第一篇：小學六年級數(shù)學教學案例-圓柱的體積

小學六年級數(shù)學教案——“圓柱的體積”教學案例及反思

新課程觀強調：教材是一種重要的課程資源，對于學校和教師來說，課程實施更多地應該是如何更好地“用教材”，而不是簡單地“教教材”。在實際教學中，如何落實這一理念？本人結合“圓柱的體積”一課談談自己的實踐與思考。

[片段一] 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用。師出示：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？

由于課前學生已進行了預習，多數(shù)學生是按照教材介紹的解法來解答：1.5米=150厘米 20×1150=3000（立方厘米）

師：這道題還有其他結果嗎？（學生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結果紛紛展現(xiàn)：

① 20平方厘米=0.002平方米0.002×11.5=0.003（立方米）② 20平方厘米=0.2平方分米1.5米=15分米0.2×115=3（立方分米）師：為什么會出現(xiàn)三種結果？

經(jīng)討論，學生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果。[片段二] 鞏固與應用階段，我將教材練習二中的一個填表題（表1）進行了加工組合呈現(xiàn)給學生這樣一個表格（表2）。表1 表2 學生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？ 學生獨立思考后再小組交流，最后匯報。

生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關系，體積也是幾倍的關系。

生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

有了前面的基礎，學生很容易說出了后兩組的關系。

學生的表述盡管不是很準確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個規(guī)律正是解答練習二第17、18題的基礎，又為下一單元“比例”的教學作了提前孕伏。

[片段三] 出示題目：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？

學生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關數(shù)據(jù)并計算它的體積。師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節(jié)課我們再交流。

[教學反思] 精心研究教材是用好教材的基礎。

教材作為教學的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創(chuàng)造性地利用教材。

1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一]中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學時不能只著眼于本節(jié)課的教學，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數(shù)學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區(qū)。

落實課標理念是用好教材的關鍵

能否用好教材，關鍵在于我們的課堂教學是否落實了新課標的理念。關注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學教學不能再以學科為中心，而應以學生為出發(fā)點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學生，使用教材前反復琢磨，怎樣的教學才能符合新理念。前兩個片段就突破了“學科中心”和“知識中心”，走向了“學生中心”。[片斷三]在教材關注學生的基礎上向深層發(fā)展——不僅讓學生動手測量，動腦計算，而且讓學生在課外展開調查研究；不僅關注知識技能，而且關注了態(tài)度、情感和價值觀（對生命之源——水的自我看法）這一片斷的教學，其價值就在于滲透了人文關愛。

學生獲得發(fā)展是用好教材的標準

有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質——“一切為了每一位學生的發(fā)展”。每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材，“以本為本”，著眼學生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀，學生都獲得了最大發(fā)展。

第二篇：圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案1

教學內容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。

教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。

教學重點：計算套管體積的計算方法。

教學難點：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米，高4分米；

(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)

2．復習環(huán)形面積的計算公式。

提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。

3．引入新課。

我們已經(jīng)學習過圓柱的.體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)

二、自主探究:

1．教學例3。

出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。

2．新課小結。

提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？

三、鞏固練習

1．做練一練第1題。

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。

2．做練習二第6題。

讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。

四、布置作業(yè)

練習二第7、8題及數(shù)訓。

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案2

目標：

1、理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。

2、會運用公式計算圓柱的體積，提高學生知識遷移的能力。

3、在公式推導中滲透轉化的思想。

重點：

理解圓柱的體積公式的推導過程。

難點：

圓柱體積的計算。

用具：

課件、圓柱模型。

過程：

1、教師提問。

（1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導的？

2、教師：同學們，我們在研究圓的面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

1、教學例5。

講授圓柱體積公式的推導。（演示動畫“圓柱的體積”）

（1）教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

（2）學生利用學具操作。

（3）啟發(fā)學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？（近似的長方體）

②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。

B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的'長度沒有變化。

（4）學生根據(jù)圓的面積公式的推導過程，進行猜想。

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

（5）通過以上的觀察，啟發(fā)學生說出發(fā)現(xiàn)了什么。

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。

（6）推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？

②學生匯報討論結果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V=Sh）

2、教學例6。

出示教材第26頁例6。

（1）學生讀題，理解題意。

（2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？

學生：杯子的容積。

（3）指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）

杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）

答：因為502、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

3、教學例7。

師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）

生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。

生2：我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。

師：怎樣轉化呢？說說你的想法。

學生可能會說：

瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。

……

師：嘗試自己解答一下。

學生嘗試解答；教師巡視了解情況。

組織學生交流匯報：

瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=3.14×16×25

=1256（cm3）

=1256（mL）

答：這個瓶子的容積是1256mL。

只要學生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。

【設計意圖：讓學生聯(lián)系實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，數(shù)學知識應用的廣泛性】

師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？

學生可能會說：

利用“轉化”可以幫助我們解決問題。

我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來進行體積的計算。

在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法。

……

【設計意圖：既幫助學生梳理了所學知識，又及時總結了學習方法，滲透了數(shù)學思想】

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V=

A類

1、填表。

底面積S（平方米） 高h（米） 圓柱的體積V（立方米）

15 3

6.4 4

2、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？

（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計算方法）

B類

兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？

（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）

課堂作業(yè)新設計

A類：

1、45 25.6

2、314平方米 471立方米

B類：

54立方分米

教材習題

第25頁“做一做”

1、75×90=6750（cm3）

2、3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）

第26頁“做一做”

1、3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。

2、3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）

第27頁“做一做”

3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL

第28頁“練習五”

1、3.14×52×2=157（cm3）

3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）

3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）

2、3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL

3、3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）

4、80÷16=5（cm）

5、3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸

6、表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）

體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）

表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）

表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）

體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）

7、25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）

8、3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL

932、58800 不夠

9、81÷4.5×3=54（dm3）

10、3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）

11、3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。

12、3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）

13、30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）

14、3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）

15、第四個圓柱的體積最??；第一個圓柱的體積最大。

發(fā)現(xiàn)：同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案3

教學內容：

教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習二第1～5題。

教學要求：

1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)

二、自主研究:

1．根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的`體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學例1。

出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結果用體積單位)

0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學試一試一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講試一試小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

7.教學例2。

出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結果用體積單位，結果保留整數(shù)。)

三、鞏固練習

第12頁，練一練。

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

五、布置作業(yè)

練習二第2，3，4，5題及數(shù)訓。

六、板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積高

圓柱的體積＝底面積高

V＝Sh

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案4

教學內容：

教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習三第1～3題。

教學目標：

1.結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2.經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3.引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉化的思想方法。

重點難點：

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學資源：

PPT課件 圓柱等分模型

教學過程：

一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。

1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關？怎么算？

3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

二、動手操作，探索新知，教學例4

1.觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2.實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的`體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

操作教具，讓學生觀察。

引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣？

演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3.推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式

圓柱的體積=底面積高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

長方體的體積 ＝ 底面積 高

圓柱的體積 ＝ 底面積 高

用字母表示計算公式V＝ sh

三、分層練習，發(fā)散思維，教學試一試

⑴讓學生列式解答后交流算法。

⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

四、鞏固拓展練習

1.做練一練第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習，并指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

2.做練一練第2題。

已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導學生根據(jù)底面周長求出底面積。

五、小結

這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

六、作業(yè)

練習三第1～3題。

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案5

教學內容：北師大版數(shù)學六年級下冊5——6頁。

教學目標：

1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、根據(jù)圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：目標1。

教學難點：目標2。

教學過程：

活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。

1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。

3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?

4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?

活動二;探究新知。

1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)

要解決這個問題，就是求什么?

2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分?

4、探索圓柱側面積的計算方法。

1)圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。

2)圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系?怎樣求圓柱的側面積呢?

3)師;圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

5)請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的.表面積要用側面積加兩個底面積。

活動三：新知識的運用。

1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

2、教師板書：

側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)

要求按步驟進行書寫。

2、試一試。

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。

3、練一練。書第6頁第1題。

3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案6

教學目標：

1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉化”的思考方法。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教學用具：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、復述回顧，導入新課

以2人小組回顧下列內容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)

1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?

長方體、正方體的體積=×()用字母表示()

2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)

(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。

(二)揭示課題

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。(板書課題)

二、設問導讀

請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題

(一)以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()

2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。

(2)圓柱的高變成了長方體的()。

(3)圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()

[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

(二)獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的`底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?

先求底面積，列式計算()

再求體積，列式計算()

綜合算式()

4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！?/p>

教師根據(jù)學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)

【要求：完成后小組互查，教師評價】

四、鞏固練習

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

教師進行錯例分析。

五、拓展練習

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?

【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結，布置作業(yè)

1、總結：這節(jié)我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業(yè)：課本練一練6題

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案7

教學內容：

九年義務教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習八的第1、2題。

教學目標：

1、理解圓柱體體積公式的推導過程，并會正確地計算出圓柱的體積。

2、培養(yǎng)學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展空間觀念。

3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

教學重點：圓柱體體積的計算．

教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程．

教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學過程：

一、激凝導入

師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習慣?？汕皟商?，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？

（2）生回答。

2、出示橡皮泥捏成的.圓柱體。

那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

3、創(chuàng)設問題情境。

師小結：這么說同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學們想出來的辦法嗎？（不能）

那怎么辦？

學生試說出自己的辦法。

師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經(jīng)歷體驗、探究新知

1、推導圓柱的體積公式。

師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

小組同學討論研究的方法。

2、學生動手操作感知

（1）學生以小組為單位操作體驗。（操作學具，進行拼組）。

（2）學生小組匯報交流：

近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。

4、師生共同推導出圓柱的體積公式：

長方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

V = Sh

5、鞏固公式

①V、S、h各表示什么？

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。

學生回答后師板書。

6、教學例4、例5。

課件分別出示例4、例5，讓學生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。

三、實踐練習

1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關數(shù)據(jù)求出它的體積。

2、拓展延伸：同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了想說：我知道了。

同學們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

四、課堂總結；

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案8

設計說明

本節(jié)課是在學生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的。根據(jù)學生的認知水平和已有經(jīng)驗，本節(jié)課在教學設計上體現(xiàn)了以下幾個特點：

1．創(chuàng)設問題情境，點燃探索激情。

基于“數(shù)學來源于生活，又應用于生活”這一理念，教學過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，認識到學習圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學生的探究興趣，使學習成為學生自覺的需求。

2．注重直觀教學，引導合作遷移。

數(shù)學理論的表述往往是抽象的，它影響了學生數(shù)學思維的發(fā)展，而引導學生從觀察和分析有關具體實物入手，就比較容易理解概念的本質特征。所以，教學中不但設計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學手段幫助學生推導出圓柱體積的計算公式，使學生從感性認識上升到理性認識，體會到知識的由來。

3．滲透數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思考。

在本節(jié)課的教學中，充分利用教材內容，對學生有效地進行轉化思想的滲透，使學生在體會運用轉化思想可以化難為易、化復雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數(shù)學活動，提高解決問題的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 圓柱形實物

教學過程

⊙情境引入

1．操作感知體積的意義。

通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導學生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？

(水面升高或者水會溢出來)

師：為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生？

預設

生1：圓柱占有一定的空間。

生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

2．討論、概括圓柱的體積的意義。

師：你認為什么是圓柱的體積？

(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的`計算方法。

(板書課題：圓柱的體積)

設計意圖：通過操作、演示，使學生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準備。

⊙自主探究

1．探究影響圓柱的體積大小的相關因素。

(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。

師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？

預設

生1：左面的圓柱的體積比較大，因為它高一些。

生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。

生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

(2)討論、概括。

師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關？

(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關)

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案9

新課程觀強調：

教材是一種重要的課程資源，對于學校和教師來說，課程實施更多地應該是如何更好地用教材，而不是簡單地教教材。在實際教學中，如何落實這一理念？本人結合圓柱的體積一課談談自己的實踐與思考。

■ [片段一]

■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？

■ 由于課前學生已進行了預習，多數(shù)學生是按照教材介紹的解法來解答：

■ 1.5米=150厘米 50=3000（立方厘米）

■ 師：這道題還有其他結果嗎？（學生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結果紛紛展現(xiàn)：

■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）

■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）

■ 師：為什么會出現(xiàn)三種結果？

■ 經(jīng)討論，學生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果。

■ [片斷二]

■ 鞏固與應用階段，我將教材練習二中的一個填表題（表1）進行了加工組合呈現(xiàn)給學生這樣一個表格（表2）。

■ 表 1

■

■ 表2

■

■ 學生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

■ 學生獨立思考后再小組交流，最后匯報。

■ 生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關系，體積也是幾倍的關系。

■ 生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。

■ 師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

■ 有了前面的基礎，學生很容易說出了后兩組的關系。

■ 學生的表述盡管不是很準確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個規(guī)律正是解答練習二第17、18題的基礎，又為下一單元比例的教學作了提前孕伏。

■ [片段三]

■ 教材的練習中有這樣一題：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？

■ 學生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關數(shù)據(jù)并計算它的體積。

■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節(jié)課我們再交流。

■ [教學反思]

■ 精心研究教材是用好教材的基礎

■ 教材作為教學的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種枷鎖，而應作為跳板編者意圖與學生實際的跳板。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創(chuàng)造性地利用教材。

■ 1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的.能力。

■ 2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學時不能只著眼于本節(jié)課的教學，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖，而且為比例的教學作了提前孕伏。走出了數(shù)學教學的只見樹木，不見森林的點教學的誤區(qū)。

■ 落實課標理念是用好教材的關鍵

■ 能否用好教材，關鍵在于我們的課堂教學是否落實了新課標的理念。關注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學教學不能再以學科為中心，而應以學生為出發(fā)點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學生，使用教材前反復琢磨，怎樣的教學才能符合新理念。前兩個片段就突破了學科中心和知識中心，走向了學生中心。[片斷三]在教材關注學生的基礎上向深層發(fā)展不僅讓學生動手測量，動腦計算，而且讓學生在課外展開調查研究；不僅關注知識技能，而且關注了態(tài)度、情感和價值觀（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學，其價值就在于滲透了人文關愛。

■ 學生獲得發(fā)展是用好教材的標準

■ 有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質一切為了每一位學生的發(fā)展。每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材，以本為本，著眼學生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀，學生都獲得了最大發(fā)展。

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案10

教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

2．會運用公式計算圓柱的體積．

教學重點

圓柱體體積的計算．

教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程．

教學過程

一、復習準備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話導入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新授教學

（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫圓柱體的體積1）

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

2．學生利用學具操作．

3．啟發(fā)學生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的'長方體）

（2）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．

4．學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

5．啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．

6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生匯報討論結果，并說明理由．

因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（二）教學例4．

1．出示例4

例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

2.1米＝210厘米

50210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米．

2．反饋練習

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

（三）教學例5．

1．出示例5

例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

＝3.14

＝3.14100

＝314（平方厘米）

水桶的容積：

31425

＝7850（立方厘米）

＝7.8（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．

三、課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

1．圓柱體體積公式的推導方法．

2．公式的應用．

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案11

教學內容：

北師大版教學六年級《圓柱的體積》

教學目標：

1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的'表面積。現(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

這節(jié)課我們就來學習圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

（一）認識圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

（二）圓柱體積的計算公式的推導。

1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

2、回憶圓面積的推導過程。

3、教具演示。

（1）取圓柱體模型。

（2）將圓柱體切成兩半。

（3）分別將兩半均分成若干小塊。

（4）動手拼成一個近似的長方體。

（三）歸納公式。

（板書：圓柱的體積=底面積高）

用字母表示：（板書：V=Sh）

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。

四、課堂總結、拓展延伸

這節(jié)課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

五、布置作業(yè)

練一練1-5題。

圓柱的體積小學數(shù)學六年級教案12

教學內容：人教版數(shù)學第十二冊《圓柱的體積》。

教學目的：

1、理解圓柱體積的意義。

2、初步掌握圓柱體積的計算方法，會計算圓柱的體積。

3、了解圓柱體積的推導過程。

4、通過教學，培養(yǎng)學生合理猜測能力、靈活的計算能力，發(fā)展學生的空間觀念、提高運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：會計算圓柱的體積。圓柱體積計算公式的推導。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教具準備：圓柱體、圓柱形的胡蘿卜、刀等。

一、復習舊知，調動學生的積極性。

師：請同學們回憶，圓的面積公式是怎樣推導出來的？

生： （1、將圓分成若干等份，拼成一個近似長方形。2、把圓分的等份越多就越接近長方形。）

師：鼓勵。（方向要明確，有促進，鼓勵學生積極參與，參與合作）

多媒體顯示：把圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形。

師：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米等）

生：略。

師：（表揚，能比劃一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大嗎？）

師：長方體的體積怎樣計算？

生：略。 師板書。長方體的體積=底面積×高

二、導入新課。

1、師：根據(jù)體積的含義，想一想，什么叫圓柱的體積？

生：略

師：（出示任意圓柱）你能估計一下這個圓柱的體積嗎？（師相機鼓勵、指導，更多的學生參與。）

師：拿出你們準備的圓柱，同桌估計一下體積，記錄下來。

師：如果你想得到準確的體積，該怎樣計算？（學生去猜測，師進行指導、鼓勵。）

2、（引導學生完成猜測體積公式）

（如果學生猜對）師：怎樣證明你的猜測是對的呢？（師要等待）

（如果學生不能回答）師：能轉化成我們學過的`立體圖行嗎？

3、學生嘗試。

（各小組合作，分好工，用課前準備好的蘿卜或其他試切拼，教師盡可能多參加每個小組的活動，進行指導。）

（教師盡可能地參加與多組活動，并指導組與組之間的互評）

4、集體交流。

師：自己認為成功的小組請舉手，不管是成功還是失敗，我們都能從中受到一些啟發(fā)。失敗了，下次再來。請成功的小組介紹一下你們是怎樣拼的。

生：略。

師：鼓勵。指導。

師：切拼前后，什么變了？什么沒變？（小組討論）

（教師相機教學）板書：圓柱的體積=底面積×高

師：這樣的證明你們信嗎？（信 、不信）

師：懷疑好，為什么？（辯論，時間不要長。讓學生大膽談自己的想法，培養(yǎng)學生的能力。）

（字母推導）

三、知識的應用。

師：計算圓柱的體積需要哪兩個條件？（略）

（出示例題，學生試做）指名（后進生兩兩合作）板演。學生評價，注意保護不足者。

師：認為自己沒有錯誤的同學舉手。（回應課開始的估計，拿出引入時估算體積的圓柱。）

師：如果請你測量所需要的數(shù)據(jù)，你打算測哪些數(shù)據(jù)比較方便，底面積嗎？

（當然底面積不能一下測出）（半徑或直徑，和高）

師：同桌合作測量并計算你手里的圓柱體積。（完后，介紹結果并和你的估計進行比較，看是否接近。）（小于一百立方厘米的舉手。）

四、小結。

師：通過今天的學習你們有哪些收獲？還有哪些問題？

（生小結。師補充。）

第三篇：小學數(shù)學六年級圓柱的體積教案

小學數(shù)學六年級圓柱的體積教案

長興小學徐恒山

教學內容：義務教育六年制教材，數(shù)學第十二冊，：第43頁圓柱體積計算公式的推導和例4，第44頁“做一做”第1題，練習十一的第1～2題。

目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解 圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教具準備：CAI課件6件

教學重難點：圓柱體體積計算公式的推導過程

教程：

一、復習：出示CAI課件，提問口答。

1圓柱的側面積怎樣計算?

2長方體的體積怎樣計算?

二、質疑引入

1、圓的面積計算公式是什么?(S＝πr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積 計算公式的推導過程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面，高、側面、表面各是什么?圓柱有幾 個底面?有多少條高?

教師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長 方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出 圓面積的計算公式。

教師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體 積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計算公式的推導

1CAI課件演示：

①屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體和一個長方體(圓柱與長方體等底等高)將圓柱的底面、長方體的底 面閃爍后移出來。

②將移出的圓柱底面截成近似的長方形與移出的長方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導下當學生說出可以把圓柱拼成近似長方體后，就 讓學生從學具盒中取出圓柱，拼成近似長方體。

2、學生用學具獨立操作，(教師下位巡視，指導操作有困難的學生)。

3、教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長方體，強調把圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)

4、討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個底面紅色，側面藍色的圓柱。

②從這個圓柱中平移出另一個完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長方體。

③將拼成的近似長方體的底面和圓柱的底面同時閃爍并移出，將長方體的底面還原成圓后與 圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長方體的高和圓柱的高同時閃爍并移動重合。

5、將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導過程，引導學生得出：圓柱體的體積計 算公式。且一一用CAI課件顯示出來。

拼成的近似長方體的體積＝原來圓柱的體積

拼成的近似長方體的底面積＝原來圓柱的底面積

拼成的近似長方體的高＝原來圓柱的高

因為長方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6、教學用字母表示圓柱體積計算公式

V=Sh

在此基礎上進一步讓學生討論，然后回答

CAI課件顯示：

1、要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2、如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

教學例4：

1、出示例4，學生讀題，回答下列問題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計算

③計算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計量單位)

回答后，學生獨解答 集體訂正。

2、用CAI課件顯示幾種解答方案，學生判斷哪個是正確的，哪些是錯的，并指出錯在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的體積是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3、基本練習：第20頁“做一做”第1題

四、小結“略”

五、作業(yè)練習十一的第1～2題

《圓柱的體積》教學反思

（一）讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設這樣一個情境：木具廠的一批材料需要在網(wǎng)絡上做宣傳，需要宣傳什么？學生很興奮地說出需要大小尺寸等數(shù)據(jù)、品牌等，由此教師進行引導測量，從以前學過的正方體、長方體體積的知識入手進行了知識的遷移，為引發(fā)學生學習圓柱體的體積的這一知識奠定了基礎。

（二）在學生合作探究中，引導學生自主探索、抽象新知 數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

學生小組合作交流，不但可以增加師生之間互動，教師可了解學生的不習狀態(tài)，同時進行小組的個別輔導，這都是一般的課堂教學下所不能涉及的。教師正是在小組合作當中，讓學生發(fā)現(xiàn)了圓柱體體積的算法，通過動手、動腦的過程，在和諧、團結、互助的氛圍中，體驗了學習的快樂，這也正是小組合作交流的優(yōu)勢所在。

老師通過小組的合作交流，讓學生通過正方體、長方體的體積公式的知識遷移，達到了學習圓柱體體積的求法，通過學具的拆與裝，通過課件的演示之后，學生輕松、愉快地接受了新知識，獲得了新體驗。

（三）鼓勵解決問題策略的多樣化

《課程標準》指出：鼓勵解決問題策略的多樣化，是因為施教，促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在自主探究階段，我鼓勵學生用多種方法把圓柱體轉化成長方體。

在算法多樣化這一方面，老師也進行了適當?shù)倪\用。如“把2號材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？”這一類的問題老師創(chuàng)設的恰如其分，學生也生在老師的引導下進行算法多樣化。當然，在教學中，我個人認為算法多樣化之后必須要進行的是“算法的最優(yōu)化”。比如在簡便算法一課中，2×4＋5×4，學生一般都會直接算，而不采用簡便算法，老師要一步一步引導學生，出示如76×4＋34×4，學生學過乘法分配率后，很自然的就使用了簡便方法，原因就在于學生在學習中感受到了算法最優(yōu)化的好處。要課中，教師也進行了算法多樣化，公式推導多樣化，當然，在最后也進行了算法最優(yōu)化的處理。

第四篇：六年級數(shù)學下冊《圓柱體積》教學反思

優(yōu)點：

我采用多媒體的直觀教具相結合的手段，在圓柱體積公式推導過程中指導學生充分利用手中的學具、教具，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結歸納等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。這樣學生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，也有了充分的思考空間。這樣設計我覺得能突破難點，課堂效果很好。

不足：

由于學生的學具有限，在很大程度上阻礙了學生主動探究的欲望和動手操作的能力，加上本人能力有限，語言組織能力不是很好，使課堂氣氛不是那么活躍，課堂顯得有些壓抑

再教設想：

在課的設計上以學生為主、發(fā)揮學生的主體作用，要充分展示學生的思維過程，在學生動手實踐、交流討論和思考的時間上教師應合理把握。

第五篇：六年級數(shù)學《圓柱的體積》教學反思

《圓柱的體積》不僅要讓學生掌握圓柱體積的計算方法，最重要的是掌握學習的思想方法（轉化），因此，教學新課前，復習了圓的面積公式的推導過程，以及長方體正方體的體積計算公式。為轉化做好了鋪墊。課上，出示課件：等底等高的長方體、正方體、圓柱，學生通過觀察，作出猜測：

（1）圓柱的體積等于長方體和正方體的體積。

（2）圓柱的體積也等于底面積乘高。

猜測是否準確呢？點燃學生的學習欲望。讓學生根據(jù)圓的面積公式的推導過程，讓學生遷移想：圓柱體能轉化成什么幾何形體，然后讓學生用教具驗證圓柱轉化成長方體過程，并討論思考：這個圓柱體與轉化后的長方體相比什么變了，什么沒變?從而得出結論圓柱的體積等于底面積乘以高。有一種推導過程是我沒有預設到的：一學生回答，長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是底面半徑，高不變。所以圓柱體積=底面周長的一半×底面半徑×高。我沒有否定她的回答，接著又讓學生動手實踐操作，讓學生發(fā)現(xiàn)長方體與圓柱之間的聯(lián)系，利用圓的周長和面積把圓柱體積的也轉化成底面積乘以高。這樣有學生的積極主動的參與，不僅創(chuàng)造性的建立了數(shù)學模型而且發(fā)現(xiàn)圓柱體的轉換成長方體的規(guī)律，掌握了一種重要的學習方法，轉化。

在本節(jié)課的教學過程中還存在諸多的問題。

1、演示圓柱的體積的時候，因為學生手中沒有學具，教師教具的局限性，演示時后面的學生看不清楚。

2、在圓柱體經(jīng)過切割、拼接之后轉化為近似長方體的時候，應多給后進生留有觀察、討論的時間，他們的思維反應能力比其他學生較慢，應給于他們一定的空間和時間，讓后進生也積極參與到課堂的學習中，使全班同學共同進步。

3、在解決實際問題的時候，不僅要注重公式的應用，還要注意計算能力的培養(yǎng)。