第一篇：有理數(shù)的乘法教案

1.4.1有理數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

2．能力訓(xùn)練目標(biāo)：能運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。

3.情感與價(jià)值目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。教學(xué)重點(diǎn)：

有理數(shù)乘法的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：

有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．計(jì)算：(―2)+(―2)+(―2)。

2．有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定)

二、講授新課：

1．師生共同研究有理數(shù)乘法法則：（1）思考：

觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

3×3=9

3×2=6

3×1=3

3×0=0 可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.照這個(gè)規(guī)律，那么應(yīng)有：3×（―1）=―3，3×（―2）=，3×（―3）=，（2）思考：觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

3×3=9

2×3=6

1×3=3

0×3=0 可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.照這個(gè)規(guī)律，那么應(yīng)有：（―3）×3=―3，（―2）×3=，（―1）×3 =，歸納如下：正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也是負(fù)數(shù)。積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。

（3）思考：利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（―3）×3=，（―3）×2=，（―3）×1=，（―3）×0=，可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.照這個(gè)規(guī)律，那么應(yīng)有：（―3）×（―1）=，（―3）×（―2）=，（―3）×（―3）=，可以歸納出如下結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。

（4）綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0

（5）繼而教師強(qiáng)調(diào)指出： “同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。 例如：再如：(－5)×(－3)···········同號(hào)兩數(shù)相乘

(－6)×4··············異號(hào)兩數(shù)相乘

(－5)×(－3)＝＋（）··········得正

(－6)×4＝－（）············得負(fù)

5×3＝15·············把絕對(duì)值相乘

6×4＝24············把絕對(duì)值相乘

所以(－5)×(－3)＝15。所以(－6)×4＝－24。

2．例題：

例1：（教科書(shū)30 例1）

由例1，得出結(jié)論：一般地，在有理數(shù)中仍然有： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

例如，2與

1、(?3)與(?2)分別互為倒數(shù)。

33．課堂練習(xí)：

課本：P30，1，2，3。

三、課堂小結(jié)：

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，要牢記兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”。四．課外作業(yè)：

第二篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時(shí)課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時(shí)間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點(diǎn)：

有理數(shù)乘法法則及熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算

難點(diǎn)：

確定多個(gè)有理數(shù)乘法中的符號(hào)

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)－自主探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考、小組討論、主動(dòng)探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運(yùn)算之后，進(jìn)一步講解有理數(shù)的乘法運(yùn)算。通過(guò)生活中的實(shí)例引入關(guān)于負(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)通過(guò)小組進(jìn)行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號(hào)和異號(hào)的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計(jì)算鞏固法則，進(jìn)而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過(guò)了例2的計(jì)算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和小組探究的能力.課前準(zhǔn)備：

制作課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)調(diào)查及預(yù)習(xí)工作.教學(xué)過(guò)程:

一、回顧舊知

師：同學(xué)們，我們大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，請(qǐng)看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學(xué)生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？

（第七組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說(shuō)明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好.師：通過(guò)大家的討論，我們現(xiàn)在來(lái)歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。

生2：我認(rèn)為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。因?yàn)椋赫龜?shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認(rèn)為他們回答得還不夠全面，都沒(méi)考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；

生2：把異號(hào)的兩數(shù)相乘納為一種也不錯(cuò)，主要是利用自己的經(jīng)驗(yàn)；

生3：作了全面的補(bǔ)充，把前兩位同學(xué)沒(méi)考慮到的問(wèn)題都想到了，說(shuō)明思維很嚴(yán)密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

二、異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請(qǐng)大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考

生1：同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為正，并把絕對(duì)值相乘；

生2：異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書(shū)：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強(qiáng)調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個(gè)有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強(qiáng)調(diào)兩部分：一是符號(hào)，二是絕對(duì)值；(3)比較易混的是：“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計(jì)算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,規(guī)范解題格式，由知識(shí)上升為應(yīng)用能力

第三篇：有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法(2)教案

知識(shí)目標(biāo)：有理數(shù)乘法運(yùn)算

能力目標(biāo)：能確定幾個(gè)不是0的有理數(shù)乘積運(yùn)算的符號(hào)，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算;運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算;情感態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)用計(jì)算器給有理數(shù)運(yùn)算帶來(lái)的方便.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn)： 有理數(shù)乘法運(yùn)算

有理數(shù)的乘法運(yùn)算

你還記得有理數(shù)的乘法法則嗎?(同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘)[知識(shí)講解] 計(jì)算并觀察

下列各式的積是正的還是負(fù)的? 思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是什么關(guān)系?

更多精彩推薦：初中g(shù)t;初一gt;數(shù)學(xué)gt;初一數(shù)學(xué)教案

第四篇：有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法教案

二、教學(xué)目標(biāo)：

(1)解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重 點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算 難 點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則

七、教學(xué)過(guò)程

(一)、創(chuàng)設(shè)請(qǐng)機(jī)情境,引入新課

師:有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？ 生: 師:有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？ 生: 師:有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？ 生:負(fù)數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵符號(hào)的確定

師:甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，寫出變化量的計(jì)算式．

師:若把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，幾天前記為負(fù)，幾天后記為正。那么4天后甲水庫(kù)的水位變化量為? 生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）； 師:大家能由表示的計(jì)算式寫出乘法的形式嗎？（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生:（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4 教師活動(dòng)：引出課題：有理數(shù)的乘法．

（二）、實(shí)踐探索,揭示新知

師:同學(xué)們請(qǐng)根據(jù)小學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12． 師:一個(gè)因數(shù)減少1時(shí)，積怎樣變化？(由反饋進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：)（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；（－3）×0＝_______．

教師活動(dòng)：進(jìn)一步出示兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘法算式，進(jìn)行設(shè)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測(cè)其算式積的符號(hào)、值．

倒數(shù)能用運(yùn)算來(lái)敘述嗎？找?guī)讓?duì)試一試

師:議一議,幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？ 例：3計(jì)算

35(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)(?)?(?)?(?2).56解(1)(?4)×5 ×(?0.25)35(?)?(?)?(?2).56=[?(4×5)]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=+(20×0.25)=5

35?[?(?)]?(?2)561??(?2)2 = ?1 師:事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過(guò)的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 自然推出運(yùn)算律公式。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗(yàn)證的過(guò)程 師:你能得到有理數(shù)的乘法運(yùn)算律嗎? 師:能說(shuō)出運(yùn)算律的公式嗎? 生: 交 換 律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 例4計(jì)算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）=-18+（-30）+21 =-48+21 =-27 另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）=-18+（-30）+24 =-48+21 =-27 說(shuō)明：在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考 【鞏固習(xí)題】

1．確定下列兩數(shù)積的符號(hào)．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；③（-5）×（-7）； ④（-4）×6； ⑤（-

121113）×（-）⑥6×（?）；⑦（-5）×； ⑧×．

5382222．計(jì)算．

（1）9×6；（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

第五篇：有理數(shù)的乘法教案

第十八課時(shí) 有理數(shù)的乘法（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算； 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律

難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

模塊一 探 究 新 知 活動(dòng)1 知識(shí)準(zhǔn)備

351.×＝____； 5635(－)×(－)＝____； 5635×(－)＝_________． 562．0×(－2014)＝____． 活動(dòng)2 教材導(dǎo)學(xué)

(1)(－7)×8＝________，8×(－7)＝_________； ?3??10??10??3?????－?－?(2)?－?×?－?＝_______，?×?????＝_______； ?5??9??9??5?(3)[(－4)×(－6)]×5＝________，(－4)×[(－6)×5]＝________； ?1?7?????1???????7?(4)?×?－??×(－4)＝________，×??－?×（－4）??＝________． 3322????????通過(guò)上面的計(jì)算，你覺(jué)得有理數(shù)的乘法仍滿足交換律和結(jié)合律嗎？ 模塊二

新 知 梳 理 知識(shí)點(diǎn)一 乘法交換律

兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，即a×b＝________.知識(shí)點(diǎn)二

乘法結(jié)合律

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即(a×b)×c＝___________．

知識(shí)點(diǎn)三 乘法對(duì)加法的分配律

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)____，再把積______，即a×(b＋c)＝_____________

模塊三 重難互動(dòng)探究

探究問(wèn)題一 乘法運(yùn)算律的運(yùn)用

例1 [教材例3變式題] 計(jì)算：

?2?1???2??1?7 ?＋?－??；(2)(－2)×?－1?×?－2?×.(1)(－6)×7??2?9?3?2???

探究問(wèn)題二 逆用乘法對(duì)加法的分配律

3221 例2 [高頻考題] 計(jì)算：－14×－0.34×＋×(－14)－×0.34.5353

模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)

一、本課知識(shí)：1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為。幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為

；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為。

2.乘法的交換律：，乘法的結(jié)合律： 乘法對(duì)加法的分配律：

二、本課典例：運(yùn)用乘法的加法的運(yùn)算定律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

三、課堂檢測(cè)

1、計(jì)算：(1)（(3)492、下列各式變形各用了哪些運(yùn)算律： 1***－＋－)×(－48)(2)×－(－)×+(－)× 12642427722724×(－5)251111)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］ ***2(2)(++)×(－8)=×(－8)+(－)×(－8)

477477181118(3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)+ +］

335533(1)12×25×(－