第一篇：第07章第03節(jié)萬有引力常數(shù)教案02 人教版

第三節(jié)

萬有引常量的測(cè)量

教學(xué)目的：

知道測(cè)量的原理，了解測(cè)量裝置的空間特點(diǎn)； 知道引力常量的大小及其普適性；

對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法教育和物理思想（等效思想）的滲透； 了解引力常量的意義。教學(xué)重點(diǎn)： 測(cè)量原理 教學(xué)難點(diǎn)：

了解測(cè)量裝置的空間特點(diǎn) 教法：

啟發(fā)式綜合教學(xué)法 教具： 投影儀、投影片 教學(xué)過程： 引入：

歷史回顧：1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力時(shí)，知道了兩物體之間相互吸引，其大小與兩物體的質(zhì)量之積成正比，與兩物體間的距離的二次方成反比，成功地將人間天上的力統(tǒng)一起來了，極大地提高了人類的自信心。但由于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件和技術(shù)的限制，很難精確地測(cè)定上述比例式中的比例系數(shù)。顯然，如不能宣地算出兩物體間的萬有引力的大小，萬有引力定律就沒有什么實(shí)際意義。直到1789年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)兩個(gè)物體間的引力大小作了精確的測(cè)量和計(jì)算，我們今天就來介紹卡文迪許的扭秤實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)他是如何測(cè)出非常小的萬有引力的。授新：

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖（投影課本圖6-2）實(shí)驗(yàn)中的科學(xué)方法及其物理思想 兩次放大及等效思想

實(shí)驗(yàn)時(shí)，把兩個(gè)質(zhì)量為m' 的大球放在圖中所示的位置，它們與小球的距離均為r。如果m受到m' 的吸引力氣，此力就會(huì)產(chǎn)生力矩。T形架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，石英絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生一個(gè)相反的力矩。當(dāng)兩個(gè)引力F對(duì)T形架的扭轉(zhuǎn)力矩F×L與石英絲對(duì)T形架的扭轉(zhuǎn)力矩相等時(shí)，T形架處于平衡狀態(tài)。此時(shí)石英絲扭轉(zhuǎn)的角度可根據(jù)小鏡M上的反射光在弧線上移動(dòng)的距離s 老太婆求出，從而即可求出m與 m'的萬有引力，從而據(jù)萬有引力定律的變形公式求得引力常量的大小。

實(shí)驗(yàn)中卡文迪許發(fā)現(xiàn)石英絲果真發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，從而證明萬有引力的存在。通過多次改變兩球的質(zhì)量，并進(jìn)行了兩次“放大”，其作用是： 盡可能地增大了T形架連接兩球的長度L，使m和m' 之間的 萬有引力能產(chǎn)生較大的力矩，使得石英絲有較大的偏轉(zhuǎn)角度。盡可能地增大弧形尺與小鏡間距離R，使小鏡M上的反射光 在弧線上移動(dòng)的距離s較大。

三、鞏固練習(xí)：

1、“固體這所以有固定的形狀，是由于物質(zhì)顆粒間的萬有引力使其結(jié)合在一起”，這種說法對(duì)嗎？

舉例說出我們學(xué)過哪些比例常數(shù)？

四、小節(jié)： 板書設(shè)計(jì)：

數(shù)值：G＝6.67×10N·m/kg 原理： 意義：

證明了萬有引力的存在 “開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代

使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值 教學(xué)效果分析：

附閱讀材料：

第一個(gè)現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室-1

219世紀(jì)末葉，物理學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新發(fā)展時(shí)期，推動(dòng)物理學(xué)發(fā)展的物理實(shí)驗(yàn)，同時(shí)從經(jīng)典物理學(xué)發(fā)展時(shí)期以個(gè)人為主輔以簡單儀器進(jìn)行研究的形式，發(fā)展到近代物理學(xué)研究中集體分工合作并配備高級(jí)精密儀器的形式。這種發(fā)展，導(dǎo)致現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室的出現(xiàn)。

最早的現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室是英國的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室。不少人以為這個(gè)實(shí)驗(yàn)室是著名的英國科學(xué)家、引力常數(shù)的測(cè)定者、確定水的組成并發(fā)現(xiàn)氫氣的亨利·卡文迪許建造的，其實(shí)不是這么回事。當(dāng)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室建成時(shí)，亨利·卡文迪許離開人間已有半個(gè)多世紀(jì)了?？ㄎ牡显S實(shí)驗(yàn)室是在英國公爵德馮夏爾·卡文迪爾的資助下建成的。這位同姓的公爵是亨利· 卡文迪許的親戚。

卡文迪許實(shí)驗(yàn)室于1872年破土動(dòng)工，兩年后就在劍橋自由學(xué)校巷里建成。說也奇怪，這個(gè)物理實(shí)驗(yàn)室竟是在一位著名的理論物理學(xué)家——麥克斯韋的領(lǐng)導(dǎo)下籌建的，他還是它的第一任主任。為了給實(shí)驗(yàn)室增添儀器，麥克斯韋拿出了自己不多的積蓄。

卡文迪許實(shí)驗(yàn)室它不僅出成果，而且出人才。許多有成就的物理學(xué)家都曾在這里受到過現(xiàn)代物理學(xué)的熏陶。領(lǐng)導(dǎo)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室的都是成就輝煌、赫赫有名的現(xiàn)代物理學(xué)大師。繼麥克斯韋之后，任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任的有：現(xiàn)代聲學(xué)和光學(xué)的奠基人瑞利，電子的發(fā)展者J·J·湯姆遜(他在28歲時(shí)就當(dāng)上了主任)，現(xiàn)代原子核物理學(xué)之父盧瑟福，以科學(xué)研究組織工作見長的W·L·布拉格，現(xiàn)代固體物理的先驅(qū)莫特。除麥克斯韋之外，都是諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者。

第二篇：第07章第02節(jié)萬有引力教案05 人教版

萬有引力定律

教學(xué)內(nèi)容：

1、了解萬有引力定律得出的思路和過程

2、理解萬有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬有引力定律

3、了解卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)的主要結(jié)構(gòu)及原理

4、知道引力常量的意義及其數(shù)值 重

點(diǎn):萬有引力定律 教學(xué)方法:啟發(fā)、講授

教

具:卡文迪許扭秤掛圖 教學(xué)過程:

一.組織教學(xué):

二.引入新課:

我們知道,太陽系里有九大行星,地球和其它八大行星一起都在近似的圓形軌道上繞太陽旋轉(zhuǎn).因此,必然受到指向太陽的向心力的作用,而且人們認(rèn)為這個(gè)向心力就是太陽對(duì)行星的引力,那么這種引力遵循什么規(guī)律呢?徹底解決這個(gè)問題的人是偉大的物理學(xué)家牛頓.三.講授新課:

一、歷史回顧

在行星運(yùn)動(dòng)的問題清楚之后，開始研究行星為什么這樣運(yùn)動(dòng)？特別是到了開普勒時(shí)代，開始萌發(fā)出許多關(guān)于天體的動(dòng)力學(xué)解釋。后來牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。

二、萬有引力定律

1、推導(dǎo)

太陽對(duì)行星的引力應(yīng)為行星所受的向心力 F=mv2/r 而v=2πr/T 故：F=4π2(r3/T2).m/r2

而根據(jù)開普勒第三定律可知：r3/T2是一個(gè)常量，可知：兩星間的引力與行星的質(zhì)量成正比，跟兩者間的距離平方成反比

根據(jù)牛頓第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力應(yīng)是等大，同性質(zhì)。牛頓認(rèn)為：即然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，當(dāng)然也應(yīng)該太陽的質(zhì)量成正比。用m/表示太陽的質(zhì)量： F=Gm1m2/r2

2.萬有引力定律:

牛頓的研究表明,太陽對(duì)行星的引力,行星對(duì)衛(wèi)星的引力, 以及地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力,都遵循某一同樣的規(guī)律,是同一種性質(zhì)的力,于是牛頓把這種引力規(guī)律做了合理的推廣,在1687年正式發(fā)表了萬有引力定律:

⑴內(nèi)容:任何兩個(gè)物體都是相互吸引的,引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比.⑵公式:

如果用m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量,用r表示它們之間的距離, 則萬有引力定律可用下面的公式表示:

F=Gm1m2/r式中G=6.67×10-11Nm2/kg2,叫萬有引力恒量.它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力.⑶距離r的確定:

萬有引力定律中兩個(gè)物體的距離, 對(duì)于相距很遠(yuǎn)可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體,就是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離;對(duì)于均勻的球體, 就是指兩個(gè)球心間的距離.強(qiáng)調(diào):r不可為零.3.萬有引力定律的豐功偉績:

4.引力恒量的測(cè)定:

牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,但沒有給出引力恒量的數(shù)值.直到一百多年的1798年,英國的卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置,測(cè)定了引力恒量的數(shù)值.⑴裝置介紹:T形架、石英絲、鏡尺、m球和m'球

⑵測(cè)量原理介紹:扭秤達(dá)到平衡時(shí),引力矩等于石英絲的阻力矩.石英絲轉(zhuǎn)角可由鏡尺測(cè)出,由石英絲轉(zhuǎn)角可知扭力矩等于引力矩,從而可測(cè)得萬有引力,進(jìn)而可測(cè)引力恒量G.⑶實(shí)驗(yàn)意義:

①證實(shí)了萬有引力定律

②測(cè)定了引力恒量

四.小結(jié)、鞏固練習(xí):

例一.你能立即答出你對(duì)地球的引力是多大嗎?

例二、一個(gè)質(zhì)子由兩個(gè)u夸克，一個(gè)d夸克組成，一個(gè)夸克的質(zhì)量是7.1×10-30kg,求兩個(gè)夸克相距1.0×10-16m時(shí)的相互引力（質(zhì)量半徑為1.0×10-15m）.例三.有一質(zhì)量為100kg的人造衛(wèi)星,在離地面1000km 的高空繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),求:

①衛(wèi)星所受的向心力

②衛(wèi)星的運(yùn)行速度

③衛(wèi)星運(yùn)行的周期

已知地球的半徑為6400km,地球的質(zhì)量約為6×1024kg.五.布置作業(yè):

1.書面作業(yè):

2.家庭作業(yè):點(diǎn)：

第三篇：§6.4 萬有引力理論的成就教案

§6.4 萬有引力理論的成就

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2、行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。

3、理解并運(yùn)用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。

（二）過程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)萬有引力定律在人類認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐，反過來又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1、行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的。

2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。

難點(diǎn)：根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。

三、教學(xué)方法

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。通過數(shù)據(jù)分析找到地球表面物體萬有引力與兩個(gè)分力——重力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的大小關(guān)系，得到結(jié)論向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力，從而推導(dǎo)地球質(zhì)量的計(jì)算表達(dá)式。

通過對(duì)太陽系九大行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的分析，根據(jù)萬有引力作為行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，計(jì)算太陽的質(zhì)量；進(jìn)一步類比聯(lián)想推理到月亮、人造衛(wèi)星圍繞地球圓周運(yùn)動(dòng)求地球質(zhì)量等，最后歸納總結(jié)建立模型——中心天體質(zhì)量的計(jì)算。

四、教學(xué)過程

（一）、新課引入

伽利略在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句名言。“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?！碧炱绞歉鶕?jù)杠桿原理測(cè)量物體質(zhì)量的儀器，那么根據(jù)伽利略的名言，我們是否可以用天平測(cè)量

第1頁

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地球的質(zhì)量？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)怎樣測(cè)量地球的質(zhì)量。

（二）新課教學(xué)

1、稱量地球質(zhì)量

地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力的關(guān)系。物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個(gè)分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力和重力。

通常情況下，只有赤道和兩極的重力才嚴(yán)格指向地心。但因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)的并不快，所以向心力是一個(gè)很小的值。在運(yùn)算要求不是很準(zhǔn)確的條件下，我們可以粗略的讓萬有引力等于重力。

即：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力。

例：設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×10G?6.67?10?116m，引力常量N?m/kg，試估算地球的質(zhì)量。22（學(xué)生推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。）解：mg?GmMR2

M?gRG2?9.8?(6.4?10)6.67?10?1162?6?1024kg 2.計(jì)算天體的質(zhì)量

（1）復(fù)習(xí)向心力公式 F?GmMR2?mv2r?m?r?m24?T22r?m4?2fr?m4?nr

222計(jì)算天體質(zhì)量的思路方法：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力都來自于萬有引力，然后結(jié)合向心力公式，根據(jù)題中所給的出的條件，選擇適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行分析和求解。

（2）測(cè)量太陽的質(zhì)量

九大行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽為中心天體。如果設(shè)中心天體質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，已知行星圍繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑為r，即行星到太陽的距離。我們?nèi)绾卫眠@些條件來測(cè)量太陽的質(zhì)量呢？

設(shè)：中心天體太陽質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r——也是行星與太陽的距離，行星公轉(zhuǎn)

2Mm2???2G2?m?r?m?角速度ω，公轉(zhuǎn)周期T，則: ?rrT??太陽質(zhì)量：M??rG23?4?rGT223

（3）不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的。但是不同行星的第2頁

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r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的,由于開普勒第三定律，得出結(jié)果：

rT32?常數(shù)k?GM4?2

那么不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量是一樣的。3．計(jì)算天體的密度

例：如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少? 解析：設(shè)此恒星的半徑為R，質(zhì)量為M，由于衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有 G43mMR2?m4?T22R所以M?4?RGT223,而恒星的體積

V??R3，所以恒星的密度??MV?3?GT2

4.發(fā)現(xiàn)未知天體

同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題：

1、應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？

2、應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？ 閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1、應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。

引導(dǎo)學(xué)生深入探究：人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。

學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見解。

人們?cè)陂L期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。

（三）課堂小結(jié)

1、地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力近似等于重力 地球質(zhì)量 M?gR2mg?GMmR2G2、建立模型求中心天體質(zhì)量

圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為中心天體對(duì)圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運(yùn)動(dòng)半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。Mm?2??2G2?m?r?m??rrT??第3頁

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中心天體質(zhì)量

（四）課堂練習(xí)M?4?rGT2231 已知以下哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M（BCD）A 地球繞太陽運(yùn)行的周期T地及地球離太陽中心的距離R地日 B 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T月及地球離地球中心的距離R月地 C 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時(shí)的速度v和運(yùn)行周期T衛(wèi) D 若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度 已知月球中心到地球中心的距離大約是地球半徑的60倍，則月球繞地球運(yùn)行的加速度與地球表面的重力加速度之比為（C）

A 1：60 B 1：60 C 1：3600 D 60：1 3 A、B兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為1：2，軌道半徑之比為2：1，則它們的運(yùn)行周期之比為（C）

A 1：2 B 1：4 C 22：1 D 4：1 4 同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球赤道半徑的n倍，則（BC）A 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體向心加速度的（n+1）倍 B 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體向心加速度的n倍 C 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的1/n2倍 D 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的n倍 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于O點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如下圖所示。當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（BD）

A 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道

2上的經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度 一宇宙飛船在離地面為h的圓軌道上做勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的物塊用彈簧秤掛起，相對(duì)于飛船靜止，則此物塊所受的合外力的大小為（地球半徑為R，地球表面重

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力加速度為g）。答案：mg

R22(R?h)空間兩行星組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩行星中心距離為R，其周期為T，求兩行星的總質(zhì)量。23答案：4?R

GT

2五、板書設(shè)計(jì)

1、稱量地球質(zhì)量 2.計(jì)算天體的質(zhì)量 3．計(jì)算天體的密度 4.發(fā)現(xiàn)未知天體

六、教學(xué)后記

6.4 萬有引力理論的成

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§

第四篇：第六章 萬有引力與航天單元備課教案

第六章

萬有引力與航天

單元教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能

1.能根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式；

2.了解萬有引力定律得出的思路和過程，理解萬有引力定律的含義，掌握萬有引力定律的公式；

3.了解地球表面物體的萬有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量；

4.行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量；了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。

5.了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí)；知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。6.知道牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍；了解經(jīng)典力學(xué)在科學(xué)研究和生產(chǎn)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用；

過程與方法：

1.通過托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、開普勒等幾位科學(xué)家對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的不同認(rèn)識(shí)，了解人類認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的曲折性并加深對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的理解。通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性；

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法；培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法；培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。

3.通過用萬有引力定律推導(dǎo)第一宇宙速度，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.澄清對(duì)天體運(yùn)動(dòng)裨秘、模糊的認(rèn)識(shí)，掌握人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的科學(xué)方法。2.感悟科學(xué)是人類進(jìn)步不竭的動(dòng)力。感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)；體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡潔性和普適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。

3.通過介紹我國在衛(wèi)星發(fā)射方面的情況．激發(fā)學(xué)生的愛國熱情；感知人類探索宇宙的夢(mèng)想．促使學(xué)生樹立獻(xiàn)身科學(xué)的人生價(jià)值觀。通過對(duì)牛頓力學(xué)適用范圍的討論，使學(xué)生知道物理中的結(jié)論和規(guī)律一般都有其適用范圍，認(rèn)識(shí)知識(shí)的變化性和無窮性，培養(yǎng)獻(xiàn)身于科學(xué)的時(shí)代精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.理解和掌握開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，認(rèn)識(shí)行星的運(yùn)動(dòng)。學(xué)好本節(jié)有利于對(duì)宇宙中行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，掌握人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的科學(xué)方法，并有利于對(duì)人造衛(wèi)星的學(xué)習(xí)。

2.根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式，記住推導(dǎo)出的引力公式。3.地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽等中心天體質(zhì)量的計(jì)算。4第一宇宙速度的推導(dǎo)。5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解和應(yīng)用，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以澄清人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)。

2.太陽與行星間的引力公式的推導(dǎo)過程，根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。運(yùn)行速率與軌道半徑之間的關(guān)系。

3.高速運(yùn)動(dòng)的物體，速度和質(zhì)量之間的關(guān)系。

單元課時(shí)安排

6.1行星的運(yùn)動(dòng)

6.2太陽與行星間的引力

6.3萬有引力定律

6.4萬有引力的成就

6.5宇宙航行

6.6經(jīng)典力學(xué)的局限性

學(xué)情分析：

1課時(shí) 1課時(shí) 2課時(shí) 2課時(shí) 2課時(shí) 1課時(shí)

第五篇：4. 萬有引力理論的成就 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）了解地球表面物體的萬有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量；

（2）行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量；

（3）了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。2．過程與方法：

（1）培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法；（2）培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法；（3）培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)；（2）體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡潔性和普適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽等中心天體質(zhì)量的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。

3.教學(xué)用具

多媒體、板書

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、計(jì)算天體的質(zhì)量 1.基本知識(shí)

（1）地球質(zhì)量的計(jì)算

①依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即②結(jié)論：

只要知道g、R的值，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量．

（2）太陽質(zhì)量的計(jì)算

①依據(jù)：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星與太陽間的萬有引力充當(dāng)向心力，即

②結(jié)論：星的質(zhì)量．

2．思考判斷

只要知道衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑r，就可以計(jì)算出行)（1）地球表面的物體，重力就是物體所受的萬有引力．(×（2）繞行星勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬有引力提供向心力．(√))（3）利用地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，可求地球的質(zhì)量．(×3．探究交流

若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T和半徑r，由此可以求出地球的質(zhì)量嗎？能否求出月球的質(zhì)量呢？

【提示】 能求出地球的質(zhì)量．利用

為中心天體的質(zhì)量．做圓周運(yùn)動(dòng)的月球的質(zhì)量m在等式中已消掉，所以根據(jù)月球的周期T、公轉(zhuǎn)半徑r，無法計(jì)算月球的質(zhì)量.二、發(fā)現(xiàn)未知天體 1.基本知識(shí)（1）海王星的發(fā)現(xiàn) 英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的加勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星．

（2）其他天體的發(fā)現(xiàn)

近100年來，人們?cè)诤Ｍ跣堑能壍乐庥职l(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個(gè)較大的天體． 2．思考判斷

（1）海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性．(√)（2）科學(xué)家在觀測(cè)雙星系統(tǒng)時(shí)，同樣可以用萬有引力定律來分析．(√)3．探究交流

航天員翟志剛走出“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)行艙外活動(dòng)時(shí)，要分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，牛頓定律還適用嗎？

【提示】 適用．牛頓將牛頓定律與萬有引力定律綜合，成功分析了天體運(yùn)動(dòng)問題．牛頓定律對(duì)物體在地面上的運(yùn)動(dòng)以及天體的運(yùn)動(dòng)都是適用的.三、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 【問題導(dǎo)思】

1．求天體質(zhì)量的思路是什么？

2．有了天體的質(zhì)量，求密度還需什么物理量？ 3．求天體質(zhì)量常有哪些方法？ 1．求天體質(zhì)量的思路

繞中心天體運(yùn)動(dòng)的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的天體(或衛(wèi)星)的向心力等于它與中心天體的萬有引力，利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量．

2．計(jì)算天體的質(zhì)量

下面以地球質(zhì)量的計(jì)算為例，介紹幾種計(jì)算天體質(zhì)量的方法：（1）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，半徑為r，根據(jù)萬有引力等于向心力，即

（2）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和月球運(yùn)行的線速度v，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得

（3）若已知月球運(yùn)行的線速度v和運(yùn)行周期T，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得

（4）若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g，根據(jù)物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力，得

解得地球質(zhì)量為

3．計(jì)算天體的密度 若天體的半徑為R，則天體的密度ρ

誤區(qū)警示

1．計(jì)算天體質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體．注意方法的拓展應(yīng)用．明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量．

2．要注意R、r的區(qū)分．R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑．以地球?yàn)槔?，若繞近地軌道運(yùn)行，則有R＝r.例：要計(jì)算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的有哪些？（）A．已知地球半徑R B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度v C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期T D．已知地球公轉(zhuǎn)的周期T′及運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r′ 【答案】 ABC 歸納總結(jié)：求解天體質(zhì)量的技巧

天體的質(zhì)量計(jì)算是依據(jù)物體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)向心力，列出有關(guān)方程求解的，因此解題時(shí)首先應(yīng)明確其軌道半徑，再根據(jù)其他已知條件列出相應(yīng)的方程．

四、分析天體運(yùn)動(dòng)問題的思路 【問題導(dǎo)思】 1．常用來描述天體運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些？ 2．分析天體運(yùn)動(dòng)的主要思路是什么？ 3．描述天體的運(yùn)動(dòng)問題，有哪些主要的公式？ 1．解決天體運(yùn)動(dòng)問題的基本思路

一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力都由中心天體對(duì)它的萬有引力提供，所以研究天體時(shí)可建立基本關(guān)系式：2．四個(gè)重要結(jié)論

設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

以上結(jié)論可總結(jié)為“越遠(yuǎn)越慢，越遠(yuǎn)越小”． 誤區(qū)警示

1．由以上分析可知，衛(wèi)星的an、v、ω、T與行星或衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，僅由被環(huán)繞的天體的質(zhì)量M和軌道半徑r決定．

2．應(yīng)用萬有引力定律求解時(shí)還要注意挖掘題目中的隱含條件，如地球的公轉(zhuǎn)周期是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時(shí)，其表面的重力加速度約為9.8 m/s2.例：)據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星(中心天體)運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的480(1)，母星的體積約為太陽的60倍．假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 Cancri e”與地球的（）

【答案】 B 歸納總結(jié)：解決天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵點(diǎn)

解決該類問題要緊扣兩點(diǎn)：一是緊扣一個(gè)物理模型：就是將天體(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；二是緊扣一個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，即天體(或衛(wèi)星)的向心力由萬有引力提供．還要記住一個(gè)結(jié)論：在向心加速度、線速度、角速度和周期四個(gè)物理量中，只有周期的值隨著軌道半徑的變大而增大，其余的三個(gè)都隨軌道半徑的變大而減小

五、雙星問題的分析方法

例：天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)

歸納總結(jié)：雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)

1．雙星繞它們共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變； 2．兩星之間的萬有引力提供各自需要的向心力； 3．雙星系統(tǒng)中每顆星的角速度相等； 4．兩星的軌道半徑之和等于兩星間的距離．

課堂小結(jié)

板書

第四節(jié) 萬有引力的成就

1、地球質(zhì)量M 地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響，地球質(zhì)量

2、太陽質(zhì)量——中心天體質(zhì)量

（1）太陽質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r——行星與太陽的距離，行星公轉(zhuǎn)角速度ω，公轉(zhuǎn)周期T，則無關(guān)。

（2）建立模型求中心天體質(zhì)量。

3、發(fā)現(xiàn)未知天體

萬有引力對(duì)研究天體運(yùn)動(dòng)有著重要的意義.海王星、冥王星就是這樣發(fā)現(xiàn)的.請(qǐng)同學(xué)們推導(dǎo)：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運(yùn)動(dòng)的行星的運(yùn)動(dòng)情況，在太陽系中，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的半徑r為：根據(jù)

太陽質(zhì)量

與行星質(zhì)量m在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的有一定偏離.當(dāng)時(shí)有人預(yù)測(cè)，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星.后來，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星。后來，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星，由此可見，萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義。