第一篇：圓柱的體積教學案例

2016-2017學年度第二學期

教

學

案

例

單位：陽東區(qū)大溝鎮(zhèn)中心小學

科目：數(shù) 學

姓名：陳賢很

時間：2017年6月

《圓柱的體積》教學案例

[教學內(nèi)容/學生情況分析] 《圓柱的體積》是人教版六年級下冊第三單元《圓柱和圓錐》中的一個內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關(guān)系，來推導出圓柱的體積計算公式。

《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數(shù)學方法，部分學生思維活躍，數(shù)學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應(yīng)該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎(chǔ)。[教學目的]

1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

3、引導學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

4、借助課件演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。[教學重難點] 圓柱體體積計算公式的推導過程 [設(shè)計理念及策略] “有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！奔匆笪覀冊诮虒W中，要讓學生通過自主的知識建構(gòu)活動，學生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，這節(jié)課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發(fā)展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學生學習過程中，充分運用了教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：

1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習情境。

2、以合作探究為主要的學習方式，充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位。

3、練習多樣化，層次化。

4、引導學生把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。

[教學準備] 多媒體課件、圓柱體體積演示器 [教學過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境

設(shè)疑導入

1、復習鋪墊。

（1）求各園的面積：

A、半徑3厘米

B、直徑為4厘米

C、周長為62.8厘米(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？

2、導入新課。

1、出示（資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。

激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積？

2、指名說說自己想法。教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）

二、自主探究

學習新知

（一）探究推導圓柱的體積計算公式、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：

（1）屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體變?yōu)橐粋€長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？

（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）

（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系?③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?

（3）學生匯報交流。

3、讓學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想。

如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數(shù)越多，拼成的長方體形狀會怎樣？

4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程）

（1）學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。

因為 長方體的體積＝底面積×高

↓

↓

↓

所以 圓柱的體積 ＝底面積×高

↓

↓

↓

V = S × h

5、引導學生進一步討論后交流。

（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

（二）、練一練

1、學生完成20頁的[做一做]。

2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積?（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）

（三）教學例6

1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？

2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。

3、學生獨立按討論的方法完成例6。

4、教師評講、總結(jié)方法。

三、練習鞏固

應(yīng)用拓展

（一）鞏固練習

1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業(yè)本上練習，完成后及時反饋練習中出現(xiàn)的錯誤，及時加以評講。）

2、學生判斷。（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（）（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（）

（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）

一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

四、總結(jié)延伸

通過本節(jié)課的學習，讓學生談?wù)劚竟?jié)課學后有什么收獲？（根據(jù)學生回答教師總結(jié)延伸）

五、作業(yè)

練習三：第3、4、6題

[附：板書設(shè)計]

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

↓

↓

↓

圓柱的體積＝底面積×高

↓

↓

↓

V = S ×

h

[教學反思]

1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應(yīng)用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。

2、操作驗證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果；注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。

第二篇：“圓柱的體積”教學案例分析

“圓柱的體積”教學案例分析

段俊國 山東省萊西市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)蘇州路小學 266600

一、案例背景

《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。本節(jié)課利用教具，課件演示等多種方式體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合在空間幾何的應(yīng)用。圓柱的體積是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎(chǔ)上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認識和計算增加了難度。教材將本課學習安排在圓柱的認識和圓柱的表面積之后，讓學生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過程，掌握圓柱體積的計算方法和公式的推導過程，為學習圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)。由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積公式的應(yīng)用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。弄清楚圓柱與轉(zhuǎn)化后的近似長方體之間的關(guān)系是教學關(guān)鍵。

二、案例描述

1.創(chuàng)設(shè)生活情境引入新課

設(shè)計意圖：數(shù)學問題對學生來說有些枯燥無味，通過讓學生參與演小故事引入本節(jié)課要學習的體積問題，有利于激發(fā)學生興趣和探索的熱情，同時也自然地導入新課。

完成目標：通過觀察、回憶，能正確表述圓柱體積的含義。

2.回憶舊知,實現(xiàn)遷移，動手操作，推導公式

（1）回憶舊知，實現(xiàn)遷移

師：我們以前學習過哪些物體的體積呢？生：長方體和正方體。師：同學們還記得它們的體積公式嗎？師：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問精品論文 參考文獻 題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？生：將圓分成小扇形再轉(zhuǎn)化成長方形，它的長=圓周的一半，它的寬=圓的半徑，得出圓的面積公式。

*

設(shè)計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過數(shù)形結(jié)合回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

完成目標：通過復習，學生很自然地想到將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

（2）互助合作，自主探究

設(shè)計意圖：通過動手操作、觀察思考、小組交流，加深孩子對推導過程的理解，才能用語言準確敘述圓柱體積公式的推導過程，準確歸納圓柱體積公式。同時合理運用多媒體技術(shù)，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時發(fā)展了學生的空間觀念。

完成目標：以小組合作的形式，利用學具動手操作，通過自主探究、交流、歸納，從而推導出計算公式。

3.解決問題，加深鞏固

教學例一：一個圓柱形冰激凌包裝盒底面半徑是6平方厘米，高是20厘米。它的體積是多少？給出圖形，學生可參照圖形完成。

*

①一生板演，其他學生獨立完成。

②小組交流并匯報解題思路。

③生生評價，優(yōu)化解題方法步驟。

設(shè)計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，學生通過審題運用公式解決問題，認識到數(shù)學的價值，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊。

完成目標：能掌握圓柱體積的計算方法，并結(jié)合生活中的具體情境，會正確地解決生活中的相關(guān)問題。

三、案例分析

精品論文 參考文獻

學生在前面已經(jīng)學習了長方體和正方體的體積，知道它們的體積都可以概括為底面積乘高。同時，學生已經(jīng)具備了獨立思考、動手操作、表達交流、分析總結(jié)的能力。已經(jīng)知道事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的道理。在研究問題時，可以把沒學過的知識轉(zhuǎn)化為學過的知識，揭示事物之間的規(guī)律。教學過程中運用數(shù)形結(jié)合的思想，利用學具通過讓學生動手操作拆，拼的過程，讓學生感受圓柱體積形成的過程。同時利用課間演示將空間幾何在學生的眼前直觀的呈現(xiàn)。將“化圓為方，化曲為直”的數(shù)學思想引入本課，為推導新公式打好基礎(chǔ)。特別注意引導學生親歷知識的形成過程，引導學生質(zhì)疑、探究，通過學生的猜想、操作、最終推導得出圓柱體的公式，從而獲取知識。

本節(jié)課應(yīng)充分利用學生的已有知識和經(jīng)驗，通過動腦猜一猜、動手拼一拼概括出圓柱體積的計算方法。為學生建立初步的空間概念，培養(yǎng)了形象思維，提高學生的知識遷移能力。

精品論文 參考文獻

第三篇：圓柱體積教學案例及反思1

圓柱體積教學反思

每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材，“以人為本”，著眼學生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀，學生都獲得了最大發(fā)展。

在教學“圓柱體體積計算”時，靈活地運用了教材的內(nèi)容，由淺及深，步步讓學生動腦筋想辦法解決問題，從能借助舊知識解決問題到實際中不能解決的問題，引出我們需要推導圓柱體體積的計算公式。首先直接讓學生自由猜想圓柱體體積的計算方法，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗可以設(shè)計出許多方法。如將圓柱體的橡皮泥捏成長方體(或正方體)的形狀，求出長方體(或正方體)的體積，就是圓柱體橡皮泥的體積。將圓柱體容器注滿水，然后倒進長方體容器中,測出水的體積,就是圓柱體容器的體積。將圓柱體等分成若干份，然后拼成長方體。盡管有的設(shè)想不切合實際，但這些猜想中都包含一個成功的因素，那就是轉(zhuǎn)化數(shù)學思想，更重要的是培養(yǎng)了學生勇于探索，積極思索，敢于創(chuàng)新的精神。

第四篇：圓柱的體積教學案例及反思

圓柱的體積教學案例及反思

教學內(nèi)容：義務(wù)教育六年制小學教科書數(shù)學第12冊“圓柱的體積”。

教學目標：

1．結(jié)合實際，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2．讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生探究推理能力，體驗數(shù)學研究的方 3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學準點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

教教學過程：

一、問題導入，質(zhì)疑問難

師：長方體水槽里放入一個圓柱，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)? 生：水面上升

生：圓柱占據(jù)了水槽內(nèi)的水的空間。生：水面上升的體積就是圓柱體的體積。

師：同學們真善于發(fā)現(xiàn)!誰能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎? 生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

二、猜想推理

師：想一想，你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。)生:求出剛才水面上升的體積就是這個圓柱的體積.生:往圓柱里裝滿水再倒入長方體或正方體的容器中,量出長方體或正方體內(nèi)水的長、寬、高，求出水的體積就是圓柱的體積。

師：大家的方法都很好，但是我要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，用剛才的方法還合適嗎？（生搖頭）

師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，我們要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式多好啊！

師：下面我們來猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？

生：圓柱的底面積和高。底面積增大或高增大，圓柱體積都可能增大。師：大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

生：圓柱的體積等于底面積乘高。（因為圓柱可以看成是由許多圓形紙片疊加而成的）生：因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也可能是底面積乘高。

三、圖形轉(zhuǎn)化，驗證猜想：

你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，舉例說明。

生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉(zhuǎn)化為學過的。例如：在求圓的面積時，把圓還平均分成若干等份，剪開，拼成一個近似的長方形。長方形的長就是圓周長的一半，寬就是半徑，長方形的面積是πr×r=πr 2也就是圓的面積。

師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實不錯。

師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦? 生：像剛才一樣進行平均分。

師：你能具體說說嗎? 生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

生：把圓柱的底面平均分成若干等分，沿高切開，拼成長方體或正方體。

師：都說實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。

師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)?? 師：這是同學們剛才的轉(zhuǎn)化過程。

師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

師：我們已經(jīng)把圓柱轉(zhuǎn)化成了一個近似的長方體，離找它的體積只有一步之遙了。下面我們要干什么？（課件動畫演示推導過程）

生：找二者之間的關(guān)系，推導圓柱體的公式

師：現(xiàn)在再請一名同學到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)總結(jié)文字公式： 圓柱體積＝長方體體積＝長方體底面積×長方體高

＝圓柱底面積 ×圓柱高 師：用字母表示是？

生： V=S h 師：仔細觀察你還能有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：我發(fā)現(xiàn)長方體的長是圓柱體底面周長的一半，寬是底面半徑，高不變。師：你能用這個發(fā)現(xiàn)推導出長方體的體積公式嗎？V=πr×r×h=πr 2×h=Sh 師：太好了，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)原來圓柱的側(cè)面變成了長方體的前后面。

師：現(xiàn)在我把長方體由站立變?yōu)樗?，你還能找出其它的計算圓柱體體積的方法嗎？ 生：長方體的體積等于圓柱側(cè)面積的一半×半徑。用公式寫是（生說師板書）V=c×1/2×h×r=πr×h×r=πr 2×h=Sh 師：（太棒了）剛才把長方體睡倒我們也能求出它的體積公式?，F(xiàn)在我把這個長方體側(cè)面放在桌面上再立起來，你還能求出它的體積嗎？

生：現(xiàn)在底面積是r×h，高是πr。所以V=r×h×πr=πr 2×h=Sh 師：同學們真是太厲害了，通過種種發(fā)現(xiàn)我們都有能推導出圓柱的體積公式是V=Sh。

師：老師這有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。生：V=S h V=πr 2×h V=π(d/2)2×h V=(c÷π/2)2π×h 師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

三、運用公式，解決問題

師：現(xiàn)在我們，快來解決剛才的實際問題吧!師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，請大家想辦法求出這個圓柱的體積吧！

生：我需要量出這個圓柱的底面周長和高；或者底面直徑和高，運用公式就能求出它的體積。師：找生量出數(shù)據(jù)，并寫出公式正確計算。

師：看來，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。

四、巧用公式，多重探究

師：同學們到現(xiàn)在為止，你都學到了哪些關(guān)于圓柱的知識? 生：表面積、體積、容積。

師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問題。師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說出來。(生：體積、容積、表面積。)學具廠有一個制作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________? 師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么? 生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

五、開放訓練，拓展提升

師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。教學反思：

作為數(shù)學活動的策劃者、組織者和引導者，巧妙地把純數(shù)學的“體積問題”與生活實際聯(lián)系起來，組織學生進行實踐操作、構(gòu)建數(shù)學模型，自主探究圓柱體積公式并推廣應(yīng)用。這正是我們努力探索的一種新型的數(shù)學教學模型：來源于生活——提煉為數(shù)學——應(yīng)用于實際。

遺憾之處； 在學生匯報圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體的時候，學生只說把圓柱分成16份、32份、64份等。沒有說“平均分”。當學生語言不夠嚴密的時候，教師要及時糾正。教師敘述的時候也沒有加以強調(diào)，“平均分”在這里顯得尤為重要。而這一部分教學用時過長，教師調(diào)控課堂教學能力還有待提高，如果緊湊些，就不會出現(xiàn)超時現(xiàn)象了。

總之，一堂充滿快樂的創(chuàng)新性的數(shù)學課，教師創(chuàng)造性地開發(fā)教學內(nèi)容，創(chuàng)造性地開展教學，學生創(chuàng)造性地構(gòu)建數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，解決問題。師生一起分享創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的快樂。

第五篇：圓柱的體積教學案例及反思

圓柱的體積教學案例及反思

教學過程：

師：在前一階段，我們對長方體、正方體以及圓柱體有了初步的認識，而且我們也學會了計算長方體、正方體的體積，但是，在我們的生活中，并不是所有的物體都是長方體和正方體，比如，窗戶上的鋼筋，桌子上的茶杯，要是求它們的體積怎么辦呢？（學生搖搖頭，非常困惑）

師：大家不要著急，我們先來看看這三個物體，長方體、正方體和圓柱體，它們的底面積和高都是相等的，大家猜想一下，它們的體積誰大誰小呢？

生：長方體和正方體的體積都是底面積乘以高，所以它們的體積是相等的。但是這圓柱體好像瘦一些，體積應(yīng)該小一些。師：好，請坐。有沒有不同的意見呢？ 生：應(yīng)該是相等的吧！師：為什么呢？ 生：不太清楚，猜的。

師：好，請坐?，F(xiàn)在我們有不同的意見，那到底哪種說法是對的呢？（學生片刻議論）

師：大家回想一下，我們在學習圓面積的計算時，是怎么推出公式的呢？

生：把一個圓分成許多個扇形，然后把它重新拼成一個近似的長方形，分成的扇形個數(shù)越多，它就越接近長方形。

師：很好，對以前的知識掌握得很牢固。那么，請同學們想一想，我們可不可以也同樣的對圓柱體進行切分呢？（一些同學點了點頭）

師：現(xiàn)在，這里有一個已經(jīng)被切分了的圓柱體，（教師展示教具），有沒有同學愿意來將它重新組合一下？

（有同學舉手示意，一個同學到講臺上進行操作，重新組合，得到了一個新的物體）。

師：很好。剛剛那位同學把圓柱體改成了這樣一個形狀的物體。大家看一下，這個物體像我們學過的哪種物體形狀啊？ 生：長方體。師：是的。

（教師帶著學生觀察）。

師：大家請看，以前圓柱體的底面是不是成了這個長方體的底面？它的高是不是還是以前圓柱體的高??？ 生：是！

師：那么，我們現(xiàn)在來求這個長方體的體積怎么求？ 生：底面積乘以高。

師：那我們現(xiàn)在求出來的體積與之前圓柱體的體積相等嗎？ 生：相等。

師：是的。我們將以前的圓柱體變成了現(xiàn)在的長方體，沒有多一塊，也沒有少一塊。我們現(xiàn)在可以得出圓柱體的體積公式是 師生：v=sh。

師：那我們現(xiàn)在知道了，底面積和高都相等的長方體，正方體和圓柱體的體積有什么關(guān)系呢？

生：相等。

師：我們應(yīng)用到了數(shù)學上一種很重要的思想和方法，那就是轉(zhuǎn)化，我們要推導的是圓柱體的體積，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，實際上就變成了解決轉(zhuǎn)化后長方體的體積。請你們想想，要求圓柱體積，需要知道哪些條件？ 練習本很快列式

1)已知一個圓柱底面底面半徑6分米，高為2分米，求體積 2）已知一個圓柱底面周長12.56cm，高為10cm，求體積 3）已知一個圓柱側(cè)面積為50平方厘米，半徑為4厘米，求體積 怎樣？做第三題的時候有什么感覺？好像很麻煩哦 根據(jù)圓柱體的側(cè)面積和半徑能直接計算圓柱的體積嗎？ 生：可以，通過側(cè)面積可以把高求出來。

師：很正確，但是如果我們不求高，能不能算出體積呢？（教師帶著學生一起將公式變形）

師：所以圓柱的體積還可以用公式表示為V=πrh*r=S/2*r=S/d。我們經(jīng)過認真觀察和推導，發(fā)現(xiàn)計算圓柱體體積的方法可以是不同的，同學們課后可以自己再仔細推敲。根據(jù)提供的不同信息，選擇合適的公式，這樣可以減少計算難度或者步驟。

現(xiàn)在我們就要利用學到的知識來解決不同的問題。（例題講解，學生練習）。

反思：

這一部分的內(nèi)容與我們?nèi)粘Ｉ钪械挠嬎懵?lián)系緊密。這是首次學習含有曲面的幾何體的體積，不論是思考方法，還是對立體圖形的認識上，都更加深入了一步，難度也加大了。所以本節(jié)的重點是：對圓柱體體積公式的理解。難點是：圓柱體體積公式的推導過程。學習本節(jié)課應(yīng)具備的舊知識是：1圓面積公式的推導過程。2長方體體積的計算方法。

在教學中就是要運用圓面積公式的推導方法，將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，從而由長方體體積公式推導出圓柱體體積公式。因此根據(jù)本節(jié)課的特點我采用的教學方法是：

1.從生活的實際出發(fā)激起興趣。課堂來源于生活，要從生活中的實際問題出發(fā)，引起學生對生活中存在的問題進行思考，從而激起它們對知識的渴求，使學生對待學習的態(tài)度是積極主動的，而不是被動接受，這樣才會有一個好的教學效果。

2.讓學生自己動手操作發(fā)現(xiàn)。學自己親自動手實踐，有助于學生對問題本質(zhì)的認識，而且由于該節(jié)內(nèi)容涉及到空間中的立體圖形，在理解上有一定的難度。讓學生動手操作、觀察，使學生在豐富感性認識的基礎(chǔ)上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。

3.鞏固舊知識，學習新知識。將教學中的前后內(nèi)容緊密練習在一起，通過鞏固舊的知識與方法，聯(lián)系到新知識的學習，使同學們很快的接受而且很好的掌握所學的新課內(nèi)容。教師通過設(shè)疑，指明研究方向，營造探究新知識 的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。

在本節(jié)課的學習中，我力圖讓學生掌握一些基本的學習方法

1）學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

2）學會利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。

3）學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力。