第一篇：§6.4 萬(wàn)有引力理論的成就教案

§6.4 萬(wàn)有引力理論的成就

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2、行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬(wàn)有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。

3、理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。

（二）過(guò)程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過(guò)程和方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類(lèi)比方法分析新問(wèn)題的能力與方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1、行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。

2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。

難點(diǎn)：根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。

三、教學(xué)方法

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。通過(guò)數(shù)據(jù)分析找到地球表面物體萬(wàn)有引力與兩個(gè)分力——重力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的大小關(guān)系，得到結(jié)論向心力遠(yuǎn)小于重力，萬(wàn)有引力大小近似等于重力，從而推導(dǎo)地球質(zhì)量的計(jì)算表達(dá)式。

通過(guò)對(duì)太陽(yáng)系九大行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的分析，根據(jù)萬(wàn)有引力作為行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量；進(jìn)一步類(lèi)比聯(lián)想推理到月亮、人造衛(wèi)星圍繞地球圓周運(yùn)動(dòng)求地球質(zhì)量等，最后歸納總結(jié)建立模型——中心天體質(zhì)量的計(jì)算。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）、新課引入

伽利略在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說(shuō)過(guò)一句名言?！敖o我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?！碧炱绞歉鶕?jù)杠桿原理測(cè)量物體質(zhì)量的儀器，那么根據(jù)伽利略的名言，我們是否可以用天平測(cè)量

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地球的質(zhì)量？我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣測(cè)量地球的質(zhì)量。

（二）新課教學(xué)

1、稱(chēng)量地球質(zhì)量

地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力的關(guān)系。物體m在緯度為θ的位置，萬(wàn)有引力指向地心，分解為兩個(gè)分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力和重力。

通常情況下，只有赤道和兩極的重力才嚴(yán)格指向地心。但因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)的并不快，所以向心力是一個(gè)很小的值。在運(yùn)算要求不是很準(zhǔn)確的條件下，我們可以粗略的讓萬(wàn)有引力等于重力。

即：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬(wàn)有引力大小近似等于重力。

例：設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×10G?6.67?10?116m，引力常量N?m/kg，試估算地球的質(zhì)量。22（學(xué)生推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。）解：mg?GmMR2

M?gRG2?9.8?(6.4?10)6.67?10?1162?6?1024kg 2.計(jì)算天體的質(zhì)量

（1）復(fù)習(xí)向心力公式 F?GmMR2?mv2r?m?r?m24?T22r?m4?2fr?m4?nr

222計(jì)算天體質(zhì)量的思路方法：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力都來(lái)自于萬(wàn)有引力，然后結(jié)合向心力公式，根據(jù)題中所給的出的條件，選擇適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行分析和求解。

（2）測(cè)量太陽(yáng)的質(zhì)量

九大行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)為中心天體。如果設(shè)中心天體質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，已知行星圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑為r，即行星到太陽(yáng)的距離。我們?nèi)绾卫眠@些條件來(lái)測(cè)量太陽(yáng)的質(zhì)量呢？

設(shè)：中心天體太陽(yáng)質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r——也是行星與太陽(yáng)的距離，行星公轉(zhuǎn)

2Mm2???2G2?m?r?m?角速度ω，公轉(zhuǎn)周期T，則: ?rrT??太陽(yáng)質(zhì)量：M??rG23?4?rGT223

（3）不同行星與太陽(yáng)的距離r和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的。但是不同行星的第2頁(yè)

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r、T計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量必須是一樣的,由于開(kāi)普勒第三定律，得出結(jié)果：

rT32?常數(shù)k?GM4?2

那么不同行星的r、T計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量是一樣的。3．計(jì)算天體的密度

例：如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則可估算此恒星的密度為多少? 解析：設(shè)此恒星的半徑為R，質(zhì)量為M，由于衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有 G43mMR2?m4?T22R所以M?4?RGT223,而恒星的體積

V??R3，所以恒星的密度??MV?3?GT2

4.發(fā)現(xiàn)未知天體

同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題：

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？

2、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？ 閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。

引導(dǎo)學(xué)生深入探究：人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。

學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。

人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。

（三）課堂小結(jié)

1、地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力近似等于重力 地球質(zhì)量 M?gR2mg?GMmR2G2、建立模型求中心天體質(zhì)量

圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為中心天體對(duì)圍繞天體的萬(wàn)有引力，通過(guò)圍繞天體的運(yùn)動(dòng)半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。Mm?2??2G2?m?r?m??rrT??第3頁(yè)

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中心天體質(zhì)量

（四）課堂練習(xí)M?4?rGT2231 已知以下哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M（BCD）A 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T地及地球離太陽(yáng)中心的距離R地日 B 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T月及地球離地球中心的距離R月地 C 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時(shí)的速度v和運(yùn)行周期T衛(wèi) D 若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度 已知月球中心到地球中心的距離大約是地球半徑的60倍，則月球繞地球運(yùn)行的加速度與地球表面的重力加速度之比為（C）

A 1：60 B 1：60 C 1：3600 D 60：1 3 A、B兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為1：2，軌道半徑之比為2：1，則它們的運(yùn)行周期之比為（C）

A 1：2 B 1：4 C 22：1 D 4：1 4 同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球赤道半徑的n倍，則（BC）A 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體向心加速度的（n+1）倍 B 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體向心加速度的n倍 C 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的1/n2倍 D 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的n倍 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于O點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如下圖所示。當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（BD）

A 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道

2上的經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度 一宇宙飛船在離地面為h的圓軌道上做勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的物塊用彈簧秤掛起，相對(duì)于飛船靜止，則此物塊所受的合外力的大小為（地球半徑為R，地球表面重

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力加速度為g）。答案：mg

R22(R?h)空間兩行星組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線(xiàn)上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩行星中心距離為R，其周期為T(mén)，求兩行星的總質(zhì)量。23答案：4?R

GT

2五、板書(shū)設(shè)計(jì)

1、稱(chēng)量地球質(zhì)量 2.計(jì)算天體的質(zhì)量 3．計(jì)算天體的密度 4.發(fā)現(xiàn)未知天體

六、教學(xué)后記

6.4 萬(wàn)有引力理論的成

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§

第二篇：6.4高一物理萬(wàn)有引力理論的成就教案

6.4 萬(wàn)有引力理論的成就

★新課標(biāo)要求

（一）知識(shí)與技能

1、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。

3、理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。

（二）過(guò)程與方法

1、通過(guò)萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)出計(jì)算天體質(zhì)量的公式。

2、了解天體中的知識(shí)。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn) ★教學(xué)重點(diǎn)

1、行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。

2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。★教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量?！锝虒W(xué)方法

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果?！锝虒W(xué)工具

有關(guān)練習(xí)題的投影片、計(jì)算機(jī)、投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備 ★教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

教師活動(dòng)：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測(cè)定有何重要意義？

學(xué)生活動(dòng)：思考并回答上述問(wèn)題：

內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

公式：F=Gm1m2.2r公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個(gè)物體相距1 m時(shí)所產(chǎn)生的引

—力大小，經(jīng)測(cè)定其值為6.67×1011 N·m2/kg2。

教師活動(dòng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)；對(duì)科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。

（二）進(jìn)行新課

1、“科學(xué)真實(shí)迷人”

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問(wèn)題［投影出示］：

1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱(chēng)量地球的重量”？

2、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。

教師活動(dòng)：投影學(xué)生的推導(dǎo)、計(jì)算過(guò)程，一起點(diǎn)評(píng)。

gR29.8?(6.4?106)224M???6?10kg ?11G6.67?10點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生定量計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)科學(xué)的教育。

2、計(jì)算天體的質(zhì)量

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問(wèn)題［投影出示］。

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么?

2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案.1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解.2、從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對(duì)于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問(wèn)題［投影出示］。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)?而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)? 2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些? 3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法? 4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)? 5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量? 學(xué)生活動(dòng)：分組討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線(xiàn)速度v，角速度ω，周期T三個(gè)物理量.3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，求解向心加速度有三種求法.即：

（1）a心=v2 r（2）a心=ω2·r（3）a心=4π2r/T2

4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即（1）F引=G即：GMmr2Mmr2=F心=ma心=m

v2.rv2?m

rMmr①

（2）F引=G即：GMmr2=F心=ma心=mω2r

② =mω2·r

（3）F引=G即：GMmr2Mmr2=F心=ma心=m

4?2rT2

③ =m4?2rT2

從上述動(dòng)力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達(dá)形式：（1）M=v2r/G.（2）M=ω2r3/G.（3）M=4π2r3/GT2.上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線(xiàn)速度v，角速度ω，周期T時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法.以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量.5.從以上各式的推導(dǎo)過(guò)程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。

師生互動(dòng)：聽(tīng)取學(xué)生代表發(fā)言，一起點(diǎn)評(píng)。

從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測(cè)量。

教師活動(dòng)：投影例題：把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上分析計(jì)算，寫(xiě)出規(guī)范解答

分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒(méi)有給出地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識(shí)告訴我們：地球繞太陽(yáng)一周為365天。

故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s 由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得：

GMmr2=m4?2rT2

4?3.142?(1.5?1011)36.7?10?11?(3.2?107)2故：M=4?2r3GT2代入數(shù)據(jù)解得M=

kg=2×1030 kg 教師活動(dòng)：投影學(xué)生求解過(guò)程，點(diǎn)評(píng)。

3、發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題［投影出示］：

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？

2、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。

學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。

人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。

教師點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體.（三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng)

教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。

教師要放開(kāi)，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。

（四）實(shí)例探究

［例1］某人在某一星球上以速度v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星運(yùn)轉(zhuǎn)的人造星體，則該人造星體的速度大小為多少？

解析：星球表面的重力加速度g=

v2v ?tt2人造星體靠近該星球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)： mg=GMmR2v?2=m(M:星球質(zhì)量.m:人造星體質(zhì)量)R所以v′=gR?2vR t［例2］一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T(mén).求該行星的質(zhì)量和平均密度.解析：設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為M.宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).G2?2Mm=m()R R2T4?2R3所以M= 2GT又v=所以 ρ=4πR3 3M3? ?VGT2★課余作業(yè)

課后完成P74“問(wèn)題與練習(xí)”中的問(wèn)題。★教學(xué)體會(huì)

思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開(kāi)了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。課堂練習(xí)

1.根據(jù)觀察，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群，可測(cè)出環(huán)中各層的線(xiàn)速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系.下列判斷正確的是（）A.若v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物

B.若v2與R成正比，則環(huán)是小衛(wèi)星群 C.若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物

D.若v2與R成反比，則環(huán)是小衛(wèi)星群

2.已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達(dá)式為_(kāi)_______.參考答案：

1.AD

2.3g/4πGR

第三篇：6.4萬(wàn)有引力理論的成就教學(xué)設(shè)計(jì)

《萬(wàn)有引力理論的成就》教學(xué)設(shè)計(jì)

六安市毛坦廠中學(xué) 邵富

整體設(shè)計(jì)

卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出了引力常量，表明了萬(wàn)有引力定律同樣適用于地面上的任意兩個(gè)物體，用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)一步證明了萬(wàn)有引力定律的普適性。同時(shí)，引力常量的測(cè)出，使得包括計(jì)算星體質(zhì)量在內(nèi)的關(guān)于萬(wàn)有引力定律的計(jì)算成為可能，使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。因此萬(wàn)有引力理論的成就是本章的重點(diǎn)。

萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上應(yīng)用廣泛，他與牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合可用來(lái)求解天體的質(zhì)量和密度，分析天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。萬(wàn)有引力定律與實(shí)際問(wèn)題、現(xiàn)代科技相聯(lián)系，可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，開(kāi)拓新領(lǐng)域。

把萬(wàn)有引力定律應(yīng)用在天文學(xué)上的基本方法是：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看作均勻圓周運(yùn)動(dòng)處理，運(yùn)動(dòng)天體所需要的向心力來(lái)自天體間的萬(wàn)有引力。因此，處理本節(jié)問(wèn)題時(shí)要注意把萬(wàn)有引力公式與均勻圓周運(yùn)動(dòng)的一系列向心力公式相結(jié)合，就可推導(dǎo)出適用于天體問(wèn)題的公式，并且在應(yīng)用這些公式時(shí)，一定要正確認(rèn)識(shí)公式中各物理量的意義。具體應(yīng)用時(shí)根據(jù)題目中所給的實(shí)際情況，選擇適當(dāng)公式進(jìn)行分析和求解。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

1．了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2．會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。

3．理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。

（二）過(guò)程與方法

1．了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用，理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力處理天體問(wèn)題的思路方法。

2.理解運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路、方法，體會(huì)科學(xué)定律的意義。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1．行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。

2．會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。

【教學(xué)難點(diǎn)】

在具體的天體運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決問(wèn)題。

【課時(shí)安排】

1課時(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、引入新課

教師活動(dòng)：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測(cè)定是誰(shuí)完成的？

學(xué)生活動(dòng)：思考并回答上述問(wèn)題

內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

公式：F=G

公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個(gè)物體相距1 m時(shí)所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測(cè)定其值為6．67×10

—1N·m/kg。G的測(cè)定是由卡文迪許完成的。

教師活動(dòng)：牛頓（1643—1727）是英國(guó)著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，是十七世紀(jì)最偉大的科學(xué)巨匠。牛頓一生對(duì)科學(xué)事業(yè)所做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對(duì)于光學(xué)，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻(xiàn)。牛頓在數(shù)學(xué)方面，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項(xiàng)式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡，并且用它初步觀察到了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

上面用了兩個(gè)字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明！正如幼兒園有一個(gè)小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽?zhuān)缓蟀l(fā)明了我。

萬(wàn)有引力發(fā)現(xiàn)后，再經(jīng)過(guò)了一百多年，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的T型架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來(lái)的光線(xiàn)反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測(cè)量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。他測(cè)定了引力常量。這也提供了我們測(cè)量微小物體質(zhì)量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱(chēng)出了大象的質(zhì)量。那我們現(xiàn)在有沒(méi)有可能利用已知的知識(shí)來(lái)稱(chēng)地球呢？

二、進(jìn)行新課

（一）“科學(xué)真是迷人”

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問(wèn)題［投影出示］：

1．推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱(chēng)量地球的重量”？

2．設(shè)地面附近的重力加速度g=9．8m/s，地球半徑R =6．4×10m，引力常量G=6．67×10-11Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。

教師活動(dòng)：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈，所以對(duì)應(yīng)的向心力很小。在這里，我們忽略不計(jì)。擇取學(xué)生的推導(dǎo)、計(jì)算過(guò)程，一起點(diǎn)評(píng)。

Kg

重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空

（二）計(jì)算天體的質(zhì)量

教師活動(dòng)：（課件展示太陽(yáng)系里面的星體的美麗圖片）

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問(wèn)題［投影出示］：

1．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？

2．求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案。

1．求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，列方程求解．

2．從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對(duì)于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問(wèn)題［投影出示］。學(xué)生代表發(fā)言。

1．天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)？而我們通常可認(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)？

2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些？

3．根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法？

4．應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程──萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式？各是什么？各有什么特點(diǎn)？

5．應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量？

學(xué)生活動(dòng)：討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。

1．天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

2．在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線(xiàn)速度v，角速度ω，周期T三個(gè)物理量。

23．根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，a心=4πr/T

4．應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程──萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方程，即

（3）F引=F心=ma心

即： GMm/r=m 4πr/T

③

從上述動(dòng)力學(xué)方程的表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達(dá)形式：

232

M=4πr/GT．

3同理可得：M=vr/G 或者M(jìn)=ωr/G．

上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線(xiàn)速度v，角速度ω，周期T時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法。

以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量。

5．從以上各式的推導(dǎo)過(guò)程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。

師生互動(dòng)：

從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測(cè)量。

教師活動(dòng)：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測(cè)出飛行時(shí)間為4．5?103s，則該星球的平均密度是多少？

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上分析計(jì)算，寫(xiě)出規(guī)范 分析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬(wàn)有引力提供向心力，所以：

教師活動(dòng)：投影學(xué)生求解過(guò)程，點(diǎn)評(píng)。

（三）發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題［投影出示］：

1．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？

2．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2．海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。

教師活動(dòng)：投影海王星照片與它的地貌照片

引導(dǎo)學(xué)生深入探究：

人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的？發(fā)表你的看法。

學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。

人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。

教師點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體．

三、課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng)

教師活動(dòng)：1．處理天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是：萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。

2．忽略地球自轉(zhuǎn),物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。

教師要放開(kāi)，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。

教學(xué)說(shuō)明

思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開(kāi)了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。在探究萬(wàn)有引力的成就教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)要求教師放開(kāi)手腳讓學(xué)生大膽去想，怎樣才能求出天體的質(zhì)量？用兩種方法得出來(lái)后教師再總結(jié)，在什么情況下用什么公式，學(xué)生掌握起來(lái)就容易得多。質(zhì)量求出來(lái)了，如何求密度？這一點(diǎn)完全讓學(xué)生自己處理。激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)。在探究發(fā)現(xiàn)未知天體過(guò)程中，教師通過(guò)展示發(fā)現(xiàn)未知天體的材料，讓學(xué)生感知任何發(fā)現(xiàn)、發(fā)明離不開(kāi)前人的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要有所成就，必須學(xué)好現(xiàn)有知識(shí)。

本教學(xué)設(shè)計(jì)始終以學(xué)生為主體精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)。給學(xué)生主動(dòng)探索、自主學(xué)習(xí)的空間，通過(guò)學(xué)生的思考、動(dòng)手、觀察、討論，激發(fā)徐盛的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)獲取知識(shí)。

第四篇：6.4 教學(xué)設(shè)計(jì) 萬(wàn)有引力理論的成就

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

學(xué)校臨清二中 學(xué)科物理 編寫(xiě)人王福清 審稿人

6.4 萬(wàn)有引力理論的成就

一、教材分析

本節(jié)教學(xué)要求學(xué)生體會(huì)萬(wàn)有引力定律經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)，取得了很大的成功；理解萬(wàn)有引力理論的巨大作用和價(jià)值。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類(lèi)探索未知世界的作用，激起學(xué)生對(duì)科學(xué)探究的興趣，培養(yǎng)熱愛(ài)科學(xué)的情感。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。

3、理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。

（二）過(guò)程與方法

1、通過(guò)萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)出計(jì)算天體質(zhì)量的公式。

2、了解天體中的知識(shí)。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。

2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。

3、根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。

四、學(xué)情分析

萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)；對(duì)科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。

五、教學(xué)方法

討論、談話(huà)、練習(xí)、多媒體課件輔助

六、課前準(zhǔn)備

1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)萬(wàn)有引力理論的成就

2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案。

七、課時(shí)安排：1課時(shí)

八、教學(xué)過(guò)程

一、“科學(xué)真實(shí)迷人”

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問(wèn)題

1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱(chēng)量地球的重量”？

【例題1】設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。

gR29.8?(6.4?106)224M???6?10kg ?11G6.67?10

二、計(jì)算天體的質(zhì)量 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問(wèn)題

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么?

2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案.1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解.2、從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對(duì)于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在.教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問(wèn)題。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)?而我們通常可認(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)? 2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些? 3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法? 4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)? 5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量? 學(xué)生活動(dòng)：分組討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。1.天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線(xiàn)速度v，角速度ω，周期T三個(gè)物理量.3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，求解向心加速度有三種求法.即：（1）a心=v（2）a心=ω2·r

（3）a心=4π2r/T2 r4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即（1）F引=G（2）F引=G（3）F引=GMmr2=F心=ma心=m

Mmv2v2.即：G2?m

rrr ① ② ③ Mmr2=F心=ma心=mω2r

即：G=F心=ma心=m

4?2rT2Mmr2=mω2·r

=m

4?2rT2Mmr2

即：G

Mmr2

從上述動(dòng)力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達(dá)形式：

（1）M=v2r/G.（2）M=ω2r3/G.（3）M=4π2r3/GT2.上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線(xiàn)速度v，角速度ω，周期T時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法.以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量.從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測(cè)量。

【例題2】把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù) 字）

分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒(méi)有給出地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識(shí)告訴我們：地球繞太陽(yáng)一周為365天。

故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s 由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得： GMmr2=m4?2rT2

故：M=

4?2r3GT2

kg=2×1030 kg 代入數(shù)據(jù)解得M=4?3.142?(1.5?1011)36.7?10?11?(3.2?107)2教師活動(dòng)：求解過(guò)程，點(diǎn)評(píng)。

三、發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？

2、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。

人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。

教師點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體.【例題3】 【例題4】 【例題5】

四、當(dāng)堂檢測(cè)

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

6.4 萬(wàn)有引力理論的成就

一、科學(xué)真是迷人----【例題1】

二、計(jì)算天體的質(zhì)量----【例題2】

三、發(fā)現(xiàn)未知天體

十、教學(xué)反思

本節(jié)要向?qū)W生澄清的一個(gè)問(wèn)題是：天王星是太陽(yáng)向外的第七顆行星，亮度是肉眼可見(jiàn)的，但由于較為黯淡而不易被觀測(cè)者發(fā)現(xiàn)。威廉·赫歇耳爵士在1781年3月13日宣布他的發(fā)現(xiàn)，這也是第一顆使用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)的行星。由于天王星的運(yùn)動(dòng)有某些不規(guī)則性，使得人們懷疑，在天王星之外還有一顆未知行星，英國(guó)的亞斯和法國(guó)的勒維列計(jì)算了這顆新星即將出現(xiàn)的時(shí)間和地點(diǎn)，德國(guó)科學(xué)家伽勒觀測(cè)到了它，從而導(dǎo)致了海王星的發(fā)現(xiàn)。

十一、學(xué)案設(shè)計(jì)(見(jiàn)下頁(yè))3

第五篇：6.4萬(wàn)有引力理論的成就課后反思

《萬(wàn)有引力理論的成就》教學(xué)反思

地區(qū)二中 物理組 竇淑禎

忙碌了兩周之后終于可以放松下緊張的心情了，這是我賽后最想說(shuō)的一句話(huà)。我是一名剛剛參加工作一年半的新教師，當(dāng)知道要參賽時(shí)，在選題上一波三折，最后確定講《萬(wàn)有引力理論的成就》這一節(jié)，然后就開(kāi)始了我習(xí)慣性的備課流程：1.看教材2.看教參3.把手中的幾本練習(xí)冊(cè)通通做一遍4.在網(wǎng)上搜集資料。

經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是：1.了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用；2.會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量；3.掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的方法。其中地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽(yáng)等中心天體質(zhì)量的計(jì)算是重點(diǎn)內(nèi)容，難點(diǎn)則是根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容都是圍繞重難點(diǎn)展開(kāi)的。下面就有關(guān)課后的反思，作如下總結(jié)：

一、突發(fā)靈感，借題發(fā)揮。對(duì)于新課的引入，我冥思苦想，怎么才能讓學(xué)生 在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，這一節(jié)內(nèi)容是比較枯燥并且是我們生活中很難接觸到的，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常抽象。偶然的機(jī)會(huì)，看到網(wǎng)上稱(chēng)體重的問(wèn)題，想到生活中要想知道某個(gè)問(wèn)題的質(zhì)量都是用稱(chēng)來(lái)稱(chēng)得，但是地球的質(zhì)量如何稱(chēng)出呢？突然靈感降臨：好！這就是我要引課的內(nèi)容了！

二、突出重點(diǎn)，思路清晰。這節(jié)課最主要的目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽(yáng)等中心天體質(zhì)量的計(jì)算掌握其中的解決問(wèn)題的方法，1、物體在地球（或天

gR2Mmmg?G2地球質(zhì)量M?體）表面時(shí)的重力近似等于它所受到的萬(wàn)有引力：

RG2、將行星繞恒星、衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供：

Mm4?2Mmv2Mm（1）G2?m2r

（2）G2?m

（3）G2?m?2r

rrrTr所以在講解“計(jì)算天體質(zhì)量”這里我花了將近25分鐘，當(dāng)然要突出新課改的思想，把課堂還給學(xué)生，所以我采用啟發(fā)式教學(xué)，給出學(xué)生提示思路，由學(xué)生自己推出結(jié)果。整個(gè)教學(xué)過(guò)程思路清晰、連貫。從如何“稱(chēng)量地球質(zhì)量”引出物體在天體表面時(shí)如何求得天體的質(zhì)量，讓學(xué)生小組間自主學(xué)習(xí)，得出如何求出地球質(zhì)量，進(jìn)而通過(guò)習(xí)題得出：當(dāng)在天體表面的時(shí)候可測(cè)出天體的質(zhì)量，但是想知道太陽(yáng)的質(zhì)量，我們可能站到太陽(yáng)的表面上去嗎？讓學(xué)生思考如何計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量，延續(xù)牛頓的思路進(jìn)而得出計(jì)算天體質(zhì)量的方法；萬(wàn)有引力定律除了計(jì)算天體質(zhì)量外，還有什么樣的成就呢？思路連貫、環(huán)環(huán)相扣，很自然地過(guò)度到下一問(wèn)題。

三、教學(xué)手段，課件輔助。這節(jié)內(nèi)容很枯燥，利用媒體輔助教學(xué)手段展現(xiàn)圖片，給學(xué)生放映天王星及海王星的運(yùn)動(dòng)軌道，邊講解邊給學(xué)生用課件演示，從而也達(dá)到了課堂有效教學(xué)的目的。

四、生本課堂，生本教學(xué)。經(jīng)過(guò)這次比賽的磨練，我更加深刻的理解新課改的意義所在。原來(lái)對(duì)新課改的精神要以學(xué)生為主體存在誤區(qū)：平時(shí)上的常規(guī)課我可以很自然的和學(xué)生互動(dòng)，但是要參加比賽，我想是不是要把握一下學(xué)生的自主時(shí)間，擔(dān)心平行班的孩子討論不出結(jié)果浪費(fèi)了大把的時(shí)間，通過(guò)組里前輩們的指點(diǎn)，我知道了能讓學(xué)生自己做的就要大膽放手，如果提示過(guò)后學(xué)生也做不到的再其進(jìn)行解釋?zhuān)?dāng)時(shí)在賽前用了一個(gè)班級(jí)進(jìn)行試講，那個(gè)班的效果很讓我吃驚，其中一個(gè)女生推導(dǎo)出了結(jié)果并且將結(jié)論表述的很清晰明了，當(dāng)即獲得了全班的掌聲；其他的題目學(xué)生也自行做出了，雖然沒(méi)有第一位同學(xué)精彩，但是同樣將結(jié)果得出；所以在比賽的班級(jí)我大膽使用了學(xué)生自主探究，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)得出結(jié)論，效果很好，我堅(jiān)信他們自己得出的結(jié)論要比我講很多遍的記得清楚幾百倍；通過(guò)這次比賽讓我更加清楚只要學(xué)生的思維能夠跟著老師啟迪的步伐走，放手讓學(xué)生自己去做，效果會(huì)很不樣；

五、集體幫扶，成長(zhǎng)動(dòng)力。準(zhǔn)備比賽過(guò)程中，組里的前輩們不吝賜教，使我受益匪淺。尤其是對(duì)科學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，教學(xué)語(yǔ)言的邏輯性都給予了我及時(shí)的糾正。使我體會(huì)到集體力量的強(qiáng)大，同時(shí)有種莫名的感動(dòng)涌上心頭，感到了組里的溫馨，感受到物理組大家庭的溫暖。教中學(xué)，學(xué)中教，是提高自己教學(xué)水平螺旋上升的過(guò)程。衷心感謝組里的每一位老師。

六、存有遺憾，不斷總結(jié)。課堂是一門(mén)有遺憾的藝術(shù)。1.本節(jié)課的一開(kāi)始給學(xué)生了一個(gè)問(wèn)題：“想不想知道我的體重”時(shí)學(xué)生活躍了，但是對(duì)于引課來(lái)說(shuō)這樣的話(huà)顯得畫(huà)蛇添足了，其實(shí)只要說(shuō)“在日常生活中我們都是用稱(chēng)稱(chēng)量出物體的質(zhì)量，但是能用稱(chēng)稱(chēng)出地球的質(zhì)量嗎？”即可，我的這個(gè)提問(wèn)就顯得多余且學(xué)生難以正確回答而耽誤時(shí)間；同時(shí)也在提醒我與課堂無(wú)關(guān)的話(huà)最好可以避免；2.練習(xí)1讓學(xué)生上黑板做挺好的，但是不該讓學(xué)生給分，學(xué)生由于偏袒自己組，給出的分?jǐn)?shù)讓我始料未及，下次上課的過(guò)程中這個(gè)評(píng)價(jià)應(yīng)該由我直接給出；3.計(jì)算天體質(zhì)量的過(guò)程中，由學(xué)生推倒出太陽(yáng)的質(zhì)量應(yīng)該再次明確（強(qiáng)調(diào)）公式中的物理意義，而不應(yīng)該直接進(jìn)入習(xí)題的訓(xùn)練；4.上課的整體過(guò)程是先松后緊，課堂時(shí)間的把握不是很到位，所以后面沒(méi)有給與充分的時(shí)間讓學(xué)生得出結(jié)論，練習(xí)題2處理的也略顯倉(cāng)促，尤其是C選項(xiàng)；5.最后一部分內(nèi)容由學(xué)生來(lái)講述“發(fā)現(xiàn)未知天體”我之前沒(méi)有進(jìn)行審核，由學(xué)生自由發(fā)揮，所以學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到重點(diǎn)問(wèn)題，只是對(duì)他們自己比較感興趣的話(huà)題（各個(gè)行星的命名過(guò)程）做了敘述，而對(duì)“海王星”的發(fā)現(xiàn)只是一帶而過(guò)，沒(méi)有講到它的重點(diǎn)，有一點(diǎn)小小的缺憾，下節(jié)課的內(nèi)容過(guò)程中我會(huì)補(bǔ)充；

課堂教學(xué)的比賽雖然結(jié)束了，但是對(duì)我的影響卻是深遠(yuǎn)的。不怕有遺憾，就怕沒(méi)遺憾，正因?yàn)榇嬖谶@樣那樣的遺憾和不足，我才能不斷總結(jié)、不斷反思、不斷改革和創(chuàng)新，不斷的提高自己，充實(shí)自己。逐漸使課堂趨于完美。