第一篇：有理數(shù)乘法案例

《有 理 數(shù) 的 乘 法》教學案例

“有理數(shù)的乘法”是繼學習了有理數(shù)的加、減法之后的又一節(jié)法則課．因為有了前面的有理數(shù)加法法則的探索做鋪墊，若按部就班地再以數(shù)軸為例來一一舉例列式，就會顯得呆板和重復，所以我在本課的設計中，在引導學生分析了兩例之后，由學生自主提問，大膽開發(fā)學生資源，鼓勵學生創(chuàng)新，這正是新課程標準下數(shù)學課堂的關鍵之所在．

依據“有理數(shù)乘法法則”進行計算雖是重點但并不太難，若在課內做大量的訓練顯得多余，故在課的結尾安排了一組學生的游戲活動，既能起到鞏固新知識的作用，又能調動學生的積極性，讓學生主動參與到教學過程中來，在合作學習的氛圍中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力．

師：我想提一個問題，不知大家想過沒有，小學學過兩個正數(shù)可以相乘，一個正數(shù)和零也可以相乘，那么兩個負數(shù)、或者一個正數(shù)與一個負數(shù)、或者一個負數(shù)與零是不是也可以相乘？

（學生開始議論）

師：看來，很多同學都相信能相乘，應該可以相乘，但是如何相乘？相乘的結果是什么？它與我們小學的乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？就讓我們帶著這個如何建立有理數(shù)乘法的問題，開始今天的探索．（板書課題：有理數(shù)的乘法）

首先看一個例子：

一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O，（多媒體動畫圖示）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（學生思考2分鐘，小組交流大約3分鐘）

生：在l上點O右邊6cm處．

師：請說明理由，列出演算式．

生：蝸牛每分鐘向右爬行2cm，那么3分鐘就向右爬行了3個2cm，即2×3＝6（cm）

師：為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為了區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在以前為負，現(xiàn)在以后為正．那么請問，每分鐘向右2cm怎么表示？3分后又該怎么表示？

生：分別表示為＋2和＋3．

師：你能不能用一個帶符號的式子來表示上面的算式？

生：可以表示為（＋2）×（＋3）＝＋6

師：很好，我們可以借助數(shù)軸畫出示意圖．（多媒體動畫顯示）

師：下面再來看一個問題，如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分后它在什么位置？（學生自由討論，約2分鐘）

生：在l上點O的左邊6cm處，用式子表示為（－2）×（＋3）＝－6

師：都同意他的答案嗎？

生眾：同意！

師：好，下面請同學猜測一下，針對這個圖形，我們還可以提出什么樣的問題？（學生立刻活躍起來，議論紛紛，有些“亂”起來，持續(xù)約5分鐘）哪位同學說一說？

生：蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，問5分鐘后它在什么位置？

師：你的這個問題和老師所提的第二個問題類似，是不是？哪位同學還有不同的問題？

生：我想問3分鐘前蝸牛在什么位置？

師：好，問得好，和老師想的一樣，請你把問題敘述得清楚一些．

生：蝸牛以每分鐘2cm的速度向右沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O，問3分前它在什么位置？

師：下面請大家討論一下，畫出示意圖，并列出算式．

（教師在黑板上板書關鍵詞“向右爬行，3分前”，教師巡察，看學生畫圖，并指導學生改正錯誤，交流學習，大約5分鐘）

師：請畫好的同學拿到前面來展示．（投影5個同學的作品）

師：他們的畫法都是正確的．誰還能再提出不同的問題來？（思考約2分鐘）

生：把“向右”改成“向左”，問3分前它在什么位置？

師：好，這一字之差，在用數(shù)學式子表達上有什么不同？結合示意圖回答問題．

生：（－2）×（－3）＝6，在O點的右側6cm處．

師：還有沒有不同的問題？（學生表示沒有）

師：那我問你們一個問題：（－2）×0表示什么意思？結果是幾？

生：表示蝸牛現(xiàn)在的位置，即在原地不動，結果還是0．

師：現(xiàn)在請同學們觀察、比較（1）～（4）式中，左邊兩個因數(shù)各是什么符號，右邊的積又是什么符號？這些式子中，因數(shù)的絕對值和積的絕對值有什么聯(lián)系？

（1）（＋2）×（＋3）＝＋6；

（2）（－2）×（＋3）＝－6；

（3）（＋2）×（－3）＝－6；

（4）（－2）×（－3）＝＋6．

生1：（1）式是正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)；（2）式是負數(shù)乘正數(shù)積為負數(shù)；（3）式中正數(shù)乘負數(shù)積為負數(shù)；（4）式中負數(shù)乘負數(shù)積為正數(shù)．

生2：因數(shù)絕對值的積正好等于積的絕對值，若有一個因數(shù)為零，則積為零．

師：結合剛才兩位同學的回答，請同學們再歸納一下，有理數(shù)乘法的法則究竟是怎樣的？

生：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

師：還有補充的嗎？

生：任何數(shù)同零相乘都得零．

師：歸納得很好，我們一起再來看一遍．

（教師多媒體展示有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零）

師：請大家自編三道你理想中的有理數(shù)乘法運算題，再和同桌交換解答，并把你認為最典型的好問題推薦給大家，（學生埋頭做，約3分鐘）

生3：．（-9）X（-1/27）

生4：（-1/2）X（-2）．

生5：（－101.925）×0．

生6：|-5|×（－5）．

師：注意生4自編的這道題，像這樣乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．如（－2）的倒數(shù)是-1/2，-2/3的倒數(shù)是-3/2，那么－1的倒數(shù)是幾？0有沒有倒數(shù)？為什么？

生：－1的倒數(shù)還是－1，因為（－1）×（－1）＝1，0沒有倒數(shù)，因為0乘以任何數(shù)都得0，而不能等于1．

師：最后我們歸納一下兩個有理數(shù)相乘的步驟：“有零先寫零，無零先定號”．

我國是世界上最早使用負數(shù)的國家．在我國使用負數(shù)之后，阿拉伯人也發(fā)明了“＋”、“－”．傳說阿拉伯人在發(fā)明“＋”、“－”號時，還有一種解釋：把正號當作朋友，把負號當作敵人來考慮．當時對“同號得正，異號得負”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人．

點評：學生們對這種賦予哲理的傳說感到新奇，其表情顯然是在品味法則、品味人間世事．

師：下面全班同學一起來做一個游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：座位的每一縱列為一個小組，請每小組的第一個同學拿出一張紙來，在紙上出一道有理數(shù)乘法題，往后傳給第二位同學，第二位同學在做完題后再出一道題傳給第三位同學，依次往后，直至最后一個．要求出題的數(shù)據是絕對值在10以內的整數(shù)或分數(shù)，做得又快又好的小組為優(yōu)勝小組．

第二篇：有理數(shù)的乘法教學案例

《有理數(shù)的乘法》教學案例

車家莊中學 郭

恒

教學目標：

1、知識與技能：

能說出有理數(shù)的乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。

2、數(shù)學思考：

經歷探索有理數(shù)的乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

3、解決問題：

通過師生交流、合作，讓學生體會從特殊到一般的歸納方法，提高學生認識世界的水平。

4、情感與態(tài)度：

激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質。教學重點：有理數(shù)的乘法的運算法則。

教學難點：符號的確定，特別是兩負數(shù)相乘的符號確定。教學方法：師生互動，分析、觀察、試驗相結合。教學用具：Z＋Z課件。教材分析:

1、教學內容設計意圖分析

“有理數(shù)的乘法”是北師大版數(shù)學七年級上冊第二章有理數(shù)的第八節(jié)，是在學生了解了有理數(shù)概念、數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法的基礎上進一步學習和探索有理數(shù)乘法的有關知識。探索有理數(shù)的乘法法則和會進行有理數(shù)的乘法運算是本節(jié)課的主要目標。

2、教學內容設計思路分析

從學生已有的有理數(shù)的加法知識經驗出發(fā),采取學生自主探究與小組合作的方法,指導學生經歷探索有理數(shù)的乘法法則的過程。從具體情境入手，把乘法看做連加，通過“議一議、猜一猜”，讓學生進行充分討論，通過自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數(shù)乘法法則，通過這個探索的過程，發(fā)展了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，使學生在學習的過程中獲得成功的體驗，增強了自信心。例題的學習進一步加深對法則的認識和理解，通過隨堂練習內化形成能力。我會總結學生小結學習成果。自主評價題來強化訓練，檢驗學習情況，培養(yǎng)應用數(shù)學知識解決問題的能力。

3、教學中應注意的問題

要讓學生自己經歷和體驗有理數(shù)乘法法則的探索過程，把課堂還給學生，老師在課堂教學中是以組織者、引導者的身份出現(xiàn)的。要通過引導學生用自己的語言描述有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)了學生的語言表達能力。在整個課堂教學活動中，要注意引導學生積極參與數(shù)學學習活動，對探索新問題充滿好奇心和求知欲，能使學生獲得了成功的體驗，增強了自信心。

學生狀況分析: 我校學生大都來自農村，整體素質不高。學生在小學的學習基礎較差，尤其是計算能力較差。前幾節(jié)學習了有理數(shù)的加法、減法及混合運算，學生已基本能進行加、減混合運算。在班級中已初步形成合作交流的學習方式，學生敢于提出問題、敢于探索與實踐，班級里互相探討、互相評價的氣氛較濃。

教學過程：

一、創(chuàng)設問題情境，引入課題：（我愛探索課件出示問題）

甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

學生回答后教師接著提問：

如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后，甲水庫的水位變化量怎樣表示？乙水庫的水位變化量怎樣表示? 教師引導學生得出算式： 3+3+3+3＝3×4＝12，（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4＝－12。

在這里，有4個－3相加，因而我們用了求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算――乘法運算，因為4 與－3都是有理數(shù)，所以今天我們就研究有理數(shù)的乘法。

二、導學新課，師生互動：

1、我善觀察：

由剛才的題我們知道：（－3）×4＝12，提問：

（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1，（－3）×0各是多少？你是怎樣想的？（－3）×3理解為3個－3相加，3 個－3的和為－9。同理得到另幾個。在學生得到答案后引導分析因數(shù)與積的特點及變化規(guī)律：

因數(shù)－3沒有變，另一個因數(shù)分別為4、3、2、1、0，它們依次減少1；積分別為－

12、－

9、－

6、－

3、0，它們由小到大依次增加3。

2、我會猜想：

（－3）×（－1），（－3）×（－2），（－3）×（－3），（－3）×（－4）各是多少？你是怎樣想的？

由前一組算式的規(guī)律知：第二個因數(shù)減少1，積就增加3。所以妝第二個因數(shù)由0減少為（－1）時，積就增加3，即（－3）×（－1）＝3。同法可以得出其它幾個算式的結果。

3、我能歸納：

觀察以上10個算式，你能歸納總結出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則嗎？ 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.4、我會運用： 【1】口答：

（1）確定下列兩數(shù)的積的符號：

6×（－3），（－4）×6，（－7）×（－9），0.5×0.7。（2）計算：

5×（－9），（－5）×（－9），（－5）×9，（－6）×0,0×（－6）?！?】例1計算：（學生板演）

（－0.4）×5，（－0.5）×（－0.7），（－3/8）×（－8/3），（－3）×（－1/3）。由（3）和（4）題得出倒數(shù)的概念： 乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)?！?】例2計算：（學生板演）（－4）×5×（－0.25），（－3/5）×（－5/6）×（－2）。

完成后議一議：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？ 有一個因數(shù)為0時，積為多少？

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。

有一個因數(shù)為0時，積為0。

三、當堂訓練：課本66頁隨堂練習。

四、課堂小結：學生說說自己有哪些收獲。

五、課后作業(yè)：課本習題2.10 教學反思：

通過本節(jié)課的學習，學生經歷了探索有理數(shù)乘法法則的過程，基本體現(xiàn)了學生自主探索、合作交流的學習方式，學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力有所發(fā)展。但在探索多個有理數(shù)乘法法則時，學生歸納出現(xiàn)了困難，課前考慮不充分，顯得比較生硬，不是很自然流暢。以后在這個地方要多設計幾種方案，才能應對各種局面。

第三篇：有理數(shù)乘法說課稿

有理數(shù)乘法說課稿

尊敬的各位評委、老師、親愛的同學們：

大家好，我是1號選手，今天我說課的內容是新課標人教版七年級上冊第一章第四節(jié)的內容《有理數(shù)乘法》，我將從以下幾個方面進行說課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

有理數(shù)的乘法是在引入了負有理數(shù)以及學過有理數(shù)的加法之后學習的。它與有理數(shù)加法運算一樣，是建立在小學算術的基礎上。因此，有理數(shù)乘法運算，在確定“積”的符號后，實質上是小學算術數(shù)的乘法運算，思維過程就是如何把中學有理數(shù)的乘法運算化歸為小學算術數(shù)的乘法運算。它是進一步學習有理數(shù)運算的基礎，也是今后學習實數(shù)運算、代數(shù)式的運算、解方程以及函數(shù)知識的基礎。學好這部分內容，對增強學習代數(shù)的信心具有十分重要的意義。

（二）學情分析

1.學生在小學的學習中已經熟練掌握了兩個正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運算。2.通過對有理數(shù)加法運算的學習，學生對負數(shù)參與運算有了一定的認識，已經明確計算時要先確定和的符號，再確定和的絕對值的基本方法。

3.在學習有理數(shù)加法法則的過程中，學生已經嘗試了借助數(shù)軸來分析問題的方法。根據課程標準對本節(jié)教學內容的要求和學生原有的知識經驗及認知規(guī)律，確定如下教學目標：

（三）目標分析 1.知識與技能目標

掌握有理數(shù)乘法的意義和法則,能熟練運用有理數(shù)乘法法則進行乘法運算。2.過程與方法目標

通過對實際問題的觀察、分析、操作概括等活動,經歷對有理數(shù)乘法法則的探索過程,培養(yǎng)學生的分析概括能力。

3.情感態(tài)度與價值觀

激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)學生化歸及分類討論思想和勇于探索的精神。

（四）教學重、難點分析

根據本節(jié)課的內容和學生的認知發(fā)展水平，確定本節(jié)課的重點是：掌握有理數(shù)的乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。難點是：有理數(shù)的乘法法則的探索和對法則的理解。

（五）教法和學法 《新課程標準》中明確指出：學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，結合本節(jié)課內容及學生的實際情況，教學中我主要采用“引導——探究法”組織教學。同時鼓勵學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強學生的參與意識，促進學生對知識的理解和掌握，真正提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、教學過程

基于上述思想，為了有效的突出重點，突破難點，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的教學過程我設計了如下幾個環(huán)節(jié)：

第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，提出問題

對于引入課題,我采用回顧乘法的意義，要求學生把幾個相同負數(shù)的連加，寫成乘積的形式并口答，這時只引入異號兩數(shù)相乘的情況，缺少兩個負數(shù)相乘以及0與負數(shù)相乘這兩種類型。接著提出問題：你能給出下列各式的結果嗎？兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？

回顧復習以前的相關知識，由學生所熟悉的正數(shù)乘法運算引入未知的負數(shù)參與的乘法運算，能夠形成知識遷移，做好中學與小學知識的銜接，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動中就過來。

第二個環(huán)節(jié)：類比感知，歸納結論

根據七年級學生形象思維能力強,而抽象思維能力還在形成的特點,本著由淺入深,由易到難,由形象思維過渡到抽象思維的原則,我設計了：蝸牛問題，建立模型，探索規(guī)律，歸納法則這樣四個層次，來逐步展開對課題的探究。這樣可以更好的展示知識的形成過程；更好的突出重點，突破難點；可以減輕學生對法則的理解難度。

1、蝸牛問題

第一步，借助多媒體，出示“蝸牛問題”。用多媒體課件演示一只蝸牛在直線L上，沿著一定的方向，以每分鐘2cm的速度爬行，要求學生根據多媒體演示，直觀感受蝸牛最后所在的位置，然后回答4個問題，如果蝸牛一直向右爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向右爬行，3分鐘前它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘前它在什么位置？通過演示,學生很容易就能看出各種情況下蝸牛最后所在的位置，因此我打算指名學生回答，并對回答正確的學生給予一定評價。本環(huán)節(jié)動畫演示，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，但是學生的這種認識是直觀的，感性的，需要一定的理性思維作支撐，因此，我進入下一個環(huán)節(jié)----建立模型。

2、建立模型 在本環(huán)節(jié)中，我給與學生充分的合作交流、自主探索的時間和空間。通過創(chuàng)設情境、設置問題并用課件向學生演示蝸牛在直線上的運動過程，激發(fā)學生的學習興趣。而且設置了四個問題：第一個問題，可以看成是與以前學過的乘法一樣，學生容易理解。第二個問題中，結合有理數(shù)加法時的講法，向右為正，向左為負，很容易得出負數(shù)與正數(shù)相乘結果。第三個問題是關鍵，在這個問題中，對于時間規(guī)定了現(xiàn)在前為負，有了這個規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負數(shù)相乘的結果。此難點一但突破，第四個算式學生通過類比，也就迎刃而解了。

這樣設計符合七年級學生的心理特點，易引起學生的學習興趣。在此教學活動中我以學生的發(fā)展為本，讓學生經歷探索的過程，培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和自主學習的能力。通過文字的敘述和算式的有機結合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般結論的歸納。課件動畫效果可以使情境更生動，有助于學生思考問題得出結論，使學生由感性認識上升到理性思維。接著我引導學生進入第三步：探索規(guī)律。

3、探索規(guī)律

通過對建立模型中4個問題的解答，學生對有理數(shù)乘法有了一定的認識，接著讓學生根據自己對有理數(shù)乘法的思考，填空：讓學生清楚同號相乘，積的情況以及異號相乘，積的情況，并且明確乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。

在上面的問題中只涉及到同號兩數(shù)相乘與異號兩數(shù)相乘，于是我又設置了想一想。新課程標準指出：“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程?！眴l(fā)學生探索有理數(shù)中的特殊數(shù)“0”與其他數(shù)相乘的規(guī)律，以此引導學生運用數(shù)學模型解決實際問題.通過前面問題的解決，學生對有理數(shù)的乘法法則已經到了呼之欲出的地步，于是我進入第4個環(huán)節(jié):法則歸納。讓學生對有理數(shù)乘法法則進行歸納，以填空形式引導學生對照實例自主完成。進一步引導學生觀察積的符號的特點，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。

4、歸納法則

你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？ 歸納：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。（多強調）

由于學生剛接觸負數(shù)，對負數(shù)的意義理解不深，計算時很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問題，或者，注意了符號而又忘記了把絕對值相乘，于是我設置了做一做及想一想，讓學生能準確的運用法則進行有理數(shù)的乘法運算,并清楚運算時的幾個步驟.然后引導學生進行歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再決定積的絕對值。通過這些層層設置的問題，引導學生討論發(fā)現(xiàn)，歸納結論。這些環(huán)節(jié)展示了知識的形成過程，培養(yǎng)了學生探究能力，鍛煉了學生概括表述能力.在探究歸納的過程中，也培養(yǎng)學生類比和分類討論的思想，以及從特殊到一般的思想，并滲透數(shù)學建模的思想方法。

第三個環(huán)節(jié)：知識運用，加深理解

1、運用法則進行計算

在知識運用，加深理解這一環(huán)節(jié)，為了提高學生計算的準確度，培養(yǎng)學生的運算能力，并為多個有理數(shù)的乘法及乘除法混合運算奠基，在選題時，例1安排了分數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)及整數(shù)參與運算。在（2）中設計了整數(shù)與小數(shù)相乘、（4）設計了小數(shù)與帶分數(shù)相乘,在學生解題的基礎上,都分別總結了兩種計算方法；并由學生總結解題的方法和技巧：當因數(shù)是小數(shù)時，一般可化為分數(shù)再相乘；當因數(shù)是帶分數(shù)時，一般要化為假分數(shù)再相乘。同時通過（1）的計算要讓學生明白：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2、運用法則解決實際問題

有理數(shù)的乘法運算法則只是計算工具，更主要的還是運用它來解決生活中的實際問題，因此我設計了例2，每登高1km的氣溫變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化，這個問題的解決對學生來說，難度不大，因此我打算讓學生上黑板演板。通過這個問題的解決，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活又服務于生活的數(shù)學理念，培養(yǎng)了學生的應用意識。

兩個例題的解決采取了師生互動方式，評價采取生生評價的方式，提高興了學生學習興趣,培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣。

為了充分挖掘了學生的思維潛能,我設置了變式訓練,拓展思維這一環(huán)節(jié).第四個環(huán)節(jié)：變式訓練，拓展思維

通過變式訓練題，進一步加深了學生對有理數(shù)乘法法則的理解與應用，使學生的學習鞏固過程成為再深化、再創(chuàng)造的過程。第1題的6個計算是對法則進行鞏固；第2題是對法則運用的鞏固；第3個問題讓學生給出乘積為-20的乘法運算的式子，很多學生會給出（-5）×4=-20 或者 4×（-5）=-20等異號兩數(shù)相乘的式子，但也有很多學生會給出三個或者三個以上數(shù)相乘的式子，此時，教師給予高度評價。這種開放性的試題，讓不同學生的思維潛能得到展示，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學理論。

接著在思考題中讓學生獨立思考、分組討論，完成填空，進一步培養(yǎng)學生的合作意識，使學生有效的理解本節(jié)課的難點。

最后利用摸牌游戲，激發(fā)學生的學習興趣，抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題的形式，使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。第五個環(huán)節(jié)：總結收獲，暢談體會

在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價，讓學生對所學知識有比較清晰的輪廓體系，也讓學生形成善于反思、總結的學習習慣。

及時有效的回顧小結，進一步明確本節(jié)課的主要內容、思想和方法，同時培養(yǎng)學生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學習數(shù)學的信心。

第六個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固深化

新課程強調發(fā)展學生的數(shù)學交流能力，我用小日記給學生提供一種表達數(shù)學思想和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學，讓“不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展”，從而讓學生鞏固本節(jié)所學知識，并能解決實際問題。

本節(jié)課我的板書設計是這樣的，這樣板書一目了然，直觀形象，達到了教學的目的。

三、教學反思

在教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨；遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規(guī)律，采用誘思探究教學法，通過課件和師生的雙邊活動，使學生的知識和能力得到提高。通過創(chuàng)設、引導、滲透、歸納等活動隨時搜集和評價學生的學習情況，及時反饋調節(jié)，查漏補缺，讓全體學生參與教學的全過程，從而更好的促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

我的說課到此結束,懇請各位專家批評,指正。謝謝大家!

第四篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學目標：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經歷探索有理數(shù)乘法法則的過程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點：

有理數(shù)乘法法則及熟練運用有理數(shù)乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數(shù)乘法中的符號

教法及學法指導：

本節(jié)應用“啟迪誘導－自主探究”教學模式，引導學生對設計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結論，學會解決問題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運算之后，進一步講解有理數(shù)的乘法運算。通過生活中的實例引入關于負數(shù)乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號和異號的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過了例2的計算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自學能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學生課前進行相關調查及預習工作.教學過程:

一、回顧舊知

師：同學們，我們大家在此以前已經學習了有理數(shù)的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉換為乘法，如何轉化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學學習的運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學，利用的是我們課本上結論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以正數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。因為：正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數(shù)相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數(shù)相乘

二、異號的兩個有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請大家根據剛才的內容歸納一下兩個有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數(shù)相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結概括并板書：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學生自主學習發(fā)現(xiàn)結論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學的學習興趣，通過上述的結論的應用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調指出：

(1)法則只適用于兩個有理數(shù)相乘；

(2)結果強調兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導學生規(guī)范解題過程

應用所學知識解決實際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應用能力

第五篇：《有理數(shù)的乘法》教學案例

《有理數(shù)的乘法》教學案例

江寧區(qū)谷里中學 張榮

背景

教材選自蘇科版實驗教科書七年級上冊2.5.1《有理數(shù)的乘法與除法》第一課時，學生是在掌握了有理數(shù)的加減法法則、小學時已經學習有幾個相同數(shù)相加轉化為乘法的經驗的基礎上，學習有理數(shù)乘法運算法則，在教學中我通過引導學生類比有理數(shù)加法法則的歸納方法進行分類討論，同時與小學的乘法進行類比，找出異同點，從而讓學生建構起自己的“有理數(shù)乘法”的認知結構。主題

學生是數(shù)學學習活動的主人，教師是數(shù)學學習活動的組織者、引導者與合作者。本節(jié)課以知識為載體，以展示思維過程為主線，注意發(fā)展學生的個性品質，培養(yǎng)學生探索、合作精神。數(shù)學概念與法則是數(shù)學學習的基礎，是解決有關數(shù)學問題的前提，在學習概念與法則時，傳統(tǒng)的教學模式往往采用“填鴨式”，學生一時能記住，但因為不知“所以然”，做題往往“死套”、“按部就班”，不利于創(chuàng)新與真正素質的提高。為此在學習數(shù)學概念與法則時要處理好數(shù)學概念、法則與實際問題情境的關系，一方面創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，另一方面要理解數(shù)學概念與法則的本質與抽象性，不能將數(shù)學概念與法則局限在固定范圍內。細節(jié)

一．教學目標：

（1）使學生了解有理數(shù)乘法的意義，理解有理數(shù)乘法法則，能初步應用有理數(shù)乘法法則進行計算和解決簡單的實際問題。

（2）滲透數(shù)形結合思想、分類討論思想等數(shù)學思想方法

（3）培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括能力，發(fā)展學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力（4）通過對問題的思考、探究，從中體驗參與學習的樂趣，感受成功 喜悅，培養(yǎng)學生克服困難、善于發(fā)現(xiàn)問題、積極思考問題的良好品質以及對數(shù)學的興趣。二．教學重、難點：

（1）重點：有理數(shù)乘法法則的推導及法則的運用

（2）難點：法則的引入過程中的情境創(chuàng)設，使學生接受法則

（充分地讓學生思考分析，反復地練習鞏固去突出重點；通過設計合理的教學程序引導學生，去發(fā)現(xiàn)認可法則，從而達到突破難點的目的）三．教學準備 ：

一組反映水位上升和下降的幻燈片 四．教學過程：

（一）、知識準備

（引言：同學們，大家在此以前已經學習了有理數(shù)的加法和減法運算，請大家思考一下）

1、分別計算：4+4+4=(－4)+(－4)+(－4)= ．

學生口答：4+4+4=12；(－4)+(－4)+(－4)=－12 師：這樣的加法能否轉換為乘法，如何轉化？

（教師暫不作評價）

生：4+4+4可以看作3×4，(－4)+(－4)+(－4)也可以看作3×（－4）； 師：小學學習的運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？ 生：正數(shù)范圍； 師：大家說準確嗎？若不準確，該如何說？ 生：不準確，應該說成非負數(shù)；

師: 很好!我們思考一個問題時,要注意全面。2．有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？

(教師引導學生回顧有理數(shù)的加、減法法則，回憶鞏固舊知，為本節(jié)課做準備，從指名回答來看，掌握情況良好)生：一是符號；二是絕對值。

3．求幾個相同有理數(shù)的和可否轉化為乘法運算？ 生：可以；

師：那么符號和結果的絕對值該如何確定？

生：幾個相同正數(shù)的和與小學時一樣，幾個相同負數(shù)的和，符號是負，絕對值不變。師：回答很好！到時底是否準確？我們學了后面的內容再下結論。（學生回憶、思考,復習舊知,探究規(guī)律,為新知的歸納猜想提供前期準備，降低跨越的梯度，為新課的內容過渡提供基礎保證）

（二）、創(chuàng)設情境，導入新課

先請大家看一段畫面，大家注意觀察：

教師利用幻燈片展示水位的上升和下降的場景，并規(guī)定水位上升記為正，水位下降記為負，引導學生想象，探究相關結論。

問題1 水庫的水位每天上升3厘米，2天后上升了多少厘米？

生：3×2=6 問題2 水庫的水位平均每天下降－3厘米，2天后下降多少厘米？

通過類比及動畫演示引導學生得出(－3)×2=－6 師：請大家比較這兩個結論，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生：正數(shù)與正數(shù)的積為正數(shù)，正數(shù)與負數(shù)的積的負數(shù)。

教師繼續(xù)進一步引導，第一式中兩個數(shù)和第二式中的兩個數(shù)在絕對值和符號方面有何區(qū)別和聯(lián)系？

生：兩個因數(shù)的絕對值是相同的，但有一個因數(shù)的符號是相反的。

師：說得太好了，說明觀察很仔細、具體。那么我們能否用一句話來總結一下？ 生：把一個因數(shù)變成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．

師：現(xiàn)在我們可以驗證一下剛才同學的結論了，大家一起回答是否正確？ 生：（齊答）正確！

（利用生活情境，使學感受數(shù)學與生的關系，提高學習興趣，降低知識的過渡層次，便于學生在不知不覺中學習新的知識，鼓勵學生探究生活中的數(shù)學規(guī)律，理解掌握知識與知識間的聯(lián)系，便于知識的掌握和應用。)(三）實踐探索，揭示新知

師：有了這個結論，下面請大家思考如何計算： 3×(－2)=？和(－3)×(－2)=？

（小組一起討論2分鐘，并請各組的組長把討論的結果總結好，準備與大家交流。）小組討論并總結發(fā)言：

（第一組）3×(－2)根據乘法的交換律，結果應與(－2)×3的結論相同，為－6；

（第二組）3×(－2)與3×2相比，只改變了一個因數(shù)的符號，因而積也變?yōu)槠湎喾磾?shù)，為－6；

（第三組）(－3)×(－2)同號相乘，積為正數(shù)；

（第四組）(－3)×(－2)這個算式應理解為上一式兩個因數(shù)3和 －2中，我把3改變?yōu)椋?3，其積的符號也改變，結果為6。

師：（第一組）討論比較好，說明大家能夠應用過去所學乘法的運算律，得出結論，只是在有理數(shù)的乘法中交換律是否成立？這是我們后面學習的，但大膽的猜測是好事。

（第二組）他們是利用我們剛得出的結論進行運算的，說明學了能用，這種做法很值得大家借鑒，這種解釋也很合理，大家說，對不對？（齊答：對）

（第三組）這組同學，利用的是我們課本上結論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好，只是在這里用得有點偏早；

（第四組）不用我說，大家一定能看出第四組同學的結論正確與否，他們再次用了我們剛得出的結論。

師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以正數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數(shù)的乘法可分為三類： 正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。因為：正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數(shù)相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數(shù)相乘

二、異號的兩個有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請大家根據剛才的內容歸納一下兩個有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘； 生2：異號的兩個有理數(shù)相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結概括：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

（讓學生自主學習發(fā)現(xiàn)結論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學的學習興趣，通過上述的結論的應用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律）

（四）嘗試應用，反饋矯正

1、算一算：（-7）×3（-48）×（-3）

（-6.5）×（-7.2）（-3）×3 強調指出：

(1)法則只適用于兩個有理數(shù)相乘；

(2)結果強調兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、例1 計算：（1）9×6（2）（－9）×6（3）3×（－4）（4）（－3）×（－4）教師引導學生規(guī)范解題過程

(應用所學知識解決實際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應用能力)

（五）及時鞏固，形成能力

課堂練習1．口答：

(1)+(－5)；(2)－(－5)；(3)1×α；(4)(－1)×α． 師：通過這組練習，你所什么發(fā)現(xiàn)？

教師說明：α可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；－α未必是負數(shù)． 學生總結：一個數(shù)乘以1都等于它本身； 一個數(shù)乘以－1都等于它的相反數(shù)； 一個數(shù)前面加上“+”這個數(shù)不變，一個數(shù)前面加上“－”這個數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；

（培養(yǎng)學生及時地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)地理解掌握知識，應用知識）

2．教材變形與活用 填空：（-2）×（）=-6，（-2）×（）= 6，（）×（-3）= 15，（）×（+4）=-12 0×（）= 0（本組題型意在對法則的“逆思考”，先根據結果的符號確定另一個因數(shù)的符號，再根據結果的絕對值確定另一個因數(shù)的絕對值，最后一題為開放性題）

（六）、歸納小結，知識梳理 今天學習主要內容：（1）有理數(shù)乘法法則；

（2）法則的應用：特別是“負負得正”；（3）特殊結論：一個數(shù)與0、1、－1相乘；（1）延伸內容：－α中α的符號。（梳理知識系統(tǒng)性掌握知識）

（七）、作業(yè)設計 1．計算：

(1)(－8)×5；(2)(－3)×(－4)；(3)(－36)×(－1)(4)13×(－11)； 2．計算：

(1)2.9 ×(－0.4)；(2)－30.5×0.2(3)0.72 ×(－1.25)；(4)100×(－0.001)（針對本課內容，鞏固新知，使知識轉化為能力）

評析

本節(jié)課采用“問題情境-數(shù)學建模-解釋、應用、拓展”的模式，可以讓學生經歷知識的發(fā)生、發(fā)展與運用過程，能更好地理解知識的內涵，避免盲目套用法則的機械做法.我們對法則的教學，要關注產生的實際背景及其數(shù)學化過程，又要根據法則本身特點，有的防矢，不能搞形式主義.本教案的設計成功之處在于學生認知過程的引導和問題的設計，符合學生的認知規(guī)律，由舊—新，由感性—理性，由具體--抽象；學生應用活動設計時注意：由簡單—復雜，由淺—深，由一般—特殊，由知識—能力；另外本案例嘗試了改變了傳統(tǒng) 的引入方式，通過一個過渡法則的引入和應用，解決了有理數(shù)乘法和實際生活背景不接軌的難題；我所用的方法是，乘數(shù)是正數(shù)的情況下是由實際問題得出的，乘數(shù)是負數(shù)時(所謂難就難在這里)，則利用“把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)”(本質是定義的另一種形式)；這一結論所以比較容易為學生接受，是因為看起來，它好像是從實際中總結出來的；為了更讓學生認可，增加了有理數(shù)乘法的應用問題，驗證法則的合理性，從而達到順利地突破這一難點。本教案中是通過各種形式的相關練習及拓展延伸，讓學生對新知的理解應用作保證的，量有些偏大，是否有更好的方法達到同樣的效果，還值得進一步探討。