起這一任務(wù)。只有對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的工作有正確的認(rèn)識,并采取有效措施進(jìn)行工作,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才能得到進(jìn)一步的提高

第四篇：高中語文教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

高中語文教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

在語文學(xué)習(xí)中，高中學(xué)生因邏輯思維能力的欠缺，已影響到閱讀與表達(dá)的質(zhì)量，邏輯思維的強(qiáng)弱與語言理解、語言表達(dá)的好差呈一種正相關(guān)系。也許有人可以說高中生不必學(xué)邏輯知識，但能說高中學(xué)生可以不具備邏輯思維能力嗎？要使高中學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，我們的語文教學(xué)應(yīng)該有所作為。

一、對邏輯思維的認(rèn)識

邏輯思維是指人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式，能動地反映客觀現(xiàn)實的理性認(rèn)識過程。邏輯思維能力是一個人正確、合理地思考的‘密能力，一個人的邏輯思維能力越強(qiáng)，對知識的理解就越透徹，掌握得就越牢同.運用就越靈活。思維是表達(dá)的前提和基礎(chǔ)，只有思維合乎邏輯.表達(dá)才能鮮明生動，有助于提高學(xué)習(xí)和作的效率，才能準(zhǔn)確、有條理地表達(dá)自己的思維過程。聯(lián)合國教科文組織的一份報告指出，一次由50個國家500位教育家列出的162項最重要的教育目標(biāo)中。把發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力：列為第二位。這足以表明培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維在人才培果養(yǎng)中的重要性。數(shù)學(xué)作為--I'1結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。對于培養(yǎng)學(xué)生對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力具有不可替代的作用。因此，本文旨在通過探討數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提供新的途徑和方法。

二、強(qiáng)化邏輯思維訓(xùn)練

除了語言學(xué)方面的技能外，就要掌握一定的邏輯學(xué)方面的能力，主要就是邏輯思維能力。形式邏輯的基本規(guī)律以及概念、判斷和推理知識在語言的表達(dá)中具有廣泛的指導(dǎo)作用。例如記敘性文章的寫作，著重記敘人物的命運、事情的過程，主要運用敘述和描寫的表達(dá)方式，語言要求生動形象，有感染力；議論性和說明性文章重在剖析事理、‘說明情況，主要運用議論和說明的表達(dá)方式，語言要求準(zhǔn)確簡練，有說服力。無論是記敘文或論說文，都應(yīng)有明確的主旨，并圍繞主旨組織材料由詞生旬，積句成篇，做到脈絡(luò)分明，語意清晰，令人看得明白。審題是學(xué)生寫好作文的首要環(huán)節(jié)。命題作文的題目如果是概念性的，那么概念要確定，不能違反同一律。

三、注重邏輯思維過程的組織

首先，要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下思維過程的組織。一是提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

其次，是推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。語文教學(xué)的過程，其實是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極發(fā)散，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。語文教材各章節(jié)內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著，我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新內(nèi)容時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊內(nèi)容。三是強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)語文時是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)；二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識點在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強(qiáng)實踐操作練習(xí)。第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。、四、指導(dǎo)學(xué)生正確思維方法

培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化，便可以尋求到正確的對語文思維方向。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案；反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

五、邏輯思維能力是創(chuàng)新基礎(chǔ)

邏輯思維能力是創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)，語文邏輯思維的發(fā)展有助于創(chuàng)新思維的發(fā)展。創(chuàng)新思維是思維的一種智力品質(zhì)，它是在客觀需要和倫理規(guī)范的要求下，在問題意識的驅(qū)動下，在已有經(jīng)驗和感性認(rèn)識、理性認(rèn)識以及新獲取的信息基礎(chǔ)上，統(tǒng)攝各種智力因素和非智力因素，利用學(xué)生大腦有意識的悟性思維能力，在解決問題的過程中，通過思維的敏捷轉(zhuǎn)換和靈活選擇，突破和建構(gòu)已有的知識、經(jīng)驗和新獲取的信息，以具有超前性和預(yù)測能力的新的認(rèn)知模式把握事物發(fā)展的內(nèi)在本質(zhì)及規(guī)律，并進(jìn)一步提出具有主動性和獨特見解的復(fù)雜思維過程。

因此，“邏輯”作為理性認(rèn)識階段的思維形式，是人們思維活動的主要體現(xiàn)者，是人們認(rèn)識世界、溝通交際的主要思維形式。面對客觀事物間的相對穩(wěn)定的關(guān)系，使得“人的實踐經(jīng)過千百萬次的重復(fù)，它在人的意識中以邏輯的格固定下來。這些格正是由于千百萬次的重復(fù)才有著先人之見的鞏固性和公理的性質(zhì)”這也使得每一代人，從小至大，時刻在接受著經(jīng)驗邏輯的訓(xùn)練，不斷積淀著經(jīng)驗邏輯的感覺，使之在潛移默化中似乎有了“先在”的性質(zhì)。

第五篇：教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

周新梅

（貴州大學(xué)

人民武裝學(xué)院信息工程系統(tǒng) 貴州 貴陽 550025）

摘要：邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中的一個重要內(nèi)容，它主要有：判斷能力、邏輯推理能力、發(fā)現(xiàn)和提煉數(shù)學(xué)模型的能力和對數(shù)學(xué)解的分析能力。本文從以上四個方面來談如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)邏輯思維能力；判斷能力；邏輯推理能力；提煉數(shù)學(xué)模型的能力；對數(shù)學(xué)解的分析能力

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：100I一733X(2012)03—0067—02

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中最重要的一個內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，一方面可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學(xué)習(xí)形式邏輯取得。形式邏輯著重從思維的邏輯結(jié)構(gòu)方面來研究思維，對各種思維形式及其種類、關(guān)系和特征等方面進(jìn)行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當(dāng)、推理有邏輯性、論證有說服力所必須遵守的邏輯規(guī)律和規(guī)則。整個初等數(shù)學(xué)即常數(shù)數(shù)學(xué)都是在這個范圍內(nèi)活動的。而辯證邏輯是辯證法在思維領(lǐng)域中的具體運用，它研究客觀世界及其規(guī)律在人腦中的反映形態(tài)．研究思維如何以概念、范疇的形式把握客觀世界的規(guī)律性，研究概念、判斷、推理的辯證法。而高等數(shù)學(xué)即變數(shù)的數(shù)學(xué)，本質(zhì)上是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運用。數(shù)理邏輯是用符號的語言表述概念、命題以及命題之間的關(guān)系，是比形式邏輯更嚴(yán)密的系統(tǒng)。究其三者的共同之處，從數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀點看，邏輯思維能力主要有：判斷能力、邏輯推理能力，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)模型的能力和對數(shù)學(xué)解的分析能力。

1判斷能力

判斷是對客觀事物情況有所判定的思想。數(shù)學(xué)判斷主要是對事物的空間形狀及數(shù)量關(guān)系有所肯定或否定的思維，具體是對命題的判斷。恰當(dāng)判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實情況，尤其是判斷中的“質(zhì)”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規(guī)定要準(zhǔn)確，注意數(shù)量的權(quán)衡等。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，區(qū)別可能與必然的能力，判定命題如何證明的能力等?？陀^世界中事物總是相互聯(lián)系、相互制約的，但有聯(lián)系得密切與不密切之分。事物與事物之間，事物與其屬性之間的聯(lián)系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些屬性是某些事物確實具有的。這些不同的情況反映了他們之間的聯(lián)系程度，因而就產(chǎn)生了不同的判斷和利用不同的抽象形式去研究和表述這些聯(lián)系的數(shù)學(xué)方法。所以對 于某一個具體的問題，要用數(shù)學(xué)的方法去解決它，首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯(lián)系情況，哪些是必然屬性，哪些是在某些條件下出現(xiàn)的屬性，從而進(jìn)一步研究這些條件與可能，以便提煉合適的數(shù)學(xué)模型。再如，給出一個命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運用分析與綜合的方法。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結(jié)論)，從而得出這個結(jié)論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。這一分析過程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過程寫出來。這兩種過程簡單地說即是分析過程和綜合過程。這兩個過程都要用到數(shù)學(xué)概念和聯(lián)想思維。聯(lián)想是人的大腦的積極思維活動，聯(lián)想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強(qiáng)。對于復(fù)雜的命題，必須運用分析和綜合相結(jié)合的方法，一邊分析一邊綜合，就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。要保證證明題或解題的準(zhǔn)確性，還必須遵守邏輯思維規(guī)律即同一律、無矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規(guī)律反映了人思維的根本特點：確定性、無矛盾性、一貫性和充分根據(jù)性。如果違背了其中任何一條規(guī)則，都可能導(dǎo)致證明或解題的錯誤。舉個簡單的例子來說，如果在一個命題中用了“是正數(shù)”這個判斷，那么在命題的證明中就不能出現(xiàn)“不是負(fù)數(shù)”這個判斷。因為“是正數(shù)”與“不是負(fù)數(shù)”不是相同的兩個概念，如果同時出現(xiàn)就違背了同一律。類似情況在數(shù)學(xué)中比比皆是。所以，掌握邏輯思維的規(guī)則是具有判斷能力的一個重要因素。

辯證思維是具有判斷能力的一個重要因素。特別在高等數(shù)學(xué)中，一些數(shù)學(xué)概念的辯證關(guān)系的掌握尤為重要。如無限與有限，連續(xù)與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關(guān)系等。如在數(shù)列極限概念的定義中，它要求對任給的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時，便有絕對值不等式成立。這里“任給的正數(shù)”即任何的，只要對任意給定的一個，找到一個確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒有必要對每一個都進(jìn)行驗證。這就是全稱量詞與特稱量詞的辯證關(guān)系的一個應(yīng)用。掌握了這種辯證思維的方法，就能提高判斷一個命題是否正確的能力。

判斷是貫穿于科學(xué)理論數(shù)學(xué)化的全過程之中，判斷力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力、判斷和推理是緊密聯(lián)系在一起的。

2邏輯推理的能力

數(shù)學(xué)按其本性是一門演繹科學(xué)。因為在它由現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系提煉出概念之后，在一定階段上就要發(fā)展成為有相對獨立性的體系，即要用獨特的符號語言從初始概念和公理出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，以此來建立和證明自己的定理、結(jié)論。這實際是用演繹法建立的體系。演繹法是以現(xiàn)成的、已經(jīng)確定的真理為前提而推出必然的結(jié)論，所以結(jié)論也是正確的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數(shù)學(xué)的特有方法(當(dāng)然也被應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域)。且以此法建立起來的數(shù)學(xué)體系就是公理化體系。像歐式幾何一群論、概率論、數(shù)理邏輯等都屬于此類。實踐證明，公理化體系對于培養(yǎng)人的邏輯推理能力是非常有利的。

歸納推理是邏輯推理中又一種非常主要的推理方法。數(shù)學(xué)的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進(jìn)的。許多數(shù)學(xué)概念、公理、定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢?在純數(shù)學(xué)中觀察占有很重要的地位。今天已知的數(shù)的性質(zhì)大多數(shù)都是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，并且是在能夠嚴(yán)格論證他們的正確性以前就被發(fā)現(xiàn)。甚至有很多數(shù)的性質(zhì)是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過觀察才認(rèn)識的。歸納法通常就是從觀察和實驗開始的，例如數(shù)學(xué)中的猜想：費爾馬猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想等等，都是通過具體的數(shù)字先引出“猜想”，然后通過更多的具體的數(shù)字增強(qiáng)這個猜想，從而歸納出猜想，最后經(jīng)過數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格證明，就形成了定理。就連公理化體系的建立，也是先收集了相當(dāng)豐富的資料之后，再對材料加以概括和整理(歸納)，才能在許許多多的命題中經(jīng)過分析和綜合，比較和選擇來確定一些命題作為公理，其余命題就作為以公理為依據(jù)的邏輯推理的結(jié)果。猜想和公理都是對感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來的．然后苒用演繹法去證明。歸納推理能力的培養(yǎng)是一種綜合的邏輯思維能力的培養(yǎng)。類比推理也是數(shù)學(xué)中常用的一種邏輯推理方法。類比推理是根據(jù)兩個對象有一部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種推理方法。例如在初等數(shù)學(xué)中同分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數(shù)或同式，結(jié)果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分?jǐn)?shù)相加減有同樣的運算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分?jǐn)?shù)的加減運算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關(guān)系，后者是三個平面與空間的關(guān)系，二者的各種性質(zhì)都是類似的。在高等數(shù)學(xué)、集合論、構(gòu)造數(shù)學(xué)中都要用到類比推理。

3提煉數(shù)學(xué)模型的能力

數(shù)學(xué)模型就是用式子表示假定。它是用來揭示客觀自然界的本質(zhì)規(guī)律及解決現(xiàn)實世界中的問題的最重要形式。馬克思說：一門科學(xué)只有在它應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步。應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法來解決實際問題，本質(zhì)上就是把這個問題概念化和公式化，而提出數(shù)學(xué)模型。模型提煉得正確，就等于這個問題解決了一大半。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是數(shù)學(xué)水平高低的重要標(biāo)志之一。如何提煉數(shù)學(xué)模型呢?對于一個現(xiàn)實問題(或現(xiàn)象)，要解決它，首先必須理解現(xiàn)象，或者進(jìn)行調(diào)查(分析、研究)，積累大量的資料和數(shù)據(jù)，努力抓住事物現(xiàn)象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態(tài)的特征等，然后選擇與現(xiàn)象的本質(zhì)有關(guān)的，對于結(jié)果有重要影響的因素，建立起一個簡單的物理模型，然后再運用物理的及數(shù)學(xué)理論提煉出數(shù)學(xué)模型。對于數(shù)學(xué)模型不論采用解析方法進(jìn)行計算或者用統(tǒng)計方法進(jìn)行計算，得到的結(jié)論如果能夠很好地說明了調(diào)查、實驗的結(jié)果，則這個數(shù)學(xué)模型就是正確的。數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)象見解的反映，所以同一個現(xiàn)象，也可由于研究的角度和見解的不同而表示為不同的數(shù)學(xué)模型。在提煉數(shù)學(xué)模型時也要善于掌握模型的規(guī)律性，對于類似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型可以用做提煉模型的參數(shù)。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是在大量的研究、解決問題的過程中不斷培養(yǎng)的，特別是在現(xiàn)實世界中，不僅需要對必然現(xiàn)象和或然現(xiàn)象進(jìn)行研究，而且模型現(xiàn)象和突變現(xiàn)象的提出又需要進(jìn)一步研究和掌握提煉這類數(shù)學(xué)模型的規(guī)律，這也是一項艱巨任務(wù)。

4對數(shù)學(xué)解的分析能力

在科學(xué)史上，通過對數(shù)學(xué)解的分析做出重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的事實是不乏其人的。麥克斯韋通過對描述電磁變化規(guī)律的一組偏微分方程的研究預(yù)言了電磁波的存在；狄拉克通過對描述單個電子行為的相對性波動方程的解的研究，預(yù)言了正電子的存在；愛因斯坦通過對質(zhì)能關(guān)系式的分析預(yù)言了原子核有巨大能量等。而電子計算機(jī)的使用又直接開辟了各種工程設(shè)計的方案進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的可能。為什么有的人對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行分析能做出重大的發(fā)現(xiàn)，而有的人不能呢?這與有無扎實的和博而專的科學(xué)知識，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統(tǒng)的觀念是有關(guān)系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，必須進(jìn)行德、識、才、智多方面的培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養(yǎng)起來的，必須在學(xué)習(xí)和實踐中有意識地培養(yǎng)和鍛煉，為祖國的發(fā)展多做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983

責(zé)任編輯湯躍